VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE
ING. JIŘÍ VONDRÁK, PH.D.
TESTOVÁNÍ KVALITY POLOHOPISU MAP VELKÉHO MĚŘÍTKA QUALITY TRSTINY OF LARGE SCALE MAPS
ZKRÁCENÁ VERZE HABILITAČNÍ PRÁCE
BRNO 2009
Klíčová slova: mapa velkého měřítka, testování přesnosti, katastrální mapa, podrobné polohové bodové pole
Keywords: Map of large scale, testing of accuracy, cadastral map, minor control
Abstrakt: Jedním z nejdůležitějších úkolů, který staví společnost před obor geodézie je poskytnutí kvalitní mapy velkého měřítka, která by byla využitelná relativně širokým spektrem uživatelů. V práci jsou obsaženy zkušenosti s hodnocením přesnosti jedné z nejdůležitějších map velkého měřítka - katastrální mapy. Nejde pouze o prostou analýzu přesnosti zvolených map, ale o hodnocení metody testování a v rámci diskuse o navržení alternativy pro diskutovanou analýzu. Alternativní metoda je porovnána s běžně užívanou metodikou. Problematika je uvedena pasáží věnovanou revizi podrobného polohového pole, které tvoří základ pro podrobné mapování - tvorbu mapy velkého měřítka. Abstract: One of the most important tasks in the field of geodesy is to provide good quality large-scale maps, which could be used by a relatively wide range of users. The experience from accuracy testing of large-scale maps - cadastral maps - is included in the work. Beside the accuracy analysis of chosen maps and the evaluation of the testing method, an alternative method of the analysis is designed in the work. The alternative method is compared with the standard testing method. As an introduction, the revision of minor control, which is the base for large-scale mapping - creation of large-scale maps, is described.
Originál práce je uložen na PVO FAST VUT v Brně.
© Jiří Vondrák, 2009 ISBN 978-80-214-3909-2 ISSN 1213-418X
Obsah 1
Úvod ................................................................................................................................... 5
2
Revize podrobného polohového bodového pole ................................................................ 6
3
Testování digitální mapy podle závazných právních norem ............................................ 10 3.1
4
3.1.1
Charakteristiky a kritéria přesnosti podrobného měření .................................. 11
3.1.2
Posouzení přesnosti souřadnic ......................................................................... 12
3.1.3
Posouzení přesnosti délek mezi podrobnými body .......................................... 12
3.2
Výsledky testování ................................................................................................... 13
3.3
Diskuze výsledků testování...................................................................................... 19
Alternativní testování digitální mapy............................................................................... 20 4.1
Kritéria přesnosti stanovená na základě zákona hromadění chyb............................ 20
4.2
Testování přesnosti DKM v katastrálním území Miroslav ...................................... 22
4.2.1
Kontrolní měření a jeho zpracování ................................................................. 22
4.2.2
Test přesnosti podle Vyhlášky ......................................................................... 23
4.2.3
Testování přesnosti DKM podle zákona hromadění středních chyb................ 24
4.3
Testování DKM v katastrálním území Moravský Krumlov..................................... 24
4.3.1
Kontrolní měření a jeho zpracování ................................................................. 24
4.3.2
