ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie
Geodetické práce při výstavbě rodinného domu
Geodetic works at the construction of the family house
Bakalářská práce
Studijní program: Studijní obor:
Geodézie a kartografie Geodézie, kartografie a geoinformatika
Vedoucí práce:
Dr. Ing. Zdeněk Skořepa
Jakub Háva
Praha 2015
LIST ZADÁNÍ
Abstrakt
Abstrakt Cílem této bakalářské práce je seznámit s geodetickými pracemi při výstavbě rodinného domu v praxi. V první části je popsán proces od přípravy dat v kanceláři až po samotné práce v terénu. V další části je popsáno zpracování naměřených dat.
Klíčová slova Vytyčovací síť, stavební lavička, bodové pole, GNSS, MNČ
Abstract The aim of this bachelor thesis to familiarize in a practical way the geodetic work during construction of a house. The thesis is divided into two main parts - the first includes the process of preparing data in the office and then following fieldwork. The next section describes the data processing.
Keywords Layout drawing, construction bench, the point of the field, GNSS, MNČ
Prohlášení
Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma „Geodetické práce při výstavbě rodinného domu“ vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Batelově dne ……………..
…………………… (podpis autora)
Poděkování
Poděkování Zde bych chtěl poděkovat vedoucímu mé bakalářské práce Dr. Ing. Zdeňku Skořepovi za pomoc při zpracování této práce a za jeho cenné připomínky. Dále bych chtěl poděkovat firmě 3G Praha s.r.o. speciálně Ing. Janu Dudovi za umožnění tvorby bakalářské práce a Radkovi Havelkovi za pomoc při měření.
Obsah
OBSAH Seznam použitých zkratek
8
1. Úvod
9
2. 3G Praha s.r.o
10
3. Podklady
11
3.1 Zaměření polohopisu a výškopisu
11
3.2 Koordinační situace
11
3.3 Stavební výkres
11
4. Popis lokality
12
5. Přístroje a pomůcky
13
5.1 Sokkia SET3X
13
5.2 GRS-1 s externí anténou GP-S1
14
5.2.1 GNSS 6. Měření
15 17
6.1 Kancelářské práce
17
6.2 Rekognoskace terénu, vytyčovací síť, stabilizace bodů
17
6.3 Přehledka vytyčovací sítě
18
6.4 Vytyčování, stavební lavičky
19
6.4.1 Stavební lavičky
19
6.5 Pomocné měřické body
20
6.6 Kontrolní měření
21
7. Zpracování
22
7.1 Vyrovnání volného stanoviska
22
7.2 Shodnostní transformace
26
8. Závěr
28
Obsah Seznam obrázků
29
Seznam tabulek
30
Seznam zdrojů
31
Seznam příloh
32
Seznam použitých zkratek
Seznam použitých zkratek MNČ – Metoda nejmenších čtverců GNSS – Global Navigation Satellite System Bpv – výškový systém Balt po vyrovnání S-JTSK – souřadnicový systém jednotné trigonometrické sítě katastrální RTK – Real Time Kinematic ČÚZK – Český úřad zeměměřický a katastrální DGPS – Diferenciální GPS GLONASS – Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja sistěma
ČVUT v Praze
Úvod
1. Úvod Předkládaná bakalářská práce poukazuje na geodetické práce při výstavbě rodinného domu. Toto téma jsem si vybral na základě mého pracovního poměru ve firmě 3G Praha s.r.o., kde jsem měl možnost zúčastnit se práce při vytyčování rodinného domu a kde mi bylo umožněno získat a sesbírat veškeré podklady pro zpracování této bakalářské práce. Práci jsem rozčlenil na dvě rozsáhlejší části – část měřičskou a na část zpracování. První část je rozdělena do několika menších podkapitol. Zde jsou nejprve popsány podklady, které jsou nutné pro vytyčení stavby. V následujícím textu je blíže představena lokalita, kde geodetické práce probíhaly. V první velké části také dále popisuji a stručně charakterizuji přístroje, které byly při měření používány. Zmiňuji se zde také o odborných pracích, které probíhaly přímo na místě stavby. Je zde popsána příprava vytyčovací sítě. Dále následuje samotné vytyčení objektu včetně odsazení bodů na stavební lavičky a rozmístění nalepovacích reflexních fólií, které mohou posloužit jako měřičské body při dalších geodetických pracích na stavbě. V druhé velké části jsem se věnoval zpracování naměřených dat. Zde jsou také uvedeny veškeré výsledky mé práce.
-9-
ČVUT v Praze
3G Praha s.r.o.
2. 3G Praha s.r.o. Společnost 3G byla založena v roce 1993 jako veřejná obchodní společnost a zaměstnávala pouze 4 její zaměstnance. Mezi jejími klienty si vypracovala dobré jméno. V roce 2004 se z firmy stala společnost s ručením omezeným. Počátkem roku 2006 firma převzala činnosti geodetické kanceláře Arcus. V dnešní době je má společnost 4 oddělení. Jsou to oddělení staveb, oddělení katastru, oddělení mapování a oddělení inženýrských sítí. Společnost kompletně zajišťuje práce pro investory, projektanty a dodavatele staveb. V současnosti společnost zaměstnává 22 pracovníků. Další pracovníky zaměstnává externě. Ve společnosti pracuje i několik studentů formou brigád.
- 10 -
ČVUT v Praze
Podklady
3. Podklady Následující podklady byly převzaty od projektanta stavby a dalších geodetických forem. Zpravidla se vyhotovují k územnímu řízení pro umístění stavby a stavebnímu řízení o povolení stavby. V podkladech jsou souřadnice v systému S-JTSK a výšky v Bpv. Všechny podklady jsou přiloženy k této práci.
3.1 Zaměření polohopisu a výškopisu Zaměření polohopisu a výškopisu slouží jako podklad pro situační výkres, kde je zakresleno umístění projektované stavby. Zobrazuje polohopis, výškopis a popis všech stavebních i přírodních objektů. Dále zobrazuje hranice pozemků, popis pozemků a všechny trasy podzemních inženýrských sítí.
