Ekonometrické modelování počtu nezaměstnaných v okrese Zlín

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Ekonometrické modelování počtu nezaměstnaných v okrese Zlín Bakalářská práce

Vedoucí práce:

Vypracovala:

Mgr. Veronika Blašková, Ph.D.

Brno 2012

Michaela Častulová

Ráda bych poděkovala vedoucí mé bakalářské práce Mgr. Veronice Blaškové, Ph.D. za odborné vedení, cenné rady a připomínky, které mi při zpracování této práce poskytla.

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Ekonometrické modelování počtu nezaměstnaných v okrese Zlín vypracovala samostatně s využitím zdrojů, které uvádím v seznamu literatury. V Brně dne 17. května 2012

__________________

Abstract Častulová, M. Econometric modelling of number of unemployed in Zlín district. Bachelor thesis. Brno: Mendel University in Brno, 2012. This bachelor thesis contains analysis of unemployment in Zlín region during the years 1997–2011, based on data obtained from integrated portal MoLSA (The Ministry of Labour and Social Affairs). The theoretical part focuses on the term unemployment and its economic and social consequences, but also on European Union, financial crisis and methods of regression analysis and analysis of time series. The main part of the work characterizes Zlín district, describes progress of time series and analyses development of number of unemployed by selected statistics methods. While the final part deals with the prognosis of the future unemployment development in Zlín district. Keywords Unemloyment, European union, economic crisis, time series, regression analysis, Zlín district.

Abstrakt Častulová, M. Ekonometrické modelování počtu nezaměstnaných v okrese Zlín. Bakalářská práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, 2012. Tato bakalářská práce se zabývá analýzou počtu nezaměstnaných v okrese Zlín v letech 1997–2011. Potřebná data ke zpracování byla získána z Integrovaného portálu MPSV. Teoretická část se zaměřuje na pojem nezaměstnanost a její ekonomické a sociální důsledky, dále na Evropskou unii, finanční krizi a metody regresní analýzy a analýzy časových řad. Ve vlastní práci je charakterizován okres Zlín, popsán průběh časové řady a analyzován vývoj počtu nezaměstnaných pomocí zvolených statistických metod. V závěru je stanovena prognóza budoucího vývoje. Klíčová slova Nezaměstnanost, Evropská unie, ekonomická krize, časová řada, regresní analýza, okres Zlín.

Obsah

5

Obsah 1

2

Úvod a cíl práce 1.1

Úvod ...............................................................................................................9

1.2

Cíl práce ....................................................................................................... 10

Literární přehled 2.1

3

9

11

Nezaměstnanost .......................................................................................... 11

2.1.1

Definice a měření nezaměstnanosti .................................................. 11

2.1.2

Druhy nezaměstnanosti ..................................................................... 12

2.1.3

Nezaměstnanost v ekonomické teorii ............................................... 13

2.1.4

Psychologie nezaměstnanosti ............................................................ 13

2.1.5

Boj proti nezaměstnanosti ................................................................. 14

2.2

Evropská unie .............................................................................................. 15

2.3

Finanční krize .............................................................................................. 17

Materiál a metodika

19

3.1

Charakteristika dat ..................................................................................... 19

3.2

Ekonometrická analýza ............................................................................. 20

3.2.1

Charakteristika časových řad ............................................................ 20

3.2.2

Druhy časových řad ............................................................................ 21

3.2.3

Grafická analýza časových řad ........................................................... 21

3.2.4

Elementární charakteristiky vývoje.................................................. 22

3.2.5

Modely časových řad ......................................................................... 24

3.2.6

Dekompozice časové řady ................................................................. 24

3.2.7

Popis trendu ........................................................................................25

3.2.8

Regresní přístup k trendu ..................................................................27

3.2.9

Volba trendu ........................................................................................27

3.2.10

Sezónnost ........................................................................................... 28

3.2.11

Regresní přístup k sezónnosti ........................................................... 30

3.2.12

Prognóza budoucích hodnot ............................................................. 30

3.2.13

Náhodná složka .................................................................................. 30

Obsah

4

6

Vlastní práce

32

4.1

Charakteristika okresu Zlín ....................................................................... 32

4.2

Vývoj nezaměstnanosti v okrese Zlín ....................................................... 33

4.3

Analýza časové řady ................................................................................... 36

4.3.1

Jednoduché charakteristiky vývoje časových řad ........................... 36

4.3.2

Analytické vyrovnání časové řady .....................................................37

4.3.3

Mechanické vyrovnání časové řady .................................................. 39

4.3.4

Volba trendu ....................................................................................... 39

4.3.5

Regresní přístup k vyrovnání časové řady ........................................ 41

4.3.6

Měření sezónnosti.............................................................................. 43

4.3.7

Volba modelu sezónnosti .................................................................. 45

4.3.8

Prognóza budoucích hodnot ............................................................. 46

4.3.9

Testy reziduí ........................................................................................47

5

Diskuse

49

6

Závěr

51

7

Literatura

54

A

Kalkulátor podpory v nezaměstnanosti v ČR v roce 2012

58

B

Jednoduché charakteristiky vývoje

59

C

Vyrovnané hodnoty

61

D

Mechanické vyrovnání časové řady

63

E

Korelogram reziduí

65

Seznam obrázků

7

Seznam obrázků Obr. 1

Počet nezaměstnaných v okrese Zlín

19

Obr. 2

Srovnání – okres Zlín a ČR

33

Obr. 3 Počet volných míst za období od roku 1997 do roku 2011

35

Obr. 4

Koeficient růstu

36

Obr. 5

Lineární trend počtu nezaměstnaných

37

Obr. 6

Kvadratický trend počtu nezaměstnaných

38

Obr. 7

Exponenciální trend počtu nezaměstnaných

38

Obr. 8

Vážené centrované průměry

39

Obr. 9

Volba trendu

40

Obr. 10

Parabolický trend se zlomy

42

Obr. 11

Čtvrtletní sezónní konstanty

43

Obr. 12

Měření sezónnosti na základě regresního přístupu

45

Obr. 13

Vyrovnané hodnoty a budoucí vývoj pro rok 2012

47

Seznam tabulek

8

Seznam tabulek Tab. 1 Počet ekonomických subjektů se 100 a více zaměstnanci

34

Tab. 2

Interpolační kritéria

40

Tab. 3

P-hodnoty parametrů

42

Tab. 4


43

Tab. 5

Čtvrtletní sezónní faktory

44

Tab. 6

Čtvrtletní empirické sezónní indexy

44

Tab. 7

Srovnání modelů sezónnosti

45

Tab. 8

Prognóza budoucích hodnot

46

Tab. 9

Testy reziduí

47

Úvod a cíl práce

9

1 Úvod a cíl práce 1.1

Úvod

„Lidé se obávají neznáma. Jest pravda, že každé opuštění starého znamená nejistotu - skok do tmy. Avšak kdo chce pomoci sobě a jiným, musí opustit dobré, aby mohl vybojovat lepší. Nesmí držeti pevně vrabce v hrsti jen proto, že je lepší než holub na střeše. Bez odvahy ke změně není zlepšení, a tak není ani blahobytu!“ Tomáš Baťa V současné době neustále roste zájem o modelování ekonomických časových řad. Modely charakterizující základní rysy sledovaných veličin patří k hlavním částem analýzy ekonomických ukazatelů a jejich vztahů, bez které nelze provést důležité ekonomické rozhodnutí. Krátkodobé časové řady, kde je sledovací období kratší než 1 rok, se vyznačují svou proměnlivou variabilitou. Tato vlastnost se výrazně podílí na celkovém vývoji časové řady a dochází i k problému z hlediska použití klasických lineárních modelů. Časové řady jsou ovlivněny nejen časem, ale působí na ně mnoho vnějších vlivů. Z toho důvodu dochází často k výkyvům, které mohou být sezónní, a proto není možné použít některé metody modelování. Výkyvy způsobují zlomy v řadě, proto je nutné časovou řadu rozdělit a modelovat pomocí strukturálních zlomů. Hlavním cílem analýzy časové řady je konstrukce vhodného modelu, na jehož základě dojde k porozumění mechanismu vzniku hodnot dané řady. Dále budou tyto poznatky využity pro předpověď budoucího vývoje hodnot. Jako modelový případ pro ekonometrické modelování časové řady byla zvolena časová řada nezaměstnanosti. Jedním z důvodů této volby byla odborná praxe, kterou jsem absolvovala na úřadu práce. Po dobu jednoho měsíce jsem se tak mohla setkat se stále novými uchazeči o volné pracovní místo a byla jsem překvapena, kolik lidí denně přichází na úřad. Proto jsem se rozhodla zabývat se dlouhodobým vývojem počtu nezaměstnaných. Problematika nezaměstnanosti patří k jednomu z aktuálních témat, o kterých se denně vedou rozsáhlé diskuse. Jedná se o makroekonomickou veličinu, která je ovlivněna mnoha vnějšími faktory, mezi něž patří ekonomický růst, HDP, platební bilance, inflace apod. Ekonomické důsledky nezaměstnanosti spočívají především v tom, že nejsou plně využity zdroje, které ekonomika nabízí, a dochází ke ztrátě produkce v podobě rozdílu mezi skutečným a potenciálních produktem. Ale nezaměstnanost s sebou nenese pouze ekonomické dopady, ale i dopady sociální a psychologické. Člověk bez práce se cítí nepotřebným, ztrácí sebeúctu, trpí depresemi, což může v některých případech vést i k sebevraždě. U nezaměstnaných se zvyšuje počet nemocných, častěji dochází k rozpadu rodin, mnoho lidí se uchýlí k alkoholu a je zaznamenán i nárůst prostituce a kriminality.

Úvod a cíl práce

10

Praxi jsem vykonala na úřadu práce ve Zlíně, proto byl pro analýzu zvolené časové řady vybrán okres Zlín. Tento okres se vyznačuje průměrnou mírou nezaměstnanosti. Vývoj časové řady byl ovlivněn zejména vstupem České republiky do EU a finanční krizí. Z regionálního hlediska významný podíl na nezaměstnanosti má ukončená činnost některých firem zpracovatelského průmyslu, nebo naopak výstavba nových obchodních center. Délku řady jsem volila co nejdelší, tedy patnáct let, aby vypovídací schopnost analýzy časové řady počtu nezaměstnaných byla vysoká.

1.2

Cíl práce

Hlavním cílem práce je modelování nestabilní ekonomické časové řady. Jako modelový případ byla zvolena časová řada nezaměstnanosti. Časová řada je velmi proměnlivá, proto bude nutné odhalit její specifika a existenci vnějších vlivů, díky nimž budou použity i jiné metody než pro modelování jednoduchých časových řad. Dále budou popsány ekonomické a sociální dopady nezaměstnanosti. Dílčím cílem bude modelování strukturálních zlomů a identifikace problematických období pomocí ekonometrické analýzy. Nejdříve bude pomocí interpolačních kritérií zvolen nejvhodnější model trendu a sezónnosti. Na závěr bude provedena prognóza budoucího vývoje hodnot pro rok 2012 a stanoven 95% interval spolehlivosti. Problematika nezaměstnanosti a ekonometrického modelování časových řad vyžaduje znalosti základních pojmů, kterými se zabývá teoretická část práce.

Literární přehled

11

2 Literární přehled 2.1

Nezaměstnanost

Nezaměstnanost je jedna z nejdůležitějších a nejsledovanějších ekonomických veličin, která se stala běžnou a nevyhnutelnou součástí našeho života. Samostatná nezaměstnanost je v podstatě přirozený fenomén a znak svobodné společnosti, která je založena na tržním mechanismu a demokracii, a nepředstavuje vážný ekonomický problém, pokud se nestane masovou. V takovém případě se nezaměstnanost dostane do centra pozornosti celé společnosti, zejména státních a politických institucí. Jedná se o nerovnováhu na trhu práce, kde je značný převis nabídky nad poptávkou. Avšak nejde pouze o ekonomický problém, který nezaměstnanost způsobuje, ale i o důsledky pro život jedince a celé společnosti. Poté je možno pojem nezaměstnanost charakterizovat jako problém ekonomický, psychologický, sociální a kulturní (MAREŠ, 1994). 2.1.1

Definice a měření nezaměstnanosti

Přední makroekonomická veličina, mezi kterou bezpochyby nezaměstnanost patří, představuje v současnosti nejvýraznější jev tržního hospodářství. V ekonomii jsou považovány za nezaměstnané osoby produktivního věku, které splňují následující podmínky:  Nemají placené zaměstnání, jsou dočasně uvolněny z pracovního poměru, ale očekávají, že budou brzo zaměstnány.  Aktivně se podílejí na hledání nové práce a jsou ochotny do práce nastoupit. Zaměstnané osoby naopak mají placené zaměstnání a jistou vazbu na zaměstnání v případě nemoci, mateřské dovolené apod. Obě skupiny spolu tvoří tzv. ekonomicky aktivní obyvatelstvo (pracovní sílu země). Mezi ekonomicky neaktivní obyvatelstvo patří ostatní osoby, které práci nehledají, např. studenti a lidé v důchodu. Nezaměstnanost může být vyjádřena pomocí celkového počtu nezaměstnaných nebo pomocí ukazatele míry nezaměstnanosti, který je dán vztahem:

n

N  100 (%), L

(1)

kde n představuje míru nezaměstnanosti, N počet nezaměstnaných a L pracovní sílu země (BUCHTOVÁ, 2002). Míra nezaměstnanosti je zveřejněna Ministerstvem práce a sociálních věcí (MPSV). Od roku 1997 se míra registrované nezaměstnanosti vykazovala z přesného počtu uchazečů o zaměstnání (evidovaných na úřadech práce). MPSV bere podle nové metodiky pro výpočet míry nezaměstnanosti i tzv. dosa-


12

žitelné uchazeče o zaměstnání. Ke změně došlo v roce 2004, kdy se ČR stala členem Evropské unie, čili jsou bráni v potaz i uchazeči o zaměstnání z Evropského hospodářského prostoru (EHP) a Švýcarska. Tedy registrovaná míra nezaměstnanosti je dána podílem evidovaných nezaměstnaných ke konci období a pracovní sílou. Druhým ukazatelem míry nezaměstnanosti v České republice je obecná míra nezaměstnanosti, kterou vydává Český statistický úřad. Tato míra je dána výběrovým šetřením pracovních sil a je možno ji použít i pro mezinárodní srovnání (MPSV, 2005). 2.1.2

Druhy nezaměstnanosti

V ekonomické teorii se rozlišuje z hlediska příčin vzniku nezaměstnanosti nezaměstnanost frikční, strukturální a cyklická1.  Frikční nezaměstnanost se vyznačuje tím, že dochází k přesunům osob, které jsou motivovány vlastními potřebami, případně ekonomickým vývojem. Jedná se především o krátkodobou záležitost a patří sem i osoby hledající své první zaměstnání.  Strukturální nezaměstnanost vzniká v případě nerovnováhy mezi pracovní silou pohotovou pro práci a požadavky zaměstnavatelů na danou práci. Lidé ztrácí práci zejména kvůli rozpadu neefektivních podniků a vyznačují se určitým věkem, zkušenostmi, dovednostmi a kvalifikací.  Cyklická nezaměstnanost je spojena s cyklickými výkyvy ekonomiky, někdy je označována i jako nezaměstnanost z nedostatečné poptávky. Pokud je pravidelná a spojená s přírodním cyklem, může být značena jako nezaměstnanost sezónní, např. ve stavebnictví v zimním období (MAREŠ, 1994). Pro sledování vývoje v oblasti nezaměstnanosti je nutno zavést pojmy, které odrážejí stav v ekonomice. Jedná se o plnou zaměstnanost a přirozenou míru nezaměstnanosti. Plná nezaměstnanost značí stav, kdy osoba, která chce pracovat za daných podmínek, zaměstnání vždy najde. Nastává tedy rovnovážný stav na trhu práce, který je příznačný i pro přirozenou míru nezaměstnanosti. Tu lze chápat jako míru, která je dána působením tržních sil a kterou z dlouhodobého hlediska není možno ovlivňovat nástroji měnové a fiskální politiky (BUCHTOVÁ, 2002). Mezi konkrétní determinanty přirozené míry nezaměstnanosti patří v první řadě demografická skladba obyvatelstva země a její vývoj. Tyto skupiny lidí jsou různě velké a mají zásadní vliv na trhu práce. Změnou velikosti skupiny je ovlivněna celá ekonomika, např. v období početnějších ročníků mladých lidí má tato míra v dané zemi tendenci se zvyšovat. Dále může být přirozená míra nezaměstnanosti ovlivněna minimální mzdou či rekvalifikačním systémem (MACH, 2001). Frikční, strukturální i sezónní nezaměstnanost je složkou přirozené míry nezaměstnanosti (MACH, 2001). 1


