ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ
DIPLOMOVÁ PRÁCE
PRAHA 2012
Pavel STELŠOVSKÝ
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE
DIPLOMOVÁ PRÁCE VYUŽITÍ A KALIBRACE FOTOAPARÁTU S VESTAVĚNOU GPS JADNOTKOU – ZPRACOVÁNÍ V ArcGIS Vedoucí práce:Prof. Dr. Ing. Karel PAVELKA Katedra mapování a kartografie
duben 2012
Pavel STELŠOVSKÝ
Prohlášení Prohlašuji, že diplomovou práci na téma „Využití a kalibrace fotoaparátu s vestavěnou GPS jednotkou – zpracování v ArcGIS“ jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů.
V Zaječově dne ………………
……………………. (podpis autora)
ABSTRAKT V rámci této práce bude řešena otázka využití digitálního fotoaparátu RICOH G700 SE disponujícího vestavěnou jednotkou GPS a následným zpracováním získaných dat v programu ArcGIS. Bude také provedena kalibrace digitální komory fotoaparátu a zjištěna přesnost použité GPS jednotky. V neposlední řadě dojde k vizualizaci dat pomocí webových stránek.
KLÍČOVÁ SLOVA Kalibrace, digitální fotoaparát, GPS jednotka
ABSTRACT The paper discusses the use of RICOH G700 SE digital camera with a built-in GPS unit and subsequent processing of obtained data in ArcGIS, including a description of the process of calibrating the digital camera and determining the accuracy of the GPS system. The resulting data is finally visualised on a website.
KLÍČOVÁ SLOVA Camera calibration, digital camera, GPS modul
PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych poděkovat vedoucímu práce Prof. Dr. Ing. Karlu Pavelkovi za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Dále bych pak chtěl poděkovat své rodině za podporu při studiu. Poděkování patří i Českému úřadu zeměměřičskému a katastrálnímu za bezplatné poskytnutí mapových podkladů.
Obsah Úvod 1
8 Rešerše 1.1.
9
Kalibrace……………………………………………………………...… 9 1.1.1. Kalibrace digitálních komor…………………………………… 9 1.1.2. Kalibrace pomocí testovacího pole………………………….. 10 1.1.3. Problémy při kalibraci…………………………………………. 10
1.2.
Souřadnicově připojené snímky……………………………………… 12 1.2.1. Aerotriangulace s GPS a GPS/INS………………………….. 12 1.2.2. Fotoaparáty s GPS……………………………………………. 12 1.2.2.1. Externí GPS moduly…………………………………. 12 1.2.2.2. Fotoaparáty s vestavěným GPS modulem………… 13
2
Cíl práce a metodika
14
3
Fotoaparát RICOH G 700 SE
15
3.1.
Popis fotoaparátu……………………………………………………… 15
3.2.
Snímač a objektiv……………………………………………………… 15
3.3.
Druhy záznamu………………………………………………………… 16
3.4.
Displej a napájení……………………………………………………… 16
3.5.
GPS modul……………………………………………………………… 16
4
Kalibrace fotoaparátu RICOH G700SE 4.1. Postup kalibrace……………………………………………………….. 4.2. Tvorba sady snímků…………………………………………………… 4.3. Kalibrace………………………………………………………………... 4.4. Výsledky…………………………………………………………………
17 17 17 18 20
5
Přesnost GPS modulu 5.1. Pracovní postup……………………………………………………….. 5.2. Přesnost na zhušťovacích bodech………………………………….. 5.3. Přesnost na ostatních bodech……………………………………….. 5.4. Transformace mezi WGS-84 a S-JTSK…………………………….. 5.5. Přesnost na zhušťovacích bodech v S-JTSK………………………. 5.6. Přesnost na ostatních bodech S-JTSK……………………………… 5.7. Zhodnocení…………………………………………………………….. 5.8. Použité přístroje………………………………………………………..
22 22 22 24 26 28 29 30 31
6
Tvorba webové vizualizace dat 32 6.1. Postup práce…………………………………………………………… 32
6.2.
6.3.
7
Zpracování v ArcGIS 7.1. 7.2.
8
Redakční systém JOOMLA!…………………………………………. 6.2.1. Redakční systém……………………………………………… 6.2.2. CMS JOOMLA!………………………………………………... 6.2.3. Části JOOMLA!………………………………………………… 6.2.4. Obsah stránek………………………………………………….. 6.2.5. Provoz…………………………………………………………… Webová stránka „Kalibrace fotoaparátu“……………………………. 6.3.1. Struktura webové stránky…………………………………….. 6.3.2. Stránka „HOME“……………………………………………….. 6.3.3. Stránka „Fotografie“…………………………………………… 6.3.4. Stránka „Mapa“…………………………………………………
33 33 33 35 36 38 39 39 39 40 41 42
Program ExifExtractor NG …………………………………………… 42 Zpracování v ArcMap ………………………………………………… 43
Závěr
45
Použité zdroje
46
Příloha A (zdrojový kód pro Matlab)
47
ČVUT Praha
ÚVOD
Úvod V rámci zlepšování kvality výuky a zvyšování možnosti vědecké práce na Katedře mapování a kartografie, Fakulty stavební ČVUT v Praze, byl zakoupen digitální fotoaparát RICOH G700 SE. Tento fotoaparát je vybaven GPS jednotkou pro určování polohy při tvorbě snímku. Za předpokladu, že chceme toto zařízení používat pro fotogrammetrické práce, je zapotřebí provést kalibraci komory fotoaparátu pro zjištění jejích vlastností. Dále je třeba získat informace o přesnosti dosahované při určování polohy GPS modulem, která je důležitá pro nutnost dodatečných měření vzdálenosti fotogrammetrických základen.
8
ČVUT Praha
1.
Rešerše
1.1.
Kalibrace
1.REŠERŠE
1.1.1. Kalibrace digitálních komor S rozvojem digitálních fotoaparátů a využitím jejich nesporných předností oproti klasickým filmovým komorám v pozemní blízké fotogrammetrii přišla nutnost určovat prvky vnitřní orientace těchto zařízení. Digitální fotoaparáty až na výjimky nejsou určeny pro fotogrammetrii a to se odráží na jejich konstrukci, která v mnoha případech určování prvků vnitřní orientace znesnadňuje. Digitální fotoaparáty pořizují přímo digitální obraz, který se skládá z vysokého počtu jednotlivých obrazových bodů (pixelů). Tyto digitální hodnoty jednotlivých bodů vzniknou lokalizovaným odečtem hodnot představujících množství dopadlého záření na detektory z příslušných dílů plochy. Jednotlivé detektory jsou řazeny do matice a jejich poloha je tedy přesně dána. Obraz se tedy pořizuje na rozměrově stálý senzor, kde rohové pixely odpovídají rohovým detektorům o známé poloze a lze je proto využít jako např. rámové značky. Tímto máme možnost jednoduché transformace měřených souřadnic ve snímku (v pixelové soustavě – řádek, sloupec) na snímkové souřadnice vztažené k hlavnímu snímkovému bodu. Rozměr jednotlivých detektorů a jim odpovídajících pixelů (12 – 8 µm) je blízký zrnu fotografického materiálu (104µm ). Drobným problémem je fakt, že digitální obraz je nespojitý, popisuje ho diskrétní obrazová funkce. Nevýhodou digitálních fotoaparátů jsou obyčejně jejich objektivy, které jsou často typu „zoom“, jevící značnou distorzi obrazu. Definovat při výrazných změnách optického systému konstantu komory je obtížné, proto se využívá buď základní polohy objektivu po zapnutí přístroje a manuálního ostření na nekonečno, nebo je nutno určovat parametry vnitřní orientace pro každý snímek zvlášť.
9
ČVUT Praha
1.REŠERŠE
Kalibrací se rozumí určení vlastností použitého fotoaparátu, zejména určení prvků vnitřní orientace: -
Konstanta komory
-
Poloha hlavního snímkového bodu
-
Radiálně symetrické zkreslení
-
Tangenciální a asymetrické zkreslení
-
Afinita a nekolmost os souřadného systému
-
Další přídavné parametry
1.1.2. Kalibrace pomocí testovacího pole
Hojně využívanou metodou kalibrace je snímkování signalizovaného testovacího pole z několika vhodně geometricky konfigurovaných stanovisek (konvergentní snímky o vhodném úhlu protnutí záměrných os). U signalizovaných bodů
jsou známy souřadnice v referenční nebo místní soustavě, případně jsou
známy vzdálenosti mezi body testovacího pole. Z měřených snímkových a daných objektových souřadnic se vypočtou metodou protínání paprskových svazků vyrovnané souřadnice bodů testovacího pole, prvky vnější orientace a též i prvky orientace vnitřní. Souřadnice bodů testovacího pole v objektové souřadnicové soustavě se vypočtou metodou vyrovnání volné sítě. Početní řešení je netriviální a je choulostivé na konfiguraci snímků i množství a kvalitu zaměřených bodů. Při výpočtu může dojít k nežádoucí korelaci mezi jednotlivými parametry, kterému lze zabránit často právě vhodnou konfigurací snímků. Důležité je znát v předmětovém prostoru alespoň jednu informaci o měřítku ve směru osy záběru, aby bylo možné určit konstantu komory.
