ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Katedra speciální geodézie

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vybudování a zaměření připojovací mikrosítě na ohlubni větrací šachty štoly Josef

Vyhotovil: Lukáš Vais Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D.

červen 2014

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ

Prohlášení Prohlašuji, že jsem svoji bakalářskou práci vypracoval samostatně, pouze za přispění vedoucího bakalářské práce Ing. Tomáše Jiřikovského, Ph.D. Veškeré podklady, ze kterých jsem čerpal, jsou uvedeny v seznamu použité literatury.

V Nové Pace dne 14.5.2014

............................. Lukáš Vais


Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucímu mé bakalářské práce Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D. za odbornou pomoc, cenné rady a připomínky při zpracování této práce. Poděkování také patří Mgr. Haně Horké za pomoc s překladem abstraktu. V neposlední řadě, také děkuji své rodině, za velikou podporu po celou dobu studia.


Abstrakt Cílem této bakalářské práce je vybudování a zaměření připojovací mikrosítě na ohlubni větrací šachty štoly Josef. Nejprve byla provedena rekognoskace, při které se vypracoval návrh mikrosítě a následně se provedla stabilizace čtyř nových bodů okolo větrací šachty. Dále bylo provedeno zaměření těchto bodů, připojení pomocí GNSS aparatur, zpracování naměřených dat, výpočetní práce a vyrovnání.

Klíčová slova geodetická síť, mikrosíť, štola Josef, rekognoskace, stabilizace, GNSS, vyrovnání

Summary The objective of the Bachelor thesis is to establish and survey a connecting micro-network located on the shaft´s inlet of the ventilation shaft of the Josef Gallery. The first, investigation phase involved the micro-network design. Successively, four new points around the ventilation shaft were stabilized. The points were surveyed, connected by means of the GNSS apparatus, the measured data were processed, and computations and adjustments made.

Keywords geodetic network, micro-network, Josef Gallery, investigation, stabilization, GNSS, adjustment


OBSAH OBSAH ................................................................................................................................. 6 SEZNAM POUŢITÝCH ZKRATEK ................................................................................. 8 ÚVOD ................................................................................................................................... 9 1

2

Štola Josef ........................................................................................................... 10 1.1

Základní informace ..................................................................................... 10

1.2

Historie ....................................................................................................... 11

1.3

Výuka a výzkum ......................................................................................... 13

Rekognoskace ..................................................................................................... 15 2.1

Vyhláška č. 435/1992 Sb............................................................................. 16

2.2

Důlní bodové pole....................................................................................... 16

2.2.1 Důlní bodové pole polohové ........................................................................... 16 2.2.2 Důlní bodové pole výškové ............................................................................ 16 2.2.3 Stabilizace a převzetí bodů důlních bodových polí .......................................... 17 3

Zaměření mikrosítě ............................................................................................ 18 3.1

GNSS ......................................................................................................... 19

3.1.1 Trimble GeoXR s externí anténou Zephyr 2 ................................................... 19 3.2

Terestrické měření ...................................................................................... 20

3.2.1 První etapa ..................................................................................................... 20 3.2.2 Trimble S6HP ................................................................................................ 22 3.2.3 Druhá etapa .................................................................................................... 22 3.2.4 Leica TS06 ..................................................................................................... 23 4

Zpracování a výpočty ......................................................................................... 25 4.1

Zpracování GNSS ....................................................................................... 25

4.1.1 Nastavení programu Trimble Business Center ................................................ 25 4.1.2 Zpracování statického měření v Trimble Business Center ............................... 26 4.1.3 Souřadnice statického měření GNSS .............................................................. 27 4.2

Zpracování terestrického měření ................................................................. 29

4.2.1 Analýza naměřených dat ................................................................................ 29 4.2.2 Převod délky na spojnici stabilizačních znaků ................................................ 35 4.2.3 Úprava měřených zenitových úhlů .................................................................. 37 4.2.4 Kontrola úhlových uzávěrů ............................................................................. 37 4.2.5 Kontrola výškových uzávěrů .......................................................................... 39 4.2.6 Pásmo ............................................................................................................ 41 6

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 4.2.7 Redukce délek ................................................................................................ 41 4.2.8 Vyrovnání sítě v programu Gama - local ........................................................ 43 4.2.9 Souřadnice v systému S - Josef ....................................................................... 46

5

4.2.10

Výpočet v programu EasyNet ..................................................................... 47

4.2.11

Porovnání vypočtených souřadnic Gama - local a EasyNet ......................... 50

Výsledky .............................................................................................................. 51 5.1

Porovnání výsledků .................................................................................... 52

ZÁVĚR ............................................................................................................................... 53 POUŢITÉ ZDROJE .......................................................................................................... 54 SEZNAM OBRÁZKŮ ....................................................................................................... 55 SEZNAM TABULEK ........................................................................................................ 56 SEZNAM PŘÍLOH ............................................................................................................ 57

7


SEZNAM POUŢITÝCH ZKRATEK GPS - Global Positioning System GNSS - Global Navigation Satellite System INSPIRE - Infrastructure for spatial information in Europe S-JTSK - Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální UEF Josef - Josef Underground Educational Facility CEG - Centrum experimentální geotechniky URC Josef - Josef Underground Research Center ČVUT - České vysoké učení technické v Praze VŠCHT - Vysoká škola chemicko-technologická v Praze FSv - Fakulta stavební Bpv - Balt po vyrovnání TIMODAZ - Thermal Impact on the Damage Zone GLONASS - Globalnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistěma TBC - Trimble Business Center TS - Totální stanice MNČ - Metoda nejmenších čtverců

8


Úvod Cílem této bakalářské práce je vybudování a zaměření mikrosítě na ohlubni větracího komína štoly Josef, a také výpočet souřadnic v systému S-JTSK a v nově vytvořeném místním systému S-Josef. Měření mikrosítě je provedeno přístrojem Trimble S6HP v první etapě, Leica TS06 v druhé etapě a připojovací měření do sítě S-JTSK pomocí dvou GNSS aparatur Trimble GeoXR s anténami Trimble Zephyr. První kapitola této práce pojednává o základních informacích, které se týkají podzemního díla Josef. Zabývá se technickými parametry, stručně historií štoly a také výuce a výzkumným experimentům, které jsou v podzemních prostorech provozovány. Druhá kapitola se zabývá částí vyhlášky č. 435/1992 Sb. Dále provedenou rekognoskací, pří které byl vypracován návrh mikrosítě a budoucí postup práce. Třetí kapitola pojednává o všech činnostech, které souvisejí s měřením a jsou základem pro další zpracování. Konkrétně se jedná o měření připojovací sítě, mikrosítě a připojovací měření statickou metodou GNSS. Dále jsou zde popsány přístroje a pomůcky použité při jednotlivých etapách měření. Ve čtvrté kapitole se zabýváme zpracováním naměřených dat. V první řadě se jedná o zpracování GNSS měření a v druhé řade o editaci a analýzu dat naměřených totální stanicí. Dále je v této kapitole popsána redukce zenitových úhlů a šikmých délek na spojnici stabilizačních značek a redukce délek z nadmořské výšky a ze zobrazení. Takto upravené veličiny následně vystupovaly do vyrovnání v programu Gama-local. Vyrovnání je zde popsáno jak pro souřadnicový systém S-JTSK, tak pro nově vytvořený místní systém S-Josef. V páté kapitole jsou uvedeny výsledné souřadnice v systému S-JTSK a v místním systému S-Josef. Dále je zde porovnání dosažených výsledků se souřadnicemi stávajících bodů vypočítanými od Ing. Jana Varyše [11].

9


1 Štola Josef 1.1 Základní informace Štola Josef je podzemní dílo poměrně malého rozsahu, které se nachází ve Středočeském kraji, přibližně 50 km jižně od Prahy mezi obcemi Čelina a Smilovice nedaleko vodní nádrže Slapy. Důlní dílo Josef je součástí revíru Psích hor, které jsou jedním z největších známých ložisek zlata v Evropě v okolí Veselého vrchu a obce Mokrsko. [1] Ze vstupních portálů jsou vedeny vedle sebe dva tunely o délce 80 m s průřezem 40 m2. Výška nadloží dosahuje hodnoty 90 - 110 m. Od západního vstupního portálu štoly znázorněného na (Obr. 2) se rozpíná páteřní (hlavní) štola o celkové délce 1836 m s příčným průřezem 14 - 16 m2 směřující na sever k obci Mokrsko. Na tuto štolu navazují další chodby s mnoha rozrážkami o celkové délce 6 018 m s příčným profilem 9 m2 sloužící k sledování struktury rudy a napojení do zbývajících dvou pater. Chodby důlního díla dosahují celkové délky 7 853 m. Páteřní štola je zakončena komínem o výšce 136 m, který je využíván k propojení s povrchem. V dnešní době je zrekonstruována a zpřístupněna pouze jen část podzemního díla a to 3 000 m chodeb v úseku Mokrsko západ a Čelina západ. Plán budoucích prací na štole obsahuje zpřístupnění ostatních částí. [1] [2]

Obr. 1: Poloha mikrosítě (červeně) a vstupního portálu Štoly Josef (ţlutě) na mapě

Zdroj: geoportál INSPIRE [3] 10


1.2 Historie O počátcích těžby na Psích horách někdy nazývaných Lodické hory podle tehdejšího dolu Lodice se příliš písemných záznamů nedochovalo. Ale jsou zde dochovány pozůstatky dávných hornických prací. Některé jsou i dnes patrné na první pohled v terénu. Historie těžby zlata na našem území sahá do dob Keltů zvláště ve 2. a 1. stol. př. n. l. Keltové získávali zlato z rýžovišť a rozsypů. Jedno z rýžovišť je na Čelinském potoce. [1] Po dlouhém nevyužívání místního ložiska se těžba zlata na Psích horách opět obnovila až ve středověku patrně na přelomu 13. a 14. století. Tehdy horníci pracovali v těžkých podmínkách a na dnešní dobu s primitivními nástroji jako jsou železná kladívka a tzv. želízka. Svítit si museli hliněnými kahánky naplněnými lojem. Zpracování vytěžené rudy se provádělo v rudných mlýnech drcením a mletím. Amalgamací se pak oddělovalo zlato od rozemleté rudy. Na přelomu 14. a 15. století se těžba zlata ukončila na několik desetiletí. [1] Další etapa těžby zlata začala na přelomu 15. a 16. století, ale neměla dlouhého trvání. V polovině 16. století byly doly opět uzavřeny a o oblast nebyl projeven žádný zájem až do konce 20. stol. Během let 1977 - 1980 byl proveden rozsáhlý regionální revizní průzkum hornin Jílovského pásma. Tato revize prokázala možnou přítomnost zlaté rudy na území Psích hor. Poté proběhl v letech 1980 - 1990 podrobný průzkum oblasti, který obsahoval geologické mapování, podrobný geochemický průzkum půdního pokryvu, geofyzikální průzkum, průzkum pomocí vrtů z povrhu až do hloubky 300 - 600 m a báňský průzkum z nově ražené štoly Josef, kombinovaný s podzemními vrty. [1] Pří průzkumu byly provedeny tyto práce: 

provedeno 103 jádrových vrtů z povrchu o celkové délce 23 378 m



provedeno 127 podzemních jádrových vrtů o celkové délce 13 137 m



vyražena štola Josef: - hlavní chodba o délce 1 835 m vedená napříč všemi ložisky - postranní chodby na jednotlivých ložiskách o celkové délce 6 018 m - 3 větrací komíny o celkové délce 330 m



odebráno a analyzováno 9 818 půdních vzorků a přes 25 000 vzorků z vrtů a podzemí Výsledkem tohoto rozsáhlého průzkumu bylo stanovení zásob zlata na dosud

známých ložiskách Čelina a Mokrsko - východ a zejména nalezení nového ložiska Mokrsko - západ. Toto nově objevené ložisko v současnosti patří mezi nejbohatší ložiska 11