13

Mezi další druhy nezaměstnanosti se řadí termín dobrovolná a nedobrovolná nezaměstnanost. Dobrovolná zaměstnanost představuje osoby, které nejsou ochotny přijmout mzdovou sazbu (příp. jiné podmínky), naopak nedobrovolná se vyznačuje ochotou lidí akceptovat práci za trhem nabízenou mzdu, avšak takovou práci nemůžou najít (HUŠEK, PELIKÁN, 2003). 2.1.3

Nezaměstnanost v ekonomické teorii

Nezaměstnanost představuje jedno z předních témat, na které se zaměřuje hospodářská politika. Jednotlivé ekonomické směry se ve vztahu k hospodářství liší přístupem makroekonomickým, kde se pojednává o ekonomice jako celku a jsou zde charakterizovány a analyzovány její vlastnosti a zákonitosti vývoje, nebo mikroekonomickým, který se zabývá spíše problematikou motivace jednání subjektů v daném hospodářství (BUCHTOVÁ, 2002). Nezaměstnanost, jako ekonomický problém, je ovlivněna mnoha vnějšími faktory, mezi které patří ekonomický růst, hrubý domácí produkt (HDP), inflace a mnoho jiných veličin. Mezi HDP a mírou nezaměstnanosti existuje vztah, který se v ekonomii označuje jako Okunův zákon a vyjadřuje nepřímou závislost mezi změnou míry nezaměstnanosti a mírou růstu HDP. V ekonomické teorii je dále uveden vztah nezaměstnanosti a inflace, známý pod pojmem Phillipsova křivka. Jedná se o nepřímý lineární vztah mezi tempem inflace a změnou míry nezaměstnanosti, tedy snížení nezaměstnanosti lze dosáhnout za cenu růstu inflace (HUŠEK, PELIKÁN, 2003). V praxi je předpokladem ekonomického růstu tvorba nových pracovních příležitostí a snížení nezaměstnanosti. Naopak při ekonomické recesi dochází k propouštění pracovníků z důvodu snižování nákladů firem. Ovšem již v minulosti došlo k situaci, kdy průmyslové země vykazovaly vysokou míru nezaměstnanosti při vysoké míře ekonomického růstu. Dále je nutné poukázat na ukazatel HDP, který vykazoval růstovou tendenci, avšak potřebné množství práce na jeho získání klesalo, neboť moderní ekonomika vyžaduje méně pracovního času a pracovníků vlivem technickému a technologickému rozvoje (MAREŠ, 1994). 2.1.4

Psychologie nezaměstnanosti

Práce má v životě člověka zásadní význam, neboť mu přináší nejen materiální prospěch, ale i pocit seberealizace a společenské užitečnosti. Během práce jsou využívány znalosti a dovednosti, utvářejí se společenské vztahy a rozvíjí se lidská osobní identita. Proto náhlá ztráta práce znamená pro člověka velký zásah do jeho života. U jedince může poté dojít k poklesu sebedůvěry, k depresi a nárůstu sociální izolace. Při hromadné nezaměstnanosti tak došlo ke zvýšení kriminality, nárůstu drogových závislostí nebo ke zvýšení počtu pacientů s psychickými poruchami. Naopak u zaměstnaných se výrazněji projevuje strach ze ztráty zaměstnání, proto zvyšují svůj pracovní výkon a omezují odchod na nemocenskou v případě nepříznivého zdravotního stavu.


14

Obvyklou reakcí na výpověď ze zaměstnání je psychický šok, který převažuje spíše u žen, pasivita a rezignace, což se projevuje nechutí k práci a obranným postojem, který je zase typický pro muže (BUCHTOVÁ, 2002). Další problém spočívá v současném trendu stárnutí obyvatelstva. V budoucnu nastane situace, kdy na trhu práce budou převážně starší osoby. Lidé po překročení hranice 50 let mají v případě ztráty zaměstnání velký problém se nadále uplatnit, protože jsou upřednostňováni mladší uchazeči. Zaměstnavatelé se totiž domnívají, že pracovníci s věkem 50+ nejsou ochotni se učit novým věcem a nejsou příliš flexibilní. Na druhou stranu je potřeba zdůraznit fakt, že starší uchazeči jsou svědomitější, mají větší zkušenosti a práce si více váží. A právě řízení zohledňující věk zaměstnanců (Age management) se zabývá demografickou situací na pracovišti s cílem využití potenciálu každého pracovníka bez věkového znevýhodnění. Snahu zlepšení pracovních podmínek a kvality života starších lidí podporuje i EU prostřednictvím Evropského sociálního fondu (AIVD, 2010). Existuje několik typů, jak se postavit ke hledání nového zaměstnání. Jedním z typů je aktivní postoj, který spočívá v rozhodnutí začít soukromě podnikat, případně vycestovat za prací do zahraničí. Dále je možno zaujmout postoj „přizpůsobení se“, kdy jsou respondenti ochotni přijmout práci na úkor své profese nebo bydliště. Posledním typem je pasivní postoj, pro který je příznačná bezradnost při rozhodování o jiných podmínkách zaměstnání (BUCHTOVÁ, 2002). 2.1.5

Boj proti nezaměstnanosti

Dnešní prioritou, na které se shodnou vlády jednotlivých zemí, odbory i veřejnost, je snížení úrovně masové nezaměstnanosti. K tomu je potřeba především ekonomického růstu a využití patřičných nástrojů. Jednou z možností v boji s nezaměstnaností je ekonomická politika. Jde o vytváření nových pracovních míst, budování prostředí pro investice a stimulaci ekonomického růstu. Další významnou roli hraje politika trhu práce, legislativní regulace a podpora nezaměstnaných, kde dochází k redistribuci prostředků ve společnosti pomocí daňového systému. Důležitou funkci plní instituce služeb zaměstnanosti, které jsou jádrem celého systému politiky trhu práce. Státní institucí poskytující informace z oblasti trhu práce v České republice je úřad práce, který spadá pod správu Ministerstva práce a sociálních věcí. Hlavní náplň jejich práce spočívá v evidenci uchazečů o zaměstnání, rozdělení uchazečů na volná pracovní místa a v poskytnutí pracovního poradenství. Dále rozhoduje o podporách v nezaměstnanosti, řídí rekvalifikační kurzy a celkově sleduje stav pracovního trhu. V otázce podpory v nezaměstnanosti se řeší především: kdo má nárok na podporu, na jakou dobu a v jaké výši bude podpora pobírána (MAREŠ, 1994). Pro výpočet podpory v nezaměstnanosti je možné použít internetovou kalkulačku, kde je nutné zadat věk a údaje pro výpočet čisté mzdy (viz příloha A). Podpora je vyplácena po dobu pěti až jedenácti měsíců, což je ovlivněno věkem. Občané mladší 50 let budou pobírat podporu 5


15

měsíců, od 50 do 55 let 8 měsíců a občané nad 55 let po nejdelší možnou dobu, tedy 11 měsíců. Výše podpory je pro první dva měsíce 65 %, další dva 50 % a pro zbývající měsíce 45 % z čistého příjmu (FINANCE.CZ, 2012). Vliv na nezaměstnanost má především následujících pět faktorů: vládní politika zaměstnanosti, minimální mzda a sociální dávky, demografie pracovníků, vzdělávání a kvalifikace a konečně mobilita a ochota stěhovat se za prací. Vláda může svými dodatečnými výdaji stimulovat ekonomiku. Dodatečnými výdaji jsou vytvářeny nové pracovní příležitosti a snižuje se nezaměstnanost. Ovšem ze zkušeností vyplývá, že čím více se sníží nezaměstnanost, tím větší je v konečném důsledku inflace. Naopak pasivní vládní zásahy mají zmírnit dopady nezaměstnanosti, a to formou vyplácením dávek v nezaměstnanosti a sociálními dávkami. Stanovená minimální mzda a výše sociálních dávek hraje mnohdy významnou roli v růstu dobrovolné nezaměstnanosti. Nízká mzda a vysoké sociální dávky mohou být pro potenciální pracovníky demotivující a z ekonomického hlediska se jim „nevyplatí“ pracovat. Proto dochází často ke zneužívání systému sociálních dávek, kdy člověk pobírá dávky a současně pracuje „načerno“ (NOVOTNÝ, 2009). Cílem rekvalifikace, jakožto významného nástroje aktivní politiky zaměstnanosti, je dosažení lepší kvality pracovní síly a tím i flexibility na trhu práce. Při boji proti nezaměstnanosti je ovšem nutné brát v úvahu regionální nerovnováhu, a pokud je strategie boje na regionální úrovni, je základem pro zvládnutí nezaměstnanosti na úrovni národní. Za hlavní nástroje boje proti nezaměstnanosti patří: zvyšování kvalifikace, poskytování informací o trhu práce, podpora vzniku malých a středních podniků, speciální programy na tvorbu pracovních pozic a finanční příspěvky (MAREŠ, 1994).

2.2 Evropská unie Významnou událostí pro Českou republiku byl vstup do Evropské unie, který se uskutečnil 1. května 2004. Pro ČR to znamenalo změny v politické, právní i ekonomické sféře. Jedním z významných faktorů spolupráce mezi členskými státy je podpora v sociální oblasti, zejména v zaměstnanosti, zlepšování odborné kvalifikace, sociálního zabezpečení a regionální rozvoj. Smlouvou o Evropském hospodářském společenství byl vytvořen Evropský sociální fond, jehož hlavním úkolem je rozšiřování pracovních příležitostí, zvyšování mobility pracovníků, podpora podniků a rozvoj trhu práce a lidských zdrojů. Tím, že se ČR stala členským státem, se jí otevřela možnost čerpání finančních prostředků z fondů Evropské unie (PELTRÁM, 2009). K dalším programům, díky kterým Evropská komise poskytuje finanční prostředky na projekty v oblasti zaměstnanosti a sociálních věcí, patří:  Program PROGRESS – podpora rozvoje politiky zaměstnanosti, pracovních podmínek, sociální ochrany a nediskriminace.


16

 Evropský fond pro přizpůsobení se globalizaci (EGF) – snaha najít co nejrychleji novou pracovní pozici pro lidi, kteří přišli o práci v důsledky změny ve struktuře světového obchodu.  Evropský nástroj mikrofinancování Progress – nabídka mikroúvěrů malým podnikům a lidem za účelem založení malých podniků (EVROPSKÁ KOMISE, 2012). Mezi ekonomické subjekty, které jsou nejvíce podporovány, patří především malé a střední podniky (MSP), pro něž je charakteristické zaměstnávat maximálně 250 zaměstnanců a mít roční obrat do 50 mil. eur. MSP jsou velmi významné pro ekonomiku každého státu, a proto jsou podporovány z fondů EU. Představují totiž vysoký potenciál ekonomického růstu a podíl těchto podniků na tvorbě nových pracovních míst, který může tvořit až 80 %. A z toho důvodu je na snaze urychlit a zjednodušit proces zakládání podniků, snížit náklady na založení, dále dochází ke snižování administrativního břemena, omezuje se špatný přístup MSP k financím pomocí poskytování úvěrů a dotací z Fondu soudržnosti. Další podpora v zaměstnanosti spočívá v tom, že vedle svobody pohybu osob, zboží a kapitálu je zajištěna i svoboda pohybu znalostí, která byla v minulosti připouštěna jen z politických důvodů. Příliv cizích kvalifikovaných pracovníků usnadňuje realizaci sjednocení trhu práce v celosvětovém měřítku. Uznávají se diplomy, atestace a akreditace a vytváří se Evropský technický institut, kde se soustřeďují nejlepší světoví vědci (PELTRÁM, 2009). EU se snaží prostřednictvím strategie Evropa 2020 dosáhnout pro příští desetiletí nového růstu, aby se vytvořila udržitelná ekonomika a bylo podporováno sociální začleňování. Unie se zaměří na 5 významných oblastí: zaměstnanost, inovace, vzdělávání, sociální začleňování a změny klimatu a energetiky. Snahu o vytvoření nových a lepších pracovních míst má za úkol Evropská strategie zaměstnanosti. Do roku 2020 by měly být splněny tři hlavní cíle:  75% zaměstnanost obyvatelstva ve věku 20 až 64 let.  Snížení počtu žáků a studentů, kteří nedokončí školu pod 10 %. Alespoň 40 % lidí ve věku 30 až 34 let by mělo dokončit vysokoškolské vzdělání.  Snížení počtu lidí žijící v chudobě nejméně o 20 milionů. Ke splnění úkolu jsou stanoveny opatření, např.: urychlení reforem, zvýšení flexibility na trhu práce, získávání dovedností, zvýšení kvality pracovních míst a zajištění lepších pracovních podmínek. Evropská strategie zaměstnanosti poskytne zemím EU základ pro výměnu informací, diskuzi a koordinaci a každý rok vlády jednotlivých zemí předloží svůj balíček týkající se zaměstnanosti. Za hlavní cíl EU je především považován nárůst zaměstnanosti, který by měl být dosažen pomocí sociálních opatření s předpokladem ekonomického růstu (EVROPSKÁ KOMISE, 2012).


