ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCE

PRAHA 2015

Lenka KLOUČKOVÁ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ

STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE

DIPLOMOVÁ PRÁCE

REVIZE A DOPLNĚNÍ VÝUKOVÉHO BODOVÉHO POLE HŮRKA

Vedoucí práce: doc. Ing. Pavel HÁNEK, CSc. Katedra speciální geodézie

leden 2015

Lenka KLOUČKOVÁ

ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ

Z důvodu správného číslování stránek

ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá revizí a doplněním výukového bodového pole Hůrka. První část je zaměřena na popis osady Karlovy Dvory, kde se nachází BP Hůrka. Dále je popsána revize původního bodového pole a stabilizace nových bodů. BP Hůrka bylo zaměřeno GNSS metodou, 3D polygonovým pořadem a geometrickou nivelací. BP Hůrka bylo vytvořeno pro studenty geodézie na ZF JU.

KLÍČOVÁ SLOVA Hůrka, bodové pole, GNSS metoda, polygonový pořad, geometrická nivelace

ABSTRACT This diploma thesis deals with a revision and a supplementation of an educational geodetic control Hůrka. The first part focuses on the description of the hamlet Karlovy Dvory, where the geodetic control Hůrka is located. It also describes the revision of the original geodetic control and points out a stabilization of the new points. The geodetic control Hůrka was surveyed using the GNSS technology, the 3D traverse and the geometrical levelling. The geodetic control Hůrka was created for students of the geodesy of the Faculty of Agriculture at the University of South Bohemia.

KEYWORDS Hůrka, the geodetic control, the GNSS technology, the traverse, the geometrical levelling

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že diplomovou práci na téma „ Revize a doplnění výukového bodového pole Hůrka“ jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů.

V Praze dne

...............

.................................. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ

Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce doc. Ing. Pavlu Hánkovi, CSc. a Ing. Pavlu Hánkovi, Ph.D. za připomínky a pomoc při měření a zpracování této práce. Hlavně bych chtěla poděkovat svým spoluměřičům Bc. Martinovi Touškovi, strýci Václavu Potužákovi, sestře Haně Kloučkové a Miroslavu Hoškovi. Obrovské díky patří mé rodině, která mě po celou dobu studia velice podporovala.

Obsah

Úvod 1

9

Hůrka

11

1.1

Město Horní Planá

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.2

Vesnice Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3

Osada Karlovy Dvory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2

Projekt zamýšlených měřických prací

14

3

Příprava před měřením

15

3.1

3.2

4

5

Revize a návrh doplnění BP Hůrka

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.1.1

Revize stávajících bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.1.2

Návrh doplnění BP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

Ověření měřických přístrojů

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.2.1

Ověření GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.2.2

Kalibrace centrovačů

23

3.2.3

Příprava soupravy totální stanice

. . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.2.4

Příprava soupravy nivelačního přístroje . . . . . . . . . . . . .

26

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Přesná nivelace

29

4.1

Princip metody

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

4.2

Zdroje chyb

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

4.3

Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

4.4

Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

Polohové měření

36

5.1

Polygonový pořad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

5.2

Rajón

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.3

Redukce délek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.4

Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

5.5

Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

6

7

Trigonometrické určování výšek

40

6.1

Princip metody

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

6.2

Zdroje chyb

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

6.3

Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

6.4

Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

GNSS měření 7.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

7.1.1

NAVSTAR GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

7.1.2

Glonass

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

Principy určování polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

7.2.1

Kódové měření

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

7.2.2

Fázové měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

7.2.3

Přesnost GNSS měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

7.2.4

Metody GNSS měření

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

7.3.1

CZEPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

7.3.2

Trimble VRS Now Czech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

7.4

Měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

7.5

Výpočty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

7.2

7.3

8

GNSS systémy

49

Sítě permanentních stanic

Výsledky

67

8.1

Výsledky měření 2014

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

8.2

Porovnání měření 2006 a 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

Závěr

73

Použité zdroje

75

Seznam symbolů, veličin a zkratek

78

Seznam příloh

82

A Přílohy A.1

Geodetické údaje nově zřízených bodů BP Hůrka

83 . . . . . . . . . . .

83

ČVUT v Praze

ÚVOD

Úvod Na břehu Lipenské přehrady nedaleko města Horní Planá se nachází osada Karlovy Dvory, ve které Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích vlastní chatový tábor Karlovy Dvory. V chatovém táboře a jeho blízkém okolí každoročně probíhá Výuka v terénu - měřictví pro studenty ZF JU. V rámci příprav na výuku v terénu bylo v roce 2006 v chatovém táboře a jeho nejbližším okolí vybudováno výukové prostorové bodové pole Lipno (BP-L). Bodové pole bylo vytvořeno v rámci diplomové práce Ing. Jindřichem Sienczakem.

Obr. 1: Výukové bodové pole Lipno

BP-L bylo vybudováno na pastvině sousedící s chatovým táborem a na cyklotrase vedoucí podél pastviny. BP-L bylo připojeno do státních referenčních systémů S JTSK a Bpv. Bylo tvořeno sítí 10 polohových bodů a 11 výškových bodů. Polohové body byly rozmístěny po obvodu pastviny s jedním centrálním bodem a s jedním bodem v chatovém táboře. Výškové body byly rozmístěny na cyklotrase a zpevněné cestě vedoucí podél zájmové pastviny. Rozmístění polohových bodů BP - L (bod označen TB1 je bod č. 500) a nejbližších bodů ČSNS je vidět na obrázku 1 [6]. Úkolem mé diplomové práce, která byla zadaná doc. Ing. Pavlem Hánkem, CSc. na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze, bylo provést revizi a doplnění stávajícího prostorového výukového bodového pole. Původní výukové bodové pole Lipno bylo po revizi doplněno a přejmenováno a nyní se nazývá výukové bodové pole

9

ČVUT v Praze

ÚVOD

Hůrka. BP Hůrka bylo připojeno do státních referenčních systémů S-JTSK a Bpv. Měřické práce se konaly podle platné Vyhlášky ČÚZK č. 31/1995 Sb. [1] Podstatou mé práce byla revize stávajícího bodového pole, jeho doplnění a následné zaměření. Pro zaměření polohových bodů BP Hůrka byly využity terestrické metody jako 3D polygonový pořad a rajón, GNSS metoda a některé body byly zaměřeny i přesnou nivelací. Výškové body byly zaměřeny přesnou nivelací a pro určení jejich polohy byla použita GNSS metoda. Práce je rozdělena do několika kapitol. První je věnována městu Horní Planá, vesnici Hůrka a osadě Karlovy Dvory. Po nastínění zamýšlených prací se následující kapitola zabývá revizí stávajícího bodového pole, návrhem na jeho doplnění a ověřením použitých měřických přístrojů. V následujících kapitolách Přesná nivelace, Polohové měření, Trigonometrické určování výšek a GNSS jsou popsány použité metody měření. V každé kapitole je popsán princip metody, zdroje chyb, postup při vlastním měření a výsledky. V poslední kapitole jsou uvedeny výsledné souřadnice všech bodů BP Hůrka.

10

ČVUT v Praze

1

1. HŮRKA

Hůrka

1.1

Město Horní Planá

Město Horní Planá leží v Jihočeském kraji v okrese Český Krumlov na

mírně

skloněném

svahu

levého

břehu vodní nádrže Lipno v nadmořské výšce 776 m n. m. Horní Planá má dnes více než 2200 obyvatel a je největším městem na břehu Lipenské přehrady. Již od 15. století užívá městský znak - medvěda s rožmberskou růží v tlapách (viz obr. 1.1 [3]). Město je v současnosti rychle se roz-

Obr. 1.1: Znak města Horní Planá

víjejícím turistickým střediskem, protože Lipenská nádrž a Národní park Šumava nabízejí výborné podmínky pro turistiku, cyklistiku, vodní sporty i zimní sporty. Pod město Horní Planá spadají i další okolní osady - Zvonková, Bližší Lhota, Hory, Pernek, Maňava, Jelm, Olšina, Žlábek, Hůrka, Karlovy Dvory a Jenišov [3].

1.2

Vesnice Hůrka

Vesnice Hůrka (viz obr. 1.2 [24]) je část města Horní Planá, od kterého leží 4 až 5 km jihovýchodně. Rozděluje se na Novou a Starou Hůrku, dohromady zde žije asi 300 obyvatel. Obec leží na jižním úpatí Koňského a Kravího vrchu v nadmořské výšce 740 m n. m. Obcí protéká Jelmský a Olšovský potok, okolo kterých se nacházejí bažinaté louky. V druhé polovině 20. století při budování Lipenské přehrady byla většina obce zatopena. Voda zaplavila i grafitové doly a závod na zpracování tuhy, ve kterém v roce 1901 pracovalo ještě asi 600 zaměstnanců. Původní vlakové nádraží také

11

ČVUT v Praze

1. HŮRKA

zmizelo pod vodou včetně části úzkokolejné dráhy mezi stanicemi Černá - Hůrka a Horní Borková. 12 km železniční tratě muselo být před zatopením přeloženo [4].

Obr. 1.2: Vesnice Hůrka

1.3

Osada Karlovy Dvory

Osada Karlovy Dvory je částí obce Hůrka ležící severozápadně od obce směrem k Horní Plané na levém břehu Lipna. Dvě chatové osady Karlovy Dvory I a Karlovy Dvory II se rozprostírají ve svažitém terénu nad silnicí I. třídy č. 39 mezi městy Horní Planá a Černá v Pošumaví. V osadě Karlovy Dvory II se nachází chatový tábor Karlovy Dvory. Chatový tábor rozprostírající se v rekreační oblasti Lipenské přehrady je vhodný pro rodinné dovolené, rybaření, školní výlety a kurzy. Přímo u tábora je možné se napojit na dálkovou cyklotrasu č. 33 vedoucí z Železné Rudy do Vyššího Brodu. V táboře je k dispozici 12 kompletně vybavených čtyřlůžkových chatek (viz obr. 1.3 (foto Lenka Kloučková)) [5]. V této chatové osadě se každoročně koná Výuka v terénu - měřictví, pro studenty studijního oboru Pozemkové úpravy a převody nemovitostí. Garantem tohoto oboru je katedra krajinného managenentu ZF JU. Proto bylo v chatové osadě a jejím

12

ČVUT v Praze

1. HŮRKA

bezprostředním okolí vybudováno výukové prostorové bodové pole Lipno. Bodové pole vzniklo hlavně pro potřeby studentů v roce 2006 v rámci diplomové práce Ing. Jindřicha Sienczaka [6] ve spolupráci s bývalou katedrou pozemkových úprav (dnes katedra krajinného managementu) ZF JU. Tato diplomová práce byla zadána na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze pod vedením Ing. Ilony Janžurové. Náplní mé diplomové práce je revize a doplnění stávajícího výukového bodového pole.

Obr. 1.3: Chatový tábor Karlovy Dvory

13

ČVUT v Praze

2

2. PROJEKT ZAMÝŠLENÝCH MĚŘICKÝCH PRACÍ

Pro jekt zamýšlených měřických prací

V roce 2006 bylo v rámci příprav na výuku v terénu z geodézie vybudováno výukové prostorové BP-L, které vytvořil Ing. Jindřich Sienczak ve spolupráci s bývalou katedrou pozemkových úprav ZF JU. Pro vytvoření BP-L byl zvolen chatový tábor Karlovy Dvory a sousední mírně svažitá pastvina v k. ú. Horní Planá. V roce 2006 byl pracovníky ZF dohodnut s vlastníkem vstup na pozemky pro výukové účely a také byl získán souhlas ke stabilizaci bodů nového prostorového BP-L. Nové body byly po dohodě s vlastníkem pozemků stabilizovány plastovými mezníky osazenými těsně pod úrovní terénu [6]. Výukové BP bylo připojeno do státních referenčních systémů S-JTSK a Bpv [7]. Bylo tvořeno 10 polohovými a 11 výškovými body. Polohové body byly umístěny na pastvině a jeden v chatovém táboře. Výškové body byly rozmístěny na cyklotrase a zpevněné cestě okolo pastviny. Pro doplnění stávajícího bodového pole se budou muset nejprve vyhledat stávající body, proto prvním úkolem této diplomové práce bude vyhledat a zhodnotit stav původního bodového pole. Poté bude třeba stabilizovat nové podrobné body, aby byly vhodně rozmístěné a doplňovaly již hotové bodové pole. Budou doplněny alespoň dva nové body v areálu tábora a několik výškových bodů na cyklotrase, podle stavu původních bodů. Nové i stávající body je třeba zaměřit polohově i výškově. Všechny body, pokud to půjde, budou zaměřeny GNSS metodou. Jelikož je území blízko hranic, pro měření bude využito CZEPOS sítě i VRS Now. Pro kontrolu budou GNSS metodou také měřeny dva známé zhušťovací body [8]. Souřadnice nových bodů budou určeny kombinací více metod. Budou využity GNSS metoda, geometrická nivelace a terestrické metody. Z terestrických metod bude použitý prostorový polygonový pořad a rajón. Pro určení výškových bodů bude nejprve třeba ověřit výšku bodu, na který bude měření připojeno pomocí bodů ČSNS. Poté budou výškové body zaměřeny geometrickou nivelací. Aby byly výškové body určeny také polohově, budou zaměřeny i GNSS metodou.

14

ČVUT v Praze

3

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

Příprava před měřením

Před samotným měřením polohových i výškových bodů je nejprve potřeba zjistit za pomoci dokumentace stav dosavadního bodového pole, podle potřeby navrhnout jeho doplnění a nové body stabilizovat. Dále je potřeba zkontrolovat všechny měřické přístroje a pomůcky, zda jsou libely správně rektifikované a všechny šrouby utažené.

3.1

Revize a návrh doplnění BP Hůrka

Před návrhem doplnění byla nejprve ověřena poloha stávajících bodů bodového pole, které bylo vytvořeno v roce 2006 v rámci diplomové práce [6].

3.1.1

Revize stávajících bodů

V zájmové lokalitě, kam patří chatový tábor Karlovy Dvory, sousední pastvina a blízké okolí, existovaly body výukového bodového pole a polohové a výškové body z databáze ČÚZK [8], které bylo třeba v terénu vyhledat a ověřit jejich stav a polohu. Seznam bodů, které byly ověřovány je uveden v tabulce 3.1. Revize stávajících bodů proběhla dne 19. 6. 2014 za pomoci Ing. Pavla Hánka, Ph.D. a Bc. Martina Touška. Body byly vyhledány s GNSS přístrojem Trimble GeoExplorer 6000 Series GeoXR (výr. č. 89100-80) připevněným na výtyčku, do kterého byl nahrán seznam souřadnic ověřovaných bodů. Všechny hledané body byly v terénu nalezeny. Z databáze ČÚZK byl vyhledán zhušťovací bod č. 202 a jeho přidružený bod č. 202.1 ležící podél železniční tratě u autokempu Karlovy Dvory II a také bod č. 825 PPBP, který se nachází u kraje asfaltové místní komunikace na zájmové pastvině. Tyto body jsou stabilizovány žulovým mezníkem a body č. 202 a 825 také opatřeny ochrannou tyčí (viz obr. 3.1 (foto Lenka Kloučková)). Podrobný bod č. 825 je ve výukovém bodovém poli přejmenován na bod č. 500. Body č. 501 - 507 jsou rozmístěny po obvodu pastviny, bod č. 508 je na pastvině středovým bodem a bod č. 509 je umístěn v chatovém táboře. Body č. 501 - č. 509 jsou stabilizovány plastovými mezníky a při vyhledání

15

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

Ověřované body původního BP-L ČB

Y [m]

X [m]

Z [m]

2

789144.870

1186455.060

731.82

4

789200.910

1186434.510

731.21

7

789290.520

1186432.150

732.53

8

789142.970

1186425.180

732.87

9

789140.430

1186395.320

734.49

10

789139.910

1186365.370

735.94

11

789137.660

1186335.540

737.59

12

789133.150

1186297.670

740.18

13

789128.700

1186278.270

742.01

14

789123.110

1186259.150

743.60

15

789116.240

1186230.060

745.60

500

789510.851

1186134.877

775.39

501

789429.385

1186080.417

773.98

502

789349.221

1186045.721

762.61

503

789237.677

1186110.089

747.98

504

789125.685

1186202.017

746.21

505

789137.911

1186316.985

738.71

506

789314.927

1186430.932

732.71

507

789447.021

1186250.699

754.21

508

789345.245

1186167.563

752.58

509

789034.779

1186391.268

Tab. 3.1: Ověřované body

16

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

byly na pastvině označeny dřevěnými kolíky pro snazší následné hledání (viz obr. 3.2 (foto Lenka Kloučková)).

