ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYHODNOCENÍ ETAPOVÝCH MĚŘENÍ VÝŠEK BODŮ GEODETICKÉ SÍTĚ V KRUŠNÝCH HORÁCH

Vedoucí práce: Doc. Ing. Jaromír PROCHÁZKA, CSc. Katedra speciální geodézie

červen 2014

Josef GRUBER

ZDE BUDE VLOŽENO ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE

ABSTRAKT Obsahem této bakalářské práce je porovnání převýšení a výšek bodů v nivelační síti v Krušných horách měřených etapově každých pět let. Dále také posouzení stability bodů a grafické znázornění výškových posunů.

KLÍČOVÁ SLOVA velmi přesná nivelace, etapové měření, převýšení, výška, výškové posuny, lom Československé armády

ABSTRACT Content of this bachelor thesis is comparing elevations and heights of points in the leveling network in the Ore Mountains which is measured every five years. We also assess the stability of points and graphically symbolize the height shifts.

KEYWORDS very precise leveling, epoch measurement, elevation, height, height shifts, quarry of Czechoslovak army

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma „Vyhodnocení etapových měření výšek bodů geodetické sítě v Krušných horách“ vypracoval samostatně. Podkladové materiály a použitá literatura je uvedena v seznamu zdrojů.

V Praze dne ......………….

………………………. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ Na tomto místě bych rád poděkoval Doc. Ing. Jaromíru Procházkovi, CSc. za pomoc při zpracování bakalářské práce. Dále bych chtěl poděkovat všem, kteří se podíleli na měření v Krušných horách. V neposlední řadě také rodičům, kteří mě doposud podporovali, a pevně věřím, že i nadále budou.

Obsah Seznam symbolů, veličin a zkratek

7

Úvod

8

1

Společnosti, lom ČSA a jejich historie

9

1.1 Mostecká uhelná společnost a.s.

9

1.2 Severní energetická a.s.

9

2

3

1.3 Lom Československé armády

10

Rozsah měření

11

2.1 Měřené pořady a jejich body

11

2.2 Neměřené body, úprava čísel

12

Technologie měření

14

3.1 Geometrická nivelace ze středu

14

3.2 Velmi přesná nivelace

15

3.3 Použité nivelační přístroje

15

3.3.1 Zkouška vodorovnosti záměrné přímky

4

5

6

16

3.4 Použité nivelační latě

18

Zpracování měřených dat

21

4.1 Převýšení kontrolního pořadu

21

4.2 Převýšení ostatních pořadů

22

Porovnání výšek nivelačních bodů

29

5.1 Prokázání posunu

29

5.2 Vypočtené výšky nivelačních bodů a jejich porovnání

30

Grafické znázornění posunů vybraných bodů

37

Závěr

41

Použité zdroje

43

Seznam obrázků

44

Seznam tabulek

45

Mapa měřené oblasti

ČVUT v Praze

SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK

Seznam symbolů, veličin a zkratek ČVUT

České vysoké učení technické

FSv

Fakulta stavební

ČSA

Československé armády

ČSNS

Česká státní nivelační síť

čp.

číslo popisné

ČÚZK

Český úřad zeměměřický a katastrální

VPN

velmi přesná nivelace

KP

kontrolní pořad

h

převýšení

∆h

rozdíl v převýšení

H

výška nivelačního bodu

∆H

rozdíl ve výšce nivelačního bodu

7

ČVUT v Praze

ÚVOD

Úvod Prvním podnětem ke zpracování bakalářské práce na téma „Vyhodnocení etapových měření výšek bodů geodetické sítě v Krušných horách“ byla samotná účast na měření. V létě roku 2013 mi bylo umožněno být součástí třináctičlenné skupiny podílející se na dlouhodobém sledování svislých posunů masivu Krušných hor v těsné blízkosti otevřeného uhelného lomu, a to pro těžební společnost Severní energetická a.s (dříve Litvínovská uhelná a.s. a ještě před tím Mostecká uhelná společnost a.s). Měření metodou velmi přesné nivelace v celkové délce zhruba 20 km provádí odborníci z katedry speciální geodézie FSv ČVUT a probíhá etapově každých pět let. Právě zde se objevil první nápad zhodnotit a porovnat všechny dostupné etapy v bakalářské práci. Hlavním důvodem zjišťování svislých posunů bodů v této lokalitě je místní lom. V něm se již několik desítek let těží hnědé uhlí a jsou zde zavedena velmi přísná opatření. Mezi ně patří i pravidelné sledování výšek pozorovaných bodů a jejich svislých posunů. Kontroluje se, jestli se v průběhu těžby masív nehýbe a nedochází tak k sesuvům, které by mohly poškodit občany žijící v okolí nebo důl samotný. Podle dostupných informací je hlavní zájmovou oblastí zadavatele zakázky především konec nivelovaného pořadu. Tedy oblast kolem Státního zámku Jezeří a přilehlé okolí lomu Československé armády. K dispozici jsem dostal data posledních čtyř etap. Tedy hodnoty z roku 1998, 2003, 2008 a doposud poslední etapu z roku 2013. Tato data mi poskytl Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Díky ochotě zadavatele zakázky by bylo možné dohledat i data z dřívějších etap v papírové podobě. Ovšem vzhledem k velkému množství dat, bylo rozhodnuto, že se budou zpracovávat pouze poslední čtyři etapy. Byla zpracována převýšení a vypočteny výšky nivelačních bodů u všech čtyř etap. Následně byly porovnány rozdíly v převýšení mezi jednotlivými etapami s vypočteným mezním rozdílem. Dále byl vypočten rozdíl vypočtených výšek. Porovnávaly se vždy jednotlivé etapy s etapou 1998. Výsledný rozdíl byl následně porovnán s mezním rozdílem a byl vyhodnocen případný posun. V poslední fázi se graficky zobrazil posun u několika vybraných nivelačních bodů.

8

ČVUT v Praze

1

1. SPOLEČNOSTI, LOM ČSA A JEJICH HISTORIE

Společnosti, lom ČSA a jejich historie Měření se uskutečnilo na základě žádosti těžební společnosti. Úkolem bylo zjištění

výšky nivelačních bodů a následné posouzení s výškami z let minulých. Jelikož se během času názvy společnosti měnily, je níže uvedena krátká retrospektiva jejich vývoje a stručný popis lomu Československé armády, kolem něhož se prováděla nivelace.

1.1 Mostecká uhelná společnost a.s. Společnost Mostecká uhelná vznikla roku 1993 na základě rozhodnutí vlády České republiky ze dne 9.12.1992. Došlo ke spojení bývalých státních důlních podniků Ležáky, Hlubina a Komořany. Hlavním oborem Mostecké uhelné společnosti byla těžba hnědého uhlí na Mostecku a jeho následný prodej do tepláren a dále do elektroenergetiky. Roku 2005 se firma po několika změnách názvů a majitelů přejmenovala zpět na Mosteckou uhelnou a.s. V roce 2008 se firma rozdělila na dvě nové společnosti. Vznikla Litvínovská a Vršanská uhelná. Obě nově vzniklé firmy byly až do roku 2013 součástí skupiny Czech Coal. Tato skupina se angažuje, jak v těžbě hnědého uhlí, tak i v jeho následném zpracování a prodeji. [1]

1.2 Severní energetická a.s. Společnost Severní energetická vznikla z již uváděné Litvínovské uhelné. Společnost spravuje těžební lokalitu Československá armáda. Dále také homogenizační drtírny, Úpravny uhlí Komořany a poslední hlubinný hnědouhelný důl v ČR, Důl Kohinoor a.s. V roce 2013 se součástí skupiny stala také Elektrárna Chvaletice a.s. Hlavním problémem těžby na lomu Československé armády je usnesení vlády o těžebních limitech z roku 1991. V případě nezrušení těžebních limitů je reálné, že se těžba v této lokalitě bude muset zastavit již po roce 2022. Přitom odhady tvrdí, že je k dispozici ještě více než 750 miliónů tun hnědého uhlí s nejvyšší výhřevností v ČR. [2]

9

ČVUT v Praze

1. SPOLEČNOSTI, LOM ČSA A JEJICH HISTORIE

1.3 Lom Československé armády Jedná se o hnědouhelný povrchový lom ležící v Severních Čechách poblíž úpatí Krušných hor. Dříve se na místě dnešního lomu nacházelo Komořanské jezero o přibližné rozloze 5600ha. Jezero bylo napříč svou rozlohou velmi mělké a obsahovalo mnoho sedimentů. V roce 1831 se začalo jezero vypouštět a vysoušet. Postupně se začalo s důlní těžbou. Zajímavostí je, že jezerem protékala řeka Bílina, která byla kvůli bezpečnosti důlní těžby odkloněna. Stejně tak bylo odkloněno několik důležitých silnic a železnice. V důsledku těžby zmizelo z mapy i několik vesnic. Lom Československá armáda obsahuje vysoce výhřevné uhlí, které je výhodnější pro teplárny. Velkou výhodou je blízkost Elektrárny Komořany. Do této elektrárny se posílá uhlí přímo z lomu pomocí pásových dopravníků. Zde se uhlí následně zpracovává a odesílá k dalšímu využití. [3]

Obr. 1.1: Pohled na lom ČSA přes zámek Jezeří

10

ČVUT v Praze

2

2. ROZSAH MĚŘENÍ

Rozsah měření Na základě smlouvy mezi zadavatelem Severní energetickou a.s. a Stavební fakul-

tou jako dodavatelem byly výškově zaměřeny body stabilizované v oblasti Krušných hor. Jedná se o body nivelačních pořadů III. řádu ČSNS Z2b3, Z2b11 a Z2b12 a o několik bodů stabilizovaných na observačních pilířích důlní měřické sítě. Podrobnou mapu měřeného území, pro lepší představu, naleznete v příloze na konci bakalářské práce.

