České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Katedra speciální geodézie
Bakalářská práce
Jan Zachariáš
Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Thákurova 7, 166 29 Praha 6
ZADÁNÍ
BAKALÁŘSKÉ PRÁCE
studijní program:
Geodézie a kartografie
studijní obor:
Geodézie, kartografie a geoinformatika
akademický rok:
2014/2015
Jméno a příjmení studenta: Jan Zachariáš Zadávající katedra:
Speciální geodézie (154)
Vedoucí bakalářské práce:
Ing. Rudolf Urban, Ph.D.
Název bakalářské práce: Název bakalářské práce v anglickém jazyce
Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému. Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system.
Rámcový obsah bakalářské práce: Praktické nasnímání vybrané oblasti bezpilotním systémem. Tvorba digitálního modelu terénu z pořízených dat. Podrobné zaměření dotčené oblasti pomocí totální stanice a GNSS. Rozbory přesnosti geodetických metod. Porovnání digitálního modelu s geodetickým zaměřením a stanovení přesnosti digitálního modelu v intravilánu a extravilánu.
Datum zadání bakalářské práce:
18.2.2015
Termín odevzdání:
15.5.2015 (vyplňte poslední den výuky příslušného semestru)
Pokud student neodevzdal bakalářskou práci v určeném termínu, tuto skutečnost předem písemně zdůvodnil a omluva byla děkanem uznána, stanoví děkan studentovi náhradní termín odevzdání bakalářské práce. Pokud se však student řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, může si student zapsat bakalářskou práci podruhé. Studentovi, který při opakovaném zápisu bakalářskou práci neodevzdal v určeném termínu a tuto skutečnost řádně neomluvil nebo omluva nebyla děkanem uznána, se ukončuje studium podle § 56 zákona o VŠ č. 111/1998. (SZŘ ČVUT čl. 21, odst. 4) Student bere na vědomí, že je povinen vypracovat bakalářskou práci samostatně, bez cizí pomoci, s výjimkou poskytnutých konzultací. Seznam použité literatury, jiných pramenů a jmen konzultantů je třeba uvést v bakalářské práci.
........................................................ vedoucí bakalářské práce
....................................................... vedoucí katedry
Zadání bakalářské práce převzal dne: ....................................................... student
Prohlášení
Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma „Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému“ vypracoval samostatně s využitím literatury a informací, na něž v práci odkazuji.
V Praze dne: 15. 5. 2015
Podpis
Anotace Název práce:
Analýza digitálního modelu terénu z leteckého bezpilotního systému
Autor:
Jan Zachariáš
Vedoucí práce:
Ing. Rudolf Urban, Ph.D.
Akademický rok:
2014/2015
Katedra:
Speciální geodézie (154)
Rozsah:
39 stran 21 obrázků 7 tabulek cd s přílohami
Abstrakt:
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou digitálního modelu terénu. Základem je získání dat leteckým snímkováním bezpilotního letounu. Dále tvorba digitálního modelu terénu ze získaných dat pomocí dvou softwarů a následný rozbor přesnosti na základě porovnání s měřením GNSS.
Klíčová slova:
digitální model terénu, Agisoft Photoscan, Postfligft Terra 3D, senseFly eBee, GNSS, vlícovací bod
Annotation Title:
Analysis of the digital terrain model from the unmanned aerial system
Author:
Jan Zachariáš
Supervisor:
Ing. Rudolf Urban, Ph.D.
Academic year:
2014/2015
Department:
Department of Special Geodesy
Extent:
39 pages 21 images 7 tables CD containing annexes
Abstract:
This bachelor’s thesis analyzes the digital terrain model. The foundation is to provide data UAV aerial photogrammetry. Furthermore, the creation of a digital terrain model derived from obtained data using two software programs and subsequent analysis accuracy by comparing with GNSS measurements.
Keywords:
digital terrain model, Agisoft Photoscan, Postfligft Terra 3D, senseFly eBee, GNSS, plan control point
Poděkování Rád bych poděkoval panu Ing. Rudolfu Urbanovi Ph.D. za cenné rady, pomoc a trpělivost při zpracování mé bakalářské práce. Poděkování patří také členům celého týmu společnosti Geosense s.r.o za pomoc při získání a zpracování dat potřebných pro tuto bakalářskou práci. Rád bych vyzdvihl především kolegu Borise Kružliaka, díky jehož nezištné pomoci jsem mohl učinit klíčové pokroky ve své práci. Děkuji též své rodině a přátelům za jejich podporu.
Obsah 1
Úvod ................................................................................................................................... 3
2
Současný stav dané problematiky ...................................................................................... 4 2.1
2.1.1
Digitální model reliéfu ......................................................................................... 4
2.1.2
Digitální model povrchu ....................................................................................... 5
2.2
3
4
5
Kontaktní získání dat ............................................................................................ 6
2.2.2
Bezkontaktní získání dat ...................................................................................... 8
2.2.3
Porovnání metod sběru dat ................................................................................. 10
Projekt Sedlec ................................................................................................................... 10 3.1
Cíle projektu .............................................................................................................. 10
3.2
Výběr lokality ............................................................................................................ 11
Bezpilotní systém eBee .................................................................................................... 12 4.1
Kamera....................................................................................................................... 13
4.2
Plánování, simulace a provedení letu ........................................................................ 13
4.2.1
Prostředí eMotion ............................................................................................... 14
4.2.2
Snímky a letecká data ......................................................................................... 14
Software pro výrobu DMT ............................................................................................... 16 Postflight Terra 3D .................................................................................................... 16
5.1.1
Import dat a základní nastavení .......................................................................... 16
5.1.2
Identické body a mračno bodů ........................................................................... 18
5.2
7
Zdroje dat pro výrobu DMT ........................................................................................ 5
2.2.1
5.1
6
Digitální model terénu ................................................................................................. 4
Agisoft PhotoScan ..................................................................................................... 19
5.2.1
Spojení snímků ................................................................................................... 19
5.2.2
Vlícování ............................................................................................................ 20
5.2.3
Semi-global matching ........................................................................................ 21
Přesnost DMT .................................................................................................................. 22 6.1
Přesnost vypočtených modelů ................................................................................... 22
6.2
Měření kontrolních vlícovacích bodů ........................................................................ 23
6.3
Polohová přesnost ...................................................................................................... 25
6.4
Výšková přesnost ....................................................................................................... 25
Vzájemné porovnání modelů ........................................................................................... 26 7.1
Porovnání vizualizace ................................................................................................ 27
8
Závěr................................................................................................................................. 31
9
Seznam obrázků ............................................................................................................... 32
1
10
Seznam tabulek ................................................................................................................ 32
11
Použitá literatura .............................................................................................................. 33
12
Přílohy .............................................................................................................................. 34
12.1 Seznamy souřadnic .................................................................................................... 34 12.2 Vypočtené polohové odchylky .................................................................................. 36 12.3 Souřadnice výšek a jejich porovnání ......................................................................... 38
2
1
Úvod
Geografie spojená s počítačem, budoucnost zeměměřičství, anebo třeba ten hezký 3D obrázek našeho domu. I takto se dá popsat obor Geoinformatika. Věda, které patří budoucnost v mnoha oborech napříč cestováním až po stavitelství. V dnešní době má tento obor široké spektrum využití a běžní uživatelé se s Geoinformatikou setkávají téměř každý den. Tak například prostřednictvím internetových aplikací lze nalézt mezi dvěma body nejkratší nebo nejekonomičtější trasu, v automobilu poté využít služeb navigace a při posílání fotek na sociální sítě umí chytrý telefon lokalizovat polohu a obrázek připevní na mapu. Avšak nejzajímavější a vizuálně nejhezčí oblastí Geoinformatiky jsou digitální modely, jejichž výroba se postupně zjednodušuje a zpřesňuje. Jedná se o 3D obrázky budov nebo třeba celé obce a jejich využití výrazně roste. Z digitálního modelu povrchového dolu mohou projektanti vypočítat kolik lze vytěžit a jaký zisk to přinese, projektanti mohou pomocí digitálního modelu terénu lépe navrhnout silnice, umisťovat domy a podobně. Tato bakalářská práce se zabývá analýzou digitálního modelu terénu (zkr. DMT), kde úkolem práce je vytvoření co nejpřesnějšího a nejreálnějšího DMT daného území (obce). Náplň práce začíná od samotného zisku dat, přes jejich zpracování, tvorbu DMT a je zakončena rozborem jeho přesnosti, tj. porovnáním polohové a výškové přesnosti modelu se zaměřenými vlícovacími body. Pro tvorbu DMT v rámci této bakalářské práce byla vybrána menší obec, jejíž profil je velmi členitý, s rozlohou necelých 2 km2, kde žije něco málo přes 300 obyvatel. Její povrch je velmi rozmanitý, objevuje se zde kopcovitý terén i rovina, starší hustá zástavba, i nově vystavěná oblast rodinných domů. DMT byl tvořen fotogrammetrickou metodou, a data v podobě snímků byla získána pomocí bezpilotního letounu eBee. K samotnému výpočtu modelů bylo použito dvou nezávislých softwarových programů: Postflight Terra 3D a Agisoft Photoscan. Pro určení přesnosti modelů bylo metodou GNSS zaměřeno 100 vlícovacích bodů rovnoměrně rozmístěných po celé obci.