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ zlata v Evropě a to díky jehož využitelných zásob, které byly odhadnuty na 75 t Au. Co se týče celkové kapacity všech ložisek revíru Psích hor byla odhadnuta na 130 t Au, což je více, než kdy se v historii dolování zlata vytěžilo na celém území České republiky. Během průzkumu v letech 1989 - 1991 probíhala i experimentální podzemní těžba ložiska Čelina, v kterém bylo vytěženo celkem 19 500 t rudniny. Zpracováním této rudy se získalo 21,5 kg zlata. Co se týče průmyslového využití oblasti nebylo možné provádět žádné těžební práce, jelikož by to mělo negativní dopad na životní prostředí. Sice v polovině 90. let měli zájem zahraniční těžební společnosti, ale žádný z plánů na těžbu se neuskutečnil. Ložisko Mokrsko - západ by se totiž musel zejména těžit povrchovým způsobem a to se nelíbilo místním obyvatelům a ekologickým organizacím. Ukončením veškerých průmyslových prací od poloviny 90. let, štola i její okolí postupně chátraly a v roce 2000 z bezpečnostních důvodů byly oba přístupové portály do štoly zabetonovány. Po třech letech se na půdě ČVUT zrodil návrh ke zřízení unikátního podzemního vzdělávacího a experimentálního pracoviště v opuštěném podzemním díle Josef. V roce 2004 dohodou mezi stavební společností Metrostav a.s. a ČVUT začaly přípravy ke znovuotevření a zprovoznění štoly. [1] [2] Obr. 2: Vstupní portál do Štoly Josef

Zdroj: vlastní fotografie 12


1.3 Výuka a výzkum V květnu 2005 Stavební fakulta ČVUT v Praze a Ministerstvo životního prostředí, jakožto správce průzkumného díla, podepsali smlouvu o zapůjčení štoly pro vzdělávací a výzkumné účely. V srpnu téhož roku byla proražena betonová zátka jednoho z portálů, ale po revizi Báňské záchranné služby byl portál opět uzavřen. O rok později došlo k definitivnímu otevření obou vstupních portálů. Roku 2007 vzniklo nové vysokoškolské pracoviště pod názvem Podzemní výukové středisko Josef (UEF Josef). Tou dobou bylo společností Metrostav zpřístupněno 600 m štoly. UEF Josef, jehož provozovatelem je Centrum experimentální geotechniky (CEG) Fakulty stavební ČVUT v Praze, se zabývá výzkumnými projekty realizované v podzemí a na praktickou výukou z oblasti podzemního stavitelství. Výuka v podzemní laboratoři Josef naplno započala akademickým rokem 2007/2008. V roce 2010 proběhla realizace vědecko-technického parku Regionální podzemní výzkumné centrum URC Josef. Tento projekt navazuje na UEF Josef a rozšiřuje možnost využití zprovozněných částí štoly, poskytuje prostory a služby podnikatelským subjektům. [1] [2] Již od počátku CEG směřoval část svého potenciálu na experimentální a výzkumné činnosti v podzemních prostorách. CEG neřeší jen projekty spjaty pouze s ČR ale i začal rozšiřovat své výzkumné aktivity do zahraničí a díky tomu je v současné době členem několika mezinárodních organizací. CEG spolupracuje s mnoha evropskými univerzitami a institucemi jako jsou např. Institut National Polytechnique de Lorraine z Nancy, Universidad Politecnica de Madrid, Posiva Oy z Finska, SCK-CEN z Belgie, ANDRA z Francie, SYNTEF Byggforsk z Norska. Co se týče spolupráce na výzkumu z ČR patři mezi ně např. VŠCHT v Praze, Masarykova univerzita v Brně, Technická univerzita v Liberci. V posledních několika letech se výzkumné projekty zejména zabývají ukládáním radioaktivního odpadu do hlubinných úložišť. [2] Experimenty realizované ve štole Josef: 

TIMODAZ - vliv tepla na ostění Projekt se zabývá vlivem dlouhodobého působení tepla na stabilitu ostění úložného tunelu pro kontejnery s vyhořelým jaderným palivem. Cílem projektu bylo zjistit, zda dlouhodobé zatížení teplem, které bude produkovat odpad v kontejneru, nebude mít vliv n stabilitu betonového ostění. Testování bylo provedeno na dvou modelech a to "In situ" model postavený v UEF Josef a Podzemní silo v laboratoři CEG. Projekt trval v letech 2006 - 2010 a rozpočet činil téměř 4 miliony euro. Celkem se na projektu podílelo 14 evropských instituci. [2] 13

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 

Požární experiment 18.9.2008 Cílem experimentu mělo být ověření předpovědi chování konstrukce administrativní budovy, která byla vystavena jako celku požáru. Výsledky projektu pomohou pro vývoj nových ohnivzdorných materiálů. Celou zkoušku řídili pracovníci katedry ocelových a dřevěných konstrukcí fakulty stavební ČVUT v Praze. [2]



NORM Projekt je soustředěn na využití celosvětově používaných klasifikací horninových masivů pro zvýšení kvality vstupních parametrů při návrhu monitorovacích systémů podzemního skladování a ukládání plynu. [2]

Obr. 3: Schéma podzemního díla Josef

Zdroj: UEF Josef [1] 14


2 Rekognoskace Než začalo samotné měření bylo důležité provést rekognoskaci v terénu a ta byla provedena dne 7.11.2013. Hlavním úkolem bylo zjištění stavu zeleně a předběžný návrh mikrosítě okolo větracího komína (Obr. 4), který je na konci páteřního tunelu štoly Josef přibližně 500 m od obce Mokrsko. Po úvaze o umístění 4 nových bodů mikrosítě na desce ohlubně byla následně provedena jejich trvalá stabilizace. Stabilizaci provedli technici Centra experimentální geotechniky (CEG) Fakulty stavební ČVUT v Praze. Jelikož okolo větracího komína je v těsné blízkosti pletivo, tak není možné na nových bodech mikrosítě centrovat stativ. Měření tedy bude muset probíhat v leže a přístroj bude postaven na pilířové podložce. Centrování proběhne upraveným centrovačem.

Obr. 4: Větrací komín štoly Josef

Zdroj: vlastní fotografie

15


2.1 Vyhláška č. 435/1992 Sb. Vyhláška č. 435/1992 Sb. Českého báňského úřadu o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem, ve znění vyhlášky Českého báňského úřadu č. 158/1997 Sb. Následující text až do konce odstavce je z vyhlášky [4].

2.2 Důlní bodové pole Důlní bodové pole se dělí na polohové a výškové, dále na základní a podrobné a měřené v podzemí a na povrchu. Pro tuto bakalářskou práci se omezíme na bodové pole na povrchu.

2.2.1 Důlní bodové pole polohové Důlní bodové pole polohové obsahuje a) základní důlní polohové bodové pole v podzemí na povrchu b) podrobné důlní polohové bodové pole v podzemí na povrchu Základní důlní polohové bodové pole na povrchu tvoří body odvozené ze základního polohového bodového pole na povrchu určeného velmi přesnými měřickými metodami. Podrobné důlní polohové bodové pole na povrchu tvoří body, jejichž poloha byla určena měřickými metodami odvozením ze základního důlního polohového bodového pole na povrchu. Slouží k zaměřování polohopisu všech předmětů měření, potřebných pro vedení dokumentace. Dokumentace se vyhotovuje v souřadnicovém systému jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JTSK).

2.2.2 Důlní bodové pole výškové Důlní bodové pole výškové obsahuje a) základní důlní výškové bodové pole v podzemí na povrchu b) podrobné důlní výškové bodové pole v podzemí na povrchu Důlní výškové bodové pole na povrchu tvoří

16

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ a) základní důlní výškové bodové pole, odvozené z České státní nivelační sítě I. až III. řádu, b) podrobné důlní výškové bodové pole, odvozené z Česko-slovenské nivelační sítě IV. řádu nebo ze základního důlního výškového bodového pole na povrchu, c) body důlního polohového bodového pole na povrchu, jejichž výšky byly určeny technickým výškovým měřením. Nadmořské výšky se uvádějí ve výškovém systému baltském po vyrovnání (Bpv).

2.2.3 Stabilizace a převzetí bodů důlních bodových polí Body důlních bodových polí se stabilizují na místech bezpečných proti jejich poškození nebo zničení. Organizace je povinna chránit a udržovat všechny stabilizované body, které zřídila nebo převzala. Při převzetí měřických bodů a před jejich zařazením do seznamu souřadnic a výšek bodů se ověří neporušenost jejich polohy měřením.

Obr. 5: Signalizace bodu 602



3 Zaměření mikrosítě V této kapitole jsou uvedeny všechny činnosti spojené s měřením GNSS, terestrickým měřením a měřením délek pásmem. Měření bylo rozděleno do dvou etap. Dále jsou zde sepsány použité přístroje a pomůcky a to je vše uvedené v následujících dvou tabulkách (Tab. 1 a Tab. 2). Tab. 1: První etapa měření První etapa měření 26.2.2014 Observace na bodech 501, 5101 a 5102 Počasí jasno, 5°C, tlak 967 mbar Přijímač Trimble GeoXR (vč. 3 (4711118507), vč. 4 (4811118235), vč. 5 Přístroj (5411118235)) Pomůcky 3x stativ, teploměr, barometr, dvoumetr, centrovač Dopolední observace cca od 10:15 - 12:30 Odpolední observace cca od 13:50 - 16:05 Měření připojovací sítě Počasí jasno, 4,5°C, tlak 965 - 967 mbar Přístroj TS Trimble S6HP (v.č. 92120086) 3x stativ, teploměr, barometr, 2x pilířová podložka, hloubkoměr, 2x hranol Pomůcky Trimble VX/S, 4x minihranol Leica, 2x stojánek Čas měření cca 12:50 - 13:45 Měření mikrosítě Počasí jasno, 4.5°C, tlak 965 - 967 mbar Přístroj TS Trimble S6HP (v.č. 92120086), kalibrované pásmo BMI stativ, teploměr, barometr, 2x pilířová podložka, hloubkoměr, 4x Pomůcky minihranol Leica, 2x stojánek, siloměr, pásmo Čas měření cca 14:10 - 15:55 Datum

Zdroj: vlastní zpracování Tab. 2: Druhá etapa měření Druhá etapa měření Datum Počasí Přístroj Pomůcky Dopolední observace Odpolední observace Počasí

2.4.2014 Observace na bodech 501n, 5201 a 5202 jasno, 20-24°C, tlak 958-962 mbar Přijímač Trimble GeoXR (vč. 4 (4811118235), vč. 5 (5411118235)), Leica SmartStation 1202 (vč. 228133) 3x stativ, teploměr, barometr, dvoumetr, centrovač cca od 9:55 - 12:10 cca od 13:00 - 16:10 Měření připojovací sítě s mikrosítí jasno, 16°C, tlak 961 mbar

18

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Přístroj Pomůcky Čas měření

TS Leica TS06 (v.č. 765290) 3x stativ, teploměr, barometr, 4x minihranol Leica, 4x stojánek, 2x hranol Leica Standard cca 12:50 - 13:45

Zdroj: vlastní zpracování

3.1 GNSS Observace proběhla celkem na třech stanoviskách. Dvě GNSS aparatury byly umístěny na volných stanoviskách 5101, 5102 resp. 5201, 5202 a třetí aparatura byla umístěna na stanovisku 501 resp. 501n před vstupním portálem do štoly Josef (Obr. 2). Jako GNSS přijímač byl použit rover Trimble GeoXR s externí anténou Trimble Zephyr 2 v první etapě a v druhé etapě byly znovu požity tyto aparatury s výjimkou stanoviska 501n, kde byla použita Leica TC 1202 Smart Station s GPS anténou ATX 1200. Po připojení roveru, jeho nastavení a inicializaci s družicemi proběhlo měření. Pro měření byla volena statická metoda. Měření bylo rozděleno vždy na dva bloky, dopolední a odpolední (anténa otočena o 200 gonů), délka observace byla pokaždé cca 2 hodiny. Spouštění aparatur bylo postupné z důvodu nedostatku osob, ale vždy byla dodržena délka observace.

3.1.1 Trimble GeoXR s externí anténou Zephyr 2 Pro měření byl použit přijímač Trimble GeoXR s externí anténou Zephyr 2 (Obr. 6). Obr. 6: Trimble GeoXR (vlevo) a Zephyr 2 (vpravo)

Zdroj: [5] [6]

19

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Přijímač Trimble GeoXR může být využíván pro klasické GNSS měření při připevněny externí antény na výtyčku nebo na stativ a slouží jako kontroler a modem. Nebo se s přijímačem může měřit samostatně jen s vnitřní anténou, ale přesnost je pouze centimetrová. Přijímač je voděodolný, prachuvzdorný a nárazuvzdorný z výšky 1,2 m. Dále je opatřen polarizovanou 4,2 palcovou dotykovou obrazovkou. Přístroj má zabudovaný software Trimble Access pracující pod Windows Mobile 6.5. Součástí přístroje je zařízení, které umožňuje pořizovat fotografie a videozáznamy. Rover je vybaven pro snadnější bezdrátovou komunikací modemem pro internetové připojení 3G, Wi-Fi a zařízením Bluetooth. [5]

3.2 Terestrické měření Terestrické měření bylo rozděleno na dvě etapy, jak je sepsáno v následujících kapitolách. První etapa byla složitější o proměřování mikrosítě pásmem a její samotné měření tzn. centrování přístroje na jednotlivých bodech mikrosítě.

