Een socio-economisch verhuismodel. 1. Verhuisbewegingen van socio-economische groepen: theoretische achtergrond

Een socio-economisch verhuismodel E. Martens, P.L. Kunsch, M. Despontin VUB – MOSI Department, Pleinlaan 2 – BE-1050 BRUSSELS

1. Verhuisbewegingen van socio-economische groepen: theoretische achtergrond 1.1. Inleiding De spreidingspatronen van socio-economische groepen over de verschillende delen van stad, randstad en landelijke omgeving zijn belangrijk om meerdere redenen. Vooreerst zijn de gemeentes in België voor hun inkomsten sterk afhankelijk van hun inwoners, aangezien 46% van hun inkomsten van belastingen afkomstig zijn, en 80% van deze fiscale ontvangsten bestaan uit aanvullende personenbelasting (APB) en opcentiemen op de onroerende voorheffing (OOV)1. Tussen de Vlaamse gemeentes bestaan er grote verschillen, zowel in aanslagvoeten als in opbrengsten. En aangezien mensen kunnen verhuizen zijn de socio-economische migratiepatronen zeer belangrijk voor het beleid, want deze zullen hun fiscale basis (vooral wat betreft de APB) beïnvloeden2. Een tweede reden waarom socio-economische spreidingspatronen belangrijk zijn, is dat een concentratie van sommige groepen in bepaalde buurten tot problemen kan leiden. Hoewel de voordelen van sociale mix niet door alle onderzoekers erkend of aanvaard worden3, lijken er toch duidelijke aanwijzingen te zijn dat een oververtegenwoordiging van arme, werkloze mensen in sommige gebieden, deze buurten in een negatieve spiraal kunnen brengen4. Met andere woorden: hoewel het lang niet zeker is dat een sociale mix de meest geschikte oplossing is voor een probleembuurt, bestaat er wel redelijke zekerheid over de invloed van de afwezigheid van zo'n sociale mix. Het is dus belangrijk om deze evoluties in het oog te houden. Inzicht in de redenen van deze migratiestromen kan beleidsmensen helpen bij het sturen van deze stromen in een meer wenselijke richting. De laatste decennia kreeg het begrip stadsvlucht veel aandacht. Stadsvlucht wordt over het algemeen als negatief aanzien omdat het zowel op sociaal, economisch als milieuvlak negatieve gevolgen heeft. Op sociaal vlak slaan de nadelen vooral op het feit dat stadsvlucht sociaal selectief kan zijn, waarbij enkel de economisch sterkere bevolkingsgroepen in staat zijn de stad te verlaten. Dit kan leiden tot een oververtegenwoordiging van economisch zwakkeren in bepaalde buurten zodat deze buurten in een negatieve spiraal komen. Het economische gevolg hiervan is dat de stad financiële problemen kan krijgen, aangezien ze belastingen ontvangt van vooral economisch zwakkere bevolkingsgroepen, en ze bovendien een heleboel centrumstedelijke diensten moet onderhouden, waar veel mensen die buiten de stad wonen wel gebruik van maken, maar er financieel niet toe bijdragen. Veel mensen komen immers naar de stad om te werken, te winkelen en zich te ontspannen, maar betalen er geen belastingen omdat ze er niet wonen. De milieuproblemen situeren zich op meerdere domeinen5: er ontstaat een verhoogde druk op de open ruimte en een versnippering, maar daarnaast (en mede ermee samenhangend) ontstaat 1

Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap, Gemeentefinanciën 2002 2 Ashworth, J., B. Geys and B. Heyndels (2003) 3 zie bijvoorbeeld Kesteloot, C (1998) 4 Atkinson, R. and K. Kintrea (2001) 5 Ruimtelijk Structuurplan Vlaanderen (1998)

Administratie

Binnenlandse

Aangelegenheden,

De

1

er ook een groot transportprobleem. Doordat mensen zeer verspreid wonen tot ver buiten de stadsgebieden ontstaan er zeer auto-afhankelijke structuren, die bijna onomkeerbare gevolgen hebben, aangezien zulke structuren het aanbieden van efficiënt openbaar vervoer quasi onmogelijk maken. Nochtans moet men opletten met het automatisch in een negatief daglicht stellen van stadsvlucht aangezien deze verschillende vormen kan aannemen en niet elke vorm evenveel nadelen heeft. Stadsvlucht houdt immers niet noodzakelijk in dat er sociale selectie ís. De boven aangehaalde negatieve sociale en economische gevolgen treden dus niet per definitie op. Stadsvlucht kan bovendien ruimtelijk verschillende vormen aannemen6: ze kan eerder geconcentreerde vormen aannemen, waarbij de mensen buiten de stad min of meer in clusters leven (en waarbij efficiënt openbaar vervoer mogelijk is) of zeer verspreide vormen aannemen, waarbij auto-afhankelijkheid onvermijdelijk is. Het is dus zeer belangrijk om niet enkel te kijken of het aantal inwoners in de stad is toegenomen (in geval van re-urbanisatie) of gedaald (in geval van stadsvlucht), maar ook om te kijken naar de manier waarop dit is gebeurd: welke bevolkingsgroepen zijn er weggetrokken en bijgekomen, is de sociale mix toegenomen of afgenomen, is de auto-afhankelijkheid toegenomen of afgenomen... Bovendien is het belangrijk dat niet enkel gekeken wordt naar de geobserveerde fenomenen, maar dat die vaststellingen ook verklaard worden: men tracht dan te zoeken naar de redenen waarom een bepaalde vorm van stadsvlucht of reurbanisatie zich heeft voorgedaan. Zo is het mogelijk dat de verhuisbewegingen vooral gestuurd worden doordat het stedelijk woningaanbod niet afgestemd is op bepaalde socio-economische groepen of doordat bepaalde buurten onleefbaar geworden zijn door bijvoorbeeld een verhoogde criminaliteit. Het model dat in dit artikel wordt voorgesteld gaat in die richting ; er wordt getracht de verhuisbewegingen van verschillende socio-economische groepen te verklaren aan de hand van een analyse naar hun woonwensen. Door de verhuisbewegingen in kaart te brengen en te verklaren krijgt het beleid een beter zicht op de oorzaken en gevolgen van deze migraties.