3
2
Současný stav dané problematiky
Tato kapitola se zaměřuje na současný stav a trendy v oblasti digitálních modelů terénu. Popíšeme si zde metody zaměření a výroby modelů.
2.1 Digitální model terénu Digitální model terénu je výsledkem mapování, které probíhá trojrozměrně. Využívá se při zobrazování modelů krajiny a měst ve 3D, dále k různým výpočtům a simulacích v GIS. Digitální modely terénu můžeme dle [1] dělit na 2 základní typy - digitální model reliéfu (DMR) a digitální model povrchu (DMP).
2.1.1 Digitální model reliéfu Digitální model reliéfu (Digital terrain model) trojrozměrně znázorňuje průběh pouze povrchu Země. Z modelu jsou odfiltrovány veškeré nadbytečné objekty, tj. budovy, vegetace. Využívají se zejména v hydrologických, geologických a důlních činnostech (viz obr. 1).
obr. 1 Ukázka digitálního modelu reliéfu, využití při důlní činnosti [1]
4
2.1.2 Digitální model povrchu Digitální model povrchu (Digital Surface Model) je přesný 3D model daného území. Na rozdíl od digitálního modelu reliéfu jsou přítomny všechny přírodní i umělé objekty. Využívá se zejména při 3D vizualizaci měst, přičemž lze generovat různé pohledy viz obr. 2. Dále při různých výpočtech v geografických informačních systémech (GIS), např. analýza viditelnosti z daného místa apod.
obr. 2 Ukázka vizualizace digitálního modelu povrchu [1]
2.2 Zdroje dat pro výrobu DMT Data, ze kterých lze vyrobit digitální model, se dají získat různými způsoby. Vždy je důležité zvolit metodu podle požadované přesnosti, velikosti území nebo objektu a dále také podle rychlosti a finančních možností. metody pro získání dat se dají rozdělit do dvou skupin: o kontaktní o bezkontaktní
5
2.2.1 Kontaktní získání dat Už jak z názvu vyplývá, jedná se o metody, kdy se měří přímo na povrchu Země. Lze sem zařadit klasické geodetické práce tj. plošná nivelace, tachymetrie a metoda globálních navigačních satelitních systémů (GNSS).
Nivelace
Pomocí geometrické nivelace ze středu dokážeme velmi přesně měřit převýšení mezi stabilizovaným bodem výškové sítě a měřeným podrobným bodem, ale velkým problémem je určení polohy. Proto se používá ve většině případů ve spojení s další metodou, a to metodou GNSS. Principem nivelace je odečítání převýšení mezi dvěma body, když záměrná přímka je vodorovná, jak lze pozorovat na obr. 3.
Výška bodu B lze vypočítat ze vzorce
H B H A (hA hB ) kde HA je výška bodu A a hA, hB znamenají převýšení mezi výškovým bodem a výškou horizontu. Tato metoda slouží pouze pro omezený rozsah území a její použití je velmi nákladné a časově náročné.
6
Tachymetrie Při použití tachymetrie je využíváno prostorové polární metody. Základním principem je dle [2] měření šikmé délky od stanoviska, vodorovného úhlu od zvolené orientace a zenitového úhlu na měřený podrobný bod. Celý princip je zobrazen na obr. 4, kde S je stanovisko, osa X je volena ve směru orientace. K získání souřadnic podrobného bodu P je nejprve potřeba vypočítat souřadnicové rozdíly Δx, Δy a Δz podle vzorců: x d sin( z ) cos( ) y d sin( z ) sin( ) z d cos( z ).
obr. 4 Prostorová polární metoda
Souřadnice podrobného bodu lze poté určit ze vztahů: X P X S x YP YS y Z P Z S z.
U výšek je potřeba brát v úvahu výšku stroje vP nad stanoviskem a výšku odrazného hranolu vc, na který se měří. Tudíž po úpravě Z P Z S v P d cos( z ) vC .
7
Metoda GNSS Základní myšlenka určení polohy pomocí družit tkví podle [3] v prostorovém délkovém protínání, tj. družice vysílají navigační zprávu s informacemi o své poloze a času vyslání. Pro každou družici lze vypočítat z rozdílu času vzdálenost. Pro určení absolutní polohy v prostoru tj. souřadnice X, Y, Z a synchronizovaný čas přijímače, je potřeba signálů minimálně ze 4 družic. Obecně však platí, čím více družic, tím přesnější výsledky. V geodézii se však používá relativní metody především RTK (Real-Time Kinematics). V praxi to funguje tak, že je současně měřeno ze dvou stanic, jedna je usazená na bodě o známých souřadnicích a její opravy se zavádějí do měření na podrobných bodech. V dnešní době se běžně nahrazuje přijímač na bodě o známých souřadnicích sítí referenčních stanic. V České republice jsou poskytovány 3 referenční sítě:
CZEPOS (poskytuje ČUZK)
Trimble VRS NOW (poskytuje Geotronics spol. s.r.o – Trimble)
TOPnet (poskytuje Geodis Brno – Topcon)
Dále je také možnost využití statické metody, která spočívá v kontinuálním měření minimálně dvou přijímačů po dobu v řádech desítek minut až hodin podle požadované přesnosti. Oba přijímače by měly být v dosahu maximálně 15 kilometrů. Výsledné souřadnice se určují až po měření. Většina přijímačů GNSS je v současné době schopná přijímat signál z více družicových systémů, proto bylo pro měření bakalářské práce využito kombinace systémů Global Positioning Systém (GPS) a Globální Družicový Navigační Systém (GLONASS).
2.2.2 Bezkontaktní získání dat V oblasti digitálních modelů terénu se jedná o stěžejní metody. Pomocí bezkontaktních metod lze získat velké množství dat za velmi příznivých podmínek.
Letecké snímkování (fotogrammetrie) V dnešní době asi nejrozšířenější metoda k získávání dat pro výrobu DMT. Je založena na principu letecké stereofotogrammetrie, kde je potřeba několik orientovaných, překrývajících se snímků daného území, patrné z obr. 5. Základem je určení prostorových souřadnic jednotlivých snímků, tudíž je potřeba znát prvky vnitřní a vnější orientace kamery. Mezi prvky vnitřní orientace se řadí informace o geometrii paprsků uvnitř kamery, tj. konstanta
8
komory, poloha hlavního bodu a znalost distorze objektivu. Prvky vnější orientace definují polohu a směr osy záběru, zjednodušeně se jedná o tři souřadnice středu vstupní pupily a tři nezávislé rotace. Pro zpřesnění se využívá také vlícovacích bodů, kdy se snímku přiřadí bod o známých souřadnicích.
obr. 5 Ukázka leteckého snímkování
Ke zpracování je potřeba vždy minimálně dvou snímků, které byly pořízeny z jiného místa, avšak zobrazují stejný bod. U leteckého snímkování se v praxi sousední fotky překrývají z 60 až 80%. Tím je garantováno, že jeden identický bod bude zobrazen na více než dvou snímcích, čímž se zlepší přesnost výsledného digitálního modelu. Pro větší území jsou snímky pořizovány z větší výšky z letadla, pro menší území se dnes převážně využívá malých bezpilotních letounů. Této metody bylo využito i pro tvorbu modelu v rámci této práce.
Laserové skenování Laserové skenování terénu se provádí podobně jako u leteckého snímkování pomocí letadla nebo vzducholodě. Principem je měření vzdálenosti, kterou urazí laserový paprsek mezi zdrojem záření a zemským povrchem a měření úhlů pro výpočet prostorové polární metody. Vzdálenost je určena časem mezi vysláním a přijetím paprsku po odrazu od terénu, popřípadě od jiných objektů na zemském povrchu. Současně je v okamžiku vyslání laserového paprsku pomocí navigačních systémů letadla měřena přesná poloha, rychlost a směr letu. Díky vlnové délce laseru se paprsek odráží od jednotlivých vrstev objektů na povrchu. Touto vlastností se dá výborně odfiltrovat například rozrostlá vegetace při tvorbě digitálního modelu reliéfu.
9
Tato technologie je poměrně přesná a velmi rychlá, když za krátkou dobu observace můžeme získat velké množství bodů (cca 100 000 bodů za sekundu). Datovým výstupem je mračno bodů o známých souřadnicích.
2.2.3 Porovnání metod sběru dat Všechny popsané metody mají své uplatnění, výhody i nevýhody. Výběr metody pro získání dat má celou škálu parametrů, které jsou porovnány v tab. 1. metoda
přesnost [m]
rychlost
cena
velikost území
nivelace tachymetrie GPS fotogrammetrie laserové skenování
0.001 - 0.01 0.02 - 0.05 0.02 - 0.05 0.02 - 0.05 0.1 - 0.2
○○○○○ ○○○○ ○○○ ○ ○
$$$$$ $$$$ $$$$ $ $$
○ ○ ○○ ○○○○○ ○○○○○
tab. 1 Porovnání základních metod sběru dat pro tvorbu DMT
3
Projekt Sedlec
Tato bakalářská práce vznikla ve spolupráci se společností Geosense s.r.o, kde po zakoupení nového bezpilotního letounu byla hlavním cílem tvorba velmi podrobné ortofoto mapy.
