Forgó áramlástechnikai berendezések numerikus szimulációja

MISKOLCI EGYETEM Gépészmérnöki és Informatikai Kar Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke

Forgó áramlástechnikai berendezések numerikus szimulációja

Oktatási segédlet műszakiaknak

Készítette:

Fodor Béla tanársegéd Miskolci Egyetem Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke

Miskolc 2012.05.28.

I.

Előszó A ”Forgó áramlástechnikai berendezések numerikus szimulációja” c. oktatási segédlet segítséget nyújt forgógépek szimulációjának háromdimenziós térben történő felépítésében. A segédlet a számítógéppel segített numerikus vizsgálatok fontosabb állomásait és megfontolásait részletezi, mely bevezetést nyújt a CFD (Computation Fluid Dynamics) területére. Ezt követően konkrét alkalmazási példákon keresztül részletezzük a forgó áramlástechnikai berendezések numerikus szimulációjának megfontolásait és konkrét beállításait. Az oktatási segédlet a „Kaplan turbina numerikus szimulációja” c. kutató munka keretén belül a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként – az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében – az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.

ii

Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék

2

1.

2

2.

Numerikus vizsgálat alapjai A vizsgálat során alkalmazott numerikus szimuláció lépései 2.1 Előfeldolgozás (Pre-Processing) 2.2 Megoldó futtatása (Solver) 2.3 Utófeldolgozás (Post-Processing)

3 4 4 5

3. Forgó berendezések a numerikus áramlástanban és az alkalmazott egyenletek 5 3.1 Az áramlás alapegyenletei 5 3.2 Keverőtartály 6 3.2.1 Geometriai előkészítés 6 3.2.2 Numerikus háló 7 3.2.3 Numerikus szimuláció 8 3.3 Forgó lapátozású keverőtartályok összehasonlító vizsgálata 12 3.3.1 A vizsgálat célja 12 3.3.2 A vizsgálat eredményei 12 4. Alkalmazási példák forgó gépek numerikus szimulációjára Egyszerűsített forgó vonatkoztatási rendszerben 15 4.1 Egyszerűsített forgó vonatkoztatási rendszer 16 4.1.1 Feladat ismertetése 16 4.1.2 Beállítások és megoldás 16 5.

Irodalom

34

1. NUMERIKUS VIZSGÁLAT ALAPJAI A folyadékok numerikus vizsgálatának egy gyűjtőneve a CFD (Computation Fluid Dynamics), mely a fluidumok áramlási jellemzőinek, hő- és tömegtranszportjának valamint kémiai reakciók és sok más fizikai jelenség vizsgálatára alkalmas eszköz. A CFD analízis alkalmazási területei:  Ipar és kutatás: A technikai fejlődés és a megkívánt gazdasági szempontok valamint az energiafelhasználás mind a gyártás mind az üzemeltetés szempontjából a berendezések fejlesztését követeli meg, ezért az ipar számára elengedhetetlen a felsorolt szempontok figyelembe vétele. A numerikus szimuláció a termelési és üzemeltetési folyamat bármely szakaszába beilleszthető. 2

 Meglévő tervek koncepcionális tanulmányozása és kiértékelése: Még gyártásba nem került azonban tervezőasztalon elkészített berendezések esetén alkalmazható. A megkonstruált berendezésekről (alkatrészekről) CAD (Computer Aided Design – Számítógéppel segített tervezés) rendszer segítségével modell készíthetünk melyet numerikus módszereken alapuló CFD rendszerek segítségével működtethetünk. A szimulációk eredményeit feldolgozva képet kaphatunk a prototípusgyártást követő várható eredményekről, így a prototípusmérések módja is feltárható.  Termékek részének vagy egészének fejlesztése: A gyártást követően a forgalomba került berendezések folyamatos fejlesztést igényelnek, mely a berendezésekkel szemben támasztott elvárásokat követelnek meg. A berendezések üzemi jellemzőinek javítása CFD rendszer segítségével hatékonyan elvégezhető.  Hibafeltárás: Különböző rendszerek és folyamatok hibái és feltárásuk jelentős beruházásokkal járhatnak. A hibák érinthetnek gazdasági szempontokat melyek üzemkiesésből esetleges hatásfokromlásból eredhetek, lehetnek környezetvédelmi szempontok melyek hibásan működő berendezésekből kiáramló vagy kémiai reakciók révén keletkező szennyezőanyagokat eredményezhet. Egy működő folyamatban számtalan hibatípus alakulhat ki, melyre a numerikus szimulációk hatékony támogatás nyújtanak.  Újratervezés: Új korszerűbb alkatrészek és anyagok alkalmazása már üzemelő berendezések és folyatok esetén.  Tesztelés: Az prototípusgyártás elengedhetetlen korszerű eszköze a számítógépes numerikus szimuláció mely az elsődleges lépés egy új berendezés üzemi jellemzőinek feltérképezésére.  Meglévő szimulációk kiértékelése és adatainak feldolgozása: Projektben működő más-más részfeladatokon dolgozó fejlesztési csoportok számára biztosítani kell az eredmények újbóli kiértékelését vagy a szimulációk összekapcsolását. Egy jól megkonstruált numerikus szimuláció lehetőséget ad az részfeladatok között átjárhatóságra és a folyamatos kiértékelésre. A CFD vizsgálatok alkalmazása a mindennapi élet bármely területén alkalmazható.  Csővezeték rendszerek  Alakítási eljárások  Motordiagnosztika  Motorfejlesztés  Autókarosszéria deformációja  Légtechnikai jellemzők vizsgálat A típusok abból a szempontból különböztethetünk meg, hogy a vizsgálati tartományon milyen jelenséget vizsgálunk, például egy hálózott tér esetén csak a diszkretizáció során döntjük el, hogy szilárd vagy folyadéktérről beszélünk valamint azt, hogy abban áramlási vagy hővezetési jellemzőket vizsgálunk, ezen kívül számos más kombinációban is felépíthetjük a szimulációt.

