ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně

Vedoucí práce: Ing. Rudolf Urban, PhD Katedra speciální geodézie

Červen 2014

Iva Toulová

Prohlášení Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma „Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně“ jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a prameny uvádím v seznamu zdrojů.

V Praze dne ………………………..

Podpis …................................

Poděkování Ráda bych poděkovala vedoucímu své bakalářské práce panu Ing. Rudolfu Urbanovi, Ph. D. za cenné rady a konzultace. Dále bych také ráda poděkovala panu Ing. Jaroslavu Braunovi, který mi poskytl potřebné podklady a pomáhal při měření této práce.

Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně. Testování proběhlo v časovém období tří měsíců. Měřeno bylo s šesti přístroji TOPCON GPT 7501, které jsou z jedné výrobní sady. V rámci práce bylo provedeno zaměření laboratorní délkové základny, zpracování naměřených dat a vyhotovení výsledných grafů, znázorňujících vlastnosti pulzních dálkoměrů.

Klíčová slova Pulzní dálkoměr, Topcon GPT 7501, laboratorní délková základna, časová stabilita dálkoměrů.

Abstract This bachelor’s thesis is dealing with testing of pulse distance meters on a laboratory distance base. The testing itself was done during a three-month period. The measurement was carried out with six TOPCON GPT 7501 instruments which are from the same production set. In the bachelor’s thesis the measurement of a laboratory distance base was made, as well as data processing and drawing up of the final graphs which illustrate the characteristics of pulse distance meters.

Keywords Pulse distance meters, Topcon GPT 7501, laboratoř distance base, time stability distance meters.

OBSAH 1

Úvod ..................................................................................................................... 1

2

Elektronické měření délek .................................................................................... 2 2.1

Princip elektronického měření délek ............................................................. 2

2.1.1

Rozdělení elektronických dálkoměrů ..................................................... 3

2.1.2

Šíření elektromagnetických vln .............................................................. 3

2.2

Modulace elektromagnetických vln............................................................... 5

2.2.1

3

4

2.3

Pulzní dálkoměry ........................................................................................... 7

2.4

Fázové dálkoměry.......................................................................................... 8

2.5

Světelné dálkoměry ....................................................................................... 9

Normy pro kalibraci dálkoměrů ........................................................................... 9 3.1

Norma ČSN ISO 8322-8.............................................................................. 10

3.2

Norma ČSN ISO 17123-4............................................................................ 11

Laboratorní délková základna ............................................................................ 14 4.1

5

7

Určení rozměru základny............................................................................. 15

Přístrojové vybavení ........................................................................................... 17 5.1

6

Topcon GPT 7501 ....................................................................................... 20

Vlastní měření .................................................................................................... 21 6.1

Příprava měření............................................................................................ 22

6.2

Postup měření .............................................................................................. 23

Zpracování naměřených dat ............................................................................... 25 7.1

Postup výpočtu ............................................................................................ 26

7.2

Testování naměřených dat ........................................................................... 27

7.2.1 8

Amplitudová modulace .......................................................................... 6

Pearson-Sekharův (Grubbsův) test oprav ............................................. 28

Posouzení dosažených výsledků ........................................................................ 32

8.1

Časová stabilita dálkoměrů .......................................................................... 32

8.1.1

Totální stanice Topcon GPT 7501 č. 5 (v. č.: 7W1317) ...................... 32

8.1.2

Totální stanice Topcon GPT 7501 č. 6 (v. č.: 7W1318) ...................... 34

8.2

Porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady ................................................ 36

8.3

Posouzení vnitřní přesnosti dálkoměrů........................................................ 38

8.4

Posouzení vnější přesnosti dálkoměrů ......................................................... 38

8.5

Další zajímavé výsledky .............................................................................. 39

9

Závěr................................................................................................................... 43

10

Použité zkratky ................................................................................................... 45

11

Seznam použitých zdrojů ................................................................................... 45

12

Seznam obrázků ................................................................................................. 46

13

Seznam tabulek .................................................................................................. 46

14

Seznam grafů ...................................................................................................... 47

15

Obsah přiloženého CD ....................................................................................... 47

ČVUT v Praze Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně

1 Úvod Všechny geodetické přístroje trpí určitými chybami v měření. Pro zpřesňování výsledků měření je nutné nastavit postupy eliminující přístrojové chyby nebo do měřených hodnot zavádět opravy chyb. Pro zjištění velikostí chyb měření u dálkoměrů totálních stanic se využívá kalibrace (testování) totálních stanic na délkových základnách. Kalibrace dálkoměrů totálních stanic se provádějí jako jednoduché pravidelné kontroly nebo jako zákonné metrologické kontroly. Zejména pro strojírenské měření je kalibrace velmi důležitá. Kalibrace dálkoměrů se provádějí na délkovém etalonu v podobě délkových základen. Délkové základny se realizují ve dvou provedeních: laboratorní a venkovní. Venkovní délkové základny jsou obvykle tvořeny pilíři s nucenými centracemi a délkami i více než jeden kilometr. Tyto základny slouží pro kalibrace běžných dálkoměrů používaných v katastru nemovitostí a výsledkem je kalibrační protokol. Laboratorní délkové základny se používají pro přesná experimentální měření nebo pro kalibraci totálních stanic používaných ve strojírenství. Délka těchto základen se pohybuje v rozmezí 20 m až 50 m. Klasická laboratorní základna je tvořena kolejnicí a interferometrem tak, aby bylo možné souběžně měřit dálkoměrem interferometrem. Nejznámější geodetickou délkovou základnou v Čechách je Hvězda, nacházející se v oboře Hvězda na Praze 6. Tato základna je tvořena sedmi body a její celková délka je 960,8725m. Další známou základnou pro kalibrací dálkoměrů totálních stanic je délková základna Koštice, kde je uložen státní etalon délky 25 až 1450 m, který slouží právě jako kalibrační základna. Pro kalibraci malých délek byla v geodetické laboratoři na Fakultě stavební ČVUT v Praze realizovaná základna s 16 betonovými pilíři, na nichž byly zřízeny nucené centrace. Délky mezi pilíři byly určeny s vysokou přesností, tak aby bylo možné odhalit chyby dálkoměrů. Cílem této bakalářské práce bylo testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně na Fakultě stavební ČVUT v Praze. Tedy popsat jak fungují dálkoměry na krátké vzdálenosti a stanovit předpoklady pro tvorbu opravné funkce, kterou by bylo možné délku efektivně opravit tak, aby bylo dosaženo větší přesnosti. Byla posuzována zejména časová stabilita dálkoměrů a porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady mezi sebou. Zkoumána byla také vnitřní a vnější přesnost dálkoměrů s přesností, kterou udává výrobce.

1


2 Elektronické měření délek Metoda elektronického měření délek je v dnešní geodézii tím nejčastějším způsobem měření vzdáleností. Předčí přímé měření vzdáleností (pásmo, invarové dráty, atd.) i nepřímé měření vzdáleností (tacheometrie s nitkovým dálkoměrem). Vývoj elektronických dálkoměrů započal v třicátých letech minulého století. Zvrat a největší vývoj těchto dálkoměrů nastal po 2. Světové válce. V té době byl podstatný jejich velký dosah až do několika desítek kilometrů. Elektronické dálkoměry mají v dnešní době vysokou přesnost a dosahují vysoké produktivity měřických prací, proto jsou tím nejčastějším způsobem měření vzdáleností. Tato kapitola se zabývá principem a rozdělením vybraných elektronických dálkoměrů (obzvláště pulzních dálkoměrům, které byly předmětem této bakalářská práce).

2.1 Princip elektronického měření délek Elektronické měření délek spočívá ve vlastnostech vln elektromagnetických či zvukových šířit se prostorem určitou rychlostí téměř přímočaře. Principem je určení vzdálenosti ze známé rychlosti šíření elektromagnetických vln a tranzitního času, který vlna potřebuje k překonání vzdálenosti od vysílače k odraznému zařízení (odrazné hranoly) a zpět (Obr. 1). Vzdálenost se pak určí podle tohoto vzorce: =

∗ 2

Kde: s = délka v ≈ 300 000 km/s (rychlost světla) τ = tranzitní čas

Obr. 1: Schéma měření délky elektronickým dálkoměrem 2

(1)


2.1.1 Rozdělení elektronických dálkoměrů

Podle druhu měřených veličin: a) Pulzní dálkoměry – měření časového intervalu (pomocí čítače) b) Fázové dálkoměry – měření fázového rozdílu c) Kmitočtové (frekvenční) dálkoměry – měření frekvenčního rozdílu

Podle délky nosné vlny λ: a) Světelné dálkoměry [ λ∈(400nm, 900nm) ] b) Rádiové dálkoměry [ λ∈(8mm, 10cm) ]

Podle dosahu: a) Malé – dosah do 3km až 5 km b) Střední – dosah do 15 km c) Velké – dosah nad 15 km

Principy vybraných druhů dálkoměrů jsou stručně popsány v kapitolách níže.

2.1.2 Šíření elektromagnetických vln V homogenním izotropním prostředí se elektromagnetické vlny šíří stejnou rychlostí, ve všech směrech a přímočaře. Atmosféra je však prostředí různorodé a značně proměnlivé. Tato nestejnorodost atmosféry působí změny jak v rychlosti šíření elektromagnetických vln, tak ve tvaru jejich dráhy. Znalost vlastností atmosféry má vliv na kvalitu elektronicky měřených délek. Na šíření elektromagnetických vln také působí některé fyzikální jevy, které mají vliv na výslednou přesnost měřených délek. Popsány jsou dále v této kapitole.

2.1.2.1 Vlastnosti atmosféry Z fyzikálního hlediska atmosféru charakterizuje zejména teplota t, tlak vzduchu p a relativní vlhkost e. Z optického hlediska stav fyzikálních vlastností atmosféry souhrnně vyjadřuje index lomu atmosféry n a jeho změny, které mají vliv na rychlost šíření elektromagnetických vln a na geometrické vlastnosti jejich průběhu.