2.1 Měřené pořady a jejich body Měření probíhá formou jednostranně připojeného nivelačního pořadu. Jako připojovaný bod byl zvolen bod s číslem 110g. Z tohoto bodu vedl na bod číslo 110 kontrolní nivelační pořad. Bod číslo 110g se nachází v Zámecké oboře poblíž obce Červený Hrádek a jedná se o čepovou značku ve skále. Bod číslo 110 je stabilizován nivelačním kamenem a nachází se poblíž obce Červený Hrádek. První část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov - Litvínov vedla od bodu číslo 110 po bod číslo 127. Bod číslo 127 leží v obci Kundratice na základu stožáru elektrického vedení. V této části pořadu byl dále zaměřen odbočný pořad z bodu číslo 113 na body číslo 113a a 113b. Bod číslo 113 je stabilizován nivelační značkou na domě čp. 2 v obci Drmaly. Body 113a a 113b jsou stabilizovány nivelační značkou ve skále na kraji obce Drmaly. Druhá část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov - Litvínov vedla od bodu číslo 132e po bod J3. Bod číslo 132e se nachází ve skále v areálu Státního zámku Jezeří. Je stabilizován hřebovou nivelační značkou. Bod J3 je jedním z bodů, který je stabilizovaný na observačním pilíři v blízkosti lomu poblíž obce Černice. Oproti dřívějším etapám pořad v roce 2013 nekončil na bodě J3, ale pokračoval dále až k bodu číslo 146 do obce Horní Jiřetín. Bohužel data z nově zaměřené části nebylo zatím možné použít, protože se nemohou s ničím porovnat. Druhý zaměřovaný nivelační pořad Z2b11 Mikulovice - Jezeří vedl z bodu číslo 58 k bodu číslo 36. Bod číslo 58, stabilizovaný nivelační značkou ve skále, se nachází v lese v Horním Jiřetíně – Jezeří. Bod číslo 36, stabilizovaný taktéž nivelační značkou ve skále, leží poblíž Státního zámku Jezeří.

11

ČVUT v Praze

2. ROZSAH MĚŘENÍ

Třetí zaměřovaný nivelační pořad Z2b12 Vysoká Pec – Jezeří začíná na bodě číslo 1 ve Vysoké Peci. Bod je stabilizovaný čepovou značkou na domě čp. 84. Pořad končí na bodě číslo 37, který je taktéž stabilizovaný čepovou značkou. Tento bod se nachází ve skále v lese v Horním Jiřetíně – Jezeří. [4] [5] [6] [7]

2.2 Neměřené body, úprava čísel Vzhledem k velké časové prodlevě během jednotlivých etap, dochází ke změně, opravě či dokonce zaniknutí některých bodů. Častým problémem je oprava fasády, která znemožňuje svislé postavení nivelační latě. Dalším problémem je poničení nivelačního bodu. Poničený bod bývá znovu stabilizován, ovšem ne vždy na stejném místě jako bod původní. Podle Zeměměřického zákona je povinností vlastníka po domluvě umožnit přístup na pozemek. V praxi to, ale s některými vlastníky není tak jednoduché. Z toho důvodu nebylo možné některé body zaměřit. Veškeré změny v číslování nebo v samotných bodech jsou uváděny popořadě od základního bodu číslo 110g. Pro lepší orientaci je přiložena mapa nivelovaného území. V roce 2013 nebylo možné zaměřit bod číslo 110a. Bod je zasazen na místní hájovně, která je oplocena. Měřičské skupině bohužel nebyl umožněn vstup na pozemek, takže se bod číslo 110a musel vynechat. V roce 1998 se, z mnou nezjištěných důvodů, nezaměřil bod číslo 111.1 ani dříve zaměřovaný bod číslo 111. Od roku 2003 byl na tomto místě vždy zaměřen bod číslo 111.1, a to za pomoci rozšířené patky, protože jinak nebylo možné umístit lať svisle. V roce 2013 se nepovedlo zaměřit bod číslo 112, opět díky nepovolení vstupu měřičské čety na soukromý pozemek s nivelačním bodem Dalším nezaměřeným bodem byl bod číslo 115.1 v roce 1998. Bohužel k této etapě bylo k dispozici málo informací. Z toho důvodu není znám důvod nezaměření bodu. V létech 1998 a 2003 končila první část nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov – Litvínov již na bodě číslo 119. Nebyly tudíž zaměřeny body číslo 120 až 127. Tento úsek se začal měřit až v roce 2008. Bod číslo 123 nebyl zaměřen ani v roce 2013, stejně tak jako bod číslo 125.1. U něho bylo naší skupinou nahlášeno poškození.

12

ČVUT v Praze

2. ROZSAH MĚŘENÍ

Bod číslo 1 nivelačního pořadu Z2b12 Vysoká Pec – Jezeří nebyl použit v roce 2008. Na domě čp. 84 ve Vysoké Peci byla totiž upravována fasáda a nebylo možné zde postavit lať. V roce 2013 se zde umístila lať s rozšířenou patkou. Stejný problém nastal v roce 1998 na bodě číslo 5 a v roce 2013 na bodě číslo 9 téhož pořadu. V etapě roku 2013 se taktéž nezaměřil bod číslo 20, stabilizovaný nivelační značkou na zvětralém balvanu. V etapě v roce 2008 bylo dále zjištěno, že bod číslo 30 byl zničen. Byl nahrazen novým bodem. Ten se nachází na silničním propustku a je označený číslem 30.1. Bod číslo 35.1 byl taktéž zničen. Tento bod byl nahrazen novým bodem číslo 34.1, který se nachází na druhé straně silnice, než byl bod původní. V mapě je tento bod zakreslen jako číslo 35.3. Tato chyba je způsobena tím, že v roce 2008 neměl nový bod řádně přidělené číslo. Proto bylo použito dočasné číslo 35.3. V mapě etapy 2013 poté zadavatel tento bod zapomněl změnit na nově označený bod 34.1. V pořadu Z2b11 Mikulovice – Jezeří je velmi nejistá výška bodu číslo 44.2. Bod je stabilizován na velkém balvanu, který se sune směrem dolů. Bod číslo 132f nebyl zaměřen v roce 1998 a 2003. Bod číslo 132h nebyl zaměřen v roce 1998. U tohoto bodu nelze svisle postavit lať. Bod 132g nebyl zaměřen v roce 2003 a 2013. Ovšem tento bod již neexistuje, jelikož není veden v databázi ČÚZK. Posledním neměřeným bodem je bod J3 z roku 1998. [4] [5] [6] [7]

13

ČVUT v Praze

3

3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ

Technologie měření Celé měření probíhalo pomocí metody geometrické nivelace ze středu. Jelikož byla

požadována vysoká přesnost, bylo zadáno měření velmi přesnou nivelací. Celý měřený úsek se zaměřil jako volný nivelační pořad, jehož výchozím bodem byl zvolen bod číslo 110g. Tento bod byl zvolen proto, že se nachází nejdále od lomu ČSA a je chráněn proti poškození tím, že se nachází v Zámecké oboře, která je veřejnosti nepřístupná. Celá obora je chráněna vysokým plotem.

3.1 Geometrická nivelace ze středu Metoda geometrické nivelace ze středu je základní a nejběžnější metodou nivelace. Nivelační pořad se skládá z nivelačních úseků. Nivelační úsek je vzdálenost mezi dvěma nivelačními body. Při měření na delší vzdálenosti mezi dvěma nivelačními body je nutné nivelační úsek dále rozdělit pomocí několika přestavových bodů na nivelační sestavy. Metoda geometrické nivelace spočívá v tom, že se postaví latě na začáteční a koncový bod (body A a B). Přístroj se poté umístí doprostřed mezi ně a zhorizontuje podle krabicové libely. Následně dochází k měření, za použití digitálního nivelačního přístroje. V našem případě se volilo schéma ZPPZ (v angličtině BFFB). Čili nejprve se provedlo jedno měření na zadní lať, poté dvě měření na přední a následně opět jedno měření zpět. V případě dodržení požadované přesnosti se měření na jednotlivé latě zprůměruje a odečtením obou zprůměrovaných hodnot dostaneme výsledné převýšení mezi začátečním a koncovým bodem. Metoda geometrické nivelace ze středu má výhodu eliminace odklonu záměrné přímky od vodorovné roviny. Dále eliminuje vliv ze zakřivení Země a částečně též vliv refrakce.

Obr. 3.1: Schéma geometrické nivelace ze středu ΔHAB = HB – HA = lA – lB 14

(3.1)

ČVUT v Praze


3.2 Velmi přesná nivelace Metoda geometrické nivelace se dále dělí podle požadované přesnosti, které musí odpovídat vybavení odpovídajícím přístrojem a pomůckami, stejně jako měřický postup. Při měření v Krušných horách byla použita metoda velmi přesné nivelace (VPN). Při měření VPN se používá nivelační přístroj odpovídající přesnosti a dvojice invarových nivelačních latí. V případě, že se nivelační oddíl skládá jen z jedné sestavy, je nutné použít při měření pouze jednu nivelační lať. Při použití dvojice nivelačních latí je vyžadován sudý počet sestav. Pořadí nivelačních latí se musí v opačném směru měření změnit. Vždy se začíná měřením na „zadní“ nivelační lať. Nivelační latě a přístroje musí být před měřením řádně kalibrovány. Měření opačného směru probíhá vždy v jiný den a jinou denní dobu. Maximální povolená délka jedné záměry je 40 metrů. Přitom záměra musí být nejméně 0,8 metru nad terénem. Důvodem je snaha o eliminaci refrakce, která vzniká tím, že záměrný paprsek prochází různě teplými vrstvami vzduchu. U záměr kratších než 20 metrů, může klesnout výška záměry až na polovinu. Záměra je rozměřována, tak aby odpovídala všem uvedeným kritériím. Přestavové body by měly být stabilizovány nivelačními hřeby. V našem případě se místo nivelačních hřebů používaly zhruba šestikilové litinové a mosazné nivelační podložky. Záměry byly předem rozměřeny měřickým kolečkem a označeny klasickými značkami. Všechny přístroje a latě byly před měřením kalibrovány v laboratoři katedry geomatiky FSv ČVUT. Ke kalibraci byl použit automatizovaný komparátor a laserový interferometr RENISHAW ML 10.