3.2 Koordinační situace Slouží k vylepšení vztahů navrhované výstavby, zejména inženýrských sítí a jiných technologických rozvodů. Například je to dodržení předepsané vzdálenosti při jejich souběhu nebo dodržení předepsaného převýšení při vzájemném křížení.
3.3 Stavební výkres Stavební výkres je řez domem. Vodorovný se nazývá půdorys, svislý se nazývá řez. V dokumentaci se objevují ještě pohledy, situace a detaily. Obrys konstrukcí, kterými řez prochází, se kreslí silnými čarami. Objekty, které vidíme před sebou, se kreslí tence. Vše co je za námi se značí čerchovaně se dvěma tečkami. Každý výkres má své měřítko, nejčastěji je to 1 : 50, tedy 2 cm na výkrese odpovídají 1 metru ve skutečnosti. U pohledů bývá měřítko 1 : 100, u situace pak 1 : 200 až 1 : 5000, detaily jsou podrobnější v měřítku 1 : 10. Měřítka najdeme v rozpisce. [1]
- 11 -
ČVUT v Praze
Lokalita
4. Popis lokality Geodetické práce probíhaly v obci Zdiby (okres Praha-východ), která spadá do katastrálního území Přemýšlení. Zájmovou oblastí byla parcela č. 62/181 (druh pozemku zahrada).[6]
Obr. 1 Parcela č. 62/181 [6]
Obr. 2 Základní informace o parcele č. 62/181 [6]
- 12 -
ČVUT v Praze
Měření
5. Přístroje a pomůcky Pro tuto bakalářskou práci byly použity totální stanice Sokkia SET3X pro vytyčení daného objektu a GNSS přijímače Topcon GRS-1 s externí anténou PG-S1 pro vytvoření vytyčovací sítě.
5.1 Sokkia SET3X Tato totální stanice od firmy Sokkia byla použita pro vytyčení a následné zaměření bodů vytyčovací sítě (nalepovací reflexní folie), které mohou být využity při dalším vytyčení.
Obr. 3 Sokkia SET3X [7]
Sokkia SET3X Dalekohled Zvětšení dalekohledu Minimální zaostření
30x 1,3 m
Přesnost
3‘‘
Dosah Přesnost
až 5000 m 2 mm + 2 ppm
Měření úhlů Měření délek
Tab. 1 Parametry totální stanice Sokkia SET3X [5]
- 13 -
ČVUT v Praze
Měření
5.2 GRS-1 s externí anténou GP-S1 GRS-1 je výrobek od firmy Topcon, který má v sobě zabudován dvoufrekvenční GNSS přijímač a kontrolér. Přístroj dokáže přijímat signály z GNSS (GPS, GLONASS). Dokáže využít metodu RTK, ale i DGPS. To z něj dělá vhodný přístroj pro veškeré aplikace související se satelitním určováním polohy. GRS-1 s externí anténou GP-S1 byl v této bakalářské práci využit pro tvorbu vytyčovací sítě.
Obr. 4 Topcon GRS-1 s externí anténou GP-S1 [8]
- 14 -
ČVUT v Praze
Měření
5.2.1 GNSS GNSS je služba umožňující za pomoci družic autonomní prostorové určování polohy s celosvětovým pokrytím. V dnešní době jsou plně funkční dva systémy. Jsou jimi americký NAVSTAR GPS a ruský GLONASS. Dále ještě probíhá vývoj evropského systému GALILEO. Celý systém lze rozdělit do 3 podsystémů: Kosmický V současné době je tvořen 24 družicemi, z čehož 3 slouží jako záložní. Tyto družice krouží kolem Země ve výšce přibližně 20 000 km na 6 oběžných drahách. Každá z těchto družic je vybavena přijímačem, vysílačem, atomovými hodinami a řadou dalších přístrojů, které slouží pro navigaci nebo pro jiné speciální úkoly. Družice vysílá zprávy o své poloze a přibližné polohy ostatních družic systému. Samotná poloha přijímače se potom pomocí pseudovzdáleností, což jsou vzdálenosti mezi přijímačem a viditelnými družicemi. Řídící Je tvořen sítí pozorovacích stanic, které jsou rozmístěny po celém světě, a hlavním řídicím centrem. Pozorovací stanice provádějí permanentní měření na všechny družice a tato měření odesílají ke zpracování do řídícího centra, kde je prováděno hromadné zpracování a výpočet korekcí pro jednotlivé družice. Korekce jsou následně odesílány družicím, které je distribuují uživatelům ve formě navigačních zpráv. Uživatelský Uživatelský podsystém tvoří samotný přijímač, který dokáže určit polohu na zemském povrchu. V geodézii se prakticky vždy používají fázová měření založená na zpracování dopplerovsky posunuté vlny signálu vysílaného družicemi. Principem je určení počtu celých cyklů a fázového posunu. Tak je spočtena přesná vzdálenost mezi přijímačem a družicemi. Pro určení polohy přijímače je nutné měření na několik družic. Měří se vždy za použití nejméně dvou přijímačů na dvou bodech. Na známý bod je umístěn přijímač – referenční stanice, na určovaném bodě se umístí druhý přijímač. Měřením na referenční stanici získáme data potřebná pro korekci polohy určovaného bodu. Výsledkem měření je relativní poloha těchto dvou bodů. Tak je určena přesná poloha neznámé-
- 15 -
ČVUT v Praze
Měření
ho bodu v systému geocentrických souřadnic. Souřadnice je třeba transformovat do systému používaného na území České republiky S-JTSK. Pro měření na území České republiky dnes není nutné používat více přijímačů. Pro získání korekčních dat je vhodné využít sítí permanentních referenčních stanic. V ČR jsou to CZEPOS - provozuje ČÚZK, TopNET – provozuje firma GB-geodezie s.r.o. a Trimble VRS Now Czech – provozuje firma Trimble Navigation Limited. Služby v těchto sítích jsou placené a poskytované prostřednictvím internetu. Z hlediska současné praxe se v geodézii používají 2 metody měření. Metoda statická a metoda RTK. Metoda statická se používá pro přesná měření jako je například určování bodových polí 1. a 2. třídy přesnosti. Přesnost této metody je v řádech milimetrů, ale jsou k tomu nutné dlouhé observace v řádech hodin. Nejvíce používanou metodou je metoda RTK. Výhodou této metody je rychlost a nenáročnost. Používá se v širokém spektru prací. Oproti statické metodě je zde přesnost v řádech centimetrů. [2]
- 16 -
ČVUT v Praze
Měření
6. Měření 6.1 Kancelářské práce Od projektanta byly převzaty podklady, ze kterých byly převzaty body objektu a jejich souřadnice. Bylo požadováno vytyčit půdorys rodinného domu a půdorys k němu přilehlé garáže. Souřadnice těchto bodů byly převedeny do formátu, který lze importovat do totální stanice, kterou byl daný objekt vytyčen.