1.1.3. Problémy při kalibraci Při určování prvků vnitřní orientace dochází ke vzniku běžných matematických problémů, které jsou způsobeny zejména následujícími důvody: Korelace mezi parametry: Je-li prováděna simultánní kalibrace a prvky vnitřní orientace se počítají současně při výpočtu vyrovnání paprskových svazků, pak dochází k nežádoucí
10
ČVUT Praha
1.REŠERŠE
korelaci mezi parametry. Stupeň korelace mezi jednotlivými parametry lze určit pomocí kovariační matice. Vysoké hodnoty korelačních koeficientů svědčí o lineární závislosti mezi parametry. Vysoká korelace se vyskytuje často mezi konstantou komory a hlavním snímkovým bodem, dále mezi prvky vnější orientace a parametry radiální distorze. Korelace mezi jednotlivými parametry není důležitá, pokud se vyhodnocení objektu a simultánní kalibrace provádějí současně. Snímky nejsou otočené ve vlastní rovině: Snímky otočené ve vlastní rovině (kolem osy záběru) jsou nutné pro správné určení polohy hlavního snímkového bodu a eventuelně parametrů afinity. Může dojít k silné korelaci polohy hlavního snímkového bodu a polohovými hodnotami prvků vnější orientace. Nedostatečné pokrytí snímků body: Série snímků pro kalibraci fotoaparátu musí obsahovat snímky, na kterých je testovací pole zobrazeno na celé ploše (až do okrajů). Jen tak je možné vypočítat hodnoty zkreslení pro celou fotografii. Použití objektivů s velkým zkreslením: Pokud se vyskytuje na okrajích snímků příliš velké zkreslení, je model pro vyjádření distorze nedostatečný. Referenční souřadnice na okrajích snímků jsou určeny s menší přesností. Špatná stabilita parametrů fotoaparátu: Určení vnitřní orientace není příliš kvalitní jestliže se prvky vnitřní orientace mění s každým snímkem. Nejsou známy měřičské informace ve směru osy záběru: Pokud nejsou známa žádná data ve směru osy záběru nemusí být konstanta komory a rozměry snímku určeny jednoznačně.
11
ČVUT Praha 1.2.
1.REŠERŠE
Souřadnicově připojené snímky
1.2.1. Aerotriangulace s GPS a GPS/INS Tento systém je využíván při letecké fotogrammetrii. Využití běžné GPS technologie pro provedení snímkového letu je zřejmé a spočívá v přesné navigaci. Nejdůležitější
je možnost přesné prostorové lokalizace letadla pravidelným
odečítáním souřadnic kinematickou metodou DGPS a interpolování projekčních center, jejichž souřadnice hledáme při absolutní orientaci. Současná vnitřní přesnost získání souřadnic projekčních center metodou DGPS je cca 5 cm. Je zde nutné ještě uvážit řadu systematických chyb, které lze potlačit např. kalibrací celého systému na zkušebním bodovém poli. Reálná přesnost určení souřadnic za letu se v současné době tedy pohybuje okolo 10 cm. Pomocí INS taky velmi přesně určit další orientační prvky – náklony ω, ϕ, κ a zrychlení. Diskutovanou záležitostí je mužnost přímého určování souřadnic ze snímků v referenčním systému pouze na základě GPS/INS
měření bez použití
vlícovacích bodů. Teoreticky tomu nic nebrání, ale z důvodů kontroly a vyšší přesnosti je vždy alespoň několik vlícovacích bodů využito. Zařízení GPS/INS je komplet pro přesné určování polohy a orientace v prostoru. Je sestaven z čidel (giroskopy, akcelerometr, GPS) a řídící jednotky. 1.2.2. Fotoaparáty s GPS 1.2.2.1.Externí GPS moduly Donedávna měli fotografové poměrně omezené možnosti, jak připojit GPS data ke svým snímkům. Slouží k tomu GPS moduly, jejichž velkou výhodou je to, že některé z nich jsou kompatibilní prakticky s každým digitálním fotoaparátem. Funguje to celkem jednoduše. Externí GPS modul stačí zapnout a to je při fotografování naše jediná starost. GPS modul totiž průběžně zaznamenává naši polohu a pak jen stačí tato zaznamenaná data stáhnout do počítače. Pomocí speciálního je pak velmi snadné „spárovat" data o poloze s fotografiemi. Synchronizace je skutečně jednoduchá, protože program jen porovná údaje o čase pořízení snímku a přiřadí k nim GPS data zaznamenaná ve stejnou dobu, v jakou byl pořízen snímek. Jediným úskalím tedy
12
ČVUT Praha
1.REŠERŠE
může být stejné nastavení hodin fotoaparátu a GPS modulu. A je to také přece jen trošku pracnější. 1.2.2.2.Fotoaparáty s vestavěným GPS modulem V současnosti se na trhu objevuje čím dál víc digitálních fotoaparátů s vestavěným GPS modulem. Zaznamenávání GPS souřadnic je tedy daleko snadnější a děje se tak už přímo ve fotoaparátu. Pokud tedy máme zapnutý GPS modul, přístroj zaznamená souřadnice rovnou ke každému snímku do EXIFu (Exchangeable Image File Format), stejně jako mnoho dalších informací o nastavení fotoaparátu, času a podobně. Vzhledem k tomu, že jsou souřadnice zaznamenány do EXIFu, nemusíme mít nejmenší obavy o kvalitu snímku, ta samozřejmě není nijak dotčena. Vestavěné GPS moduly mají velkou výhodu v tom, že jsou přímo součástí přístroje a nemůžeme je tedy někde zapomenout a nebo ztratit. Nemusíme se ani starat o synchronizaci, protože čas nastavený ve fotoaparátu slouží zároveň i pro zaznamenání souřadnic. Oproti externím modulům ale mají i nevýhodu, se kterou výrobci velmi zdatně bojují. Tou je doba od zapnutí přístroje po dobu, kdy GPS modul detekuje pozici satelitů, což může trvat někdy i několik minut. Další výhodou je GPS kompas. Fotoaparát je tedy schopen určit i směr, kterým při focení mířil objektiv. Tato nová funkce zcela posouvá možnosti v organizování a prohlížení fotografií.
13
ČVUT Praha
2.
2.CÍL PRÁCE A METODIKA
Cíl práce a metodika Cílem této práce je zjistit vlastnosti digitálního fotoaparátu RICOH G700SE
jako jsou prvky vnitřní orientace a přesnost GPS modulu a zhodnotit tyto parametry v návaznosti na předpokládané použití tohoto. Z tohoto důvodu bylo nutné důkladné seznámení
s ovládáním
fotoaparátu,
problematikou
výpočtu
parametrů
a
v neposlední řadě také s prací se speciálním sofwarem. Praktické práce
směřující k výpočtu prvků vnitřní orientace probíhaly
v laboratoři fotogrammetrie Katedry mapování a kartografie, Fakulty stavební ČVUT v Praze. Praktické měření pro zjištění přesnosti GPS modulu probíhala v okolí obce Zaječov. Veškeré postupy měření i výpočtů byly konzultovány s vedoucím diplomové práce. Vyhodnocení výsledků bylo provedeno posléze za pomoci výpočetní techniky a potřebného software. Mapové podklady pro zpracování práce zdarma poskytl: Český úřad zeměměřický a katastrální Pod sídlištěm 1800/9 182 11 PRAHA 8
14
ČVUT Praha
3.FOTOAPARÁT
3.
Fotoaparát RICOH G 700 SE
3.1.
Popis fotoaparátu Fotoaparát Ricoh G700SE je určený pro prácí v těžkých podmínkách chladu
(do -10°C), pod vodou (do hloubky 5 metr ů). Zajímavostí je, že není jen vodotěsný, ale zároveň je odolný i proti působení chemických látek, a také vůči pádu z výšku (až 2,0 metrů). Disponuje 5 násobným optickým zoomem, který vám přiblíží na dosah ruky vzdálené objekty, k nimž byste se jinak nedostali. Podporuje technologii Bluetooth, bezdrátové připojení LAN a je možné připojit k němu GPS modul, nebo čtečku čárových kódů.
Obr. 3.1. Fotoaparát RICOH G700SE
3.2.
Snímač a objektiv Fotoaparát je vybaven 1/2,3palcovým obrazovým snímačem CCD s efektivním
rozlišením přibližně 12,1 milionu pixelů. Objektiv je
pětinásobný optický zoom 5-25 mm 1:3,5-5,5, jehož rozsah u
přístroje na kinofilm odpovídá 28-140 mm. V makrorežimu je nejkratší zaostřovací vzdálenost od přední čočky cca 1 cm. Optickou konstrukci objektivu tvoří 11 členů uspořádaných v 9 skupinách plus jeden optický hranol. K dispozici je také digitální zoom, a to až 20násobný, což v kombinaci s optickým zoomem odpovídá 560 mm.
15
ČVUT Praha 3.3.
3.FOTOAPARÁT
Druhy záznamu Pořizovat je možno snímky ve formátu JPEG ve dvou různých kvalitách
obrazu, jemné a normální, a kromě základního poměru stran obrazu 4:3 (maximum je 4000 × 3000 px) je možno použít i poměr 3:2 (a maximem 3984 × 2656 px). Video formátu AVI (Motion JPEG Open DML formát RoHS) mají nejvyšší rozlišení 1280 × 720 pixelů. Data se ukládají na paměťové karty SD, SDHC s kapacitou až 32 GB. Vnitřní paměť má kapacitu cca 103 MB.
3.4.
Displej a napájení Jako zobrazovač slouží 3palcový TFT LCD s rozlišením VGA/cca 920 kpx.
