ešené píklady z fyzikální chemie I

Masarykova univerzita v Brn Pedagogická fakulta

ešené p íklady z fyzikální chemie I Skupenské stavy Fázové rovnováhy Hana Cídlová, Daniela Szmeková, Ji í Št pán

Brno 2003

Copyright © Hana Cídlová, Daniela Szmeková, Ji í Št pán 2003 ISBN OBSAH

P EDMLUVA ..................................................................................................................... 4 UR OVÁNÍ JEDNOTEK FYZIKÁLNÍCH VELI IN .................................................. 6 Pravidla pro ur ování jednotek fyzikálních veli in ........................................................ 6 ešené p íklady ........................................................................................................... 8 P ÍKLADY K SAMOSTATNÉMU EŠENÍ ..................................................................... 11 SKUPENSKÉ STAVY LÁTEK ....................................................................................... 12 PLYNY .............................................................................................................................. 12 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 12 ešené p íklady ......................................................................................................... 19 Ideální plyn............................................................................................................. 19 Sm si ideálních plyn ............................................................................................ 29 Reálné plyny........................................................................................................... 40 KAPALINY ....................................................................................................................... 46 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 46 ešené p íklady ......................................................................................................... 50 PEVNÉ LÁTKY................................................................................................................. 56 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 56 ešené p íklady ......................................................................................................... 58 P ÍKLADY K SAMOSTATNÉMU EŠENÍ ..................................................................... 61 FÁZOVÉ ROVNOVÁHY................................................................................................. 67 ROVNOVÁHY NA MEZIFÁZÍ.......................................................................................... 67 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 67 ešené p íklady ......................................................................................................... 68 ROZD LOVACÍ ROVNOVÁHY, EXTRAKCE................................................................. 75 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 75 ešené p íklady ......................................................................................................... 76 ROZD LENÍ SOUSTAVY DO DVOU FÁZÍ.................................................................... 78 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 78 ešené p íklady ......................................................................................................... 79 TROJNÝ BOD .................................................................................................................. 85 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 85 ešené p íklady ......................................................................................................... 86 RAOULT V A DALTON V ZÁKON .............................................................................. 87 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 87 ešené p íklady ......................................................................................................... 88 OSMOTICKÝ TLAK ......................................................................................................... 91 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 91 ešené p íklady ......................................................................................................... 91 KRYOSKOPICKÝ A EBULIOSKOPICKÝ EFEKT .......................................................... 93 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 93 ešené p íklady ......................................................................................................... 94 ROVNOVÁHA KAPALINA–PÁRA................................................................................... 98 Pot ebné vztahy............................................................................................................. 98

2

ešené p íklady ......................................................................................................... 98 APLIKACE TERMOCHEMICKÝCH ZÁKON NA TEPELNÉ EFEKTY FÁZOVÝCH P EM N ........................................................................................................................ 103 Pot ebné vztahy........................................................................................................... 103 ešené p íklady ....................................................................................................... 103 GIBBS V ZÁKON FÁZÍ ................................................................................................ 106 Pot ebné vztahy........................................................................................................... 106 ešené p íklady ....................................................................................................... 106 P ÍKLADY K SAMOSTATNÉMU EŠENÍ ................................................................... 108 REJST ÍK ....................................................................................................................... 114 LITERATURA ................................................................................................................ 117