Obr. 3.1: Ochranná tyč

Obr. 3.2: Kolík pro lepší hledání

Dále byly v terénu vyhledány body č. 2, 4 a 7 - 15 určené z tachymetrického měření, které se nacházejí na cyklotrase a na cestě mezi pastvinou a táborem. Tyto body jsou v asfaltu stabilizovány většinou měřickými hřeby a při vyhledání byly pro lepší viditelnost zvýrazněny sprejem (viz obr. 3.3 (foto Lenka Kloučková)). Bod č. 2 se nachází pod úrovní terénu, protože na asfaltové cestě se vytvořila prasklina procházející přímo tímto bodem (viz obr. 3.3). Z tohoto důvodu se mohly souřadnice, hlavně výška tohoto bodu, změnit. Ale pro zjištění rozdílů bylo i na tomto bodě měřeno GNSS metodou i geometrickou nivelací. Bod č. 4 byl také poškozen, protože byl při čištění cyklotrasy vytržen rolbou (viz obr. 3.4 (foto Lenka Kloučková)). I tento bod byl pro porovnání s původními souřadnicemi zaměřován. Jako jediný nebyl nalezen bod č. 7, který byl pravděpodobně zničen. Přestože byly body č. 2 a 4 zaměřovány, byly poblíž nich na cyklotrase stabilizovány nové body. Nakonec byly podle nivelačních údajů vyhledány tři nejbližší nivelační body ČSNS. Nivelační bod č. MZ13-204.1 (204.1) se nachází na domě č. p. 29 v Hůrce, bod č. MZ13-203.3 (203.3) na restauraci č. p. 39 přímo pod chatovým táborem a bod

17

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

č. MZ13-203.2 (203.2) je umístěn na železničním propustku u hlavní silnice ve směru na Horní Planou.

Obr. 3.3: Bod č. 2 pod úrovní terénu

3.1.2

Obr. 3.4: Bod č. 4 vytržen rolbou

Návrh doplnění BP

Po revizi stávajících bodů bylo ve spolupráci s pedagogickými pracovníky Zemědělské fakulty Jihočeské univerzity navrženo doplnění výukového bodového pole hlavně pro potřeby úloh zadávaných při Výuce v terénu - měřictví.

Obr. 3.5: Bod č. 510

Obr. 3.6: Bod č. 511

Původní bodové pole se rozprostíralo především na pastvině vedle chatové oblasti, pouze jeden bod č. 509 byl na kraji chatové oblasti. Proto do chatové oblasti byly navrženy dva nové body - bod č. 510 a bod č. 511. Bod č. 510 byl umístěn ke kraji asfaltové cesty vedoucí východním okrajem chatové osady. Byl stabilizován měřickým hřebem a zvýrazněn sprejem (viz obr. 3.5 (foto Lenka Kloučková)). Nachází se blízko bodu č. 509, který je umístěn mezi dvěma stromy. Na bodě č. 509

18

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

se kvůli blízkým stromům špatně inicializuje GNSS aparatura, proto byl poblíž stabilizován nový bod č. 510, který je umístěn mimo stromy, a je z něj dobrá viditelnost na asfaltovou cestu vedoucí podél chatové osady. Bod č. 511 byl stabilizován plastovým mezníkem jako body č. 501 - 509 (viz obr. 3.6 (foto Lenka Kloučková)). Byl umístěn doprostřed chatového tábora v blízkosti chatky č. 2 tak, aby byla viditelnost na body č. 505 a č. 509. K oběma novým bodům byly vytvořeny místopisy a geodetické údaje (viz příloha A.1).

Obr. 3.8: Bod č. 20

Obr. 3.9: Bod č. 18

Dále byly zhuštěny výškové body umístěné na cyklotrase vedoucí mezi pastvinou a silnicí. Tyto body byly stabilizovány měřickými hřeby a zvýrazněny sprejem jako původní body. V blízkosti bodu č. 2, který je již pod úrovní terénu kvůli prasklině, byl stabilizován nový bod č. 20 (viz obr. 3.8 (foto Lenka Kloučková)). U bodu č. 4, který byl vytržen rolbou, byl zřízen nový bod č. 18 (viz obr. 3.7 (foto Lenka Kloučková)). Tento bod se nachází na propustku u cyklotrasy (viz obr. 3.9 (foto Lenka Kloučková)). Dále po cyklotrase směrem do Horní Plané byl umístěn bod č. 16, následuje bod

Obr. 3.7: Body č. 4 a č. 18

č. 17, který nahrazuje původní zničený bod č. 7. V místech, kde je cyklotrasa přerušena silnicí vedoucí podél západního okraje pastviny, byl stabilizován poslední bod č. 19. K novým bodům byly vytvořeny místopisy a geodetické údaje (viz příloha A.1).

19

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

V chatovém táboře byl stabilizován i jeden výškový bod č. 21, který byl umístěn mezi cihlami v podezdívce chatky č. 11 (viz obr. 3.10 (foto Lenka Kloučková)). Také k němu byl vytvořen místopis a geodetické údaje (viz příloha A.1).

Obr. 3.10: Bod č. 21

3.2

Ověření měřických přístro jů

Původní i nově stabilizované body výukového bodového pole Hůrka byly zaměřeny GNSS technikou, 3D polygonovým pořadem, pomocí rajonů a digitální přesnou geometrickou nivelací. Pro revizi byl použitý GNSS přístroj Trimble GeoExplorer 6000 Series GeoXR (výr. č. 89100-80). Pro měření byla použita GNSS aparatura Trimble R4 - Model 2 (výr. č. 5238496940), totální stanice Topcon GPT - 7501 (výr. č. 7W1316), trojnožky s adaptérem s optickou centrací Topcon (evid. č. 5, 6) a nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (evid. č. 3240). Před měřením byly všechny pomůcky zkontrolovány, zda jsou v pořádku, nebo je třeba je rektifikovat.

3.2.1

Ověření GNSS

Pro vyhledání a kontrolu původních bodů výukového bodového pole Hůrka, které probíhalo 19. 6. 2014, byl používán GNSS přístroj Trimble GeoExplorer 6000 Series GeoXR (výr. č. 89100-80) připevněný na výtyčku, který byl pro měření diplomové práce zapůjčen katedrou speciální geodézie FSv ČVUT v Praze. U přístroje byl zkontrolován kontakt mezi anténou, kabelem a kontrolerem. Kalibrace přístroje nebyla

20

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

nutná, protože je přístroj pravidelně používán a kontrolován katedrou speciální geodézie. Jelikož byla aparatura použita pouze k vyhledání stávajících bodů, kontrolou správnosti měření bylo jejich vyhledání v terénu. Pro následné měření původních i nově stabilizovaných bodů BP Hůrka, které probíhalo 20. 6. a 21. 6. 2014, byla použita GNSS aparatura Trimble R4 - Model 2 (výr. č. 5238496940) zapůjčená katedrou krajinného managementu Zemědělské fakulty JU. Tato GNSS aparatura byla po zakoupení Jihočeskou univerzitou v Českých Budějovicích v lednu roku 2013 v rámci mé bakalářské práce [9] kalibrována na Geodetické observatoři Skalka.

Obr. 3.11: GNSS aparatura Trimble R4

Geodetická observatoř Skalka, která leží 40 km jihovýchodně od Prahy, slouží jako testovací základna GNSS. GNSS aparaturu (viz obr. 3.11 (foto doc. Ing. Pavel Hánek, CSc.)) tvořila anténa, kontroler propojen s anténou pomocí Bluetooth a mobilní telefon, který stahoval korekce ze sítě permanentních stanic CZEPOS a posílal je kontroleru, který je zahrnoval do výpočtu souřadnic. Bylo měřeno RTK metodou, kinematickou metodou v reálném čase, která počítá souřadnice v reálném čase v systému WGS84, ale i v národních souřadnicových systémech jako v systému

∘ JTSK. Elevační maska byla nastavena na hodnotu 12 . Hodnota snížení přesnosti v prostorové poloze PDOP byla nastavena na hodnotu 6. Dvoufrekvenční anténa

21

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

umožňuje přijímat signál z amerických družic NAVSTAR GPS na frekvencích L1 a L2 i z ruských družic GLONASS. Každý bod musel být měřen dvakrát při jiných observačních podmínkách s minimálně dvouhodinovým odstupem. RTK měření probíhalo na 9 bodech testovací základny pokaždé minimálně 5 minut. Na 5 bodech vnitřní základny byla nucená centrace, trojnožka byla pevně přišroubována k trojúhelníkové podložce (viz obr. 3.12 [25]). Na body vnější základny se trojnožka stavěla přímo nad bod, jelikož průměr značky na kameni odpovídal průměru závitu (viz obr. 3.13 (foto doc. Ing. Pavel Hánek, CSc.)).

Obr. 3.12: Bod vnitřní základny

Obr. 3.13: Bod vnější základny

Po vyhodnocení kalibrace pracovníky observatoře bylo zjištěno, že aparatura je velmi kvalitní a plně vyhovuje požadovaným přesnostem. Při hodnocení testování komplexu GNSS byla uplatněna česká technická norma ČSN EN ISO/IEC 17025 [21] a dokument EA-04/02 [22]. V tabulce 3.2 je uvedena část výsledků kalibrace, mezní odchylky a střední chyby [9].

[m]

NORTH

EAST

UP

[m]

𝜎

U

u

𝛿

0,020

0,047

0,052

𝜎𝑥𝑦

0,017

0,006

0,003

RMS

0,011

0,020

0,041

𝜎𝑧

0,041

0,021

0,010

Tab. 3.2: Výsledky kalibrace GNSS aparatury

22

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

V tabulce 3.2 platí:

𝑅𝑀 𝑆

...

střední souřadnicová chyba,

𝛿

...

mezní odchylka,

𝜎

...

střední chyba,

𝑢

...

standardní nejistota,

𝑈

...

rozšířená nejistota.

3.2.2

Kalibrace centrovačů

Optický centrovač je malý dalekohled s pravoúhle zalomenou optickou osou. Může být zabudován v trojnožce nebo v alhidádě teodolitu nebo se samostatný centrovač umisťuje do trojnožky. Přesnost centrace optickým centrovačem je v inženýrské geodézii uvažována 0,7 mm. Pro zjištění, zda je centrovač nutno rektifikovat či nikoli, byla na stativu Topcon pečlivě zhorizontována totální stanice Topcon GPT - 7501 (výr. č. 7W1316) a na zemi pod stativem byl upevněn papír. Totální stanicí se postupně otáčelo o 90

∘

a na papír

se zakreslovaly průměty středu kroužku centrovače. Pokud vznikla chybová kružnice, zakreslil se na papír její střed. Následně byla totální stanice vyměněna za trojnožku s optickým centrovačem a otáčením centrovače o 90

∘

se kontrolovala horizontace

a centrace. Oba dva kontrolované centrovače Topcon byly v pořádku, jejich libely nebylo nutné rektifikovat. U použitých centrovačů Topcon 1 dílek odpovídá 90 ”, což určuje citlivost libely. Centrovač je prakticky možné urovnat s přesností jedné poloviny dílku, tedy 45 ”. Při průměrné výšce postavení 1,4 m lze spočítat přesnost centrace pomocí optického centrovače :

45 ′′ 𝜋 45 ′′ 𝑥 𝑥 = = = 3600 180 206265 𝑣𝑝 1400

𝑥 = 0, 31 𝑚𝑚

,

𝛿 = 2 𝑥 = 0, 62 𝑚𝑚

23

,

(3.1)

(3.2)

,

(3.3)

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

𝛿𝑐 =

√

2 𝛿 = 0, 87 𝑚𝑚

,

(3.4)

kde

𝛿𝑐

... přesnost centrace – mezní rozdíl dvou poloh.

Vypočtená přesnost centrace kolem 0,9 mm pro střední výšku přístroje je pro dané účely a typ stabilizace vyhovující. Pro dosažení lepších výsledků centrace je možné centrovat totální stanicí s přesností alhidádové libely 20 ”.

3.2.3

Příprava soupravy totální stanice

Pro zaměření 3D polygonového pořadu a rajonů bylo měřeno s totální stanicí Topcon GPT - 7501 (výr. č. 7W1316). Dále byly použity tři stativy Topcon pro trojpodstavcovou soupravu, dva centrovače Topcon, jejichž kalibrace je popsaná v kap. 3. 2. 2., dva hranoly Topcon a hranolová výtyčka. U stativů se kontrolovalo utažení šroubů a zda se nohy nekývají. Použitá totální stanice Topcon GPT - 7501 je vybavena dalekohledem s 30násobným zvětšením, kapalinovým dvouosým kompenzátorem. Přesnost měření délek v hranolovém módu je

2 𝑚𝑚 + 2 𝑝𝑝𝑚

a přesnost úhlového měření je

0, 3 𝑚𝑔𝑜𝑛.

U totální stanice byla zkontrolována funkčnost a pohyblivost stavěcích šroubů i hrubých a jemných ustanovek. Stavěcí šrouby i jemné ustanovky byly vyšroubovány do střední polohy. Rektifikovaný přístroj musí splňovat geometrické podmínky vzájemné polohy hlavních os (viz obr. 3.14 [11]). Při nesplnění osových podmínek vznikají osové chyby, které mají charakter systematických chyb a je třeba je z měření vyloučit nebo alespoň snížit jejich vliv. Osové podmínky teodolitu jsou :

1.

Chyba alhidádové libely Chyba alhidádové libely vzniká, pokud osa alhidádové libely L není kolmá na vertikální osu V. Pro zjištění této chyby se přístroj urovná podle trubicové

∘ libely ve 2 kolmých směrech, poté se otočí o 180 , a případná výchylka odpovídá dvojnásobné chybě. Tuto chybu nelze vyloučit postupem měření, ale je třeba rektifikovat libelu [26]. U mechanických teodolitů a některých totálních

24

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

Obr. 3.14: Hlavní osy totální stanice

stanic lze libelu rektifikovat pomocí rektifikačních šroubků. Některé elektronické totální stanice s elektronickou libelou nemají rektifikační šrouby a chybu lze odstranit v software totální stanice.

2.

Úklonná chyba Úklonná chyba vzniká, když točná osa dalekohledu H není kolmá na vertikální osu V. Když má přístroj úklonnou chybu, pohybuje se dalekohled v šikmé rovině místo ve svislé rovině. Tato chyba lze vyloučit měřením ve dvou polohách dalekohledu. Tuto chybu lze při běžných pracích zanedbat i při měření v jedné poloze dalekohledu. Pro zjištění, zda má teodolit úklonnou chybu, se zacílí na vysoko položený bod, sklopí se dalekohled a na měřítku, které je v horizontální poloze umístěné 10 - 20 m před přístrojem, se přečte první čtení. Po proložení do druhé polohy se přečte druhé čtení a pokud jsou čtení stejná, teodolit nemá úklonnou chybu.

3.

Kolimační chyba Přístroj má kolimační chybu, pokud záměrná osa Z není kolmá na točnou osu dalekohledu H. Chyba je symetrická vůči správné záměře, proto ji lze

25

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

vyloučit měřením v obou polohách dalekohledu. Chybu lze odstranit posunem nitkového kříže [11].

Kapalinový dvouosý kompenzátor kompenzuje při čtení výškového kruhu odklonění osy alhidády od svislice. Na rozdíl od jednoosého kompenzátoru, který reaguje na odklonění pouze ve směru záměrné přímky, dvouosý kompenzátor může reagovat ve všech směrech. Rozsah automatického vertikálního a horizontálního kapalinového kompenzátoru je 6 ’. Pokud bude přístroj mimo rozsah automatické kompenzace, objeví se na obrazovce oznámení o překročení náklonu a přístroj je třeba ručně urovnat. Z údajů dvouosého kompenzátoru jsou v přístroji matematicky kompenzovány osové chyby, ale i přesto je důležité přístroj kontrolovat a adjustovat. Před měřením byl u totální stanice Topcon zjišťován pouze mechanický stav, protože katedra speciální geodézie všechny přístroje a pomůcky pravidelně používá a kontroluje v rámci výuky. Vždy bylo měřeno v obou polohách dalekohledu, čímž byla vyloučena kolimační a úklonná chyba.