1.2. Invloeden bij verhuisbewegingen Het aantal verhuisbewegingen en de aard ervan worden beïnvloed door een aantal factoren op micro- en op macroniveau. Waarom verhuist men: invloeden op microniveau Personen en gezinnen verhuizen wanneer er een te groot verschil ontstaat tussen woonwensen en reële woonomstandigheden. Woonwensen worden bepaald door enerzijds de gezinsstructuur en anderzijds de werksituatie. Clark en Dieleman (1996) spreken dan ook over drie carrières die personen volgen in de loop van hun leven: de gezinscarrière (of gezinsstructuur), de werkcarrière en de wooncarrière. De wooncarrière loopt parallel aan de gezinscarrière en de werkcarrière. Traditioneel kan men de gezinscarrière of levenscyclus van mensen indelen in opeenvolgende fasen van jongere, alleenwonende, huwelijk of samen wonen, kinderen krijgen, kinderen opvoeden, "lege nest"-fase, eventuele echtscheiding en weduwschap. In elke fase van deze levenscyclus heeft een persoon of gezin specifieke woonbehoeften, bijvoorbeeld met betrekking tot de grootte van de woning, het al dan niet hebben van een tuin, voorkeuren betreffende huur of eigendom, eengezinswoning of appartement... De laatste decennia stelt men in de Westerse wereld een sterke verandering in huishoudenssamenstelling vast, met name een sterke toename van het aandeel eenpersoonshuishoudens, eenoudergezinnen en huishoudens met twee inkomens (vaak zonder kinderen) en een sterke daling van het aandeel grote gezinnen. Men stapt dan ook steeds meer af van de voorstelling van de levenscyclus als 6

Newman, P., Kenworthy, J. (1999)

2

een lineaire opeenvoling van fasen en men gaat steeds meer over naar een boomvormige structuur. Deze veranderde huishoudenssamenstelling heeft geleid tot veranderde woonwensen. Uit verschillende studies7 blijkt dat de gezinscarrière één van de belangrijkste hoofdmotieven vormt om te verhuizen. Doordat mensen die zich in een bepaalde gezinssituatie bevinden typische woonwensen hebben, zullen veel mensen bij een gelijkaardige levensloop ook gelijkaardige verhuisbewegingen maken. Bij een ruimtelijke differentiatie stelt men vast dat jonge mensen die alleen gaan wonen, significant vaker een verhuisbeweging in en naar de kernstad maken. Dit is een gevolg van de grote hoeveelheid te huren studio's en appartementen in de stadskern. Deze verhuisbeweging kan samenvallen met het begin van de werkcarrière of met het volgen van hoger onderwijs in de stad. Wanneer deze jongeren trouwen en kinderen krijgen, verhuizen velen van hen (en dan vooral de meest kapitaalkrachtigen) naar een eengezinswoning in een betaalbaar aantrekkelijk groen milieu, vaak aan de rand van het stadsgewest. Senioren hebben een meer gevarieerde bestemming. Er zijn personen die pas nu, met het vertrek van de kinderen en het afsluiten van hun loopbaan, hun groene droom verwezenlijken. Dit kan een verhuisbeweging naar de zone rond de stad, een terugkeer naar de geboortestreek of een verhuisbeweging naar de kust of de Ardennen tot gevolg hebben8. Ook veranderingen op het werkvlak kunnen aanleiding geven tot een wijziging in de woonwensen, en dus tot een verhuisbeweging. In vorige paragraaf met betrekking tot de levenscyclus zagen we reeds dat men bij de start van de werkcarrière de voorkeur geeft aan het huren van een appartement, terwijl ook het beëindigen van de loopbaan aanleiding kan geven tot een verhuisbeweging. Andere veranderingen met betrekking tot de werkcarrière kunnen bestaan uit een inkomensverandering of een wijziging van de werklokatie. Vooral mensen die over lange afstand verhuizen (mensen die het stadsgewest verlaten of die van buiten het stadsgewest komen) geven de woon-werk-afstand op als verhuismotief. Woonwerkafstand wordt zelden opgegeven als verhuismotief bij mensen die binnen het stadsgewest verhuizen. De aard van de job kan anderzijds ook een beperking aan het verhuisgedrag opleggen. Zelfstandigen zijn bijvoorbeeld minder geneigd te verhuizen dan bedienden. Ook het inkomen van een gezin kan een sterke beperking op de verhuismogelijkheden betekenen. Zo kan de woonsituatie soms niet in overeenstemming zijn met de woonwensen, maar zal dit onevenwicht toch geen aanleiding geven tot een verhuisbeweging omdat het inkomen het niet toelaat. Naarmate het inkomen toeneemt, stelt men hogere eisen aan woningkenmerken. Als conclusie kunnen we dus stellen dat op microniveau (niveau van personen en gezinnen) veranderingen in de wooncarrière vaak samengaan met (of voortvloeien uit) veranderingen in de gezinscarrière of de werkcarrière. De specifieke situatie van een persoon in de gezins- en werkcarrière bepalen de woonwensen en woonvoorkeuren. Veranderingen in deze twee carrières leiden tot veranderingen in de woonwensen en -voorkeuren, die dan weer aanleiding kunnen geven tot veranderingen in de wooncarrière wanneer het inkomen, de werklokatie en de gezinssituatie geen beperkende rol spelen. Waarom verhuist men: invloeden op macroniveau Naast de invloeden op microniveau zijn er ook een aantal invloeden op macroniveau. De woningmarkt of het aanbod van woningen speelt een belangrijke rol: deze biedt zowel mogelijkheden als beperkingen. Uiteraard spelen de kenmerken (met betrekking tot 7 8

De Decker, Vandendriessche and Teerlinck (1994), Savenberg and Van Hecke (2000), Tratsaert (1998) Van Der Haegen (1989)