Zabudovaný světelný senzor automaticky upravuje jas podle úrovně okolního osvětlení a tak zlepšuje viditelnost obrazu/textu. Jako zdroj energie slouží dobíjecí baterie DB-65, která umožňuje pořídit až cca 360 snímků na jedno nabití. Jako náhradní zdroj je možno použít dvojici mikrotužkových napájecích článků AAA, a to primární alkalické, anebo dobíjecí (akumulátory) NiMH.
3.5.
GPS modul Pro příjem GPS signálu je použit GPS modul GP-1 Si RF star IV s čelní
anténou a zabudovaným elektronickým kompasem, který podporuje Bluetooth GPS a má funkci logování u fotografií a videa.
16
ČVUT Praha
4.KALIBRACE FOTOAPARÁTU RICOH G700SE
4.
Kalibrace fotoaparátu RICOH G700SE
4.1.
Postup kalibrace Při kalibraci pomocí testovacího pole je nutné v první řadě nastavit parametry
fotoaparátu jako například nastavení
maximálního rozlišení a zrušení veškerých
inprintů na fotografii. Dále nafotit sadu 12 fotografií testovacího pole. Posledním krokem je provedení samotné kalibrace v programu PhotoModeler Scanner. 4.2.
Tvorba sady snímků Fotografií testovacího pole je třeba vyfotit 12. Z každé strany pole provedeme
snímky 3. Nejdříve vyfotíme testovací pole „na šířku“, dále „na výšku“ a poslední fotografie je realizována „na výšku“ otočená o 180 stupňů. Postup
opakujeme
čtyřikrát. Při focení je nutné dbát na to, aby obraz byl co nejvíce pokryt body testovacího pole a nejbližší řada bodů by měla být na spodním okraji obrazu .
Obr. 4.1. Testovací pole
17
ČVUT Praha 4.3.
4.KALIBRACE FOTOAPARÁTU RICOH G700SE
Kalibrace Zpracování fotografií provedeme v programu PhotoModeler Scanner.
Obr. 4.2. Program PhotoModeler Scanner
Nejprve je třeba založit nový projekt a načíst sadu fotografií.
Obr. 4.3. Načtení fotografií
18
ČVUT Praha
4.KALIBRACE FOTOAPARÁTU RICOH G700SE
Dále nastavíme počáteční parametry komory: Ohnisková vzdálenost – Focal lenght Velikost čipu – Format size(W,H) Poloha hlavního snímkového bodu – Principal size(W/2, H/2) K1 = 0
Obr. 4.4. Nastavení počátečních hodnot PVO
Dále pak přistoupíme k nastavení parametrů výpočtu.
Obr. 4.5. Nastavení parametrů výpočtu
19
ČVUT Praha
4.KALIBRACE FOTOAPARÁTU RICOH G700SE
Pokračujeme samotným výpočtem.
Obr. 4.6. Výpočet
4.4.
Výsledky Ohnisková vzdálenost Hodnota:
4.943765 mm
Odchylka:
3.4e-004 mm
Xp - hlavní bod x Hodnota:
3.006176 mm
Odchylka: Xp:
2.3e-004 mm
Yp - hlavní bod y Hodnota:
2.232336 mm
Odchylka: Yp:
2,8 e-004 mm
Fw - formát šířka Hodnota:
5.995672 mm
Odchylka: Fw:
9.2e-005 mm
Fh - formát výška Hodnota:
4.500000 mm
20
ČVUT Praha
4.KALIBRACE FOTOAPARÁTU RICOH G700SE
K1 - radiální zkreslení 1 Hodnota:
2.571e-004
Odchylka: K1:
9.9e-006
K2 - radiální zkreslení 2 Hodnota:
-1.559e-005
Odchylka: K2:
5.6e-007
K3 - radiální zkreslení 3 Hodnota:
0.000e 000
P1 – tangenciální zkreslení 1 Hodnota:
-1.486e-004
Odchylka: P1:
3.3e-006
P2 - tangenciální zkreslení 2 Hodnota:
-4.070e-006
Odchylka: P2:
3.8e-006
21
ČVUT Praha
5.PŘESNOST GPS MODULU
5.
Přesnost GPS modulu
5.1.
Pracovní postup Pro zjištění přesnosti GPS modulu použijme experimentální metodu. Máme k
dispozici tři GPS přijímače (modul, který je součástí fotoaparátu, turistickou GPS Garmin etrex a semigeodetický GPS přijímač Trimble GEO XT). Provedeme tedy současná měření všemi třemi přístroji na zhušťovacích bodech a budeme zkoumat jejich přesnost. Na základě této přesnosti poté můžeme odhadovat přesnost ve volném prostoru.
5.2.
Přesnost na zhušťovacích bodech
V zájmové oblasti zasahující do triangulačních listů 2118 a 2123 bylo vybráno šest zhušťovacích bodů trigonometrické sítě. Z triangulačního listu číslo 2118 to byly body:
208
Malá Víska
211
U Družstva
214
Za Zaječovem
215
Pod číhadlem
219
Dolní Kvaň
. Z triangulačního listu číslo 2123 to byl bod: 232
U stávaniště
Na těchto bodech bylo provedeno měření všemi třemi přístroji. Získané hodnoty
pak
byly
porovnány
s hodnotami
získanými
z geodetických
údajů
jednotlivých zhušťovacích bodů. Jako hlavní měřené veličiny použijme hodnoty získané přístrojem Trimble, u kterého se předpokládá, naměřená data budou přibližně o jeden řád kvalitnější než data z dalších dvou přístrojů. Při srovnání hodnot získaných právě přístrojem Trimble s hodnotami uvedenými v geodetických údajích zhušťovacích bodů vykazovala data měřená na jednom z bodů (211) řádově vyšší odchylky a proto byl ze souboru měření vyřazen.
22
ČVUT Praha
5.PŘESNOST GPS MODULU
Zde jsou porovnání dat získaných jednotlivými přístroji:
TL
Číslo bodu
Zhušťovací body z.šířka
GPS Trimble
z.délka
°
´
´´
°
´
Roz díly
z.šířka ´´
°
´
´´
z.délka °
´
´´
Střední hodnota Střední
chyba
z.šířka ´´ z.délka ´´ z.šířka ´´ z.délka ´´
2118
214
49
46
13,3945
13 50 51,0482
49
46
13,4300 13
50
51,0603 0,0355
0,0121
2118
219
49
45
44,9819
13 51
3,1703
49
45
45,0047 13
51
3,1828
0,0228
0,0125
0,0279
0,0160
2123
232
49
46
9,7000
13 48 49,9670
49
46
9,7414
13
48
50,0139 0,0414
0,0469
0,0084
0,0123
2118
208
49
46
39,3420
13 62
9,2863
49
46
39,3592 13
52
9,2860
0,0172
0,0003
2118
215
49
46
18,0727
13 52
0,3500
49
46
18,0956 13
52
0,3415
0,0229
0,0085
Tab. 5.1. Přesnost GPS Trimble ve WGS-84
TL
Číslo bodu
Zhušťovací body z.šířka
GPS fotoaparát
z.délka
°
´
´´
°
´
z.šířka ´´
°
´
Roz díly z.délka
´´
°
´
´´
Střední hodnota Střední
chyba
z.šířka ´´ z.délka ´´ z.šířka ´´ z.délka ´´
2118
214
49
46
13,3945
13 50 51,0482
49
46
13,4300
13 50
51,174
0,0355
0,1258
2118
219
49
45
44,9819
13 51
3,1703
49
45
45,084
13 51
3,210
0,1021
0,0397
0,0998
0,0772
2123
232
49
46
9,7000
13 48 49,9670
49
46
9,888
13 48
49,998
0,1880
0,0310
0,0488
0,0335
2118
208
49
46
39,3420
13 62
9,2863
49
46
39,384
13 52
9,384
0,0420
0,0977
2118
215
49
46
18,0727
13 52
0,3500
49
46
18,204
13 52
0,258
0,1313
0,0920
Tab. 5.2. Přesnost GPS fotoaparátu ve WGS-84
TL
Číslo bodu
Zhušťovací body z.šířka
GPS Garmin
z.délka
°
´
´´
°
´
Roz díly
z.šířka ´´
z.délka
°
´
´´
°
´
´´
Střední hodnota Střední
chyba
z.šířka ´´ z.délka ´´ z.šířka ´´ z.délka ´´
2118
214
49
46
13,3945
13 50 51,0482
49
46
13,5
13
50
51,1
0,1055
0,0518
2118
219
49
45
44,9819
13 51
3,1703
49
45
45,0
13
51
3,5
0,0181
0,3297
0,0986
0,1556
2123
232
49
46
9,7000
13 48 49,9670
49
46
9,8
13
48
50,0
0,1000
0,0330
0,0607
0,1328
2118
208
49
46
39,3420
13 62
9,2863
49
46
39,1
13
52
9,6
0,2420
0,3137
2118
215
49
46
18,0727
13 52
0,3500
49
46
18,1
13
52
0,4
0,0273
0,0500
Tab. 5.3. Přesnost GPS Garmin ve WGS-84
23
ČVUT Praha
5.PŘESNOST GPS MODULU
Obr.5.1. Ukázka fotografie s vloženými informacemi o poloze
5.3.