Obr. 5 Ukázka vstupního souboru
Soubor byl následně nahrán do přístroje, se kterým byl daný objekt vytyčen.
6.2 Rekognoskace terénu, vytyčovací síť, stabilizace bodů V terénu byly nejprve pomocí přístroje Topcon GRS-1 zaměřeny identické body v okolí stavby. Body č. 501, 502, 503 a 504. V tomto případě to byly vodovodní šoupata a kanalizační šachty, jejichž souřadnice byly převzaty z polohopisu a výškopisu dané lokality (Podklady 3.1). Poté byly zaměřeny 4 body vytyčovací sítě. Čísla těchto bodů jsou 4001, 4002, 4003 a 4004. Ty byly v terénu umístěny s ohledem na danou lokalitu. Každý bod byl zaměřen třikrát s časovým odstupem pokaždé s jinou výškou antény. Výsledné souřadnice bodů jsou průměrem těchto tří zaměření. Body byly stabilizovány nástřelným hřebíkem nebo dřevěným kolíkem, ve kterém je taktéž nástřelný hřebík.
Obr. 6 Ukázka stabilizace bodů vytyčovací sítě
- 17 -
ČVUT v Praze
Měření
6.3 Přehledka vytyčovací sítě
Obr. 7 Vytyčovací síť [6]
- 18 -
ČVUT v Praze
Měření
6.4 Vytyčování, stavební lavičky Po zaměření vytyčovací sítě a vypočtení souřadnic bodů této sítě byly souřadnice těchto bodů společně s body daného objektu importovány do totální stanice.
Číslo bodu 4001 4002 4003 4004
Souřadnice bodů vytyčovací sítě Y X 741987,025 1034265,673 741955,551 1034303,203 741995,766 1034328,202 741929,318 1034343,026 Tab. 2 Souřadnice bodů vytyčovací sítě
Body daného objektu byly vytyčený z volného stanoviska. Volné stanovisko bylo připojeno na body vytyčovací sítě. Konkrétně na body č. 4001, č. 4002 a č. 4003. Z naměřených vodorovných směrů, zenitových úhlů a šikmých délek byly vypočteny souřadnice volného stanoviska v totální stanici. Poté byly vytyčeny rohové body daného objektu. Ty byly stabilizovány pomocí železné tyče (roxoru). Dále následovalo odsazení těchto bodů na stavební lavičky.
6.4.1 Stavební lavičky Stavební lavička je pomůcka pro stavaře, která slouží k zajištění vytyčených bodů na staveništi (průsečíková metoda). Rohy stavby, které geodet před zahájením stavby vytyčí a stabilizuje pomocí kolíků, jsou totiž většinou po zahájení výkopových prací zničeny. Zřizují se tudíž před zahájením vlastních výkopových prací ve vzdálenosti minimálně 1,5 až 2 metry od líce budoucí stavby nebo výkopů. Lavička musí být postavena kolmo k vytyčovacímu směru, výškově by měly být všechny lavičky v jedné rovině (pokud možno ve výšce podlahy prvního nadzemního podlaží). Zhotovují ze dřeva a skládají se z kůlů dobře zaražených do půdy, na které se pak z vrchu přibíjí prkno zhruba 26 mm silné a 180 mm široké na plocho (na ležato). V současnosti se však častěji prkna přibíjejí na stojato (pak stačí šířka prkna 80 – 120 mm) a na kolíky se tak připevňují ze strany. Samozřejmostí je, že prkna musí být přibita na kolíky tak, aby byla vodorovná. [4]
- 19 -
ČVUT v Praze
Měření
6.5 Pomocné měřické body Poté co byly na stavební lavičky odsazeny vytyčené body objektu, následovalo nalepení reflexních fólií v okolí stavby. Tyto štítky byly označeny čísly 5001, 5002 a 5003. Byly zaměřeny v obou polohách dalekohledu a následně vypočteny jejich souřadnice. Mohou posloužit pro další geodetické práce na stavbě.
Obr. 8 Stabilizace bodu č. 5001
Obr. 9 Stabilizace bodu č. 5003
Obr. 10 Stabilizace bodu č. 5002
- 20 -
ČVUT v Praze
Měření
6.6 Kontrolní měření Pro kontrolu byla celá vytyčovací síť zaměřena znovu. Včetně měřických bodů. Bylo měřeno pomocí totální stanice Sokkia SET3X z volného stanoviska. Všechny body byly zaměřeny ve dvou polohách dalekohledu. Pomocí shodnostní transformace byly zjištěny souřadnicové rozdíly, které vyjadřují rozdíl tvaru vytyčovací sítě v původním (zaměřeno pomocí GNSS) a v druhém zaměření.
