MENENTUKAN ARAH KE SEBUAH KOTA DAN MENGHITUNG JARAK DUA BUAH KOTA MELALUI B A Y A N G - B A Y A N G T O N G K A T OLEH MATAHARI (Fenomena Matahari di Atas Ka’bah) Pandapotan Harahap NIM: 20207065 Progran Studi Pengajaran Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10 Bandung 40132
Abstrak Arah sebuah kota dapat ditentukan dengan metode sederhana, yakni menggunakan bayangan tongkat dan posisi kota Mekah. Pada tanggal-tanggal tertentu matahari tepat berada di atas Ka’bah atau kota Mekkah, dengan memperhatikan arah bayangan yang dibentuk oleh tongkat yang tegak lurus dengan permukaan tanah, maka arah kiblat dapat dengan mudah ditentukan. Perbandingan panjang tongkat pada tempat-tempat yang berbeda dapat pula digunakan sebagai penentu jarak-jarak antar kota. Kata Kunci: Ka’bah, Mekah, tongkat, bayang-bayang, arah kiblat, jarak kota Abstract Direction of a city can be determined with a simple method, i.e, using a rod and it’s shadow and position of Mecca. On certain dates the sun is right above the city of Mecca or the Ka'bah, the correct direction of shadows formed by the vertical rod with the land surface, the direction of Qibla can be easily determined. Comparison of long rods in a different place can also be used as determine the distance inter-city distance. Keywords: Ka'bah, Mecca, rod, shadow, Qibla direction, the distance of the city 1. Pendahuluan Bagi umat Islam mengetahui letak/posisi kota Mekah adalah sangat penting, hal ini dikarenakan di kota inilah Ka’bah yang menjadi pusat kiblat umat Islam berada. Secara geografis, letak kota Mekah berada pada posisi 39o49’ BT dan 21o26’ LU. Pentingnya menentukan letak Ka’bah sama dengan pentingnya menentukan arah Kiblat dalam Sholat. Dan dari mana saja kamu keluar (datang), maka palingkanlah wajahmu ke Masjidil Haram; Sesungguhnya ketentuan itu benarbenar sesuatu yang haq dari Tuhan-mu. Dan
Pandapotan Harahap - 20207065
Allah sekali-kali tidak lengah atas apa yang kamu kerjakan (QS Al Baqarah: 149). Sejalan dengan arah kiblat ini, Rasulullah dalam sebuah Hadits menyatakan: Baitullah (Ka’bah) adalah kiblat bagi orang-orang dalam Masjidil Haram dan Masjidil Haram adalah kiblat orang-orang yang tinggal di Tanah Haram (Makkah) dan Tanah Haram adalah kiblat bagi seluruh penduduk bumi, timur dan baratnya dari umatku. Bagi penduduk/masyarakat sekitar Masjidil Haram, penentuan arah kiblat tidak ada masalah. Hal. ke-1 dari 7 hal
`Namun bagi orang yang berada jauh dari Masjidil Haram akan terasa sulit menentukan arah kiblatnya. Untuk itu diperlukan suatu metode/cara dalam menentukan arah kiblat tersebut secara sederhana dan mudah dilakukan. Dalam tulisan ini akan dipaparkan penentuan arah kiblat dengan metode bayangan tongkat. Selain itu akan diuraikan penggunaan metode bayangan tongkat untuk menentukan jarak dua kota. 2. Menentukan Arah Kiblat Menggunakan Bayangan Tongkat Saat ini cara yang paling mudah dalam menentukan arah kiblat adalah dengan menggunakan kompas arah kiblat yang telah banyak ditemukan di pasaran. Selain itu dengan menggunakan bantuan internet yang difokuskan pada letak geografis suatu kota dan daerah, akan langsung tertera arah kiblatnya (seperti situs Qiblalocator.Com). Untuk waktu-waktu tertentu, dapat digunakan tongkat sebagai alat penunjuk arah kiblat berdasarkan