Přesnost na ostatních bodech
Na ostatních bodech získáme stejným způsobem sadu dat z každého přístroje. Tato data však nelze porovnat s hodnotami známými a proto porovnáváme data z GPS fotoaparátu a GPS Garmin s daty získanými z GPS Trimble. Získáme tak jasnou představu o odchylkách mezi jednotlivými přístroji a v součinnosti s odchylkami na známých bodech si lze vytvořit představu o odchylkách globálních. Měření bylo prováděno na 25 bodech a do souboru dat k porovnání byla zahrnuta i data získaná na zhušťovacích bodech.
24
ČVUT Praha
TL
Číslo bodu
5.PŘESNOST GPS MODULU
GPS Trimble z.šířka °
´
GPS fotoaparát
z.délka ´´
°
´
z.šířka ´´
°
´
´´
Roz díly z.délka
°
´
´´
Střední hodnota Střední
chyba
z.šířka ´´ z.délka ´´ z.šířka ´´ z.délka ´´
6001
49 46
7,9186
13 51
5,8110 49 46
7,7760
13 51 5,9700
0,1426
0,1590
6002
49 46
7,9617
13 51
7,6106 49 46
8,0460
13 51 7,8900
0,0843
0,2794
6003
49 46
6,8395
13 51
9,4751 49 46
6,7560
13 51 9,6120
0,0835
0,1369
6004
49 46
12,0397 13 51
6,9556 49 46 12,0240 13 51 7,0800
0,0157
0,1244
6005
49 46
13,0388 13 51 12,7715 49 46 12,8880 13 51 12,6780 0,1508
0,0935
6006
49 46
17,3923 13 51 16,9389 49 46 17,4840 13 51 17,0280 0,0917
0,0891
6007
49 46
21,7129 13 51 20,9902 49 46 21,6120 13 51 20,9460 0,1009
0,0442
6008
49 46
25,2067 13 51 29,1466 49 46 25,2060 13 51 29,1240 0,0007
0,0226
6009
49 46
31,4027 13 51 35,7036 49 46 31,4640 13 51 35,7960 0,0613
0,0924
6010
49 46
38,8803 13 51 39,3946 49 46 39,0180 13 51 39,4020 0,1377
0,0074
6011
49 46
36,5861 13 51 47,3263 49 46 36,6720 13 51 47,4000 0,0859
0,0737
6012
49 46
36,2849 13 51 54,2571 49 46 36,3840 13 51 54,3180 0,0991
0,0609
6013
49 46
37,7561 13 52
1,1452 49 46 37,7280 13 52 1,1400
0,0281
0,0052
208
49 46
39,3592 13 52
9,2860 49 46 39,3840 13 52 9,3840
0,0248
0,0980
6014
49 46
36,0898 13 52
7,8839 49 46 36,1620 13 52 7,8780
0,0722
0,0059
0,0675
0,0872
6015
49 46
32,1957 13 51 54,5056 49 46 32,2020 13 51 54,6120 0,0063
0,1064
0,0426
0,0585
6016
49 46
24,4649 13 52
0,9542 49 46 24,4560 13 52 1,0080
0,0089
0,0538
6017
49 46
21,5448 13 52
5,4943 49 46 21,5340 13 52 5,4420
0,0108
0,0523
215
49 46
18,0956 13 52
0,3415 49 46 18,2040 13 52 0,2580
0,1084
0,0835
6018
49 46
13,0706 13 51 51,9546 49 46 13,1040 13 51 52,1820 0,0334
0,2274
6019
49 46
8,2857
13 51 51,4933 49 46
8,2740
13 51 51,5340 0,0117
0,0407
6020
49 46
5,2797
13 51 43,7439 49 46
5,3040
13 51 43,6800 0,0243
0,0639
6021
49 45
56,6697 13 51 33,6811 49 45 56,5860 13 51 33,6540 0,0837
0,0271
6022
49 45
53,4056 13 51 25,5291 49 45 53,4600 13 51 25,5120 0,0544
0,0171
6023
49 45
58,9803 13 51 17,4294 49 45 58,9800 13 51 17,4480 0,0003
0,0186
6024
49 45
56,0474 13 51
4,7103 49 45 56,0220 13 51 4,8120
0,0254
0,1017
6025
49 46
1,8606
13 51
7,3566 49 46
1,7820
13 51 7,3140
0,0786
0,0426
2118
211
49 46
7,8382
13 50
0,5272 49 46
7,8840
13 50 0,1080
0,0458
0,4192
2123
232
49 46
9,7414
13 48 50,0139 49 46
9,8880
13 48 49,9980 0,1466
0,0159
2118
219
49 45
45,0047 13 51
0,0793
0,0272
2118
214
49 46
13,4300 13 50 51,0603 49 46 13,2360 13 50 51,1740 0,1940
0,1137
2118
2118
3,1828 49 45 45,0840 13 51 3,2100
Tab. 5.4. Porovnání dat GPS Trimble a GPS fotoaparátu ve WGS-84
25
ČVUT Praha
TL
Číslo bodu
5.PŘESNOST GPS MODULU
GPS Trimble z.šířka °
´
GPS Garmin
z.délka ´´
°
´
Roz díly
z.šířka ´´
°
´
z.délka
´´
°
´
´´
Střední hodnota Střední
chyba
z.šířka ´´ z.délka ´´ z.šířka ´´ z.délka ´´
6001
49 46
7,9186
13 51
5,8110 49 46
8,1
13 51
5,8
0,1814
0,0110
6002
49 46
7,9617
13 51
7,6106 49 46
8,0
13 51
7,7
0,0383
0,0894
6003
49 46
6,8395
13 51
9,4751 49 46
6,9
13 51
9,4
0,0605
0,0751
6004
49 46
12,0397 13 51
6,9556 49 46
12,1
13 51
6,9
0,0603
0,0556
6005
49 46
13,0388 13 51 12,7715 49 46
13,1
13 51
12,8
0,0612
0,0285
6006
49 46
17,3923 13 51 16,9389 49 46
17,4
13 51
17,2
0,0077
0,2611
6007
49 46
21,7129 13 51 20,9902 49 46
21,7
13 51
21,0
0,0129
0,0098
6008
49 46
25,2067 13 51 29,1466 49 46
25,1
13 51
29,2
0,1067
0,0534
6009
49 46
31,4027 13 51 35,7036 49 46
31,7
13 51
35,9
0,2973
0,1964
6010
49 46
38,8803 13 51 39,3946 49 46
38,9
13 51
39,4
0,0197
0,0054
6011
49 46
36,5861 13 51 47,3263 49 46
36,7
13 51
47,3
0,1139
0,0263
6012
49 46
36,2849 13 51 54,2571 49 46
36,3
13 51
54,4
0,0151
0,1429
6013
49 46
37,7561 13 52
1,1452 49 46
37,7
13 52
1,2
0,0561
0,0548
208
49 46
39,3592 13 52
9,2860 49 46
39,1
13 52
9,6
0,2592
0,3140
6014
49 46
36,0898 13 52
7,8839 49 46
36,0
13 52
7,8
0,0898
0,0839
0,0815
0,1278
6015
49 46
32,1957 13 51 54,5056 49 46
31,9
13 51
53,8
0,2957
0,7056
0,0552
0,1094
6016
49 46
24,4649 13 52
0,9542 49 46
24,6
13 52
0,8
0,1351
0,1542
6017
49 46
21,5448 13 52
5,4943 49 46
21,6
13 52
5,5
0,0552
0,0057
215
49 46
18,0956 13 52
0,3415 49 46
18,1
13 52
0,4
0,0044
0,0585
6018
49 46
13,0706 13 51 51,9546 49 46
13,0
13 51
51,6
0,0706
0,3546
6019
49 46
8,2857
13 51 51,4933 49 46
8,2
13 51
51,4
0,0857
0,0933
6020
49 46
5,2797
13 51 43,7439 49 46
5,3
13 51
43,6
0,0203
0,1439
6021
49 45
56,6697 13 51 33,6811 49 45
56,7
13 51
33,5
0,0303
0,1811
6022
49 45
53,4056 13 51 25,5291 49 45
53,3
13 51
25,5
0,1056
0,0291
6023
49 45
58,9803 13 51 17,4294 49 45
58,9
13 51
17,1
0,0803
0,3294
6024
49 45
56,0474 13 51
4,7103 49 45
56,1
13 51
4,7
0,0526
0,0103
6025
49 46
1,8606
13 51
7,3566 49 46
1,9
13 51
7,4
0,0394
0,0434
2118
211
49 46
7,8382
13 50
0,5272 49 46
7,8
13 50
0,6
0,0382
0,0728
2123
232
49 46
9,7414
13 48 50,0139 49 46
9,8
13 48
50,0
0,0586
0,0139
2118
219
49 45
45,0047 13 51
3,1828 49 45
45,0
13 51
3,5
0,0047
0,3172
2118
214
49 46
13,4300 13 50 51,0603 49 46
13,5
13 50
51,1
0,0700
0,0397
2118
2118
Tab. 5.5. Porovnání dat GPS Trimble a GPS Garmin ve WGS-84
26
ČVUT Praha 5.4.
