Čestné prohlášení. V Praze dne 21. května 2014 podpis autora

Čeeské vy ysoké u učení technické v Prraze Faakulta eelektro otechnická kattedra elektrottechno ologie

Kon ntakttní o odporr na rozh hraníí růzzných h typ pů tlu ustýcch vrrstev v BAKAL B LÁŘSKÁ Á PRÁC CE

Vyp pracoval: Rostisslav Hřib bal Vedou ucí práce: Ing. Ivvana Besshajová Pelikáno P ová, Ph.D D. Rok k: 2014

Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem předkládanou bakalářskou práci vypracoval samostatně pouze s použitím pramenů a literatury uvedených v seznamu použité literatury. V Praze dne 21. května 2014

………………………………… podpis autora

Poděkování Tímto děkuji vedoucí mé bakalářské práce Ing. Ivaně Beshajové Pelikánové, Ph.D., za odborné rady, cenné připomínky a pomoc při práci v laboratoři.

Anotace Tato práce se zabývá tlustovrstvými strukturami, zejména vícevrstvými. Autor se zaměřuje na základní vlastnosti tlustých vrstev, jejich dělení, metody jejich výroby a vlastnosti kontaktu mezi dvěma různými tlustými vrstvami. V rámci práce se autor také věnuje vytvoření vícevrstvých struktur a následnému měření kontaktních vlastností tříbodovou metodou. Práce obsahuje výsledky a zhodnocení měření.

Klíčová slova tlusté vrstvy, vícevrstvé struktury, kontaktní odpor

Abstract This thesis looks into thick film structures, especially multi-layer. The author focuses on fundamental properties of thick films, its sorting, methods of its manufacture and properties of contact between two different types of thick films. Within the thesis, the author engages also in creating of thick film multi-layer structures and following measuring of contact properties with three-point method. The thesis includes the results and the evaluation of the measurement.

Keywords thick films, multi-layer structures, contact resistance

Obsah Úvod ...................................................................................................................................... 8 1

Tlusté vrstvy .................................................................................................................. 9 1.1

Dělení tlustých vrstev ............................................................................................. 9

1.2

Substráty pro tlusté vrstvy .................................................................................... 10

1.3

Tvorba tlustovrstvých struktur .............................................................................. 10

1.3.1

Sítotisk ........................................................................................................... 11

1.3.1.1

Zařízení pro sítotisk................................................................................ 12

1.3.1.2

Síta.......................................................................................................... 12

1.3.1.3

Tisk ......................................................................................................... 14

1.3.1.4

Tepelné zpracování pasty ....................................................................... 14

1.3.1.5

Přesnost tisku ......................................................................................... 15

1.3.1.6

Šablony pro sítotisk ................................................................................ 16

1.3.1.7

Těrka ...................................................................................................... 17

1.3.2

Šablonový tisk ............................................................................................... 17

1.3.2.1

2

3

Šablony pro šablonový tisk .................................................................... 18

1.3.3

Micro-Screen ................................................................................................. 19

1.3.4

Dispensing ..................................................................................................... 20

1.3.5

Jetting ............................................................................................................ 21

Parametry a kvalita tlustých vrstev.............................................................................. 22 2.1

Odpor na čtverec ................................................................................................... 22

2.2

Vliv rozměrů na parametry vrstvy ........................................................................ 23

2.3

Jevy na rozhraní rezistor – vodič .......................................................................... 25

Tvorba tlustovrstvých struktur a jejich měření ............................................................ 30 3.1

Tříbodová měřící metoda ...................................................................................... 30

3.2

Tvorba vzorků ....................................................................................................... 31

3.2.1

Síta ................................................................................................................. 31

3.2.2

Podložky pro vrstvy ....................................................................................... 33

3.2.3

Tlustovrstvé pasty .......................................................................................... 33

3.2.3.1

Vodivá pasta ........................................................................................... 33

3.2.3.2

Odporová pasta....................................................................................... 33

3.2.4

Tisk ................................................................................................................ 33

3.2.5

Sušení ............................................................................................................ 34

3.3

Rozměry vzorků a jejich značení .......................................................................... 35

3.4

Měření vzorků ....................................................................................................... 36

3.4.1

Měřící přípravek ............................................................................................ 37

3.4.2

Frekvenční generátor Promax GB – 212 ....................................................... 38

3.4.3

Laboratorní multimetr Hewlett-Packard 34401A .......................................... 38

3.4.4

Digitální multimetr G – 1004.501 ................................................................. 39

3.5 Vyhodnocení měření ................................................................................................. 39 3.5.1

Zpracování naměřených hodnot .................................................................... 40

3.5.2

Grafy závislostí kontaktního odporu a jejich vyhodnocení ........................... 41

Závěr .................................................................................................................................... 52 Seznam použité literatury .................................................................................................... 53 Seznam obrázků................................................................................................................... 54 Seznam tabulek .................................................................................................................... 55 Seznam grafů ....................................................................................................................... 56 Seznam příloh ...................................................................................................................... 57 Příloha A – Tabulky naměřených hodnot ............................................................................... I

Úvod Elektronika zasahuje do všech částí dnešního světa. Rozvoj elektroniky ovšem nespočívá pouze ve vývoji nových technologií, nýbrž i v inovování a vylepšování technologií, které byly zavedeny dříve. V posledních letech roste požadavek na co nejlevnější a nejsnadnější výrobu elektronických součástek. Zároveň je ale požadována co největší miniaturizace a spolehlivost. Aby bylo možné splnit tyto zdánlivě protichůdné požadavky, je zapotřebí používat technologie, které to umožňují. Nejznámější a nejhojněji používané takové technologie jsou dvě. Jedná se o technologie tlustých a tenkých vrstev. Tato práce je zaměřena pouze na vrstvy tlusté. Výhoda tlustých vrstev oproti tenkým spočívá zejména v nižších nákladech na výrobu a ve snadnějším výrobním postupu. Proto se technologie tlustých vrstev neustále vyvíjí a stále vznikají nové typy tlustých vrstev, které vyhovují moderním trendům. Celé téma tlustých vrstev je ovšem velmi rozsáhlé a proto se práce zabývá pouze základní problematikou, jako jsou vlastnosti tlustých vrstev, jejich dělení a technologie výroby. Největší část práce se pak věnuje vícevrstvým strukturám a kontaktním vlastnostem na rozhraní dvou různých tlustých vrstev. Vytvoření takových struktur, následné měření jejich kontaktních vlastností a vyhodnocení naměřených dat je praktickou částí této práce. Právě dosažení dobrých kontaktních vlastností je totiž stěžejní pro použití tlustých vrstev ať už pro vytváření hybridních obvodů nebo např. elektrod fotovoltaických článků.

8

1

Tlusté vrstvy

Mluví-li se o tlustých vrstvách, jsou na mysli vrstvy s amorfní strukturou, jejichž tloušťka je větší než střední volná dráha elektronu. Zpravidla se tloušťka tlusté vrstvy pohybuje mezi 5 a 80 mikrometry. Využívají se pro vytváření vodivých, odporových, dielektrických, izolačních a ochranných vrstev. Teorie této kapitoly je povětšinou převzata z práce [4], která sloužila jako příprava pro bakalářskou práci a bylo v ní čerpáno zejména z [1] a [2]. Dále byla doplněna některá další fakta z [1] a [3]. Materiál pro tvorbu tlusté vrstvy je ve formě pasty, která je nehomogenní směsí čtyř základních složek. Jedná se o složku funkční, pojivovou, organickou a modifikující. Funkční složka zajišťuje požadované elektrické vlastnosti výsledné tlusté vrstvy. Pojivová neboli adhesní složka zajišťuje pevné spojení pasty s podložkou. Pojivová složka je někdy označována jako matrice. Organická složka v pastě hraje roli nosiče výše zmíněných složek. Konečně modifikující, technologická, složka zajišťuje dostatečnou viskozitu pasty po dobu skladování a nanášení.

1.1

Dělení tlustých vrstev

Tlusté vrstvy lze dělit z několika hledisek. První kritérium je materiál tvořící pojivovou složku pasty. Ta může být tvořena buď anorganickou látkou, nebo látkou polymerní. Anorganické vrstvy mají matrici nejčastěji z velmi jemně namletého skla, tzv. frity a jsou vypalovány při teplotě nad 800 °C. Proto se používají na substrátu z keramiky nebo skla. Organická složka se skládá z polymeru a rozpouštědla. Během sušení a výpalu organická i modifikující složka vyhoří. U polymerových vrstev přebírá funkci pojivové a modifikující složky složka organická, která je tvořena polymerem, např. polyester. Tyto vrstvy se využívají na substrátech, které by nevydržely vysokou vypalovací teplotu anorganických vrstev, například plastové folie nebo desky plošných spojů. Vytvrzovací teplota polymerových vrstev se pohybuje pod 200 °C. Nevýhoda polymerových vrstev spočívá v navlhavosti a v nižší elektrické i tepelné vodivosti, což v důsledku snižuje maximální pracovní teplotu a tím i výkonové zatížení. Druhé kritérium je funkce tlusté vrstvy, o které rozhoduje funkční složka pasty. Podle ní jsou vrstvy děleny na vodivé, odporové, dielektrické, izolační a ochranné. U vodivých vrstev funkční složku tvoří jak u anorganických vrstev, tak u polymerových vrstev 9

ušlechtilé kovy s nízkou rezistivitou, jako je zlato, stříbro, platina atd., ale i měď pro svou dobrou hodnotu povrchové rezistivity a také nízké ceny oproti drahým kovům. Funkční složku u odporových anorganických vrstev tvoří kovy nebo oxidy kovů, jako je stříbro, palladium, oxid ruthenia, iridium nebo rhenium. U odporových polymerových vrstev se navíc vyskytuje uhlík. Pro výrobu dielektrických vrstev anorganických i polymerových se používá nejčastěji barium titanát nebo oxid hlinitý. U izolačních anorganických vrstev se používá opět oxid hlinitý, zatím co u polymerových izolačních vrstev se funkční složka zcela vynechává a izolační schopnosti tu má samotný polymer.

1.2

Substráty pro tlusté vrstvy

Substrát musí mít několik důležitých vlastností. Požadují se u něj dobré izolační vlastnosti a koeficient teplotní roztažnosti pokud možno co nejshodnější s koeficientem roztažnosti tlusté vrstvy, kterou ponese. Také je vhodná vysoká tepelná vodivost, aby pro co nejlepší odvod tepla. Materiál podložky závisí na tom, jaká tlustá vrstva na něm bude. Pro anorganické vrstvy se používá sklo a keramika. Sklo se aplikuje, pokud očekáváme nízké výkony. Jinak se používá keramika, která má relativní permitivitu menší než 12. Její výhody jsou dobrá tepelná vodivost, elektrická pevnost, mechanická tvrdost, odolnost vůči klimatickým jevům a mnoha chemikáliím. Také nemění tvar. Má ale také své nevýhody. Hlavně velkou křehkost a poměrně velkou permitivitu. Nejčastěji se používá korundová keramika vyrobená z alumina (oxid hlinitý). Její hlavní přednost je vysoká tepelná vodivost, až 25 W/mK. Další významná keramika je AIN (aluminium – nitrid). Tato keramika má extrémně velkou tepelnou vodivost – 180 W/mK. Pro polymerové vrstvy se nejčastěji využívají organické substráty. To jsou substráty založené na izolantu z organické pryskyřice. Hlavní podíl ve výrobě má pryskyřice fenolická a epoxidová, například FR4. Velkou nevýhodou těchto materiálů, stejně jako polymerových vrstev, je velká navlhavost.

1.3

Tvorba tlustovrstvých struktur

Tvorba tlusté vrstvy v principu spočívá v nanášení pasty na substrát (podložku) a její následné vytvrzení. Způsob a kvalita přenosu obrazce tlustovrstvé struktury na substrát nejvíce ovlivňuje vlastnosti a spolehlivost výsledného elektrického zařízení. Proto se dbá na co nejdokonalejší technice vytváření těchto struktur. V dnešní době existuje mnoho 10

technnologickýchh postupů, nejčastěji n jee však stále používán sítotisk s a šaablonový tissk, popř. microo-screen. Dále D se používají meetody příméého nanášeení jako di spensing a jetting. Existtují i metoddy jiné, pro všechny v ovššem není v této práci dostatek d pro storu.

1.3.1 1 Sítotisk k Sítottisk se neusstále vyvíjíí, je základdní technolo ogií v elekttrotechnickéé výrobě a splňuje kritérria výkonnnosti a hospodárnostii. Využívá se k nanáášení mnohha médií, jako je leptuuvzdorný rezzist, pájecí pasty, lepiddla, potisky,, fotorezisty y. Techhnologie sítootisku se sk kládá ze tří základních částí. A to ze sítovinyy s otvory, která k má za úkkol řídit tvaar, pozici a množství nnanášené pasty na sub bstrát, pak ppasty, kteráá má být nanáášena, a konnečně ze zařízení z zajiišťující apllikaci pasty y na substráát. Na obr. č. 1 je zachyycen postupp sítotisku a na obr. č. 2 je jeho priincip. Obr. č. 1

P Příklad vývojjového diaggramu techn nologie výro oby tlustýchh vrstev síítotiskem [1]]

11

Obr. č. 2

1.3.1 1.1

P Princip sítotiisku [1]

Zaříízení pro síítotisk

Samootné zařízenní pro sítotiisk může býýt vcelku jeednoduché, pokud se j edná o zaříízení pro ručníí tisk. Důležité je hlav vně, aby konnstrukce by yla pevná a aby rám see sítem byl neustále parallelně s podložkou. Taaké musí uumožňovat nastavení vzdálenosti v odložky. síta od po Pokuud se jedná o poloauto omatické a aautomatickéé zařízení, je j už značnně kompliko ovanější, jelikoož kromě výše v uveden ného musí uumožnit naastavení rycchlosti a příítlaku těrky y, přesné umísstění motivuu, snadnou výměnu v rám mů atd.