17

2.3 Finanční krize Dalším důležitým obdobím nejen pro Českou republiku je finanční krize, která má zásadní vliv na vývoj nezaměstnanosti a nastává, je-li ekonomický růst po dobu čtyř čtvrtletí v recesi. Recese je jednou z fází hospodářského cyklu (POJISTENEC.CZ, 2009). Jednou z teorií příčiny hospodářského cyklu je vnitřní nestabilita tržní ekonomiky. Kolísání agregátní poptávky způsobuje kolísání hrubého domácího produktu, zaměstnanosti a mnoho dalších ekonomických veličin, což vede podnikatele k omezování svých investičních aktivit. Nejvíce se ovšem hovoří o finanční a ekonomické krizi, která začala jako lokální krize na hypotečním trhu Spojených států na konci léta 2007. Krize ovšem přerostla do dalších sektorů ekonomiky a postihla i jiné země, čímž získala celosvětový charakter a stala se tak předmětem rozsáhlých diskusí ekonomů a národohospodářů. Světová krize je vnímána jako největší krize od Velké hospodářské krize z roku 1929 (KLVAČOVÁ, 2009). Rozebíraly se otázky příčiny krize a následné opatření, které by měly projevy krize zmírnit. Příčin může být vysoká zadluženost, kdy spotřební výdaje stoupají mnohem rychleji než příjmy a růst dluhového zatížení vede k nesplácení závazků a bankrotům. Dalším problémem je stagnace, kdy ubývají investiční příležitosti, nejsou zcela využity výrobní kapacity a zvyšuje se nezaměstnanost. A méně investic ve výrobní ekonomice představuje nižší růst v budoucnosti (FOSTER, MAGDOFF, 2009). V souladu s Evropskou unií byl vyhlášen Plán evropské hospodářské obnovy. Mezi hlavní protikrizová opatření patří především:  Podpora zaměstnanosti – zjednodušení poskytování prostředků z Evropského sociálního fondu, posílení aktivačních režimů.  Vytvoření poptávky po práci – snížení poplatků u nižších příjmových kategorií a snížení sazby DPH ze služeb s vysokým podílem lidské práce.  Lepší dostupnost peněžních prostředků pro podniky – poskytování půjček od Evropské investiční banky pro MSP. K dalším opatřením se řadí: snížení administrativní zátěže, zvýšení investic do výzkumu a vývoje anebo podpora zavedení ekologických projektů (KLVAČOVÁ, 2009). Světová krize začala v USA, ale rozšířila se do ostatních států a zásadně ovlivnila ekonomiku České republiky. Ovšem pro zvolený okres Zlín hrají i významnou roli lokální krize, které spočívají v ukončení činnosti podniků zejména zpracovatelského průmyslu a propouštění pracovníků z hlediska úspory nákladů firem. Takové „menší“ krize jsou individuální pro každý region a často souvisí se sezónními výkyvy. Jeden ze způsobů, jak světovou krizi překonat, pochází od obuvnického génia Tomáše Bati, a to zavedením šestidenního pracovního týdne, který se zavádí ve školách Zlínského kraje (PRAVDOVÁ, 2012). Dále se EU snaží pomoct firmám po krizi a podporuje jejich rozvoj. Projekt „Vzdělávejte se!“ poskytuje zaměstnancům finanční prostředky na realizaci vzdělávacích


18

kurzů pro své zaměstnance. Projektu se zúčastnilo mnoho firem ze Zlínska (MPSV, 2010). Krize je brána jako standartní součást ekonomického života a roky 2007, 2008 a 2009 se zapsaly do dějin světové ekonomiky jako časy globální hospodářské krize. Manažeři firem by měli využít zkušenosti z této krize do budoucna a počítat s tím, že by se podobná situace mohla opakovat. Managementy dnešních firem ovšem dobře ví, že krizi nelze přečkat bez změny chování. Krizové podmínky vyžadují od manažerů jiný přístup k vedení lidí a způsobu řízení, proto by jim neměla chybět ráznost, předvídavost, tvořivost a iniciativa (KISLINGEROVÁ, 2010).


19

3 Materiál a metodika 3.1

Charakteristika dat

Ve vlastní práci jsou použita data, která byla získána z Integrovaného portálu Ministerstva práce a sociálních věcí. MPSV vede statistiky nezaměstnanosti z hlediska různých období, zejména měsíční a čtvrtletní. Pro práci byly zvoleny čtvrtletní údaje o počtu nezaměstnaných v okrese Zlín, a to od roku 1997 do roku 2011. Jedná se tedy o rozmezí patnácti let, tzn. 60 sledovaných období.

Obr. 1

Počet nezaměstnaných v okrese Zlín

Na obr. č. 1, kde je znázorněn počet nezaměstnaných v okrese Zlín v letech 1997–2011, je možno vidět značné výkyvy způsobené vlivem vnějších faktorů, případně sezónní vlivy, proto bude potřeba sezónnost odhadnout pomocí sezónních indexů2. Z obrázku je patrné, že nezaměstnanost stoupala téměř do konce roku 2003. Od poloviny roku 2004 značně klesala, což může být odůvodněno tím, že Česká republika 1. května 2004 vstoupila do Evropské unie. Ale koncem roku 2008 dochází k obratu a během pouhého jednoho roku se nezaměstnanost znovu zvedla do výše, která tu byla již před vstupem do EU, tzn., že nezaměstnanost klesala po dobu 4 let, ale vlivem krize se stav počtu nezaměstnaných dostal opět na úroveň konce roku 2003. Finanční krize, která nastala v posledním čtvrtletí roku 2008 a především v roce 2009 znamenala nejen pro okres Zlín vysoký nárůst nezaměstnanosti, kdy počet nezaměstnaných ve sledovaném okrese přesáhl hranici 10 000 lidí bez práce. Od roku 2010 se situace Jednotlivé grafy (obrázky) a tabulky byly vytvořeny na základě vlastního zpracování získaných dat v programu Excel, případně Gretl. 2


20

začala zlepšovat, což může být dáno i vlivem protikrizových opatření a podpory ze strany EU. Budoucí hodnoty počtu nezaměstnaných pro rok 2012 budou předpovězeny ve vlastní práci.

3.2 Ekonometrická analýza Ekonometrii lze charakterizovat jako vědní disciplínu, která využívá poznatků ekonomické teorie, matematické ekonomie, ekonomické statistiky a matematické statistiky (GUJARATI, PORTER, 2009). Ekonometrie poskytuje znalosti statistických metod pro odhad ekonomických vztahů a testování ekonomické teorie. Nejčastěji se využívá při předpovídání důležitých makroekonomických veličin, mezi které patří hrubý domácí produkt, inflace nebo nezaměstnanost. Hlavní nástroj ekonometrické analýzy je ekonometrický model, který se skládá z rovnic vyjadřujících různé vztahy (WOOLDRIDGE, 2003). Ekonometrická analýza je založena na specifikaci ekonomického modelu, tedy formulování hypotéz, a následném matematickém a statistickém zpracování teoretických poznatků. Tím je získán ekonomicko-matematický model. Až zahrnutím stochastických vlivů do modelu vzniká ekonometrický model. Ekonometrická analýza probíhá ve 4 fázích: specifikace, kvantifikace, verifikace a aplikace. Specifikace představuje výběr matematického a analytického modelu, určení a klasifikace endogenních a exogenních proměnných a stanovení předpokládaných znamének a očekávaných hodnot parametrů modelu. Matematický model může mít jeden ze tří následujících tvarů: jednorovnicový model, vícerovnicový model, nebo simultánní model. Kvantifikace spočívá v odhadu numerických hodnot parametrů pomocí adekvátních ekonometrických metod. Dále je nutné provést verifikaci, tedy ověřit, zda získané odhady jsou v souladu s výchozí ekonomickou hypotézou. Existuje verifikace ekonomická, statistická a ekonometrická. Závěrečnou fází procesu ekonometrické analýzy je aplikace, tj. praktické využití modelu pro analýzu vývoje daného problému v období, za které jsou data získána, i v období prognózy. Statistická data, která jsou použita při kvantifikaci, mohou být různého charakteru. Jedná se například o průřezová data, časové řady a panelová data. A právě údaje o hodnotách proměnných v jednotlivých po sobě jdoucích obdobích, neboli časové řady, byly za účelem ekonometrického modelování pro tuto práci vybrány (HUŠEK, 2007). 3.2.1

Charakteristika časových řad

Ekonomickou časovou řadou se rozumí posloupnost hodnot ekonomického ukazatele, který je věcně a prostorově vymezen a uspořádán v čase od minulosti do přítomnosti. Časové řady jsou charakteristické především trendem, sezónností, nelinearitou a heteroskedasticitou (ARLT, 2007). Analýza časové řady slouží k poznání metod, které popisují vznik těchto řad, a poté k predikci jejich budoucích hodnot. K tomu, aby bylo možné jednotlivé metody použít, musí být data


21

kompletní a hlavně srovnatelná z věcného, prostorového a časového hlediska (HINDLS, 2006). 3.2.2

Druhy časových řad

Existuje několik přístupů ke členění časových řad, a to z důvodu rozdílnosti obsahu sledovaných ukazatelů. Na základě toho je pak nutné zvolit i různé prostředky analýzy ke zjištění mechanismu, díky kterému je vývoj sledovaného jevu utvářen. Ekonomické časové řady lze klasifikovat podle:  Časového hlediska Zde se rozlišují časové řady intervalové a okamžikové. Intervalové ukazatele jsou závislé na délce intervalu a je zde možné tvořit součty. Aby nedocházelo ke zkreslení, měly by se ukazatele vztahovat ke stejně dlouhým intervalům. Avšak zvláště u časových řad z oblasti obchodu se vyskytují data s různě dlouhými měsíci a pracovními dny, je nutné přepočítat časovou řadu pomocí kalendářních variací neboli kalendářního očišťování. Jako příklad intervalového ukazatele mohou být údaje o obratu výrobního podniku v jednotlivých měsících zvoleného roku. Okamžikové ukazatele se vztahují k určitému okamžiku a součty zde nedávají smysl, proto se využívá pro tento typ řady tzv. chronologický průměr. Typickým ukazatelem může být počet zaměstnanců stavební firmy na konci měsíce.  Periodicity Periodicita údajů neboli délka období se dělí na časové řady dlouhodobé a krátkodobé. Krátkodobou časovou řadou je myšlena periodicita kratší než jeden rok. Mezi nejčastější periody patří měsíční a čtvrtletní, kdy se sleduje např.: index spotřebitelských cen nebo průmyslové produkce. O dlouhodobých (ročních) časových řadách se předpokládá délka periodicity delší než roční a příkladem může být roční hodnoty hrubého domácího produktu.  Druhu ukazatelů Podle charakteru sledovaného ukazatele jsou časové řady členěny na primární (prvotní) a sekundární (odvozené) řady. Primární ukazatele se zjišťují přímo (stav zásob, počet pracovníků), sekundární jsou odvozené a vznikají třemi způsoby: jako funkce různých primárních ukazatelů (zisk), různých hodnot primárního ukazatele (ukazatele struktury), nebo jako funkce dvou a více primárních ukazatelů (produktivita práce na pracovníka).  Způsobu vyjádření údajů Údaje časové řady mohou být vyjádřeny jak v naturálních jednotkách, tak v jednotkách peněžních (HINDLS, 2006). 3.2.3

Grafická analýza časových řad

Jeden ze základních prostředků, jak prezentovat časovou řadu, je pomocí grafického znázornění. Časové řady se zobrazují takovým typem grafu, aby byly vy-


22

stihnuty jejich podstatné rysy a vlastnosti. Nejběžnějším zobrazením časové řady je graf spojnicový, kde se na horizontální ose nachází časová proměnná a na vertikální osu jsou vyneseny hodnoty časové řady. Mezi další typy grafu patří například graf krabičkový nebo graf sezónních hodnot (ARTL A KOL., 2002). 3.2.4

Elementární charakteristiky vývoje

K základním charakteristikám časových řad patří především popisné charakteristiky a míry dynamiky. Při analýze časových řad je někdy důležité nejdříve zjistit průměrné hodnoty sledované veličiny. Pomocí jednoduché míry dynamiky mohou být charakterizovány základní rysy časových řad a zjištěna důležitá kritéria pro jejich modelování. Popisné charakteristiky  Prostý aritmetický průměr n

y

y t 1

t

n

(2)

Pro výpočet průměrné hodnoty intervalové časové řady se použije prostý aritmetický průměr, který je výše uveden. Hodnoty časové řady jsou značeny symbolem yt, délka časové řady je vyjádřena písmenem n.  Prostý chronologický průměr n 1 1 1 y1   y t  y n 2 2 t 2 y n 1

(3)

Pomocí chronologického průměru se vypočte průměrná hodnota okamžikové časové řady yt, t=1, …, n. Při stejných vzdálenostech mezi jednotlivými sledovanými okamžiky je použit prostý chronologický průměr.  Vážený chronologický průměr y  y3 y1  y 2 y  yT d2  2 d 3  ...  T 1 dn 2 2 2 y d 2  d 3  ...  d n

(4)

Vážený chronologický průměr se použije při různých vzdálenostech jednotlivých okamžiků sledování, kde jednotlivé délky intervalu jsou vyjádřeny symbolem dt.


23

Míry dynamiky Předpokladem je časová řada yt, t=1, …, n.  Absolutní přírůstek yt  yt  yt 1

(5)

Mezi nejjednodušší míry dynamiky patří absolutní přírůstek neboli první diference a platí, že t=2, …, n. Tato hodnota porovnává změnu v čase t se změnou v čase t-1. Velmi často je použit i průměrný absolutní přírůstek uvedený ve vztahu (6).  Průměrný absolutní přírůstek 

y n  y1 n 1

(6)

Pokud dojde k diferencování první diference, vznikne druhá diference, dále třetí, čtvrtá atd. Diferencování má značný význam například při modelování a výběru trendu u analýzy časových řad.  Koeficient růstu

kt 

yt y t 1

(7)

Další významnou mírou dynamiky je koeficient růstu, kde t=2, …, n. Po vynásobení koeficientu stem lze získat hodnotu, která udává, na kolik procent se hodnota v čase t-1 změnila ve srovnání s hodnotou v čase t. A tento koeficient se nazývá tempo růstu.  Průměrný koeficient růstu

k  n 1 k 2  k 3  ...  k n  n 1

yn y1

(8)

Průměrný koeficient růstu, příp. průměrné tempo růstu je vypočteno jako geometrický průměr všech koeficientů růstu. Tento koeficient je využitelný i pro volbu vhodného trendu.


24

 Meziroční koeficient růstu

k 4 ,t 

yt yt 4

(9)

Vztah (9) představuje meziroční koeficient růstu v případě čtvrtletní časové řady, kde platí, že t=5, 6, …, n. Jedná se o podíl hodnot ve stejných obdobích (sezónách) v jednotlivých letech.  Relativní přírůstek

t 

yt y  t 1 yt 1 yt 1

(10)

S využitím koeficientu růstu lze vypočítat relativní přírůstek. Pokud dojde k vynásobení stem, je získána hodnota, která uvádí, o kolik procent se změnila daná hodnota v čase t oproti hodnotě v čase t-1.  Průměrný relativní přírůstek

  k 1

(11)

Lze vyjádřit i průměrnou hodnotu, která využívá znalost průměrného koeficientu růstu (ARTL A KOL., 2002). 3.2.5

Modely časových řad

Tradičním východiskem pro modelování časových řad je jednorozměrný model ve tvaru:

yt  f t ,  t  ,

(12)

kde yt vyjadřuje hodnotu sledované proměnné v čase t, proměnná t je nazývána jako časová proměnná a platí, že t=1, 2, …, n. Posledním členem je εt představující hodnotu náhodné složky v čase t. Pro modelování časových řad existuje mnoho postupů a metod, mezi ně patří klasický (formální) model, Boxova-Jenkinsova metodologie nebo spektrální analýza. Další část bude zaměřena na klasický model, který předpokládá, že časovou řadu je možné rozdělit na několik složek (HINDLS, 2006). 3.2.6

Dekompozice časové řady

Pro klasický model ekonomické časové řady yt, kde t=1, 2, …, n, je hlavním předpokladem rozdělení řady na čtyři složky: trendovou Tt, sezónní St, cyklickou Ct a náhodnou εt.