Analýza přesnosti DKM podle Vyhlášky......................................................... 25
4.3.3
Analýza přesnosti DKM podle zákona hromadění středních chyb .................. 25
4.4 5
Použitá metoda analýzy přesnosti ............................................................................ 10
Hodnocení výsledků testování ................................................................................. 26
Závěr................................................................................................................................. 26
Přehled literatury a podkladů: .................................................................................................. 28 Literatura použitá v práci: .................................................................................................... 29
3
Životopis
Narodil jsem se 8. 1. 1974 v Jičíně (okres Jičín). Od roku 1975 do roku 2003 jsem žil trvale v Brně, nyní mám trvalé bydliště v obci Malhostovice (okres Brno – venkov). Žiji ve společné domácnosti s partnerkou Mgr. Šárkou Pavlovou, Ph.D. a dcerami Barborou Vondrákovou (2004) a Markétou Vondrákovou (2006). Po ukončení základní školy jsem pokračoval ve studiu na Střední průmyslové škole stavební v Brně, obor geodézie a kartografie. Studium jsem ukončil v roce 1992. V roce 1992 jsem byl přijat na Fakultu stavební VUT v Brně, obor geodézie a kartografie. Studium jsem úspěšně ukončil v roce 1997 s vyznamenáním. Od roku 1997 jsem studoval doktorský studijní program geodézie a kartografie na Fakultě stavební VUT v Brně (do roku 2000 jako interní doktorand). V roce 2002 jsem obhájil doktorskou disertační práci v oboru geodézie a kartografie na Ústavu geodézie Fakulty stavební VUT v Brně. Po dobu studia jsem působil na částečný úvazek u brněnské geodetické kanceláře D. R. Geo. Od roku 2000 jsem působil na Ústavu geodézie Fakulty stavební VUT v Brně jako asistent, od roku 2003 dosud pracuji jako odborný asistent téhož ústavu. Od roku 2003 jsem tajemník Ústavu geodézie pro pedagogiku a od roku 2006 místopředseda pedagogické komise studijního programu Geodézie a kartografie. Přednáším a garantuji předměty Geodézie I, II a III a Výuka v terénu I a jako cvičící vyučuji předměty Mapování a Aplikovaná optika. Aktivně jsem zapojen do výzkumu v oblasti vlivu prostředí na průběh elektromagnetické vlny a v problematice analýz přesnosti mapových děl velkého měřítka.
4
1 Úvod Pojem podrobné měření je v geodézii tradičně vnímán především v souvislosti s velkoměřítkovým mapováním. V širším slova smyslu lze zmíněnému pojmu přisoudit místo v celé škále úloh řešených geodézií. Obecněji ho můžeme nahlížet jako činnost završující složitější měřický proces (např. od vybudování měřické resp. vytyčovací sítě až po zaměření resp. vytyčení podrobných bodů), na jejíž výsledky již zpravidla přímo nenavazuje žádná další měřická fáze. Stejně jako je podrobné měření součástí širokého spektra měřických technologií, jsou rozmanité i požadavky na jeho kvalitu a analýzu výsledků v různých oblastech geodézie. Zajímavá je diferenciace z hlediska přesnosti. Oblast mapování a katastru nemovitostí klade na geodetické činnosti požadavky na přesnost v řádu decimetru, oblast inženýrské geodézie má přesnostní požadavky maximální, často na hranici možností geodézie. Pro podrobné měření v oblasti mapování nejsou nutné, vzhledem k očekávaným výsledkům a jejich použití, žádné náročné technologie měření, ani složité analýzy dosažených výsledků. Není obvykle nutné brát v úvahu např. vliv prostředí v měřickém prostoru, přespříliš důsledně korigovat