- 21 -
ČVUT v Praze
Zpracování
7. Zpracování Zpracování probíhalo v programu Matlab. Bylo provedeno vyrovnání volného stanoviska pomocí MNČ. Dále byly vypočteny charakteristiky přesnosti jednotlivých bodů sítě včetně volného stanoviska. Pomocí shodnostní transformace byly zjištěny souřadnicové rozdíly a následně byl porovnán tvar vytyčovací sítě. Pracovní jednotky jsou metry a grády.[1]
7.1 Vyrovnání volného stanoviska Volné stanovisko, ze kterého byl vytyčen půdorys objektu, bylo připojeno na 3 body vytyčovací sítě. Konkrétně na body č. 4001, 4002 a 4003. Byly měřeny vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky. Pro výpočet vyrovnání musí být známy přibližné souřadnice volného stanoviska. Ty byly vypočteny v totální stanici a zároveň byly použity pro vyrovnání. Z následujícího obrázku můžeme vyčíst geometrické vztahy mezi délkou a souřadnicemi a mezi směrem a souřadnicemi. yP
0
+y
P sPA 𝜓PA
A
xP
op φPA
xA
+x
yA Obr. 11 Zprostředkující veličiny
(1)
Nejprve byly šikmé délky převedeny na vodorovné podle vzorce
- 22 -
ČVUT v Praze
Zpracování
Linearizací vztahů (1) dostaneme 6×3matici plánu A. Prvky matice se určí podle následujících vztahů, pro směr
, a pro délku . Poté byl vytvořen 6×1 vektor l redukovaných měření, pro směr
, a pro délku , kde hodnoty
a
jsou přibližné souřadnice stanoviska.
Dále byly vypočteny váhy měření a určena diagonální 6×6 matice vah P.
kde
Dalším krokem je odhad neznámých (korekce přibližných hodnot neznámých).
kde
- 23 -
ČVUT v Praze
Zpracování
Dále byly vypočteny opravy pro směry a délky
Po přičtení odhadu neznámých k souřadnicím stanoviska byly zjištěny vyrovnané souřadnice stanoviska a orientační úhel.
Stanovisko Y[m] 741965,587 X[m] 1034306,828 Orientační úhel[gon] 95,4336 Tab. 3 Vyrovnané souřadnice stanoviska
V druhé části vyrovnání byly vypočteny charakteristiky přesnosti pro stanovisko a pomocné měřické body č. 5001, 5002 a 5003 (určeny rajonem). V důsledku toho musela být matice A rozšířena o měření na tyto 3 body. Výsledná matice plánu má tedy rozměry 12×9. Byla vypočtena kovarianční matice a z ní následně jednotlivé prvky střední elipsy chyb. Střední chyba souřadnicová ze vzorce
, hlavní a vedlejší poloosy střední elipsy chyb potom ze vzorců
,
,
kde , směrník α hlavní poloosy elipsy chyb byl vypočten ze vzorce . Číslo bodu 9999 5001 5002 5003
poloosa a 5 mm 11 mm 11 mm 11 mm
poloosa b 4 mm 7 mm 7 mm 6 mm
směrník α Střední chyba souřadnicová 51,0551 gon 4 mm 76,8648 gon 9 mm 27,3025 gon 9 mm 86,9886 gon 9 mm Tab. 4 Střední elipsy chyb
- 24 -
poznámka Stanovisko bod měř. sítě bod měř. sítě bod měř. sítě
ČVUT v Praze
Zpracování
Znázornění elipsy chyb u jednotlivých bodů Síť bodů je nakreslena v měřítku 1 : 500 a elipsy chyb jsou pro lepší viditelnost v měřítku 1:1
Obr. 12 Znázornění elipsy chyb u jednotlivých bodů
- 25 -
ČVUT v Praze
Zpracování
7.2 Shodnostní transformace V rovině jsou dány dvě kartézské soustavy rovinných souřadnic. Soustava I – S-JTSK (z GNSS) a soustava II – pomocná soustava. Jednotlivé prvky transformačního klíče jsou X0, Y0, q, ω – po řadě posuny, měřítko a úhel otočení Pro shodnostní transformaci je q = 1.
Z výše uvedených vzorců poté byly sestaveny transformační rovnice.
Souřadnicové rozdíly určené ze souřadnic z GNSS a ze shodnostní transformace jsou opravy jednotlivých bodů vytyčovací sítě. Pomocí oprav se vypočte míra identity σv, která ukazuje na přesnost jednotlivých bodů ve vytyčovací síti.
, kde n je počet identických bodů. Transformační klíč X0 Y0 q ω
Číslo bodu 4001 4002 4003 4004
1034297,793 m 741965,680 m 1 190,1099 gon Tab. 5 Transformační klíč
Porovnání tvaru vytyčovací sítě Souřadnice z GPS Souřadnice po transformaci Y[m] X[m] Y[m] X[m] 741987,025 1034265,673 741987,033 1034265,663 741955,551 1034303,203 741955,550 1034303,206 741995,766 1034328,202 741995,767 1034328,201 741929,318 1034343,026 741929,310 1034343,034 Míra identity σv = 0,011 m Tab. 6 Porovnání tvaru vytyčovací sítě
- 26 -
Opravy vy[m] vx[m] 0,008 -0,010 -0,001 0,003 0,001 -0,001 -0,008 0,008
Posun [m] 0,013 0,003 0,001 0,011
ČVUT v Praze
Zpracování Posuny bodů vytyčovací sítě
Síť bodů je nakreslena v měřítku 1 : 500 a posuny na jednotlivých bodech jsou pro lepší viditelnost v měřítku 1:1
Obr. 13 Posuny bodů vytyčovací sítě
- 27 -
ČVUT v Praze
Závěr
8. Závěr Předložená bakalářská práce měla za cíl blíže seznámit s geodetickými pracemi, které se provádí při výstavbě rodinného domu. Nejprve byly představeny podklady, které jsou nutné pro samotné vytyčení. Proběhlo seznámení se s přístroji, které byly pro tyto práce použity. Dále byl popsán postup měřických prací a také postup při zpracování. V literatuře [9] se uvádí empirický vzorec vzorec
. V podkapitole 7.1 je uveden
. Jestliže porovnáme souřadnice stanoviska vypočtené z totální stanice
(Příloha 6) a vyrovnané souřadnice (Tabulka 3), tak tento vzorec
vyhovuje
lépe. Po vytyčení objektu proběhly na stavbě výkopové práce, bylo postaveno 1PP a v současné době se staví 1NP.
