ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

PRAHA 2013

Karolína ŠTOCHLOVÁ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

DIPLOMOVÁ PRÁCE

TESTOVÁNÍ TOTÁLNÍCH STANIC TRIMBLE M3

Vedoucí práce: Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Katedra speciální geodézie

leden 2013

Karolína ŠTOCHLOVÁ

ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ

Z důvodu správného číslování stránek

ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá testováním přesnosti šesti totálních stanic Trimble M6. Těmto stanicím byla otestována přesnost horizontálních úhlů na azimutální základně Židovské pece, Praha 3. Přesnost měření délek byla otestována na státní etalonové základně v Košticích. Totální stanice byly zapůjčeny katedrou speciální geodézie na fakultě stavební ČVUT v Praze.

KLÍČOVÁ SLOVA Trimble M3, úhlová přesnost, délková přesnost, Norma ČSN ISO 17123

ABSTRACT This thesis deals with testing of the accuracy of six Trimble M3 total stations. These stations were tested for horizontal accuracy of the azimuthal angles at Židovské pece, Prague 3. The accuracy of the distance measurement was tested at state etalon base in Koštice. The tested total stations were provided by Department of Special Geodesy Faculty of Civil Engineering CTU in Prague.

KEYWORDS Trimble M3, angular accuracy, distance accuracy, ISO Standard 17123

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že diplomovou práci na téma „ Testování totálních stanic Trimble M3“ jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů.

V Praze dne

...............

.................................. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ

Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce Ing. Tomáši Křemenovi, Ph.D. za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Dále bych chtěla poděkovat svému otci za odbornou pomoc a své rodině za podporu a Výzkumnému ústavu geodetickému, topografickému a kartografickému(VÚGTK), za umožnění měření na délkové základně v Košticích a za poskytnutí věškerých informacích.

Obsah 1 Úvod

8

2 Specifikace totální stanice

9

2.1

Parametry totální stanice TRIMBLE M3

5”

. . . . . . . . . . . . . .

3 Norma ČSN ISO 17123-3 3.1

10

15

Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.1.1

Zjednodušený test

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.1.2

Měření horozontálních směrů . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.1.3

Test statistické významnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

4 Měření horizontálních směrů

21

5 Norma ČSN ISO 17123-4

25

5.1

Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

5.2

Zjednodušený test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

5.3

Celkový test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

6 Měření délek

28

6.1

Státní etalon

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

6.2

Měření délek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

7 Dosažené výsledky 7.1

Horizontální směry

31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

7.1.1

Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

7.1.2

Výpočet výběrové směrodatné odchylky vodorovného směru z velkého průměru

7.2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

Statistické testování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

7.2.1

1. Otázka - Chí kvadrát rozdělení

36

7.2.2

Testování výběrových směrodatných odchylek z velkého průměru 37

. . . . . . . . . . . . . . . .

7.2.3

7.3

2. Otázka - Snederecovo Fisherovo rozdělení

. . . . . . . . . .

38

7.2.4

Shrnutí výpočtů horizontálních směrů

. . . . . . . . . . . . .

39

Délky

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

7.3.1

Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

7.3.2

Grafy

43

7.3.3

Shrnutí výpočtu pro určení přesnosti měření délek u šesti to-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

tálních stanic TRIMBLE M3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

Závěr

48

Použité zdroje

49

Seznam příloh

53

A Zápisníky měřených úhlů

54

B Zápisníky měřených délek

62

ÚVOD

ČVUT Praha

1 Úvod Při geodetických měřeních se považuje přesnost totální stanice udávaná výrobcem za danou. Ne vždy tento údaj odpovídá skutečnosti. Přesnost stanice je ovlivňována mnoha vlivy v průběhu jejího používání. Může se měnit se stářím přístroje, způsobu jeho používání nebo jeho údržbou. Z tohoto důvodu je doporučováno tyto parametry neustále ověřovat. Postupy pro ověření nalezneme v normě ČSN ISO 17123 Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů. Tato norma upřesňuje terénní postupy pro vyhodnocení přesnosti teodolitů. Postupy uvedené v normě mají sloužit jako terénní kontrola vhodnosti přístrojů pro daný úkol. Tyto postupy byly upraveny a aplikovány pro kontrolu přesnosti šesti totálních stanic Trimble M3, které byly nedávno zakoupeny stavební fakultou ČVUT. Terénní kontroly proběhly na azimutální základně Židovské pece, Praha 3 a na státním etalonu v Košticích. Byla otestována přesnost při měření horizontálních úhlů a při měření délek. Výsledky byly vyhodnoceny, otestovány a porovnány s hodnotami uváděnými výrobcem.

8

Specifikace totální stanice

ČVUT Praha

2 Specifikace totální stanice

Obr. 2.1: Totální stanice Trimble M3

Totální stanice Trimble M3 je lehká, kompaktní, malá a odolná totální stanice od firmy TRIMBLE. Stanice má dotykový displej. Tato stanice má k dispozici i bezhranolové měření až na vzdálenost 300m. Trimble M3 má nekonečné jemné ustanovky, laiserový pointer, laserovou olovnici a dva nezávislé vstupy pro Li-Ion baterie. [5]

9


ČVUT Praha

2.1

Parametry totální stanice TRIMBLE M3

5”

Pokud není v této kapitole uvedeno jinak, tak níže uvedené informace v rámci této kapitoly pocházejí od Geotronics Praha [5].

