Faalgedrag van geschroefde buisverbindingen

Faalgedrag van geschroefde buisverbindingen Jonas Seys, Koenraad Roeygens

Promotoren: prof. dr. ir. Patrick De Baets, prof. dr. ir. Wim De Waele Begeleiders: Jeroen Van Wittenberghe, Timothy Galle Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek

Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: prof. dr. ir. Patrick De Baets Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2010-2011

Dankwoord

We willen graag van deze gelegenheid gebruik maken om alle mensen die rechtstreeks of onrechtstreeks geholpen hebben bij het tot stand brengen van deze masterproef te bedanken voor hun steun, inzet en vertrouwen. Eerst en vooral willen we prof. dr. ir. Patrick De Baets en prof. dr. ir. Wim De Waele bedanken voor het mogelijk maken van deze masterproef, met speciale dank voor prof. dr. ir. De Waele voor het nalezen van onze teksten en het deskundig advies waar nodig. Verder willen we onze begeleiders ir. Jeroen Van Wittenberghe en ing. Timothy Galle bedanken voor de dagelijkse begeleiding en advies tijdens onze masterproef. Voor elk probleem was de bereidheid groot om een oplossing te zoeken. Daarnaast willen we zeker ook de mensen van Labo Soete en het BIL bedanken, voornamelijk Hans Van Severen die ons hielp bij de montage van onze testopstelling en het lassen van de gebruikte koppelstukken, Chris Bonne die de tijd vrijmaakte om rekstrookjes aan te brengen en metingen uit te voeren bij onze lekdichtheidsproeven, Johan Van Den Bossche die het noodzakelijke draai- en freeswerk op zich nam, Wouter Ost die telkens de testmachine kalibreerde voor de juiste toepassing en Pieterjan Van Severen die altijd bereid was om ons te helpen bij kleine problemen. Tot slot een woord van dank die uitgaat naar onze ouders en familie voor hun interesse en financiële en morele steun gedurende de afgelopen 5 jaar van onze studies.

Toelating tot bruikleen De auteurs geven de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor eigen gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef. Juni 2011 Jonas Seys en Koenraad Roeygens

Faalgedrag van geschroefde buisverbindingen Koenraad Roeygens en Jonas Seys Promotoren: prof. dr. ir. Patrick De Baets, prof. dr. ir. Wim De Waele Begeleiders: ir. Jeroen Van Wittenberghe, ing. Timothy Galle Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: prof. dr. ir. Patrick De Baets Faculteit Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2010-2011

Samenvatting: Deze masterproef handelt over het numeriek en experimenteel onderzoek naar vermoeiing enerzijds en naar behoud van lekdichtheid en structurele integriteit anderzijds van kleinschalige geschroefde buisverbindingen. Gebruik makend van een numeriek model wordt een multi-axiaal vermoeiingscriterium toegepast om de vermoeiingslevensduur te voorspellen. De vermoeiingslevensduur van verschillende

koppelingsgeometrieën

wordt

experimenteel

opgemeten

op

een

vierpuntsbuigingopstelling en weergegeven in de vorm van S-N curves ter validatie van het numeriek model. Het multi-axiaal vermoeiingscriterium levert overeenstemmende resultaten. Om de grenzen van structurele integriteit en lekdichtheid op te meten in de vorm van een Test Load Envelope wordt een opstelling ontwikkeld om proefmonsters te belasten met axiale trek- of drukkrachten in combinatie met inwendige waterdruk. Hierbij zijn sommige proefmonsters geïnstrumenteerd met rekstrookjes om een 3D numeriek model, dat rekening houdt met een zekere inherente scheefstelling van de koppeling, te valideren. Trefwoorden: Geschroefde 1” API Line Pipe buisverbindingen, vermoeiing, Test Load Envelope, experimenteel onderzoek, numeriek model, multi-axiaal vermoeiingscriterium

Failure behaviour of preloaded API Line Pipe threaded connections Koenraad Roeygens, Jonas Seys Supervisors: Prof. dr. ir. Patrick De Baets, Prof. dr. ir. Wim De Waele, ir. Jeroen Van Wittenberghe, ing. Timothy Galle

account the initial curvature of the couplings. Using strain gauges applied to test specimens, this model can be validated. II. FATIGUE A. Numerical research – finite element modeling To simulate the structural behaviour of threaded connections, a 2D axisymmetric model is used, see Figure 1. The connection has a nominal size of 1” according to the API 5B specifications. BOX PIN

Keywords – Threaded API Line Pipe connections, fatigue, Test Load Envelope, experimental research, finite element model, multi-axial fatigue criterion

I. INTRODUCTION Threaded pipe couplings for joining tubular pipes are extensively used for many structural applications as in the oil and gas industries. They have the advantage that they can be easily coupled and uncoupled. The ‘threaded and coupled’ 1” API Line Pipe connections [1, 2], suitable for use in conveying gas, water and oil, are the subject of this research. They consist of a male member, also known as the pin, which is made up into a female part, also known as the box. This make-up ensures a secure and leakproof connection. In on- and offshore applications, connections are subjected to cyclic loads, e.g. drilling deviated wells, pressure changes, wind, waves,… So it can be seen that fatigue is one of the most important failure modes. Since the highest stress concentration typically occurs at the root of the last engaged thread (LET, number 1 in Figure 1) of the pin, fatigue cracks commonly initiate at this location. In this study, the fatigue life of the threaded connections is measured using a four-point bending fatigue setup. Two configurations are tested, the standard thick-walled coupling and a grooved thick-walled coupling, selected using a more uniform tooth force distribution as criterion. With a multi-axial fatigue criterion, a prediction of the fatigue life is calculated and compared to the actual values. Besides research on fatigue, the limits of sealing capacity and structural integrity of the coupling are explored. A test setup has been designed and constructed in order to submit the couplings to a combination of axial load and internal pressure. Based on [3], specific load paths are tested to measure the connection’s test load envelope. A 3D model brings into Koenraad Roeygens and Jonas Seys are students at the Department of Mechanical Construction and Production, Ghent University (UGent), Gent, Belgium. E-mail: [email protected], [email protected] .

Plane of symmetry

Abstract – This article describes the numerical and experimental research carried out on small-scale 1” API Line Pipe threaded connections. Four-point bending tests are executed on thick-walled geometries in order to determine the S-N curves. These curves are compared to numerical curves, which are determined using a multi-axial fatigue criterion. Next to fatigue tests, the limits of sealing capacity and structural integrity are explored. A test setup is created in order to submit the couplings to a combination of axial load and internal pressure, resulting in a connection Test Load Envelope. A 3D model brings into account an initial curvature of the assembly which reduces the resistance to buckling. With strain gauges the model can be validated.

0 1 2 3 4 5 6

16,7mm Axis of symmetry

Figure 1: 2D axisymmetric model of an API Line Pipe coupling

This model is generated by ThreadGen© [4] whereas the finite element analyses are conducted by ABAQUS®. The model uses an elastic-plastic material behavior. The material of the connection is API Grade B steel with an experimentally determined yield strength of 356MPa and tensile strength of 575MPa [5]. A criterion based on the tooth force distribution was used during previous research [5, 6] to predict the fatigue life. A more uniform thread distribution is thought to result in a higher fatigue life. During this same research, experimental results have shown that this criterion is not sufficient. Instead, a multi-axial fatigue criterion is used, which takes into account the multi-axial stress distribution around the root of the LET, using a tri-axiality function (1). 2

𝜎 ℎ ,𝑚𝑎𝑥

3

𝜎𝑣𝑚 ,𝑚𝑎𝑥

𝑅𝑣 = ∙ 1 + 𝜈 + 3 ∙ 1 − 2𝜈 ∙

2

(1)

𝛽

𝑁𝑓 =

− 𝛥𝜎𝑣𝑚 −(𝛽 +𝑚 ) ∙𝑅𝑣 2 𝐴∙(𝛽+𝑚 +1)

(2)

The Von Mises stresses (𝛥𝜎𝑣𝑚 ) and hydrostatic pressure (𝜎ℎ ) at the root of the LET are determined using the outcome of the performed simulations, by integration over a welldefined region, e.g. Figure 2. The damage parameters A and β used in equation (2) are determined by comparing this equation with the experimental S-N curve of the standard thick-walled coupling. The obtained values are A = 5,23∙10-7 and β = -8,362. The strain hardening exponent m is equal to 9,52. Equation (2) is now used to predict the fatigue life of different geometries without performing costly and longtermed experiments.

Figure 3 shows the numerically determined S-N curves of the geometries tested during this and previous [5, 6] research.

walled coupling (Figure 5) is shown together with the other experimentally determined mean S-N curves in Figure 6.

Figure 5: Grooved thick-walled coupling

It can be seen that the standard thick-walled has the best fatigue life. Figure 2: Von Mises stresses in a standard thick-walled coupling subjected to make-up and axial tension of 150MPa Standard thick-walled Thin-walled R-5 Thin-walled WT-2

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1,00E+04

1,00E+05

1,00E+06

1,00E+07

Number of cycles [-] 1,00E+05

1,00E+06

1,00E+07

Figure 3: Comparison of the numerically obtained S-N curves

B. Experimental research The fatigue experiments were carried out on a four-point bending setup. They were executed under load control with a load ratio 𝑅 = 0,1 and a testing frequency of 15Hz. When a fatigue crack grows through the wall thickness of a pipe, the applied internal pressure of 3 bar drops and the test is stopped. By using the best least-squares fit of all data points the mean S-N curve is constructed (Figure 4). The design curve is equal to the mean curve minus two standard deviations. A fatigue limit of 2 million cycles is put forward. Mean curve Measurements

Stress amplitude [% YS]

Standard thick-walled Thin-walled R-5 Thin-walled WT-2

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1,00E+04

Number of cycles [-]

Design curve Not failed

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1,00E+04

Stress amplitude [%YS]

Stres amplitude [% YS]

Standard thin-walled Grooved thick-walled Thin-walled WT-1

Standard thin-walled Grooved thick-walled Thin-walled WT-1

1,00E+05

1,00E+06

1,00E+07

Number of cycles Figure 4: Experimentally determined S-N curve for standard 1” thick-walled API Line Pipe couplings

In Figure 4 the S-N curve of the standard thick-walled coupling is presented. The mean curve of the grooved thick-

Figure 6: Experimentally determined S-N curves for different coupling configurations

C. Relation numerical and experimental research Using the multi-axial fatigue criterion, fatigue life can be predicted quite accurate as can be seen by comparing Figure 3 with Figure 6. Despite the more uniform thread distribution, the grooved thick-walled coupling shows a lower fatigue life. This can be explained with the multi-axial fatigue criterion where the higher stresses at the root of the LET result in a lower fatigue life. III. SEALING CAPACITY AND STRUCTURAL INTEGRITY A. Numerical research – finite element modeling Next to the 2D axisymmetric model, a 3D model is used. This model takes into account the curvature of the specimens. Problems encountered during testing showed the need of such a model. The specimens show instable behavior when subjected to axial compressive forces way below the predicted feasible forces based on Euler’s formula [7]. The model is a simplified representation of the 1” thin-walled API Line Pipe coupling abstracting the threads. Based on numerical simulations it was decided to use specimens with halved pin lengths for further testing with axial compressive forces. The numerical model has been extended so that internal pressure can be applied as additional loading case. Strains measured during testing can be used to validate the model. B. Experimental research 1) Test setup In order to determine the Test Load Envelope (TLE) of the thin-walled connection, a test setup was designed and constructed, which allows to impose a combination of axial

tensile or compressive force and internal water pressure on the specimens. The parts and welds of the test setup are calculated on the maximum capacity of the universal testing machine, which is 100kN. Figure 7 shows a test specimen instrumented with strain gauges ready to be tested.

5) Limit load path The final test is a limit load path. This is a tensile test but with elevated internal pressure. The applied pressure is 95% of the maximal pressure in Figure 8. Due to the internal pressure an axial force is induced. Next to this, the coupling started to leak after an additional force of 50kN and fails when 65,7kN is applied (red line, Figure 9). 6) Summary Figure 9 gives an overview of the performed tests. Also 2 Von Mises ellipses are included. They give the combination of loads which result in 100% and 80% of the pipe body yield strength. It can be seen that the occurred failures (black crosses) have more or less an equal axial failure load. Tensile test Pressure test Failure

Limit load path 80% VM ellips

Cyclic TLE 100% VM

Internal pressure [bar]

900

Figure 7: Test setup ‘sealing capacity and structural integrity’

2) Pressure tests A pressure test, where only internal pressure is applied, is performed on the coupling. The coupling is intrinsically not self-sealing so the sealant PTFE is used. The connection is tested up to 800 bar without leakage (yellow line, Figure 9). Extrapolation from strain gauge data showed that no plastic deformation occurred at the outer surface of the test specimen. 3) Tensile test The tensile test is conducted to determine the final point on the x-axis of the Test Load Envelope. With formulas in [8] the fracture strength was calculated as 88,08kN. The actual value of fracture strength was measured as 88,7kN (blue line, Figure 9). Fracture occurred at the last engaged thread. 4) Cyclic TLE A load path consistent with the Test Load Envelope of the connection is put forward, as can be seen in Figure 8. This is partially based on the Von Mises ellipse of the pipe body [3] and partially based on the results obtained during the pressure and tensile tests. The path needs to be followed three times without leakage or loss of structural integrity. 58% VME

Fa,max

Load path

Internal pressure [bar]

500

450 300 150 0 -75

-50

-25

0

25

50

75

100

125

Axial force [kN] Figure 9: Load paths tested on the thin-walled 1” API Line Pipe couplings

C. Relation numerical and experimental research Using the data collected from applied strain gauges and comparison with numerical simulations, it can be concluded that the 3D model is more consistent than the 2D model. Taking into account the curvature of the test specimens is essential in making a good estimation of strains and stresses. IV. CONCLUSION Taking into account the multi-axial stress distribution by using the discussed fatigue criteria gives satisfying results. The constructed test setup can be used to explore the limits of sealing capacity and structural behavior. Further testing is needed to demonstrate if the thin-walled API Line Pipe connections can withstand combinations of higher axial force and internal pressure. REFERENCES

300

[1]

200 [2]

100

[3]

0 -20

600

-125 -100

400

-40

750

0

20

40

60

80

Axial force [kN] Figure 8: Load path Test Load Envelope

The thin-walled 1” API Line Pipe coupling with shortened pin length succeeded the test. Specimens with full pin lengths encountered buckling caused by the curvature of the coupling applied with compressive force.

[4] [5]

[6]

[7] [8]

API Specification 5B, "Specifications for Threading, Gauging and Thread Inspection of Casing, Tubing and Line Pipe Threads (U.S. Customary Units)," Fourteenth ed, A. P. Institute, Ed., 1996. API Specification 5L, "Specifications for Line Pipe," Forty-second ed, American Petroleum Institute, Ed., 2000. ISO 13679, "Petroleum and gas industries - Procedures for testing tubing and casing connections," 2006. J. Van Wittenberghe, "ThreadGen User Manual," version. 1, 2009. J. De Pauw, "Experimenteel onderzoek op geschroefde buisverbindingen," in Mechanische constructie en productie Gent: Universiteit Gent, 2009. B. Meertens, "Experimenteel onderzoek naar het vermoeiingsgedrag van geschroefde buisverbindingen," in Mechanische constructie en productie Gent: Universiteit Gent, 2010. Jack A. Collins, Henry R. Busby, and G. H. Staab, Mechanical Design of Machine Elements and Machines, 2 ed. API 5C3, "Petroleum and natural gas industries - Formulae and calculation for casing, tubing, drill pipe and line pipe properties," 1993.

Inhoudstafel

Hoofdstuk 1:

Inleiding.............................................................................................................. 1

1.1

Situering en probleemstelling ..................................................................................................1

1.2

Doelstellingen ..........................................................................................................................2

1.3

Overzicht volgende hoofdstukken ...........................................................................................2

Hoofdstuk 2:

Vermoeiing ......................................................................................................... 3

2.1

Inleiding ....................................................................................................................................3

2.2

Standaard en gemodificeerde buisverbindingen .....................................................................5

2.3

Resultaten voorafgaand onderzoek .........................................................................................7

2.4

Triaxialiteit en multi-axiaal vermoeiingscriterium .................................................................10

2.5

Invloed inwendige druk op vermoeiingslevensduur ..............................................................11

Hoofdstuk 3:

Numeriek onderzoek vermoeiing ....................................................................... 12

3.1

Doelstelling.............................................................................................................................12

3.2

Eindige elementen modellering .............................................................................................12

3.3

Tandkrachtverdeling gemodificeerde buisverbindingen .......................................................15

3.3.1

Tandkrachtverdeling verschillende geometrieën ..........................................................15

3.3.2

Geometrie op basis van optimalisatie van de tandkrachtverdeling ..............................17

3.4

Triaxialiteit en multi-axiaal vermoeiingscriterium .................................................................19

3.4.1

Karakterisatie schadeparameters A en β .......................................................................19

3.4.2

Voorspelling vermoeiingslevensduur van verschillende geometrieën ..........................22

3.4.3

Invloed inwendige druk op levensduur..........................................................................25

3.5

Conclusie ................................................................................................................................26

Hoofdstuk 4:

Experimenteel onderzoek vermoeiing................................................................ 27

4.1

Doelstelling.............................................................................................................................27

4.2

Beschrijving testopstelling en testmonsters ..........................................................................27

4.2.1

Vierpuntsbuiging ............................................................................................................27

4.2.2

Testmonsters..................................................................................................................29

4.2.3

Faalcriterium en -controle .............................................................................................30

4.3

Experimenten .........................................................................................................................32

4.3.1

Testschema ....................................................................................................................32

4.3.2

S-N curve standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling ........................................33

4.3.3

S-N curve dikwandig gegroefde 1” API Line Pipe koppeling ..........................................34

4.3.4

Vergelijking vorige resultaten ........................................................................................35

4.4

Kwantificering spreiding vermoeiingslevensduur ..................................................................37

4.5

Vergelijking met numeriek onderzoek ...................................................................................37

4.6

Conclusie ................................................................................................................................43

Hoofdstuk 5:

Lekdichtheid en structurele integriteit ............................................................... 44

5.1

Inleiding ..................................................................................................................................44

5.2

Kritieke belastingen................................................................................................................44

5.2.1

Kritieke axiale trekbelasting ...........................................................................................44

5.2.2

Kritieke axiale drukbelasting ..........................................................................................45

5.2.3

Kritieke inwendige en uitwendige druk .........................................................................46

5.3

Belastingsomhullende ............................................................................................................47

5.4

Lekdichte buisverbindingen ...................................................................................................51

5.5

Afdichtingsmiddelen ..............................................................................................................52

Hoofdstuk 6:

Numeriek onderzoek structurele integriteit ....................................................... 53

6.1

Inleiding ..................................................................................................................................53

6.2

Eindige elementen modellering .............................................................................................55

6.3

Simulatie knikgedrag ..............................................................................................................56

6.4

Invloed voorspanning .............................................................................................................56

6.5

Conclusie ................................................................................................................................58

Hoofdstuk 7:

Experimenteel onderzoek lekdichtheid en structurele integriteit ........................ 59

7.1

Doelstelling.............................................................................................................................59

7.2

Opstelling ...............................................................................................................................59

7.2.1

Vereisten ........................................................................................................................59

7.2.2

Ontwerp koppelstukken.................................................................................................60

7.2.2.1

Het bovenste koppelstuk – de beugel........................................................................61

7.2.2.2

Het bovenste en onderste koppelstuk .......................................................................63

7.2.3

Opstelling verkorte pinnen ............................................................................................63

7.2.4

Meet- en randapparatuur ..............................................................................................64

7.3

Experimenten met lange pinnen............................................................................................65

7.3.1

Testschema ....................................................................................................................66

7.3.2

Afpersproeven................................................................................................................67

7.3.2.1

Afpersproef zonder teflontape ..................................................................................67

7.3.2.2

Afpersproef met teflontape .......................................................................................70

7.3.3

Trekproef ........................................................................................................................70

7.3.4

Cyclisch doorlopen van de belastingsomhullende .........................................................72

7.3.4.1

Methodiek ..................................................................................................................72

7.3.4.2

Experiment 1: cyclisch doorlopen volledige belastingsomhullende ..........................73

7.3.4.3

Experiment 2: Cyclisch doorlopen punt 1 tot 4 van de belastingsomhullende .........75

7.3.5 7.4

Optredende problemen .................................................................................................77

Experimenten met verkorte pinnen.......................................................................................78

7.4.1

Testschema ....................................................................................................................78

7.4.2

Cyclisch doorlopen van de belastingsomhullende .........................................................79

7.4.3

Kritisch belastingspad ....................................................................................................82

7.5

Vergelijking met numeriek onderzoek ...................................................................................83

7.5.1

Afpersproef ....................................................................................................................83

7.5.2

Trekproef ........................................................................................................................84

7.5.3

Validering van het 3D numeriek model .........................................................................85

7.6

Conclusie ................................................................................................................................87

Hoofdstuk 8:

Conclusies en toekomstig werk .......................................................................... 89

8.1

Conclusies...............................................................................................................................89

8.2

Toekomstig werk ....................................................................................................................90

Bijlage A:

Procedure vermoeiingsproeven............................................................................. 92

Bijlage B:

Procedure proeven lekdichtheid en structurele integriteit ......................................... 96

Bijlage C:

Het bovenste kopstuk – de beugel .......................................................................... 101

Bijlage D:

Het bovenste koppelstuk ........................................................................................ 102

Bijlage E:

Het onderste koppelstuk......................................................................................... 103

Bijlage F:

Testprocedure ‘Cyclisch TLE verkorte pinnen 2’ ....................................................... 104

Bijlage G:

Aangelegde belasting ‘Cyclisch TLE verkorte pinnen 2’ ............................................. 105

Bijlage H:

Rekken opgemeten tijdens ‘Cyclisch TLE korte pinnen 2’.......................................... 106

Referenties ............................................................................................................................... 107 Lijst van figuren ........................................................................................................................ 109 Lijst van tabellen....................................................................................................................... 113

Lijst van afkortingen en symbolen

∆

Verschil tussen de maximale en minimale Von Mises spanning tijdens een belastingscyclus [MPa] Buitendiameter box [mm] Axiale trek- of drukkracht [N] Stuurkracht hydraulische zuiger [N] Oppervlaktetraagheidsmoment [mm4] Lengte box [mm] Vermoeiingslevensduur volgens multi-axiaal vermoeiingscriterium [aantal cycli] Breuksterkte (Eng. Fracture strength) [N] Afschuifsterkte (Eng. Pull out strength) [N] Triaxialiteitsfunctie [-] Spanningsamplitude [% vloeigrens] Inwendige druk [MPa] Hydrostatische spanning [MPa] Axiale spanning [MPa] Omtreksspanning [MPa] Radiale spanning [MPa]

A

Schadeparameter [-]

API

American Petroleum Institute

CAL

Connection Application Level

d

Binnendiameter pin [mm]

D

Buitendiameter pin [mm]

E

Elasticiteitsmodulus van Young [GPa]

G

Glijdingsmodulus [GPa]

L

Afstand tussen de steunpunten S1-S2 en S3-S4 bij vermoeiingsproeven [mm]

LET

Laatst ingrijpende tand (Eng. Last Engaged Thread)

LP

Kritisch belastingspad (Eng. Limit load Path)

m

Rekverstevigingscoëfficiënt [-]

N

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli]

NG

Dikwandige 1” API Line Pipe koppeling met gegroefde geometrie

R

Spanningsverhouding (Eng. Load ratio) [-]

R-5

Uitlooplengtevermindering van de box met 5mm

ST

Standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling

STD

Standaardafwijking (Eng. Standard deviation)

t

Wanddikte pin [mm]

TLE

Belastingsomhullende (Eng. Test Load Envelope)

UTS

Treksterkte (Eng. Ultimate Tensile Strength) [MPa]

VME

Von Mises Equivalent

WT-1

Wanddiktevermindering van de box met 1mm

WT-2

Wanddiktevermindering van de box met 2mm

YS

Vloeigrens (Eng. Yield strength) [MPa] Schadeparameter [-] Coëfficiënt van Poisson [-]

Hoofdstuk 1:

1.1

Inleiding

Situering en probleemstelling

Geschroefde buisverbindingen vinden voornamelijk hun toepassingen in de olie- en gasindustrie. Ze vormen bijvoorbeeld

boorpijpen

(Eng.

drill

pipe

string),

bekledingsbuizen (Eng. casing strings), transportleidingen (Eng. pipelines) en productie-leidingen (Eng. production risers), zie Figuur 1. Het grote voordeel van geschroefde buisverbindingen is dat men ze kan koppelen en ontkoppelen

zonder

complexe

en

tijdrovende

bewerkingen toe te moeten passen. Dit is essentieel in situaties waar frequent montage en demontage vereist is zoals op een boorplatform of waar het onmogelijk is om lassen aan te brengen.

