ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ANALÝZA GEOGRAFICKÝCH SÍTÍ NA STARÝCH MAPÁCH MORAVY Z 18. STOLETÍ
Vedoucí práce: Prof. Ing. Bohuslav VEVERKA, DrSc. Katedra mapování a kartografie
červen 2012
Tereza GŘUNDĚLOVÁ
ABSTRAKT Cílem bakalářské práce je analýza geografických sítí na starých mapách Moravy z 18. století a to map od Jana Kryštofa Müllera z roku 1716, George Luise Le Rougeho z roku 1742 a Tobiase Conrada Lottera z roku 1758. Po vytvoření vhodného transformačního klíče byla provedena transformace odměřených rysek a vypočítán rozdíl mezi hodnotou uvedenou v mapě a vypočtenou hodnotou od Greenwichského poledníku. Pro zjištění natočení geografické sítě byly vypočítány směrníky krajních rysek, které si vzájemně odpovídají na mapě.
KLÍČOVÁ SLOVA Stará mapa Moravy, síť geografických rysek, Helmertova transformace, polohová odchylka, zeměpisné souřadnice, matematická kartografie
ABSTRACT Purpose of the thesis is an analysis of geographical networks on old maps of Moravian from 18th century, maps created by Jan Krystof Müller from 1716, George Luise Le Rouge from 1742 and Tobias Conrad Lotter from 1758. After creating of a suitable transformation key was used transformation of the measuring guidelines and then calculated difference between value used on the map and the calculated value of Greenwich meridian. For finding of a geographical network rotation were calculated bearings of a lateral guidelines, which reciprocally correspond on a map.
KEYWORDS Old map of Moravian, geographic network of lines, Helmert transformation, positional deviation, coordinates, mathematical cartography
Prohlášení Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma: „Analýza geografických sítí na starých mapách Moravy z 18. století jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu literatury. Souhlasím s využitím práce k účelům školy a katedry.
V Praze dne 15. května 2012
……………………. Tereza Gřundělová
Poděkování Děkuji především vedoucímu bakalářské práce panu Prof. Ing. Bohuslavu Veverkovi, DrSc. za cenné rady, připomínky a čas, který mi věnoval při zpracování daného tématu. Dále bych ráda poděkovala své rodině a příteli za povzbuzení a podporu.
ČVUT v Praze
Obsah
OBSAH
1. ÚVOD ................................................................................................................................ 8 2. J. K. MÜLLEROVA MAPA MORAVY ....................................................................... 9 2.1 Jan Kryštof Müller ....................................................................................................... 9 2.2 Historie a vznik mapy ................................................................................................ 11 2.3 Popis mapy ................................................................................................................. 13 3. G. L. LE ROUGEOVA MAPA MORAVY ................................................................. 15 3.1 Georg Luis Le Rouge ................................................................................................. 15 3.2 Historie a vznik mapy ................................................................................................ 15 3.3 Popis mapy ................................................................................................................. 16 4. T. C. LOTTEROVA MAPA MORAVY ...................................................................... 18 4.1 Tobias Conrad Lotter ................................................................................................. 18 4.2 Historie a vznik mapy ................................................................................................ 18 4.3 Popis mapy ................................................................................................................. 18 5. POSTUP ZPRACOVÁNÍ.............................................................................................. 21 5.1 Výpočet hodnot geografické sítě ................................................................................ 21 5.2 Helmertova transformace v rovině ............................................................................. 24 6. NAMĚŘENÉ A VYPOČTENÉ HODNOTY .............................................................. 26 6.1 Souřadnice vybraných měst v systému S-JTSK a MAPA ......................................... 26 6.2 Souřadnice rysek geografických sítí z programu KOKEŠ ......................................... 30 6.2.1 Souřadnice rysek geografických sítí na Müllerově mapě ................................... 30 6.2.2 Souřadnice rysek geografických sítí na Le Rougeho mapě ................................ 38 6.2.3 Souřadnice rysek geografických sítí na Lotterově mapě .................................... 42 6.3 Hodnoty polohových odchylek transformačního klíče .............................................. 46 6.3.1 Hodnoty polohových odchylek na Müllerově mapě ........................................... 46 6.3.2 Hodnoty polohových odchylek na Le Rougeho mapě ........................................ 47 6.3.3 Hodnoty polohových odchylek na Lotterově mapě ............................................ 48 6.4 Grafy četnosti polohových odchylek transformačního klíče ..................................... 49 6.4.1 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Müllerovu mapu ... 49
ČVUT v Praze
Obsah
6.4.2 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Le Rougeho mapu 51 6.4.3 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Lotterovu mapu .... 53 6.5 Hodnoty přetransformovaných geografických rysek ................................................. 55 6.5.1 Hodnoty geografických rysek pro Müllerovu mapu ........................................... 55 6.5.2 Hodnoty geografických rysek pro Le Rougeho mapu ........................................ 64 6.5.3 Hodnoty geografických rysek pro Lotterovu mapu ............................................ 68 6.6 Hodnoty směrníku krajních rysek .............................................................................. 72 7. ZÁVĚR ........................................................................................................................... 73 POUŽITÁ LITERATURA................................................................................................ 75 SEZNAM OBRÁZKŮ ....................................................................................................... 76 SEZNAM TABULEK ........................................................................................................ 78 SEZNAM PŘÍLOH............................................................................................................ 80 Příloha A – Müllerova mapa Moravy .............................................................................. 81 Příloha B – Le Rougeho mapa Moravy ........................................................................... 82 Příloha C – Lotterova mapa Moravy ............................................................................... 86
ČVUT v Praze
Úvod
1. ÚVOD Bakalářská práce je zaměřena na analýzu geografických sítí starých map Moravy z 18. století. Jedná se o mapy Moravy od Jana Kryštofa Müllera, dále od Georga Luise Le Rougeho a Tobiase Conrada Lottera. Tato práce není zaměřena na zkoumání polohového obsahu mapy, kterým jsou hranice Moravy, sídla, vodní toky a další, ale zkoumá přesnost zákresu geografické sítě. Druha, třetí a čtvrtá kapitola jsou zaměřeny na životopisy vyhotovitelů a popis vlastních map. Na dnešních mapách je základním matematickým prvkem mapy rám obrazu kilometrové, nebo geografické sítě. Jedná se o tzv. matematickou kostru. Na tuto kostru se pak připojí polohopisná i výškopisná kresba. Na starých a historických mapách nemohl být tento postup uplatňován, jelikož v té době ještě neexistovaly geodetické polohové základy, jako máme dnes. Většinou není ani známo, jestli k zaměření polohopisných prvků v mapě použili astronomickou orientaci ani jakým způsobem byla na mapu zakreslena geografická síť. Na mnohých starých mapách nebyla geografická síť základním prvkem, ale byla dokreslována například až při dalším vydání a mnohdy pouze s orientační přesností. Pro posouzení přesnosti zákresu geografických sítí byly použity jako vstupní souřadnice odměřené ze skenů jednotlivých map v jednotkách DPI. Ty byly transformovány na souřadnice S-JTSK v metrech a následně přepočítány na zeměpisné souřadnice na Besselově elipsoidu. Je nutné uvážit skutečnost, že z hlediska matematické kartografie to zřejmě není zcela korektní řešení, ale bohužel nejsou plně známy zobrazovací rovnice všech zkoumaných map. Na přepočet byla použita Helmertova transformace za použití software MATKART od autorů Veverka, Čechurová. Celkový postup je uveden v páté kapitole. Pro přehlednost textu jsou názvy programů značeny kurzívou. V šesté kapitole jsou vedeny měřené hodnoty a dosažené výsledky, které jsou uspořádány do přehledných tabulek.
8
ČVUT v Praze
J. K. Müllerova mapa Moravy
2. J. K. MÜLLEROVA MAPA MORAVY 2.1 Jan Kryštof Müller Jan Kryštof Müller se narodil 15. března roku 1673 na Norimberském předměstí Wöhrd, jako druhorozený syn učitele Jana Müllera. Od mládí prokazoval výrazné nadání k umění a vědám. Po absolvování humanitních studií pokračoval ve studiu matematiky a kreslení u mědirytce a astronoma Georga Christopha Eimmarta v Norimberku. Po ukončení studií roku 1696 Jan Kryštof Müller vstoupil ve Vídni do rakouské armády. V armádě zůstal do konce svého života. Dostal se pod vedení císařského plukovníka Luigiho Ferdinanda Marsigliho, kde se zdokonalil a získal nové zkušenosti s kartografií. Byl jmenován rakouským vojenským inženýrem. [2] Jedním z Müllerových prvních úkolů byla práce na velkém geografickém a hydrografickém díle o Dunaji. Plukovník Marsigli byl s Müllerovou prací velice spokojen. Roku 1697 se s Marsiglim vrátili do Vídně a pozorovali průchod Merkura přes Slunce. Toto pozorování Müller zpracoval jako spis a vydal v roce 1698, který následně věnoval norimberskému učiteli G. Ch. Eimmartovi. [2] Po uzavření Kralovického míru roku 1699 skončila rakousko-turecká válka a Habsburkové tak získali území východních Uher, Sedmihradska, Chorvatska a většinu Slovenska. Bylo tedy nutné provést nové rozsáhlé mapování rozsáhlých habsburských území. Měření se prováděla pomocí viatoria (přístroj počítající počet otáček kol, závislé na obvodu kola), připevněné k cestovnímu vozu a busoly. Jan Kryštof se na těchto pracích výrazně podílel, jakož to člen Marsigliho štábu. [1] Během válek o španělské dědictví byl Jan Kryštof Müller převelen s Marsiglim na pevnost Breisach na Rýnu. V roce 1705 Müller obdržel rozkaz o přeřazení do služeb generála Harrsche, aby se zúčastnil vojenského tažení do Itálie. O rok později při tomto tažení vážně onemocněl a zůstal několik dní připoután na lůžko. Pro zotavení odjel do rodného Norimberku. [2] Po úplném uzdravení vyhotovil mapu pohraničních oblastí v měřítku 1 : 450 000, kterou věnoval princi Evženu Savojskému. [3] Roku 1708 byl Müller pověřen zpracováním přehledné mapy Uher. Mapa byla v měřítku zhruba 1 : 550 000. Müller při jejím zpracování použil předchozích měření, která 9
ČVUT v Praze
J. K. Müllerova mapa Moravy
učinil s Marsiglim [2]. Již roku 1709 byla mapa vydaná nákladem uherských stavů s věnováním panovníkovi Josefu I. Již v této době Müller uvažoval o zhotovení dalších map rakouské monarchie a vytvořit tak Atlas Austriacus. Jako první chtěl zpracovat mapy Českých zemí a to mapu Moravy, Čech a naposledy mapu Slezska [1].