1.3.1 1.2

Síta

v napn nutím sítovviny z nerezzové oceli nebo n polyessterových vlláken na Sítovvá šablona vzniká rám z hliníku neebo oceli, které k odolávvají tahu sítoviny lépee než dříve používané rámy ze dřevaa.

Hlavním m úkolem rámu je uudržet síto napnuté po o celou dobbu jeho živ votnosti.

Důleežitá vlastnoost rámu je teplotní diilatace, kterrá musí býtt co nejmennší. Rám taaké musí udržoovat během m mechanick kého namáhhání přísnou u rovinnostt. Dále je důůležitý pom měr mezi velikkostí rámu a tištěného motivu. m Správvné napnuttí tkaniny na n rámu je hlavní předpoklad kv valitního tissku. Toho se s docílí respeektováním výrobcem v doporučenéh d ho napětí, jeho rovnom měrností po celé tkanin ně a jeho stabiilitou v časee. Za účelem m splnění tě chto požadaavků byla vyvinuta v řadda zařízení, zejména s pneeumatickým m nebo mecchanických principem.. Pro optim mální napnuttí tkaniny musí m být zajišttěno, aby byla b tkanin na napínánaa s vlákny rovnoběžný r ými s rámem m, aby nap pětí bylo zvyšoováno postuupně minim málně během m 15 minut, aby napětí bylo průběěžně měřeno o v obou osáchh a aby byllo síto přileepeno až poo ustálení napětí cca po o 15 minutáách. Také musí m být bránoo v úvahu, že tkanin ny časem ppodléhají rů ůznému po oklesu napěětí. Nejvícee napětí pokleesne během m prvních 4 hodin po napnutí a ustálí u se až po cca 48 hodinách. Proto je 12

možnné rámy pouužívat až po o jednom až dvou dnech po napnutí. Náčrt nnapínání síto oviny na rám jje na obr. č.. 3. Obr. č. 3

N Napínání síta a [1]

Pro vvýrobu sít se používáá monofilní polyestero ová tkanina,, VA – tkaanina, metalizovaná monoofilní polyeesterová tkaanina nebo monofilní nylonová tkanina. t Výýběr tkaniny y se řídí podlee požadavkků na přesn nost rozměrrů, tloušťku u tisku, jem mnost motivvu, ostrost obrazce, použžitou pastu,, velikost částic pastty a struktturu povrch hu. Tloušťkka tisku závisí na technnických vlastnostech tk kaniny, jakoo je počet vláken na cm m, tloušťka vvláken, veliikost ok, volnáá plocha tkkaniny neb bo tloušťka tkaniny. Tloušťka T a volná ploccha tkaniny y určuje přiblližné množsství spotřeb bované pastty. Na uved dených paraametrech záávisí jemno ost čar a mezeer, a proto se tkaniny dělí do tříí kategorií. Buď má tkanina t veliikost oka větší v než tlouššťku vláknaa, menší, nebo n stejnouu. Pro zajiištění co neejideálnějšíhho průchod du pasty tkaniinou, musí být b velikostt oka tkaninny nejméně 2,5 2 krát větší než je vellikost částicc pasty. nost v tahu a pružnost a navíc máá dobrou Monnofilní polyeesterová tkaanina má doobrou pevn rozm měrovou stállost. VA – tkanina t má ocelová vláákna, a protto má téměřř nulovou pružnost, p což aale na druhoou stranu po oskytuje vynnikající rozzměrovou stálost. Protoo se musí přři použití této ttkaniny dávvat pozor naa správné naastavení vzd dálenosti sítta od podložžky a přítlak ku těrky, jinakk bude výssledný mottiv velice poruchový.. Metalizov vaná polyeesterová tkaanina je komppromis mezzi vlastnosttmi monofiilní polyestterové tkaniny a VA – tkaniny. Je totiž pevnnější než polyesterov p vá tkanina ale pružn nější než VA V – tkaanina. Prottože ale

13

metaalizovaná vllákna mají větší v průměrr, prochází sítem méněě pasty a tím m je výsledn ný motiv nižšíí. Toho se vyyužívá u UV V tvrditelnýých past.

1.3.1 1.3

Tisk k

Sítottisková stavvba vrstvy má m tři etapyy. V první etapě se na substrát s nannesou kvádrry pasty, jejichhž rozměryy jsou dány y průměrem m vláken, veelikostí ok a tloušťkou ou tkaniny. V druhé etapěě se tyto kvvádry slejí do d jednolité vrstvy, čím mž se celkov vá výška snníží. Tento proces p je nakreeslen na obrr. č. 4. Při kvalitním k tissku a vhodn né tekutosti pasty vznikkne jednolittá vrstva bez mezer a buublin. Konečná tloušťťka vrstvy tedy závisí na tekutoosti pasty, tloušťce vlákeen, velikostti ok, tloušťťce tkaninyy a struktuřře povrchu podložky. Tloušťka vrstvy v se navícc ještě snížíí o těkavé slložky během m sušení, co ož je třetí etaapa. Obr. č. 4

1.3.1 1.4

P Protlačení pa asty na poddložku [1]

Tepeelné zpracování pastty

Tepeelné zpracovvání pasty závisí na ttypu pasty. Pasty jsou u vypalovánny buď v oxidační, o redukkční nebo oxidačně--redukční aatmosféře. Nebo vyp palovány nnejsou a jsou jen vytvrrzovány jakko v případěě polymerníích past. Po o natisknutí se pasty neejprve suší a teprve pak sse vypalují, případně vytvrzují. v Přři výpalu vy yhoří organická složkaa pasty. Dále měkne sklenněná frita, čímž č se vytv voří konečnáá struktura tlusté vrstvy y a vazba s podložkou, a dojde k cheemickým změnám z fun nkční složkky. Teploty y výpalu jssou takovéé, aby nedo ocházelo k tavvení složek, ale jen k jejich uvedeení do plasttického stav vu. Na obr.. č. 5 jsou uvedeny příkllady používaaných teplo otních profillů.

14

Obr. č. 5

T Teplotní proffily zpracovvání tlustovrrstvých past (nahoře sooučasně používaná annorganická pasta, dolee polymerovvá pasta) [1]]

1.5 1.3.1

Přessnost tisku u

Co see týče přesnnosti rozměru tisku, tenn závisí na několika n paarametrech. Důležitá je správná volbaa poměru rámu r a obraazce, šířka a délka drááhy těrky, vzdálenost v síta od pod dložky a zachoování elastiicity vláken n síta, kteráá může být porušena nadměrně n veelkým tlakeem těrky neboo přílišným napnutím síta s v rámu.. Hranice ellastického prodloužení p í je u každéého typu vláknna jiná. U metalizovan m ného to je 2 ,5 %, u pollyesterového o3%auV VA 1 %. Minimální M šíře ččáry, která lze realizov vat sítotiskeem je cca 70μm. 7 Konk krétní šíře ččáry a kvaliita jejích okrajjů jsou dánny počtem a průměreem vláken, velikostí ok o a volnouu plochou tkaniny. Kvallita motivu také závissí na úhlu směru vlák ken síta a motivu. Exxperimentállně bylo zjištěěno, že opttimální úheel natočení je 22,5°. Vedle V plošn ných rozměěrů motivu u je také důležžitá tloušťkka vrstvy. Ta T se odvíj í od použitté tkaniny, její vzdáleenosti od su ubstrátu, pastěě, tvrdosti, náklonu a rychlosti těěrky, ale taaké na struk ktuře a nassákavosti po odložky. Z těcchto parameetrů má na tloušťku nnejvětší vliv v tkanina, jelikož mnoožství spotřřebované pastyy závisí na průměru p vlááken a velikkosti ok tkan niny. 15

Důleežitou roli v ovlivnění kvality tiskku má také vzdálenostt síta od poodložky, ozznačovná jako odtrh. Odtrrh a míra napnutí n síta ovlivňuje věrnost v mottivu na poddložce. Při nanášení n pastyy na substrrát tlak těrk ky prohne síto až na podložku a způsobí pprotlačení pasty p na substtrát v místěě kontaktu. Malý nebbo naopak velký v odtrh h znemožňuuje kvalitníí přenos motivvu. Celkovvé prodloužeení síta je zzávislé na velikosti v od dtrhu, délcee šablony, tištěného t motivvu, posuvu těrky a šířce šablony,, tištěného motivu m a těrky. Postavvení síta přii tisku je na obbr. č. 6. Vzttah mezi tlakem těrky a velikostí odtrhu, o abycchom zajistiili stejné po odmínky, je P2/h22 = P1/hh12, kde P je j tlak na ttěrku a h jee velikost odtrhu. o Z tooho vyplýváá, že při dvojnnásobném zvýšení od dtrhu se nuutný tlak na n těrku zččtyřnásobí. Aby byly splněny požaadavky na tvar t a polo ohu motivu , je nutné dodržovat následující doporučen ní. Vždy nastaavovat co neejmenší odttrh, snažit sse, aby pom měr mezi vellikostí šabloony a motiv vu byl co nejm menší a nenaastavovat přříliš velký ttlak na těrk ku. Motiv see umisťuje centricky ve v směru kolm mém na pohhyb těrky a v ose pohhybu těrky je j motiv umístěn blížže k místu nasazení n těrkyy. Směr poohybu těrky y je volen ve směru kratších k strran šablonyy a pohyb těrky je vystřředěn jak k ose tisku, taak k ose mootivu. Obr. č. 6

1.3.1 1.6

Scchéma síta při p tisku [1]]

Šabllony pro síítotisk

Šabloony pro sítotisk se tvo oří za pomooci fotocitliivé emulze,, přičemž nněkterá okaa tkaniny zůstaanou zaplněěna emulzí a některá zůůstanou prázzdná, čili prrůchozí proo pastu. Pou užívají se tři záákladní typyy šablon. Přímá P šabloona se vytvááří nanesen ním emulze přímo na oka o sítě, expoozicí a vyvííjením. Máá nejdelší žživotnost, až a 100 tisíc tisků. U nnepřímé šab blony je emullze ve form mě listu a jee exponováána a vyvíjeena před saamotnou apllikací na sííto. Tato 16

šabloona má živvostnost 2 – 4 tisíce tisků. Kom mbinovaná šablona koombinuje přímou p a nepříímou šabloonu, čili em mulze ve fformě listu je aplikov vána na sítto před exp pozicí a vyvíjjením. Výhhoda těchto šablon je, že emulze může vyplnit jen čásst oka tkan niny. Její živottnost je 60 – 80 tisíc cy yklů. Rozdíll mezi přímou a nepřím mou šablonoou je na obr. č. 7. Obr. č. 7

1.3.1 1.7

P Přímá šablon na (a) a neppřímá šablo ona (b) [2]

Těrk ka

Již nněkolikrát byla b v textu zmíněna těěrka. To je nástroj, kteerým je passta roztíránaa po sítě neboo šabloně a vtlačována do jejích ootvorů. Je to o deska opaatřená břitem m na spodn ní straně, jímž se pohybujje po sítu čii šabloně a jje přitlačov vána předep psanou silouu. Těrky se vyrábějí ze ddvou základdních materiálů, buď z pryže, nebo n z kovu u. Výběr m materiálu závisí na vlasttnostech passty a šablon ny. Výhodaa pryžové těěrky je snad dná a levnáá výroba a možnost použžití pro vícceúrovňové šablony a nerovné šablony. š Neevýhoda je , že nabíraají pastu z otvvorů, a protoo nejsou vh hodné na šabblony s velk kými otvory y. Kovové ttěrky pastu z otvorů nenaabírají, poskkytují velmi rovnou vrsstvu tisku, není n nutné na n ně působbit velkým tlakem t a jsou velmi odolné proti poškození. N Na druhou stranu jsou u ale dražšíí a způsobu ují vyšší opotřřebení šabllon. Při používání těrrky je důleežitá rychlo ost jejího pposuvu, její přítlak, kvaliita povrchu a úhel nákllonu vůči šaabloně.

2 Šablono ový tisk 1.3.2 V příípadě šabloonového tisk ku není pouužito síto, ale fólie s otvory pro průchod pasty. To přinááší odlišné vlastnosti. v Fólie F má leppší rozměro ovou stabilittu, přesnostt a odpadajíí některé probllémy s vytvvářením ob brazců, na ddruhou straanu má ale fólie nižšíí pružnost než n síto. Tlouušťka tisku je j dána tlou ušťkou foliee, která se přikládá p příímo na poddložku, takžže zde je nulovvý odtrh. Odtrh O je realiizován nakoonec, kdy se celá šablo ona zvedne z podložky. Princip šabloonového tiskku je na obrr. č. 8.