5.PŘESNOST GPS MODULU
Transformace mezi WGS-84 a S-JTSK Citace z (Kostelecý, Kostalecký, Pešek, 2010) Transformaci souřadnic dle metodiky pro převod souřadnic mezi ETRF2000 a
S-JTSK a to proto, že systémy WGS-84 a ETRF2000 jsou totožné s centimetrovou přesností. Mezi oběma systémy neexistuje přesný transformační klíč, proto se pro drtivou většinu aplikací uvažuje jejich totožnost. Obecně platí, že systémy ETRS-YY jsou přesnější než WGS-84. Zprostředkující veličinou pro tento převod je systém S-JTSK/05, který obsahuje: -
elipsoidické souřadnice B, L, H, vztažené k elipsoidu GRS80 v referenčním rámci ETRF 2000
-
rovinné souřadnice Y, X v modifikovaném Křovákově zobrazení a nadmořské výšky hBpv ve výškovém systému „Balt po vyrovnání“
A mezi S-JTSK a S-JTSK/05 platí jasný vztah: YS-JTSK= YS-JTSK/05 – 5 000 000 + dY XS-JTSK= XS-JTSK/05 – 5 000 000 + dX. Odchylky dY, dX mezi S-JTSK a S-JTSK/05 jsou počítány ze sítě vybraných trigonometrických a zhušťovacích bodů, které byly zaměřeny Zeměměřickým úřadem a Katastrálními úřady v letech 1994 až 2008 technologií GPS a dále trigonometrických bodů v systému S-JTSK/95, převedených lokální transformací do S-JTSK/05. Odchylky jsou tabelovány v pravidelné síti 2 x 2 km. Zde je systematický zobrazený postup transformace: (B, L, Hel)ETRF2000 → <1> → (X, Y, Z)ETRF2000 → <2> → (X, Y, Z)S-JTSK/05 → <3> →
→ (B, L, Hel)S-JTSK/05 → <4> → (X, Y)S-JTSK/05 → <5> → (X, Y)S-JTSK Kde: <1>
značí převod elipsoidických souřadnic na pravoúhlé prostorové souřadnice
<2>
značí sedmiprvkovou Helmertovu transformaci
<3>
značí převod pravoúhlých prostorových souřadnic na elipsoidické souřadnice
<4>
značí zobrazovací rovníce modifikovaného Křovákova zobrazení
<5>
přidání korekcí dY, dX Transformace byla realizována zdrojovým kódem pro Matlab.
27
ČVUT Praha
5.5.
5.PŘESNOST GPS MODULU
Přesnost na zhušťovacích bodech v S-JTSK Zde jsou porovnání dat získaných jednotlivými přístroji a po transformaci:
TL
Číslo bodu
Zhušťovací body
GPS Trimble
Roz díly
Střední
hodnota
X
Y
X
Y
X
Y
Střední
chyba
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
X[m]
Y[m]
2118
214
1072157,48
788535,96
1072156,433
788535,550
1,047
0,410
2118
219
1073061,03
788422,19
1073060,354
788421,856
0,676
0,334
0,817
0,397
2123
232
1071921,23
790949,77
1071920,104
790948,666
1,126
1,104
0,215
0,289
2118
208
1071589,25
786871,68
1071588,727
786871,608
0,523
0,072
2118
215
1072213,83
787142,99
1072213,116
787143,052
0,714
0,062
Roz díly
Střední
hodnota
Tab. 5.6. Přesnost GPS Trimble v S-JTSK
TL
Číslo bodu
Zhušťovací body
GPS fotoaparát
X
Y
X
Y
X
Y
Střední
chyba
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
X[m]
Y[m]
2118
214
1072157,48
788535,96
1072162,695
788534,163
5,215
1,797
2118
219
1073061,03
788422,19
1073058,011
788420,963
3,019
1,227
3,831
1,565
2123
232
1071921,23
790949,77
1071915,579
790948,329
5,651
1,441
1,456
0,315
2118
208
1071589,25
786871,68
1071588,246
786869,559
1,004
2,121
2118
215
1072213,83
787142,99
1072209,563
787144,228
4,267
1,238
Roz díly
Střední
hodnota
Tab. 5.7. Přesnost GPS fotoaparátu v S-JTSK
TL
Číslo bodu
Zhušťovací body
GPS Garmin
X
Y
X
Y
X
Y
Střední
chyba
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
X[m]
Y[m]
2118
214
1072157,48
788535,96
1072154,404
788534,450
3,076
1,510
2118
219
1073061,03
788422,19
1073061,410
788415,596
0,380
6,594
3,079
3,090
2123
232
1071921,23
790949,77
1071918,270
790948,678
2,960
1,092
2,089
2,220
2118
208
1071589,25
786871,68
1071597,551
786866,543
8,301
5,137
2118
215
1072213,83
787142,99
1072213,153
787141,874
0,677
1,116
Tab. 5.7. Přesnost GPS Garmin v S-JTSK
28
ČVUT Praha 5.6.
5.PŘESNOST GPS MODULU
Přesnost na ostatních bodech v S-JTSK Zde jsou porovnání dat získaných mezi jednotlivými přístroji a po transformaci:
TL
Číslo bodu
Roz díly
Střední hodnota
X
Y
X
Y
X
Y
Střední
chyba
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
X[m]
Y[m]
6001
1072367,395
788267,978
1072372,208
788265,465
4,812
2,513
6002
1072371,258
788232,152
1072369,480
788226,242
1,777
5,910
6003
1072410,930
788200,221
1072413,882
788197,881
2,952
2,340
6004
1072244,699
788227,000
1072245,533
788224,602
0,834
2,397
6005
1072230,893
788107,402
1072235,231
788109,921
4,338
2,519
6006
1072109,790
788005,545
1072107,247
788003,373
2,543
2,172
6007
1071989,357
787906,135
1071992,314
787907,460
2,956
1,326
6008
1071906,006
787729,125
1071905,968
787729,576
0,039
0,451
6009
1071735,441
787571,787
1071733,828
787569,687
1,613
2,100
6010
1071517,446
787465,508
1071513,257
787464,749
4,190
0,758
6011
1071610,391
787318,663
1071607,981
787316,821
2,411
1,842
6012
1071639,525
787182,784
1071636,673
787181,143
2,852
1,642
6013
1071614,342
787039,886
1071615,183
787040,115
0,841
0,229
208
1071588,727
786871,608
1071588,246
786869,559
0,480
2,048
2,073
1,794
6014
1071684,653
786913,872
1071682,425
786913,668
2,228
0,204
1,301
1,116
6015
1071765,258
787196,016
1071765,366
787193,881
0,109
2,135
6016
1072020,146
787102,652
1072020,572
787101,625
0,427
1,028
6017
1072122,472
787025,720
1072122,653
787026,806
0,182
1,086
215
1072213,116
787143,052
1072209,563
787144,228
3,552
1,176
6018
1072342,631
787331,419
1072342,260
787326,767
0,371
4,652
6019
1072487,591
787361,792
1072488,067
787361,039
0,476
0,753
6020
1072557,211
787528,586
1072556,284
787529,746
0,927
1,160
6021
1072791,497
787766,081
1072793,982
787766,992
2,485
0,911
6022
1072867,836
787942,007
1072866,124
787942,103
1,712
0,096
6023
1072674,097
788077,635
1072674,164
788077,267
0,067
0,369
6024
1072727,151
788342,532
1072728,218
788340,628
1,067
1,904
6025
1072557,049
788264,295
1072559,326
788265,485
2,277
1,191
2118
211
1072181,781
789560,985
1072179,167
789569,083
2,613
8,098
2123
232
1071920,104
790948,666
1071915,579
790948,329
4,525
0,336
2118
219
1073060,354
788421,856
1073058,011
788420,963
2,343
0,893
2118
214
1072156,433
788535,550
1072162,695
788534,163
6,262
1,387
2118
2118
GPS Trimble
GPS fotoaparát
Tab. 5.8. Porovnání dat GPS Trimble a GPS fotoaparátu v S-JTSK
29
ČVUT Praha
TL
2118
2118
5.PŘESNOST GPS MODULU
Číslo bodu
GPS Trimble
GPS Garmin
Roz díly
Střední hodnota
X
Y
X
Y
X
Y
Střední
chyba
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
X[m]
Y[m]
6001
1072367,395
788267,978
1072361,779
788267,392
5,616
0,586
6002
1072371,258
788232,152
1072370,342
788230,211
0,916
1,941
6003
1072410,930
788200,221
1072408,869
788201,440
2,061
1,219
6004
1072244,699
788227,000
1072242,693
788227,829
2,006
0,829
6005
1072230,893
788107,402
1072229,100
788106,562
1,793
0,840
6006
1072109,790
788005,545
1072110,306
788000,339
0,516
5,206
6007
1071989,357
787906,135
1071989,784
787906,001
0,426
0,134
6008
1071906,006
787729,125
1071909,422
787728,542
3,416
0,583
6009
1071735,441
787571,787
1071726,918
787566,580
8,523
5,207
6010
1071517,446
787465,508
1071516,860
787465,316
0,586
0,191
6011
1071610,391
787318,663
1071606,834
787318,678
3,557
0,015
6012
1071639,525
787182,784
1071639,473
787179,890
0,052
2,895
6013
1071614,342
787039,886
1071616,215
787039,049
1,872
0,837
208
1071588,727
786871,608
1071597,551
786866,543
8,824
5,064
2,438
2,590
6014
1071684,653
786913,872
1071687,153
786915,934
2,500
2,061
1,627
2,222
6015
1071765,258
787196,016
1071772,266
787211,301
7,008 15,285
6016
1072020,146
787102,652
1072015,572
787105,105
4,574
2,453
6017
1072122,472
787025,720
1072120,795
787025,364
1,677
0,355
215
1072213,116
787143,052
1072213,153
787141,874
0,037
1,178
6018
1072342,631
787331,419
1072343,767
787338,755
1,136
7,336
6019
1072487,591
787361,792
1072489,949
787364,020
2,358
2,228
6020
1072557,211
787528,586
1072556,175
787531,346
1,036
2,760
6021
1072791,497
787766,081
1072790,051
787769,529
1,446
3,448
6022
1072867,836
787942,007
1072870,975
787943,055
3,139
1,048
6023
1072674,097
788077,635
1072675,605
788084,515
1,509
6,880
6024
1072727,151
788342,532
1072725,519
788342,500
1,633
0,032
6025
1072557,049
788264,295
1072555,975
788263,258
1,074
1,036
2118
211
1072181,781
789560,985
1072183,162
789559,714
1,381
1,271
2123
232
1071920,104
790948,666
1071918,270
790948,678
1,834
0,013
2118
219
1073060,354
788421,856
1073061,410
788415,596
1,056
6,259
2118
214
1072156,433
788535,550
1072154,404
788534,450
2,029
1,100
Tab. 5.8. Porovnání dat GPS Trimble a GPS Garmin v S-JTSK
30
ČVUT Praha 5.7.