3.2.1 První etapa Při měření připojovací sítě byla použita tzv. trojpodstavcová souprava. Jedná se o metodu prakticky eliminující vliv chyb v centraci přístroje a cíle. Metoda spočívá v tom, že na všech stanoviscích připojovací sítě jsou pevně ustaveny stativy s trojnožkami, které se při záměně odrazného hranolu za přístroj a naopak nemění. Tím se zaručí neměnnost polohy měřených bodů a vnitřní přesnost připojovací sítě. Na dvou volných stanoviskách (5101, 5102) byly připevněny GNSS aparatury, jak již bylo zmíněno v kapitole 3.1 GNSS a byl spuštěn první blok observace. Obr. 7: Mikrosíť


20

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Nyní se provedlo proměření bodů mikrosítě pásmem. Bylo pouze možné proměřit délky mezi třemi body, jak je zřejmé z předchozího (Obr. 7). Délky se měřily celkem třikrát, přičemž se na začátku nepřiřadila k výchozímu bodu ryska s nulou, ale odsazené čtení a pásmo bylo napínáno siloměrem. Čtení se odečítalo jak na výchozím, tak i na koncovém bodě. Výsledná délka se vypočetla aritmetickým průměrem, a pokud rozdíl měření od průměru nepřekračoval mezní odchylku dle vyhlášky [4], byla délka považována za správnou. Dále byla provedena stabilizace nového bodu 6103. Pro stabilizaci byl použit samolepící odrazný štítek firmy Sokkia. Poté bylo potřeba proklestit jednotlivé záměry mezi stanovisky připojovací sítě, aby byla dobrá viditelnost pro přesné cílení. Dále se provedla signalizace bodů mikrosítě. Dva body mikrosítě byly signalizovány minihranoly Leica, umístěnými ve stojáncích, které držely jejich stabilitu při měření. Na zbylých dvou bodech byly umístěny pilířové podložky, na kterých se upevnily odrazné hranoly Leica mini (GMP101). Jakmile byl dokončen první blok observace, antény se vyměnily za odrazné hranoly, a na volném stanovisku 5100 se zhorizontovala totální stanice Trimble S6HP. Obr. 8: Měření v mikrosíti


ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Na každém stanovisku se změřily fyzikální veličiny. Digitálním teploměrem Greisinger GFTH 95 teplotu a barometrem GPB 2300 atmosférický tlak. Tyto hodnoty byly zadávány do totální stanice pro přesné nastavení fyzikálních redukcí délek. Poté následovalo měření a registrovaní vodorovných směrů, zenitových úhlů a šikmých délek do paměti přístroje. Co se týče připojovací sítě, bylo měření realizováno vždy ve dvou skupinách s uzávěrem kromě volného stanoviska 5100, kde byly měřeny skupiny tři také s uzávěrem. Jelikož přístroj nabízí funkci automatického cílení - AUTOLOCK, měření probíhalo velice rychle. Jediný problém nastal, když záměra nebyla zcela čistá, tak se muselo cílit ručně. Ručně se také muselo měřit na odrazné štítky. Po zaměření připojovací sítě se navrátily GNSS aparatury nazpět místo odrazných hranolů připojovací sítě a mohla být spuštěna odpolední observace a to opět cca 2 hodiny. Proměřování mikrosítě bylo ztíženo o prostorovou indispozici. Jelikož okolo větracího komína je v těsné blízkosti pletivo, tak není možné na bodech mikrosítě centrovat stativ. Měření muselo probíhat v leže a přístroj byl tedy zhorizontován a zcentrován na pilířové podložce (Obr. 8). Centrování proběhlo upraveným centrovačem. Na všech bodech bylo měření realizováno ve dvou skupinách s uzávěrem. Pro měření se znovu využila funkce automatického cílení. Jen bylo potřeba ručně cílit na odrazné štítky. Výška přístroje postaveného na pilířové podložce byla měřena hloubkoměrem (Obr. 8) a to vždy dvakrát.

3.2.2 Trimble S6HP Tento přístroj (Obr. 9) byl použit v první etapě měření a je v majetku FSv ČVUT v Praze. Trimble S6HP je elektronický teodolit s fázovým dálkoměrem s označením HP z anglického ,,high precision,, v překladu vysoká přesnost. Zdrojem světelných vln pro dálkoměr je laserová dioda, která generuje světelné vlny o délce 660 nm. Dosah měření délky na jeden hranol je 3 000 m. Přesnost přístroje je definována směrodatnou odchylkou délky 𝜎𝑑 = 1 𝑚𝑚 + 1 𝑝𝑝𝑚 a úhlovou přesností, definovanou směrodatnou odchylkou směru, měřeného v jedné skupině 𝜎𝜑 = 1" tedy 0,3 mgon. [5]

3.2.3 Druhá etapa Druhá etapa měření byla méně složitější než-li etapa první. Nebylo již realizováno měření v mikrosíti, jako tomu bylo v předchozí etapě. Dále se změnila totální stanice Trimble S6HP na Leica TS06. Znovu byla použita pro připojovací síť tzv. trojpodstavcová 22

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ souprava. Na dvou volných stanoviskách (5201, 5202) byly připevněny GNSS aparatury a spustil se první blok observace. Nyní následovalo proklestění záměr a signalizace bodů mikrosítě. Signalizovány byly čtyřmi minihranoly Leica, umístěných ve stojáncích, které držely jejich stabilitu během měření. Po ukončení dopolední observace, což bylo přibližně po dvou hodinách, následovalo měření totální stanicí Leica TS06. GNSS aparatury byly vyměněny za odrazné hranoly a nasměrovány k volnému stanovisku (5200), na kterém byl zhorizontován přístroj. Na tomto volném stanovisku se změřily fyzikální veličiny. Digitálním teploměrem GFTH 95 teplotu a barometrem GPB 2300 atmosférický tlak. Tyto hodnoty byly zadány do totální stanice. Poté následovalo zaměření bodů mikrosítě polární metodou a registrovaní vodorovných směrů, zenitových úhlů a šikmých délek do paměti přístroje. Měření bylo realizováno ve třech skupinách s uzávěrem. Jelikož Leica TS06 nenabízí funkci automatického cílení - AUTOLOCK, jakož tomu bylo u předchozího použitého přístroje, muselo být celé měření provedeno ručně. Po dokončení měření se navrátily GNSS aparatury nazpět místo odrazných hranolů a spustila se odpolední observace a to opět cca 2 hodiny.

3.2.4 Leica TS06 Leica TS06 (Obr. 9) je vybavena fázovým dálkoměrem. Přesnost přístroje je definována směrodatnou odchylkou délky 𝜎𝑑 = 1,5 𝑚𝑚 + 2 𝑝𝑝𝑚 a úhlovou přesností, definovanou směrodatnou odchylkou směru, měřeného v jedné skupině 𝜎𝜑 = 2" tedy 0,6 mgon. Dosah měření délky na jeden hranol je 3 500 m. [6] Obr. 9: Trimble S6HP (vlevo) a Leica TS06 (vpravo)

Zdroj: Google [6] 23

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Obr. 10: Schéma připojovací sítě a mikrosítě

Zdroj: vlastní zpracování 24


4 Zpracování a výpočty 4.1 Zpracování GNSS Naměřená data byla postprocesně zpracována v programu Trimble Business Center (TBC), který nabízí kromě zpracování GNSS měření i zpracování měření z totální stanice, nivelačních pořadů i pokročilou vizualizaci dat. [5] Pro výpočty byla požita verze 2.83, která je vázána na hardwarový klíč zapůjčený katedrou speciální geodézie. Zpracování dat se provedlo na dvě etapy. Jedna etapa dopolední observace a druhá etapa odpoledni observace. Výsledkem je aritmetický průměr z obou výpočtů.

4.1.1 Nastavení programu Trimble Business Center Po spuštění TBC bylo potřeba vhodně upravit nastavení programu. Založil se nový projekt a provedlo se základní nastavení v Projekt/ Nastavení projektu. V levé části nově objeveného dialogového okna byla zobrazena rozbalující se nabídka okruhů nastavení. V základní nabídce Souřadnicový systém byl nastaven souřadnicový systém, model geoidu a použitá Helmertova sedmiprvková transformace (viz. následující tabulka). Tab. 3: Nastavený souřadnicový systém Skupina souřadnicového systému:

Czech Republic

Zóna:

Krovak_2013

Transformace:

SJTSK_2013 (SevenParameter)

Model geoidu:

CR2005

Zdroj: vlastní zpracování V základní nabídce Jednotky v podnabídce Souřadnice bylo nastaveno počet desetinných míst pro výpočet souřadnic a výšek. Dále v základní nabídce Zpracování základnic byl v podnabídce Obecně/ Typ efemerid, nastaven typ přijímaných efemerid na Přesné. Takto nastavený projekt byl uložen jako šablona Soubor/ Uloţit jako šablonu, aby se toto nastavení nemuselo provádět při každém otevírání nového projektu. V záložce Projekt/ Nastavení projektu v základní nabídce Zpracování základnic v podnabídce Obecně/ Druţice je rovněž možné nastavit např. elevační masku. Pro výpočty byla ponechána nastavená hodnota 10°. Pro výpočty byla rovněž ponechána možnost použít všechny družice GPS i GLONASS. 25


4.1.2 Zpracování statického měření v Trimble Business Center Po spuštění TBC byl otevřen nový projekt, který již máme nastavený z předchozí kapitoly. Nyní bylo potřeba nahrát data a to přes Soubor/ Import. V pravé části základního okna se objevilo podokno, ve kterém bylo potřeba vybrat požadované soubory k výpočtu a pomocí tlačítka Import byly nahrány soubory do TBC. Nyní se objevilo okno Kontrola surových dat v přijímači (Obr. 11). V jednotlivých záložkách tohoto okna bylo potřeba zkontrolovat údaje o anténě a přijímači. Dále bylo potřeba zaškrtnout potřebné body k importu. Výpočet byl proveden po etapách (dopolední a odpolední). Obr. 11: Kontrola surových dat v přijímači

Zdroj: vlastní zpracování V hlavním dialogovém okně v záložce Mapa se znázornily přibližné polohy jednotlivých bodů a jejich vztahy naznačené na okolní body. Dále bylo potřeba stáhnout z internetu přesné efemeridy. Můžeme přes záložku Soubor/ Stáhnout z internetu a zde byly automaticky stáhnuty přesné efemeridy a nebo je můžeme získat prostřednictvím webové služby tzv. GNSS kalendáře. [10] Nyní bylo vše připraveno pro zpracování základnic pomocí funkce Měření/ Zpracování základnic. Po spuštění se automaticky provedl proces výpočtu vektorů mezi jednotlivými body a objevila se tabulka, ve které se postupně zobrazovala všechna měření. Zpracování proběhlo úspěšně a typ řešení bylo označeno jako Fixováno. Jelikož se u žádného z bodů neobjevila výstraha v podobě žluté nebo červené vlaječky, znamená to, že nebyla překročena přijatá kritéria přesnosti. 26

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Posledním krokem bylo potřeba vyrovnat síť Měření/ Vyrovnat síť. Po spuštění této funkce se v pravé části základního okna objevilo podokno, ve kterém bylo potřeba spustit vyrovnání. Obr. 12: Prostředí programu Trimble Business Center


4.1.3 Souřadnice statického měření GNSS V následujících tabulkách jsou uvedeny výsledky výpočtu souřadnic jednotlivých bodů a výsledné souřadnice spočtené průměrem z dopolední a odpolední observace. Postup výpočtu je sepsán v předchozích kapitolách. Tab. 4: Souřadnice 1. etapy měření

Číslo bodu

1. etapa - dopolední observace Y X [m] [m]

Z [m]

501_1

753430,170

1081634,676

284,536

5101_1

753481,287

1079819,541

438,593

5102_1

753469,237

1079857,309

447,448

27


Číslo bodu

1. etapa - odpolední observace Y X [m] [m]

Z [m]

501_2

753430,172

1081634,675

284,536

5101_2

753481,290

1079819,537

438,594

5102_2

753469,244

1079857,306

447,46

Číslo bodu

1. etapa - průměrné souřadnice Y X [m] [m]

Z [m]

501

753430,171

1081634,676

284,536

5101

753481,289

1079819,539

438,594

5102

753469,241

1079857,307

447,454


Tab. 5: Souřadnice 2. etapy měření 2. etapa - dopolední observace Číslo bodu

Y [m]

X [m]

Z [m]

5201_1

753474,087

1079820,917

439,291

5202_1

753469,549

1079857,296

447,340

Číslo bodu

2. etapa - odpolední observace Y X [m] [m]

Z [m]

5201_2

753474,098

1079820,922

439,291

5202_2

753469,565

1079857,307

447,338

Číslo bodu

2. etapa - průměrné souřadnice Y X [m] [m]

Z [m]

5201

753474,093

1079820,919

439,291

5202

753469,557

1079857,302

447,339


28

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Tab. 6: Porovnání vypočtených souřadnic z GNSS aparatur Rozdíl 1. a 2. observace Číslo ΔY ΔX ΔZ bodu [mm] [mm] [mm] 501_1 5101_1 5102_1

-3 -3 -6

1 4 3

Rozdíl 1. a 2. observace Číslo ΔY ΔX ΔZ bodu [mm] [mm] [mm] 5201_1

0 -1 -12

5202_1

-12 -16

-6 -11

0 2


V předchozí tabulce (Tab. 6) je uvedeno porovnání vypočtených souřadnic čili rozdíl vypočtených souřadnic z dopolední a odpolední observace.