17

Obr. č. 8

Scchéma šablo onového tissku [2]

Co se týče zařízzení a techn niky pro šabblonový tisk k, obojí je velmi podobbné nebo steejné jako pro ssítotisk. Zařřízení jsou většinou v konnstruována tak, t že zvládají obě tytto technolog gie.

1.3.2 2.1

Šabllony pro ša ablonový tiisk

Šabloony se vyráábějí z mossazi, nerezoové oceli, mědi, m molyb bdenu a v pposledních době se začínná i s použžitím plastů ů. Nejvíce se použív vá mosaz z důvodu ssnadného leeptání a možnnosti volby tloušťky podle požadaavků tisku. Někdy se pokovuje p nniklem, pro zlepšení kvaliity tisku, prrotože otvorry jsou potéé hladší a umožňují u leepší průchodd pasty na substrát. Otvoory se většinnou vytvářeejí leptáním m. Nerezováá ocel je tvrdší než moosaz a šabllony z ní mají delší živottnost. Otvo ory se vytvvářejí leptán ním nebo see vyřezávajjí laserem. Měděné šabloony se také leptají a kv vůli nízké tvvrdosti měd di se pokovu ují niklem. Niklové šab blony se vyrábbějí galvanoplasticky. Molybden se používaal na výrob bu šablon v USA kvůlii snadné leptaatelnosti, a protože p umo ožňuje výroobu jemných h motivů. Plastové šabllony jsou novinka a zatím m nemají širrší uplatněn ní, vzhledem m k jejich dobré d pružn nosti a nízké ké ceně se ale a jejich dalšíí vývoj očekkává. Šabloony se tedyy vyrábějí bu uď leptáním m, řezáním laserem l neb bo galvanopplastikou. Leptání je velm mi rozšířená a levná metoda. Šabllony jsou leeptány z obou stran sooučasně a tíím se ve středdu tvoří zúžžení, které může ztížitt průchod pasty p otvoreem. Proto sse otvory zpravidla z nevyytvářejí užší než 1,5 nássobek tloušťťky šablony y. Šablona má m většinouu tloušťku 0,15 0 mm, tzn., že otvor byy měl být veelký minim málně 0,225 mm, a proto se tyto šaablony nedaj ají použít m je velice ppřesné a čím m dál tím pro ssoučástky s roztečí nožžiček pod 0,,4 mm. Řezzání laserem více konkuruje leptání. Přesnost a oppakovatelno ost rozměrů ů je lepší neež u leptán ní a díky tomuu, že řezání probíhá jen n z jedné strrany, nenasstává zde zm miňovaný prroblém se zúžením. z Nevýýhoda všakk je, že laseerová výrobba šablony je dražší než n u leptánní, zvlášť u větších 18

šabloon. Řezání je použitellné pro souučástky s ro oztečí pod 0,5 mm. N Někdy se tyto t dvě technnologie kom mbinují. Vellké otvory sse rychle a levně l vylepttají a potom m se laserem m vytvoří otvorry malé a vyrovnají v see nerovnostti po leptáníí. Při výrob bě galvanopplastikou se šablona vyrábbí nárůstem m kovové vrstvy na podkladu z nerezové oceli, na kkteré byly předem fotorrezistem vyttvořeny obrrazce otvorůů. Všude taam, kde nen ní fotorezistt, pak elektrrolyticky narůsstá kovová vrstva. Po dosažení ppožadovanéé tloušťky se nerezovýý podklad oddělí a šabloona je hotovva. Zúžení stěn s otvorů se tu projeevuje jen máálo a cena ttéto metody y je mezi leptááním a laseerovým řezááním. Kovoové šablony y se usazují do litýchh nebo svařřovaných rámůů pro dobrré uchycení šablony. Také lze šablonu up pevnit do polyesterov vé nebo nylonnové sítě a až ta je po oté upevněnna do rámu u. To se praaktikuje, pookud chcem me zvýšit pružnnost šablonny. V posled dní době see rozšiřuje bezrámováá technologgie, kdy se šablony neusaazují do rám mů, ale jsou u uchyceny do tiskovéh ho zařízení speciálnímii držáky. To o snižuje náklaady a zjednoodušuje výrrobu.

1.3.3 3 Micro‐S Screen Micrro-Screen jee speciálně vyvinutá m metoda šablo onového tisk ku, při kterrém se použžívá jako šabloona fólie z nerezové oceli. o Do ttéto fólie je leptána řada ř mikroootvorů, kteeré tvoří předllohu. Na sppodku šablo ony je ještě těsnící vrsstva z organ nického matteriálu. Tato o těsnící vrstvva umožňujee pastě téci po přesně daných plo ochách a zattékat tak doo správných h otvorů, viz oobr. č. 8. Výýhoda této metody m je vyysoké rozliššení výsledn ného obrazcce (až 50 μm m), který má i při tak maalých rozm měrech ostréé ohraničeníí. Proto se tato metodda používá zejména B čipechh apod. v hybbridních obvvodech, v BGA Obr. č. 9

M Micro-screen n, vlevo nnerezová fólie, fó uprosstřed těsníccí vrstva, vpravo výýsledný obrrazec [1]

19

1.3.4 4 Dispenssing Dispensing je metoda m tvorb by tlustovrsstvých struk ktur, při kteeré se na suubstrát pastta nanáší vytlaačením ze zásobníku z nebo dotykem m. To se prrovádí buď plnými, neebo dutými jehlami. Použžití plných jehel je nejjednodušší zzpůsob disp pensingu. Pllná jehla je ponořena do d pasty, z kteeré je přesunnuta na sub bstrát, kteréého se dotkn ne v místě, kde se požžaduje nanést pastu. Tím pasta steče na substrátt a vytvoří plochu, kteerá závisí naa viskozitě pasty, tvaru u jehly a p čili nna množstvíí pasty, kterré bylo na jehle. Rych hlost ani hloubbce ponoruu jehly do pasty, přesnnost této metody m neníí nijak velkká, nicméněě pro nenááročný přennos např. leepidla je dostaačující. Rycchlost se navíc dá zvýššit tzv. vícejjehlovým polem, kde sse nanáší vííce bodů najeddnou. Na obr. o č. 10 je princip dispensingu u plnou jehlou a také ké je na něěm vidět vícejehlové polee. Obr. č. 10

D Dispensing plnou p jehlouu [1]

Častěějším a rychlejším typ pem dispenssingu je všaak nanášeníí pomocí duuté jehly. Přitom P se jehloou vytlačujee předem dané množsttví pasty. Kromě K přesn nosti umístěění jsou dů ůležitými param metry viskoozita pasty a vzdálenoost mezi jeehlou a pod dložkou. Dnnes nejpoužžívanější technnologie vyuužívá zásob bník pasty ve tvaru injekční střííkačky včeetně jehly příslušné p velikkosti. Tentoo zásobník k s jehlou se pohybujje program mově řízenýým mechan nizmem, přípaadně ručně na požadov vané místo a tam vytlaačí pastu. Pasta se vytllačuje ze záásobníku buď tlakem vzdduchu pístov vé pumpy, nnebo tlakem m pístu se šroubovým š posuvem. Rychlost R nanáášení se dá prakticky ovlivnit o pouuze dvěma způsoby. Buď B zvýšenním počtu současně s pracuujících hlavv, nebo zvýššením rychloosti nanášen ní (tj. pohyb bu a vytlačoování). Pro zzrychlení naanášecího prrocesu byl vvyvinut bezzkontaktní dispensing. d PPoužívá se zejména pro aplikaci leepidel při povrchové montáži. Jeho výho oda tkví v eliminaci jehel a víc je možnné temperov vat pastu v konnstantní výššce vypoušttěcího otvorru nad podlložkou. Nav v kom moře a tím m regulovat její viskozzitu. Lepidlo o se na podložku vyppouští z výššky 1 až 3,5 m mm a množsství lepidla se řídí počttem vypuštěěných dávek k na jeden bbod, obvyklle 1 až 5. 20

Bezkkontaktní diispensing jee zobrazen nna obr č. 11. Použitím bezkontaktnního dispen nsingu se zrychhlí proces, odpadá o používání jehell a zlepší see opakovatelnost o cca 5 % a tím se s sníží i celkoové nákladyy. Klasické jednohlavéé poloautom matické systémy pracuují s rychlosstí 10 až 15 tissíc bodů zaa hodinu. Beezkontaktní systémy vššak pracují s rychlostí aaž 140 tisíc bodů za hodinnu, což znam mená cca desetinásobnné zrychleníí. Obr. č. 11

B Bezkontaktní í dispensingg [1]

1.3.5 5 Jetting Jettinng je složitěější a dokon nalejší metooda dispensiingu. Zdoko onalení spoččívá v ovlád dání letu kapkky pasty z diispenseru pomocí elekttrického pole, jak lze vidět v na obr . č. 12. Výh hoda této technnologie je v rychlosti a přesnosti nanášení a také v scho opnosti ovrrstvovat vellmi malé ploškky. Toho se využívá naapř. při nanáášení pájky na kontakty y flip-chipůů. Obr. č. 12

Jeetting [1]

21

2

Param metry a kvalita tlustých h vrstev v

Je-li nutné zhoddnotit kvalittu tlusté vrsstvy, je potřřeba vědět, podle jakéhho kritéria hodnotit. h Kvallita vrstev je j ovlivněn na jednak ppoužitou paastou, ale také t postuppem při nan nášení a násleedném vypalování. U jednovrstvvých strukttur se posu uzuje zejm ména měrný ý odpor, respeektive rezisstivita. U vícevrstvýcch strukturr navíc přřibývá konttaktní odpo or mezi jednootlivými vrrstvami. U vodivých vrstev je požadován p co nejmennší měrný odpor, o u tlustoovrstvých rezistorů r je požadovánno, aby velikost měrn ného odporru byla co nejblíže k teooretické hoddnotě vzhleedem k rozm měrům reziistoru. Co se s týče konntaktního od dporu, u toho je požadovvána vždy co c nejmenšíí velikost. Rezistivita R se spočte ddle známého o vzorce RS/l, kde ρ je rezistivitta v Ω/m, R je odpor v ohmech, S je průřezz vrstvy a l je délka ρ=R vrstvvy. U tlustýých vrstev se však neepoužívá rezistivita, ný ýbrž jiná m měrná veličina, tzv. odpoor na čtverecc. Fakta pro o tuto kapitoolu byla čerp pána zejména z [5], [3]] a [4].

2.1

Odpor na čtvere ec

Odpoor na čtvereec je velikost odporu ččtvercové tlu usté vrstvy za předpokkladu, že tatto vrstva má kkonstantní tloušťku. t Nejčastěji N see předpokládá tloušťkaa 10 – 20 μμm. Vztah pro p jeho výpoočet odpovíddá názvu, teedy R□ = R/□ □ = Rw/l, jeednotkou je Ω/□. Z tohhoto zápisu vyplývá, v že poočet čtvercůů odpovídá poměru p dél ek stran vrsstvy l/w. Pokud je tedyy vrstva s rozměry w a l, kkde w je šířřka vrstvy a l je délka vrstvy, a pasta p má definovaný oddpor na čtv verec R□, pak sse její odporr spočítá R = R□l/w. Proo názornostt je přiložen n obr. č. 13. Obr. č. 13

Zn Značení rozm měrů tlusté vvrstvy [3]

Tentoo jednoducchý vztah však v neplatíí pro přílišš tenké neb bo naopak ppříliš široké vrstvy z důvvodu, který bude zmíněěn později. 22

Jak bbylo uvedeeno výše, odpor o na čtv tverec je pllatný pouzee pro pevněě danou ko onstantní tlouššťku vrstvy. Proto něk kteří výrobcci zavedli jednotku j jin nou, a to Ω Ω/□.mil, kd de mil je angliická jednotkka reprezenttující tisícinnu palce. Paak platí vztaah pro odpoor vrstvy R = R□l/wt, kde t je tloušťkka dané vrstvy, w a l m mají stejný ý význam jaako v předeešlém vztah hu. R□ je v tom mto vztahu však zmíněěný odpor nna čtverec a mil. Ze vzorce v takéé vyplývá, že ž odpor s rosttoucí tloušťťkou klesá. To není nnic překvapiivého, pro představu tto je analog gické ke dvěm ma rezistorůům zapojený ých paralelnně. Výpočtu u, který obssahuje tloušť šťku, se lze vyhnout použžitím tiskovéé metody, která k zachovvává konstantní tloušťk ku vrstvy. Na ttrhu jsou k dispozici odporové o paasty s plošn ným odporeem od ménně než 10 ohmů o na čtverrec až po více v než 10 0 megaohmůů na čtvereec. Dle nab bídky firmyy DuPont jssou však k dosstání speciáální pasty, ktteré dosahuj ují ještě nižšších odporů – až 0,06 oohmů na čtv verec [6]. Teplootní koeficiient odporu se pohybuj uje od méněě než ±50 pp pm/°C do ±±300 ppm/°C. Mění se ood kladné hodnoty pro p nízkooddporové paasty přes nulu k zápporné hodn notě pro vysokoohmické pasty, kde reprezentujje přechod z kovového na polovoddičový charaakter.