Ve stejném roce
si Müller zažádal o zvýšení platu ze 75 na 100 zlatých, aby mohl pořídit potřebné měřické přístroje a zaplatit si pomocníka. Ještě před vydáním mapy Uher zažádal Müller, aby mohl pracovat na dalších mapách rakouských zemí, a vydává se na měření mapy Moravy [3]. V roce 1713, před dokončením mapy Moravy, byl Jan Kryštof Müller povýšen na setníka. Po předložení mapy si ho panovník oblíbil a daroval mu svou podobiznu, která byla zdobena drahokamy v ceně 1300 zlatých. Moravské stavy byly též spokojeny s vyhotovením mapy a darovaly Müllerovi 1000 tolarů. [2] Po dokončení mapy Moravy v roce 1712 pokračoval Müller na doporučení císaře Karla VI. v mapování Čech. Zároveň mu byly českým místodržitelstvím a dvorskou kanceláří ukládány další úkoly jako zpracování českosaské hraniční mapy, mapy budoucí vojenské pochodové silnice od Chebu na slezské a kladské hranice a další mapy cest, které vedly Plzeňským, Prácheňským a Budějovickým krajem. Při pracích na rukopisných mapách menších regionů Jan Kryštof průběžně pracoval na mapování dalších českých krajů. Počátkem roku 1720 po zmapování všech krajů Müller sestavil celou mapu Čech v měřítku cca 1 : 320 000 a rozdělil jí na 25 sekcí a pro přehledné vyhledávání připojil přehledný list. [1] Po dokončení prací na mapě Čech, se začal Müller zajímat o mapování Slezska. K samotnému mapování bohužel nedošlo, kvůli stále se zhoršujícímu Müllerovu stavu. Problémy pohybové soustavy v důsledku měřičských prací v terénu a vyčerpání se ustavičně zhoršovaly. Jan Kryštof Müller zemřel ve 48 letech 21. července 1721 na celkové vyčerpání ve svém bytě ve Vídni. [2] Byl pochován na hřbitově ve Vídni u kostela Benediktinského opatství. [3] Na jeho celoživotní práci navázal jeho žák Jan Wolfgang Wieland. [1]
10
ČVUT v Praze
J. K. Müllerova mapa Moravy
2.2 Historie a vznik mapy Základem Müllerova kartografického díla byla rukopisná mapa, která byla vydána tiskem z mědirytiny. Mapování Moravy bylo prováděno v letech 1708 – 1712. Müller při mapování postupoval podle krajů s tím, že práci zahájil v létě roku 1708 ve Znojemském kraji. Müller měl zaznamenat všechny lokality, silnice a mýta. Měla mu být poskytnuta spolupráce s místními úředníky a majiteli panství. [1] Měl v plánu zmapovat jednotlivě všech 6 krajů. [2] Z těchto map nakonec sestavil mapu celého Moravského markrabství v měřítku cca 1 : 115 000. Její kopii z let 1714 – 1716 věnoval císaři Karlu VI., císař byl s dílem velmi spokojen a tak daroval Müllerovi panovníkův portrét zdobený drahokamy a privilegium, že může sám volně prodávat určitý počet výtisků. [1] Významná místa měla určenou astronomickou polohu a poloha dalších obcí byla určena pomocí buzoly z těchto astronomicky měřených míst. Délky byly určeny pomocí tzv. viatoria. Tato délka byla měřená šikmá. Müller ji redukoval podle svažitosti a charakteristiky terénu o 10 – 15 %. Práce v terénu byly dokončeny roku 1712. Dokončení mapy se stálé protahovalo. Müller nebyl spokojen se soupisy obcí a tak si nechal zažádat o výpis ze zemských desek. Další zdržení bylo způsobeno faktem, že roku 1714 došlo ke změně krajského uspořádání. Muselo dojít k revizi, při které hrozily přísné tresty pro úředníky, kteří by nevyhotovili aktuální seznam panství, měst a vesnic s udáním počtu domů. [2] Po mnoha revizích a jejich následných oprav byla roku 1716 mapa svěřena brněnskému rytci Janu Kryštofovi Leidigovi, který ji vyryl do čtyř měděných desek. V tomto roce také byly vydány její první výtisky v měřítku cca 1 : 180 000 o rozměrech 974
1 374 mm. Titul tištěné mapy zněl Tabula generalit marchionatus Moraviae in sex
circulos divisae quo mandato caesareo census hac mappa delineatos exhibet Ioh. Christoph Müller S. C. M. capitaneus (Obr. 2.3). Tato mapa byla nazývána též stavovská, jelikož byla vydaná nákladem moravských stavu, kteří odměnili Müllera za její zpracování 1 000 tolary. Mapa Moravy nesměla být po dobu deseti let od svého vydání volně kopírovaná jinými rytci a nakladateli. Ve druhém vydání v roce 1790 byla mapa doplněna o rysky geografické sítě. [1]
11
ČVUT v Praze
J. K. Müllerova mapa Moravy
Obr. 2.1: Ukázka výřezu Müllerovy mapy
Jan Kryštof Müller měl v úmyslu sestavit mapu přírodních zvláštností Moravy, která by obsahovala informace o těžbě zlata, nálezech diamantů, těžbě železa a kamene, léčivé prameny a byliny a jiné místní pozoruhodnosti. Pravděpodobně takovouto mapu vytvořil pro Brněnský, Jihlavský a Znojemský kraj. Tyto mapy bezpochyby patřily mezi první tematické mapy Českých zemí. [1] Mapa nesla název Mappa chorographica. Pars Moraviae physicocuriosae, eorum index, quae vel curiosa vel utilia in regno minerali ibi reperiuntur. Bohužel se tyto kresby nezachovaly. Jsou jen známé z dopisu, který napsal Jan Kryštof Müller příteli, faráři a historikovi Janu Jiřímu Středovskému, z roku 1711. [1] Přes jisté nedostatky byla Müllerova mapa Moravy velice kvalitní a předčila starší mapy Moravy, jako byly Fabriciova a Komenského. Stala se tak nejužívanějším mapovým dílem Moravského markrabství. Po uplynutí doby deseti let, kdy nesměla být mapa rozmnožována jinými rytci, vyšlo mnoho dalších vydání, jako například od Johanna
12
ČVUT v Praze
J. K. Müllerova mapa Moravy
Baptisty Homanna, Mattäuse Seuttera, Georga Louise Le Rougeho nebo Tobiase Conrada Lottera. [2]
2.3 Popis mapy Vytištěná mapa obsahovala opevněná a neopevněná města, královská i poddanská, městečka, vesnice s kostelem i bez kostela, hrady, kláštery, dvorce a hostince, prameny, lázně a naleziště nerostných surovin, celkem tedy 4 091 místních jmen. V mapě jsou také znázorněny hlavní komunikace, které vedou do Čech, Slezska, Kladska, Dolních Rakous a Uher. Pro kresbu terénu použil „kopečkovou“ metodu (Obr. 2.1) a použil jen velmi málo názvoslovných údajů. Vodní toky a plochy jsou také poměrně schematicky zakresleny. Názvy vodstva jsou mnohem častěji uváděny než u horstva. Mapa je vyhotovená v měřítku 1 : 180 000 a o rozměrech 974
1 374 mm.[1]
Mapa je zdobená parergonem (Obr. 2.2), který je umístěn v levém horním rohu kolem názvu mapy.
Obr. 2.2: Parergon Müllerovy mapy Moravy
13
ČVUT v Praze
J. K. Müllerova mapa Moravy
Obr. 2.3: Název Müllerovy mapy Moravy
V pravém horním rohu je zobrazena legenda (Obr. 2.4) smluvených značek.
Obr. 2.4: Legenda Müllerovy mapy Moravy
V levém dolním rohu je umístěno grafické měřítko (Obr. 2.5).
Obr. 2.5: Grafické měřítko Müllerovy mapy Moravy
14
ČVUT v Praze
G. L. Le Rougeova mapa Moravy
3. G. L. LE ROUGEOVA MAPA MORAVY
3.1 Georg Luis Le Rouge Georg Luis Le Rouge byl významný kartografický nakladatel 18. století, kartograf, architekt, rytec a zeměpisec krále Ludvíka XV, autor atlasů, map schémat bitev a opevnění. Narodil se v roce 1707 v Hannoveru. Byl pravděpodobně syn francouzského architekta Louise Rémyho de la Fosse. Po smrti svého otce v letech 1727 – 1732 pokračoval v otcově práci na velké mapě Darmstadtu. Vytvořil mapu Alsaska v pěti velkých listech, určenou k vojenským účelům. Za války o polské následnictví, mezi lety 1733 – 1735, pracoval na vojenských mapách. [5] Od roku 1736 žil v Paříži. Zde se v roce 1741 oženil se svou druhou ženou. Roku 1738 mu byl pravděpodobně udělen titul poručík ve službách Maurice Saska, který byl šlechtic, vojevůdce a majitel žoldnéřské armády. V roce 1744 publikoval mapu Holandska o 21 listech. Od roku 1747 ve spolupráci s poručíkem Johnem Rocquem překládal anglické mapy. Mezi mnoha jinými vytvořil také "Atlas Německa" o sto listech, který obsahuje také psaný popis Německa, který byl vydán v roce 1759. [5] Po roce 1773 začal z finanční tísně kromě kartografických děl vydávat také návrhy zahrad. V roce 1775 vydal svazek se 492 rytinami zahrad, i s detaily obsahuje svazek více než 1500 kreseb a měl poskytnout detailní přehled nového stylu zahradní architektury. Byl inspirován anglickými zahradami, pro něž používal po vzoru anglického spisovatele Horace Walpola pojem anglo-čínské. [5] Protože jeho klientelu tvořila převážně francouzská šlechta, byl velkou francouzskou revolucí zcela zničen. Po revoluci jeho stopy mizí, zemřel asi v roce 1790. [5]
3.2 Historie a vznik mapy Přehledná mapa Moravy George Luise Le Rouge z roku 1742 vznikla jako derivát Müllerovy mapy Moravy z roku 1716. [5] Mapa nesla název Carte particuliere de la Moravie divisée en six cercles avec les principaux postes de ce Marquisat pour
15
ČVUT v Praze
G. L. Le Rougeova mapa Moravy
l’intelligence de la guerre presente a Paris par et Cheb le Sr le Rouge Ingr. geographe de roy. [1]
3.3 Popis mapy Na mapě jsou zobrazeny sídla, hlavní cesty, vodní toky a plochy. Výškopis je vyznačen pomocí „kopečkové“ metody (Obr. 3.1). Mapa byla tištěna z mědirytiny a následně kolorovaná v měřítku cca 1 : 493 000 o rozměrech 502
638 mm. [1]
Obr. 3.1: Výřez Le Rougeho mapy Moravy
V horním levém rohu je vyobrazena názvová rokoková kartuš (Obr. 3.2). [4]
Obr. 3.2: Název Le Rougeho mapy Moravy
16
ČVUT v Praze
G. L. Le Rougeova mapa Moravy
V levém dolním rohu jsou umístěny výřezy s plány Olomouce a Jihlavy (Obr. 3.3). V pravém horním rohu je umístěn výřez s plánem města Brna (Obr. 3.4). V pravém dolním rohu je výřez s plánem města Uničova (Obr. 3.4).
Obr. 3.3: Plány měst Olomouce a Jihlavy na Le Rougeho mapě Moravy
Obr. 3.4: Plány měst Brna a Uničova na Le Rougeho mapě Moravy
V pravém dolním rohu nad výřezem s plánem města Uničova je umístěno grafické měřítko (Obr. 3.5) s jednotkami, které jsou uvedeny v mílích.
Obr. 3.5: Grafické měřítko na Le Rougeho mapě Moravy
17
ČVUT v Praze
T. C. Lotterova mapa Moravy
4. T. C. LOTTEROVA MAPA MORAVY
4.1 Tobias Conrad Lotter Tobias Conrad Lotter byl rytec, vydavatel a kartograf v Augšpurku. Narodil se roku 1717 jako syn pekaře. Minimálně od roku 1740 pracoval v dílně u Matthäuse Seuttera staršího jako rytec. O rok později se oženil s jeho nejstarší dcerou. Stal se jedním z jeho nejproduktivnějších pracovníků a do značné míry i na svou vlastní odpovědnost, ale stále pod Seutterem. V letech 1740-1744 vytvořil Lotter Atlas Minor (Praecipua orbis terrarum imperia, regna et provincias, Germania potissimum tabelli 80 exactae delineatis sistens usui militiae ducum ac peregrinantium maxime accommodatus opera). [6] Lotter byl velmi úspěšný a stal se jedním z významných německých kartografů 18. století. V roce 1757 zemřel M. Seutter a Tobias Conrad Lotter se tak stal výhradním vlastníkem kartografické dílny, kterou po jeho smrti převzal jeho syn Mathias Lotter Albrecht. Tobias Conrad Lotter zemřel roku 1777. [6]
4.2 Historie a vznik mapy Přehledná mapa Moravy Tobiase Conrada Lottera z roku 1758.
Vznikla jako
derivát Müllerova mapy Moravy z roku 1716. [5] Mapa nesla název Mappa geographica specialis marchionatus Moraviae in sex circulos publicis, ad meliorem praesentis belli intelligentiam. Cura et sumptibus Tobiase Conradi Lotter, chalcogr. Aug. Vindel. [1]
4.3 Popis mapy Na mapě jsou zobrazeny sídla, hlavní cesty, vodní toky a plochy. Výškopis je vyznačen pomocí „kopečkové“ metody (Obr. 4.1). Mapa byla tištěna z mědirytiny a následně kolorovaná v měřítku cca 1 : 529 000 o rozměrech 490
576 mm. [1]
V horním levém rohu je vyobrazena názvová kartuš se zemským znakem a alegorickou figurální výzdobou (Obr. 4.2). [5]
18
ČVUT v Praze
T. C. Lotterova mapa Moravy
V pravém horním rohu je výřez s grafickým měřítkem (Obr. 4.3). V levém dolním rohu je výřez s plánem města Brna (Obr. 4.4) a nejbližšího okolí a v pravém dolním rohu je výřez s plánem města Olomouce (Obr. 4.4). V 19. století byla mapa částečně podlepena. [5]
Obr. 4.1: Výřez Lotterovy mapy Moravy
Obr. 4.2: Názvová kartuš Lotterovy mapy Moravy
19
ČVUT v Praze
T. C. Lotterova mapa Moravy
Obr. 4.3: Grafické měřítko na Lotterově mapě Moravy
Obr. 4.4: Plán města Brna a Olomouce na Lotterově mapě Moravy
20
ČVUT v Praze
Postup zpracování
5. POSTUP ZPRACOVÁNÍ 5.1 Výpočet hodnot geografické sítě Při měření na těchto mapách bylo pracováno s úvahou, že mapy nejsou vyhotoveny v žádném zobrazení. Pro účel analýzy přesnosti rysek geografické sítě byla zvolena transformace do Křovákova zobrazení v systému S-JTSK s přepočtem na zeměpisné souřadnice φ a λ. Toto zobrazení je dvojité, konformní kuželové v obecné poloze. Nejdříve bylo na všech mapách vybráno 40 stejných měst, která do dnes nezanikla a existují. Každá z naskenovaných map Moravy byla otevřena v programu KOKEŠ (Obr. 5.1) a byly 3x odečteny grafické souřadnice zvolených měst v jednotkách DPI (dots per inch). Aby bylo možné vytvořit transformační klíč, byly potřeba ještě souřadnice vybraných měst v systému S-JTSK. Tyto souřadnice byly zjištěny online trojím odměřením z Národního geoportálu www.geoportal.gov.cz (Obr. 5.2). Souřadnice měst byly brány vždy na střed obce. Z každého trojího měření souřadnic byl vypočten aritmetický průměr, se kterým se dále pracovalo a počítalo.