4.2 Zpracování terestrického měření V následujících kapitolách se budeme zabývat zhodnocením přesnosti terestrického měření. Matematickou redukcí šikmých délek a zenitových úhlů na spojnici stabilizačních znaků. Výpočet vyrovnání připojovací sítě a mikrosítě v programu Gama - local a EasyNet. Vyrovnání první a druhé etapy měření a jejich dosažených přesností a porovnání dosažených výsledků.

4.2.1 Analýza naměřených dat V této kapitole se budeme zabývat přípravou naměřených veličin před vlastním vyrovnáním připojovací sítě a mikrosítě. Nejprve je potřeba editace dat stažených z totální stanice a provést několik nutných testů a analýz. Editace, testování a analýza byla provedena v programu Microsoft Office Excel 2007. Každé stanovisko bylo testováno samostatně. Naměřená data byla rozdělena na jednotlivé veličiny, jako jsou vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky. Dále bylo potřeba brát v potaz, jestli záměra byla měřena automaticky a nebo ručně.

29

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Obr. 13: Editace dat vodorovných úhlů v programu Microsoft Office Excel

Zdroj: vlastní zpracování V (Obr. 13) je ukázka editace dat vodorovných úhlů. Takto byly editovány i zenitové úhly a šikmé vzdálenosti. První sloupec dělí měření na ruční a automatické. Druhý sloupec tvoří vlastně projekt měření na stanovisku a směry se zapisují v kladném směru. V dalším sloupci je zapsáno počet skupin měřených na stanovisku. Do čtvrtého sloupce byly zapsány směry měřené v první a druhé poloze dalekohledu. Dále se z výsledků měření v obou polohách dalekohledu na stanovisku vypočítal aritmetický průměr. Následně se spočetly opravy pro měřené směry a to rozdílem aritmetického průměru a měřeného směru. Opravy jsou uvedeny v miligonech u šikmých délek v milimetrech. V sedmém sloupci je uveden aritmetický průměr ze všech měřených skupin a v dalším jsou opravy jednotlivých skupin. 𝑆𝑑0 je výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině a 𝑆𝑑 je výběrová směrodatná odchylka průměru pro konkrétní počet skupin. Prakticky stejný postup byl použit pro zpracování ostatních naměřených veličin. U zenitových úhlů se provedl ještě navíc rozbor indexové chyby. Aritmetický průměr se vypočítá pomocí vzorce 30

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 𝑥𝑖 . 𝑛

𝑥=

(4.1)

Aritmetický průměr se získá při n opakováních z měřených hodnot 𝑥1 , 𝑥2 , … 𝑥𝑛 . Tento vzorec nám poslouží k získání oprav, které se spočítají jako 𝑣𝑖 = 𝑥 − 𝑥𝑖 .

(4.2)

Výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině se vypočítala ze vzorce 𝑣𝑣 . 𝑛−1

𝑆𝑑0 𝑖 =

(4.3)

Pod odmocninou ve vzorci (4.3) je v čitateli suma čtverců oprav od průměru dle vzorce (4.2) a ve jmenovateli počet měření značený 𝑛, tudíž 𝑛 − 1 bude počet nadbytečných měření. Můžeme se setkat i s případem, kdy se vyskytuje ve jmenovateli 𝑛′ místo 𝑛 − 1. Podobným způsobem vypočteme výběrovou směrodatnou odchylku pro průměr z konkrétního počtu skupin. Vztah vychází ze vzorce (4.3) a vypočítá se tedy jako

𝑆𝑑𝑖 =

𝑣𝑣 . 𝑛 𝑛−1

(4.4)

Takto byla vypočtena výběrová směrodatná odchylka pro každou záměru. Celková směrodatná odchylka pro stanoviska je dána jako jejich kvadratický průměr (4.5)

𝑛 2 𝑖=0 𝑆𝑑 𝑖

𝑆𝑑 =

𝑛

.

(4.5)

Kvadratickým průměrem ze směrodatných odchylek pro stanovisko byla získána i směrodatná odchylka celého souboru měření. Tuto hodnotu bylo potřeba vypočítat pro každý soubor, jelikož bylo měřeno automaticky i ručně. Tyto dva soubory byly následně otestovány hypotézou o shodnosti dvou výběrových směrodatných odchylek. Testovací kritérium byla veličina

31

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 𝐹=

𝑆𝑑0 12 𝑆𝑑0 22

.

(4.6)

Veličina F má Fischerovo rozdělení s 𝑛1 − 1, resp. 𝑛2 − 1 stupni volnosti. Jak je zřejmé z rovnice (4.6), rozdělení je podíl dvou nezávislých nezáporných veličin. Pro testování byla zvolena podmínka 𝑆𝑑0 12 > 𝑆𝑑0 22 .

(4.7)

Zvolená hodnota pro hladinu významnosti α byla pokaždé 5%. Jedná se o test oboustranný, jak je zřejmé z rovnice (4.7), a tak se hledala kritická hodnota pro hladinu významnosti α/2. Pro nulovou hypotéza 𝐻0 stanovíme 𝑆𝑑0 12 = 𝑆𝑑0 22 , jestliže 𝐹 > 𝐹∝/2 hypotéza je zamítnuta. Alternativní hypotéza 𝐻1 je stanovena 𝑆𝑑0 12 ≠ 𝑆𝑑0 22 . [4] Kritická hodnota byla zjištěna v programu Microsoft Office Excel 2007. Jelikož výsledek prokázal 𝐹 < 𝐹∝/2 , nulová hypotéza nebyla zamítnuta. Z toho vyplývá, že obě výběrové směrodatné odchylky náleží do stejného základnímu souboru (obě přesnosti jsou statisticky stejné). (Tab. 7) Tab. 7: Testování výběrových směrodatných odchylek

Auto/ ručně

Auto/ ručně

Auto/ ručně

Auto/ ručně

F 1,323

Vodorovné směry Jednotky Stupeň volnosti 1 mgon Stupeň volnosti 2

7 7

F - tab 3,805

Vyhovuje Ano

F 1,648

Zenitové úhly Jednotky Stupeň volnosti 1 mgon Stupeň volnosti 2

7 7

F - tab 3,805

Vyhovuje Ano

F 1,594

Šikmě délky Jednotky Stupeň volnosti 1 mm Stupeň volnosti 2

7 7

F - tab 3,805

Vyhovuje Ano

F 1,659

Indexová chyba Jednotky Stupeň volnosti 1 mgon Stupeň volnosti 2

7 7

F - tab 3,805

Vyhovuje Ano

Zdroj: vlastní zpracování Tyto získané výběrové směrodatné odchylky se dále porovnávali s nominální (základní) směrodatnou odchylkou (značenou σ), kterou udává výrobce přístroje. Nulová hypotéza 𝐻0 je zde stanovena 𝑆𝑑0 = 𝜎. Testovací kritérium byla zde veličina 32


𝜒2 =

𝑛−1 ∙ 𝑆𝑑02 . 𝜎2

(4.8)

Tato veličina 𝜒 2 má chí kvadrát rozdělení se stupni volnosti 𝑛 − 1. Jedná se test oboustranný. Testování proběhlo na hladině významnosti 5%. Hypotézu 𝐻0 zamítáme, 2 2 jestliže by platilo 𝜒 2 < 𝜒1−∝/2 nebo 𝜒 2 > 𝜒1−∝/2 . [7]

Tab. 8: Testování nominálních a výběrových sm. odch. TS Trimle S6 Vodorovné směry nominální sm. odch. výběrová sm. odch. n' χ^2 χ^2 (1-α/2) χ^2 (α/2)

0,3 0,94 13 127,63 8,9 32,9

Zenitové úhly

mgon mgon

0,3 0,63 13 81,89 8,9 32,9

ANO NE

mgon mgon

ANO NE

Šikmé délky 1 0,27 13 0,98 8,9 32,9

mm mm

NE ANO

Zdroj: vlastní zpracování Z tohoto testování je zřejmé, že nulová hypotéza byla zamítnuta, a tak není prokázáno, že výběrové směrodatné odchylky náleží základnímu souboru. Při náhledu do (Tab. 8) je zřejmé, že přesnost měřené délky byla dosažena mnohem vyšší než je nominální směrodatná odchylka daná výrobcem, ale tato úvaha je chybná. Testování poukazuje pouze na vnitřní přesnost, tedy na přesnost na stanovisku, nikoliv v celé síti. Porovnáním protisměrných délek a vypočítaných jejich směrodatných odchylek se získaly hodnoty pro posouzení vnější přesnosti. Ještě než bylo možné realizovat testování vnější přesnosti bylo potřeba otestovat chyby měření ve skupině od průměru skupin. K testování byl použit McKay - Nairův test odlehlých hodnot. V geodézii se můžeme setkat s označením jako ,,test oprav při známé základní směrodatné odchylce či střední chybě“. [7] McKay - Nairův test spočívá v porovnání absolutní hodnoty dosažených oprav 𝑣𝑖 k průměru s mezní opravou 𝑣𝑀 , která se vypočítá ze vztahu 𝑣𝑀 = 𝑢∝,𝑛 ∙ 𝜎0 ,

33

(4.9)

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ kde 𝑈∝,𝑛 je kritická hodnota (Tab. 9), závislá na počtu opakování 𝑛 a zvolené hladině významnosti α. Za základní směrodatnou odchylku 𝜎0 jednoho měření se dosadila vypočítaná výběrová směrodatná odchylka. Tab. 9: Kritické hodnoty pro McKay-Nairův test α 5% 1%

Počet měření n 2

3

4

5

6

1,39 1,82

1,74 2,22

1,94 2,43

2,08 2,57

2,18 2,68

zdroj: [7] Testování odlehlosti měření se posuzuje nerovností 𝑣𝑖 > 𝑣𝑀 .

(4.10)

Měřené veličiny (vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky), které neodpovídaly tomuto testu, nebyly vyloučeny, byly pouze prohlášeny za podezřelé. Jakmile proběhl McKay - Nairův test odlehlých hodnot, mohla být zjištěna vnější přesnost. Tato přesnost se počítá z uzávěrů (např. trojúhelníků), staničních uzávěrů apod. V našem případě hlavně protisměrná měření. Mezní rozdíl je dán vzorcem ∆𝑀 = 𝑢𝑝 ∙ 𝜎∆ ,

(4.11)

kde 𝑈𝑝 je velikost koeficientu spolehlivosti, který je pro hladinu významnosti 5% roven hodnotě 2. Směrodatná odchylka rozdílu dvou měření značená 𝜎∆ se vypočte vztahem

𝜎∆ =

𝜎12 + 𝜎22 .

(4.12)

V tabulce (Tab. 10) je testování protisměrných délek redukovaných na spojnici stabilizačních znaků a jejich rozdíly porovnávanými s mezními odchylkami.