Figuur 1: Schematische voorstelling van de onderdelen nodig bij het off-shore aanboren van olie of gas [1]

De meest voorkomende vorm van falen bij geschroefde buisverbindingen zijn vermoeiingsbreuken [2]. Zowel bij on- als off-shore toepassingen worden de boorpijpen blootgesteld aan wisselende belastingen door het boren in gaten met een zekere kromming enerzijds en door inwendige en uitwendige drukveranderingen anderzijds. Productieleidingen, gebruikt bij off-shore applicaties, worden cyclisch belast ten gevolge van de wind, golven en zeestromingen. De gewone transportleidingen zijn onderhevig aan cyclische temperatuur- en drukbelastingen. Belangrijk is het behoud van structurele integriteit en lekdichtheid in allerlei omstandigheden. Met structurele integriteit bedoelt men het behoud van een stevige verbinding tussen de verschillende pijpen van een pijpleiding onder verschillende belastingscombinaties zoals in- en uitwendige drukken en axiale belastingen. Lekkage van de getransporteerde vloeistoffen of gassen langsheen de schroefdraad moet ten allen tijde vermeden worden. De impact op het milieu bij falen van off-shore buisverbindingen kan enorm zijn, zoals bijvoorbeeld de ramp in de Golf van Mexico recentelijk bewezen heeft [3]. Door de groeiende vraag naar energie moeten diepere gronden en wateren aangeboord worden. Dit brengt strengere condities zoals hogere drukken en temperaturen met zich mee waaraan de

1

boorpijpen, bekledingsbuizen en productieleidingen worden blootgesteld. Vanuit de industrie bestaat daarom de vraag naar meer betrouwbare en hoogwaardige buisverbindingen. Omwille van het milieu en de industrie wordt veel onderzoek gedaan naar lekdichte geschroefde buisverbindingen met verhoogde vermoeiingslevensduur.

1.2

Doelstellingen

Het is allereerst de bedoeling om betere inzichten te verwerven op het gebied van vermoeiing, lekdichtheid en structurele integriteit via een beknopte literatuurstudie. Op vlak van vermoeiing wordt het uitwerken van een vermoeiingscriterium vooropgesteld zodat de levensduur van geschroefde buisverbindingen kan voorspeld worden zonder dat men langdurige en dure experimenten hoeft uit te voeren. Met behulp van dit criterium is het de bedoeling om de vermoeiingslevensduur van buisverbindingen te optimaliseren. Om de grenzen van structurele integriteit en lekdichtheid in de vorm van een belastingsomhullende (Eng. Test Load Envelope) te kunnen bepalen, dient een testopstelling en een bijhorende testmethodiek te worden ontworpen. Deze moet voldoen aan alle noodzakelijke eisen inzake montage en veiligheid.

1.3

Overzicht volgende hoofdstukken

In hoofdstuk 2 en 5 wordt de theorie van respectievelijk het vermoeiingsgedrag en het behoud van lekdichtheid en structurele integriteit behandeld. Resultaten uit voorafgaande onderzoeken komen aan bod. Hoofdstuk 3 bespreekt het numeriek onderzoek naar vermoeiing, daarna volgt het experimenteel onderzoek naar vermoeiing in hoofdstuk 4. Op het einde van hoofdstuk 4 wordt de vergelijking tussen experimentele en numerieke resultaten besproken. Hoofdstuk 6 bespreekt vervolgens het numeriek onderzoek naar structurele integriteit en in hoofdstuk 7 komt het experimenteel onderzoek naar lekdichtheid en structurele integriteit aan bod. Ten slotte worden in hoofdstuk 8 de conclusies geformuleerd en suggesties gedaan voor toekomstig onderzoek. 2

Hoofdstuk 2:

2.1

Vermoeiing

Inleiding

Vermoeiing is het faalgedrag van materialen bij blootstelling aan cyclische belastingen. Het materiaal kan op deze wijze falen bij spanningen gelegen onder de vloeigrens van het materiaal. Cyclische belastingen worden gekenmerkt door hun gemiddelde spanning en spanningsamplitude, zie Figuur 2. Op deze figuur is ook de spanningsverhouding

(vergelijking 1) terug te vinden, dit is de verhouding

tussen de minimale en maximale aangelegde spanning. Bij een zuivere wisselbelasting (Eng. fully reversed load) is

= −1 en bij een pure zwelbelasting (Eng. repeated load) is

= 0. Gedurende

deze masterproef wordt als vermoeiingsbelasting een wisselbelasting (Eng. fluctuating load) met = 0,1 gebruikt.

=

(1)

Figuur 2: Kenmerken van een sinusoïdaal variërende wisselbelasting [4]

Bij het vermoeiingsproces zijn een aantal stappen terug te vinden: initiatie van de vermoeiingsscheur, propagatie van de scheur en uiteindelijk de restbreuk. De initiatie van microscopische scheurtjes kan enerzijds gebeuren vanuit het inwendige van het materiaal, zoals ter hoogte van onzuiverheden, kleine holtes of insluitsels. Anderzijds kan de vermoeiingsscheur initiëren aan uitwendige kerven, structuurfouten of plotse sectieveranderingen. 3

Deze imperfecties brengen immers allen spanningsconcentraties met zich mee die resulteren in hoge lokale spanningen. Ten gevolge van de cyclische belasting ontstaat er, aan de uitwendige spanningsconcentraties, een beweging van dislocaties die na verloop van tijd een microscopische scheur in het materiaal vormt (Eng. persistent slip band). De propagatie betreft een macroscopische scheur die steeds verder groeit. Onder de herhaaldelijke cyclische belasting opent de scheur zich immers telkens met plastisch vervorming ter hoogte van de scheurtip. Wanneer de resterende oppervlakte te klein wordt om de volledige belasting op te nemen zal het materiaal bros breken. Dit heet de restbreuk. Om vermoeiingsgedrag te kwantificeren, wordt typisch gebruik gemaakt van de S-N curve, ook Wöhler curve genaamd. Deze curve geeft het aantal cycli weer dat een proefmonster kan doorlopen alvorens het faalt in functie van de aangelegde spanningsamplitude. Sommige materialen hebben een vermoeiingslimiet, weergegeven in Figuur 3 (A), die het spanningsniveau weergeeft waarbij materiaal nooit faalt en er dus een oneindige levensduur heeft. Dit is het geval voor vele staalsoorten, alsook de staalsoort API Grade B die getest wordt in deze masterproef. Daarnaast zijn er materialen zoals bijvoorbeeld aluminium en koper die geen vermoeiingslimiet hebben, zie Figuur 3 (B). Deze materialen falen zelfs bij heel lage spanningen zolang ze maar voldoende lang cyclisch belast worden.

Figuur 3: S-N curves voor materialen met vermoeiingslimiet (A) en zonder vermoeiingslimiet (B) [4]

Om rekening te kunnen houden met de gemiddelde spanning, die naast de spanningsamplitude ook een belangrijke invloed heeft op de vermoeiingslevensduur van materialen, worden Haigh4

diagramma’s opgesteld. Deze zijn echter onpraktisch om volledig volledig experimenteel op te meten. meten Daarom wordt gebruik gemaakt van verschillende empirische vergelijkingen die de gemiddelde spanning in verband brengen met de spanningsamplitude. De meest gebruikte is de vergelijking van Goodman (2), zie Figuur 4.. =1

(2)

Figuur 4: Vergelijking van Goodman

Hierin is

de spanningsamplitude,

de gemiddelde spanning,

de vermoeiingsgrens en

de

treksterkte. Uit deze vergelijking ergelijking blijkt dat bij een toename van de gemiddelde spanning de spanningsamplitude moet verkleinen om eenzelfde levensduur te krijgen.

2.2

Standaard en gemodificeerde buisverbindingen

De verbindingen die het onderwerp vormen van dit onderzoek zijn de 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen. Dit type verbinding wordt ‘Threaded and Coupled’ genoemd en bestaat uit een mannelijk gedeelte, de pin, pin en een vrouwelijk gedeelte, de box, zie Figuur 5.

Figuur 5: Box en pin

5

De schroefdraad van de box en de pin zijn beiden conisch om voorspanning mogelijk te maken bij het opmaken van de koppeling. Een aantal voorspanomwentelingen (Eng. Make-up Make turns) bovenop het handvast indraaien zorgen hiervoor. hierv Dit is nodig om een stevige verbinding te realiseren. Het kritische gebied waar de koppelingen falen door vermoeiing bevindt zich ter hoogte van de laatst ingrijpende tand (Eng. Last Engaged Thread - LET) van de pin, zie Figuur 6. 6 Hier worden, ten gevolge van de ongelijkmatige krachtverdeling over de ingrijpende tanden, tanden de hoogste lokale spanningsconcentraties teruggevonden. De LET neemt immers 40 tot 60% van de totale axiale kracht op zich. Uitloop

Figuur 6: Ligging van de laatst ingrijpende tand (LET) van de pin

Als standaard configuraties worden in dit werk dunwandige (wanddikte van de pin: 3,4mm) en dikwandige (wanddikte van de pin: 4,5mm) 4, 1” API Line Pipe koppelingen, koppelingen zie Figuur 7 (a) respectievelijk (b), gebruikt. Verdere afmetingen en specificaties zijn terug te vinden in de normen API 5B en API 5L [5, 6].. Voorafgaand onderzoek [7, 8] aan het Laboratorium Soete van de Universiteit Gent spitste zich toe op de dunwandige testmonsters, terwijl deze masterproef zich op vlak van vermoeiing richt op de dikwandige exemplaren.

Figuur 7: Schematische chematische voorstelling standaard standaard dunwandige (a) en dikwandige (b) 1” API Line Pipe koppelingen

Er bestaan veel patenten over koppelingen die een verhoogde vermoeiingslevensduur zouden hebben ten opzichte van de standaard configuratie. Hiervan zijn echter geen gedetailleerde resultaten gepubliceerd. Wel is er een algemene werkwijze om dit te bekomen. bekomen. Men tracht namelijk de belasting opgenomen door de LET te verminderen [2, 9].. Door vermindering van de stijfheid van de box wordt deze flexibeler waardoor de belasting beter verdeeld wordt over alle ingrijpende tanden. Deze stijfheidsvermindering kan globaal toegepast worden door de wanddikte van de box te

6

verminderen of lokaal door ter hoogte van de LET materiaal weg te nemen [9]. Wijzigingen in de spoed over de lengte van de schroefdraad zorgen voor een betere krachtverdeling [10]. De geometrische spanningsconcentraties kunnen gereduceerd worden door ‘hot spots’ zoals scherpe randen een afronding te geven. Er wordt ook vaak gebruik gemaakt van ontlastingsgroeven (Eng. Stress relief grooves) die voor een daling van de piekspanningen aan de LET zorgen [11].

2.3

Resultaten voorafgaand onderzoek

De voorafgaande jaren werd er binnen het Laboratorium Soete reeds onderzoek gedaan naar vermoeiing van 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen [7, 8], dit zowel experimenteel als numeriek. De realisatie van een geschikte proefopstelling om vermoeiingsproeven uit te voeren op de geschroefde buisverbindingen kwam hieruit voort. Hiermee werden reeds uitgebreide experimentele resultaten bekomen. Door S-N curves van verschillende geometrieën te bepalen, trachtte men de invloed van geometrische aanpassingen op de vermoeiingslevensduur experimenteel na te gaan. Ter karakterisatie van het materiaal werden trekproeven uitgevoerd om de effectieve vloeigrens en treksterkte te bepalen. De ware spanning-rek curve staat afgebeeld op Figuur 8. 700

Ware spanning [MPa]

600 500

Treksterkte: 575 MPa 400

Vloeigrens: 356 MPa 300 200 100 0 0

5

10

15

20

Ware rek [%] Figuur 8: Experimenteel bepaalde spanning-rek curve voor API Grade B staal

Via het numeriek model ThreadGen©, ontwikkeld aan het Laboratorium Soete van de Universiteit Gent (zie paragraaf 3.2), werd onderzoek uitgevoerd naar de verdeling van de belasting over de verschillende ingrijpende tanden van de koppeling. Deze tandkrachtverdeling (zie paragraaf 3.3) is 7

een eerste criterium waarop gesteund wordt om de vermoeiingsweerstand van verschillende geometrieën te voorspellen. Er werd gepoogd om aan de hand van deze tandkrachtverdelingen twee performantiefactoren

en

op te stellen om de vermoeiingslevensduur te kwantificeren zonder

effectief de langdurige vermoeiingsproeven te moeten uitvoeren: -

Performantiefactor 1 (zie vergelijking 3), op basis van de belasting opgenomen door de LET 1 ∙

= = =

%$

&

(3)

! " #

$

&" #

$

" ' () "& " # %$

&

$

&" #

$

(4)

(5)

Hier staat TL voor de kracht opgenomen door de laatst ingrijpende tand. De opening O wordt gedefinieerd als de opening tussen de schroefdraadprofielen van de pin en de box (gemeten loodrecht op de tandflank) en is een maat voor de lekdichtheid. Beide grootheden kunnen uit de numerieke simulaties van ThreadGen© gehaald worden. De performantiefactor wordt berekend relatief ten opzichte van de standaard geometrie. Indien grotere vermoeiingslevensduur verwacht. -

> 1, wordt er volgens dit criterium een

Performantiefactor 2 (zie vergelijking 6), op basis van de krachtverdeling over het volledige schroefdraadprofiel

+=

=

+%$ & & " # +" ' () "& " #

$

&

,

-.$

&

− ."

$

$

(6) && & /

(7)

Hier wordt niet enkel gekeken naar de kracht opgenomen door de LET, maar naar de grootte van alle afzonderlijke tandkrachten ten opzichte van het gemiddelde. De resulterende performantiefactor wordt terug relatief ten opzichte van de standaard geometrie berekend, bijgevolg betekent een hogere vermoeiingslevensduur.

>1

Onderstaande Tabel 1 toont een overzicht van de verschillende geometrieën die reeds experimenteel getest zijn. De bijhorende S-N curves, opgemeten via vierpuntsbuiging, worden

8

weergegeven in Figuur 9. De aangepaste box configuraties zorgen telkens voor een vermindering van stijfheid van de box. Deze stijfheidsverminderingen hebben als doel het gelijkmatiger verdelen van de krachten over alle ingrijpende tanden. Zo tracht men de LET minder te belasten en wordt het initiëren van de vermoeiingsscheur uitgesteld. Tabel 1: Overzicht van reeds geteste geometrieën gedurende voorafgaand onderzoek [7, 8]

Naam

Omschrijving

Standaard dunwandig

1” API Line Pipe met pinwanddikte 3.4 mm

Dunwandig WT-1

Wanddikte box -1 mm

Dunwandig WT-2

Wanddikte box -2 mm

Dunwandig R-5

Uitlooplengte aan beide zijden -5mm

Standaard dunwandig + teflon

Teflontape ter hoogte van schroefdraad

Alle gewijzigde geometrieën hebben op basis van de performantiefactoren een hogere vermoeiingslevensduur dan de standaard geometrie. Dit wordt ook bevestigd door de experimenteel opgemeten S-N curves, zie Figuur 9. Het is echter niet zo dat hoe hoger de performantiefactor hoe beter de vermoeiingslevensduur. Zo heeft de dunwandige 1” API Line Pipe koppeling met gereduceerde boxwanddikte (-2mm) de hoogste performantiefactoren maar zeker niet de beste vermoeiingslevensduur. Standaard dunwandig

Dunwandig WT-1

Dunwandig R-5


Dunwandig WT-2

Spanningsamplitude [%vloeigrens]

40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000 1.000.000 Vermoeiingslevensduur [aantal cycli]

10.000.000

Figuur 9: Experimenteel bepaalde S-N curves uit voorafgaand onderzoek [7, 8]

De gebruikte performantiefactoren geven dus geen sluitend kwantitatief resultaat. Een betere tandkrachtverdeling heeft een positieve invloed op de vermoeiingslevensduur maar geldt niet als 9

enigste voorwaarde. De resulterende spanningen ter hoogte van de LET-wortel, die bepalend zijn bij het

optreden

van

vermoeiingsscheuren,

zijn

immers

niet

enkel

afhankelijk

van

de

de

voorspelling

van

de

tandkrachtverdeling. Vandaar

de

nood

aan

verdergaand

onderzoek

betreffende

vermoeiingslevensduur op basis van numerieke simulaties.

2.4

Triaxialiteit en multi-axiaal vermoeiingscriterium

Door het opmaken van de koppeling en bijkomende dynamische belastingen ontstaat in een geschroefde buisverbinding een multi-axiale spanningsverdeling. Om de vermoeiingslevensduur van geschroefde

buisverbindingen

te

voorspellen

kan

daardoor,

als

alternatief

voor

de

performantiefactoren, gebruik gemaakt worden van een schade-evolutie wet (Eng. Damage Evolution law) [12, 13]. Dit is een multi-axiaal vermoeiingsmodel afgeleid uit thermodynamische principes en de aanname van plastisch materiaalgedrag ter hoogte van de plaats van scheurinitiatie. Omdat bij geschroefde buisverbindingen reeds vanaf het opmaken plastische vervorming aan de tandwortels aanwezig is, kan dit model gebruikt worden. De schade-evolutie wet houdt rekening met de multi-axiale spanningsverdeling door middel van een triaxialiteitsfunctie (zie vergelijking 8). Hiermee wordt niet enkel gekeken naar de Von Mises spanning (

0 ,

) maar ook naar de resulterende hydrostatische spanning ( 0

=

2 ∙ 51 3

6)

3 ∙ 51 − 26) ∙ 7

1,

0 ,

8

1,

).

(8)

De triaxiliteitsfunctie wordt toegepast ter hoogte van wortel van de LET omdat net daar vanwege de geometrische spanningsconcentratie en ongelijkmatige tandkrachtverdeling de hoogste spanningen komen die leiden tot het initiëren van een vermoeiingsscheur. De schade aan het materiaal wordt beschreven door de schadeparameter D (zie vergelijking 9) die 0 is voor onbeschadigd materiaal en gelijk aan 1 is voor volledig beschadigd materiaal. 9 = 1 − :1 − + ∙ 5;

<

1) ∙ ∆

@A >?

∙

@/ 0

∙ CD@A

A

(9)

Wanneer 9 = 1 en C = CE kan deze vergelijking omgevormd worden om de levensduur benaderend

te voorspellen. Vergelijking (10) geeft het aantal cycli tot falen bij een bepaald belastingsniveau weer. 10

CE =

F

G5@A )

0

+ ∙ 5;

<

∙

0

G

1)

@

(10)

In vergelijkingen (8) en (10) komen volgende parameters voor: 0:

triaxialiteitsfunctie [-]

6:

coëfficiënt van Poisson [-]

1,

:

0 ,

CE :

F

0

maximale equivalente Von Mises spanning tijdens belastingscyclus [MPa] aantal cycli tot falen [-]

:

A en ;: m:

:

maximale hydrostatische spanning tijdens belastingscyclus [MPa]

verschil tussen de maximale en minimale Von Mises spanning tijdens een belastingscyclus [MPa] materiaalafhankelijke schadeparameters [-] rekverstevigingscomponent [-]

De rekverstevigingscomponent kan efficiënt bepaald worden door de Ramberg-Osgood relatie te vergelijken met de experimenteel bepaalde trek-rek curve (Figuur 8) en bedraagt 9,52. In een numeriek model kan de triaxialiteitsfunctie

0

en het verschil in Von Mises spanning F

0

bij

verschillende belastingen opgemeten worden en via vergelijking met de experimenteel opgemeten S-N curve kunnen de schadeparameters A en β bepaald worden. Deze schadeparameters zijn, in tegenstelling tot de performantiefactoren, enkel materiaalafhankelijk. Eenmaal deze parameters gekend zijn, kan de schade-evolutie wet gebruikt worden om de vermoeiingslevensduur van allerhande geometrieën te voorspellen.

2.5

Invloed inwendige druk op vermoeiingslevensduur

In realiteit worden boorpijpleidingen en transportleidingen steeds belast met inwendige en/of uitwendige drukken. Daarom wordt in deze masterproef de invloed van inwendige druk onderzocht via numerieke modellering. Via de schade-evolutie wet zal in paragraaf 3.4.3 de invloed van inwendige druk op de vermoeiingslevensduur van de standaard 1” dikwandige API Line Pipe koppeling bepaald worden. 11

Hoofdstuk 3:

3.1

Numeriek onderzoek vermoeiing

Doelstelling

Numeriek onderzoek wordt uitgevoerd om langdurige en dure vermoeiingsexperimenten te vermijden of te verminderen in aantal. Wanneer men over een gevalideerd numeriek model beschikt, kan er veel tijd en geld bespaard worden. Experimenteel onderzoek dient echter eerst te gebeuren om een vooropgesteld numeriek model te kunnen valideren. Bij vermoeiing gebeurt dit door de S-N curves van geschroefde buisverbindingen te bepalen en te vergelijken met de resultaten van het model. Indien nodig moet men dan het model aanpassen of andere criteria zoeken waarmee de levensduur correcter kan worden voorspeld. Een multi-axiaal vermoeiingscriterium, gebaseerd op de schade-evolutie wet, wordt tijdens deze masterproef gebruikt om de vermoeiingslevensduur van geschroefde buisverbindingen te voorspellen.

3.2

Eindige elementen modellering

De geschroefde buisverbinding wordt met een 2D axisymmetrisch model voorgesteld, zie Figuur 10. Dit model werd ontwikkeld door ir. Jeroen Van Wittenberghe in het kader van zijn doctoraatsonderzoek. Aan de hand van statisch aangelegde belastingen worden de maximale spanningen die bepalend zijn voor de vermoeiingslevensduur gelokaliseerd en geanalyseerd. Het grote voordeel van een 2D model ten opzichte van een volledig 3D model is de veel kortere rekeningstijd. Er werd aangetoond dat de resultaten van een 2D model voldoende aansluiten bij deze van een 3D model [14]. Het gebruikte parametrische model, ThreadGen© genaamd, genereert in Matlab de Python inputscripts die in het eindige elementen pakket ABAQUS® worden gebruikt om simulaties uit te voeren op de 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen. Onder andere de gebruikte geometrie, aangelegde belasting en bijhorende materiaaleigenschappen kunnen eenvoudig aangepast worden in het Python script. Na de simulatie wordt de bekomen data, zoals de tandkrachtverdeling, de resulterende spanningen en de rekken in Matlab verwerkt [15]. In Figuur 10 staat de verbinding afgebeeld zoals deze gegenereerd wordt in ABAQUS®. De statische belasting grijpt aan op het linkeruiteinde van de pin en als randvoorwaarde wordt in het midden van de box de axiale verplaatsing verhinderd. Wegens de symmetrie is het immers voldoende om enkel de helft van de verbindingen te simuleren. 12

Symmetrievlak

0 1 2 3 4 5 6

Ø pin Symmetrieas

Figuur 10:: Voorstelling van het 2D model voor een dikwandige 1” API Line Pipe koppeling met aangrijpende belasting en randvoorwaarde. De ingrijpende tanden van van de pin worden genummerd van 0 tot 6

Alle geometrische eigenschappen zijn conform met de API Specifications 5B en 5L [5, 6]. De materiaaleigenschappen n worden voorgesteld door een elastisch-plastisch plastisch materiaalmodel met rekversteviging (vloeigrens rens 356 MPa, treksterkte 575 MPa), zoals opgemeten in [7]. Als vermazingselementen (Eng. mesh) worden bilineaire axisymmetrische quadrilaterale qu elementen van het type CAX4R gebruikt, dit zijn eerste orde elementen met gereduceerde integratie, zie Figuur 11.

Figuur 11: Vermazing van het 2D model

Omdat de tanden en voornamelijk ornamelijk de tandwortels de kwetsbare zones zijn waar de vermoeiingsscheuren ontstaan, wordt er lokaal een fijnere vermazing aangebracht, zie Figuur 12. De vermazing werd bepaald aan de hand van een optimalisatiestudie. optimalisatie

Figuur 12: Fijnere vermazing aan de tandwortels

De eindige elementen analyse gebeurt in 2 stappen. Eerst worden de pin en de box voorgespannen om een stevige verbinding te vormen. In de numerieke simulatie wordt hiervoor een initiële overlap van de tanden voorzien. Na het voorspannen wordt vervolgens een axiale trekbelasting aangelegd. Wegens de kleine wanddikte ten opzichte van de pindiameter kan hiermee de spanningstoestand ter hoogte van de meest belaste vezels bij buiging buiging van de buisverbinding gesimuleerd worden. Figuur 13 13

tot Figuur 15 tonen resultaten gegenereerd in ABAQUS® voor de standaard dikwandige 1” API Line Pipe verbinding (wanddikte van de pin: 4,5mm) belast met een voorspankoppel en twee verschillende axiale trekbelastingen. Hier is te zien dat reeds bij voorspannen van de koppeling de Von Mises spanning ter hoogte van de LET-wortel de vloeigrens van 356 MPa bereikt en er lokaal bovenuit uitstijgt en dus beginnende plastische vervorming induceert.