2. A VIZSGÁLAT SORÁN ALKALMAZOTT NUMERIKUS SZIMULÁCIÓ LÉPÉSEI Az 1. ábra a numerikus vizsgálat fontosabb lépéseit mutatja. A numerikus vizsgálat topológikus felépítését követően kerül sor az előfeldolgozásra, amely során meghatározzuk a 3

geometria kétdimenziós (2D) vagy háromdimenziós (3D) modelljét. Majd a geometria függvényében felépítjük a vizsgálati tér numerikus hálóját. A numerikus vizsgálat tekintetében a hálózás a legfontosabb, mivel a matematikai egyenletek diszkretizációja ezen a hálózott térben történik. (3. fejezet)

1. ábra CFD szimuláció folyamata

2.1 Előfeldolgozás (Pre-Processing)    

A modellezés céljának meghatározása A modellezési tartomány meghatározása Import/Export különböző CAD rendszerekből A geometria és a háló elkészítése

Az előfeldolgozást követi a peremfeltételek és kezdeti értékek bevitele. Majd a számítás melynek ideje a háló sűrűségének és felhasznált egyenleteknek függvénye, így a futásidő percek, akár hetek vagy hónapok is lehetnek. A megoldást folyamatosan ellenőrizni kell, mely eredményezheti az előfeldolgozás fázisában történő módosításokat. A futtatás előtt szem előtt kell tartani mely információkat szeretnénk megkapni a szimuláció végeredményeként.

2.2 Megoldó futtatása (Solver)     

Fizikai modell meghatározása, beállítása A numerikus modell meghatározása, paramétereinek beállítása A számítás és a megoldás monitorozása, követése A fizikai terek és numerikus matematikai kapcsolatok meghatározása Leállási kritériumok

A szimuláció ellenőrző lépéseit és a végeredményének feldolgozását az utófeldolgozó fázisban végezzük el, mely szintén eredményezheti a korábbi fázisok módosítását, esetleg újbóli elkezdését. 4

2.3 Utófeldolgozás (Post-Processing)  Eredmények vizsgálata, kiértékelése  A modell esetleges módosítása (például hálófinomítás)

3. FORGÓ BERENDEZÉSEK A NUMERIKUS ÁRAMLÁSTANBAN ÉS AZ ALKALMAZOTT EGYENLETEK A mindennapi életben különbféle technológiai és folyadékszállítási feladatok esetén alkalmazunk forgó áramlástechnikai berendezéseket. A technológiai folyamatok kémiai technológiai rendszerekben keverési műveleteknél, ahol tartályokban elhelyezett különböző anyagok homogenizálását vagy szétválasztását végzik. A technológiai rendszerekben az anyagokat szállítóberendezések segítségével mozgatják egyik technológiai pontból a másikba, ebbe a csoportba tartoznak a szivattyúk. Mindkét felsorolt csoportba tengelyen bevitt mechanikai teljesítmény adódik át a rendszerben lévő közegnek, ezáltal a közeg mozgási energiája megváltozik vagy hő formájában elnyelődik.

3.1 Az áramlás alapegyenletei Az összenyomhatatlannak tekinthető folyékony közeg turbulens áramlása esetére az áramlás terében az alábbi alapegyenletek írhatók fel:  Tömegmegmaradás tétele:  v  0

(0.1)

 Reynolds féle mozgásegyenlet:

  v p 1  ( v ) v    U     v  Div FR  t    ahol: U

(0.2)

az erőtér potenciál függvénye, FR    v v látszólagos turbulens feszültségtenzor.