34

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Tab. 10: Testování protisměrných délek

Mezi body 5100-5101 5100-5102 5101-5102 5100-601 5100-602 5100-603 5100-604 601-602 602-603 603-604 601-604

Tam [m] 30,7891 63,9122 40,6298 4,8369 6,6131 5,6062 3,6750 2,2490 2,8796 2,0131 2,7539

Protisměrné délky Zpět Rozdíl Mezní rozdíl [m] [mm] [mm] 30,7892 -0,1 1,8 63,9113 0,9 1,8 40,6294 0,5 2,0 4,8370 0,0 1,8 6,6132 -0,1 1,8 5,6069 -0,7 1,8 3,6739 1,1 1,8 2,2485 0,5 2,0 2,8784 1,2 2,0 2,0130 0,2 2,0 2,7530 0,9 2,0

Průměr [m] 30,7891 63,9118 40,6296 4,8370 6,6132 5,6065 3,6745 2,2487 2,8790 2,0130 2,7535

Vyhovuje ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO

Zdroj: vlastní zpracování Dále se vypočítá z rozdílů protisměrných délek výběrová směrodatná odchylka délek měřených protisměrně 𝑆𝑑 =

𝑆∆ , 2

(4.13)

kde 𝑆∆ je vývěrová směrodatná odchylka rozdílu, která se vypočte ze vztahu

𝑆∆ =

𝑘 2 𝑖𝑗 =1 ∆𝑖𝑗

𝑘

,

(4.14)

kde ∆𝑖𝑗 je rozdíl protisměrně měřených délek a 𝑘 je počet těchto rozdílů. Tab. 11: Vnější přesnost měřených délek 𝑆∆ [mm]

𝑆𝑑 [mm]

0,70

0,35


4.2.2 Převod délky na spojnici stabilizačních znaků Jelikož vstupují do vyrovnání šikmé délky mezi body mikrosítě je nutné měřenou šikmou délku převést na spojnici stabilizačních znaků. 35

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Obr. 14: Převod délky a zenit. úhlu na spojnici stabilizačních znaků

Zdroj: vlastní zpracování Délka spojnice stabilizačních znaků se vypočte pomocí kosinové věty (4.15), odvozené z (Obr. 14)

𝑑𝑖𝑗 =

kde

𝑑𝑖𝑗,2 + ∆𝑣 2 − 2 ∙ 𝑑𝑖𝑗, ∙ ∆𝑣 ∙ cos 𝛼 ,

(4.15)

∆𝑣 = 𝑣𝑐𝑗 − 𝑣𝑝𝑖 je rozdíl výšek cílového znaku na určovaném bodě j a přístroje na počátečním bode i, 𝛼= ∗

∗

𝜉𝑖𝑗 − 𝜑𝑖𝑗 ,

𝜉𝑖𝑗

- měřený zenitový úhel,

𝜑𝑖𝑗

- úhel sbíhavosti tížnic,

𝑑𝑖𝑗,

- měřená délka.

Úhel sbíhavosti tížnic lze vzhledem k malým rozměrům sítě vypočítat z přibližného vzorce

36

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 𝜑𝑖𝑗 𝑚𝑔𝑜𝑛 ~

𝑑𝑖𝑗 𝑚 100

.

(4.16)

4.2.3 Úprava měřených zenitových úhlů Dále je potřeba převést měřené zenitové úhly na spojnici stabilizačních znaků. Z (Obr. 14) je patrné odvození sinové věty, která je dána vzorcem pro redukce ke spojnici stabilizačních znaků ∆𝑣 ∙ sin 𝛼 , 𝑑𝑖𝑗

𝑂𝜉𝑖𝑗 = arcsin

kde

(4.17)

∆𝑣 = 𝑣𝑐𝑗 − 𝑣𝑝𝑖 je rozdíl výšek cílového znaku na určovaném bodě j a přístroje na počátečním bode i, 𝛼= ∗

∗

𝜉𝑖𝑗 − 𝜑𝑖𝑗 ,

𝜉𝑖𝑗

- měřený zenitový úhel,

𝜑𝑖𝑗

- úhel sbíhavosti tížnic,

𝑑𝑖𝑗

- Délka spojnice stabilizačních znaků.

Následujícím vztahem (4.18) se vypočte zenitový úhel přepočítaný na spojnici stabilizačních znaků 𝜉𝑖𝑗 =

∗

𝜉𝑖𝑗 + 𝑂𝜉𝑖𝑗 .

(4.18)

4.2.4 Kontrola úhlových uzávěrů Jelikož se u připojovací sítě a mikrosítě jedná o uzavřený obrazec, konkrétně trojúhelník resp. čtyřúhelník, můžeme zde testovat úhlové a výškové uzávěry a následně jejich porovnání s mezními uzávěry. Úhlový uzávěr můžeme vypočítat vzorcem (4.19) pro trojúhelník a vzorcem (4.20) pro čtyřúhelník 𝑈𝛼 = 200 𝑔𝑜𝑛 − 𝜔1 + 𝜔2 + 𝜔3 ,

(4.19)

𝑈𝛼 = 400 𝑔𝑜𝑛 − 𝜔1 + 𝜔2 + 𝜔3 + 𝜔4 .

(4.20)

37

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Pro určení mezních uzávěrů, musíme nejprve vypočítat výběrovou směrodatnou odchylku vodorovného směru. Tuto hodnotu získáme z Ferrerova vzorce

𝑆𝛼 =

𝑛 2 𝑖=1 𝑈𝛼

6∙𝑛

= 0,70 𝑚𝑔𝑜𝑛,

(4.21)

kde n je počet uzávěrů. [8] Tato výběrová směrodatná odchylka charakterizuje vnější přesnost vodorovných směrů a bude vstupovat do vyrovnání jako jejich apriorní hodnota. Mezní uzávěr vypočteme ze vztahu 𝑈𝑀 𝛼 = 𝑢𝑝 ∙

2 ∙ 𝜎𝑈 ,

(4.22)

kde 𝜎𝑈 je směrodatná odchylka uzávěru. Jelikož úhly byly měřeny stejnou přesností můžeme směrodatnou odchylku uzávěru trojúhelníku (4.23)

a čtyřúhelníku (4.24)

vypočítat vztahem 𝜎𝑈 =

3 ∙ 𝑆𝛼 ,

(4.23)

𝜎𝑈 = 2 ∙ 𝑆𝛼 .

(4.24)

Tab. 12: Testování úhlového uzávěru ω3

ω4

U

UM

[gon] [gon] 601-602-603-604 98,3920 96,2733 601-602-5100 151,3655 33,3530 603-604-5100 8,4619 186,7152 601-604-5100 52,9735 107,8208

[gon] 99,8606 15,2818 4,8258 39,2037

[gon] 105,4661

[mgon] -8,0 -0,3 -2,9 1,9

[mgon] 3,8

5100-5101-5102

25,9520

Mezi body

ω1

34,5670

ω2

139,4820

3,3

-0,9 Sα *mgon+

Vyhovuje NE ANO ANO ANO ANO

0,7


Z tabulky (Tab. 12) je zřejmé, že všechny trojúhelníkové úhlové uzávěry vyhověly meznímu uzávěru. Jediný, který nevyhověl tak je úhlový uzávěr čtyřúhelníku resp. uzávěr celé mikrosítě.

38

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Tab. 13: Vnější přesnost vodorovných směrů 𝑆𝛼 [mgon] 0,70


4.2.5 Kontrola výškových uzávěrů Ve stejných trojúhelnících (4.25) a čtyřúhelníku (4.26) se vypočtou výškové uzávěry pomocí upravených zenitových úhlů a délek 𝑈 = ℎ𝑖𝑗 + ℎ𝑗𝑘 + ℎ𝑘𝑖

(4.25)

𝑈 = ℎ𝑖𝑗 + ℎ𝑗𝑘 + ℎ𝑘𝑖 + ℎ𝑙𝑖

(4.26)

kde ℎ jsou jednotlivá převýšení a vypočtou se ze vztahu ℎ𝑖𝑗 = 𝑑Ø ∙ cos 𝜉Ø ,

kde

(4.27)

𝑑𝑖𝑗 je průměrná šikmá délka redukovaná na spojnici stabilizačních znaků, 𝜉𝑖𝑗 je průměrný oboustranně měřený zenitový úhel získaný ze vzorce

𝜉Ø = 100 𝑔𝑜𝑛 −

𝜉 𝑗𝑖 −𝜉 𝑖𝑗 2

(4.28)

,

Z těchto uzávěrů vypočteme výběrovou směrodatnou odchylku výškového uzávěru

𝑛 2 𝑖=1 𝑈ℎ 𝑖

𝜎𝑈 ℎ =

𝑛

(4.29)

,

kde n je počet uzávěrů. [8] Dále vypočteme odhad směrodatné odchylky průměrného oboustranně měřeného zenitového úhlu.

𝜎𝜉 Ø =

𝜎𝑈2 ℎ − 3 ∙ 𝜎𝑑 Ø ∙

39

ℎØ 𝑑Ø

2

∙

𝜌2 , 3 ∙ 𝑑Ø2

(4.30)

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ kde

ℎØ

- je průměrné převýšení,

𝑑Ø

- je průměrná šikmá délka,

𝜎𝑑 Ø

- je výběrová směrodatná odchylka protisměrné šikmé délky. [8]

Nyní můžeme vypočítat mezní výškový uzávěr, který je dán následujícím vzorcem 𝑈𝑀 ℎ = 𝑢𝑝 ∙ 𝜎𝑈 ,

(4.31)

kde 𝜎𝑈 je směrodatná odchylka uzávěru.

𝜎𝑈 =

kde

𝜎𝑑2 Ø ∙

cos2 𝜉Ø 𝑖𝑗 +

𝜎𝜉2

Ø

𝜌2

∙

𝜎Ø2 𝑖𝑗 ∙ sin2 𝜉Ø 𝑖𝑗

,

(4.32)

𝜎𝑑

- je směrodatná odchylka délky strany d v trojúhelníku, resp. čtyřúhelníku,

𝑑𝑖𝑗

- je průměrná šikmá délka,

𝜎𝑑 Ø

- je výběrová směrodatná odchylka protisměrné šikmé délky.

𝜎𝜉 Ø

- je směrodatná odchylka průměrného oboustranně měřeného zenitového úhlu. [8]

V následující tabulce (Tab. 14) jsou uvedeny výškové uzávěry s jejich mezními uzávěry. Tab. 14: Testování výškového uzávěru Výškové uzávěry Body 1,2,3,4 5100-5101-5102 601-602-603-604 601-602-5100 603-604-5100 601-604-5100

h12

h23

h31

h41

U

UM

[m] 4,7213 0,0353 0,0353 -0,0074 -0,0320

[m] 8,8577 -0,0605 0,9740 1,0417 1,0417

[m] -13,5787 -0,0074 -1,0094 -1,0345 -1,0094

[m]

[mm] 0,3 -0,5 -0,1 -0,2 0,0

[mm] 1,7 0,1 0,2 0,3 0,3

0,0320

Vyhovuje ANO ANO ANO ANO ANO


Z (Tab. 14) je zřejmé, že téměř všechny trojúhelníkové výškové uzávěry vyhověly meznímu uzávěru. Jediný nevyhovující výškový uzávěr je uzávěr čtyřúhelníku resp. uzávěr celé mikrosítě, ale dosažených 0,5 mm je vyhovující pro naše účely. 40


4.2.6 Pásmo Dle vyhlášky č. 435/1992 Sb. bylo potřeba každou délku měřit pásmem minimálně třikrát a nezávisle na sobě. Délky byly možné měřit pouze na spojnici bodů 601 - 602, 602 - 603 a 601 - 604. Mezní odchylka při přesném měření délky pásmem se vypočte 𝛥𝑠 = ±0,5 ∙ 10−3 𝑠 ,

(4.33)

kde [s] je měřená délka v metrech. [4] Obr. 15: Měření délek pásmem

Zdroj: vlastní zpracování Všechny měřené délky vyhovují mezní odchylce.

4.2.7 Redukce délek Dalším, ale už posledním krokem úpravou dat před vyrovnáním a vypočítáním souřadnic připojovací sítě a mikrosítě je redukce délek. Délky se musely opravit o redukci do nulového horizontu a o redukci délky do zobrazovací roviny S-JTSK.

41

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Obr. 16: Redukce délek


Měřená šikmá délka redukovaná na spojnici stabilizačních znaků byla převedena do nulového horizontu. Výraz vychází z podobnosti trojúhelníků dle (Obr. 16) 𝑑0 = 𝑑𝑚 ∙

𝑅 , 𝑅+𝐻

(4.34)

kde 𝑅 je poloměr Země a 𝐻 je zjednodušený vztah pro střední nadmořskou výšku. Zlomek ve vzorci (4.34) lze napsat jako 𝑚1 a tím získáme měřítkový koeficient pro danou oblast. Vzorec po této úpravě má následující tvar 𝑑0 = 𝑑𝑚 ∙ 𝑚1 .