Obr. 5.1: Prostředí programu KOKEŠ
21
ČVUT v Praze
Postup zpracování
Obr. 5.2: Prostředí www.geoportal.gov.cz
Tato města byla použita jako identické body pro Helmertovu transformaci v rovině. V programu MATKART VB035 Helmert a rysky byl spočten transformační klíč pro každou mapu zvlášť. Jelikož je každá mapa jinak přesná, je zřejmé, že i polohové odchylky transformačních klíčů vyšly pro každou mapu jiné. Pro lepší výsledky bylo pro každou mapu vybráno ze čtyřiceti měst pouze dvacet, a z nich byl vytvořen transformační klíč, který byl pak dále používán pro samotnou transformaci pro každou mapu. Jako podrobné body byly brány rysky geografických sítí. Těmto bodům byly odečteny třikrát jejich grafické souřadnice v programu KOKEŠ a z nich vypočítán aritmetický průměr. Celkem tak bylo na Müllerově mapě odečteno 319 bodů. Z těchto bodů byly některé vyloučeny, protože nebyly zcela zřetelné, nebo přes ně byla vedena kresba mapy. Na Le Rougeho mapě bylo celkem odměřeno 102 bodu a na Lotterově mapě 96 bodů. Na Müllerově mapě byly rysky vykresleny po dvou minutách, a na mapě Le Rougeho a Lottera byly rysky vykresleny po deseti minutách. Grafické souřadnice podrobných bodů byly pomocí Helmertovy transformace přepočítány do S-JTSK a následně na zeměpisné souřadnice φ a λ v software MATKART programu VB035 Helmert a rysky. Aby bylo možné vypočítat tuto transformaci, musely být nejprve vytvořeny textové soubory transformačních klíčů z vybraných měst, ve kterých 22
ČVUT v Praze
Postup zpracování
byla uvedena čísla bodů, grafické souřadnice, souřadnice v S-JTSK a popis. Pro každou mapu jeden textový soubor transformačního klíče. Dále byly vytvořeny textové soubory podrobných bodů, do kterých byla uvedena čísla podrobných bodů, grafické souřadnice a popis. Pro každou mapu byly vytvořeny čtyři textové soubory podrobných bodů a to vždy pro severní, východní, jižní a západní rysky mapového rámu. Textové soubory jsou uvedeny v příloze D. Software MATKART (Obr. 5.3) vypočetl hodnoty transformačního klíče, souřadnicové odchylky, transformované souřadnice podrobných bodů a ty pak převedl na zeměpisné souřadnice (poledníky od Greenwiche) a vypočítal rozdíl mezi naměřenými hodnotami a hodnotami uvedenými na mapě. Protokoly o výpočtech jsou uvedeny v příloze E. Z hodnot polohových odchylek transformačních klíčů byly sestaveny grafy četností pro každou mapu samostatně.
Obr. 5.3: Prostředí programu MATKART VB035 Helmert a rysky
Pro zjištění, zda jsou rysky geografických sítí nějakým způsobem stočené, byly spočítány jžníky od +X osy v software MATKART programu VB032 délka a jižník strany v S-JTSK. Jižníky byly počítány z krajních bodů, které si odpovídaly ryskami na mapě na protějších stranách. Protokoly o výpočtu směrníků jsou uvedeny v příloze F. Dále lze stočení rysek zjistit i z protokolu softwaru MATKART programu VB035 Helmert a rysky. Zvolený postup byl aplikován na všech starých mapách Moravy z 18. století. Uvedené přílohy jsou k dispozici na přiloženém CD.
23
ČVUT v Praze
Postup zpracování
5.2 Helmertova transformace v rovině Jedná se o konformní transformaci s nadbytečným počtem identických bodů. Abychom mohli vypočítat transformační klíč, potřebujeme znát tři identické body, to znamená, že známe jejich souřadnice v systému, ze kterého chceme transformovat a také souřadnice systému, do kterého chceme transformovat. Pro transformační klíč je možné použít až stovky bodů. U Helmertovy transformace dochází k vyrovnání mírných nehomogenit obou systémů pomocí MNČ (metoda nejmenších čtverců). Jsou-li známé pouze dva identické body, degraduje transformace na podobnostní transformaci. Symbolika zde uvedená je dle [8]. Transformační rovnice Helmertovy transformace:
+q∙R∙
,
(5.2.1)
kde … souřadnice bodů v soustavě S2, do které transformujeme.
… posuny počátku soustavy S2.
q … měřítko.
… matice rotace a ω je úhel rotace.
R=
… souřadnice bodů v původní soustavě S1.
Pomocí souřadnic identických bodů v obou soustavách se vypočtou přibližné hodnoty transformačního klíče, a poté se provede samotná transformace. Následně dostaneme přibližné hodnoty souřadnic X´ a Y´ a můžeme tak sestavit rovnice oprav
a
. Z těchto oprav sestavíme podmínku pro MNČ a to tak, že součet čtverců oprav má být minimální.
24
ČVUT v Praze
Postup zpracování
Rovnice oprav pro X a Y: (5.2.2) (5.2.3) Podmínka pro MNČ: +
= min
(5.2.4)
Výpočet vyrovnaných hodnot transformačního klíče: A … matice plánu Matice plánů je naplněna parciálními derivacemi transformačních rovnic Helmertovy transformace podle jednotlivých neznámých
pro každý bod, do kterých jsou
dosazeny přibližné hodnoty.
Vektor redukovaných měření: (5.2.5) kde … souřadnice identických bodů v S2 … souřadnice identických bodů po dosazení přibližných hodnot transformačního klíče Výpočet vyrovnaných hodnot transformačního klíče: (5.2.6) (5.2.7)
Po dosazení vyrovnaných hodnot transformačního klíče do transformačních rovnic vypočteme hodnoty souřadnic. [7] [8]
25
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6. NAMĚŘENÉ A VYPOČTENÉ HODNOTY 6.1 Souřadnice vybraných měst v systému S-JTSK a MAPA
Tabulka 6.1: Souřadnice měst na Müllerově mapě
ČB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
MÜLLEROVA MAPA MORAVY S-JTSK NÁZEV MĚSTA Y [m] X [m] Hlinsko 641 355 1 092 569 Přibyslav 655 991 1 111 516 Lanškroun 589 381 1 081 730 Nové Město na Moravě 631 626 1 115 718 Bystřice nad Perštejnem 619 208 1 122 589 Boskovice 591 173 1 128 691 Letohrad 595 398 1 067 158 Březová nad Svitavou 599 195 1 110 641 Želetava 666 774 1 158 764 Dačice 684 669 1 163 714 Vranov nad Dyjí 659 669 1 187 482 Lednice 588 663 1 206 130 Blansko 593 187 1 143 103 Modřice 598 392 1 168 388 Náměšť nad Oslavou 630 524 1 156 246 Stonařov 671 233 1 142 527 Jaroměřice nad Rokytnou 651 276 1 166 071 Králiky 576 587 1 063 840 Staré Město pod Sněžníkem 562 420 1 056 671 Jeseník 544 029 1 051 209 Vrbno pod Pradědem 532 037 1 064 266 Bruntál 527 813 1 079 031 Náměšť na Hané 560 372 1 119 271 Jílová 535 644 1 109 712 Starý Jičín 496 197 1 128 189 Vítkov 509 293 1 104 997 Dolní Benešov 482 111 1 091 044 Bouzov 571 680 1 106 555 Rapotín 559 177 1 075 063 Ivanovice na Hané 561 780 1 152 235 Bučovice 570 058 1 168 962
26
KOKEŠ X[dpi] Y [dpi] 4 740 1 280 5 037 1 616 3 632 1 032 4 515 1 699 4 252 1 770 3 663 1 911 3 764 699 3 827 1 550 5 132 2 509 5 497 2 703 4 964 3 161 3 510 3 480 3 773 2 173 3 789 2 715 4 477 2 440 5 276 2 243 4 832 2 748 3 389 578 3 109 478 2 749 329 2 474 673 2 471 933 3 056 1 748 2 564 1 604 1 747 1 912 1 999 1 467 1 402 1 208 3 267 1 546 3 001 845 3 042 2 357 3 159 2 740
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty MÜLLEROVA MAPA MORAVY
ČB
NÁZEV MĚSTA
32 33 34 35 36 37 38 39 40
Bystřice pod Hostýnem Břeclav Veselí nad Moravou Luhačovice Vsetín Rožnov pod Radhoštěm Kojetín Napajedla Valašské Klobouky
S-JTSK Y [m] X [m] 519 023 1 146 212 583 501 1 210 994 544 455 1 193 754 515 694 1 179 588 496 023 1 155 820 484 586 1 141 823 546 034 1 148 352 533 872 1 170 071 497 217 1 176 899
KOKEŠ X[dpi] Y [dpi] 2 151 2 250 3 380 3 511 2 598 3 185 2 083 2 894 1 736 2 392 1 523 2 116 2 689 2 298 2 418 2 741 1 732 2 852
Tabulka 6.2: Souřadnice měst na Le Rougeho mapě
ČB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
LE ROUGEHO MAPA MORAVY S-JTSK Název města Y [m] X [m] Hlinsko 641 355 1 092 569 Přibyslav 655 991 1 111 516 Lanškroun 589 381 1 081 730 Nové Město na Moravě 631 626 1 115 718 Bystřice nad Perštejnem 619 208 1 122 589 Boskovice 591 173 1 128 691 Letohrad 595 398 1 067 158 Březová nad Svitavou 599 195 1 110 641 Želetava 666 774 1 158 764 Dačice 684 669 1 163 714 Vranov nad Dyjí 659 669 1 187 482 Lednice 588 663 1 206 130 Blansko 593 187 1 143 103 Modřice 598 392 1 168 388 Náměšť nad Oslavou 630 524 1 156 246 Stonařov 671 233 1 142 527 Jaroměřice nad Rokytnou 651 276 1 166 071 Králiky 576 587 1 063 840 Staré Město pod Sněžníkem 562 420 1 056 671 Jeseník 544 029 1 051 209 Vrbno pod Pradědem 532 037 1 064 266 Bruntál 527 813 1 079 031 Náměšť na Hané 560 372 1 119 271
27
KOKEŠ X[dpi] Y [dpi] 3769 1542 4078 1817 2908 1346 3654 1895 3417 1965 2919 2076 2869 1158 3063 1774 4172 2562 4499 2718 4033 3112 2825 3360 3039 2311 3059 2744 3639 2523 4288 2346 3935 2772 2721 979 2493 871 2200 783 1945 1048 1933 1266 2440 1936
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
LE ROUGEHO MAPA MORAVY ČB
Název města
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Jílová Starý Jičín Vítkov Dolní Benešov Bouzov Rapotín Ivanovice na Hané Bučovice Bystřice pod Hostýnem Břeclav Veselí nad Moravou Luhačovice Vsetín Rožnov pod Radhoštěm Kojetín Napajedla Valašské Klobouky
S-JTSK Y [m] X [m] 535 644 1 109 712 496 197 1 128 189 509 293 1 104 997 482 111 1 091 044 571 680 1 106 555 559 177 1 075 063 561 780 1 152 235 570 058 1 168 962 519 023 1 146 212 583 501 1 210 994 544 455 1 193 754 515 694 1 179 588 496 023 1 155 820 484 586 1 141 823 546 034 1 148 352 533 872 1 170 071 497 217 1 176 899
KOKEŠ X[dpi] Y [dpi] 2020 1831 1325 2102 1531 1716 1041 1496 2603 1758 2388 1211 2449 2454 2542 2776 1682 2355 2707 3395 2079 3136 1624 2884 1307 2498 1138 2262 2135 2392 1916 2765 1317 2856
Tabulka 6.3: Souřadnice měst na Lotterově mapě
ČB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
LOTTEROVA MAPA MORAVY S-JTSK Název města Y [m] X [m] Hlinsko 641 355 1 092 569 Přibyslav 655 991 1 111 516 Lanškroun 589 381 1 081 730 Nové Město na Moravě 631 626 1 115 718 Bystřice nad Perštejnem 619 208 1 122 589 Boskovice 591 173 1 128 691 Letohrad 595 398 1 067 158 Březová nad Svitavou 599 195 1 110 641 Želetava 666 774 1 158 764 Dačice 684 669 1 163 714 Vranov nad Dyjí 659 669 1 187 482 Lednice 588 663 1 206 130 Blansko 593 187 1 143 103 Modřice 598 392 1 168 388 Náměšť nad Oslavou 630 524 1 156 246
28
KOKEŠ X[dpi] Y [dpi] 3659 1553 3971 1833 2788 1360 3546 1920 3306 1989 2803 2106 2746 1168 2944 1791 4071 2599 4400 2760 3931 3166 2711 3426 2921 2340 2949 2791 3532 2562
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