Figuur 13: Von Mises spanning [MPa] in een dikwandige 1” API Line Pipe koppeling na voorspanning

Figuur 14: Von Mises spanning [MPa] in een dikwandige 1” API Line Pipe koppeling na voorspanning en een trekbelasting van 100 MPa

Figuur 15: Von Mises spanning [MPa] in een dikwandige 1” API Line Pipe koppeling na voorspanning en een trekbelasting van 150 MPa

14

3.3

Tandkrachtverdeling gemodificeerde buisverbindingen

3.3.1

Tandkrachtverdeling verschillende geometrieën

De tandkrachtverdeling geeft aan op welke manier de aangelegde kracht verdeeld wordt over de ©

ingrijpende tanden van de koppeling. Per koppeling kan deze verdeling met behulp van Threadgen

verkregen worden. Op die manier is het mogelijk om na te gaan welke invloed wijzigingen aan de koppelingsgeometrie hebben op deze verdeling. Na het voorspannen wordt de belasting opgesplitst in 2 stappen. Eerst wordt een trekbelasting van 100MPa aangelegd en daarna een trekbelasting van 150MPa. Figuur 16 toont de relatieve kracht per tand voor de standaard 1” dikwandige API Line Pipe koppeling. De nummering van de tanden komt overeen met deze zoals weergegeven in Figuur 10. Make-up

Trekbelasting 100 MPa

Trekbelasting 150 MPa

0,7

Relatieve tandkracht [-]

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1 0

1

2

-0,2

3

4

5

6

Tandnummer Figuur 16: Tandkrachtverdeling bij standaard 1” dikwandige API Line Pipe koppeling

Er is te zien dat de laatst ingrijpende tand (LET, nummer 1) de meeste kracht op zich neemt en daardoor de grootste kans op vermoeiingsscheuren biedt. Om een hogere vermoeiingslevensduur voor een geschroefde verbinding te bekomen streeft men een meer gelijkmatige verdeling van de tandkrachten na. Door de stijfheid van de box globaal of lokaal te verminderen wordt de belasting meer verdeeld over de ingrijpende tanden. Naast de standaard dikwandige geschroefde buisverbindingen worden de gemodificeerde koppelingen onder de loep genomen. Figuur 17 (a) tot (c) tonen de modificaties die in voorafgaand onderzoek aan bod kwamen, terwijl (d) de geometrie toont die gedurende deze masterproef bijkomend beproefd en geanalyseerd wordt.

15

Figuur 17: Modificaties (a) dunwandig WT-1, WT (b) dunwandig WT-2, 2, (c) dunwandig R-5, R (d) dikwandig gegroefd

De tandkrachtverdelingen van alle beproefde geometrieën zijn terug te vinden in Figuur 18. Deze figuur geeft de verdeling bij een trekbelasting trekbelasting van 150MPa. De standaard dunwandige koppeling vertoont ter hoogte van de LET de hoogste tandkracht. Modificaties op de dunwandige geometrie hebben een meer gunstige tandkrachtverdeling. Hierbij vertoont de modificatie met een vermindering van de wanddikte van de box met 2mm de laagste tandkracht opgenomen door de LET. Er kan gezien worden dat de LET van de standaard dikwandige koppeling 10% minder belast wordt in vergelijking met de standaard dunwandige koppeling. De gegroefde dikwandige koppeling koppel vertoont samen met de dunwandige koppeling WT-2 WT de meest gelijkmatige tandkrachtverdeling. Dikwandig standaard

Dunwandig standaard

Dunwandig WT-1

Dunwandig WT-2 WT

Dunwandig R-5

Dikwandig gegroefd

0,6


0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1

0

1

2

3

4

5

6

-0,2 Tandnummer Figuur 18:: Tandkrachtverdeling van verschillende geometrieën bij een axiale trekbelasting van 150MPa

16

3.3.2

Geometrie op basis van optimalisatie optimalisatie van de tandkrachtverdeling

De geometrie “dikwandig gegroefd” wordt w bepaald door optimalisatie van de tandkrachtverdeling. De groeven op zowel pin als box (zie Figuur 19) zorgen lokaal voor een stijfheidsvermindering stijfheidsvermin van de koppeling waardoor de belasting gelijkmatiger wordt verdeeld over de tanden. De afrondingen gebruikt in onderstaande figuur hebben een straal van 2mm.

Figuur 19:: Parameters ter bepaling van de nieuwe geometrie met groeven groeven in box en pin

Op Figuur 20 (links) is voor de box de invloed van de groefdiepte c op de maximale tandkracht weergegeven bij een constante groeflengte b van 8mm. Dit wordt zowel bij een trekbelasting van 100MPa Pa als 150MPa gesimuleerd. Als referentie wordt telkens de maximale tandkracht van de standaard 1” dikwandige API Line Pipe koppeling weergegeven. Een diepere groef resulteert in een betere tandkrachtverdeling maar hierbij dient wel opgemerkt te worden dat een te diepe groef leidt tot te hoge spanningen aan de wortel van de LET. Ook kan gezien worden dat bij 150 MPa de invloed kleiner is dan bij 100 MPa. Er wordt een keuze gemaakt voor diepte van de groef I

1,2<<.

Figuur 20 (rechts) toont de invloed van de lengte van de groef bij constant houden van J

100MPa ST dik 100MPa


0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0

0,5 1,0 1,5 Diepte groef c [mm]

2,0

100MPa ST dik 100MPa Relatieve tandkracht LET [-]

Relatieve tandkracht LET [-]

I = 1,2<<.. Hier vertoont het verloop een optimum bij een lengte van ongeveer 3,5mm.

9<< en


0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,0

5,0 Lengte groef b [mm]

10,0

Figuur 20: Invloed oed van de diepte van de groef c en de lengte van de groef b in de box op de relatieve tandkracht opgenomen door de LET

17

Figuur 21 toont de invloed van de groefafmetingen langs de binnenzijde van de pin op de maximale tandkracht. Een diepere of langere groef leidt bij trekbelasting van 100MPa en 150MPa tot een betere respectievelijk slechtere tandkrachtverdeling. Op basis hiervan wordt een groeflengte ! = 10<< en groefdiepte

= 1<< gekozen.

100MPa

150MPa

100MPa

150MPa

ST dik 100MPa

ST dik 150MPa

ST dik 100MPa

ST dik 150MPa



0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,5

1

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

1,5

5

10

15

Lengte groef d [mm]

Diepte groef e [mm]

Figuur 21: Invloed van de diepte van de groef e en de lengte van de groef d in de pin op de relatieve tandkracht opgenomen door de LET

De combinatie van de groeven in de box en de pin resulteert in een optimale tandkrachtverdeling (Figuur 22) terwijl de spanningen aan de LET toch beperkt blijven. Dikwandig standaard 100MPa

Dikwandig standaard 150MPa

Dikwandig gegroefd 100MPa

Dikwandig gegroefd 150MPa

0,7


0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1

1

2

3

4

5

6

7

-0,2 Tandnummer Figuur 22: Tandkrachtverdeling van de standaard en de gegroefde dikwandige 1” API Line Pipe koppelingen bij trekbelastingen van 100MPa en 150Mpa

18

3.4

Triaxialiteit en multi-axiaal multi axiaal vermoeiingscriterium

De spanningen ter hoogte van de LET-wortel LET wortel zijn van belang voor de vermoeiingslevensduur. Daarom wordt een multi-axiaal axiaal vermoeiingscriterium op basis van de hoger besproken schade-evolutie schade wet gebruikt om de vermoeiingslevensduur te voorspellen. Alvorens het criterium toe te kunnen passen, moeten de materiaal-afhankelijke afhankelijke schadeparameters A en ; bepaald worden. Dit gebeurt door

numerieke en experimentele experimentele resultaten van de standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling voor verschillende belastingsniveaus in vergelijking (10) te stoppen zodat A en ; als enigste onbekenden overblijven [13].. Eénmaal deze deze parameters gekend, kunnen ze voor elke geometrie, vervaardigd uit de staalsoort API Grade B, gebruikt worden.

3.4.1

Karakterisatie schadeparameters A en β

De spanningen ter hoogte van de LET-wortel, LET ter bepaling van F

0

en

0,

worden verkregen door

integratie over meerdere elementen van de vermazing. Door deze uitmiddeling wordt een eventuele piekwaarde van één element als resultaat uitgesloten. uitgesloten. Het is belangrijk om niet enkel lokaal aan het oppervlak te kijken maar ook dieper in het materiaal om vermazingsafhankelijke oplossingen ten gevolge van de spanningsconcentraties te vermijden (‘hot spot stress method’ [16]). Een vuistregel in [16] geeft een diepte van 0,4 · J als richtwaarde voor het bepalen n van vermazingsonafhankelijke resultaten. De afmetingen van het gebruikte integratiegebied moeten bij alle andere geometrieën gerespecteerd worden om een vergelijkbaar beeld te krijgen. Het integratiegebied wordt in deze masterproef als volgt vastgelegd:

Figuur 23:: Integratiegebied gebruikt bij het multi-axiaal multi axiaal vermoeiingscriterium ter bepaling van MNOP en QO

19

Het middelpunt van het cirkelvormig integratiegebied ligt op een diepte b die overeenkomt met 16,7% van de wanddikte a ter hoogte van de wortel van de LET. Voor de dikwandige testmonsters (a = 2,87mm) bedraagt dit ongeveer 0,5 mm. De straal R van de integratiecirkel komt overeen met 22,5% van de wanddikte a, wat voor de dikwandige monsters ongeveer neerkomt op 0,65mm. Door de positie en afmetingen van het integratiegebied vast te leggen relatief ten opzichte van de lokale wanddikte a is deze methode toepasbaar voor elke geometrie, dus ook voor de dunwandige testmonsters.

De schadeparameters A en ; worden bepaald aan de hand van de meetresultaten weergegeven in

Tabel 2 tot Tabel 4. De levensduur van de dikwandige buisverbindingen bij verschillende spannings-

amplitudes, overeenkomend met een bepaald percentage van de vloeigrens, volgen uit de experimenteel opgemeten S-N curves (zie hoofdstuk 4). De minimale en maximale belasting horende bij elke spanningsamplitude worden als axiale trekbelastingen numeriek gesimuleerd. De triaxialiteitsfunctie

0,

berekend met vergelijking (8), gebruikt de maximale waarden van de Von

Mises spanning en de hydrostatische spanning en F

0

is het verschil tussen de maximale en

minimale Von Mises spanning gedurende de belastingscyclus.

% vloeigrens 1 2 3 4 5 6 7

34,7 31,4 28,1 24,9 21,6 18,3 15,0

Tabel 2: Spanningsniveaus gebruikt bij de karakterisatie van A en R

Spanningsamplitude [MPa] 123,6 111,9 100,2 88,5 76,8 65,1 53,4

Maximale belasting [MPa] 274,7 248,7 222,7 196,7 170,7 144,7 118,7

Minimale belasting [MPa] 27,5 24,9 22,3 19,7 17,1 14,5 11,9

Tabel 3: Triaxialiteitsfunctie QO en MNOP per spanningsniveau

1 2 3 4 5 6 7

Maximale Von Mises spanning [MPa]

Minimale Von Mises spanning [MPa]

Hydrostatische spanning [MPa]

449,8 394,1 358,2 342,8 333,5 325,6 323,8

322,3 322,2 322,3 322,3 322,6 322,7 322,9

316,3 273,2 227,2 202,9 169,2 135,3 115,0

F 0 [MPa] 127,6 71,7 35,9 20,2 10,8 2,9 0,9

0

[-]

1,460 1,443 1,349 1,287 1,175 1,074 1,018

20

De parameters A en ; worden via regressie-analyse bepaald door het minimaliseren van de

standaardafwijking ten opzichte van de S-N curve, zie vergelijking (11). De standaardafwijking volgt

uit de relatieve verschillen van de levensduur volgens het vermoeiingscriterium ten opzichte van de experimenteel bepaalde vermoeiingslevensduur, zie vergelijking (12).

∆C

9= S

C0

=

#

1 ∙ , ∆C T "%U $

CVGW U

(11)

0

G CVGW U

0

(12)

Onderstaande Tabel 4 toont de levensduur volgens het vermoeiingscriterium en de bijhorende verschillen na minimalisatie van de standaardafwijking door regressie-analyse. Deze bedraagt 14,1%. De resulterende waarden voor de schadeparameters zijn + = 5,23 ∙ 10GY en ; = −8,362. Tabel 4: Regressie-analyse ter karakterisatie van de schadeparameters A en R

1 2 3 4 5 6 7

S-N curve [aantal cycli] 15.829 25.775 44.296 81.423 163.185 366.956 969.305

Vermoeiingscriterium [aantal cycli] 15.673 29.115 49.011 78.308 110.181 349.392 1.013.197

Absoluut verschil -156 3.340 4.715 -3.116 -53.004 -17.564 43.892

Relatief verschil [%] -1,0 13,0 10,6 -3,8 -32,5 -4,8 4,5 STD

Relatief verschil ² [%²] 0,01 1,68 1,13 0,15 10,55 0,23 0,21 14,1%

In een grafiek ziet dit er als volgt uit: Spanningsamplitude [% vloeigrens]

Experimentele S-N curve

Vermoeiingscriterium

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000


10.000.000

Figuur 24: Voorspelling van levensduur op basis van het vermoeiingscriterium versus experimentele S-N curve voor de dikwandig standaard API Line Pipe koppeling

21

De afzonderlijke punten vallen vanzelfsprekend goed samen met de S-N curve aangezien A en ; op

basis van deze curve worden bepaald. Enkel punt 5, dat correspondeert met een spanningsamplitude van 21,5% van de vloeigrens, toont een vrij grote afwijking van 32,5 %.

Aangezien de schadeparameter ; een negatieve waarde heeft, haalt men uit vergelijking (10) dat de vermoeiingslevensduur toeneemt met dalende waarden voor F

0

. De waarde voor (;+m)

daarentegen is positief, waardoor uit dezelfde vergelijking kan besloten worden dat de levensduur toeneemt met stijgende waarden voor de triaxialiteitsfunctie

0.

Nu de schadeparameters A en ; gekend zijn, is het mogelijk om voor elke geschroefde

buisverbinding

die

gemaakt

is

uit

dezelfde

staalsoort

API

Grade

B,

de

bijhorende

vermoeiingslevensduur te voorspellen.

3.4.2

Voorspelling vermoeiingslevensduur van verschillende geometrieën

Per geometrie worden enkele welgekozen spanningsniveaus gesimuleerd in ThreadGen©. De triaxialiteitsfunctie

0

en F

0

volgen terug uit de oppervlakte-integratie over een cirkelvormig

gebied. Via vergelijking (10) worden zo een 5-tal discrete punten van de numerieke S-N curve verkregen. Een algemene uitdrukking voor een S-N curve is van de vorm:

Omgevormd naar N geeft dit:

= \ ∙ C G]

(13)

\

(14)

C= ^

]

_

Aan de hand van deze discrete punten is het mogelijk om waarden voor C en b te bepalen. De

constanten C en b worden, net als de schadeparameters A en ;, via regressie-analyse bepaald door het minimaliseren van de standaardafwijking STD ten opzichte van de discrete punten. De

standaardafwijking ontstaat uit de relatieve verschillen van de levensduur volgens het vermoeiingscriterium ten opzichte van de vermoeiingslevensduur volgens vergelijking (14). Eenmaal C en b gekend voor een welbepaalde geometrie is het mogelijk om de volledige S-N curve van die geometrie op te stellen. Deze curve wordt verder “S-N curve numeriek” genoemd. In hoofdstuk 4 zal deze met de “S-N curve experimenteel” vergeleken worden. 22

Dit proces wordt in Tabel 5 en Figuur 25 geïllustreerd aan de hand van de standaard dunwandige buisverbinding. Voor de resterende geometrieën, die de afgelopen jaren en in het kader van deze masterproef experimenteel getest werden, worden alle resulterende “S-N curves numeriek” weergegeven in Figuur 26 tot Figuur 30. Tabel 5: Minimalisatie van de standaardafwijking ter bepaling van de S-N curve numeriek

% vloei- Vermoeiingscriterium S-N curve numeriek Absoluut verschil

Relatief

Relatief

grens

[aantal cycli]

[aantal cycli]

[aantal cycli]

verschil [ %]

verschil² [%²]

30

18.740

16.174

-2.567

-15,9

2,5

25

35.398

34.514

-885

-2,56

0,07

20

63.358

87.272

23.915

27,4

7,5

15

196.445

288.595

92.150

31,93

10,2

10

1.830.375

1.557.256

-273.120

-17,5

3,1

STD

21,6%

S-N curve numeriek



45

\ = 308,68 ` J

40

a = 0,2405

35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 25: Numerieke S-N curve van de standaard dunwandige buisverbindingen bepaald aan de hand van meetpunten van het vermoeiingscriterium

23


S-N curve numeriek


45

\ = 326,19 ` J

40 35

a = 0,2476

30 25 20 15 10 5 0 10.000


10.000.000

Figuur 26: S-N curve numeriek WT-1


S-N curve numeriek


45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

\ = 287,27 ` J a = 0,2336

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 27: S-N curve numeriek WT-2


S-N curve numeriek


45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

\ = 234,48 ` J a = 0,2155

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 28: S-N curve numeriek R-5

24


S-N curve numeriek


45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

\ = 263,38 ` J a = 0,2087

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 29: S-N curve numeriek standaard dikwandig


S-N curve numeriek


45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

\ = 608,47 ` J a = 0,2953

10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 30: S-N curve numeriek dikwandig gegroefd

3.4.3

Invloed inwendige druk op levensduur

De inwendige werkdruk c van geschroefde buisverbindingen veroorzaakt bijkomende spanningen en

heeft een invloed op de resulterende vermoeiingslevensduur. Uit de resultaten van numeriek onderzoek (zie Figuur 31) is af te leiden dat er een lineair verband bestaat tussen de vermoeiings-

limiet en c , waarbij een druktoename van 100 bar resulteert in een daling van de vermoeiingslimiet met ongeveer 4 %.

25

Standaard dikwandig, p = 0 bar

Standaard dikwandig, p = 100 bar

Standaard dikwandig, p = 200 bar Spanningsamplitude [%vloeigrens]

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 31: Invloed van inwendige druk op de vermoeiingslevensduur volgens numerieke simulaties

3.5

Conclusie

Het numeriek model ThreadGen© biedt de mogelijkheid om de belastingstoestand en de resulterende tandkrachtverdeling van een geschroefde buisverbinding na voorspanning, axiale trekbelasting en inwendige druk te bepalen. De geometrie ‘dikwandig gegroefd’ vertoont een verbeterde tandkrachtverdeling tegenover deze van de standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling. Een multi-axiaal vermoeiingscriterium, steunend op de schade-evolutie wet, wordt gebruikt om de vermoeiingslevensduur te voorspellen. Dit criterium brengt de multi-axiale spanningsverdeling rond de wortel van de LET in rekening bij de bepaling van de levensduur. De materiaalafhankelijke schadeparameters A en ;, nodig voor toepassing van het criterium, volgen uit de vergelijking van

experimentele en numerieke resultaten:

+ = 5,23 ∙ 10GY en ; = −8,362. Steunend op dit

criterium worden de S-N curves van verschillende geometrieën numeriek berekend zonder langdurige en dure vermoeiingsproeven te moeten uitvoeren. Bijkomende inwendige druk resulteert, volgens het multi-axiaal vermoeiingscriterium, in een lagere vermoeiingslevensduur.

26

Hoofdstuk 4:

4.1

Experimenteel onderzoek vermoeiing

Doelstelling

Experimenteel onderzoek naar vermoeiing wordt uitgevoerd ter validatie van de resultaten van het numeriek onderzoek. Er worden vermoeiingsproeven uitgevoerd om het verband tussen de belasting en de levensduur, voorgesteld in S-N curves, te bepalen. De procedure die dient gevolgd te worden om de vermoeiingsproeven uit te voeren is terug te vinden in bijlage A.

4.2

Beschrijving testopstelling en testmonsters

4.2.1

Vierpuntsbuiging

Als vermoeiingsproef wordt de vierpuntsbuiging gebruikt. Het testmonster wordt opgelegd op 2 steunpunten en met behulp van twee bijkomende aangrijpingspunten, centraler gelegen, wordt de kracht van de machine overgebracht op het testmonster, zie Figuur 32. Het grote voordeel van de vierpuntsbuiging is de constante buigspanning tussen de centrale aangrijpingspunten, zie Figuur 33. Er wordt gebruik gemaakt van een ESH universele beproevingsmachine met maximale capaciteit van 100kN. De steunpunten waartussen het testmonster zich bevindt zijn met rode pijlen aangeduid. De onderste steunpunten staan op een starre staaf gemonteerd die op zijn beurt star verbonden is met het frame van de testmachine. De bovenste steunpunten zijn gemonteerd op een starre staaf die scharnierend verbonden is met de krachtopnemer (Eng. loadcell). Deze krachtopnemer is essentieel aangezien de vermoeiingsproeven krachtgestuurd uitgevoerd worden en er terugkoppeling nodig is van de aangelegde belasting. Via de hydraulische zuiger wordt de nodige belasting op het testmonster aangelegd. De grootte van de kracht die dient aangelegd te worden kan als volgt begroot worden: De buigspanning

wordt maximaal voor d =

g

]

.

=

`∙d eff

(15)

27

Hydraulische zuiger Krachtopnemer

Scharnierpunt

S2

Proefmonster

S3 S4

S1

Starre staaf

Figuur 32: Testopstelling voor vermoeiingsproeven in vierpuntsbuiging

Het buigend moment wordt gegeven door (zie Figuur 33)

met

=|

|=|

`=.∙

i j|

(16)

Het oppervlaktetraagheidsmoment wordt gegeven door eff =

k 59 j − !j ) 64

Vergelijkingen (15) en (16) combineren met . # .#

&U

,

&U

=

4∙

(17)

= 2 ∙ . levert tenslotte als stuurkracht ],

∙9

∙ eff

(18)

De hydraulische zuiger werkt krachtgestuurd in een sinusoïdaal regime met spanningsverhouding = 0,1. Deze spanningsverhouding zorgt ervoor dat het testmonster ten allen tijde ingeklemd is

waardoor het niet kan verschuiven of verrollen, wat belangrijk is om voortdurende dezelfde uiterste vezel te belasten.

28

4.2.2

Testmonsters

De dikwandige 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen worden gebruikt als testmonsters. In de API Specifications Standard 5B [5] en 5L [6] staan alle afmetingen en eigenschappen van zowel box als pin. Het materiaal waaruit de pin en box gemaakt worden is API Grade B. Doorheen deze masterproef wordt gebruik gemaakt van de werkelijk opgemeten vloeigrens en treksterkte zoals bepaald in [7]. In Tabel 6 staan enkele afmetingen en materiaaleigenschappen van de dikwandige 1” API Line Pipe koppeling. Tabel 6: Afmetingen en materiaaleigenschappen van de dikwandige 1” API Line Pipe

Symbool Afstand tussen steunpunten S1-S2 en S3-S4 Buitendiameter pin Wanddikte pin Binnendiameter pin Buitendiameter box Lengte box Oppervlaktetraagheidsmoment Vloeigrens API Grade B Treksterkte API Grade B (ware spanning) Young’s elasticiteitsmodulus Coëfficiënt van Poisson

Dimensie

Dikwandig 1” API Line Pipe

9

mm

83,5

mm

33,4

!

mm

4,5

mm

24,4

mm

40

eff

mm

66,7

mm4

43689

n

MPa

356

MPa

575

GPa

208

-

0,3

l

9]# ]#

m

o 6

Figuur 33 toont de schematische voorstelling van een typisch testmonster. De pinnen worden in geval van de dikwandige 1” API Line Pipe eerst handvast in de box gedraaid om daarna met nog 2 voorspanomwentelingen te worden voorgespannen. Op de andere uiteinden van de pinnen worden koppelstukken met hierop een luchtdrukaansluiting en een druksensor geplaatst. Hierbij wordt teflon gebruikt als afdichtingsmiddel. Figuur 33 toont ook 2 groene kurken die ervoor zorgen dat 2 gescheiden luchtkamers ontstaan. De pinnen worden immers gevuld met een minimale druk om lek te detecteren en net door de 2 gescheiden luchtkamers kan men weten welke pin een scheur

29

doorheen de wanddikte heeft. Wanneer een pin faalt, wordt ze vervangen door een dummy om zo de tweede, niet-gefaalde, gefaalde, pin verder te kunnen vermoeien.

Figuur 33:: Schematische voorstelling testmonster testmo voor vermoeiingsproeven + momentenlijn

Alle testmonsters krijgen een code toegewezen. Hierna volgt een voorbeeld dat dit verduidelijkt: ST30.3 staat voor de rechterpin rechte van een standaard andaard dikwandige 1”API Line Pipe die wordt belast met een spanningsamplitude litude die 30% van de vloeigrens bedraagt.. Een overzicht wordt gegeven in Tabel 7.