2.2

Vliv rozzměrů na a paramettry vrstvy y

Návrrh rezistoruu pro přessně danou hodnotu odporu o je komplikováán odchylk kami od nomiinálního pllošného od dporu, způssobených šířkou š nebo o délkou vvrstvy. Vliiv šířky rezistoru je zobrrazen na obrr. č. 14. Obr. č. 14

V délky rezzistoru na jjeho tvar [5]] Vliv

z ideální obddélníkový tvar t vrstvy. Čárkovanáá čára reprrezentuje Plná čára zde znázorňuje skuteečný tvar vrstvy, který ý závisí na faktorech zmíněných z v odstavci 1.3.1.5, alee také na dosuud nezmíněnných faktorech jako jee zadržován ní pasty na hranách tiskkového vzo oru nebo 23

prohýýbání šabloony během m tisku širookých vrsteev. Efekt zadržování z pasty je nejčastěji n viditeelný u vrsttev s malou u šířkou, teddy méně neež 0,5 mm.. Na obr. čč. 15 je znáázorněna závisslost tloušťkky vrstvy naa její šířce. Obr. č. 15

Z Závislost tlou ušťky vrstvyy na její šířřce. Význam mný bod 1 see nachází cca mezi šíířkou 0,375 až 0,5 mm a bod 2 cca a v šířce 1 mm. m [5]

Na ggrafu jsou vidět v dva rů ůzné úkazy. U vrstev s malou šířk kou se s klessající šířkou u plošný odpoor zvyšuje a u vrstev s velkou šířřkou se s ro ostoucí šířko ou plošný oodpor také zvyšuje. Rozssah šířek, kde k k výsky ytu těchto ddvou jevů nastává, n je závislý z jednnak na husttotě síta, použžité emulzi a také na reeologii použžité pasty. Pokud P je ko ontakt rezisttor-vodič do okonalý, tzn., že kontaktt má malý kontaktní odpor, pak k bude u krrátkých rezzistorů patrn ný malý poklees odporu. Na N obr. č. 16 je znázoorněno, jak vypadá pod délný průřeez rezistorem m a tedy proč dochází ke zmíněnému u poklesu oodporu. Obr. č. 16

P Podélný řez rezistorem r [[5]

Lze ssi všimnoutt, že v oblassti kontaktů je lokálně zvýšená z tlou ušťka vrstvyy, proto se tento t jev projeevuje zejmééna u rezisto orů s malouu délkou. To omuto jevu je j však možžné se vyhn nout, a to použžitím takovéé odporové pasty, kteráá může být natištěna dříve d než paasta vodivá. Na obr. č. 177 je vynesenna závislost plošného oodporu na délce rezistoru. Pokud bby se neprojjevovaly 24

žádnné jevy souvvisející s déllkou rezistooru, byla by y závislostí konstantní k hhodnota odp poru. Na reálnné závislostti je však vidět, v že déélkové jevy y v oblasti zakončení z rrezistoru zv vyšují či zmennšují výsleddný odpor krrátkých reziistorů. Obr. č. 17

2.3

Z Závislost plo ošného odpooru rezistoru u na jeho déélce [1]

Jevy na a rozhraní rezistorr – vodič

Existtuje několiik základních důvodů dů, proč nelze dosáh hnout požaadovaného nízkého kontaaktního odpporu na rozh hraní rezistoor-vodič, ktterý by měl být v dokoonale kompaatibilním systéému rezistorr-vodič. 1. Mohou vznikat chemické reakce mezzi materiáleem odporovvé a vodivéé vrstvy. Tato reakce mů ůže nastat bbuď mezi aktivními složkami s paast, nebo skelnými s složkkami použittými při jejiich vytvářen ní. Tyto vzáájemné nekkompatibilitty složek se prrojevují hlaavně až po vypálení a někdy mo ohou být viizuálně pozzorovány jako bublání v místě překkryvu vrsteev, rozmazání vodivéé vrstvy v blízkosti b j úbytekk odporové pasty v ob blasti rozhraaní. Tyto jeevy jsou rezistoru nebo jako zaznaamenány naa obr. č. 18 a obr. č. 19 9.

25

Obr. č. 18

B Bublání v míístě překryvvu vrstev [5]]

Obr. č. 19

Ú Úbytek odporové pasty v oblasti rozzhraní [5]

2. Mohou se objjevovat miikrotrhliny v oblasti rozhraní vvlivem nedostatku odpoovídajících fyzikálních f parametrů dvou materriálů, jako nnapř. přílišn ný rozdíl mezii koeficientty roztažnoosti nebo vlivem v změny objem mu při reak kcích na rozhrraní. 3. Můžee se vytvořřit částečnáá nebo úpln ná izolační vrstva v něěkteré fázi procesu, např.. pokud zo oxiduje povvrch vodivého materiálu před títím, než jee na něj natisknut a vypálen rezistoor. Tato sku utečnost nu utí téct prouud skrz párr plošek, kteréé mají vodiv vost vyšší, oovšem jejich h plocha je pouze zlom mkem plochy celého kontaaktu. Tím vzrůstá v v těěchto ploškáách vyšší proudová p huustota, kterrá má za násleedek přetěžo ování a zahřřívání takov vého místa. 4. Pokuud je velký rozdíl mezzi rezistivito ou vrstvy odporové o a vodivé, mů ůže dojít k tzvv. zmáčknuttí proudu, ttzn., že vešškerý proud d teče z rezzistorové vrrstvy do vodivvé vrstvy sk krz její čelnní hranu místo toho, ab by proud tekkl rovnoměěrně skrz 26

ontaktu. Proo představu u je nákres situace na obr. č. 20. Tomuto celouu plochu ko jevu se nelze vyhnout, v ovvšem nepůso obí problém my, pokud čelní hranaa vodivé vrstvvy není příliš tenká. Pokkud by bylaa příliš tenká, dojde k m místnímu vy ysokému ohřevvu vrstvy. Obr. č. 20

Siituace, kdyy nastává zmáčknutí proudu. Vpravo naavíc ukázka a místa zaahřívání. [5] 5]

5. Můžee se vysky ytnout difúzze kovovýcch částic z vodivé vrsttvy do odp porové a naoppak, zejména pokud je obvod sklaadován při zvýšené z tepplotě po dellší dobu. Tentoo jev převláádá u obvoddů na bázi stříbra, ale může se obbjevit i u ob bvodů se zlatem. Běžný jev j je přeteečení kovov vých atomů ů, což má zza následek k snížení odpooru rezistoru u v okolí zakkončení a tíím vzniká tzzv. negativnní kontaktníí odpor. Problémy s konntaktem mo ohou být ppozorovány mikroskop picky nebo elektricky. Ovšem vzhleed může býýt zavádějícíí a i dobře vvypadající kontakt k nem musí být z ellektrického hlediska v pořřádku. Obeecně vzato, i když see elektrickéé zkoušky kontaktu jeeví jako přřijatelné, vzhleedové deforrmace moho ou vést k poochybnostem m ohledně dlouhodobé d spolehlivossti. Dalšíí metodou jak zjistit problémy v místě ko ontaktu je sledování s rrozložení napětí na rezistoru v místěě jeho zako ončení. Výs ledkem mů ůže být detailnější obráázek o ovliv vňujících faktoorech a ukááže se zmáččknutí prouudu nebo od dporové anomálie vlivvem difúze.. Příklad grafuu z takovéhoo měření je na obr. č. 221.

27

Obr. č. 21

Z Závislost zn názorňující rozložení napětí na a rezistoruu v závislo osti na vzzdálenosti od o zakončenní [5]

Obeccně systémyy rezistor-v vodič dopooručené výrrobci jsou podrobován p ny vyčerpáv vajícímu testování a špatnné výsledky y s těmito sttandardnímii systémy jssou většinouu způsobeny y vlivem nevhhodného výrrobního pro ocesu než m materiálu saamotného. Kombinace K odporové pasty p od jednooho výrobcee s vodivou u pastou od výrobce jin ného obecně nejsou dooporučovány y, ačkoli někteeré takové kombinace k jsou j úspěšnně používány y. o i vypalovaccí teplotou a dobou. PPokud se nedodrží n Vlasttnosti kontaktu jsou ovlivněny postuupy doporuučené výro obcem, reziistivita vrstev se mů ůže rapidněě změnit a to má samoozřejmě za následek i změnu na rozhraní reezistor-vodiič. Vliv vyppalovací tep ploty na rezistivitu je na obr. č. 22. Vliv V doby vvýpalu na reezistivitu je na obr. č. 223.

28

Obr. č. 22

Z Závislost výssledného pplošného od dporu rezistoru na šppičkové vyp palovací teeplotě pro třři různé typyy past. [5]

Obr. č. 23

Z Závislost výssledného ploošného odp poru rezistorru na doběě vypalováníí pro tři růůzné typy pa ast. [5]

29

3 Tvorba tlustovrstvých struktur a jejich měření Tato kapitola je zaměřena na praktickou část práce. Jak vyplývá ze zadání, při jejím vypracování bylo potřeba vykonat dvě věci. Nejdříve připravit vzorky vodivých a odporových vrstvových struktur a následně tyto vzorky podrobit měření. Měření bylo zaměřeno na kontaktní odpor na rozhraní odporové a vodivé vrstvy. Kontaktní odpor mezi vrstvami závisí na použitých pastách, jejich viskozitě, způsobu sušení a vypalování a mnoha dalších. Kontaktnímu odporu se mimo jiné věnovala kapitola 2. V tomto měření se měřil kontaktní odpor v závislosti na geometrii kontaktu, velikosti procházejícího proudu a jeho frekvenci. Je tedy zřejmé, že k měření byl využit střídavý proud se sinusovým průběhem, proto všechny hodnoty proudu a napětí v této kapitole jsou hodnoty efektivní. Měření bylo prováděno tříbodovou měřící metodou.

3.1

Tříbodová měřící metoda

Tříbodová měřící metoda se využívá v elektrotechnice zejména pro měření kontaktního odporu. Hodnota kontaktního odporu je totiž základní veličina, která určuje kvalitu kontaktu, a proto při diagnostice slouží pro odhalení špatných a nespolehlivých spojů, např. tzv. studených kontaktů. Tříbodová metoda měření kontaktního odporu principiálně spočívá v protékání proudu kontaktem a měření úbytku napětí na kontaktu, který tento proud vyvolává. U tlustovrstvých struktur je na dvě vodivé vrstvy, které jsou odděleny vrstvou odporovou, připojen zdroj proudu, respektive zdroj napětí s rezistorem (rezistor zdroj chrání před zkratem při neopatrné manipulaci se vzorky). Tím přes vodivé vrstvy a odporovou vrstvu protéká proud I. Zároveň je měřeno napětí U mezi jednou z těchto vodivých vrstev a jinou vodivou vrstvou, která je od ostatních také oddělena odporovou vrstvou. Pokud je tedy znám proud I a úbytek napětí U, který tento proud vyvolává, kontaktní odpor na rozhraní vodivé a odporové vrstvy se spočte velmi snadno z Ohmova zákona Rk = U/I. Princip a schéma zapojení je na obr. č. 24.

30

Obr. č. 24

Z Zapojení přii tříbodové měřící mettodě, čárkovvaný obdélnník označujje místo přřipojení vzo orku k měříccímu obvod du pomocí přřípravku z oodstavce 3.4 4.1

3.2

Tvorba a vzorků

3.2.1 1 Síta Pro ttvorbu požadovaných vícevrstvý ch strukturr byla zapotřebí dvě ssíta. Jedno síto pro natisknutí vodivvých cest a druhé pro natisknutí rezistorů. Byla B použitta síta, kterrá navrhl Filip Slovák v roce r 2007 pro p svou baakalářskou práci. Pro výrobu v těchhto sít bylaa použita polyeesterová tkaanina. Úhel natočení vlláken od mo otivu je u síta pro vodivvé cesty 22,5° a pro odpoorové vrstvyy 30°. Co se s týče rám mu, ten je vy yroben z leh hké a pevnné slitiny a zaručuje konstantní dlouhhodobé nap pnutí sítovinny. Níže jso ou uvedeny fotografie jjednotlivých h sít. Na obr. č. 25 je sítto pro vodiivé vrstvy a na obr. č. č 26 je síto o pro vrstvy vy odporovéé. Návrh v a výsleedného mottivu po natiisknutí obouu vrstev je na obr. č. 27, svislé ccesty jsou vodivé vodoorovné jsou odporové. Rozměry R jeednotlivých vzorků bud dou uvedenyy v podkapiitole 3.3. Obr. č. 25

Sííto pro vodiivé vrstvy [33]

31

Obr. č. 26

Sííto pro odpo orové vrstvyy [3]

Obr. č. 27

N Návrh motivu u vícevrstvýých strukturr [3]

32

3.2.2 Podložky pro vrstvy Jako podložky byly použity destičky z korundové keramiky. Tyto podložky měly rozměry odpovídající návrhu vzorků, tedy 25 x 25 mm při tloušťce 0,4 mm. Destičky byly pro tisk pospojovány zespodu lepící páskou tak, aby jejich rozložení korespondovalo s motivy na sítech, čili byly poskládány do tabulky o rozměrech 6 x 8 destiček.