přístrojové chyby apod. Práce pohlíží na podrobné měření z nejtypičtějšího úhlu, tj. bere za příklad mapu velkého měřítka a konkrétně hodnocení její kvality. Za příklad pro analýzu přesnosti mapy velkého měřítka lze zvolit katastrální mapu, dnes samozřejmě v digitální formě. Digitální katastrální mapa je výsledkem měření v terénu a její současná kvalita je ovlivněna i dalšími etapami jejího přepracovávání až do digitální formy. Její hodnocení je zdánlivě jednoduché, metodika testování je stanovena obecně závazným právním dokumentem - Vyhláškou. Přesto lze při hodnocení kvality narazit na řadu úskalí, zejména na problémy s identitou bodů mapy a bodů kontrolního měření. Navíc je možné diskutovat i samotnou metodiku testování. Přestože je závazně daná Vyhláškou, jistě není jediným možným přístupem. Ani vyhlášky a zákony nejsou věčné a podléhají změnám, zvláště v dnešní době. Proto má diskuse smysl. Při úvahách o hodnocení kvality map velkého měřítka nelze zároveň odhlédnout od bodových polí jako od základu pro podrobné mapování. Situace v oblasti základních bodových polí je poměrně přehledná a upravují ji příslušné předpisy. Podrobná bodová pole (lhostejno zda výšková nebo polohová) byla a jsou budována podle potřeby státními organizacemi a soukromými subjekty, bohužel dnes již nejsou nově vzniklé body státní
5
správou často ani evidovány. Na příkladech v minulosti vybudovaných a dokumentovaných bodů podrobných bodových polí je možné se zamyslet nad osudem bodů podrobného pole v průběhu času. Ani současné technologie, jimž dominuje kosmická geodézie, neumožňují se obejít bez stabilizací bodů odpovídajících přesností i účelem bodům podrobného pole (např. podrobného polohového bodového pole). Terestrické metody měření v geodézii nejsou opuštěny a stále jsou využívány výsledky budování podrobných bodových polí z minulosti. Je jen škoda, že tato databáze není vždy systematicky doplňována a její aktualizace se někde omezuje na evidenci ztrát. Práce je rozčleněna na tři kapitoly. První se zaměřuje ve třech katastrálních územích města Brna na posouzení stavu Podrobného polohového bodového pole, které je výchozím základem podrobného mapování. Těžiště práce je v kapitolách druhé a třetí. Druhá kapitola se věnuje realizaci a důsledkům testování digitální mapy podle závazných právních předpisů. Třetí kapitola je alternativním pohledem na diskutované testování a pokouší se nalézt odpovědi na otázky vyvolané výsledky testování map.
2 Revize podrobného polohového bodového pole Pro podrobné mapování stejně jako pro zaměření souboru kontrolních bodů je důležité kvalitní a pokud možno homogenní podrobné polohové bodové pole (PPBP). V současné době družicových technologií v geodézii lze předpokládat postupný pokles významu klasických bodových polí. Přesto ještě řadu let bude standardně stabilizované bodové pole důležitou možností připojení geodetických činností do referenčních systémů. Navíc stále jsou oblasti (lesy, městská zástavba apod.), kde nelze družicové technologie jednoduše a efektivně využít. Není proto bez zajímavosti ověřit, jak stárne podrobné bodové pole a jak je po řadě let od vybudování použitelné pro geodetickou praxi. PPBP nebylo systematicky udržováno, což je stav, který se nyní do značné míry týká i základního polohového bodového pole. I tím se revize PPBP stává aktuální otázkou. V Příloze k Vyhlášce č. 31/1995 Sb. je v bodě 1. v odstavci 1.2 písmeno c uveden termín podrobné polohové bodové pole (PPBP). Další odstavce Vyhlášky se zabývají výhradně technickými požadavky na body základního polohového bodového pole (ZPBP). Není zde tedy zcela jasně zřejmé, co si pod pojmem bod podrobného polohového bodového pole můžeme představit. Podrobněji specifikuje pojem bod PPBP Vyhláška 26/2007 v příloze 12 (volbu, účel, stabilizaci, střední souřadnicovou chybu, dokumentaci aj.). Dle definice