3.2.4

Příprava soupravy nivelačního přístroje

Digitální nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (evid. č. 3240) s teleskopickou kódovou latí Trimble TD24 byl kontrolován před měřením nivelačních pořadů dne 19. 6. 2014 a dne 8. 11. 2014 u nivelačního bodu č. MZ13-204.1 u domu č. p. 29 v Hůrce. Elektronický nivelační přístroj DiNi 22 pro přesnou nivelaci má střední kilometrovou chybu obousměrné nivelace 1,3 mm při použití skládací kódové latě. Je vybaven dalekohledem s 26násobným zvětšením a kompenzátorem s rozsahem 15 ’ s přesností urovnání 0,5 ”. Přístroj k odečtení hodnot vyžaduje zorné pole jen 30 cm, což je výhodné v extrémních podmínkách měření. Toto vylepšení v rovinatém terénu v okolí Lipna nebylo potřeba. V přístroji jsou k dispozici 4 metody pro jeho seřízení, pomocí kterých se provádí zkouška nivelačního přístroje, která umožňuje přezkoušení vodorovnosti záměrné přímky přímo v terénu. Zjištěná odchylka záměrné přímky může být uložena do paměti přístroje a měření jsou pak o tuto odchylku automaticky opravována.

26

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

Před měřením byla zkouška přístroje provedena klasickou metodou bez použití softwarového vybavení, jejíž princip je zřejmý z obr. 3.15 [11].

Obr. 3.15: Zkouška nivelačního přístroje

Ve vzdálenosti 40 - 60 m byly zvoleny dva body A a B zajištěné nivelačními podložkami. Před měřením se nechal přístroj dostatečnou dobu temperovat, aby se teplota přístroje vyrovnala teplotě okolního vzduchu. Nivelační přístroj byl postaven doprostřed mezi body a zhorizontován. Nivelační lať byla postavena na bod A, poté na bod B a byla zjištěna čtení vzad a vpřed. Při nevodorovnosti záměrné přímky nebyly čtené správné hodnoty

𝑧

a

𝑝, ale hodnoty 𝑧¯ a 𝑝¯ pochybeny o stejnou hodnotu.

Díky postavení přístroje uprostřed bodů bylo vypočteno správné převýšení

ℎ𝐴𝐵 = 𝑧 − 𝑝 = 𝑧¯ − 𝑝¯ .

(3.5)

Poté byl nivelační přístroj postaven co nejblíže za bod B tak, aby bylo možné dobře zaostřit na stupnici latě postavené na bod B. Protože vzdálenost k bodu B byla malá, nevodorovnost záměrné přímky se zde neprojevila a byla přečtena správná hodnota

𝑏 (𝑏 = ¯𝑏).

Nakonec na bodě A bylo přečteno čtení

od správné hodnoty o hodnotu

∆

𝑎 ¯,

které je pochybeno

(viz obr. 3.15 [11]).

∆=𝑎 ¯ − ¯𝑏 − (¯ 𝑧 − 𝑝¯)

27

.

(3.6)

ČVUT v Praze

3. PŘÍPRAVA PŘED MĚŘENÍM

Správné čtení na bodě A se vypočte

𝑎=𝑎 ¯−∆

.

(3.7)

Výsledek zkoušky nivelačního přístroje je uveden v tabulce 3.3, kde

∆/𝑚

chyby z nevodorovnosti záměrné přímky a

∆ je velikost

je velikost chyby na 1 m záměry.

Datum

19. 6.

8. 11.

∆[𝑚𝑚]

0,3

0,3

𝑑[𝑚]

50

56

∆/𝑚[𝑚𝑚]

0,006

0,005

Tab. 3.3: Zkouška nivelačního přístroje

Výsledek zkoušky nebyl uložen do přístroje, jelikož chyba na 1 m záměry (0,006 mm) byla zanedbatelná. Dodržováním přibližně stejně dlouhých záměr vzad a vpřed při geometrické nivelaci ze středu byla chyba vyloučena.

28

ČVUT v Praze

4

4. PŘESNÁ NIVELACE

Přesná nivelace

Přesná nivelace se používá při měření výšek ve výškovém bodovém poli, hlavně v pořadech III. a IV. řádu a v plošných nivelačních sítích. Pro měření se používá metoda geometrické nivelace ze středu.

4.1

Princip metody

Nivelační přístroj používaný pro přesnou nivelaci musí mít minimálně 24násobné zvětšení, citlivost libely alespoň 20,6 ”/2 mm nebo kompenzátor odpovídající přesnosti. Stativ se používá pevný, nivelační lať celistvá s invarovou stupnicí a opěrkami, nivelační podložky těžké litinové. Například z dopravních důvodů se zejména v poslední době používají i kovové skládací stativy a teleskopické latě profilu zajištujícího stabilitu (přímost) stupnice. Takováto souprava byla použita i pro mé měření. Každý pořad se niveluje dvakrát (TAM a ZPĚT) v jinou denní dobu. Při použití dvou latí musí být sudý počet sestav. Maximální délky záměr, které se rozměřují na decimetry, jsou 40 m, minimální výška nad terénem je 0,8 m v rovinatém terénu nebo 0,4 m ve svažitém terénu. Připojovací a kontrolní měření se provádí na dva nejbližší body vzdálené minimálně 1 km. Podle [1] se totožnost a neměnnost připojovacích nivelačních bodů III. řádu ověřuje kontrolním měřením. Odchylka

∆

mezi daným a nově naměřeným převýšením

nesmí překročit hodnotu

√ ∆[𝑚𝑚] = 2 + 3 𝑅

.

(4.1)

Kritérium přesnosti mezi nivelovaným převýšením TAM a ZPĚT je mezní odchylka

∆𝑇 −𝑍 √ ∆𝑇 −𝑍 [𝑚𝑚] = 3 𝑅

kde

𝑅

... délka nivelačního oddílu v km.

29

,

(4.2)

ČVUT v Praze

4.2

4. PŘESNÁ NIVELACE

Zdro je chyb

Při nivelaci se vyskytují hrubé chyby, kterých je třeba se vyvarovat, a nevyhnutelné chyby, které se dělí na systematické a nahodilé chyby. Pro vyloučení či omezení vlivu těchto chyb je třeba znát příčinu jejich vzniku a vliv na měření. U moderních digitálních nivelačních přístrojů je vliv náhodných měřických chyb výrazně menší díky výkonnějším dalekohledům, urovnání záměrné přímky kompenzátorem nebo díky dokonalejším stupnicím na latích. Výsledná přesnost závisí na tom, jak se eliminují systematické chyby a omezí se vliv prostředí. 1.

Hrubé chyby Hrubé chyby jsou nadměrné chyby způsobené nesoustředěností a malou pečlivostí měřičů. Nejčastější hrubé chyby jsou neurovnání libely nebo posun podložky či přístroje.

2.

Systematické chyby Chyba ze zakřivení horizontu vzniká vytyčením zdánlivého místo skutečného horizontu a lze ji vyloučit geometrickou nivelací ze středu. Chyba ze svislé složky refrakce je ovlivněna atmosférickou refrakcí. Nivelační pořady jsou často vedeny po silnicích a vyhřátý asfalt výrazně ovlivňuje složení atmosféry v přízemních vrstvách. Proto hlavně ve svažitém terénu může být refrakce výrazně jiná pro záměru vzad něž vpřed a tím i měřené převýšení mezi přestavovými body může být značně pochybeno. Chybu z refrakce lze omezit dodržováním stanovené minimální výšky záměry nad terénem, která je pro přesnou nivelaci 0,8 m v rovinatém terénu a 0,4 m ve svažitém terénu, a měřením při vhodných observačních podmínkách. Ideální je měřit nivelaci při zatažené obloze a za mírného větru. Na rozhraní dvou prostředí (světlo - stín, asfalt - trávník atd.) má být postavena lať. Chyba z nesprávné hodnoty délky laťového metru je rozdíl mezi vyznačenou hodnotou na lati a skutečnou hodnotou zjištěnou laboratorní komparací. Chyba z nesvislé polohy latě vzniká při nesvislosti latě v okamžiku odečítání. Pro její eliminaci se lať urovnává podle rektifikované krabicové libely, stabilitě přispívají opěrky.

30

ČVUT v Praze

3.

4. PŘESNÁ NIVELACE

Nahodilé chyby Chyba ze změny výšky přístroje a latě vzniká zapadáváním nebo vytlačováním nohou stativu a nivelační podložky v závislosti na terénu. Lze ji eliminovat důkladným zašlapáváním nohou stativu i podložky, nebo nejvhodnější pro přesnou nivelaci je vést nivelační pořady po zpevněných komunikacích. Chybu z přeostření dalekohledu lze zmírnit přesným rozměřování sestav. Dále mezi nahodilé chyby patří chyba v urovnání nivelační libely nebo chyba v urovnání záměrné přímky kompenzátorem.

4.3

Měření

Body výukového bodového pole Hůrka byly zaměřeny přesnou geometrickou nivelací dne 19. 6. a 8. 11. 2014. K měření byl použitý digitální nivelační přístroj Trimble DiNi 22 (č. 3240) s teleskopickou kódovou nivelační latí Trimble TD 24, těžká nivelační podložka a stativ. DiNi 22 má střední kilometrovou chybu obousměrné nivelace 1,3 mm při použití skládací kódové latě. Před měřením byl nivelační přístroj kontrolován (viz kap. 3. 4. 2. ). Pro měření bylo oba dva dny vhodné počasí, protože

∘ ∘ bylo zataženo a 15 C (19. 6. 2014) nebo 7 C (8. 11. 2014). Přístroj proto nemusel být chráněn slunečníkem, ale před začátkem měření se nechal dostatečnou dobu temperovat, aby se vyrovnala teplota přístroje a okolního vzduchu. Pro mé měření přesné nivelace nebyl použitý pevný stativ, ale po celou dobu měření byly nohy vysunuté do jedné polohy. Místo celistvé latě byla použitá teleskopická kódová lať, jejíž dvě části byly na začátku měření vytaženy a ponechány po celou dobu měření. Bylo měřeno s jednou latí, proto nemusel být dodržovaný sudý počet sestav. Všechny nivelační oddíly byly připojeny na bod č. 203.3, který se nachází nejblíže BP Hůrka a chatovému táboru na restauraci č. p. 39 rekonstruované v roce 2013, proto bylo nejprve potřeba přesnou nivelací ověřit jeho výšku. Ověřovací měření bylo připojeno na nivelační body č. 204.1 a č. 203.2. Dále byly z bodu č. 203.3 zaměřeny tři nivelační oddíly. První nivelační oddíl byl veden po cyklotrase k nejvzdálenějšímu bodu č. 19, druhý nivelační oddíl vedl po zpevněné cestě mezi zájmovou pastvinou

31

ČVUT v Praze

4. PŘESNÁ NIVELACE

a chatovým táborem k bodu č. 15 a třetí nivelační oddíl kruhový vedl po zpevněné cestě, skrz chatový tábor a po místní komunikaci. Přesnou nivelací byly zaměřeny všechny výškové body BP Hůrka i některé polohové body č. 505, č. 506, č. 509 a č. 510.

4.4

Výpočty

Nejbližší nivelační bod od BP Hůrka je bod č. 203.3. Na tento bod jsou při výuce v terénu připojeny všechny oddíly, proto i při mém měření byly všechny oddíly vedeny z tohoto bodu. Studenti při měření vycházejí už jen z bodů BP Hůrka. Dostanou zadaný výchozí výškový bod, který ověřují na další body, včetně nivelačního bodu č. 203.3. V diplomové práci [6] byly přesnou nivelací ověřovány body č. MZ13-203.1, č. MZ13-203.2, č. MZ13-203.3 a č. MZ13-204. Z porovnání daných a nivelovaných převýšení vyhovělo meznímu rozdílu pouze převýšení mezi body č. 203.1 a č. 204. Po konzultaci se Zeměměřickým úřadem byly body č. 203.1 a č. 204 považovány za pevné. Při mém měření již bod č. 203.1 neexistoval. Jelikož připojovací a kontrolní měření se provádí na dva nejbližší body, které jsou vzdálené minimálně 1 km, byly pro ověření výšky bodu č. 203.3 zvoleny body č. 203.2 a 204.1, které jsou vzdálené 1,2 km. Kontrolním měřením se ověřuje totožnost a neměnnost připojovacích bodů. Odchylka mezi daným a nově naměřeným převýšením nesmí podle [1] překročit hodnotu ze vzorce 4.1.

Tab. 4.1: Kontrolní měření niv. oddíl

ℎ𝑇 [𝑚]

ℎ𝑍 [𝑚]

∆𝑇 −𝑍 [𝑚𝑚]

204.1 - 203.2

3,2414

3,2387

2,7

niv. oddíl 204.1 - 203.2

∆𝑚

ℎ𝐷 [𝑚] ℎ𝑁 [𝑚] ∆𝐷−𝑁 [𝑚𝑚] ∆𝑚 3,229

3,2401

-11,1

𝑇 −𝑍

[𝑚𝑚]

3,3

𝐷−𝑁

ANO

[𝑚𝑚]

5,3

ℎ𝑇

a ZPĚT

ℎ𝑍

dodržen, ale mezní rozdíl

32

∆𝑚

splněno NE

Z tabulky 4.1 je vidět, že při kontrolním měření byl mezní rozdíl mezi nivelací TAM

splněno

∆𝑚

𝑇 −𝑍 (viz rov. 4.2)

𝐷−𝑁 (viz rov. 4.1)

ČVUT v Praze

mezi daným díl

∆𝑚

ℎ𝐷

4. PŘESNÁ NIVELACE

a nivelovaným

ℎ𝑁

převýšením dodržen nebyl. Když nebyl mezní roz-

𝐷−𝑁 dodržen, připojovací body č. 203.2 a 204.1 byly podezřelé z nestability

a nebyla tím ověřena výška bodu č. 203.3. Nestabilita bodu může být vyvolána opakovanými rekonstrukcemi stavby, způsobem založení bodu, ale i působením vodních hmot, které způsobují změnu tíhového pole. V článku [23] je zkoumán vliv umělých vodních nádrží i přirozený vliv způsobený změnou seskupení vodních hmot při přílivu a odlivu moře. Na body ČSNS, na které byla připojena nivelace, působí vliv umělé vodní nádrže Lipno. V tabulce 4.2 jsou porovnána daná a nivelovaná převýšení mezi ověřovanými nivelačními body. Pouze převýšení mezi body č. 204.1 a 203.3 vyhovělo meznímu rozdílu podle rovnice 4.1. Proto byl bod č. 203.2 podezřelý z nestability a všechna měření byla připojena na bod č. 203.3.

Tab. 4.2: Převýšení bodů ČSNS

𝑅 [𝑘𝑚] ℎ𝐷 [𝑚] ℎ𝑁 [𝑚] ∆ [𝑚𝑚] ∆𝑚 [𝑚𝑚]

oddíl

splněno

204.1 - 203.2

1,20

3,229

3,2400

-11,0

5,3

NE

204.1 - 203.3

0,53

2,141

2,1376

3,4

4,2

ANO

203.3 - 203.2

0,67

1,088

1,1024

-14,4

4,5

NE

V tabulce 4.3 jsou uvedeny nivelační body ČSNS, na které bylo měřeno, jejich výšky v Bpv z nivelačních údajů, rok stabilizace bodu

𝑟𝑜𝑘ℎ

𝑟𝑜𝑘𝑠 ,

rok určení výšky bodu

i druh značení (H III - hřebová litinová, Č VI - čepová litinová) a stupeň

stabilizace.

Tab. 4.3: Niveační body ČB

𝐻 [𝑚]

𝑟𝑜𝑘𝑠

𝑟𝑜𝑘ℎ

druh zn.

stupeň st.

203.2

734,257

1966

1977

H III

4

203.3

733,169

1966

1966

Č VI

2

204.1

731,028

1966

1966

Č VI

2

V tabulce 4.4 jsou uvedeny zaměřené nivelační oddíly, jejich nivelovaná převýšení, dosažené rozdíly

∆𝑇 −𝑍

a mezní rozdíly

∆𝑚

33

𝑇 −𝑍 .

ČVUT v Praze

4. PŘESNÁ NIVELACE

Tab. 4.4: Měřené nivelační oddíly nivelační oddíl

𝑅 [𝑘𝑚] ∆𝑇 −𝑍 [𝑚𝑚] ∆𝑚

𝑇 −𝑍

[𝑚𝑚]

splněno

204.1 - 203.2

1,20

2,7

3,3

ANO

203.3 - 19

0,27

0,7

1,5

ANO

203.3 - 15

0,28

1,1

1,6

ANO

203.3 - 21

0,37

1,7

1,8

ANO

Charakteristikou přesnosti nivelace je střední jednotková kilometrová odchylka

𝑚0

obousměrné nivelace. Chyba charakterizuje metodu měření, určuje se empiricky

jako aposteriorní chyba z většího počtu měření podle vzorce

1 𝑚0 = 2

√︃

1 ∑︁ ∆2𝑇 −𝑍 𝑛𝑅 𝑅

,

(4.3)

kde

𝑚0

...

střední jednotková kilometrová odchylka nivelace [mm],

𝑛𝑅

...

počet oddílů,

∆𝑇 −𝑍

...

rozdíl převýšení TAM a ZPĚT [mm],

𝑅

...

délka nivelačního oddílu [km].