3

oppervlakte, huur of eigendom, eengezinswoning of appartement, aanwezigheid van een tuin...) van het bestaande woningaanbod een belangrijke rol: mensen kunnen bij hun zoektocht naar een geschikte woning slechts kiezen uit de bestaande woningmarkt (tenzij ze besluiten zelf een woning te bouwen). Aangezien de jaarlijkse woningbouw beperkt is, kan de aangeboden hoeveelheid woningen op korte termijn min of meer als een constante gezien worden9. Ook de prijs die ontstaat uit de wisselwerking van vraag en aanbod speelt een belangrijke beperkende rol. Daarnaast speelt de economische conjunctuur vermoedelijk een rol: in periodes van slechte economische vooruitzichten neemt het aantal verhuisbewegingen af. Maar de precieze rol van de conjunctuur bij verhuisbewegingen is nog niet goed gekend10. Tenslotte speelt het overheidsbeleid een niet te onderschatten rol. In België is de overheid steeds weinig tussengekomen in het huisvestingsbeleid. Daarbij heeft men eigendomsverwerving en de bouw van nieuwe woningen door privé-personen aangemoedigd. Dit beleid was echter niet krachtig genoeg om voldoende nieuwe woningen te laten bouwen en zo de betrachte "doorstroming" en een algehele verbetering van de woningmarkt tot stand te brengen11. Uiteraard heeft dit beleid een impact gehad op de structuur van de woningmarkt: in België heeft men een redelijke krappe woningmarkt met slechts weinig sociale woningen. globale ontevredenheid

reële woning wensen mbt woning

ontevredenheid mbt pendelafstand

ontevredenheid mbt woonomgeving

ontevredenheid mbt woning

wensen mbt reële woonomgevingwoonomgeving

reële pendelafstand

wensen mbt pendelafstand

kosten mbt pendel

demografische situatie

beschikbaar inkomen

lokatie werkplaats

woning werk kosten mbt verhuis

overheidsbeleid

woningaanbod

9

Willaert, Surkyn and Lesthaeghe (2000) Willaert, Surkyn and Lesthaeghe (2000) 11 Peeters and De Decker (1997) 10

4

In bovenstaande figuur worden deze invloeden op micro- en macro-niveau schematisch weergegeven. Centrale punten zijn de demografische situatie en de werksituatie (twee invloeden op micro-niveau). De werksituatie wordt gekenmerkt door een inkomen en een lokatie. Kenmerken met betrekking tot huishoudenssamenstelling en werk bepalen voor een groot stuk de wensen met betrekking tot de woning, woonomgeving en pendelafstand. Wannneer deze wensen te sterk afwijken van de reële woon- en pendelomstandigheden heerst er ontevredenheid, hetgeen een aanleiding kan vormen tot een verhuisbeweging. Andere factoren die een belangrijke rol spelen bij het al dan niet tot stand komen van een verhuisbeweging zijn het beschikbare woningaanbod en het gevoerde overheidsbeleid (bijvoorbeeld de kosten met betrekking tot verhuisbewegingen zoals de registratierechten).

2. Opbouw model In het model dat in de volgende paragrafen wordt voorgesteld, wordt een onderscheid gemaakt tussen verschillende socio-economische groepen. Deze hebben elk hun eigen woonwensen en dus verhuiskenmerken. Daarnaast wordt een gebied beschouwd dat bestaat uit een stad en haar ruime omgeving: er worden zowel stedelijke, randstedelijke als landelijke gemeenten in het model opgenomen. Dit ruime gebied wordt opgesplitst in een aantal deelgebieden, waarbij elk deelgebied eigen kenmerken heeft met betrekking tot woningen, woonomgeving en situering. De verschillende socio-economische groepen hebben andere woonwensen en gaan dus verschillende preferenties vertonen ten opzichte van de deelgebieden. Mensen uit een socio-economische groep die in een gebied wonen dat niet aansluit bij hun woonwensen zullen verhuizen naar een gebied dat meer voldoet aan deze wensen. Op die manier kan men de socio-economische kenmerken van de verhuisstromen tussen de verschillende deelgebieden bestuderen. Om het model te bouwen worden volgende stappen uitgevoerd: • Het bepalen van de woongebieden en scores voor een aantal criteria • Het bepalen van socio-economische groepen en van woonwensen van elke groep • Het bepalen van een preferentiematrix per socio-economische groep • Het bepalen van een transitiematrix per socio-economische groep Deze stappen zullen in de volgende paragrafen grondiger besproken worden.

2.1. Woongebieden en scores Afbakening van het gebied Het model is in principe op meerdere geografische niveaus toepasbaar. Zo kan men één stad met haar omliggende invloedszone bestuderen of meerdere steden met invloedszone of slechts een onderdeel van een stad. In dit artikel wordt gewerkt op het niveau van een migratiebekken. Een migratiebekken van een stad komt overeen met een groep van gemeenten rondom een centraal gelegen stad die meer migranten uitwisselen met deze stad of met andere gemeenten binnen dat bekken dan met gemeenten daarbuiten12. Met andere woorden: binnen een migratiebekken zijn de verhuisbewegingen talrijk, terwijl de verhuisbewegingen tussen verschillende bekkens beperkt blijven. Wanneer het model is opgemaakt voor één migratiebekken, betekent dit dat enkel de verhuisbewegingen binnen dit bekken worden beschouwd: verhuisbewegingen vanuit het bekken naar omliggende gebieden en omgekeerd worden niet gemodelleerd. Door te werken op het niveau van een migratiebekken maken we een duidelijke keuze: we onderzoeken de invloed van woningkenmerken, woonomgevingskenmerken en situeringskenmerken op het verhuisgedrag van mensen. Deze factoren hebben namelijk vooral belang bij korte-afstandsverhuizingen, 12

Willaert, D., J. Surkyn and R. Lesthaeghe (2000)

5

terwijl werkfactoren (bijvoorbeeld de verandering van werklokatie) een grotere invloed spelen bij lange-afstandsverhuisbewegingen13 waarbij verhuisd wordt van het ene migratiebekken naar een ander. Statistische buurten en criteria De kleinste geografische eenheid waarop informatie kan verzameld worden is de statistische buurt. Voor alle statistische buurten binnen het gekozen migratiebekken kan informatie verzameld worden over verschillende woningkenmerken, woonomgevingskenmerken en situeringskenmerken. Het zijn immers de verhuisbewegingen die op deze elementen gebaseerd zijn die we willen bestuderen. Hieronder wordt een overzicht gegeven van mogelijke "buurtkenmerken". Elke statistische buurt krijgt scores op deze buurtkenmerken. buurtkenmerken gemiddelde grootte woning prijs woning gemiddelde comfortgraad aanwezigheid tuin % eengezinswoningen (tegenover appartementen) % eigendom (tegenover huur) woonomgevingskenmerken groen in buurt rust in buurt % niet-EU inwoners situeringskenmerken aanbod openbaar vervoer winkelaanbod nabijheid van jobs cultuur- en recreatieaanbod sociale voorzieningen en schoolvoorzieningen woningkenmerken