3


2.1.2.2 Fyzikální jevy Na výslednou přesnost měřených délek mají vliv dále popsané fyzikální jevy. Absorbce Při šíření elektromagnetických vln atmosférou je část energie záření pohlcována (absorbována) prostředím. Absorbce působí potíže zejména u světelných dálkoměrů a naopak u rádiových dálkoměrů je zanedbatelná. [4] Difúze Difúze je proces rozptylování se částic v prostoru. Část energie záření je tedy rozptylována (difundována). Rozptyl elektromagnetických vln se projevuje odchylováním částí elektromagnetického signálu od původního směru šíření. [2] Odraz a lom Při průchodu elektromagnetického vlnění různými prostředími dochází na rozhraní těchto prostředí k odrazu a k lomu. K rušivým odrazům může docházet, pokud je v blízkosti dráhy světelných paprsků nějaká odrazná ploška nebo je odrazný hranol prasklý. Do přijímače se pak dostávají i slabší signály odražené od jiné odrazné plochy. Na vstupu přijímače dochází pak k interferenci obou signálů (přímého i rušivého) a tím dochází k chybám v měřené délce. [2] Difrakce Difrakcí se mění intenzita šířícího se elektromagnetického vlnění. Jedná se o ohyb záření na hranách překážek. U světelných paprsků nemá difrakce prakticky žádný vliv na přesnost měřené délky, prakticky se projevuje pouze u radiových vln. [2] Refrakce Refrakcí se rozumí odklon či zakřivení paprsků oproti geometricky přímé spojnici koncových bodů měřené délky v důsledku proměnlivosti prostředí a jeho fyzikálních vlastností. Vliv refrakce se vyjadřuje koeficientem refrakce k nebo úhlem refrakce ρ. [2]

4


2.2 Modulace elektromagnetických vln Důvodem, proč se elektromagnetické vlny, tzv. nosné vlny, modulují, je jejich malá vlnová délka, která neumožňuje přenos např.: na delší vzdálenosti. Modulací se rozumí plynulá změna jednoho nebo více parametrů elektromagnetického vlnění kolem určité střední hodnoty. Podle toho, který z parametrů je modulován, se rozeznává modulace amplitudová, frekvenční a fázová. Na Obr. 2 je znázorněn průběh monotónního vlnění, kde výchylka ut má v závislosti na čase t sinusový průběh. [1]

Obr. 2 Sinusový tvar monotónního vlnění Vzorec pro výpočet výchylky lze zapsat rovnicí:

Kde:

A= amplituda

= ∗ sin (2 + )

(2)

f= frekvence ϕ0= fázový posun t= čas Sinusový tvar modulace je pro určité modulace charakterizován těmito rovnicemi: = + A sin 2 sin2 + amplitudová modulace = 2 +

∆బ 2

+ frekvenční modulace

= sin (2 + 2 ) fázová modulace

Kde:

A=amplituda modulační vlny A0=amplituda nosné vlny f=frekvence ϕ0= fázový posun t= čas F=modulační frekvence 5

(3) (4) (5)


Světelné vlnění je možné modulovat pouze amplitudově. Rádiové vlnění lze modulovat všemi třemi způsoby modulace. V současné době se převážně používají světelné dálkoměry, proto je nejzajímavější pro tuto práci amplitudová modulace. [1]

2.2.1 Amplitudová modulace Tato modulace se vyznačuje tím, že se původně konstantní amplituda A0 pod vlivem úhlové modulační frekvence ω sinusově mění. [3] Obecná rovnice amplitudové modulace: = ( + A sin 2 )sin (2 + )

(6)

Tuto rovnici (6) lze psát ve tvaru:

= 1 + ∗ ( ∗ ) ∗ ( ∗ + )

Kde:

A=modulační amplituda A0=amplituda nosné vlny

m= , tvz. hloubka modulace బ

ω=2 = úhlová modulační frekvence [5] t=čas ϕ0= fázový posun

Amplitudová modulace je zobrazena na Obr. 3.

Obr. 3 Amplitudová modulace

6

(7)


2.3 Pulzní dálkoměry Pulzní dálkoměry využívají princip přímého měření časového intervalu τ jak u světelných tak i u rádiových dálkoměrů. Rádiové dálkoměry jsou zpravidla součástí družicových systémů a radiolokátorů. Impulsy, vyráběné laserovými diodami u světelných dálkoměrů, jsou velmi krátké. Čas τ, za který projde impuls dvojnásobnou délkou s se měří čítačem. Dvojnásobná délka se počítá podle rovnice: =

∗ 2

(8)

Kde: s = délka v ≈ 300 000 km/s (rychlost světla) τ = tranzitní čas Aby byla délka měřena s dostatečnou přesností, měří se časový interval τ pomocí čítačů s přesností kolem 1*10-11s (1ns). [1] Zjednodušené schéma pulzního dálkoměru je zobrazeno na Obr. 4.

Obr. 4: Schéma pulzního dálkoměru Malá část světelného signálu, který je vyslán vysílačem k odraznému systému na druhém koncovém bodě, jde v přístroji do elektronického hradla (EH), které se otevře a čítač začne počítat impulsy. Ozvěnový signál, který dorazí do přijímače, elektronické hradlo zavře a tím se ukončí počítání impulsů v čítači.

7


Výhodou světelných dálkoměrů s přímým měřením časového intervalu je zaměření délky s dostatečnou přesností v krátké době. Dnešní pulzní dálkoměry mohou pracovat jak s pasivním, tak i s aktivním odrazným systémem. Pasivním odrazem se myslí jak hranolové tak i bezhranolové měření (např.: zaměření fasád domu apod.). Impulzové dálkoměry a aktivní odrazným systémem se užívají v letecké navigaci, vojenství atd. [4]

2.4 Fázové dálkoměry Princip fázového dálkoměru je založen na nepřímém měření tranzitního času (měření fázového rozdílu). Vyslané vlnění se po odrazu v koncovém bodě od odrazného zařízení vrací zpět do přijímače s určitým fázovým posunem ∆. Tento fázový posun, který představuje doměrek měřené délky (d´), se určí ze vzájemného porovnání okamžité velikosti fáze vlny vyslané a odražené (Obr. 5). Měřící zařízení umí určit i násobek celých vlnových délek λn, které se do měřené délky vejdou. Výsledná délka se vypočítá z této rovnice: =

∗ λ + ´ 2

Kde: s = délka n = počet celých period vlnové délky λ = vlnová délka d´ = doměrek

Obr. 5: Princip elektronického měření délek

8

(9)


2.5 Světelné dálkoměry Jednotlivé typy světelných dálkoměrů se od sebe liší konstrukčním uspořádáním, zdrojem světelných vln, frekvencí modulovaných vln a uspořádáním vysílacího a přijímacího systému. Princip činnosti světelných dálkoměrů je následující: zdroj umístěný na jednom konci měřené vzdálenosti vyšle vhodně modulovanou světelnou vlnu směrem ke druhému konci. Tam dopadne vlna na odrazný systém (odrazný hranol, zrcadlo, odrazná fólie) od kterého se odrazí a postupuju v opačném směru k přijímacímu systému. Zde jde vlna do fotonásobiče, kde se světelný signál změní na elektrický a přes detektor a blokovač impulsů se přivádí již společně se signálem přiváděným z generátoru do měřícího bloku. Zde se oba signály porovnají a určí se fázový rozdíl odpovídající doměrku měřené vzdálenosti. Výsledná měřená délka se zobrazí na displeji dálkoměru. Schéma světelného dálkoměru je na Obr. 6

Obr. 6: Schéma světelného dálkoměru

3 Normy pro kalibraci dálkoměrů Normy nám upřesňují terénní postupy jak určovat a vyhodnocovat přesnosti elektronických dálkoměrů a jejich příslušenství. Při určování přesnosti pulzních dálkoměrů totálních stanic Topcon byly postupy převzaty z norem, které jsou popsány dále, a přizpůsobeny podmínkám měření.

9


3.1 Norma ČSN ISO 8322-8 Česká norma ČSN ISO 8322-8 s názvem Geometrická přesnost ve výstavbě – Určování přesnosti měřících přístrojů – Část 8: Elektronické dálkoměry do 150m. Tato norma určuje zkušební postupy, které se týkají určování a stanovení přesnosti během používání elektronických dálkoměrů (EDM) v pozemním stavitelství pro vzdálenosti do 150m. Postup je určen pro ty typy elektronických dálkoměrů, které se používají pro geodetická, kontrolní a ověřovací měření a také pro získání údajů o přesnosti přístrojů. V současné době byla tato norma nahrazena novou normou ČSN ISO 17123-4 a proto bude v práci zmíněna velmi krátce. Tato norma říká, že před zahájením geodetických měření, kdy se určují údaje o přesnosti dat, je důležité, aby měřič zjistil, zda přesnost používaného měřického vybavení odpovídá zamýšlenému měřickému úkonu. Tato mezinárodní norma doporučuje, aby měřic prováděl zkušební měření v polních podmínkách s použitím elektronického dálkoměru a hranolu. Přesnost EDM se vyjadřuje pomocí střední kvadratické chyby ̂ = ±(a+b ppm). Konstantní složku a a složku b, která je závislá na vzdálenosti, udává výrobce elektronického dálkoměru. Jelikož jsou vzdálenosti obvykle krátké, tj. kratší než 150 m, je konstanta b v této části normy zanedbaná. Konstanta a zahrnuje tzv. nulovou chybu a cyklickou chybu. Přesnost používání elektronických dálkoměrů je ovlivněna nejen těmito dvěma chybami, ale i dalšími faktory jako např.: chyba z centrace, nesprávné zacílení, chyby v meteorologických údajích atd. Mnoho chyb se může redukovat opravným zaměřením, jiné chyby jsou způsobeny stárnutím určitých prvků v přístroji. Proto je velmi důležité přístroj kontrolovat. Před použitím EDM, je třeba dodržovat určité požadavky, které jsou v této normě popsané (počáteční zahřátí, frekvence, redukce sklonu atd.). Při nastavení dálkoměru pro různé série měření se musí věnovat zvláštní péče dostředění jak přístroje, tak hranolu na stanovisku. Postup měření podle normy začíná tím, že se zřídí body na přímce přibližně v rovině (Obr. 7), které by měly být stabilizovány po dobu trvání měření včetně několika opakování. Změří se každá vzdálenost dvakrát podle uvedeného předpisu: AB, AC, AD, AE a AF. Dle normy se použije kalibrované pásmo s opravou z teploty, průhybu a sklonu nebo s použitím elektronického dálkoměru s přesností ±1mm. Během měření se zaznamenávají měřické

10


podmínky, tj. teplota, atmosférický tlak, relativní vlhkost. Vzdálenosti naměřené kalibrovaným pásmem se v normě považují za skutečné.