3.1 Cíle projektu Ortogonální letecká mapa lze vytvořit z digitálního modelu, pomocí něhož lze před výpočtem odstranit výškové nesrovnalosti, vegetaci a podobně. Proto je znalost přesnosti vytvořeného modelu stěžejní. Pro účely této práce byly vytvořeny dva modely ve dvou nezávislých počítačových softwarech. Zjištění přesnosti digitálního modelu poté proběhlo porovnáním identických bodů určených v terénu. Metodou GNSS bylo určeno 100 vlícovacích bodů rozmístěných co nejvíce rovnoměrně po celém snímkovaném území, z DMT byly odečteny souřadnice stejných bodů a vzájemným porovnáním byly získány jak polohová, tak výšková přesnost výsledného modelu.
10
3.2 Výběr lokality Pro analýzu DMT bylo potřeba vhodně zvolit danou lokalitu, která je patřičně členitá aby tak vytvořený model reflektoval co největší možnost využití, případně odhalení nedostatků. Zvolena byla obec Sedlec, která se nachází v blízkosti hlavního města Prahy (okr. Praha – východ). Jak je patrné z obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec severní část obce je svahovitého rázu, kde je mnoho domů ve velmi těsné vzájemné blízkosti. Ve středu obce se v údolí nachází travnatá plocha s občasným výskytem vegetace a v jižní části je vystavěna nová čtvrť rodinných domů na vyvýšené rovné ploše.
obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec
11
4
Bezpilotní systém eBee
K získání dat (snímků) potřebných pro tvorbu DMT byl použit bezpilotní systém eBee od švýcarské společnosti senseFly. Jedná se o malý dvoukřídlý letoun poháněný zadní vrtulí a vestavěnou kamerou (ukázka na obr. 7).
obr. 7 Bezpilotní letoun eBee [4]
Samotné letadlo je rozložitelné na několik částí a lehce přenositelné. Hlavním prvkem je jádro letadla, na které se připevňují křídla. Jádro obsahuje vše podstatné k provozu letadla, obsahuje:
přihrádku pro baterii – eBee je napájeno baterií LiPo (Lithium-Polymerová), která má napětí 11.1 V při 2150 mAh, což zaručuje výdrž okolo 50 minut.
přihrádku pro kameru – více o kameře v kapitole 4.1.
anténu, která slouží pro komunikaci se softwarem eMotion
Pitotova sonda – snímač, který je používán pro detekci vzdušné rychlosti letounu vůči okolnímu vzduchu, větru a nadmořské výšky
barevná LED dioda – zobrazuje aktuální stav letounu
Ground sensor – skládá se z vysokorychlostního optického snímače a sestavy čoček. Slouží k detekci blízkosti země.
další prvky k výkonu letounu např. servopohony a komunikační hardware
12
SenseFly eBee je veliký 55 x 45 x 25 cm a váží 0,7 kg. Letoun létá rychlostí mezi 40 až 90 km/h a je možné provádět let až ve větru o rychlosti 12 m/s. Na jeden let dokáže pořídit snímky z velikosti území až 12 km2.
4.1 Kamera Pro snímkování byla použita vyměnitelná kamera značky Canon S110 RGB (obr. 8) s pevným ohniskem. Jedná se o 12 megapixelový fotoaparát, který dosahuje maximálního rozlišení při výšce letu okolo 45 metrů a to až 1,5cm/pix. Při této výšce letu je zde však riziko nárazu do vyšších objektů, především ve městech. Pro účely bakalářské práce byly snímky pořízeny z výšky okolo 100 metrů s rozlišením 4 cm/pix. Parametry kamery: Rozlišení:
12 Mpx
Velikost snímače:
7,44 x 5,58 mm
Rozteč pixelů:
1,33 μm
Výstupní formát
JPEG nebo RAW
obr. 8 Kamera Canon S110 RGB [5]
4.2 Plánování, simulace a provedení letu Komunikaci s letounem zajišťuje software eMotion, který je dodávaný výrobcem zdarma. V programu se provádí veškeré plánování a simulace letu, dále pak stažení dat po uskutečnění reálného letu.
13
4.2.1 Prostředí eMotion Nejprve bylo potřeba let naplánovat. Plánování letu je velmi intuitivní záležitost. Po spuštění programu a klinutí na tlačítko připojit, se letoun automaticky propojí s počítačem a veškerá nastavení se automaticky synchronizují. Na obrazovce se zobrazí na mapovém podkladu aktuální poloha letounu eBee, jak lze pozorovat na obr. 9, která je snímána zabudovaným GPS přijímačem. Při sestavování letového plánu je důležitých 5 věcí, startovní prostor, kde letadlo bezpečně vystoupá do požadované výšky, hranice nalétávaného území letu a nastavení kruhové výseče pro bezpečné přistání. Dále pak požadované rozlišení, od kterého se odvíjí letová výška a nakonec překryv snímku, podle čehož se vygeneruje trasa letu. Pokud je let naplánovaný, je možné ho nasimulovat na počítači. Simulace poskytuje vypočítané údaje o poloze a velikosti snímků, je možnost zapnout i uvažování větru (eBee nelze používat, pokud rychlost větru je vyšší než 12 m/s). I přes všechna nastavení je reálný let vždy trochu odlišný od výsledku simulace.
obr. 9 Ukázka naplánovaného letu nad obcí Sedlec v prostředí eMotion
4.2.2 Snímky a letecká data Po dokončení letu je potřeba naimportovat surové snímky do počítače. eBee ukládá záznamy letových údajů na palubě do speciálního souboru Drone Flight Log file. Tento soubor registruje během letu důležité informace jako je např. GPS poloha, kontrola vstupů a údaje ze senzorů. Soubor je také potřeba pro přiřazení informace o poloze k jednotlivým
14
snímkům, která je díky měnícím se povětrnostním podmínkám a pohybu pouze orientační. Výsledné fotky obsahující metadata potřebná k jejich zpracování se stáhnou pomocí USB kabelu přímo z kamery, popřípadě lze využít SD karty a přímo zkopírovat soubory do adresáře v počítači. V softwaru Postflight Terra 3D (více v kapitole 5.1) lze rychle zkontrolovat kvalitu snímků a jejich rozložení nad daným územím jak lze vidět na obr. 10. Software je poskytován zdarma k zakoupenému letounu a slouží k veškerému zpracování získaných dat.
obr. 10 Ukázka průběhu letu (zeleně vyznačena trasa letu, červeně poloha snímků, modře použité vlícovací body)
15
5
Software pro výrobu DMT
Po nalétání území a získání kvalitních snímků následovalo jejich zpracování. Pro výrobu DMT bylo využito dvou softwarů. Nejprve byl DMT vytvořen v softwaru dodávajícím výrobcem letounu Postflight Terra 3D, následně pak v programu Agisoft Photoscan. Oba postupy i časová náročnost byly velmi podobné.
5.1 Postflight Terra 3D Výroba základního DMT je velice jednoduchá a k výsledku lze pomocí tohoto softwaru dojít třemi základními kroky.
5.1.1 Import dat a základní nastavení Jako první bylo nutné do programu naimportovat získané snímky, které obsahují základní informace o poloze a natočení. V základní nabídce při importu bylo potřeba nastavit, na kolika snímcích se má identický bod objevovat. Pro tento projekt byla nastavena shoda na minimálně 3 snímcích. Hned po importování snímků bylo ke snímkům přiřazeno i 14 vlícovacích bodů, které byly naměřeny metodou GNSS během snímkování území. Body jsou zobrazeny na obr. 11, jejich souřadnice přiložené v tab. 2. Vlícovací body se do softwaru nahrály v podobě seznamu souřadnic a manuálně byly dosazeny na správnou polohu, jak je znázorněno na obr. 12. bod č.
délka [°]
šířka [°]
výška [m]
1
14.454749
50.182835
301.437
2
14.454385
50.184821
298.065
3
14.454644
50.184825
297.620
4
14.457107
50.184632
286.970
5
14.461308
50.186275
268.824
6
14.458925
50.187583
270.723
7
14.460639
50.188129
290.978
8
14.460773
50.188148
291.098
9
14.457189
50.189085
302.899
10
14.455662
50.187382
290.343
11
14.455784
50.187314
289.461
12
14.457930
50.186189
274.014
13
14.458712
50.185980
272.204
14
14.458636 50.186101 271.708 tab. 2 Použité vlícovací body pro zpřesnění modelu
16
obr. 11 Rozmístění vlícovacích bodů pro zpřesnění modelu
obr. 12 Kontrola správnosti vlícovacích bodů v softwaru Postflight Terra 3D
17
5.1.2 Identické body a mračno bodů U připraveného a nastaveného projektu byl spuštěn první výpočet tzv. „Initial Processing“. Při tomto procesu byly pospojovány všechny snímky a na základě vlícovacích bodů zpřesněna jejich poloha a orientace. Snímky jsou pospojovány tzv. „Tie Poins“, neboli identickými body. Software tyto body rozpozná na základě rozdílných barev sousedních pixelů na snímcích. Na obr. 13 je zobrazen výstup prvního výpočtu. Modře je zobrazena původní poloha a orientace jednotlivých snímků, zeleně jsou znázorněny opravené snímky po prvním výpočtu. Naměřené výšky u vlícovacích bodů byly nižší než udávaly údaje z GPS letadla, proto jsou všechny opravené snímky položené níže. Pod snímky jsou pak graficky znázorněny vypočtené identické body.
obr. 13 Tie Points
18
Po kontrole identických bodů byl spuštěn samotný výpočet kompletního mračna bodů, které je základem DMT. Samotný výpočet trval přibližně 10 hodin, celkové zpracování nalétaných dat v tomto softwaru zabralo asi 12 hodin. Protokol o výpočtu je přiložen na cd.