Mezní velikost základní střední kilometrové odchylky

𝑚𝑚0

nivelačního převýšení

pro III. řád podle [1] je dána vzorcem

𝑚𝑚0 = 0, 60 + 1, 06

√

𝑛𝑅

.

Střední kilometrová odchylka nivelačního převýšení

𝑚𝐿 = 𝑚0 𝐿

kde

𝐿

...

vzdálenost nivelačních bodů [km].

34

,

(4.4)

𝑚𝐿

se vypočte podle vzorce

(4.5)

ČVUT v Praze

4. PŘESNÁ NIVELACE

Přesnost lze také charakterizovat nominální střední jednotkovou kilometrovou odchylkou nivelačního přístroje. Pro DiNi 22 s použitím teleskopické kódové latě je

𝑚0

𝑛𝑜𝑚

= 1, 3 𝑚𝑚

.

(4.6)

Střední jednotková kilometrová odchylka obousměrné nivelace a nominální střední jednotková kilometrová odchylka nivelačního přístroje by měly vycházet téměř stejně. Pro další výpočty se používá větší hodnota

𝑚0 .

V tabulce 4.5 je střední kilometrová odchylka

𝑚𝑚0

a nominální hodnotou

𝑚0

𝑚0

porovnána s mezní odchylkou

𝑛𝑜𝑚 .

Tab. 4.5: Odchylky nivelace Kilometrové odchylky [mm]

𝑚0

𝑚𝑚0

splněno

1,12

1,13

ANO

𝑚0

𝑛𝑜𝑚

1,3

V tabulce 4.6 jsou uvedeny výsledné výšky z přesné nivelace. Výšky byly počítány od připojovacího bodu č. 203.3, jehož výška 733,169 m byla vzatá z nivelačních údajů.

Tab. 4.6: Výsledné výšky určené nivelací Výsledné výšky určené nivelací ČB

H [m]

ČB

H [m]

ČB

H [m]

2

731,8167

13

742,0254

20

731,8907

4

731,2092

14

743,6176

21

743,0682

8

732,8719

15

745,5851

505

738,7204

9

734,4889

16

732,3575

506

732,7236

10

735,9374

17

732,8838

509

741,4543

11

737,5878

18

730,6310

510

742,3058

12

740,1817

19

733,6442

35

ČVUT v Praze

5

5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ

Polohové měření

Budováním podrobného polohového bodového pole (PPBP) se zhušťuje základní polohové bodové pole (ZPBP) pro účely polohopisného měření. Podle [2] se zaměření každého bodu PPBP provede nezávisle nejméně dvakrát. Měření musí být připojeno na body nejméně takové přesnosti, která má být dosažena u nově určovaných bodů [2]. Body PPBP se určují geodeticky, fotogrammetricky nebo pomocí GNSS. Z geodetických metod je možné body zaměřit plošnými sítěmi s měřenými vodorovnými úhly a délkami, polygonovými pořady, protínáním vpřed z úhlů, protínáním z délek nebo rajónem [20].

5.1

Polygonový pořad

Polygonové pořady se používají k určování souřadnic bodů PPBP. V polygonovém pořadu se měří levostranné vrcholové úhly. Rozlišuje se několik druhů polygonových pořadů (PP) např. volný, uzavřený, vetknutý, oboustranně připojený a jednostranně nebo oboustranně orientovaný. Nejpřesnější je použití oboustranně orientovaného a oboustranně připojeného polygonového pořadu, protože při výpočtu dojde k úhlovému i souřadnicovému vyrovnání. Podle [20] body PPBP se zaměřují polygonovými pořady oboustranně připojenými a oboustranně orientovanými. Polygonové pořady kratší než 1500 m mohou být jednostranně orientované nebo vetknuté. Vetknuté pořady mohou mít maximálně čtyři strany a pokud je to možné, alespoň na jednom vrcholu se zaměří orientační úhel. Geometrické parametry a kriteria přesnosti polygonových pořadů jsou uvedeny v tabulce 5.1 [20].

Tab. 5.1: Geometrické parametry a kritéria přesnosti PP připojovací

mezní délka

body

strany [m]

PPBP, ZPBP, ZhB

50 - 400

mezní délka pořadu

𝑑

1500

36

[m]

mezní odchylka v uzávěru pořadu úhlová [cc]

100

√ 𝑛

polohová [m]

0.006

√∑︀

𝑑

ČVUT v Praze

5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ

V tabulce 5.1 platí:

𝑛 ∑︀

5.2

𝑑

...

počet bodů pořadu včetně bodů připojovacích,

...

součet délek stran pořadu.

Ra jón

Podle [20] je možné pro budování PPBP použít rajón do délky 1500 m. Ze známého bodu musí mít orientaci na dva známé body nebo musí mít orientaci na známém i určovaném bodě. Při orientaci na určovaném bodě musí být úhel v intervalu 30 g 170 g. Délka rajónu nesmí přesáhnout délku nejvzdálenější orientace. Při rajónu delším než 800 m se měří úhly ve dvou skupinách. U rajónu, který vychází z bodu PPBP, nesmí jeho délka přesáhnout 300 m [20].

5.3

Redukce délek

Pro výpočet souřadnic bodů se musí měřené šikmé délky redukovat do roviny zobrazení. Redukce délek jsou fyzikální a matematické. Fyzikální redukce počítá rovnou totální stanice po zadání aktuální teploty a tlaku. Mezi matematické redukce patří redukce ze šikmé délky na vodorovnou, redukce z nadmořské výšky a redukce do zobrazovací roviny S-JTSK vypočtená pomocí měřítkového koeficientu zjištěného v programu Groma v. 7.0. Šikmá délka

𝑑

se převede na vodorovnou délku

𝑠

pomocí

vzorce 5.1

𝑠 = 𝑑 sin 𝑧 Délka v nulovém horizontu

𝑠0

(5.1)

se vypočte podle vzorce 5.2

𝑠0 = 𝑠

Délka v zobrazovací rovině

.

𝑠𝐽𝑇 𝑆𝐾

𝑅 𝑅+𝐻

.

(5.2)

se určí ze vzorce 5.3

𝑠𝐽𝑇 𝑆𝐾 = 𝑚 𝑠0 37

,

(5.3)

ČVUT v Praze

5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ

kde

𝑑

...

šikmá délka,

𝑠

...

vodorovná délka,

𝑅

...

poloměr Země = 6380703,6105 m,

𝐻

...

výška horizontu přístroje =

𝑠0

...

délka v nulovém horizontu,

𝑠𝐽𝑇 𝑆𝐾

...

délka v zobrazovací rovině,

𝑚

...

měřítkový koeficient.

5.4

𝐻𝑆 + 𝑣𝑃 ,

Měření

Pro polohové měření, které probíhalo 24. 6. 2014, byla použita totální stanice Topcon GPT - 7501 (č. 7W1316), hranoly Topcon (evid. č. 5, 6), tři stativy pro trojpodstavcovou soupravu a hranolová výtyčka. Před měřením byla do totální stanice nastavena součtová konstanta hranolu 0 mm. Dále byla do totální stanice zadaná teplota a tlak, aby délky byly opravovány o fyzikální redukce. Pomocí trojpodstavcové soupravy byl měřený prostorový polygonový pořad oboustranně připojený i oboustranně orientovaný. V PP byly ve dvou skupinách měřeny vodorovné směry, šikmé délky a pro trigonometrické určování výšek také zenitové úhly a výšky přístrojů a hranolů. PP vedl přes určovaný bod č. 511 a byl připojen na body č. 505 a 509, ze kterých byly měřeny orientace na viditelné body. Z koncového bodu č. 509 byl viditelný pouze bod č. 505. Z bodu č. 505 byl pro orientaci zvolen bod č. 500 a dále dva body z výškového BP Hůrka č. 8 a č. 14. Body z výškového BP bylo možné pro orientaci použít, protože podle [1] splňují požadavky pro body PPBP. Mezi tyto požadavky patří dvakrát nezávisle určená poloha bodu pomocí GNSS metody nebo jednou GNSS metodou a jednou klasickou metodou a dále souřadnice bodu musí vyhovovat charakteristikám přesnosti pro body PPBP. Kromě PP byly také změřeny dva rajóny. První rajón, kterým byl určen bod č. 511, byl zaměřen ze stanoviska č. 500 s orientací na bod č. 505. Druhý rajón, kterým byl určen bod č. 510, byl zaměřen současně s PP z bodu č. 509 s orientací na bod č. 505.

38

ČVUT v Praze

5.5

5. POLOHOVÉ MĚŘENÍ

Výpočty

Nejprve byly v programu Microsoft Office Excel 2007 vypočteny průměrné hodnoty vodorovných, zenitových úhlů a šikmých délek z měření ve dvou skupinách. Dále byly šikmé délky redukovány do zobrazovací roviny podle rovnic 5.1, 5.2 a 5.3. Výpočty souřadnic bodů již probíhaly v programu Groma v. 7.0. V tabulce 5.2 jsou parametry polygonového pořadu porovnané s mezními hodnotami vypočtenými podle tabulky 5.1. Při výpočtu PP byla na stanovisku č. 505 použitá pouze orientace na bod č. 500. Ostatní orientace způsobovaly větší odchylku v orientaci, protože byly blízké a pro zaměření těchto bodů byl použitý hranol připevněný na výtyčku. V tabulce 5.3 jsou vypočtené souřadnice nových polohových bodů BP Hůrka, které byly zaměřeny pomocí rajónů a polygonového pořadu oboustranně připojeného a oboustranně orientovaného.

Tab. 5.2: Parametry polygonového pořadu hodnota

úhlová [cc]

polohová [m]

délka pořadu [m]

délka strany [m]

skutečná

5

0,061

154

59

mezní

200

0,074

1500

400

splněno

ANO

ANO

ANO

ANO

Tab. 5.3: Body určené PP a rajóny Body určené PP a rajóny [m]

Rajón

PP

ČB

Y

X

510

789028,446

1186387,692

511

789093,149

1186385,260

39

Y

X

789093,165

1186385,248

ČVUT v Praze

6

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

Trigonometrické určování výšek

Trigonometrické určování výšek a převýšení se používá, pokud není možné přímé měření výšky objektu. Tato metoda se často využívá současně s měřením PP, kdy jsou měřeny i zenitové úhly. Prostorovým polygonovým pořadem jsou souřadnice bodů určeny jak polohově, tak výškově.

6.1

Princip metody

Trigonometrické určování výšek a převýšení je založeno na řešení trojúhelníku s uvážením fyzikálních vlastností Země a zemské atmosféry. K určení výšek se měří šikmé nebo vodorovné délky a zenitové úhly, výšky přístroje a výšky cíle. Základní vztah pro výpočet převýšení vychází z pravoúhlého trojúhelníku. Převýšení se vypočte podle vzorce 6.1

ℎ = 𝑑 cos 𝑧 + 𝑣𝑠 − 𝑣𝑐

,

(6.1)

kde

ℎ

...

převýšení,

𝑑

...

šikmá délka,

𝑧

...

zenitový úhel,

𝑣𝑠

...

výška přístroje,

𝑣𝑐

...

výška cíle.

6.2

Zdro je chyb

Při trigonometrickém určování výšek působí na měřené veličiny náhodné a systematické chyby. Velký vliv na měření převýšení mají systematické chyby, které se musí pro dosažení lepších výsledků eliminovat. Při trigonometrickém určování výšek je nutné redukovat měřené veličiny, tedy zenitové úhly a šikmé délky, a dále je nutné potlačit vliv refrakce .

40

ČVUT v Praze

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

Indexová chyba Indexová chyba vznikne, pokud spojnice odečítacích indexů není rovnoběžná se záměrnou přímkou dalekohledu. Velikost indexové chyby lze určit měřením zenitového úhlu ve dvou polohách dalekohledu podle vzorce 6.2

𝑖=

400 − 𝑧𝐼 − 𝑧𝐼𝐼 2

,

(6.2)

kde

𝑖

...

indexová chyba,

𝑧𝐼 , 𝑧𝐼𝐼

...

zenitový úhel v první, druhé poloze dalekohledu.

Opravený zenitový úhel se vypočte podle vzorce 6.3 nebo sama totální stanice opravuje zenitové úhly o indexovou chybu i o vliv nesvislosti točné osy.

𝑧 = 𝑧𝐼 + 𝑖

(6.3)

Chyba v cílení Chyba v cílení má náhodný charakter a vzniká nepřesným nastavením nitkového kříže na střed cílové značky. Tato chyba závisí na vlastnostech dalekohledu (zvětšení, jasnost, rozlišovací schopnost), vlastnostech a osvětlení cíle, fyzikálních vlastnostech prostředí, kterým paprsek prochází, a na zkušenostech pozorovatele.

Protisměrné měření U málo skloněných záměr dlouhých maximálně 2 km bude refrakční křivka plochá a blízká kružnicovému oblouku (viz obr. 6.1 [19]) a tedy

. 𝜚𝑖𝑗 = 𝜚𝑗𝑖 kde

𝜚𝑖𝑗

...

refrakční úhel.

41

,

(6.4)

ČVUT v Praze

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

Obr. 6.1: Protisměrné měření

Tento vzorec platí za předpokladu v čase neměnné atmosféry, záměry výše nad terénem a bez teplotních skoků. Sbíhavost tížnic

𝜙 a refrakce 2

𝜚 potom mají na měřený

zenitový úhel stejný vliv a platí

′

𝑧𝑖𝑗 = 𝑧𝑖𝑗 −

𝜙 +𝜚 2

.

(6.5)

Za předpokladu, že vliv refrakce zůstane stejný, se při průměrování protisměrných zenitových úhlů odstraní vliv sbíhavosti tížnic Oprava zenitového úhlu

𝑜𝑧

𝜙 a refrakce 2

𝜚.

z protisměrného měření se vypočte podle vzorce 6.6

′

′

𝑧 + 𝑧𝑗𝑖 𝑜𝑧 = 100 − 𝑖𝑗 2

.

(6.6)

Opravené zenitové úhly se určí

′

𝑧𝑖𝑗 = 𝑧𝑖𝑗 + 𝑜𝑧

′

𝑧𝑗𝑖 = 𝑧𝑗𝑖 + 𝑜𝑧

,

.

(6.7)

Při výpočtu výškových rozdílů se rozlišuje řešení na krátké vzdálenosti při záměrách do 250 m a řešení na dlouhé vzdálenosti nad 250 m.

42

ČVUT v Praze

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

∙ Řešení na krátké vzdálenosti Řešení na krátké vzdálenosti se používá pro záměry do 250 m a princip je podobný principu nivelace, kdy se měřené převýšení rozdělí na více kratších úseků. Při měření je možné použít trojpodstavcovou soupravu. Převýšení se vypočítá podle vzorce

ℎ𝑖𝑗 = 𝑑𝑖𝑗 cos 𝑧𝑖𝑗

ℎ𝑗𝑖 = 𝑑𝑗𝑖 cos 𝑧𝑗𝑖

,

,

(6.8)

kde

ℎ

...

převýšení,

𝑑

...

měřená šikmá délka.

Průměrné převýšení se spočítá podle vzorce 6.9

1 1 ℎ¯𝑖𝑗 = (ℎ𝑖𝑗 − ℎ𝑗𝑖 ) = (𝑑𝑖𝑗 + 𝑑𝑗𝑖 ) (cos 𝑧𝑖𝑗 − cos 𝑧𝑗𝑖 ) 2 4

.

(6.9)

V polygonovém pořadu, který je měřený pomocí trojpodstavcové soupravy, je každé převýšení měřené obousměrně a celkové převýšení lze vypočítat podle vzorce 6.10

ℎ𝑎𝑏 = 𝑣𝑎 +

𝑛 ∑︁

ℎ¯𝑖 − 𝑣𝑏

.

(6.10)

𝑖=1

∙ Řešení na dlouhé vzdálenosti U řešení pro vzdálenosti nad 250 m je třeba zavést opravu ze zanedbání skutečného horizontu a opravu z vlivu refrakce.

Oprava ze zanedbání skutečného horizontu Oprava

ze

zanedbání

skutečného

horizontu

𝑞 Obr. 6.2: Zakřivení Zěmě

vzniká kvůli zakřivení Země. Při měření výšek je skutečný horizont zaměňován za zdánlivý (viz obr. 6.2 [11]) a vzniká chyba, jejíž velikost se vypočte podle vzorce 6.11

43

ČVUT v Praze

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

𝑞 = 𝑠 tan

𝜙 2

,

(6.11)

kde

𝑠

...

vodorovná délka,

𝜙

...

středový úhel.