3.2.3 Tlustovrstvé pasty 3.2.3.1

Vodivá pasta

Pro vytvoření vodivých cest byla použita pasta s označením CSP-3110D. Funkční složkou je v této pastě stříbro. Výrobcem uvedená hodnota rezistivity je 5.10-5 Ω.cm. Výrobce také udává doporučený postup při sušení a to 20 minut sušit v peci při teplotě 130 °C. 3.2.3.2

Odporová pasta

Pro následné vytvoření odporových cest byla použita pasta s označením CSP-3225. V tomto případě se jedná o odporovou pastu, kde jako funkční složka vystupuje uhlík. Výrobcem udávaná rezistivita má hodnotu 0,1 Ω.cm. Doporučený postup sušení zní 2 až 3 minuty pastu sušit při 120 °C v infračervené peci a následně sušit 30 minut při 130 °C v obyčejné peci.

3.2.4 Tisk Tisk vzorků byl realizován ručním sítotiskovým zařízením Uniprint – G, které je vyfotografováno na obr. č. 28. Jedná se o zařízení stavebnicové koncepce určené pro tisk pájecích past, lepidel, nepájivých masek a jiných materiálů v elektrotechnické výrobě. Zařízení má tiskový stůl s posuvem ±5 mm v X a Y osách a naklápěním ±2,5° osy Z. Tiskový stůl je také vybaven vakuovým přídržným systémem pro zafixování podložek. Stůl je děrovaný a zespodu se k němu připojuje vysavač, který na stole vytváří požadovaný podtlak. Síto je k výklopnému víku připevněno čtyřmi šrouby. Sladění motivu na sítu a podložek se provádí pomocí mylarové fólie, viz obr. č. 29. Na tu se provede první tisk a poté se pomocí posuvu stolu podložky zarovnají s natisknutým motivem. Po vyjmutí mylarové fólie se provede tisk na podložky. Námi použité zařízení je vybaveno vedenou hlavou se sestavou dvou těrek, takže zařízení umožňuje tisk oběma směry a zaručuje konstantní sklon a přítlak těrky. Pro kvalitní tisk je zapotřebí motiv přejet těrkou alespoň 33

dvakkrát, v tomtoo případě tedy t „tam a zpět“. Po o natisknutíí je třeba ssíta vymýt, nejlépe speciiálním řediddlem, které nepoškodí emulzi mottivu, ale lzee se spokojitt i s acetoneem, jako v naššem případěě. Více o zařízení Unipprint lze naléézt např. v [10]. [ Obr. č. 28

T Tiskové zařízzení Uniprinnt – G

Obr. č. 29

M Mylarová fóllie

5 Sušení 3.2.5 Po nnatisknutí vodivé v pasty y byla tabuulka podložžek položen na na kovovvý plech a ten byl vložeen do pece,, kde byla pasta sušenna dle dopo oručení výro obce, viz oodstavec 3.2 2.3.1. Po sušenní a vychlaadnutí podlložek byla natištěna odporová pasta, p kteráá byla opětt sušena v píccce dle odsstavce 3.2.3 3.2, ovšem bylo vyneecháno před dsušení v IR R peci. Vzzorky po druhéém sušení jsou j na obrr. č. 30. Vzzorek vlevo je v pořád dku, u vzorkku vpravo lze l vidět

34

extréémní rozlití odporové pasty. p To m může být způ ůsobeno nap př. nedokonnalým vychlladnutím podloožky. Obr. č. 30

3.3

Vý Výsledné vzo orky – vlevoo dobrý, vpravo špatný

Rozměry vzorků ů a jejich zznačení

Každdý vzorek je označen písmenem p A A, B, C, D, D E, F, G, H, H I, J, K nnebo L. Na každém vzorkku jsou dvěě řady po čtyřech pří čných vodiivých vrstvách. Přes kkaždou řadu u je pak natisknuta podéélná odporo ová vrstva. Vodivé vrstvy jsou u všech vzoorků kroměě G a K dlouhhé 10 mm, u G a K jso ou spodní voodivé vrstvy dlouhé 12 2 mm. Středdní vzdálenost mezi vodivvými vrstvaami je u všeech vzorků 5 mm. Na každém k vzo orku jsou dvvě různé kombinace rozm měrů odporoových a vo odivých vrsstev, přičem mž každá kombinace k jje tedy na jednom vzorkku čtyřikrátt. Na sítu je j každý vzzorek také čtyřikrát, č čiili celkem j e k dispozici každá kombbinace šesttnáctkrát. Měřící M příppravek však k dokáže měřit m kontaaktní odpo or pouze vnitřřních kontakktů, viz odsstavec 3.4.11. Z toho vyplývá, v že k měření jee každá kombinace rozm měrů k dispoozici osmkráát za předpookladu, že všechny v vzo orky jsou pooužitelné. Rozměry R jednootlivých vzorků jsou uvedeny u v ttab. č. 1, kde k horní po olovina vzoorku má index H a dolníí polovina má index D. Horní polovina je j ta, vedle které je natištěno písmeno oznaačující vzoreek. Nejdůleežitějšími roozměry jsou u pro nás ro ozměry přek ekryvu vrsteev. Šířka vodivvé vrstvy je j označen na jako w. Šířka odp porové vrstv vy zde vysstupuje jak ko délka překrryvu, proto je označen na l. Překryvv má tedy rozměry r w a l. Kroměě absolutní velikosti v překrryvu se můůžeme zaměřit i na pooměr délky y a šířky přřekryvu l/w w. Tento poměr p se nazýývá počet čtvverců a lze se s ním seetkat u plošn ného odporu u, viz podkaapitola 2.1. Schéma a znaačení rozměěrů vzorků je na obr. č. 31.

35

Obr. č. 31

Zn Značení rozm měrů vzorkůů [3]

Tab. č. 1

T Tabulka rozm měrů jednottlivých konffigurací, hod dnoty byly ppřevzaty z [3] [

vzorrek AH BH CH DH EH FH GH HH IH JH KH LH

3.4

l [mm] 0,50 1,00 1,50 2,00 1,50 3,00 4,50 0,75 2,00 4,00 6,00 1,00

w [mm] 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0

l/w [-] 1,0 2,0 3,0 4,0 1,0 2,0 3,0 0,5 1,0 2,0 3,0 0,5

x [mm] 4,5 4,5 4,5 4,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 3,0

k mm] [m 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10

vzorek k AD BD CD DD ED FD GD HD ID JD KD LD

l [mm] 1,0 2,0 3,0 4,0 3,0 6,0 9,0 1,5 2,5 5,0 7,5 1,25

w [mm] 1,0 1,0 1,0 1,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5

l/w [-] 1,0 2,0 3,0 4,0 1,0 2,0 3,0 0,5 1,0 2,0 3,0 0,5

x [mm] 4,0 4,0 4,0 4,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5

k m] [mm 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 12 2 10 0 10 0 10 0 12 2 10 0

Měřeníí vzorků

Samootné měření vzorků prrobíhalo v laaboratoři H124, H přičem mž byly měř ěřeny pouzee vzorky, kteréé opticky nevykazova n aly příliš vveliké odchylky od požadovanéého tvaru motivu. Zapoojení pracovviště je na obr. č. 322 a odpovíd dá schématu na obr. čč. 24. Jak již bylo napsááno v úvoddu kapitoly 3, pro měěření byla využita v tříb bodová měřřící metodaa, kterou umožžňuje k tom mu uzpůsob bený měřícíí přípravek (1). Jeho pomocí p byllo mezi dvěě vodivé vrstvvy vzorku (2) ( přiveden no napětí z frekvenčního generáttoru (3), ktteré vyvoláv valo tok prouddu skrz obvod. o Veliikost protéékajícího proudu p bylaa měřena ručním diigitálním multiimetrem (4)). Následně byl měřen úbytek nap pětí, který teento proud vvyvolal na kontaktu k mezii vodivou a odporovou u vrstvou. S Stolní digitáální multimeetr (5) měříící tento úb bytek byl zapojjen mezi jednu vod divou vrstvvu, která byla b připojena na výýstup frekv venčního generátoru, a voodivou vrsttvu jinou, nnezapojenou u. Toto měřření bylo zaaměřeno naa měření 36

kontaaktního odpporu při dvo ou různýchh velikostech h proudu a při dvou růůzných frek kvencích napáj ájecího nappětí, respek ktive prouddu. Efektivn ní hodnoty y proudu bbyly stanov veny na 3 a 6 mA a hoddnoty frekveence na 1 a 50 kHz. Obě O veličin ny byly nasstavovány přímo p na frekvvenčním geenerátoru. Celkem C bylly tedy nam měřeny čtyři různé hoodnoty kon ntaktního odpooru pro kažždý kontaktt mezi vrsttvami. Po proměření jednoho koontaktu byll vzorek posuunut o jednuu polohu v měřícím ppřípravku a měření by ylo opakovááno. To sam mé bylo proveedeno na drruhé polovin ně vzorku.

Obr. č. 32

Z Zapojení měřřícího pracooviště, 1 – měřící m příprravek, 2 – m měřený vzoreek, 3 – frekvenčn ní generátorr Promax GB G – 212, 1, 5 – digitá ální multimeetr HP 3440 01A 4 – digitální multimetr G -1004.501

1 Měřící p přípravek 3.4.1 Měříící přípraveek zobrazen ný na obr. čč. 33 umožžňuje pevno ou fixaci vz vzorku při měření m a zaruččuje dokonnalý přítlak měděnýchh kontaktů na vodivé vrstvy vzzorku. Jak již bylo zmínněno, pomoccí tohoto přřípravku lzee měřit kon ntaktní odpo or pouze dvo vou ze čtyř kontaktů k mezii vrstvami na n jedné pollovině vzorrku. To je dáno d konstru ukcí samotnného příprav vku, kde jsou tři použitéé kontakty zapojeny v jedné lin nii. Použitéé kontakty jsou na přípravku oznaačeny černoou barvou. První a druuhý kontak kt zleva slo ouží k připoojení zdrojee napětí, respeektive prouddu. Druhý a třetí kontak akt zleva slo ouží k měřen ní úbytku naapětí na kon ntaktním odpooru mezi oddporovou vrrstvou a voodivou vrstv vou připojeenou k druhhému kontaaktu. Pro lepšíí pochopeníí označíme vodivé vrsttvy vzorku zleva 1, 2, 3 a 4, jako je to na ob br. č. 24. Konttakty na měřícím m příp pravku oznaačíme zlevaa A, B a C. C Vzorek pak lze zaaložit do 37

příprravku dvěm ma způsoby.. Buď 1A, 2B, 3C neebo 2A, 3B B, 4C. Anallogicky pro o druhou polovvinu vzorkuu. Obr. č. 33

M Měřící přípra avek, černěě označené kontakty k jsou zapojeny

3.4.2 2 Frekven nční generrátor Prom max GB – 212 Jednáá se o nízzkofrekvenčční generáttor s nízký ým zkreslen ním. Frekvvenční rozssah toho generátoru je 200 Hz až 20 00 kHz, přiičemž výstu upem můžee být signáll obdélníko ový nebo sinussový. Výstuupní napětí v sinusovém m režimu jee 5 V efektivních se zkkreslením 0,02 0 %a v obddélníkovém m režimu 10 V efektiivních se zkreslením z 0,05 %. V Výstupní napětí n se regulluje plynulýým omezov vačem ampplitudy, kterrý má rozsaah 0 až 600 dB. Více o tomto zařízzení se lze dočíst d v [7].

3 Laborattorní multtimetr Hew wlett‐Pack kard 34401 1A 3.4.3 HP 334401A je velmi přesný digitálnní multimetrr, který je schopný m měřit stejnossměrná i střídaavá napětí, proudy, km mitočet a odp dpory do 100 0 MΩ. U to ohoto přístrooje je měříccí rozsah přepíínán autom maticky. Sttřídavé velličiny jsou měřeny metodou m T TrueRMS. Přesnost přístrroje při měřření střídav vého napětí jje závislá na n frekvencii měřeného napětí a jeeho řádu. V tom mto měřeníí bylo měřeno napětí ddo 100 mV o frekvencích 1 nebo 50 kHz. Prro napětí do 100 mV a frekvenci fr 1 kHz je udáávaná přesn nost ±(0,06 % + 0,04 % %) a pro napětí n do 100 m mV a frekvvenci 50 kHz k je udávvaná přesnost ±(0,12 % + 0,04 %). První údaj je 38

odchylka z čtení a druhý je odchylka z rozsahu. Více o tomto přístroji a přesnosti se lze dočíst v [8].

3.4.4 Digitální multimetr G – 1004.501 V tomto případě se jedná o starší digitální multimetr německé výroby. Je schopný měřit střídavý i stejnosměrný proud a napětí. Dále je schopen měřit odpor až do 20 MΩ. Také obsahuje tester diod a akustickou signalizaci zkratu. V našem měření byl použit pro měření proudů s rozsahem do 20 mA. V tomto rozsahu má udávanou přesnost ±(1,25 % + 4). Tato odchylka však platí jen pro frekvence 45 Hz až 5 kHz, v našem případě tedy pro první měření s frekvencí 1 kHz. Pro druhé měření s frekvencí 50 kHz se započítává ještě přídavná chyba, jejíž hodnota je udávána ±(0,5 % + 3). První číslo je odchylka ze čtení, druhé číslo je počet digitů, tedy nejmenšího řádu na displeji. Více o tomto přístroji a přesnosti se lze dočíst v [9].