Obr. 7: Rozvržení bodů Poté se vzdálenosti měří třikrát EDM dle normy v tomto pořadí: AB, AC, AD, AE, AF, FA, FB, FC, FD a FE. Jako při měření kalibrovaným pásmem se i zde zaznamenávají měřické podmínky v době měření, tj. teplota, atmosférický tlak, relativní vlhkost. Po měření nastává výpočet průměrů z měření pásmem a měření EDM ̅ . Dále se vypočte chyba 1 (tj, 1= − ̅ ), čtverec těchto chyb ( 12)a střední kvadratická chyba ̂ = ±

∑ భమ

, kde n je počet

měření. Pokud je vypočítaná střední kvadratická chyba příliš velká pro daný úkol, opakuje se celý postup znovu. Pokud je i druhý výsledek podobný prvnímu, neměl by se elektronický dálkoměr použit pro požadovaný úkon. Nutné kroky, které se musí podniknout, jsou vzít jiný přístroj, nebo provést další testování. [6]

3.2 Norma ČSN ISO 17123-4 Česká technická norma ČSN ISO 17123-4 s názvem Optika a optické přístroje – Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů – Část 4: Elektrooptické dálkoměry. V současné době platná norma, podle které se přizpůsobovalo měření této bakalářské práce. Tato část normy upřesňuje terénní postupy, které by měly být přijaty pro určování a vyhodnocování přesnosti (opakovatelnosti) elektrooptických dálkoměrů (EDM přístrojů) a jejich příslušenství. Tyto zkoušky jsou míněny jako terénní kontrola vhodnosti určitých přístrojů pro daný úkol. Před zahájením měření, je důležité, zajistit, aby přesnost měřického vybavení odpovídala zamýšlenému úkolu. Pokud se tyto testy provádí v polních podmínkách, jsou ovlivněny meteorologickými podmínkami. Tyto podmínky zahrnují změny teploty, atmosférického tlaku a vlhkosti. Aktuální meteorologické údaje se měří během celého testu, aby bylo možné odvodit atmosférické korekce. Měření této bakalářské práce bylo prováděné v laboratorních podmínkách, takže vlivy jako rychlost větru, oblačnost či viditelnosti zde neměly vliv jako

11


v polních podmínkách. Během měření byly vždy zaznamenávány atmosférické vlivy (tlak, teplota) a naměřené hodnoty vkládány do přístroje, který atmosférické korekce zaváděl do měřených délek. Tato část normy popisuje dva různé postupy v terénu (zjednodušený a plný postup zkoušky).

Zjednodušený postup zkoušky poskytuje odhad, zda přesnost daného EDM

přístroje je v uvedené povolené odchylce v souladu s ISO 4463-1. Je založen na omezeném počtu měření. Zkouška se skládá z jednoho trvale označeného stanoviska a čtyř trvale osazených odrazných hranolů. Každá vzdálenost testovacího pole (Obr. 8) se měří nejméně třikrát. Vypočítá se průměr ̅ , který se opraví o korekce teploty a tlaku. Všechny rozdíly od průměru (tj. ̅ -x) musí být dle normy v uvedené povolené odchylce ±p (podle normy ISO

4463-1), pro zamýšlený měřický úkol. Není-li povolená odchylka p uvedena, mají být všechny rozdíly v mezi | ̅ − | ≤ 2,5×s, kde s je směrodatná odchylka měření jedné vzdálenosti, určená podle postupu úplné zkoušky s použitím EDM. Pokud jsou rozdíly příliš velké, je nutné provést další šetření s cílem určit zdroje chyb.

Obr. 8: Konfigurace testovacího pole pro zjednodušený postup zkoušky Plný postup zkoušky se přijímá k určení nejlepší dosažitelné míry přesnosti konkrétního přístroje EDM a je založen na měření vzdáleností ve všech kombinacích na zkušební linii bez nominální hodnoty. Testovací pole má být přibližně 600m dlouhé se sedmi body v horizontální oblasti nebo v oblasti s konstantním mírným svahem (Obr. 9). Body musí být během měření stabilní.

12


Obr. 9: Konfigurace testovací linie pro úplné zkoušky V normě je dále popsán postup jak vypočítat šest vzdáleností mezi sedmi body. Měří se všechny kombinace vzdáleností mezi sedmi body (Obr. 10) ve stejný den. Při použití nucené centrace odstraníme chyby z centrování. Měření vzdáleností by měla být zahájena pouze v případě dobré viditelnosti a akceptovatelnému slunečnímu záření. Teplota a tlak by měly být během měření často měřeny, aby byly v dostatečném množství zaváděny atmosférické korekce.

Obr. 10: Schéma procesu testování Po měření jsou vypočteny všechny vzdálenosti, jejich rezidua r a směrodatné odchylky jedné měřené vzdálenosti s=

∑ మ

, je počet stupňů volnosti. Dále jsou prováděny

statistické testy, kde se testuje směrodatná odchylka s nebo korekce nulového bodu δ. Norma uvádí vzorce pro výpočet korekce nulového bodu δ (pro zjednodušený postup zkoušky platí

− 1,2 − 2,3 , kde vzorec δ=1,3 1,3, 1,2, 2,3 jsou měřené vzdálenosti). Příklad statistického testu: Testuje se, zda směrodatná odchylka s je menší než odpovídající hodnota , kterou

uvádí výrobce nebo je předem stanovená. [7]

13


4 Laboratorní délková základna Pro zjištění velikostí chyb a směrodatných odchylek měření u dálkoměrů totálních stanic se využívají délkové základny. Rozlišují se dva druhy délkových základen: laboratorní a venkovní. Laboratorní délkové základny se používají pro přesná experimentální měření nebo pro kalibraci totálních stanic. Délky základen se pohybují mezi 20 m – 50 m. Klasická laboratorní délková základna je tvořena kolejnicí a interferometrem. [8] Tato bakalářská práce byla měřena na laboratorní délkové základně zřízené na Fakultě stavební ČVUT v Praze. Základna je tvořena 16 betonovými pilíři v jedné řadě (Obr. 11). Výška pilířů je 0,9 m a velikost čtvercových hlav je 0,35 m x 0,35 m. Pilíře jsou mezi sebou vzdáleny od 0,9 m do 5 m. Celková délka základny je 38,6 m.

Obr. 11: Schéma základny

14


V roce 2013 byly na hlavy pilířů zřízeny centrační desky (Obr. 12), které byly zařazeny v jednom směru s maximální příčnou odchylkou 2mm. Každá centrační deska byla urovnána do vodorovné roviny. Výšky centračních desek nejsou stejné z důvodu různě vysokých pilířů. Průměr desky je 140 mm a ve středu je upínací šroub. Na centračních deskách byly vyznačeny rysky, aby příslušná trojnožka byla vždy dotažena do stejné pozice. Tyto rysky byly vyznačeny i na příslušných trojnožkách. [8]

Obr. 12: Hlava pilíře s centrační deskou

4.1 Určení rozměru základny Pro určení rozměru základny byl použit přístroj Leica Absolute Tracker AT401 (Obr. 13), 2 speciálně vybrané trojnožky Topcon, 1 trn Leica GZR3 a 1 kulový hranol Leica RRR1.5 (Obr. 14).

Obr. 13: Leica Absolute Tracker AT401 15


Obr. 14: Odrazný systém: trojnožka Topcon, trn Leica GZR3, Leica hranol RRR1.5

Přístroj Leica Absolute Tracker AT401 je primárně určen pro velmi přesná strojírenská měření. Přesnost měření je charakterizována směrodatnými odchylkami σφ = 0,15 mgon pro úhly a σD = 5 µm pro délky. Maximální dosah měření délek je 160 m. Pro potřeby experimentálního měření byl zapůjčen z českého Výzkumného ústavu geodetického, topografického a kartografického (VÚGTK). Pro testování dálkoměrů na laboratorní délkové základně se předpokládalo použití dvou trojnožek, jednoho trnu a jednoho minihranolu. Z pomůcek, které jsou na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze k dispozici, byly vybrány a natrvalo přiřazeny k základně dvě trojnožky, jeden trn a jeden minihranol, které se při měření používaly. Testování pomůcek, které jsou vhodné či ne k měření na laboratorní délkové základně, prováděl pan Ing. Jaroslav Braun a jeho výsledky byly pro měření této bakalářské práce převzaty. Pro určení rozměrů základny bylo nutné určit vodorovné délky mezi pilíři s přesností lepší než 0,05mm. Měřeno bylo ze čtyř stanovisek a poté následovalo určení souřadnic bodů vyrovnáním metodou nejmenších čtverců. Z vyrovnaných souřadnic bodů byly vypočteny vodorovné délky mezi pilíři a jejich směrodatné odchylky (viz Tabulka 1). Tyto délky byly používány jako referenční pro testování dálkoměrů. Určení rozměrů základny bylo provedeno v červenci 2013 panem Ing. Jaroslavem Braunem a panem doc. Ing. Martinem Štronerem, Ph.D a převzato pro účely této bakalářské práce. [8]

16


Tabulka 1: Referenční vodorovné vzdálenosti mezi pilíři a jejich směrodatné odchylky Délka mezi pilíři

Délka [m]

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12 1-13 1-14 1-15 1-16

1,364465 3,861591 6,378140 8,865213 11,375573 13,865468 16,354459 17,224172 19,761536 21,329428 23,853000 26,359405 28,805270 33,805259 38,630142

Směrodatná odchylka [mm] 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,029 0,029 0,030 0,036 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031

5 Přístrojové vybavení Pro testování byly použity tyto pomůcky: totální stanice Topcon GPT 7501, odrazný hranol Leica GMP 101, trn Leica GZR3, dvě trojnožky Topcon, barometr Greisinger GPB 2300 a teploměr Greisinger GFTH95. Odrazný hranol Leica GMP 101 Pro účely této bakalářské práce byl použit minihranol pro přesná měření na kratší vzdálenosti Leica GMP 101 s výrobním číslem 5337796 a rokem výroby 2003. Dosah tohoto hranolu je 2000 m a součástí je krabicová libela. Součtovou konstantu tohoto hranolu udává výrobce +17,5 mm (naměřená délka se musí o tuto hodnotu zvětšit). Přístroje Leica mají odsazeny dálkoměry o hodnotu +34,4 mm, kterou také udává výrobce. Pokud měříme s jinými přístroji než firmy Leica, je třeba naměřenou vzdálenost zkrátit o -34,4 mm. Tato bakalářská práce byla měřena přístroji Topcon, při měření byla proto v přístroji nastavována součtová konstanta na nulu. Naměřené délky byly poté opraveny o součtovou konstantu, která byla převzata z výpočtů a měření pana Ing. Jaroslava Brauna a činila -16,486mm (směrodatná odchylka této součtové konstanty byla σ =0,0118 mm). Minihranol je zobrazen na Obr. 15.