Tabel 7: Naamgeving van de testmonsters voor vermoeiingsproeven

ST NG 25 1 2 3

4.2.3

Standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling k Dikwandige 1” API Line Pipe koppeling met nieuwe gegroefde geometrie Spanningsamplitude [% vloeigrens] Linkerpin Box Rechterpin

Faalcriterium en -controle

De proeven zijn ten einde wanneer een plotse drukval waargenomen wordt, dit duidt op een vermoeiingsscheur doorheen de wanddikte. Nadat de proef is gestopt kunnen een aantal controles uitgevoerd worden om na te gaan of er effectief een scheur doorheen de wanddikte is. In deze masterproef worden 2 eenvoudig toepasbare, niet-destructieve, niet tructieve, methodes gebruikt ter controle van de scheur. 30

Ten eerste is er het statisch doorduwen van het proefstuk. Hiervoor dient het monster niet verwijderd te worden uit de opstelling. Eerst wordt de inwendige druk aangelegd terwijl er geen belasting op het monster staat, vervolgens wordt een belasting van 50% en 100% van de maximale kracht aangelegd en wordt er gekeken of de druk evenredig met de belasting daalt. Deze drukdaling wordt verklaard door het openduwen van de scheur waardoor meer lucht kan ontsnappen naarmate de scheur meer openstaat. Figuur 34 illustreert dit voor het ST20.3 testmonster.

Kracht

Druk

12

4 3,5

10

2,5

6

2

4

1,5

Druk [bar]

Kracht [kN]

3 8

1 2

0,5

0

0 0

10

20

30

40

50

Tijd [sec] Figuur 34: Drukverloop bij doorduwen van een gefaalde buisverbinding

Ten tweede kan er een penetrantenonderzoek uitgevoerd worden. Hierbij wordt de koppeling uiteengeschroefd en wordt langs de buitenzijde van de pin, ter hoogte van de LET, rode penetrantenvloeistof aangebracht. Na een tiental minuten kan, in geval van een scheur doorheen de wanddikte, de rode vloeistof langs de binnenzijde van de pin waargenomen worden, zie Figuur 35. Om dit te visualiseren wordt een witte ontwikkelaar aangebracht langs de binnenzijde van de pin.

locatie vermoeiingsscheur wordt zichtbaar

Figuur 35: Penetrantenonderzoek

31

4.3

Experimenten

4.3.1

Testschema

Voor zowel de standaard dikwandige als de gegroefde koppeling worden telkens 6 belastingsniveaus met elk 2 testresultaten opgemeten. Horend bij deze resultaten wordt de best passende S-N curve bepaald. De testmonsters met de grootste belastingsamplitude worden beproefd bij 8Hz in plaats van 15Hz aangezien het vereiste vermogen anders te groot wordt. Een overzicht van de optredende spanningen en aangelegde krachten per belastingsniveau is terug te vinden in Tabel 8. Zoals reeds aangehaald, is de minimaal aangelegde kracht 10% van de maximale kracht. Ter bepaling van de spreiding van de vermoeiingslevensduur worden op het belastingsniveau dat overeenkomt met 25% van de vloeigrens 6 extra vermoeiingsproeven (ST25.spreiding) uitgevoerd (zie paragraaf 4.4). Tabel 8: Testschema van de uitgevoerde vermoeiingsproeven

Benaming

Frequentie [Hz]

σmax [MPa]

σamplitude [MPa]

Floadcell_max [kN]

ST35

8

276,89

124,6

17,35

ST30

15

237,33

106,8

14,87

ST25

15

197,77

89,0

12,39

ST20

15

158,22

71,2

9,91

ST15

15

118,66

53,4

7,44

ST12

15

94,93

42,7

5,95

NG35

8

276,89

124,6

17,35

NG30

15

237,33

106,8

14,87

NG25

15

197,77

89,0

12,39

NG20

15

158,22

71,2

9,91

NG16

15

126,58

57,0

7,93

NG13

15

102,84

46,3

6,44

ST25.spreiding

15

197,77

89,0

12,39

32

4.3.2

S-N curve standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling

Op Figuur 36 zijn de experimenteel bepaalde punten van de standaard dikwandige koppeling te zien. De horizontale as geeft het aantal cycli weer waarbij de testmonsters gefaald zijn. Deze as is logaritmisch uitgevoerd en begint bij 10.000 cycli, het gebied van ‘high cycle fatigue’. De verticale as geeft de spanningsamplitude als procent van de vloeigrens (YS=356MPa) weer. Hierdoor kan makkelijk de vergelijking worden gemaakt met curves van andere materiaalsoorten. Het testmonster beproefd met een spanningsamplitude van 12% van de vloeigrens is niet gefaald.

Gemiddelde curve

Ontwerpcurve

Meetpunten

Niet gefaald

45 Spanningsamplitude [%vloeigrens]

40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 36: Experimenteel bepaalde punten en S-N curves van de standaard 1” dikwandige API Line Pipe koppeling

Aan de hand van deze punten wordt met de kleinste kwadraten methode de best passende curve bepaald. Dit komt neer op het minimaliseren van de standaardafwijking (19) van de meetpunten ten opzichte van de resulterende S-N curve. Deze gemiddelde curve geeft de faalkans van 50% weer. 9=S

1 ∙ , 5p − pq ) T r

(19)

De ontwerpcurve die hieruit volgt, is gelijk aan de gemiddelde curve verminderd met 2 maal de standaardafwijking en geeft, bij aanname van normaal verdeelde resultaten, de faalkans van 2.275% weer. Ook wordt een vermoeiingslimiet bij 2.000.000 cycli ondersteld.

33

De gemiddelde curve heeft als vergelijking:

= 249.51 ∙ C Gt.

tj

(20)

De gemiddelde curve en ontwerpcurve zijn eveneens zichtbaar in Figuur 36.

4.3.3

S-N curve dikwandig gegroefde 1” API Line Pipe koppeling

Aan de hand van literatuur en numerieke simulaties wordt op basis van de tandkrachtverdeling een aangepaste geometrie van de koppeling vooropgesteld, afmetingen zie Figuur 19 en foto zie Figuur 37. De specifieke tandkrachtverdeling is terug te vinden in Figuur 22 in paragraaf 3.3.2. Door het lokaal wegnemen van materiaal van de box ter hoogte van de laatst ingrijpende tand en lokaal wegnemen van materiaal langs de binnenzijde van de pin wordt de koppeling wat flexibeler waardoor de krachten beter verdeeld worden over alle ingrijpende tanden. Zo vermindert de belasting op de LET en wordt er een hogere vermoeiingslevensduur verwacht.

Figuur 37: Doorsnede met groef aan de binnenzijde van de pin en de groef op de box met aanduiding van de vermoeiingsscheur

Met deze geometrie worden opnieuw vermoeiingsproeven uitgevoerd om de S-N curve te bepalen. Figuur 38 toont de opgemeten punten, de berekende gemiddelde curve (21) en de ontwerpcurve. = 442.26 ∙ C Gt.

u

(21)

Het testmonster beproefd met een spanningsamplitude van 13% vloeigrens is niet gefaald na 2.000.000 cycli. Dit punt ligt boven de gemiddelde curve, maar dit is niet abnormaal aangezien deze curve een faalkans van 50% weergeeft. De positie van de vermoeiingsscheur van het testmonster belast met 25% vloeigrens is te zien op Figuur 37, aangeduid met de rode pijl.

34

Spanningsamplitude [% vloeigrens]

Gemiddelde curve

Ontwerpcurve

Meetpunten

Niet gefaald

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000


10.000.000

Figuur 38: Experimenteel bepaalde S-N curves van de gegroefde 1” dikwandige API Line Pipe koppeling

Deze

geometrie

resulteert,

ondanks

een

goede

tandkrachtverdeling,

in

een

lagere

vermoeiingslevensduur. Dit is te wijten aan een verhoging van de spanningen ter hoogte van de wortel van de LET ten opzichte van de standaard dikwandige koppeling. Uit numerieke simulaties blijkt inderdaad dat er bij de dikwandige gegroefde koppeling een grote toename van ∆ te nemen, terwijl de triaxialiteitsfunctie

0

0

is waar

ongeveer gelijk blijft (zie Tabel 9). Volgens het multi-

axiaal vermoeiingscriterium resulteert dit in een lagere vermoeiingslevensduur. Tabel 9: Resultaten voor ∆NOP en QO bij verschillende spanningsniveaus van de standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling en de dikwandige gegroefde koppeling

[% xyz

35

4.3.4

{ T|]

∆

Standaard dikwandig

0

[MPa]

0

[-]

129,4

1,47

30

56,1

25

∆

0

Dikwandig gegroefd [MPa]

0

[-]

172,0

1,43

1,40

66,2

1,40

20,9

1,29

24,8

1,29

20

7,0

1,13

13,0

1,20

16

1,5

1,04

4,9

1,07

Vergelijking vorige resultaten

In Figuur 39 zijn de gemiddelde S-N curves van alle tot nu toe beproefde geometrieën weergegeven. Hierop is te zien dat de koppeling met dikwandige pin een verhoogde levensduur met factor 3 à 4 heeft ten opzichte van de koppeling met dunwandige pin en eveneens een hogere levensduur 35

vertoont ten opzichte van alle modificaties uitgevoerd op de dunwandige koppelingen. Dit is het gevolg van een betere tandkrachtverdeling (zie paragraaf 3.3.1) en een lagere geometrische spanningsconcentratiefactor ten gevolge van een grotere wanddikte ter hoogte van de LET. De dikwandige koppeling met groeven op de box en de pin heeft bij hoge aangelegde spanningsamplitudes een hoge vermoeiingslevensduur maar deze zakt snel, naarmate de spanningsamplitude kleiner wordt, in vergelijking met andere geometrieën. Tabel 10 geeft de vermoeiingsgrenzen per geteste geometrie weer. Tabel 10: Experimenteel bepaalde vermoeiingsgrenzen van de standaard en gemodificeerde geometrieën

Vermoeiingsgrens [% YS]

Vermoeiingsgrens [MPa]

Standaard dunwandig

9,34

33,24

Dunwandig WT-1

10,44

37,16

Dunwandig WT-2

10,28

36,60

Dunwandig R-5

11,45

40,76


11,19

39,84

Standaard dikwandig

12,94

46,07

Dikwandig gegroefd

9,96

35,46

Dunwandig standaard

Dikwandig standaard

Dikwandig gegroefd

Dunwandig R5

Dunwandig WT-1

Dunwandig WT-2

45 Spanningsamplitude [%vloeigrens]

40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 39: Experimenteel bepaalde S-N curves van de 1” API Line Pipe koppelingen

36

4.4

Kwantificering spreiding vermoeiingslevensduur

Vermoeiingsexperimenten worden gekenmerkt door een grote spreiding. Om deze spreiding te kwantificeren wordt voor de standaard dikwandige 1” API Line Pipe koppeling op het spanningsniveau dat overeenkomt met 25% van de vloeigrens een steekproef van 8 vermoeiingsproeven (n=8) uitgevoerd. De bijhorende levensduren zijn weergegeven in Tabel 11. Het gemiddelde en de standaardafwijking van deze steekproef worden berekend volgens respectievelijk vergelijking (22) en (23) . ~• = = •

∑r p T

(22)

1 ,5p − ~•) T−1 r

(23)

Het gemiddelde bedraagt 69.525 cycli en de bijhorende steekproefstandaardafwijking 22.871 cycli. Deze standaardafwijking bedraagt 33% van het steekproefgemiddelde. Indien de vermoeiingslevensduur als normaal verdeeld wordt beschouwd, zal de levensduur voor het gekozen spanningsniveau, van een willekeurige koppeling, in 95,4% van de gevallen tussen 23.783 en 115.267 cycli gelegen zijn. Tabel 11: Levensduur van de steekproefmonsters ST25 met bijhorend gemiddelde en steekproefstandaardafwijking

1 2 3 4 5 6 7 8

4.5

Levensduur 74.000 58.470 68.452 60.156 50.025 63.614 58.226 123.260

~• 69.525 S

22.871

Vergelijking met numeriek onderzoek

Ter validatie van het numeriek model en het bijhorende multi-axiaal vermoeiingscriterium wordt de vergelijking gemaakt tussen de experimenteel bekomen S-N curves en de numeriek voorspelde levensduren (paragraaf 3.4.2). 37

Figuur 40 tot en met Figuur 45 tonen het verband tussen deze curves van de onderzochte koppelingen. Voor de standaard dikwandige koppeling die ter bepaling van de schadeparameters diende, zijn deze curves uiteraard quasi identisch. De curves van de overige koppelingen komen goed overeen. Er kan besloten worden dat de voorspelling van vermoeiingslevensduur op basis van het multi-axiaal vermoeiingscriterium betrouwbare resultaten levert. Een overzicht van alle numerieke en experimentele S-N curves is terug te vinden in Figuur 46 respectievelijk Figuur 47.


S-N curve experimenteel

S-N curve numeriek

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 40: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de standaard dikwandige koppeling



S-N curve numeriek

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 41: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dikwandig gegroefde koppeling

38



S-N curve numeriek

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 42: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de standaard dunwandige koppeling



S-N curve numeriek

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 43: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dunwandig R-5 koppeling



S-N curve numeriek

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 44: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dunwandig WT-1 koppeling

39



S-N curve numeriek

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 45: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dunwandig WT-2 koppeling

40

45

40

Dunwandig standaard

Dikwandig standaard

Dikwandig gegroefd

Dunwandig R5

Dunwandig WT-1

Dunwandig WT-2


35

30

25

20

15

10

5

0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 46: Overzicht van de numerieke S-N curves voor de 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen

41

45

40

Dunwandig standaard

Dikwandig standaard

Dikwandig gegroefd

Dunwandig R5

Dunwandig WT-1

Dunwandig WT-2


35

30

25

20

15

10

5

0 10.000

100.000

1.000.000

10.000.000

Vermoeiingslevensduur [aantal cycli] Figuur 47: Overzicht van de experimenteel opgemeten S-N curves voor de 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen

42

4.6

Conclusie

In deze masterproef worden vermoeiingsproeven uitgevoerd op een vierpuntsbuigingopstelling. Bij verschillende belastingen wordt de corresponderende vermoeiingslevensduur opgemeten. Dit van zowel de standaard dikwandige 1” API Line Pipe buisverbinding als de geometrie ‘dikwandig gegroefd’ die op basis van de verbeterde tandkrachtverdeling geselecteerd wordt. De standaard dikwandige buisverbinding vertoont duidelijk een veel hogere vermoeiingslevensduur dan alle andere geteste dunwandige of dikwandige geometrieën. De gegroefde koppeling resulteert, ondanks een betere tandkrachtverdeling, niet in een verbeterde levensduur wegens verhoogde spanningen ter hoogte van de LET. De experimenteel opgemeten S-N curves worden, samen met de curves bepaald in voorgaande jaren, vergeleken met de numerieke resultaten. De voorspelling van vermoeiingslevensduur gebeurt op basis van het multi-axiaal vermoeiingscriterium. Via dit criterium worden, op basis van numerieke simulaties,volledige S-N curves van de onderzochte geometrieën voorspeld. Deze leveren een goede overeenkomst met de experimenteel bepaalde S-N curves.

43

Hoofdstuk 5:

5.1

Lekdichtheid en structurele integriteit

Inleiding

Naast een gewenste vermoeiingsweerstand onder dynamische belastingen is het behoud van lekdichtheid en structurele integriteit onder de optredende statische belastingen een cruciale voorwaarde voor de levensduur van een geschroefde buisverbinding. De getransporteerde olie of gas onder druk kan lekken langs de openingen tussen de tanden van de schroefdraad. Penetratie in de andere richting van bijvoorbeeld corrosief zeewater moet ook vermeden worden ter bescherming van de schroefdraad. Naast lekken kan een verbinding ook structureel bezwijken. Overmatige inwendige en uitwendige druk kunnen leiden tot openbarsten respectievelijk inklappen van de buisverbindingen. Onder axiale belastingen kan er onstabiele uitbuiging of breuk ter hoogte van de schroefdraad optreden. De belastingsomhullende (Eng. Test Load Envelope – TLE), horend bij een bepaald type verbinding, geeft de maximale veilige combinatie van belastingen aan waarbinnen de verbinding zijn lekdichtheid en structurele integriteit behoudt. De bepaling van enkele discrete kritieke belastingsgevallen zoals openbarstdruk (Eng. Burst Pressure) en breuksterkte (Eng. Fracture Strength) worden als indicatie voor bepaling van de bijhorende belastingsomhullende beschouwd. Onderzoek leidde al tot de ontwikkeling van heel wat hoogwaardige verbindingen die een hoge vermoeiingslevensduur combineren met een gewenste lekdichtheid en structurele stabiliteit [9, 17]. Voor het afdichten van de schroefdraad kan er gesteund worden op verschillende principes. Het eenvoudigste principe, van toepassing voor de API Line Pipe, maakt gebruik van een bijkomend afdichtingsmiddel ter hoogte van de schroefdraad. Andere types maken gebruik van bijvoorbeeld een O-ring of hebben een zelfafdichtende schroefdraad. Sommige verbindingen maken gebruik van een inherente ontwerpgebonden contactafdichting (Eng. metal to metal seal) [9, 17].

5.2

Kritieke belastingen

5.2.1

Kritieke axiale trekbelasting

Een geschroefde verbinding kan onder een axiale trekbelasting op 2 verschillende manieren bezwijken. De meest voor de hand liggende mogelijkheid is dat er breuk optreedt ter hoogte van de 44

LET wegens de grootste spanningsconcentratie. De tweede mogelijkheid bestaat er in dat er afschuiving van de schroefdraad optreedt en dat beide onderdelen uit elkaar springen. De norm API 5C3 [18] bevat analytische formules ter bepaling van beide limietgevallen. De meest kritische waarde bepaalt welke faalgedrag zal optreden. Breuksterkte (Eng. fracture strength): E

Afschuifsterkte (Eng. pull-out strength): ‚

=+∙ ∙7

=+∙n

2,39 ∙ 52ℎ)t,„… ∙ 9 Gt,„… ∙ n 0,5 0,149

(24)

m 8 0,149

(25)

met UTS = treksterkte [MPa]

+ = 0,7854 ∙ [59 − 2ℎ% ) − 59 − 2l) ] [mm²] D = uitwendige diameter pin [mm] t = wanddikte pin [mm] ℎ% = tandhoogte [mm]

h = ingrijpende tandhoogte [mm] L = lengte ingrijpende tanden [mm] YS = vloeigrens pin [MPa]

5.2.2

Kritieke axiale drukbelasting

Onder axiale drukbelasting kan er een onstabiele uitbuiging optreden. De knikvergelijking van Euler (26) bepaalt deze kritieke belasting voor een perfect rechte drukstaaf. .=

met

k oeff 5† )

(26)

E = elasticiteitsmodulus [MPa]

eff = oppervlaktetraagheidsmoment [mm4] L = totale lengte [mm]

K∙L = effectieve totale lengte = 2∙L [mm] 45

In realiteit is er altijd een minimale scheefstelling die de kracht excentrisch doet aangrijpen en zo een bijkomend moment veroorzaakt. Hierdoor daalt de kritieke drukbelasting sterk. Er kan gewerkt worden met de transcendente secans knikvergelijking (27) voor een drukstaaf met aanvangskromming [19]. .U $ = +

0

∙I †∙ . ‰ U $Š ∙ | Iˆ 2 ∙ ‡ + ∙ o$ ‡

1

(27)

Hierin is A = dwarsdoorsnede buis [mm2] e = excentriciteit aangrijping axiale kracht [mm] c = straal buitenkant pin [mm] = gyratiestraal [mm] ‡ = ‰ ŒŒ • ‹

o$ = 1240 MPa = tangent modulus [MPa]

5.2.3

Kritieke inwendige en uitwendige druk

Onder te hoge inwendige druk kan de verbinding beginnen vloeien en uiteindelijk openbarsten. De norm API 5C3 [18] geeft volgende analytische formules voor inwendige druk waarbij vloeien optreedt. Voor de pin en box gelden vergelijking (28) respectievelijk (29). 2 ∙ l ∙ = 0.875 ^ 9 =

Met

9]# = uitwendige diameter box [mm]

0

0

59]# − ! ) 9]#

_

(28)

(29)

d = diameter van de koppeling ter hoogte van de wortel van de verst ingrijpende tand [mm]

Ten gevolge van uitwendige druk kan de verbindingen beginnen vloeien en uiteindelijk inklappen. De norm API 5C3 [18] geeft hiervoor enkele analytische formules. Bij de aanwezigheid van axiale trekbelasting verlaagt de kritieke uitwendige druk sterk. Het numeriek simuleren van een dergelijk faalgedrag moet aan de hand van een 3D model gebeuren wegens verlies aan symmetrie [14].

46

5.3

Belastingsomhullende

De lekdichtheid en structurele integriteit kunnen worden uitgedrukt aan de hand van een belastingsomhullende (TLE). Deze grafiek geeft grenzen aan voor belastingscombinaties waarbinnen de schroefdraad een lekdichte verbinding garandeert en de verbinding intact blijft. Op de x-as wordt de axiale belasting uitgezet. De y-as weerspiegelt de aanwezige inwendige (positieve) en uitwendige (negatieve) druk. Producenten van buisverbindingen vermelden deze belastingsomhullende in hun specificaties. Onderstaande figuur toont een voorbeeld van een TLE.

Grafiek 1 Grafiek 2

LP1

Figuur 48: Belastingsomhullende

Grafiek 1 op Figuur 48 is de belastingsomhullende van louter de pin. Deze komt overeen met een Von Mises vergelijkingsspanning gelijk aan de vloeigrens van het materiaal waaruit de pin is vervaardigd. Immers, bij de pin treedt er pas lek op wanneer de structurele integriteit verloren gaat. Mathematisch wordt het verband tussen . en c voor kwadrant I en II als volgt opgebouwd [20]:

Welke vereenzelvigd kan worden met het globaal optreden van plastische vervorming.

47

a) Enkel uni-axiale belastingstoestanden beschouwd Axiale trekkracht . bij vloeien:

k 59 − 59 − 2l) ) 4

. = m

Inwendige druk c bij vloeien:

(30)

9 – 59 − 2l) c = m ˆ Š 9 59 − 2l)

(31)

met D = uitwendige diameter pin [mm] en t = wanddikte [mm]. b) Verband tussen . en c bij multi-axiale belastingen

Von Mises vergelijkingsspanning 0

0

=•

voor isotrope materialen: −

#

#

−

#

−

(32)

Alle afzonderlijke spanningen worden als volgt bepaald: -

Omtreksspanning

#

bij inwendige druk: #

59 − 2l) 9 =c ˆ Š= c‡ 9 − 59 − 2l)

(33)

met ‡ een geometrische constante. -

Axiale spanning

bij axiale kracht: =

-

Radiale spanning

. . = k59 − l)l +‚

(34)

aan de binnenomtrek bij inwendige druk: = −c

(35)

48

Vergelijking (33), (34) en (35) substitueren in vergelijking (32) levert bij een gekozen waarde voor . twee waarden voor c op:

met

+= ‡ ‘=

\=

‡

51 − ‡ ) −m

c =

1

−‘ ± √‘ − 4+\ 2+

(36)

Dit verband uitzetten in een grafiek levert de Von Mises ellips voor de pin. Grafiek 2 op Figuur 48 is de belastingsomhullende voor de volledige geschroefde verbinding. Deze ligt volledig binnen de omhullende van de pin omdat de verbinding minder bestand is tegen axiale krachten wegens de aanwezigheid van de schroefdraad. Verder bestaat er bij hoge inwendige drukken ook de kans tot lekken langs de schroefdraad. De analytische bepaling van deze curve vereist heel wat aannames en is niet eenvoudig. In deze masterproef worden de waarden in de kwadranten I en II van de TLE experimenteel bepaald. Het rode gedeelte volgt een deel van de ellips die overeenstemt met een bepaald procent van de Von Mises vergelijkingsspanning. De groene gedeeltes wijken hier van af en duiden op de grenswaarden voor optredende axiale trek- en drukkrachten. Wegens de aanwezigheid van de schroefdraad en bijgevolg spanningsconcentraties treedt breuk van de verbinding eerder op dan het vloeien van de pin. Aanduiding 3 op Figuur 48 toont de minimale belastingscombinatie waarbij de buisverbinding ter hoogte van de koppeling volledig inklapt ten gevolge van de elkaar versterkende invloed van de aangelegde uitwendige druk en de axiale trek. Beproevingsprocedures voor de bepaling of controle van een belastingsomhullende worden beschreven in de norm ISO 13679 [20]. Deze procedures worden ingedeeld in 4 testklassen (CAL I tot en met IV) volgens stijgende graad van strengheid. In deze masterproef baseert het experimenteel onderzoek zich op CAL I. Testklasse I stelt volgende voorwaarden: -

Inwendige druk wordt aangelegd door gebruik te maken van een vloeistof

-

Axiale belasting: trek- en drukkrachten

-

Buiging is optioneel

-

Werkingstemperatuur: omgevingstemperatuur 49

-

Spanningsveranderingen worden beperkt tot maximaal 105 MPa/min

-

Kwadrant I en II van de belastingsomhullende moeten door een 8-tal discrete punten drie maal doorlopen kunnen worden (in tegenwijzer-, wijzer- en tegenwijzerzin) zonder dat de verbinding faalgedrag vertoont (zie Figuur 49)

-

Per punt wordt een gemiddelde houdtijd van 5 min verondersteld

Figuur 49: CAL I: doorlopen van de TLE

CAL I specificeert ook een kritisch belastingspad (LP1) weergegeven op Figuur 48. Dit pad is tevens een aanduiding voor de performantie van de verbinding. De inwendige druk wordt eerst verhoogd tot 95% van de maximale druk van de verkregen TLE. Deze inwendige druk werkt ook in op de eindvlakken van het proefmonster en induceert zo een axiale kracht. Vervolgens laat men de axiale belasting toenemen totdat faling optreedt. Faling wordt gezien als een situatie waarbij er lekkage optreedt, er zich een verlies aan structurele integriteit voordoet of als er een verlenging van 3% bereikt wordt. In normale omstandigheden ligt deze kritische belasting buiten de gegeven TLE. Zowel TLE en LP1 zijn dus aanduidingen voor de lekdichtheid en structurele integriteit van een buisverbinding. Aan de hand van deze gegevens kunnen verschillende configuraties voor pin en koppeling met elkaar vergeleken worden.