3.5 Vyhodnocení měření Na každém vzorku byly proměřovány celkem čtyři různé kontakty mezi vrstvami, dva na jedné polovině a dva na polovině druhé. U každého kontaktu byl měřen úbytek napětí pro dvě různé hodnoty proudu a pro dvě různé hodnoty frekvence. Jak bylo zmíněno na začátku podkapitoly 3.4, efektivní hodnoty proudu byly stanoveny na 3 a 6 mA a hodnoty frekvence byly stanoveny na 1 a 50 kHz. U některých vzorků, konkrétně u vzorků A a B, nebylo možné dosáhnout požadovaného proudu. Proto byl u těchto vzorků zvolen proud o velikosti, která byla nejblíže k požadované hodnotě. Z nastaveného proudu a změřeného úbytku napětí byl poté vypočítán kontaktní odpor jednoduše pomocí Ohmova zákona Rk = U/I. Abychom zjednodušili zpracování a vyhodnocení naměřených hodnot, uvažovali jsme i pro vzorky A a B, že vypočtené hodnoty kontaktního odporu náležely proudům 3 a 6 mA. Každá kombinace šířky a délky překryvu vrstev byla k dispozici pro měření osmkrát. Některé vzorky však byly vyřazeny kvůli tiskovým chybám. Dále po změření byly vyřazeny některé hodnoty, jelikož se příliš lišily od ostatních a mohly by negativně ovlivnit výsledky měření. Výsledný soubor naměřených dat je velmi obsáhlý, a proto je přiložen jako příloha na konci této práce.

39

3.5.1 Zpracování naměřených hodnot Aby bylo možné měření nějakým způsobem zhodnotit, bylo třeba zpracovat soubor hodnot. Proto byly vypočtené hodnoty kontaktního odporu pro každý vzorek, frekvenci a proud zprůměrovány. Tím nám vznikl soubor hodnot, kde ke každému vzorku příslušely čtyři hodnoty kontaktního odporu. Tyto hodnoty jsou uvedeny v tab. č. 2. Hodnoty proudu i napětí v tabulce jsou hodnoty efektivní. V tabulce jsou navíc připsány ke každému vzorku rozměry překryvu l a w, počet čtverců l/w a také plocha překryvu v milimetrech, která se jednoduše vypočte S = l.w. Tab. č. 2

Tabulka průměrných kontaktních odporů jednotlivých vzorků (pozn. indexy H a D mají stejný význam jako v tab. č. 1) vzorek -

l

w

l/w

[mm] [mm] [-]

AH

0,50

0,5

1,0

BH

1,00

0,5

2,0

CH

1,50

0,5

3,0

DH

2,00

0,5

4,0

EH

1,50

1,5

1,0

FH

3,00

1,5

2,0

GH

4,50

1,5

3,0

HH

0,75

1,5

0,5

IH

2,00

2,0

1,0

JH

4,00

2,0

2,0

KH

6,00

2,0

3,0

LH

1,00

2,0

0,5

AD

1,00

1,0

1,0

BD

2,00

1,0

2,0

CD

3,00

1,0

3,0

DD

4,00

1,0

4,0

ED

3,00

3,0

1,0

FD

6,00

3,0

2,0

GD

9,00

3,0

3,0

HD

1,50

3,0

0,5

ID

2,50

2,5

1,0

JD

5,00

2,5

2,0

KD

7,50

2,5

3,0

LD

1,25

2,5

0,5

Rk [Ω] f=1 kHz f=50 kHz I= 3 mA I= 6 mA I=3mA I=6mA 0,65 0,64 0,85 0,80 0,51 0,50 0,66 0,63 0,41 0,41 0,46 0,44 0,46 0,45 0,50 0,48 0,14 0,15 0,19 0,19 0,16 0,16 0,14 0,15 0,10 0,09 0,04 0,08 0,21 0,23 0,32 0,33 0,11 0,13 0,11 0,13 0,08 0,12 0,06 0,10 0,08 0,12 0,07 0,10 0,09 0,12 0,33 0,32 0,33 0,33 0,56 0,53 0,21 0,21 0,29 0,29 0,25 0,26 0,26 0,25 0,11 0,13 0,11 0,12 0,04 0,09 0,03 0,08 0,02 0,07 0,02 0,07 0,05 0,09 0,05 0,10 0,07 0,11 0,07 0,10 0,06 0,10 0,04 0,09 0,03 0,08 0,02 0,06 0,08 0,11 0,08 0,11 0,05 0,10 0,16 0,17

40

S [mm2] 0,25 0,50 0,75 1,00 2,25 4,50 6,75 1,13 4,00 8,00 12,00 2,00 1,00 2,00 3,00 4,00 9,00 18,00 27,00 4,50 6,25 12,50 18,75 3,13

3.5.2 Grafy závislostí kontaktního odporu a jejich vyhodnocení Z tab. č. 2 bylo sestaveno několik grafů, které se týkaly kontaktního odporu. V grafech je zaznamenána závislost kontaktního odporu na ploše kontaktu vodivé a odporové vrstvy. Dále je zaznamenána závislost kontaktního odporu na proudu protékajícím kontaktem. Důležité jsou také grafy, kde je znázorněna závislost kontaktního odporu na šířce kontaktu w, případně na počtu čtverců l/w. Jelikož se ukázalo, že kontaktní odpor není konstantní, nýbrž se mění s protékajícím proudem či s frekvencí proudu, nebylo možné žádnou z těchto hodnot vzájemně průměrovat. Proto byly závislosti zpracovány pro oba proudy a obě frekvence zvlášť. Grafy ve většině případů nejsou prokládané z důvodu malého počtu hodnot. Grafy závislostí na proudu jsou pouze orientační, protože byly měřeny pouze dvě hodnoty proudu, a slouží pro nástin chování kontaktního odporu. Jelikož grafy jsou nedílnou součástí zhodnocení měření, nejsou umístěny v příloze, ale přímo v samotné práci. Každá skupina grafů je opatřena komentářem. Graf č. 1

Graf závislosti kontaktního odporu na ploše kontaktu. Z důvodu velkého množství bodů jsou v grafu zobrazena pouze proložení.

Graf závislosti kontaktního odporu na ploše kontaktu 1,40 1,20

Rk [Ω]

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

S [mm2] Mocninný (f=1kHz, I=3mA)

Mocninný (f=1kHz, I=6mA)



Z grafu vyplývá, že kontaktní odpor s poklesem plochy kontaktu klesá zprvu strmě a postupně se stává téměř konstantním. Také si můžeme všimnout, že jednotlivé křivky nesplývají. To je způsobeno tím, že se kontaktní odpor mění se změnou proudu nebo frekvence. Tato skutečnost je vidět na následujících grafech. 41

Graf č. 2

Graf závislosti kontaktního odporu na proudu pro kontakty široké 0,5 mm.

Graf závislosti kontaktního odporu na proudu (w=0,5 mm) 0,9 0,8 0,7

Rk [Ω]

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

I [mA]

Graf č. 3

l/w=1, f=1kHz

l/w=1, f=50kHz

l/w=2, f=1kHz

l/w=2, f=50kHz

l/w=3, f=1kHz

l/w=3, f=50kHz

l/w=4, f=1kHz

l/w=4, f=50kHz

Graf závislosti kontaktního odporu na proudu pro kontakty široké 1 mm.

Graf závislosti kontaktního odporu na proudu (w=1 mm) 0,6 0,5

Rk [Ω]

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

1

2

3

4

5

6

I [mA] l/w=1, f=1kHz

l/w=1, f=50kHz

l/w=2, f=1kHz

l/w=2, f=50kHz

l/w=3, f=1kHz

l/w=3, f=50kHz

l/w=4, f=1kHz

l/w=4, f=50kHz

42

7

Graf č. 4


Graf závislosti kontaktního odporu na proudu (w=1,5 mm) 0,35 0,3

Rk [Ω]

0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

1

2

3

4

5

6

7

I [mA]

Graf č. 5

l/w=1, f=1kHz

l/w=1, f=50kHz

l/w=2, f=1kHz

l/w=2, f=50kHz

l/w=3, f=1kHz

l/w=3, f=50kHz

l/w=0,5, f=1kHz

l/w=0,5, f=50kHz


Graf závislosti kontaktního odporu na proudu (w=2 mm) 0,35 0,3

Rk [Ω]

0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

1

2

3

4

5

6


l/w=1, f=50kHz

l/w=2, f=1kHz

l/w=2, f=50kHz

l/w=3, f=1kHz

l/w=3, f=50kHz

l/w=0,5, f=1kHz

l/w=0,5, f=50kHz

43

7

Graf č. 6


Graf závislosti kontaktního odporu na proudu (w=2,5 mm) 0,18 0,16 0,14

Rk [Ω]

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

5

6

7

I [mA]

Graf č. 7

l/w=1, f=1kHz

l/w=1, f=50kHz

l/w=2, f=1kHz

l/w=2, f=50kHz

l/w=3, f=1kHz

l/w=3, f=50kHz

l/w=0,5, f=1kHz

l/w=0,5, f=50kHz


Graf závislost kontaktního odporu na proudu (w=3 mm) 0,12 0,1

Rk [Ω]

0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

1

2

3

4

5

6


l/w=1, f=50kHz

l/w=2, f=1kHz

l/w=2, f=50kHz

l/w=3, f=1kHz

l/w=3, f=50kHz

l/w=0,5, f=1kHz

l/w=0,5, f=50kHz

44

7

Šest přechozích grafů zobrazuje závislost kontaktního odporu na procházejícím proudu a jeho frekvenci pro všechny vzorky. Podle teoretického předpokladu by všechny závislosti měly být konstantní. Jak je z grafů vidět, u vzorků s nižší šířkou kontaktu byl kontaktní odpor vážně téměř konstantní v závislosti na proudu. U vzorků s větší šířkou kontaktu však kontaktní odpor s proudem lehce roste. Ve všech případech ale dochází k nárůstu maximálně v řádu desítek miliohmů. U dvou posledních grafů se nárůst jeví výraznější, ale to je způsobeno pouze jemnějším měřítkem grafu. Odchylky od teoretického předpokladu mohou být způsobeny vzhledem k velikosti odchylek rozptylem naměřených hodnot, nepřesným nastavením hodnot proudu a frekvence nebo chybami měření. Co se týče frekvenční závislosti, ve všech případech dochází se zvýšením frekvence ke zvýšení kontaktního odporu. Průběhy l/w = 0,5, f = 50 kHz vykazují v grafu č. 5 a v grafu č. 6 nezvykle vysoký kontaktní odpor. Možnou příčinou je opět nedostatečné množství vzorků, chyby při měření nebo chyby samotného vzorku zapříčiněné chybami při výrobě. Graf č. 8

Graf závislosti kontaktního odporu na šířce kontaktu pro počet čtverců l/w = 0,5.

Graf závislosti kontaktního odporu na šířce kontaktu (l/w = 0,5) 0,35 0,3

Rk [Ω]

0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

w [mm] f=1kHz, I=3mA

f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

45

f=50kHz, I=6mA

3,5

Graf č. 9

Graf závislosti kontaktního odporu na šířce kontaktu pro počet čtverců l/w = 1.

Graf závislosti kontaktního odporu na šířce kontaktu (l/w = 1) 0,9 0,8 0,7

Rk [Ω]

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5


Graf č. 10

f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

f=50kHz, I=6mA


Graf závislosti kontaktního odporu na šířce kontaktu (l/w = 2) 0,7 0,6

Rk [Ω]

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

46

f=50kHz, I=6mA

3,5

Graf č. 11


Graf závislosti kontaktního odporu na šířce kontaktu (l/w = 3) 0,5 0,45 0,4 0,35 Rk [Ω]

0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5


f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

f=50kHz, I=6mA

Na všech grafech je patrné, že s rostoucí šířkou kontaktu klesá kontaktní odpor. Při dosažení určité šířky však kontaktní odpor klesá velmi pomalu nebo vůbec. To odpovídá grafu č. 1. Také si lze všimnout, že na všech grafech, kromě grafu č. 8 jsou závislosti téměř totožné. Odchylka na grafu č. 8 je způsobena chybou měření nebo tiskovou chybou vzorků. Mírné odchylky mohou být způsobeny malým počtem vzorků a rozptylem naměřených hodnot.

47

Graf č. 12

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w pro šířku kontaktu w = 0,5 mm.

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w (w = 0,5 mm) 0,9 0,8 0,7

Rk [Ω]

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

l/w [‐] f=1kHz, I=3mA

Graf č. 13

f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

f=50kHz, I=6mA

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w pro šířku kontaktu w = 1 mm.

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w (w = 1 mm) 0,6 0,5

Rk [Ω]

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4


f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

48

f=50kHz, I=6mA

4,5

Graf č. 14

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w pro šířku kontaktu w = 1,5 mm

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w (w = 1,5 mm) 0,35 0,3

Rk [Ω]

0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5


Graf č. 15

f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

f=50kHz, I=6mA



Rk [Ω]

0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

49

f=50kHz, I=6mA

3,5

Graf č. 16

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w pro šířku kontaktu w = 2,5 mm.

