MapmoH Pl.: H E K O T O P b I E 3 K O H O M H M E C K H E ^ E P T b l J I E C H O r O X03HÍ1CTB A
OpoTHB H . A . MoKceeBa ero BenrepcKHx J*ec OpyflHeM-xpyfla, flOKa3aTb, Jíec — K a K njiOAopoAHOí noqBbi (opyflMH Tpy«a) (npeflMeTa Tpyna) — KBnwícn CpeACTBOM np0H3B0ACTBa. HanpoTHB npoíj'eccHOHajibHoro noHHMaHHH Ha -yHcneHHe no coAepwaHHio jieca H^nntTcn He aMopTH3auyieP. jieca, a — no rjiasHOMy ero cosepwaHíiio — AH^epeHUHHAbHoí 3eMejibHoö peHTOM. npoAOJiwHTenfaHbifi npouecc np0H3B0ACTBa OTAejibHbix ApeBOCTosx, o T A e n e H H e pacxoAOB BpeMeHH nepMOAH^HOCTb, H e x O A H T C H B n p O T H B O p e q H H TpeÖOBaHHHMH B e A e H H H X03«ÍÍCTBa n p e A n p H H T H H M M . ÖAHaKO 6 O K B ineí. coBopynHOCTn A p e B o c T o e B pacxoAH BpeMeHH BbipasHHBaíOTCH rofla C03RaTb Tanoíl H O M H H a j i b H b i H .jiec, KOTOpbiíí ywe xoopoiuo OTsenaeT TpeŐosaHHHM seAeHHí! xo3íiíícTBa npeAH
HTO
CTOPOHHHKOB,
CAHHCTBO
CHHT&IOIHHX
MO>KHO
H APSBOCTOH
B
H
AOXOAOB
BO
H
H X
C
AOXOABI
B
H
BO
H
H 3
B
BPOA
MOWHO
npHHTHÍiMH.
J . Márton : Somé economical
features
of the Forest
Management
Contrary t o th e opinio n o f Mojseje w an d hi s Hungáriá n followers , wh o qualit y th e fores t as a w o r k i n g tool , i t c a n b e p r o v e d tha t Forest , a s a n amalgamatio n o f soi l (workin g tool ) and growin g stoc k (subjee t o f work ) i s a raean o f produetion. Contrary t o th e generá l concep t th e specia l ta x fo r fores t reproductio n i s no t amortization , but differentia l ground-rent , i n principle . The long-ter m natur e o f fores t produetio n carrie d ou t i n i n d i v i d u a l stands , th e b i g time-ga p between th e investment s an d incoming s an d th e periodicit y o f th e whol e proces s contra diets t o th e busines s managemen t o f th e incoming s an d investment s ar e equalize d i n tim e and, fro m th e structur e o f these , a theoretica l se t o f forest s c a n b e composed , w h i c h i s in accordance withth e requirement s o f the busines s managemen t o f the enterprises .