6
základních pojmů uvedených v (Bumba 1999) je PPBP definován jako bod trvale nebo dočasně stabilizovaný určený se stanovenou přesností. Pro revizi byla vybrána tři katastrální území města Brna (Sadová, Město Brno, Lesná). Jde o tři charakterem využití odlišné lokality, neboť cílem revize bylo i zjištění, jaký vliv má využití území na stav bodového pole. Hlavním cílem revize bylo zjištění skutečného stavu podrobného polohového pole. Graf 2: Celková struktura způsobu stabilizace bodů podrobného polohového pole v revidovaných katastrálních územích 11 2 body 1%
12 2 body 1%
13 1 bod 0%
14 1 bod 0%
15 1 bod 0%
16 1 bod 0%
CELKEM 1
ROH BUDOVY
2
MEZNÍK
3
ZNAK Z PLASTU
4
OBETONOVANÁ TRUBKA
8 6 bodů 2%
5
STABILIZAČNÍ HŘEB
6
ROH ZÍDKY
7 8 bodů 3%
7
ROH VCHODU DO BUDOVY
8
EXCENTRICKY ČEPY
9
NIVELAČNÍ ZNAČKA
10 3 body 1% 9 5 bodů 2%
6 11 bodů 4%
10 ROH POMNÍKU 11 ROH SLOUPU 12 ROH KRYTU
5 13 bodů 5% 4 11 bodů 4%
1 98 bodů 39% 3 29 bodů 12%
2 64 bodů 26%
13 ROH VJEZDU ROH OPĚRNÉHO
14 PILÍŘE 15 MAKOVICE NA VĚŽI 16
ROH OBRUBNÍKU CHODNÍKU
Body podrobného polohového bodového pole byly nejprve vyhledány na základě dokumentace získané na katastrálním úřadě. Pro vyhledání byl použit místopis bodu popř. slovní popis jeho umístění. Body byly vyhledávány pečlivěji a důkladněji než je v geodetické praxi obvyklé u bodů podrobného pole, nebyly ale používány geodetické metody vyhledání – vytyčení. Pro ověření polohové správnosti bodů byl vybrán kontrolní soubor bodů mezi kterými byly měřeny kontrolní délky. Kontrolní délky byly měřeny buď ručním dálkoměrem nebo (v případě větších délek) totální stanicí. Kontrolní délky byly porovnány s délkami vypočtenými ze souřadnic bodů testovacího souboru, které byly získáni z databáze
7
katastrálního úřadu. Za testovací kritérium byla zvolena hodnota získaná na základě zákona hromadění chyb ze střední souřadnicové chyby bodů PPBP (mxy). Hladina významnosti testu byla 95 %. Celkem bylo vyhledáváno 342 bodů z nichž bylo nalezeno 75 %. Z výsledků vyplývá velmi zajímavý fakt, že přes značné odlišnosti vybraných lokalit je podíl nalezených bodů prakticky identický, v intervalu 73 – 77 %. Ve větších statistických souborech se zdá, jako by využití území nemělo podstatný vliv na životnost geodetických bodů. Struktura typů stabilizací ve všech zájmových územích je vyjádřena v grafu 1. Pro hodnocení relativní přesnosti bodů PPBP se nabízí dva přístupy. První z nich vychází z metodiky testování polohy bodů uvedené ve Vyhlášce 26/2007 Sb
i v předchozí
Vyhlášce190/1996 Sb. Druhou možností je využití zákona hromadění chyb. Podle Vyhlášky je charakteristikou relativní přesnosti určení souřadnic x, y dvojice bodů je základní střední chyba md délky d přímé spojnice bodů této dvojice, vypočtené ze souřadnic. Charakteristika md nesmí přesáhnout kritérium ud vypočtené v metrech podle Vyhlášky č. 190/1996 Sb. a stejně podle Vyhlášky č. 26/2007 Sb. pro každou délku spojnice. Přesnost je pak posuzována podle velikosti rozdílu délek vypočteného ze vztahu: ∆d=d m - d k , kde dm je délka spojnice vypočtená z daných souřadnic a dk je přímo určená délka po zavedení korekcí z nadmořské výšky a převodu do zobrazovací roviny. Dosažená přesnost se považuje za vyhovující, když: a)
absolutní hodnoty všech rozdílů délek vyhovují kritériu ∆d ≤ 2u d ⋅ k (v