LOTTEROVA MAPA MORAVY ČB
Název města
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Stonařov Jaroměřice nad Rokytnou Králiky Staré Město pod Sněžníkem Jeseník Vrbno pod Pradědem Bruntál Náměšť na Hané Jílová Starý Jičín Vítkov Dolní Benešov Bouzov Rapotín Ivanovice na Hané Bučovice Bystřice pod Hostýnem Břeclav Veselí nad Moravou Luhačovice Vsetín Rožnov pod Radhoštěm Kojetín Napajedla Valašské Klobouky
S-JTSK Y [m] X [m] 671 233 1 142 527 651 276 1 166 071 576 587 1 063 840 562 420 1 056 671 544 029 1 051 209 532 037 1 064 266 527 813 1 079 031 560 372 1 119 271 535 644 1 109 712 496 197 1 128 189 509 293 1 104 997 482 111 1 091 044 571 680 1 106 555 559 177 1 075 063 561 780 1 152 235 570 058 1 168 962 519 023 1 146 212 583 501 1 210 994 544 455 1 193 754 515 694 1 179 588 496 023 1 155 820 484 586 1 141 823 546 034 1 148 352 533 872 1 170 071 497 217 1 176 899
29
KOKEŠ X[dpi] Y [dpi] 4182 2375 3832 2817 2598 988 2370 881 2075 793 1818 1064 1807 1285 2316 1965 1893 1859 1180 2135 1394 1740 897 1517 2477 1780 2263 1229 2322 2492 2420 2819 1544 2392 2590 3461 1954 3192 1488 2936 1162 2538 989 2296 2006 2424 1787 2807 1174 2907
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.2 Souřadnice rysek geografických sítí z programu KOKEŠ 6.2.1 Souřadnice rysek geografických sítí na Müllerově mapě
Tabulka 6.4: Souřadnice severních rysek na Müllerově mapě
ČB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 35 2 5878 228 35 4 5832 228 35 6 5788 228 35 8 5747 228 35 10 5701 228 35 12 5659 228 35 14 5614 228 35 16 5573 228 35 18 5526 230 35 20 5482 230 35 22 5439 229 35 24 5395 228 35 26 5350 229 35 28 5308 229 35 30 5263 228 35 32 5220 228 35 34 5175 229 35 36 5131 228 35 38 5088 228 35 40 5045 228 35 42 5000 229 35 44 4957 229 35 46 4912 228 35 48 4864 229 35 50 4822 228 35 52 4777 230 35 54 4734 229 35 56 4691 229 35 58 4648 229 35 0 4606 229 36 2 4563 229 36 4 4519 229 36 6 4475 229
30
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
ČB 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 36 8 4434 229 36 10 4390 230 36 12 4346 230 36 14 4300 230 36 16 4257 230 36 18 4213 232 36 20 4173 231 36 22 4126 231 36 24 4084 231 36 26 4039 232 36 28 3997 232 36 30 3953 232 36 32 3910 233 36 34 3866 233 36 36 3824 233 36 38 3779 234 36 40 3735 234 36 42 3693 234 36 44 3648 235 36 46 3604 234 36 48 3560 234 36 50 3515 235 36 52 3467 236 36 54 3422 236 36 56 3381 236 36 58 3338 236 37 0 3292 236 37 2 3249 235 37 4 3208 235 37 6 3161 234 37 8 3118 234 37 10 3074 234 37 12 3033 234 37 14 2988 234 37 16 2946 234 37 18 2901 234 37 20 2855 234 37 22 2811 234 37 24 2770 234 37 26 2725 234
31
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
ČB 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 88 89 90 91 92 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111
SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 37 28 2681 233 37 30 2634 232 37 32 2591 233 37 34 2547 233 37 36 2504 232 37 38 2460 231 37 40 2417 231 37 42 2374 231 37 44 2330 231 37 46 2286 230 37 48 2242 230 37 50 2196 231 37 52 2154 230 37 56 2066 229 37 58 2021 230 38 0 1976 230 38 2 1934 230 38 4 1891 229 38 8 1806 230 38 10 1761 231 38 12 1720 231 38 14 1676 231 38 16 1635 230 38 18 1591 231 38 20 1549 231 38 22 1507 232 38 24 1464 232 38 26 1420 232 38 28 1378 231 38 30 1336 231 38 32 1294 231 38 34 1253 231 38 36 1208 231 38 38 1164 230 38 40 1123 230 38 42 1080 230
32
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.5: Souřadnice východních rysek na Müllerově mapě
ČB 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
VÝCHODNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 50 12 1053 242 50 10 1054 316 50 8 1054 387 50 6 1054 458 50 4 1053 530 50 2 1053 602 50 0 1054 672 49 58 1054 744 49 56 1054 814 49 54 1054 887 49 52 1055 958 49 50 1055 1028 49 48 1055 1099 49 46 1054 1170 49 44 1054 1241 49 42 1054 1312 49 40 1054 1384 49 38 1053 1455 49 36 1053 1526 49 34 1052 1597 49 32 1052 1667 49 30 1051 1736 49 28 1050 1808 49 26 1048 1877 49 22 1050 2017 49 20 1051 2086 49 18 1051 2156 49 16 1052 2227 49 14 1053 2296 49 12 1052 2368 49 10 1054 2438 49 8 1053 2508 49 6 1053 2578 49 4 1053 2647 49 2 1054 2718 49 0 1054 2787 48 58 1055 2858 48 56 1054 2927
33
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
ČB 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
VÝCHODNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 48 54 1055 2996 48 52 1053 3064 48 50 1055 3136 48 48 1054 3204 48 46 1055 3276 48 44 1054 3344 48 42 1054 3415 48 40 1054 3487 48 38 1053 3558 48 36 1053 3632
Tabulka 6.6: Souřadnice jižních rysek na Müllerově mapě
ČB 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182
JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 38 40 1092 3687 38 38 1135 3687 38 36 1181 3687 38 34 1224 3687 38 32 1270 3687 38 30 1314 3687 38 28 1358 3687 38 26 1403 3687 38 24 1447 3686 38 22 1490 3686 38 20 1534 3686 38 18 1577 3685 38 16 1621 3685 38 14 1666 3686 38 12 1740 3686 38 10 1739 3686 38 8 1784 3686 38 6 1841 3686 38 4 1885 3686 38 2 1928 3685 38 0 1972 3685 37 58 2018 3684
34
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
ČB 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223
JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 37 56 2061 3684 37 54 2104 3685 37 52 2148 3685 37 50 2191 3685 37 48 2235 3685 37 46 2278 3686 37 44 2321 3686 37 42 2366 3686 37 40 2411 3686 37 38 2453 3686 37 36 2500 3686 37 34 2543 3686 37 32 2587 3686 37 30 2632 3686 37 28 2678 3686 37 26 2721 3686 37 24 2765 3686 37 22 2809 3687 37 20 2852 3686 37 18 2897 3687 37 16 2941 3686 37 14 2984 3686 37 12 3028 3687 37 10 3071 3688 37 8 3117 3687 37 6 3160 3688 37 4 3205 3688 37 0 3292 3687 36 58 3334 3687 36 56 3379 3687 36 54 3423 3687 36 52 3468 3687 36 50 3519 3687 36 48 3560 3687 36 46 3605 3687 36 44 3649 3687 36 42 3690 3687 36 40 3735 3688 36 38 3777 3689 36 36 3822 3688
35
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
ČB 224 225 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243
JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 36 34 3865 3688 36 32 3908 3689 36 26 4039 3690 36 24 4084 3690 36 22 4127 3690 36 20 4170 3690 36 18 4215 3690 36 16 4261 3690 36 14 4302 3691 36 12 4347 3691 36 10 4391 3691 36 8 4434 3690 36 6 4474 3690 36 4 4521 3690 36 2 4563 3690 36 0 4610 3690 35 58 4653 3689 35 56 4698 3689
Tabulka 6.7: Souřadnice západních rysek na Müllerově mapě
ČB 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284
ZÁPADNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 48 36 5920 3627 48 38 5919 3557 48 40 5919 3482 48 42 5919 3414 48 44 5919 3343 48 46 5918 3273 48 48 5916 3202 48 50 5916 3133 48 52 5917 3065 48 54 5916 2994 48 56 5916 2924 48 58 5916 2852 49 0 5917 2783 49 2 5916 2710
36
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
ČB 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
ZÁPADNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 49 2 5916 2710 49 4 5916 2640 49 6 5916 2567 49 8 5918 2498 49 10 5917 2430 49 12 5917 2362 49 14 5917 2291 49 16 5919 2221 49 18 5919 2152 49 20 5919 2083 49 22 5919 2019 49 24 5920 1947 49 26 5919 1873 49 28 5918 1804 49 30 5918 1733 49 32 5917 1661 49 34 5917 1591 49 36 5918 1522 49 38 5917 1451 49 40 5918 1379 49 42 5919 1311 49 44 5918 1238 49 46 5919 1168 49 48 5920 1094 49 50 5920 1023 49 52 5919 952 49 54 5919 881 49 56 5919 811 49 58 5919 740 50 0 5919 668 50 2 5920 597 50 4 5919 522 50 6 5921 454 50 8 5922 383 50 10 5922 313 50 12 5922 244
37
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.2.2 Souřadnice rysek geografických sítí na Le Rougeho mapě
Tabulka 6.8: Souřadnice severních rysek na Le Rougeho mapě
ČB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 5104 166 33 50 4961 162 34 0 4814 160 34 10 4670 157 34 20 4524 154 34 30 4381 152 34 40 4234 151 34 50 4089 150 35 0 3941 150 35 10 3796 149 35 20 3646 149 35 30 3502 150 35 40 3352 148 35 50 3209 147 36 0 3060 146 36 10 2915 145 36 20 2765 144 36 30 2620 141 36 40 2468 140 36 50 2322 142 37 0 2173 142 37 10 2026 142 37 20 1877 143 37 30 1731 144 37 40 1581 144 37 50 1436 145 38 0 1288 148 38 10 1144 150 38 20 996 152 38 30 850 154 38 40 702 155 38 50 557 157 39 0 409 160 39 10 265 163 39 20
38
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.9: Souřadnice východních rysek na Le Rougeho mapě
ČB 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
VÝCHODNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 217 224 50 40 219 457 50 30 221 684 50 20 221 916 50 10 222 1141 50 0 223 1375 49 50 224 1599 49 40 225 1829 49 30 228 2057 49 20 226 2284 49 10 224 2509 49 0 222 2737 48 50 225 2962 48 40 229 3186 48 30 230 3406 48 20 231 3630 48 10 231 3849 48 0
39
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.10: Souřadnice jižních rysek na Le Rougeho mapě
ČB 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 362 4058 39 10 508 4061 39 0 654 4063 38 50 801 4066 38 40 945 4068 38 30 1093 4069 38 20 1238 4072 38 10 1385 4075 38 0 1533 4077 37 50 1681 4077 37 40 1827 4078 37 30 1977 4079 37 20 2120 4079 37 10 2269 4079 37 0 2416 4079 36 50 2563 4080 36 40 2710 4080 36 30 2857 4081 36 20 3001 4081 36 10 3148 4080 36 0 3294 4079 35 50 3439 4078 35 40 3584 4078 35 30 3732 4076 35 20 3878 4076 35 10 4023 4075 35 0 4167 4075 34 50 4314 4075 34 40 4458 4074 34 30 4604 4073 34 20 4749 4071 34 10 4894 4070 34 0 5035 4069 33 50 5180 4068 33 40
40
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.11: Souřadnice západních rysek na Le Rougeho mapě
ČB 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
ZÁPADNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 5219 3862 48 0 5220 3640 48 10 5223 3413 48 20 5227 3189 48 30 5228 2962 48 40 5228 2735 48 50 5230 2507 49 0 5233 2281 49 10 5234 2053 49 20 5234 1824 49 30 5236 1594 49 40 5237 1365 49 50 5238 1137 50 0 5242 908 50 10 5242 676 50 20 5243 448 50 30 5242 216 50 40
41
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.2.3 Souřadnice rysek geografických sítí na Lotterově mapě