Clusteranalyse Binnen het geselecteerde migratiebekken worden verschillende "buurtsoorten" afgebakend. Zo zou men centraalstedelijke gebieden met weinig tuinen en veel appartementen of landelijke gebieden met veel groen en ver van stedelijke diensten als aparte buurtsoorten kunnen definiëren. Om tot een indeling in buurtsoorten te komen, kan men een clusteranalyse uitvoeren op de bovengenoemde buurtkenmerken. De aldus verkregen buurtsoorten worden als homogeen beschouwd: de statistische buurten binnen één buurtsoort krijgen dezelfde scores voor alle buurtkenmerken. Hergroepering naar gemeentelijk niveau Om de conclusies van het model duidelijker te maken, kan achteraf een hergroepering gebeuren van de wijken naar gemeentelijk niveau. Zo kan men een overzicht maken per gemeente van de statistische buurten waaruit ze bestaan met er telkens bij vermeld tot welke buurtsoort deze behoren. Op die manier kan men per gemeente nagaan in welke richting de socio-economische samenstelling zou kunnen evolueren.

13

De Decker, Vandendriessche and Teerlinck (1994), Savenberg and Van Hecke (2000), Tratsaert (1998)

6

2.2. Socio-economische groepen en woonwensen Gezinnen of individuen? Men kan zich de vraag stellen of een verhuismodel best opgesteld wordt vanuit het standpunt van individuen of gezinnen. Met andere woorden beschouwen we verhuizingen van individuen of van gezinnen? Aangezien gezinnen vaak in het geheel verhuizen, is het eenvoudiger om een verhuizing voor te stellen als de verhuizing van een gezin. Een bijkomend voordeel is dat aan elke woning één gezin kan toegewezen worden. Moest men op individueel niveau werken, dan zou men eerst een gezinssamenstelling moeten modelleren en dan dit gezin toewijzen aan een woning. Bij een verhuisbeweging van een gezin zou men op één of andere manier in het model moeten bijhouden welke individuen tot welk gezin behoren opdat deze mensen in de nieuwe woning ook als hetzelfde gezin zouden herkend worden. In dit model is gewerkt op gezinsniveau. Nochtans biedt dit ook nadelen: vaak is het zo dat een individu verhuist naar aanleiding van een verandering van gezinssituatie (bijvoorbeeld men gaat alleen wonen of men gaat samenwonen). Modelmatig zou men deze verhuisbeweging dus moeten voorstellen als het vertrek van een persoon in een bepaalde gezinssituatie en de aankomst van de persoon in een nieuwe gezinssituatie. Op dit probleem wordt later teruggekomen. Socio-economische kenmerken die het verhuisgedrag beïnvloeden Zoals we in paragraaf 1.2. gezien hebben verschilt het verhuisgedrag van mensen sterk naargelang leeftijd, gezinssamenstelling, inkomen en nationaliteit. Deze factoren worden dan ook gehanteerd om de verschillende socio-economische groepen te definiëren. • Leeftijd en gezinssamenstelling Op basis van een literatuurstudie14 is gebleken dat volgende groepen kunnen onderscheiden worden. Elk van deze groepen vertoont andere woonwensen en dus een ander verhuisgedrag. Groepen volgens leeftijd en gezinssamenstelling Eénpersoonshuishoudens < 40 jaar Eénpersoonshuishoudens ≥ 40 jaar Koppels zonder kinderen < 40 jaar Koppels zonder kinderen ≥ 40 jaar Koppels met kinderen Eénoudergezinnen •

Inkomen Ook het inkomen speelt een belangrijke rol bij de woonwensen. Daarom wordt een onderscheid gemaakt tussen drie categoriën inkomens: laag, middel en hoog. • Nationaliteit Wat de nationaliteit betreft, worden twee groepen onderscheiden naargelang het gezinshoofd een nationaliteit heeft van een EU-land15 of niet. Wanneer men rekening houdt met bovenstaande drie dimensies worden dus uiteindelijk 6*3*2 of 36 groepen gedefinieerd. Voor deze groepen zal telkens een aparte preferentiematrix berekend worden aan de hand van hun woonwensen.

14

Van Imhoff, E. and N.W. Keilman (1991), Tratsaert, K. (1998), Savenberg, S. and E. Van Hecke (2000), De Decker, P., W. Vandendriessche and P. Teerlinck (1994) 15 Volgende 15 EU-landen worden beschouwd: België, Nederland, Luxemburg, Duitsland, Frankrijk, Italië, Spanje, Portugal, Verenigd Koninkrijk, Griekenland, Oostenrijk, Finland, Denemarken, Ierland, Zweden

7

Elke socio-economische groep heeft eigen wensen met betrekking tot woningkenmerken, woonomgevingskenmerken en situeringskenmerken. Dit uit zich in een vector die opgesteld wordt per socio-economische groep met de gewichten die ze hechten aan de verschillende kenmerken. Wanneer een socio-economische groep een groot belang hecht aan bijvoorbeeld de aanwezigheid van een tuin, dan zal de variabele met betrekking tot tuinen een groot gewicht krijgen. Deze vectoren van gewichten spelen later een cruciale rol bij het bepalen van de preferentiematrices.