metrech), b)
kritérium ∆d ≤ u d ⋅ k (v metrech) je splněno pro 60% testovaných délek d,
přičemž ud se vypočte ze vztahů uvedených ve Vyhlášce č. 190/1996 Sb. resp. Vyhlášce č. 26/2007 Sb. a koeficient k má hodnotu pro délku vypočtenou z daných souřadnic k = 1,0. Pro výpočet hodnoty ud Vyhláška uvádí vzorec, jehož vazba na střední souřadnicovou chybu není úplně zřejmá. Není tedy jednoduché korektně stanovit hodnotu ud pro body PPBP. Dále se nabízí zřejmě technicky korektnější možnost pokusit se stanovit kritérium pro testování ud na základě zákona hromadění chyb. Body PPBP mají přesnost charakterizovanou příslušnou střední souřadnicovou chybou mxy = 0,06 m. Pro porovnání délek kontrolního přímého měření (dK) a vypočtených ze souřadnic (dS) se stanoví vztah jako rozdíl délek ∆d = d S − d K . Podle zákona hromadění středních chyb je střední chyba délky vypočítané za souřadnic md = m x , y 2 . Potom mezní chyba délky
8
spojnice, a tím i kritérium pro posouzení shody s kontrolními délkami, je u d = m x , y 2 ⋅ t . V tomto případě navrhujeme použít test na hladině významnosti α = 5 %, tj. volíme t = 2. Mezní souřadnicová chyba je kritériem pro posouzení rozdílů. Mezní hodnota je pak ud = 0, 17 m, pro body se střední souřadnicovou chybou mxy = 0,06 m. Kontrolní měření délek bylo realizováno totální stanicí Topcon GTS 223 s použitím trojpodstavcové soupravy a délky do 30 m ručním laserovým dálkoměrem Stabila LE 50. Přesnost přístroje Topcon v měřených délkách je charakterizována hodnotou (2 + 2 ppm ⋅ d ) v jednotkách [mm], kde d je měřená délka a zkratka ppm reprezentuje hodnotu 10-6. Přesnost ručního dálkoměru je 1,5 mm do 30 m. V obou případech je vzhledem k velikosti délek přesnost kontrolního měření nesrovnatelně vyšší než přesnost délek vypočtených ze zadaných souřadnic bodů. Přesnost kontrolního měření proto nebyla uvažována při výpočtu mezní hodnoty testu. Analyzováno bylo kontrolní měření délek mezi dvojicemi bodů v katastrálních územích Město – Brno (44 kontrolních délek), Lesná (41 kontrolních délek) a Sadová (16 kontrolních délek). Lze konstatovat, že délky mezi body podrobného polohového bodového pole ve všech případech vyhověly testovacím kritériím. Ve všech katastrálních územích bylo dosaženo podobných výsledků. Vzhledem k velkým rozdílům v dominantním využití testovaných lokalit je shoda výsledků nečekaná. Na základě analýzy je možné říci, že všechny nalezené body PPBP splňují požadavky kladené na jejich přesnost. Podrobné bodové pole nebylo pravidelně udržováno. Přesto je dobře využitelné i po mnoha letech od vybudování. V současnosti je zejména komerčními subjekty budováno mnoho bodů s kvalitou odpovídající podrobnému bodovému poli. Předávání těchto bodů s příslušnými náležitostmi katastrálním úřadům by pravděpodobně znamenalo přínos pro geodetické činnosti zejména v intravilánu. Náklady na evidenci a na zajištění její důvěryhodnosti by nebyly malé, ale vynaložené investice by měly potenciál návratnosti. Výběr katastrálních území pro revizi byl veden snahou, aby zvolené lokality měly co možná nejvíce odlišný způsob využití. Původním předpokladem bylo, že dominantní využití území má možná i zásadní vliv na životnost geodetických bodů. Závěry revize ovšem vliv využití území na stav PPBP neprokázaly. Naopak je zřejmý fakt, že životnost geodetického bodu je závislá na zvoleném způsobu stabilizace, podle očekávání bylo vysoké procento nalezených bodů u stabilizací rohem stavebních objektů, ale i bodů stabilizovaných kamenným mezníkem. Horší výsledky vykazovaly body stabilizované plastovým znakem.