Tabulka 6.12: Souřadnice severních rysek na Lotterově mapě
ČB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
SEVERNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 34 0 4843 175 34 10 4698 174 34 20 4554 174 34 30 4406 174 34 40 4261 175 34 50 4112 174 35 0 3966 173 35 10 3820 174 35 20 3676 173 35 30 3527 173 35 40 3379 173 35 50 3231 174 36 0 3082 175 36 10 2933 175 36 20 2787 177 36 30 2635 179 36 40 2492 179 36 50 2343 177 37 0 2195 178 37 10 2042 179 37 20 1894 180 37 30 1744 181 37 40 1596 183 37 50 1448 186 38 0 1301 186 38 10 1155 191 38 20 1005 192 38 30 853 194 38 40 705 195 38 50 552 197 39 0 406 198
42
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.13: Souřadnice východních rysek na Lotterově mapě
ČB 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
VÝCHODNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 50 40 287 221 50 30 283 457 50 20 282 687 50 10 280 921 50 0 281 1152 49 50 282 1389 49 40 280 1618 49 30 280 1852 49 20 280 2081 49 10 281 2315 49 0 279 2545 48 50 280 2777 48 40 282 3009 48 30 284 3241 48 20 285 3471 48 10 286 3705 48 0 288 3935
43
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.14: Souřadnice jižních rysek na Lotterově mapě
ČB 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
JIŽNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 39 0 347 4145 38 50 492 4148 38 40 643 4150 38 30 792 4151 38 20 942 4154 38 10 1092 4157 38 0 1239 4159 37 50 1386 4161 37 40 1536 4162 37 30 1687 4165 37 20 1836 4167 37 10 1986 4169 37 0 2137 4169 36 50 2282 4171 36 40 2435 4170 36 30 2584 4170 36 20 2732 4170 36 10 2881 4171 36 0 3031 4171 35 50 3179 4172 35 40 3330 4171 35 30 3479 4171 35 20 3625 4172 35 10 3771 4171 35 0 3921 4170 34 50 4066 4169 34 40 4214 4168 34 30 4362 4167 34 20 4510 4167 34 10 4655 4167 34 0 4803 4166
44
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.15: Souřadnice západních rysek na Lotterově mapě
ČB 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
ZÁPADNÍ RYSKY MAPA KOKEŠ ° ´ Y [dpi] X [dpi] 48 0 4862 3938 48 10 4864 3710 48 20 4867 3475 48 30 4871 3242 48 40 4871 3007 48 50 4874 2773 49 0 4877 2534 49 10 4880 2300 49 20 4881 2064 49 30 4881 1831 49 40 4881 1595 49 50 4881 1361 50 0 4881 1126 50 10 4880 892 50 20 4879 657 50 30 4879 424 50 40 4879 188
45
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.3 Hodnoty polohových odchylek transformačního klíče 6.3.1 Hodnoty polohových odchylek na Müllerově mapě
Tabulka 6.16: Hodnoty polohových odchylek na Müllerově mapě ČB
Název
3 4 6 7 8 10 11 14 16 17 19 20 23 25 29 30 35 36 37 40
Lanškroun Nové Město na Moravě Boskovice Letohrad Březová nad Svitavou Dačice Vranov nad Dyjí Modřice Stonařov Jaroměřice nad Rokytnou Staré Město pod Sněžníkem Jeseník Náměšť na Hané Starý Jičín Rapotín Ivanovice na Hané Luhačovice Vsetín Rožnov pod Radhoštěm Valašské Klobouky
MĚŘENÉ VX VY [m] [m] -2163 555 -33 -2170 1090 -534 43 508 1260 -126 -520 463 -362 1298 957 -811 854 -1272 -1415 104 -440 471 967 227 -1140 -871 -2377 -136 -481 2046 1488 307 650 1141 1343 -493 761 -907 -482 200
46
V [m] 2233 2170 1214 510 1266 696 1347 1254 1532 1419 645 993 1435 2381 2101 1519 1314 1431 1184 522
VX [mm] -12,0 -0,2 6,1 0,2 7,0 -2,9 -2,0 5,3 4,7 -7,9 -2,4 5,4 -6,3 -13,2 -2,7 8,3 3,6 7,5 4,2 -2,7
MAPA VY [mm] 3,1 -12,1 -3,0 2,8 -0,7 2,6 7,2 -4,5 -7,1 0,6 2,6 1,3 -4,8 -0,8 11,4 1,7 6,3 -2,7 -5,0 1,1
V [mm] 12,4 12,1 6,7 2,8 7,0 3,9 7,5 7,0 8,5 7,9 3,6 5,5 8,0 13,2 11,7 8,4 7,3 7,9 6,6 2,9
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.3.2 Hodnoty polohových odchylek na Le Rougeho mapě
Tabulka 6.17: Hodnoty polohových odchylek na Le Rougeho mapě ČB
Název
1 4 5 6 8 10 11 12 16 17 18 19 20 23 29 32 36 37 38 40
Hlinsko Nove Mesto na Morave Bystrice pod Pernstejnem Boskovice Brezova nad Svitavou Dacice Vranov nad Dyjí Lednice Stonařov Jaroměřice nad Rokytnou Králiky Staré Město pod Sněžníkem Jeseník Náměšť na Hané Rapotín Bystřice pod Hostýnem Vsetín Rožnov pod Radhoštěm Kojetín Valašské Klobouky
VX [m] -2013 -38 2249 864 1011 590 118 1866 1120 -1273 817 -346 -1107 -1101 -2338 -409 32 -251 347 -136
47
MĚŘENÉ VY [m] 1259 -2273 -740 607 617 -900 1072 1374 -1135 -889 -249 -679 -1508 -1491 1705 1432 449 -526 1469 406
V [m] 2374 2274 2368 1055 1184 1076 1079 2317 1595 1553 854 762 1871 1853 2894 1489 450 582 1509 429
MAPA VX VY V [mm] [mm] [mm] -4,1 2,6 4,8 -0,1 -4,6 4,6 4,6 -1,5 4,8 1,8 1,2 2,1 2,0 1,3 2,4 1,2 -1,8 2,2 0,2 2,2 2,2 3,8 2,8 4,7 2,3 -2,3 3,2 -2,6 -1,8 3,2 1,7 -0,5 1,7 -0,7 -1,4 1,5 -2,2 -3,1 3,8 -2,2 -3,0 3,8 -4,7 3,5 5,9 -0,8 2,9 3,0 0,1 0,9 0,9 -0,5 -1,1 1,2 0,7 3,0 3,1 -0,3 0,8 0,9
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.3.3 Hodnoty polohových odchylek na Lotterově mapě
Tabulka 6.18: Hodnoty polohových odchylek na Lotterově mapě ČB
Název
1 3 4 6 8 10 11 12 16 17 18 19 20 23 29 31 36 37 38 40
Hlinsko Lanškroun Nové Město na Moravě Boskovice Březová nad Svitavou Dacice Vranov nad Dyjí Lednice Stonařov Jaroměřice nad Rokytnou Králiky Staré Město pod Sněžníkem Jeseník Náměšť na Hané Rapotín Bučovice Vsetín Rožnov pod Radhoštěm Kojetín Valašské klobouky
MĚŘENÉ VX VY [m] [m] -1053 1432 -2125 799 407 -2326 1181 399 1824 720 721 -768 -109 979 1166 952 1694 -761 -1259 -1002 1432 -215 127 -843 -701 -1805 -841 -1638 -2046 1567 -972 455 125 576 -7 -305 818 1368 -382 417
48
V [m] 1778 2270 2362 1246 1960 1054 985 1505 1857 1610 1448 852 1937 1841 2577 1073 589 305 1594 566
MAPA VX VY [mm] [mm] -2,0 2,7 -4,0 1,5 0,8 -4,4 2,2 0,8 3,4 1,4 1,4 -1,5 -0,2 1,9 2,2 1,8 3,2 -1,4 -2,4 -1,9 2,7 -0,4 0,2 -1,6 -1,3 -3,4 -1,6 -3,1 -3,9 3,0 -1,8 0,9 0,2 1,1 0,0 -0,6 1,5 2,6 -0,7 0,8
V [mm] 3,4 4,3 4,5 2,4 3,7 2,0 1,9 2,8 3,5 3,0 2,7 1,6 3,7 3,5 4,9 2,0 1,1 0,6 3,0 1,1
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.4 Grafy četnosti polohových odchylek transformačního klíče V grafech jsou znázorněny počty hodnoty polohových odchylek transformačního klíče v určitém intervalu. Grafy jsou vytvořené pro každou mapu samostatně.
6.4.1 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Müllerovu mapu
Obr. 6.1: Graf četnosti chyb v ose X pro Müllerovu mapu
49
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Obr. 6.2: Graf četnosti chyb v ose Y pro Müllerovu mapu
Obr. 6.3: Graf četnosti chyb pro Müllerovu mapu
50
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.4.2 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Le Rougeho mapu
Obr. 6.4: Graf četnosti chyb v ose X pro Le Rougeho mapu
Obr. 6.5: Graf četnosti chyb v ose Y pro Le Rougeho mapu
51
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Obr. 6.6: Graf četnosti chyb pro Le Rougeho mapu
52
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.4.3 Grafy četností polohových chyb transformačního klíče pro Lotterovu mapu
Obr. 6.7: Graf četnosti chyb v ose X pro Lotterovu mapu
Obr. 6.8: Graf četnosti chyb v ose Y pro Lotterovu mapu
53
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Obr. 6.9: Graf četnosti polohových chyb pro Lotterovu mapu
54
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.5 Hodnoty přetransformovaných geografických rysek 6.5.1 Hodnoty geografických rysek pro Müllerovu mapu
Tabulka 6.19: Hodnoty severních rysek pro Müllerovu mapu
Bod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
° 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
φ ´ 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13
´´ 46 53 60 6 14 20 27 33 37 44 52 0 6 12 20 27 32 40 46 52 57 3 11 17 24 28 35 41 47 53 59 5 11
SEVERNÍ RYSKY λ Greenwich λ ° ´ ´´ ° 15 1 10 35 15 3 5 35 15 4 55 35 15 6 37 35 15 8 32 35 15 10 17 35 15 12 9 35 15 13 52 35 15 15 50 35 15 17 40 35 15 19 27 35 15 21 17 35 15 23 9 35 15 24 54 35 15 26 47 35 15 28 34 35 15 30 27 35 15 32 17 35 15 34 4 35 15 35 52 35 15 37 45 35 15 39 32 35 15 41 24 35 15 43 25 35 15 45 10 35 15 47 3 35 15 48 50 35 15 50 38 35 15 52 25 35 15 54 10 35 15 55 58 36 15 57 48 36 15 59 38 36
55
mapa ´ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 0 2 4 6
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -20 0 50 -20 0 55 -20 1 5 -20 1 23 -20 1 28 -20 1 43 -20 1 51 -20 2 8 -20 2 10 -20 2 20 -20 2 33 -20 2 43 -20 2 51 -20 3 6 -20 3 13 -20 3 26 -20 3 33 -20 3 43 -20 3 56 -20 4 8 -20 4 15 -20 4 28 -20 4 36 -20 4 35 -20 4 50 -20 4 57 -20 5 10 -20 5 22 -20 5 35 -19 5 50 -20 6 2 -20 6 12 -20 6 22
ČVUT v Praze
Bod 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
° 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
φ ´ 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16
Naměřené a vypočtené hodnoty
´´ 17 21 27 33 39 42 49 55 1 5 10 16 20 26 31 35 41 46 50 57 2 6 11 16 21 26 32 39 43 51 56 1 6 11 16 21 26 31 35 41
SEVERNÍ RYSKY λ Greenwich λ ° ´ ´´ ° 16 1 21 36 16 3 11 36 16 5 1 36 16 6 57 36 16 8 44 36 16 10 35 36 16 12 15 36 16 14 13 36 16 15 58 36 16 17 51 36 16 19 36 36 16 21 26 36 16 23 14 36 16 25 4 36 16 26 50 36 16 28 42 36 16 30 33 36 16 32 18 36 16 34 11 36 16 36 1 36 16 37 51 36 16 39 44 36 16 41 45 36 16 43 38 36 16 45 20 36 16 47 8 36 16 49 4 37 16 50 51 37 16 52 34 37 16 54 32 37 16 56 20 37 16 58 10 37 16 59 53 37 17 1 46 37 17 3 31 37 17 5 24 37 17 7 19 37 17 9 10 37 17 10 53 37 17 12 45 37
56
mapa ´ 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -20 6 39 -20 6 49 -20 6 59 -20 7 3 -20 7 16 -20 7 25 -20 7 45 -20 7 47 -20 8 2 -20 8 9 -20 8 24 -20 8 34 -20 8 46 -20 8 56 -20 9 10 -20 9 18 -20 9 27 -20 9 42 -20 9 49 -20 9 59 -20 10 9 -20 10 16 -20 10 15 -20 10 22 -20 10 40 -20 10 52 -20 10 56 -20 11 9 -20 11 26 -20 11 28 -20 11 40 -20 11 50 -20 12 7 -20 12 14 -20 12 29 -20 12 36 -20 12 41 -20 12 50 -20 13 7 -20 13 15
ČVUT v Praze
Bod 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 88 89 90 91 92 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111
° 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
φ ´ 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 19 19
Naměřené a vypočtené hodnoty
´´ 47 54 57 2 8 14 19 23 28 34 39 42 48 59 2 6 10 16 23 26 30 34 39 42 46 48 52 56 2 5 9 13 17 22 26 30