MĚŘENÍ DÉLEK Bezhranol (bílý povrch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 m až 300 m

Dosah na hranoly Dobré podmínky (bez oparu, viditelnost přes 40 km)

Odrazný štítek 5 cm x 5 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 m až 300 m Samostatný hranol 6,25 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 m až 5000 m Přesnost2 (Přesný režim) hranol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3+2ppm x D) mm bezhranol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3+2ppm x D) mm

Čas měření Hranol Přesný režim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 s Normální režim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,8 s

Bezhranol Přesný režim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,8 s Normální režim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,0 s

Odečet Přesný režim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 mm Normální režim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 mm

10


ČVUT Praha

MĚŘENÍ ÚHLŮ Přesnost dle DIN 18732 (vodorovná i zenitová) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5” / 1,5 mgon Systém odečítání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Absolutní enkodér Průměr kruhu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 mm Horizontální/svislý úhel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diametrický Minimální přírůstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stupně: 1/5/10 ” Gon: 0,2/1/2 mgon MIL6400: 0,005/0,02/0,05 mil

DALEKOHLED Délka tubusu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 mm Obraz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vzpřímený Zvětšení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30x (18x/36x s dodatečnými okuláry) Efektivní průměr objektivu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 mm Průměr dálkoměru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 mm

∘ Zorné pole na 100 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 20’ Rozlišovací schopnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3”, 5” Minimální vzdálenost zaostření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 m Laserový pointer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . koaxiální červené světlo

KOMPENZÁTOR Typ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dvouosý Metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kapalino-světelná detekce Rozsah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,5’

11


ČVUT Praha

KOMUNIKACE Komunikační porty . . . . . . . . . . . . . . . . 1 x sériový (RS-232 C), 2 x USB (host, klient) Bezdrátová komunikace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bluetooth

NAPÁJENÍ Vnitřní Li-ion baterie (2x) Výstupní napětí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,8 V DC

Výdrž přibližně 7,5 hodin (neustálé délkové/ úhlové měření) přibližně 16 hodin (úhlové a délkové měření každých 30 vteřin) přibližně 20 hodin (úhlové měření)

Čas nabíjení Plné nabití . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 hodiny

VŠEOBECNÉ TECHNICKÉ PARAMETRY

Libely Citlivost krabicové libely . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10’/2 mm Ustanovky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nekonečné jemné Displej v první poloze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . QVGA, 16 bit barev, TFT LCD, podsvícený (320x240 pixelů) Displej v druhé poloze . . . . . . . . . . . . . . . . . . Podsvícený grafický LCD (128x64 pixelů) Laserová olovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 úrovně Paměť . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 MB RAM, 128 MB Flash Rozměry (Š x H x V) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 mm x 145 mm x 306 mm

12


ČVUT Praha

Váha (přibližně) Přístroj (bez baterií) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,8 kg Baterie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,1 kg Transportní kufřík . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,3 kg

13


ČVUT Praha

PROVOZ Pracovní teplota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -20

∘

C až +50

∘

C

Teplota pro skladování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -25

∘

C až +60

∘

C

∘

C až +60

∘

C

Atmosférické korekce Rozsah teploty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -40

Rozsah tlaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 mmHg až 999 mmHg / 533 hPa až 1332 hPa Ochrana proti prachu a vodě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IP66

CERTIFIKACE Třída B část 15 FCC, CE Mark schváleno, C-Tick Bezpečnost laseru IEC 60825-1 am2 : 2007 Bezhranol / hranol: laser třídy 1 Laserový pointer: laser třídy 2 Laserová olovnice: Laser třídy 2 Osvědčení pro Bluetooth se liší stát od státu.

14

Norma ČSN ISO 17123-3

ČVUT Praha


Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů

Tento díl ISO 17123 specifikuje terénní postupy, které mají být přijaty při určování a vyhodnocování přesnosti teodolitů a jejich přídavných zařízení, pro jejich využítí při geodetických a stavebních měřeních. Především jsou tyto zkoušky pro terénní ověření způsobilosti strojů pro určitou úlohu a pro splnění požadavků ostatních standartů. Nejsou považovány za test pro akceptační nebo pro vyhodnocení výkonnu. Tyto terénní zkoušky byly vyvinuty k okamžitému využití bez potřeby speciálních pomůcek a tak, aby co nejvíce zamezily atmosferických vlivům. Pro testování horizontálních úhlů byl použit zjednodušený test. Ten byl přeložen z anglického jazyka viz. níže.[2]

3.1.1

Zjednodušený test

Zjednodušený test poskytuje odhad, zda přesnost daného teodolitu je v rámci uvedené povolené odchylky podle normy ISO 4463 - 1. Tento test je obvykle určen pro kontrolu, zda při použití měřického přístroje je jeho přesnost dostačující pro provedení zadaného měření. Zjednodušený test je založen na omezeném množství měření a tedy vypočtená směrodatná odchylka může být pouze orientační podle řádu měření využívaném při běžném měření.[2]

3.1.2

Měření horozontálních směrů

Konfigurace terénního testu Čtyři pevné cíle pro zjednodušený test by měly být rozestavěny přibližně ve stejné horizontální rovině jako přístroj. 100 až 250 metrů daleko od přístroje a umístěny ve stejných intervalech kolem obzoru co možná nejpřesněji. Cíle ,které jsou použity musí být nezaměnitelné.[2]

15


ČVUT Praha

Konfigurace sítě:

Obr. 3.1: Konfigurace sítě

Měření Při zjednodušeném testu je potřeba m=1 sérií měření. Každá série měření by se měla skládat z n=3 skupiny (j) a t=4 směry (k). Na cíle by se mělo cílit v první poloze dalekohledu I. ve směru hodinových ručiček a v druhé poloze dalekohledu II. proti směru hodinových ručiček. [2]

Výpočet Pro vyhodnocení měření je použita metoda nejmenších čtverců. Jeden směr je reprezentován

𝑥𝑗,𝑘,𝐼

nebo

𝑥𝑗,𝑘,𝐼𝐼

kde index j je počet skupin a index k je počet cílů.