3.3 Použité nivelační přístroje Tab. 3.1: Použité přístroje v etapě 2013 etapa 2013 četa

nivelační přístroj

výrobní číslo

směrodatná odchylka kilometrová

1

Leica DNA03

333150

0,3mm

2

Leica DNA03

337893

0,3mm

3

Leica DNA03

337895

0,3mm

4

Trimble DiNi 12T

701882

0,3mm

15

ČVUT v Praze


Tab. 3.2: Použité přístroje v etapě 2008 etapa 2008 četa


výrobní číslo


1

Trimble DiNi 12T

701882

0,3mm

2

Trimble DiNi 03

707373

0,3mm

Tab. 3.3: Použité přístroje v etapě 2003 etapa 2003 četa


výrobní číslo


1

Zeiss NI 007

513725

0,7mm

Bohužel nejsou informace k etapě z roku 1998. Ovšem vzhledem k tomu, že tuto zakázku měli dlouhou dobu na starosti Doc. Ing. Vladimír Radouch, CSc. a Ing. Emanuel Kolenatý, CSc., kteří zaměřovali etapu z roku 2003, je pravděpodobné, že i v etapě z roku 1998 by l použit přístroj Zeiss NI 007. [5] [6] [7]

3.3.1 Zkouška vodorovnosti záměrné přímky Základní podmínkou u nivelačních přístrojů je rovnoběžnost záměrné přímky s osou nivelační libely. U digitálních nivelačních přístrojů tuto funkci zajišťuje kompenzátor. V případě dokonalé funkce kompenzátoru je podmínka rovnoběžnosti splněna. Ovšem takový případ prakticky nikdy nenastane. Z tohoto důvodu, při požadavcích vyšší přesnosti, ověřujeme vodorovnost záměrné přímky přímo v terénu před měřením. Zkoušku nivelačního přístroje je možno provést více způsoby. V našem případě byla na základě doporučení výrobce použita Förstnerova metoda.

16

ČVUT v Praze


Förstnerova metoda Förstnerovu metodu je třeba provádět na přímém úseku. Délku jednotlivých úseků je dobré mít rozměřenou s přesností na centimetry.

Obr. 3.2: Förstnerova metoda

Princip Förstnerovy metody vyplývá z výše uvedeného obrázku. Byly zavedeny zkratky, kde:

aB, dB = čtení na latích A a D ze stanoviska B aC, dC = čtení na latích A a D ze stanoviska C s = vzdálenost mezi jednotlivými body Δ = chyba ve čtení na lati způsobená nevodorovností záměrné přímky Správné hodnoty převýšení (použito značení hB a hC) ze stanovisek B a C se poté vypočtou jako:

hB = aB – dB + Δ ,

hC = aC – dC – Δ

(3.2)

Jelikož správná převýšení, bez chyby z nevodorovnosti záměrné přímky, vypočtená z obou stanovisek se musí rovnat, poté platí:

aB – dB + Δ = aC – dC – Δ Δ=

aC – dC - aB – dB 2

(3.3) (3.4)

V případě, že nejsou stejné délky záměr je možno určit korekci převýšení na 1 m délky: Δ'=

17

Δ s

(3.5)

ČVUT v Praze


Použité digitální nivelační přístroje jsou vybaveny softwarem pro automatický výpočet odchylky od vodorovné roviny. Po řádném provedení metody je výsledkem zjištění úhlu odklonu záměrné přímky. Ten se pohyboval vždy v řádu několika vteřin. Zkouška vodorovnosti záměrné přímky se prováděla každý den vždy před začátkem měření. V případě větších přesunů se prováděla i vícekrát denně. Förstnerova metoda, na rozdíl od metody klasické (japonské), eliminuje chybu v přeostřování dalekohledu. Z toho důvodu je doporučena právě Förstnerova metoda.

3.4 Použité nivelační latě Pro měření velmi přesné nivelace byly použity celistvé třímetrové nivelační latě s kódovou stupnicí umístěnou na invarovém pásu. Součástí nivelačních latí byly dvě teleskopické opěry, které umožňovali přesnější a rychlejší urovnání do svislé polohy. Latě byly dále opatřeny krabicovými libelami, které byly před měřením řádně rektifikovány.

Tab. 3.4: Použité latě v etapě 2013 etapa 2013 četa

nivelační lať

výrobní číslo

1

2x Leica GPCL3

24751, 24759

2

2x Leica GPCL3

35711, 35713

3

2x Leica GPCL3

35714, 35722

4

2x Zeiss LD13

15912, 15915


nivelační lať

výrobní číslo

1

Zeiss LD13

15912

1

Zeiss LD13

15915


nivelační lať

výrobní číslo

1

3m invarová lať Zeiss s dvojí stupnicí

51777, 51778

18

ČVUT v Praze


Opět nejsou k dispozici údaje o latích z roku 1998. Nicméně se předpokládá, že byl použit stejný pár latí jako v roce 2003. Při požadavku měření s vysokou přesností je nutné před měřením určit opravu z průměrné délky laťového metru (LP). Kalibrace byla provedena v laboratoři katedry geomatiky FSv ČVUT. Výsledné délky laťového metru v jednotlivých etapy jsou:

Tab. 3.7: Kalibrace nivelačních latí v etapě 2013 etapa 2013 (při teplotě 20°C) četa

nivelační lať

výrobní číslo

výsledná délka [m]

1

Leica GPCL3

24751

1,0000003

1

Leica GPCL3

24759

1,0000013

2

Leica GPCL3

35711

1,0000050

2

Leica GPCL3

35713

1,0000007

3

Leica GPCL3

35714

1,0000000

3

Leica GPCL3

35722

1,0000057

4

Zeiss LD13

15912

1,0000083

4

Zeiss LD13

15915

1,0000107

LP [m]

1,0000008

1,0000029

1,0000029

1,0000095


nivelační lať

výrobní číslo


1

Zeiss LD13

15912

1,0000147

1

Zeiss LD13

15915

1,0000181

LP [m]

1,0000164


nivelační lať

výrobní číslo


1

invarová lať Zeiss

51777

1,0000525

1

invarová lať Zeiss

51778

1,0000409

19

LP [m]

1,0000467

ČVUT v Praze


Dále zavádíme opravu délky laťového metru ze změny teploty.

LT = 1 + α * (t - t0)

(3.6)

kde: α = koeficient teplotní roztažnosti invaru, hodnota daná výrobcem α = 0,0000015°C-1 t = teplota při měření t0 = známá komparační teplota Výsledná hodnota převýšení je poté rovna:

hi = hMi * LP * LT hMi = měřené převýšení [5] [6] [7]

20

(3.7)

ČVUT v Praze

4

4. ZPRACOVÁNÍ MĚŘENÝCH DAT

Zpracování měřených dat Bylo zpracováno více než 80 měřených oddílů v každé etapě. Následně byly vypoč-

teny rozdíly mezi po sobě jdoucími etapami. Ty byly porovnány s mezním rozdílem mezi jednotlivými etapami. Vypočtený z následujícího vzorce:

ΔMh=up* (s2hi * R + s2hi+5 * R )

(4.1)

R = délka oddílu uváděná v kilometrech up = koeficient spolehlivosti, volen 2 shi = směrodatná odchylka kilometrová přístroje pro danou etapu

4.1 Převýšení kontrolního pořadu Měření nivelačního pořadu Z2b3 Jirkov – Litvínov mezi body číslo 110g a 110 je bráno jako kontrolní. Jelikož se jedná o kontrolní úsek, budou mezi sebou porovnávány vždy následující etapy.

Tab. 4.1: Měřená převýšení kontrolního pořadu pořad Z2b3

počáteční bod 110g 110f 110e 110d 110c 110b 110a

koncový bod 110f 110e 110d 110c 110b 110a 110

R [km] 0,015 0,011 0,215 0,161 0,020 0,277 0,259

h 1998 [m] -1,6777 -0,9786 -22,1173 -11,4294 -1,9980 -22,3109 -17,3830

h 2003 [m] -1,6779 -0,9784 -22,1181 -11,4296 -1,9982 -22,3110 -17,3750

h 2008 h 2013 [m] [m] -1,6774 -1,6776 -0,9784 -0,9783 -22,1169 -22,1168 -11,4290 -11,4295 -1,9978 -1,9978 -22,3103 neměřeno -17,3761 neměřeno

Tab. 4.2: Porovnání rozdílů převýšení KP s mezním rozdílem počáteční koncový ΔMh03-98 ΔMh08-03 ΔMh13-08 Δh 03-98 Δh 08-03 Δh 13-08 bod bod [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 110g 110f 0,2 0,2 0,2 -0,2 -0,2 0,5 110f 110e 0,2 0,2 0,1 0,2 0,0 0,1 110e 110d 0,9 0,8 0,6 -0,8 0,1 1,1 110d 110c 0,8 0,7 0,5 -0,2 0,6 -0,5 110c 110b 0,3 0,2 0,2 -0,2 0,0 0,4 110b 110a 1,0 0,9 0,7 -0,1 0,7 --110a 110 1,0 0,8 0,6 --8,0 -1,0 21

ČVUT v Praze


Z tabulky vyplývá, že v úseku mezi body číslo 110a a 110 mezi léty 1998 a 2003 došlo k prokazatelnému posunu. Bod 110 je osazen nivelačním kamenem a je u něho, vzhledem k ostatním kontrolovaným bodům, prokázán posun. Především mezi etapou 2003 a 1998, kdy je mezní rozdíl překročen o 7mm. Přesnost není splněna u některých převýšení mezi léty 2003 a 2008. Mezní rozdíl je však překročen pouze o pár desetin milimetru. Tento rozdíl může být způsoben jak posunem, tak i možnými chybami měření.

4.2 Převýšení ostatních pořadů Části nivelačních pořadů nebyly v některých etapách zaměřeny. Z toho důvodu jsou některé úseky málo vypovídající. Nicméně i u těchto úseků byly porovnány hodnoty, které jsou k dispozici. Rozdíl mezi jednotlivými etapami je opět porovnán s vypočteným mezním rozdílem pro jednotlivé etapy.