Izotermikus turbulens áramlás esetében a fenti négy skalár egyenlet áll rendelkezésre a v  r, t  sebesség- és p  r, t  nyomás-eloszlás meghatározására, azonban a fenti

egyenletekben az FR látszólagos turbulens feszültségtenzor és az  turbulens disszipáció számítása során további ismeretlen függvények is fellépnek. Így az ismeretlen függvények száma több mint a rendelkezésre álló skalár differenciál egyenletek száma: vagyis a megoldandó differenciálegyenlet-rendszer alulhatározott. Ebből az következik, hogy a fenti egyenletrendszert ki kell még egészíteni további egyenletekkel. E cél teljesítésének érdekében felírhatjuk a k  v  v 2 összefüggéssel definiált fajlagos turbulens kinetikus





energia alábbi mérlegegyenletet 5

  dk   v   v p    v v :  v     div  v      k   Div v v   0 dt      2 



ahol:





    v   :  v    v



turbulens disszipáció

3.2 Keverőtartály 3.2.1 Geometriai előkészítés A szimuláció első lépése az áramlás terének geometriai kialakítása, amelynek főméretei a

mellékelt műhelyrajzon láthatóak ( 2. ábra). A vázolt tartály egy zárt keverőteret határol, amely egy szigetelt fedéllel van ellátva. A fedélen lévő nyílások különféle mérő és kiegészítő berendezések felszerelésére, valamint a keverő tartály feltöltésére szolgálnak. A tartály fedőlapjának közepén látható a keverőszár kivezetése, amelyhez közvetlenül egy hajtómotor csatlakozik. A szimulációhoz a műhelyrajz adatai alapján GAMBIT modellező szoftverrel az alábbi geometria készült (3. ábra). A keverőtartályban a hajtó tengely alsó részén három darab, a vízszinteshez képest kb. 15 fokos szöget bezáró enyhén ívelt ellipszis profilú és ívelt keverőlapát helyezkedik el. A lapátok a hajtó tengelyhez való csatlakozásánál a kis hajlásszögű bonyolult háromdimenziós görbék menti felületek csatlakozását eredményezi, amely a hálózás során nem elhanyagolható jelentőségű lesz.

2. ábra Keverőtartály 6

A számítások végrehajtása érdekében a vizsgálati áramlási tartomány három – egy a lapátot tartalmazó keverő, egy ívelt fenéklappal határolt hengeres, valamint egy hengerpalásttal határolt – térre lett felosztva, amelyet a 3. ábra szemléltet. A modellező szoftver segítségével választottuk meg a térfogati tartományok anyagjellemzőit, illetve a határoló felületek szerepét a későbbi szimuláció során.

3. ábra Keverőtartály 3.2.2 Numerikus háló A numerikus szimulációjához a vizsgálandó áramlási teret fel kell osztani egy háromdimenziós elemekből álló hálózott térre. A matematikai megoldót és a perem, valamit a kezdeti feltételeket ezekre az elemi terekre inicializáljuk. A számítás gyorsasága és pontossága lényegesesen függ a létrehozott hálóelemek összetételétől és kialakításától. A hálózás során a bonyolult geometria és a korábban említett kis hajlásszögű felületcsatlakozások sűrű és nem jól kezelhető hálót eredményeztek. Ezért a cellaméretet ennek megfelelően - nem lehetett egy bizonyos érték felé emelni, mert ezen érték felett a térfogati hálózás nem volt eredményes, vagy nem szolgáltatott elfogadható eredményeket a futtatás végeztével.

4. ábra Cellatípusok 7

Az áramlási térben lévő bonyolult csatlakozások miatt a kézi hálózás adta előnyök sem voltak kihasználhatók, mert a hálózás nem eredményezett térfogati cellákat. A számítógép ilyen próbálkozásaink esetében mindig hibaüzenettel állt le. Így végül a felsorolt nehézségek miatt automatikus TGrid típusú hálózási eljárás került alkalmazásra, amely során a Tet/Hybrid hálóelemek 0.2-es hálóosztással bizonyultak megfelelőnek (megjegyzés: 1.8 m tartálymagasság a geometria létrehozása során 18 egységet jelentett, ennek megfelelően pedig egy hálóosztás 0.2 egységet!). A TGrid típusú hálózással elsősorban négylapú ún. tetrahedral, másodsorban pedig hatlapú (hexahedral), gúla (pyramidal) és ék (wedge) alakú térfogati elemek kombinációja került alkalmazásra.