9
Zjištěná vysoká životnost bodů a dobrá kvalita PPBP i po řadě let od vybudování evokuje otázky, jaký dopad na geodetickou praxi má současné nedostatečné předávání výsledků budování měřických sítí mezi komerčními subjekty a státní správou a tím v konečném důsledku i mezi komerčními subjekty navzájem. Současná praxe, kdy je pro každou činnost znovu budováno bodové pole opakovaně různými subjekty v týchž lokalitách, je přinejmenším neekonomická a v neposlední řadě snižuje homogenitu výsledků různých měření téže lokality. V řadě lokalit je navíc hustota, zpravidla dočasných stabilizací, taková, že může snadno dojít i k záměně bodů.
3 Testování digitální mapy podle závazných právních norem Z důvodů dostupnosti a rozsahu pokrytého území byla jako modelový příklad digitální mapy velkého měřítka zvolena digitální katastrální mapa. Z rovněž praktických důvodů byly za testovací lokality vybrány katastrální území ve městě Brně, popř. další území v Jihomoravském kraji. Závaznou metodiku hodnocení kvality digitální katastrální mapy definují resortní předpisy vydávané Českým úřadem zeměměřickým a katastrálním, zejména Vyhláška 26/2007 Sb (dříve 190/1996 Sb.). Přesto není nezajímavé se při aplikaci závazných norem v praxi pokusit pojmenovat základní úskalí a otázky jejich použití. Je třeba výslovně uvést, že za kvalitu všech map zmíněných v následujících odstavcích odpovídají příslušné orgány státní správy. Jen ony mají možnost činit právně závazné závěry a hodnocení testovaných mapových děl. Zde uvedené studie si nekladou za cíl zpochybňovat právní stav, ale pouze poskytnout materiál k zamyšlení a dalším diskusím na dané téma.
3.1 Použitá metoda analýzy přesnosti V této kapitole byla kvalita mapy velkého měřítka v digitální formě testována podle Vyhlášky 26/2007, přílohy 13, u map testovaných před platností uvedeného předpisu bylo postupováno podle dřívější Vyhlášky 190/1996. Kritéria pro uvažované testy se v obou předpisech shodují. Pro testování kvality mapy je nutné zvolit a zaměřit dostatečně velký soubor kontrolních bodů. Testování předpokládá výpočet střední souřadnicové chyby souboru podrobných bodů, která nesmí překročit hodnotu odpovídající příslušnému kódu kvality podrobných bodů. Dále se testuje relativní přesnost dvojice podrobných bodů na základě střední chyby délky spojnice bodů této dvojice vypočtené ze souřadnic. Střední chyba délky spojnice se ověřuje kontrolním
10
měřením délek spojnic a porovnáním kontrolních délek s délkami vypočtenými ze souřadnic. Třetím testem je posouzení rozdílů souřadnic kontrolního zaměření a původního určení bodů testovacího souboru. Bodové pole pro kontrolní měření bylo vybudováno metodou GPS a dohuštěno rajony. Podrobné body byly zaměřeny polární metodou.
3.1.1 Charakteristiky a kritéria přesnosti podrobného měření V terénu je nutné zaměřit kontrolní soubor podrobných bodů. Pro tento účel je třeba vybudovat bodové pole, připojit ho do referenčního systému a body kontrolního souboru dále identifikovat s podrobnými body katastrální mapy. Soubor podrobných identických bodů má být podroben analýze podle kritérií uvedených ve Vyhlášce pro kód kvality 3 resp. 4. Charakteristikou přesnosti určení souřadnic x, y podrobných bodů je střední souřadnicová chyba mxy, daná vztahem m xy = 0,5 ( m 2x +m 2y ) , kde mx, my jsou střední chyby určení souřadnic x, y. Charakteristikou relativní přesnosti určení souřadnic x, y dvojice podrobných bodů je základní střední chyba md délky d přímé spojnice bodů této dvojice, vypočtené ze souřadnic. Souřadnice podrobných bodů musí být určeny tak, aby: a) charakteristika mxy nepřesáhla kritérium uxy = 0,14 m, b) charakteristika md nepřesáhla kritérium ud vypočtené v metrech pro každou délku pro kód kvality 3 ze vztahu ud = 0,21 [(d+12):(d+20)] resp. pro kód kvality 4 ze vztahu ud = 0,39 [(d+12):(d+20)]. Dosažení přesnosti určení podrobných bodů se ověřuje pomocí: a) oměrných měr nebo kontrolním měřením délek přímých spojnic jiných vybraných dvojic podrobných bodů a jejich porovnáním s délkami, vypočtenými ze souřadnic nebo b) nezávislého kontrolního měření a výpočtu souřadnic výběru podrobných bodů a jejich porovnání s určenými souřadnicemi.