25

Trend3 vyjadřuje dlouhodobou tendenci vývoje zkoumaného ukazatele. Je možné ho popsat pomocí trendových funkcí (lineární, kvadratická, exponenciální, …), pokud je řada silně ovlivněna náhodnou složkou, nebo má extrémní hodnoty, modeluje se trend pomocí klouzavých průměrů (ARTL A KOL., 2002). Sezónní složkou je zobrazeno pravidelné kolísání okolo trendové složky. K sezónním výkyvům dochází ve stejných obdobích pro délku periody během jednoho roku. Příčiny kolísaní jsou způsobeny vlivem střídání ročního období nebo vlivem dovolených a svátků. Cyklickou složkou se rozumí kolísání okolo trendu, kde se střídají fáze růstu a poklesu. Cykly neboli periody se vyznačují nepravidelným charakterem (různou délkou a amplitudou) a jsou utvářeny za období, které je delší než jeden rok. Vznik cyklů může mít ekonomický i neekonomický charakter. Mezi známé cykly patří např.: inovační, demografický nebo technologický cyklus (ARTL A KOL., 2002). Náhodná složka představuje veličinu vyjadřující nahodilé výkyvy i chyby měření. Jedná se o důležitou část analýzy časové řady, proto se její vlastnosti musí ověřovat pomocí testů (HINDLS, 2006). Dekompozice časové řady je dvojího typu: Aditivní tvar rozkladu, kde jsou hodnoty časové řady určeny jako součty jednotlivých složek. yt  Tt  S t  Ct   t

(13)

Multiplikativní tvar rozkladu, kde hodnoty časové řady jsou tvořeny pomocí součinu jednotlivých složek. yt  Tt  S t  Ct   t

(14)

V obou modelech (13) a (14) platí t=1, 2, …, n (ARTL A KOL., 2002). 3.2.7

Popis trendu

K popisu trendu je možné použít analytické nebo mechanické metody vyrovnání. Analytickou metodou dojde k vyhlazení celé časové řady najednou, tzn. je vyrovnána jednou trendovou funkcí. Při mechanickém vyrovnání dochází k nahrazení empirických hodnot řadou průměrů.  Analytické metody vyrovnání Trendovou složku lze popsat pomocí trendových funkcí. Mezi ně patří především trend lineární, parabolický, exponenciální, logistický a Gompertzova křiv3

Může být rostoucí, klesající nebo konstantní (HINDLS, 2006).


26

ka. V další části budou vysvětleny pouze tzv. jednoduché trendové funkce, pro které je typické, že většinou nemají asymptotu. Jednotlivé parametry trendových funkcí lze odhadnout pomocí metody nejmenších čtverců, je-li funkce lineární v parametrech (HINDLS, 2006). Konstantní trend

Tt   0 ,

(15)

kde časová proměnná t je konstantní, tedy nemění se (ARTL A KOL., 2002). Lineární trend Tt   0  1t ,

(16)

Trendová přímka patří mezi nejčastěji používané typy trendových funkcí a její tvar je vyjádřen vztahem (16), kde β0, β1 jsou neznámé proměnné. Pro jejich odhad bude použita metoda nejmenších čtverců, pomocí které lze získat nejlepší nevychýlené odhady. Časová proměnná je označena t=1, 2, …, n. Kvadratický trend Tt   0  1t   2 t 2

(17)

Často používaný parabolický trend s neznámými parametry β0, β1 a β2 a časovou proměnnou t. K odhadu je opět použita metoda nejmenších čtverců. Exponenciální trend

Tt   0 1t ,

(18)

kde β0 a β1 jsou neznámé parametry a t je časová proměnná. Metodu nejmenších čtverců je možno použít po provedení linearizující transformace, neboť původní model není z hlediska parametrů lineární. Při této metodě dochází k logaritmické transformaci a funkce má tvar:

log Tt  log  0  t log 1

(19)

Model (19) je již lineární v parametrech, proto může být k odhadu použita metoda nejmenších čtverců (HINDLS, 2006).  Mechanické metody vyrovnání Mezi mechanické metody vyrovnání neboli adaptivní přístupy k trendové složce lze řadit klouzavé průměry a exponenciální vyrovnávání. V další části bude vysvětlena metoda klouzavých průměrů.


27

Pokud trendová složka mění v čase zásadně svůj charakter, použití matematické křivky s neměnnými parametry není vhodné. Trendovou funkci pro vyrovnání časové řady lze použít v případě, že budou zvoleny kratší časové úseky. Podstatou klouzavých průměrů pro výpočet vyrovnaných hodnot jsou lineární kombinace členů původní řady s danými koeficienty (CIPRA, 2008). Při výpočtu klouzavých průměrů se postupuje (klouže) vždy o jedno pozorování kupředu. Nejdříve musí být stanoven počet pozorování, ze kterých budou jednotlivé průměry vypočítány. Tato klouzavá část se značí symbolem m=2p+1 pro m
Regresní přístup k trendu

V předcházejících částech se předpokládala existence všech proměnných, kromě náhodné složky, které jsou přímo měřitelné. V ekonometrické analýze se však běžně stává, že některé faktory, které jsou zahrnuté do modelu, nelze přímo měřit nebo kvantifikovat. Proto se zde využívá tzv. umělých proměnných. Výhodou může být jednoduchá měřitelnost a testování významnosti faktorů. V analýze časových řad se umělé proměnné, označované též jako dummy, používají k měření intenzity přechodných nebo krátkodobých sezónních vlivů, například při vyrovnání čtvrtletních dat. Pomocí těchto proměnných je možné změřit kvalitativní změny (strukturální zlomy) regresní závislosti v různých obdobích. Nejčastěji se používají dummy dichotomické nebo binární, které mohou nabývat pouze dvou hodnot, a to jedničky a nuly (HUŠEK, 2007). Je zřejmé, že by se určité parametry modelu měly vyvíjet podle racionálně očekávaných hodnot. Ověření, zda mají parametry příslušné hodnoty, je možno pomocí tzv. testování statistických hypotéz. Nejdříve je nutné stanovit nulovou hypotézu (H0), poté alternativní hypotézu (HA). Test hypotézy spočívá ve statickém porovnání odhadnutého parametru s hodnotou z nulové hypotézy. Pokud se odhadnutý parametr velmi liší od hypotetické hodnoty, H 0 bude zamítnuta, pokud se liší jen málo, zamítnuta nebude. Dále se sestaví testová statistika, která se porovnává s kritickou hodnotou. Statistický test se provádí jedním ze tří způsobů, a to pomocí kritického oboru, intervalu spolehlivosti (většinou 95% interval spolehlivosti) a p-hodnoty, která představuje nejrozšířenější přístup k testování hypotéz. Testování je možné provádět T-testem nebo F-testem (CIPRA, 2008). 3.2.9

Volba trendu

Určit konkrétní typ trendové funkce patří mezi nejdůležitější části analýzy časové řady. Proto existuje několik postupů, jak vybrat vhodný model trendu. Základ tvoří věcná ekonomická kritéria, tzn. věcná analýza zkoumaného ekonomického jevu. Při věcné analýze se posuzuje, zdali je funkce rostoucí, klesající apod. K jednodušším možnostem volby patří analýza grafu, nevýhodou je ale subjektivita jednotlivců (HINDLS, 2006). Další způsob je založen na matematicko-


28

statistických kritériích. Jedná se o extrapolační kritéria, kde dochází k rozdělení časové řady yt na dvě části, a interpolační kritéria, která zjišťují charakter rozdílů skutečných hodnot yt a hodnot vyrovnaných ŷt. Mezi míry přesnosti vyrovnávání (průměrné charakteristiky reziduí) patří:  Průměrná chyba (Mean Error)4

M.E. 

1 n   yt  yˆ t  n t 1

(20)

 Průměrná čtvercová chyba (Mean Squared Error)

M.S.E. 

1 n  yt  yˆ t 2  n t 1

(21)

 Průměrná absolutní chyba (Mean Absolute Error)

M.A.E. 

1 n  yt  yˆ t n t 1

(22)

 Průměrná absolutní procentuální chyba (Mean Absolute Percentage Error) M.A.P.E. 

1 n yt  yˆ t  100  n t 1 yt

(23)

 Průměrná procentuální chyba (Mean Percentage Error)

M.P.E. 

1 n  yt  yˆ t   y 100 n t 1 t

(24)

Při výběru trendové funkce rozhodují nejnižší hodnoty uvedených charakteristik (ARTL A KOL., 2002). 3.2.10 Sezónnost Jak již bylo výše uvedeno, časovou řadu je možno dekomponovat na čtyři složky. Další významnou částí, kterou je nutno analyzovat, je složka sezónní. Časová řada s periodicitou kratší než jeden rok zpravidla obsahuje sezónní vlivy (periodické změny), které se opakují a v modelu jsou zastoupeny právě složkou sezónní. Pokud je prokázána sezónnost, je potřeba eliminovat tuto složku, tj. provést sezónní očišťování (CIPRA, 2008). 4 Pro modely lineární v parametrech (přímka, parabola aj.) je hodnota této míry rovna nule (HINDLS, 2006).


29

Ze statistického hlediska lze měřit proporcionální a konstantní sezónnost, kde se předpokládá, že sezónní složka je deterministická a neměnná v celém časovém úseku. Triviální model sezónnosti vychází z proporcionální sezónní složky. Konstantní sezónnost má amplitudu, která se nemění v závislosti na směru trendové složky. Sezónní kolísání je dáno sezónní konstantou (wj), která se skládá s trendovou složkou sčítáním. m

w j 1

j

0

(25)

Vyrovnané hodnoty získáme:

Yîj  Tij  S ij  Tij  w j

(26)

U proporcionální sezónnosti souvisí kolísání s trendem. Amplituda sezónního výkyvu se zvyšuje s rostoucím trendem a snižuje s trendem klesajícím. Sezónní a trendová složka se skládají násobením, přičemž kolísání je vyjádřeno charakteristikou sezónního indexu (1+cj). k

1  c   j

Y T i 1 k

ij ij

T i 1

, přičemž

 1  c   m m

j

j 1

2 ij

(27)

Sezónní složka je brána jako funkce složky trendové Sij = cj∙Tij a pomocí sčítání dostaneme vztah pro vyrovnanou hodnotu:

Yîj  Tij  S ij  Tij  c j Tij  1  c j  Tij

(28)

Triviální model sezónnosti používá k měření sezónnosti primitivní charakteristiku, a to empirický sezónní index (Ij).

Ij 

1 k Yij  , přičemž k i 1 Tij

m

I j 1

j

m,

(29)

Pro vyrovnané hodnoty platí:

Yîj  Tij  I j

(30)

Ve výše zmíněných vztazích je index periody (roku) značen symbolem i=1, 2, …, k a index dílčího období j=1, 2, …, m.


30

Sezónním očišťováním dojde k eliminaci sezónní složky a očištěná řada přináší informaci o vývoji sezónního jevu bez vlivu této složky. U proporcionální sezónnosti se skutečné hodnoty vydělí příslušným sezónním indexem a u konstantní sezónnosti se očištěná data získají pomocí rozdílu skutečných hodnot a sezónních konstant. Mezi metody očišťování patří i speciální Hendersonovy filtry (MINAŘÍK, 2008). 3.2.11

Regresní přístup k sezónnosti

V následující části se bude k sezónní složce přistupovat pomocí regresní analýzy, kde se pro zjištění předpovědí sezónní časové řady využívá model s umělými proměnnými, který je vyjádřen vztahem: S t  1 D1t   2 D2t  ...   m Dm .

(31)

Umělé proměnné (tzv. dummy) nabývají hodnoty jedna, pokud se tato hodnota nachází v uvažované sezóně, jinak jsou rovny nule. Pro dvanáctiměsíční sezónnost se použije dvanáct umělých proměnných Dm, pro čtvrtletní pouze čtyři. Pokud je však přítomen volný parametr (konstanta) v modelu trendu, počet umělých proměnných v regresním modelu je snížen o jedničku, aby se zabránilo multikolinearitě (ARTL A KOL., 2002). 3.2.12


Předpověď budoucích hodnot patří mezi nejdůležitější části ekonometrické analýzy časové řady. Často je v praxi řešena zásadní otázka – jaký bude budoucí vývoj předních ekonomických veličin, k nimž patří HDP, inflace nebo nezaměstnanost? Metod k predikci je několik, například Boxova-Jenkinsova metodologie nebo vektorová autoregrese pro vícerozměrné časové řady (GUJARATI, PORTER, 2009). Nejpoužívanější metodou je exterpolace deterministické složky, jejíž podstatou je studium zákonitostí vývoje zkoumaného jevu v minulosti a přítomnosti, které se poté přenesou do budoucnosti. Pro předpovězené hodnoty je možné sestavit intervalový odhad, jde tedy o konstrukci konfidenčního intervalu, který s určitou pravděpodobností pokryje odhadovanou hodnotu při zvoleném riziku odhadu (nejčastěji 1 % nebo 5 %). Interval spolehlivosti může být levostranný, pravostranný nebo oboustranný (HUŠEK, 2007). 3.2.13

Náhodná složka

Výsledkem působení náhodných (stochastických) vlivů přestavuje složka náhodná, kterou je rovněž nutné se zabývat. Pokud jsou splněny 3 předpoklady (nulová střední hodnota, konstantní rozptyl a sériová nezávislost), tvoří řada tzv. bílý šum, což je znakem optimálního modelu. K ověřování zmíněných před-


31

pokladů se využívají různé testy, které jsou založené na reziduích5 (HINDLS, 2006).

Náhodná složka je definována vztahem εt = yt - Yt, na rozdíl od rezidua et = yt - (o)Yt, kde (o)Yt vyjadřuje odhad teoretické hodnoty časové řady, tedy odhad náhodné veličiny εt (HINDLS, 2006). 5

Vlastní práce

32

4 Vlastní práce 4.1 Charakteristika okresu Zlín Okres Zlín se rozkládá na jihovýchodě Moravy a spolu s okresem Vsetín, Kroměříž a Uherské Hradiště je součástí Zlínského kraje. Svou rozlohou 1034 km2 a počtem obyvatel 193 019 se řadí k druhému největšímu okresu v kraji6. Území se člení na 89 obcí, z toho 10 měst, a jeho sídlem je město Zlín (ČSÚ, 2012). Hlavní podíl na tvorbě ekonomického produktu má především průmysl a cestovní ruch. K nejvíce prosperujícím odvětví se řadí průmysl obuvnický, gumárenský, strojírenský a chemický. Mezi průmyslové podniky, které mají největší zásluhu na zaměstnanosti v tomto okrese, patří především Barum Continental a Tajmac-ZPS (ÚÚR, 2002). Centrem zlínského okresu i celého kraje je město Zlín, které proslavil zejména podnikatel Tomáš Baťa tím, že zde založil úspěšnou obuvnickou firmu. Dále se snažil o modernizaci města, podporoval vzdělání a kulturní život obyvatel. Jeho revoluční myšlenky ovlivnily mnoho ekonomů a jsou stále užívány jako příklady top managementu. Pro rozvoj regionu má zásadní vliv vznik Univerzity Tomáše Bati (UTB) z roku 2000. UTB se neustále vyvíjí a rozrůstá o nové fakulty, a tak se s přílivem studentů se Zlín stává studentským městem (LIPOVSKÁ, JIŘIČNÁ, 2010). Dynamika současného vývoje je podtržena faktem, že v posledních pěti letech zde bylo vybudováno několik velkých nákupních center (OC Čepkov, OC Zlaté jablko), z nichž největší čítá přes 50 obchodů. V rámci kulturních akcí se zde každoročně koná Mezinárodní festival filmů pro děti a mládež anebo motoristická soutěž Barum rallye (ZLINSKYKRAJ.NET, 2012). Podle úřadu práce k 31. 12. 2011 pro okres Zlín míra registrované nezaměstnanosti dosahovala 7,85 % a pohybovala se tak 0,77 procentního bodu pod úrovní celorepublikové hodnoty (8,62 %). Na jedno volné pracovní místo tak připadalo 12,6 uchazečů. Nejhorší situace v ČR je v okrese Jeseník, kde míra dosahuje 16,8 %, nejlépe se daří oblasti Praha-východ s hodnotou 3,3 %. (ČSÚ, 2012). Problém nezaměstnanosti pro tuto lokalitu je dán především nízkou průměrnou mzdou a následným zneužíváním systému sociálních dávek. Nárůst a pokles počtu nezaměstnaných je ovlivněn sezónními výkyvy, kdy v teplých měsících přibývá volných míst a naopak v chladnějších měsících práce ubývá a nezaměstnanost se opět zvyšuje. Dalším důležitým faktorem je počet registrovaných subjektů, který má rostoucí tendenci a k 31. 12. 2011 představuje hodnotu 51 362 subjektů. Pro tuto oblast jsou změny v počtu zaměstnanců, případně zánik velkých průmyslových podniků velmi choulostivé, což se podepisuje na vysoké míře nezaměstnanosti. Nejvyšších hodnot bylo dosaženo na přelomu roku 2008/2009 z důvodu velké finanční krize. V současné době se míra nezaměstnanosti snižuje i vlivem protikrizových opatření a podpory ze strany Evropské unie (ČSÚ, 2009). 6

Údaje o rozloze a počtu obyvatel jsou platné k 31. 12. 2011.