50

5.4

Lekdichte buisverbindingen

Buisverbindingen van het type API Line Pipe zijn niet zelf-afdichtend. Verbindingen die gebruik maken van een inherente contactafdichting zijn dit wel. Een voorbeeld hiervan wordt op onderstaande figuur voorgesteld [9]:

a) Tandprofiel met negatief gehelde belastingsflank (-3°)

b) Afdichtingsgeometrie

Stabilisator met momentschouder van box Figuur 50: Bekledingsbuis met inherente contactafdichting

Het drukcontact tussen pin en box ter hoogte van de momentschouder (Eng. torque shoulder) zorgt voor een afdichtende werking tegen de inwendige druk (Figuur 50 b). De negatieve schouderhoek vermijdt verlies aan lekdichtheid ten gevolge van radiale separatie bij axiale drukkrachten. De schouder zorgt ook voor een controleerbaar opmaken van de pin in de box. De verbinding ervaart een hoge breuksterkte en vermijdt het uitspringen van de pin onder axiale trek wegens het gebruik van een tandprofiel met een negatief gehelde belastingsflank (Figuur 50 a). Uitwendige afdichtingen ter bescherming van de schroefdraad tegen bijvoorbeeld corrosief zeewater kunnen ook toegepast worden [9]. In [17] wordt een voorbeeld gegeven van een hoogwaardige geschroefde verbinding voor bekledingsbuizen onder hoge druk en hoge temperatuur. Deze verbinding vertoont een hoge

51

vermoeiingslevensduur en voldoet aan de eisen van CAL IV uit de ISO-norm [20]. De aanwezigheid van een neusuiteinde zorgt voor een eenvoudige en duurzame montering, en wegens zijn stijfheid voor een extra contactdruk op het afdichtingsvlak (Figuur 51). De neus is voorzien van geleidingsvlakken die het tandprofiel beschermen tegen ruwe handelingen op boorplatforms. Het gebruikte tandprofiel zorgt er voor dat de verbinding zelf-uitlijnend wordt bij montage.

PIN

BOX

Extra terugveerkracht ten gevolge van neusstijfheid Contactafdichting Stabiliserende geleidingsvlakken

neus

Negatieve momentschouder Figuur 51: Afdichtingsmechanisme VAM®21

De contactvlakken en tandprofielen moeten beschermd worden tegen ‘galling’. Dit is een vorm van adhesieve slijtage aan het oppervlak tussen twee over elkaar glijdende oppervlakken waarbij overdracht van materiaal plaatsvindt. Naast de gebruikelijke smeermiddelen bestaan er technologieën

waarbij

gepaste

oppervlaktebehandelingen

zorgen

voor

een

levenslange

milieuvriendelijke bescherming (bvb. ‘Dopeless® Technology’ [21]). Verbindingen zoals API Line Pipe hebben, zoals reeds vermeld, behoefte aan extra afdichtingsmiddelen om een lekdichte koppeling te garanderen. In de volgende paragraaf worden een tweetal mogelijkheden voorgesteld.

5.5

Afdichtingsmiddelen

De norm API RP 5A3 [22] voorziet voorwaarden, aanbevelingen en testmethodes waaraan de schroefdraadafdichting van een Line Pipe koppeling moet voldoen. Een waterbestendig afdichtingsvet dat hier aan voldoet is de “API-modified High Pressure Thread compound”. Het is bestand tegen drukken tot 700 bar en temperaturen tussen -20°C en 150°C. Tevens biedt het bescherming tegen corrosie en galling. Voor kleinschalige verbindingen kan ook de PTFE afdichtingstape gebruikt worden. Deze weerstaan drukken tot 700 bar en temperaturen tussen -260°C en 260°C. 52

Hoofdstuk 6:

6.1

Numeriek onderzoek structurele integriteit

Inleiding

Om de belastingsomhullende volledig te doorlopen worden de geschroefde buisverbindingen ook in axiale druk getest. In realiteit vertoont de koppeling onstabiel knikgedrag bij krachten die veel lager zijn dan voorspeld volgens de knikformule van Euler (vergelijking 26). Dit omdat de configuratie pinbox-pin een zekere scheefheid vertoont, zie Figuur 52. Om dit te kwantificeren en een 3D numeriek model op te stellen dat hiermee rekening houdt, wordt de uitlijningsfout van een proefmonster, met behulp van een meetklok, opgemeten. Het bovenste punt op positie A, wanneer de verbinding zich bevindt in de stand zoals op Figuur 52, wordt als referentie beschouwd. referentiepunt 180° - vezel

0° -vezel Figuur 52: Posities voor de profielopmeting

Het proefmonster wordt ingeklemd links van positie F en op positie A wordt voor verschillende rotatiehoeken, omheen de langsas van het proefmonster, de afwijking ten opzichte van de referentie bepaald, zie Figuur 53. De doorsnede die de 0° en 180° vezel bevat blijkt de grootste uitwijking te hebben. Deze uitwijking bij verdraaien van een halve omwenteling ten opzichte van het

Uitwijking ten opzichte van referentiepunt [mm]

referentiepunt bedraagt ongeveer 5,5mm. 6 5 4 3 2 1 0 0

60

120 180 240 Hoekverdraaiing [°]

300

360

Figuur 53: Uitwijking van de buis op positie A ten opzichte van het referentiepunt voor verschillende rotatiehoeken

53

Langs de onderste (0°) en de bovenste (180°) vezel wordt het profiel opgemeten over de volledige lengte aan de hand van posities A tot en met F. Het resultaat is terug te vinden in Figuur 54. De uitwijkingen zijn telkens gegeven ten opzichte van het eerder vermelde referentiepunt. Hierbij dient opgemerkt te worden dat de uitwijking van de box gemiddeld 3,3mm hoger ligt, dit vanwege het verschil in box- en pindiameter die respectievelijk 40mm en 33,4mm bedragen. Aan de hand van deze data wordt de hoek bepaald waaronder de pinnen scheef staan ten opzichte van de box. De linkerpin staat onder een hoek van 0,47° ten opzichte van de box en de rechterpin onder een hoek van 0,63° in dezelfde richting ten opzichte van de box. De twee pinnen staan dan in totaal onder een hoek van 1,1° ten opzichte van elkaar (Figuur 55). ). Deze hoeken bevinden zich in het vlak van de koppeling dat de 0- en 180°-vezel 180° bevat. Met deze uitlijningsfout ut volgt bij een pinlengte van 125mm uit vergelijking (27) ( een theoretisch kritische belasting .U

$

= 37‡C waarbij uitknikken van het proefmonster optreedt.

Profiel pin 0°°

Profiel box 0°

Profiel pin 180°

Profiel box 180°

7

D

C

Uitwijking [mm]

6 5 4 3

F

E B

A

2 1 0 0

50

100

150

200

250

Afstand langsheen de lengte van het testmonster [mm] Figuur 54: Profiel van de bovenste (0°)) en onderste (180°) vezel

Figuur 55:: Experimenteel bepaalde scheefheid van de koppeling

54

6.2

Eindige elementen modellering

Een 3D numeriek iek model, met initiële scheefstelling zoals vermeld in vorige paragraaf, wordt ontworpen om het knikgedrag van de koppeling, beproefd met een axiale drukbelasting, te analyseren. Figuur 56 (links) toont een volledige langsdoorsnede de van de gemodelleerde geometrie. Het is een vereenvoudigd model waar abstractie wordt gemaakt van de schroefdraad, maar waar de koppeling wel zo realistisch isch mogelijk wordt voorgesteld (zie Figuur 56 rechts). rechts)

Figuur 56: Doorsnede model scheve buis (links) met detail (rechts)

Net doordat de schroefdraad efdraad niet gesimuleerd wordt en de pin een vast geheel vormt met de box kan dit model hogere axiale belasting verdragen alvorens te bezwijken. Het model is echter wel in staat een trend weer te geven van de horizontale uitwijking van de koppeling bij knikken. kni Het model ©

maakt net zoals in ThreadGen gebruik van de opgemeten spanning-rek rek eigenschappen van het buisbuis materiaal. Voor de vermazing worden tetraëdrische elementen gekozen met een globale elementgrootte van 1,7mm (halve pinwanddikte). Om aan de optredende optredende randvoorwaarden te voldoen wordt het ondervlak van het model zowel in verplaatsing als rotatie in alle richtingen vastgehouden. Aan het bovenvlak wordt enkel de verticale verplaatsing als vrijheidsgraad overgelaten. De inwendige druk kan ook als bijkomende bijkomende belasting aangebracht worden. Op die manier is het mogelijk om de vervormingen tijdens het doorlopen van de belastingsomhullende te simuleren. 55

In paragraaf 7.5 worden de gesimuleerde rekken vergeleken met de opgemeten waarden van rekstrookjes aangebracht aan het oppervlak.

6.3

Simulatie knikgedrag

Om het uitknikken van de koppeling te verminderen, wordt gekeken naar de invloed van de pinlengte. Er wordt een axiale drukbelasting van 250MPa aangelegd in 4 gevallen, namelijk bij de volledige pinlengte (125mm), ¾ van de pinlengte, halve pinlengte en ¼ van de pinlengte. Deze belasting is vrij hoog maar dient enkel om een trend waar te nemen. Figuur 57 toont de resultaten van de numerieke simulaties. Er zijn telkens 2 pieken te zien, deze komen overeen met de overgangen van de pin naar de box.

100% pinlengte

75% pinlengte

50% pinlengte

25% pinlengte 200 150

Hoogte [mm]

100 50 0 -0,10

-0,09

-0,08

-0,07

-0,06

-0,05

-0,04

-0,03

-0,02

-0,01

0,00

-50 -100 -150 -200

Horizontale verplaatsing [mm] Figuur 57: Horizontale uitwijking ten opzichte van rustpositie van het model bij een axiale drukbelasting van 250MPa voor verschillende pinlengtes

Op basis van deze gegevens wordt besloten om de proeven voor het doorlopen van de belastingsomhullende uit te voeren met gehalveerde pinlengtes. Deze gedragen zich immers ongeveer 3 tot 4 maal beter op vlak van uitknikken. De gehalveerde pinnen hebben een lengte die overeenkomt met 2 maal de uitwendige diameter van de pin.

6.4

Invloed voorspanning

De experimenteel opgemeten rekken bij het doorlopen van de belastingsomhullende kunnen vergeleken worden met de resultaten uit de numerieke simulaties van zowel het bovenvermelde 3D 56

model als het model uit ThreadGen©. Door het voorspannen van de pin in de box worden plastische vervormingen geïnduceerd ter hoogte van de LET. Het voorspannen induceert eveneens langs het buitenoppervlak van zowel pin als box elastische vervormingen. v De rekstrookjes worden evenwel pas aangebracht na het samenkoppelen van de onderdelen. Aangezien de toestand na voorspannen geldt als referentie bij het kalibreren van de rekstrookjes dienen de vervormingen door voorspanning ©

gekend te zijn. In ThreadGen

worden de rekken, geïnduceerd door voorspanning, gesimuleerd.

Deze worden van de gesimuleerde rekken bij verschillende belastingen afgetrokken om te kunnen vergelijken met experimenteel opgemeten rekken. Figuur 58 toont het verloop van de omtreksomtreks en axiale rekken op de buitenste vezel van de standaard dunwandige 1” API Line Pipe koppeling bij voorspannen.

Figuur 58:: Gesimuleerde axiale en omtreksrekken aan de buitenzijde van de pin en de box na voorspannen van de 1” dunwandige API Line Pipe koppeling

57

De hoogste rekken zijn terug te vinden op de box ter hoogte van de LET. De omtreksrekken langs de buitenzijde van de box zijn door het binnendringen van de pin allemaal positief. De axiale rekken van de box vertonen een meer veranderlijk verloop met positieve en negatieve zones. De hoge axiale rek ter hoogte van de LET geldt slechts over een beperkte zone waardoor een correcte positionering van de rekstrookjes essentieel is. Langs de buitenzijde van de pin blijven de rekken eerder beperkt. Enkel in de nabijheid van de box treden noemenswaardige (axiale) rekken op. In het 3D model wordt geen rekening gehouden met voorspannen.

6.5

Conclusie

Vanwege het optreden van een minimale scheefheid van de buisverbinding wordt een 3D numeriek model ontwikkeld dat dit benadert. Aan de hand van de formule van Euler kan het onstabiel knikgedrag bij axiale drukbelasting immers niet voorspeld worden. Op basis van gesimuleerde resultaten wordt besloten om proefstukken die de belastingsomhullende van de koppeling moeten doorlopen uit te voeren met halvering van de pinlengtes. Om de optredende rekken bij het doorlopen van de belastingsomhullende te kunnen vergelijken met © de resultaten uit ThreadGen worden de rekken bij voorspannen gekwantificeerd.

58

Hoofdstuk 7:

Experimenteel onderzoek lekdichtheid en structurele integriteit

7.1

Doelstelling

De experimenten in dit hoofdstuk hebben als doel de grenzen van het behoud van structurele integriteit en lekdichtheid van een geschroefde buisverbinding te bepalen. De standaard dunwandige 1” API Line Pipe koppeling wordt belast met axiale trek- en drukbelastingen en inwendige druk ter bepaling van de bijhorende belastingsomhullende (TLE). Tijdens deze masterproef wordt het ontwerp en de realisatie van een gepaste opstelling, die het mogelijk maakt de verbindingen aan de nodige belastingen te onderwerpen, vooropgesteld. Verschillende testmonsters zijn geïnstrumenteerd met rekstrookjes. De opgemeten rekken worden vergeleken met resultaten van analytische berekeningen en dienen ook om het 3D numerieke model beschreven in hoofdstuk 6 te valideren. De procedure die dient gevolgd te worden om de experimenten uit te voeren is terug te vinden in bijlage B.

7.2

Opstelling

7.2.1

Vereisten

De belastingsomhullende van een koppeling geeft de grenzen voor de combinatie van axiale kracht en inwendige of uitwendige druk aan waarbij de koppeling niet faalt. Met de testopstelling moet het mogelijk zijn om zowel axiale trek- als drukkracht aan te brengen in combinatie met inwendige druk. In deze masterproef wordt enkel gewerkt in kwadrant I en II van de TLE, waardoor er geen uitwendige druk moet aangelegd worden. Alle koppelstukken gebruikt om het proefstuk in de testmachine te monteren, moeten bestand zijn tegen een maximale belasting van 100 kN, aangezien dit de capaciteit is van de universele testmachine waarop de proeven worden uitgevoerd. Vanwege de veiligheid en gebruiksvriendelijkheid wordt als drukmedium water gebruikt. Wegens de hoge drukken die aangelegd worden, tot 450 bar, is een houten omkasting, waarvan de voorkant in 59

polycarbonaat is uitgevoerd om de proeven visueel te kunnen volgen, rondom de testmonsters voorzien. Deze dient als afscherming en wateropvang bij lek of breuk. Wegens het groot aantal vereiste testen per type verbinding wordt herbruikbaarheid van de koppelstukken nagestreefd.

7.2.2

Ontwerp koppelstukken

Figuur 59 toont de elementen van de opstelling gebruikt bij de uit te voeren testen. De aansluiting voor de pomp is onderaan aangebracht zodat alle lucht eerst naar buiten kan gedreven worden vooraleer men de druksensor aansluit. De boringen in de koppelstukken zijn zodanig gemaakt dat geen lucht kan achterblijven. Op Figuur 59 zijn de ontworpen koppelstukken te zien (stuktekeningen zie bijlagen C-E). Na het lassen van de koppelstukken aan het testmonster wordt deze in de beugel geschoven. Via deze beugel is het mogelijk om zowel een axiale trek- als drukkracht aan te brengen.

Testmachine

Aansluiting druksensor

Bovenste kopstuk (beugel)

Bovenste koppelstuk Buisverbinding

Onderste koppelstuk Aansluiting pomp

Figuur 59: Overzicht van de elementen gebruikt in de testopstelling ter bepaling van de TLE

60

Het bovenste en onderste koppelstuk zijn bij iedere proef telkens opnieuw te gebruiken. g De lassen gebruikt om de testmonsters monsters te verbinden met de koppelstukken worden afgedraaid en nieuwe proefstukken kunnen vervolgens terug aan de koppelstukken gelast worden. Door deze herbruikherbruik baarheid bespaart men tijd en geld.

7.2.2.1

Het bovenste koppelstuk – de beugel

or de krachtoverbrenging van de testmachine naar het testmonster en is De beugel zorgt voor ingeschroefd in de krachtopnemer. Het betreft hier een M42x2 schroefdraad. Als vuistregel voor de inschroeflengte hanteert men

1.2 · 9 [23].. Hierbij dient echter opgemerkt te worden dat de

beugel niet te diep in de krachtopnemer mag geschroefd zijn om een correcte axiale drukbelasting te kunnen aanleggen. Bij te diep inschroeven wordt een deel van de kracht rechtstreeks van de hydraulische zuiger aan de beugel doorgegeven zonder dat de krachtopnemer krachtopnemer dit registreert. Figuur 60 illustreert dit.

Hydraulische zuiger

Krachtopnemer met meetelementen Schroefdraad beugel

Figuur 60:: Krachtenstroom bij correct (links) en incorrect (rechts) ingeschroefd zijn van de beugel in de krachtopnemer

Het stuk met schroefdraad hroefdraad is aan het kokerprofiel, die de basis vormt van het kopstuk, gelast, zoals schematisch voorgesteld in Figuur 61. De las wordt volgens de sterkteberekening van lassen in [24] begroot. Voor Vo deze hoeklas moet de vergelijkingsspanning, volgend uit vergelijking (37), ( ), kleiner zijn dan de toelaatbare spanning. Voor het gebruikte lasmateriaal (OK Austrod 12.51 [25])) geldt voor de treksterkte modelfactor ; = 0.80 en voor de lastfactor ” 0"

‰

‚

1.25. 3 · -•‚

• /–

;·”

560` J, voor de

(37)

61

Uitwerking van vergelijking (37) ( geeft als minimale keelhoogte J

1,9 <<. De in praktijk

aangebrachte las voldoet ruim rui aan deze vereiste.

Figuur 61: Schematische voorstelling van de beugel

De koker mag bij een trekbelasting van 100kN nergens vloeien. Als de belasting vereenvoudigd wordt door 2 puntbelastingen op de rand van het profiel (in realiteit realiteit een ringvormige drukbelasting) krijgt men in het rode vlak (zie Figuur 61) de volgende spanningstoestand [26].

#

#

$

`·d e

./2 !·l

. l 2 · 5I 22 · d ! · li 12

(38)

(39)

Hierin is c de lengte van de benen waarop de reactiekracht inwerkt, d de diepte van het profiel en t de wanddikte kte (afmetingen zie bijlage C). De som van deze spanningen is het meest kritisch in het

rode punt (d = l/2)) en moet onder de vloeigrens van het gebruikte materiaal liggen, namelijk 235 MPa. Dit stemt overeen met een wanddikte t van 15mm.

Het kokerprofiel bestaat estaat uit vlakke aan elkaar gelaste platen. Bij de sterkteberekening van de beugel is reeds intrinsiek voldoende veiligheid aanwezig wegens aanname van de 2 puntbelastingen. Daar komt nog bovenop dat de gleuf niet over de volledige lengte van de koker doorloopt doo en dat de achterzijde met een extra plaatje dichtgelast wordt. 62

7.2.2.2

Het bovenste en onderste koppelstuk

De koppelstukken, ppelstukken, die gelast worden op de pinnen, zijn radiaal doorboord om de aansluitingen met pomp en druksensor te maken en axiaal doorboord om de de verbinding met het inwendige van het testmonter te realiseren (afmetingen zie bijlagen D en E). Het onderste koppelstuk is net zoals de beugel voorzien van een M42x2 schroefdraad ter bevestiging in de testmachine. Dit levert, in tegenstelling tot een scharnierend arnierend element, een stevige verbinding op die het uitknikken van het testmonster vermindert. Het bovenste koppelstuk is met een horizontaal plat vlak afgewerkt zodat het in de beugel kan worden geschoven en er met behoud van parallelliteit op kan worden geduwd en aan worden getrokken. Beide koppelstukken zijn voorzien van een opstaande rand om het geheel te centreren. Een schematische voorstelling van de gelaste verbinding met aanduiding van de keelhoogte is terug te vinden in Figuur 62. Volgend uit de berekening van de las is een minimale keelhoogte van 3,7 7 mm vereist.

Figuur 62:: Schematische voorstelling van de lasverbinding tussen de pin en het koppelstuk

7.2.3

Opstelling verkorte pinnen

Bij het doorlopen van de belastingsomhullende van de koppeling treedt bij volle pinlengtes reeds bij lage axiale drukbelasting knikken op. Om dit te vermijden, wordt zoals aangetoond in paragraaf 6.2 gewerkt met gehalveerde pinlengtes. De gebruikte ESH testmachine testmachine is beperkt in minimale afstand tussen de hydraulische zuiger en het werkblad van de machine. Daarom wordt gebruik gemaakt van een cilindrische koker om de nodige afstand te overbruggen, zie Figuur 63. Het geheel wordt vastgezet met 8 cilindrische M12 bouten van kwaliteit 12.9, dit is meer dan voldoende om een trekbelasting van 100kN te kunnen weerstaan. 63

Figuur 63: Overbrugging van de nodige afstand voor het uitvoeren van lekdichtheidsproeven met verkorte pinnen

7.2.4

Meet- en randapparatuur

Bij het uitvoeren van testen ter bepaling van de belastingsomhullende van de koppeling wordt gebruik gemaakt van meet- en randapparatuur, zoals voorgesteld in Figuur 64. De testen verlopen krachtgestuurd via de computer (Figuur 64 A). Het sturingsprogramma kan de aangelegde kracht, de bijhorende verplaatsing en de optredende druk registreren. Het testmonster is met behulp van drukleidingen, bestand tegen 1000 bar, verbonden met de pomp en de druksensor. Bij afpersproeven en het doorlopen van een belastingsomhullende betreft het een met luchtdruk gevoede membraanpomp (Figuur 64 B) die een capaciteit van 800 bar heeft. Bij het uitvoeren van de trekproef op de koppeling (zie paragraaf 7.3.3) wordt gebruik gemaakt van een membraanpomp met een capaciteit van 350 bar. Hierbij is namelijk slechts een minimale druk nodig en een daling van capaciteit resulteert in een stijging van nauwkeurigheid. Het opmeten van de inwendige waterdruk gebeurt door een druksensor (Figuur 64 C) met een meetbereik van 0-550 bar. Het opmeten van rekken via biaxiale rekstrookjes (Figuur 64 D) gebeurt met een LabVIEWprogramma.

64

Figuur 64: Meet- en randapparatuur (A: computer, B: membraanpomp, C: aansluiting druksensor, D: verbinding rekstrookjes)

7.3

Experimenten met lange pinnen

Bij het testen van dee lekdichtheid en structurele integriteit wordt bij voorkeur geopteerd voor verbindingen met de volledige pinlengte. De norm [20] schrijft volgende voorwaarden uit voor de vrije pinlengte: ‚(

met

—9

6√9 · l

97 <<

(40)

D = uitwendige diameter van de pin = 33,4mm t = wanddikte van de pin = 3,4mm Figuur 65 toont de gebruikte pinlengte.