Tab. 4.3: Měřená převýšení pořad Z2b3

Z2b3 Z2b3

Z2b3

počáteční bod 110 111.1 112 113 113a 113 114 115.1 116.1 118 119 120 121 122 123 124 125.1 P55 126

konečný bod 111.1 112 113 113a 113b 114 115.1 116.1 118 119 120 121 122 123 124 125.1 P55 126 127

R [km] 0,309 0,403 0,180 0,270 0,016 0,187 0,105 0,323 0,467 0,320 0,478 0,740 0,436 0,333 0,322 0,475 0,299 0,019 0,088

h 1998 [m] neměřeno neměřeno 5,9369 18,7123 0,1176 -8,6849 neměřeno neměřeno -4,8851 -6,3966 neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno

22

h 2003 h 2008 h 2013 [m] [m] [m] -2,2242 -2,2228 -2,2196 7,6173 7,6157 neměřeno 5,9381 5,9385 neměřeno 18,7126 18,7126 18,7125 0,1172 0,1174 0,1174 -8,6861 -8,6846 -8,6846 -7,4954 -7,4944 -7,4937 -14,5724 -14,5737 -14,5679 -4,8856 -4,8856 -4,8913 -6,3959 -6,3958 -6,3945 neměřeno 3,4411 3,4404 neměřeno 16,5592 16,5599 neměřeno 8,1003 8,0981 neměřeno -1,0261 neměřeno neměřeno -5,6126 neměřeno neměřeno -11,7390 neměřeno neměřeno -1,6130 neměřeno neměřeno -1,9636 -1,9056 neměřeno 4,6307 4,6185

ČVUT v Praze

pořad Z2b12

počáteční bod 118 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16.1 17.1 18 19 20 21 22 23 24.1 25 26.1 27 28.1 29.1 30.1 31 32 33 34 34.1 35.2 36


konečný bod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16.1 17.1 18 19 20 21 22 23 24.1 25 26.1 27 28.1 29.1 30.1 31 32 33 34 34.1 35.2 36 37

R [km] 0,204 0,176 0,159 0,300 0,200 0,173 0,163 0,402 0,078 0,265 0,253 0,128 0,099 0,137 0,084 0,137 0,217 0,089 0,271 0,116 0,192 0,257 0,061 0,046 0,110 0,156 0,114 0,129 0,274 0,179 0,178 0,156 0,272 0,128 0,173 0,111 0,132 0,132

h 1998 [m] 5,2453 5,3442 2,3463 5,0479 neměřeno neměřeno 18,5476 23,9663 5,4511 21,4163 22,5741 8,2602 12,7204 20,4883 8,0742 8,0718 8,3077 3,0883 12,9003 4,2481 10,1131 10,6142 5,5908 3,9143 13,8682 18,3074 4,3427 11,5586 17,1150 neměřeno neměřeno 4,2870 6,7926 6,6491 neměřeno neměřeno -1,3153 8,4952

23

h 2003 h 2008 h 2013 [m] [m] [m] 5,2444 neměřeno 5,2490 5,3451 neměřeno 5,3403 2,3450 2,3443 2,3432 5,0485 5,0492 5,0502 13,5455 13,5440 13,5443 -0,1477 -0,1458 -0,1436 18,5388 18,5272 18,5193 23,9733 23,9816 23,9866 5,4488 5,4479 5,4509 21,4186 21,4194 neměřeno 22,5744 22,5713 22,5723 8,2569 8,2511 8,2434 13,1130 13,0985 13,0811 20,0966 20,1670 20,1834 8,0755 8,0254 8,0210 8,0719 8,0737 8,0837 8,2883 8,2729 8,2611 3,1077 3,1230 3,1330 12,9000 12,9005 12,9008 4,2306 4,2184 neměřeno 10,1277 10,1372 neměřeno 10,6184 10,6182 10,6219 5,5898 5,5920 5,5909 3,9141 3,9141 3,9141 13,8689 13,8683 13,8683 18,3071 18,3076 18,3073 4,3424 4,3422 4,3421 11,5586 11,5584 11,5581 17,1008 17,0749 17,0747 neměřeno 6,0929 6,0911 neměřeno 6,3349 6,3367 4,2873 4,2871 4,2871 6,7921 6,7922 6,7920 6,6494 6,6493 6,6492 neměřeno 11,6986 11,6872 neměřeno 14,9256 14,9371 -1,3147 -1,3147 -1,3148 8,4949 8,4951 8,4950

ČVUT v Praze

pořad Z2b11

Z2b3 Z2b3

počáteční bod 37 58 57 55 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44.3 44.2 43 42 41 40 39 38 37 33 34 35 36 132e 132e 132h 132g 132b P72 P402.1 132 J1 P1 (P92) P45 134.1


konečný bod 58 57 55 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44.3 44.2 43 42 41 40 39 38 37 33 34 35 36 132e 132f 132h 132g 132b P72 P402.1 132 J1 P1 (P92) P45 134.1 J3

R [km] 0,115 0,105 0,087 0,070 0,006 0,011 0,108 0,004 0,246 0,078 0,069 0,160 0,130 0,074 0,226 0,049 0,232 0,239 0,113 0,205 0,277 0,292 0,245 0,303 0,027 0,158 0,056 0,271 0,171 0,106 0,141 0,067 0,144 0,107 0,181 0,181 0,098 0,250

h 1998 [m] 6,3937 -10,7892 -8,2337 -4,5804 -0,2152 0,0764 -6,0933 -0,1899 -23,7344 -10,8524 -7,1377 -19,5767 -6,5115 neměřeno neměřeno -4,5167 -18,0402 -22,4759 -7,5962 -17,4306 -27,6916 -23,8153 -22,3575 -21,3317 -1,2553 -8,0862 neměřeno neměřeno neměřeno -9,2458 -16,5740 -5,6570 -15,8965 -2,4654 -8,1447 -10,9489 -3,3590 neměřeno

24

h 2003 [m] 6,3945 -10,7893 -8,2334 -4,5800 -0,2152 0,0764 -6,0931 -0,1898 -23,7338 -10,8522 -7,1375 -19,5762 -6,5111 -4,1242 -30,3985 -4,5165 -18,0498 -22,4864 -7,5815 -17,4305 -27,6919 -23,8148 -22,3582 -21,3320 -1,2554 -8,0862 neměřeno -17,4063 neměřeno neměřeno -16,5750 -5,6797 -15,9012 -2,4376 -8,1499 -10,9489 -3,3578 6,3836

h 2008 h 2013 [m] [m] 6,3940 6,3939 -10,7894 -10,7899 -8,2324 -8,2323 -4,5802 -4,5800 -0,2152 -0,2152 0,0763 0,0763 -6,0932 -6,0932 -0,1901 -0,1900 -23,7327 -23,7331 -10,8515 -10,8515 -7,1374 -7,1371 -19,5753 -19,5756 -6,5109 -6,5111 -5,8106 -5,8415 -28,7094 -28,6790 -4,5165 -4,5166 -18,0604 -18,0742 -22,4850 -22,4860 -7,5740 -7,5583 -17,4252 -17,4247 -27,6918 -27,6913 -23,8123 -23,8119 -22,3598 -22,3579 -21,3278 -21,3292 -1,2555 -1,2553 -8,0858 -8,0857 2,5950 2,5952 -17,4049 -17,4055 -23,6506 neměřeno -12,3305 neměřeno -16,5741 -16,5737 -5,6932 -5,7010 -15,9075 -15,9124 -2,4151 -2,3954 -8,1696 -8,1788 -10,9344 -10,9331 -3,3560 -3,3547 6,3808 6,3785

ČVUT v Praze

pořad Z2b3

počáteční bod J3 136.1 137 138 139 140 141 142 143 144 145


konečný bod 136.1 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146

R [km] 0,443 0,516 0,240 0,245 0,226 0,171 0,377 0,486 0,294 0,253 0,206

h 1998 [m] neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno

h 2003 [m] neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno neměřeno

h 2008 h 2013 [m] [m] neměřeno 6,0486 neměřeno -11,8077 neměřeno -2,6068 neměřeno -9,0796 neměřeno -6,7853 neměřeno 1,2444 neměřeno 7,0911 neměřeno 5,2767 neměřeno -0,6470 neměřeno -1,9353 neměřeno -9,8203

Tab. 4.4: Porovnání rozdílů převýšení s mezním rozdílem počáteční koncový ΔMh03-98 ΔMh08-03 ΔMh13-08 Δh 03-98 Δh 08-03 Δh 13-08 bod bod [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 110 111.1 1,1 0,9 0,7 --1,4 3,2 111.1 112 1,3 1,1 0,8 -----1,6 112 113 0,8 0,7 0,5 0,4 --1,2 113 113a 1,0 0,9 0,7 0,3 0,0 0,0 113a 113b 0,3 0,2 0,2 -0,4 0,2 0,0 113 114 0,9 0,7 0,5 -0,1 -1,1 1,5 114 115.1 0,6 0,5 0,4 --1,0 0,7 115.1 116.1 1,1 0,9 0,7 ---1,3 5,9 116.1 118 1,4 1,1 0,9 -0,5 0,0 -5,7 118 119 1,1 0,9 0,7 0,7 0,2 1,3 119 120 1,4 1,2 0,9 -----0,7 120 121 1,7 1,4 1,1 ----0,7 121 122 1,3 1,1 0,8 -----2,1 122 123 1,1 1,0 0,7 ------123 124 1,1 0,9 0,7 ------124 125.1 1,4 1,1 0,9 ------125.1 P55 1,1 0,9 0,7 ------P55 126 0,3 0,2 0,2 ----58,0 126 127 0,6 0,5 0,4 -----12,2