16


ČVUT Praha

Střední hodnoty čtení v obou polohách I a II dalekohledu 𝑥𝑗,𝑘,𝐼 + 𝑥𝑗,𝑘,𝐼𝐼 ± 200𝑔𝑜𝑛 𝑥𝑗,𝑘,𝐼 + 𝑥𝑗,𝑘,𝐼𝐼 ± 180 = ; 2 2 (︂

𝑥𝑗,𝑘 =

)︂

𝑗 = 1, 2, 3;

𝑘 = 1, ...., 4 (3.1)

Redukce na počátek: 𝑥′𝑗,𝑘 = 𝑥𝑗,𝑘 − 𝑥𝑗,1 ;

𝑗 = 1, 2, 3;

𝑘 = 1, ....., 4

(3.2)

Průmětné hodnoty ze 3 skupin: 𝑥𝑘 =

𝑥′1,𝑘 + 𝑥′2,𝑘 + 𝑥′3,𝑘 ; 3

𝑘 = 1, ......, 4

(3.3)

Oprava je rozdíl průměrných hodnot a redukce směrů na počátek: 𝑑𝑗,𝑘 = 𝑥𝑘 − 𝑥′𝑗,𝑘 ;

𝑗 = 1, 2, 3;

𝑘 = 1, ......, 4

(3.4)

Pro každou skupinu měření se vypočítá aritmerický průměr oprav: 𝑑𝑗 =

𝑑𝑗,1 + 𝑑𝑗,2 + 𝑑𝑗,3 + 𝑑𝑗,4 ; 4

𝑗 = 1, 2, 3

(3.5)

Odchylka je rozdíl oprav: 𝑟𝑗,𝑘 = 𝑑𝑗,𝑘 − 𝑑𝑗 ;

𝑗 = 1, 2, 3;

𝑘 = 1, ...., 4

(3.6)

S vyjímkou zaokrouhlovací chyby, pro každou skupinu platí: 4 ∑︁

𝑟𝑗,𝑘 = 0

𝑗 = 1, 2, 3

(3.7)

𝑘=1

Suma čtverců odchylek: ∑︁

𝑟2 =

3 ∑︁ 4 ∑︁

2 𝑟𝑗,𝑘

(3.8)

𝑗=1 𝑘=1

Pro n = 3 skupiny po t = 4 směrech je počet stupňů volnosti: 𝑣 = (3 − 1) × (4 − 1) = 6

(3.9)

Výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru 𝑥𝑗,𝑘 , v obou polohách dalekohledu: √︃ ∑︀ √︃ ∑︀ 𝑣=

𝑟2 = 𝑣

17

𝑟2 6

(3.10)


ČVUT Praha

3.1.3

Test statistické významnosti

Všeobecný test Statistické testy jsou doporučeny jen pro celkové testování. Pro dosažení výsledku se statistický test provádí za pomoci směrodatné odchylky horizontálního směru

𝑠

měřeného ve dvou polohách dalekohledu. Při ověření si pokládeme tyto otázky:

1. Zda je vypočítaná směrodatná odchylka z horizontálního směru

𝑠 menší než 𝜎

směrodatná odchylka stanovená výrobcem?

2. Jsou dvě směrodatné odchylky

𝑠 a 𝑠˜, které byly určeny ze dvou různých vzorků

měření, mají stejný stupeň volnosti

Výběrové směrodatné odchylky

𝑠

a

𝜈?

𝑠˜ se

určí:

∙

dva vzorky měření stejným strojem ale různými měřiči

∙

dva vzorky měření stejným strojem v jiném čase

∙

dva vzorky měření s různými stroji

18


ČVUT Praha

Pro následující testy interval spolehlivosti 1 -

𝜈=

𝛼

= 0,95 a počet stupňů volnosti

32

Otázka 1 Nulová hypotéza uvádí, že výběrová směrodatná odchylka

𝑠

horizontálního

směru měřeného ve dvou polohách dalekohledu je menší nebo rovna teoretické nebo

𝜎.

předem definované směrodatné odchylce

Tato hypotéza není zamítnuta pokud

vyhouje:

√︃

𝜒2 − 𝛼(𝜈) 𝜈

(3.11)

𝜒20,95 − (32) 32

(3.12)

𝑠≤𝜎× √︃

𝑠≤𝜎×

𝜒20,95 (32) = 46, 19 √︃

𝑠≤𝜎×

46, 19 32

𝑠 ≤ 𝜎 × 1, 20 V ostatních případech je hypotéza zamítnuta.

19

(3.13)

(3.14)

(3.15)


ČVUT Praha

Otázka 2 V případě dvou různých vzorků, test ukazuje zda výběrová směrodatná odchylka

𝑠

a

𝑠˜

patří do stejného souboru měření. Korespodující nulová hypotéza

𝜎 = 𝜎 ˜

se

nezamítá pokud:

1 𝐹1−𝛼/2 (𝜈, 𝜈)

≤

𝑠 ≤ 𝐹1−𝛼/2 (𝜈, 𝜈) 𝑠˜2

(3.16)

1 𝑠 ≤ 2 ≤ 𝐹0,975 (32, 32) 𝐹0,975 (32, 32) 𝑠˜

(3.17)

𝐹0,975 (32, 32) = 2, 02

(3.18)

0, 49 ≤

𝑠 ≤ 2, 02 𝑠˜2

V ostatních případech je hypotéza zamítnuta.[2]

20

(3.19)

Měření horizontálních směrů

ČVUT Praha

4 Měření horizontálních směrů Měření horozontálních úhlů probíhalo na azimutální základně Židovské pece , Praha 3. Testování totálních stanic proběhlo ve dnech 7.10.2012 a 9.10.2012. V parku Židovské pece je stabilizován bod betonovým blokem 20 čepem s vyvrtaným otvorem o

⊘

×

20

×

80 cm s bronzovým

1,5 mm. Každý směr je vyznačen měřící značkou

na stěnách budov a to rovnoměrně v rozsahu 400g. První bod se nachází na výtahové šachtě Gymnázia. Druhá značka je na kameni v parku. Třetí bod je na římse paneláku Pramen a poslední bod nalezneme na stěně činžovního domu. Rozmístění bodů viz obrázek[4].