bayangan. Selain itu, arah kiblat dapat ditentukan dengan menggunakan trigonometi bola, asalkan diketahui posisi geografis suatu tempat dengan mengacu pada posisi geografis Ka’bah. Dua metode yang disebutkan terakhir akan diuraikan secara singkat dalam tulisan ini. 2.1. Saat-saat Matahari Tepat Berada di Atas Kota Mekah Dua kali dalam setahun matahari tepat berada di atas kota Mekah (Ka’bah), yaitu pada tanggal 28 Mei pukul 16:18 WIB dan 16 Juli pukul 16:27 WIB. Hal ini terjadi karena adanya rotasi bumi yang tidak tepat pada sumbunya, namun membentuk sudut 23,5o. Akibatnya lintasan garis edar matahari tidak tepat lagi sejajar khatulistiwa, namun membentuk sudut 23,5o. Kemiringan ini juga membuat lintasan edar matahari (gerak semu matahari) berubahubah sepanjang tahun dari utara ke selatan kemudian ke utara begitu seterusnya dengan batas 23,5o LU dan 23,5o LS. Posisi kota Mekah berada pada koordinat 21º26′ LU dan 39o49’ BT. Saat Gerak semu matahari dari Khatulistiwa (0O) ke Garis Balik Pandapotan Harahap - 20207065
Utara (GBU = 23,5O LU) dan kembali ke Khatulistiwa (0O) berada dalam rentang 21 Maret sampai 23 September, pada rentang inilah matahari melintas tepat di atas kota Mekah sebanyak 2 kali, yaitu pada tanggal 28 Mei saat matahari menuju GBU dan pada tanggal 16 Juli saat matahari menuju Garis Balik Selatan (GBS = 23,5O LS). 2.1.1. Posisi Matahari Saat Menentukan Arah Kiblat Indonesia bagian barat lebih cepat 4 jam (GMT = +07:00) dari waktu Saudi Arabia (GMT = +03:00). Jika waktu di Mekah menunjukkan pukul 12.00 siang, maka kota di Indonesia Barat seperti Medan, Jakarta, Bandung dan Surabaya (WIB) telah memasuki pukul 16.00 WIB. Posisi matahari tepat berada di atas Ka'bah akan terjadi ketika lintang Ka'bah sama dengan deklinasi matahari, pada saat itu matahari berkulminasi tepat di atas Ka'bah. Kesempatan tersebut datang pada setiap tanggal 27 Mei (tahun pendek) atau 28 Mei (tahun kabisat) pukul 11.57 LMT dan tanggal 15 Juli (tahun pendek) atau 16 Juli (tahun kabisat) pukul 12.06 LMT. Pada tanggal 28 Mei pukul 16:18 WIB (untuk tahun pendek 27 Mei) dan tanggal 16 Juli pukul 16:27 WIB (untuk tahun pendek 15 Juli) matahari tepat di atas kota Mekah (Ka’bah). Jika seorang pengamat melihat ke arah barat, maka matahari berada pada ketinggian lebih kecil dari 45o dari ufuk barat. Pada saat-saat tersebut matahari tegak lurus terhadap garis horizon/ufuk, artinya jika ditarik garis lurus dari matahari ke ufuk barat, garis tersebut tepat jatuh di kota Mekah. Bila waktu Mekah (LMT) dikonversi menjadi waktu Indonesia bagian barat (WIB) maka harus ditambah dengan 4 jam 21 menit sama dengan pukul 16.18 WIB dan 16.27 WIB.7 Oleh karena itu, setiap tanggal atau 28 Mei (untuk tahun kabisat) pukul 16.18 WIB dapat mengecek arah kiblat dengan mengandalkan bayangan matahari yang tengah berada di atas Ka'bah. Begitu pula setiap tanggal atau 16 Juli Hal. ke-2 dari 7 hal
(untuk tahun kabisat) juga dapat dilakukan pengecekan arah kiblat dengan metode tersebut. Jika matahari diandaikan sebagai balon terbang yang diikat ke tanah (di Mekah) secara tegak lurus, maka pengamat dari kejauhan akan melihat perpanjangan benangnya ke tanah
merupakan petunjuk arah posisi kota Mekah. Dengan kata lain Arah datangnya bayangan yang terjadi oleh tongkat merupakan arah kiblat.