- 28 -
ČVUT v Praze
Seznam obrázků
Seznam obrázků Obr. 1 Parcela č. 62/181 ........................................................................................................... 12 Obr. 2 Základní informace o parcele č. 62/181 ....................................................................... 12 Obr. 3 Sokkia SET3X ............................................................................................................... 13 Obr. 4 Topcon GRS-1 s externí anténou GP-S1 ..................................................................... 14 Obr. 5 Ukázka vstupního souboru ............................................................................................ 17 Obr. 6 Ukázka stabilizace bodů vytyčovací sítě ...................................................................... 17 Obr. 7 Vytyčovací sítě .............................................................................................................. 18 Obr. 8 Stabilizace bodu č. 5001 ................................................................................................ 20 Obr. 9 Stabilizace bodu č. 5003 ................................................................................................ 20 Obr. 10 Stabilizace bodu č. 5002 .............................................................................................. 20 Obr. 11 Zprostředkující veličiny .............................................................................................. 22 Obr. 12 Znázornění elipsy chyb u jednotlivých bodů ............................................................. 25 Obr. 13 Posuny bodů vytyčovací sítě ....................................................................................... 27
- 29 -
ČVUT v Praze
Seznam tabulek
Seznam tabulek Tab. 1 Parametry totální stanice Sokkia SET3X ..................................................................... 13 Tab. 2 Souřadnice bodů vytyčovací sítě .................................................................................. 19 Tab. 3 Vyrovnané souřadnice stanoviska ................................................................................ 24 Tab. 4 Střední elipsy chyb ........................................................................................................ 24 Tab. 5 Transformační klíč ........................................................................................................ 26 Tab. 6 Porovnání tvaru vytyčovací sítě ................................................................................... 26
- 30 -
ČVUT v Praze
Seznam zdrojů
Seznam zdrojů [1] SKOŘEPA, Zdeněk. 2014. Geodézie 4. 1. Praha: České vysoké učení technické v Praze. ISBN 978-80-01-05481-9. [2] Využití GNSS v geodézii. 2015. Land Management [online]. [cit. 2015-05-10]. Dostupné z: http://www.la-ma.cz/?p=1385 [3] PERLÍK, Martin. 2012. Jak číst stavební výkresy. Perlík-projekce [online]. [cit. 2015-0510]. Dostupné z: http://www.perlikprojekce.cz/2012/03/jak-cist-stavebni-vykresy/ [4] Stavební lavička. 2015. Wikipedia - otevřená encyklopedie [online]. [cit. 2015-05-10]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Stavebn%C3%AD_lavi%C4%8Dka
[5] Sokkia manual. 2007. Sokkia - surveying instruments [online]. [cit. 2015-05-10]. Dostupné
z:
http://api.ning.com/files/MN6ZNqVOIKOUvbDJslQCjaGsU0Ro*IHJUycM4Gk-
fhVMNjoafnZgD1iEgjJAYrrfotE3FmBs4ytbm07WGhDSYd5tjdwHYxQ/SETX_English_manual_sokkia.pdf [6] ČÚZK. 2015. Nahlížení do katastru nemovitostí [online]. [cit. 2015-05-18]. Dostupné z: http://nahlizenidokn.cuzk.cz/ZobrazObjekt.aspx?encrypted=32OrUWBQicZiOVyxmy6k6PSfl21EnvmnmGkiV3n5Fa5y3RonE9PDprg63oIMFqTlFM99qgYMfSKEsgIm0Wg2Ch_mK7GvhtOSeKYMR0pvuTNK MpOkFRdPHK6JGUAxwR6BxCi1ooIZPw_JweTDpnh_XN8GGWVexhv2_V519U4cUJSlAuw0aWGwmTrVISdTx1Ze0zsza3N7rFT4DpBKHfLRuEfho9ruHmxtdGwtbFM8_el pgpEPt7IZ2c5EIbfroCME3d8QoOJDjGI6zDxctUXGUicOnh1rOLNRrSsIoRrM= [7] Sokkia SET3X [online]. 2015. [cit. 2015-05-10]. Dostupné z: https://www.google.cz [8] GRS-1 [online]. 2015. [cit. 2015-05-10]. Dostupné z: https://www.google.cz [9] Inžinierska geodézia I. 1985. Bratislava: Alfa. ISBN 63-563-85.