25

ČVUT v Praze


počáteční koncový ΔMh03-98 ΔMh08-03 ΔMh13-08 Δh 03-98 Δh 08-03 Δh 13-08 bod bod [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 118 1 0,9 0,8 0,6 -0,9 ----1 2 0,8 0,7 0,5 --0,9 --2 3 0,8 0,7 0,5 -1,3 -0,8 -1,1 3 4 1,1 0,9 0,7 0,6 0,7 1,0 4 5 0,9 0,7 0,6 --0,3 -1,5 5 6 0,8 0,7 0,5 --1,9 2,2 6 7 0,8 0,7 0,5 -8,8 -11,6 -7,8 7 8 1,3 1,1 0,8 7,0 8,3 5,0 8 9 0,6 0,5 0,4 -2,3 -0,9 3,0 9 10 1,0 0,9 0,7 0,8 --2,3 10 11 1,0 0,8 0,6 0,3 -3,1 1,1 11 12 0,7 0,6 0,5 -3,3 -5,8 -7,7 12 13 0,6 0,5 0,4 392,6 -14,5 -17,4 13 14 0,7 0,6 0,5 -391,7 70,4 16,4 14 15 0,6 0,5 0,4 1,3 -50,1 -4,5 15 16.1 0,7 0,6 0,5 0,1 1,9 10,0 16.1 17.1 0,9 0,8 0,6 -19,4 -15,4 -11,8 17.1 18 0,6 0,5 0,4 19,4 15,3 10,0 18 19 1,0 0,9 0,7 -0,3 0,4 0,3 19 20 0,7 0,6 0,4 ---17,5 -12,3 20 21 0,9 0,7 0,6 --14,6 9,5 21 22 1,0 0,8 0,6 -0,2 4,2 3,7 22 23 0,5 0,4 0,3 -1,0 2,2 -1,1 23 24.1 0,4 0,4 0,3 -0,2 0,0 0,0 24.1 25 0,7 0,6 0,4 0,7 -0,5 0,0 25 26.1 0,8 0,7 0,5 -0,3 0,5 -0,3 26.1 27 0,7 0,6 0,4 -0,3 -0,2 -0,1 27 28.1 0,7 0,6 0,5 0,0 -0,2 -0,3 28.1 29.1 1,0 0,9 0,7 -0,2 -14,2 -25,9 29.1 30.1 0,8 0,7 0,5 -----1,7 30.1 31 0,8 0,7 0,5 ----1,8 31 32 0,8 0,7 0,5 0,3 -0,2 0,0 32 33 1,0 0,9 0,7 -0,5 0,0 -0,1 33 34 0,7 0,6 0,5 0,3 -0,1 -0,1 34 34.1 0,8 0,7 0,5 -----11,4 34.1 35.2 0,7 0,6 0,4 ----11,5 35.2 36 0,7 0,6 0,5 0,6 0,1 -0,2 36 37 0,7 0,6 0,5 -0,3 0,2 -0,1

26

ČVUT v Praze


počáteční koncový ΔMh03-98 ΔMh08-03 ΔMh13-08 Δh 03-98 Δh 08-03 Δh 13-08 bod bod [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 37 58 0,7 0,6 0,4 -0,5 -0,1 0,8 58 57 0,6 0,5 0,4 -0,1 -0,1 -0,5 57 55 0,6 0,5 0,4 0,3 0,1 1,0 55 53 0,5 0,4 0,3 0,4 -0,2 0,2 53 52 0,2 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 52 51 0,2 0,2 0,1 0,0 -0,1 0,0 51 50 0,7 0,5 0,4 0,2 -0,1 0,0 50 49 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 -0,3 49 48 1,0 0,8 0,6 0,6 -0,4 1,1 48 47 0,6 0,5 0,4 0,2 0,0 0,7 47 46 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,3 46 45 0,8 0,7 0,5 0,5 -0,3 0,9 45 44.3 0,7 0,6 0,5 0,4 0,2 -0,2 44.3 44.2 0,5 0,5 0,3 ---1686,4 -30,9 44.2 43 0,9 0,8 0,6 --1689,0 30,4 43 42 0,4 0,4 0,3 0,2 0,0 0,0 42 41 1,0 0,8 0,6 -9,6 -10,6 -13,9 41 40 1,0 0,8 0,6 -10,5 1,4 -1,0 40 39 0,7 0,6 0,4 14,8 7,5 15,7 39 38 0,9 0,8 0,6 0,1 0,6 5,3 38 37 1,0 0,9 0,7 -0,3 0,1 0,5 37 33 1,1 0,9 0,7 0,5 0,3 2,5 33 34 1,0 0,8 0,6 -0,7 -1,7 1,9 34 35 1,1 0,9 0,7 -0,2 4,1 -1,3 35 36 0,3 0,3 0,2 -0,1 -0,1 0,2 36 132e 0,8 0,7 0,5 0,0 0,3 0,2 132e 132f 0,5 0,4 0,3 ----0,2 132e 132h 1,0 0,9 0,7 ---0,6 1,4 132h 132g 0,8 0,7 0,5 ------132g 132b 0,6 0,5 0,4 ------132b P72 0,7 0,6 0,5 0,4 -1,0 0,9 P72 P402.1 0,5 0,4 0,3 -22,7 -13,5 -7,7 P402.1 132 0,8 0,6 0,5 -4,7 -6,3 -4,8 132 J1 0,6 0,5 0,4 27,8 22,4 19,7 J1 P1 (P92) 0,8 0,7 0,5 -5,2 -19,7 -9,2 P1 (P92) P45 0,8 0,7 0,5 0,0 14,5 1,3 P45 134.1 0,6 0,5 0,4 1,2 1,8 1,3 134.1 J3 1,0 0,8 0,6 ---2,7 -2,4

27

ČVUT v Praze


Z vypočtených rozdílů je jasně patrné, že u některých bodů došlo k výrazným posunům. Rozdíly nesplňující mezní hodnotu jsou zobrazeny tučným písmem. Výrazné posuny jsou prokázány mezi sousedícími body číslo P55, 126 a 127. Bohužel tato oblast je zaměřována nově a nejsou k dispozici starší dat. Důvod těchto posunů je tedy bohužel neznámý. Další výrazný posun je prokázán mezi sousedícími body číslo 6,7 a 8. Rozdíl v převýšení mezi body číslo 6 a 7 se pohybuje mezi -8 a -12 milimetry. Rozdíl v převýšení mezi body číslo 7 a 8 je mezi 5 a 7 milimetry. Jak je patrné z uvedených hodnot, hlavní důvod těchto rozdílů je posun bodu číslo 7. Tento bod je stabilizován nivelační značkou na velkém balvanu. Není ovšem vyloučen i případný posun na zbylých dvou bodech. Problematickou oblastí je úsek mezi body číslo 10 až 22 nivelačního pořadu Z2b12. Většina rozdílů v převýšení mezi etapami překračuje vypočtený mezní rozdíl. Téměř všechny tyto body jsou stabilizovány nivelační značkou na balvanu, ležícím v prudkém kopci. U takto stabilizovaných bodů poté dochází k častým poklesům. Dále je také možné, že se balvan přetočí, čímž může dojít ke zvednutí nivelační značky. Dalšími úseky s dlouhodobě velkými rozdíly v převýšení jsou: úsek mezi body číslo 28.1 a 29.1, úsek mezi sousedícími body číslo 34,34.1 a 35.2, úsek mezi body číslo 42 a 41 a ve stejné oblasti také úsek mezi body číslo 40 a 39. Rozdílné hodnoty v převýšení, které nesplňují mezní rozdíl, jsou také na konci nivelačního pořadu. Přesněji mezi body číslo 132b a J3. Ovšem největší rozdíl byl zjištěn v úseku mezi body číslo 44.3,44.2 a 43. Mezi převýšeními v roce 2003 a 2008 byl mezi body 44.3 a 44.2 vypočten rozdíl -1686mm. Ve stejných etapách byl rozdíl v převýšení mezi body 44.2 a 43 roven 1689mm. Je tedy jasně patrné, že důvod takto vysokých rozdílů je posun bodu číslo 44.2. Tento bod je stabilizovaný nivelační značkou na balvanu. Muselo zde dojít k obrovskému sesunutí balvanu. Podrobnější rozbor nivelačních bodů a jejich posunů bude proveden v následující kapitole, zabývající se přímo jednotlivými nivelačními body.

28

ČVUT v Praze

5

5. POROVNÁNÍ VÝŠEK NIVELAČNÍCH BODŮ

Porovnání výšek nivelačních bodů Jak již bylo zmíněno, měření probíhá formou jednostranně připojeného nivelačního

pořadu. Jako připojovaný bod byl zvolen nivelační bod s číslem 110g. Výška tohoto bodu je 420,2198m a po ověření v každé etapě je brána jako neměnná. Tato hodnota platí pro všechny čtyři měřené etapy.

5.1 Prokázání posunu Cílem bakalářské práce je zhodnocení výškové stability jednotlivých nivelačních bodů. Abychom mohli případný výškový posun prokázat, je nutné vypočítat mezní rozdíl výšek v daných etapách. Pro tuto bakalářskou práci bylo rozhodnuto, že etapa z roku 1998 bude použita jako základní a všechny ostatní etapy se s ní budou porovnávat. Vzhledem k velkému množství nivelačních oddílů, měřených tam a zpět, bylo rozhodnuto použít jako objektivnější hodnotu pro hodnocení dosažené přesnosti měření, zohledňující místní podmínky a konfiguraci nivelační sítě, výběrovou kilometrovou směrodatnou odchylku vypočtenou z měřických dvojic. Pro jednotlivé etapy byla tato odchylka vypočtena ze vztahu (5.1) pro průměr dvojice měření: 1

1

d*d

σ0 = 2 * n * ∑ R

(5.1)

n = počet měřených sestav d = rozdíl mezi měřením „tam“ a „zpět“ R = délka měřeného úseku v km. Tuto odchylku bylo možné vypočítat v etapách 2008 a 2013, jelikož byla k dispozici měření „tam“ a „zpět“. Bohužel pro etapy 1998 a 2003 tyto hodnoty k dispozici nejsou. Z toho důvodu byla použita jako kilometrová směrodatná odchylka σo průměru dvojice měření, hodnota udávaná výrobcem pro přístroj Zeiss NI 007, tedy σo= 0,7 mm. Následně se vypočte směrodatná odchylka pro celý nivelovaný pořad. σL=σ0*√L

(5.2)

L = vzdálenost mezi počátečním a koncovým bodem nivelačního pořadu, do výpočtu se nepočítají odbočné pořady

29

ČVUT v Praze


Protože poslední nivelační bod měřený v etapě 1998 je bod číslo 134.1, vzdálenost L je počítána mezi body 110g a 134.1. Hodnota σL je přesnost určení výšky v nejméně příznivém případě, tedy na koncovém bodě. [8] Rozdíl výšek mezi jednotlivými etapami a etapou 1998 poté je: etapa

∆Hi = Hi

- Hi1998

(5.3)

se směrodatnou odchylkou rozdílu dvou etap na koncovém bodě (bod 134.1): etapa

σd= (σL

etapa

*σL

+σ1998 *σ1998 ) L L

(5.4)

Pro 95% úroveň spolehlivosti rozdílů, volíme koeficient spolehlivosti up = 2. Mezní rozdíl výšek se dále vypočte ze vzorce: ∆Md = σd*up

(5.5)

Výškové posuny jsou prokázány pouze v případě, že platí: ∆Hi > ∆Md

(5.6)