634.0.62
ERDŐLELTÁROZÁS MINTAVÉTELEK STATISZTIKAI BIZ ' SZENTKUTI FERENC
A z erdőleltározá s e g y i k l e g f o n t o s a b b f e l a d a t a a faállományo k b i z o n y o s j e l lemző méreteine k megállapítása , m e l y e k e t egyrész t a z állományo k fatérfoga tának meghatározásáho z használun k f e l , másrész t fonto s informáci ó t a r t a l m u k v a n tovább i tervezésekhez . A méreteke t többségébe n s t a t i s z t i k a i mintavétele s eljárásokkal határozzu k m e g é s a z eredmény t átlagolássa l képezzük . E z e k a mintavételek tehá t vizsgálható k a m a t e m a t i k a i s t a t i s z t i k a módszereivel , b i z tonságuknak a z o n b a n — s e z t hangsúlyozn i k e l l — e z csa k e g y i k oldalár a v i lágít rá . E z e k a mintavétel i eljáráso k u g y a n i s specialitásukná l f o g v a elé g t á g teret biztosítana k a szubjektív , a vételez ő egyéne n múl ó hibalehetőségeknek . E z utóbbiaka t m a t e m a t i k a i módszerekke l vizsgáln i természetükné l f o g v a n e m lehet. Háromféle mintavétel t vizsgáltam : körlapössze g mérést , átla g magassá g é átlag átmér ő mérést . Céljaim a következő k v o l t a k : — megállapítan i a g y a k o r l a t s z e r i n t i mintavétele k átlago s s t a t i s z t i k a i megbíz hatóságát (1) — megvizsgálni , h o gy a z „Erdőrendezés i útmutatóban " előír t mintavéte l számo m i l y e n biztonságo t a d n a k (2 ) — meghatározn i e g y o l y a n megbízhatóság i előírást , a m e l y n e m támasztv a túl z o t t követelményeke t a felvételez ő részére , mégi s a l a p o t képe z a r r a , h o g
s
k y
a mintavéte l eredmény e — • t e k i n t e t t el tovább i felhasználásár a i s — • m e g nyugtató l e g y e n (3 ) — o l y a n táblázato t készíteni , melybő l a t e r e p e n a felvételez ő g y o r s a n tájé kozódhatok a mintavéte l s t a t i s z t i k a i pontosságáró l (4) .
1.
:
'
A mintavéte l anyagá t a Pécs i Erdőrendezés i Kirendeltsé g 1976 . és 1977 . évi felvételi jegyzőkönyve i szolgáltatták . A magasságr a é s átmérőr e vonatkoz ó mintákat csa k a z o k b a n a részletekbe n vizsgáltam , a m e l y e k b e n szögszámláló próbás mintavéte l i s v o l t . A vizsgál t a n y ag t e r j e d e l m e :
Minta
Minta- e l e m db
Átmérő
81 182 182
1033 1838 1638
Összesen:
445
4309
Körlap Magasság
A mintáka t szolgáltat ó erdőrészlete k össze s területe : 102 4 h a. A próbaterülete k eloszlás a nagysá g s z e r i n t : 1,6—5 h a 3 0 % ; 5,1—10,0 h a 2 0 % ; 10,1—20,0 h a 2 1 % ; 20,1—30,0 h a 2 8 % ; 30,1 30,8 h a 1% . A mintá k eloszlás a m i n t a e l e m szá m s z e r i n t : Mintaelem db 5— 8
9—12 13—16 17—20 5—20
Körlap Magassá
%
-
g és átmérő összese
;: %
26 4 25 5 21 9
03 04 1
28 1
'
100
100
n
; % 8 6 1 ,
5
100
A szórás i e g y ü t t h a t ó k g y a k o r i s á g i hisztogrammja
A z átlago s szórás i együttható : Körlap 15,0 Magasság. 7 , 3 Á t m é r ő 12,6
% % %
A szórás i együttható k nagyságbel i sorrendj e természete s magyarázatá t l e l i a mintavétele k mikéntjében . A z átla g magasság , átla g átmér ő méré s a m i n t a vétel speciáli s esete . Szöge s ellentétbe n a véletle n mintavétellel , a mintá k k i választásakor o l y a n előr e elhatározot t szándé k dominál , m e l y a m i n t a t e r j e d e l m e t elev e beszűkíti . E z a hatá s a körlapössze g mérésko r n e m ál l f e n n . A n n a k a g y a k o r l a t i valószínűsége , h o g y a szórás i együtthat ó 8% Körlapnál Magassághál Átmérőnél
12% 85% 38%,
18% a l a t t v an 88% 99% 92%
28% 100% 100% . • 9 8%
A s t a t i s z t i k a i megbízhatóságo t háro m f o k o z a t b a o s z t o t t a m : I. a m i n t a hibáj a 9 5 % valószínűséggel 5 % - o n belül v a n II. a m i n t a hibáj a n e m ér i e l a z l-e s biztonságot , d e 90%-o s valószínűségge l 1 0 % - o n belü l v a n III. a m i n t a n e m ér i e l a Il-e s biztonságo t s e m . A megbízhatóságo k megoszlása : I. II
. III
.