5.2 Agisoft PhotoScan Software Agisoft PhotoScan je primárně určený ke zpracování fotogrammetrických úloh. Jeho předností je všestrannost a jednoduchost. Používá se k výrobě jakýchkoli digitálních modelů, tj. umí zpracovávat snímky, které v sobě nemají uloženou informaci o poloze. Koreluje jednotlivé pixely na snímcích a primárně využívá epipolární geometrii pro výpočet vnější orientace. Zpracování konkrétního DMT v tomto softwaru funguje v zásadě na stejném principu jako u předchozího řešení Postflight Terra 3D, až na několik odlišností.
5.2.1 Spojení snímků Nejprve se do softwaru naimportují data, následně se spustí výpočet, který spojí snímky podle vypočtených identických bodů – v programu Agisoft PhotoScan nazvané jako „Key Points“. Na obr. 14 je modře viditelná poloha snímků, černá čárka na snímcích znázorňuje posun proti původní poloze. V pozadí jsou viditelné již zmíněné „Key Points“.
19
obr. 14 Agisoft Photoscan - korekce snímků
5.2.2 Vlícování Teprve po výpočtu identických bodů, opravě polohy a orientace snímků byla data usazena do prostoru. Data byla pasována opět na 14 vlícovacích bodů zaměřených při pořizování snímků. Do programu byl nahrán seznam souřadnic bodů a jejich poloha byla manuálně přiřazována na snímky v dané oblasti, jak je patrné z obr. 15. S přidanými vlícovacími body se opět celý projekt zpřesnil a znovu byly vypočítány polohy a orientace jednotlivých snímků.
20
obr. 15 Vlícování modelu v softwaru Agisoft Photoscan
Po usazení modelu do prostoru byl spuštěn hlavní výpočet konečného mračna bodů. Program Agisoft Photoscan využívá k výpočtu mračna bodů metody „semi-global matching“ (více o metodě v kapitole 5.2.3). Pomocí metody „semi-global matching“ dokáže software vypočítat velmi jemné mračno bodů z jednotlivých snímků i v místech, kde jsou velké výškové rozdíly např. stěny domů, stromy apod.
5.2.3 Semi-global matching „Semi-global matching“ je algoritmus, který lze použít pro přesnou 3D rekonstrukci modelu z dvojice kalibrovaných obrázků a snaží se najít shody pro každý pixel. Dle [6] se dá výpočet rozdělit na 2 základní kroky. 1. Výpočet vztahů mezi jednotlivými pixely Pro každý bod na zkoumané epipolární linii, což je přímka, která vzniká protnutím levé a pravé obrazové roviny snímku, se spočítají korespondence pro všechny potencionální nezáporné disparity (rozdíly). Pixelová korespondence se dá vyjádřit ze vztahu:
21
C[ x, y, d ] L( x) R( x d ) kde C – korespondence L – hodnota bodu pro levý obrázek R – hodnota bodu pro pravý obrázek d – disparita x, y – snímkové souřadnice 2. Hledání cest Algoritmus dále spočítá váhu cesty, což je minimum korespondencí bodů, které jsou od počítaného bodu daným směrem. Dále se vypočítají váhy cesty před tím, než dospěla k danému bodu. Výpočet je většinou pro 8 směrů a výsledný bod je brán ten s nejmenší váhou. 𝐿𝑟 (𝑝 − 𝑟, 𝑑) 𝐿 (𝑝 − 𝑟, 𝑑 + 1) + 𝑃1 𝐿𝑟 (𝑝, 𝑑) = 𝐶(𝑝, 𝑑) + 𝑚𝑖𝑛 𝑟 𝐿𝑟 (𝑝 − 𝑟, 𝑑 − 1) + 𝑃1 {min𝑖 𝐿𝑟 (𝑝 − 𝑟, 𝑖) + 𝑃2 kde P1, P2 – konstanty pomáhající odstranění nespojitosti Lr – váha cesty = nejmenší rozdíl C – korespondence
6
Přesnost DMT
Pro další práci s vytvořenými modely je potřeba znát jejich přesnost. Jedná se o polohovou a výškovou odchylku vůči skutečnému stavu v terénu. Porovnání modelů bylo provedeno na bodech rozmístěných co nejvíce rovnoměrně po celém intravilánu obce.
6.1 Přesnost vypočtených modelů Jak již bylo popsáno v předešlé kapitole 5, pro zpřesnění vyrobených modelů bylo použito 14 vlícovacích bodů. Vypočtené odchylky po transformaci na jednotlivých bodech jsou obsaženy v protokolech o výpočtu v příloze na cd. Celkové průměrné chyby modelů jsou přehledně uspořádány v tab. 3, kde Δx, Δy, a Δz znamená průměrný posun po jednotlivých osách a Δp značí celkový polohový posun v prostoru.
22
Postflight Terra 3D
Agisoft Photoscan
Δx [m]
-0.0163
0.0430
Δy [m]
0.0158
0.0963
Δz [m]
-0.0136
0.0594
Δp [m]
0.0265
0.1210
chyba [pix]
1.737
0.832
max Δx [m]
0.306
0.125
min Δx [m]
0.002
0.001
max Δy [m]
0.377
0.293
min Δy [m]
0.001
0.002
max Δz [m]
0.416
0.165
min Δz [m] 0.002 0.001 tab. 3 Přesnost vypočtených modelů
Výsledný model vypočtený v softwaru Postflight Terra 3D vyšel celkově přesnější, avšak díky méně hustému mračnu bodů je chyba pixelu více než dvojnásobná proti konkurenčnímu programu.
6.2 Měření kontrolních vlícovacích bodů Pro porovnání modelů bylo nutno nejdříve zaměřit skutečný stav. Po obci bylo zaměřeno 100 kontrolních vlícovacích bodů, které byly určeny na trvalých objektech, které jsou dobře viditelné z nasnímaných fotek. Nejčastěji byly body určeny na rozích obrubníků, poklopech vodovodních šoupat, barevných odlišností na vozovce apod. Body byly zaměřeny metodou GNSS a to konkrétně přijímačem od společnosti Trimble GeoRX. Měření probíhalo kinematickou metodou RTK (Real Time Kinematic), kdy se využívá fázového měření. Dle [7] je absolutní přesnost RTK kolem 5 cm v prostoru, ovšem relativní přesnost na menší ploše, kde jsou velmi podobné korekce lze odhadovat i v řádu jednotek centimetrů, což u rozlohy celého experimentu bylo splněno. Vzhledem k výsledné přesnosti DMT lze, vzhledem k výše uvedenému, považovat určení kontrolních bodů pomocí GNSS jako dostatečnou. Bylo použito mobilního internetového přenosu korekcí mezi přijímačem a referenční stanicí o známých souřadnicích. K našim účelům byly využity referenční stanice státní sítě CZEPOS (Czech Positioning System), která je spravována Českým úřadem zeměměřičským a katastrálním. Délka observace jednotlivých podrobných bodů se pohybovala v rozmezí 5 až 15 sekund.
23
Byla provedena dvě nezávislá měření, pokaždé v jinou denní dobu, z důvodu ověření správnosti polohy podrobných bodů. Jako výsledné souřadnice byl brán průměr z obou měření. Rozvržení kontrolních vlícovacích bodů po obci je patrné z obr. 16.
obr. 16 Rozvržení vlícovacích bodů
24
6.3 Polohová přesnost Polohová přesnost byla určena porovnáním souřadnic získaných z vyrobených modelů a měřením GNSS. Všechny souřadnice jsou vedeny v souřadném systému jednotné trigonometrické sítě katastrální, zkr. S-JTSK (EPSG: 5514). Porovnání získaných souřadnic odečtením z modelu se souřadnicemi naměřenými pomocí GNSS bylo provedeno v softwaru Groma v8.0, kde nejprve byly vypočteny souřadnicové rozdíly
d x xm xk d y ym yk kde xm , y m jsou souřadnice odečtené z DMT a xk , y k jsou souřadnice z měření GNSS. Po vypočtení rozdílů byla vypočtena polohová odchylka u jednotlivých bodů dle vzorce: dP d x d y . 2
2
Dále byla vypočtena směrodatná odchylka podle vzorce:
xy
(x x)
2
n
,
kde n je počet hodnot a x značí průměr hodnot polohových odchylek dP. Posuny těžiště celého modelu byly vypočteny ze vztahů dle [8]:
d n
t x
1
x
n
d
,
n
t y
1
y
n
kde n je počet bodů. Celkový posun těžiště byl dále vypočten podle vzorce: t t x t y . 2
2
6.4 Výšková přesnost Výškové porovnání modelů proběhlo podobně jako u polohy. Porovnány byly výškové souřadnice daných bodů. Všechny výšky jsou udávané v souřadném systému Bpv (Balt po vyrovnání).