(4.35)

Další měřítkový koeficient 𝑚2 lze získat vyčíslením řady pro Křovákovo zobrazení 𝑚2 = 0,9999 + 1,22822 ∙ 10−14 ∙ ∆𝑅2 − 3,154 ∙ 10−21 ∙ ∆𝑅3 + 1,848 ∙ 10−27 ∙ ∆𝑅4 − 1,15 ∙ 10−33 ∙ ∆𝑅5 , [11] ∆𝑅 = 𝑅 − 𝑅0 = 𝑅 − 1 298 039 𝑚 .

42

(4.36)

(4.37)

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Vzdálenost od počátku souřadnicové soustavy

𝑅=

𝑦 2 + 𝑥2 .

(4.38)

Jakmile je délka převedena do nulového horizontu 𝑑0 , můžeme redukovat délku o měřítkový koeficient 𝑚2 do zobrazovací roviny S-JTSK podle vztahu 𝑑𝑆−𝐽𝑇𝑆𝐾 = 𝑑0 ∙ 𝑚2 .

(4.39)

Výsledný měřítkový koeficient 𝑚 se vypočte vynásobením koeficientů 𝑚1 a 𝑚2 . Tab. 15: Měřítkové koeficienty m1 0,99993058

m2 0,99990427

m 0,99983485


4.2.8 Vyrovnání sítě v programu Gama - local Program GNU Gama je volně distribuovaný a otevřený program, který slouží k vyrovnání rovinných i prostorových geodetických sítí. Autorem tohoto akademického projektu je Prof. Ing. Aleš Čepek, CSc. [9] Vstupní soubor je v podobě textového souboru s příponou .txt, který obsahuje upravené veličiny z kapitoly 4.2 Zpracování terestrického měření a to jsou vodorovné a zenitové úhly, šikmé délky a vypočtené souřadnice volných stanovisek z kapitoly 4.1.3 Souřadnice statického měření GNSS. Z předchozích analýz a testů je zřejmé, že nominální úhlová přesnost udávaná výrobcem neodpovídá výběrové směrodatné odchylce, která byla vypočítána z měřených hodnot. Pro další výpočty byla tedy použita vypočítaná výběrová směrodatná odchylka, jelikož lépe vystihuje soubor měření než přesnost nominální.

Výstupem z tohoto programu je textový soubor, který obsahuje protokol o výpočtu čili o vyrovnané síti. Dále obsahuje vyrovnané souřadnice a měřené veličiny. V následující tabulce jsou uvedeny souřadnice bodů připojovací sítě a mikrosítě v souřadnicovém systému S-JTSK. Opěrnými body byla zvolena vypočtená volná stanoviska 5101 a 5102 resp. 5201 a 5202. Opěrným bodem se rozumí bod, který je v softwaru Gama - Local použit jako identický pro výpočet rotace sítě podle Helmertovy 43

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ podmínky (Helmertova transformace s vyrovnáním MNČ). Apriorní směrodatná odchylka byla vždy nastavena na hodnotu 1. Při výpočtu prvního vyrovnání bylo dosaženo aposteriorní směrodatné odchylky 1,48 a při výpočtu druhé etapy vyrovnání aposteriorní směrodatná odchylka dosahovala hodnoty 0,67. Po celkovém vyrovnání, to znamená sloučení obou etap dohromady, aposteriorní směrodatná odchylka dosáhla hodnoty 1,49. Výsledkem jsou souřadnice z kompletního vyrovnání, první a druhá etapa dohromady, v systému S-JTSK, které jsou uvedeny v kapitole 0 i s jejich směrodatnými odchylkami. Tab. 16: Vyrovnané souřadnice v S-JTSK ( Gama - local ) Číslo bodu 5100 5101 5102 601 602 603 604 6101 6102 6103 Opěrné

1. etapa Y X [m] [m] 753510,246 1079810,218 753481,289 1079819,538 753469,240 1079857,309 753514,155 1079807,554 753514,621 1079805,355 753511,774 1079804,924 753511,477 1079806,916 753506,568 1079804,384 753505,391 1079805,322 753505,781 1079803,522 5101 a 5102

Z [m] 433,875 438,596 447,452 432,866 432,901 432,841 432,834 436,133 434,876 434,873

2. etapa Číslo Y X bodu [m] [m] 5200 753510,676 1079810,299 5201 753474,093 1079820,919 5202 753506,566 1079857,302 601 753514,153 1079807,552 602 753514,618 1079805,354 603 753511,771 1079804,923 604 753511,474 1079806,915 6101 753506,566 1079804,379 6102 753505,389 1079805,321 6103 753505,779 1079803,519 Opěrné 5201 a 5202

Z [m] 433,856 439,294 447,336 432,874 432,910 432,850 432,843 436,143 434,886 434,883

Zdroj: vlastní zpracování Tab. 17: Směrodatné odchylky a parametry elips chyby jednotlivých etap 1. etapa Číslo

σp

σxy

2. etapa a

b

bodu [mm] [mm] [mm] [mm] 5100 0,5 0,4 0,4 0,3 5101 0,2 0,2 0,2 0,0 5102 0,2 0,2 0,2 0,0 601 0,6 0,4 0,4 0,4 602 0,6 0,4 0,4 0,4 603 0,6 0,4 0,4 0,4 604 0,5 0,4 0,4 0,4 6101 0,6 0,4 0,4 0,4 6102 0,5 0,4 0,4 0,3 6103 0,6 0,4 0,4 0,4 Průměrná polohová chyba 0,5 mm

alfa

Číslo

[g] 132,0 180,3 180,3 123,6 132,1 132,6 125,7 74,3 88,0 73,9

σp

σxy

a

b

bodu [mm] [mm] [mm] [mm] 5200 2,2 1,5 2,0 0,9 5201 0,7 0,5 0,7 0,0 5202 0,7 0,5 0,7 0,0 601 2,4 1,7 2,2 1,1 602 2,5 1,8 2,2 1,0 603 2,8 1,9 2,4 1,3 604 2,7 1,9 2,4 1,3 6101 2,6 1,9 2,5 0,9 6102 2,6 1,8 2,5 0,9 6103 2,7 1,9 2,5 0,9 Průměrná polohová chyba 2,2 mm


alfa [g] 36,0 192,1 192,1 36,0 37,1 24,5 22,1 43,6 48,9 44,9

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Tab. 18: Porovnání vypočtených souřadnic 1. a 2. etapy z programu Gama Rozdíl 1. a 2. etapy Gama - local Číslo ΔY ΔX ΔZ bodu [mm] [mm] [mm] 601 2 2 8 602 2 1 9 603 3 1 9 604 3 1 9 6101 2 5 10 6102 2 2 10 6103 2 2 10

Zdroj: vlastní zpracování Na obrázku (Obr. 17) jsou znázorněny posuny bodů mikrosítě. Vyrovnané souřadnice z první etapy jsou označeny číslem jedna a druhá etapa číslem dva. Obr. 17: Posuny na bodech mikrosítě


45


4.2.9 Souřadnice v systému S - Josef Úkolem této bakalářské práce bylo také vypočítat souřadnice bodů mikrosítě v místním systému. Tento místní systém, označený jako S - Josef, byl definován tak, aby bod 501 měl souřadnice [Y = 5 000; X = 10 000] a natočení soustavy odpovídalo S - JTSK. [12] Tab. 19: Souřadnice pro výpočet transformačního klíče S - JTSK Číslo bodu 501 502 503 504 505 506 507 511 512 521 522 523 524

Y [m] 753430,173 753377,287 753363,049 753416,116 753449,822 753527,960 753542,791 753446,581 753523,453 753535,321 753602,660 753827,467 753975,495

S - Josef

X [m] 1081634,670 1081511,472 1081309,217 1080871,136 1080602,175 1079929,196 1079808,854 1081449,518 1081446,948 1079920,869 1079930,851 1079949,760 1079963,280

Y [m] 5000,000 4947,106 4932,867 4985,942 5019,652 5097,801 5112,635 5016,410 5093,293 5105,164 5172,512 5397,351 5545,400

X [m] 10000,000 9876,785 9674,502 9236,358 8967,360 8294,286 8173,927 9814,823 9812,252 8285,958 8295,942 8314,853 8328,375

Z [m] 284,542 285,228 286,770 289,444 291,832 295,192 296,093 285,818 286,040 295,259 295,519 296,805 297,557

Zdroj: vlastní zpracování; data převzata z [12] V tabulce (Tab. 19) jsou uvedeny souřadnice, z kterých byl vypočten transformační klíč. Tento výpočet byl proveden v geodetickém programu Groma. [13] Pro výpočet byla zvolena podobnostní transformace. Vybrané souřadnice pro výpočet transformačního klíče byly zkonzultovány s Bc. Martinem Fenclem. Tab. 20: Souřadnice v systému S - Josef S-Josef

Číslo bodu

Y [m]

X [m]

601 602 603 604 6101 6102 6103

5083,995 5084,461 5081,614 5081,316 5076,407 5075,230 5075,620

8172,627 8170,428 8169,997 8171,989 8169,457 8170,395 8168,594


Z [m] 432,874 432,910 432,850 432,843 436,143 434,886 434,883


4.2.10 Výpočet v programu EasyNet Před importem zápisníku bylo potřeba všechny délky opravit o redukci do nulového horizontu a o redukci délky do zobrazovací roviny S-JTSK (viz. 4.2.7 Redukce délek). Po spuštění programu EasyNet bylo nastaveno české prostředí Main/ Options/ Language/ CZ a načtení zápisníku Hlavní/ Přidat. Do hlavního dialogového okna se načetl zápisník s měřenými veličinami a automaticky seřazeny podle jednotlivých stanovisek. V této fázi zpracování je možné provést editaci měření, popřípadě provést i kontrolu mezních rozdílů měřených veličin pomocí Hlavní/ Nastavení/ Kontrola. Obr. 18: Hlavní dialogové okno EasyNet

Zdroj: vlastní zpracování Před samotným vyrovnáním byly nastaveny základní vstupní hodnoty pro vyrovnání Hlavní/ Nastavení/ Vyrovnání. Tyto hodnoty směrodatných odchylek měřených veličin, vstupujících do vyrovnání, použity hodnoty vnitřní přesnosti sítě, které byly získány z Vyrovnání/ Apriorní analýza sítě. Pouze za směrodatnou odchylku délky byla použita nominální směrodatné odchylka. Nastavení vyrovnání sítě je uvedeno v následující tabulce (Tab. 21). Huberův odhad je váhová funkce uvnitř zvoleného intervalu konstantní , měření nejsou považována za odlehlá a jejich vliv na určení odhadu neznámých parametrů nijak redukován. 47

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Tab. 21: Nastavení vyrovnání sítě Vyloučení odlehlých hodnot Hladina významnosti

0,05

Metoda robustního odhadu:

Huber

Ukončení iteračního vyrovnání Maximální počet iterací

50

Maximální změna robustní váhy:

0,001

Maximální změna souřadnice bodu:

0,010 mm

Směrodatné odchylky měřených veličin Vodorovný směr:

0,921 mgon

Zenitový úhel:

0,781 mgon

Šikmá délka:

1,00 mm

Apriorní jednotková sm. odchylka:

1

Zdroj: vlastní zpracování Dále bylo provedeno vyrovnání celé sítě a to funkcí Vyrovnání/ Vyrovnání sítě. Jakmile se síť vyrovnala objevilo se dialogové okno s vyrovnanými souřadnicemi v místní soustavě. V tomto okně lze zjistit základní informace o vyrovnání sítě Síť/ Informace. Zde můžeme najít počet odlehlých hodnot (vodorovný směr, zenitový úhel, šikmá délka), apriorní a aposteriorní směrodatnou odchylku, počet vyrovnaných bodů a počet vyrovnaných měření. Dále bylo potřeba souřadnice v místní soustavě transformovat do souřadnic S-JTSK. V záložce Transformace/ Výstupní systém byl proveden import seznamu souřadnic

volných

stanovisek.