"' Körlap 4 Magasság 4 Átmérő 4 Összes minta:
7 94 7 22
62 74 12 62
0 5 16
M i n t láthatjuk , a z a l k a l m a z o t t m i n t a e l e m szá m a z átmér ő méréséné l felel t m e g legkevésb é a s t a t i s z t i k a i biztonságnak , s l e g j o b b a n a magassá g mérésnél . 2. Körlap H o g y a z útmutatóba n előír t m i n t a e l e m szá m m i l y e n s t a t i s z t i k a i biztonságo t adott, a z t a z alább i tábláza t m u t a t j a . E z a mintá k %-ába n fejez i k i azt , h o g y az előír t m i n t a e l e m szá m m i l y e n mértékbe n felel t m e g b i z o n y o s megbízhatósá g o k n a k . (20%-ná l n a g y o b b szórás i együtthat ó eseté n v e t t e m a z állomány t egye netlennek.) A 5 % hib a 5 % tévedés i s z i n t e n 1 % B 10 % hib a 5 % tévedés i s z i n t e n 5 9 % C 10 % hib a 10 % tévedés i s z i n t e n 7 3 % A z o n erdőrészlete k eloszlás a területnagysá g szerint , m e l y e k mé g a „ C " m e g bízhatóságot s e m éri k e l:
. 1,6 — 5 h a 5,1—10 h a 10,1—20 h a
71% 24% 5%
Ebből látható , h o g y különöse n a k i s terület ű erdőrészletekné l a z előír t m i n tavétel számo k s t a t i s z t i k a i biztonság a n e m tú l magas . Magasság A mintavételek , m e l y e k a z útmutat ó s z e r i n t i (8—10 ) e l e m számo t elérték , a következő megbízhatóságo t mutatták : I. 5 7
% II
.'
4 2 % III
.
Itt tehá t e l m o n d h a t j u k , h o g y a z előír t mintavéte l szá m n a g y s t a t i s z t i k a i b i z tonságot a d , d e ismételte n m e g k e l l j e g y e z n i , h o g y a n a g y o b b h i b a lehetősége t a szubjektí v h i b a a d j a . Á t m é r ő r e a z útmutat ó n e m í r el ő mintavétel számot . 3.
A s t a t i s z t i k a i megbízhatóságna k a körlapösszegné l k e l l e n e a l e g n a g y o b b n a k l e n n i e , h i s z e n a fatérfoga t kiszámításáná l e z a z a d a t dönt ő súlyú . H a a z o n b a n a z I . fok ú megbízhatóságr a törekednénk , e z a szüksége s mintavéte l számo t erősen megnövelné , a m i a szögszámlál ó prób a gazdaságosságá t tetemese n csök kentené. A z átla g magassá g szinté n fontos , bá r má r n e m o l y dönt ő elem e a körlapössze g alap ú fatérfoga t meghatározásának , v i s z o n t alapvet ő a fatermés i táblás fatérfoga t meghatározásánál . A g y a k o r l a t i mérése k tanúság a s z e r i n t a z o n b a n i t t a z a l a c s o n y szórá s m i a t t m a g a s a b b követelmén y állítható . A z át mérő csa k kevéss é játszi k bel e a körlapösszege n alapul ó fatérfoga t számításba , a fatermés i tábl a alkalmazás a eseté n v i s z o n t i n d i f f e r e n s . Elsősorba n i n f o r mációs érték e .van , i t t tehá t a megbízhatóság i követelménnye l a l a c s o n y a b b r a mehetünk. A g y a k o r l a t i valószínűsége k előb b közöl t a d a t a i alátámasztjá k a z i t t elmondottakat. A z általa m ajánlot t megbízhatóság i követelmények : Körlap 10%-o Magasság 5%-o Á t m é r ő 10%-o 4.