SEVERNÍ RYSKY λ Greenwich λ ° ´ ´´ ° 17 14 36 37 17 16 33 37 17 18 22 37 17 20 12 37 17 21 60 37 17 23 50 37 17 25 38 37 17 27 26 37 17 29 16 37 17 31 7 37 17 32 57 37 17 34 53 37 17 36 38 37 17 40 19 37 17 42 12 37 17 44 5 38 17 45 51 38 17 47 38 38 17 51 12 38 17 53 5 38 17 54 48 38 17 56 39 38 17 58 22 38 18 0 12 38 18 1 58 38 18 3 44 38 18 5 32 38 18 7 22 38 18 9 8 38 18 10 53 38 18 12 39 38 18 14 22 38 18 16 15 38 18 18 5 38 18 19 48 38 18 21 37 38
57
mapa ´ 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 56 58 0 2 4 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -20 13 24 -20 13 27 -20 13 38 -20 13 48 -20 14 0 -20 14 10 -20 14 22 -20 14 34 -20 14 44 -20 14 53 -20 15 3 -20 15 7 -20 15 22 -20 15 41 -20 15 48 -20 15 55 -20 16 9 -20 16 22 -20 16 48 -20 16 55 -20 17 12 -20 17 21 -20 17 38 -20 17 48 -20 18 2 -20 18 16 -20 18 28 -20 18 38 -20 18 52 -20 19 7 -20 19 21 -20 19 38 -20 19 45 -20 19 55 -20 20 12 -20 20 23
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.20: Hodnoty východních rysek pro Müllerovu mapu
Bod 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
° 50 50 50 50 50 50 50 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 48 48
φ mapa ´ 12 10 8 6 4 2 0 58 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 58 56
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
° 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49
VÝCHODNÍ RYSKY φ φ odchylka ´ ´´ ° ´ ´´ 19 13 0 7 13 17 14 0 7 14 15 19 0 7 19 13 25 0 7 25 11 29 0 7 29 9 33 0 7 33 7 41 0 7 41 5 45 0 7 45 3 52 0 7 52 1 55 0 7 55 0 0 0 8 0 58 8 0 8 8 56 13 0 8 13 54 19 0 8 19 52 25 0 8 25 50 31 0 8 31 48 35 0 8 35 46 40 0 8 40 44 46 0 8 46 42 52 0 8 52 40 59 0 8 59 39 8 0 9 8 37 12 0 9 12 35 21 0 9 21 31 36 0 9 36 29 45 0 9 45 27 52 0 9 52 25 58 0 9 58 24 6 0 10 6 22 11 0 10 11 20 18 0 10 18 18 25 0 10 25 16 32 0 10 32 14 41 0 10 41 12 47 0 10 47 10 56 0 10 56 9 1 0 11 1 7 10 0 11 10
58
λ Greenwich ° ´ ´´ 18 22 46 18 22 53 18 23 3 18 23 13 18 23 25 18 23 34 18 23 41 18 23 51 18 24 0 18 24 10 18 24 17 18 24 26 18 24 36 18 24 48 18 24 57 18 25 7 18 25 16 18 25 28 18 25 37 18 25 49 18 25 58 18 26 10 18 26 22 18 26 36 18 26 49 18 26 56 18 27 5 18 27 12 18 27 18 18 27 30 18 27 34 18 27 46 18 27 55 18 28 4 18 28 11 18 28 20 18 28 26 18 28 38
ČVUT v Praze
Bod 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
° 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
φ mapa ´ 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36
Naměřené a vypočtené hodnoty
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
° 49 49 49 48 48 48 48 48 48 48
VÝCHODNÍ RYSKY φ φ odchylka ´ ´´ ° ´ ´´ 5 19 0 11 19 3 30 0 11 30 1 34 0 11 34 59 44 0 11 44 57 48 0 11 48 55 59 0 11 59 54 5 0 12 5 52 9 0 12 9 50 14 0 12 14 48 15 0 12 15
λ Greenwich ° ´ ´´ 18 28 44 18 28 58 18 29 2 18 29 13 18 29 20 18 29 31 18 29 40 18 29 49 18 30 1 18 30 10
Tabulka 6.21: Hodnoty jižních rysek pro Müllerovu mapu
Bod 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182
° 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
φ ´ 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
´´ 43 40 36 32 28 24 20 16 14 10 6 4 60 54 47 47 43 38 33 31 27 24
JIŽNÍ RYSKY λ Greenwich λ mapa ° ´ ´´ ° ´ 18 28 42 38 40 18 26 58 38 38 18 25 5 38 36 18 23 21 38 34 18 21 29 38 32 18 19 41 38 30 18 17 54 38 28 18 16 5 38 26 18 14 17 38 24 18 12 33 38 22 18 10 45 38 20 18 9 1 38 18 18 7 13 38 16 18 5 24 38 14 18 2 24 38 12 18 2 26 38 10 18 0 37 38 8 17 58 18 38 6 17 56 31 38 4 17 54 46 38 2 17 52 59 38 0 17 51 7 37 58
59
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -20 11 18 -20 11 2 -20 10 55 -20 10 39 -20 10 31 -20 10 19 -20 10 6 -20 9 55 -20 9 43 -20 9 27 -20 9 15 -20 8 59 -20 8 47 -20 8 36 -20 9 36 -20 7 34 -20 7 23 -20 7 42 -20 7 29 -20 7 14 -20 7 1 -20 6 53
ČVUT v Praze
Bod 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223
° 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
φ ´ 45 45 45 45 45 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 41
Naměřené a vypočtené hodnoty
´´ 20 14 9 5 1 55 50 46 41 37 32 27 23 18 13 8 3 57 54 47 44 39 33 26 23 16 11 3 58 53 47 42 36 31 26 20 15 8 2 58
JIŽNÍ RYSKY λ Greenwich λ mapa ° ´ ´´ ° ´ 17 49 22 37 56 17 47 37 37 54 17 45 50 37 52 17 44 6 37 50 17 42 19 37 48 17 40 34 37 46 17 38 49 37 44 17 36 60 37 42 17 35 10 37 40 17 33 28 37 38 17 31 34 37 36 17 29 49 37 34 17 28 2 37 32 17 26 13 37 30 17 24 21 37 28 17 22 36 37 26 17 20 49 37 24 17 19 2 37 22 17 17 18 37 20 17 15 28 37 18 17 13 41 37 16 17 11 57 37 14 17 10 10 37 12 17 8 25 37 10 17 6 33 37 8 17 4 49 37 6 17 2 60 37 4 16 59 28 37 0 16 57 46 36 58 16 55 57 36 56 16 54 10 36 54 16 52 20 36 52 16 50 16 36 50 16 48 37 36 48 16 46 47 36 46 16 45 0 36 44 16 43 21 36 42 16 41 32 36 40 16 39 50 36 38 16 38 0 36 36
60
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -20 6 38 -20 6 23 -20 6 10 -20 5 54 -20 5 41 -20 5 26 -20 5 11 -20 5 0 -20 4 50 -20 4 32 -20 4 26 -20 4 11 -20 3 58 -20 3 47 -20 3 39 -20 3 24 -20 3 11 -20 2 58 -20 2 42 -20 2 32 -20 2 19 -20 2 3 -20 1 50 -20 1 35 -20 1 27 -20 1 11 -20 1 0 -20 0 32 -20 0 14 -20 0 3 -19 59 50 -19 59 40 -19 59 44 -19 59 23 -19 59 13 -19 58 60 -19 58 39 -19 58 28 -19 58 10 -19 57 60
ČVUT v Praze
Bod 224 225 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265
° 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
φ ´ 41 41 41 41 41 41 41 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 39 39 39 39 39 39 39 39 39 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 37 37 37
Naměřené a vypočtené hodnoty
´´ 52 45 27 21 16 10 5 59 52 46 40 36 31 24 19 13 8 2 55 49 43 39 32 26 20 13 7 60 56 49 43 37 31 24 18 11 5 60 54 49
JIŽNÍ RYSKY λ Greenwich λ mapa ° ´ ´´ ° ´ 16 36 16 36 34 16 34 32 36 32 16 29 14 36 26 16 27 25 36 24 16 25 40 36 22 16 23 56 36 20 16 22 7 36 18 16 20 15 36 16 16 18 36 36 14 16 16 46 36 12 16 14 60 36 10 16 13 15 36 8 16 11 38 36 6 16 9 44 36 4 16 8 2 36 2 16 6 8 36 0 16 4 23 35 58 16 2 34 35 56 16 0 55 35 54 15 59 8 35 52 15 57 24 35 50 15 55 42 35 48 15 53 50 35 46 15 52 4 35 44 15 50 22 35 42 15 48 35 35 40 15 46 51 35 38 15 44 60 35 36 15 43 18 35 34 15 41 31 35 32 15 39 47 35 30 15 37 58 35 28 15 36 16 35 26 15 34 27 35 24 15 32 43 35 22 15 30 54 35 20 15 29 14 35 18 15 27 25 35 16 15 25 43 35 14 15 23 54 35 12
61
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -19 57 44 -19 57 28 -19 56 46 -19 56 35 -19 56 20 -19 56 4 -19 55 53 -19 55 45 -19 55 24 -19 55 14 -19 55 0 -19 54 45 -19 54 22 -19 54 16 -19 53 58 -19 53 52 -19 53 37 -19 53 26 -19 53 5 -19 52 52 -19 52 36 -19 52 18 -19 52 10 -19 51 56 -19 51 38 -19 51 25 -19 51 9 -19 51 0 -19 50 42 -19 50 29 -19 50 13 -19 50 2 -19 49 44 -19 49 33 -19 49 17 -19 49 6 -19 48 46 -19 48 35 -19 48 17 -19 48 6
ČVUT v Praze
Bod 266 267 268 269 270
° 48 48 48 48 48
φ ´ 37 37 37 37 37
Naměřené a vypočtené hodnoty
´´ 42 35 27 22 15
JIŽNÍ RYSKY λ Greenwich λ mapa ° ´ ´´ ° ´ 15 22 12 35 10 15 20 19 35 8 15 18 32 35 6 15 16 46 35 4 15 15 1 35 2
´´ 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -19 47 48 -19 47 41 -19 47 28 -19 47 14 -19 46 59
Tabulka 6.22: Hodnoty jižních rysek pro Müllerovu mapu
Bod 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297
° 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49
φ mapa ´ 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
° 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49
ZÁPADNÍ RYSKY φ φ odchylka ´ ´´ ° ´ ´´ 38 45 0 2 45 40 37 0 2 37 42 37 0 2 37 44 27 0 2 27 46 21 0 2 21 48 13 0 2 13 50 7 0 2 7 51 58 0 1 58 53 47 0 1 47 55 41 0 1 41 57 34 0 1 34 59 29 0 1 29 1 20 0 1 20 3 17 0 1 17 5 9 0 1 9 7 6 0 1 6 8 57 0 0 57 10 46 0 0 46 12 35 0 0 35 14 29 0 0 29 16 21 0 0 21 18 12 0 0 12 20 3 0 0 3 21 45 0 0 15 23 41 0 0 19 25 40 0 0 20 27 31 0 0 29
62
λ Greenwich ° ´ ´´ 15 12 59 15 12 45 15 12 27 15 12 12 15 11 55 15 11 41 15 11 29 15 11 13 15 10 55 15 10 41 15 10 24 15 10 7 15 9 49 15 9 34 15 9 17 15 9 0 15 8 39 15 8 25 15 8 9 15 7 52 15 7 31 15 7 14 15 6 58 15 6 42 15 6 23 15 6 7 15 5 53
ČVUT v Praze
Bod 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
° 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 50 50 50 50 50 50 50
φ mapa ´ 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 0 2 4 6 8 10 12
Naměřené a vypočtené hodnoty
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
° 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 50 50 50 50 50
ZÁPADNÍ RYSKY φ φ odchylka ´ ´´ ° ´ ´´ 29 25 0 0 35 31 20 0 0 40 33 13 0 0 47 35 3 0 0 57 36 57 0 1 3 38 53 0 1 7 40 42 0 1 18 42 39 0 1 21 44 31 0 1 29 46 30 0 1 30 48 24 0 1 36 50 18 0 1 42 52 12 0 1 48 54 4 0 1 56 55 58 0 2 2 57 53 0 2 7 59 47 0 2 13 1 48 0 2 12 3 36 0 2 24 5 30 0 2 30 7 22 0 2 38 9 13 0 2 47
63
λ Greenwich ° ´ ´´ 15 5 36 15 5 22 15 5 5 15 4 46 15 4 31 15 4 11 15 3 52 15 3 37 15 3 17 15 2 57 15 2 40 15 2 25 15 2 8 15 1 51 15 1 33 15 1 16 15 0 56 15 0 40 15 0 18 14 59 58 14 59 41 14 59 24
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.5.2 Hodnoty geografických rysek pro Le Rougeho mapu
Tabulka 6.23: Hodnoty severních rysek pro Le Rougeho mapu SEVERNÍ RYSKY Bod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
°
φ ´
50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 29 30 30 31 31 31 32 32 33 33 33 34 34 34 34 35 35 35 35 35 36 36 36
´´
λ Greenwich ° ´ ´´
λ mapa ° ´ ´´
35 10 42 15 48 18 47 14 40 6 32 53 21 46 11 35 59 26 49 6 26 46 3 20 38 54 5 18 30 42 56 7 16 24
14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 18
33 34 34 34 34 34 34 35 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 39
43 50 57 4 12 19 26 33 41 48 56 3 10 17 25 32 40 47 55 2 9 17 24 32 39 46 54 1 9 16 23 31 38 45
15 22 42 52 9 17 38 53 17 32 3 16 46 55 23 39 10 26 3 23 51 14 43 3 35 53 19 34 0 21 48 5 32 47
64
50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20
6 9 12 15 17 20 23 26 28 31 33 36 39 42 44 47 49 52 54 57 0 2 5 7 10 13 15 18 20 23 26 28 31 34
45 38 18 8 51 43 22 7 43 28 57 44 14 5 37 21 50 34 57 37 9 46 17 57 25 7 41 26 60 39 12 55 28 13