17


Obr. 15: Minihranol Leica GMP 101

Trn Leica GZR3 Minihranol Leica GMP 101 byl vždy při měření nasazen na trn Leica GZR 3 (Obr. 16). Součástí tohoto trnu je trubicová libela, pomocí které byla vždy provedena horizontace odrazného systému na daném pilíři. Další součástí je optický centrovač, který však nebyl využit, protože na pilíři byla prováděná nucená centrace.

Obr. 16: Trn Leica GZR3

18


Trojnožka Topcon Při měření byly použity dvě trojnožky Topcon s identifikačními čísla 2 a 5. Na trojnožku č. 5 se stavěl přístroj a na trojnožku č. 2 se umisťoval trn Leica. Stavěcí šroub u krabicové libely na trojnožce, byl volen jako fixní. Cíl byl tedy horizontován pouze zbývajícími dvěma stavěcími šrouby, čímž bylo docíleno toho, že trn byl vždy ve stejné výšce nad trojnožkou, neboť fixace šroubu udává celou výšku trojnožky. Trn Leica se umisťoval trojnožky č. 2 nápisem „GZR3“ směrem k vybrání na trojnožce. Trojnožka je vyobrazená na Obr. 17.

Obr. 17: Trojnožka Topcon Barometr a teploměr Při měření byly zaznamenávány atmosférické vlivy v laboratoři (tlak a teplota). Tlak byl měřen barometrem Greisinger GPB 2300 a teplota měřena kalibrovaným teploměrem Greisinger GFTH95 (Obr. 18). Naměřené hodnoty byly zapisovány do příslušné tabulky, která byla vytvořena v programu Microsoft Excel (ukázka viz Tabulka 2).

Obr. 18: Barometr a teploměr

19


Tabulka 2: Záznam doby měření a atmosférických podmínek

Doby měření a atmosférické podmínky na základně v laboratoři Datum měření: Přístroj: Výrobní číslo:

2. 12. 2013 Topcon GPT 7501 č. 5 7W1317

Měření z pilíře č. 1 Cílový pilíř

Začátek [hod]

Konec [hod]

2 3 4 5 6

9,28 9,45 10,27 10,41 10,56

9,41 9,57 10,38 10,53 11,07

Doba Teploměr na trvání pilíři [min] 13 2 12 11 12 3 11

Teplota [°]

Tlak [hPa]

23,9

1008

24,2

1008

5.1 Topcon GPT 7501 Totální stanice Topcon GPT 7501 jsou ve správě katedry speciální geodézie FSv ČVUT v Praze, odkud byly také zapůjčeny pro účely této bakalářské práce. Testováno bylo šest totálních stanic z jedné výrobní sady s těmito výrobními čísly: 7W1313, 7W1314, 7W1315, 7W1316, 7W1317 a 7W1318. Dálkoměr stanice Topcon GPT 7501 je pulzní s duální laserovou optikou. Přesnost v hranolovém módu udává výrobce ±2mm + 2ppm. Tato bakalářská práce byla měřena pouze v hranolovém módu. Totální stanice a její součástky jsou vidět na obrázkách: Obr. 19 a Obr. 20.

20


Obr. 19: Totální stanice Topcon GPT 7501 – popis součástí

Obr. 20: Totální stanice Topcon GPT 7501

6 Vlastní měření Cílem této práce bylo zaměřit laboratorní délkovou základnu v dostatečném počtu opakování a s dostatečnou přesností. Měřeny byly šikmé délky, vodorovné a zenitové směry. Měřeno bylo vždy ze stanoviska (pilíře č. 1) na jednotlivé pilíře (č. 2 – č. 16) za pomoci šesti totálních stanic v období tří měsíců (viz Tabulka 3). 21


Tabulka 3: Datum měření a číslo použitého přístroje Datum měření:

Číslo přístroje a jeho výrobní číslo:

2. 12. 2013

č. 5 – 7W1317 č. 6 – 7W1318 č. 5 – 7W1317

16. 12. 2013

č. 6 – 7W1318 č. 5 – 7W1317

28. 1. 2014

č. 6 – 7W1318 č. 1 – 7W1313

4. 2. 2014

č. 2 – 7W1314 č. 3 – 7W1315

18. 2. 2014

č. 4 – 7W1316

6.1 Příprava měření Každé měření probíhalo vždy se dvěma totálními stanicemi během jednoho dne (cca 8 hodin). Při příchodu do laboratoře na fakultě stavební ČVUT v Praze byly vždy jako první všechny pomůcky vyndány z ochranných obalů a krabic, aby se přizpůsobily teplotě v laboratoři. Na šroub centrační desky vybraného pilíře byla vždy našroubována příslušná trojnožka (pilíř č. 1 - trojnožka určená pro přístroj, ostatní pilíře – trojnožka určená pro odrazný systém). Na trojnožkách byly černým fixem znázorněny tři rysky. Stejným způsobem byly tyto rysky vytvořeny i na centračních deskách (Obr. 21). Tím, že byly jak na centračních deskách i trojnožkách vytvořeny rysky, bylo dosaženo toho, že se trojnožka na upínací šroub centrační desky upevňovala vždy stejným způsobem (vždy do stejné polohy). Nedocházelo tedy k tomu, že by byla trojnožka nedostatečně upevněna nebo byl upínací šroub stržen.

Obr. 21: Zobrazení rysek na centrační podložce 22


Na šroub centrační desky pilíře č. 1 byla namontována trojnožka, na kterou byla postavena totální stanice. Ta byla zhorizontována pouze pomocí dvou stavěcích šroubů, čímž bylo docíleno vždy stejné výšky totální stanice. V přístroji byla založena nová zakázka a byla provedena potřebná nastavení. Nastaveny byly například atmosférické vlivy (tlak, teplota) pro výpočet korekcí, konstanta hranolu vždy na nulovou hodnotu, přesnost měření délek atd. Poté probíhaly přípravné práce na jednotlivých pilířích. Na každém pilíři byla na šroub centrační desky upevněna trojnožka s trnem a hranolem (odrazný systém). Pomocí trubicové libely na trnu byl celý odrazný systém zhorizontován pomocí dvou stavěcích šroubů trojnožky. Centrace totální stanice a odrazného systému nebyla prováděna, protože byla nucená.

6.2 Postup měření Měřeno bylo v obou polohách dalekohledu. Počet měření byl stanoven na 51 krát v každé poloze dalekohledu. Předpokladem bylo, že existuje soubor měření, z něhož byl počítán průměr a výběrová směrodatná odchylka σ. Výběrová směrodatná odchylka má určitou přesnost, která je charakterizována směrodatnou odchylkou výběrové směrodatné odchylky σs. Čím větší soubor měření je k dispozici tím bude jeho rozdělení blízké normálnímu rozdělení s parametry: E(s)=σ a σs=

, kde n´ je počet nadbytečných měření.

√ ∗´

Byla stanovena podmínka, aby směrodatná odchylka nabývala 10% nejistoty: σs= ∗ σ. Tato podmínka byla dosazena do jednoho z parametrů normálního rozdělení:

∗ σ =

√ ∗´

odkud

byl vypočítán počet nadbytečných měření n´=50. Počet měření byl tedy zvětšen oproti nadbytečným měřením o 1 na 51. [9] Šikmé délky byly měřeny v hranolovém módu S-jemné na 0,1mm. Vodorovné směry a zenitové směry byly měřeny na 0,1mgon. Během celého měření byly měřeny atmosférické vlivy (tlak a teplota) na předem určených pilířích, které byly zaznamenávány do příslušné tabulky (viz Tabulka 2). Naměřené hodnoty byly ihned vkládány do totální stanice. Poloha tlakoměru a teploměru pro určité pilíře je zobrazena v Tabulce 4. Poloha byla měněna každých cca 30 – 40 minut. Naměřené hodnoty během celého měření (cca 4 hodiny) se lišili pouze nepatrně: teplota ±1°C a tlak ±1 hPa.

23


Tabulka 4: Poloha tlakoměru a teploměru na jednotlivých pilířích

Číslo pilíře:

Poloha teploměru a tlakoměru na pilíři číslo:

2.

2

3. 4. 5.

3

6. 7. 8.

6

9. 10. 11.

9

12. 13. 14.

12

15. 16.

Měření bylo vždy prováděno tak, že se zacílilo na odrazný systém v první poloze dalekohledu a 51 krát se změřily šikmé délky, vodorovné a zenitové směry. Poté byl dalekohled přetočen do druhé polohy a měřeno bylo stejně jako v první poloze. V každé poloze dalekohledu tedy docházelo pouze k jednomu zacílení na odrazný hranol. Z časových důvodů nebylo měřeno klasickým způsobem (polohy dalekohledu ihned za sebou), ale vždy jedna poloha a poté druhá. Příklad naměřených dat je vidět v Tabulce 5. Značení naměřených dat je: i_I_j nebo i_II_j. Hodnota i znamená číslo pilíře (2-16), hodnoty I, II vyjadřují polohu dalekohledu (první nebo druhá) a hodnota j číslo měření (1-51).