Tab. 5.1: Směrodatné odchylky kilometrové (vztažené k bodu 134.1) etapa 1998 2003 2008 2013

σ0 [mm] 0,7 0,7 0,4 0,4

σL [mm] 2,7 2,7 1,5 1,6

Tab. 5.2: Vypočtený mezní rozdíl výšek mezi etapami a rokem 1998 porovnávané etapy 2003 - 1998 2008 - 1998 2013 - 1998

σd [mm] 3,8 3,1 3,1

∆Md [mm] 7,6 6,1 6,3

5.2 Vypočtené výšky nivelačních bodů a jejich porovnání Jelikož nás zajímají pouze svislé posuny bodů mezi jednotlivými etapami, výšky jsou vypočteny čistě geometricky v místním systému. Vypočtené rozdíly výšek bodů jsou porovnávány s mezním rozdílem. Tučným písmem jsou zobrazeny ty rozdíly, které překračují mezní rozdíl. V případě překročení mezního rozdílu můžeme říci, že se jedná o výškový posun nivelačního bodu. 30

ČVUT v Praze


Tab. 5.3: Vypočtené výšky nivelačních bodů v jednotlivých etapách

bod 110g 110f 110e 110d 110c 110b 110a 110 111.1 112 113 113a 113b 114 115.1 116.1 118 119 120 121 122 123 124 125.1 P55 126 127 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Výška nivelačních bodů [m] lokalita 1998 2003 Červený Hrádek, skála v oboře 420,2198 420,2198 Červený Hrádek, skála v oboře 418,5421 418,5419 Červený Hrádek, skála v oboře 417,5635 417,5636 Červený Hrádek, nivelační kámen 395,4462 395,4455 Červený Hrádek, skála v oboře 384,0168 384,0159 Červený Hrádek, skála v oboře 382,0188 382,0177 Červený Hrádek, hájovna 359,7079 359,7068 Červený Hrádek, nivelační kámen 342,3249 342,3317 Drmaly, silniční propustek neměřeno 340,1075 Drmaly, dům čp. 42 347,7274 347,7248 Drmaly, dům čp. 2, hostinec 353,6643 353,6629 Drmaly, skála 372,3766 372,3755 Drmaly, skála 372,4942 372,4926 Drmaly, dům čp. 30 344,9794 344,9768 Drmaly, silniční most neměřeno 337,4814 Vysoká Pec, dům čp. 144 322,9114 322,9090 Vysoká Pec, dům čp. 4 318,0263 318,0234 Vysoká Pec, dům čp. 99 311,6297 311,6274 Vysoká Pec, silniční most neměřeno neměřeno Podhůří, silniční most neměřeno neměřeno Podhůří, pažnice neměřeno neměřeno Podhůří, nivelační kámen neměřeno neměřeno Kundratice, silniční most neměřeno neměřeno Kundratice, silniční propustek neměřeno neměřeno Kundratice, pilíř neměřeno neměřeno Kundratice, balvan neměřeno neměřeno Kundratice, stožár elektr. vedení neměřeno neměřeno Vysoká Pec, dům čp. 84, pekárna 323,2716 323,2677 Vysoká Pec, dům čp. 39, pošta 328,6158 328,6129 Vysoká Pec, dům čp. 40, školka 330,9621 330,9579 Vysoká Pec, silniční most 336,0100 336,0064 Vysoká Pec, dům čp. 207 neměřeno 349,5519 Vysoká Pec, jez potoka 349,4048 349,4042 Vysoká Pec, balvan 367,9524 367,9430 Vysoká Pec, dům čp. 71 391,9187 391,9163 Vysoká Pec, čp. 70, myslivna 397,3698 397,3651 Vysoká Pec, nivelační kámen 418,7861 418,7837

31

2008 420,2198 418,5424 417,5640 395,4470 384,0180 382,0203 359,7099 342,3339 340,1110 347,7267 353,6652 372,3777 372,4951 344,9806 337,4862 322,9124 318,0269 311,6311 315,0722 331,6314 339,7317 338,7056 333,0930 321,3539 319,7409 317,7774 322,4080 neměřeno 328,6165 330,9608 336,0100 349,5540 349,4082 367,9353 391,9169 397,3648 418,7842

2013 420,2198 418,5422 417,5639 395,4471 384,0176 382,0198 neměřeno 342,3346 340,1150 neměřeno 353,6645 372,3770 372,4944 344,9798 337,4861 322,9182 318,0269 311,6325 315,0729 331,6328 339,7310 neměřeno 333,0819 neměřeno 319,5838 317,6782 322,2968 323,2760 328,6163 330,9595 336,0097 349,5540 349,4104 367,9297 391,9163 neměřeno 418,7821

ČVUT v Praze

bod 11 12 13 14 15 16 17.1 18 19 20 21 22 23 24.1 25 26.1 27 28.1 29.1 30.1 31 32 33 34 34.1 35.2 36 37 58 57 55 53 52 51 50 49 48 47


Výška nivelačních bodů [m] lokalita 1998 2003 Vysoká Pec, opěrná zeď skladu 441,3602 441,3580 Vysoká Pec, balvan 449,6204 449,6150 Vysoká Pec, balvan 462,3408 462,7280 Vysoká Pec, balvan 482,8291 482,8246 Vysoká Pec, balvan 490,9033 490,9001 Vysoká Pec, balvan 498,9751 498,9720 Podhůří, balvan 507,2828 507,2603 Podhůří, balvan 510,3711 510,3679 Podhůří, skála 523,2714 523,2680 Podhůří, balvan 527,5195 527,4986 Podhůří, balvan 537,6326 537,6263 Podhůří, skála, Terezino sedátko 548,2468 548,2447 Podhůří, skála 553,8376 553,8345 Podhůří, skála 557,7519 557,7486 Podhůří, skála 571,6201 571,6174 Podhůří, skála 589,9275 589,9245 Podhůří, skála 594,2702 594,2670 Podhůří, skála 605,8288 605,8256 skála 622,9438 622,9264 Podhůří,balvan/propustek (nový) 629,6973 629,6911 Podhůří, skála 635,3311 635,3281 Podhůří, skála 639,6181 639,6154 Jezeří, skála 646,4107 646,4075 Jezeří, skála 653,0598 653,0569 Jezeří, propustek (v mapě 35.3) 665,1965 665,1938 Jezeří, mostek 679,6845 679,6823 Jezeří, balvan 678,3692 678,3676 Jezeří, skála 686,8644 686,8625 Jezeří, skála 693,2581 693,2570 Jezeří, skála 682,4689 682,4676 Jezeří, skála 674,2352 674,2342 Jezeří, skála 669,6548 669,6542 Jezeří, skála 669,4396 669,4390 Jezeří, skála 669,5160 669,5154 Jezeří, hloubková stabilizace 663,4227 663,4223 Jezeří, tyčová stabilizace 663,2328 663,2325 Jezeří, skála 639,4984 639,4987 Jezeří, skála 628,6460 628,6465 32

2008 441,3555 449,6066 462,7051 482,8722 490,8976 498,9713 507,2442 510,3672 523,2676 527,4860 537,6232 548,2414 553,8334 557,7475 571,6158 589,9235 594,2657 605,8241 622,8990 628,9918 635,3267 639,6138 646,4060 653,0553 664,7539 679,6795 678,3648 686,8600 693,2539 682,4645 674,2322 669,6520 669,4368 669,5131 663,4199 663,2298 639,4970 628,6456

2013 441,3545 449,5978 462,6790 482,8624 490,8833 498,9670 507,2281 510,3611 523,2618 neměřeno 537,6141 548,2360 553,8269 557,7410 571,6093 589,9166 594,2588 605,8169 622,8916 628,9827 635,3194 639,6065 646,3985 653,0478 664,7349 679,6721 678,3572 686,8523 693,2462 682,4563 674,2240 669,6440 669,4288 669,5051 663,4119 663,2219 639,4888 628,6373

ČVUT v Praze

bod 46 45 44.3 44.2 43 42 41 40 39 38 37 33 34 35 36 132e 132f 132h 132g 132b P72 P402.1

132 J1 P1 P45 134.1 J3


Výška nivelačních bodů [m] lokalita 1998 2003 Jezeří, skála 621,5083 621,5090 Jezeří, hloubková stabilizace 601,9316 601,9328 Jezeří, balvan 595,4201 595,4217 Jezeří, balvan neměřeno 591,2975 Jezeří, skála 560,8979 560,8990 Jezeří, skála 556,3812 556,3825 Jezeří, balvan 538,3410 538,3327 Jezeří, balvan 515,8651 515,8463 Jezeří, skála 508,2689 508,2648 Jezeří, skála 490,8383 490,8343 Jezeří, balvan 463,1467 463,1424 Jezeří, skála 439,3314 439,3276 Jezeří, nivelační kámen 416,9739 416,9695 Jezeří, skála 395,6422 395,6375 Jezeří, skála 394,3869 394,3821 Jezeří, skála v zámku 386,3007 386,2959 Jezeří, zámek neměřeno neměřeno Jezeří, portál štoly neměřeno 368,8896 Jezeří, pilíř 342,1585 neměřeno Jezeří, balvan 332,9127 332,9067 Jezeří, pilíř 316,3387 316,3317 Jezeří, pilíř 310,6817 310,6520 Jezeří, silniční propustek 294,7852 294,7507 Jezeří, pilíř 292,3198 292,3132 Jezeří, pilíř (P92) 284,1751 284,1633 Albrechtice, pilíř 273,2262 273,2144 Albrechtice, silniční propustek 269,8672 269,8566 Albrechtice, pilíř neměřeno 276,2401

2008 621,5081 601,9329 595,4219 589,6113 560,9019 556,3854 538,3250 515,8400 508,2660 490,8408 463,1490 439,3367 416,9769 395,6491 394,3936 386,3077 388,9027 368,9029 345,2523 332,9218 316,3477 310,6545 294,7470 292,3319 284,1622 273,2279 269,8718 276,2527

2013 621,5002 601,9246 595,4134 589,5720 560,8929 556,3764 538,3021 515,8161 508,2578 490,8331 463,1419 439,3300 416,9720 395,6429 394,3876 386,3019 388,8971 368,8964 neměřeno 332,9157 316,3420 310,6410 294,7287 292,3333 284,1545 273,2214 269,8666 276,2451

Při výpočtech rozdílů výšek nivelačních bodů mezi jednotlivými etapami a etapou 1998 jsou uváděny pouze body měřené v etapě 1998. Body neměřené v roce 1998 byly vynechány, jelikož u nich nejsou známy rozdíly výšek vzhledem k ostatním etapám. Dále byly vynechány body, které se v průběhu etap měnily nebo rušily.