Vlastní práce

33

4.2 Vývoj nezaměstnanosti v okrese Zlín Pro zpracování této práce se stal modelovým případem počet nezaměstnaných v okrese Zlín v období od prvního čtvrtletí roku 1997 do čtvrtého čtvrtletí roku 2011. Jak je vidět na obr. č. 1 uvedeném ve třetí kapitole, časová řada nezaměstnanosti je velmi proměnlivá a specifická svými výkyvy, které jsou menšího rázu, což může být způsobeno především sezónními vlivy, ale taky většího rázu, protože na data působí mnoho vnějších vlivů, jako je krize. Tyto vlivy jsou mnohdy těžce předvídatelné, avšak nejen pro nezaměstnanost, ale i další ekonomické ukazatele velmi důležité, protože jejich změna se promítá do vývoje ekonomiky celého státu. Mezi hlavní faktory, které se podílí na změnách v nezaměstnanosti, patří např.: ekonomický růst, politika státu, inflace, ale taky geografický profil země, vzdělanost a věková struktura obyvatelstva. Okres Zlín patří mezi průměrné kraje z hlediska míry nezaměstnanosti. Na obr. č. 2. je provedeno srovnání s hodnotami pro celou Českou republiku. Vývoj obou lokalit je velmi podobný, ačkoli je zřejmé, že ve většině případů je vyšší míra nezaměstnanosti pro celou ČR. Přesto se v druhé polovině roku 2002 tyto hodnoty téměř rovnají, a dokonce v období krize, tedy především pro roky 2009 a 2010, se míra nezaměstnanosti v okrese Zlín dostala na vyšší úroveň, než je celorepubliková hodnota. První čtvrtletí roku 2010 dosáhla míra nezaměstnanosti zvolené oblasti hodnoty 10,4 %, což je nejvyšší hodnota, která byla u této časové řady zaznamenána. Naopak, minimální hodnota byla naměřena hned na začátku řady, tedy první a druhé čtvrtletí roku 1997 a představovala hodnotu 2,6 %.

Obr. 2

Srovnání – okres Zlín a ČR

Jak již bylo zmíněno výše, časová řady pro zvolený modelový případ je plná výkyvů, kdy v jednu chvíli je trend rostoucí, poté zase klesající. Od roku 1997 do roku 2004 byla řada téměř rostoucí, k mírnému poklesu došlo v roce 2000. Zajímavým jevem je, že od konce roku 2003 až do poloviny roku 2008 nezaměstnanosti výrazně klesala. Příčinou může být především vstup České republiky do

Vlastní práce

34

Evropské unie, a to ze dne 1. května 2004. Členství v EU znamenalo nejen možnost čerpání ze strukturálních fondů EU, ale také přiliv zahraničních investic, které přispívají ke vzniku nových pracovních sil, dále volný pohyb pracovních sil, podpora v nezaměstnanosti a čerpání prostředků z Evropského sociálního fondu. Podpora Evropské unie v oblasti zaměstnanosti se promítla zejména ve dvou následujících faktorech:  Růst ekonomických subjektů Od roku 2004 se zvýšil počet ekonomických subjektů, což může být způsobeno členstvím ČR v EU. Čerpání finančních prostředků z fondů EU, usnadněné podmínky pro zakládání podniků a snížení administrativního břemena patří k hlavním výhodám, které představují podporu zaměstnanosti ze strany EU. Výrazná změna nastala v letech 2006, 2007 a 2008 především u ekonomických subjektů se 100–199 zaměstnanci, čili u malých a středních podniků, a to kvůli podpoře EU v rámci systému investičních pobídek, dotací a návratných finančních výpomocí. MSP mají díky své flexibilitě zásadní podíl na tvorbě nových pracovních míst a jsou významným sektorem tržní ekonomiky. Z těchto důvodů musí být finanční podpora pro jejich vznik dostatečná. Počet subjektů s 500– 999 a 1000–1499 zaměstnanci se zvýšil pouze o jedničku, ale přesto mají významný podíl na zaměstnanosti, protože se jedná o velké podniky, které zaměstnávají vysoký počet pracovníků. Přehled počtu ekonomických subjektu v letech 2002–2008 je znázorněn v tabulce č. 1. Tab. 1

Počet ekonomických subjektů se 100 a více zaměstnanci

Počet 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 zaměstnanců 2000 a více 1 1 1 1 1 1 1 1500–1999 0 0 0 0 0 0 0 1000–1499 2 1 1 1 2 2 2 500–999 5 3 2 2 3 3 3 250–499 8 12 16 15 13 12 12 200–249 4 6 7 7 14 7 7 100–199 40 40 43 43 41 51 51 celkem 60 63 70 69 74 76 76 Mezi nejvýznamnější ekonomické subjekty v okrese Zlín patří jednoznačně Barum Continental, spol. s. r. o., zabývající se výrobou a prodejem pneumatik, která zaměstnává 2000 a více zaměstnanců. Dále společnosti Tajmac-ZPS, a. s. a Fatra, a. s., s počtem zaměstnanců v rozmezí 1000–1499 a Novesta a. s., zaměstnávající méně než 1000 pracovníků. K malým a středním podnikům se řadí především: HP TRONIC Zlín, spol. s. r. o., PSG-International a. s., LUKROM, spol. s. r. o., TESCOMA s. r. o. a SWS a. s.

Vlastní práce

35

 Nárůst počtu volných míst Druhým významným faktem je růst počtu volných míst pro rok 2006, 2007 a 2008, který je znázorněn na obrázku č. 3. Pro lepší porovnání jednotlivých let byla zvolena patnáctiletá délka řady.

Obr. 3

Počet volných míst za období od roku 1997 do roku 2011

Vývoj počtu volných míst je velmi nestálý a proměnlivý. I zde se vyskytují sezónní výkyvy, kdy s příchodem jarních měsíců roste počet volných míst a naopak, pro zimní období je zaznamenán pokles, zejména v oblastech stavebnictví. Z celého grafu jsou ovšem nejvýraznější výkyvy od roku 2006 do roku 2008. Nejvyšší hodnoty bylo dosaženo v druhém čtvrtletí roku 2007 s počtem volných míst 2 025. Koncem roku 2008 a převážně v roce 2009 však nastala krize a míra nezaměstnanosti vzrostla během jednoho roku na úroveň hodnot, které byly vykazovány v druhé polovině roku 2003. Největší skok nastal ve třetím a čtvrtém čtvrtletí roku 2008, kdy hodnota z 1 696 klesla o 960 volných míst na hodnotu 736. Mnoho firem ukončilo činnost, jiné snižovaly stavy z důvodu poklesu objemu zakázek a snižování mzdových nákladů, např. u společnosti Barum Continental došlo ke snížení o více než 500 pracovníků. Existuje několik způsobů, které měly krizi zmírnit. Mezi ně patří i projekty financované z fondů EU, jako je „Vzdělávejme se!“, které byly plánované na rok 2010. V okrese Zlín se projektu zúčastnilo mnoho firem, jako příkladem může být uvedena strojírenská firma Kovex Újezd, s. r. o., kdy si zaměstnanci v období hospodářské krize a sníženého počtu zakázek prohlubovali svoji kvalifikaci. Od roku 2010 počet volných míst vykazuje mírně rostoucí trend a snižuje se počet nezaměstnaných. I přesto, že je nadále krize pociťována, ekonomika se pomalu začíná z recese dostávat, firmy již získávají nové zakázky, zvyšují své zisky a nabírají nové zaměstnance. Změny v počtu ekonomických subjektů i počtu volných míst mají zásadní vliv na vývoj nezaměstnanosti, proto hlavní strategií EU v politice zaměstnanosti je podpora tvorby nových pracovních příležitostí a urychlení vzniku nových podniků (především MSP), prostřednictvím snížení nákladů na administrativu při zakládání a snadnější získávání finančních prostředků.

Vlastní práce

36

4.3 Analýza časové řady 4.3.1

Jednoduché charakteristiky vývoje časových řad

Nejdříve je potřeba získat pro analýzu základní informace o chování časové řady pomocí elementárních charakteristik. Popisné charakteristiky Na základě vztahu (3) byl spočítán prostý chronologický průměr, protože se jedná o okamžikovou časovou řadu, a jeho hodnota vyšla 7369,695. To znamená, že v průměru od roku 1997 do roku 2011 se nacházelo téměř 7370 lidí v daném okrese bez práce. Míry dynamiky Výpočty, které se týkají absolutního přírůstku (první diference), koeficientu růstu, relativního přírůstku, tempo růstu a tempo přírůstku pro počet nezaměstnaných v okrese Zlín v období patnácti let, jsou zaznamenány v příloze B. Protože se jedná o delší časovou řadu, budou vypočítány průměrné hodnoty charakteristik. Nejnižší absolutní přírůstek byl zaznamenán ve druhém čtvrtletí 2011, naopak nejvyšší přírůstek v prvním čtvrtletí roku 2009, kdy nastupovala finanční krize, proto počet nezaměstnaných výrazně stoupl, a to až o 1981 lidí oproti předcházejícímu období. Koeficient růstu při minimální hodnotě 0,837 a maximální hodnotě 1,362 nacházející se ve stejných čtvrtletích jako u absolutního přírůstku, je zobrazen na obr. č. 4. Z obrázku je patrné, že řada podléhá sezónním vlivům, podrobněji v další části (4.3.6 Měření sezónnosti).

Obr. 4

Koeficient růstu

Po dosazení hodnot do vzorců ze vztahu (6) a (8) z předcházející kapitoly dojde k výpočtu průměrného přírůstku počtu nezaměstnaných o 99,763 osob v letech 1997–2011, což představuje průměrný nárůst o 2,08 %.

Vlastní práce

4.3.2

37

Analytické vyrovnání časové řady

V následujícím textu budou použity čtvrtletní údaje o počtu nezaměstnaných od prvního čtvrtletí 1997 do čtvrtého čtvrtletí 2011. Nejdříve bude využito analytické vyrovnání časové řady, a to pomocí lineárního, kvadratického a exponenciálního trendu. Poté bude na základě interpolačních kritérií zvolen vhodný trend. Pro modelování trendu byl zvolen program Excel, kde za pomocí funkce Analýza dat, byly vypočteny následující trendy. Jednotlivé vyrovnané hodnoty jsou zobrazeny v příloze C. Lineární trend Jedná se o nejčastější trend, jehož tvarem je přímka. Po dosažení vypočtených hodnot do rovnice, je získána lineární trendová funkce ve tvaru: Tt=5544,665 + 58,77055t, kde t je časová proměnná a nabývá hodnot t=1, 2, …, 60. Hodnota koeficientu determinace z regresní statistika vychází 23,54 %. Na obrázku č. 5 je zobrazen lineární trend sledované řady a podle grafického rozboru se nejspíš nejedná o vhodný model.

Obr. 5

Lineární trend počtu nezaměstnaných

Kvadratický trend Dalším poměrně velmi využívaným trendem je kvadratický (parabolický) trend. Na základě výpočtů pomocí programu Excel byla utvořena rovnice kvadratického trendu: Tt=3491,432 + 257,4705t - 3,25738t2 U parabolického trendu se nastavená hodnota spolehlivosti R rovná 41,14 %. Kvadratický trend vykazuje vyšší hodnotu koeficientu determinace a i podle obrázku č. 6 se zdá lepší volbou než je trend lineární.

Vlastní práce

Obr. 6

38

Kvadratický trend počtu nezaměstnaných

Exponenciální trend K analytickému vyrovnání patří i exponenciální trend, kde po dosazení parametrů do rovnice má exponenciální funkce tvar: T=8,543413*0,010101t U posledního zkoumaného modelu vyšel koeficient determinace podobně jako u trendu lineárního, tedy 25,72 %. Téměř stejná situace jako u lineárního trendu nastala i v tomto případě a podle obrázku č. 7 je velmi pravděpodobné, že je o vhodný model nejedná, protože danou časovou řadu vůbec nevystihuje.

Obr. 7

Exponenciální trend počtu nezaměstnaných

Podle koeficientu determinace a na základě grafického rozboru se za nejvhodnější model jeví parabolický trend, ale hodnota R2 je velmi nízká, proto bude v následující části přistoupeno k dalším metodám modelování.

Vlastní práce

4.3.3

39


Klouzavé průměry Jelikož se jedná o poměrně dlouhodobou časovou řadu, je velmi obtížné najít vhodný model. Proto je zvolen i jiný přístup k vyrovnání, a to pomocí klouzavých průměrů. V příloze D jsou uvedeny výpočty pro prosté a vážené centrované klouzavé průměry pro délku klouzavé části p=4, proto nejsou první dvě a poslední dvě hodnoty řady vyrovnány, a speciální Hendersenovy průměry. Protože se jedná o čtvrtletní údaje, byla zvolena délka klouzavé části p=4. Hodnota p je tedy sudé číslo, z toho důvodu se musí provést centrování. Na základě grafického rozboru byl vyloučen speciální a prostý centrovaný průměr a pro další výpočty vybrán vážený centrovaný průměr s délkou klouzavé části rovné 4, který je zobrazen na obr. č. 8.

Obr. 8

Vážené centrované průměry

4.3.4

Volba trendu

Nejdříve bude provedena grafická analýza zkoumaných modelů, a poté bude pomocí interpolačních kritérií zvolen nejvhodnější model. Na obr. č. 9 jsou zobrazeny všechny zkoumané modely v jednou grafu, aby bylo snadnější provést vizuální analýzu grafu a byl vybrán model, který co nejlépe vystihuje danou časovou řadu. Na základě grafického rozboru je zřejmé, že model lineární a exponenciální není vhodným modelem pro daný případ. Z hlediska analytického vyrovnání popisuje model paraboly nejlépe sledovanou časovou řadu. Jako nejvhodnější se samozřejmě jeví model získaný pomocí vážených centrovaných průměrů, neboť nevyrovnává řadu pomocí jediné funkce, ale posloupnost empirických hodnot je nahrazena řadou průměrů vypočítaných z těchto hodnot. Protože grafická analýza patří k subjektivním a jednodušším metodám volby trendu, bude dále provedena volba modelu pomocí interpolačních kritérií, kde rozhodujícím faktem je hodnota kritéria, který by měla být co nejmenší (dopouští se nejméně chyb).