- 31 -
ČVUT v Praze
Seznam příloh
Seznam příloh Příloha 1 – Vyrovnání volného stanoviska, elipsy chyb Příloha 2 – Shodnostní transformace Příloha 3 – Seznam souřadnic Příloha 4 – Vytyčené souřadnice GNSS Příloha 5 – Vytyčené body objektu pomocí totální stanice Příloha 6 – Odsazení na stavební lavičky Příloha 7 – CD – jsou zde přiložené jednotlivé výkresy, výpočetní skripty a bakalářská práce v pdf Volně ložené přílohy – Výkresy ve formátu A3 -
zaměření polohopisu a výškopisu
-
koordinační výkres
-
stavební výkres
- 32 -
ČVUT v Praze
Seznam příloh
Příloha 1 clc clear all format long g hold on axis equal grid on stitky = [5001 38.579 98.3825 346.0193 5002 15.530 102.7484 30.4447 5003 10.884 97.9113 182.3468]; sour = [4001 741987.025 1034265.673 4002 741955.551 1034303.203 4003 741995.766 1034328.202]; delky_mer = [46.572 10.676 36.984]; delky_mer1 = [38.579 15.530 10.884]; stan_1 = [741965.587 1034306.829 0]; smer = [73.9950 182.5162 365.3334]; zen = [105.1504 98.5544 99.8710]; ro = 200/pi; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%% sigmad = (2.*delky_mer(:,1)/1000)/1000 + 0.002; % sigmad = 0.002; sigmasmer = ((900./delky_mer(:,1)/10000)/(ro)); vod_d = delky_mer(:,1).* sin(zen(:,1)/ro); vod_d1 = delky_mer1(:,1).* sin(stitky(:,3)/ro); vod = sqrt((sour(:,2)-stan_1(1)).^2 + (sour(:,3)-stan_1(2)).^2); rozx1 rozy1 rozx2 rozy2 rozx3 rozy3
= = = = = =
vod_d1(1) vod_d1(1) vod_d1(2) vod_d1(2) vod_d1(3) vod_d1(3)
* * * * * *
cos(stitky(1,4)+0.0235); sin(stitky(1,4)+0.0235); cos(stitky(2,4)+0.0235); sin(stitky(2,4)+0.0235); cos(stitky(3,4)+0.0235); sin(stitky(3,4)+0.0235);
A = [-(sour(:,3) - stan_1(2))./(vod.^2),(sour(:,2) stan_1(1))./(vod.^2),[-1,-1,-1]' -(sour(:,2) - stan_1(1))./vod,-(sour(:,3) stan_1(2))./vod,[0,0,0]'];
- 33 -
ČVUT v Praze
Seznam příloh
B = [0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0]; C = [(-rozy1/(vod_d1(1)^2)),(rozx1/(vod_d1(1)^2)),-1 (-rozy2/(vod_d1(2)^2)),(rozx2/(vod_d1(2)^2)),-1 (-rozy3/(vod_d1(3)^2)),(rozx3/(vod_d1(3)^2)),-1 (rozx1/(vod_d1(1))),(rozy1/(vod_d1(1))),0 (rozx2/(vod_d1(2))),(rozy2/(vod_d1(2))),0 (rozx3/(vod_d1(3))),(rozy3/(vod_d1(3))),0]; D = [(rozy1/(vod_d1(1)^2)),(-rozx1/(vod_d1(1)^2)),0,0,0,0 0,0,(rozy2/(vod_d1(2)^2)),(-rozx2/(vod_d1(2)^2)),0,0 0,0,0,0,(rozy3/(vod_d1(3)^2)),(-rozx3/(vod_d1(3)^2)) (-rozx1/(vod_d1(1))),(-rozy1/(vod_d1(1))),0,0,0,0 0,0,(-rozx2/(vod_d1(2))),(-rozy2/(vod_d1(2))),0,0 0,0,0,0,(-rozx3/(vod_d1(3))),(-rozy3/(vod_d1(3)))]; A1 = [A,B C,D]; dY = sour(:,2) - stan_1(1) + 0.000001; dX = sour(:,3) - stan_1(2) + 0.000001; T = [atan(dY./dX) + (-0.5.*sign(dY) - 0.5.*sign(dY).*sign(dX) + 1).* pi]; L1 = smer/ro - T; L1(3) = L1(3) - 2*pi; L2 = vod_d - vod; L = [L1 L2]; sigma0 = 1; P = diag([(1/(sigmasmer(1)^2)) (1/(sigmasmer(2)^2)) (1/(sigmasmer(3)^2)) (1/(sigmad(1)^2)) (1/(sigmad(2)^2)) (1/(sigmad(3)^2))]); sigmad1 = (2.*delky_mer1(:,1)/1000)/1000 + 0.002; sigmasmer1 = ((1000./delky_mer1(:,1)/10000)/(ro*sqrt(2))); P1 = diag([(1/(sigmasmer(1)^2)) (1/(sigmasmer(2)^2)) (1/(sigmasmer(3)^2)) (1/(sigmad(1)^2)) (1/(sigmad(2)^2)) (1/(sigmad(3)^2)) (1/(sigmasmer1(1)^2)) (1/(sigmasmer1(2)^2)) (1/(sigmasmer1(3)^2)) (1/(sigmad1(1)^2))
% % % % % % % % % %
- 34 -
% %
ČVUT v Praze
Seznam příloh
(1/(sigmad1(2)^2)) % (1/(sigmad1(3)^2))]); % N = A'*P*A; c = A'*P*L;
Dx = inv(N)*c; Xvyr = stan_1 + Dx % Xvyr(3) = Xvyr(3) * ro v = A*Dx - L
% prvni opravy
vod_vyr = sqrt((sour(:,2)-Xvyr(1)).^2 + (sour(:,3)-Xvyr(2)).^2); dY_vyr = sour(:,2) - Xvyr(1) + 0.000001; dX_vyr = sour(:,3) - Xvyr(2) + 0.000001; T_vyr = [atan(dY_vyr./dX_vyr) + (-0.5.*sign(dY_vyr) 0.5.*sign(dY_vyr).*sign(dX_vyr) + 1).