Graf závislosti kontaktního odporu na poměru l/w (w = 2,5 mm) 0,18 0,16 0,14

Rk [Ω]

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5


Graf č. 17

f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

f=50kHz, I=6mA



Rk [Ω]

0,08 0,06 0,04 0,02 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


f=1kHz, I=6mA

f=50kHz, I=3mA

50

f=50kHz, I=6mA

3,5

Grafy č. 12 až 17 znázorňují závislost kontaktního odporu na počtu čtverců l/w. U všech závislostí je patrná tendence poklesu kontaktního odporu s rostoucím počtem čtverců. U posledních dvou grafů je ovšem vidět nárůst kontaktního odporu pro l/w = 3. To může být způsobeno tím, že všechny vzorky nebyly měřeny najednou a mohla se projevit např. rozdílná teplota při měření. Dále je u nich patrný rozdíl kontaktního odporu pro různé proudy, to může způsobeno chybami při měření nebo rozptylem naměřených hodnot.

51

Závěr Úkolem této práce bylo uceleně pojednat o problematice tlustých vrstev. Tlusté vrstvy jsou ovšem téma velmi obsáhlé. Proto se práce dotýká všech oblastí jen natolik, aby si čtenář byl schopen vytvořit představu o tlustých vrstvách jako celku. Práce se však nezabývala pouze teoretickými problémy. Nejpodstatnějším cílem práce bylo zhotovení vzorků tlustovrstvých struktur, které byly podrobeny měření kontaktního odporu. Měření probíhalo s využitím střídavého proudu místo obvyklejšího stejnosměrného. V tom je práce výjimečná, jelikož nepředkládá pouze závislosti kontaktního odporu na geometrických parametrech, ale předkládá i vliv několikanásobného zvýšení frekvence proudu na hodnotu kontaktního odporu. Je však nutné brát na vědomí, že i když naměřených hodnot bylo mnoho, tak na spolehlivé a směrodatné závěry to nestačí. Práce tak alespoň otevírá prostor pro další měření ve velmi perspektivní oblasti.

52

Seznam použité literatury [1]

MACH, P., SKOČIL, V., URBÁNEK, J. Montáž v elektronice, ČVUT, Praha, 2001, ISBN: 8001023923

[2]

SZENDIUCH, I.: Tlusté vrstvy (2) [online]. 2012-02 [cit. 2014-04-30]. Dostupné z: http://www.umel.feec.vutbr.cz/~szend/vyuka/bmts/2012-02Atlust%C3%A9%20vrstvy(Bc).pdf

[3]

SLOVÁK, F.: Hodnocení vlastností kontaktů mezi různými vodivými a odporovými tlustými vrstvami, bakalářská práce, 2007

[4]

HŘIBAL, R.: Tlustovrstvé technologie a jejich využití, individuální projekt, 2014

[5]

HOLMES, P. J., LOASBY, R.G.: Handbook of thick film technology, Electrochemical publications, 1976

[6]

DUPONT USA: Webové stránky společnosti DuPont [online]. ©2014 [cit. 2014-05-05]. Dostupné z: http://www.dupont.com/

[7]

PROMAX ELECTRONICA S.L.: Katalogový list přístroje GB-212 [online]. ©2014 [cit. 2014-05-10]. Dostupné z: http://www.promax.es/downloads/products/ing/GB-212.pdf

[8]

PŘÍSTROJOVÉ CENTRUM FEL : ČVUT: Katalogový list přístroje HP 34401A [online]. ©2007-2014 [cit. 2014-05-10]. Dostupné z: http://centrum.feld.cvut.cz/?download=_/download/pristroje/hp34401a-cz.pdf

[9]

BLUNK ELECTRONIC: Katalogový list k přístroji G-1004.501 [online] [cit. 2014-05-10]. Dostupné z: http://www.trainz.de/datasheet/schematics/DMM_G-1004.501.pdf

[10]

ERESCOM SMT: Informace o zařízení Uniprint – G [online]. [cit. 2014-05-10]. Dostupné z: http://www.erescom.cz/index11.html

53

Seznam obrázků Obr. č. 1 ............................................................................................................................... 11 Obr. č. 2 ............................................................................................................................... 12 Obr. č. 3 ............................................................................................................................... 13 Obr. č. 4 ............................................................................................................................... 14 Obr. č. 5 ............................................................................................................................... 15 Obr. č. 6 ............................................................................................................................... 16 Obr. č. 7 ............................................................................................................................... 17 Obr. č. 8 ............................................................................................................................... 18 Obr. č. 9 ............................................................................................................................... 19 Obr. č. 10 ............................................................................................................................. 20 Obr. č. 11 ............................................................................................................................. 21 Obr. č. 12 ............................................................................................................................. 21 Obr. č. 13 ............................................................................................................................. 22 Obr. č. 14 ............................................................................................................................. 23 Obr. č. 15 ............................................................................................................................. 24 Obr. č. 16 ............................................................................................................................. 24 Obr. č. 17 ............................................................................................................................. 25 Obr. č. 18 ............................................................................................................................. 26 Obr. č. 19 ............................................................................................................................. 26 Obr. č. 20 ............................................................................................................................. 27 Obr. č. 21 ............................................................................................................................. 28 Obr. č. 22 ............................................................................................................................. 29 Obr. č. 23 ............................................................................................................................. 29 Obr. č. 24 ............................................................................................................................. 31 Obr. č. 25 ............................................................................................................................. 31 Obr. č. 26 ............................................................................................................................. 32 Obr. č. 27 ............................................................................................................................. 32 Obr. č. 28 ............................................................................................................................. 34 Obr. č. 29 ............................................................................................................................. 34 Obr. č. 30 ............................................................................................................................. 35 Obr. č. 31 ............................................................................................................................. 36 Obr. č. 32 ............................................................................................................................. 37 Obr. č. 33 ............................................................................................................................. 38

54

Seznam tabulek Tab. č. 1 ............................................................................................................................... 36 Tab. č. 2 ............................................................................................................................... 40

55

Seznam grafů Graf č. 1 ............................................................................................................................... 41 Graf č. 2 ............................................................................................................................... 42 Graf č. 3 ............................................................................................................................... 42 Graf č. 4 ............................................................................................................................... 43 Graf č. 5 ............................................................................................................................... 43 Graf č. 6 ............................................................................................................................... 44 Graf č. 7 ............................................................................................................................... 44 Graf č. 8 ............................................................................................................................... 45 Graf č. 9 ............................................................................................................................... 46 Graf č. 10 ............................................................................................................................. 46 Graf č. 11 ............................................................................................................................. 47 Graf č. 12 ............................................................................................................................. 48 Graf č. 13 ............................................................................................................................. 48 Graf č. 14 ............................................................................................................................. 49 Graf č. 15 ............................................................................................................................. 49 Graf č. 16 ............................................................................................................................. 50 Graf č. 17 ............................................................................................................................. 50

56

Seznam příloh Příloha A – Tabulky naměřených hodnot Příloha B – CD-ROM Obsah CD: Hribal_Rostislav_BP_2014.docx Hribal_Rostislav_Prilohy_2014.docx Hribal_Rostislav_BP_2014.pdf

57

Příloha A – Tabulky naměřených hodnot frekvence 1 kHz I R U I [mA] [Ω] [mV] [mA]

Vzorek .

U [mV]

AH

2,52

4,0

0,63

1,90

AH

2,61

4,0

0,65

AH

2,79

4,0

AH

2,26

4,0

AH

1,83

AH

frekvence 50 kHz R I U I [mA] [Ω] [mV] [mA]

R [Ω]

U [mV]

3,0

0,63

3,59

3,5

1,03

2,15

2,0

1,08

1,97

3,0

0,66

2,93

4,0

0,73

2,24

3,0

0,75

0,70

1,41

2,0

0,71

2,81

4,0

0,70

1,50

2,0

0,75

0,56

1,13

2,0

0,57

2,67

3,8

0,70

1,50

2,0

0,75

4,0

0,46

0,91

2,0

0,45

2,86

4,0

0,72

1,52

2,0

0,76

4,28

5,0

0,86

1,73

2,0

0,87

3,74

4,0

0,94

1,99

2,0

1,00

AD

1,71

5,5

0,31

0,91

3,0

0,30

1,95

5,5

0,35

1,10

3,0

0,37

AD

1,95

5,5

0,35

1,06

3,0

0,35

3,40

5,5

0,62

1,94

3,0

0,65

AD

2,20

6,0

0,37

1,10

3,0

0,37

3,23

5,5

0,59

1,86

3,0

0,62

AD

1,63

5,5

0,30

0,86

3,0

0,29

2,52

5,5

0,46

1,43

3,0

0,48

AD

1,81

5,5

0,33

0,98

3,0

0,33

3,55

5,5

0,65

2,03

3,0

0,68

BH

2,81

5,5

0,51

1,56

3,0

0,52

2,88

5,2

0,55

1,72

3,0

0,57

BH

3,02

5,5

0,55

1,68

3,0

0,56

4,01

5,4

0,74

2,30

3,0

0,77

BH

2,69

5,5

0,49

1,47

3,0

0,49

3,40

5,5

0,62

1,95

3,0

0,65

BH

2,26

5,0

0,45

1,13

2,5

0,45

3,02

5,0

0,60

1,59

2,5

0,64

BD

1,60

6,0

0,27

0,77

3,0

0,26

1,82

6,0

0,30

0,91

3,0

0,30

BD

1,41

6,0

0,23

0,69

3,0

0,23

1,75

6,0

0,29

0,88

3,0

0,29

BD

1,07

6,0

0,18

0,52

3,0

0,17

1,36

6,0

0,23

0,67

3,0

0,22

BD

1,11

6,0

0,18

0,53

3,0

0,18

1,81

6,0

0,30

0,92

3,0

0,31

BD

1,16

6,0

0,19

0,55

3,0

0,18

1,80

6,0

0,30

0,90

3,0

0,30

BD

1,46

6,0

0,24

0,71

3,0

0,24

1,81

6,0

0,30

0,91

3,0

0,30

BD

1,17

6,0

0,19

0,56

3,0

0,19

1,81

6,0

0,30

0,92

3,0

0,31

CH

2,38

6,0

0,40

1,20

3,0

0,40

2,57

6,0

0,43

1,34

3,0

0,45

CH

2,35

6,0

0,39

1,17

3,0

0,39

2,49

6,0

0,41

1,29

3,0

0,43

CH

2,56

6,0

0,43

1,30

3,0

0,43

2,63

6,0

0,44

1,37

3,0

0,46

CH

2,43

6,0

0,40

1,23

3,0

0,41

2,60

6,0

0,43

1,36

3,0

0,45

CH

2,42

6,0

0,40

1,21

3,0

0,40

2,61

6,0

0,43

1,35

3,0

0,45

CH

2,63

6,0

0,44

1,32

3,0

0,44

2,88

6,0

0,48

1,50

3,0

0,50

CD

1,44

6,0

0,24

0,69

3,0

0,23

1,44

6,0

0,24

0,72

3,0

0,24

CD

1,48

6,0

0,25

0,72

3,0

0,24

1,49

6,0

0,25

0,74

3,0

0,25

CD

1,60

6,0

0,27

0,77

3,0

0,26

1,54

6,0

0,26

0,77

3,0

0,26

CD

1,58

6,0

0,26

0,77

3,0

0,26

1,52

6,0

0,25

0,76

3,0

0,25

CD

1,29

6,0

0,22

0,62

3,0

0,21

1,28

6,0

0,21

0,63

3,0

0,21

CD

1,14

6,0

0,19

0,54

3,0

0,18

1,12

6,0

0,19

0,56

3,0

0,19

CD

1,86

6,0

0,31

0,92

3,0

0,31

1,89

6,0

0,32

0,97

3,0

0,32

CD

1,95

6,0

0,33

0,96

3,0

0,32

1,95

6,0

0,32

1,00

3,0

0,33

I

R [Ω]