Vlastní práce

Obr. 9

40

Volba trendu

V tabulce č. 2 jsou zobrazeny charakteristiky měřicí kvalitu vyrovnání řady a je opět zřejmé, že model přímky a exponenciály nebudou příliš vhodné, jako to bylo u grafické analýzy, protože hodnoty střední čtvercové chyby odhadu (M.S.E.) jsou poměrně vysoké. Průměrná střední chyba (M.E.) je rovna nule u přímky a paraboly, neboť se jedná o funkce lineární v parametrech. Dále nastává případ, kdy je vybíráno mezi modelem paraboly a modelem popsaným pomocí vážených centrovaných průměrů. Díky tomu, že u průměrů existuje parametr navíc, bude jako nejvhodnější zvolen model paraboly. K posouzení kvality slouží i hodnota koeficientu determinace, která u modelu lineárního a exponenciálního dosahuje velmi nízkých hodnot. Nejlepší hodnota koeficientu determinace byla zaznamenána u kvadratického modelu, ale protože dosahuje taktéž nízké hodnoty, budou použity v následující části další metody vyrovnání, aby byl zvolen nejvýstižnější model. Tab. 2

Interpolační kritéria

přímka parabola exponenciála průměry M.E. 0,000 0,000 244,979 354,812 M.S.E. 3134458,932 2371563,833 3408965,721 2427019 M.A.E. 1456,846 1226,143 1556,706 499,2995 M.A.P.E. 24,754 19,315 25,028 8,669089 M.P.E. -8,709 -5,727 -4,542 6,600678

Vlastní práce

4.3.5

41

Regresní přístup k vyrovnání časové řady

V předchozí části byl vybrán za nejvhodnější kvadratický trend. Protože zvolený model má příliš nízkou hodnou koeficientu determinace (41,14 %), bude zapotřebí se pokusit tuto hodnotu navýšit, a to pomocí regresní analýzy, konktrétně modelování strukturálních zlomů. Pro zvolený modelový příklad bylo nutné použít umělé proměnné, tzv. dummy. Nejdříve byl počet umělých proměnných roven jedné a tento zlom byl použit ve druhém čtvrtletí roku 2008. Poté byl počet proměnných zvýšen o další proměnnou, tentokrát bylo přidáno období od ledna do března roku 2010. To přineslo značné zlepšení koeficientu determinace, ale pro ještě významnější změnu byl zvolen i třetí zlom, a to v období druhého čtvrtletí roku 2001. Průběh časové řady je velmi proměnlivý a ovlivněn nejen sezónností, ale i vnějšími vlivy, jako je vstup ČR do EU anebo velká hospodářská krize (viz předešlé kapitoly 2.2 a 2.3). Období zlomů byla zvolena na základě grafického rozboru, kde byly vybrány extrémní hodnoty. Poté byl proveden na základě regresní analýzy test, při kterém byla zkoumána i jiná zlomová období, avšak tento test potvrdil, že předešlá zlomová období byla vybrána správně. Rovnice pro dosazení parametrů má následující tvar: Tt=1181,937 + 733,8225t - 22,7327t2 - 11798,2D0 + 623,1898t2 83660,5D1 + 1828,323t3 + 48259,93D2 - 925,094t4, kde D0, D1 a D2 jsou umělé proměnné a t2, t3, t4 časové proměnné, přičemž hodnoty D0, D1 a D2 nabývají do příslušných zlomových období hodnotu nula a od těchto období hodnotu 1. Dále nabývá proměnná t2=18, 19, …, 60, t3=46, 47, …, 60 a třetí časová proměnná t4=53, 54, …, 60. S využitím regresní analýzy bude otestována významnost i významnost celého modelu pomocí T-testu a F-testu.

parametrů

Testování parametrů: Výchozí předpoklady jsou následující: T-test: hladina významnosti 5 % H0: parametry β3, β4, β5, β6, β7, β8 nejsou statisticky významné HA: parametry β3, β4, β5, β6, β7, β8 jsou statisticky významné Díky programu Excel a funkci Analýza dat byl proveden výpočet P-hodnot všech parametrů, tedy β0, β1, β2, β3, β4, β5, β6, β7, β8, a výsledky jsou uvedeny v tabulce č. 3. P-hodnota je pro všechny parametry menší, než zvolená 5% hladina významnosti, tedy H0 o nevýznamnosti je zamítnuta – parametry jsou statisticky významné.

Vlastní práce Tab. 3

42

P-hodnoty parametrů

Parametr

P-hodnota

β0 β1

3,34765E-05 4,3979E-26

β2 β3 β4

1,87563E-20 2,15606E-11 1,91508E-11

β5

2,55369E-22

β6 β7 β8

6,40438E-23 4,2624E-10 4,21099E-10

Testování celého modelu: Pro následující testování byl zvolen F-test, přičemž platí: H0: model není statisticky významný HA: model je statisticky významný P-hodnota celého modelu vyšla 5,75E-31 a je tedy menší, než zvolená hladina 5 %, proto H0 o nevýznamnosti modelu zamítáme a hypotézu HA přijímáme. Model je statistiky významný a nastavená hodnota spolehlivosti vychází 94,50 %. Graf paraboly a tři zlomové období jsou zobrazeny na obr. č. 7.

Obr. 10

Parabolický trend se zlomy

Mezi další charakteristiky, které hodnotí kvalitu modelu, je zařazen koeficient determinace, kde snahou je získat co nejvyšší jeho hodnotu. Díky regresnímu přístupu se povedlo zvýšit koeficient determinace z hodnoty 41,14 % na hodnotu

Vlastní práce

43

94,50 %. Nejvhodnějším modelem je tedy model parabolický se strukturálními zlomy a na základě toho budou prováděny výpočty v dalších částech této práce. 4.3.6

Měření sezónnosti

V následující části bude provedeno měření sezónnosti pomocí několika modelů, konktrétně model konstantní, proporcionální, triviální sezónnosti a model založený na regresním přístupu. Poté bude vybrán vhodný model pomocí měření kvality vyrovnání. Pro měření byl zvolen vybraný model paraboly se zlomy a výpočet byl proveden pomocí programu Excel. Konstantní sezónnost Protože k modelovému příkladu jsou použita čtvrtletní data, jsou získány 4 sezónní konstanty, které byly vypočteny pomocí skutečných hodnot časové řady a vyrovnaných hodnot trendové složky. Čtvrtletní sezónní konstanty jsou znázorněny v tabulce č. 4. Tab. 4


Q01 Q02 Q03 Q04 ∑

w* 255,455 -269,763 -7,573 21,882 0

Na obr. č. 11 jsou vykresleny hodnoty sezónních konstant, které se vztahují k počtu nezaměstnaným v jednotlivých čtvrtletích.

Obr. 11


Vlastní práce

44

Z grafu je patrné, že k největšímu nárůstu nezaměstnanosti dochází v prvním čtvrtletí. Tento vliv sezónnosti může být způsoben tím, že se jedná především o zimní měsíce, kdy práce ubývá, zejména ve stavebnictví, službách a v zemědělském průmyslu, a tak dochází k propouštění mnoha zaměstnanců. Naopak tomu je v následujícím čtvrtletí, kdy se výrazně zvyšuje zaměstnanost. Nastává jaro, začíná se oteplovat a přibývá venkovních prací, volných míst a jsou přijímáni noví zaměstnanci. V druhé polovině roku, tedy třetí a čtvrté čtvrtletí, se časová řada o počtu nezaměstnaných vyvíjí bez značných výkyvů. Od července do září nezaměstnanost nevýrazně klesá a od října do prosince zase velmi mírně stoupá. Proporcionální sezónnost Dalším typem sezónnosti je proporcionální sezónnost. Předpokladem je, že součet indexních faktorů je roven počtu období, tedy 4. Hodnoty uvedené v tabulce č. 5 se pohybují kolem hodnoty 1. Pokud by se hodnota rovnala přesně jedné, znamenalo by to, že zde není vliv sezónnosti. Pokud je ale hodnota vyšší, respektive nižší než jedna, jsou hodnoty nad trendem (nadprůměrné), v případě nižší hodnoty se nachází pod trendem (podprůměrné). Tab. 5

Čtvrtletní sezónní faktory

Q01 Q02 Q03 Q04 ∑

1+cj* 1,034 0,961 0,999 1,006 4

Triviální sezónnost Mezi způsoby měření sezónních vlivů patří i triviální sezónnost, která využívá empirické sezónní indexy, vypočítané v tabulce č. 6. Z tabulky vyplývá, že nejnižší zaměstnanosti je opět v období od ledna do března, tedy především v zimních měsících. Naproti tomu, nejvyšší zaměstnanost je naměřena ve druhém čtvrtletí, kdy přibývá počtu zaměstnaných vlivem přicházejících teplých měsíců. Další období, a to od července do prosince, je téměř bez vlivu sezónnosti. Tab. 6

Čtvrtletní empirické sezónní indexy

Q01 Q02 Q03 Q04 ∑

I* 1,044 0,964 0,997 0,996 4

Vlastní práce

45

Regresní přístup Sezónní výkyvy mohou být kvantifikovány i pomocí regresního přístupu, který je založený na existenci umělých proměnných. Jelikož se jedná o čtvrtletní data, budou do modelu zahrnuty 4 umělé proměnné. Aby se předešlo multikolinearitě, bude jedna z umělých proměnných vyloučena a rovnice bude mít obecný tvar: Y = β0 + β1t + β2t2 + β3D0 + β4t2 + β5D1 + β6t3 + β7D2 + β8t4 + β9D3 + β10D4 + β11D5, kde D0, D1 a D2 jsou umělé proměnné ve zlomových obdobích. D3, D4, D5 představují umělé proměnné z hlediska sezónních výkyvů a nabývají hodnot 1, pokud se daná hodnota nachází ve sledované sezóně, jinak jsou rovny nule. Na obrázku č. 12 jsou zobrazeny skutečné a vyrovnané hodnoty, které zachycují sezónnost v případě regresního přístupu k danému modelu.

Obr. 12

Měření sezónnosti na základě regresního přístupu

4.3.7

Volba modelu sezónnosti

Pomocí interpolačních kritérií budou porovnány výše zkoumané typy sezónností, a poté vybrán nejvhodnější model pro sledovaný případ. Tab. 7

Srovnání modelů sezónnosti

M.E. M.A.E. M.S.E. R.M.S.E.

triviální proporcionální konstantní regresní přístup 0,92 -0,06 0,00 -0,92 349,08 350,08 354,93 60,81 162682,97 159401,07 163919,03 5998,60 403,34 399,25 404,87 77,45

Vlastní práce

46

V tabulce č. 7 jsou uvedeny jednotlivé interpolační kritéria pro dané typy sezónností, přičemž je zcela jednoznačné, že nejvhodnějším modelem pro sezónnost je model získaný na základě regresního přístupu. Hodnoty kritérií jsou pro daný model nejmenší, tzn., že se dopouští nejmenších chyb odhadu. Nastavená hodnota spolehlivosti R odpovídá 95,20 %. 4.3.8


V následujícím textu bude vypočtena predikce budoucích hodnot modelu, který byl v předchozích kapitolách zvolen za nejvhodnější, tedy model parabolický, který obsahuje 3 zlomové období. Na základě regresního přístupu byla identifikována složka sezónnosti a nyní bude proveden odhad budoucích hodnot pro následující 4 čtvrtletí, tedy pro rok 2012. Předpokládá se snížení počtu nezaměstnaných i přesto, že krize ještě není zcela překonána. Předpověď této problematické časové řady se může lišit ve srovnání se skutečnými údaji roku 2012. Proto pomocí programu Gretl byly následně nalezeny konfidenční intervaly s pravděpodobností 95 %. Výsledky predikce počtu nezaměstnaných a horní a dolní intervaly spolehlivosti jsou zapsány v tabulce č. 8. Tab. 8


Období I/2012 II/2012 III/2012 IV/2012

Počet nezaměstnaných 7579,3531 6514,3396 6207,956 5623,3724

95% konfidenční interval dolní odhad horní odhad 6631,16 8527,55 5551,65 7477,02 5227,32 7188,60 4620,33 6626,41

Nejvýraznější pokles by měl nastat ve čtvrtém čtvrtletí, kdy se počet nezaměstnaných v okrese Zlín sníží až na hodnotu necelých 5624 lidí, zato nejvyšší hodnotu představuje první čtvrtletí, což je ovlivněno převážně obdobím zimních měsíců. Od druhého čtvrtletí práce opět přibývá a zaměstnanost se zvyšuje. Pro předpověď jednotlivých období byly stanoveny horní a dolní odhady s pravděpodobností 95 %. Jedná se o poměrně široké rozpětí intervalových odhadů, což dokazuje, že časová řada je velmi nestabilní. Vyrovnané hodnoty a výše uvedené výpočty jsou graficky zobrazeny na obr. č. 13. Prognóza časové řady na další období je příznivá, neboť podle výpočtů by mělo dojít k výraznému snížení nezaměstnanosti. Ale díky tomu, že se jedná o velmi nepravidelnou řadu, která sleduje vývoj počtu nezaměstnaných, může být předpověď do jisté míry odlišná od výpočtů.

Vlastní práce

Obr. 13

47

Vyrovnané hodnoty a budoucí vývoj pro rok 2012

Nezaměstnanost patří mezi veličiny, které jsou ovlivněny mnoha faktory, proto se může předpokládat i vývoj jiný, a pokud by došlo ke změně vnějších podmínek, další výkyvy časové řady by se musely řešit přidáním čtvrtého strukturálního zlomu. 4.3.9

Testy reziduí

Pomocí programu Gretl byly vypočteny hodnoty testovací statistiky a P-hodnoty ARCH testu, DW testu a Chí-kvadrát testu, které jsou uvedeny v tabulce č. 9. Tab. 9

Testy reziduí

Model ARCH test DW test Chí-kvadrát test

Testová statistika 3,58685 0,956399 3,377

P-hodnota 0,464797 6,81E-08 0,18481

Daný model byl testován nejdříve pomocí testu ARCH, který předpokládá nulovou hypotézu H0 o podmíněné homoskedasticitě náhodné složky, naproti tomu alternativní hypotéza HA o podmíněné heteroskedasticitě. P-hodnota vyšla 0,4678, čili je vyšší než 5% stanovená hladina, může být tedy potvrzena podmíněná homoskedasticita a žádný efekt ARCH se zde nevyskytuje. Dále byla provedená DW testovací statistika, která testuje sériovou korelaci. P-hodnota vyšla menší než 5 %, znamená to tedy, že se zde vyskytuje autokorelace. Jako poslední test byl zvolen Chí-kvadrát test o nulové hypotéze H0 o normálním rozdělení. Nulová hypotéza se nezamítá, protože p-hodnota vychází 0,1848, je tedy vyšší než riziko 0,05. Reziduum má v modelovém případě normální rozdělení.

Vlastní práce

48

V daném modelu se nemůže objevit bílý šum, neboť byl porušen předpoklad výskytu autokorelace. V programu Gretl byl vykreslen korelogram reziduí, který je zobrazen v příloze E. První a druhé zpoždění přesahuje modrou čáru, což je způsobeno právě autokorelací. Možnou příčinou autokorelace jsou sezónní data, kde nejsou zohledněny další faktory. Tento problém by mohl být řešen přidáním dalšího období, případně další proměnné do modelu. Ve vlastní práci byla na základě ekonometrického modelování zanalyzována časová řada nezaměstnanosti. Nejdříve byla provedena volba trendu, a poté i sezónnosti. Jednotlivé složky byly vybrány na základě statistických metod pomocí regresního přístupu. Protože řada je velmi proměnlivá a problematická, musely být zvoleny i jiné metody, než pro vyrovnání jednoduchých časových řad. Na závěr byla provedena prognóza budoucího chování této ekonomické časové řady.