21


ČVUT Praha

Obr. 4.1: Židovské pece [6]

22


ČVUT Praha

7.10.2012 bylo měřeno stroji TRIMBLE M3 číslo : 4, 5, 6. Druhý den bylo měřeno stroji TRIMBLE M3 číslo : 1, 2, 3. Nejprve byl hrubě zcentrován stativ nad bronzovým čepem a ztemperován první přístroj. Poté byl zcentrován a zhorizontován první přístroj. Následně proběhlo zaostření nitkového kříže a kontrola viditelnosti cílů. Byl zapnut mód Survey Basic, kde byly vypnuty korekce a nastaveny jednotky měření na gony. Ostatní totální stanice byly temperovány následně.

Obr. 4.2: Bronzový čep

23


ČVUT Praha

Měření začínalo vždy na značce 1 - Gymnázium, kde byla nastevena nula a pokračovalo ve směru hodinových ručiček až na značku 4 - činžovní dům , kde byl dalekohled proložen do druhé polohy a bylo měřeno na cíle proti směru hodinových ručiček a měření končilo opět na bodě 1. Měření proběhlo ve třech skupinách na čtyři cíle. Výsledky byly ihned zapisovány do zápisníků, které byly vypočteny na místě. Měření proběhlo ve skupině měřič: Bc. Karolína Štochlová a zapisovatel : Ing. Karel Štochl.

Obr. 4.3: Kámen v parku se štítkem

24


ČVUT Praha


Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů

Tento díl ISO 17123 specifikuje terénní postupy, které mají být přijaty při určování a vyhodnocování přesnosti elektrooptických dálkoměrů(EDM) a jejich přídavných zařízení, pro jejich využítí při geodetických a stavebních měřeních. Především jsou tyto zkoušky pro terénní ověření způsobilosti strojů pro určitou úlohu a pro splnění požadavků ostatních standartů. Nejsou považovány za test pro akceptační nebo pro vyhodnocení výkonu. Tyto terénní zkoušky byly vyvinuty k okamžitému využití bez potřeby speciálních pomůcek a tak, aby co nejvíce zamezily atmosferickým vlivům. Pro testování délek byl použit zjednodušený test.

5.2

Zjednodušený test

Zjednodušený test ukazuje zda přesnost testovaného stroje vyhovuje přesnosti uváděné výrobcem podle přípustné odchylky dle ISO 4463 - 1. Tento test je omezen počtem měření a nakonfigurováním měřičského pole, a proto pokud je třeba dosáhnout přesnějších výsledků je doporučováno použít celkový test. Testovací pole musí být pole o známých vzdálenostech. V případě, že toto pole není k dispozici, je možné použít k určení vzdáleností přesnější dálkoměr.

25


ČVUT Praha

Obr. 5.1: Konfigurace testovacího pole u zjednodušeného testu

5.3

Celkový test

Za pomoci této metody je možno vypočítat experimentální směrodatnou odchylku testovaného přístroje. Celkový test je nejlepší aplikovat na délkové kalibrační základně. Testovací pole u celkového testu se skládá z minimálně 7 bodů zhruba v rovině vodorovné přímky, která je přibližně 600 m dlouhá a body jsou na ní rozmístěné v závislosti na vlnové délce testovaného dálkoměru. Body by měly být nejlépe stabilizovány nucenou centrací, protože po celou dobu měření je požadována co nejvyšší přesnost. Měření všech délek se provádí v jeden den za dobré viditelnosti. Měří se tlak, teplota a šikmé vzdálenosti s nastavenou strojovou nulovou atmosferickou korekcí. Naměřené hodnoty se opraví o atmosferické a sklonové poměry. Pro vyhodnocení měření je použita metoda nejmenších čtverců. Jeden směr je reprezentován

𝑥𝑗,𝑘,𝐼

nebo

𝑥𝑗,𝑘,𝐼𝐼

kde index j je počet skupin a index k je počet cílů.

Výsledkem měření je určení součtové konstanty a její směrodatné odchylky. Součástí celkového testu jsou i statistické testy.

26


ČVUT Praha

Obr. 5.2: Konfigurace testovacího pole u celkového testu

27

Měření délek

ČVUT Praha

6 Měření délek Testování délek proběhlo na státním etalonu v Košticích. Dne 5.10.2012 byly otestovány totální stanice TRIMBLE M3 č.: 4, 5, 6. Totální stanice TRIMBLE M3 č.: 1, 2, 3 byly otestovány 9.10.2012.

6.1

Státní etalon

Státní etalon v Košticích je vybudován pro délky 25 až 1450 m a jeho evidenční číslo je ECM 110-13/08-041. Etalon se skládá z 12 pilířů nucené centrace. Na pilíře lze upevnit standartní geodetické vybavení. Základnu nalezneme v katastru obce Koštice v okrese Louny podél silnice, která vede z Koštic do Livčevse. Etalon slouží především ke kalibraci totálních stanic a dálkoměrů. Délková základna byla vytvořena během let 2006 - 2007 Výzkumným ústavem geodetickým, topografickým a a kartografickým a byla připravena pro vyhlášení státním etalonem. Investorem byl český stát zastoupen Úřadem pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví[1].

28

Měření délek

ČVUT Praha

Státní etalon Koštice:

Obr. 6.1: Státní etalon Koštice[1]

29

Měření délek

ČVUT Praha

6.2

Měření délek

Na délkové základně Koštice bylo otestováno šest totálních stanic TRIMBLE M3. Pro měření byly použity odrazné hranoly Leica zapůjčené FSV ČVUT v Praze. Měření proběhlo na prvních osmi pilířích. Před začátkem každého měření a na konci každého měření byla změřena teplota a tlak a zaznamenány v příslušném zápisníku. V každé totální stanici byl nastaven tlak a teplota na začátku měření. Výpočtené ppm strojem bylo zapsáno do zápisníku. Veškeré korekce byly ve stroji vypnuty. Měření započalo na pilíři číslo 1 a z něho se měřilo na pilíře 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Dále pak byl stroj přenesen na pilíř číslo 2 a zde bylo měřeno zpět na pilíř č. 1 a dále pak na pilíře číslo 3, 4, 5, 6, 7, 8. Následně byl stroj přesunut na pilíř číslo 3 a z něho bylo měřeno na pilíř č.: 1,2 a na pilíře 4, 5, 6, 7, 8. Všechny hodnoty byly zapsány do zápisníku. Pro každý jednotlivý stroj byl měřičský postup stejný. 5.10.2012 měřič: Bc. Karolína Štochlová zapisovatel: Bc. Michal Glockner dále pak asistovali: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. a Ing. Karel Štochl. 9.10.2012 měřič a zapisovatel : Bc. Karolína Štochlová a dále pak asistovali: Ing. Karel Štochl, Karel Štochl, Jan Rissel.