frekvence 1 kHz I R U I [mA] [Ω] [mV] [mA] 6,0 0,37 1,11 3,0

Vzorek . DH

U [mV] 2,20

DH

2,33

6,0

0,39

1,17

DH

3,33

6,0

0,56

DH

2,15

6,0

DH

3,01

6,0

DH

2,32

DH

frekvence 50 kHz R I U I [mA] [Ω] [mV] [mA] 6,0 0,38 1,18 3,0

R [Ω] 0,37

U [mV] 2,28

3,0

0,39

2,39

6,0

0,40

1,24

3,0

0,41

1,69

3,0

0,56

3,61

6,0

0,60

1,90

3,0

0,63

0,36

1,08

3,0

0,36

2,59

6,0

0,43

1,36

3,0

0,45

0,50

1,52

3,0

0,51

3,05

6,0

0,51

1,59

3,0

0,53

6,0

0,39

1,17

3,0

0,39

2,49

6,0

0,41

1,31

3,0

0,44

3,76

6,0

0,63

1,91

3,0

0,64

4,02

6,0

0,67

2,11

3,0

0,70

DH

2,58

6,0

0,43

1,31

3,0

0,44

2,69

6,0

0,45

1,40

3,0

0,47

DD

0,61

6,0

0,10

0,24

3,0

0,08

0,64

6,0

0,11

0,21

3,0

0,07

DD

0,76

6,0

0,13

0,31

3,0

0,10

0,71

6,0

0,12

0,28

3,0

0,09

DD

0,75

6,0

0,12

0,30

3,0

0,10

0,84

6,0

0,14

0,42

3,0

0,14

DD

0,78

6,0

0,13

0,36

3,0

0,12

0,72

6,0

0,12

0,29

3,0

0,10

DD

0,85

6,0

0,14

0,42

3,0

0,14

0,87

6,0

0,14

0,43

3,0

0,14

DD

0,82

6,0

0,14

0,39

3,0

0,13

0,71

6,0

0,12

0,29

3,0

0,10

EH

0,87

6,0

0,15

0,42

3,0

0,14

1,00

6,0

0,17

0,50

3,0

0,17

EH

0,86

6,0

0,14

0,41

3,0

0,14

0,94

6,0

0,16

0,47

3,0

0,16

EH

0,92

6,0

0,15

0,44

3,0

0,15

1,41

6,0

0,24

0,70

3,0

0,23

EH

0,90

6,0

0,15

0,44

3,0

0,15

1,33

6,0

0,22

0,67

3,0

0,22

EH

0,77

6,0

0,13

0,32

3,0

0,11

1,09

6,0

0,18

0,53

3,0

0,18

EH

0,91

6,0

0,15

0,44

3,0

0,15

1,11

6,0

0,19

0,55

3,0

0,18

ED

0,58

6,0

0,10

0,14

3,0

0,05

0,51

6,0

0,09

0,11

3,0

0,04

ED

0,56

6,0

0,09

0,13

3,0

0,04

0,49

6,0

0,08

0,10

3,0

0,03

ED

0,54

6,0

0,09

0,11

3,0

0,04

0,47

6,0

0,08

0,09

3,0

0,03

ED

0,53

6,0

0,09

0,11

3,0

0,04

0,42

6,0

0,07

0,07

3,0

0,02

ED

0,48

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

0,35

6,0

0,06

0,05

3,0

0,02

ED

0,45

6,0

0,07

0,07

3,0

0,02

0,25

6,0

0,04

0,04

3,0

0,01

ED

0,64

6,0

0,11

0,17

3,0

0,06

0,50

6,0

0,08

0,11

3,0

0,04

ED

0,69

6,0

0,11

0,24

3,0

0,08

0,62

6,0

0,10

0,19

3,0

0,06

FH

1,09

6,0

0,18

0,52

3,0

0,17

1,05

6,0

0,18

0,52

3,0

0,17

FH

0,82

6,0

0,14

0,39

3,0

0,13

0,73

6,0

0,12

0,30

3,0

0,10

FH

0,85

6,0

0,14

0,41

3,0

0,14

0,75

6,0

0,13

0,34

3,0

0,11

FH

1,28

6,0

0,21

0,61

3,0

0,20

1,08

6,0

0,18

0,54

3,0

0,18

FH

1,16

6,0

0,19

0,56

3,0

0,19

1,10

6,0

0,18

0,55

3,0

0,18

FH

0,84

6,0

0,14

0,41

3,0

0,14

0,77

6,0

0,13

0,36

3,0

0,12

FH

0,85

6,0

0,14

0,42

3,0

0,14

0,78

6,0

0,13

0,38

3,0

0,13

FD

0,48

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

0,53

6,0

0,09

0,10

3,0

0,03

FD

0,37

6,0

0,06

0,04

3,0

0,01

0,42

6,0

0,07

0,06

3,0

0,02

FD

0,42

6,0

0,07

0,05

3,0

0,02

0,45

6,0

0,08

0,07

3,0

0,02

FD

0,51

6,0

0,08

0,10

3,0

0,03

0,48

6,0

0,08

0,09

3,0

0,03

FD

0,45

6,0

0,08

0,07

3,0

0,02

0,34

6,0

0,06

0,05

3,0

0,02

II

R [Ω] 0,39


Vzorek . GH

U [mV] 0,69

GH

0,53

6,0

0,09

0,11

GH

0,50

6,0

0,08

GH

0,48

6,0

GH

0,49

6,0

GD

0,54

GD


R [Ω] 0,08

U [mV] 0,62

R [Ω] 0,06

3,0

0,04

0,50

6,0

0,08

0,10

3,0

0,03

1,00

3,0

0,33

0,46

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

0,08

0,08

3,0

0,03

0,49

6,0

0,08

0,10

3,0

0,03

0,08

0,09

3,0

0,03

0,44

6,0

0,07

0,07

3,0

0,02

6,0

0,09

0,13

3,0

0,04

0,60

6,0

0,10

0,17

3,0

0,06

0,53

6,0

0,09

0,11

3,0

0,04

0,58

6,0

0,10

0,16

3,0

0,05

GD

0,63

6,0

0,11

0,18

3,0

0,06

0,70

6,0

0,12

0,27

3,0

0,09

GD

0,48

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

0,57

6,0

0,09

0,15

3,0

0,05

GD

0,59

6,0

0,10

0,15

3,0

0,05

0,47

6,0

0,08

0,09

3,0

0,03

GD

0,63

6,0

0,10

0,18

3,0

0,06

0,53

6,0

0,09

0,12

3,0

0,04

HH

1,31

6,0

0,22

0,62

3,0

0,21

1,61

6,0

0,27

0,80

3,0

0,27

HH

1,47

6,0

0,24

0,71

3,0

0,24

1,80

6,0

0,30

0,91

3,0

0,30

HH

1,46

5,0

0,29

0,86

3,0

0,29

1,47

5,0

0,29

0,89

3,0

0,30

HH

1,29

5,0

0,26

0,75

3,0

0,25

1,82

5,0

0,36

1,10

3,0

0,37

HH

0,88

6,0

0,15

0,43

3,0

0,14

1,92

6,0

0,32

0,97

3,0

0,32

HH

1,01

6,0

0,17

0,49

3,0

0,16

2,21

6,0

0,37

1,14

3,0

0,38

HH

1,11

5,0

0,22

0,53

3,0

0,18

1,67

5,0

0,33

0,85

3,0

0,28

HH

1,33

5,0

0,27

0,64

3,0

0,21

1,98

5,0

0,40

1,02

3,0

0,34

HD

0,84

6,0

0,14

0,41

3,0

0,14

0,74

6,0

0,12

0,32

3,0

0,11

HD

0,78

6,0

0,13

0,34

3,0

0,11

0,68

6,0

0,11

0,24

3,0

0,08

HD

0,69

6,0

0,11

0,23

3,0

0,08

0,56

6,0

0,09

0,14

3,0

0,05

HD

0,60

6,0

0,10

0,16

3,0

0,05

0,64

6,0

0,11

0,20

3,0

0,07

HD

0,54

6,0

0,09

0,12

3,0

0,04

0,58

6,0

0,10

0,16

3,0

0,05

HD

0,65

6,0

0,11

0,20

3,0

0,07

0,64

6,0

0,11

0,21

3,0

0,07

HD

0,56

6,0

0,09

0,13

3,0

0,04

0,54

6,0

0,09

0,12

3,0

0,04

IH

0,78

6,0

0,13

0,34

3,0

0,11

0,68

6,0

0,11

0,25

3,0

0,08

IH

0,76

6,0

0,13

0,30

3,0

0,10

0,67

6,0

0,11

0,23

3,0

0,08

IH

0,90

6,0

0,15

0,44

3,0

0,15

0,84

6,0

0,14

0,42

3,0

0,14

IH

0,89

6,0

0,15

0,43

3,0

0,14

0,88

6,0

0,15

0,44

3,0

0,15

IH

0,66

6,0

0,11

0,22

3,0

0,07

0,66

6,0

0,11

0,23

3,0

0,08

IH

0,69

6,0

0,12

0,24

3,0

0,08

0,70

6,0

0,12

0,27

3,0

0,09

IH

0,79

6,0

0,13

0,35

3,0

0,12

0,86

6,0

0,14

0,43

3,0

0,14

IH

0,87

6,0

0,14

0,42

3,0

0,14

0,91

6,0

0,15

0,45

3,0

0,15

ID

0,58

6,0

0,10

0,14

3,0

0,05

0,48

6,0

0,08

0,09

3,0

0,03

ID

0,59

6,0

0,10

0,15

3,0

0,05

0,49

6,0

0,08

0,09

3,0

0,03

ID

0,55

6,0

0,09

0,12

3,0

0,04

0,47

6,0

0,08

0,09

3,0

0,03

ID

0,60

6,0

0,10

0,16

3,0

0,05

0,48

6,0

0,08

0,09

3,0

0,03

ID

0,70

6,0

0,12

0,25

3,0

0,08

0,60

6,0

0,10

0,18

3,0

0,06

ID

0,70

6,0

0,12

0,26

3,0

0,09

0,67

6,0

0,11

0,24

3,0

0,08

III


Vzorek . JH

U [mV] 0,71

JH

0,70

6,0

0,12

0,24

JH

0,69

6,0

0,11

JH

0,67

6,0

JH

0,75

6,0

JH

0,74

JH


R [Ω] 0,09

U [mV] 0,61

3,0

0,08

0,60

6,0

0,10

0,17

3,0

0,06

0,23

3,0

0,08

0,59

6,0

0,10

0,16

3,0

0,05

0,11

0,19

3,0

0,06

0,54

6,0

0,09

0,13

3,0

0,04

0,12

0,31

3,0

0,10

0,65

6,0

0,11

0,22

3,0

0,07

6,0

0,12

0,29

3,0

0,10

0,64

6,0

0,11

0,22

3,0

0,07

0,64

6,0

0,11

0,20

3,0

0,07

0,52

6,0

0,09

0,11

3,0

0,04

JH

0,65

6,0

0,11

0,20

3,0

0,07

0,55

6,0

0,09

0,14

3,0

0,05

JD

0,47

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

0,42

6,0

0,07

0,06

3,0

0,02

JD

0,44

6,0

0,07

0,06

3,0

0,02

0,30

6,0

0,05

0,04

3,0

0,01

JD

0,55

6,0

0,09

0,12

3,0

0,04

0,46

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

JD

0,55

6,0

0,09

0,13

3,0

0,04

0,50

6,0

0,08

0,10

3,0

0,03

JD

0,46

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

0,29

6,0

0,05

0,04

3,0

0,01

JD

0,49

6,0

0,08

0,06

3,0

0,02

0,35

6,0

0,06

0,05

3,0

0,02

JD

0,46

6,0

0,08

0,08

3,0

0,03

0,28

6,0

0,05

0,04

3,0

0,01

JD

0,43

6,0

0,07

0,06

3,0

0,02

0,29

6,0

0,05

0,04

3,0

0,01

KH

0,75

6,0

0,13

0,28

3,0

0,09

0,68

6,0

0,11

0,23

3,0

0,08

KH

0,73

6,0

0,12

0,27

3,0

0,09

0,65

6,0

0,11

0,22

3,0

0,07

KH

0,77

6,0

0,13

0,33

3,0

0,11

0,72

6,0

0,12

0,29

3,0

0,10

KH

0,68

6,0

0,11

0,23

3,0

0,08

0,59

6,0

0,10

0,17

3,0

0,06

KH

0,51

6,0

0,08

0,10

3,0

0,03

0,39

6,0

0,06

0,06

3,0

0,02

KH

0,73

6,0

0,12

0,28

3,0

0,09

0,64

6,0

0,11

0,21

3,0

0,07

KD

0,71

6,0

0,12

0,24

3,0

0,08

0,70

6,0

0,12

0,25

3,0

0,08

KD

0,76

6,0

0,13

0,31

3,0

0,10

0,73

6,0

0,12

0,29

3,0

0,10

KD

0,64

6,0

0,11

0,20

3,0

0,07

0,65

6,0

0,11

0,22

3,0

0,07

KD

0,78

6,0

0,13

0,34

3,0

0,11

0,76

6,0

0,13

0,34

3,0

0,11

KD

0,61

6,0

0,10

0,17

3,0

0,06

0,64

6,0

0,11

0,21

3,0

0,07

KD

0,59

6,0

0,10

0,16

3,0

0,05

0,63

6,0

0,11

0,20

3,0

0,07

KD

0,64

6,0

0,11

0,19

3,0

0,06

0,60

6,0

0,10

0,17

3,0

0,06

LH

0,73

6,0

0,12

0,28

3,0

0,09

1,36

6,0

0,23

0,66

3,0

0,22

LH

0,70

6,0

0,12

0,23

3,0

0,08

1,46

6,0

0,24

0,71

3,0

0,24

LH

0,76

6,0

0,13

0,32

3,0

0,11

2,46

6,0

0,41

1,27

3,0

0,42

LH

0,69

6,0

0,11

0,24

3,0

0,08

2,14

6,0

0,36

1,11

3,0

0,37

LH

0,79

6,0

0,13

0,36

3,0

0,12

2,22

6,0

0,37

1,13

3,0

0,38

LD

0,69

7,0

0,10

0,12

3,0

0,04

0,94

6,0

0,16

0,45

3,0

0,15

LD

0,63

7,0

0,09

0,09

3,0

0,03

1,07

6,0

0,18

0,51

3,0

0,17

LD

0,72

6,0

0,12

0,25

3,0

0,08

0,96

6,0

0,16

0,48

3,0

0,16

LD

0,58

6,0

0,10

0,14

3,0

0,05

0,87

6,0

0,14

0,42

3,0

0,14

LD

0,64

6,0

0,11

0,19

3,0

0,06

1,14

6,0

0,19

0,56

3,0

0,19

IV

R [Ω] 0,06

Čestné prohlášení. V Praze dne 21. května 2014 podpis autora

Recommend Documents