‚(

125<<

Figuur 65: Pinlengte bij experimenten met lange pinnen

65

Uit experimenten blijkt dat bij deze pinlengtes stabiliteitsproblemen optreden (zie paragraaf 7.3.4). Na het analyseren van de corresponderende simulaties (zie hoofdstuk 6) wordt ervoor gekozen om in de toekomst testmonsters met een verkorte vrije pinlengte van 62 mm te gebruiken.

7.3.1

Testschema

De resultaten van de afpersafpers en trekproef dienen als richtwaarden om de bijhorende belastingsomhullende van de volledige buisverbinding te bepalen (zie Figuur 66).

Figuur 66:: Voorbeeld van een belastingsomhullende van de pin en van de koppeling

De afpersproef wordt zowel met als zonder teflontape als afdichtingmiddel uitgevoerd. Het volledige testschema ziet er uit als volgt: Tabel 12: Testschema ter bepaling Test Load Envelope

Proefomschrijving

Resultaat

Afpersproef zonder teflontape Afpersproef met teflontape

Lek bij inwendige waterdruk van 350 bar Inwendige druk tot 800 bar => geen lek

Trekproef

Breuk uk bij axiale trekkracht van 89kN

Cyclisch doorlopen volledige TLE (50% VME)

Onstabiliteit nstabiliteit bij netto axiale druk van -10 kN

Cyclisch doorlopen kwadrant I TLE (58% VME)

Succesvol voor punt 1 tot en met 4

66

7.3.2

Afpersproeven

7.3.2.1

Afpersproef zonder teflontape

Tijdens de afpersproef wordt de inwendige druk opgevoerd totdat er lek of breuk optreedt. Onderstaande afbeelding toont de testopstelling.

Figuur 67: Proefmonster afpersproef

De schroefdraad van een API Line Pipe is niet zelfafdichtend, zelfafdichtend, bijgevolg treedt er reeds bij een inwendige waterdruk van 350 bar lek op. Op Figuur 68 is aan de schommelingen rond het constante niveau te zien dat de pomp vanaf 350 bar continu moet bijpompen om zijn druk te behouden.

Inwendige druk [bar]

600 450 ± 350 bar

300 LEK

150 0 0

100

Tijd [sec]

200

300

Figuur 68:: Drukverloop opgemeten tijdens de afpersproef

67

Volgens vergelijking (28)) treedt er pas plastische vervorming op ter hoogte van het inwendige van de pin bij een druk 725 bar. Bijgevolg is het testmonster testmonster enkel elastisch vervormd. Verschillende plaatsen zijn voorzien van biaxiale rekstrookjes, zie Figuur 69. 69

Figuur 69: Positionering van de rekstrookjes tijdens afpers- en trekproef (oneven en nummering: omtreksrichting, even nummering: axiale richting)

Axiale rekken (even nummering in Figuur 69)) worden geïnduceerd door de krachtwerking krac van de inwendige druk op de eindkappen van het testmonster. De gemeten axiale en omtreksrekken op de pin komen goed overeen met de rekken die men zou verkrijgen door de formules van Lamé en Hooke toe te passen: Omtreksspanning: ˜˜

= 2·c ·

Axiale spanning: ))

Axiale rek:

c ·

J

a

J a

a

a

(41)

(42)

™))

1 ·5 o

))

ν · σœœ 2

(43)

™˜˜

1 ·5 o

˜˜

ν · σ•• 2

(44)

Omtreksrek:

met a en b de uitwendige, respectievelijk inwendige inwendige straal van de pin [mm]. Op Figuur 70 en Figuur 71 is te zien dat de rekken lineair verlopen met de aangelegde druk. De omtreksrekken zijn het grootst op de pin en het laagst ter hoogte van de LET. L Op deze plaatsen bevinden zich respectievelijk de kleinste en de grootste (equivalente) wanddiktes. Opmerkelijk is de

68

grote axiale rek 6 ter hoogte van het midden van de box. Dit is onder andere te wijten aan de extra axiale kracht op het eindvlak dvlak van de pinnen in de box, zie Figuur 72.. De oppervlakte van dat eindvlak bedraagt 165 mm², wat resulteert in een verhoging van de axiale kracht met 30% ten opzichte van de kracht ter hoogte van de pin. pin Indien men de rekken ken extrapoleert tot een inwendige druk van 1000 bar blijven ze allemaal onder de 0,2 %. Dit betekent dat ze nog steeds als elastisch beschouwd kunnen worden.

0,100%

Rek [ %]

Rek 1 Rek 3 Rek 5 Rek 7 Rek 9 Rek 11

+TJydl |Iƒ { ‡ ž 0,0425%

0,075% 0,050% 0,025% 0,000% 0

100

200 300 400 Inwendige druk [bar]

500

600

Figuur 70:: Omtreksrekken gemeten tijdens de afpersproef

0,04% +TJydl |Iℎ { ‡: 0,01%

Rek [%]

0,03%

Rek 2 Rek 4 Rek 6 Rek 8 Rek 10 Rek 12

0,02% 0,01% 0,00% 0

100

200 300 400 Inwendige druk [bar]

500

600

Figuur 71:: Axiale rekken gemeten tjidens de afpersproef

.)

Figuur 72:: Bijkomende axiale kracht op wanden van pinnen tijdens afpersproef

69

7.3.2.2

Afpersproef met teflontape

Teflontape ter hoogte van de schroefdraad verbetert de lekdichtheid van de verbinding aanzienlijk. Tijdens deze proef wordt de inwendige druk opgevoerd tot de maximaal beschikbare capaciteit van 800 bar zonder dat er lek of structureel falen optreedt. Aan het inwendige van de pin kan wel enige plastische vervorming plaatsvinden. De axiale spanning die geïnduceerd wordt, bekomt men als volgt: Oppervlakte eindkap:

Geïnduceerde axiale kracht:

Oppervlakte doorsnede pin:

Geïnduceerde axiale spanning:

7.3.3

+

+%U1 (E = k ∙ a = 555,7 <<

(45)

. = c ∙ +%U1 (E = 44,46 ‡C

(46)

"

= k ∙ 5J − a ) = 320,44 << =•

Ÿ

¡¢£

= 138,7` J

(47)

(48)

Trekproef

De trekproef dient ter bepaling van het uiterste punt op de x-as van de belastingsomhullende. Volgens ISO 13679 [20] zijn er 2 mogelijke faalwijzen, breuk ter hoogte van de LET of afschuiving van de schroefdraad. Analytische berekeningen geven de volgende resultaten: Breuksterkte (vergelijking 24): Afschuifsterkte (vergelijking 25):

E

‚

= 88,08 ‡C

= 110,24 ‡C

De breuksterkte is het meest kritisch met als gevolg dat breuk ter hoogte van de LET tijdens de trekproef te verwachten is. Tijdens de trekproef wordt een verwaarloosbare inwendige druk van 20 bar aangelegd ter controle van mogelijke lekkage vooraleer breuk optreedt. De verplaatsing van de zuiger in functie van de kracht verloopt als volgt:

70

aanloop

elastisch

plastisch

Verplaatsing [mm]

2,5

Breuk bij 88,7 kN

2,0 1,5

1,9 mm

1,0 0,5

d = 0,0161 ∙ p

0,2587

60

80

0,6 % totale rek

0,0 0

20

40

100

Kracht [kN] Figuur 73: Verloop van de zuigerverplaatsing in functie van de aangelegde kracht bij de trekproef op dunwandige 1” API Line Pipe koppeling

De werkelijke breuklast van 88,7 kN benadert heel goed de analytische waarde. De verbinding rekt 1,9 mm uit over een totale lengte van 317 mm, wat neerkomt op een totale rek van 0,6 %. Er wordt geen lek vastgesteld vooraleer totale breuk zich voordoet. onderste pin

midden van box

bovenste pin

Analytisch

0,15%

Rek [%]

0,12% 0,09% 0,06% 0,03% 0,00% 0

20

40 60 Axiale kracht [kN]

80

100

Figuur 74: Experimenteel opgemeten axiale rekken gedurende de trekproef

Op Figuur 74 worden de axiale rekken op de pinnen en in het midden van de box weergegeven. Deze van de pinnen liggen hoger dan deze van de box wegens een kleinere dwarsdoorsnede. Analytische berekeningen geven bij 80 kN een rek van 0,12% voor de pinnen, wat goed overeenkomt met de experimentele waarden. De rekken op beide pinnen vertonen onderling een groot verschil wegens bijkomende vervormingen ten gevolge van de uitlijningsfout van de pinnen ten opzichte van de box. Onderstaande afbeeldingen tonen de opstelling en de resulterende breuk.

71

Figuur 75: Opstelling gebruikt tijdens de trekproef (links) en breuk (rechts)

7.3.4

Cyclisch doorlopen van de belastingsomhullende

7.3.4.1

Methodiek

De resultaten van de afpers- en trekproef dienen als richtwaarden voor het bepalen van de gepaste belastingsomhullende in de eerste 2 kwadranten van de grafiek. Beide proeven gaan heel ver in het belasten van de koppeling, bijgevolg wordt er gebruik gemaakt van reductiefactoren bij het opstellen van de volledige TLE. Op die manier resulteren beide waarden in: .,

= 51 − \E ) ∙

= 51 − \‚ ) ∙

E

]

Met \E en \‚ de reductiefactoren van respectievelijk de breuksterkte ]

(conservatief 800 bar).

(49) (50) E

(89kN) en de barstdruk

en de bijhorende geïnduceerde axiale kracht (zie vergelijking 46) corresponderen met een Von Mises ellips die overeenkomt met een zeker percentage van de vloeigrens van de pin. Dit percentage legt het rode gedeelte van Figuur 76 vast. Vanuit . ,

wordt er een verticale (groen) getrokken tot

aan het rode gedeelte. In kwadrant II wordt vanuit punt 6 na het aflaten van de inwendige druk het

72

punt op de x-as, punt 7, bereikt. Beide punten worden beïnvloed door de parameter C die aangeeft hoe groot de maximale axiale drukkracht zal zijn.

De omhullende is op die manier volledig bepaald door drie parameters (\E , \‚ , \) en wordt tijdens experimenten in 7 punten gevalideerd. In elk controlepunt wordt de belastingstoestand minimum 5

minuten aangehouden. De buisverbinding voldoet aan de belastingsomhullende als ze deze 3 maal (tegenwijzer-, wijzer- en tegenwijzerzin) kan doorlopen zonder dat er verlies aan lekdichtheid of structurele integriteit optreedt. Tabel 13 toont de bepaling van de verschillende meetpunten. Hierin is C een constante tussen 0 en 1 en A = 555,7 mm² de oppervlakte van de eindkap. Tabel 13: Algemene definitie meetpunten TLE

Punt 1

Totale axiale kracht . [kN]

Punt 2 Punt 3 Punt 4 Punt 5 Punt 6 Punt 7

7.3.4.2

.

., .,

c ∙+

Inwendige druk c [bar]

2/3 ∙ c uit vgl. (36) met

ifv .

−\ ∙ . ,

c uit vgl. (36) met

ifv .

.

. − c ∙+

0

c uit vgl. (36) met

0

0,85 ∙ . ,

Aangelegde axiale kracht F [kN]

0

. − c ∙+

=0

. − c ∙+ 0

. −c ∙+

Aangelegde kracht van punt 6

Experiment 1: cyclisch doorlopen volledige belastingsomhullende

Het eerste experiment wordt uitgevoerd met hoge reductiefactoren \E = 0,45 en \‚ = 0,55. De

reductiefactor \‚ = 0,55 resulteert in een ellipsdeel dat overeenkomt met 50% van de vloeigrens (356 MPa). Samen met C = 0,35 geeft dit de volgende waarden voor de meetpunten: Tabel 14: Meetpunten TLE experiment 1 met lange pinnen

Totale axiale

41,3

c [bar]

Aangelegde axiale

Punt 1

kracht . [kN]

Inwendige druk

0

41,3

Punt 2

48,3

240

34,9

Punt 3

49,0

286

33,1

Punt 4

20,0

360

0

Punt 5

0,0

338

-18,8

Punt 6

-17,0

287

-33,0

Punt 7

-33,0

0

-33,0

kracht F [kN]

73

c,

Uitgezet in een grafiek geeft dit het volgende volg resultaat:

.,

360 aJ{

48,95 ‡C

Figuur 76: Meetpunten TLE experiment 1 met lange pinnen

Tijdens cyclus 1 en 3 wordt de omhullende in tegenwijzerzin, van punt 1 naar punt 7, doorlopen. Cyclus 2 doorloopt de omhullende in wijzerzin, van punt 7 naar punt 1. Het verloop in de tijd van de aangelegde kracht en de inwendige druk ziet er als volgt uit:

1


400

2

Aangelegde axiale kracht

3

4

5

50

350

40

300

30

250

20

200

Onstabiel knikgedrag

150

10 0

100

-10

50

-20

0

-30 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Axiale kracht [kN]

Inwendige druk

4000

Tijd [sec] Figuur 77: Inwendige druk en axiale kracht tijdens TLE experiment 1

Tussen punt 5 en 6 treedt er verlies aan structurele structurele integriteit op wegens onstabiel knikgedrag, zie Figuur 77 en Figuur 78.. Op dat moment wordt er een axiale kracht van -25 - kN aangelegd terwijl de inwendige druk een axiale xiale kracht van 15 kN induceert. Netto resulteert dit in -10 kN drukkracht. Terwijl de knikformule van Euler (vergelijking 26), ), weliswaar voor een rechte axiale drukstaaf, een kritische drukkracht van 316 kN voorspelt.

74

Dit onstabiel knikgedrag is te wijten aan de initiële scheefstelling van de koppeling. Deze scheefstelling zorgt voor een extra buigmoment die vroegtijdig knikken veroorzaakt. Met behulp van de aangepaste formule van Euler voor een scheve drukstaaf (vergelijking 27) wordt een kritische drukkracht van 37kN voorspelt. Dit is nog steeds een overschatting wegens de aanwezigheid van de schroefdraad en de drieledigheid van de staaf.

Figuur 78: Onstabiel knikgedrag

Wegens het optreden van dit onstabiel knikgedrag beperkt het volgende experiment, met bijkomende rekstrookmetingen, zich tot het 3 maal cyclisch doorlopen van de TLE tussen punt 1 en punt 4.

7.3.4.3

Experiment 2: Cyclisch doorlopen punt 1 tot 4 van de belastingsomhullende

Experiment 1 vertoont geen probleem om kwadrant I te doorlopen. Daarom worden voor dit experiment lagere reductiefactoren (51) en (52) gekozen. \E = 0,35

(51)

\‚ = 0,45

(52)

Dit resulteert in een ellipsdeel die overeenkomt met 58 % VME en de volgende meetwaarden: Tabel 15: meetwaarden TLE experiment 2

Punt 1 Punt 2 Punt 3 Punt 4

Aangelegde axiale kracht F [kN] 48,9 41,0 37,7 0

Totale axiale kracht . [kN] 48,9 57,8 57,8 24,5

Inwendige druk c [bar] 0 293 363 440 75

De ligging van de rekstrookjes is als volgt:

Figuur 79:: Ligging van de rekstrookjes bij bepaling bepaling van de TLE tijdens experiment 2 (oneven nummering: omtreksrichting, even nummering: axiale richting)

Voor deze meetwaarden wordt het deel 1-4 1 4 van de TLE 3 maal succesvol doorlopen. Alle rekken verlopen lineair elastisch met de aangelegde belastingen en er treedt geen lek op. De optredende omtreksrekken en axiale rekken bij de stap voorafgaand aan het punt 3 van de TLE, namelijk een druktoename van 293 naar 363 bar bij een aangelegde constante axiale kracht van 37,7 kN, worden op Figuur 80 en Figuur 81 gevisualiseerd: Rek 1

Rek 3

Rek 5

Rek 7

Rek 9

Rek 11

0,04%

Omtreksrek [%]

0,03% 0,02% 0,01% 0,00% 280 -0,01%

300

320

340

360

380


Figuur 80:: Omtreksrekken in punt 3 gemeten tijdens de bepaling van de TLE met experiment 2

Bij 360 bar komt de omtreksrek in het het midden van de pin (rek 1) overeen met de analytisch bepaalde rek van 0,034 % (vergelijkingen (41) tot (44)).. De overige omtreksrekken op de pin liggen lager door de aanwezigheid van de box die deze rekken beperkt. eperkt. Rek 11 ligt veel lager en is bij een inwendige druk lager dan 300 bar zelfs negatief. Dit is te wijten aan de inherente scheefheid van de koppeling. 76

Bij de eerste stap van de TLE, axiaal trekken tot 48,9 kN, is de omtreksrek 11 immers meer negatief dan de soortgelijke rek 3 door bijkomende vervormingen ten gevolge van de scheefheid. De rekken op de box ter hoogte van de LET (rek 7 en rek 9) vertonen een kleinere helling dan de andere rekken wegens een grotere equivalente wanddikte. Rek 2

Rek 4

Rek 6

Rek 8

Rek 10

Rek 12

0,10%

Axiale rek[%]

0,08% 0,06% 0,04% 0,02% 0,00% 280

300

320 340 Inwendige druk [bar]

360

380

Figuur 81: Axiale rekken gemeten in punt 3 tijdens de bepaling van de TLE met experiment 2

De axiale rekken nemen licht toe aangezien een druktoename van 70 bar slechts een bijkomende axiale kracht van 3,9 kN induceert. Met de gegevens van de trekproef (zie Figuur 74) vindt men een verwaarloosbare bijkomende rek ∆¤ (53). ∆¤ =

3,9 ∙ 0,12% = 0,005 % 80

(53)

De rekken ter hoogte van de LET (rek 8 en 10) liggen lager dan de overige rekken. Dit wordt bevestigd door de numerieke simulaties met het 3D model.

7.3.5

Optredende problemen

Tijdens het doorlopen van de belastingsomhullende vertoont het testmonster een onstabiel knikgedrag in kwadrant II. Ten gevolge van deze onstabiliteit is het niet mogelijk om bruikbare testen uit te voeren met hoge axiale drukbelastingen. De initiële scheefheid, die eigen is aan de testmonsters, ligt aan de oorzaak van dit knikgedrag. De lengte van de gebruikte pinnen is ook een bepalende factor voor het buigend moment die door deze scheefheid geïnduceerd wordt. Daarom wordt een vereenvoudigd 3D numeriek model (zie hoofdstuk 6) opgesteld om de invloed van de pinlengte na te gaan. Uit deze simulaties blijkt dat een halvering van de pinlengte voldoende is om het knikgedrag te vermijden bij de gangbare axiale drukkrachten. 77

7.4

Experimenten met verkorte pinnen

De opstelling met verkorte pinnen ziet er uit zoals op Figuur 82. Hier wordt gebruik gemaakt van een cilindrische buis en bouten om het tekort in afstand te overbruggen.

Figuur 82: Testopstelling gebruikt voor de experimenten op koppelingen met gehalveerde pinlengtes

7.4.1

Testschema

Met deze opstelling worden 3 testen uitgevoerd, zie Tabel 16. De eerste test dient enkel ter validering van het 3D numeriek model (zie paragraaf 7.5) omdat de scheefheid van het numeriek model gebaseerd is op dit testmonster. Tijdens de tweede test wordt de vooraf bepaalde belastingsomhullende drie maal succesvol doorlopen. Als derde test volgt de koppeling een kritisch belastingspad LP1 totdat er faling optreedt. Tabel 16: Testschema voor de experimenten met gehalveerde pinlengtes

Proefomschrijving Cyclisch doorlopen TLE korte pinnen (\E = 0,35 ; \‚ = 0,45)

Cyclisch doorlopen TLE korte pinnen 2 (\E = 0,35 ; \‚ = 0,45 ; \ = 0,16) Kritisch belastingspad LP1

Resultaat 1x succesvol kwadrant I doorlopen - validatie numeriek model Volledige TLE 3 maal succesvol doorlopen Breuk bij 65,7kN trekkracht bovenop de 410 bar inwendige waterdruk 78

Alle testen met gehalveerde pinnen worden geïnstrumenteerd met rekstrookjes, zie Figuur 83. De even nummeringen duiden op rekken opgemeten in axiale richting en de oneven nummeringen op rekken opgemeten in de omtreksrichting. Wegens de aanwezige scheefheid is het testmonster enkel benaderend axisymmetrisch te behandelen. Tijdens de eerste TLE-test, TLE test, ter validering van het numeriek model, bevinden de rekstrookjes 1 tot 4 zich op de 0° vezel en rekstrookjes 5 tot 8 op de 180° vezell (zie hoofdstuk 6). Voor de tweede TLE-test TLE test geldt: rekstrookje 1 tot 4 op de 180° vezel en 5 tot 8 op de 0° vezel.

Figuur 83:: Positionering van de rekstrookjes tijdens testen op koppelingen met gehalveerde pinnen

7.4.2

Cyclisch doorlopen doorl van de belastingsomhullende

De vooropgestelde belastingsomhullende wordt gekarakteriseerd door volgende parameterwaarden: \E = 0,35

\‚

0,45

\

0,16

Dit resulteert in een omhullende met een ellipsdeel dat overeenstemt overeenstemt met 58% VME van de pin (zie Figuur 84). ). De gebruikte testprocedure is terug te vinden in bijlage F en het verloop ver van de belastingen in bijlage G. c,

440 aJ{

.,

57,85 ‡C

Figuur 84: Meetpunten cyclisch doorlopen TLE 2

79

De koppeling doorloopt de belastingsomhullende 3 maal zonder verlies aan lekdichtheid of structurele integriteit. Alle opgemeten rekken blijven gedurende de test in het lineaire gebied. Op Figuur 85 en Figuur 86 is het lineair verloop van respectievelijk de axiale en de omtreksrekken zichtbaar bij het aflaten van de druk bij overgang van het punt 6 naar punt 7. Tijdens deze laatste stap ondervindt de koppeling een axiale drukkracht van 29,75 kN. Het volledige verloop van alle rekken opgemeten tijdens de proef wordt gegeven in bijlage H . Rek 4

Rek 6

Rek 8

0,00%

Axiale rek [%]

0

100

200

300

400

-0,01% -0,02% -0,03% -0,04%


Figuur 85: Axiale rek bij overgang van punt 6 naar punt 7 van de belastingsomhullende

Rek 3

Rek 5

Rek 7

Omtreksrek [%]

0,06% 0,04% 0,02% 0,00% 0

100

200

300

400

-0,02% Inwendige druk [bar] Figuur 86: Omtreksrek bij overgang van punt 6 naar 7 van de belastingsomhullende

De resulterende Von Mises spanningen zijn voor de punten 3 tot en met 6 van de TLE in theorie gelijk omdat ze op dezelfde ellips gelegen zijn. De berekeningen van de spanningen zijn gebaseerd op Lamé en Hooke voor een lange buis met kleine wanddikte (vergelijkingen (41) tot (44)). Tabel 1 toont de experimenteel opgemeten rekken van de rekstrookjes 5 en 6 waarmee de spanningen worden berekend. De Von Mises spanningen op de pin vertonen in elk punt onderling grote verschillen. Dit is te wijten aan de verstorende aanwezigheid van de box. Het gemiddelde over de 4 punten (196,1MPa) daarentegen komt goed overeen met de 58% VME (207MPa). Ook per punt blijft de 80

spanning in elke cyclus ongeveer gelijk. Tabel 18 en Figuur 87 tonen een overzicht van de spanningen in elk punt per cyclus. Tabel 17: Experimenteel opgemeten rekken van de rekstrookjes 5 en 6 tijdens het cyclisch doorlopen van de TLE

Punt 3

™

[%]

™#

Cyclus 1

0,13722

$

¦

[%]

™

0,00486

[%]

™#

Cyclus 2

0,12509

$

¦

[%]

0,00884

™

[%]

™#

Cyclus 3

0,12655

$

¦

[%]

0,00864

Punt 4

0,05357

0,04684

0,02089

0,05213

0,04954

0,04899

Punt 5

0,00410

0,05983

0,00556

0,06001

0,00100

0,005846

Punt 6

-0,00434

0,05606

-0,00358

0,05551

-0,00831

0,05463

Tabel 18: Von Mises spanningen in punten 3 tot en met 6 van TLE

Punt 3 Punt 4 Punt 5 Punt 6

0

cyclus 1[MPa] 338,2 201,0 149,4 133,1

0

0

cyclus 2 [MPa] 312,6 152,3 151,3 132,2

cyclus 3 [MPa] 315,9 197,1 143,1 127,2

0 ,"

&& &

[MPa]

322,2 183,5 147,9 130,8 196,1

De box verhindert bij aanwezigheid van inwendige druk het radiaal uitzetten van de pin. Ten opzichte van het geval van een lange buis zonder sectieverandering ontstaan hier net naast de box verhoogde axiale rekken. Vandaar dat het theoretische geval een onderschatting maakt van de spanningen bij een aangelegde axiale trekkracht. Bij een axiale drukkracht resulteert dit in een overschatting. Dit komt overeen met de waarden voor

0 ,"

&& &

in Tabel 18. Punt 3 wordt in trek belast en

vertoont een hogere spanning, punt 4 ondervindt enkel inwendige druk en komt goed overeen. De punten 5 en 6 worden in axiale druk belast en vertonen een lagere spanning. Punt 3

Punt 4

Punt 5

Punt 6

Gemiddelde VM spanning

58% VME

Von Mises spanning [MPa]

400 350 300 250 200 150 100 50 0

Cyclus 1

Cyclus 2

Cyclus 3

Figuur 87: Von Mises spanningen op 58% VME ellipsdeel voor 4 belastingspunten, afgeleid uit rekstrookmetingen 5 en 6

81

Het punt 4 in de tweede cyclus heeft een lagere Von Mises spanning dan in de eerste en derde cyclus. Dit is te wijten aan het in wijzerzin doorlopen van de TLE. Hierbij wordt het punt 4 belast met een axiale drukkracht van 2kN in plaats van een axiale trekkracht van 1kN.

