Fisika Panas 2 SKS
Adhi Harmoko S
Balon dicelupkan ke Nitrogen Cair
Balon dicelupkan ke Nitrogen Cair Bagaimana fenomena ini dapat diterangkan ? Apa yang terjadi dengan molekul-molekul gas di dalam balon ? Bagaimana efek temperatur nitrogen cair terhadap molekul gas di dalam balon ?
Balon dicelupkan ke Nitrogen Cair
Bagaimana ??? Bagaimana menganalisis suatu zat yang terdiri atas banyak atom bergerak secara acak Mungkinkan hukum mekanika klasik mampu menjelaskan hal tersebut Molukul dalam gas sangat banyak Æ 1025 /m3 Perlu pendeketan statistik untuk menentukan rata-rata dari sejumlah ukuran tertentu Rata-rata besaran tersebut berhubungan dengan variabel makroskopis
Teori Kinetik
Adhi Harmoko S
Asumsi model teori kinetik gas Gas terdiri dari sejumlah sangat besar molekul yang identik yang masing-masing bermassa m tetapi tidak mempunyai struktur internal dan ukurannya diabaikan. Antar molekul tidak mengalami gaya yang berhubungan dengan jarak. Artinya tidak ada perubahan energi potensial. Jadi informasi yang terpenting adalah energi kinetik molekul. Molekul-molekul bergerak secara random dengan distribusi laju yang tidak tergantung pada arah gerak. Tumbukan antara molekul dengan dinding adalah elastik dan mengikuti hukum kekekalan energi dan momentum.
Animasi gerakan molekul tunggal dalam kotak, banyak molekul
Animasi model gerakan molekul-molekul gas di dalam kotak
Pemodelan matematis
Perubahan momentum Δ (m v) = m v x – (– m v x ) = 2 m v x
Pemodelan matematis Gaya selama tumbukan untuk satu molekul (Hk. Newton 2) Δ (m v) (2 m v x ) mv x F= = = l 2 l Δt vx
Total gaya pada dinding F=
(
m 2 2 v x 1 + v x22 + L + v xN l
Kecepatan rata-rata pada arah x v 2x1 + v 2x2 + L + v 2xN v = N 2 x
Maka gaya dapat dituliskan m F = Nv 2x l
)
2
Pemodelan matematis Kecepatan untuk semua vektor v 2 = v 2x + v 2y + v 2z
Karena gerakan molekul dianggap random v 2x = v 2y = v 2z
v 2 = 3v 2x
Gaya tumbukan untuk N molekul 2
m v F= N l 3
Tekanan pada dinding
( )
v rms = v
F 1 N m v2 P= = A 3 Al
2
1
2
Pemodelan matematis Tekanan gas 1 N m v2 P= 3 V
Tekanan gas muncul karena tumbukan berulangkali antara molekul-molekul gas dengan dinding Gas Ideal P V=
2
mv 2 V=Nk T N V 3 1 2
Pemodelan matematis Energi kinetik translasi rata-rata dari molekul 2 1 3 K= mv = kT 2 2
Temperatur dari Gas Ideal adalah merupakan ukuran dari energi kinetik rata-rata dari molekulnya
Bagaimana? Bagaimana dengan energi kinetik dari setiap molekul ? Bagaimana dengan kecepatan dari sebuah molekul ?
Distribusi Kecepatan Molekul
Adhi Harmoko S
Distribusi Kecepatan Molekul 2 3
⎛ - 21 m v 2 ⎞ ⎛ m ⎞ 2 ⎟⎟ ⎟⎟ V exp ⎜⎜ f (v ) = 4 π N ⎜⎜ ⎝2 π k T⎠ ⎝ kT ⎠
Kecepatan Puncak kT kT vp = 2 ≈ 1,41 m m
Kecepatan rata-rata v=
8kT kT ≈ 1,60 π m m
Kecepatan rms v rms = 3
kT kT ≈ 1.73 m m
Pengaruh temperatur terhadap laju reaksi kimia, ditinjau dari Distribusi Maxwell
2KI (L) + Pb(NO3)2 (L) → PbI2 (S) + 2KNO3 (L)
Persamaan Keadaan Gas Ideal P V=Nk T
Akurat apabila Tekanan tidak terlalu tinggi Temperatur jauh lebih dari titik cair
Gas Riel Gas Ideal
T Gas Riel
Gas Riel Pengamatan : terjadi penyimpangan pada Diagram PV dari Gas Ideal. Gas Ideal merupakan pendekatan dari Gas Riel, sesuai jika tekanan gas tidak terlalu tinggi dan temperatur gas jauh dari temperatur titik embun.
Koreksi gas riel terhadap teori kinetik gas Gas terdiri dari sejumlah sangat besar molekul yang identik yang masing-masing bermassa m tetapi tidak mempunyai struktur internal dan ukurannya diabaikan. Ukuran gas adalah tertentu
Persamaan keadaan Clausius
P(V - n b ) = n R T
⎛V ⎞ P⎜ - b ⎟ = R T ⎝n ⎠
Koreksi gas riel terhadap teori kinetik gas Antar molekul tidak mengalami gaya yang berhubungan dengan jarak. Artinya tidak ada perubahan energi potensial. Jadi informasi yang terpenting adalah energi kinetik molekul. Antar molekul ada gaya listrik van der Waals RT a − P= 2 V V − b ⎛⎜ ⎞⎟ n ⎝n⎠
Atau Persamaan Keadaan Van der Waals a ⎞⎛V ⎛ ⎞ − b ⎜P + ⎟ ⎜ ⎟=RT 2 (V/n) ⎠ ⎝ n ⎠ ⎝
Latihan – 1 Tentukan energi kinetik translasi rata-rata dari sejumlah molekul gas ideal pada temperatur 37°C! Dengan menggunakan persamaan energi kinetik dan menkonversi 37°C menjadi 310 K K=
(
)
3 3 k T = 1,38 × 10 −23 J/K (310 K ) = 6,42 × 10-21 J 2 2
Latihan – 2 Delapan buah partikel bergerak dengan kecepatan (m/s) : 1,0; 6,0; 4,0; 2,0; 6,0; 3,0; 2,0; dan 5,0. Tentukan keceptan rata-rata dan kecepatan rms Kecepatan rata-rata v=
1+ 6 + 4 + 2+ 6 + 3+ 2+ 5 = 3.6 m/s 8
Kecepatan rms v rms =
12 + 62 + 4 2 + 22 + 62 + 32 + 22 + 52 = 4 m/s 8
Latihan – 3 Tentukan kecepatan rms molekul udara (O2 dan N2) pada temperatur ruang (20°C) Untuk oksigen v rms =
3kT = m
(
)
3 1,38 × 10 −23 J/K (293K ) = 480m/s − 26 (32) 1,66 × 10 kg
(
)
Untuk nitrogen v rms =
3kT = m
(
)
3 1,38 × 10 −23 J/K (293K ) = 510m/s − 26 (28) 1,66 × 10 kg
(
)
PR Misalkan sebuah sampel gas helium pada temperatur 300 K terdiri atas 106 atom (setiap atom He mempunyai massa 6,65×10-27 kg). Tentukan kecepatan maksimum dari atom helium tersebut Estimasikan berapa banyak tom dalam sampel yang mempunyai kecepatan antara vp dan vp + 40 m/s Anggaplah suatu kecepatan v = 10vp, hitunglah jumlah molekul yang mempunyai kecepatan antara v dan v + 40 m/s
