Experiment of 2 or More Factors – Restriction on Randomization 3 Desember 2012 eko.staff.uns.ac.id/3-perancangan-eksperimen
Outline’s • Definisi • Model Eksperimen Faktorial Dalam Completely Randomized Design • Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design • Model Eksperimen Faktorial Dalam Latin Square Design • Penutup
Definisi • Completely Randomized Design ( CRD ) dan Randomized Block Design ( RBD ) adalah dua istilah yang menggambarkan cara pengacakan urutan eksperimen • Misalkan dalam suatu eksperimen faktorial terdiri dari 3 faktor masing-masing dengan 3 level dan tiap treatment dilakukan 3 kali replikasi → 3x3x3 =27 eksperimen.
Definisi • Completely Randomized Design ( CRD ) →Jika semua eksperimen diacak sempurna • Randomized Block Design ( RBD ) Ilustrasi : – Replikasi pertama diberi satu nomor dari 1 hingga 9 kemudian nomor diambil secara acak. – Lakukan hal yang sama pada replikasi kedua dan replikasi ketiga.
Definisi • Pengacakan seperti di atas merupakan Randomized Block Design dimana replikasi pertama merupakan blok pertama, replikasi kedua sebagai blok kedua, dan replikasi ketiga sebagai blok ketiga
Model Eksperimen Faktorial Dalam Completely Randomized Design • Model Eksperimen Faktorial ( 2 Faktor ) Dalam Completely Randomized Design
• Model Eksperimen Faktorial ( 3 Faktor ) Dalam Completely Randomized Design
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design • Model eksperimen faktorial ( 2 faktor ) dengan Randomized Block Design
• Dimana, Rk menyatakan blok atau replikasi.
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design Contoh eksperimen faktorial ( 2 faktor ) dengan Randomized Block Design ( Hal 204, Hick ) • Peneliti di Purdue University ingin menguji pengaruh tipe nozzle dan pengaruh operator terhadap laju aliran fluida dalam nozzle tersebut (dalam satuan cm3). • Peneliti mempertimbangkan 3 fixed nozzle dan 5 random operator. Berarti ada 3x5=15 treatment.
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design Lanjutan Contoh : ( Hal 204, Hick ) • Eksperimen di-running selama 3 hari, setiap hari dirunning 15 eksperimen yang dipandang sebagai blok dalam kasus ini adalah hari atau replikasi (I, II, III). • Untuk menyederhanakan angka perhitungan, tiap observasi dikurangi 96 cm3 kemudian dikalikan 10 dan diperoleh data akhir seperti pada Tabel 8.4. Model Matematika
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design
?
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design • EMS
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design • EMS
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design • EMS
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design • EMS
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design
6+13+10+ ...+ 15 -4 = 172
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design
Signifikan
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design • Dari tabel 8.7 terlihat bahwa tidak ada sumber variasi yang pengaruhnya signifikan terhadap laju aliran fluida kecuali interaksi antara operator dan nozzle. • Adanya interaksi antara operator dan nozzle (NO) terlihat dari Fhitung lebih besar dari Ftabel (0,05) dan secara visual adanya interaksi tersebut dapat dibuktikan dari gambar 8.1 di bawah ini.
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design Kita ingin mengetahui lebih jauh .. Apakah ada interaksi antara replikasi dengan operator dan nozzle ? Modelnya menjadi
Model Eksperimen Faktorial Dalam Randomized Block Design
Model Eksperimen Faktorial Dalam Latin Square Design • Latin Square Design ( 1 Faktor ) (Hal 103-105, Hick )
• Untuk eksperimen faktorial dengan dua faktor, modelnya adalah
• Dimana, Ri dan γk menyatakan blok.
Model Eksperimen Faktorial Dalam Latin Square Design • Contoh : (Hal 103-105, Hick ) = 1 Faktor ( 4 Merek Ban Mobil ) dan 4 Replikasi (Tratment)
Penutup • 1 Faktor ( Bab 1-4 , Hick ) – Berdasarkan pemilihan = Faktor , Fix dan Random – Berdasarkan pengacakan running eksperimen = CRD, RBD, LSD dan G-LSD
Penutup • 2 Faktor atau lebih ( Bab 5 – 8 , Hick ) – Terdapat Interaksi antara Faktor – Berdasarkan pemilihan faktor : Fix, Random dan Mix – Berdasarkan pengacakan running eksperimen : CRD, RBD, LSD dan G-LSD – Berdasarkan ‘posisi’ faktor : Nested dan Non-Nested – Bisa terjadi dari kemungkinan kombinasi diatas , misalkan : Eksperimen Nested Faktorial dengan pengacakan RBD ( Hal 208, Hick).
TUGAS ( Penganti Ujian Hitungan ) • Buat paper 2- 5 lembar yang berisi ringkasan tentang penggunaan desain eksperimen 2 faktor atau lebih dengan berbagai kemungkinan pengacakan (CRD, RBD dan LSD ) , jenis faktor ( fix, random atau mix ), posisi faktor ( nested dan non nested) dalam berbagai bidang, lebih baik jika bidang teknik industri. • Sumber referensi selain text book ( jurnal , tesis dan disertasi ) minimal 3 judul ( boleh hanya berupa abstract saja, jika kesulitan mencari full paper-nya) dan lampirkan sumbernya. • Setiap mahasiswa minimal 1 judul berbeda dengan yang lainnya. • Dilarang copy-paste dari temennya, 2 dari 3 paper boleh sama tetapi ringkas dengan kalimat sendiri ( Pasti ketahuan kalau copypaste dan ada pengurangan nilai) • Contoh beberapa paper dapat di download
eko.staff.uns.ac.id/3-perancangan-eksperimen
Aturan Ujian dan Tugas
• UKD-4 ( UAS ) Hanya konsep saja • Tidak ada hitungan ( d(nP4jHHCj:5PBI(C→h=)P((C→d=L