7.4.3

Kritisch belastingspad

Om het gedrag van de koppeling buiten de grenzen van de belastingsomhullende te onderzoeken wordt conform met [20] een kritisch belastingspad (Eng. Limit load path) vooropgesteld. Hierbij wordt een inwendige druk aangelegd, gelijk aan 95% van de maximale reeds geteste druk bij het succesvol doorlopen van de TLE. Deze bedraagt ongeveer 410 bar. Vervolgens wordt een axiale trekkracht aangelegd en opgevoerd tot breuk optreedt. Door de inwendige druk wordt een axiale trekkracht van 22,8kN geïnduceerd. De koppeling breekt ter hoogte van de LET na een additioneel aangelegde trekkracht van 65,7kN, zie Figuur 88. Samen komt dit op 88,5 kN, wat heel dicht in de buurt komt van de eerder opgemeten breuksterkte van 88,7 kN. Bij een aangelegde trekbelasting van 50kN is er echter reeds een drukdaling te zien welke te wijten is aan een lek langsheen de schroefdraad (zie Figuur 89).


Kritisch belastingspad LP1 500


Lek

Breuk

400 300 200 100 0 -40

-20

0

20 40 Axiale kracht [kN]

60

80

100

Figuur 88: Grensbelastingspad voor een dunwandige 1” API Line Pipe koppeling


500 400 300 200 100 0 0

10

20

30 40 Kracht [kN]

50

60

70

Figuur 89: Verloop van de inwendige druk gedurende het doorlopen van het kritisch belastingspad

82

7.5

Vergelijking met numeriek onderzoek

7.5.1

Afpersproef

De resultaten bekomen uit de afpersproef, geïnstrumenteerd met rekstrookjes (zie Figuur 69), ©

worden vergeleken met het 2D model gegenereerd door ThreadGen . Onderstaande figuren geven per rekstrookje het verband tussen de numerieke en experimentele rekken bij 5 verschillende niveaus van inwendige druk, verspreid tussen 72 bar en 350 bar. Indien er een perfecte overeenkomst zou zijn, liggen alle punten op de eerste bissectrice. De omtreksrekken (oneven nummering) zijn met stippellijnen weergegeven. De experimenteel bekomen rekken van de pin komen, net zoals bij de vergelijking met analytische berekeningen, zeer goed overeen met de numerieke rekken, zie Figuur 90.

Rek 1

Rek 2

Rek 11

Rek 12

Bissectrice

Experimentele rek [%]

0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0

0,01

0,02 0,03 Numerieke rek [%]

0,04

0,05

0,06

Figuur 90: Vergelijking van de experimentele rekken met numerieke rekken tijdens de afpersproef voor het midden van de pin

Bij de rekken opgemeten ter hoogte van de LET (Figuur 91) zijn de omtreksrekken in overeenstemming met de experimenteel opgemeten waardes. Doordat de hoge axiale rekken ten gevolge van een trekbelasting zich ter hoogte van de LET in een beperkte zone bevinden, kan door een kleine afwijking bij plaatsing van de rekstrookjes een groot verschil bekomen worden tussen experimentele en numerieke rekken (zei Figuur 91).

83

Rek 3

Rek 4

Rek 7

Rek 8

Rek 9

Rek 10

Bissectrice


0,03

0,02

0,01

0 0

0,01

0,02

0,03

Numerieke rek [%] Figuur 91: Vergelijking van de experimentele rekken met numerieke rekken tijdens de afpersproef ter hoogte van de LET

Gesimuleerde rekken in het midden van de box komen tot op een zekere hoogte overeen met de experimenteel opgemeten rekken, zie Figuur 92. Rek 5

Rek 6

Bissectrice

0,02 Numerieke rek [%]

0,03


0,04 0,03 0,02 0,01 0 0

0,01

0,04

Figuur 92: Vergelijking van de experimentele rekken met numerieke rekken tijdens de afpersproef voor het midden van de box

7.5.2

Trekproef

Tabel 19 geeft de vergelijking tussen experimenteel bepaalde rekken gedurende de trekproef op de verbinding en de numeriek bepaalde rekken in ThreadGen©, beide bij een axiale trekbelasting van 60kN (zie Figuur 69 voor de posities van de opgemeten rekken). Rood gekleurde rekken wijken meer dan 0,005% af ten opzichte van elkaar, groen gekleurde minder dan 0,005%. Vooral rekstrookjes 1112 wijken sterk af ten opzichte van de gesimuleerde rekken en ten opzichte van rekstrookjes 1-2. Dit is opnieuw te wijten aan de scheefheid van het testmonster: 84

Tabel 19: Vergelijking experimentele rekken met numerieke rekken bepaald voor een trekproef bij 60kN

Rek 1 Rek 2 Rek 3 Rek 4 Rek 5 Rek 6 Rek 7 Rek 8 Rek 9 Rek 10 Rek 11 Rek 12

7.5.3

Numeriek -0,027% 0,090% -0,010% -0,002% -0,019% 0,073% -0,010% -0,002% -0,010% -0,002% -0,027% 0,090%

Experimenteel -0,027% 0,096% -0,007% 0,003% -0,018% 0,077% -0,016% 0,000% -0,013% -0,007% -0,036% 0,123%

Validering van het 3D numeriek model

De resultaten bekomen uit de eerste test van het cyclisch doorlopen van de TLE met verkorte pinnen kunnen vergeleken worden met het numerieke model. Dit model is immers gebaseerd op de specifieke scheefheid van deze verbinding. Er worden 4 discrete belastingsgevallen (Tabel 20) onderzocht welke overeen komen met de eerste 4 vooropgestelde meetpunten van de belastingsomhullende. Tabel 20: Belastingsgevallen ter validatie van het 3D numeriek model

Aangelegde trekkracht

Aangelegde inwendige druk

Belastingsgeval 1

49,0 kN

0 bar

Belastingsgeval 2

41,0 kN

273 bar

Belastingsgeval 3

37,7 kN

340 bar

Belastingsgeval 4

3,0 kN

427 bar

De rekken worden bij de genoemde belastingsgevallen met zowel het 2D axisymmetrische model als het 3D model met scheefstelling gesimuleerd. Onderstaande figuren tonen de correlatie tussen de experimenteel opgemeten rekken en de numeriek gesimuleerde rekken voor de 4 belastingsgevallen (zie Figuur 83 voor de positionering van de rekstrookjes). In het ideale geval liggen al deze punten op de bissectrice.

85

Figuur 93 geeft het geval van het 2D model gegenereerd door ThreadGen© weer. Hierbij wordt geen rekening gehouden van de scheefheid van koppeling. Er is dan ook een grote afwijking ten opzichte van het ideale geval te zien. 1

2

3 0,08%

4

5

6

7

8

Bissectrice

0,06%

Numerieke rek

0,04% 0,02% 0,00%

-0,04%

-0,02%

0,00%

0,02%

0,04%

0,06%

0,08%

-0,02% -0,04% Experimentele rek ©

Figuur 93: Experimentele versus gesimuleerde rek (2D model ThreadGen ) per rekstrookje voor 4 belastingsgevallen

Figuur 94 geeft het verband weer tussen de experimentele en gesimuleerde rekken voor het 3D model. Hiermee wordt de afwijking ten opzichte van het ideale geval een stuk kleiner. Dit is een goede validatie van het opgestelde model. 1

2

3

4

5

6

7

8

Bissectrice

0,10%

Numerieke rek

0,08% 0,06% 0,04% 0,02% 0,00% -0,04%

-0,02%

0,00% -0,02%

0,02%

0,04%

0,06%

0,08%

0,10%

-0,04% Experimentele rek Figuur 94: Experimentele versus gesimuleerde rek (3D model scheve buis) per rekstrookje voor 4 belastingsgevallen

86

7.6

Conclusie

De opstelling voor het testen van lekdichtheid en structurele integriteit voldoet aan alle vooropgestelde eisen inzake sterkte, montage, herbruikbaarheid en veiligheid. De koppelstukken kunnen eenvoudig gelast worden aan de testmonsters en zijn van schroefdraad voorzien om een eenvoudige montage te realiseren. Uit experimenten en numerieke simulaties blijkt een halvering van de pinlengte voldoende te zijn om het onstabiel knikgedrag te voorkomen. De resultaten van de trek- en afpersproef dienen als richtwaarden voor het opstellen van de belastingsomhullende (TLE). De omhullende karakteriseert zich door 3 parameters: de reductie-

factoren \E en \‚ en de factor C, die bepalend is voor de maximale axiale drukkracht. De

vooropgestelde omhullende wordt gedurende 3 cycli in een 7-tal punten experimenteel gevalideerd. Het kritisch belastingspad LP1 resulteert in één discreet punt dat buiten de omhullende is gelegen en helpt bij de bepaling van de grenzen van de belastingsomhullende. Uit proeven met de standaard dunwandige 1” API Line Pipe buisverbindingen volgen onderstaande resultaten: Afpersproef: inwendige druk tot maximale capaciteit pomp (800 bar) zonder lek of breuk Trekproef: breuk bij 88,7 kN

Belastingsomhullende: \E = 0,35 ; \‚ = 0,45 ; \ = 0,16

Kritisch belastingspad LP1 met 410 bar inwendige druk: lek vanaf 50 kN en breuk bij 65,7 kN

Deze resultaten, vergeleken met de 100% en 80% VME ellips van de pin, worden voorgesteld in Figuur 95. De inherente scheefheid van de koppeling heeft een grote invloed op de optredende rekken waardoor de vervormingen van het geïdealiseerde ‘rechte’ model uit ThreadGen© geen goede overeenkomsten bieden. Uit experimenteel opgemeten rekken blijkt dat het 3D model van de buisverbinding met initiële scheefheid een goede benadering geeft wat betreft de vervormingen van de koppeling tijdens het doorlopen van de omhullende.

87

Trekproef


Kritisch belastingspad LP1

Afpersproef

80% VME ellips

100% VME ellips

900


750 600 450 300

LEK

150 0 -125

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

125

Axiale kracht [kN] Figuur 95: Vergelijking experimentele resultaten met 100% VME ellips

88

Hoofdstuk 8:

8.1

Conclusies en toekomstig werk

Conclusies

Deze masterproef richt zich op twee aspecten van het faalgedrag van geschroefde buisverbindingen, vermoeiing enerzijds en verlies aan lekdichtheid en structurele integriteit anderzijds. De geschroefde buisverbindingen die het onderwerp vormen van deze masterproef zijn 1” API Line Pipe koppelingen. Op vlak van vermoeiing wordt het onderzoek van voorgaande jaren voortgezet. Vermoeiingsproeven worden uitgevoerd op dikwandige testmonsters ter bepaling van een S-N curve. De standaard koppeling met dikwandige pin (wanddikte 4,5mm) heeft een hogere vermoeiingslevensduur dan alle tot nu toe geteste dunwandige koppelingsgeometrieën. Met behulp van een 2D axisymmetrisch numeriek model worden belastingen op de koppeling gesimuleerd. Op basis van de tandkrachtverdeling is een nieuwe geometrie geselecteerd voor vermoeiingsproeven. De LET van deze geometrie wordt iets meer ontlast wegens een meer gelijkmatige verdeling van de aangelegde belasting over de ingrijpende tanden van de koppeling. De bekomen S-N curve van de gegroefde dikwandige koppeling toont echter een gereduceerde vermoeiingslevensduur ten opzichte van de standaard dikwandige koppeling wegens het optreden van hogere spanningen ter hoogte van de LET-wortel. Om de vermoeiingslevensduur accurater te kunnen voorspellen wordt gebruik gemaakt van een multi-axiaal vermoeiingscriterium. Dit criterium gebruikt gemodelleerde waarden van een triaxialiteitsfunctie en de Von Mises spanningen ter hoogte van de LET. Deze grootheden worden via numerieke simulaties bij verschillende belastingen van de koppeling opgemeten door integratie over een vast gedefinieerd gebied aan de wortel van de LET. Toepassing van dit criterium voor elke geometrie leidt tot een volledig numeriek bepaalde S-N curve. Na vergelijking met experimenteel opgemeten S-N curves kan geconcludeerd worden dat dit criterium een goede indicator is voor de vermoeiingslevensduur. Het tweede luik van deze masterproef beslaat het onderzoek naar het behoud van lekdichtheid en structurele integriteit. Hierbij worden dunwandige 1” API Line Pipe buisverbindingen onderworpen aan testen ter bepaling van de belastingsomhullende (Eng. Test Load Envelope) volgens de norm ISO 13679 [20]. Een proefopstelling die het mogelijk maakt om de koppelingen te belasten met een combinatie van axiale kracht en inwendige druk is ontworpen en gerealiseerd.

89

De resultaten van een afpers- en trekproef dienen als richtwaarden voor de resulterende belastingsomhullende. Tijdens de afpersproef wordt een inwendige waterdruk van 800 bar bereikt zonder dat er lek optreedt. Bij de trekproef breekt de koppeling ter hoogte van de LET bij een kracht van 88,7kN. Dit leunt heel dicht aan bij de analytisch voorspelde breuksterkte.

Vervolgens wordt een belastingsomhullende vooropgesteld aan de hand van de parameters \E , \‚ en

\. Bij aanleggen van axiale drukkracht knikt de koppeling met lange pinnen echter uit bij lagere

krachten dan voorspeld. Daarom is een 3D numeriek model ontwikkeld die de optredende scheefheid van pin-box-pin configuraties in rekening brengt. Uit numerieke simulaties blijkt een

halvering van de pinlengte voldoende te zijn om het onstabiele knikgedrag bij gangbare drukkrachten te vermijden. Met deze verkorte pinlengtes wordt een belastingspad, overeenstemmende met 58% van de Von Mises ellips, 3 maal succesvol doorlopen. Daarnaast wordt ook het kritisch belastingspad LP1 gevolgd. Langs dit pad treedt er lek op bij een inwendige druk van 410 bar en een aangelegde kracht van 50 kN. Proefmonsters geïnstrumenteerd met rekstrookjes leveren de nodige data om het 3D model met inherente scheefheid te valideren. De optredende vervormingen worden goed voorspeld en leveren betere resultaten op dan het 2D axisymmetrische model.

8.2

Toekomstig werk

Na deze masterproef is verder onderzoek nodig om de numerieke modellen te valideren en de grenzen van lekdichtheid en structurele integriteit van de koppelingen verder te bepalen. Zo kan men op basis van het multi-axiaal vermoeiingscriterium koppelingsgeometrieën met verhoogde vermoeiingslevensduur ontwerpen en ter validatie beproeven. De afmetingen van het gebruikte integratiegebied kunnen hierbij nog worden geoptimaliseerd. Het criterium kan verder gevalideerd worden voor grootschalige buisverbindingen of verbindingen bestaande uit een ander materiaal. Met de proefopstelling ter bepaling van de belastingsomhullende, kunnen bijkomende testen worden uitgevoerd. De standaard dunwandige 1” API Line Pipe kan geleidelijk aan tot de maximaal mogelijke belastingsomhullende belast worden, zonder dat falen optreedt. Eenmaal dit gekend is, kunnen andere geometrieën en afdichtingsmiddelen getest worden. Verdere proeven op 90

koppelingen geïnstrumenteerd met rekstrookjes kunnen helpen bij het valideren van het 3D model met inherente scheefheid. Dit alles moet leiden tot een geometrie met een optimale combinatie van vermoeiingslevensduur en behoud van lekdichtheid en structurele integriteit.

91

Bijlage A: Procedure vermoeiingsproeven

Voorbereiding proefmonster Om vermoeiingsproeven op de kleinschalige (1” API Line Pipe) geschroefde buisverbindingen uit te voeren dient een testmonster te worden gemaakt zoals in Figuur A.1. Deze bestaat uit pin-box-pin configuratie met 2 eindverbindingen. Via deze eindverbindingen kan inwendig luchtdruk worden aangebracht en opgemeten via een druksensor. drukaansluiting

drukaansluiting

eindverbinding

box

pin

pin

eindverbinding

kurken

druksensor

druksensor

Figuur A.1: Schematische voorstelling proefmonster

Volgende stappen dienen doorlopen te worden: -

Aanbrengen van kurken langs 1 zijde van de pinnen (creëren van 2 afzonderlijke luchtkamers).

-

Handvast aandraaien van de pinnen in de box.

-

Met behulp van een pijpsleutel (Stilsonsleutel, zie Figuur A.2) de pinnen een bijkomende 2 (dikwandige pinnen) of 3 (dunwandige pinnen) omwentelingen aandraaien. Dit is de makeup van de koppeling.

Figuur A.2: Stilsonsleutel

-

Aan de vrije uiteindes van de pinnen teflontape (PTFE) aanbrengen ter afdichting van de eindverbindingen

-

De 2 eindverbindingen met behulp van de Stilsonsleutel een 3-tal omwentelingen aandraaien.

-

Druksensoren aansluiten en een luchtdruk van ongeveer 3 à 4 bar aanbrengen.

92

Wanneer één van beide pinnen gefaald is, wordt deze eruit geschroefd en wordt bovenstaande procedure herhaald met een dummy-pin tot er faling van de andere pin optreedt.

Voorbereiding proefopstelling De vermoeiingsproeven worden op een vierpuntsbuigingopstelling uitgevoerd, zie Figuur A.3. Op een star cilindrisch gedeelte vast aan de testmachine wordt een horizontale starre balk geplaatst. Hierop komen de 2 uiterste opleggingspunten. Een tweede starre balk bevat de 2 middenste contactpunten. Deze balk is scharnierend verbonden met de loadcell.

Figuur A.3: Vierpuntsbuiging

De afstanden tussen de contactpunten moeten symmetrisch uitgevoerd worden. De belangrijkste afstand is de horizontale afstand tussen een onderste en dichtstbijzijnde bovenste opleggingspunt (83,5 mm). Dit bepaald namelijk de grootte van het buigend moment bij een bepaalde kracht. Het proefmonster wordt ongeveer symmetrisch in het midden gelegd en de positie wordt gemarkeerd met een stift zodat bij vervanging van een pin door een dummy dezelfde vezel wordt belast. Ook is dit handig om achteraf de positie van de vermoeiingsscheur te lokaliseren.

Voorbereiding en instellingen computerprogramma De sturing van de vermoeiingsproeven gebeurt via de MTS Station Manager (FlexTest GT: Station B-2 extra ana56in.cfg: getuned voor buisjes). Om te beginnen dient de MPT-module voor vermoeiingsproeven te worden geselecteerd en een nieuw specimen te worden aangemaakt. 93

Daarnaast kan de kracht ge-offset worden (gewichtscompensatie van machine-elementen) en kunnen er limiet detectoren worden ingesteld. Bij het overschrijden van een bepaalde limiet dient best als actie ‘Program Hold’ te worden geselecteerd. Het programma gaat bij deze actie in pauze. Nadien kan het programma definitief gestopt worden of terug verder gezet worden na het uitvoeren van de nodige acties. De dither die een hoogfrequent signaal doorheen de zuiger stuurt om ‘sticking’ van de kleppen te verhinderen dient bij de vermoeiingsproeven te worden afgezet. Via een scope kan alle nodige data live gevisualiseerd worden. Detectors

Dither etc.

Auto-offset

New specimen Procedure editor

Figuur A.4: Enkele belangrijke knoppen nodig bij het instellen van de testprocedure

Testprogramma Het testprogramma van de vermoeiingsproeven bevat 5 stappen, zie Tabel A.1. Deze worden geprogrammeerd in de ‘MPT Procedure Editor’. Tabel A.1: Testprogramma vermoeiingsproeven

Naam

Start

DAQ

.Start

Drukvaldetectie

.Start

Naar gemiddelde

.Start

Vermoeiing

Naar gemiddelde.Done

Einde proef

Vermoeiing.Done

Interrupt

Drukvaldetectie.Done

Het programma start met de data-acquisitie (‘DAQ’), de ‘drukvaldetectie’ en ‘Naar gemiddelde’. Er worden om de 250 cycli 2 punten per cycli opgemeten. Zo wordt er niet te veel data weggeschreven maar wordt toch de nodige informatie van maximale en minimale waarden bekomen. De gegevens die automatisch weggeschreven worden naar een txt-bestand zijn: aantal cycli, kracht, verplaatsing,

94

linkerdruk en rechterdruk. Tijdens het experiment kunnen deze signalen gevisualiseerd worden met de ‘scope’. De drukvaldetectie staat ingesteld op een grenswaarde van 1V, dit komt overeen met 1,4bar. Wanneer deze ondergrens overschreden wordt zal dit een interrupt genereren die de vermoeiingsbelasting laat stoppen. De proef begint met een constante krachttoename tot het gemiddelde van de sinusoïdale belasting bereikt wordt. Vervolgens zal het onderdeel ‘Vermoeiing’ beginnen. Dit brengt de belasting over op het proefmonster in een krachtgestuurd regime. Er wordt gewerkt met een belastingsverhouding van 0,1 en een frequentie van 15Hz, bij hoge belastingen moet echter een lagere frequentie gebruikt worden. De vermoeiingsproef is ten einde (‘Einde proef’) wanneer een drukval ontstaat ten gevolge van een scheur door de wanddikte van de pin. Door de drukvaldetectie wordt een interrupt gegenereert die de vermoeiingsbelasting laat stoppen en de hydraulische zuiger in een verplaatsingsgestuurd regime laat stijgen en zo het contact met het proefmonster verbreekt

95

Bijlage B: Procedure proeven lekdichtheid en structurele integriteit Voorbereiding proefmonster (pin-box-pin configuratie) -

Langs 1 zijde van beide pinnen de schroefdraad afzagen.

-

Langs de zijde van de pinnen met schroefdraad teflon-tape (PTFE) of een ander afdichtingsmiddel aanbrengen.

-

De pinnen handvast in de box aandraaien.

-

Met behulp van een pijpsleutel (Stilsonsleutel) de pinnen bijkomend 2 (dikwandige pinnen) of 3 (dunwandige pinnen) omwentelingen aandraaien. Dit is de make-up van de koppeling.

-

Op beide uiteindes van de pin-box-pin configuratie de koppelstukken aanlassen. Deze maken het mogelijk om waterdruk aan te brengen en de bijhorende druk op te meten.

-

Eventueel op bepaalde plaatsen de buitenzijde van het proefmonster polijsten ter aanbrenging van rekstrookjes.

Voorbereiding proefopstelling -

De beugel in de loadcell schroeven. OPGELET: voorzie een ring of schroef de beugel niet te diep in zodat de loadcell naar behoren kan werken. Bij te diep inschroeven wordt immers een deel van de kracht bij axiale druk niet geregistreerd. Dit resulteert in een hogere werkelijke drukkracht dan opgemeten.

-

Het proefmonster in het onderste bevestigingsring van de universele testmachine inschroeven. De ESH testmachine heeft een maximale capaciteit van 100kN.

-

Proefmonster + bevestigingsring in de beugel schuiven. De beugel voldoende hoog brengen zodat het proefmonster met ring nergens op steunt.

-

De hydraulische zuiger van de machine laten zakken zodat: o

Bij lange pinnen: de onderste bevestigingsring rust op het werkblad van de machine (zie Figuur B.1)

o

Bij verkorte pinnen: de onderste bevestigingsring rust op de metalen cilinder (zie Figuur B.2)

-

De onderste bevestigingsring met behulp van 8 (lange) bouten vastmaken

-

De 2 koppelstukken gelast op de pin-box-pin configuratie aansluiten op de drukleidingen. Het onderste koppelstuk wordt verbonden met de membraanpomp terwijl het bovenste stuk aangesloten wordt op de druksensor. Vooraleer de druksensor op de drukleiding aan te

96

sluiten dient echter water doorheen de leidingen en proefmonster te worden gepompt om alle aanwezig lucht naar buiten te drijven. -

Een houten koker met 1 zijde uit polycarbonaat omheen de opstelling plaatsen ter afscherming en opvang van het water bij breuk.