Pro malé úhly lze nahradit

. tan 𝜙 = 𝜙

Úhel

𝜙

.

(6.12)

lze podle obr. 6.2 vypočítat podle vzorce

𝜙=

𝑠 𝑅

(6.13)

a po dosazení je výsledný vzorec pro výpočet vlivu zakřivení Země

𝑞=

𝑠2 2𝑅

,

(6.14)

kde

𝑅

...

poloměr Země.

Oprava z refrakce Dále je nutné převýšení opravit o vliv refrakce. Atmosférická refrakce je plynulé prostorové zakřivení světelného paprsku při průchodu nehomogenní atmosférou. Lze ji rozložit na složku horizontální refrakce ovlivňující měřené horizontální směry a složku vertikální refrakce ovlivňující měřené zenitové úhly. Velikost vertikální refrakce závisí na gradientu indexu lomu.

44

ČVUT v Praze

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

Podle obr. 6.3 [11] je vidět z bodu A bod B ve směru tečny T. Tak je i změřen zenitový úhel. Proto bude měřený zenitový úhel zmenšený o refrakční úhel

𝜚

a chyba převýšení bude BB”. Vzdálenost

𝑠

lze

podle obr. 6.3 vyjádřit jako

𝑠 =𝑅𝜙=2𝑟𝜚

,

(6.15)

kde Obr. 6.3: Oprava z refrakce

𝑟 𝜙

, 2𝜚

...

poloměr oblouku AB,

...

středové úhly.

Dále se refrakční úhel

𝜚

vypočte podle vzorce 6.16

𝜚=

𝑅 𝜙 𝜙 =𝑘 𝑟 2 2

,

(6.16)

kde

𝑘

...

refrakční koeficient.

Vliv vertikální refrakce se vypočte ze vzorce 6.17

∆𝑟 = 𝑠 𝜚 = 𝑠 𝑘

𝜙 𝑠2 =𝑘 2 2𝑅

.

(6.17)

Převýšení opravené o vliv zdánlivého horizontu a refrakce se určí podle vzorce 6.18

ℎ = 𝑑 cos 𝑧 + 𝑞 − ∆𝑟

.

(6.18)

Po dosazení z předchozích vzorců lze rovnici 6.18 upravit

ℎ = 𝑑 cos 𝑧 +

𝑠2 𝑠2 𝑠2 −𝑘 = 𝑑 cos 𝑧 + (1 − 𝑘) 2𝑅 2𝑅 2𝑅

45

.

(6.19)

ČVUT v Praze

6.3

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

Měření

Trigonometrické určování výšek bylo použito při měření prostorového PP oboustranně připojeného a oboustranně orientovaného. PP byl měřen 24. 6. 2014 pomocí trojpodstavcové soupravy. Bylo měřeno totální stanicí Topcon GPT - 7501 (č. 7W1316). K měření byly používané i hranoly Topcon, které mají součtovou konstantu 0 mm. Pro trigonometrické určení výšek byly v PP kromě vodorovných směrů a šikmých délek ještě měřeny zenitové úhly a výšky přístrojů a hranolů. Zenitové úhly byly měřeny na střed odrazného hranolu, protože výška totální stanice Topcon k záměrné přímce dalekohledu je stejná jako výška hranolu Topcon k jeho středu. Proto při měření PP bylo možné porovnávat protisměrné zenitové úhly. PP byl měřen ve dvou skupinách. Začínal na bodě č. 505 s orientacemi na body č. 500, č. 8 a č. 14. Pokračoval přes určovaný bod č. 511 na koncový bod č. 509 s orientací na počáteční bod č. 505.

6.4

Výpočty

Výpočty probíhaly v programu Microsoft Office Excel 2007. Pro výpočet výšek určovaných trigonometricky v polygonovém pořadu byly nejprve protisměrné zenitové úhly i šikmé délky průměrovány. Pro výpočet výškových rozdílů bylo použito řešení na krátké vzdálenosti (viz kap. 6. 2. ). Vliv zakřivení Země a vliv refrakce byl vyloučen díky protisměrnému měření. V původním BP nebyla určena výška bodu č. 509, proto byly použité výšky počátečního a koncového bodu PP z výsledků přesné nivelace (viz tab. 4.7).

Tab. 6.1: Výškové vyrování PP Výškové vyrování PP [m] st.

cíl

𝑣𝑠

505

4001

1,629

4001

511

511

509

1,629

𝑣𝑐

ℎ𝑀

𝑜

ℎ𝑜

-2,617

0,005

-2,612

1,629

1,688

0,006

1,693

1,638

3,655

0,006

3,661

46

ČVUT v Praze

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

Výškový uzávěr v polygonovém pořadu byl rozdělen na jednotlivá převýšení úměrně délkám stran. V tabulce 6.1 jsou uvedena převýšení vypočtená z měřených hodnot

𝑈

ℎ𝑀 , opravy jednotlivých převýšení 𝑜, které byly spočteny z úhlového uzávěru

z tabulky 6.2, a opravené převýšení

jako rozdíl daného převýšení

ℎ𝐷

ℎ𝑜 .

V tabulce 6.2 je úhlový uzávěr

𝑈

spočten

a vypočteného převýšení z měřených hodnot

ℎ𝑀 .

Tab. 6.2: Výškový uzávěr Výškový uzávěr [m] ČB

𝐻

505

738,720

509

741,454

ℎ𝐷

ℎ𝑀

𝑈

2,734

2,717

0,017

V tab. 6.1 a 6.2 platí:

𝑣𝑠 , 𝑣𝑐

...

výška stanoviska, výška cíle,

ℎ𝐷 , ℎ𝑀 , ℎ𝑜

...

převýšení dané, vypočtené z měření, opravené,

𝑜

...

oprava převýšení,

𝑈

...

výškový uzávěr.

V tabulce 6.3 jsou uvedeny vyrovnané výšky bodů PP.

Tab. 6.3: Vyrovnané výšky PP ČB

𝐻[𝑚]

505

738,720

4001

737,738

511

737,802

509

741,454

Výška bodu č. 511 byla vypočtena také z měření rajónu (vit tab. 6.4) z bodu č. 500 s orientací na bod č. 505. Protože délka rajónu přesahovala 250 m, byla zavedena oprava z refrakce i oprava ze zanedbání skutečného horizontu. Převýšení bylo vypočteno podle rovnice 6.19. Refrakční koeficient byl vypočten z protisměrného měření mezi body č. 500 a č. 505.

47

ČVUT v Praze

6. TRIGONOMETRICKÉ URČOVÁNÍ VÝŠEK

Tab. 6.4: Výpočet

𝐻511

𝐻511

rajónem

Tab. 6.5:

𝐻511

[m] z rajónu

𝐻511

[m]

𝐻500

775,390

rajón

737,802

𝑣𝑠

1,574

PP

737,803

𝑣𝑐

1,514

∆

0,001

ℎ

-37,659

𝜑

737,803

𝑜

0,012

𝐻511

737,803

V tabulce 6.5 jsou uvedeny výšky bodu č. 511 z PP a z rajónu, jejich rozdíl a průměr

∆

𝜑.

Výška bodu č. 510 byla vypočtena z měření rajónu z bodu č. 509. Délka rajónu byla pouze 7 m, proto nebyly zavedené opravy jako u výpočtu výšky bodu č. 511. Převýšení bylo vypočteno podle rovnice 6.1. Výpočet výšky bodu č. 510 je uveden v tabulce 6.6.

Tab. 6.6: Výpočet Výpočet

𝐻510

𝐻510

[m]

𝐻509

741,454

𝑣𝑠

1,638

𝑣𝑐

1,570

ℎ

0,790

𝐻510

742,312

48

ČVUT v Praze

7

7. GNSS MĚŘENÍ

GNSS měření

V dnešní době jsou i v běžném životě stále častěji využívané globální navigační satelitní systémy (GNSS), které umožňují určit polohu uživatele kdekoliv na Zemi (pokud je příjem signálu) a v kteroukoli denní dobu. Velice rychle se tato metoda rozšiřuje, vznikají nové navigační satelitní systémy i sítě permanentních referenčních stanic a stále se zlepšuje přesnost měření. GNSS systémy se využívají v mnoha oblastech jako jsou doprava, telekomunikace, zemědělství a hlavně v zeměměřictví.

7.1

GNSS systémy

Existuje několik globálních navigačních satelitních systémů jako je Glonass, Galileo, Bejdou, ale největší význam má americký systém NAVSTAR GPS. Aby americký systém GPS nebyl zaměňován s ostatními navigačními systémy, vznikl nadřazený obecný pojem GNSS – globální navigační satelitní systém. Dále bude popsán americký systém NAVSTAR GPS a ruský systém Glonass, na jejichž družice bylo měřeno.

7.1.1

NAVSTAR GPS

NAVSTAR GPS (Navigation Signal Timing and Ranging - Global Positioning System) je globální polohový systém provozovaný Ministerstvem obrany Spojených států amerických. GPS je v současnosti nejrozšířenějším globálním navigačním systémem na Zemi. V roce 1973 se americké Ministerstvo obrany rozhodlo vybudovat nový družicový navigační systém, který byl nejprve pouze pro vojenské využití, později byl zpřístupněn civilním uživatelům s určitými omezeními. Navazuje na družicový dopplerovský systém TRANSIT, který vznikl v roce 1960 a pomocí 6 družic určoval polohu jednou za hodinu. GPS se dělí na 3 hlavní segmenty :

1.

Kosmický segment Kosmický segment je tvořen 24 družicemi rovnoměrně rozmístěnými na 6 téměř kruhových oběžných drahách se sklonem k rovníku 55

49

∘

ve výšce 20200 km nad

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

povrchem Země s oběžnou dobou 11 h 58 min. Oběžné dráhy jsou navrženy tak, aby téměř z kteréhokoli místa na Zemi bylo vidět vždy minimálně 6 družic. 17. 7. 1995 byla u GPS dosažena plná operační schopnost, což znamená, že 24 funkčních družic zajišťuje viditelnost minimálně 4 družic s elevací 15

∘

kdy-

koliv z kteréhokoli místa na Zemi. Nyní má systém již 32 družic a z toho jich je v provozu 31 (29. 10. 2014) [12]. Družice jsou na oběžnou dráhu vynášeny raketami z letecké základny na mysu Canaveral na Floridě.

Obr. 7.1: Rozložení GPS stanic

2.

Řídící segment Řídící segment monitoruje funkci družic a předává jim údaje o dráze, chodu jejich hodin a další pomocná data. Skládá se z jedné hlavní řídící stanice v Colorado Springs, která je i pozemní stanicí, dále z pěti monitorovacích stanic a ze tří pozemních řídících stanic, které jsou zároveň i monitorovací. Rozložení stanic je vidět na obr. 7.1 [13]. Hlavní řídící stanice shromažďuje data z monitorovacích stanic a zpracovává je pro určení efemerid a korekcí hodin. Pozemní stanice vysílají tyto zpracované informace družicím a od nich jdou k jednotlivým uživatelům.

50

ČVUT v Praze

3.

7. GNSS MĚŘENÍ

Uživatelský segment Uživatelský segment tvoří všechny GPS přijímače. GPS přijímače se obecně skládají z procesoru přijímače, antény a vysoce stabilních hodin. Dnes již existuje mnoho typů, které lze dělit podle několika hledisek. Podle použití se rozlišují ruční, turistické nebo geodetické, podle metody měření se rozlišují přijímače využívající kódová nebo fázová měření. Dále podle počtu kanálů existují jednokanálové, které všechny družice přijímají na jednom kanálu, a vícekanálové, které mají pro každou družici rezervován jeden kanál. Také podle počtu přijímaných frekvencí lze rozlišovat přístroje jednofrekvenční, dvoufrekvenční nebo vícefrekvenční.

7.1.2

Glonass

Glonass (Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja sistěma) je ruský globální družicový polohový systém provozovaný ruskou armádou, jehož vývoj byl zahájen v roce 1970. Po systému NAVSTAR GPS je nejpoužívanějším systémem. Systém se skládá ze 3 částí :

1.

Kosmický segment Kosmický segment je projektován na 24 družic obíhajících ve výšce 19100 km

∘ nad povrchem Země na 3 kruhových drahách se sklonem k rovníku 65 . V letech 1996 - 2001 byla kosmická část systému v úpadku, ale od roku 2001 bylo prováděno jeho znovuobnovení do plného operačního stavu. Nyní je na oběžné dráze 28 družic, z toho 24 je v provozu (29. 10. 2014) [12]. Družice jsou vynášeny z kosmodromu Bajkonur, vždy 3 družice na jeden nosič. Na střední oběžné dráze se družice pohybují rychlostí 3,9 km/s s dobou oběhu 11 h 15 min.

2.

Řídící segment Řídící segment se skládá z řídícího střediska v Krasnoznamensku, 3 rozšířených stanic, 5 povelových stanic a 10 monitorovacích stanic. Tento segment monitoruje kosmický segment, zasílá povely družicím, provádí údržbu atomových hodin.

51

ČVUT v Praze

3.

7. GNSS MĚŘENÍ

Uživatelský segment Uživatelský segment zahrnuje pozemní přijímače schopné přijímat a zpracovávat družicové GNSS signály.

7.2

Principy určování polohy

GNSS funguje jako pasivní dálkoměrný systém, který určuje polohu přijímače ze vzdálenosti od jednotlivých družic pomocí prostorového protínání z délek. Pro určení musí být známé souřadnice družic, které se vypočítají z Keplerovských parametrů jejich drah. Podle metody měření se rozlišuje kódové a fázové měření.

7.2.1

Kódové měření

Kódové měření se používá u většiny levnějších přijímačů, určuje polohu méně přesně než fázové měření. Výhodou oproti fázovému měření je, že k určení polohy stačí pouze jeden přijímač a měření není tak náchylné na přerušení signálu. Vzdálenost mezi družicí a přijímačem se určí pomocí doby přenosu signálu ze vzorce 7.1

𝐷𝑘𝑖 = 𝑐 (𝑡𝑘 − 𝑡𝑖 ) = 𝑐 𝜏𝑚𝑖

,

(7.1)

kde

𝑐

...

299792458 m/s - rychlost světla,

𝑡𝑘

...

čtení hodin přijímače v okamžiku přijetí signálu,

𝑡𝑖

...

čtení hodin družice v okamžiku odeslání signálu,

𝜏𝑚𝑖

...

doba přenosu signálu.

Takto určená vzdálenost se nazývá pseudovzdálenost, protože je zatížena mnoha chybami. Nejvýraznější chybou je chyba hodin přijímače, což je neznámý časový interval mezi časovým systémem hodin družice a časovým systémem hodin přijímače. Z geometrického hlediska by pro určení prostorové polohy stačily pouze 3 družice, ale pro určení i chyby hodin přijímače je nutné přijímat signál od nejméně 4 družic současně [14].

52

ČVUT v Praze

7.2.2

7. GNSS MĚŘENÍ

Fázové měření

Fázové měření dosahuje lepších výsledků než kódové měření, ale nevýhodou je potřeba současného měření dvěma přijímači a větší náchylnost na přerušení signálu. Vzdálenost mezi družicí a přijímačem se určuje pomocí fázového rozdílu přijatého a vyslaného signálu podle vzorce 7.2

𝐷𝑘𝑖 = (𝑛𝑖𝐹 𝑘 + ∆𝜆) 𝜆

,

(7.2)

kde

𝑛𝑖𝐹 𝑘

...

počáteční fázová ambiguita,

∆𝜆

...

zlomek cyklu získaný z rozdílu fází,

𝜆

...

vlnová délka.

Počáteční fázová ambiguita je celkový počet celých cyklů sinusové vlny mezi družicí a přijímačem. Určení počáteční fázové ambiguity je velmi složité, proto se jako první přibližný odhad její velikosti používá vzdálenost vypočtená kódovým měřením. Počáteční ambiguitu je možné z výpočtu eliminovat použitím tzv. trojitých diferencí, ale podmínkou je nepřerušený příjem družicového signálu, což je v zakrytém území náročné. Při přerušení signálu dojde k fázovému skoku a čítač nezaznamená určitý počet celých vln. Pro určení počáteční ambiguity existuje mnoho výpočtů. Používá se dvojice přijímačů a určuje se jejich relativní poloha [13].