5. ábra TGrid típusú hálózott tér A felület hálózás hatása TGrid hálózásal követhető nyomon a 2. ábra különböző képein. Az (a) kép a négylapú hálóelemek általános alakját mutatja, amikor felület hálózás nem előzte meg a TGrid hálózási típus alkalmazását, vagy ha az összes előhálózott felület Tri-Pave séma használatával került behálózásra. Ha egy Quad-Map hálót hoz létre a test valamelyik felületén a TGrid hálózást megelőzően, akkor a (b) ábrának megfelelő elrendezést kapja. Majd a GAMBIT gúla hálóelemeket hoz létre ennek a felületnek a közelében (3. ábra c) és négylapú elemeket az áramlási tér további részein. A szimulációhoz elkészített térfogati háló 952418 darab cellát tartalmazott, amely hálózatot a 4. ábra szemlélteti. Az ábrán jól látható a három térfogati tartomány és a Tet/Hybrid hálózat elrendeződése. 3.2.3 Numerikus szimuláció A numerikus szimuláció során a 4. bekezdésben megadott alapegyenletek megoldását a FLUENT szimulációs szoftver által felkínált un. renormalizált (RNG) k- turbulencia modell alkalmazásával végeztük el. Ahol a fajlagos kinetikai energia mérlegegyenlete az alábbi egyenlet formájában kerül alkalmazásra. 8

     k     kui   t xi x j

 k    k eff   Gk  Gb    YM  Sk x j  

A fenti kifejezésben is szereplő  turbulens disszipáció meghatározására pedig a        2       ui     eff   C1  Gk  C3 Gb   C2   R  S t xi x j  x j  k k traszport egyenletet alkalmazzuk. Az renormalizált (RNG) k   modell az általános k   modell egy finomított változata, amely magában foglalja a következőket:  Az RNG modell az  egyenlet hozzáadásával lényegesen javítja az áramlás számítási pontosságát a gyorsan változó tartományokban.  Magában foglalja a turbulencia örvénylő hatását, így fokozza az örvényes áramlás számítási pontosságát.  Az RNG modell el van látva egy analitikus formulával a turbulens Prandtl szám kiszámításához, mert az általános k   modell egy alkalmazásfüggő konstans értéket használ. Míg az általános k   modell nagy Reynolds számoknál alkalmazható, addig az RNG modell a viszkozitás hatásához analitikusan származtatott differenciál formulájával alkalmazható az áramlás alacsony Reynolds számoknál is. Ez azonban függ a fal közeli régiók megfelelő használatától. Az RNG k   modell az áramlás pontosabb és valóságosabb közelítését teszi lehetővé és szélesebb körben alkalmazható mint az általános k   modell. A modell által használt viszkozitás hatását az alábbi egyenlettel vehetjük figyelembe.   2k  ˆ d  1.72 dˆ    3 ˆ   1  V   Ahol az egyenletekben szereplő tagok értékei a következő formában adódnak:

ˆ =

eff 

C  100 R 

C  0,0845

C  3 1   0   2 1   3

  Sk  ; C1  1, 42;

k

0  4,38;

  0,012

C2  1,68

A mozgó felületek és pontok esetén a numerikus hálón a csomópontok egymáshoz képest elmozdulnak, amely illesztési, valamint fizikai és numerikus hibát eredményezhet. Azonban ez csökkenthető a háló finomításával, esetleg újabb felosztással.

9

6. ábra Mozgó határok 2D-ben

7. ábra Illeszkedő hálók

Az 6. ábra elrendezése alapján láthatók a csatlakozási pontokban egymáshoz illeszkedő hálók. Ezt az illesztést a FLUENT peremfeltételek beállításainál kell elvégezni, hogy a számítások a határon át tudjanak jutni és ezáltal az egész áramlási térre számítani tudják a megoldandó differenciálegyenleteket. Az illesztés újabb számítókapacitást igényel, mert a kapcsolódási felületen lévő csomópontok többnyire nem esnek egybe így azok egymáshoz való viszonyát is figyelme kell venni. A mozgásokat a szimuláció futtatása során úgyszintén inicializálni kell a numerikus hálóra. Mivel a numerikus vizsgálat egyik célja a lapát forgatásához szükséges nyomaték meghatározása, ezért a keverőtér és tengely fordulatszámát a szimuláció során 60 [ min -1 ]-re állítottam és számítandó nyomaték helyét a lapát középpontjától 1 méter magasságban határoztam meg. Teret kitöltő folyadék víz volt. A futtatás a 25 órás futtatási ciklus alatt elfogadható eredményt hozott, mert a 2000. iterációtól a szimuláció konstans értéket mutatott a nyomaték tekintetében (8. ábra). A kialakult sebességteret a 9. ábra mutatja, melyen látható hogy a keverőlapáttól felfelé távolodva a keveredési intenzitás egyre csökken.