24


Tabulka 5: Příklad naměřených dat na pilíři č. 2 Bod

Vodorovný směr

Zenitový úhel

Šikmá délka

[gon]

[gon]

[m]

2_I_1

399,9996

100,2882

1,3812

2_I_2

399,9993

100,2884

1,3810

2_I_3

399,9995

100,2883

1,3810

2_I_4

399,9995

100,2883

1,3808

2_I_5

399,9995

100,2883

1,3808

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

2_II_47

199,9844

299,7020

1,3804

2_II_48

199,9844

2999,7021

1,3806

2_II_49

199,9844

299,7022

1,3806

2_II_50

199,9844

299,7022

1,3806

2_II_51

199,9843

299,7020

1,3806

Měření začínalo často na pilíři č. 2 a postupně se odrazný systém přesouval po pilířích až na poslední z nich č. 16. Některá měření byla měřena opačným směrem (č. 16 – č. 2). Všechna naměřená data byla registrována do paměti totální stanice, aby nemusela být zapisována do příslušného zápisníku. Po skončení měření byla zápisník exportována z paměti přístroje na přenosný disk.

7 Zpracování naměřených dat Zpracování naměřených dat bylo prováděno ve výpočetním programu Microsoft Excel. V něm byl předem připraven výpočetní skript, do kterého byly vyexportovaná data vložena a jejich zpracování probíhalo poloautomaticky.

25


7.1 Postup výpočtu

Převedení šikmé délky na vodorovnou podle vzorce: d = š ∗ sin ()

(10)

Kde: d = vodorovná délka š = šikmá délka = zenitový směr

Výpočet průměrné vodorovné délky (̅) podle vzorce: ̅ =

Kde: n = počet měření

∑

(11)

di = vypočítané vodorovné délky Výpočet průměru byl proveden třikrát: pro měření v obou polohách dalekohledu a poté zvlášť pro první a druhou polohu.

Výpočet výběrové směrodatné odchylky σ podle vzorce: =

∑

(12)

Kde: vi = ̅ - di (opravy od průměru) n = počet měření

Výpočet výběrové směrodatné odchylky byl proveden třikrát: pro měření v obou polohách dalekohledu a poté zvlášť pro první a druhou polohu.

Nalezení extrémních hodnot a jejich rozdílu:

Maximální délka: dmax= max (di) Minimální délka: dmin = min (di) Rozdíl v extrémních hodnotách: = dmax - dmin

Ukázka zpracování naměřených dat je zobrazena v Tabulce 6 pro měření na pilíři č. 2.

26


Tabulka 6: Ukázka zpracování naměřených dat Šikmá Bod

2_I_1

Vodorovný směr

Zenitový úhel

délka

[gon]

[gon]

[m]

399,9996

2_I_2

399,9993

2_I_3

399,9995

2_I_4

399,9995

2_I_5

399,9995

2_I_6

399,9994

100,2882 100,2884 100,2883 100,2883 100,2883 100,2883

. . .

. . .

. . .

2_II_49

199,9844

299,7022

2_II_50

199,9844

299,7022

2_II_51

199,9843

299,7020

Průměr [m] Výb. sm.o. [mm] Maximum [m] Minimum [m] Rozdíl [mm]

1,3812 1,3810 1,3810 1,3808 1,3808 1,3808

Rozdíl Vodorovná délka

od průměru

HD I.poloha

Rozdíl HD Rozdíl od od II.poloha průměru průměru

[m]

[mm]

[m]

[mm]

[m]

[mm]

1,381186

-0,66

1,381186

-0,64

-

-

1,380986

-0,46

1,380986

-0,44

-

-

1,380986

-0,46

1,380986

-0,44

-

-

1,380786

-0,26

1,380786

-0,24

-

-

1,380786

-0,26

1,380786

-0,24

-

-

1,380786

-0,26

1,380786

-0,24

-

-

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

1,3806

1,380585

-0,06

-

-

1,380585

-0,09

1,3806

1,380585

-0,06

-

-

1,380585

-0,09

1,3806

1,380585

-0,06

-

-

1,380585

-0,09

Obě polohy 1,380523 0,16 1,381186 1,380385 0,801

I. poloha 1,380551 0,18 1,381186 1,380386 0,800

II. poloha 1,380495 0,13 1,380985 1,380385 0,600

V jednom souboru výpočetního programu Excel byly vždy zpracovány měření z jedné totální stanice na všech pilířích.

7.2 Testování naměřených dat V geodetické praxi se velmi často opakuje měření určité veličiny a je vhodné kontrolovat, zda výsledky odpovídají přepokládané (očekávané) přesnosti. V této bakalářské práci bylo prováděno testování oprav opakovaných měření od průměru. V případě, že je měření více než dvě, což byl tento případ, lze je statisticky kontrolovat výpočtem průměrů a oprav jednotlivých měření, jejichž velikost se pak testuje.

27


7.2.1 Pearson-Sekharův (Grubbsův) test oprav Opravy od průměru byly v této bakalářské práci testovány pomocí Grubbsova testu oprav. Testovala se maximální oprava , která byla počítána ze vzorce:

Kde: =

= , ∗

∑೙ ೔సభ ೔

(13)

, výběrová směrodatná odchylka

, = kritická hodnota počítána podle vzorce: , =

(,)మ ∗ (,)మ √

(14)

Kde: n = počet měření α = hladina významnosti testu t(α,n) = kritická hodnota Studentova rozdělení t(n´) pro n-2 stupně volnosti a hladinu významnosti pro oboustranný test α/(2∗n). Všechny vypočítané opravy od průměru by měly splňovat podmínku: vi ≤

(15)

Při testování oprav v této bakalářské práci byla zvolena hladina významnosti α = 5% pro oboustranný test. Kritické hodnoty použité při testování oprav od průměru jsou zobrazeny v Tabulce 7. Tabulka 7: Tabulka kritických hodnot a počtu měření Počet měření n:

102

101

100

99

98

3,3908

3,3875

3,3841

3,3807

3,3772

Kritické hodnoty

, = . ,

Celé testování pomocí Grubbsova testu bylo prováděno v souborech výpočetního programu Excel, do kterých byly předtím doplněny a zpracovány naměřená data. Testování bylo prováděno vždy tímto postupem: Jako první byla vypočítána vždy kritická hodnota , podle vzorce (12). Následoval výpočet maximální opravy podle vzorce (11), do kterého byla dosazena výběrová směrodatná odchylka σ. Poté byla do výpočetního programu 28


Excel vložena podmínka vi ≤ : pokud byla splněna, vypsala se hodnota „ano“, pokud ne vypsala se hodnota „ne“. (ukázka je zobrazena v Tabulce 8). Tabulka 8: Příklad testování dat Grubbsovým testem

Bod

Vodorovná délka [m]

Rozdíl od průměru vi

Porovnání s maximální

[mm]

opravou: vi≤ vmax

2_I_1

1,381186

-0,66

ne

2_I_2

1,380986

-0,46

ano

2_I_3

1,380986

-0,46

ano

2_I_4

1,380786

-0,26

ano

2_I_5

1,380786

-0,26

ano

2_I_6

1,380786

-0,26

ano

. . .

. . .

. . .

2_II_49

1,380585

-0,06

ano

2_II_50

1,380585

-0,06

ano

2_II_51

1,380585

-0,06

ano

. . .

alfa n Kritická hodnota vmax

0,05 102 3,390825051 0,53146232

Pokud bylo v celém sloupci napsáno „ano“, znamenalo to, že soubor měření nemá žádná odlehlá měření. V některých případech bylo v tomto sloupci napsáno „ne“. Řešení spočívalo v tom, že měření s hodnotou „ne“ byla vyloučena (počet měření byl zmenšen) a

poté byl znovu vypočítán průměr ̅, rozdíly od průměru vi, výběrová směrodatná odchylka σ,

extrémní délky (dmax,dmin), rozdíl extrémů , kritická hodnota Grubbsova testu , a maximální oprava . Opět proběhlo testování podmínky vi ≤ a pokud byly v celém

sloupci hodnoty „ano“ testování bylo ukončeno. Pokud se tam opět nacházely hodnoty „ne“, byla opět měření s hodnotami „ne“ vyloučena a řešení probíhalo podle předchozího postupu, dokud v celém sloupci nebyly hodnoty „ano“. Vyloučená měření se už do dalších výpočtů nevracela. Příklad vyloučených měření je zobrazen v Tabulce 9.

29


Tabulka 9: Tabulka příkladu vyloučených měření Datum měření:

2. 12. 2013

Číslo pilíře: 3 6 7 9 10 11 13 14 16

Přístroj č.5

Vyloučená měření: 3_II_1 6_II_1 7_II_1 9_II_1 9_I_1 , 9_II_2 10_II_1, 10_II_26 10_II_2 11_II_16 13_I_1 , 13_II_1 14_II_1 14_II_2 3_II_1 -

v. č.: 7W1317 9_II_3 -

Počet zbylých měření: 101 101 101 98 99 101 100 100 101

Po otestování všech měření byly vyhotoveny tři grafy: Odchylky délek od průměru z obou poloh dalekohledu, Odchylky délek od průměru z I. polohy a Odchylky délek od průměru z II. polohy. Ukázka je zobrazena v Grafu č. 1.

Odchylky délek od průměru z obou poloh 0,20 0,15 0,10 Rozdíl od průměru [mm]

0,05 0,00 -0,05 1

6

11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101

-0,10 -0,15 -0,20 -0,25 -0,30 -0,35 -0,40 -0,45 -0,50 Měření číslo:

Graf č. 1: Zobrazení odchylek délek od průměru z obou poloh dalekohledu Výsledné průměry byly opraveny o konstantu hranolu, která činila -0,016486 m a byla převzata z měření a výpočtů Ing. Jaroslava Brauna. Dále byly vypočteny rozdíly mezi referenčními a naměřenými délkami.

Z těchto závěrečných výpočtů byla vyhotovena 30


výsledná tabulka zpracování, jejíž ukázka je zobrazena v Tabulce 10. Posledním krokem zpracování bylo zobrazení těchto rozdílů do příslušného grafu (Graf č. 2).