25
Nejprve byl vypočten výškový rozdíl u každé dvojice bodů dle vzorce: d z zm zk
kde z m jsou výškové souřadnice bodů odečtených z modelu a z k jsou souřadnice kontrolních vlícovacích bodů. Celkový posun ΔH byl vypočten jako aritmetický průměr všech výškových rozdílů, tedy:
d H n
1
z
,
n
kde n je počet daných bodů. Dále byla vypočtena směrodatná odchylka vztahem:
z
7
(z z) n
2
.
Vzájemné porovnání modelů
Co se týče číselného porovnání polohy obou modelů vůči naměřeným bodům pomocí GNSS dopadly oba modely rozdílně, u výškového porovnání byly výsledné hodnoty téměř stejné. Celkový posun těžiště modelů vůči realitě byl u obou modelů velmi podobný, přesto se polohové odchylky lišily. Průměrná polohová odchylka u bodů odečtených ze softwaru Postflight Terra 3D dosáhla hodnoty 34,7 cm, zatímco u bodů ze softwaru Agisoft Photoscan pouhých 12,6 cm. Největších odchylek dosahovaly body na okrajích území nebo v blízkosti velkých výškových převýšení. Maximální polohová odchylka byla o bodů Postflight Terra 3D 1,77 m, kdežto u konkurenčního softwaru jen 0,46 m. V rámci výškového porovnání dopadly oba modely téměř totožně. Maximální a průměrnou výškovou odchylku z obou programů dělily shodně 3 cm. Všechny výsledky jsou přehledně porovnány v tab. 4, podrobné hodnoty jsou uvedeny v příloze v tab. 6, popřípadě tab. 7.
26
Postflight Terra 3D
Agisoft Photoscan
maximální polohová odchylka dP
1.775
0.461
minimální polohová odchylka dP
0.015
0.008
průměrná polohová odchylka dP
0.347
0.126
maximální rozdíl od průměru dP
1.428
0.356
minimální rozdíl od průměru dP
0.008
0.002
0.369
0.098
směrodatná odchylka
xy
posun těžiště
t y
-0.036
-0.033
posun těžiště
t x
0.065
-0.038
celkový posun těžiště t
0.074
0.050
maximální výšková odchylka dZ
1.013
0.980
minimální výšková odchylka dZ
0.003
0.002
H
0.170
0.142
maximální rozdíl od průměru dZ
0.843
0.838
minimální rozdíl od průměru dZ
0.007
0.008
0.291
0.282
průměrná výšková odchylka
směrodatná odchylka
z
tab. 4 Číselná porovnání výsledků (všechny údaje uváděné v metrech)
7.1 Porovnání vizualizace Přestože oba modely byly tvořeny ze stejných dat, přeci jenom i samotné grafické výstupy se poměrně liší. Software Agisoft Photoscan díky metodě „semi-global matching“ vypočítal mnohem větší množství bodů, a tak celý model je velmi blízký realitě, cože je patrné z obr. 17. V programu Postflight Terra 3D, který je dodávaný výrobcem letounu eBee, se ukázalo velké množství nedostatků. Tím největším je absence celé plochy bodů a vznik prázdných míst v modelu. Tento jev nastává, pokud jsou na snímcích plochy stejné, nebo velmi podobné barvy a software nedokáže rozpoznat identické body a pospojovat je, nebo velký výškový rozdíl mezi sousedními body, který software nedokáže určit, viz obr. 18. Na obr. 19 a obr. 20 jsou vidět plastické modely vytvořené pomocí obou softwarů. Právě zde je vidět největší rozdíl chybějících bodů. Zatímco model vyrobený v Agisoftu má reálné obrysy daného území, model z Postflight Terra nikoliv. U modelu z Postflight Terra lze pozorovat, že program chybějící plochy bodů vyplní lineární spojnicí vzdálenějších známých bodů. Jak program lineárně spojuje mezeru, kde nejsou dopočítány body lze vidět na obr. 21.
27
obr. 17 DMT obce Sedlec - výstup z Agisoftu
obr. 18 DMT obce Sedlec - výstup z Postflight Terra 3D
28
obr. 19 Model mesh - Agisoft
obr. 20 Model mesh - Postflight Terra 3D
29
obr. 21 Model mesh - Postflight Terra 3D (detail)
30
8
Závěr
V rámci této bakalářské práce byla provedena analýza digitálního modelu terénu obce Sedlec (okr. Praha – východ). Především bylo potřeba zjistit přesnost vytvořených modelů pro jejich další využití. Pro výrobu modelů byla použita data z leteckého snímkování, které bylo provedeno pomocí bezpilotního letounu eBee od společnosti senseFly. Modely byly vytvořeny ve dvou na sobě nezávislých softwarech Agisoft Photoscan a Postflight Terra 3D (je poskytován přímo výrobcem letounu). Přesnost modelů byla zkoumána porovnáním na 100 kontrolních vlícovacích bodech, které byly zaměřeny v rovnoměrném rozmístění po obci metodou GNSS. Ze vzájemného porovnání vyšel mnohem lépe model vyrobený programem Agisoft, a to jak vzhledově, tak i v číselném porovnání. Agisoft díky lepšímu výpočetnímu skriptu vygeneroval mnohem podrobnější a přesnější mračno bodů, proto konečný vizuální výsledek vypadal velmi reálně. Postflight Terra 3D identifikoval mnohem méně bodů, a tak při vizualizaci zůstávaly na modelu prázdná místa. I v číselném porovnání byl model z Agisoftu lepší. Průměrná polohová odchylka na výše zmiňovaných vlícovacích bodech dosáhla 12,6 cm, zatímco u konkurenčního programu Postflight Terra 34,7 cm. V čem se oba modely shodovaly, byla výšková přesnost, kde model vytvořený v Agisoftu dosáhl průměrné odchylky 14,2 cm. U druhého programu byla průměrná výšková odchylka rovných 17 cm. Z celkové analýzy modelů je patrné, že model tvořený v programu Agisoft je dále použitelný ve všech směrech, zatímco u konkurence nikoliv. Pro přesnější práce, např. výpočet kubatur, či výroba přesné ortofoto mapy, je software Postflight Terra 3D téměř nepoužitelný, neboť dosahuje malé přesnosti a velké části modelů jsou velmi zkreslené.
31
9
Seznam obrázků
obr. 1 Ukázka digitálního modelu reliéfu, využití při důlní činnosti [1] ................................... 4 obr. 2 Ukázka vizualizace digitálního modelu povrchu [1] ....................................................... 5 obr. 3 Princip geometrické nivelace ze středu ............................................................................ 6 obr. 4 Prostorová polární metoda ............................................................................................... 7 obr. 5 Ukázka leteckého snímkování ......................................................................................... 9 obr. 6 Mapa reliéfu obce Sedlec ............................................................................................... 11 obr. 7 Bezpilotní letoun eBee [4] ............................................................................................. 12 obr. 8 Kamera Canon S110 RGB [5] ....................................................................................... 13 obr. 9 Ukázka naplánovaného letu nad obcí Sedlec v prostředí eMotion ................................ 14 obr. 10 Ukázka průběhu letu (zeleně vyznačena trasa letu, červeně poloha snímků, modře použité vlícovací body) ............................................................................................................ 15 obr. 11 Rozmístění vlícovacích bodů pro zpřesnění modelu ................................................... 17 obr. 12 Kontrola správnosti vlícovacích bodů v softwaru Postflight Terra 3D ....................... 17 obr. 13 Tie Points ..................................................................................................................... 18 obr. 14 Agisoft Photoscan - korekce snímků ........................................................................... 20 obr. 15 Vlícování modelu v softwaru Agisoft Photoscan ........................................................ 21 obr. 16 Rozvržení vlícovacích bodů ......................................................................................... 24 obr. 17 DMT obce Sedlec - výstup z Agisoftu ......................................................................... 28 obr. 18 DMT obce Sedlec - výstup z Postflight Terra 3D ........................................................ 28 obr. 19 Model mesh - Agisoft .................................................................................................. 29 obr. 20 Model mesh - Postflight Terra 3D ............................................................................... 29 obr. 21 Model mesh - Postflight Terra 3D (detail) ................................................................... 30
10 Seznam tabulek tab. 1 Porovnání základních metod sběru dat pro tvorbu DMT ............................................... 10 tab. 2 Použité vlícovací body pro zpřesnění modelu ................................................................ 16 tab. 3 Přesnost vypočtených modelů ........................................................................................ 23 tab. 4 Číselná porovnání výsledků (všechny údaje uváděné v metrech) .................................. 27 tab. 5 Seznamy souřadnic (všechny údaje uváděné v metrech) ............................................... 36 tab. 6 Polohové odchylky (všechny údaje uváděné v metrech) ............................................... 38 tab. 7 Souřadnice výšek a jejich porovnání (všechny údaje uváděné v metrech) .................... 39
32
11 Použitá literatura [1]
G4D. [Online] [Citace: 16. 4 2015.] http://www.g4d.cz/digitalni-3d-modely/digitalnimodely-terenu.