3

P EDMLUVA Toto skriptum vzniklo ve snaze usnadnit student m druhého ro níku u itelských kombinací s chemií na Pedagogické fakult Masarykovy university v Brn situaci, kdy není k dispozici sbírka ešených p íklad z fyzikální chemie, která by svojí náro ností odpovídala jejich pot ebám. Tato situace byla již d íve áste n vy ešena tvorbou vzorových ešení p íklad ze skript L. Kišová, L. Trnková: P íklady z fyzikální chemie, P F MU, Brno 1991 a jejich vložením do databáze po íta ového výukového programu CECAL, která byla student m u itelství chemie na Pedagogické fakult Masarykovy university v Brn k dispozici. Zkušenosti rychle ukázaly, že toto ešení není ideální, nebo mnozí studenti stále nemají k dispozici po íta , p ípadn by rádi studovali v místech, kde po íta nemohou mít k dispozici (ve vlaku p i dojížd ní do školy, v p írod ,…). Z tohoto d vodu se ukázalo, navzdory moderním trend m využívat výpo etní techniku v maximální možné mí e, pot ebné poskytnout student m krom po íta ové databáze ešených p íklad také klasické, na papí e psané skriptum. P edlohou pro vznik tohoto studijního materiálu byla p edevším již zmín ná databáze, z níž byly p íklady do skript p evedeny jen s drobnými grafickými a formálními úpravami. Podstatn jší zm nou oproti databázi je to, že teorie a vztahy pot ebné k ešení v tšího po tu p íklad byly vy len ny p ed text p íklad a vzorová ešení se na n pouze odvolávají. Naopak, ve snaze zachovat co nejv tší formální podobu s používanou databází, byly zachovány n které i diskutabilní formality: Desetinná te ka místo u nás obvyklé desetinné árky, násobení je stejn jako v „ e i po íta “ zna eno hv zdi kou místo te kou. Je též zachován po et platných cifer, na n ž software ovládající databázi po ítal, výsledky tedy nejsou zaokrouhleny. tená e s hlubším chemickým, fyzikálním i matematickým vzd láním možná zarazí zdánliv nadm rn podrobná ešení p íklad . I toto byl zám r, nebo na Pedagogickou fakultu, s úmyslem v novat se v život výuce chemie na základní škole, p icházejí nejen absolventi gymnázií, ale také st edních odborných u iliš , pro které matematika ne vždy bývá „poslušným pomocníkem“ a vyu ující asto nemívají možnost v novat se t mto student m v takové mí e, jak by pot ebovali. Ve snaze využít alespo áste n výhod originální databáze, která generuje p íklady stejného slovního zadání, avšak s r znými hodnotami vstupních prom nných a automaticky p epo ítává výsledky, jakož i podle p ání uživatele m že bu p edkládat p íklady v etn vzorových ešení, nebo jen zadání, a pak kontroluje správnost uživatelem samostatn vypo ítaného výsledku, byly p íklady z databáze do skript za azeny dvakrát: Nejprve v první ásti kapitoly jsou azeny p íklady se vzorovými ešeními, v druhé ásti kapitoly se nacházejí pouze zadání stejných p íklad (ve stejném po adí), ale s jinými íselnými hodnotami vstupních prom nných, s udanými výsledky. -

Student tedy m že skriptum využívat t emi základními zp soby: ke studiu vzorc a teorie ke studiu vzorových ešení p íklad k samostatnému ov ení, nakolik prostudovanému u ivu a p íklad m porozum l.

4

Do databáze výukového programu CECAL a následovn i do t chto skript byly za azeny tém všechny p íklady ze studijního materiálu L. Kišová, L. Trnková: P íklady z fyzikální chemie, P F MU, Brno 1991. Protože takto vzniklá sbírka ešených p íklad byla velmi rozsáhlá (n kolik set stran), byla rozd lena do šesti díl : – ešené p íklady z fyzikální chemie I - Skupenské stavy - Fázové rovnováhy – ešené p íklady z fyzikální chemie II - Základy termodynamiky - Termodynamika chemických reakcí – ešené p íklady z fyzikální chemie III - Molekulární transport - Teorie reak ní rychlosti – ešené p íklady z fyzikální chemie IV - Chemická kinetika - Kinetika složit jších reakcí – ešené p íklady z fyzikální chemie V - Roztoky elektrolyt - Galvanické lánky a elektrodové d je – ešené p íklady z fyzikální chemie VI - Vybrané optické fyzikáln chemické metody - Koloidní soustavy Jak je z obsahu jednotlivých kapitol patrné, byla sbírka oproti skript m L. Kišová, L. Trnková: P íklady z fyzikální chemie, P F MU, Brno 1991 rozší ena o kapitolu „Vybrané optické fyzikáln chemické metody“, obsah zbývajících kapitol z v tší ásti odpovídá citovaným skript m. Sbírka „ ešené p íklady z fyzikální chemie I–VI“ je ur ena nejen student m chemie na Pedagogické fakult v Brn , ale také pedagog m, nadaným student m st edních škol, student m chemie na jiných fakultách i vysokých školách jako dopl ující pom cka ke studiu obecné nebo fyzikální chemie a také všem ostatním zájemc m o chemii. Rádi bychom pod kovali všem, kdo jakkoli napomohli p i tvorb a recenzi tohoto studijního materiálu a p edem také d kujeme všem, kte í svými radami a p ipomínkami p isp jí k odstran ní dosud p ehlédnutých nedostatk v textu. Brno, 2003

auto i

5

REJST ÍK

Izoterma Freundlichova .................................... 67 Izoterma Langmuirova ...................................... 67

