Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
Elfedett pulz´aci´ok vizsg´alata a KIC 3858884 fed´esi kett˝osrendszerben B´ okon Andr´ as II. ´eves Fizikus MSc szakos hallgat´o T´ emavezet˝ o: Dr. B´ır´ o Imre Barna tudom´ anyos munkat´ ars, SZTE Bajai Obszervat´ oriuma SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
2016. 11. 25.
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Csillagok pulz´aci´oja I
I
I
¨ Onfenntart´ o mechanizmusuk k¨ ovetkezt´eben az egyes fel¨ uletelemek egyens´ ulyi helyzet k¨ or¨ ul rezegnek. Egy vagy t¨obb ¨ongerjeszt˝ o mechanizmus eredm´enyek´eppen a csillagban akusztikus hull´amok keletkeznek. A csillag bels˝o szerkezet´et t´arj´ak fel.
Forr´ as: Hoffmeister (1984), Aerts, Daalsgard: Asteroseismology (2011) Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Radi´alis ´es nemradi´alis pulz´aci´o Radi´ alis pulz´ aci´ o: azonos f´azisban t¨ort´enik az egyens´ ulyi helyzet k¨or¨ ul.
Nemradi´ alis pulz´ aci´ o: az amplit´ ud´ okat adott k¨ozel´ıt´esben a g¨ ombharmonikusok ´ırj´ak le. ` m´ odus foksz´am m azimut´alis rendsz´am
Forr´ as: Zima (2007), Aerts, Daalsgard: Asteroseismology (2011) Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
A m´odusazonos´ıt´as probl´em´aja Az asztroszeizmol´ogiai inverzi´ ohoz sz¨ uks´eges a csillagrezg´esek m´odussz´amainak az ismerete. I
I
Mag´anyos csillagok eset´en csak korongra integr´alt fluxus m´erhet˝o. L´eteznek k¨ozvetett m´ odszerek az `-ek meghat´aroz´as´ara modellf¨ ugg˝oek. I I
I
t¨ obbsz´ın-fotometria spektrumok modellez´ese
Fed´esi kett˝oscsillagok – szerencs´es konfigur´aci´o A pulz´al´ o csillag param´eterei pontosan meghat´arozhat´oak. Mintav´etelez´es a csillagfelsz´ınen. + M´ odusonk´ent egyedi amplit´ ud´ o- ´es f´azismodul´aci´o. ⇒ Rekonstrukci´ o lehets´eges. Maxim´alisan modellf¨ uggetlen. I I
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
A m´odusazonos´ıt´as probl´em´aja Az asztroszeizmol´ogiai inverzi´ ohoz sz¨ uks´eges a csillagrezg´esek m´odussz´amainak az ismerete. I
I
Mag´anyos csillagok eset´en csak korongra integr´alt fluxus m´erhet˝o. L´eteznek k¨ozvetett m´ odszerek az `-ek meghat´aroz´as´ara modellf¨ ugg˝oek. I I
I
t¨ obbsz´ın-fotometria spektrumok modellez´ese
Fed´esi kett˝oscsillagok – szerencs´es konfigur´aci´o A pulz´al´ o csillag param´eterei pontosan meghat´arozhat´oak. Mintav´etelez´es a csillagfelsz´ınen. + M´ odusonk´ent egyedi amplit´ ud´ o- ´es f´azismodul´aci´o. ⇒ Rekonstrukci´ o lehets´eges. Maxim´alisan modellf¨ uggetlen. I I
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
0.02
Relatív Fluxus
Szeml´eltet´es 74 72
0
-0.01
70 68
-0.02 0.02 (0,0) (2,0)
66 64
Relatív Fluxus
FLUXUS [M. E.]