-

Indien het monster eerst in trek belast wordt, wordt de zuiger best in een positie gebracht zodat er al een initiële minimale trekbelasting aanwezig is. Wordt het monster eerst in druk belast dan is een initiële minimale drukbelasting gewenst.

loadcell

aansluiting druksensor

beugel bovenste koppelstuk

de te beproeven koppeling (pin-box-pin configuratie)

onderste koppelstuk Onderste bevestigingsring

aansluiting pomp

Figuur B.1: Opstelling lange pinnen

97

Figuur B.2: Opstelling verkorte pinnen

Voorbereiding en instellingen sturingsprogramma De sturing van de lekdichtheidsproeven gebeurt net zoals bij de vermoeiingsproeven via de MTS Station Manager. Alle opties blijven dezelfde. De enige verschillen zijn het testprogramma en de instellingen van de ‘dither’. De ‘dither’ die een hoogfrequent signaal doorheen de zuiger stuurt om ‘sticking’ van de kleppen te verhinderen dient hier aangelegd te worden. Om de juiste instellingen hiervan te ‘tunen’ kan gewerkt worden met de sinusgenerator. Het aanpassen van de tuning moet door iemand van het labo gebeuren. De gebruikte instellingen zijn weergegeven in Tabel B.1.

98

Tabel B.1: Instellingen PID-regelaar en dither

Pgain

8.56

Igain

2.29

Dgain

0.015

Dither amplitude

0.4737 V

Dither fequentie

1087 Hz

Testprogramma ( cyclisch TLE.000) De algemene opbouw van het testprogramma, gebruikt bij het doorlopen van de belastingsomhullende (Test Load Envelope) van een koppeling, is stap voor stap weergegeven in Tabel B.2. Deze wordt geprogrammeerd in de ‘MPT Procedure Editor’ en verloopt krachtgestuurd. Tabel B.2: Testprogramma doorlopen Test Load Envelope

Naam

Start

DAQ

.Start

Constant 1

.Start

Trekkracht toenemen 1

Constant 1.Done

Constant 2

Trekkracht toenemen 1.Done

Trekkracht afnemen 1

Constant 2.Done

…

…

Drukkracht toenemen 1

Constant 6.Done

Constant 7

Drukkracht toenemen 1.Done

…

…

Het programma start met de data-acquisitie (‘DAQ’) en ‘Constant 1’. Aan een frequentie van 2Hz wordt de data (tijd, kracht, verplaatsing en inwendige druk) weggeschreven. De druk kan eventueel ook samen met de rekstrookjes ingelezen worden via een LabView programma. Dit LabView programma verzorgt de kalibratie en inlezing van de rekstrookjes. Het initieel constant houden van de kracht zorgt voor het instellen van de referentietoestand van de kracht, druk en rekken. Dan start het doorlopen van de belastingsomhullende met ‘Trekkracht toenemen 1’. Dit is een trage constante krachttoename. Daarna wordt terug een periode van constante belasting (‘Constant 2’) ingevoerd. Hier moet volgens de norm de belasting gedurende een aantal minuten aangehouden worden 99

vooraleer verder te belasten. Gedurende deze constante periodes wordt zo tijd gemaakt om de inwendige waterdruk met behulp van een membraanpomp te verhogen of te verlagen. Het programma doorloopt verder alle punten van de belastingsomhullende en last op de nodige plaatsen constante periodes in. Het volledige verloop van het 3 maal doorlopen van de TLE wordt uitgeschreven in bijlage F. Deze bevat de volledige chronologie van elke krachttoename en –afname, constante periode en inwendige drukwijziging.

100

Bijlage C: Het bovenste kopstuk – de beugel

101

Bijlage D: Het bovenste koppelstuk

102

Bijlage E: Het onderste koppelstuk

103

Bijlage F: Testprocedure ‘Cyclisch TLE verkorte pinnen 2’ • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

(1) Trekken tot 48.89 kN (10 kN/min + 5 minuten aanhouden) Druk bijsteken tot 147 bar met behoud van kracht ( 2 minuten = bijsteken + rusten) Trekkracht verminderen tot 41.02 kN (10 kN/min + 1 min rusten) (2) Druk tot 293 bar met behoud van kracht (7 min=bijsteken(2) + aanhouden(5)) Trekkracht verminderen tot 37.68 kN (10 kN/min + 1 min rusten) (3) Druk tot 363 bar met behoud van kracht (6 min=bijsteken(1) + aanhouden(5)) Trekkracht verminderen tot 3 kN (8 kN/min + 1 min rusten) (4) Druk tot 440 bar met behoud van kracht ( 6 min= bijsteken(1) + aanhouden(5)) Druk aflaten tot 413 bar (3 minuten= aflaten + rusten) Trage overgang van trek (3 kN) naar druk (-1 kN) (1 kN/min + 1 min rusten) (5) Drukkracht laten toenemen tot -22,95 kN (7 kN/min + 5 minuten aanhouden) Druk aflaten tot 371 bar (3 minuten= aflaten + rusten) (6) Drukkracht laten toenemen tot -29.75 kN (5 kN/min + 5 minuten aanhouden) (7) Druk aflaten tot 0 bar (8 minuten = aflaten (3) + 5 minuten aanhouden) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------(6) Druk laten toenemen tot 371 bar (7 minuten = bijsteken (2) + aanhouden (5)) Drukkracht verminderen tot -22.95 kN (10 kN/min + 1 min rusten) (5) Druk laten toenemen tot 413 bar ( 6 minuten= bijsteken (1) + aanhouden (5)) Drukkracht verminderen tot -3 kN (10 kN/min + 1 min rusten) (4) Druk laten toenemen tot 440 bar ( 6 minuten = bijsteken (1) + aanhouden (5)) Druk aflaten tot 363 bar (2 min = bijsteken + rusten) Trage overgang van druk(-3kN) naar trek(1kN) (1 kN/min + 1 min rusten) (3) Trekkracht laten toenemen tot 37.68 kN (10 kN/min + 5 min aanhouden) Druk aflaten tot 293 bar ( 2 minuten = bijsteken (1) + rusten (1)) (2) Trekkracht laten toenemen tot 41.02 kN (10 kN/min + 5 min aanhouden) Druk aflaten (1 min) (1) Trekken tot 48.89 kN (10 kN/min + 5 minuten aanhouden) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Druk bijsteken tot 147 bar met behoud van kracht ( 2 minuten = bijsteken + rusten) Trekkracht verminderen tot 41.02 kN (10 kN/min + 1 min rusten) (2) Druk tot 293 bar met behoud van kracht (7 min=bijsteken(2) + aanhouden(5)) Trekkracht verminderen tot 37.68 kN (10 kN/min + 1 min rusten) (3) Druk tot 363 bar met behoud van kracht (6 min=bijsteken(1) + aanhouden(5)) Trekkracht verminderen tot 3 kN (8 kN/min + 1 min rusten) (4) Druk tot 440 bar met behoud van kracht ( 6 min= bijsteken(1) + aanhouden(5)) Druk aflaten tot 413 bar (2 minuten= aflaten + rusten) Trage overgang van trek (3 kN) naar druk (-1 kN) (1 kN/min + 1 min rusten) (5) Drukkracht laten toenemen tot -22,95 kN (7 kN/min + 5 minuten aanhouden) Druk aflaten tot 371 bar (3 minuten= aflaten + rusten) (6) Drukkracht laten toenemen tot -29.75 kN (5 kN/min + 5 minuten aanhouden) (7) Druk aflaten tot 0 bar (8 minuten = aflaten (3) + 5 minuten aanhouden)

•

Drukkracht laten afnemen tot 0 kN (10 kN/min)

• • • • • • • • • • • •

104

Bijlage G: Aangelegde belasting ‘Cyclisch TLE verkorte pinnen 2’

105

Bijlage H: Rekken opgemeten tijdens ‘Cyclisch TLE korte pinnen 2’

106

Referenties

[1]

http://www.dynamica.no/e/mud-index.html.

[2]

O. Vaisberg, O. Vincké, G. Perrin, J. P. Sarda, and J. B. Faÿ, "Fatigue of drillstring: state of the art," Oil & Gas Science and Technology, vol. 57, pp. 7-37, 2002.

[3]

http://www.bbc.co.uk/news/10370479.

[4]

http://www.fea-optimization.com/ETBX/stresslife_help.html.

[5]

API Specification 5B, "Specifications for Threading, Gauging and Thread Inspection of Casing, Tubing and Line Pipe Threads (U.S. Customary Units)," Fourteenth ed, American Petroleum Institute, 1996.

[6]

API Specification 5L, "Specifications for Line Pipe," Forty-second ed, American Petroleum Institute, 2000.

[7]

J. De Pauw, "Experimenteel onderzoek op geschroefde buisverbindingen," in Mechanische constructie en productie Gent: Universiteit Gent, 2009.

[8]

B. Meertens, "Experimenteel onderzoek naar het vermoeiingsgedrag van geschroefde buisverbindingen," in Mechanische constructie en productie Gent: Universiteit Gent, 2010.

[9]

M. Jacky, R. Shilling, M. Payne, C. Sches, J. Leyer, and E. Pinto, "High Strength Threaded and Coupled Connectors for Dynamic Riser Applications," in International Oil Conference and Exhibition in Mexico Veracruz, Mexico, 27-30 June 2007.

[10]

K. Yamamoto and K. Kobayashi, "Stress Analysis of Premium Threaded Connection "FOX" by Finite Element Method," Kawasaki Steel Giho, vol. 3, pp. 202-207, 1989.

[11]

K. A. Macdonald, "The effectiveness of stress relief features in austenitic drillcollar connections," Engineering Failure Analysis, vol. 3, pp. 267-279, 1996.

[12]

J. Van Wittenberghe, J. De Pauw, P. De Baets, W. De Waele, M. A. Wahab, and G. De Roeck, "Experimental determination of the fatigue life of modified threaded," Procedia Engineering, vol. 2(1), pp. 1849-1858, 2010.

[13]

M. M. Wahab, I. A. Ashcroft, A. D. Crocombe, and S. J. Shaw, "Prediction of fatigue thresholds in adhesively bonded joints using damage mechanics and fracture mechanics," Journal of Adhesion Science and Technology, vol. 15, pp. 763-781, 2001.

[14]

A. Zhong, "Thread Connection Response to Critical Pressures," in Abaqus Users' Conference Paris, May 2007, pp. 690-706.

[15]

J. Van Wittenberghe, "ThreadGen User Manual," version 1, 2009.

[16]

M. Koçak, S. Webster, J. Janosch, R. Ainsworth, and R. Koers, FITNET European fitness-forservice network Procedure vol. 1, 2006. 107

[17]

M. Sugino, K. Nakamura, S. Yamaguchi, D. Daly, G. Briquet, and E. Verger, "Development of an innovative high-performance premium threaded connection for OCTG."

[18]

API 5C3, "Petroleum and natural gas industries - Formulae and calculation for casing, tubing, drill pipe and line pipe properties," 1993.

[19]

Jack A. Collins, Henry R. Busby, and G. H. Staab, Mechanical Design of Machine Elements and Machines, 2 ed.

[20]

ISO 13679, "Petroleum and gas industries - Procedures for testing tubing and casing connections," 2006.

[21]

http://www.tenaris.com/Products/PremiumConnections/Dopeless.aspx.

[22]

API RP 5A3, " Recommended Practice On Thread Compounds For Casing, Tubing And Line Pipe".

[23]

D. Muhs, H. Wittel, M. Becker, D. Jannasch, and J. Voßiek, "Roloff/Matek, machine onderdelen, normering, berekening, vormgeving," Academic Service, Schoonhoven, 2000.

[24]

W. De Waele, Constructietechnieken. Gent, Academiejaar 2010-2011.

[25]

http://products.esab.com/Templates/T041.asp?id=34470.

[26]

P. Verleysen, Mechanica van structuren. Gent, Academiejaar 2008-2009.

108

Lijst van figuren

Figuur 1: Schematische voorstelling van de onderdelen nodig bij het off-shore aanboren van olie of gas [1] .......................................................................................................................................1 Figuur 2: Kenmerken van een sinusoïdaal variërende wisselbelasting [4] ..............................................3 Figuur 3: S-N curves voor materialen met vermoeiingslimiet (A) en zonder vermoeiingslimiet (B) [4] ..4 Figuur 4: Vergelijking van Goodman ........................................................................................................5 Figuur 5: Box en pin .................................................................................................................................5 Figuur 6: Ligging van de laatst ingrijpende tand (LET) van de pin ...........................................................6 Figuur 7: Schematische voorstelling standaard dunwandige (a) en dikwandige (b) 1” API Line Pipe koppelingen ..............................................................................................................................6 Figuur 8: Experimenteel bepaalde spanning-rek curve voor API Grade B staal ......................................7 Figuur 9: Experimenteel bepaalde S-N curves uit voorafgaand onderzoek [7, 8] ...................................9 Figuur 10: Voorstelling van het 2D model voor een dikwandige 1” API Line Pipe koppeling met aangrijpende belasting en randvoorwaarde. De ingrijpende tanden van de pin worden genummerd van 0 tot 6 ..........................................................................................................13 Figuur 11: Vermazing van het 2D model ................................................................................................13 Figuur 12: Fijnere vermazing aan de tandwortels .................................................................................13 Figuur 13: Von Mises spanning [MPa] in dikwandige 1” API Line Pipe koppeling na voorspanning .....14 Figuur 14: Von Mises spanning [MPa] in een dikwandige 1” API Line Pipe koppeling na voorspanning en een trekbelasting van 100 MPa .........................................................................................14 Figuur 15: Von Mises spanning [MPa] in een dikwandige 1” API Line Pipe koppeling na voorspanning en een trekbelasting van 150 MPa .........................................................................................14 Figuur 16: Tandkrachtverdeling bij standaard 1” dikwandige API Line Pipe koppeling ........................15 Figuur 17: Modificaties (a) dunwandig WT-1, (b) dunwandig WT-2, (c) dunwandig R-5, (d) dikwandig gegroefd..................................................................................................................................16 Figuur 18: Tandkrachtverdeling van verschillende geometrieën bij een axiale trekbelasting van 150MPa ...................................................................................................................................16 Figuur 19: Parameters ter bepaling van de nieuwe geometrie met groeven in box en pin ..................17 Figuur 20: Invloed van de diepte van de groef c en de lengte van de groef b in de box op de relatieve tandkracht opgenomen door de LET ......................................................................................17 Figuur 21: Invloed van de diepte van de groef e en de lengte van de groef d in de pin op de relatieve tandkracht opgenomen door de LET ......................................................................................18

109

Figuur 22: Tandkrachtverdeling van de standaard en de gegroefde dikwandige 1” API Line Pipe koppelingen bij trekbelastingen van 100MPa en 150Mpa .....................................................18 Figuur 23: Integratiegebied gebruikt bij het multi-axiaal vermoeiingscriterium ter bepaling van en

......................................................................................................................................19

Figuur 24: Voorspelling van levensduur op basis van het vermoeiingscriterium versus experimentele S-N curve voor de dikwandig standaard API Line Pipe koppeling ..........................................21 Figuur 25: Numerieke S-N curve van de standaard dunwandige buisverbindingen bepaald aan de hand van meetpunten van het vermoeiingscriterium............................................................23 Figuur 26: S-N curve numeriek WT-1 .....................................................................................................24 Figuur 27: S-N curve numeriek WT-2 .....................................................................................................24 Figuur 28: S-N curve numeriek R-5 ........................................................................................................24 Figuur 29: S-N curve numeriek standaard dikwandig ............................................................................25 Figuur 30: S-N curve numeriek dikwandig gegroefd ..............................................................................25 Figuur 31: Invloed van inwendige druk op de vermoeiingslevensduur volgens numerieke simulaties 26 Figuur 32: Testopstelling voor vermoeiingsproeven in vierpuntsbuiging .............................................28 Figuur 33: Schematische voorstelling testmonster voor vermoeiingsproeven + momentenlijn ..........30 Figuur 34: Drukverloop bij doorduwen van een gefaalde buisverbinding ............................................31 Figuur 35: Penetrantenonderzoek .........................................................................................................31 Figuur 36: Experimenteel bepaalde punten en S-N curves van de standaard 1” dikwandige API Line Pipe koppeling ........................................................................................................................33 Figuur 37: Doorsnede met groef aan de binnenzijde van de pin en de groef op de box met aanduiding van de vermoeiingsscheur ......................................................................................................34 Figuur 38: Experimenteel bepaalde S-N curves van de gegroefde 1” dikwandige API Line Pipe koppeling ................................................................................................................................35 Figuur 39: Experimenteel bepaalde S-N curves van de 1” API Line Pipe koppelingen ..........................36 Figuur 40: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de standaard dikwandige koppeling ................................................................................................................................38 Figuur 41: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dikwandig gegroefde koppeling ................................................................................................................................38 Figuur 42: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de standaard dunwandige koppeling ................................................................................................................................39 Figuur 43: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dunwandig R-5 koppeling ................................................................................................................................39 Figuur 44: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dunwandig WT-1 koppeling ................................................................................................................................39 110

Figuur 45: Vergelijking tussen experimentele en numerieke S-N curve voor de dunwandig WT-2 koppeling ................................................................................................................................40 Figuur 46: Overzicht van de numerieke S-N curves voor de 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen ....................................................................................................................41 Figuur 47: Overzicht van de experimenteel opgemeten S-N curves voor de 1” API Line Pipe geschroefde buisverbindingen ...............................................................................................42 Figuur 48: Belastingsomhullende ...........................................................................................................47 Figuur 49: CAL I: doorlopen van de TLE .................................................................................................50 Figuur 50: Bekledingsbuis met inherente contactafdichting .................................................................51 Figuur 51: Afdichtingsmechanisme VAM®21 .........................................................................................52 Figuur 52: Posities voor de profielopmeting..........................................................................................53 Figuur 53: Uitwijking van de buis op positie A ten opzichte van het referentiepunt voor verschillende rotatiehoeken .........................................................................................................................53 Figuur 54: Profiel van de bovenste (0°) en onderste (180°) vezel .........................................................54 Figuur 55: Experimenteel bepaalde scheefheid van de koppeling ........................................................54 Figuur 56: Doorsnede model scheve buis (links) met detail (rechts).....................................................55 Figuur 57: Horizontale uitwijking ten opzichte van rustpositie van het model bij een axiale drukbelasting van 250MPa voor verschillende pinlengtes .....................................................56 Figuur 58: Gesimuleerde axiale en omtreksrekken aan de buitenzijde van de pin en de box na voorspannen van de 1” dunwandige API Line Pipe koppeling ...............................................57 Figuur 59: Overzicht van de elementen gebruikt in de testopstelling ter bepaling van de TLE ............60 Figuur 60: Krachtenstroom bij correct (links) en incorrect (rechts) ingeschroefd zijn van de beugel in de krachtopnemer ..................................................................................................................61 Figuur 61: Schematische voorstelling van de beugel .............................................................................62 Figuur 62: Schematische voorstelling van de lasverbinding tussen de pin en het koppelstuk..............63 Figuur 63: Overbrugging van de nodige afstand voor het uitvoeren van lekdichtheidsproeven met verkorte pinnen ......................................................................................................................64 Figuur 64: Meet- en randapparatuur (A: computer, B: membraanpomp, C: aansluiting druksensor, D: verbinding rekstrookjes) .........................................................................................................65 Figuur 65: Pinlengte bij experimenten met lange pinnen .....................................................................65 Figuur 66: Voorbeeld van een belastingsomhullende van de pin en van de koppeling ........................66 Figuur 67: Proefmonster afpersproef ....................................................................................................67 Figuur 68: Drukverloop opgemeten tijdens de afpersproef ..................................................................67 Figuur 69: Positionering van de rekstrookjes tijdens afpers- en trekproef (oneven nummering: omtreksrichting, even nummering: axiale richting) ...............................................................68 111

Figuur 70: Omtreksrekken gemeten tijdens de afpersproef .................................................................69 Figuur 71: Axiale rekken gemeten tjidens de afpersproef .....................................................................69 Figuur 72: Bijkomende axiale kracht op wanden van pinnen tijdens afpersproef ................................69 Figuur 73: Verloop van de zuigerverplaatsing in functie van de aangelegde kracht bij de trekproef op dunwandige 1” API Line Pipe koppeling .................................................................................71 Figuur 74: Experimenteel opgemeten axiale rekken gedurende de trekproef .....................................71 Figuur 75: Opstelling gebruikt tijdens de trekproef (links) en breuk (rechts) .......................................72 Figuur 76: Meetpunten TLE experiment 1 met lange pinnen ................................................................74 Figuur 77: Inwendige druk en axiale kracht tijdens TLE experiment 1 ..................................................74 Figuur 78: Onstabiel knikgedrag ............................................................................................................75 Figuur 79: Ligging van de rekstrookjes bij bepaling van de TLE tijdens experiment 2 (oneven nummering: omtreksrichting, even nummering: axiale richting) ..........................................76 Figuur 80: Omtreksrekken in punt 3 gemeten tijdens de bepaling van de TLE met experiment 2 .......76 Figuur 81: Axiale rekken gemeten in punt 3 tijdens de bepaling van de TLE met experiment 2 ..........77 Figuur 82: Testopstelling gebruikt voor experimenten op koppelingen met gehalveerde pinlengtes .78 Figuur 83: Positionering van rekstrookjes tijdens testen op koppelingen met gehalveerde pinnen ....79 Figuur 84: Meetpunten cyclisch doorlopen TLE 2..................................................................................79 Figuur 85: Axiale rek bij overgang van punt 6 naar punt 7 van de belastingsomhullende ....................80 Figuur 86: Omtreksrek bij overgang van punt 6 naar 7 van de belastingsomhullende .........................80 Figuur 87: Von Mises spanningen op 58% VME ellipsdeel voor 4 belastingspunten, afgeleid uit rekstrookmetingen 5 en 6 ......................................................................................................81 Figuur 88: Grensbelastingspad voor een dunwandige 1” API Line Pipe koppeling ...............................82 Figuur 89: Verloop van de inwendige druk gedurende het doorlopen van het kritisch belastingspad.82 Figuur 90: Vergelijking van de experimentele rekken met numerieke rekken tijdens de afpersproef voor het midden van de pin ...................................................................................................83 Figuur 91: Vergelijking van de experimentele rekken met numerieke rekken tijdens de afpersproef ter hoogte van de LET ..................................................................................................................84 Figuur 92: Vergelijking van de experimentele rekken met numerieke rekken tijdens de afpersproef voor het midden van de box ...................................................................................................84 Figuur 93: Experimentele versus gesimuleerde rek (2D model ThreadGen©) per rekstrookje voor 4 belastingsgevallen ..................................................................................................................86 Figuur 94: Experimentele versus gesimuleerde rek (3D model scheve buis) per rekstrookje voor 4 belastingsgevallen ..................................................................................................................86 Figuur 95: Vergelijking experimentele resultaten met 100% VME ellips...............................................88

112

Lijst van tabellen

Tabel 1: Overzicht van reeds geteste geometrieën gedurende voorafgaand onderzoek [7, 8] ..............9 Tabel 2: Spanningsniveaus gebruikt bij de karakterisatie van A en Tabel 3: Triaxialiteitsfunctie

en

...................................................20

per spanningsniveau...........................................................20

Tabel 4: Regressie-analyse ter karakterisatie van de schadeparameters A en ..................................21 Tabel 5: Minimalisatie van de standaardafwijking ter bepaling van de S-N curve numeriek................23 Tabel 6: Afmetingen en materiaaleigenschappen van de dikwandige 1” API Line Pipe........................29 Tabel 7: Naamgeving van de testmonsters voor vermoeiingsproeven .................................................30 Tabel 8: Testschema van de uitgevoerde vermoeiingsproeven ............................................................32 Tabel 9: Resultaten voor ∆

en

bij verschillende spanningsniveaus van de standaard

dikwandige 1” API Line Pipe koppeling en de dikwandige gegroefde koppeling .....................35 Tabel 10: Experimenteel bepaalde vermoeiingsgrenzen van de standaard en gemodificeerde geometrieën ..............................................................................................................................36 Tabel 11: Levensduur van de steekproefmonsters ST25 met bijhorend gemiddelde en steekproefstandaardafwijking ..................................................................................................37 Tabel 12: Testschema ter bepaling Test Load Envelope ........................................................................66 Tabel 13: Algemene definitie meetpunten TLE......................................................................................73 Tabel 14: Meetpunten TLE experiment 1 met lange pinnen .................................................................73 Tabel 15: meetwaarden TLE experiment 2 ............................................................................................75 Tabel 16: Testschema voor de experimenten met gehalveerde pinlengtes..........................................78 Tabel 17: Experimenteel opgemeten rekken van de rekstrookjes 5 en 6 tijdens het cyclisch doorlopen van de TLE .................................................................................................................................81 Tabel 18: Von Mises spanningen in punten 3 tot en met 6 van TLE ......................................................81 Tabel 19: Vergelijking experimentele rekken met numerieke rekken bepaald voor een trekproef bij 60kN ..........................................................................................................................................85 Tabel 20: Belastingsgevallen ter validatie van het 3D numeriek model ................................................85

113

Faalgedrag van geschroefde buisverbindingen

Recommend Documents