30

Dosažené výsledky

ČVUT Praha

7 Dosažené výsledky Výpočty měření horizontálních úhlů proběhly na základě normy ČSN 17123 3 . Vodorovné délky byly srovnány s délkami státního etalonu a byly testovány vůči mezním rozdílům.

7.1

Horizontální směry

Vypočtené hodnoty byly získány z vzorců uvedených v normě ISO ČSN 17123 - 3 3. Všechny stroje byly otestovány na azimutální základně se čtyřmi cíly a měření bylo provedeno pro každý směr ve třech skupinách.

7.1.1

Výpočty

Počet stupňů volnosti je tedy

𝑛′ = 6

vypočteno ze vzorce

𝑛′ = (𝑗 − 1) × (𝑘 − 1)

(7.1)

kde

j. . . počet skupin

k. . . počet cílů

Směrodatná odchylka redukovaných vodorovných směrů byla vypočtena podle vzorce:

√︃ ∑︀

𝑟2 𝑛′

𝑠 𝜑0 =

(7.2)

Výběrová směrodatná odchylka vodorovných směrů byla vypočtena podle vzorce:

∑︀ 2 𝑟

𝑠 𝜑0 = √

2

(7.3)

Hodnoty výběrových směrodatných odchylek jsou uvedeny pro všechny totální stanice v tabulce 7.2 ,kde

𝜑0

. . . výběrová směrodatná odchylka vodorovných směrů.

V tabulce 7.2 je vidět, že ani u jedné totální stanice nebyla překročena odchylka

𝑠

uváděná výrobcem.

31


ČVUT Praha

Totální stanice 𝑠𝜑0 [𝑚𝑔𝑜𝑛]

Tab. 7.1:

Trimble M3 č.1

0,29

Trimble M3 č.2

0,24

Trimble M3 č.3

0,23

Trimble M3 č.4

0,16

Trimble M3 č.5

0,39

Trimble M3 č.6

0,17

Směrodatné odchylky redukovaných vodorovných směrů pro všech 6 to-

tálních stanic TRIMBLE M3

Totální stanice 𝑠𝜑0 [𝑚𝑔𝑜𝑛] 𝑠[𝑚𝑔𝑜𝑛] Trimble M3 č.1

0,2

1,5

Trimble M3 č.2

0,17

1,5

Trimble M3 č.3

0,12

1,5

Trimble M3 č.4

0,16

1,5

Trimble M3 č.5

0,27

1,5

Trimble M3 č.6

0,12

1,5

Tab. 7.2: Výběrové směrodatné odchylky vodorovných směrů pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3

32


ČVUT Praha

Obr. 7.1: Zápisník vodorovných úhlů Trimble M3 č.1

Na obrázku 7.1 je ukázka zápisníku měřených vodorovných směrů pro totální stanici TRIMBLE M3 č.1. Ostatní zápisníky jsou uvedeny v příloze A. V posledním sloupci nalezneme výsledné průměrné hodnoty jednotlivých úhlů. Jednotky zapisníku jsou gony. Dále byly vypočteny odchylky a opravy vodorovných směrů. Ukázku hodnot odchylek a oprav pro stroj TRIMBLE M3 č.1 nalezneme v tabulce 7.3 kde:

𝑑𝑗,𝑘

. . . oprava

𝑟𝑗,𝑘

. . . odchylka

⊘

. . . průměr oprav

∑︀

. . . součet oprav musí být vždy nula viz. vzorec č.2.7

Tyto hodnoty byly vypočteny podle vzorců uvedených v kapitole Norma ISO ČSN 17123 - 3.

33


ČVUT Praha

TRIMBLE M3 č.1 d1,k

d2,k

d3,k

r1,k

mgon

⊘

r2,k

r3,k

mgon

0,00

0,00

0,00

0,43

0,03

-0,48

-0,40

-0,10

0,60

0,03

-0,08

0,13

-0,30

-0,10

0,50

0,13

-0,08

0,03

-1,00

0,10

0,80

-0,58

0,13

0,33

-0,43 -0,03 0,47 0,00 0,00 0,00

∑︀

Tab. 7.3: Odchylky a opravy vodorovných směrů pro stroj č.1

7.1.2

Výpočet výběrové směrodatné odchylky vodorovného směru z velkého průměru

Výpočet směrodatné odchylky z velkého průměru není uveden v normě ISO ČSN 17123. Hodnoty, které se získají pomocí tohoto výpočtu by se měly co nejvíce přiblížit skutečné hodnotě vodorovného směru. Za pomoci tohoto výpočtu by se měly eliminovat systematické chyby, které se při výpočtu jednotlivého stroje neukazují. Pro výpočet výběrové směrodatné odchylky se nejprve vypočte průměrná hodnota pro každý redukovaný směr ze tří skupin a šesti přístrojů:

𝑥𝑘 =

∑︀ ′ 𝑥

𝑖,𝑗,𝑘

𝑖×𝑗

(7.4)

kde:

i . . . počet stroju

j . . . počet skupin

k . . . počet cílů

Průměrné hodnoty pro každý redukovaný vodorovný směr jsou uvedeny v tabulce 7.4

34


ČVUT Praha

Cíle

Průměr [gon] Hodnoty základny [gon]