5.PŘESNOST GPS MODULU
Zhodnocení Při porovnání dat na známých bodech a GPS Trimble byla zjištěna průměrná
odchylka zeměpisné šířky 0,0279‘‘ se střední chybou 0,0084“ a průměrná odchylka zeměpisné délky 0,0160‘‘se střední chybou 0,0123“. Tyto hodnoty odpovídají střední polohové chybě v S-JTSK 91 cm se střední chybou 36 cm. U GPS Trimble byla zjištěna průměrná odchylka zeměpisné šířky 0,0998‘‘ se střední chybou 0,0488“ a průměrná odchylka zeměpisné délky 0,0772‘‘se střední chybou 0,0335“. Tyto hodnoty odpovídají střední polohové chybě v S-JTSK 4,14 m se střední chybou 1,49 m. GPS Garmin byl ze všech tří přístrojů nejméně přesný a proto lze jeho výsledky s ohledem na cíl této práce zanedbat.
5.8.
Použité přístroje
Při měření byly použity tyto přístroje: Fotoaparát s GPS modulem RICOH G700SE, v.č.:14100089 GPS Trimble Geo XT 2005 series, pocket PC, v.č. 4626483216 GPS Garmin etrex Legend, v.č. 77818080
31
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
6.
Tvorba webové vizualizace dat
6.1.
Postup práce Fotoaparát RICOH G700SE vytváří jako většina digitálních fotoaparátů
současně se snímkem i soubor Exif. Tento soubor Exif (zkratka z anglického Exchangeable image file format) je specifikace pro formát metadat, vkládaných do souborů digitálními fotoaparáty. EXIF informace se vkládají do existujících souborových formátů, jako je JPEG, TIFF revize 6.0 a RIFF WAVE. Není ale podporován ve formátech JPEG 2000 a PNG. Metadata v Exifu mohou mimo jiné obsahovat: - Značku a model fotoaparátu. - Datum a čas pořízení snímku. - Nastavení fotoaparátu. To zahrnuje nastavenou citlivost, clonu, expoziční čas, ohniskovou vzdálenost, informace o použití blesku a někdy i další údaje, jako je vzdálenost zaostření nebo orientace fotoaparátu (která umožňuje automaticky otáčet snímky pořízené na výšku). - Náhled snímku. Moderní digitální fotoaparáty pořizují snímky velikosti jednotek megabajtů, a tak se do Exif hlavičky přidává malý asi desetikilobajtový náhled, který umožňuje při prohlížení náhledů rychle zjistit, co na snímku je, aniž by se musel zpracovávat celý. V našem případu obsahuje Exif soubor i data získaná GPS jednotkou, tedy: - zeměpisnou délku - zeměpisnou šířku - azimut - další upřesňují informace k nastavení GPS jednotky. Naším úkolem tedy je vytvoření WWW stránky, která bude data o poloze vytvoření snímku zobrazovat jak v textové tak v grafické formě při použití mapových podkladů Google Maps. K tomuto účelu použijeme redakční systém JOOMLA!.
32
ČVUT Praha
6.2.
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
Redakční systém JOOMLA! Citace z (Stejskalová, 2007, str. 26-32)
6.2.1. Redakční systém Redakční, resp. Publikační systém (RS) je aplikace pro vytváření a modifikaci obsahu webových stránek přes webové rozhraní bez znalosti programování HTML. Každý uživatel zastává z hlediska funkce redakčního systému určitou roli (funkce se označují jako redaktor, editor atd.). Z tohoto důvodu se vžilo označení redakční systém. Původní označení CMS (Content Management Systém) – systém pro správu obsahu však věrněji popisuje podstatu programu. Jde totiž o složitější databázový systém, který umožňuje celému týmu lidí sdílet informace přesně definovaným způsobem, zajišťuje správu dat a informací různého charakteru a stará se o efektivní využití a zobrazení na některém z předpřipravených výstupů Hlavní důvody, proč jsou redakční systémy používány pro webové prezentace jsou tři: -
efektivní a zautomatizovaná práce s daty
-
uživatelský komfort
-
velký funkční rozsah Na trhu je k dispozici celá řada redakčních systémů. Některý firmy se zaměřily
na nabídku
svých systémů spolu s návrhem a podporou, jiné preferují prodej
samostatného software. Dále existují volně dostupné redakční systémy, tzv. open source (Software s otevřeným kódem). Mezi nejznámější open source systémy patří PHP Nuke, označovaný jako praotec redakčních systémů, XOOPS, český redakční systém phpRS, Mambo a JOOMLA!. Každý z těchto systémů má své klady i zápory. Při jejich srovnání je zřejmé, že nejperspektivnější z nich je JOOMLA!. 6.2.2. CMS JOOMLA! Slovo joomla pochází z arabštiny a znamená to buď „shluk slov, která dávají
33
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
smysl“, nebo „dohromady“. Slovo se často používá ve významu „součet“. Název JOOMLA! pro redakční systém má vyjadřovat společný zájem mnoha lidí vytvořit dobrou věc a podílet se na společném úspěchu.
Obr. 6.1. Vývojové prostředí JOOMLA!
JOOMLA! je vyspělým redakčním systémem, který je nabízen v mnoha mutacích. Výhodou je snadná instalace, minimální nutnost zásahu do HTML, robustnost a kompletní česká lokalizace. JOOMLA! navazuje na CMS Mambo. Mambo vytvořila původně jako komerční redakční systém australská firma Miro International Pty., později však tato firma uvolnila kód celého systému pod licencí GNU GPL. Vývojem se začli zabývat nadšenci na celém světě a CMS Mambo se stal velmi dynamickým systémem s řadou ocenění. V srpnu roku 2005 však došlo k neshodám mezi vlastníky autorských práv projektu Mambo a celý vývojářský tým se rozhodl založit si svůj vlastní projekt, který dostal jméno JOOMLA!. Licence je právní termín, který původně vyjadřoval
udělení vyjímečného
povolení k provozování určité činnosti. Softwarová licence je v podstatě licencí
34
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
autorskou. Autor programu prostřednictvím licence určuje podmínky, za kterých mohou další subjekty používat jeho práci. Licence GNU GPL (GNU General Public Licence), pod kterou pracuje JOOMLA! je obecnou veřejnou licencí, vydanou Free Software Foundation. Smyslem je zaručit svobodu ke sdílení a úpravám svobodného software – pro zajištění svobodného přístupu pro všechny jeho uživatele. Zdrojové kódy mohou být kopírovány, upravovány, používány a volně šířeny obvykle bezplatně. Odvozená díla pak musí být šířena také jako GNU GPL.
6.2.3. Části JOOMLA! JOOMLA! je velice variabilní systém. Základem je core, tedy jádro, které tvoří páteř celého systému. JOOMLA! je distribuována v poměrně jednoduché variantě a systém lze dále rozšiřovat pomocí komponent a modulů tak, aby celkový redakční systém odpovídal zadaným požadavkům. Komponenty a moduly dovolují, je-li zapotřebí, přidávat další funkce. Vzhled výsledné webové stránky zajišťují šablony. Šablona – (layout, template) je předem vytvořená kostra stránek. Spolu s připojenými soubory zajišťuje celkový vizuální vzhled webových stránek. JOOMLA! nabízí celouřadu volně šířitelných, ale i placených šablon. Vytvořit šablonu není triviální záležitostí. Je třeba znát možnosti a omezení programu. Většinou jsou používány šablony existující, které lze dle požadavků upravit . Při změně šablony se podle ní automaticky změní obsah i struktura stránek. Komponenty – tvoří hlavní část chodu systému. Jsou to aplikace, které rozšiřují funkčnost webových stránek. Patří mezi ně např. bannery, kanály, kontakty, přesměrování a námi využívaná komponenta fabrik. Moduly -
zajišťují zobrazení komponent v šabloně a zvyšují komfort při
prohlížení webu. Pluginy – Pomáhají při administraci a publikování. Jsou to úkolově orientované funkce programované v PHP, např. funkce hledání nebo získávání dat z Exifu.