33

ČVUT v Praze


Tab. 5.4: Vypočtené rozdíly výšek nivelačních bodů v jednotlivých etapách bod

ΔH 03-98 [mm] 0,00 -0,20 0,10 -0,70 -0,90 -1,10 -1,10 6,80 -2,60 -1,40 -1,10 -1,60 -2,60 -2,40 -2,90 -2,30 -3,90 -2,90 -4,20 -3,60 -0,60 -9,40 -2,40 -4,70 -2,40 -2,20 -5,40 387,20 -4,50 -3,20 -3,10 -22,50 -3,20 -3,40 -20,90

lokalita

110g Červený Hrádek, skála v oboře 110f Červený Hrádek, skála v oboře 110e Červený Hrádek, skála v oboře 110d Červený Hrádek, nivelační kámen 110c Červený Hrádek, skála v oboře 110b Červený Hrádek, skála v oboře 110a Červený Hrádek, hájovna 110 Červený Hrádek, nivelační kámen 112 Drmaly, dům čp. 42 113 Drmaly, dům čp. 2, hostinec 113a Drmaly, skála 113b Drmaly, skála 114 Drmaly, dům čp. 30 116.1 Vysoká Pec, dům čp. 144 118 Vysoká Pec, dům čp. 4 119 Vysoká Pec, dům čp. 99 1 Vysoká Pec, dům čp. 84, pekárna 2 Vysoká Pec, dům čp. 39, pošta 3 Vysoká Pec, dům čp. 40, školka 4 Vysoká Pec, silniční most 6 Vysoká Pec, jez potoka 7 Vysoká Pec, balvan 8 Vysoká Pec, dům čp. 71 9 Vysoká Pec, čp. 70, myslivna 10 Vysoká Pec, nivelační kámen 11 Vysoká Pec, opěrná zeď skladu 12 Vysoká Pec, balvan 13 Vysoká Pec, balvan 14 Vysoká Pec, balvan 15 Vysoká Pec, balvan 16 Vysoká Pec, balvan 17.1 Podhůří, balvan 18 Podhůří, balvan 19 Podhůří, skála 20 Podhůří, balvan

34

ΔH 08-98 [mm] 0,00 0,28 0,49 0,80 1,20 1,50 2,00 9,00 -0,68 0,88 1,14 0,91 1,20 1,05 0,56 1,39 --0,67 -1,34 -0,01 3,37 -17,08 -1,77 -4,97 -1,87 -4,68 -13,77 364,35 43,09 -5,67 -3,75 -38,60 -3,92 -3,77 -33,51

ΔH 13-98 [mm] 0,00 0,07 0,42 0,89 0,79 1,03 --9,71 --0,19 0,44 0,23 0,45 6,82 0,65 2,77 4,37 0,47 -2,65 -0,34 5,58 -22,68 -2,37 ---3,98 -5,74 -22,56 338,17 33,28 -19,97 -8,07 -54,69 -10,03 -9,57 ---

ČVUT v Praze


bod

lokalita

21 22 23 24.1 25 26.1 27 28.1 29.1 31 32 33 34 35.2 36 37 58 57 55 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44.3 43 42 41 40 39 38 37 33 34 35

Podhůří, balvan Podhůří, skála, Terezino sedátko Podhůří, skála Podhůří, skála Podhůří, skála Podhůří, skála Podhůří, skála Podhůří, skála skála Podhůří, skála Podhůří, skála Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, mostek (úprava čísla) Jezeří, balvan Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, hloubková stabilizace Jezeří, tyčová stabilizace Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, hloubková stabilizace Jezeří, balvan Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, balvan Jezeří, balvan Jezeří, skála Jezeří, skála Jezeří, balvan Jezeří, skála Jezeří, nivelační kámen Jezeří, skála

ΔH 03-98 [mm] -6,30 -2,10 -3,10 -3,30 -2,70 -3,00 -3,20 -3,20 -17,40 -3,00 -2,70 -3,20 -2,90 -2,20 -1,60 -1,90 -1,10 -1,30 -1,00 -0,60 -0,60 -0,60 -0,40 -0,30 0,30 0,50 0,70 1,20 1,60 1,10 1,30 -8,30 -18,80 -4,10 -4,00 -4,30 -3,80 -4,40 -4,70 35

ΔH 08-98 [mm] -9,37 -5,38 -4,21 -4,40 -4,25 -4,03 -4,52 -4,69 -44,82 -4,37 -4,28 -4,71 -4,51 -5,02 -4,37 -4,45 -4,16 -4,36 -3,05 -2,84 -2,84 -2,91 -2,81 -3,03 -1,35 -0,45 -0,15 1,25 1,84 4,00 4,16 -16,03 -25,14 -2,91 2,48 2,30 5,35 3,01 6,89

ΔH 13-98 [mm] -18,48 -10,81 -10,72 -10,91 -10,80 -10,87 -11,45 -11,91 -52,21 -11,70 -11,63 -12,19 -12,04 -12,44 -11,95 -12,14 -11,92 -12,58 -11,20 -10,83 -10,84 -10,92 -10,81 -10,90 -9,62 -8,70 -8,14 -7,03 -6,67 -4,96 -4,84 -38,88 -49,01 -11,10 -5,16 -4,81 -1,42 -1,86 0,68

ČVUT v Praze


bod

lokalita

36 132e 132b P72

Jezeří, skála Jezeří, skála v zámku Jezeří, balvan Jezeří, pilíř Jezeří, pilíř Jezeří, silniční propustek Jezeří, pilíř Jezeří, pilíř (P92) Albrechtice, pilíř Albrechtice, silniční propustek

P402.1

132 J1 P1 P45 134.1

ΔH 03-98 [mm] -4,80 -4,80 -6,00 -7,00 -29,70 -34,50 -6,60 -11,80 -11,80 -10,60

ΔH 08-98 [mm] 6,67 7,04 9,11 9,02 -27,19 -38,22 12,07 -12,86 1,67 4,65

ΔH 13-98 [mm] 0,65 1,19 3,00 3,28 -40,68 -56,55 13,48 -20,62 -4,83 -0,57

Z tabulky rozdílů výšek je patrné, že k výškovým posunům dochází především na konci nivelačního pořadu. Tedy v oblasti kolem lomu ČSA. Na začátku pořadu vykazuje posun pouze bod číslo 110. Tento bod se podle posledních zaměření neustále lehce nadzvedává. Naopak balvan, na kterém je umístěný nivelační bod číslo 7, se sune dolů. Prokázané posuny byly dále v oblasti mezi body číslo 12 a 21. Jak již bylo dříve zmiňováno, tyto body jsou stabilizovány nivelační značkou na balvanu, který leží ve velmi prudkém kopci. U většiny těchto bodů je prokázaný posun směrem dolů. Výjimkou jsou body číslo 13 a 14. U bodu číslo 13 byl mezi léty 2003 a 1998 vypočten nárůst o více jak 38cm. Pravděpodobně došlo k přetočení balvanu, čímž se mohl výškový bod zdvihnout. V dalších etapách poté tento bod klesá v řádu centimetrů. Je tedy na první pohled jasné, že se jedná o velmi nestabilní bod. Bod číslo 14 se mezi léty 2008 a 2003 také zvýšil, a to o cca 5cm. V další etapě však znovu klesl. Trvalý pokles dále vykazuje bod číslo 29.1. Tento bod je stabilizovaný ve skále, nicméně rozdíl mezi první a poslední etapou činí více jak 5cm. Další trvalé poklesy evidujeme na bodech číslo 41, 40, 132 a také P1. Naopak ke vzestupu dochází od roku 2008 na bodě číslo J1. Body 41,40 a 132 jsou stabilizovány nivelační značkou opět na balvanu. Body P1 a J1 jsou stabilizovány na observačních pilířích důlní měřické sítě Zajímavostí je měřená etapa 2013. V této etapě, od bodu číslo 10 po bod číslo 132, všechny nivelační body vykazují docela výrazný pokles vůči etapě předešlé. Z toho důvodu poté překračuje rozdíl mezi etapou 1998 a 2013 požadovaný mezní rozdíl. Je tedy možné, že mezi léty 2008 a 2013 došlo v této oblasti k výraznému poklesu. Nicméně není úplně vyloučena systematická chyba v měření. Bude tedy zajímavé sledovat, jak budou vypadat výšky těchto bodů v následující měřené etapě. 36

ČVUT v Praze

6. GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ POSUNŮ VYBRANÝCH BODŮ

6 Grafické znázornění posunů vybraných bodů Již v úvodu byl zmíněn fakt, že těžební společnost zajímají především nivelační body ležící ke konci měřeného pořadu. Z toho důvodu budou graficky znázorněny především body ležící v oblasti Jezeří. Dále budou znázorněny nivelační body, na kterých byly prokázány posuny a také body ležící v přilehlých obcích.