A Absorbance........................................................ 11 Adsorbát ............................................................ 67 Adsorbent .......................................................... 67 Aktivita.............................................................. 75 Analýza rozm rová............................................ 10 Aplikace termochemických zákon na tepelné efekty fázových p em n Pot ebné vztahy .......................................... 103 ešené p íklady .......................................... 103

J Jednotka atomová hmotnostní........................... 12 K Kapacita molární tepelná................................... 17 Kapacita tepelná molární................................... 14 Kapacity tepelné................................................ 18 Kapalina ideální ................................................ 46 Kapaliny Pot ebné vztahy ............................................ 46 ešené p íklady ............................................ 50 Kapilára............................................................. 49 Koeficient absorp ní molární ............................ 11 Koeficient adsorp ní ......................................... 67 Koeficient Joule v–Thomson v ....................... 17 Koeficient rozd lovací ...................................... 75 Koncentrace látková.......................................... 91 Koncentrace molální ......................................... 94 Konstanta Avogadrova................................. 12,23 Konstanta ebulioskopická ............................ 93,94 Konstanta Henryho ........................................... 75 Konstanta kryoskopická ............................... 93,94 Konstanta m ížková .......................................... 57 Konstanta plynová.....................14,17,18,47,91,93 Konstanta Poissonova .................................. 14,18 Konstanta rozd lovací....................................... 75 Konstanta rozpadová......................................... 11 Konstanty z van der Waalsovy rovnice............. 17 Kvašení ............................................................. 24

B Bod eutektický................................................... 84 Bod kryohydratický ........................................... 84 Bod trojný Definice ........................................................ 85 ešené p íklady ............................................ 86 C ástice alfa ........................................................ 23 D D j adiabatický.................................................. 14 D j izobarický ................................................... 14 D j izochorický ................................................. 15 D j izotermický ................................................. 14 Délka vlnová ..................................................... 57 Dráha optická .................................................... 11 E Efekt kryoskopický a ebulioskopický Pot ebné vztahy ............................................ 93 ešené p íklady ............................................ 94 Energie kapalin povrchová ................................ 49 Enthalpie....................................................... 17,98

M Maximum interferen ní..................................... 57 Meniskus ........................................................... 49 Množství látkové.......................................... 12,13 Množství naadsorbované................................... 67 Modul pružnosti v tahu (tlaku).......................... 56 Molalita ............................................................. 94

F Faktor kompresibilitní ....................................... 16 H

N

Hmotnost molární............................... 13,16,91,93 Hmotnost molární st ední .................................. 16 Hmotnost relativní atomová .............................. 12 Hmotnost relativní molekulová ......................... 12 Hustota ...................................................... 8,13,93

Nadbytek povrchový ......................................... 67 Nap tí normálové .............................................. 56 Nap tí povrchové M ení metodou kapilární elevace (deprese) 49 Metoda m ení odtrhovací metodou............. 49 Nap tí povrchové M ení metodou stalagmometrickou (kapkovou)............................................... 49

I Ideální plyny – sm si – ešené p íklady ............ 29 Index lomu........................................................... 8 Intenzita zá ení .................................................. 11

6

O

Síla Stokesova ................................................... 46 Skupenské stavy látek ....................................... 12 P íklady k samostatnému ešení ................... 61 Skupenské teplo tání m rné .............................. 93 Skupenské teplo varu m rné ............................. 93 Smá ení............................................................. 49 Sm s eutektická................................................. 81 Sm s chladicí .................................................... 84 Sou initel (koeficient) teplotní délkové roztažnosti .................................................... 48 Sou initel (koeficient) teplotní objemové roztažnosti .................................................... 48 Systém ternární ............................................... 106