35
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
Obr. 6.2. Komponenta Fabrik
6.2.4. Obsah stránek Organizace dat – řazení dat v CMS JOOMLA! má vertikální strukturu se třemi úrovněmi: -
sekce
-
kategorie
-
samotné články
V kategoriích jsou zařazeny články ke stejnému tématu. Kromě článků mohou obsahovat i vlastní text. Sekce jsou sbírkou kategorií, které k sobě mají vztah. Představují hlavní oddělení, oborově rozdělují obsah stránek. Každý článek může být pouze v jedné kategorii a kategorie v jedné sekci. Vkládání a editace obsahu – obsah stránek lze vkládat a měnit pomocí dvou rozhraní: -
administrátorského
-
uživatelského
Administrátorské rozhraní (backend) se používá k obsluze systému a jeho konfiguraci, rozhraní uživatelské (frontend) naproti tomu slouží k zobrazování článků a funkčních součástí.
36
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
Administrátorské rozhraní slouží, jak už bylo řečeno, ke konfiguraci celého webu a jak napovídá jeho anglický název je pro návštěvníka neviditelný. Zde se určuje a ovlivňuje obsah a struktura stránek a provádí se zde také jejich údržba. Backend JOOMLA! nabízí ovládání systému z hlavního panelu, kde jsou odkazy na jednotlivé části v nástrojové liště a ikony pro přechod na základní funkce. Funkce backendu: -
celkové nastavení vzhledu a funkcí webu (šablony, navigace, sekce, správa jednotlivých komponent a modulů)
-
správa uživatelů (nastavení přístupových práv)
-
nastavení struktury obsahu a obsahu (řazení článků do sekcí, odkazy, editace článků)
-
ovládání jednotlivých prvků frontendu (vypínání a zapínání jednotlivých funkcí webu)
Obr.6.3. Backend JOOMLA!
37
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
Uživatelské rozhraní je pak ta část webu, která je viditelná návštěvníkům. Je to grafická prezentace obsahu a jednotlivých ovládacích prvků určená pro uživatele.
Obr. 6.4. Frontend JOOMLA!
Přístupová práva – Výhodou redakčního systému je možnost řízení přístupu k informacím a správě souborů podle přístupových práv, které jsou jednotlivým uživatelům přidělena. Můžeme uživatele rozdělit na tři skupiny podle práv přístupu: -
public, nepříhlášený uživatel s omezenými možnostmi využívání webu
-
registred, přihlášený uživatel s neomezenými možnostmi podle role
-
special, uživatelé s přístupem do backendu
6.2.5. Provoz Zatímco běžná tvorba www stránek vyžaduje instalaci specializovaného editoru na vlastním počítači a program pro přenos stránek na server, redakční systém funguje na principu klient – server.
38
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
Dnes je populární třívrstvá architektura klient – server obsahující prezentační, aplikační a datovou vrstvu. Klient pracuje pouze s uživatelským rozhraním, avšak datové a aplikační služby jsou od sebe odděleny do samostatných logických modelů, které mohou být umístěny buď na stejném serveru, nebo na serverech různých. Oddělení aplikační logiky od prezentace má tu výhody, že při změně požadavků na prezentaci není nutné aplikační logiku měnit. Třívrstvý model nám umožňuje získat vyšší úroveň stability, jelikož provozní zátěž může být na dvou serverech. CMS JOOMLA! je založen na skriptovacím jazyce PHP. Pro provoz je nutný aplikační(webový) server, databázový server a PHP server. 6.3.
Webová stránka „Kalibrace fotoaparátu“
6.3.1. Struktura webové stránky Webová stránka vizualizace GPS dat z fotoaparátu se skládá z jedné hlavní stránky nazvané „HOME“ a dvou stánek zobrazující data. Tyto stránky se zobrazí po kliknutí v hlavím menu na pozice označené jako „Fotografie“, nebo „Mapa“. 6.3.2. Stránka „HOME“
Obr. 6.5. Stránka „HOME“
39
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
Tato stránka je první, která se nám zobrazí při zadání webové adresy „steli.jtb.cz“. Na této stránce je možné přihlášení registrovaných uživatelů a s tím související odkazy. 6.3.3. Stránka „Fotografie“ Zde nalezneme informace o jednotlivých fotografiích, jako jsou datum pořízení, náhled fotografie, zeměpisná délka a šířka a v neposlední řadě také azimut směru focení. Všechny tyto informace jsou viditelné pro všechny návštěvníky webové stránky. Jste-li však registrovaný a přihlášený uživatel, naskýtá se Vám na této stránce možnost další fotografie nahrávat, mazat, třídit do skupin nebo filtrovat.
Obr. 6.6. Stránka „Fotografie“
40
ČVUT Praha
6.TVORBA WEBOVÉ VIZUALIZACE DAT
6.3.4. Stránka „Mapa“ Stránka „Mapa“ je samotnou vizualizací polohy vytvoření fotografie. K této vizualizaci slouží komponenta Google Maps. Na místo v mapě, kde byla fotografie pořízena ukazuje spodní šipka ikony. Šipka uvnitř ikony nám ukazuje směr, kterým byla fotografie pořízena. Je možné též na ikonu kliknout a poté dojde k zobrazení textového pole s informacemi o poloze místa vytvoření fotografie. Poslední možností je filtrování zobrazovaných fotografií podle data pořízení.
Obr. 6.7. Stránka „Mapa“
41
ČVUT Praha
7.ZPRACOVÁNÍ V ArcGIS
7.
Zpracování v ArcGIS
7.1.
Program ExifExtractor NG Pro zpracování fotografií k dalšímu využití
v programu ArcGIS použijeme
program ExifExtractor od německé společnosti alta4 Geoinformatik AG. S tímto dostaneme možnost získat přístup ke všem informacím Exif našich digitálních fotografií a převést je do nezávislých GIS datových formátů. Navíc získáme možnost implementovat získaná data do různých systémů GIS Modul získá ze všech fotografií, které obsahují data GPS informace. Informace jsou extrahovány
a poté je lze uložit v širokém spektru
formátů. Dostupné výstupní formáty: -
ASCII CSV file
-
XML file
-
Google KML file
-
Google KMZ file
-
ESRI Shape file
-
PDF
v souboru Exif
Obr. 7.1. Program ExifExtractor NG
42
ČVUT Praha
7.ZPRACOVÁNÍ V ArcGIS
Důsledkem toho získáme fotografie, které mohou být implementovány do různých GIS systémů, databázových a mapových aplikacích, jako je např. Google Earth.
Tento volně dostupný program
dokáže vizualizovat
fotografie s GPS
informacemi a jejich lokaci bez nutnosti GIS systémů, nebo odpovídajících map. 7.2.
Zpracování v ArcMap Pro další zpracování v programu ArcGIS společnosti ESRI Inc. Použijeme
Shape file vytvořený v programu ExifExtractor NG. Nejprve je nutné v programu ArcMap otevřít nový projekt.
Obr. 7.2. ArcMap , založení projektu
Do tohoto projektu pak nahrajeme Shape file.
Obr. 7.3. ArcMap s vloženým Shape souborem
43
ČVUT Praha
7.ZPRACOVÁNÍ V ArcGIS
Poslední fází je připojení podkladové mapy.
7.4. ArcMap připojení podkladové mapy
44
ČVUT Praha
8.
8.ZÁVĚR
Závěr Na základě provedených měření a s nimi souvisejících výpočtů a porovnání
jsem došel k názoru, že fotoaparát RICOH G700 SE lze po kalibraci komory použít k fotogrammetrickým pracím. Zabudovaný GPS modul však svou chybou určení polohy neodpovídá požadavků na určení vzdálenosti jednotlivých fotogrammetrických základen a proto se tyto musí určovat dalším způsobem. Dalším využitím fotoaparátu může být tzv. geotagging, záznam pozice vytvoření fotografie, kde lze bez dalšího párování dat získat ze souboru Exif polohu a směr vzniku fotografie. Při zpracování práce bylo použito těchto programů: Fotomodeler Scanner, JOMLA!, Matlab, Excel, ExifExtractor NG, ArcGis a Word.