7.2.3

Přesnost GNSS měření

Signál od družice k přijímači se šíří atmosférou, která ovlivňuje rychlost šíření vln a tím i měřenou vzdálenost. GDOP (Geometrical Dilution of Precesion) je ukazatel kvality rozložení družic nad obzorem v okamžiku měření. Kvalita měření se zvyšuje se snižující se hodnotou DOP. Hodnota DOP se snižuje s rostoucím počtem družic rozmístěných co nejdále od sebe. Systematické chyby: 1.

Ionosférická refrakce

- Ionosféra je část atmosféry, která obsahuje volné

elektrony a chová se jako disperzní médium. Ionosférická refrakce je závislá

53

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

na elevaci (minimálních hodnot nabývá v zenitu), na denní době (minimum v ranních hodinách, maximum okolo 14 h) a také trochu na roční době (maximum na podzim). Při fázovém měření je vlivem ionosférické refrakce naměřena kratší vzdálenost, u kódového měření delší vzdálenost.

2.

Troposférická refrakce

- Troposféra je část atmosféry do 50 km nad po-

vrchem Země. Troposférická refrakce je závislá na vzdálenosti, kterou signál v troposféře urazí, tedy na elevačním úhlu a nadmořské výšce přijímače. Její vliv se dá eliminovat diferencováním nebo se zavede do výpočtu jako další neznámá.

3.

Nepřesná znalost dráhy družice

- V navigační zprávě jsou vysílané efeme-

ridy předpovídány na několik hodin. Zpřesněné dráhy družic jsou k dispozici na Internetu s určitým zpožděním, proto je možné je použít až při Postprocessingu. Tato chyba má vliv až pro velmi přesné geodetické práce.

4.

Chyba hodin družice - Na každé družici jsou umístěné velmi přesné atomové hodiny. Chyba hodin družice se dá eliminovat z parametrů v navigační zprávě. Dosahuje menších hodnot než chyba hodin přijímače.

5.

Chyba hodin přijímače

- Přesnost hodin v přijímači je o několik řádů horší

než na družici, proto jsou korekce hodin přijímače řádově vyšší. Korekce se obvykle určují pro jednotlivé epochy měření v rámci výpočtu polohy, proto musí být minimálně měřeno na 4 družice.

6.

Variace fázového centra antény

- Geometrická vzdálenost mezi družicí

a přijímačem není vztažena ke geometrickému středu antény. Tato chyba má vliv až pro velmi přesné geodetické práce.

7.

Multipath

- Multipath je vícenásobný odraz signálu od ploch v blízkosti

přijímače. Proto se používají antény s tlumícím prstencem, které zabraňují odraženým signálům od objektů pod anténou.

54

ČVUT v Praze

7.2.4

7. GNSS MĚŘENÍ

Metody GNSS měření

V geodézii se používá fázové měření, při kterém současně měří nejméně dva přijímače a výsledkem je relativní poloha těchto přijímačů.

Postprocessing Postprocessing je měření s pozdějším zpracováním. Výhodou tohoto způsobu je, že k měření se používají levnější přístroje, protože mají jednodušší software a není třeba komunikace mezi referenční stanicí a roverem. Nevýhodou je, že výsledky se musí po měření zpracovat v kanceláři. Jeden přijímač přechází mezi určovanými body a druhý přijímač je na referenční stanici, jejichž souřadnice nemusí být známé. Výsledkem fázového měření jsou pouze vektory mezi měřenými body, pro určení absolutních souřadnic sítě je třeba znát alespoň souřadnice jednoho bodu. Podle délky observace se rozlišují různé typy měření. Při nejpřesnější statické metodě měří minimálně dva přijímače současně po dobu několika hodin. U rychlé statické metody je doba observace již jen 10 - 30 min. U metody stop and go po inicializaci stačí na bodě měřit jen několik sekund, ale nesmí dojít ke ztrátě signálu při přecházení mezi body [13].

RTK (Real Time Kinematic) RTK je metoda, při které se výsledky získávají v reálném čase. Nevýhodou je potřeba dražších přijímačů než u postprocessingového měření. Přijímače musí mít software pro výpočet ambiguit v reálném čase a musí být zajištěna komunikace mezi referenční stanicí a roverem (pohyblivou stanicí), aby referenční stanice mohla posílat roveru svá fázová i kódová měření na obou frekvencích L1 i L2. Na rozdíl od postprocessingového měření referenční stanice musí stát na bodě o známých souřadnicích. Proto jsou budovány sítě referenčních stanic, které poskytují data pro RTK měření. Při zahájení měření nejprve probíhá inicializace, při které dochází k vyřešení ambiguit. Poté se pohyblivá stanice umisťuje na určované body, na kterých měří krátkou dobu. Při přesunech mezi body nesmí dojít k přerušení signálu, jinak je nutná opětovná inicializace.

55

ČVUT v Praze

7.3

7. GNSS MĚŘENÍ

Sítě permanentních stanic

CZEPOS, Trimble VRS Now Czech nebo TopNet jsou sítě permanentních referenčních stanic, které byly vytvořeny na území České republiky. Slouží ke zjednodušení a zpřesnění měření pomocí GNSS aparatur. Sítě poskytují korekční data pro Postprocessing, ale hlavně také korekce pro RTK měření v reálném čase. Dále budou popsány sítě CZEPOS a Trimble VRS Now Czech, které byly použity při GNSS měření.

7.3.1

CZEPOS

CZEPOS je Síť permanentních stanic GNSS pro určování polohy, která byla budována od roku 2004 Zeměměřickým úřadem. Síť obsahuje 28 permanentních stanic, které jsou rovnoměrně rozmístěné po celé České republice ve vzdálenosti cca 60 km, a 27 příhraničních stanic státních sítí GNSS sousedních států. Stanice v ČR jsou umístěny na budovách katastrálních úřadů a pracovišť kromě 5 externích stanic (Brno, Pecný, Plzeň, Ostrava a Polom) provozovaných vědeckými či akademickými pracovišti. Od roku 2008 byly postupně připojovány slovenské příhraniční stanice sítě SKPOS, bavorské a saské příhraniční stanice sítě SAPOS, rakouské příhraniční stanice sítě APOS a polské příhraniční stanice sítě ASG - EUPOS. Všechny stanice nepřetržitě provádí observace GNSS, které registrují v intervalu 1 s. Data jsou zpracovávána v řídícím centru CZEPOS v Zeměměřickém úřadě v Praze a jsou poskytována uživatelům [16]. Pro Postprocessing CZEPOS poskytuje soubory korekčních dat za úplatu ke stažení z jejich internetových stránek [8]. Jsou poskytovány služby RINEX s korekcemi GPS + GLONASS a virtuální RINEX s korekcemi GPS + GLONASS. CZEPOS také poskytuje uživatelům korekční data pro měření GNSS v reálném čase ve standardním datovém formátu RTCM (Radio Technical Commision for Maritime Services) prostřednictvím Internetu.

56

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

CZEPOS poskytuje 3 kategorie služeb :

1.

DGPS Při využívání služeb DGPS stačí mít jednoduchý a levnější přijímač GNSS umožňující pouze kódová měření, který umí zpracovávat DGPS korekce v reálném čase. Přesnost DGPS měření je do 10 centimetrů a využívá se pro navigaci a pro geografické informační systémy.

2.

RTK RTK metoda se využívá hlavně v zeměměřictví a katastru a dosahuje centimetrové přesnosti. Pro využití služeb RTK je potřeba dvoufrekvenční aparatura GNSS schopná zpracovávat RTK korekce s internetovým připojením GPRS. Korekce jsou poskytovány v reálném čase ze zvolené stanice CZEPOS. S rostoucí vzdáleností se snižuje přesnost určení polohy. V kategorii RTK jsou dostupné služby :

∙

RTK poskytuje korekce z předem zvolené stanice CZEPOS,

∙

RTK3 - NS poskytuje korekce z nejbližší stanice,

∙

RTK3 - GG poskytuje korekce z předem zvolené stanice CZEPOS přijímající signál GPS i GLONASS.

3.

VRS VRS služby se používají jako RTK v zeměměřictví a katastru, dosahují také centimetrové přesnosti. Výpočet korekčních dat je generován pro virtuální referenční stanici, kterou systém automaticky umisťuje do lokality, kde se uživatel nachází. Pro využití VRS služeb je potřeba dvoufrekvenční aparatura GNSS schopná přijímat a zpracovávat korekce v reálném čase s internetovým připojením GPRS. Kategorie VRS poskytuje služby :

∙

RTK - PRS poskytuje korekce z pseudoreferenční stanice umístěné přibližně 5 km od uživatele.

57

ČVUT v Praze

∙

7. GNSS MĚŘENÍ

RTK - FKP poskytuje korekce ze zvolené stanice doplněné o plošné parametry FKP, které systém generuje na základě síťového řešení ze všech stanic CZEPOS.

∙

VRS3 - MAX poskytuje korekce z virtuální referenční stanice vypočtené zpravidla ze 6 okolních stanic, jedné hlavní (Master) a ostatních vedlejších (Auxiliary). Uživatel přijímá korekční data z hlavní stanice a současně i diference korekcí z vedlejších stanic.

∙

VRS3 - iMAX poskytuje korekce z virtuální referenční stanice generované podle individualizovaného konceptu MAX. Uživatel přijímá korekce z hlavní stanice, které jsou opravené o vliv korekcí z vedlejších stanic.

∙

VRS3 - MAX - GG generuje virtuální referenční stanici podle konceptu MAX s korekcemi GPS + GLONASS.

∙

VRS3 - iMAX - GG generuje virtuální referenční stanici podle individualizovaného konceptu MAX s korekcemi GPS + GLONASS.

∙

VRS - MAX - GG_L4G je obdoba služby VRS3 - MAX - GG poskytovaná v proprietárním formátu Leica 4G místo standardního formátu RTCM 3. 1. Tento formát využívají přijímače značky Leica Geosystems.

∙

VRS - iMAX - GG_CMR je obdoba služby VRS3 - iMAX - GG poskytovaná ve formátu CRM. Tento formát využívají přijímače značek Topcon a Trimble.

∙

VRS - iMAX - GG_CMR + je obdoba služby VRS3 - iMAX - GG poskytovaná ve formátu CRM +. Tento formát využívají přijímače značek Topcon a Trimble [8].

7.3.2

Trimble VRS Now Czech

Trimble VRS Now Czech je síť permanentních referenčních stanic, která uživatelům umožňuje přes Internet přístup ke korekčním datům RTK metody. Síť je provozována americkou firmou Trimble. Síť referenčních stanic byla vytvořena podle úspěšného modelu, který se již osvědčil ve Velké Británii, kde mají 115 stanic, v Německu

58

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

se 170 stanicemi, v Irsku s 22 stanicemi a v Estonsku s 21 stanicemi. V České republice bylo vybudováno 24 pevných referenčních stanic rovnoměrně rozmístěných po celém území. K české síti je také připojeno 8 příhraničních stanic z německé sítě Trimble VRS Now Deutschland. Rozložení stanic sítě VRS Now je vidět na obr. 7.2 [18]. S VRS korekcemi lze kdekoliv na našem území měřit s centimetrovou přesností. Všechny přijímače podporují příjem signálů GPS i GLONASS a jsou připraveny i na příjem signálů evropského systému Galileo [18]. Síť VRS Now poskytuje za úplatu korekce pro měření RTK, přístup ke statickým datům pro Postprocessing a službu iScope, která umožňuje zpětné i online zobrazení postupu měření s roverem v prostředí aplikace Google Earth. Služba poskytuje korekce ve formátu CMRx, ale pro uživatele jiných aparatur než Trimble i korekce ve standardním formátu RTCM.

Obr. 7.2: Mapa VRS stanic

7.4

Měření

Výukové bodové pole Hůrka bylo pomocí GNSS aparatury měřeno 20. 6. a 21. 6. 2014. Byla použita GNSS aparatura Trimble R4 - Model 2 (výr. č. 5238496940), která byla

59

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

kalibrována v rámci mé bakalářské práce [9] na Geodetické observatoři Skalka v roce 2013. Pro měření polohových bodů byla aparatura připevněna na stativ, pro polohové měření výškových bodů byla připevněna pouze na výtyčku. GNSS metodou bylo měřeno 12 polohových bodů č. 500 - 511, 15 výškových bodů č. 2, č. 4 a č. 8 - 20 a pro kontrolu ještě zhušťovací bod č. 202 a jeho přidružený bod č. 202. 1. GNSS aparaturu tvořila anténa, která byla umístěná na stativu nebo na výtyčce, kontroler propojen s anténou pomocí technologie Bluetooth a mobilní telefon, který pomocí internetového připojení stahoval korekce ze sítě permanentních stanic a přes Bluetooth je posílal kontroleru, který je zahrnoval do výpočtu souřadnic. Před měřením byl v kontroleru založen nový job, dále byl zvolen měřický styl CZEPOS JCU VRS3 - MAX - GG nebo VSR NOW CZ JCU. Pro měření podrobného bodu byl nastaven počet měření na hodnotu 5 a doba měření 5 s. Takto byly měřeny výškové body BP Hůrka, kdy anténa byla připevněna na výtyčce a její výška byla měřena na spodek závitu antény. Pro zaměření pevného bodu bylo nastaveno počet měření 180 a bylo měřeno minimálně 5 min. Takto byly měřeny polohové body BP Hůrka a zhušťovací a jeho přidružený bod BP, kdy anténa byla připevněna v redukční spojce v trojnožce na stativu a její výška byla měřena na střed nárazníku. Dále byl nastaven typ měření RTK, formát vysílání VRS (RTCM). Elevační maska byla

∘ nastavena na hodnotu 13 , tím byly z měření vyloučeny družice v menší výšce než 13

∘

nad obzorem, protože měření na tyto družice by bylo zatíženo většími chybami.

Hodnota snížení přesnosti v prostorové poloze PDOP byla nastavena na hodnotu 6. Tato hodnota se snižuje při měření na větší počet družic a s jejich lepším rozmístěním na obloze. Použitá dvoufrekvenční anténa umožňovala přijímat signál z amerických družic NAVSTAR GPS na frekvencích L1 i L2 a z ruských družic GLONASS. Nejprve byl zvolen měřický styl CZEPOS JCU VRS3 - MAX - GG (viz kap. 7. 3. 1. ) a byly zaměřeny všechny body sítě, poté byl zvolen měřický styl VRS NOW CZ JCU (viz kap. 7. 3. 2. ) a body byly zaměřeny znovu. Všechny body byly zaměřeny dvakrát každým měřickým stylem tak, aby při opakovaném měření pomocí stejného měřického stylu bylo jiné rozložení družic. Podle [1] opakované měření GNSS musí být nezávislé a musí být tedy provedeno při nezávislém postavení družic tzn., že opakované měření nesmí být provedeno v čase, který se vůči času ověřovaného měření

60

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

nachází v intervalech :

< −1 + 𝑛 𝑘; 𝑛 𝑘 + 1 > ℎ𝑜𝑑𝑖𝑛

,

(7.3)

kde

𝑘

...

počet dní (k = 1, opakované měření bylo provedeno následující den),

𝑛

...

dvojnásobná doba oběhu družic,

𝑛

=

23 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛

pro americký systém NAVSTAR GPS (viz kap. 7. 1. 1. ),

𝑛

=

22 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛

pro ruský systém GLONASS (viz kap. 7. 1. 2. ).

Interval, ve kterém by nebylo měření nezávislé, pro systém NAVSTAR GPS je

< 22 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛; 24 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛 > a pro systém GLONASS je

< 21 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛; 23 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛 >

.

Protože bylo současně měřeno na družice systému NAVSTAR GPS a systému GLONASS, interval pro závislé měření je

< 21 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛; 24 ℎ 56 𝑚𝑖𝑛 >

.

(7.4)

V následující tabulce 7.1 jsou uvedeny minimální, maximální a průměrné časové rozdíly

∆𝑡

mezi opakovaným zaměřením bodů BP Hůrka.

Tab. 7.1: Nezávislost opakovaného měření GNSS

Nezávislost opakovaného měření GNSS

∆𝑡 [ℎ]

CZEPOS

VRS Now

minimální

25.38

15.59

maximální

26.59

21.21

průměrný

25.56

17.28

závislé

splněno ANO

21.30 - 24.56

ANO ANO

Z tabulky 7.1 je poznat, že opakované zaměření bodů pomocí permanentních stanic CZEPOS i VRS Now bylo provedeno v nezávislém časovém odstupu a tím

61

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

bylo zajištěno rozdílné postavení družic. Při měření pomocí VRS Now se maximální časový rozdíl blíží závislému intervalu, ale pouze u jednoho bodu. Z průměrného časového rozdílu je vidět, že ostatní body měly mnohem menší časový rozdíl.