Průběh výšky bodu Z2b3-110 výškový posun [mm]

12,0 10,0 8,0 6,0

hodnota posunu

4,0 2,0 0,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.1: Graf průběhu výšky bodu Z2b3-110 v obci Červený Hrádek

Průběh výšky bodu Z2b3-113 výškový posun [mm]

1,0 0,5 0,0 -0,5

hodnota posunu

-1,0 -1,5 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.2: Graf průběhu výšky bodu Z2b3-113 v obci Drmaly

37

ČVUT v Praze


výškový posun [mm]

Průběh výšky bodu Z2b12-3 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 -2,5 -3,0 -3,5 -4,0 -4,5 1998

hodnota posunu

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.3: Graf průběhu výšky bodu Z2b12-3 v obci Vysoká Pec


Průběh výšky bodu Z2b12-22 0,0 -2,0 -4,0 -6,0 -8,0

hodnota posunu

-10,0 -12,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.4: Graf průběhu výšky bodu Z2b12-22 na tzv. Terezině sedátku


Průběh výšky bodu Z2b12-29.1 0,0 -10,0 -20,0 -30,0 -40,0

hodnota posunu

-50,0 -60,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.5: Graf průběhu výšky bodu Z2b12-29.1 stabilizovaném ve skále 38

ČVUT v Praze




hodnota posunu

-10,0 -12,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.6: Graf průběhu výšky bodu Z2b11-49 v oblasti Jezeří


Průběh výšky bodu Z2b11-45 2,0 0,0 -2,0 -4,0

hodnota posunu

-6,0 -8,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.7: Graf průběhu výšky bodu Z2b11-45 v oblasti Jezeří


Průběh výšky bodu Z2b11-40 0,0 -10,0 -20,0 -30,0

hodnota posunu

-40,0 -50,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.8: Graf průběhu výšky bodu Z2b11-40, balvan v oblasti Jezeří 39

ČVUT v Praze




hodnota posunu

-50,0 -60,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.9: Graf průběhu výšky bodu Z2b3-132 na silničním propustku, Jezeří


Průběh výšky bodu Z2b3-132e 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 -2,0 -4,0 -6,0 1998

hodnota posunu

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.10: Graf průběhu výšky bodu Z2b3-132e ve skále v zámku Jezeří


Průběh výšky bodu P1 (P92) 0,0 -5,0 -10,0 -15,0

hodnota posunu

-20,0 -25,0 1998

2003

2008

2013

etapa

Obr. 6.11: Graf průběhu výšky bodu P1 umístěném na pilíři, oblast Jezeří 40

ČVUT v Praze

ZÁVĚR

Závěr Cílem bakalářské práce bylo zhodnocení výškových posunů bodů nivelační sítě, stabilizované podél povrchového uhelného lomu ČSA v podhůří Krušných hor, zaměřovaných etapově každých pět let. Pro sledování posunů se využívá nivelačních pořadů III. řádu Z2b3 Jirkov – Litvínov, Z2b11 Mikulovice – Jezeří a Z2b12 Vysoká pec – Jezeří, doplněných o další pozorované body. K dispozici pro bakalářskou práci jsem měl zaměření etap v letech 1998, 2003, 2008 a 2013. Měření v srpnu roku 2013, kterého jsem se zúčastnil jako figurant, probíhalo zhruba týden. Vzhledem k velmi teplému počasí docházelo především na asfaltových úsecích k velkým rozdílům mezi měřením převýšení „tam“ a „zpět“. Některé rozdíly byly na hraně s mezními rozdíly pro měření tam a zpět, jiné překračovali až o dva milimetry. V takovém případě se musel daný úsek zaměřit znovu. Následně se z naměřených hodnot odstranila odlehlá měření a spočítala se výsledná hodnota převýšení průměrem. Především na asfaltových úsecích se v druhé polovině týdne přistoupilo k měření ve velmi brzkých ranních hodinách, tak aby teplota neovlivnila měření. I přes tyto teplotní problémy se podařilo měření bez větších obtíží dokončit a u všech měřených převýšení byl dodržen mezní rozdíl pro měření tam a zpět. Byla vyhodnocena přesnost posledních dvou etap. V etapě 2013 bylo zpracováno 107 měřických dvojic, v etapě 2008 103 měřických dvojic. Výběrová kilometrová směrodatná odchylka z měření v roce 2013 byla 0,44mm, z měření v roce 2008 poté 0,40mm. Přesnost obou etap si velmi dobře odpovídá. Oblast od základního bodu číslo 110g po bod 11, s výjimkou bodu číslo 7, lze považovat za stabilní. V oblastech mezi body 12 až 21 a P402.1 až 134.1 byl prokázán největší počet posunů. Z toho důvodu byla pro tyto dva úseky vypočtena zvlášť výběrová kilometrová směrodatná odchylka. Pro úsek mezi body číslo 12 a 21 v etapě 2013 byla výběrová kilometrová směrodatná chyba 0,47mm. V etapě 2008 byla 0,26mm. Pro úsek mezi body číslo P402.1 a 134.1 v etapě 2013 byla výběrová kilometrová směrodatná chyba 0,48mm. V etapě 2008 byla 0,45mm. Hodnoty výběrových kilometrových směrodatných odchylek vybraných dvou úseků překračují výběrové kilometrové směrodatné odchylky celého pořadu jen nepatrně.

41

ČVUT v Praze

ZÁVĚR

Celkově v druhé části pořadu z Vysoké Pece směrem ke Státnímu zámku Jezeří je prokázáno daleko více posunů. Částečně je to způsobeno stabilizací nivelačních bodů, které jsou umístěny na balvanech, ležících v prudkém svahu a jsou daleko náchylnější na posun. Částečně samozřejmě také blízkostí místního lomu ČSA a těžební prací s ním spojenou. V neposlední řadě také hraje roli zaměření pořadu volným nivelačním pořadem. Chyba v měření totiž roste spolu se vzdáleností. Jak již bylo uváděno, etapa 2013 prokázala nejvíce posunů vůči etapě 1998. V oblasti od bodu číslo 12 až do konce pořadu byl prokázán posun téměř u každého bodu. Většina posunů je směrem dolů. Z toho lze usuzovat, že celá tato oblast klesá. Nicméně není vyloučeno nepříznivé nahromadění chyb měření ve volném nivelačním pořadu. Částečným řešením by bylo nahrazení volného nivelačního pořadu nivelačním pořadem oboustranně připojeným. Poté by vznikla možnost kontroly a vyrovnání. Osobně bych navrhoval vést nivelační pořad z Červeného Hrádku až do Litvínova. Došlo by k prodloužení pořadu zhruba o šest kilometrů. Avšak Litvínov je dost vzdálený od lomu ČSA, takže lze předpokládat, že lom neovlivní stabilitu nivelačních bodů v okolí Litvínova. Tím pádem by bylo možné uskutečnit návrh měření oboustranně připojeného nivelačního pořadu. Jelikož jsem byl v této oblasti pouze několikrát, neznám další podrobnosti a důvody měření volným nivelačním pořadem. Dále neznám geologickou stabilitu oblasti kolem Litvínova a také případnou dostupnost nivelačních bodů. Návrh je založen pouze na informacích dostupných z mapy. Pro lepší přesnost dalších etap by bylo dobré tuto možnost prověřit. Cíle bakalářské práce považuji za splněné.

42

ČVUT v Praze

POUŽITÉ ZDROJE

Použité zdroje [1]

ZELENÝ, Petr. Kauza MUS. In: IDNES [online]. 2012 [cit. 2014-04-20]. Dostupné z: http://ekonomika.idnes.cz/kauza-mostecka-uhelna-prehlednedn8-/ekonomika.aspx?c=A120620_210007_ekonomika_zep

[2]

Severní energetická a.s. [online]. 2013 [cit. 2014-04-20]. Dostupné z: http://www.sev-en.cz/cz/index.html

[3]

Lom ČSA. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2014-04-20]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Lom_%C4%8CSA

[4]

Databáze bodových polí ČÚZK. Český úřad zeměměřický a katastrální [online]. 2013 [cit. 2014-04-21]. Dostupné z:http://bodovapole.cuzk.cz/

[5]

RADOUCH, V. – KOLENATÝ, E. Technická zpráva o zaměření výškových bodů nivelačních pořadů v oblasti Krušných hor. Praha: ČVUT FSv, 2003.

[6]

JIŘIKOVSKÝ, T. Technická zpráva o zaměření výškových bodů nivelačních pořadů v oblasti Krušných hor. Praha: ČVUT FSv, 2008.

[7]

JIŘIKOVSKÝ, T. Technická zpráva o zaměření výškových bodů nivelačních pořadů v oblasti Krušných hor. Praha: ČVUT FSv, 2013.

[8]

BÖHM, Josef. Teorie chyb a vyrovnávací počet. 2. uprav. vyd. Praha: Geodetický a kartografický podnik, 1990, 416 s. ISBN 80-701-1056-2.

43

ČVUT v Praze

SEZNAM OBRÁZKŮ

Seznam obrázků 1.1

Pohled na lom ČSA přes zámek Jezeří…………………………….

11

3.1

Schéma geometrické nivelace ze středu…………………………...

15

3.2

Förstnerova metoda……………………………………………......

18

6.1

Graf průběhu výšky bodu Z2b3-110 v obci Červený Hrádek……..

38

6.2

Graf průběhu výšky bodu Z2b3-113 v obci Drmaly.........................

38

6.3

Graf průběhu výšky bodu Z2b12-3 v obci Vysoká Pec....................

39

6.4

Graf průběhu výšky bodu Z2b12-22 na tzv. Terezině sedátku.........

39

6.5

Graf průběhu výšky bodu Z2b12-29.1 stabilizovaném ve skále.......

39

6.6

Graf průběhu výšky bodu Z2b11-49 v oblasti Jezeří........................

40

6.7

Graf průběhu výšky bodu Z2b11-45 v oblasti Jezeří........................

40

6.8

Graf průběhu výšky bodu Z2b11-40, balvan v oblasti Jezeří............ 40

6.9

Graf průběhu výšky bodu Z2b3-132 na silničním propustku, Jezeří. 41

6.10 Graf průběhu výšky bodu Z2b3-132e ve skále v zámku Jezeří......... 41 6.11 Graf průběhu výšky bodu P1 umístěném na pilíři, oblast Jezeří....... 41

44

ČVUT v Praze

SEZNAM TABULEK

Seznam tabulek 3.1

Použité přístroje v etapě 2013...........................................................

16

3.2


17

3.3


17

3.4

Použité latě v etapě 2013..................................................................

19

3.5


19

3.6


19

3.7

Kalibrace nivelačních latí v etapě 2003............................................

20

3.8


20

3.9


20

4.1

Měřená převýšení kontrolního pořadu..............................................

22

4.2

Porovnání rozdílů převýšení KP s mezním rozdílem........................ 22

4.3

Měřená převýšení..............................................................................

23

4.4

Porovnání rozdílů převýšení s mezním rozdílem.............................

26

5.1

Směrodatné odchylky kilometrové (vztažené k bodu 134.1)...........

31

5.2

Vypočtený mezní rozdíl výšek mezi etapami a rokem 1998............

31

5.3

Vypočtené výšky nivelačních bodů v jednotlivých etapách.............

32

5.4

Vypočtené rozdíly výšek nivelačních bodů v jednotlivých etapách.

35

45

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Recommend Documents