Nyní

se

provedla

transformace

Transformace s vyrovnáním. Tab. 22: Základní informace o vyrovnání Vyloučení odlehlých hodnot Metoda robustního odhadu: Hladina významnosti

Huber 0,05

Počet vyloučených odlehlých hodnot

41/262

Vodorovný směr:

12/88

Zenitový úhel:

28/88

Šikmá délka:

1/86

Vyrovnání sítě Apriorní jednotková sm. odchylka:

48

1

Transformace/

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ Aposteriorní jednotková sm. odchylka:

0,754

Počet vyrovnaných bodů:

10

Počet vyrovnaných orientačních posunů:

7

Počet vyrovnaných měření:

221

Vodorovný směr:

76

Zenitový úhel:

60

Šikmá délka:

85

Počet nadbytečných měření

188

Zdroj: vlastní zpracování V následující tabulce jsou uvedeny vyrovnané souřadnice bodů připojovací sítě a mikrosítě v souřadnicovém systému S-JTSK. Tab. 23: Vyrovnané souřadnice v S-JTSK ( EasyNet ) 1. etapa Číslo bodu 5100 5101 5102 601 602 603 604 6101 6102 6103

Y [m] 753510,246 753481,290 753469,241 753514,155 753514,621 753511,774 753511,477 753506,569 753505,392 753505,782

2. etapa

X [m] 1079810,218 1079819,538 1079857,308 1079807,554 1079805,355 1079804,924 1079806,916 1079804,383 1079805,322 1079803,521

Z [m] 433,875 438,596 447,452 432,866 432,902 432,841 432,834 436,133 434,876 434,873

Číslo bodu 5200 5201 5202 601 602 603 604 6101 6102 6103

Y [m] 753510,676 753474,093 753469,557 753514,152 753514,618 753511,771 753511,474 753506,566 753505,389 753505,780

X [m] 1079810,299 1079820,919 1079857,302 1079807,553 1079805,355 1079804,924 1079806,915 1079804,380 1079805,321 1079803,520

Z [m] 433,856 439,294 447,336 432,875 432,910 432,850 432,843 436,143 434,886 434,883

Zdroj: vlastní zpracování Tab. 24: Porovnání vypočtených souřadnic 1. a 2. etapy z programu EasyNet Číslo bodu 601 602 603 604 6101 6102 6103

Rozdíl 1. a 2. etapy ΔY ΔX [mm] [mm] 3 1 3 0 3 0 3 0 3 4 2 1 2 1

ΔZ [mm] 9 8 9 9 10 10 10



4.2.11 Porovnání vypočtených souřadnic Gama - local a EasyNet V (Tab. 25) jsou uvedeny souřadnicové rozdíly mezi jednotlivými programy. V levé tabulce je rozdíl vypočtených souřadnic z Gama - local a EasyNet z první etapy měření. V pravé tabulce jsou uvedeny rozdíly vypočtených souřadnic z Gama - local a EasyNet, ale z druhé etapy měření. Tab. 25: Porovnání souřadnic 1. a 2. etapy obou programů

Číslo bodu 601 602 603 604 6101 6102 6103

1. etapa ΔY ΔX [mm] [mm] 0,1 0,1 0,3 0,1 0,5 0,2 0,4 0,1 0,5 0,5 0,5 0,3 0,4 0,5

ΔZ [mm] -0,2 0,4 -0,1 -0,4 0,1 -0,1 0,1

Číslo bodu 601 602 603 604 6101 6102 6103

2. etapa ΔY ΔX [mm] [mm] 0,4 0,9 0,0 0,8 0,3 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,4 0,4 0,4 0,3

ΔZ [mm] 0,3 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1

Zdroj: vlastní zpracování Z tabulky (Tab. 25) je zřejmé, že vyrovnané souřadnice z obou programů se téměř neliší.

50


5 Výsledky Tab. 26: Výsledné souřadnice a výšky bodů S-JTSK Číslo bodu 601 602 603 604 6101 6102 6103

Y [m] 753514,154 753514,621 753511,774 753511,476 753506,568 753505,390 753505,781

S-Josef

X [m] 1079807,554 1079805,355 1079804,924 1079806,916 1079804,383 1079805,321 1079803,521

Y [m] 5083,995 5084,461 5081,614 5081,316 5076,407 5075,230 5075,620

X [m] 8172,627 8170,428 8169,997 8171,989 8169,457 8170,395 8168,594

Z [m] 432,871 432,906 432,846 432,839 436,138 434,881 434,878

Zdroj: vlastní zpracování Výsledkem jsou vyrovnané souřadnice z programu Gama-local. Konečné vyrovnání proběhlo spojením obou etap dohromady a jako opěrné body byly zvoleny vypočtené souřadnice volných stanovisek ( 5101, 5102, 5201, 5202 ).

Tab. 27: Směrodatné odchylky a parametry elips chyb Číslo

σp

σxy

bodu [mm] [mm] 601 1,1 0,8 602 1,1 0,8 603 1,1 0,8 604 1,1 0,8 6101 1,0 0,7 6102 1,0 0,7 6103 1,1 0,7 Průměrná polohová chyba

a

b

alfa

[m] 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9 0,9 1,1

[mm] 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 mm

[g] 38,0 39,8 42,7 41,0 49,5 50,7 51,1

Zdroj: vlastní zpracování Vypočtené přesnosti souřadnic v tabulce (Tab. 27) vyjadřují relativní přesnost v rámci mikrosítě. Přesnost souřadnic v S-JTSK je dána GNSS připojením.

51


5.1 Porovnání výsledků V následující tabulce (Tab. 28) je k dispozici porovnání se souřadnicemi vypočtenými Ing. Janem Varyšem [11] ve své diplomové práci z roku 2012 spolu se souřadnicemi vypočítanými z mnou naměřených dat. Rozdíl souřadnic dosahuje maximální hodnoty až 40 cm. Tab. 28: Porovnání výsledků souřadnic Souřadnice Y [m] X [m] Z [m] Y [m] X [m] Z [m]

2012 6101 753506,576 1079804,350 436,205 6102 753505,420 1079805,297 435,283

2014 6101 753506,568 1079804,383 436,138 6102 753505,390 1079805,321 434,881

Rozdíly 2012 - 2014 Δ Y *mm+ Δ X *mm+ Δ Z *mm+ Rozdíly Δ Y *mm+ Δ X *mm+ Δ Z *mm+

Zdroj: vlastní zpracování; data vlastní, [11]

52

8 -33 67 30 -24 402


Závěr Cílem této bakalářské práce bylo vybudovat, zaměřit a vypočítat souřadnice připojovací mikrosítě na ohlubni větrací šachty štoly Josef. Během výpočtů bylo provedeno několik testování a analýz, které potvrdily vysokou přesnost měření. Všechny úkoly bakalářské práce byly úspěšně splněny a výsledky jsou uvedeny v kapitole 5. Výsledné souřadnice poslouží jako podklad pro další geodetické a jiné práce prováděné ve štole Josef a jejím okolí. Ačkoliv se dosáhlo velice uspokojivých výsledků, určitě by bylo dobré přeměřování sítě po určitých časových intervalech, za účelem zjištění její stability. Toto může být podnět pro další diplomové či bakalářské práce, které by také využily vzniklou mikrosíť.

53


POUŢITÉ ZDROJE [1]

Podzemní laboratoř Josef. [Online] [Citace: 2. 4. 2014.] http://www.uef-josef.eu.

[2]

Centrum experimentální geotechniky. URC Josef. [Online] [Citace: 2. 4. 2014.] http://www.ceg.fsv.cvut.cz/urc-josef.

[3]

Národní geoportál INPIRE. [Online] CENIA. [Citace: 2. 4. 2014.] http://www.geoportal.gov.cz/.

[4]

Vyhláška č. 435/1992 Sb. O důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem. Praha : Český báňský úřad, 1992.

[5]

Geotronics Praha. [Online] [Citace: 15. 4. 2014.] http://www.geotronics.cz.

[6]

Google. [Online] [Citace: 15. 4. 2014.] http://www.google.cz.

[7]

Hampacher, Miroslav a Radouch, Vladimír. Teorie chyb a vyrovnávací počet 2. Praha : ČVUT, 2004. ISBN 80-01-03012-1.

[8]

Bajer, Milan a Procházka, Jaromír. INŢENÝRSKÁ GEODÉZIE 10, 20. Praha : ČVUT, 1997. Sv. Návody na cvičení. ISBN 80-01-01673.

[9]

GNU Gama. [Online] [Citace: 20.4.2014] Dostupné z: http://www.gnu.org/software/Gama/.

[10]

GNSS Calendar. [Online] [Citace: 28. 4. 2014] Dostupné z:http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html.

[11]

Varyš, Jan. Polohové připojení a zaměření základního důlního bodového pole štoly Josef. [online]. Praha : ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie, 2012. Diplomová práce.

[12]

Fencl, Martin. Polohové zaměření a připojení základního důlního bodového pole štoly Josef. [online]. Praha : ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie, 2013. Bakalářská práce

[13]

Stránky výrobce geodetického programu Groma. [Online] [Citace: 28.4.2014] Dostupné z: http://www.groma.cz/cz/ 54


SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1: Poloha mikrosítě (červeně) a vstupního portálu Štoly Josef (ţlutě) na mapě ......... 10 Obr. 2: Vstupní portál do Štoly Josef ................................................................................ 12 Obr. 3: Schéma podzemního díla Josef ............................................................................. 14 Obr. 4: Větrací komín štoly Josef ...................................................................................... 15 Obr. 5: Signalizace bodu 602 ........................................................................................... 17 Obr. 6: Trimble GeoXR (vlevo) a Zephyr 2 (vpravo) ......................................................... 19 Obr. 7: Mikrosíť ............................................................................................................... 20 Obr. 8: Měření v mikrosíti ................................................................................................ 21 Obr. 9: Trimble S6HP (vlevo) a Leica TS06 (vpravo) ....................................................... 23 Obr. 10: Schéma připojovací sítě a mikrosítě ................................................................... 24 Obr. 11: Kontrola surových dat v přijímači ...................................................................... 26 Obr. 12: Prostředí programu Trimble Business Center ..................................................... 27 Obr. 13: Editace dat vodorovných úhlů v programu Microsoft Office Excel...................... 30 Obr. 14: Převod délky a zenit. úhlu na spojnici stabilizačních znaků ................................ 36 Obr. 15: Měření délek pásmem ......................................................................................... 41 Obr. 16: Redukce délek .................................................................................................... 42 Obr. 17: Posuny na bodech mikrosítě ............................................................................... 45 Obr. 18: Hlavní dialogové okno EasyNet .......................................................................... 47

55


SEZNAM TABULEK Tab. 1: První etapa měření ............................................................................................... 18 Tab. 2: Druhá etapa měření ............................................................................................. 18 Tab. 3: Nastavený souřadnicový systém............................................................................ 25 Tab. 4: Souřadnice 1. etapy měření .................................................................................. 27 Tab. 5: Souřadnice 2. etapy měření .................................................................................. 28 Tab. 6: Porovnání vypočtených souřadnic z GNSS aparatur ............................................. 29 Tab. 7: Testování výběrových směrodatných odchylek ...................................................... 32 Tab. 8: Testování nominálních a výběrových sm. odch. TS Trimle S6 ............................... 33 Tab. 9: Kritické hodnoty pro McKay-Nairův test .............................................................. 34 Tab. 10: Testování protisměrných délek ........................................................................... 35 Tab. 11: Vnější přesnost měřených délek .......................................................................... 35 Tab. 12: Testování úhlového uzávěru ............................................................................... 38 Tab. 13: Vnější přesnost vodorovných směrů .................................................................... 39 Tab. 14: Testování výškového uzávěru .............................................................................. 40 Tab. 15: Měřítkové koeficienty ......................................................................................... 43 Tab. 16: Vyrovnané souřadnice v S-JTSK ( Gama - local ) ............................................... 44 Tab. 17: Směrodatné odchylky a parametry elips chyby jednotlivých etap ........................ 44 Tab. 18: Porovnání vypočtených souřadnic 1. a 2. etapy z programu Gama .................... 45 Tab. 19: Souřadnice pro výpočet transformačního klíče ................................................... 46 Tab. 20: Souřadnice v systému S - Josef ........................................................................... 46 Tab. 21: Nastavení vyrovnání sítě..................................................................................... 48 Tab. 22: Základní informace o vyrovnání ......................................................................... 48 Tab. 23: Vyrovnané souřadnice v S-JTSK ( EasyNet ) ...................................................... 49 Tab. 24: Porovnání vypočtených souřadnic 1. a 2. etapy z programu EasyNet ................. 49 Tab. 25: Porovnání souřadnic 1. a 2. etapy obou programů ............................................. 50 Tab. 26: Výsledné souřadnice a výšky bodů ...................................................................... 51 Tab. 27: Směrodatné odchylky a parametry elips chyb ..................................................... 51 Tab. 28: Porovnání výsledků souřadnic ............................................................................ 52