2.3. Preferentiematrices In een volgende stap wordt er voor elke socio-economische groep een preferentiematrix berekend. Dit is een vierkante matrix waarbij de rijen en kolommen overeen komen met de buurtsoorten. Elk element uit de matrix komt overeen met de mate waarin een buurtsoort door die socio-economische groep geprefereerd wordt boven een andere buurtsoort: π ijb = preferentie door socio-economische groep b van buurtsoort i boven buurtsoort j De π ijb voor een socio-economische groep worden berekend aan de hand van een andere matrix en een vector: • De matrix met de scores van de buurtsoorten op de verschillende buurtkenmerken (verkregen uit 2.1.) • De vector met de gewichten van die socio-economische groep voor de verschillende buurtkenmerken (verkregen uit 2.2) Het is logisch dat een buurt die goed scoort op buurtkenmerken die grote gewichten krijgen voor een socio-economische groep, een hoge preferentie krijgt (boven buurten die minder goed scoren op diezelfde buurtkenmerken). De berekening van de preferentiematrices gebeurt dus aan de hand van een multicriteriaanalyse: de buurtkenmerken zijn de criteria en de socio-economische groepen geven via de gewichten hun voorkeuren weer.

2.4. Transitiematrices Vervolgens wordt voor elke socio-economische groep een transitiematrix opgesteld16. Ook hier staan de rijen en de kolommen voor de buurtsoorten en de getallen binnen de matrix drukken de kans uit om te verhuizen van de ene buurtsoort naar de andere. tijb = kans voor iemand uit socio-economische groep b om te verhuizen van buurtsoort i naar buurtsoort j Markov-keten In de huidige versie van het model blijven de transitiematrices constant doorheen de tijd. Wanneer we volgende veronderstellingen maken gaat het om de transitiematrix van een stationaire Markov-keten: • De kans om over te gaan van de ene buurtsoort naar de andere hangt enkel af van de laatste buurtsoort waarin men zich bevindt, en niet van alle voorafgaande verhuisbewegingen die men ondernomen heeft. • De overgangskansen veranderen niet doorheen de tijd. Hoe kan men de theorie van Markov-ketens interpreteren in dit model? Wanneer we uitgaan van een vector [ a1 a2 ... as ] die de beginverdeling van de mensen uit een socio-economische groep over de buurtsoorten weergeeft, dan kan men berekenen wat de verdeling van die 16

De idee om over te gaan van preferentiematices naar transitietmatrices is overgenomen uit De Smet, Y., J. Springael and P. Kunsch (2003)

8

mensen over de buurtsoorten is na 1,2,3,... periodes door de vector 1,2,3,... maal te vermenigvuldigen met de transitiematrix P: [beginverdeling op t=0]. P = [verdeling op t=1] [beginverdeling op t=0]. P2 = [verdeling op t=2] Steady state distribution Voor een ergodische17 Markov-keten geldt volgende theorema18: Theorema: Wanneer P de transitiematrix is van een ergodische Markov-keten met s staten, dan bestaat er een vector p = [ p1 p2 ... ps ] zodat

lim n→ ∞ Pn =

⎡ p1 ⎢p ⎢ 1 ⎢ ... ⎢ ⎣ p1

p2

...

p2

...

... p2

... ...

ps ⎤ p s ⎥⎥ ... ⎥ ⎥ ps ⎦

Dit houdt dus in dat er een evenwichtsverdeling is waar het systeem naartoe streeft. Deze evenwichtsverdeling kan bepaald worden voor elke socio-economische groep. In principe kunnen we dus aan de hand van dit model berekenen in welke buurtsoorten de verschillende socio-economische groepen op lange termijn terechtkomen. Via een herberekening kan dan eventueel ook nagegaan worden welke consequenties dit heeft op gemeentelijk niveau (aantal mensen van elke socio-economische klasse binnen een gemeente). Op die manier kan nagegaan worden of er bijvoorbeeld sprake is van een redelijke sociale mix binnen de stad. Of men kan nagaan wat de invloed is van bepaalde beleidsmaatregelen in één buurt op andere buurten. Stel bijvoorbeeld dat een bepaalde buurt verkeersvrij wordt gemaakt en hierdoor de rust en verkeersveiligheid van die buurt sterk toeneemt, dan zal dit niet enkel een invloed hebben op de socio-economische bevolking van die buurt zelf, maar ook op personen van andere buurten. Hierbij moet wel vermeld worden dat in realiteit de transitiematrix niet constant blijft doorheen de tijd: wanneer bijvoorbeeld in een bepaalde buurt meer mensen zouden komen wonen, zou dit een invloed hebben op de prijs van de woningen of de rust in de buurt, en dit zal resulteren in een verandering van de scores van de buurtsoorten op de buurtkenmerken. Dit zal op zijn beurt leiden tot gewijzigde preferentiematrices bij de socio-economische groepen en dus tot nieuwe transitiematrices. In de realiteit bestaan er dus een aantal feedbackprocessen die ertoe leiden dat de transitiematrices veranderen doorheen de tijd. Hierop wordt teruggekomen in de paragraaf over mogelijke uitbreidingen van het model. Conclusies uit het huidige model moeten dus met enige voorzichtigheid behandeld worden.

3. Het model in detail In dit deel wordt het model meer in detail besproken. We volgen hierbij de eerder vermelde vier stappen.

3.1. Socio-economische groepen en woonwensen Er worden verschillende bevolkingsgroepen onderscheiden, die elk andere woonwensen hebben. Deze wensen uiten zich in de gewichten van de groepen voor de buurtkenmerken. 17

Een keten is ergodisch wanneer alle staten recurrent zijn, aperiodisch zijn en met elkaar communiceren. Dit is vermoedelijk het geval bij ons model. 18 Winston W.L. (2004)

9

Mensen uit een socio-economische groep met een laag inkomen, zullen bijvoorbeeld bij hun woningkeuze een groot belang hechten aan de factor prijs. Of mensen met jonge kinderen hechten vaak veel belang aan de aanwezigheid van een tuin of een verkeersveilige, gezonde woonomgeving. Via de gewichten kan men dus de voorkeuren van deze groepen tot uiting brengen. Stel dat er r bevolkingsgroepen zijn (b = 1...r) die elk hun eigen gewichten hebben, "criteria weights of pop groups" genaamd. Wanneer er m buurtkenmerken zijn (k = 1...m), dan heeft men voor elke bevolkingsgroep (b = 1...r) een (1xm)-vector met daarin de gewichten voor de verschillende buurtkenmerken: wkb k = 1...m (1)