* pi]; v1 = [T_vyr - Xvyr(3) - smer/ro vod_vyr - vod_d]; v1(3) = v1(3) + 2*pi sigma0 = sqrt((v'*P*v)/3); cov_x = sigma0^2 * ((A'*P*A)^(-1)); cov_X = sigma0^2 * ((A1'*P1*A1)^(-1)); % sigmaXY = sqrt((cov_x(2,2)+cov_x(1,1))/2); sigma5001 = sqrt((cov_X(5,5)+cov_X(4,4))/2); sigma5002 = sqrt((cov_X(7,7)+cov_X(6,6))/2); sigma5003 = sqrt((cov_X(9,9)+cov_X(8,8))/2); c9999 = sqrt(((cov_X(2,2)-cov_X(1,1))^2)+4*(cov_X(1,2)^2)); c5001 = sqrt(((cov_X(5,5)-cov_X(4,4))^2)+4*(cov_X(4,5)^2)); c5002 = sqrt(((cov_X(7,7)-cov_X(6,6))^2)+4*(cov_X(6,7)^2)); c5003 = sqrt(((cov_X(9,9)-cov_X(8,8))^2)+4*(cov_X(8,9)^2)); a9999 = sqrt((cov_X(2,2)+cov_X(1,1)+c9999)/2); a5001 = sqrt((cov_X(5,5)+cov_X(4,4)+c5001)/2); a5002 = sqrt((cov_X(7,7)+cov_X(6,6)+c5002)/2); a5003 = sqrt((cov_X(9,9)+cov_X(8,8)+c5003)/2); a = [a9999 a5001 a5002 a5003]*100; b9999 = sqrt((cov_X(2,2)+cov_X(1,1)-c9999)/2); b5001 = sqrt((cov_X(5,5)+cov_X(4,4)-c5001)/2); b5002 = sqrt((cov_X(7,7)+cov_X(6,6)-c5002)/2); b5003 = sqrt((cov_X(9,9)+cov_X(8,8)-c5003)/2); b = [b9999 b5001 b5002 b5003]*100; alfa9999 = (atan2((2*cov_X(1,2)),(cov_X(2,2)-cov_X(1,1)))); if alfa9999 < 0 alfa9999 = alfa9999 + 2*pi end alfa5001 = (atan2((2*cov_X(4,5)),(cov_X(5,5)-cov_X(4,4)))); if alfa5001 < 0 alfa5001 = alfa5001 + 2*pi end alfa5002 = (atan2((2*cov_X(6,7)),(cov_X(7,7)-cov_X(6,6)))); if alfa5002 < 0 alfa5002 = alfa5002 + 2*pi
- 35 -
ČVUT v Praze
Seznam příloh
end alfa5003 = (atan2((2*cov_X(8,9)),(cov_X(9,9)-cov_X(8,8)))); if alfa5003 < 0 alfa5003 = alfa500 + 2*pi end alfa = 0.5 * [alfa9999 alfa5001 alfa5002 alfa5003] * ro; Y = [741965.587 741988.961 741979.841 741955.367]; X = [1034306.828 1034337.508 1034300.696 1034303.109]; CB = [9999 5001 5002 5003];
- 36 -
ČVUT v Praze
Seznam příloh
Příloha 2 clc format long g clear all mereni = [4001 4002 4003 4004 stitky = [5001 5002 5003
372.5495 141.1294 259.5526 166.7827 243.6546 297.0329 140.1985
106.8960 38.579 103.8221 11.486 100.0115 42.776 96.9308 58.048]; 98.0009 46.033 100.8947 14.459 95.4850 11.602];
ro = 200/pi; vod_d = mereni(:,4) x = (vod_d.*cos(mereni(:,2)/ro)); y = (vod_d.*sin(mereni(:,2)/ro)); X = [4001 1034265.673 4002 1034303.203 4003 1034328.202 4004 1034343.026]; Y = [4001 741987.025 4002 741955.551 4003 741995.766 4004 741929.318]; xT yT XT YT xr yr Xr Yr
= = = = = = = =
mean(x); mean(y); mean(X(:,2)); mean(Y(:,2)); x - xT; y - yT; X(:,2) - XT; Y(:,2) - YT;
lambda1 = (sum((xr.*Xr)+(yr.*Yr)))/(sum((xr.^2)+(yr.^2))); lambda2 = (sum((xr.*Yr)-(yr.*Xr)))/(sum((xr.^2)+(yr.^2))); omega = atan2(sum((xr.*Yr)-(yr.*Xr)),sum((xr.*Xr)+(yr.*Yr))); q = sum(Xr.^2+Yr.^2)/sum(xr.^2+yr.^2); X0 = XT - cos(omega)*xT + sin(omega)*yT; Y0 = YT - cos(omega)*yT - sin(omega)*xT; X_vyr = X0 + cos(omega)*x - sin(omega)*y Y_vyr = Y0 + cos(omega)*y + sin(omega)*x A = [X(:,2),Y(:,2)]; B = [X_vyr,Y_vyr]; v = B-A vx = v(:,1); vy = v(:,2); mira = sqrt((sum((vy.*vy)+(vx.*vx)))/3)
- 37 -
ČVUT v Praze
Seznam příloh
Příloha 3 Číslo bodu 501 502 503 504 4001 4002 4003 4004 5001 5002 5003 9 10 11 12 13 14 15 16
Y[m] 741987,349 741959,429 741953,809 741953,759 741987,025 741955,551 741995,766 741929,318 741988,961 741979,841 741955,367 741973,551 741964,787 741971,871 741980,636 741968,119 741964,404 741969,738 741973,452
X[m] 1034265,345 1034305,765 1034308,505 1034308,925 1034265,673 1034303,203 1034328,202 1034343,026 1034337,508 1034300,696 1034303,109 1034304,984 1034317,280 1034322,330 1034310,034 1034298,780 1034303,991 1034307,793 1034302,581
Y[m] 741987,337 741959,386 741953,789 741953,743 741987,026 741987,022 741987,028 741955,551 741955,555 741955,547 741995,768 741995,767 741995,762 741929,316 741929,318 741929,318
X[m] 1034265,346 1034305,756 1034308,505 1034308,948 1034265,673 1034265,672 1034265,674 1034303,204 1034303,207 1034303,200 1034328,205 1034328,199 1034328,201 1034343,028 1034343,024 1034343,025
Příloha 4 Číslo bodu 501_vyt 502_vyt 503_vyt 504_vyt 4001A 4001A1 4001A2 4002A 4002A1 4002A2 4003A 4003A1 4003A2 4004A 4004A1 4004A2
- 38 -
ČVUT v Praze
Seznam příloh
Příloha 5 PT#4001
CODE:
NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034265.673
-741987.025
______
259.740
STAKEOUT: Sta#4001_vyt
-1034265.657
Difference
-0.016
PT#4002
-741987.027 0.002
259.734
0.006
0.006
CODE:
NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034303.203
-741955.551
______
263.735
STAKEOUT: Sta#4002_vyt
-1034303.208
Difference
0.005
Sta#4002_vyt1
-0.003
-1034303.203
Difference
PT#9
-741955.548
0.000
263.741
-0.006
-0.006
-741955.544
-0.007
263.807
-0.072
-0.072
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034304.984