56


SEZNAM PŘÍLOH Příloha č. 1 - Seznam souřadnic a výšek Příloha č. 2 - Směrodatné odchylky a parametry elips chyb Příloha č. 3 - Ukázka vstupního souboru vyrovnání v programu Gama - local Příloha č. 4 - Ukázka výstupu z programu Gama - local

Digitální příloha na CD: 1_terestricka_data

- surová měřená data z totální stanice a poznámky z měření

2_GNSS

- výstupy z GNSS aparatur a programu Trimble Business Center

3_analyza_dat

- analýza naměřených dat a výpočty v programu MS Excel 2007

4_vyrovnani_Gama

- vstupy a výstupy vyrovnání

5_EasyNet

- vstupní projekty

6_bakalarska_prace

- bakalářská práce a přílohy ve formátu *.pdf

57


Příloha 1 - Seznam souřadnic a výšek

S-JTSK Číslo bodu 601 602 603 604 6101 6102 6103

Y [m] 753514,154 753514,621 753511,774 753511,476 753506,568 753505,390 753505,781

X [m] 1079807,554 1079805,355 1079804,924 1079806,916 1079804,383 1079805,321 1079803,521

Z [m] 432,871 432,906 432,846 432,839 436,138 434,881 434,878

Příloha 2 - Směrodatné odchylky a parametry elips chyb Číslo

σp

σxy

bodu [mm] [mm] 601 1,1 0,8 602 1,1 0,8 603 1,1 0,8 604 1,1 0,8 6101 1,0 0,7 6102 1,0 0,7 6103 1,1 0,7 Průměrná polohová chyba

58

a

b

alfa

[m] 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9 0,9 1,1

[mm] 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 mm

[g] 38,0 39,8 42,7 41,0 49,5 50,7 51,1


Příloha 3 - Ukázka Vstupního souboru vyrovnání v programu Gama - local <description> Mikrosit Meril: Lukas Vais Souradnicovy system: S-JTSK delky jednostranne, zenity jednostranne <parameters sigma-apr="1" conf-pr="0.95" tol-abs="1000" sigma-act="apriori" /> <points-observations direction-stdev="8.2" zenith-angle-stdev="5.8" distance-stdev="1.5" > <point <point <point <point <point <point <point <point <point <point

id="5201" x="1079820.9194" y="753474.0926" z="439.291" adj="XYZ"/> id="5202" x="1079857.3016" y="753469.5573" z="447.339" adj="XYZ"/> id="5200" adj="xyz" /> id="601" adj="xyz" /> id="602" adj="xyz"/> id="603" adj="xyz" /> id="604" adj="xyz" /> id="6101" adj="xyz"/> id="6102" adj="xyz" /> id="6103" adj="xyz" />

to="5201" val="90.97237" to="5202" val="86.46601" to="601" val="113.86947" to="602" val="109.44402" to="604" val="118.04525" to="603" val="111.53607" to="6101" val="80.43227" to="6103" val="92.22186" to="6102" val="91.02888" to="5201" val="90.97221"

/> /> /> /> /> /> /> /> /> />

59

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ <s-distance <s-distance <s-distance <s-distance <s-distance <s-distance <s-distance <s-distance <s-distance <s-distance

to="5201" val="38.47963" /> to="5202" val="63.88880" /> to="601" val="4.53694" /> to="602" val="6.39407" /> to="604" val="3.62110" /> to="603" val="5.57708" /> to="6101" val="7.56068" /> to="6103" val="8.42553" /> to="6102" val="7.33434" /> to="5201" val="38.47958" />

<s-distance to="602" val="2.24813" stdev="0.5" /> <s-distance to="604" val="2.75435" stdev="0.5" /> <s-distance to="603" val="2.88002" stdev="0.5" />

60


Příloha 4 - Ukázka výstupu souboru z programu Gama - local Vyrovnání místní geodetické sítě ******************************** http://www.gnu.org/software/Gama/

verze: 1.12-svd / GNU g++

Přibližné souřadnice ******************** souřadnice

xyz

xy

z

dané : 2 0 0 vypočtené : 8 0 0 --------------------------------------------celkem : 10 0 0 měření

:

33

Popis sítě ********** Mikrosit Meril: Lukas Vais Souradnicovy system: S-JTSK delky jednostranne, zenity jednostranne

Základní parametry vyrovnání **************************** Souřadnice

xyz

xy

z

Vyrovnané : 10 0 0 Opěrné * : 2 0 0 Pevné : 0 0 0 -----------------------------------Celkem : 10 0 0 Počet směrů Zenitové úhly Šikmé délky Celkem pozorování

: : : :

10 10 13 33

Počet osnov

:

1

Počet rovnic oprav : Počet nadbyt. pozorování:

33 6

Počet neznámých: Defekt sítě :

31 4

m0 apriorní : m0' aposteriorní:

1.00 0.67

[pvv] : 2.65360e+000

Při statistické analýze se pracuje - s apriorní jednotkovou střední chybou 1.00 - s konfidenční pravděpodobností 95 % Maximální normovaná oprava 1.59 nepřesahuje kritickou hodnotu 1.96 na hladině významnosti 5 % pro pozorování #25 <s-distance from="5200" to="604" val="3.621" stdev="1.5" />

Vyrovnané souřadnice ******************** i

bod

približná

korekce

vyrovnaná

61

stř.ch. konf.i.

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ ===================== hodnota ===== [m] ===== hodnota ========= [mm] ===

8 9 25

601 x y z

1079807.55552 753514.15420 432.87202

-0.00306 1079807.55246 -0.00156 753514.15264 0.00287 432.87489

1.9 1.5 0.4

3.8 2.9 0.8

10 11 26

602 x y z

1079805.35656 753514.62043 432.90758

-0.00291 1079805.35365 -0.00213 753514.61830 0.00301 432.91059

2.0 1.5 0.4

3.8 3.0 0.7

14 15 28

603 x y z

1079804.92573 753511.77333 432.84755

-0.00246 1079804.92326 -0.00245 753511.77088 0.00306 432.85061

2.3 1.5 0.4

4.5 3.0 0.9

12 13 27

604 x y z

1079806.91730 753511.47617 432.83991

-0.00233 1079806.91497 -0.00237 753511.47380 0.00308 432.84300

2.3 1.5 0.6

4.5 2.8 1.1

2 3 22

5200 x y z

1079810.30101 753510.67793 433.85264

-0.00226 1079810.29876 -0.00218 753510.67574 0.00309 433.85573

1.8 1.3 0.4

3.4 2.6 0.7

4 5 23

5201 X * 1079820.91940 Y * 753474.09260 Z * 439.29100

-0.00068 1079820.91872 0.00009 753474.09269 0.00314 439.29414

0.7 0.1 0.4

1.4 0.2 0.7

6 7 24

5202 X * 1079857.30160 Y * 753469.55730 Z * 447.33900

0.00068 1079857.30228 -0.00009 753469.55721 -0.00314 447.33586

0.7 0.1 0.4

1.4 0.2 0.7

16 17 29

6101 x y z

1079804.38127 753506.56845 436.14014

-0.00203 1079804.37924 -0.00252 753506.56593 0.00309 436.14323

2.0 1.7 0.6

3.9 3.3 1.1

20 21 31

6102 x y z

1079805.32258 753505.39148 434.88276

-0.00196 1079805.32062 -0.00246 753505.38901 0.00309 434.88585

1.9 1.8 0.4

3.7 3.6 0.8

18 19 30

6103 x y z

1079803.52145 753505.78175 434.87950

-0.00198 1079803.51947 -0.00257 753505.77918 0.00309 434.88259

2.0 1.8 0.4

3.9 3.4 0.8

Vyrovnané orientační posuny *************************** i stanovisko priblizna korekce vyrovnana stř.ch. konf.i. ==================== hodn. [g] ==== [g] === hodn. [g] ======= [cc] === 1

5200

179.024128

0.003583

179.027711

25.0

49.0

Střední chyby a parametry elips chyb ************************************ bod mp mxy stred. el. chyb konfid. el. chyb g =============== [mm] == [mm] ==== a [mm] b alfa[g] ==== a' [mm] b' ========

62

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 601 602 603 604 5200 5201 5202 6101 6102 6103

2.4 2.5 2.8 2.7 2.2 0.7 0.7 2.6 2.6 2.7

1.7 1.8 1.9 1.9 1.5 0.5 0.5 1.9 1.8 1.9

2.2 2.2 2.4 2.4 2.0 0.7 0.7 2.5 2.5 2.5

1.1 1.0 1.3 1.3 0.9 0.0 0.0 0.9 0.9 0.9

36.0 37.1 24.5 22.1 36.0 192.1 192.1 43.6 48.9 44.9

5.3 5.5 5.9 5.8 4.9 1.7 1.7 6.1 6.0 6.1

2.6 2.5 3.2 3.1 2.1 0.0 0.0 2.2 2.1 2.2

0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.0 0.0 0.6 0.6 0.6

Maximální střední polohová chyba je 2.8 mm na bodě 603 Průměrná polohová chyba je 2.2 mm

Vyrovnaná pozorování ******************** i stanovisko cíl měřená vyrovnaná stř.ch. konf.i. ========================================= hodnota ==== [m|g] ====== [mm|cc] == 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

5200

601 602

5201 5202 601 602 604 603 6101 6103 6102 5201 5201 5202 601 602 604 603 6101 6103 6102 5201 5201 5202 601 602 604 603 6101 6103 6102 5201 602 604 603

směr směr směr směr směr směr směr směr směr směr zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá

138.958680 175.217480 363.532620 378.123180 6.227150 8.177750 59.607330 60.794420 72.885600 138.958930 90.972370 86.466010 113.869470 109.444020 118.045250 111.536070 80.432270 92.221860 91.028880 90.972210 38.47963 63.88880 4.53694 6.39407 3.62110 5.57708 7.56068 8.42553 7.33434 38.47958 2.24813 2.75435 2.88002

138.958805 175.217480 363.532511 378.123297 6.227227 8.177666 59.607330 60.794420 72.885600 138.958805 90.972290 86.466010 113.869467 109.444019 118.045250 111.536069 80.432270 92.221860 91.028880 90.972290 38.47960 63.88880 4.53795 6.39461 3.62113 5.57723 7.56068 8.42553 7.33434 38.47960 2.24786 2.75383 2.88038

5.8 8.2 8.2 8.1 8.2 8.1 8.2 8.2 8.2 5.8 4.1 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 4.1 1.1 1.5 0.6 0.6 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.1 0.4 0.4 0.3

11.4 16.1 16.0 15.9 16.0 16.0 16.1 16.1 16.1 11.4 8.0 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 8.0 2.1 2.9 1.2 1.2 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.1 0.9 0.7 0.6

Opravy a analýza pozorování *************************** i stanovisko cíl f[%] v |v'| e-mer. e-vyr. ============================================== [mm|cc] =========== [mm|cc] === 1 2 3 4 5 6

5200

5201 5202 601 602 604 603

směr směr směr směr směr směr

29.3 0.0 0.4 1.0 0.2 0.6

1.250 0.000 -1.092 1.167 0.767 -0.842

n s s s s

63

0.2 1.6 1.0 1.6 0.9

2.5

1.3

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA STAVEBNÍ 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

601 602

6101 6103 6102 5201 5201 5202 601 602 604 603 6101 6103 6102 5201 5201 5202 601 602 604 603 6101 6103 6102 5201 602 604 603

směr směr směr směr zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit zenit šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá šikmá

0.0 0.0 0.0 29.3 29.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 29.3 29.3 0.0 58.3 60.0 0.0 0.6 0.0 0.0 0.0 29.3 11.7 24.5 39.1

n n n

-0.000 0.000 0.000 -1.250 -0.800 0.000 -0.026 -0.008 0.004 -0.013 -0.000 -0.000 -0.000 0.800 -0.025 0.000 1.009 0.545 0.026 0.151 0.000 0.000 0.000 0.025 -0.271 -0.523 0.364

n n n n n n n n

n

n s n n n

Oveření normálního rozdělení homogenizovaných oprav =================================================== Test Kolmogorov-Smirnov : 0.8 % Číslo podmíněnosti

: 8.7e+001

64

0.2 0.2

-2.5 -1.6

-1.3 -0.8

0.2 0.0

1.6 -0.1

0.8 -0.0

0.7 0.4

1.2 0.6

0.2 0.1

0.1 -1.2 -1.2 0.6

0.0 -1.0 -0.7 0.2

0.9

0.0 1.2 1.6 m 0.9

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Recommend Documents