Tabulka 10: Ukázka výsledné tabulky zpracování

Přístroj: Tocpon GPT 7501 Datum měření: 4. 2. 2014 Výrobní číslo: 7W1313 Průměrná teplota: 23,2 °C Dálkoměr: pulzní Průměrný tlak: 989 hPa Konstanta hranolu [m]: -0,016486 Délky z pilíře 1 na: Pilíř 2 Pilíř 3 Pilíř 4 Pilíř 5 Délka v I. poloze [m] Výběr. sm. o. [mm] Maximální délka [m] Minimální délka [m] Rozdíl extrémů [mm]

1,364061 0,16 1,380986 1,380386 0,600

Délka v II. poloze [m] Výběr. sm. o. [mm] Maximální délka [m] Minimální délka [m] Rozdíl extrémů [mm]

1,363999 0,11 1,380785 1,380385 0,400

I. poloha 3,861447 0,12 3,878177 3,877777 0,400 II. poloha 3,861409 0,11 3,878175 3,877575 0,600

Rozdíl poloh [mm] Daná délka [m]

0,062 1,364465

Rozdíl od I.polohy [mm] Rozdíl od II.polohy [mm] Délky z pilíře 1 na: Výsledná délka [m] Výběr. sm. o. [mm] Maximální délka [m] Minimální délka [m] Rozdíl extrémů [mm] Daná délka [m]

Rozdíl [mm]

6,377377 0,10 6,393975 6,393775 0,200

8,865196 0,12 8,881977 8,881576 0,401

6,377229 0,14 6,393973 6,393573 0,400

8,864932 0,12 8,881575 8,881175 0,400

0,038 3,861591

0,147 6,378140

0,265 8,865213

0,405

0,144

0,763

0,017

0,467

0,182

0,911

0,281

Pilíř 4 6,377304 0,14 6,393975 6,393573 0,402 6,378140

Pilíř 5 8,865064 0,18 8,881977 8,881175 0,802 8,865213

0,836

0,149

I. + II. poloha Pilíř 2 Pilíř 3 1,364030 3,861429 0,14 0,12 1,380986 3,878177 1,380385 3,877575 0,601 0,601 1,364465 3,861591

0,435

0,162

31


Rozdíl [mm]

Odchylky měřených délek od referenčních délek 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 -0,10 2 -0,20 -0,30 -0,40 -0,50 -0,60 -0,70

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Číslo pilíře:

Graf č. 2: Zobrazení rozdílů délek referenčních a naměřených

8 Posouzení dosažených výsledků V rámci této bakalářské práce byla testována časová stabilita dálkoměrů, vzájemné porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady a vývoj přesnosti dálkoměrů vůči velmi přesné délkové základně.

8.1 Časová stabilita dálkoměrů Totálními stanicemi Topcon GPT 7501 s čísly 5, 6 a výrobními čísla 7W1317, 7W1318, bylo měřeno třikrát (ve třech dnech) a byla posuzována jejich časová stabilita. Měření byla prováděna v těchto dnech: 2. 12. 2013, 16. 12. 2013 a 28. 1. 2014. Vyhodnocením každého dne měření byl graf, znázorňující rozdíl délek naměřených od délek referenčních na jednotlivých pilířích. Tyto tři grafy byly poté dány do jednoho grafu a byla posouzena časová stabilita.

8.1.1 Totální stanice Topcon GPT 7501 č. 5 (v. č.: 7W1317) Rozdíly naměřených délek od referenčních délek ze všech tří dnů měření jsou pro tuto totální stanici zobrazeny v Tabulce 11.

32


Tabulka 11: Rozdíly délek ze tří dnů měření pro přístroj č. 5 Den měření: Pilíř číslo:

2. 12. 2013

16. 12. 2013

28. 1. 2014

Rozdíly naměřených délek od referenčních délek:

2.

0,289

0,491

0,434

3.

0,431

0,449

0,646

4.

1,742

2,011

2,239

5.

1,452

1,456

1,817

6.

1,845

1,957

2,073

7.

1,203

1,299

1,227

8.

1,197

1,440

1,629

9.

1,639

1,741

1,947

10.

0,472

0,731

0,935

11.

1,425

1,561

1,648

12.

0,671

1,040

1,310

13.

1,230

1,483

1,710

14.

0,832

0,993

1,120

15.

0,643

0,755

1,221

16.

0,752

0,955

1,083

Z tabulky je patrné, že nejmenší rozdíl délek činí 0,289 mm a největší 2,239 mm. Rozdíl těchto hodnot je tedy 1,95 mm. Maximální hodnota se nenachází na posledním pilíři, z toho je tedy zřejmé že se měření nezhoršuje s narůstající délkou. Hodnoty z této tabulky byly poté vyneseny do grafu (Graf č. 3).

33


Rozdíl naměřených a referenčních délek [mm]

Časová stabilita přístroj č.5 2,40 2,10 1,80 1,50 1,20 0,90 0,60 0,30 0,00 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Číslo pilíře: 2.12.2013

16.12.2013

28.1.2014

Graf č. 3: Časová stabilita přístroj č. 5 Z Graf č. 3 lze vyčíst, že tato totální stanice má časovou stabilitu, neboť všechny tři linie zobrazující rozdíl naměřených délek od referenčních délek se sobě přimykají. Dalo by se říci, že jsou skoro totožné. Největší rozdíl nastal na pilíři č. 15, kde rozdíl ze dne 28. 1. 2014 je oproti ostatním dnům přibližně o 0,5 mm jiný. Důvodem mohla být špatná horizontace odrazného systému na tomto pilíři nebo špatné zacílení na odrazný systém.

8.1.2 Totální stanice Topcon GPT 7501 č. 6 (v. č.: 7W1318) Rozdíly naměřených délek od referenčních délek ze všech tří dnů měření jsou pro tuto totální stanici zobrazeny v Tabulce 12. Hodnoty z této tabulky byly vyneseny do příslušného grafu jako u předchozí totální stanice (Graf č. 4).

34


Tabulka 12: Rozdíly délek ze tří dnů měření pro přístroj č. 6 Den měření: Pilíř číslo:

2. 12. 2013

16. 12. 2013

28. 1. 2014

Rozdíly naměřených délek od referenčních délek: 2.

2,2028

1,919

2,485

3.

2,429

2,378

2,301

4.

2,817

2,858

3,226

5.

2,984

2,892

3,145

6.

3,179

3,140

3,150

7.

2,391

2,311

2,612

8.

1,991

2,135

1,952

9.

2,565

2,523

2,518

10.

2,013

1,935

2,115

11.

2,614

2,592

2,414

12.

2,577

2,542

2,438

13.

2,424

2,068

2,201

14.

2,538

2,409

2,299

15.

2,439

2,457

2,601

16.

2,723

2,284

2,122

Z tabulky lze vyčíst jako v předchozím případě, že nejmenší dosažený rozdíl je 1,935 mm a největší 3,226 mm. Rozdíl těchto extrémních hodnot tedy je 1,291 mm. Jako u přístroje číslo 5 rozdíl extrémů se vejde do 2 mm. Graf znázorňující všechny tři dny měření u této totální stanice je znázorněn v Graf č. 4. Z něj lze vyčíst tyto informace: Totální stanice č. 6 má stejně jako totální stanice č. 5 časovou stabilitu. Linie znázorňující rozdíl délek naměřených od referenčních ze všech tří dnů se sobě ještě více přimykají než tomu tak bylo u přístroje č. 5. Některé hodnoty, jsou stejně jako u přístroje č. 5 vychýlené oproti ostatním. Například ze dne 28. 1. 2014 se hodně liší rozdíly na pilířích č. 2 a č. 4. Další výrazným rozdílem je měření ze dne 2. 12. 2013 na pilíři č. 16.

35

ČVUT v Praze

Rozdíl naměřených a referenčních délek [mm]

Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně

Časová stabilita přístroje č. 6 3,50 3,30 3,10 2,90 2,70 2,50 2,30 2,10 1,90 1,70 1,50 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Číslo pilíře: 2.12.2013

16.12.2013

28.1.2014

Graf č. 4: Časová stabilita přístroje č. 6

8.2 Porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady Měření bylo prováděno celkem šesti totálními stanicemi z jedné výrobní sady. Naměřené délky jednotlivými totálními stanicemi byly porovnávány s referenčními délkami. Rozdíly těchto délek u všech šesti přístrojů jsou zobrazeny v Tabulce 13. Přístroji číslo 5 a 6 bylo měřeno třikrát, ale k porovnání dálkoměrů bylo použito pouze jedno měření a to ze dne 28. 1. 2014. Tabulka 13: Rozdíly délek pro všechny totální stanice Den měření a číslo přístroje: Pilíř

Přístroj č. 1

Přístroj č. 2

Přistroj č. 3

Přístroj č. 4

Přístroj č. 5

Přístroj č. 6

číslo:

4. 2. 2014

4. 2. 2014

18. 2. 2014

18. 2. 2014

28. 1. 2014

28. 1. 2014

Rozdíly naměřených délek od referenčních délek: 2.

0,435

3,300

4,582

1,393

0,434

2,485

3.

0,162

3,167

2,758

1,021

0,646

2,301

4.

0,836

4,654

5,053

2,177

2,239

3,226

5.

0,149

3,490

3,919

1,830

1,817

3,145

6.

0,538

3,631

4,339

1,952

2,073

3,150

7.

-0,230

3,221

3,960

1,262

1,227

2,612

8.

0,154

3,615

3,948

1,115

1,629

1,952

36

ČVUT v Praze Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně 9.

0,520

4,163

4,668

0,910

1,947

2,518

10.

-0,601

3,959

3,847

1,504

0,935

2,115

11.

0,250

4,387

4,058

1,574

1,648

2,414

12.

-0,193

4,180

4,265

1,265

1,310

2,438

13.

0,170

4,213

4,112

1,402

1,710

2,201

14.

-0,363

3,953

3,964

1,154

1,120

2,299

15.

-0,156

4,082

4,157

1,265

1,221

2,601

16.