7.5

Výpočty

Z kontroleru byly na flash disk staženy protokoly GNSS měření, kde jsou uvedeny souřadnice bodů v S-JTSK, jejich přesnosti, hodnota PDOP, počet satelitů při měření, čas a délka měření a další informace. Zpracování GNSS měření probíhalo v programu Microsoft Office Excel 2007. Z měření CZEPOS 2 bylo vyloučeno měření na bod č. 511, protože hodnota PDOD (24,4) výrazně překročila nastavenou maximální hodnotu 6. Podle [1] jsou měření posuzována podle hodnoty PDOP 7. Proto z měření VRS 1 nebyl vyloučen bod č. 8, u kterého hodnota parametru PDOP byla 6,7. V tabulce 7.2 jsou uvedeny průměrné hové odchylky

𝑠𝑥𝑦

a výškové odchylky

𝑠𝑧

𝜑,

maximální

𝑚𝑎𝑥

a minimální

𝑚𝑖𝑛

polo-

pro dvojí zaměření pomocí sítě CZEPOS

(označeno CZEPOS 1, CZEPOS 2) a dvojí zaměření pomocí sítě VRS Now (označeno VRS 1, VRS 2).

Tab. 7.2: Polohové a výškové odchylky měření GNSS

Průměrné polohové odchylky [mm]

CZEPOS

VRS

Průměrné výškové odchylky

𝜑

1

2

1

2

𝜑

12

12

11

10

11

𝑚𝑖𝑛

6

5

5

5

𝑚𝑎𝑥

57

33

23

19

[mm]

CZEPOS

𝜑

VRS

1

2

1

2

𝜑

19

19

20

16

18

5

𝑚𝑖𝑛

7

8

8

8

8

33

𝑚𝑎𝑥

86

48

52

36

56

V tabulce 7.3 jsou uvedeny průměrné

𝜑,

noty PDOP a počet satelitů při měření.

62

maximální

𝑚𝑎𝑥

a minimální

𝑚𝑖𝑛

hod-

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

Tab. 7.3: PDOP a počet satelitů při měření GNSS

PDOP CZEPOS

Počet satelitů

𝜑

VRS

CZEPOS

1

2

1

2

𝜑

1,93

2,28

2,43

1,87

2,13

𝑚𝑖𝑛

1,26

1,50

1,44

1,28

𝑚𝑎𝑥

4,35

3,80

6,72

2,92

𝜑

VRS

1

2

1

2

𝜑

11,7

10,7

10,7

11,7

11

1,37

𝑚𝑖𝑛

9

8

8

9

9

4,45

𝑚𝑎𝑥

15

14

14

15

15

Pro všechny body byl ze všech měření vypočten aritmetický průměr a spočteny opravy od průměru, které byly porovnány s mezními hodnotami oprav. Mezní oprava

𝑣𝑚

se podle McKay - Nairova testu oprav vypočte podle vzorce 7.5

𝑣𝑚 = 𝑢𝛼,𝑛 𝜎𝑖

,

(7.5)

kde

𝑢𝛼,𝑛

...

kritická hodnota náhodné veličiny určená podle tabulky 7.4,

𝜎𝑖

...

směrodatná odchylka měřené veličiny.

Tab. 7.4: Kritická hodnota náhodné veličiny počet měření n

𝑢𝛼,𝑛

𝛼

P

2

3

4

5%

95%

1.39

1,74

1.94

V tab. 7.4 platí:

𝛼

...

hladina významnosti,

𝑃

...

hladina spolehlivosti (pravděpodobnost).

Za směrodatnou odchylku náhodné veličiny

𝜎𝑖

byly použité hodnoty středních

souřadnicových odchylek z kalibrace GNSS aparatury viz tab. 3.2. Opravy výšek byly porovnávány s mezní opravou

𝑣𝑚

𝑍 viz tabulka 7.5. Mezní opravy

porovnávány s hodnotami vypočtenými podle rovnice 7.6

63

𝑣𝑚

𝑋𝑌 byly

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

√︃

𝑣𝑋𝑌 =

2 + 𝑣𝑌2 𝑣𝑋 2

.

(7.6)

Tab. 7.5: Mezní opravy souřadnic [mm]

n

𝑣𝑚

𝜎

3

4

XY

17

30

33

Z

41

71

80

Po porovnání největších mezních oprav byla vyloučena měření, u kterých mezní opravy byly překročeny. Z měření VRS 2 bylo vyloučeno měření na bodě č. 501 a z měření CZEPOS 2 bylo vyloučeno měření na bodě č. 502. Při měření CZEPOS 2 na bodě č. 511 byly překročeny mezní opravy

𝑣𝑚

𝑋𝑌 i

𝑣𝑚

𝑍 , což jen potvrzuje

správnost vyloučení tohoto měření již na základě veliké hodnoty PDOP. Z měření CZEPOS 1 byla vyloučena měření na bodech č. 202 a 202.1. Po vyloučení měření byly znovu spočteny průměry a porovnány s mezními opravami pro

𝑛=3

(viz tab. 7.5). Žádné opravy již nebyly překročeny.

Z oprav byla spočtena výběrová směrodatná odchylka

𝑠𝑑0

pro polohu a pro výšku

bodu podle vzorce

√︃

𝑠𝑑0 =

[𝑣𝑣] 𝑛′

,

(7.7)

kde

[𝑣𝑣]

...

suma čtverců oprav,

𝑛′

...

počet nadbytečných měření.

Takto byla spočtena výběrová směrodatná odchylka pro každý bod a celková směrodatná odchylka

𝑠𝑑

jako jejich kvadratický průměr (viz tab. 7.6).

Tab. 7.6: Směrodatné odchylky [mm]

XY

Z

𝑠𝑑

24

29

64

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

Tab. 7.7: Výsledky GNSS měření Průměrné souřadnice bodů z GNSS ČB

Y [m]

X [m]

Z [m]

2

789144,870

1186455,036

731,792

4

789200,940

1186434,444

731,173

8

789142,990

1186425,149

732,845

9

789140,442

1186395,338

734,467

10

789139,918

1186365,351

735,902

11

789137,665

1186335,529

737,549

12

789133,175

1186297,648

740,160

13

789128,715

1186278,239

741,992

14

789123,127

1186259,145

743,594

15

789116,250

1186230,061

745,557

16

789278,217

1186430,821

732,311

17

789307,441

1186437,545

732,838

18

789203,359

1186431,102

730,593

19

789348,149

1186448,675

733,611

20

789139,797

1186457,149

731,868

500

789510,796

1186134,850

775,401

501

789429,342

1186080,386

773,981

502

789349,171

1186045,692

762,589

503

789237,653

1186110,060

747,950

504

789125,681

1186201,996

746,171

505

789137,920

1186316,962

738,709

506

789314,929

1186430,892

732,688

507

789447,001

1186250,650

754,198

508

789345,224

1186167,519

752,550

509

789034,791

1186391,269

741,367

510

789028,473

1186387,687

742,248

511

789093,184

1186385,227

737,783

202

789798,692

1186551,488

733,644

202.1

789905,434

1186524,622

734,790

65

ČVUT v Praze

7. GNSS MĚŘENÍ

Výsledné průměrné souřadnice bodů jsou uvedeny v tabulce 7.7. V tabulce 7.8 je porovnání daných souřadnic zhušťovacího bodu č. 202 a jeho přidruženého bodu č. 202.1 se souřadnicemi určenými GNSS metodou. Rozdíly v poloze bodu jsou max. 8 mm a rozdíly ve výšce jsou max. 30 mm.

Tab. 7.8: Porovnání daných ZhB s měřením GNSS ČB

202

souřadnice

Y

X

Z

dané [m]

789798,690

1186551,480

733,660

měřené [m]

789798,692

1186551,488

733,644

-2

-8

16

dané [m]

789905,430

1186524,620

734,820

měřené [m]

789905,434

1186524,622

734,790

-4

-2

30

∆

202.1

∆

[mm]

[mm]

66

ČVUT v Praze

8

8. VÝSLEDKY

Výsledky

Nejprve jsou samostatně zpracovány výsledné souřadnice z měření BP Hůrka z roku 2014, poté jsou porovnány s výsledky původního měření z roku 2006.

8.1

Výsledky měření 2014

Tab. 8.1: Nové body polohového BP Hůrka

510

ČB

511

metoda

Y [m]

X [m]

H [m]

Y [m]

X [m]

H [m]

GNSS

789028,473

1186387,687

742,248

789093,184

1186385,227

737,783

789093,165

1186385,248

737,802

789093,149

1186385,260

737,803

742,306

789093,166

1186385,245

737,803

nivelace

𝜑

𝜑

𝜑𝑏𝑒𝑧𝐺𝑁 𝑆𝑆

PP rajón

789028,446

1186387,692

nivelace

742,312 742,306

výsledek

789028,460

určení

𝜑

1186387,690

𝜑

Tab. 8.2: Původní body polohového BP Hůrka metoda

GNSS

nivelace

výsledek

určení

H [m]

H [m]

H

ČB

Y [m]

X [m]

H [m]

500

789510,796

1186134,850

775,401

775,401

GNSS

501

789429,342

1186080,386

773,981

773,981

GNSS

502

789349,171

1186045,692

762,589

762,589

GNSS

503

789237,653

1186110,060

747,950

747,950

GNSS

504

789125,681

1186201,996

746,171

746,171

GNSS

505

789137,920

1186316,962

738,709

738,720

738,720

nivelace

506

789314,929

1186430,892

732,688

732,724

732,724

nivelace

507

789447,001

1186250,650

754,198

754,198

GNSS

508

789345,224

1186167,519

752,550

752,550

GNSS

509

789034,784

1186391,256

741,384

741,454

nivelace

67

741,454

ČVUT v Praze

8. VÝSLEDKY

Pro zaměření BP Hůrka byly použity GNSS metoda, polygonový pořad, rajón a přesná nivelace. V tabulce 8.1 jsou uvedeny souřadnice nových bodů polohového BP ze všech použitých metod měření a výsledné souřadnice. Souřadnice původních bodů BP Hůrka, které byly nově zaměřené, jsou uvedeny v tabulce 8.2. Všechny body byly měřeny GNSS metodou a některé body byly zaměřeny přesnou nivelací. V tabulce 8.3 jsou uvedeny souřadnice bodů výškového BP zaměřené GNSS metodou a výšky zaměřené přesnou nivelací. Za výsledné výšky jsou brané výšky určené přesnou nivelací. V tabulce 8.4 jsou výsledné souřadnice všech bodů BP Hůrka z měření v roce 2014. U každého bodu je uvedeno, jak byly souřadnice určeny.

Tab. 8.3: Body výškového BP Hůrka metoda

GNSS

nivelace

ČB

Y [m]

X [m]

H [m]

H [m]

2

789144,870

1186455,036

731,792

731,817

4

789200,940

1186434,444

731,173

731,209

8

789142,990

1186425,149

732,845

732,872

9

789140,442

1186395,338

734,467

734,489

10

789139,918

1186365,351

735,902

735,937

11

789137,665

1186335,529

737,549

737,588

12

789133,175

1186297,648

740,160

740,182

13

789128,715

1186278,239

741,992

742,025

14

789123,127

1186259,145

743,594

743,618

15

789116,250

1186230,061

745,557

745,585

16

789278,217

1186430,821

732,311

732,358

17

789307,441

1186437,545

732,838

732,884

18

789203,359

1186431,102

730,593

730,631

19

789348,149

1186448,675

733,611

733,644

20

789139,797

1186457,149

731,868

731,891

21

743,068

68

ČVUT v Praze

8. VÝSLEDKY

Tab. 8.4: Výsledné souřadnice bodů BP Hůrka (měření 2014)

Výsledné souřadnice bodů BP Hůrka (měření 2014) ČB

Y [m]

X [m]

určení X, Y

H [m]

určení H

500

789510,80

1186134,85

GNSS

775,40

GNSS

501

789429,34

1186080,39

GNSS

773,98

GNSS

502

789349,17

1186045,69

GNSS

762,59

GNSS

503

789237,65

1186110,06

GNSS

747,95

GNSS

504

789125,68

1186202,00

GNSS

746,17

GNSS

505

789137,92

1186316,96

GNSS

738,720

nivelace

506

789314,93

1186430,89

GNSS

732,724

nivelace

507

789447,00

1186250,65

GNSS

754,20

GNSS

508

789345,22

1186167,52

GNSS

752,55

GNSS

509

789034,78

1186391,26

GNSS

741,454

nivelace

510

789028,46

1186387,69

𝜑𝐺𝑁 𝑆𝑆,𝑟𝑎𝑗𝑜𝑛

742,306

nivelace

511

789093,17

1186385,25

𝜑𝐺𝑁 𝑆𝑆,𝑃 𝑃,𝑟𝑎𝑗𝑜𝑛

737,80

𝜑𝑃 𝑃,𝑟𝑎𝑗𝑜𝑛

2

789144,87

1186455,04

GNSS

731,817

nivelace

4

789200,94

1186434,44

GNSS

731,209

nivelace

8

789142,99

1186425,15

GNSS

732,872

nivelace

9

789140,44

1186395,34

GNSS

734,489

nivelace

10

789139,92

1186365,35

GNSS

735,937

nivelace

11

789137,67

1186335,53

GNSS

737,588

nivelace

12

789133,18

1186297,65

GNSS

740,182

nivelace

13

789128,72

1186278,24

GNSS

742,025

nivelace

14

789123,13

1186259,15

GNSS

743,618

nivelace

15

789116,25

1186230,06

GNSS

745,585

nivelace

16

789278,22

1186430,82

GNSS

732,358

nivelace

17

789307,44

1186437,55

GNSS

732,884

nivelace

18

789203,36

1186431,10

GNSS

730,631

nivelace

19

789348,15

1186448,68

GNSS

733,644

nivelace

20

789139,80

1186457,15

GNSS

731,891

nivelace

743,068

nivelace

21

69

ČVUT v Praze

8.2

8. VÝSLEDKY

Porovnání měření 2006 a 2014

Tab. 8.5: Porovnání polohy bodů BP Hůrka 2006

∆

2014

[mm]

ČB

Y [m]

X [m]

Y [m]

X [m]

Y

X

𝜎𝑋𝑌

500

789510,851

1186134,877

789510,796

1186134,850

55

27

43

501

789429,385

1186080,417

789429,342

1186080,386

43

31

38

502

789349,221

1186045,721

789349,171

1186045,692

50

29

41

503

789237,677

1186110,089

789237,653

1186110,060

24

29

27

504

789125,685

1186202,017

789125,681

1186201,996

4

21

15

505

789137,911

1186316,985

789137,920

1186316,962

-9

23

17

506

789314,927

1186430,932

789314,929

1186430,892

-2

40

28

507

789447,021

1186250,699

789447,001

1186250,650

20

49

37

508

789345,245

1186167,563

789345,224

1186167,519

21

44

35

509

789034,779

1186391,268

789034,784

1186391,256

-5

12

9

2

789144,870

1186455,060

789144,870

1186455,036

0

24

17

4

789200,910

1186434,510

789200,940

1186434,444

-30

66

51

8

789142,970

1186425,180

789142,990

1186425,149

-20

31

26

9

789140,430

1186395,320

789140,442

1186395,338

-12

-18

15

10

789139,910

1186365,370

789139,918

1186365,351

-7

19

15

11

789137,660

1186335,540

789137,665

1186335,529

-5

11

9

12

789133,150

1186297,670

789133,175

1186297,648

-24

22

24

13

789128,700

1186278,270

789128,715

1186278,239

-15

31

24

14

789123,110

1186259,150

789123,127

1186259,145

-17

5

13

15

789116,240

1186230,060

789116,249

1186230,061

-10

-1

7

V tabulce 8.5 jsou porovnány polohy bodů BP Hůrka z měření v roce 2014 a 2006. Průměrná souřadnicová odchylka všech porovnávaných bodů je

𝜎𝑋𝑌 = 25 𝑚𝑚.

