MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3
By: Ira Puspasari
BESARAN-BESARAN
PADA
BENDA BERGERAK:
Posisi Jarak
Kecepatan
Percepatan Waktu
tempuh Energi kinetik Perpindahan Laju Gaya total
besaran vektor?? besaran skalar??
Gaya fungsi dari waktu Konsep Momentum Momentum perubahan yang terjadi akibat adanya interaksi antara masing-masing partikel
BESARAN YANG MERUPAKAN UKURAN MUDAH ATAU SUKARNYA SUATU BENDA MENGUBAH KEADAAN GERAKNYA (MENGUBAH KECEPATANNYA, DIPERLAMBAT ATAU DIPERCEPAT) MOMENTUM
Definisi momentum : Hasil kali massa dan kecepatan
p=m v
Momentum besaran vektor , satuannya kg.m/s
MOMENTUM LINIER Definisi momentum linier Hukum II Newton
p F
mv dp
dmv
dt
dt
m
dm v dt
dv dt
Untuk m konstan, diperoleh bentuk hukum II Newton yang dikenal pada dinamika
F
m
dv dt
ma
KEKEKALAN MOMENTUM , & TUMBUKAN Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan
Sistem
sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain
Sistem terisola si
suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara benda-benda pada sistem itu sendiri
JENIS TUMBUKAN (BERDASAR KEKAL-TIDAKNYA ENERGI KINETIK SELAMA PROSES TUMBUKAN)
Tumbukan Lenting (sempurna)
Pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum kekekalan momentum Hukum kekekalan Energi Kinetik
Hukum kekekalan momentum
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1I + m2 v2I m1 v1 – m1 v1I = m2 v2I – m2 v2 m1 (v1 – v11) = m2 (v2I – v2)
(*)
Hukum kekekalan energi kinetik =
m1 v12 – m1 v1I 2 = m2 v2I 2 – m2 v22 m1 (v12 – v1I 2) = m2 (v2I 2 – v22) m1 (v1 + v1I) (v1 – v1I) = m2 (v2I + v2) (v2I – v2) (**) bila persamaan (**) dibagi dengan persamaan (*) diperoleh :
(v1 + v1I) = (v2I + v2) atau (v2 – v1) = - (v2I – v1I) Dengan kata lain kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan sama dengan harga minus dari kecepatan relatif kedua benda setelah tumbukan.
KOEFISIEN RESTITUSI
berlaku jika v1, v1I, v2, v2I pada satu arah sumbu yang sama. Harga v yang dimasukkan harus memperhatikan arah (tanda + atau -)
Untuk tumbukan lenting (sempurna) e=1 Untuk tumbukan tidak lenting sebagian 0<e<1 Untuk tumbukan tidak lenting sempurna e=0
TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN
Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik karena terjadi perubahan Ek. koefisien restitusi e adalah pecahan.
Hukum kekekalan momentum m1 v1 + m2 v2 = m1 v1I + m2 v2I dan
0<e<1
Tidak berlaku hukum kekekalan energi, berarti ada energi kinetik yang hilang selama proses tumbukan sebesar Ek.
TUMBUKAN TIDAK LENTING SEMPURNA
Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik karena terjadi perubahan Ek. koefisien restitusi e = 0. ==0 -( v2I – v1I) = 0 v1I = v2I
kecepatan akhir kedua benda sama dan searah. Berarti kedua benda bergabung dan bergerak bersama-sama. Besar energi kinetik yang hilang Ek
dimana : v1I = v2I
TUMBUKAN PADA DUA ATAU TIGA DIMENSI Kekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkan pada tumbukan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektor momentum sangat penting. Satu tipe umum dari tumbukan yang tidak berhadapan adalah di mana sebuah partikel yang bergerak (disebut proyektil) menabrak partikel kedua yang diam (partikel "target"). Ini merupakan situasi umum pada permainan seperti bilyar, dan untuk eksperimen pada fisika atom dan nuklir (proyektil, dari pancaran radioaktif atau akselerator energi-tinggi, menabrak inti target yang y m1 stasioner). p’1
m1
’1 p1
m2
’2 m2
p’2
x
KEKEKALAN
MOMENTUM PADA TUMBUKAN
2 DIMENSI
Pada arah sumbu-x:
p1x
p2 x
m 1v 1
p '1x
p '2 x
m 1v '1 co s
'1
m 2 v ' 2 co s
'2
Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arah sumbuy, komponen-y dari momentum adalah nol p1 y 0
p2 y
p '1y
m 1v '1 s in
p '2 y '1
m 2 v ' 2 s in
'2
CONTOH Sebuah bola bergerak dengan laju v1 = 3,0 m/s pada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain dengan massa sama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihat berpencar dengan sudut 45° terhadap sumbu x (bola 1 ke atas dan bola 2 ke bawah). Yaitu, '1 = 45° dan '2 = -45°. Berapa laju bola-bola tersebut (laju keduanya sama) ? y m1
m1
p’1
’1 p1
m2
’2 m2
p’2
x
PENYELESAIAN Sumbu-x : m v 1 Sumbu-y : 0
m v '1 co s 4 5
m v '1 sin 4 5
m v ' 2 co s 4 5
m v ' 2 sin
45
Menghilangkan Dari persamaan untuk sumbu-y : s in 4 5 v '2
v '1
s in
45
s in 4 5
v '1
s in 4 5
v '1
Setelah tumbukan, kedua bola mempunyai laju yang sama
Dari persamaan untuk sumbu-x : v1
v '1 co s 4 5 v '1
v '2
v ' 2 co s 4 5 v1
2 co s 4 5
2 v '1 co s 4 5
3, 0 m /s
2 0, 7 0 7
2,1 m /s
CONTOH SOAL 1: Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila: a. koefisien restitusinya 1/3 b. tumbukan tidak lenting sama sekali c. tumbukan lenting sempurna.
CONTOH SOAL 2: Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 4 kg dengan kecepatan 20 m/s, bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,02 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 30 m/s. Carilah besar momentum awal Carilah besar momentum akhir Carilah besar perubahan momentumnya. Carilah besar impulsnya. Carilah besar gaya yang dialamibola.