[2]
Ratiborský, J. Geodézie 1. Měření a výpočty. Praha, ČVUT. 2011.
[3]
Štroner, M. Přednášky ze stavební
geodézie [online] [Citace: 18.4.2015]
http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/SGE/pred_8.pdf [4]
senseFly.com. [Online] 2014. Návod k použití.
[5]
senseFly.com. [Online] 2014. https://www.sensefly.com/drones/accessories.html.
[6]
Bc. Janeček, Martin. Soustava kamer jako stereoskopický senzor pro měření vzdáleností v reálném čase. Brno. 2014. Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií.
[7]
Štroner, M. - Urban, R. - Královič, J.: Test of the accuracy of GNSS RTK measurement of local geodetic networks of small size. In: Aktualne Problemy w Geodezji Inzynieryjnej. Warszawa: Politechnika Warszawska, 2013, vol. 1, p. 66. ISBN 978-83-61576-25-9
[8]
Skořepa, Z. Geodézie 4. Praha, ČVUT 2014.
33
12 Přílohy 12.1 bod č. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
Seznamy souřadnic GNSS y 738989.655 738966.925 738934.288 738932.909 738927.429 738915.352 738922.805 738951.263 738917.248 738902.934 738888.692 738890.910 738878.199 738852.751 738846.728 738829.645 738870.688 738890.858 738941.842 738950.720 738970.893 738982.515 739001.503 738984.678 738985.185 738993.074 738985.741 738952.048 738932.376 738913.511 738987.814 738988.137 738963.246 738994.491 738985.057 738995.163 738898.098 738928.514 738793.229 738814.089 738783.270 738679.099 738652.560 738556.782
x 1032829.162 1032822.450 1032835.885 1032815.822 1032780.955 1032760.346 1032746.492 1032751.842 1032725.757 1032688.590 1032676.667 1032665.515 1032650.457 1032634.320 1032616.522 1032605.286 1032612.752 1032607.365 1032610.268 1032610.119 1032606.009 1032571.019 1032567.905 1032611.176 1032643.146 1032667.778 1032682.068 1032680.867 1032677.547 1032681.292 1032712.791 1032742.642 1032747.979 1032757.132 1032784.924 1032801.460 1032564.409 1032524.223 1032631.565 1032667.911 1032680.637 1032684.489 1032684.414 1032682.459
Postflight Terra 3D y x 738989.726 1032829.104 738967.196 1032822.471 738934.343 1032835.853 738932.884 1032815.809 738927.349 1032780.834 738915.301 1032760.257 738922.789 1032746.541 738951.313 1032751.890 738917.168 1032725.761 738902.853 1032688.596 738888.760 1032676.645 738890.927 1032665.633 738877.784 1032650.825 738852.466 1032634.495 738846.852 1032616.432 738829.497 1032605.300 738870.546 1032612.844 738890.851 1032607.419 738941.931 1032610.251 738950.779 1032610.065 738970.778 1032606.033 738982.440 1032571.142 739001.452 1032567.982 738984.603 1032611.199 738985.019 1032643.290 738993.123 1032667.807 738985.651 1032682.125 738951.987 1032680.936 738932.376 1032677.586 738913.810 1032681.320 738987.773 1032712.734 738988.102 1032742.685 738963.315 1032748.065 738994.492 1032757.147 738984.736 1032784.843 738995.141 1032801.609 738897.936 1032564.484 738928.541 1032524.264 738793.181 1032631.619 738814.003 1032667.899 738783.282 1032679.764 738679.277 1032684.160 738652.668 1032684.032 738557.202 1032682.278
Agisoft Photoscan y x 738989.728 1032829.143 738966.900 1032822.508 738934.267 1032835.845 738932.889 1032815.819 738927.410 1032780.968 738915.224 1032760.249 738922.709 1032746.479 738951.254 1032751.807 738917.193 1032725.819 738902.816 1032688.601 738888.695 1032676.557 738890.840 1032665.528 738878.173 1032650.469 738852.678 1032634.236 738846.782 1032616.458 738829.583 1032605.193 738870.701 1032612.705 738890.890 1032607.395 738941.903 1032610.233 738950.710 1032610.042 738970.942 1032606.092 738982.484 1032571.062 739001.468 1032567.917 738984.665 1032611.012 738985.174 1032643.005 738992.978 1032667.738 738985.734 1032682.023 738952.001 1032680.871 738932.418 1032677.522 738913.451 1032681.290 738987.876 1032712.767 738988.153 1032742.564 738963.242 1032747.963 738994.453 1032757.120 738984.941 1032785.047 738995.104 1032801.627 738898.109 1032564.336 738928.554 1032523.981 738793.295 1032631.601 738813.833 1032667.877 738783.179 1032680.515 738678.958 1032684.394 738652.482 1032684.289 738556.827 1032682.160
34
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
738455.896 738486.892 738528.655 738443.403 738506.804 738561.908 738605.557 738644.330 738665.416 738708.007 738721.672 738749.186 738786.938 738832.606 738827.301 738722.793 738725.140 738772.450 738853.033 738874.345 738891.200 738905.111 738896.439 738846.415 738723.601 738770.674 738796.027 738724.456 738689.942 738590.795 738531.454 738496.709 738425.905 738540.141 738638.703 738729.228 738740.667 738711.029 738657.610 738656.549 738645.823 738660.988 738668.660 738607.131 738606.263 738575.015 738534.347 738578.188 738585.550 738591.918 738627.283
1032712.670 1032558.258 1032578.553 1032510.410 1032516.037 1032515.812 1032548.787 1032519.455 1032522.173 1032523.653 1032568.887 1032513.666 1032497.368 1032471.777 1032437.416 1032487.704 1032448.971 1032411.569 1032402.197 1032432.278 1032461.979 1032488.110 1032426.512 1032347.322 1032352.646 1032322.015 1032318.921 1032326.569 1032280.802 1032266.029 1032291.608 1032302.341 1032303.879 1032269.637 1032205.443 1032186.646 1032208.220 1032231.087 1032247.309 1032377.958 1032387.759 1032413.131 1032459.585 1032447.730 1032413.967 1032407.159 1032440.035 1032438.757 1032424.805 1032457.751 1032481.472
738456.583 738487.344 738528.990 738443.654 738506.930 738561.959 738605.560 738644.351 738665.385 738707.939 738721.848 738749.061 738786.845 738832.482 738827.062 738722.711 738725.154 738772.754 738852.734 738874.286 738891.294 738905.202 738896.590 738846.198 738723.569 738769.739 738796.067 738724.264 738690.210 738590.598 738531.156 738495.863 738425.703 738539.684 738638.459 738728.792 738740.156 738710.867 738658.512 738656.594 738646.255 738661.009 738668.119 738606.903 738607.291 738574.950 738533.786 738577.060 738585.459 738591.947 738626.910
1032712.237 1032557.674 1032577.959 1032510.456 1032515.995 1032515.824 1032548.933 1032519.456 1032522.099 1032523.696 1032568.810 1032513.654 1032497.412 1032471.958 1032437.207 1032487.695 1032449.249 1032411.936 1032402.234 1032432.027 1032461.985 1032487.886 1032426.426 1032347.807 1032350.871 1032322.405 1032319.002 1032326.717 1032280.856 1032266.223 1032291.818 1032302.566 1032304.104 1032269.626 1032205.375 1032187.295 1032208.418 1032231.929 1032247.912 1032378.758 1032387.962 1032413.226 1032459.316 1032448.340 1032414.364 1032407.557 1032441.246 1032439.791 1032424.894 1032458.087 1032481.881