1. Gymnázium

0,0000

0,00000

75,7609

75,76103

3. Panelák Pramen

164,7432

164,74376

4.Činžovní dům

275,7456

275,74575

2. Kámen

Tab. 7.4: Průměrné hodnoty pro každý redukovaný vodorovný směr vypočtené z velkého půměru

Totální stanice 𝑠𝜑0 [𝑚𝑔𝑜𝑛] Trimble M3 č.1

0,24

Trimble M3 č.2

0,10

Trimble M3 č.3

0,11

Trimble M3 č.4

0,34

Trimble M3 č.5

0,45

Trimble M3 č.6

0,16

Tab. 7.5: Výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry vypočtené z velkého půměru pro každou totální stanici TRIMBLE M3

35


ČVUT Praha

7.2

Statistické testování

7.2.1

1. Otázka - Chí kvadrát rozdělení

Použitím Chí kvadrát rozdělení otestujeme zda je vypočítaná směrodatná odchylka z horizontálního směru

𝑠 menší než 𝜎

směrodatná odchylka stanovená výrobcem? Vý-

robce testovaných strojů TRIMBLE M3 uvadí směrodatnou odchylku

𝜎 = 1.5𝑚𝑔𝑜𝑛.

Rovnice pro testování je:

𝜒2 =

𝜈 * 𝑠2 𝜎2

(7.5)

kde:

𝜈 . . . počet

stupňů volnosti

𝑠. . . výběrová 𝜎

směrodatná odchylka

. . . základní směrodatná odchylka udávána výrobcem

Spočítáná hodnota je porovnána s jednostranným testem pomocí kritické hodnoty

𝜒2𝛼

pro dané stupně volnosti, kde hladina významnosti je

porovnání nalezneme v tabulce 7.6.

36

5%.

Hodnoty pro


ČVUT Praha

Totální stanice 𝜒2

𝜒2𝛼

s ≤𝜎

1

0,11

12,6

ANO

2

0,08

12,6

ANO

3

0,04

12,6

ANO

4

0,07

12,6

ANO

5

0,19

12,6

ANO

6

0,04

12,6

ANO

Tab. 7.6: Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry[7]

Z tabulky 7.6 je vidět, že vyhověly všechny testované totální stanice.

7.2.2

Testování výběrových směrodatných odchylek z velkého průměru

Pomocí tohoto testu statistické významnosti zjistíme, zda výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru vypočítaná z velkého průměru je menší nebo rovna směrodatné odchylce uváděné výrobcem

𝜎 = 1.5𝑚𝑔𝑜𝑛.

Rovnice použitá pro testování podle vzorce 6.4 a kritické hodnoty rozdělení 12,6 [7]. Při nespnění podmínky se zamítá nulová hypotéza 7.7.

37


ČVUT Praha

Totální stanice 𝜒2

𝜒2𝛼

s ≤𝜎

1

0,24

12,6

ANO

2

0,1

12,6

ANO

3

0,11

12,6

ANO

4

0,34

12,6

ANO

5

0,45

12,6

ANO

6

0,16

12,6

ANO

Tab. 7.7: Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry z velkého průměru[7]

7.2.3

2. Otázka - Snederecovo Fisherovo rozdělení

Pokud máme dva soubory měření řešíme otázku, zda směrodatné odchylky

𝑠 a 𝑠˜ patří

do stejného souboru pozorování dané přesnosti. Pro testování bude použito Snedercorovo - Fisherovo rozdělení, které zhodnotí dvě nezávislé veličiny s rozdělením

𝜒2

oboustraným testem. Tímto testem porovnáme vypočtenou hodnotu F s kritickou hodnotou

𝐹𝛼/2

pro dané stupně volnosti, kde hladina významnosti je

lová hypotéza je

𝐻0 : 𝜎1 = 𝜎2 ,

alternativní hypotéza je

𝛼 = 5%.

𝐻1 : 𝜎1 ̸= 𝜎2

Nu-

. Z tabulky

7.8 a 7.9 je viditelné, že všechny výběrové směrodatné odchylky patří do stejného souboru měření.

38


ČVUT Praha

𝑠1⊘

𝐹𝛼/2

𝜎1 = 𝜎2

𝑠2⊘

𝐹𝛼/2

𝜎1 = 𝜎2

𝑠2⊘

1.38

5.82

ANO

𝑠3⊘

2.70

5.82

ANO

2.00

5.82

ANO

𝑠4⊘

1.56

5.82

ANO

1.13

5.82

ANO

𝑠5⊘

0.54

5.82

ANO

0.40

5.82

ANO

𝑠6⊘

2.70

5.82

ANO

2.00

5.82

ANO

Tab. 7.8: Výsledky testu Snedecorovo - Fisherovo rozdělení

𝑠3⊘

𝐹𝛼/2

𝜎1 = 𝜎2

𝑠4⊘

𝐹𝛼/2

𝜎1 = 𝜎2

𝑠4⊘ 4

0.56

5.82

ANO

𝑠5⊘

2.20

5.82

ANO

0.35

5.82

ANO

𝑠6⊘

1.00

5.82

ANO

1.70

5.82

ANO

𝑠5⊘

𝐹𝛼/2

𝜎1 = 𝜎2

5.06

5.82

ANO

𝑠2⊘ 𝑠3⊘

Tab. 7.9: Výsledky testu Snedecorovo - Fisherovo rozdělení

7.2.4

Shrnutí výpočtů horizontálních směrů

Veškeré výpočty pro určení úhlové přesnosti totálních stanic TRIMBLE M3 byly provedeny podle normy ISO ČSN 17123 - 3 pomocí zjednodušeného testu. Zápisníky pro všechny totální stanice jsou uvedeny v přílohách. Pro přehlednost jsou všechny výsledky výpočtů zaznamenány v tabulkách. Ze statistického testování za pomoci Chí - kvadrát rozdělení bylo zjištěno, že všechny stroje vyhověly odchylce udávané výrobcem. Nejmíň přesný je stroj č.5. Díky Snederocovo - Fisherova rozdělení bylo zjištěno, že všechny měření patřili do stejného souboru měření. Z naměřených hodnot je vidět, že úhlová přesnost u všech strojů je větší než uvádí výrobce.