-741973.551
______
0.000
STAKEOUT: Sta#9_vyt
-1034304.994
Difference
0.010
PT#10
-741973.565 0.014
263.124
-263.124 -263.124
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034317.280
-741964.787
0.000
-1034317.272
-741964.783
264.452
______
STAKEOUT: Sta#10_vyt Difference
PT#11
-0.008
-0.004
-264.452 -264.452
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034322.330
-741971.871
0.000
-1034322.320
-741971.868
264.500
STAKEOUT: Sta#11_vyt Difference
-0.010
-0.003
-264.500 -264.500
- 39 -
______
ČVUT v Praze
PT#12
Seznam příloh
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034310.034
-741980.636
0.000
-1034310.033
-741980.636
263.118
______
STAKEOUT: Sta#12_vyt Difference
PT#13
-0.001
-0.000
-263.118 -263.118
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034298.780
-741968.119
0.000
Sta#13_vyt
-1034298.791
-741968.128
262.860
Difference
0.011
______
STAKEOUT:
PT#14
0.009
-262.860 -262.860
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034303.991
-741964.404
0.000
-1034303.990
-741964.404
263.348
______
STAKEOUT: Sta#14_vyt Difference
PT#15
-0.001
-0.000
-263.348 -263.348
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034307.793
-741969.738
0.000
Sta#15_vyt
-1034307.802
-741969.721
263.403
Difference
0.009
______
STAKEOUT:
PT#16
-0.017
-263.403 -263.403
CODE: NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034302.581
-741973.452
0.000
Sta#16_vyt
-1034302.582
-741973.471
263.019
Difference
0.001
STAKEOUT:
0.019
-263.019 -263.019
- 40 -
______
ČVUT v Praze PT#4003
Seznam příloh
CODE:
NORTH
EAST
ELEVATION
CUT/FILL
_______________ _______________ _______________ DESIGN:
-1034328.202
-741995.766
263.573
STAKEOUT: Sta#4003_vyt Difference
-1034328.206 0.004
-741995.762
-0.004
-0.001
263.574 -0.001
- 41 -
______
ČVUT v Praze
Seznam příloh
Příloha 6 03NM
1.49000000
09F1
9999
4003
36.98400000
99.87100000 365.33340000
09F1
9999
4002
10.67600000
98.55440000 182.51620000
09F1
9999
4001
46.57200000 105.15040000
02RS
9999-1034306.8294674-741965.58673422 264.98807600
03NM
73.99500000 0.00000000
1.49000000
07TP
9999
09F1
9999
4001_vyt
46.57300000 105.15080000
09F1
9999
4002_vyt
10.67500000
09F1
9999
9_vyt
8.19500000 102.90680000
09F1
9999
10_vyt
10.51700000
94.21820000 299.67440000
|10
09F1
9999
11_vyt
16.74600000
96.18900000 329.08940000
|11
09F1
9999
12_vyt
15.39100000 101.57160000 391.21280000
|12
09F1
9999
13_vyt
8.45500000 104.81160000
85.07660000
|13
09F1
9999
14_vyt
3.08000000 103.10160000 129.69700000
|14
09F1
9999
15_vyt
4.24800000 101.42980000 389.85760000
|15
09F1
9999
16_vyt
8.96800000 103.40180000
|16
03NM
4003 234.69440937 328.80375902 74.00100000
|4001
98.55300000 182.52820000
|4002
18.95860000
36.02560000
|9
0.00000000
09F1
9999
9_12_vyt
6.45300000 111.09340000
82.18740000
09F1
9999
9_12_vyt1
21.97400000 103.34760000 383.15440000
09F1
9999
10_11_vyt
24.62400000
98.92640000 341.39160000
|10
09F1
9999
10_11_vyt1
9.01500000
99.33560000 258.99580000
|10
09F1
9999
11_12_vyt
17.02300000 105.44140000
09F1
9999
11_12_vyt1
17.95400000
09F1
9999
9_10_vyt
12.30600000
09F1
9999
9_10_vyt1
10.14600000 107.98480000
29.00260000
|9
09F1
9999
13_14_vyt
12.07300000 109.71680000
79.18380000
|13
09F1
9999
13_14_vyt1
4.52900000 111.16480000 225.27380000
|13
09F1
9999
15_16_vyt
11.69800000
09F1
9999
15_16_vyt1
10.59800000 109.48900000
09F1
9999
13_16_vyt
9.04700000 115.26640000
91.81960000
|13
09F1
9999
14_15_vyt
4.28500000 125.26700000 138.20600000
|14
09F1
9999
14_15_vyt1
23.26100000 101.94640000 369.60460000
|14
09F1
9999
13_16_vyt1
24.44200000 103.37680000 386.48320000
|13
09F1
9999
4002_vyt1
10.74200000 107.01180000 182.50580000
|4002
09F1
9999
5001
38.58000000
09F1
9999
5001
38.57800000 301.61560000 146.01800000
09F1
9999
5002
15.52900000 297.24780000 230.44400000
09F1
9999
5002
15.53100000 102.74460000
09F1
9999
5003
10.88400000
09F1
9999
5003
10.88300000 302.08580000 382.34620000
2.57260000
99.10860000 322.73540000 98.22260000 294.13780000
99.70720000 287.04360000 40.60360000
98.38060000 346.02060000
30.44540000
97.90840000 182.34740000
- 42 -
|9 |9
|11 |11 |9
|15 |15