738456.096 738486.947 738528.787 738443.467 738506.829 738561.932 738605.562 738644.306 738665.426 738708.010 738721.642 738749.094 738786.889 738832.609 738827.316 738722.727 738725.237 738772.625 738852.820 738874.338 738891.210 738905.134 738896.563 738846.382 738723.580 738770.782 738796.012 738724.467 738690.037 738590.508 738531.463 738496.252 738425.502 738539.879 738638.717 738729.195 738740.594 738710.990 738657.507 738656.673 738645.843 738660.970 738668.634 738607.231 738606.171 738574.915 738533.970 738577.989 738585.398 738591.848 738627.271
1032712.449 1032557.968 1032578.448 1032510.258 1032515.977 1032515.726 1032548.715 1032519.387 1032521.798 1032523.588 1032568.835 1032513.553 1032497.303 1032471.762 1032437.311 1032487.464 1032449.087 1032411.645 1032402.190 1032432.275 1032461.973 1032488.088 1032426.364 1032347.434 1032352.622 1032321.997 1032318.840 1032326.545 1032281.114 1032265.906 1032291.657 1032302.403 1032303.752 1032269.747 1032205.425 1032186.631 1032208.255 1032230.959 1032247.297 1032378.090 1032387.765 1032413.168 1032459.749 1032447.504 1032413.907 1032407.089 1032440.070 1032438.694 1032424.527 1032457.693 1032481.373
35
96 97 98 99 100
12.2
738644.130 1032506.145 738643.672 1032506.075 738644.071 738389.837 1032496.960 738390.182 1032497.042 738389.903 738653.141 1032428.581 738652.916 1032428.565 738653.103 738914.567 1032865.512 738915.231 1032864.478 738914.466 738640.967 1032364.488 738641.032 1032366.054 738640.825 tab. 5 Seznamy souřadnic (všechny údaje uváděné v metrech)
Vypočtené polohové odchylky Postflight Terra 3D
bod č. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
1032506.266 1032497.107 1032428.581 1032865.583 1032364.430
dy
dx
dP
0.071 0.271 0.055 -0.025 -0.080 -0.051 -0.016 0.050 -0.080 -0.081 0.068 0.017 -0.415 -0.285 0.124 -0.148 -0.142 -0.007 0.089 0.059 -0.115 -0.075 -0.051 -0.075 -0.166 0.049 -0.090 -0.061 0.000 0.299 -0.041 -0.035 0.069 0.001 -0.321 -0.022 -0.162 0.027 -0.048 -0.086 0.012 0.178
-0.058 0.021 -0.032 -0.013 -0.121 -0.089 0.049 0.048 0.004 0.006 -0.022 0.118 0.368 0.175 -0.090 0.014 0.092 0.054 -0.017 -0.054 0.024 0.123 0.077 0.023 0.144 0.029 0.057 0.069 0.039 0.028 -0.057 0.043 0.086 0.015 -0.081 0.149 0.075 0.041 0.054 -0.012 -0.873 -0.329
0.092 0.272 0.064 0.028 0.145 0.103 0.052 0.069 0.080 0.081 0.071 0.119 0.555 0.334 0.153 0.149 0.169 0.054 0.091 0.080 0.117 0.144 0.092 0.078 0.220 0.057 0.107 0.092 0.039 0.300 0.070 0.055 0.110 0.015 0.331 0.151 0.179 0.049 0.072 0.087 0.873 0.374
Agisoft Photoscan rozdíl od průměru -0.255 -0.075 -0.283 -0.319 -0.202 -0.244 -0.295 -0.277 -0.267 -0.266 -0.275 -0.228 0.208 -0.012 -0.194 -0.198 -0.178 -0.292 -0.256 -0.267 -0.229 -0.203 -0.254 -0.268 -0.127 -0.290 -0.240 -0.255 -0.308 -0.046 -0.277 -0.291 -0.237 -0.332 -0.016 -0.196 -0.168 -0.298 -0.275 -0.260 0.526 0.027
dy
dx
dP
0.073 -0.025 -0.021 -0.020 -0.019 -0.128 -0.096 -0.009 -0.055 -0.118 0.003 -0.070 -0.026 -0.073 0.054 -0.062 0.013 0.032 0.061 -0.010 0.049 -0.031 -0.035 -0.013 -0.011 -0.096 -0.007 -0.047 0.042 -0.060 0.062 0.016 -0.004 -0.038 -0.116 -0.059 0.011 0.040 0.066 -0.256 -0.091 -0.141
-0.019 0.058 -0.040 -0.003 0.013 -0.097 -0.013 -0.035 0.062 0.011 -0.110 0.013 0.012 -0.084 -0.064 -0.093 -0.047 0.030 -0.035 -0.077 0.083 0.043 0.012 -0.164 -0.141 -0.040 -0.045 0.004 -0.025 -0.002 -0.024 -0.078 -0.016 -0.012 0.123 0.167 -0.073 -0.242 0.036 -0.034 -0.122 -0.095
0.075 0.063 0.045 0.020 0.023 0.161 0.097 0.036 0.083 0.119 0.110 0.071 0.029 0.111 0.084 0.112 0.049 0.044 0.070 0.078 0.096 0.053 0.037 0.165 0.141 0.104 0.046 0.047 0.049 0.060 0.066 0.080 0.016 0.040 0.169 0.177 0.074 0.245 0.075 0.258 0.152 0.170
rozdíl od průměru -0.050 -0.063 -0.080 -0.105 -0.103 0.035 -0.029 -0.090 -0.043 -0.007 -0.016 -0.054 -0.097 -0.014 -0.042 -0.014 -0.077 -0.082 -0.055 -0.048 -0.029 -0.073 -0.089 0.039 0.016 -0.022 -0.080 -0.078 -0.077 -0.066 -0.059 -0.046 -0.109 -0.086 0.043 0.051 -0.052 0.120 -0.050 0.133 0.027 0.044
36
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
0.108 0.420 0.687 0.452 0.335 0.251 0.126 0.051 0.003 0.021 -0.031 -0.068 0.176 -0.125 -0.093 -0.124 -0.239 -0.082 0.014 0.304 -0.299 -0.059 0.094 0.091 0.151 -0.217 -0.032 -0.935 0.040 -0.192 0.268 -0.197 -0.298 -0.846 -0.202 -0.457 -0.244 -0.436 -0.511 -0.162 0.902 0.045 0.432 0.021 -0.541 -0.228 1.028 -0.065 -0.561 -1.128 -0.091 0.029 -0.373 -0.458
-0.382 -0.181 -0.433 -0.584 -0.594 0.046 -0.042 0.012 0.146 0.001 -0.074 0.043 -0.077 -0.012 0.044 0.181 -0.209 -0.009 0.278 0.367 0.037 -0.251 0.006 -0.224 -0.086 0.485 -1.775 0.390 0.081 0.148 0.054 0.194 0.210 0.225 0.225 -0.011 -0.068 0.649 0.198 0.842 0.603 0.800 0.203 0.095 -0.269 0.610 0.397 0.398 1.211 1.034 0.089 0.336 0.409 -0.070
0.397 0.457 0.812 0.738 0.682 0.255 0.133 0.052 0.146 0.021 0.080 0.080 0.192 0.126 0.103 0.219 0.317 0.082 0.278 0.477 0.301 0.258 0.094 0.242 0.174 0.531 1.775 1.013 0.090 0.242 0.273 0.276 0.365 0.875 0.302 0.457 0.253 0.782 0.548 0.857 1.085 0.801 0.477 0.097 0.604 0.651 1.102 0.403 1.335 1.530 0.127 0.337 0.554 0.463
0.050 0.111 0.465 0.392 0.335 -0.092 -0.214 -0.294 -0.201 -0.326 -0.267 -0.266 -0.155 -0.221 -0.244 -0.127 -0.029 -0.264 -0.068 0.130 -0.046 -0.089 -0.253 -0.105 -0.173 0.185 1.428 0.666 -0.256 -0.104 -0.073 -0.070 0.018 0.529 -0.044 0.110 -0.093 0.435 0.201 0.511 0.738 0.454 0.131 -0.250 0.257 0.304 0.755 0.056 0.988 1.183 -0.220 -0.010 0.207 0.117
-0.078 0.045 0.200 0.055 0.132 0.064 0.025 0.024 0.005 -0.024 0.010 0.003 -0.030 -0.092 -0.049 0.003 0.015 -0.066 0.097 0.175 -0.213 -0.007 0.010 0.023 0.124 -0.033 -0.021 0.108 -0.015 0.011 0.095 -0.287 0.009 -0.457 -0.403 -0.262 0.014 -0.033 -0.073 -0.039 -0.103 0.124 0.020 -0.018 -0.026 0.100 -0.092 -0.100 -0.377 -0.199 -0.152 -0.070 -0.012 -0.059
-0.125 -0.299 -0.221 -0.290 -0.105 -0.152 -0.060 -0.086 -0.072 -0.068 -0.375 -0.065 -0.052 -0.113 -0.065 -0.015 -0.105 -0.240 0.116 0.076 -0.007 -0.003 -0.006 -0.022 -0.148 0.112 -0.024 -0.018 -0.081 -0.024 0.312 -0.123 0.049 0.062 -0.127 0.110 -0.018 -0.015 0.035 -0.128 -0.012 0.132 0.006 0.037 0.164 -0.226 -0.060 -0.070 0.035 -0.063 -0.278 -0.058 -0.099 0.121