39


ČVUT Praha

7.3

Délky

K otestování měření délek byly vypočteny rozdíly naměřených délek a délek statního etalonu, které jsou uvedeny v příloze 7.10 Dále byly vypočteny mezní rozdíly délek pro porovnání s rozdíly délek.

7.3.1

Výpočty

Pro každou délku bylo měření provedeno třikrát a proto musely být nejprve tyto hodnoty zprůměrovány:

′

𝑑 =

∑︀3

𝑖=1

𝑑′𝑖

3

(7.6)

kde:

𝑑′𝑖 . . . měřená

vodorovná délka

Dále pak byl vypočten rozdíl mezi délkou měřenou a skutečnou délkou etalonu:

∆ = 𝑑 − 𝑑′

(7.7)

kde:

d. . . délka státního etalonu

𝑑′ . . . délka

měřená

Celková standartní nejistota měření u statního etalonu je

𝑢 = 𝑄[1, 0𝑚𝑚; 3, 0𝑚𝑚/1000𝑚]

. Směrodatná odchylka měřené délky se vypočte ze vzorce :

𝜎𝑑′ =

𝑏 + 𝑎 * 𝑑′ [𝑘𝑚] √ [9 ] 3

kde:

a . . . násobná konstanta 2ppm

b. . . adiční konstanta 3mm

𝑑′ . . . délka

měřená

40

(7.8)


ČVUT Praha

cíl 2 [mm] 3 [mm] 4 [mm] 5 [mm] 6 [mm] 7 [mm] 8 [mm] 1 0,54 0,59 0,70 0,84 1,00 1,19 1,41 2 0,55 0,66 0,81 0,96 1,15 1,38 3 0,61 0,76 0,91 1,10 1,33 Tab. 7.10: Směrodatné odchylky délek státního etalonu Koštice[9]

Směrodatná odchylka rozdílů délek:

𝜎Δ =

√︁

𝜎𝑑2 + 𝜎𝑑2′

(7.9)

kde:

𝜎𝑑 𝜎𝑑′

. . . směrodatná odchylka délky etalonu viz.tabulka 7.10

. . . směrodatná odchylka měřené délky.

Mezní rozdíl délek:

∆𝑚𝑒𝑡 = 𝑢𝑝 * 𝜎Δ

(7.10)

kde:

𝑢𝑝

. . . = 2 koeficient spolehlivosti

Výběrová směrodatná odchylka rozdílů délek:

√︃ ∑︀

∆2 𝑛

𝑠Δ = kde:

n . . . počet rozdílů (pro 8 bodů n = 18)

41

(7.11)


ČVUT Praha

délka základny d12 25,0915 d13 58,0506 d14 133,8810 d15 228,9804 d16 332,9610 d17 459,8604 d18 608,8417 d23 32,9592 d24 108,7896 d25 203,8889 d26 307,8696 d27 434,7690 d28 583,7502 d34 75,8304 d35 170,9297 d36 274,9104 d37 401,8098 d38 550,7910 𝑠Δ

∆𝑚𝑒𝑡

6,15 6,25 6,46 6,74 7,06 7,45 7,92 6,17 6,39 6,67 6,98 7,37 7,85 6,29 6,57 6,88 7,27 7,74

∆1

∆𝑖 ≤ ∆𝑚𝑒𝑡

∆2

∆3

∆4

∆5

∆6

0,50

-0,83

0,50

1,83

1,83

1,83

-0,40

-2,40

-0,73

1,27

1,27

0,60

-1,33

-3,00

-2,33

0,00

0,33

0,00

-1,93

-3,60

-3,27

0,07

0,73

0,07

-3,00

-6,00

-3,00

-1,33

-0,33

-1,33

-2,27

-4,60

-3,60

0,40

1,73

-0,60

-1,63

-4,30

-2,63

0,37

2,37

-0,30

-0,47

-1,13

-0,13

0,87

1,20

0,53

-0,73

-1,40

-0,73

0,27

0,60

0,27

-1,77

-3,43

-2,77

-0,43

0,23

-0,10

-2,73

-4,07

-2,73

-0,07

0,27

-0,40

-2,33

-4,33

-2,67

-0,67

2,00

1,33

-2,80

-4,80

-4,47

-0,80

1,20

-1,13

-2,60

-2,93

-2,27

-1,60

-0,60

-0,93

-2,63

-3,63

-2,30

-0,63

0,37

-0,30

-4,60

-3,93

-3,27

-2,93

-1,60

-1,27

-2,87

-4,20

-2,53

-0,87

0,13

1,13

-3,33

-5,33

-5,00

-1,00

0,33

-0,67

ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO ANO

2,38 3,81 2,80 1,12 1,18 0,88

[mm]

Tab. 7.11: Porovnání rozdílů délek s mezním rozdílem pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3

42


ČVUT Praha

7.3.2

Grafy

Pomocí grafů byly pro každý stroj vyneseny hodnoty rozdílů délek měřených a délek etalonu.

Obr. 7.2: Graf rozdílů délek přístroj č.1,2

43


ČVUT Praha


44


ČVUT Praha


45


ČVUT Praha

7.3.3

Shrnutí výpočtu pro určení přesnosti měření délek u šesti totálních stanic TRIMBLE M3

Všechny výsledné hodnoty jsou pro přehlednost zaznamenány v tabulkách a grafech. Všechny totální stanice vyhověly mezním rozdílům délek. U stroje č.2 dosáhla směrodatná odchylka hodnoty 3,81. Tato hodnota může být ovlivněna počasím v době měření. Během měření se rychle měnila teplota a povětrnostní podmínky.

46

ZÁVĚR

ČVUT Praha

Závěr Cílem této práce bylo určit zda přesnost, která je deklarována výrobcem šesti totálních stanic TRIMBLE M3 je pravdivá. Tyto totální stanice byly zakoupeny stavební fakultou ČVUT pro výuku na katedře speciální geodézie.