Objem kritický................................................... 17 Objem molární................................................... 13 Objem parciální ................................................. 15 Objem redukovaný ............................................ 17 P Pevné látky Pot ebné vztahy ............................................ 56 ešené p íklady ............................................ 58 Plyn ideální – ešené p íklady ........................... 19 Plyny – pot ebné vztahy .................................... 12 Plyny reálné – ešené p íklady .......................... 40 Po et fází ......................................................... 106 Po et složek..................................................... 106 Po et stup volnosti....................................... 106 Podmínky normální ........................................... 12 Podmínky standardní ......................................... 12 Pravidlo pákové................................................. 78 Prodloužení (zkrácení) relativní ........................ 56 P epo et mezi Celsiovou a Kelvinovou stupnicí12

T T lesa izotropní................................................. 56 Tenze par složky roztoku .................................. 87 Teorém korespondujících stav ........................ 17 Tepelná kapacita p i konstantním tlaku molární 18 Teplo hydrata ní ............................................. 103 Teplo rozpoušt cí............................................ 103 Teplo sublima ní molární ............................... 104 Teplota inverzní ................................................ 17 Teplota kritická ................................................. 17 Teplota redukovaná termodynamická ............... 17 Teplota tání ....................................................... 93 Teplota tuhnutí .................................................. 94 Teplota varu ...................................................... 93 Tlak kritický...................................................... 17 Tlak nasycených par.......................................... viz Tlak osmotický............................................ 6,9,92 Pot ebné vztahy ............................................ 91 ešené p íklady ............................................ 91 Tlak parciální ...15,32,33,34,35,36,37,62,63,75,87 Tlak redukovaný ............................................... 17 Tlak skute ný vodních par ................................ 16

R Refrakce specifická ............................................. 8 Rovina krystalová.............................................. 57 Rovnice Bernoulliova........................................ 46 Rovnice Braggova ............................................. 57 Rovnice Clausiova – Clapeyronova .................. 98 Rovnice kontinuity ............................................ 51 Rovnice Poissonova .......................................... 14 Rovnice stavová ideálního plynu....................... 14 Rovnice van der Waalsova ................................ 16 Rovnováha kapalina–pára Pot ebné vztahy ............................................ 98 ešené p íklady ............................................ 98 Rovnováhy fázové ............................................. 67 P íklady k samostatnému ešení ................. 108 Rovnováhy na mezifází Pot ebné vztahy ............................................ 67 ešené p íklady ............................................ 68 Rozd lení soustavy do dvou fází Pot ebné vztahy ............................................ 78 ešené p íklady ............................................ 79 Rozd lovací rovnováhy, extrakce Pot ebné vztahy ............................................ 75 ešené p íklady ............................................ 76 Rozpustnost plynu v kapalin ............................ 75 Roztažnost teplotní délková .............................. 56 Roztažnost teplotní délková sloupce kapalin..... 48 Roztažnost teplotní objemová ........................... 56 Roztažnost teplotní objemová kapalin............... 48 Rychlost výtoku kapaliny z otvoru v široké nádob ........................................................... 46

U Ur ování jednotek fyzikálních veli in Pravidla .......................................................... 6 P íklady k samostatnému ešení ................... 11 ešené p íklady .............................................. 8 V Viskozita ...................................................... 10,46 M ení pr tokovým viskozimetrem ............. 47 M ení t lískovým viskozimetrem ............... 47 Závislost na teplot ....................................... 47 Vlhkost vzduchu relativní ................................. 16 Z Zákon Amagat v............................................... 15 Zákon Boyl v–Mariotte v ................................ 14 Zákon Dalton v............................................ 15,87 Zákon druhý termochemický .......................... 103 Zákon exponenciální radioaktivního rozpadu ... 11 Zákon fází Gibbs v ........................................... 86 Pot ebné vztahy .......................................... 106 ešené p íklady .......................................... 106 Zákon Gay–Lussac v........................................ 14

R ád maxima....................................................... 57 S Síla deformující ................................................. 56 Síla pružnosti..................................................... 56

7

Zákon Henryho.................................................. 75 Zákon Hook v................................................... 56 Zákon Charles v................................................ 15 Zákon Lambert v–Beer v................................. 11 Zákon Newton v druhý..................................... 10 Zákon Ostwald v .............................................. 15 Zákon první termochemický............................ 103 Zákon Raoult v ................................................. 87

Zákon Raoult v a Dalton v – spojení Pot ebné vztahy ............................................ 87 ešené p íklady ............................................ 88 Zákon rozd lovací............................................. 75 Zákon Stokes v................................................. 46 Zá ení rentgenové ............................................. 57 Zlomek molární....................................... 13,16,87

8

9