(0,0)
0.01
62 60
0.01
0
-0.01
58 56 0.005
-0.02
0.004 0.003 0.002
0.02
0.001
-0.002 -0.003 -0.004 -0.005
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Relatív Fluxus
0 -0.001
(3,1)
0.01 0 -0.01
ORBITÁLIS FÁZIS
-0.02 -0.1
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-0.05
0 Orbitális fázis
0.05
0.1
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
K´epi illeszt´es ´es g¨ombharmonikusok illeszt´ese Eclipse Mapping (EM): I K´ epi illeszt´es (pixeliz´alt). I A legegyszer˝ ubb mint´azatot keresi, amely megmagyar´azza a f´enyg¨orb´et. I Tengelyszimmetrikus k´ ep elv´arhat´ o. ´ + Altal´anosabb megk¨ ozel´ıt´es. Direct Fitting (DF): I G¨ ombharmonikus pulz´aci´ os mint´azatot felt´etelez. I A m´ odussz´amok ism´etl´eses vari´aci´ oib´ ol v´alasztja ki a legjobban illeszked˝ ot. + Ismert ` ´es m eset´en line´aris modell. - Specifikusabb megk¨ ozel´ıt´es. + A pulz´aci´ok szimmetriatengelye meghat´arozhat´o. Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
K´epi illeszt´es ´es g¨ombharmonikusok illeszt´ese Eclipse Mapping (EM): I K´ epi illeszt´es (pixeliz´alt). I A legegyszer˝ ubb mint´azatot keresi, amely megmagyar´azza a f´enyg¨orb´et. I Tengelyszimmetrikus k´ ep elv´arhat´ o. ´ + Altal´anosabb megk¨ ozel´ıt´es. Direct Fitting (DF): I G¨ ombharmonikus pulz´aci´ os mint´azatot felt´etelez. I A m´ odussz´amok ism´etl´eses vari´aci´ oib´ ol v´alasztja ki a legjobban illeszked˝ ot. + Ismert ` ´es m eset´en line´aris modell. - Specifikusabb megk¨ ozel´ıt´es. + A pulz´aci´ok szimmetriatengelye meghat´arozhat´o. Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
C´elkit˝uz´esek A KIC 3858884 fed´esi kett˝ osrendszer vizsg´alata. F´enyg¨orbe-dekompoz´ıci´ o fed´esi ´es pulz´aci´os ¨ osszetev˝ okre.
I
Fed´esi kett˝osrendszer fizikai modellj´enek pontos´ıt´asa.
I
Pulz´aci´os frekvenci´ak meghat´aroz´asa
I
(fentiek iter´aci´oja konvergenci´aig)
I
Pulz´aci´os mint´azatok rekonstrukci´ oja.
I
M´odusok azonos´ıt´asa.
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
KIC 3858884 rendszer Kett˝oscsillagot Maceroni ´es t´arsai m´ar vizsg´alt´ak. PHOEBE MODEL φ = -0.225 0.1
y [a]
0.05
0
-0.05
-0.1 -0.1
-0.05
0 x [a]
0.05
Param´eter
´ ek Ert´
Hiba
P [nap] a [R ] i [o ] e R1 [a] R2 [a]
25,952 57,22 88,176 0,465 0,060 0,053
0,00005 0,22 0,002 0.002 0,0003 0,0003
0.1
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
A pulz´aci´os ´es fed´esi f´enyg¨orbe-komponensek sz´etv´alaszt´asa I I
Id˝oig´enyes, t¨obbl´ep´eses folyamat. N´egy iter´aci´o volt sz¨ uks´eges a kell˝ o pontoss´ag el´er´es´ehez.
Relatív fluxus
1. ITERÁCIÓ 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 -0.3
-0.25
-0.2
-0.15
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-0.1
-0.05
0
0.05
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
A pulz´aci´os ´es fed´esi f´enyg¨orbe-komponensek sz´etv´alaszt´asa I I
Id˝oig´enyes, t¨obbl´ep´eses folyamat. N´egy iter´aci´o volt sz¨ uks´eges a kell˝ o pontoss´ag el´er´es´ehez.
Relatív fluxus
2. ITERÁCIÓ 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 -0.3
-0.25
-0.2
-0.15
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-0.1
-0.05
0
0.05
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
A pulz´aci´os ´es fed´esi f´enyg¨orbe-komponensek sz´etv´alaszt´asa I I
Id˝oig´enyes, t¨obbl´ep´eses folyamat. N´egy iter´aci´o volt sz¨ uks´eges a kell˝ o pontoss´ag el´er´es´ehez.
Relatív fluxus
3. ITERÁCIÓ 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 -0.3
-0.25
-0.2
-0.15
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-0.1
-0.05
0
0.05
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
A pulz´aci´os ´es fed´esi f´enyg¨orbe-komponensek sz´etv´alaszt´asa I I
Id˝oig´enyes, t¨obbl´ep´eses folyamat. N´egy iter´aci´o volt sz¨ uks´eges a kell˝ o pontoss´ag el´er´es´ehez.
Relatív fluxus
4. ITERÁCIÓ 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 -0.3
teljes PHOEBE modell pulzációk -0.25
-0.2
-0.15 -0.1 Orbitális fázis
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-0.05
0
0.05
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
Fluxus
Fluxus
Fluxus
Fluxus
Reziduumok cs¨okken´ese 1
0.01 0 -0.01
2
0.01 0 -0.01
3
0.01 0 -0.01
4
0.01 0 -0.01 -0.3
-0.25
-0.2
-0.15 -0.1 Orbitális fázis
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-0.05
0
0.05
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
Fourier spektrum - tiszt´an pulz´aci´os komponensek 0.01 0.009 0.008
Amplitűdó
0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Frekvencia [forb]
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´enyek – k´epi illeszt´es
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
Eredm´enyek – k´epi illeszt´es I I
A futtat´asok sor´an az F 1, F 3 ´es F 6 frekvenci´ara kaptunk eredm´enyt. Ezekre mind a pulz´aci´ os mint´azat, mind a tengelyszimmetrikus profil´abr´ak is egy´ertelm˝ u eredm´enyt adtak.