Přesnost určení horozontálních úhlů byla otestována na azimutální základně Židovské pece, Praha 3. Postupy pro otestování úhlové přesnosti byly převzaty z normy ISO ČSN 17123 - 3 3. Vypočtené hodnoty byly otestovány pomocí statistických testů z normy. Bylo otestováno zda výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru je menší nebo rovna teoretické hodnotě uváděné výrobcem a zda vzorky měření patří do stejného souboru měření. Z výsledků je možné říci, že úhlová přesnost pro vodorovné směry nebyla překročena.

Ve statistických testech Chí - kvadrát rozdělení vyhovělo všech šest totálních stanic přesnosti udávané výrobcem. Nejméně přesný vyšel stroj č. 5. Nejpřesnější vyšly stroje č.3 a č.6.

Za pomoci Snedecorova - Fisherova rozdělení bylo zjištěno, že všechny stroje patří do stejného souboru měření.

Přesnost měření vodorovných délek bylo otestováno na etalonové základně v Košticích. Naměřené délky byly porovnány s mezním rozdílem délek a všechny totální stanice TRIMBLE M3 vyhověly meznímu rozdílu. Je tedy možné konstatovat, že všechny testované stroje vyhověly přesnosti udávané výrobcem.Nejméně přesný se ukázal stroj č.2. Nejvíce přesný lze považovat stroj č.6.

Na základě testování bylo zjištěno, že všechny testované totální stanice vyhovují svou přesností hodnotám uváděným výrobcem.

47

POUŽITÉ ZDROJE

ČVUT Praha

Použité zdroje [1] Výzkumný Koštice

ústav

[online].

geodetický, poslední

topografický

aktualizace

6.

a

kartografický

4.

2012.

Státní

Dostupné

z

etalon

URL:

. [2] Český normalizační institut Optika a optické přístroje - Terenní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů, Část 3: Teodolity, ČSN ISO 17123 - 3. Poslední aktualizace 1.12. 2005.

[3] Český normalizační institut Optika a optické přístroje - Terenní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů, Část 4: Elektrooptické dálkoměry, ČSN ISO 17123 - 4. Poslední aktualizace 1.12. 2005.

[4] Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický Azimutální základna Židovské pece

[online]. poslední aktualizace 6. 4. 2012. Dostupné z URL:

. [5] Geotronics

PRAHA,

s.r.o.

Trimble

M3

[online].

2008

Dostupné

z

URL:

. [6] Google

mapy

Google

[online].

mapy

2012

Dostupné

z

URL:

. [7] Karpíšek, Z. – Ústav matematiky FSI VUT v Brně Statistické tabulky [online]. 2004 Dostupné z URL:

[8] Makovec, ním

Radek

etalonu

.

Bc.

Testování

velkých

elektronických

[online].

délek

2010

dálkoměrů

Dostupné

na

z

stát-

URL:

. [9] Neprašová, Jana Bc. Testování totálních stanic TOPCON GPT 7501 [online]. 2009 Dostupné z URL:

neprasova-dp-2009.pdf>.

48

cepek/proj/dp/2009/jana-

Seznam obrázků 2.1

Totální stanice Trimble M3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.1

Konfigurace sítě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

4.1

Židovské pece

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

4.2

Bronzový čep

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

4.3

Kámen v parku se štítkem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

5.1

Konfigurace testovacího pole u zjednodušeného testu

. . . . . . . . .

26

5.2

Konfigurace testovacího pole u celkového testu . . . . . . . . . . . . .

27

6.1

Státní etalon Koštice[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

7.1

Zápisník vodorovných úhlů Trimble M3 č.1 . . . . . . . . . . . . . . .

33

7.2

Graf rozdílů délek přístroj č.1,2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

7.3


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

7.4


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

A.1

Totální stanice Trimble M3 č.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

A.2


55

A.3


56

A.4


57

A.5


58

A.6


59

A.7

Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.1 . . . . . . . . . . . . .

60

A.8


60

A.9


60

A.10 Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.4 . . . . . . . . . . . . .

61


61


61

B.1

Statní etalon

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

B.2


63

B.3


64

B.4


65

B.5


66

B.6


67

B.7


68

Seznam tabulek 7.1

Směrodatné odchylky redukovaných vodorovných směrů pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3

7.2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

Výběrové směrodatné odchylky vodorovných směrů pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

7.3

Odchylky a opravy vodorovných směrů pro stroj č.1 . . . . . . . . . .

34

7.4

Průměrné hodnoty pro každý redukovaný vodorovný směr vypočtené z velkého půměru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.5

35

Výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry vypočtené z velkého půměru pro každou totální stanici TRIMBLE M3

. . . . . . . .

35

7.6

Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry . . . . . . .

37

7.7

Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry z velkého průměru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

7.8

Test směrodatné odchylky pro vodorovné směry

. . . . . . . . . . . .

39

7.9

Test směrodatné odchylky pro vodorovné směry

. . . . . . . . . . . .

39

7.10 Směrodatné odchylky délek státního etalonu Koštice . . . . . . . . . .

41

7.11 Porovnání rozdílů délek s mezním rozdílem pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

SEZNAM PŘÍLOH

ČVUT Praha

Seznam příloh A Zápisníky měřených úhlů

54


62

52

A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ

ČVUT Praha

A Zápisníky měřených úhlů

Obr. A.1: Totální stanice Trimble M3 č.1

53


ČVUT Praha


54


ČVUT Praha


55


ČVUT Praha


56


ČVUT Praha


57


ČVUT Praha


58


ČVUT Praha

Obr. A.7: Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.1



59


ČVUT Praha




60

B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK

ČVUT Praha


Obr. B.1: Statní etalon

61


ČVUT Praha

Obr. B.2: Totální stanice Trimble M3 č.1

62


ČVUT Praha


63


ČVUT Praha


64


ČVUT Praha


65


ČVUT Praha


66


ČVUT Praha


67

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

Recommend Documents