3.2. Woongebieden en scores Aan de hand van een clusteranalyse worden de statistische buurten samengebracht in buurtsoorten. Stel dat er n buurtsoorten zijn. In het model wordt enkel gewerkt op het niveau van de clusters (of buurtsoorten). Er worden per cluster gemiddelde scores berekend voor de verschillende buurtkenmerken, genaamd de "area indices". Deze worden omgevormd tot "transformed area criteria scores", die tussen 0 en 1 liggen. Men heeft dus voor elke buurtsoort (i = 1...n) een (1 x m)-vector met de "transformed area criteria scores” (aangezien er m buurtkenmerken zijn): k = 1...m (2) ski

3.3. Preferentiematrices Voor elk buurtkenmerk (k = 1...m) wordt een (n x n)-matrix opgesteld waarbij alle buurtsoorten twee aan twee vergeleken worden. Deze matrices noemen we de "area criteria preferences". Een getal uit zo'n matrix drukt dus uit hoeveel een buurt beter scoort dan een andere buurt op een bepaald buurtkenmerk. pijk = MAX (0, ski − s kj ) i = 1...n (3)

j = 1...n Vervolgens wordt voor elke socio-economische groep (b = 1...r) een matrix opgesteld waarbij de getallen de preferenties uitdrukken van die groep van een bepaalde buurt boven een andere. Deze matrices (“area preferences of pop groups”) worden bekomen aan de hand van de area criteria preferences en de criteria weights of pop groups die voor elke socio-economische groep het belang van de verschillende buurtkenmerken voor die groep uitdrukken. De berekening van de preferenties berust dus op een multicriteria-methode. m

π ijb = ∑ wkb ⋅ pijk

i = 1...n

(4)

k =1

j = 1...n

3.4. Transitiematrices Doel Aan de hand van de preferentiematrices worden transitiematrices (“transition matrices”) opgesteld (één voor elke socio-economische groep). Een transitiematrix is een matrix met in de rijen en de kolommen de buurtsoorten. Een element uit de matrix drukt de kans uit om in een tijdsperiode te verhuizen van het ene gebied naar het andere.

10

max area index area indices

area criteria scores

transformed area criteria scores

area criteria preferences

area preferences of pop groups

min area index criteria weights of pop groups

non diag elements of transition matrix

diag elements of transition matrix

transition matrix

transfer time

Bepaling van transitiematrix Om een transitiematrix te bekomen wordt eerst een bijkomende variabele bepaald die uitdrukt uit hoeveel buurten een persoon die wenst te verhuizen de keuze heeft. Deze variabele geeft aan hoeveel buurtsoorten niet "volzet" zijn. Wanneer alle woningen uit een buurtsoort bewoond worden, kunnen uiteraard op dat moment geen gezinnen naar zo'n buurtsoort verhuizen. Een (1 x n)-vector met ai' s (“areas with open space”) bevat getallen die 1 zijn wanneer een buurtsoort volledig bewoond is, en 0 wanneer er nog vrije woningen in een buurtsoort zijn. Hoe deze ai's bepaald worden, wordt later besproken. Het totaal aantal buurtsoorten waar nog vrije woningen zijn (“number of areas with open space”) wordt dan bepaald als volgt: n

a = ∑ ai

(5)

i =1

Tenslotte worden de elementen van de transitiematrix bepaald. Voor elke socio-economische groep (b = 1...r) wordt een (n x n) matrix opgesteld als volgt: (1 + π bji − π ijb ) tijb = i≠ j 2(a − 1) ⋅ transfertime

tiib = 1 − ∑ tijb

(6)

j ≠i

Toepassing van transitiematrix op bevolkingsverdeling Zoals in deel 2 is uitgelegd kan men de bevolkingsverdeling over de verschillende buurtsoorten op ieder tijdstip berekenen door voor elk tijdsinterval de verdeling van het vorig tijdsinterval te vermenigvuldigen met de transitiematrix. Voor ons is het echter ook interessant om naast de verdeling van de socio-economische groepen over de verschillende buurtsoorten ook de verhuisstromen te kennen. Op die manier kan men van jaar tot jaar per gebied niet alleen vaststellen wat het migratiesaldo is (bijvoorbeeld er wonen in een buurtsoort 1500 families tegenover 1450 het jaar ervoor ; het migratiesaldo is dan 50 families), maar kan men ook vaststellen van welke immigratie en emigratie dit saldo het gevolg is, vanuit welke buurtsoorten de immigratie afkomstig is en waar de emigratie van 11

families heen is gegaan. In plaats van louter te kijken naar de netto-stromen, zijn we dus ook geïnteresseerd in de afzonderlijke in- en uitstromen. Daarom worden in het model de instromen en uitstromen voor elke bevolkingsgroep en voor elke buurtsoort afzonderlijk voorgesteld. TIME STEP limit capacity factor arrival to destination departure from origin to destination from origin

limited arrival to destination from origin

arrival to destination



limited departure from origin to destination

number of families of pop groups in areas departure from area

initial number of families of pop groups in areas initial number of families in areas

number of families per area

max number of families per area

areas with open space

number of families per house

number of areas with open space

Het aantal gezinnen binnen een socio-economische groep en in een bepaalde buurtsoort ("number of families of population groups in areas") wordt weergegeven door r (1 x n)vectoren (één vector per socio-economische groep, (b = 1...r)): fib i = 1...n (7) Met betrekking tot de immigraties wordt voor elke socio-economische groep (b = 1...r) een (n x n)-matrix opgesteld: "arrival to destination from origin" ( adoijb ). De elementen van deze matrix geven weer hoeveel families er toekomen in elke buurtsoort vanuit elke andere buurtsoort. adoijb = tijb ⋅ f i b

i≠ j

adoijb = 0

i= j

(8) 12

Wanneer een bepaalde buurtsoort zeer aantrekkelijk is ten opzichte van andere buurtsoorten, zou het kunnen dat er volgens het model meer families naar deze buurtsoort wensen te verhuizen dan er vrije woningen zijn. Om dit te vermijden werd in het model een extra parameter toegevoegd, de "limit capacity factor" (LCF). Deze factor is 1 wanneer er geen probleem is, i.e. wanneer er in een iteratie minder families naar de buurtsoort zouden verhuizen dan er vrije woningen zijn. De parameter is kleiner dan 1 wanneer er in een iteratie méér families naar de buurtsoort zouden verhuizen dan er vrije woningen zijn. De parameter wordt dan gelijkgesteld aan de verhouding tussen het aantal vrije woningen en het aantal families dat naar de buurtsoort zou willen verhuizen. ⎡ r n ⎤ IF ⎢∑∑ adoijb .timestep > mf j − f j ⎥ LCF j = ⎣ b =1 i =1 ⎦ mf j − f j THEN r n (9) b ∑∑ adoij .timestep b =1 i =1