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8
EM
DF
Eredm´eny
(1,0) (1,0) v (2,0) (1,1) (?,0) (0,0) v (1,1) (2,1) (?,0) (1,0)
(1,0) (1,0) (1,1) (1,?) (2,±1) (2,1) (1,0) (1,±1)
(1,0) ? (1,1) ? ? (2,1) (1,0) ?
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
Eredm´enyek – k´epi illeszt´es I
I
I
A futtat´asok sor´an az F 1, F 3 ´es F 6 frekvenci´ara kaptunk eredm´enyt. Ezekre mind a pulz´aci´ os mint´azat, mind a tengelyszimmetrikus profil´abr´ak is egy´ertelm˝ u eredm´enyt adtak. P´elda: F 6 frekvenci´ara kapott illeszt´esek
1
200
adaptív súlyozás egyenletes súlyozás
adaptív súlyozás egyenletes súlyozás
150
0.5
100 50
Fáziskésés
Amplitúdó
0
-0.5
0 -50
-1
-100 -1.5
-150
-2
-200 0
20
40
60
80 100 120 θ szélesség [fok]
140
160
180
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-150
-100
-50 0 50 φ hosszúság [fok]
100
150
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
Eredm´enyek – g¨ombharmonikusok illeszt´ese I I
Beadott adatsor – az EM ´altal kapott pulz´aci´os mint´azatb´ol gener´alt szintetikus adatsor A szinglet modell nem illeszkedik kiel´eg´ıt˝ oen, hab´ar az azonos´ıtott m´odusok j´ oval szelekt´ıvebbek a t¨ obbin´el. EM által illesztett adat L multiplett, DF F1 - Multiplet illesztés
-2
Relatív fluxus (10 )
Relatív fluxus (10-2)
F1 - Szinglet illesztés 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.25
-0.24
-0.23 Orbitális fázis
-0.22
-0.21
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.25
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
-0.24
-0.23 Orbitális fázis
-0.22
-0.21
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´enyek – g¨ombharmonikusok illeszt´ese I
Beadott adatsor – az EM ´altal kapott pulz´aci´os mint´azatb´ol gener´alt szintetikus adatsor
I
A szinglet modell nem illeszkedik kiel´eg´ıt˝ oen, hab´ar az azonos´ıtott m´odusok j´ oval szelekt´ıvebbek a t¨ obbin´el. ´ Ertelmez´es: a g¨ombf¨ uggv´enyek nem k´epesek le´ırni a pulz´aci´os mint´azatot. Lehets´eges okok:
I
I
I
I I
pulz´aci´ os tengely megd˝ ol´ese (EM eredm´enyek nem t´amasztj´ak al´a) amplit´ ud´ ok ekvatori´alis koncentr´al´ od´asa a gyors forg´as miatt csillagt´ars ´arap´alyhat´asa.
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as I
A f´enyv´altoz´ast siker¨ ult kiel´eg´ıt˝ o m´ odon komponensekre bontani.
I
A komponenseket sikeresen lemodellezt¨ uk.
I
Eclipse Mappinget futtattam az els˝ o nyolc domin´ans frekvenci´ara.
I
H´arom m´odus azonos´ıt´asa egy´ertelm˝ uen siker¨ ult.
I
A k´etes esetek val´ osz´ın˝ u oka a marad´ek, nem azonos´ıtott m´odus´ u frekvenci´ak modul´aci´ oja.
I
A nemradi´alis pulz´aci´ ot nem a p´alyas´ıkra mer˝oleges tengely˝ u g¨ombharmonikusok ´ırj´ak le. Az okok kivizsg´al´asra folyamatban.
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Kitekint´es, j¨ov˝obeli tervek
I
Szimult´an DF a nyolc frekvenci´ara.
I
Rekonstrukci´os ´es m´ odusazonos´ıt´as folytat´asa a t¨obbi frekvenci´ara. (iterat´ıv feh´er´ıt´es keret´eben)
I
G¨ombharmonikusokt´ ol val´ o elt´er´es ok´anak kivizsg´al´asa.
I
Az eredm´enyek csillagszeizmol´ ogiai ki´ert´ekel´ese.
I
F˝okomponens beilleszt´ese a proced´ ur´aba.
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
Eredm´ enyek
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
K¨osz¨on¨om a figyelmet!
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
Bevezet´ es
C´ elkit˝ uz´ es
¨ Osszefoglal´ as, kitekint´ es
Eredm´ enyek
Fourier spektrum - teljes 0.025
Amplitűdó
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Frekvencia [forb]
Elfedett pulz´ aci´ ok vizsg´ alata a KIC 3858884 fed´ esi kett˝ osrendszerben
SZTE Bajai Obszervat´ oriuma