MH
T P
M
L Gambar 1. Bayangan tongkat (L) saat matahari (MH) di atas ka’bah
2.1.2. Kiblat di Sebelah Barat, Utara dan Selatan Mekah Untuk daerah di bagian barat kota Mekah, metode yang dipakai adalah sama dengan untuk bagian timurnya. Perbedaannya, jika di timur Mekah penentuan dilakukan di waktu Ashar, maka di barat kota Mekah dilakukan di waktu pagi menjelang siang. Sebagai contoh untuk daerah Kairo dan Istambul (GMT= +02.00), penentuan arah kiblat sebaiknya satu jam sebelum matahari berada di atas Mekah, begitu seterusnya. Untuk tempat-tempat di Utara dan Selatan kota Mekah, metode di atas hanya efektif dan presisi untuk waktu yang sempit, yakni matahari tepat berada di atas Mekah (tengah hari), jika matahari telah bergeser ke barat Mekah atau sebelum berada di Mekah, keakuratan menjadi tidak presisi.
Gambar 2. Bayangan tongkat yang terbentuk untuk lokasi di daerah sekitar Ka’bah
Pandapotan Harahap - 20207065
Waktu lain untuk pengamatan adalah tanggal 16 Juli jam 16:27 WIB, selain untuk mencoba kesempatan yang kedua, pada tanggal 16 Juli ini dapat dijadikan pembuktian kebenaran hasil kerja pada kesempatan sebelumnya. Pada tanggal 16 Juli ini matahari melintasi Mekah saat kembali dari titik balik utara menuju khatulistiwa (22 September) dan titik balik selatan (22 Desember). 2.1.3. Kekurangan Metode Bayangan Tongkat Selain karena waktunya yang sempit, yaitu 2 kali dalam setahun, penentuan arah kiblat dengan metode ini tidak dapat digunakan pada daerah koordinat yang memiliki beda bujur lebih dari 90o terhadap Mekah baik dari Timur maupun Barat, atau memiliki beda waktu ± 6 jam (1 jam = 15o), karena posisi kota Mekah berada pada 39o49’ BT, maka pengamat yang bisa melakukan pengukuran tersebut adalah yang berada di bujur yang lebih kecil dari ± 129o BT. Begitu juga untuk daerah di barat kota Mekah, metode ini hanya berlaku bagi koordinat yang lebih kecil dari ± 51o BB.
Hal. ke-3 dari 7 hal
Untuk daerah yang tidak dapat melakukan penentuan arah kiblat saat Matahari tepat berada di atas Ka’bah, dapat melakukannya setengah tahun kemudian. Dalam setahun terdapat 2 hari dimana posisi matahari tepat berada di bawah (Nadir) Mekah, saat ini matahari berada di belahan barat bumi. Seandainya ditarik garis lurus menembus pusat bumi, posisi gerak semu matahari tepat menembus kota Mekah.
Jika jarak antara 2 kota AB terpisah sejauh x dan perbandingan panjang bayangan tongkat (L’) terhadap tongkat (L) dinyatakan dengan m, maka jarak kota A dan B dapat ditentukan. Dari besar tangen panjang busur: Sinar dari MH
Pada tiap tanggal 28 November 21:09 UT (29 November 04:09 WIB/05:09 WITA/06:09 WIT) dan pada tanggal 16 Januari 21:29 UT (17 Januari 04:29 WIB/05:29 WITA/06:29 WIT), matahari tepat berada di bawah Ka’bah. Jika saat tersebut pengamat sedang menghadap ke Matahari terbit, berarti pengamat tersebut tepat membelakangi arah kiblat. Dengan memancangkan tiang/tongkat secara tegak lurus di lantai/tanah maka arah jatuhnya bayangan tiang/tongkat tersebut merupakan arah kiblat. Kesempatan kedua dalam penentuan arah kiblat ini dapat dilakukan pada tanggal 17 Januari jam 06:29 WIT sekaligus menambah keakuratan pengukuran sebelumnya.