s maximáli s h i b a 95%-o s valószínűségge l s maximális h i b a 95%-o. s valószínűséggel s maximáli s h i b a 90%-o s valószínűséggel
1
A megbízhatóságo n belül i minimáli s mintavéte l szá m a szórás i együtthat ó és a szabadság i f o k függvénye . N e m várható e l , h o gy a z erdőrendez ő a terepe n a szórás i együttható t kiszámítsa , mé g a közelít ő Goulden képle t alkalmazása- ' v a l s e m . Ezér t o l y a n egyszer ű tábláza t kialakításár a törekedtem , a m e l l y e l a rendező a mintavéte l végé n kevé s számolássa l meggyőződhe t arról, h o g y a vet t mintavétel szá m kielégíti- e a megbízhatóság i követelményeket , i l l e t v e , h a n e m , hány m i n t a e l e m e t k e l l mé g v e n n i e . A m i n t a szórásár a a m i n t a t e r j e d e l e m i s jellemző , d e korreláció s k a p c s o l a t a a szórás i együtthatóva l l a z a . H a a z o n b a n a m i n t a t e r j e d e l e m é s a z a r i t m e t i k a i átlag hányadosá t (ez t w % - k a l jelöltem ) vesszük , a korreláció s k a p c s o l a t s o k k a l s z o r o s a b b . A m i n t a " t e r j e d e l e m p i l l a n a t o k a l a t t megállapíthat ó ( a m i n t a l e g k i s e b b é s l e g n a g y o b b e l e m e közt i különbség) , a z átlago t úgyi s mindenképpe n
m e g k e l l állapítani , a hányado s képzés e ké t számjegyi g g y o r s é s egyszer ű művelet, aká r fejbe n i s elvégezhető. A vizsgálatb a b e v o n t a m a z össze s mintá t (44 5 db). w-100 w %= - • w= mint a terjedele m
X
x= a r i t m e t i k a i átla g s% = szórás i együtthat ó A z összefüggé s lineári s v o l t . A regresszió s egyene s e g y e n l e t e : y= y=
0,2796 x + 0,811 6 s %x = w %
A regresszió s együtthat ó mé g 0,001-e s tévedés i s z i n t e n i s szignifikán s v o l t . A korreláci ó erőssége : r= i] = 0,9 5 A korreláci ó tehá t i g e n erő s — e z természete s i s v o l t — , a z illeszkedé s j ó . A tábláza t ezutá n előállíthat ó bármilye n megbízhatóság i követelményr e a v e t t m i n t a e l e m szá m é s a w % függvényében , d e e g y b e n a l k a l m a s a p o n t o s s % megállapítás eseté n i s . Példa: Megbízhatósági követelmény : 5%-o s maximáli s h i b a legaláb b 95%-o s való színűséggel. Vett mintaele m d b w% 10 15 20 25 30 35 40 45 50
v
5
.
(s%) (3,6) (5,0) (6,4) (7,8) (9,2) (10,6) (12,0) (13,4) (14,8)
5 9 14 21 29 38 49
6—10 szükséges m i n t a e l e m d b 6 10 15 20 26 34 42
í i — :•20
12 16 21 27 34 41
H a a z ajánlot t s t a t i s z t i k a i biztonságo t b e t a r t j u k , úg y érzem , a szubjektí v h i bák meglét e m e l l e t t i s j o b b a n megközelítjü k a pontosabb , megbízhatób b üzem t e r v i a d a t o k iránt i igényt .
A l a p b a n m e g j e l e n t t a n u l m á n y o k szerzői : Bukri József erdészetvezető , I p o l y v i d é k i E F A G , K e m e n c e ; Csötönyi József: e r d ő m é m ö k , M É M E F H B u d a p e s t; Horváth Béla t u d s . munkatár s E F E , S o p r o n; dr. Marosvölgyi Béla e g y . a d j u n k t us E F E , S o p r o n ; dr. Márkus László t u d . főmunkatárs E R T I , S o p r o n ; Márton János e r d ő m é r n ö k köz gazdász, B a l a t o n f e l v i d é k i E F A G , K e s z t h e l y ; Szegedi Pál k i r e n d e l t s é g v e z e t ő , M ÉM Erdőrendezési Szolgálat , S z e g e d ; Szentkuti Ferenc e r d ő m é r n ö k , M É M Erdőrendezés i Szolgálat, Pécs .