0.147 0.302 0.298 0.295 0.169 0.165 0.065 0.089 0.072 0.072 0.375 0.065 0.060 0.146 0.081 0.015 0.106 0.249 0.151 0.191 0.213 0.008 0.012 0.032 0.193 0.117 0.032 0.109 0.082 0.026 0.326 0.312 0.050 0.461 0.423 0.284 0.023 0.036 0.081 0.134 0.104 0.181 0.021 0.041 0.166 0.247 0.110 0.122 0.379 0.209 0.317 0.091 0.100 0.135
0.022 0.177 0.172 0.170 0.043 0.039 -0.061 -0.036 -0.053 -0.054 0.249 -0.061 -0.066 0.020 -0.044 -0.110 -0.020 0.123 0.026 0.065 0.087 -0.118 -0.114 -0.094 0.067 -0.009 -0.094 -0.016 -0.043 -0.099 0.200 0.187 -0.076 0.336 0.297 0.158 -0.103 -0.089 -0.045 0.008 -0.022 0.055 -0.105 -0.085 0.040 0.121 -0.016 -0.004 0.253 0.083 0.191 -0.035 -0.026 0.009
37
97 98 99 100
0.345 -0.225 0.664 0.065
12.3 bod č.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
0.082 0.355 0.008 0.066 0.147 0.161 -0.016 0.226 -0.121 -0.038 0.000 0.038 -1.034 1.229 0.882 -0.101 0.071 0.123 1.566 1.567 1.221 -0.142 -0.058 0.153 tab. 6 Polohové odchylky (všechny údaje uváděné v metrech)
0.035 -0.088 -0.002 0.028
Souřadnice výšek a jejich porovnání GNSS
Postflight Terra 3D
H [m]
H [m]
dz
301.450 300.764 300.137 300.087 298.233 297.123 297.187 298.714 296.198 295.948 295.701 295.817 294.463 292.965 292.929 291.524 294.009 294.964 296.894 297.194 297.792 297.855 298.329 298.220 298.858 299.241 299.475 298.376 297.517 296.277 299.755 300.222 299.356 300.386 301.122 301.096 294.223 294.966 286.807 288.041 282.129 279.990 280.043 273.019 266.904
301.453 300.809 300.213 300.146 298.317 297.148 297.229 298.707 296.310 296.043 295.979 295.926 294.531 293.157 293.022 291.489 293.972 294.903 296.919 297.135 297.712 297.763 298.161 298.100 299.445 299.570 299.348 298.395 297.522 296.323 299.831 300.229 299.391 300.699 301.099 301.508 294.108 294.909 287.088 288.129 282.332 280.969 280.929 272.985 267.456
0.003 0.045 0.076 0.059 0.084 0.025 0.042 -0.007 0.112 0.095 0.278 0.109 0.068 0.192 0.093 -0.035 -0.037 -0.061 0.025 -0.059 -0.080 -0.092 -0.168 -0.120 0.587 0.329 -0.127 0.019 0.005 0.046 0.076 0.007 0.035 0.313 -0.023 0.412 -0.115 -0.057 0.281 0.088 0.203 0.979 0.886 -0.034 0.552
rozdíl od průměru -0.167 -0.125 -0.094 -0.111 -0.086 -0.145 -0.128 -0.177 -0.058 -0.075 0.108 -0.061 -0.102 0.022 -0.077 -0.205 -0.207 -0.231 -0.145 -0.229 -0.250 -0.262 -0.338 -0.290 0.417 0.159 -0.297 -0.151 -0.165 -0.124 -0.094 -0.163 -0.135 0.143 -0.193 0.242 -0.285 -0.227 0.111 -0.082 0.033 0.809 0.716 -0.204 0.382
Agisoft Photoscan H [m]
dz
301.434 300.767 300.199 300.126 298.301 297.134 297.210 298.723 296.254 296.007 295.817 295.925 294.428 292.885 293.033 291.581 294.020 294.922 296.900 297.139 297.721 297.678 298.165 298.118 299.081 299.490 299.312 298.396 297.584 296.290 299.684 300.132 299.429 300.626 301.453 301.562 294.124 294.940 287.306 288.105 282.635 280.869 280.714 273.703 267.200
-0.016 0.003 0.062 0.039 0.068 0.011 0.023 0.009 0.056 0.059 0.116 0.108 -0.035 -0.080 0.104 0.057 0.011 -0.042 0.006 -0.055 -0.071 -0.177 -0.164 -0.102 0.223 0.249 -0.163 0.020 0.067 0.013 -0.071 -0.090 0.073 0.240 0.331 0.466 -0.099 -0.026 0.499 0.064 0.506 0.879 0.671 0.684 0.296
rozdíl od průměru -0.158 -0.139 -0.080 -0.103 -0.074 -0.131 -0.119 -0.133 -0.086 -0.083 -0.026 -0.034 -0.177 -0.222 -0.038 -0.085 -0.131 -0.184 -0.136 -0.197 -0.213 -0.319 -0.306 -0.244 0.081 0.107 -0.305 -0.122 -0.075 -0.129 -0.213 -0.232 -0.069 0.098 0.189 0.324 -0.241 -0.168 0.357 -0.078 0.364 0.737 0.529 0.542 0.154
38
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
271.169 271.798 0.629 0.459 272.056 0.887 0.745 272.643 272.900 0.257 0.087 272.877 0.234 0.092 266.990 267.074 0.084 -0.086 267.101 0.111 -0.031 270.435 270.374 -0.061 -0.231 270.332 -0.103 -0.245 271.902 271.683 -0.219 -0.389 271.585 -0.317 -0.459 273.670 273.314 -0.356 -0.526 273.186 -0.484 -0.626 272.108 272.323 0.215 0.045 272.163 0.055 -0.087 272.282 272.367 0.085 -0.085 272.076 -0.206 -0.348 273.653 273.939 0.286 0.116 273.958 0.305 0.163 277.151 276.910 -0.241 -0.411 276.925 -0.226 -0.368 273.739 273.883 0.144 -0.026 273.811 0.072 -0.070 274.261 274.253 -0.008 -0.178 274.229 -0.032 -0.174 276.550 276.489 -0.061 -0.231 276.599 0.049 -0.093 277.618 278.039 0.421 0.251 277.932 0.314 0.172 274.391 274.388 -0.003 -0.173 274.395 0.004 -0.138 275.531 275.629 0.098 -0.072 275.621 0.090 -0.052 279.193 278.985 -0.208 -0.378 279.023 -0.170 -0.312 282.405 282.325 -0.080 -0.250 282.353 -0.052 -0.194 282.626 282.899 0.273 0.103 282.937 0.311 0.169 282.931 283.352 0.421 0.251 282.933 0.002 -0.140 285.690 285.905 0.215 0.045 286.030 0.340 0.198 284.969 285.146 0.177 0.007 285.135 0.166 0.024 289.302 289.299 -0.003 -0.173 289.357 0.055 -0.087 281.561 282.141 0.580 0.410 282.086 0.525 0.383 286.619 286.906 0.287 0.117 287.112 0.493 0.351 290.440 291.343 0.903 0.733 291.365 0.925 0.783 283.619 283.953 0.334 0.164 284.006 0.387 0.245 284.516 284.711 0.195 0.025 284.686 0.170 0.028 287.372 287.552 0.180 0.010 287.758 0.386 0.244 290.556 291.539 0.983 0.813 290.849 0.293 0.151 290.988 291.511 0.523 0.353 291.463 0.475 0.333 290.782 291.167 0.385 0.215 291.590 0.808 0.666 291.279 291.797 0.518 0.348 291.824 0.545 0.403 297.295 297.578 0.283 0.113 297.464 0.169 0.027 301.872 302.765 0.893 0.723 302.051 0.179 0.037 299.567 299.915 0.348 0.178 299.701 0.134 -0.008 292.508 292.906 0.398 0.228 293.131 0.623 0.481 287.414 287.506 0.092 -0.078 287.502 0.088 -0.054 273.257 273.544 0.287 0.117 273.222 -0.035 -0.177 272.761 273.070 0.309 0.139 272.943 0.182 0.040 273.171 273.106 -0.065 -0.235 273.141 -0.030 -0.172 271.510 271.808 0.298 0.128 271.615 0.105 -0.037 268.921 268.799 -0.122 -0.292 269.051 0.130 -0.012 268.469 268.213 -0.256 -0.426 268.307 -0.162 -0.304 267.909 267.986 0.077 -0.093 268.135 0.226 0.084 266.043 266.235 0.192 0.022 266.326 0.283 0.141 267.847 267.647 -0.200 -0.370 267.701 -0.146 -0.288 267.875 267.819 -0.056 -0.226 267.841 -0.034 -0.176 268.396 268.869 0.473 0.303 268.302 -0.094 -0.236 269.477 269.253 -0.224 -0.394 269.151 -0.326 -0.468 271.095 271.102 0.007 -0.163 270.955 -0.140 -0.282 263.214 264.227 1.013 0.843 264.194 0.980 0.838 272.551 272.630 0.079 -0.091 272.472 -0.079 -0.221 300.244 300.583 0.339 0.169 300.786 0.542 0.400 271.107 271.896 0.789 0.619 271.512 0.405 0.263 tab. 7 Souřadnice výšek a jejich porovnání (všechny údaje uváděné v metrech)
39