8. ábra Nyomaték számított értékének alakulása az iteráció során

10

9. ábra Sebességeloszlás z  0.3, z  1.5 axiális síkban Mindamellett a hiba alakulása is csökkenő tendenciát mutatott azonban az 5000. iterációs lépés során sem érte el minden iterációs érték az előre megadott 0.001-es hibahatárt (10. ábra).

10. ábra Reziduális hiba alakulása Az elvégzett számítási feladat és az alkalmazott matematikai modell egy következő lépése, hogy a már meglévő eredményekre támaszkodva alkalmazhassunk további turbulencia modelleket is [2]. Ennek implementálása folyamatban van a FLUENT szoftverbe és ezeknek a modelleknek a validálásához a már meglévő eredményeket szeretnék felhasználni.

11

3.3 Forgó lapátozású keverőtartályok összehasonlító vizsgálata A 3.2 bekezdés megfontolásai alapján, a numerikus szimulációt használhatjuk összehasonlító vizsgálatokra ahol különböző keverővel ellátott tartályok áramlástechnikai viszonyait vizsgálhatjuk. 3.3.1 A vizsgálat célja Két 11cm magas és 5,9cm átmérőjű henger alakú főzőedényben egyenként mágneses és lapátos keverőlapáttal felszerelt berendezések keverési hatásának összehasonlítása. Alkalmazott anyagok:  SNF FO4440SH típusú polimer (régi nevén SNF528+) kationos polielektrolit 0,05 g/l-es hígításban.  Szuszpenzió: mádi kaolin szuszpenzió. 10 perc ultrahangos kezelés után a 24 óra alatt nem ülepedő frakció leválasztása melett, majd annak szárazanyagtartalma mérve: 0,1 g/l-es töménységű. A numerikus szimulációt megelőzően méréseket végeztek mindkét berendezésen ugyanazon feltételek mellett. A két berendezés használata során kapott eredmények összehasonlíthatók volta. Az két keverési mód összehasonlítása az 1. táblázat alapján az átmérő és fordulatszám függvényében történt. 1. táblázat

Fordulatszám D=4 cm keverőlapát [1/min] 50 300 500

Fordulatszám D=3 cm mágneses keverő [1/min] 88 533 888

A mérési eredmények a fentebb vázolt összehasonlíthás esetén a Reynolds szám segítségével végezhetjük Re 

D 2



ahol:    

Re, a számított Reynolds szám D, a keverőlapát legnagyobb átmérője ω, szögsebesség , a víz kinematikai viszkozitás értéke 1,004 mm2/sec

3.3.2 A vizsgálat eredményei Alkalmazott modell a szakirodalomban használt VOF modell. A felhasznált numerikus háló 712033db elemet tartalmazott. Az eredmények egyszerűsített grafikus kiértékelését az 11. ábra - 20. ábra tartalmazza 500 [1/min] fordulatszám esetén.

12

Mágneses keverő használtatával kialakult eloszlások

11. ábra Numerikus háló

12. ábra Sebességeloszlás a sebességmaximumok szemléltetéséhez [m/s]

13. ábra Sebességeloszlás y=0 síkban [m/s]

13

14. ábra Turbulencia intenzitás az y=0 síkben [Pa]

15. ábra Statikus nyomáseloszlás az y=0 síkban [Pa]

Lapátos keverő használtatával kialakult eloszlások

16. ábra Lapátozott keverő szemből és oldalnézeti képei

14

17. ábra Sebességeloszlás a sebességmaximumok szemléltetéséhez [m/s]

18. ábra Sebességeloszlás y=0 síkban [m/s]

19. ábra Turbulencia intenzitás az y=0 síkben [Pa]

20. ábra Statikus nyomáseloszlás az y=0 síkban [Pa]

4. ALKALMAZÁSI PÉLDÁK FORGÓ GÉPEK NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJÁRA EGYSZERŰSÍTETT FORGÓ VONATKOZTATÁSI RENDSZERBEN [2] A oktatási segédlet célja konkrét alkalmazási példákon keresztül bemutatni forgó berendezések numerikus szimulációját. A fejezet három alkalmazási példán keresztül vezeti be az olvasót a numerikus szimulációnál alkalmazott technikákba.

15

4.1 Egyszerűsített forgó vonatkoztatási rendszer 4.1.1 Feladat ismertetése1 Adott egy szimmetriatengelyével adott elő- és hátlapjával behatárolt forgó hengeres meridián csatorna (továbbiakban járókerék). A járókerék kilépő (külső) átmérője 88,6cm. A közeg a belépő 8,86cm étmérőjű hengeres keresztmetszeten lép be 1,146m/s sebességgel. A meridiáncsatorna szélessége 6,2cm. A járókerék fordulatszáma 71,08 [ford/min]. A geometriát a 21. ábra szemlélteti.