-0,271

3,555

3,958

1,196

1,083

2,122

Z tabulky je patrné, že nejmenší rozdíl délek je 0,149 mm a naopak největší činí až 5,053 mm. Největší rozdíly dosahují přístroje číslo 2 a 3, kde se rozdíl pohybuje mezi hodnotami 3,167 mm až 5,053 mm. Nejmenší a tedy nejlepší rozdíly má přístroj číslo 1, neboť jeho hodnoty v absolutních hodnotách se pohybují mezi 0,149 mm a 0,539 mm. Zbylé přístroje (4,5 a 6) se pohybují mezi těmito extrémy. Hodnoty z tabulky byly vyneseny do příslušného grafu (Graf č. 5):

Rozdíly naměřených délek od referenčních délek [mm]

Porovnání dálkoměrů 5,2 4,8 4,4 4 3,6 3,2 2,8 2,4 2 1,6 1,2 0,8 0,4 0 -0,4 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

-0,8 Pilíř číslo: přístroj č.1

přístroj č.2

přístroj č.3

přístroj č.4

přístroj č.5

Graf č. 5: Porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady

37

přístroj č.6

16


Z tohoto grafu je vidět, že přístroje číslo 2 a 3 mají rozdíl naměřených délek od referenčních velmi podobný, ovšem tyto rozdíly, dosahují až necelých 5,2 mm, což je vzhledem k nominálním přesnostem dálkoměrů výrazná odchylka. Nejvíce podobné hodnoty rozdílů jsou u přístrojů číslo 4 a 5 kde linie rozdílu se sobě nejvíce blíží, až na hodnoty rozdílu na pilířích č. 1 a č. 9. Přístroj číslo 1 má nejmenší rozdíly od referenčních délek (tedy od přístroje Leica Laser Tracker), dalo by se tedy tvrdit, že ze všech totálních stanic měří nejlépe. Všechny linie mají podobný průběh, pouze jsou posunuty o hodnoty rozdílů dolů či nahoru. Linie rozdílů přístrojů číslo 1 a 5 se sobě nejvíce podobají. Pokud bychom je daly na sebe, byly by téměř totožné, až na hodnotu rozdílu na prvních dvou pilířích, které se velmi liší. Dalo by se tedy tvrdit, že tyto přístroje měří téměř stejně, s tím rozdílem, že naměřené hodnoty přístroje 5 jsou o cca 1,5 mm posunuty.

8.3 Posouzení vnitřní přesnosti dálkoměrů Výrobce totálních stanic Topcon GPT 7501 udává přesnost měření délky v hranolovém módu 2 mm ±2 ppm. Z naměřených 102 hodnot byl vypočítán průměr (rovnice (11)) a jeho výběrová směrodatná odchylka σ (rovnice (12)). Ta byla porovnána s hodnotou, kterou udává výrobce jako přesnost měření v hranolovém módu. Maximální hodnota výběrové směrodatné odchylky ze všech vypočítaných hodnot pro všechny použité přístroje činí σMAX = 0,54 mm. Minimální hodnota výběrové směrodatné odchylky ze všech vypočítaných hodnot pro všechny použité přístroje činí σMIN = 0,11 mm. Z extrémních hodnot výběrových směrodatných odchylek vyplívá, že přístroje mají výbornou vnitřní přesnost dálkoměrů a měří s výrazně lepší přesností, než udává výrobce.

8.4 Posouzení vnější přesnosti dálkoměrů I v tomto posouzení přesnosti vycházíme z hodnoty udávané výrobcem v hranolovém módu tj. 2 mm±2 ppm. Vypočtené průměrné vzdálenosti byly porovnávány s referenčními délkami. Výsledné rozdíly těchto délek byly porovnávány s hodnotou přesnosti udávající výrobcem. Maximální rozdíl ze všech použitých přístrojů činil 5,053 mm. Tato hodnota je oproti hodnotě udávané výrobce značně veliká. Pouze u přístroje č. 1 byl maximální rozdíl délek roven 0,601 mm. Z čehož vyplívá, že jenom u tohoto přístroje by se dalo říci, že je vnější přesnost dálkoměru výborná a přístroj měří s dostatečnou přesností. U ostatních dálkoměrů tomu tak není. Maximální hodnoty u 38


přístrojů 4 a 5 jsou do 2,306 mm. Z toho vyvodíme, že i tyto přístroje měří dobře. U ostatních přístrojů (2,3 a 6) jsou hodnoty rozdílu v rozmezí od 2-5 mm.

8.5 Další zajímavé výsledky Naměřená data byla testována pomocí Pearson-Sekharova (Grubbsova) testu oprav. Pokud některé naměřené hodnoty neprošly tímto testováním, byly považovány za odlehlá měření a dále s nimi nebylo počítáno. Zajímavé bylo, že většina vyloučených dat byla první měření v první a druhé poloze dalekohledu totálních stanic. Častěji byla za odlehlá měření považována první naměřená délka v druhé poloze dalekohledu. Shrnutí těchto vyloučených měření je zobrazeno v Tabulce 14, ze které lze vyčíst jaká měření, na jakých pilířích a u kterých totálních stanic byla vyloučena. Také jsou v této tabulce tučně vyznačeny první měření z druhé polohy dalekohledu, která byla nejčastěji vyloučena. Tabulka 14: Souhrn vyloučených měření pro všechny totální stanice Číslo

Vyloučená měření:

Počet zbylých

pilíře:

měření:

3

3_II_1

-

-

101

6

6_II_1

-

-

101

7

7_II_1

-

-

101

9

9_II_1

9_I_1 , 9_II_2

9_II_3

98

10

10_II_1, 10_II_26

10_II_2

-

99

11

11_II_16

-

-

101

13

13_I_1 , 13_II_1

-

-

100

14

14_II_1

14_II_2

-

100

16

3_II_1

-

-

101

2

2_II_1

-

-

101

Datum měření:

3

3_II_1

-

-

101

16. 12. 2013

5

5_II_1

-

-

101

Přístroj č. 5

15

15_II_1

-

-

101

8

8_II_1

-

-

101

11

11_II_1

-

-

101

Datum měření:

12

12_II_1

-

-

101

28. 1. 2014

13

13_I_1 , 13_II_1

-

-

100

14

14_II_1 , 14_II_2

-

-

100

15

15_II_1

-

-

101

Datum měření: 2. 12. 2013 Přístroj č. 5

Přístroj č. 5

39

ČVUT v Praze Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně 16

16_II_1

-

-

101

2

2_II_1

-

-

101

3

3_II_1

-

-

101

Datum měření:

3

3_II_1

-

-

101

16. 12. 2013

8

8_II_1

-

-

101

Přístroj č. 6

16

16_II_1

-

-

101

2

2_II_1

-

-

101

4

4_I_1 , 4_II_1

-

-

100

5

5_II_1 , 5_II_47

-

-

100

6

6_II_1

-

-

101

7

7_II_1

7_II_2

-

100

8

8_I_1 , 8_II_1

-

-

100

9

9_I_1 , 9_II_1

-

-

100

11

11_II_1

-

-

101

13

13_II_1

-

-

101

2

2_I_1

-

-

101

3

3_II_1

-

-

101

4

4_II_1

4_I_1, 4_II_2

-

99

7

7_I_1 , 7_I_27

-

-

100

8

8_I_1 , 8_II_1

-

-

100

9

9_I_1

-

-

101

10

10_I_1

10_II_51

-

100

11

11_II_1

-

-

101

12

12_I_1

-

-

101

13

13_II_1

-

-

101

14

14_I_1

-

-

101

15

15_II_1

-

-

101

16

16_I_1

-

-

101

4

4_II_1 , 4_I_1

-

-

100

4. 2. 2014

5

5_II_1

-

-

101

Přístroj č. 2

6

6_II_1

6_II_2

-

100

9

9_I_1

-

-

101

10

10_II_1

10_I_1

-

100

11

11_I_1 , 11_II_1

-

-

100




Datum měření.

40

ČVUT v Praze Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně 12

12_II_1

-

-

101

13

13_II_1

-

-

101

2

2_II_1 , 2_II_2

-

-

100

4

4_II_1

-

-

101

5

5_II_1

-

-

101

6

6_II_1

-

-

101

7

7_II_1

-

-

101

8

8_II_1

-

-

101

9

9_II_1

-

-

101

10

10_II_1

-

-

101

11

11_II_1

-

-

101

12

12_II_1

-

-

101

13

13_II_1

13_II_2

-

100

15

15_II_1

-

-

101

16

16_II_1

-

-

101

Datum měření:

5

5_I_1

5_II_1

-

100

18. 2. 2014

6

6_II_1

-

-

101

Přístroj č. 4

7

7_II_1 , 7_II_2

7_I_6

-

99


Znázornění těchto odlehlých měření, lze také vyčíst z Graf č. 6. Neboť tento graf znázorňuje, že největší odchylky délek od průměrné délky z obou poloh jsou právě na prvních měření v obou polohách dalekohledu (číslo měření 1 a 52). Dále je z tohoto grafu vidět, že rozdíl délek od průměru je v první poloze dalekohledu kladný a naopak rozdíl délek od průměru ve druhé poloze dalekohledu je záporný. Tento graf zobrazuje rozdíly délek od průměru na pilíři č. 6 z měření přístrojem č. 6 dne 2. 12. 2013. Téměř stejný graf vycházel u většiny pilířů všech přístrojů. Lze z nich tedy vyčíst to samé jako z tohoto příkladu.

41


0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 -1,0 -1,1 -1,2 -1,3 -1,4

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101

Rozdíl od průměru [mm]

Odchylky délek od průměru z obou poloh

Číslo měření:

Graf č. 6: Znázornění odchylek délek od průměru z obou poloh.

Z Pearson-Sekharova (Grubbsova) testu oprav tedy je možno vyvodit závěr, že by bylo dobré, vždy první tři měření z obou poloh dalekohledu vyloučit a nezapočítávat je do výpočtů. Pokud by následovalo další měření a testování, bylo by vhodné tento postup vyzkoušet a výsledky porovnat s tímto testováním, neboť zde byly vždy první tři měření z obou poloh dalekohledu započítávány do výpočtů.