ELSE 1 Deze factor wordt in het model vermenigvuldigd met de "arrival to destination from origin"matrices. De resulterende matrices worden “limited arrival to destination from origin”matrices genoemd. Op deze manier wordt het aantal toekomende families per buurtsoort beperkt tot het aantal vrije woningen (in het geval het eerste het laatste zou overschrijden). ladoijb = adoijb .LCF j (10) Wanneer we de verschillende instromen in een buurtsoort sommeren, bekomen we de totale immigratie (per socio-economische groep) in een buurtsoort. Voor elke socio-economische groep (b = 1...r) hebben we dus een (1 x n)-vector: n

ad bj = ∑ ladoijb

(11)

i =1

Analoog stellen we voor de emigraties voor elke socio-economische groep "departure from origin to destination"-matrices ( dod ijb ) en "departure from area"-vectoren ( doib ) op die respectievelijk weergeven hoeveel families er vertrekken vanuit elke buurtsoort naar elke andere buurtsoort ( dod ijb ) en hoeveel families uit elke buurt vertrekken per socioeconomische groep ( doib ). Ook hier worden de "departure from origin to destination"matrices vermenigvuldigd met de LCF om te komen tot "limited departure from origin to destination"-matrices. dod ijb = t ijb ⋅ f i b i≠ j dod ijb = 0

i= j

ldod ijb = dod ijb .LCF j

(12) (13)

n

doib = ∑ ldod ijb

(14)

j =1

Hieronder worden de resterende variabelen uit het model gedefinieerd. Het aantal gezinnen in een bepaalde buurtsoort "number of families per area": r

fi = ∑ fib

(15)

b =1

13

Het aantal woningen in een buurtsoort, "number of houses in areas" wordt voorgesteld door een (1 x n)-vector: hi Het aantal gezinnen per woning wordt verondersteld gelijk te zijn aan één: "number of families per house" = 1 Bijgevolg is het maximaal aantal gezinnen per buurtsoort, "max number of families per area" een (1 x n)-vector met volgende elementen: mfi = hi . number of families per house = hi De (1 x n)-vector die uitdrukt of er in een buurtsoort al dan niet nog vrije woningen zijn (“areas with open space”) wordt als volgt bepaald: f i − mf i ai = IF <ε max(ε ; mf i ) THEN 0 (16) ELSE 1 waarbij ε een zeer klein getal voorstelt. Tenslotte wordt het verloop van f i b als volgt bepaald: df i b = ad ib − doib dt

(17)

4. Mogelijke uitbreidingen Zoals reeds eerder vermeld dient het model nog sterk uitgebreid te worden. De huidige vorm van het model is nog niet dynamisch. Er worden wel berekeningen gemaakt naar de toekomst toe, maar deze berekeningen houden nog geen rekening met feed-backloops die in de realiteit wel aanwezig zijn. Enkele voorbeelden zullen dit verduidelijken. Het model is zo opgebouwd dat elke buurtsoort kenmerken heeft met betrekking tot gemiddelde grootte van de woningen, gemiddelde comfortgraad van de woningen, hoeveelheid groen in de buurt... Deze kenmerken veranderen niet doorheen de tijd, tenzij door externe maatregelen. In de realiteit zullen deze kenmerken echter ook veranderen door interne factoren, i.e. onder invloed van factoren die in het model zelf aanwezig zijn. Zo kan het zijn dat een bepaalde buurtsoort een grote aantrekkingskracht uitoefent op sommige socio-economische groepen, waardoor er veel mensen naar die buurtsoort verhuizen. Dit zal in de realiteit een invloed uitoefenen op die buurtsoort: er kan bijvoorbeeld een hogere bevolkingsdichtheid komen waardoor de buurt minder rustig wordt, of wanneer vooral kansarme bevolkingsgroepen in de buurtsoort komen wonen, kan er criminaliteit in de buurtsoort ontstaan. Ook de prijs van de woningen zal beïnvloed worden door een hogere vraag naar woningen in een bepaalde buurtsoort. Uiteraard zullen deze veranderingen (in rust, criminaliteit en prijs) op hun beurt weer een invloed hebben op de aantrekkingskracht van de buurt voor verschillende socioeconomische groepen. Er treden dus allerlei feed-backprocessen op die in de toekomst nog gemodelleerd moeten worden. Daarnaast zou het model kunnen uitgebreid worden met een demografische module. In het huidige model blijven mensen doorheen de tijd in dezelfde socio-economische groep zitten. In de praktijk is dit uiteraard niet het geval en veranderen mensen doorheen de jaren van socioeconomische groep naargelang hun leeftijd en gezinssituatie verandert. Vaak is het zelfs zo dat verhuisbewegingen juist ontstaan naar aanleiding van een verandering van gezinssituatie. Wanneer men van gezinssituatie verandert, veranderen immers ook de woonwensen en is de kans groot dat er een onevenwicht ontstaat tussen die woonwensen en de reële 14

woonomstandigheden, met een verhuisbeweging tot gevolg. Binnen het huidige model is het mogelijk dat een bepaald gezin verhuist naar een buurt die zeer goed overeenstemt met haar woonwensen en daar dus voor zeer lange tijd (of altijd) blijft wonen. In de realiteit is dit echter niet het geval aangezien gezinnen na verloop van tijd van samenstelling veranderen. In de praktijk zullen we dus vaststellen dat er doorheen de tijd onevenwichten ontstaan (i.e. onevenwichten tussen woonwensen en woonomstandigheden) op plaatsen waar vroeger evenwicht heerste. Het model zal dus een veel stabielere situatie voorspellen dan in de realiteit vastgesteld wordt en zou de realiteit beter benaderen moesten de mensen doorheen de tijd van de ene socio-economische groep naar de andere kunnen overgaan. Bij elke transitie zou dan rekening gehouden worden met eventueel verhoogde verhuiskansen. Bovendien veranderen de relatieve groottes van de socio-sconomische groepen doorheen de tijd. Zo neemt men de laatste decennia een toenemend aantal eenpersoonsgezinnen en eenoudergezinnen waar. Het is niet de bedoeling dat het model zo'n evoluties zelf zou voorspellen, aangezien hier onder andere culturele elementen een rol spelen die weinig met het model te maken hebben. Deze evoluties kunnen echter wel opgenomen worden in het model. Ook op de woningmarkt zijn veranderingen mogelijk die door het model nog niet in beschouwing worden genomen. Zo zullen woningen doorheen de tijd verouderen, zullen er woningen gerenoveerd worden en zullen er nieuwe woningen gebouwd worden. Deze elementen zijn uiteraard zeer bepalend voor de aantrekkelijkheid van buurten en kunnen dus best ook gemodelleerd worden.