45
ČVUT Praha
POUŽITÉ ZDROJE
Použité zdroje [1] Pavelka, K: Fotogrametrie 1, FSv ČVUT v Praze, 2009, ISBN 978-80-0104249-6 [2]
Megapigel.cz[online],2012,[cit
5.4.2012],Dostupný
z
WWW:
[3] Kostelecký, Jan; Kostelecký, Jakub; Pešek, Ivan: Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK, varianta2, FSv ČVUT v Praze, 2010 [4] transformace.webst.fd.cvut.cz, 2009, [cit 8.4.2012],Dostupný z WWW: [5] Stejskalová, G: Návrh a realizace www stránek pro ZŠ Křížná pomocí redakčního
systému JOOMLA!, 2007
[6] Firemní web alta4 Geoinformatik AG, 200 - 2012,[cit 12.4.2012],Dostupný z WWW:
46
ČVUT Praha
PŘÍLOHA A
Příloha A Zdrojový kód pro převod souřadnic pro Matlab format long g, clc, clear all ETRFST= [49.76886627, 13.85161416, 500 49.76887824, 13.85211406, 500 49.76856654, 13.85263196, 500 49.77001102, 13.85193210, 500 49.77028856, 13.85354764, 500 49.77149786, 13.85470524, 500 49.77269802, 13.85583061, 500 49.77366854, 13.85809627, 500 49.77538963, 13.85991767, 500 49.77746674, 13.86094294, 500 49.77682947, 13.86314620, 500 49.77674580, 13.86507143, 500 49.77715448, 13.86698477, 500 49.77759978, 13.86924611, 595 49.77669161, 13.86885664, 500 49.77560991, 13.86514045, 500 49.77346247, 13.86693173, 500 49.77265132, 13.86819286, 500 49.77169321, 13.86676154, 650 49.77029739, 13.86443182, 500 49.76896826, 13.86430370, 500 49.76813325, 13.86215108, 500 49.76574159, 13.85935586, 500 49.76483489, 13.85709143, 500 49.76638342, 13.85484150, 500 49.76556873, 13.85130842, 500 49.76718350, 13.85204351, 500 49.76884394, 13.83347978, 551 49.76937260, 13.81389275, 593 49.76250130, 13.85088411, 566 49.77039722, 13.84751674, 533 ]; for i = 1:31 ETRF(i,1) = ETRFST(i,1)*pi/180; ETRF(i,2) = ETRFST(i,2)*pi/180; ETRF(i,3) = ETRFST(i,3); end a_GRS80=6378137.0; a_bess=6377397.155; e2_GRS80=0.006694380022901; e2_bess=0.00667437223062;
for i = 1:31 N1=a_GRS80/(sqrt(1-(e2_GRS80*sin(ETRF(i,1))^2))); X_etrf(i)=(N1+ETRF(i,3))*cos(ETRF(i,1))*cos(ETRF(i,2)); Y_etrf(i)=(N1+ETRF(i,3))*cos(ETRF(i,1))*sin(ETRF(i,2)); Z_etrf(i)=(N1*(1-e2_GRS80)+ETRF(i,3))*sin(ETRF(i,1)); XYZ_etrf(1,i)=X_etrf(i); XYZ_etrf(2,i)=Y_etrf(i); XYZ_etrf(3,i)=Z_etrf(i);
47
ČVUT Praha
PŘÍLOHA A
end t1=-572.203; t2=-85.328; t3=-461.934; m4=-3.5393*10^-6; t5=(5.24832714/3600)*pi/180; t6=(1.52900087/3600)*pi/180; t7=(4.97311727/3600)*pi/180;
t=[t1; t2; t3]; mmm=[1+m4]; ttt=[1, t5, -t6; -t5, 1, t7; t6, -t7, 1]; for i = 1:31 XYZ_jtsk05(:,i)=t+(mmm*ttt*XYZ_etrf(:,i)); end
for i = 1:31 L_bess=(atan2(XYZ_jtsk05(2,i),XYZ_jtsk05(1,i)))*180/pi; P = sqrt(XYZ_jtsk05(1,i)^2+XYZ_jtsk05(2,i)^2); zlomek = 1; pocet_iter = 1; rozdil = 1000; B_bess= 50*pi/180; while (abs(rozdil) > eps) B_nove = atan2(XYZ_jtsk05(3,i),P*(1-zlomek*e2_bess)); N2 = a_bess/sqrt(1-e2_bess*sin(B_nove)^2); Hel_bess = (P/cos(B_nove))-N2; zlomek = N2/(N2+Hel_bess); rozdil = B_bess - B_nove; B_bess = B_nove; pocet_iter = pocet_iter+1; end sirka_B_bess = B_bess*180/pi; vyska_Hel_bess = Hel_bess; BLH_bess(1,i)=L_bess*pi/180; BLH_bess(2,i)=B_bess; BLH_bess(3,i)=Hel_bess; end L_bess_fero=(L_bess+17+40/60)*pi/180; e for i = 1:31 fi0=49.5*pi/180; a_mk=6377397.155; e2_mk=0.00667437223062; e_mk=sqrt(e2_mk); alfa=1.000597498372; Uq=(59+42/60+42.69689/3600)*pi/180;
48
ČVUT Praha
PŘÍLOHA A
U0=asin(sin(fi0)/alfa); g_fi0=((1+e_mk*sin(fi0))/(1-e_mk*sin(fi0)))^(alfa*e_mk/2); k=tan((U0/2)+45*pi/180)*(1/(tan((fi0/2)+45*pi/180)^alfa))*g_fi0; k1=0.9999; N0=(a_mk*sqrt(1-e2_mk))/(1-e2_mk*sin(fi0)^2); S0=78.5*pi/180; n=sin(S0); ro0=k1*N0*(1/tan(S0)); g_B=((1+e_mk*sin(BLH_bess(2,i)))/(1-e_mk*sin(BLH_bess(2,i))))^(alfa*e_mk/2);
U=2*(atan(k*tan((BLH_bess(2,i)/2)+45*pi/180)^alfa*g_B^-1)-45*pi/180); U_st=U*180/pi V=alfa*L_bess_fero; Vst=V*180/pi delta_V=alfa*(42.5*pi/180-L_bess_fero); a_carka=90*pi/180-Uq;
dosinu=(cos(a_carka)*sin(U))+(sin(a_carka)*cos(U)*cos(delta_V)); S=asin(dosinu); Sst=S*180/pi dosinu2=(cos(U)*sin(delta_V))/cos(S); D=asin(dosinu2); Dst=D*180/pi
zlomek=(tan((S0/2)+45*pi/180))^n*(1/(tan((S/2)+45*pi/180)))^n; ro=ro0*zlomek; epsilon(i)=n*D;
Y_carka(i)=ro*sin(epsilon(i)) X_carka(i)=ro*cos(epsilon(i))
Xred(i)=X_carka(i)-1089000; Yred(i)=Y_carka(i)-654000; end A1=0.2946529277*10^-1; A2=0.2515965696*10^-1; A3=0.1193845912*10^-6; A4=-0.4668270147*10^-6; A5=0.9233980362*10^-11; A6=0.1523735715*10^-11; A7=0.1696780024*10^-17; A8=0.4408314235*10^-17; A9=-0.8331083518*10^-23; A10=-0.3689471323*10^-23; for i=1:31 clen1=[A1; A2]; clen2=[A3,-A4; A4, A3]; clen3=[Xred(i); Yred(i)];
49
ČVUT Praha
PŘÍLOHA A
clen4=[A5,-A6; A6, A5]; clen5=[Xred(i)^2-Yred(i)^2; 2*Xred(i)*Yred(i)]; clen6=[A7,-A8; A8, A7]; clen7=[Xred(i)*(Xred(i)^2-3*Yred(i)^2); Yred(i)*(3*Xred(i)^2-Yred(i)^2)]; clen8=[A9,A10; -A10,A9]; clen9=[4*Xred(i)*Yred(i)*(Xred(i)^2-Yred(i)^2); Xred(i)^4+Yred(i)^4-6*Xred(i)^2*Yred(i)^2]; deltaXY=clen1+(clen2*clen3)+(clen4*clen5)+(clen6*clen7)+(clen8*clen9); Y05(i)=(Y_carka(i)-deltaXY(2,1))+5000000; X05(i)=(X_carka(i)-deltaXY(1,1))+5000000; end dxdy=load('table_yx_3_v1005.dat'); for j = 1:31 pocitadlo=1; for (i=1:length(dxdy)) rozdil_y=(Y05(j)-5000000)-dxdy(i,1); rozdil_x=(X05(j)-5000000)-dxdy(i,2); if (abs(rozdil_y) <= 3000 && abs(rozdil_x) <= 3000) dxdy_nalezene(pocitadlo,1:4)=dxdy(i,1:4); pocitadlo=pocitadlo+1; end end dxdy_nalezene; setridene_dxdy=sortrows(dxdy_nalezene);
px1=polyfit([setridene_dxdy(1,2),setridene_dxdy(2,2),setridene_dxdy(3,2)],[setridene_dxdy(1,4),setrid ene_dxdy(2,4),setridene_dxdy(3,4)],2); px2=polyfit([setridene_dxdy(4,2),setridene_dxdy(5,2),setridene_dxdy(6,2)],[setridene_dxdy(4,4),setrid ene_dxdy(5,4),setridene_dxdy(6,4)],2); px3=polyfit([setridene_dxdy(7,2),setridene_dxdy(8,2),setridene_dxdy(9,2)],[setridene_dxdy(7,4),setrid ene_dxdy(8,4),setridene_dxdy(9,4)],2); py1=polyfit([setridene_dxdy(1,1),setridene_dxdy(4,1),setridene_dxdy(7,1)],[setridene_dxdy(1,3),setrid ene_dxdy(4,3),setridene_dxdy(7,3)],2); py2=polyfit([setridene_dxdy(2,1),setridene_dxdy(5,1),setridene_dxdy(8,1)],[setridene_dxdy(2,3),setrid ene_dxdy(5,3),setridene_dxdy(8,3)],2); py3=polyfit([setridene_dxdy(3,1),setridene_dxdy(6,1),setridene_dxdy(9,1)],[setridene_dxdy(3,3),setrid ene_dxdy(6,3),setridene_dxdy(9,3)],2); dx1=polyval(px1(1:3),X05-5000000); dx2=polyval(px2(1:3),X05-5000000); dx3=polyval(px3(1:3),X05-5000000); dy1=polyval(py1(1:3),Y05-5000000); dy2=polyval(py2(1:3),Y05-5000000); dy3=polyval(py3(1:3),Y05-5000000);
50
ČVUT Praha
PŘÍLOHA A
dx=(dx1+dx2+dx3)/3; dy=(dy1+dy2+dy3)/3;
yyyy=Y05-dy-5000000; xxxxx=X05-dx-5000000; end yyyy xxxxx
51