42


9 Závěr Pro zjišťování velikosti chyb měření u dálkoměrů totálních stanic se využívá kalibrace na délkových základnách. V této bakalářské práci byla kalibrace prováděna na laboratorní délkové základně zřízení na Fakultě stavební ČVUT v Praze. Tato základna je tvořena 16 betonovými pilíři, na nichž byly zřízeny nucené centrace. Celková délka základny je 38,6 m. Základna slouží pro testování dálkoměrů přístrojů a pro určení velkostí jejich chyb. Testováno bylo šest totálních stanic z jedné výrobní sady. Posuzována byla časová stabilita dvou z nich, vnější a vnitřní přesnost přístrojů a porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady. Testování časové stability dálkoměrů bylo provedeno na dvou vybraných totálních stanicích. Každá z těchto totálních stanic byla podrobena třem měřením na laboratorní délkové základně. Naměřené hodnoty byly porovnávány s nominálními hodnotami. Tyto odchylky byly navzájem porovnány a vyneseny do grafů. Časová stabilita obou dálkoměrů byla potvrzena. Lze tedy pro tyto dálkoměry vytvořit korekční funkci, která by případné odchylky vzdáleností použitého dálkoměru od nominálních hodnot eliminovala a tím navýšila přesnost přístroje pro případné strojírenské měření. Aby bylo možné stanovit chování stejných dálkoměrů, bylo testováno šest totálních stanic Topcon GPT 7501 z jedné výrobní sady, kde se předpokládala stejné chování dálkoměrů. Každý z testovaných přístrojů byl podroben měření na laboratorní délkové základně a výsledky poté mezi sebou porovnány. Všechny dálkoměry testovaných totálních stanic měly podobný trend s různou velikostí odsazení od nominálních hodnot. Rozdíly testovaných přístrojů se pohybovaly od 0,149 mm do 5,053 mm. Hodnota 5,053 mm je velmi vysoká. Nejmenších rozdílů dosáhl přístroj číslo 1 (0,149 mm – 0,539 mm). Nejvyšších rozdílů dosáhly dva přístroje (č. 2 a 3) jejich odchylky se pohybují mezi 3,167 mm a 5,053mm. Všechny naměřená data byla posuzována statistickým testem (Pearson-Sekhaorva testu oprav), ze kterého bylo patrné, že nejčastěji vyloučená měření (odlehlá měření) jsou první tři naměřené hodnoty. Tyto hodnoty totiž měly největší odchylky rozdílu od průměru. Dále byla posuzována vnitřní přesnost přístroje. Výrobce udává přesnost těchto totálních stanic 2 mm ± 2 ppm. Maximální hodnota výběrové směrodatné odchylky ze všech vypočítaných hodnot pro všechny použité přístroje činila σMAX = 0,54 mm. Tato hodnota je podstatně menší než přesnost udávající výrobce. Všechny totální stanice mají výbornou vnitřní přesnost. 43


Posuzována byla také vnější přesnost přístroje. Vypočtené průměrné vzdálenosti byly porovnávány s referenčními délkami. Výsledné rozdíly těchto délek byly porovnávány s hodnotou přesnosti udávající výrobcem. Maximální rozdíl ze všech použitých přístrojů činil 5,053 mm. Tato hodnota je oproti hodnotě udávané výrobce značně veliká. Pouze u přístroje č. 1 byl maximální rozdíl délek roven 0,601 mm. Z čehož vyplívá, že je vnější přesnost dálkoměru výborná a přístroj měří s dostatečnou přesností. Dálkoměry číslo 2 a 3 mají příliš vysoké hodnoty a můžeme je považovat za odchýlené.

44


10 Použité zkratky EDM – electronic distance meter (elektronický dálkoměr) VÚGTK - Výzkumného ústavu geodetického, topografického a kartografického

11 Seznam použitých zdrojů [1] RNDr. MAZALOVÁ Jana, CSc.. Měření délek a komparace měřidel a dálkoměrů. [přednáška]. Ostrava: Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava, 2002. [2] ČADA, Václav. Přednášky z předmětu GEN1. [přednáška]. Plzeň: Západočeská univerzita, Fakulta aplikovaných věd, Katedra matematiky, duben 2005. [3] KAANOVÁ, Barbora. Experimentální určení tvaru a rozměru efektivní stopy elektronického dálkoměru. Praha: ČVUT 2012. Diplomová práce, ČVUT, Fakulta stavební, Katedra speciální geodézie. [4] Prof. Ing. Dr. HAUF Miroslav, CSc. Elektronické měření délek I. Vydavatelství ČVUT, Praha 1, Husova 5. Květen 1977. [5] Dr. J. M. REGER, Electronic Distance Measurement. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990. [6] ČSN ISO 17123-4 Optika a optické přístroje – Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů – Část 4: Elektrooptické dálkoměry. Praha: Český normalizační institut, 2005. [7] ČSN ISO 8322-8 Určování přesnosti měřících přístrojů Část 8: Elektronické dálkoměry do 150m. Praha: Český normalizační institut, 1994. [8] Braun, J., F. Dvořáček a M. Štroner, Absolute Baseline for Testing of Electronic Distance Meters in INGEO 2014, Praha: České vysoké učení technické v Praze, 2014. [9] Štroner, M. a M. Hampacher, Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii, Praha: České vysoké učení technické v Praze, 2014.

45


12 Seznam obrázků Obr. 1: Schéma měření délky elektronickým dálkoměrem ........................................................ 2 Obr. 2 Sinusový tvar monotónního vlnění ................................................................................. 5 Obr. 3 Amplitudová modulace ................................................................................................... 6 Obr. 4: Schéma pulzního dálkoměru .......................................................................................... 7 Obr. 5: Princip elektronického měření délek ............................................................................. 8 Obr. 6: Schéma světelného dálkoměru ....................................................................................... 9 Obr. 7: Rozvržení bodů ............................................................................................................ 11 Obr. 8: Konfigurace testovacího pole pro zjednodušený postup zkoušky ............................... 12 Obr. 9: Konfigurace testovací linie pro úplné zkoušky ............................................................ 13 Obr. 10: Schéma procesu testování .......................................................................................... 13 Obr. 11: Schéma základny ....................................................................................................... 14 Obr. 12: Hlava pilíře s centrační deskou .................................................................................. 15 Obr. 13: Leica Absolute Tracker AT401.................................................................................. 15 Obr. 14: Odrazný systém: trojnožka Topcon, trn Leica GZR3, Leica hranol RRR1.5 ............ 16 Obr. 15: Minihranol Leica GMP 101 ....................................................................................... 18 Obr. 16: Trn Leica GZR3 ......................................................................................................... 18 Obr. 17: Trojnožka Topcon ...................................................................................................... 19 Obr. 18: Barometr a teploměr................................................................................................... 19 Obr. 19: Totální stanice Topcon GPT 7501 – popis součástí................................................... 21 Obr. 20: Totální stanice Topcon GPT 7501 ............................................................................. 21 Obr. 21: Zobrazení rysek na centrační podložce ...................................................................... 22

13 Seznam tabulek Tabulka 1: Referenční vodorovné vzdálenosti mezi pilíři a jejich směrodatné odchylky ....... 17 Tabulka 2: Záznam doby měření a atmosférických podmínek ................................................ 20 Tabulka 3: Datum měření a číslo použitého přístroje .............................................................. 22 Tabulka 4: Poloha tlakoměru a teploměru na jednotlivých pilířích ......................................... 24 Tabulka 5: Příklad naměřených dat na pilíři č. 2 ..................................................................... 25 Tabulka 6: Ukázka zpracování naměřených dat....................................................................... 27 Tabulka 7: Tabulka kritických hodnot a počtu měření............................................................. 28 46


Tabulka 8: Příklad testování dat Grubbsovým testem.............................................................. 29 Tabulka 9: Tabulka příkladu vyloučených měření ................................................................... 30 Tabulka 10: Ukázka výsledné tabulky zpracování ................................................................... 31 Tabulka 11: Rozdíly délek ze tří dnů měření pro přístroj č. 5 ................................................. 33 Tabulka 12: Rozdíly délek ze tří dnů měření pro přístroj č. 6 ................................................. 35 Tabulka 13: Rozdíly délek pro všechny totální stanice............................................................ 36 Tabulka 14: Souhrn vyloučených měření pro všechny totální stanice ..................................... 39

14 Seznam grafů Graf č. 1: Zobrazení odchylek délek od průměru z obou poloh dalekohledu .......................... 30 Graf č. 2: Zobrazení rozdílů délek referenčních a naměřených ............................................... 32 Graf č. 3: Časová stabilita přístroj č. 5 ..................................................................................... 34 Graf č. 4: Časová stabilita přístroje č. 6 ................................................................................... 36 Graf č. 5: Porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady ............................................................. 37 Graf č. 6: Znázornění odchylek délek od průměru z obou poloh. ............................................ 42

15 Obsah přiloženého CD

Složka: Zápisníky_měření Obsahem této složky jsou zápisníky exportované z paměti přístroje po naměření. Název zápisníku je následující: base_Topcon_i_datum_měření, kde i je číslo přístroje. -

base_Topcon_1_20140204

-


-


-


-


-


-


-


-

base_Topcon_6_20131216 47


-


Složka: Záznamy_dat_pri_mereni Obsahem této složky jsou tabulky se záznamy času s atmosférických podmínek při měření

jednotlivými

přístroji.

Název

záznamu

je

následující:

zakladna_i_datum_měření, kde i je číslo přístroje.

-

Zakladna_1_20140204

-

Zakladna_2_20140204

-

Zakladna_3_20140218

-

Zakladna_4_20140218

-

Zakladna_5_20131202

-

Zakladna_5_20131216

-

Zakladna_5_20140128

-

Zakladna_6_20131202

-

Zakladna_6_20131216

-

Zakladna_6_20140128

Složka: Zpracování_dat Obsahem této složky jsou soubory se zpracovanými daty (tabulky, grafy). Název souboru je následující: base_i_datum_měření, kde i je číslo přístroje. -

base_1_20140204

-

base_2_20140204

-

base_3_20140218

-

base_4_20140218

-

base_5_20131202

-

base_5_20131216

-

base_5_20140128

-

base_6_20131202

-

base_6_20131216

-

base_6_20140128

48


Složka Převzaté_soubory Obsahem této složky jsou soubory, které byly převzaty z výpočtů a měření pana inženýra Jaroslava Brauna:

-

Zakladna_01_seznam_delek

-

Zakladna_02_seznam_souradnic

-

Zakladna_03_urceni_souctove_konstanty_hranolu

-

Zakladna_06_vysky_centracnich_desek

-

Zakladni_pravidla_mereni

Soubor xls: Graf_všech_přístrojů Obsahem tohoto souboru jsou tabulky s daty a graf porovnání všech přístrojů.

Soubor xls: Grafy_pristroju_5_6 Obsahem tohoto souboru jsou tabulky s daty a grafy časové stability přístrojů číslo 5 a 6.

Soubor pdf: Bakalářská_práce Obsahem tohoto souboru je bakalářská práce ve formátu pdf.

49

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Recommend Documents