15

Referenties Ashworth, J., B. Geys and B. Heyndels. 2003. "Income Tax Base Evolution in Brussels 19801999: The budgetary value of the Rich", in: E. Witte, A. Alen, H. Dumont, P. Vandernoot, and R. De Groot (eds.), De Brusselse negentien gemeenten en het Brussels model/Les dixneuf communes bruxelloises et le modèle bruxellois, p 165-181. Brussel: De Boeck & Larcier Atkinson, R. and K. Kintrea. 2001. "Disentangling Area Effects : Evidence from Deprived and Non-deprived Neighbourhoods", Urban Studies, 38-12 Bootsma, H. 1998. The myth of reurbanisation. Location dynamics of households in the Netherlands. Amsterdam: Thela Thesis Clark, W. and F. Dieleman. 1996. Households and Housing. Choice and Outcomes in the Housing Market. New Jersey: Centre for Urban Policy Research De Decker, P., W. Vandendriessche and P. Teerlinck. 1994. "Verhuizen in, uit en naar Gent. Een onderzoek naar verhuispatronen en woonvoorkeuren. Gent: Stad Gent, Dienst economische ontwikkeling en tewerkstelling De Smet, Y., J. Springael and P. Kunsch. 2003. "Towards Statistical Multicriteria Decision Modelling: a first approach", accepted for publication in the Journal of Multi Criteria Decision Analysis Devogelaar, D. 2002. "Stedelijke woondyamiek van de Belgische bevolking en haar gezinnen", Working Paper 13-02, Federaal Planbureau Eggerickx T., C. Gaume and J.-P. Hermia. 2003. "Dissolution des couples et devenir des enfants: une analyse de cheminement migratoire", In: Enfants d'aujourd'hui. Diversité des contextes, pluralité des parcours. Séance 2: L'environnement familial, Dakar, 10-13/12/2002 Eggerickx, T., J-P Hermia and J-P Sanderson. 2003. "Transformations familiales et migrations en Belgique de 1995 à 2000", Journées scientifiques de Marseille - Familles au Nord, familles au Sud, Réseau démographie - AUF, 23-26 juin 2003 Goossens, L., J. Laureys (eds). 2002. "Wonen in de Vlaamse gemeenten (Focus op wonen 2)", Antwerpen: OASeS Kesteloot, C. 1998. "Over de beperkingen van sociale mix als beleidsstrategie", Planologisch Nieuws, 18-3 Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap, Administratie Binnenlandse Aangelegenheden, "De Gemeentefinanciën 2002 - De financiële toestand van de Vlaamse gemeenten op basis van de rekeningen van 2000" Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap, Administratie Binnenlandse Aangelegenheden. 2003. "Stadsmonografie Gent" Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap, Departement Leefmilieu en Infrastructuur, "Ruimtelijk Structuurplan Vlaanderen, Integrale Versie". 1998. Brussel 16

Ministerie van de Vlaamse Gemeenschap, Afdeling Planning en Statistiek. 2003. "VRIND 2002" Brussel Moesen, W. "De stedelijke financiën: Openbare financiering en de nieuwe steden", Werktekst, http://www.thuisindestad.be Newman, P., Kenworthy, J. 1999. Sustainability and cities: overcoming automobile dependence. Washington (D.C.): Island Oskamp, A. 1997. Local Housing Market Simulation. A micro approach. Amsterdam: Thesis Publishers Peeters, L. and D. De Decker. 1997. Het woonbeleid in Vlaanderen op een tweesprong. Berchem: EPO Savenberg, S. and E. Van Hecke. 2000. "Motivaties voor een suburbane keuze. Belangrijkste resultaten van de enquête naar de verhuis- en vestigingsmotieven van de huishoudens". ISEG, KUL Thaens, K., S. De Corte, P. Raymaekers and B. Vandekerckhove. 2003. "Studie naar de migratiebewegingen van en naar de grote steden in de drie Belgische gewesten". Persdossier. Brussel: Vrije Universiteit Brussel, Cosmopolis

Tratsaert, K. 1998. Stads(v)lucht maakt vrij. Analyse van de verhuisstromen en een bevraging van de verhuismotieven en woonwensen van jonge gezinnen in het Leuvense. Leuven: Hoger Instituut voor de arbeid, KUL Van Der Haegen, H. 1989. Vestigers en vertrekkers in het Brusselse en de gevolgen voor de Vlaamse aanwezigheid in de hoofdstad van Vlaanderen. in: Stads(v)lucht maakt vrij. Verslag van het colloquium stadsvlucht. Leuven: Acco Van Imhoff, E. and N.W. Keilman. 1991. "LIPRO 2.0: An application of a dynamic demographic projection model to household structure in The Netherlands", NIDI CBGS Publications #23. Amsterdam/Lisse: Swets & Zeitlinger Vensim 4 Tutorial. 1998-1999. Ventana Systems, Inc. Willaert D. 1999. "Stadsvlucht of verstedelijking? Een analyse van migratiebewegingen in België", Planologisch Nieuws, 19-2 Willaert, D., J. Surkyn and R. Lesthaeghe. 2000. "Stadsvlucht, verstedelijking en interne migraties in Vlaanderen en België", SOCO, VUB Winston W.L. 2004. Operations Research Applications and Algorithms, Duxbury Press, 4th ed.

17