θ
L A
x
B L’
R
θ
R
3. Jarak Kota dari Mekah Menggunakan Bayangan Tongkat Pada saat matahari tepat berada di atas kota Mekah, kota-kota yang berbeda jaraknya dari kota Mekah akan memiliki panjang bayangan yang berbeda-berbeda pula. Semakin jauh jarak suatu kota dari kota Mekah, maka bayangan tongkat akan semakin panjang. Berikut ilustrasi bayangan matahari dari 2 tongkat yang terpisah jauh dan penentuan jaraknya.
Gambar 4. Jarak 2 tempat ditentukan dari sudut dan panjang bayangan tongkat
Berdasarkan gambar 4,
tan θ = m =
L' θ dan x = × 2πR L 360 0
Jika perbandingan L’/L diperoleh, didapat nilai θ, sehingga diperoleh jarak kota AB = x. Misalkan tanggal 28 Mei tengah hari, matahari tepat di atas kota Mekah (A), dan dari kota lain (B) diamati bayangan tongkat L’ sepanjang 3 kali panjang tongkat L, maka dapat ditentukan jarak kota Mekah-Kota lain (AB = x), tan θ = m =
Gambar 3. Kelengkungan bumi terlihat dari bayangan tongkat di 2 tempat berbeda Pandapotan Harahap - 20207065
L' =3 L
diperoleh: θ = arctan (3) = 71,565 0 Hal. ke-4 dari 7 hal
Sehingga:
Sehingga:
L1 ' X 1 360 0 arctan θ 1 L1 arctan(m1 ) = = = = θ2 X2 arctan θ 2 L2 ' arctan(m2 ) × 2πR 360 0 L2
θ1
θ
71,565 x= × 2πR = × 2πR = 1,25 R 0 360 360 0 Jika nilai R diambil rata-rata jejari bumi = 6400 km, diperoleh jarak x = AB = 8000 km. 4. Jarak 2 Kota Berdasarkan Perbedaan Panjang Bayangan Tongkat
Jika pada saat matahari tepat berada di atas kota Mekah (M), dan saat yang besamaan di 2 kota A dan B dilakukan pengukuran bayangan tongkat identik, maka jarak kedua kota dapat ditentukan segaris dengan arah Mekah.
MH
× 2πR
Jika perbandingan panjang bayangan tongkat di A dan di B adalah m1 = 3 dan m2 = 2, maka diperoleh perbandingan sudut busur θ1 : θ2 = 1,128 atau θ1 = 1,128 θ2. Selanjutnya, dengan mengacu pada kota Mekah, jarak MA = X1 dan MB = X2:
θ1
X1 =
360
X2 =
0
× 2πR =
0
× 2πR =
θ2
360
1,128θ 2 × 2πR 360 0
θ2
360 0
X 1 − X 2 = (1,128 − 1) × = 0,128 × L2 M
360 0
360 0
× 2πR
× 2πR
L1 B
θ2
× 2πR
θ2
θ2
dan
L2’
A
L1’
θ1 Gambar 5. Penentuan jarak kota dari perbandingan bayangan 2 tongkat identik segaris dengan Mekah
Dimisalkan jarak MA = X1 dan MB = X2, besar busur MA = θ1 dan busur MB = θ2. Jika perbandingan bayangan terhadap tongkat masing-masing di A dan di B adalah m1 dan m2, maka jarak kota A dan B ditentukan sebagai berikut: L' L ' dan tan θ1 = m1 = 1 tan θ 2 = m2 = 2 L1 L2 X1 =
θ1 360 0
× 2πR
dan
Pandapotan Harahap - 20207065
X2 =
θ2 360 0
× 2πR
Dengan memasukkan besar sudut θ2 dari nilai perbandingan L2’/L2, maka: tan θ 2 =
L2 ' = m2 L2 L2 ' L2
θ 2 = arctan
= arctan(2)
= 63.434949o = 63o 26'06"
Hal. ke-5 dari 7 hal
Jarak kota AB = X 1 − X 2
θ2
× 2πR 360 0 63.434949 o = 0,128 × × 2π (6400 km ) 360 0 = 907,341289 km
= 0,128 ×
dilihat saat ashar sebaliknya untuk wilayah barat Mekah dapat dilihat saat di pagi hari. Dengan cara yang sama, dapat dilakukan untuk wilayah utara dan selatan Ka’bah.