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.24: Hodnoty východních rysek pro Le Rougeho mapu VÝCHODNÍ RYSKY Bod 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
° 50 50 50 50 50 49 49 49 49 49 49 48 48 48 48 48 48
φ mapa ´ ´´ 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
°
φ ´
50 50 50 50 50 49 49 49 49 49 49 49 49 48 48 48 48
34 27 19 12 5 57 50 43 35 28 21 14 6 59 52 45 38
´´
φ odchylka ° ´ ´´
λ Greenwich ° ´ ´´
31 3 47 22 9 40 29 7 49 33 21 3 50 39 36 25 25
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
65
5 2 0 2 5 7 10 13 15 18 21 24 26 29 32 35 38
29 57 13 22 9 40 29 7 49 33 21 3 50 39 36 25 25
48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 54 54 54 55 55 56
21 49 16 49 19 49 18 48 11 49 26 4 26 45 13 40 10
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.25: Hodnoty jižních rysek pro Le Rougeho mapu JIŽNÍ RYSKY Bod 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85
°
φ ´
48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
31 31 30 30 30 29 29 29 28 28 28 27 27 27 26 26 26 25 25 25 24 24 24 23 23 23 22 22 21 21 21 20 20 19
´´
λ Greenwich ° ´ ´´
λ mapa ° ´ ´´
31 11 53 33 14 57 35 13 52 35 15 55 37 17 58 36 16 53 32 12 52 32 9 50 26 4 40 15 52 28 5 41 17 51
18 18 18 18 18 18 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15 15 14
39 39 38 38 38 38 38 38 37 37 37 37 37 37 36 36 36 36 36 36 35 35 35 35 35 35 34 34 34 34 34 34 33 33
50 43 36 29 22 15 8 1 53 46 39 32 25 18 11 4 57 50 43 36 29 22 15 8 1 54 47 40 33 26 19 12 5 58
19 17 15 11 15 7 8 4 57 49 48 35 42 32 28 24 20 16 21 17 16 18 20 14 13 16 21 19 24 24 27 30 45 48
66
10 0 50 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0 50 40
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -19 -18 -18 -18 -18 -18 -18 -18
19 16 13 10 7 4 1 58 56 53 50 47 44 41 38 35 32 29 26 23 20 17 14 11 8 5 2 59 56 53 50 47 44 41
41 43 45 49 45 53 52 56 3 11 12 25 18 28 32 36 40 44 39 43 44 42 40 46 47 44 39 41 36 36 33 30 15 12
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.26: Hodnoty západních rysek pro Le Rougeho mapu ZÁPADNÍ RYSKY Bod 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
° 48 48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 50 50 50 50 50
φ mapa ´ ´´ 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
°
φ ´
´´
φ odchylka ° ´ ´´
48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 49 49 50 50 50 50
26 33 40 47 54 2 9 16 23 31 38 45 53 0 7 15 22
18 23 37 45 59 14 30 42 58 16 36 54 10 28 52 8 32
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
67
26 23 20 17 14 12 9 6 3 1 1 4 6 9 12 14 17
18 23 37 45 59 14 30 42 58 16 24 6 50 32 8 52 28
λ Greenwich ° ´ ´´ 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14
55 54 53 52 51 50 48 47 46 45 43 42 41 40 39 37 36
57 50 36 19 10 3 50 34 23 14 59 46 34 12 0 46 37
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.5.3 Hodnoty geografických rysek pro Lotterovu mapu
Tabulka 6.27: Hodnoty severních rysek pro Lotterovu mapu
Bod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
° 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
φ ´ 25 25 26 26 26 27 27 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31 32 32 32 33 33 33 33 33 34 34 34 34 35
´´ 5 34 1 28 52 21 48 11 37 2 26 47 9 31 49 8 29 53 12 30 48 5 20 32 50 57 12 25 39 51 4
SEVERNÍ RYSKY λ Greenwich λ ° ´ ´´ ° 14 51 44 34 14 58 52 34 15 5 58 34 15 13 15 34 15 20 24 34 15 27 44 34 15 34 56 35 15 42 8 35 15 49 14 35 15 56 35 35 16 3 53 35 16 11 12 35 16 18 33 36 16 25 55 36 16 33 8 36 16 40 39 36 16 47 43 36 16 55 5 36 17 2 24 37 17 9 58 37 17 17 18 37 17 24 43 37 17 32 3 37 17 39 23 37 17 46 40 38 17 53 54 38 18 1 20 38 18 8 52 38 18 16 12 38 18 23 47 38 18 31 1 39
68
mapa ´ 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -19 8 16 -19 11 8 -19 14 2 -19 16 45 -19 19 36 -19 22 16 -19 25 4 -19 27 52 -19 30 46 -19 33 25 -19 36 7 -19 38 48 -19 41 27 -19 44 5 -19 46 52 -19 49 21 -19 52 17 -19 54 55 -19 57 36 -20 0 2 -20 2 42 -20 5 17 -20 7 57 -20 10 37 -20 13 20 -20 16 6 -20 18 40 -20 21 8 -20 23 48 -20 26 13 -20 28 59
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.28: Hodnoty východních rysek pro Lotterovu mapu
Bod 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
° 50 50 50 50 50 49 49 49 49 49 49 48 48 48 48 48 48
φ mapa ´ 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0 50 40 30 20 10 0
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
° 50 50 50 50 50 49 49 49 49 49 49 49 49 48 48 48 48
VÝCHODNÍ RYSKY φ φ odchylka ´ ´´ ° ´ ´´ 34 32 0 5 28 27 6 0 2 54 19 51 0 0 9 12 28 0 2 28 5 10 0 5 10 57 41 0 7 41 50 28 0 10 28 43 5 0 13 5 35 51 0 15 51 28 28 0 18 28 21 12 0 21 12 13 53 0 23 53 6 33 0 26 33 59 13 0 29 13 51 57 0 31 57 44 34 0 34 34 37 18 0 37 18
69
λ Greenwich ° ´ ´´ 18 36 59 18 37 46 18 38 24 18 39 5 18 39 36 18 40 8 18 40 48 18 41 23 18 41 56 18 42 27 18 43 6 18 43 37 18 44 4 18 44 32 18 45 2 18 45 32 18 45 58
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.29: Hodnoty jižních rysek pro Lotterovu mapu
Bod 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
° 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
φ ´ 30 30 29 29 29 28 28 28 27 27 27 26 26 26 25 25 25 24 24 23 23 23 22 22 22 21 21 20 20 20 19
´´ 35 15 57 40 18 56 36 16 57 33 11 49 29 6 48 28 7 44 22 58 37 14 49 28 5 43 20 56 31 5 40
JIŽNÍ RYSKY λ Greenwich λ mapa ° ´ ´´ ° ´ 18 43 40 39 0 18 36 47 38 50 18 29 37 38 40 18 22 32 38 30 18 15 25 38 20 18 8 18 38 10 18 1 20 38 0 17 54 22 37 50 17 47 15 37 40 17 40 6 37 30 17 33 2 37 20 17 25 55 37 10 17 18 46 37 0 17 11 54 36 50 17 4 39 36 40 16 57 35 36 30 16 50 35 36 20 16 43 31 36 10 16 36 25 36 0 16 29 25 35 50 16 22 16 35 40 16 15 13 35 30 16 8 19 35 20 16 1 25 35 10 15 54 19 35 0 15 47 28 34 50 15 40 28 34 40 15 33 28 34 30 15 26 29 34 20 15 19 39 34 10 15 12 39 34 0
70
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
λ odchylka ° ´ ´´ -20 16 20 -20 13 13 -20 10 23 -20 7 28 -20 4 35 -20 1 42 -19 58 40 -19 55 38 -19 52 45 -19 49 54 -19 46 58 -19 44 5 -19 41 14 -19 38 6 -19 35 21 -19 32 25 -19 29 25 -19 26 29 -19 23 35 -19 20 35 -19 17 44 -19 14 47 -19 11 41 -19 8 35 -19 5 41 -19 2 32 -18 59 32 -18 56 32 -18 53 31 -18 50 21 -18 47 21
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
Tabulka 6.30: Hodnoty východních rysek pro Lotterovu mapu
Bod 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
° 48 48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 50 50 50 50 50
φ mapa ´ 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40
´´ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
° 48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 49 49 50 50 50 50
ZÁPADNÍ RYSKY φ φ odchylka ´ ´´ ° ´ ´´ 26 40 0 26 40 33 50 0 23 50 41 13 0 21 13 48 32 0 18 32 55 55 0 15 55 3 16 0 13 16 10 47 0 10 47 18 8 0 8 8 25 33 0 5 33 32 53 0 2 53 40 18 0 0 18 47 40 0 2 20 55 3 0 4 57 2 25 0 7 35 9 49 0 10 11 17 8 0 12 52 24 33 0 15 27
71
λ Greenwich ° ´ ´´ 15 8 49 15 7 41 15 6 27 15 5 10 15 4 4 15 2 50 15 1 33 15 0 18 14 59 7 14 57 60 14 56 51 14 55 43 14 54 34 14 53 28 14 52 22 14 51 13 14 50 2
ČVUT v Praze
Naměřené a vypočtené hodnoty
6.6 Hodnoty směrníku krajních rysek
Tabulka 6.31: Hodnoty směrníků na Müllerově mapě Müllerova mapa Ryska Směrník Body ° ´ ° ´ ´´ 1-270 35 2 359 57 1 110-161 38 40 359 29 10 112-319 50 12 89 5 35 160-271 48 36 90 3 32
Tabulka 6.32: Hodnoty směrníků na Le Rougeho mapě Le Rougeho mapa Ryska Směrník Body ° ´ ° ´ ´´ 1- 84 33 50 358 5 14 33-52 39 10 359 18 33 35-102 50 40 90 5 28 51-86 48 0 89 51 2
Tabulka 6.33: Hodnoty směrníků na Lotterově mapě
Body 1- 79 31-49 32-96 48-80
Lotterova mapa Ryska Směrník ° ´ ° ´ ´´ 34 0 359 25 33 39 0 359 8 37 50 40 90 24 42 48 0 89 87 45
72
ČVUT v Praze
Závěr
7. ZÁVĚR Cílem bakalářské práce bylo analyzovat geografickou síť na mapě Moravy Jana Kryštofa Müllera z roku 1716, Georga Luise Le Rougeho z roku 1742 a Tobiase Conrada Lottera z roku 1758. Kde výsledkem měly být dané a zjištěné hodnoty rysek zeměpisných šířek a délek vůči Ferskému poledníku a na Besselově elipsoidu. Pro vypracování této bakalářské práce bylo nutné odměřit souřadnice všech rysek geografických sítí na všech třech zkoumaných mapách. Aby bylo možné vůbec porovnat hodnoty geografických rysek uvedených na mapách a skutečností bylo nutné je transformovat. Pro tento účel byla vybrána Helmertova transformace. Transformace z jednoho systému do druhého byla provedena pomocí transformačního klíče, u kterého byly známy souřadnice identických bodů v obou systémech. Tento klíč byl sestaven z vybraných měst na všech třech mapách. Pro každou zkoumanou mapu byl 20 vybraných měst vytvořen a spočten transformační klíč zvlášť. Při výpočtu transformačního klíče pro Müllerovu mapu Moravy vyšly střední chyby transformace Mx = 1119,61 m, My = 935,33 m a M = 1458,89 m. V měřítku mapy pak Mx = 6,22 mm, My = 5,19 mm a M = 8,10 mm. Pro Le Rougeho mapu Moravy vyšly střední chyby transformace Mx = 1154,62 m, My = 1156,52 m a M = 1634,22 m. V měřítku mapy pak Mx = 2,34 mm, My = 2,35 mm a M = 3,31 mm. Pro Lotterovu mapu Moravy vyšly střední chyby transformace Mx = 1142,09 m, My = 1110,08 m a M = 1592,69 m. V měřítku mapy pak Mx = 2,16 mm, My = 2,10 mm a M = 3,01 mm. V páté kapitole je symbolika vzorců Helmertovy transformace uvedena dle [8], ale při výpočtu softwarem MATKART je symbolika dle autorů Veverka, Čechurová. Z polohových chyb transformačního klíče byly vytvořeny grafy četnosti těchto chyb pro každou mapu zvlášť. Při pohledu na tyto grafy je zřejmě, že pro malý objem dat (pouhých 20 měst) mají pouze informativní charakter a tudíž se z nich nedají dělat velké závěry. Při přepočtu odměřených souřadnic geografických rysek na souřadnice zeměpisné φ a λ bylo uvažováno, že geografická sít je vztažená k Ferrskému poledníku. Během samotného zpracování bylo zjištěno, že geografická sít každé ze tří zkoumaných map není vztažena k Ferrskému ani k žádnému jinému známému výchozímu poledníku, jsou tedy umístěny volně.