21. ábra Járókerék kétdimenziós nézete Alkalmazott szoftver a ANSYS Fluent numerikus megoldó! A numerikus vizsgálatot kétdimenziós térben végezzük 4.1.2 Beállítások és megoldás

I. Lépés: Háló 1.

Olvassa be a hálót File  Read  Case…

2.

Ellenőrizze a hálót Grid  Check

3.

Jelenítse meg a numerikus hálót Display  Grid…

1 A feladathoz előkészített numerikus hálót a „single_rotating.zip” elnevezésű csatolt állományban mellékeljük.

16

 Mindent hagyjon alapbeállításon  Kattintson a Display parancsra  Zárja be a Grid Display panelt

22. ábra 2D meridiánmetszet elkészített hálója

II. lépés: Mértékegységek 1.

Állítsa be a fordulatszám (angular velocity) és a hosszúság (length) egységeit. Define  Unit…

17

 Válassza ki az kerületi sebességet (angular-velocity) a mértékegységek (quantities) közül, és állítsa az értékét (unit) rpm-re.  Válassza ki az hosszúságot (lenght) a mértékegységek (quantities) közül, és állítsa az értékét cm-re.  Zárja be a Set Units panelt.

III. lépés: Számítási modell 1.

Állítsa be a számítás során alkalmazandó megoldót (solver) és engedélyezze a forgó axisszimmetrikus megoldót (Axisymmetric Swirl). Define  Models  Solver…  Tartsa meg az alapértelmezett nyomás alapú (pressure based) megoldót  Válassza a forgó axisszimmetrikus kapcsolót a dimenzió (Space) listából  Tarsa meg az abszolút (Absolute) kapcsolót a sebességformula (Velocity Formulation) listából  Tartsa meg az alapértelmezett cella alapu Green-Gauss (Green-Gauss Cell Based) opciót a gradiens (Gradient Lis) listából  Tartsa meg az alapértelmezett felületi sebesség (Superfical Velocity) beállítást a porozus formulák (Porosus Formulation) listában  Zárja be a megoldó panelt .

2.

Engedélyezze az általános k -  turbulencia modellt a fokozott fal közeli módszerrel Define  Models  Viscous…

18

 Válassza a „k – epsilon”-t a modell (Model) listából. Itt kinyílik a viszkózus (Viscous Modell) panel.  Tarsa meg az alapértelmezett általános (Standard) beállítást a k-epsilon listában.  Válassza a fokozott fal közeli módszert (Enhanced Wall Treatment) a fal közeli módszerek (Near-Wall Treatment) listából.  Válassza az elfogadás (OK) nyomógombot az ablak bezárásához.

IV. lépés: Anyagjellemzők 1.

Használja a levegő (air) alapértelmezett beállításait Define  Material…

V. lépés: Peremfeltételek Define  Boundary onditions…

19

1.

Határozza meg a forgó vonatkoztatási rendszert a „fluid-7” folyadéktérre.

 Válassza a mozgó vonatkoztatási rendszert (Moving Reference Frame) a mozgás típusok (Motion Type) listából  Írja be a 71,08 ford/min sebesség értéket a kerületi sebesség szövegdobozba.  Válassza az elfogadás (OK) nyomógombot az ablak bezárásához. 2.

Állítsa be a belépésnél előírandó peremfeltételeket (velocity-inlet-2)

20

 Válassza a sebesség beállításoknál (Velocity Specification Method) a legördülő listából a komponensenként (Components) lehetőséget  Axiális sebesség 1,146 m/s  Válassza a turbulencia (Turbulence) csoporton belül a legördülő menüben az intenzitás és hidraulikai átmérők (Intensity and Hydraulic Diameter) paramétereket.  Turbulencia intenzitás 2,6%  Hidraulikai átmérő 8,86cm  Válassza az elfogadás (OK) nyomógombot az ablak bezárásához. 3.

Állítsa be a kilépésnél előírandó peremfeltételeket (pressure-outlet-3)

 Hagyja a visszaáramlás irányának módszerét (Backflow Direction Specification Method) alapértelmezetten. (Normal to Boundary)  Válassza a turbulencia (Turbulence) csoporton belül a legördülő menüben az intenzitás és viszkozitás (Intensity and Viskosity Ratio) paramétereket.  Visszaáramlás turbulencia intenzitása 5%  Visszaáramlás turbulens viszkozitásána aránya 10  Válassza az elfogadás (OK) nyomógombot az ablak bezárásához. 4.

Fogadja el az előlap és hátlap falának alapértelmezett beállításait (wall-6)

21

5.