Dua waktu lainnya adalah saat matahari berada di Azimuth Ka’bah, yaitu tanggal 29 November 04:09 WIB dan pada tanggal 17 Januari 04:29 WIB. Terdapat kelemahan dalam menggunakan metode ini, yakni bagi wilayah yang jauh dari Mekah dan kutub Utara dan Selatan.
Penggunaan bayangan tongkat dapat juga digunakan untuk menentukan jarak 2 kota yang segaris dengan Mekah. Dengan membandingkan panjang bayangan tongkat yang identik di 2 kota tersebut, diperoleh jarak kedua kota tersebut.
Metode bayangan tongkat dalam penentuan arah kiblat, dapat pula digunakan untuk menentukan arah terhadap suatu kota/tempat, jika saat (tanggal dan waktu) matahari berada di zenit kota tersebut diketahui. Begitu pula, cara yang sama dapat dilakukan jika tanggal dan waktu matahari melintasi titik Nadir kota tersebut diketahui.
5. Arah Suatu Kota Dengan Metode Bayangan Tongkat
Jika pada saat tengah hari matahari tepat berada tepat di atas kepala (Zenith) suatu tempat (kota), maka daerah-daerah lain dapat langsung menentukan arah kota tersebut dengan cara perpanjangan bayangan suatu tongkat. Kesempatan kedua dapat dilakukan pada saat matahari berada/melalui titik Nadir kota tersebut, namun arahnya haruslah berlawanan, dengan kata lain jika pengamat mengarahkan pandangannya ke arah Nadir suatu kota yang dimaksud, berarti arah kota yang dimaksud berada dibelakangnya. Penentuan arah ke suatu kota lain dapat dilakukan dengan metode yang sama dengan metode penentuan arah kiblat. Cara yang paling mudah adalah dengan mengetahui kapan matahari melalui kota tersebut. Biasanya dalam setahun terjadi dua kali, hal ini karena adanya titik balik utara dan selatan bumi. Untuk kota yang berada di luar rentang lintasan tahunan matahari tersebut (23,5o LU sampai 23,5o LS), kemudahan penentuan arah ini tidak dapat dimanfaatkan. 6. Simpulan
Dari uraian dan pembahasan dalam tulisan ini dapat dibuat beberapa kesimpulan sebagai berikut:
Arah kiblat dapat ditentukan 2 kali dalam setahun (28 Mei dan 16 Juli) dengan menggunakan tongkat sebagai alat bantu, yakni dengan melihat arah bayangan saat matahari berada di Zenith Ka’bah. Untuk wilayah timur Ka’bah, arah kiblat dapat
Pandapotan Harahap - 20207065
Hal. ke-6 dari 7 hal
Referensi: [1]
Seaborn, J. B. (1998).Understanding the Universe an Introduction to Physics and Astrophysics. New York: Springer.
[2]
Smart, W. M. (1986). Textbook on Spherical Astronomy. New York: Cambridge University Press.
[3]
http://www.khabarislam.com/pemetaan-menentukan-kiblat-di-era-kejayaan-islam.html (akses tanggal 10 Mei 2009)
[4]
http://vandha.wordpress.com/2008/05/15/saat-tepat-menentukan-arah-kiblat/ (akses 11 Mei 2009)
[5] http://candraboyseroza.blogspot.com/2009/02/pedoman-penentuan-arah-kiblat.html (akses 12 Mei 2009) [6]
http://www.ilmufalak.or.id/index.php?option=com_content&view=article&id=132&Itemid=132 (akses 14 Mei 2009)
Pandapotan Harahap - 20207065
Hal. ke-7 dari 7 hal