Diskuse

49

5 Diskuse Nezaměstnanost představuje v současnosti jedno z aktuálních témat, o kterých se vedou velmi rozsáhlé diskuse. Důsledky této makroekonomické veličiny jsou nejen ekonomické, ale i sociální. V případě ekonomického růstu se předpokládá, že se počet nezaměstnaných bude snižovat. Pro danou lokalitu došlo k výraznému snížení nezaměstnanosti po roce 2004, kdy Česká republika vstoupila do Evropské unie. Prostřednictvím Evropského sociálního fondu byly dotovány firmy a prostředky sloužily především ke vzniku MSP, které mají vysoký podíl na zaměstnanosti. Zvýšení počtu ekonomických subjektů a tím i počtu volných míst znamenalo pro okres Zlín zvýšení zaměstnanosti. Díky ekonomickému růstu došlo k rozvoji města Zlín, kdy byly vystaveny nové fakulty Univerzity Tomáše Bati a velká obchodní centra (OC Čepkov, OC Zlaté jablko). Ovšem v roce 2008 nastala situace opačná. Velká ekonomická krize postihla nejen okres Zlín a ČR, ale má celosvětový charakter. Vliv krize na okres Zlín se projevil ve všech sférách, především ve zpracovatelském průmyslu, který byl postižen nejvíce. Omezený provoz, snižování stavu zaměstnanců, bankroty, pokles zakázek především ze strany zahraničních partnerů (Německo), tak by se tato doba dala popsat. Velkým zásahem pro ekonomiku a nezaměstnanost tohoto okresu bylo omezení výroby největší zpracovatelské firmy Barum Continental, která musela propustit přes 500 pracovníků. Ostatní firmy rovněž propouštěly, v horším případě ukončily činnost. Překonat krizi je možné při růstu ekonomiky exportních zemí nebo případnou pomocí ze strany státu – snížení daňové zátěže apod. Firma Kovex, s. r. o. využila protikrizové opatření podporované Evropským sociálním fondem a zúčastnila se projektu „Vzdělávejme se!“. Zavedla čtyřdenní pracovní týden a 5. den se zaměstnanci vzdělávali v oblasti počítačových znalostí a prohlubovali si tak svoji kvalifikaci. Ztráta zaměstnání působí velmi negativně na psychiku člověka. Ten se stává nepotřebným, trpí depresemi a většinou řeší problém alkoholem. Je zaznamenán i nárůst kriminality a prostituce. Úřad práce ve Zlíně nabízí mnoho možností, jak se se ztrátou práce vyrovnat. Uchazeči mohou využít psychologické poradenství, mohou navštěvovat job cluby, což je poradenský program s hlavním cílem posílení motivace k hledání nového zaměstnání. Dále si mohou komplexně zhodnotit své schopnosti a dovednosti pro optimální pracovní zařazení prostřednictvím bilanční diagnostiky. Časová řada nezaměstnanosti je ovlivněna sezónností, ale i vnějšími vlivy, které jsou výše zmíněny. Protože vývoj počtu nezaměstnaných je poměrně variabilní, musely být použity strukturální zlomy pro ekonometrické modelování. Pomocí regresního přístupu byla zvolena 3 zlomová období, která byla vybrána na základně vizuální analýzy pro extrémní hodnoty. Vstup ČR do EU a světová krize zásadně měnil průběh řady. První zlomové období (2001) není až tak extrémní, ale pro zvýšení hodnoty koeficientu determinace bylo do modelu přidáno. Druhé období zlomu (2008) je dáno hospodářskou krizí. Poslední zlomové

Diskuse

50

období (2010) poukazuje na obrat k lepšímu, kdy firmy získávají nové zakázky, nabírají zaměstnance a ekonomika se pomalu dostává z recese.

Závěr

51

6 Závěr Hlavním cílem bakalářské práce je modelování proměnlivých ekonomických řad, konkrétně časové řady nezaměstnanosti. Základním východiskem pro ekonometrické modelování byla statistická data získaná z Integrovaného portálu MPSV. Teoretická část práce vysvětluje pojem nezaměstnanost, její druhy a zabývá se ekonomickými i sociálními důsledky této makroekonomické veličiny. Po zanesení jednotlivých hodnot do spojnicového grafu je patrné, že je jedná o velmi proměnlivou časovou řadu. Od roku 1997 docházelo k pomalému růstu nezaměstnanosti až do roku 2004, kdy dochází ke zlomu vlivem významné událostí, kdy se ČR stala členským státem EU. Podpora zaměstnanosti především díky fondům EU zásadně ovlivnila celkový vývoj řady a až do roku 2008 nezaměstnanosti každoročně klesala. Ovšem náhlý obrat způsobila finanční krize a během pouhého jednoho roku došlo k nárůstu nezaměstnanosti na úroveň, která tu byla ještě před vstupem do EU. Vývoj pro poslední 2 roky, tedy pro rok 2010 a 2011, ukázal, že s růstem ekonomiky roste i zaměstnanost a firmy získávají zakázky a začínají nabírat nové pracovníky. Nejdříve byly provedeny výpočty jednoduchých charakteristik vývoje časových řad. V letech 1997–2011 se v daném okrese nacházelo v průměru 7370 lidí, kteří byli evidováni na úřadech práce. Pomocí vzorců byl poté vypočítán průměrný absolutní přírůstek počtu nezaměstnaných daného období, a to téměř o 100 osob představující průměrný nárůst o 2,08 %. Na základě analytického vyrovnání byly posuzovány 3 trendové funkce – lineární, kvadratická a exponenciální. Pomocí váženého centrovaného průměru s délkou klouzavé části p=4 došlo rovněž k vyrovnání časové řady. Model lineární a exponenciální byl vyloučen už při grafickém rozboru. Nejlépe vystihovaly časovou řadu klouzavé průměry, avšak při volbě vhodného modelu byl vybrán model parabolický, protože měl nejnižší hodnoty interpolačních kritérií. Dále zde byla zaznamenána nejvyšší hodnota koeficientu determinace ze všech sledovaných modelů, ovšem její hodnota byla i přesto velmi nízká, proto byly použity další metody pro vyrovnání s cílem navýšení této hodnoty. Vyrovnání pomocí regresního přístupu předpokládá přítomnost umělých proměnných v modelu, které představují strukturální zlomy. Pro danou časovou řadu byla zvolena tři zlomová období pro extrémní hodnoty na základě vizuální analýzy. Následně byl model i parametry otestovány pomocí T-testu a F-testu a byly vyhodnoceny za statisticky významné. Modelováním strukturálních zlomů byl potvrzen fakt, že se zvýší hodnota koeficientu determinace, konkrétně ze 41,41 % na 94,5 %. Model parabolický se zlomovými obdobími byl vybrán za nejvhodnější model trendu, jelikož funkce nejlépe vystihovala skutečná data. V práci bylo dále provedeno měření sezónnosti. Modely konstantní, triviální a proporcionální dosahovaly vysokých hodnot u kritérií měření kvality, proto byl použit regresní přístup k určení sezónní složky. Měření sezónnosti ukázalo, že časová řada o počtu nezaměstnaných podléhá sezónním výkyvům převážně

Závěr

52

v první polovině roku. Největší nárůst nastává v období zimních měsíců, kdy ubývá venkovních prací a firmy propouštějí své zaměstnance. Od dubna do června naopak přibývá volných míst, začínají práce v zemědělském průmyslu a ve stavebnictví a nezaměstnanost klesá. Druhá polovina roku je téměř bez sezónního vlivu. Po zvolení trendu a sezónnosti došlo k odhadu budoucího vývoje hodnot časové řady pro rok 2012 a sestavení 95% konfidenčního intervalu. Předpověď ukázala, že dojde k výraznému snížení počtu nezaměstnaných, kdy ke konci roku 2012 by v daném okrese mělo být 5624 osob bez práce, což je ve srovnání se skutečnou hodnotou z předchozího roku o 2 738 lidí méně. Intervaly spolehlivosti jsou poměrně široké, což znamená, že daná řada je velmi nestabilní. Prognóza se může výrazně lišit od výpočtů, protože se jedná o velmi proměnlivou časovou řadu, který je ovlivněna mnoha vnějšími vlivy. Při stabilních podmínkách by docházelo k mírnému nárůstu nezaměstnanosti v prvním čtvrtletí, naopak k poklesu u dalších čtvrtletí. Pokud by došlo ke změně vnějších podmínek, průběh řady by se změnil, a pokud by byla tato změna velmi výrazná, muselo by dojít k přidání dalšího zlomu. Hodnoty statistických dat o počtu nezaměstnaných z prvního čtvrtletí roku 2012, uveřejněných na stránkách MPSV, jsou vyšší ve srovnání s předpovězenými hodnotami z tohoto období, kdy rozdíl představuje 1 052 lidí evidovaných na úřadech práce. Hodnoty se liší, protože předpověď na základě minulých období může být zásadně zkreslena díky světové ekonomické krizi, která pro zvolenou časovou řadu představovala ten největší výkyv, a to během pouhého jednoho roku. Počet nezaměstnaných je poměrně dost vysoký a přesahuje i horní odhad při 95% intervalu spolehlivosti, což je dáno především nestabilní a proměnlivou časovou řadou a vlivem hospodářské krize. Problém by se dal řešit přidáním dalšího strukturálního zlomu, případně změnou rizika odhadu. Na konci byl proveden test náhodné složky. Pomocí ARCH testu, DW testu a Chí-kvadrát testu bylo zjištěno, že se zde nemůže vyskytnout bílý šum, neboť byl porušen základní předpoklad o autokorelaci. Tento problém by mohl být řešen přidáním dalšího období, případně další proměnnou do modelu. Bakalářská práce vycházela z ekonometrického modelu, kde vysvětlovaná proměnná je závislá pouze na čase. Časová řada nezaměstnanosti je ovšem ovlivněna mnoha vnějšími vlivy (HDP, inflace, minimální mzda…) a pro přesnější odhad budoucího vývoje by se do modelu musely tyto proměnné přidat. Nezaměstnanost a její důsledky ovlivňuje zejména stát. V případě vysoké nezaměstnanosti jsou vybírány menší daně, které jsou hlavním příjmem do státního rozpočtu. Dále budou muset být vypláceny vyšší transferové platby domácnostem (podpora v nezaměstnanosti, sociální dávky) a tím se zvýší výdaje ze státního rozpočtu. Proto se stát podílí na růstu zaměstnanosti v rámci aktivní politiky zaměstnanosti. Důležitá je informovanost úřadů práce zejména v oblasti volných míst a rekvalifikačních kurzů, ale taky podpora ekonomických subjektů prostřednictvím daňové politiky, která by měla podnikatelskou aktivitu stimulovat (snížení daňové sazby, daňové úlevy). Další problém může nastat v případě

Závěr

53

zásahů vlády v rámci chystaných reforem, proto by se mělo takové situaci předejít a zmírnit její následky. Doporučení pro snížení počtu nezaměstnaných v okrese Zlín: velmi důležitá je podpora ze strany státu a EU prostřednictvím snížení daňové zátěže, urychlení zakládání nových ekonomických subjektů, zejména MSP, snížení administrativního břemena a zjednodušení podmínek pro poskytnutí finančních prostředků na rozvoj firem z Evropského sociálního fondu. Velkým problémem je informovanost úřadů práce, především v menších městech. Uchazeči tak nedostávají plné informace o volných místech a hlavně o možnosti využití rekvalifikačních kurzů pro zvýšení jejich kvalifikace. Proto je velmi nutné, aby bylo aktivní politice zaměstnanosti věnováno více pozornosti. Velkou oporou jsou i webové stránky MPSV a Integrovaný portál, kde mohou uchazeči vkládat své životopisy, přihlašovat se na rekvalifikační kurzy, prohlížet volná pracovní místa a v případě většího zájmu kontaktovat pracovníky úřadu a sjednat si osobní schůzku. Možností je zde mnoho, jen je potřeba je efektivně využít. Z práce vyplývá, že průběh časové řady nezaměstnanosti je velmi proměnlivý, což způsobuje nejen sezónnost, ale převážně vnější vlivy. Pomocí zvolené metodiky modelování strukturálních zlomů by mohly být modelovány podobné případy ekonomických časových řad, které nejsou závislé pouze na čase, ale rovněž na působení vnějších faktorů.

Literatura

54

7 Literatura Knižní zdroje: ARLT, Josef, ARLTOVÁ, Markéta a RUBLÍKOVÁ, Eva. Analýza ekonomických časových řad s příklady. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 147 s. ISBN 80-245-0307-7. ARLT, Josef. Ekonomické časové řady: [vlastnosti, metody modelování, příklady a aplikace]. 1. vyd. Praha: Grada, 2007, 285 s. ISBN 978-80-2471319-9 (brož.). BUCHTOVÁ, Božena. Nezaměstnanost: psychologický, ekonomický a sociální problém. Vyd. 1. Praha: Grada, 2002, 236 s. ISBN 80-247-9006-8. CIPRA, Tomáš. Finanční ekonometrie. 1. vyd. Praha: Ekopress, 2008, 538 s. ISBN 978-80-86929-43-9. FOSTER, John Bellamy a MAGDOFF, Fred. Velká finanční krize: příčiny a následky. 1. české vyd. Všeň: Grimmus, c2009, 156 s. Ekonomie (Grimmus). ISBN 978-80-902831-1-4 (brož.). GUJARATI, Damodar N. a PORTER, Dawn C. Basic econometrics. 5th ed. Boston: McGraw-Hill, 2009, 922 s. McGraw-Hill international editions. ISBN 978-007-1276-252. HINDLS, Richard. Statistika pro ekonomy. 7. vyd. Praha: Professional Publishing, 2006, 415 s. ISBN 80-869-4616-9. HUŠEK, Roman a PELIKÁN, Jan. Aplikovaná ekonometrie: Teorie a praxe. 1.vyd. Praha: Professional Publishing, 2003, 263 s. ISBN 80-864-1929-0. HUŠEK, Roman. Ekonometrická analýza. Vyd. 1. Praha: Oeconomica, 2007, 367 s. ISBN 978-80-245-1300-3 (brož.). KLVAČOVÁ, Eva. Světová ekonomická krize: příčiny, projevy, perspektivy. 1. vyd. Praha: Professional Publishing, 2009, 101 s. ISBN 978-80-7431-012-6 (brož.). LIPOVSKÁ, Dana a JIŘIČNÁ, Eva. Kongresové centrum Zlín: příběh proskleného diatomu. Vyd. 1. Zlín: Statutární město Zlín, 2010, 111 s. ISBN 97880-254-8018-2 (váz.). MACH, Miloš. Makroekonomie II: pro magisterské (inženýrské) studium. Vyd. 3. Slaný: Melandrium, 2001, 367 s. ISBN 80-861-7518-9.