73
ČVUT v Praze
Závěr
Hodnoty posunutí a natočení rysek geografických sítí jsou brány průměrem. Na Müllerově mapě je posun v zeměpisné délce cca o 20°04´ na východ od Greenwichského poledníku. Posun v zeměpisné šířce pro východní rysky cca o 9´ na sever a pro západní rysky o cca 1´ také na sever podle natočení celé sítě. Natočení geografické sítě je cca 6 – 7´ pro severní a jižní rysky a cca 1´ pro východní a západní rysky. Na Le Rougeho mapě je posun v zeměpisné délce o cca 19°40´ na východ od Greenwichského poledníku. Posun v zeměpisné šířce pro východní rysky cca 17´ na jih a pro západní rysky cca 11´ také na jih podle natočení celé sítě. Natočení geografické sítě je pro severní rysky je cca 23´, pro jižní cca 26´, pro východní cca 10´ a pro západní cca 6´. Na Lotterově mapě je posun v zeměpisné délce cca o 19°40´ na východ od Greenwichského poledníku. Posun v zeměpisné šířce pro východní rysky cca 16´ na jih a pro západní rysky cca 11´ také na jih podle natočení celé sítě. Natočení geografické sítě je pro severní rysky cca 20´ pro jižní cca 22´, pro východní cca 10´a pro západní cca 6´. Z uvedených výsledků je zřejmé, že jsou rysky geografických sítí natočené. Z rozdílných hodnot stočení se dá uvažovat, že každá strana (hrana) geografických rysek byla zakreslena zvlášť. Pro ověření stočení geografických sítí byly vypočteny směrníky krajních rysek. Z výsledků je patrné, že je síť opravdu natočená, jelikož hodnoty směrníků na protilehlých stranách se liší. Dále je nutné si uvědomit, že do měření byly zahrnuty chyby, které nebylo možné při zpracování této bakalářské práce vyloučit. Do těchto chyb patří např. chyba skeneru, chyba z odečtu souřadnic ze skenu i z geoportálu, srážka mapy a v neposlední řadě i přesnost kresby. Je pozoruhodné při pohledu na výsledky stočení a posunutí geografických sítí, jak si jsou mapy Georga Luise Le Rougeho a Tobiase Conrada Lottera podobné. Výsledkem bakalářské práce je tedy zjištění, že geografické sítě na zkoumaných starých mapách Moravy jsou jistým způsobem natočeny a posunuty. Protokoly o výpočtech, soubory Excel s naměřenými hodnotami a kopie zkoumaných map byly zálohovány a jsou k nahlédnutí na přiloženém CD.
74
ČVUT v Praze
Použitá literatura
POUŽITÁ LITERATURA [1] SEMOTÁNOVÁ, Eva. Mapy Čech, Moravy a Slezska v zrcadle staletí. Praha: Nakladatelství LIBRI, 2001. ISBN 80-727-078-0. [2] CAJTHAML, Jiří. Analýza starých map v digitálním prostředí na příkladu Müllerových map Čech a Moravy. Praha: Nakladatelství ČVUT, 2012. [3] Wikipedie - otevřená encyklopedie [online]. 6. 2. 2012 [cit. 2012-05-07]. Dostupné z WWW:
. [4] Mollova mapová sbírka [online]. 1999 [cit. 2012-05-08]. Dostupné z: WWW:< http://mapy.mzk.cz/mollova-sbirka/atlas-austriacus/XXII/>. [5] Wikipedie - otevřená encyklopedie [online]. 2012 [cit. 2012-05-09]. Dostupné z: WWW:. [6] Wikipedie - otevřená encyklopedie [online]. 2011 [cit. 2012-05-09]. Dostupné z: WWW:. [7] VÁLKOVÁ, Magda. Studie a hodnocení Palackého mapy Čech z roku 1847. Bakalářská práce, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 2011. [8] SKOŘEPA, Zdeněk. Geodézie 4. Vysokoškolská skripta, Praha: Nakladatelství ČVUT, 2008.
75
ČVUT v Praze
Seznam obrázků
SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 2.1: Ukázka výřezu Müllerovy mapy
12
Obr. 2.2: Parergon Müllerovy mapy Moravy
13
Obr. 2.3: Název Müllerovy mapy Moravy
14
Obr. 2.4: Legenda Müllerovy mapy Moravy
14
Obr. 2.5: Měřítko Müllerovy mapy Moravy
14
Obr. 3.1: Výřez Le Rougeho mapy Moravy
16
Obr. 3.2: Název Le Rougeho mapy Moravy
16
Obr. 3.3: Plány měst Olomouce a Jihlavy na Le Rougeho mapě Moravy
17
Obr. 3.4: Plány měst Brna a Uničova na Le Rougeho mapě Moravy
17
Obr. 3.5: Grafické měřítko na Le Rougeho mapě Moravy
17
Obr. 4.1: Výřez Lotterovy mapy Moravy
19
Obr. 4.2: Názvová kartuš Lotterovy mapy Moravy
19
Obr. 4.3: Grafické měřítko na Lotterově mapě Moravy
20
Obr. 4.4: Plán města Brna a Olomouce na Lotterově mapě Moravy
20
Obr. 5.1: Prostředí programu KOKEŠ
21
Obr. 5.2: Prostředí www.geoporta.gov.cz
22
Obr. 5.3: Prostředí programu MATKART VB035 Helmert a rysky
23
Obr. 6.1: Graf četnosti chyb v ose X pro Müllerovu mapu
49
Obr. 6.2: Graf četnosti chyb v ose Y pro Müllerovu mapu
50
Obr. 6.3: Graf četnosti chyb pro Müllerovu mapu
50
Obr. 6.4: Graf četnosti chyb v ose X pro Le Rougeho mapu
51
Obr. 6.5: Graf četnosti chyb v ose Y pro Le Rougeho mapu
51
Obr. 6.6: Graf četnosti chyb pro Le rougeho mapu
52
Obr. 6.7: Graf četnosti chyb v ose X pro Lotterovu mapu
53
76
ČVUT v Praze
Seznam obrázků
Obr. 6.8: Graf četnosti chyb v ose Y pro Lotterovu mapu
53
Obr. 6.9: Graf četnosti polohových chyb pro Lotterovu mapu
54
77
ČVUT v Praze
Seznam tabulek
SEZNAM TABULEK Tabulka 6.1: Souřadnice měst na Müllerově mapě
26
Tabulka 6.2: Souřadnice měst na Le Rougeho mapě
27
Tabulka 6.3: Souřadnice měst na Lotterově mapě
28
Tabulka 6.4: Souřadnice severních rysek na Müllerově mapě
30
Tabulka 6.5: Souřadnice východních rysek na Müllerově mapě
33
Tabulka 6.6: Souřadnice jižních rysek na Müllerově mapě
34
Tabulka 6.7: Souřadnice západních rysek na Müllerově mapě
36
Tabulka 6.8: Souřadnice severních rysek na Le Rougeho mapě
38
Tabulka 6.9: Souřadnice východních rysek na Le Rougeho mapě
39
Tabulka 6.10: Souřadnice jižních rysek na Le Rougeho mapě
40
Tabulka 6.11: Souřadnice západních rysek na Le Rougeho mapě
41
Tabulka 6.12: Souřadnice severních rysek na Lotterově mapě
42
Tabulka 6.13: Souřadnice východních rysek na Lotterově mapě
43
Tabulka 6.14: Souřadnice jižních rysek na Lotterově mapě
44
Tabulka 6.15: Souřadnice západních rysek na Lotterově mapě
45
Tabulka 6.16: Hodnoty polohových odchylek na Müllerově mapě
46
Tabulka 6.17: Hodnoty polohových odchylek na Le Rougeho mapě
47
Tabulka 6.18: Hodnoty polohových odchylek na Lotterově mapě
48
Tabulka 6.19: Hodnoty severních rysek pro Müllerovu mapu
55
Tabulka 6.20: Hodnoty východních rysek pro Müllerovu mapu
58
Tabulka 6.21: Hodnoty jižních rysek pro Müllerovu mapu
59
Tabulka 6.22: Hodnoty jižních rysek pro Müllerovu mapu
62
Tabulka 6.23: Hodnoty severních rysek pro Le Rougeho mapu
64
Tabulka 6.24: Hodnoty východních rysek pro Le Rougeho mapu
65
78
ČVUT v Praze
Seznam tabulek
Tabulka 6.25: Hodnoty jižních rysek pro Le Rougeho mapu
66
Tabulka 6.26: Hodnoty západních rysek pro Le Rougeho mapu
67
Tabulka 6.27: Hodnoty severních rysek pro Lotterovu mapu
68
Tabulka 6.28: Hodnoty východních rysek pro Lotterovu mapu
69
Tabulka 6.29: Hodnoty jižních rysek pro Lotterovu mapu
70
Tabulka 6.30: Hodnoty východních rysek pro Lotterovu mapu
71
Tabulka 6.31: Hodnoty směrníků na Müllerově mapě
72
Tabulka 6.32: Hodnoty směrníků na Le Rougeho mapě
72
Tabulka 6.33: Hodnoty směrníků na Lotterově mapě
72
79
ČVUT v Praze
Seznam příloh
SEZNAM PŘÍLOH Příloha A – Müllerova mapa Moravy Příloha B – Le Rougeho mapa Moravy Příloha C – Lotterova mapa Moravy Příloha D – Textové soubory pro Helmertovu transformaci D. 1 Transformační klíč pro Müllerovu mapu D. 2 Podrobné body pro Müllerovu mapu D. 3 Transformační klíč pro Le Rougeho mapu D. 4 Podrobné body pro Le Rougeho mapu D. 5 Transformační klíč pro Lotterovu mapu D. 6 Podrobné body pro Lotterovu mapu Příloha E – Protokol o transformaci E. 1 Výpočet transformačního klíče pro Müllerovu mapu E. 2 Výpočet podrobných bodů pro Müllerovu mapu E. 3 Výpočet transformačního klíče pro Le Rougeho mapu E. 4 Výpočet podrobných bodů pro Le Rougeho mapu E. 5 Výpočet transformačního klíče pro Lotterovu mapu E. 6 Výpočet podrobných bodů pro Lotterovu mapu Příloha F – Protokol o výpočtu směrníku F. 1 Výpočet směrníků pro Müllerovu mapu F. 2 Výpočet směrníků pro Le Rougeho mapu F. 3 Výpočet směrníků pro Lotterova mapu Příloha G – Dokumentace programu VB032 Příloha H – Zdrojový kód programu VB035 Příloha I – Naměřené hodnoty
80
Příloha A Müllerova mapa Moravy
Příloha B
Le Rougeho mapa Moravy
Příloha C
Lotterova mapa Moravy