V práci [6] byla vyrovnána síť bodů č. 500 - 509. Síť byla vyrovnána jako volná, aby připojovací body neovlivňovaly vyrovnání. Síť byla do prostoru umístěna pomocí bodů drážního polygonu č. 356 a č. 783. Bod bodového pole ČD č. 356 byl

70

ČVUT v Praze

8. VÝSLEDKY

zvolen jako pevný a bod č. 783 jako opěrný (směrová orientace). Připojovací body se nacházejí poměrně blízko a na okraji výukového BP, tím mohlo být ovlivněno umístění a stočení sítě. Bod č. 356 leží nejblíže bodům č. 505, 506 a 509 a bod č. 783 se nachází blízko bodu č. 506. V blízkosti výukového BP nebyly k dispozici jiné stabilizované body určené v S-JTSK. Při mém kontrolním měření původních polohových bodů BP Hůrka byla použita pouze GNSS metoda, proto nemuselo být řešeno připojení sítě bodů. Při porovnání polohy polohových bodů BP Hůrka z tab. 8.5 mají souřadnicové odchylky vzdálenějších bodů od bodů č. 356 a č. 783 přibližně stejnou velikost (34 mm). Body č. 505, 506 a 509, které leží nejblíže připojovacím bodům č. 356 a 783, mají výrazně menší souřadnicové odchylky (18 mm). Poloha výškových bodů BP Hůrka byla v práci [6] zaměřena tachymetricky a při mém kontrolním měření GNSS metodou. Bod č. 4, který byl vytržen rolbou, má výrazně větší souřadnicovou odchylku (51 mm) než ostatní body. Poloha tohoto bodu se změnila, proto tento bod již nebude používán pro měření. Místo bodu č. 4 byl v blízkosti stabilizován nový bod č. 18. U bodu č. 2, který se nachází v prasklině, změna polohy nebyla prokázána. V tabulce 8.6 jsou porovnána převýšení bodů BP Hůrka od bodu č. 203.3. Výšky byly porovnávány pomocí převýšení od bodu č. 203.3, protože pokaždé byla použita jiná výška připojovacího bodu č. 203.3. V práci [6] byla z kontrolního měření mezi body č. MZ13-203.1 a č. MZ13-204 určena nová výška bodu č. 203.3 (𝐻

= 733, 162 𝑚).

V mé práci byla po dohodě s pedagogy katedry krajinného ma-

nagementu ZF JU použitá výška bodu č. 203.3 z nivelačních údajů (𝐻

= 733, 169 𝑚),

které si studenti ZF JU mohou zjistit na internetových stránkách ČÚZK [8]. Tento bod je při výuce snadno a bezpečně dostupný. V práci [6] byly nivelací zaměřeny všechny výškové body BP Hůrka a polohové body č. 504, 505 a 506. Tyto polohové body byly při výškovém vyrovnání sítě zvoleny jako pevné. Při mém měření byly nivelací zaměřeny všechny výškové body a původní polohové body č. 505 a 506. Ostatní výšky původních polohových bodů BP Hůrka byly zaměřeny GNSS metodou.

71

ČVUT v Praze

8. VÝSLEDKY

Výškové body v obou etapách byly zaměřeny nivelací. Podle tab. 8.6 je z výškových bodů podezřelý z nestability bod č. 15, protože má výrazně větší rozdíl mezi etapami. U polohových bodů mají nejmenší rozdíly (2 mm) body č. 505 a 506, protože byly v obou etapách měřeny nivelací. Ostatní body, které byly v roce 2014 měřeny GNSS metodou, mají větší rozdíly mezi etapami (průměrně 25 mm), protože směrodatná odchylka výšky určené GNSS metodou je 41 mm (viz tab. 3.2).

Tab. 8.6: Porovnání převýšení bodů BP Hůrka 2006

2014

∆

ČB

h [m]

h [m]

[mm]

-2

2

-1,347

-1,352

6

40,812

3

4

-1,951

-1,960

9

29,447

29,420

27

8

-0,294

-0,297

4

503

14,816

14,781

36

9

1,329

1,320

9

504

13,044

13,002

42

10

2,773

2,768

5

505

5,553

5,551

2

11

4,428

4,419

9

506

-0,448

-0,445

-2

12

7,017

7,013

4

507

21,052

21,029

23

13

8,850

8,856

-6

508

19,422

19,381

42

14

10,442

10,449

-7

15

12,441

12,416

25

2006

2014

∆

ČB

h [m]

h [m]

[mm]

500

42,229

42,232

501

40,815

502

72

ČVUT v Praze

ZÁVĚR

Závěr V rámci diplomové práce byla v chatovém táboře Karlovy Dvory provedena revize původního výukového bodového pole Lipno. Následně byly stabilizovány nové body pro doplnění stávajícího bodového pole a výukové BP bylo přejmenováno na BP Hůrka. Body byly zaměřeny GNSS soupravou kalibrovanou na Geodetické observatoři Skalka v rámci mé bakalářské práce, dále prostorovým polygonovým pořadem a přesnou nivelací. Bylo měřeno podle [1] a poloha výsledných souřadnic je ve státním závazném systému S-JTSK. Jelikož výška připojovacího nivelačního bodu č. 203.3 nebyla průkazně ověřena, nelze prokázat, že výškový systém je Bpv, ale je velmi blízký Bpv.

Obr. 8.1: Výukové bodové pole Hůrka

Výukové BP Hůrka zahrnuje polohové BP, kam patří body č. 500 - 511 rozmístěné na pastvině a v chatovém táboře, a výškové BP, kam patří body č. 2, 4 a 8 - 21

73

ČVUT v Praze

ZÁVĚR

rozmístěné na cyklotrase a zpevněné cestě okolo pastviny. Z původního polohového BP byly při revizi nalezeny všechny body a byly doplněny dva nové body v areálu tábora, jejichž souřadnice byly určeny jako průměr použitých metod měření. Z výškového BP nebyl nalezen bod č. 7 a body č. 2 a 4 byly poškozeny. Místo těchto bodů byly v jejich blízkosti stabilizovány nové body, aby se na poškozené body při výuce v terénu již nemuselo měřit. Z porovnání původních a nových souřadnic byla pouze u bodu č. 4 prokázána změna polohy. Výškové BP Hůrka bylo připojeno na nejbližší nivelační bod č. MZ13-203.3, který je pro studenty bezpečně dostupný. Přestože výška připojovacího nivelačního bodu nebyla průkazně ověřena, byly z tohoto bodu určeny všechny výšky bodů zaměřených nivelací. Studenti při výuce v terénu dostanou zadaný výchozí bod a jeho výšku ověřují na okolní body BP Hůrka včetně bodu č. MZ13-203.3. K nově stabilizovaným bodům byly vytvořeny místopisy a geodetické údaje (viz příloha A.1). Výsledné souřadnice BP Hůrka určené z měření v roce 2014 jsou v tabulce 8.4 i s popisem, jak byly souřadnice určeny. Rozložení bodů výukového BP Hůrka a nejbližších nivelačních bodů ČSNS je vidět na obr. 8.1 [8].

74

ČVUT v Praze

POUŽITÉ ZDROJE

Použité zdro je [1] Vyhláška č. 31/1995 Sb.

Česká republika. Vyhláška Českého úřadu zeměměřic-

kého a katastrálního, kterou se provádí zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s jeho zavedením.

In: 1.

2. 1995, 31/1995 Sb.

[2] Vyhláška

tastru In:

č.

357/2013

nemovitostí 2013.

Česká

Sb.

(katastrální

Dostupné

z

republika.

vyhláška):

URL:

Vyhláška

Příloha

k

o

ka-

vyhlášce.


Ostatni-dokumenty/Aktuality-WEB/Katastralni-vyhlasky/ Priloha-KatV-k-podpisu-P-a-do-Sbirky-zakonu-(1).aspx>. [3]

Město Horní Planá | oficiální stránky města.[online]. [cit. 2014-10-20]. Dostupné z URL:

.

[4] BERAN, P.:

Města, obce, osady a samoty zaniklé nebo částečně zaniklé po roce

1945 (dobové pohlednice, historie, vojenské mapy, místopis). 2014-10-20]. Dostupné z URL:

[5]

[online]. [cit.

.

Chatový tábor Karlovy Dvory.

[online]. [cit. 2014-10-20]. Dostupné z URL:

. [6] SIENCZAK, J.:

Bodová pole a zaměření terénu pro speciální využití.

2007.

Diplomová práce. FSv ČVUT., 83 s. + přílohy.

[7] Nařízení vlády č. 430/2006 Sb.

O stanovení geodetických referenčních systémů

a státních mapových děl závazných na území státu a zásadách jejich používaní.

Dostupné

z

URL:


jsp?idBiblio=63017&fulltext=&nr=430~2F2006&part=&name=&rpp=15# local-content>. [8]

Český úřad zeměměřický a katastrální. z URL:

.

75

[online]. [cit. 2014-10-10]. Dostupné

ČVUT v Praze

POUŽITÉ ZDROJE

[9] KLOUČKOVÁ, L.:

Revize a doplnění podrobného bodového pole pomocí terest-

rických a GNSS metod pro zaměření historiských sklepů v Mělníku.

2013.

Bakalářská práce. FSv ČVUT. Vedoucí práce doc. Ing. Pavel Hánek, CSc.

[10] MARŠÍK, Z. a MARŠÍKOVÁ, M.:

Geodezie II.

České Budějovice: Zemědělská

fakulta JU v Českých Budějovicích, 2002. ISBN 80-7040-546-5.

[11]

Geomatika na ZČU v Plzni: Přednáškové texty z Geodézie. 2007]. [cit. 2014-10-27]. Dostupné z URL:

[změněno 17. května


gen1/html/>. [12]

Information analytical centre of GLONASS and GPS controlling 2014-10-29]. Dostupné z URL:

[13] TESAŘ, P. : z URL:

Úvod do GNSS.

[online]. [cit.

. [online]. 2007, s. 19 [cit. 2014-11-03]. Dostupné

.

[14] TICHÝ, T. :

Zpracování kódových měření globálních navigačních systémů.

line]. 2008, s. 9 [cit. 2014-11-03]. Dostupné z URL:

[on-


cz/komisevstez/18sk/files/tichy.pdf>. [15] KOSTELECKÝ, J. a ŠIMEK, J. :

Zpracování testovacích měření systému vir-

tuálních referenčních stanic ByS@t. stupné z URL:

[online]. 2002, s. 17 [cit. 2014-11-03]. Do-


1036.pdf>. [16] ŘEZNÍČEK,

CZEPOS.

J.:

Česká síť permanentních stanic pro určování polohy

[online].

2006,

s.

5

[cit.

2014-11-03].

Dostupné

z

URL:


reznicek_j/paper/23_reznicek_j.pdf>. [17] BOLINA, V. a FAFEJTA, J.:

Zkušenosti ze 4-letého provozu systému vir-

tuálních referenčních stanic by/S@t v České republice. [cit. 2014-11-03]. Dostupné z URL:

[online]. 2006, s. 6


jine/geos06/paper/25_bolina_fafejta/paper/25_bolina_fafejta.pdf>.

76

ČVUT v Praze

[18]

POUŽITÉ ZDROJE

SITECH CZ - Úvodní stránka.

[změněno 8. 7. 2014]. [cit. 2014-11-04]. Dostupné

.

z URL:

[19] ŠTRONER, M.: stupné z URL:

[20] ČESKÝ

K154 - Martin Štroner - GD3.

[online]. [cit. 2014-11-16]. Do-

.

ÚŘAD

ZEMĚMĚŘICKÝ

A

KATASTRÁLNÍ.

Návod

pro

obnovu katastrálního operátu a převod ve znění dodatků č. 1, 2 a 3 (pracovní pomůcka).Praha,

2013.

Dostupné

z

URL:


//www.cuzk.cz/Predpisy/Resortni-predpisy-a-opatreni/Navody-CUZK/ Navod-pro-OKOP_ve-zneni-dod-c-1-2c2-2c3.aspx>. [21]

ČSN EN ISO/IEC 17025. Posuzování shody - Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních laboratoří. Český normalizační institut, 2005.

[22]

EA-04/02. Vyjadřování nejistot měření při kalibracích. z URL:

EA, 2001. Dostupné

<://www.cai.cz>.

[23] KABELÁČ, J.:

Vliv vodní hmoty na tíhové pole.

Geodetický a kartografický

obzor. 1967, roč. 13, č. 6, s. 3. Dostupné z URL:


cuzk.cz/index_zemvest.html>. [24]

Pension - restaurant U Karla - Lipno. z URL:

[online]. [cit. 2014-11-10]. Dostupné

.

[25] Systém OKO Geodetické observatoře Pecný:

Pecný.

Stránky Geodetické observatoře

[změněno 18. ledna 2013]. [cit. 2013-04-15]. Dostupné z URL:

//oko.asu.cas.cz/pecny/home.html>. [26] GEODIS BRNO, s. r. o.:

Topcon. Uživatelský manuál. 2008, 135 s.

77


ČVUT v Praze

SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK

Seznam symbolů, veličin a zkratek BP-L

Bodové pole Lipno

Bpv

Baltský po vyrovnání

CZEPOS

Síť permanentních stanic GNSS České republiky

ČR

Česká republika

ČSN

Česká technická norma

ČSNS

Česká státní nivelační síť

ČÚZK

Český úřad zeměměřický a katastrální

ČVUT

České vysoké učení technické

ETRF

Evropský terestrický referenční rámec

FSv

Fakulta stavební

GLONASS

Globální navigační družicový systém

GNSS

Globální navigační satelitní systém

GPS

Globální polohový systém

PDOP

Snížení přesnosti v prostorové poloze

PP

Polygonový pořad

PPBP

Podrobné polohové bodové pole

RTK

Kinematická metoda v reálném čase

S-JTSK

Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální

VRS

Virtuální referenční stanice

ZF JU

Zemědělská fakulta Jihočeské univerzity

78

Seznam obrázků 1

Výukové bodové pole Lipno

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.1

Znak města Horní Planá

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.2

Vesnice Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.3

Chatový tábor Karlovy Dvory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.1

Ochranná tyč

17

3.2

Kolík pro lepší hledání

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.3

Bod č. 2 pod úrovní terénu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.4

Bod č. 4 vytržen rolbou

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.5

Bod č. 510 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.6

Bod č. 511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.8

Bod č. 20

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.9

Bod č. 18

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.7

Body č. 4 a č. 18

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.11 GNSS aparatura Trimble R4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.12 Bod vnitřní základny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.13 Bod vnější základny

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.14 Hlavní osy totální stanice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

3.15 Zkouška nivelačního přístroje

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

6.1

Protisměrné měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

6.2

Zakřivení Zěmě

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

6.3

Oprava z refrakce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

7.1

Rozložení GPS stanic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

7.2

Mapa VRS stanic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

8.1

Výukové bodové pole Hůrka

73

3.10 Bod č. 21

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Seznam tabulek 3.1

Ověřované body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3.2

Výsledky kalibrace GNSS aparatury . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.3

Zkouška nivelačního přístroje

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

4.1

Kontrolní měření

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.2

Převýšení bodů ČSNS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.3

Niveační body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.4

Měřené nivelační oddíly

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

4.5

Odchylky nivelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.6

Výsledné výšky určené nivelací

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

5.1

Geometrické parametry a kritéria přesnosti PP . . . . . . . . . . . . .

36

5.2

Parametry polygonového pořadu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

5.3

Body určené PP a rajóny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

6.1

Výškové vyrování PP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

6.2

Výškový uzávěr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

6.3

Vyrovnané výšky PP

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

6.4

𝐻511

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

6.5

𝐻511

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

6.6

Výpočet

7.1

Nezávislost opakovaného měření GNSS

. . . . . . . . . . . . . . . . .

61

7.2

Polohové a výškové odchylky měření GNSS . . . . . . . . . . . . . . .

62

7.3

PDOP a počet satelitů při měření GNSS

. . . . . . . . . . . . . . . .

63

7.4

Kritická hodnota náhodné veličiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

7.5

Mezní opravy souřadnic

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

7.6

Směrodatné odchylky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

7.7

Výsledky GNSS měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

7.8

Porovnání daných ZhB s měřením GNSS . . . . . . . . . . . . . . . .

66

8.1

Nové body polohového BP Hůrka

67

8.2

Původní body polohového BP Hůrka

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

8.3

Body výškového BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

rajónem

𝐻510

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

8.4

Výsledné souřadnice bodů BP Hůrka (měření 2014)

. . . . . . . . . .

69

8.5

Porovnání polohy bodů BP Hůrka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

8.6

Porovnání převýšení bodů BP Hůrka

72

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

ČVUT v Praze

SEZNAM PŘÍLOH

Seznam příloh

A Přílohy A.1

83

Geodetické údaje nově zřízených bodů BP Hůrka

82

. . . . . . . . . . .

83

ČVUT v Praze

A

A.1

A. PŘÍLOHY

Přílohy

Geodetické úda je nově zřízených bodů BP Hůrka

D:\skola\1\DP\GU\mistopisy.dgn 10.12.2014 12:22:04

83

ČVUT v Praze

A. PŘÍLOHY

D:\skola\1\DP\GU\mistopisy.dgn 10.12.2014 12:23:14

84

ČVUT v Praze

A. PŘÍLOHY

D:\skola\1\DP\GU\mistopisy.dgn 10.12.2014 12:24:39

85