Zárja be a peremfeltételek panelt

VI. Lépés: Általános k -  modell használata 1.

A megoldó paramétereinek beállítása Solve  Controls  Solution…

 Válassza a diszkretizáció csoport legördülő menüi közül a nyomás (Pressure) esetén PRESTO!-t.  Válassza a másodrendű hátralépő numerikus közelítést (Second Order Upwind) közelítést a Momentum, Swirl Velocity, Turbulent Kinetik Energy, és Turbulens Dissipation Rate esetén.  Hagyja alapértelmezetten az Under-Relaxation Factor értékeit.  Válassza az elfogadás (OK) nyomógombot az ablak bezárásához. 2.

Engedélyezze a reziduálosk monitorra nyomtatást (plotting) a számítás folyamán. Solve  Monitors  Residual…

22

 Engedélyezze az opciók (Options) csoportban a monitorra nyomtatás (Plot) parancsot  Kattintson az OK-ra 3.

Engedélyezze a tömegáram monitorra nyomtatását a kimeneti keresztmetszeten Solve  Monitors  Surface…

 Válasza a felületi monitorok (Surface Monitors) számát 1-re  Enegedélyezze a monitor-1 esetén a monitorra nyomtatást (Plot) és file-be való iratást (Write).  Kattintson a monitor beállításaira nyomógombra (Define…), és nyissa mega felületi monitor panelt (Define Surface Monitor), a monitor speciális beállításaihoz.

23



Vállassza a monitorozni kívánt típusok (Report Type) legördülő menüből a tömegáramot (Mass Flow Rate)  Válassza a pressure-outlet-3 nevű felületet a felületek listájából  Válassza az OK gombot a monitorbeállítások elfogadásához  Válassza az elfogadás (OK) nyomógombot az ablak bezárásához. 4.

Inicializálja az áramlási teret a velocity-inlet-2 elnevezésű peremfeltétel beállításai alapján Solve  Initialize  Initialize…

 Válassza a „számolás ..-tól” (Compute From) legördülő listából a velocityinlet-2 elemet  Kattintson az „Init”nyomógombr, és zárja be a megoldó inicializálása (Solution Initialization) panelt. 5.

Mentse el a „case” filet (disk-ke.cas.gz) File  Write  Case…

6.

Inditsa el a számítás 500db iterációval. Solve  Iterate…

 Irjon be 500-at az iterációk száma (Number of Iterations) mezőbe  Kattintson az iteráció (Iterate) nyomógombra  Zárja be az iteráció panelt. Az eredményt a 23. ábra mutatja.

24

23. ábra Tömegáram lefutási görbe

7.

Ellenőrizze a tömegmérleget Report  Fluxes…

 Válassza a pressure-outlet-3 és velocity-inlet-2 felületelt a peremek (Boundaries) közül  Hagyja alapértelmezetten a tömegáram kapcsolót (Mass Flow Rate)  Kattintson a számítás (Compute) nyomógombra a fluxus meghatározásához. 8.

Mentse el az adatfile-t (dsik-ke.dat.gz) File  Write  Data…

25

VII. lépés: Az általános k -  modell utófeldolgozása (kiértékelése) 1.

Jelenítse meg a sebességeloszlást Display  Vektors…

 Állítsa a skálázás (Scale) értékét 50-re  Állítsa a kihagyandó csomópontok számát (Skip) 1-re  Kattintson a vektorbeállítások nyomógombra (Vektor Options..) hogy a vektorok beállítása panel megnyíljon

 

Kapcsolja ki a Z komponens választógombját (Z component) Kattintson az elfogadás (Apply) nyomógombra, és zárja be a panelt (Close)  Kattintson a Vektor panelen a Display nyomógombra és jelenítse meg a vektoros ábrát. (24. ábra)  Zárja be a vektor panelt. 26

24. ábra Abszolút sebességeloszlás

2

Statikus nyomás ábrázolása színekkel kitöltött szintvonalakkal Display  Contours…

 Hagyja a „Contours of” legördülő menüben a Nyomás.. (Pressure…) és a Statikus nyomás (Static Pressure) választható értékekekt.  Engedélyezze a kitöltést (Filled) opciót  Kattintson a „Display” (25. ábra) nyomógombra és zárja be a „Contours” panelt.

27

25. ábra Statikus nyomáseloszlás

3.