Literatura

55

MAREŠ, Petr. Nezaměstnanost jako sociální problém. 1.vyd. Praha: Slon - sociologické nakladatelství, 1994, 151 s. ISBN 80-901-4249-4. MINAŘÍK, Bohumil. Statistika I: popisná statistika. 3., přeprac. vyd. Brně: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2008. ISBN 978-8073751-524. PELTRÁM, Antonín. Evropská integrace a Česká republika. 1. vyd. Praha: Grada, 2009, 143 s. ISBN 80-247-2849-4. WOOLDRIDGE, Jeffrey M. Introductory econometrics: a modern approach. 2nd ed. Cincinnati, Ohio: South-Western College Pub., c2003, 863 s. ISBN 03-241-1364-1. KISLINGEROVÁ, Eva. Podnik v časech krize: jak se nedostat do potíží a jak se dostat z potíží: zkušenosti ze světové recese let 2007 až 2009. 1. vyd. Praha: Grada, 2010, 206 s. ISBN 978-80-247-3136-0 (brož.). Internetové zdroje: AIVD: Asociace institucí vzdělávání dospělých ČR. O Age Managementu [online]. 2010 [cit. 2012-04-18]. Dostupné z: http://www.aivd.cz/agemanagementinformace ČSÚ. PRŮMĚRNÁ MZDA V 1. POLOLETÍ 2009 VE ZLÍNSKÉM KRAJI [online]. 26.11. 2009 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://www.czso.cz/xz/redakce.nsf/i/prumerna_mzda_v_1_pololeti_200 9_ve_zlinskem_kraji ČSÚ. Okres Zlín [online]. 26.3. 2012 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://www.zlin.czso.cz/xz/redakce.nsf/i/okres_zlin ČSÚ. Okres Zlín: Vybrané ukazatele za okres Zlín [online]. 8.3. 2012 [cit. 201204-01]. Dostupné z: http://www.zlin.czso.cz/xz/redakce.nsf/i/okres_zlin_casrada Evropská komise. Zaměstnanost, sociální věci a sociální začlenění: Evropská strategie zaměstnanosti [online]. 2012 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://ec.europa.eu/social/main.jsp?catId=86&langId=cs Evropská komise. Zaměstnanost, sociální věci a sociální začlenění: Financování [online]. 2012 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://ec.europa.eu/social/main.jsp?catId=86&langId=cs

Literatura

56

Finance.cz. Podpora v nezaměstnanosti 2012 [online]. 2012 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://www.finance.cz/duchody-a-davky/kalkulacky-aaplikace/podpora-v-nezamestnanosti/ IDNES.cz: Finance. Kalkulátor podpory v nezaměstnanosti v ČR v roku 2012 [online]. 2012 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://kalkulacky.idnes.cz/cr_davka-v-nezamestnanosti2012.php?mzda=0%2C00&typ=mesiac&mesiace=0&vek=0&vypoved=ano MPSV. Projekt: „Vzdělávejte se!“ [online]. 22. 11. 2010 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://portal.mpsv.cz/sz/politikazamest/esf/projekty/vzdelavejte_se MPSV: Tiskové zprávy. MPSV harmonizuje vykazování míry nezaměstnanosti s EU [online]. 2005 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: . NOVOTNÝ, Radovan. Investujeme.cz. Nezaměstnanost a co ji ovlivňuje [online]. 26. 8. 2009 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://www.investujeme.cz/nezamestnanost-a-co-ji-ovlivnuje/ Pojistenec.cz. Recese, krize, stagflace. Kdo se v tom má vyznat. [online]. 24. 3. 2009 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://pojistenec.cz/recese_krize_stagflace.htm PRAVDOVÁ, Jana. Zlin.cz. Zlínsko jde příkladem. Od září zavede 6 denní pracovní týden… a zatne krizi tipec [online]. 14. 3. 2012 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://zlin.cz/502907n-zlinsko-jde-prikladem.-od-zari-zavede-6denni-pracovni-tyden-a-zatne-krizi-tipec ÚÚR. Okres Zlín [online]. 18. 9. 2002 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://www.uur.cz/default.asp?ID=1097 Zlinskykraj.net. Okres Zlín [online]. 2012 [cit. 2012-04-01]. Dostupné z: http://www.zlinskykraj.net/cleneni.php?okres=zlin Data: MPSV. Statistiky nezaměstnanosti [online]. 2012 [cit. 2012-04-17]. Dostupné z: http://portal.mpsv.cz/sz/stat/nz/mes ÚÚR. Regionální politika: Obce s rozšířenou působností [online]. 9. 1. 2012 [cit. 2012-04-17]. Dostupné z: http://www.uur.cz/default.asp?ID=3733

Přílohy

57

Přílohy

Kalkulátor podpory v nezaměstnanosti v ČR v roce 2012

A Kalkulátor podpory v nezaměstnanosti v ČR v roce 2012

Zdroj: IDNES.CZ

58


59

B Jednoduché charakteristiky vývoje Období I/1997 II/1997 III/1997 IV/1997 I/1998 II/1998 III/1998 IV/1998 I/1999 II/1999 III/1999 IV/1999 I/2000 II/2000 III/2000 IV/2000 I/2001 II/2001 III/2001 IV/2001 I/2002 II/2002 III/2002 IV/2002 I/2003 II/2003 III/2003 IV/2003 I/2004 II/2004 III/2004 IV/2004 I/2005 II/2005 III/2005 IV/2005 I/2006

Počet nezaměstnaných 2475 2498 3246 3397 3753 4017 5147 5409 6302 6485 7208 7204 7396 6879 6897 6726 6751 6383 6818 7156 7328 7603 8903 9326 9697 9408 9987 9923 10292 9550 9889 9622 9651 8478 8547 8496 8597

dt 23 748 151 356 264 1130 262 893 183 723 -4 192 -517 18 -171 25 -368 435 338 172 275 1300 423 371 -289 579 -64 369 -742 339 -267 29 -1173 69 -51 101

kt

δt

100*kt

100*δt

1,009293 1,29944 1,046519 1,104798 1,070344 1,281304 1,050903 1,165095 1,029038 1,111488 0,999445 1,026652 0,930097 1,002617 0,975207 1,003717 0,94549 1,06815 1,049575 1,024036 1,037527 1,170985 1,047512 1,039781 0,970197 1,061543 0,993592 1,037186 0,927905 1,035497 0,973 1,003014 0,878458 1,008139 0,994033 1,011888

0,009293 0,29944 0,046519 0,104798 0,070344 0,281304 0,050903 0,165095 0,029038 0,111488 -0,00055 0,026652 -0,0699 0,002617 -0,02479 0,003717 -0,05451 0,06815 0,049575 0,024036 0,037527 0,170985 0,047512 0,039781 -0,0298 0,061543 -0,00641 0,037186 -0,07209 0,035497 -0,027 0,003014 -0,12154 0,008139 -0,00597 0,011888

100,9293 129,944 104,6519 110,4798 107,0344 128,1304 105,0903 116,5095 102,9038 111,1488 99,94451 102,6652 93,00973 100,2617 97,52066 100,3717 94,54896 106,815 104,9575 102,4036 103,7527 117,0985 104,7512 103,9781 97,0197 106,1543 99,35917 103,7186 92,79052 103,5497 97,30003 100,3014 87,84582 100,8139 99,4033 101,1888

0,929293 29,94396 4,651879 10,47984 7,034373 28,13045 5,090344 16,50952 2,90384 11,1488 -0,05549 2,665186 -6,99027 0,261666 -2,47934 0,371692 -5,45104 6,814977 4,957466 2,403577 3,752729 17,09851 4,751207 3,978126 -2,9803 6,154337 -0,64083 3,718633 -7,20948 3,549738 -2,69997 0,301393 -12,1542 0,813871 -0,5967 1,188795


II/2006 III/2006 IV/2006 I/2007 II/2007 III/2007 IV/2007 I/2008 II/2008 III/2008 IV/2008 I/2009 II/2009 III/2009 IV/2009 I/2010 II/2010 III/2010 IV/2010 I/2011 II/2011 III/2011 IV/2011

7312 7314 7022 6793 5770 5822 5620 5210 4681 4964 5465 7446 8263 9346 9764 10580 9221 8970 9694 9432 7894,0 7842,0 8361

60

-1285 2 -292 -229 -1023 52 -202 -410 -529 283 501 1981 817 1083 418 816 -1359 -251 724 -262 -1538 -52 519

0,850529 1,000274 0,960077 0,967388 0,849404 1,009012 0,965304 0,927046 0,898464 1,060457 1,100927 1,362489 1,109723 1,131066 1,044725 1,083572 0,87155 0,97278 1,080713 0,972973 0,836938 0,993413 1,066182

-0,14947 0,000274 -0,03992 -0,03261 -0,1506 0,009012 -0,0347 -0,07295 -0,10154 0,060457 0,100927 0,362489 0,109723 0,131066 0,044725 0,083572 -0,12845 -0,02722 0,080713 -0,02703 -0,16306 -0,00659 0,066182

85,05293 100,0274 96,00766 96,73882 84,94038 100,9012 96,5304 92,70463 89,84645 106,0457 110,0927 136,2489 110,9723 113,1066 104,4725 108,3572 87,15501 97,27795 108,0713 97,2973 83,69381 99,34127 106,6182

-14,9471 0,027352 -3,99234 -3,26118 -15,0596 0,901213 -3,4696 -7,29537 -10,1536 6,045717 10,09267 36,24886 10,97233 13,10662 4,472502 8,357231 -12,845 -2,72205 8,071349 -2,7027 -16,3062 -0,65873 6,61821

Vyrovnané hodnoty

61

C Vyrovnané hodnoty Období I/1997 II/1997 III/1997 IV/1997 I/1998 II/1998 III/1998 IV/1998 I/1999 II/1999 III/1999 IV/1999 I/2000 II/2000 III/2000 IV/2000 I/2001 II/2001 III/2001 IV/2001 I/2002 II/2002 III/2002 IV/2002 I/2003 II/2003 III/2003 IV/2003 I/2004 II/2004 III/2004 IV/2004 I/2005

Lineární Tij 5603,4 5662,2 5721 5779,7 5838,5 5897,3 5956,1 6014,8 6073,6 6132,4 6191,1 6249,9 6308,7 6367,5 6426,2 6485 6543,8 6602,5 6661,3 6720,1 6778,8 6837,6 6896,4 6955,2 7013,9 7072,7 7131,5 7190,2 7249 7307,8 7366,6 7425,3 7484,1

Trend Kvadratický Exponenciální Tij Tij 3745,6454 5184,94315 3993,3437 5237,58194 4234,5273 5290,75514 4469,1962 5344,46816 4697,3503 5398,72649 4918,9896 5453,53566 5134,1142 5508,90127 5342,7241 5564,82897 5544,8192 5621,32445 5740,3995 5678,39349 5929,4651 5736,04191 6112,016 5794,27559 6288,052 5853,10048 6457,5734 5912,52256 6620,58 5972,54792 6777,0718 6033,18267 6927,0489 6094,43299 7070,5112 6156,30515 7207,4588 6218,80544 7337,8916 6281,94025 7461,8096 6345,71603 7579,213 6410,13927 7690,1015 6475,21654 7794,4753 6540,9545 7892,3344 6607,35985 7983,6787 6674,43936 8068,5083 6742,19988 8146,8231 6810,64832 8218,6231 6879,79167 8283,9084 6949,63697 8342,679 7020,19136 8394,9348 7091,46204 8440,6758 7163,45627

Vyrovnané hodnoty

II/2005 III/2005 IV/2005 I/2006 II/2006 III/2006 IV/2006 I/2007 II/2007 III/2007 IV/2007 I/2008 II/2008 III/2008 IV/2008 I/2009 II/2009 III/2009 IV/2009 I/2010 II/2010 III/2010 IV/2010 I/2011 II/2011 III/2011 IV/2011

62

7542,9 7601,6 7660,4 7719,2 7777,9 7836,7 7895,5 7954,3 8013 8071,8 8130,6 8189,3 8248,1 8306,9 8365,7 8424,4 8483,2 8542 8600,7 8659,5 8718,3 8777 8835,8 8894,6 8953,4 9012,1 9070,9

8479,9021 8512,6136 8538,8104 8558,4925 8571,6597 8578,3123 8578,45 8572,0731 8559,1813 8539,7749 8513,8536 8481,4177 8442,4669 8397,0014 8345,0212 8286,5262 8221,5165 8149,992 8071,9527 7987,3987 7896,33 7798,7465 7694,6482 7584,0352 7466,9074 7343,2649 7213,1077

7236,1814 7309,64486 7383,85414 7458,81681 7534,54052 7611,03299 7688,30203 7766,35553 7845,20144 7924,84782 8005,30278 8086,57455 8168,6714 8251,60173 8335,37398 8419,9967 8505,47854 8591,82821 8679,05452 8767,16638 8856,17277 8946,08277 9036,90556 9128,6504 9221,32666 9314,94379 9409,51135


63

D Mechanické vyrovnání časové řady Období

Počet nezaměstnaných

centrované

speciální

prosté

vážené

p=4

p=4

Hendersenovy

I/1997

2475

-

-

-

II/1997

2498

-

-

-

III/1997

3246

3064

3105

3089,754

IV/1997

3397

3413

3456,97

3477,637

I/1998

3753

3841

3702,28

3661,201

II/1998

4017

4330

4209,38

4215,248

III/1998

5147

4900

4937,47

4909,255

IV/1998

5409

5527

5576,63

5617,582

I/1999

6302

6093

6132,28

6111,437

II/1999

6485

6575

6631,16

6669,821

III/1999

7208

6937

7048,69

7046,676

IV/1999

7204

7123

7285,63

7337,836

I/2000

7396

7133

7240,22

7237,705

II/2000

6879

7034

7007,38

7023,734

III/2000

6897

6894

6838,72

6815,665

IV/2000

6726

6751

6780,94

6797,494

I/2001

6751

6679

6646,09

6619,909

II/2001

6383

6723

6548,88

6537,614

III/2001

6818

6849

6779,91

6757,143

IV/2001

7156

7074

7124,69

7130,994

I/2002

7328

7487

7320,47

7280,537

II/2002

7603

8019

7819,38

7811,202

III/2002

8903

8586

8708,16

8702,175

IV/2002

9326

9108

9364,28

9430,505

I/2003

9697

9469

9547,75

9539,752

II/2003

9408

9679

9611,47

9631,583

III/2003

9987

9828

9825,78

9796,863

IV/2003

9923

9920

10059

10115,126

I/2004

10292

9926

10036,4

10017,05

II/2004

9550

9876

9806,34

9835,329

III/2004

9889

9758

9732,34

9698,791

IV/2004

9622

9544

9734

9797,792


64

I/2005

9651

9242

9377,56

9360,83

II/2005

8478

8934

8752,19

8758,322

III/2005

8547

8661

8480,94

8427,478

IV/2005

8496

8384

8571,56

8628,434

I/2006

8597

8084

8292,16

8286,825

II/2006

7312

7746

7605,81

7625,116

III/2006

7314

7336

7216,69

7171,938

IV/2006

7022

6918

7067,81

7110,748

I/2007

6793

6538

6608,56

6592,414

II/2007

5770

6177

6004,31

6005,604

III/2007

5822

5803

5747,28

5721,117

IV/2007

5620

5469

5592,66

5616,445

I/2008

5210

5226

5168,81

5148,296

II/2008

4681

5099

4830,16

4793,949

III/2008

4964

5360

4933,25

4828,948

IV/2008

5465

6087

5772,06

5753,098

I/2009

7446

7082

7173,19

7146,27

II/2009

8263

8167

8370,03

8435,885

III/2009

9346

9097

9200,56

9199,108

IV/2009

9764

9608

9927,38

10030,224

10580

9681

10125,1

10148,162

II/2010

9221

9625

9466,25

9472,584

III/2010

8970

9473

9149

9105,394

IV/2010

9694

9163

9518,53

9570,045

I/2011

9432

8857

9177,13

9206,652

II/2011

7894

8549

8194,66

8165,393

III/2011

7842

-

-

-

IV/2011

8361

-

-

-

I/2010

Korelogram reziduí

65

E Korelogram reziduí ACF reziduí 1 +- 1,96/T^0,5 0,5

0

-0,5

-1 0

1

2

3

4

5

6

zpoľděná proměnná

PACF reziduí 1 +- 1,96/T^0,5 0,5

0

-0,5

-1 0

1

2

3 zpoľděná proměnná

4

5

6

Ekonometrické modelování počtu nezaměstnaných v okrese Zlín

Recommend Documents