Készítsen egy y=állandó felületet a kiértékeléshez Surface  Iso-Surface…

 Válassza a konstans felületek legördülő menüből (Surface of Constans) a háló (Grid…) és Y-Koordináta (Y_Coordinate) értékeket.  Kattintson a számolás (Compute) nyomógomra, a minimum és maximum értékek meghatározásához  Írjon be az konstas „Iso-Values” ablakába 37cm-t.  Nevezze el az új felületet „y=37cm”-nek az új felület név (New Surface Name) bekérő ablakban  Kattitson a Készít nyomógombra (Create) a felület elkészítéséhez.  Zárja be a panelt 28

4

Rajzoltassa ki a radiális sebesség értékeét az y=37cm felületen Plot  XY Plot…

 Válassza az Y tengely (Y Axis Function) esetén a sebesség (Velocity..) és ezen belül a radiális sebességet (Radial Velocity).  Válassza ki a felületek közül (Surface) az y=37cm elnevezésű felületet.  Kattintson a Plot (megjelenítás) nyomógombra. (26. ábra)  Enegedélyezze az opciók menüben a irás file-ba (Write to File) aradiális sebesség profiljának elmentéséhez  Kattintson az írás (Write…) nyomógombra, amire megjelenik a file választás (Select File) panel.  Írja be a „ke-date.xy „ file elnevezést a bekérőablakba és zárja be az ablakot.  Zárja be a „XY Plot” panelt.

29

26. ábra Radiális irányú sebesség az y=37cm felületen

VIII. Lépés: RNG k -  turbulencia modell alkalmazása 1.

Kapcsolja be az RNG k -  modelt a fokozott fal közeli módszer opcióval Define  Models  Viscous…

30

 Válassza a k-epszilon listából az RNG modellt.  Engedélyezze az RNG opciók között a más viszkozitási modell használata (Differential Viscosity Model) és jelentősen örvénylő áramlás (Swirl Dominated Flow) modellt.  Tartsa meg a a fal közeli módszernél (Near-Wall Treatment) a fokozott fal menti módszer opciót.  Kattintson az OK-ra a panel bezásáráshoz. 2.

Folytassa a számolást 200 iteráción keresztül Solve  Iterate…

3.

Mentse el a case és dat file-t (disk-rng.cas.gz és disk-rng.dat.gz) File  Write  Case & Data…

IX. Lépés: Az RNG k -  modell utófeldolgozása 1.

Jelenítse mega rradiális sebesség eloszlását az RNG megoldással, és hasonlítsa össze az általános k -  megoldással. Plot  XY Plot…

 Kattintson a File betöltése (Load File..) nyomógombrak - adatok betöltéséhez  Válassza ki a ke-data.xy file-t a választó böngésző ablakból.  Kattintson az OK-ra  Bizonyosodjon meg róla hogy az Y tengelyen a sebesség (Velocity..) és radiális sebesség (Radial Velocity) van kiválasztva a legördülő menüben.  Bizonyosodjon meg róla hogy az y=37cm felület van e kiválasztva a felület listában.  Kapcsolja ki a file-be írás opciót (Write to File)  Kattintson a görbék nyomógombra (Curves..) és nyissa meg a görbék az XY megjelítése panelt (Curves – Solution XY Plot), ahol megadhatunk az RNG k 31

 modellhát más jelölőket.

 Válassza a 0. számú görbét a Curve # ablakban  Válassza a (x) jelölőt a szimbólumok közül  Kattintson az elfogadás (Apply) nyomógombra és zárja be a panelt  Kattintson a megjelenítés parancsra (Plot) a „Solution XY Plot” panelon. (27. ábra)

27. ábra összehasonlító diagram

 Válassza a tengelyek (Axes…) nyomógombot, és nyissa meg az Axes – Solution XY plot” panelt, ahol állítsa be az x tengelyet a következőképpen.

32

 Kapcsolja ki az automatikus skálázást (Auto Range) az opciók között  Állítsa a minimum értéket 0-ra a maximum értéket 1-re.  Fogadja el a beállításokat (Apply) és zárja be a panelt.  Kattinson a megjelenítés nyomógombra a „Solution XY Plot” panelon

28. ábra Sebességprofil az x=0..1cm között

33

5. IRODALOM [1]

Galántai, A., Jeney, A. Numerikus módszerek Miskolci Egyetem, 2006, MET

[2]

ANSYS Inc. Fluent és Gambit szoftverek dokumentációi

[3]

Fodor, B. CFD alapjai oktatási segédlet Miskolci Egyetem, 2012

[4]

Czibere, T. Calculating Turbulent Flows Based on a Stochastic Model Journal of Computational and Applied Mechanics, Vol. 7. No. 1., (2006), pp.2-36.

[5]

Czibere, T. – Kalmár, L. – Janiga, G. Fully-developed Isothermal and Incompressible Turbulent Flows in Passages, CMFF’06, The International Conference on Fluid Flow Technologies, 2006, Budapest

[6]

Czibere, T Folyékony kontinuumok turbulens mozgása Előadásvázlat, 2000.

34