11
3.1.2 Posouzení přesnosti souřadnic Výběrová střední souřadnicová chyba Pro porovnání dvojic souřadnic jednotlivých identických bodů se vypočtou rozdíly souřadnic ∆x=x m -x k ,∆y=y m -y k , kde xm, ym jsou dané souřadnice podrobného bodu a xk, yk jsou souřadnice téhož bodu z kontrolního určení. Dosažení stanovené přesnosti se testuje pomocí výběrové střední souřadnicové chyby sxy, vypočtené jako kvadratický průměr středních chyb souřadnic sx, sy, které se určí ve výběru o rozsahu N bodů ze vztahů s x =
N
∆x 2j
∑ kN j =1
sy =
N
∆y 2j
∑ kN
.
j =1
Hodnota koeficientu k = 2, má-li kontrolní určení stejnou přesnost jako podrobné měření, nebo k = 1, má-li kontrolní určení přesnost podstatně vyšší, t.j. mxy < 0,10 m. Přesnost určení souřadnic se pokládá za vyhovující, když výběrová střední souřadnicová chyba sxy, vypočtená ze vztahu s xy = 0,5 ( s 2x +s 2y ) vyhovuje kritériu s xy ≤ 0,15 pro výběr
o rozsahu N od 100 do 300 bodů a s xy ≤ 0,14 pro výběr větší než 300 bodů u kódu kvality 3. Pro kód kvality 4 platí hodnota s xy ≤ 0,29 pro výběr o rozsahu N od 100 do 300 bodů a s xy ≤ 0,26 pro výběr o rozsahu větším než 300 bodů. Střední odchylka v poloze
Při posuzování jednotlivých bodů se přesnost určení souřadnic pokládá za vyhovující, když střední odchylka v poloze up vypočtená ze vztahu u p = 0,5 ( ∆x 2 +∆y 2 ) nepřekročí mezní odchylku 2uxy = 0,28 m a přitom alespoň 60% posuzovaných odchylek nepřekročí hodnotu uxy = 0,14 m pro kód kvality 3. Pro kód kvality 4 platí hodnoty 2uxy = 0,52 m, tj. uxy = 0,26 m.
3.1.3 Posouzení přesnosti délek mezi podrobnými body Dosažení přesnosti se posuzuje podle velikosti rozdílu délek daného vztahem ∆d=d m - d k , kde dm je délka spojnice vypočtená z daných souřadnic a dk je přímo určená délka. Dosažená přesnost se považuje za vyhovující, když: a)
12
absolutní hodnoty všech rozdílů délek vyhovují kritériu ∆d ≤ 2u d ⋅ k (v metrech),
b)
kritérium ∆d ≤ u d ⋅ k (v metrech) je splněno pro 60% testovaných délek d, přičemž ud
se vypočte pro příslušný kód kvality podrobných bodů ze vztahů uvedených výše a koeficient k má hodnotu: pro délku vypočtenou ze souřadnic k=1,0 pro délku spojnice určenou z hodnot odměřených na mapě u měřítek 1:200, 1:250, 1:500
k=1,1
1:1000
k=1,2
1:2000
k=1,3
1:5000
k=1,6
Nesplnění podmínek kteréhokoliv testu vede k negativnímu hodnocení testované mapy za předpokladu, že výběr a zaměření bodů kontrolního souboru bylo správné.
3.2 Výsledky testování Katastrální území Líšeň DKM v katastrálním území Líšeň vznikla obnovou katastrálního operátu přepracováním
v roce 2003. Podklady byly v letech 1944-1947 vyhotoveny podle Instrukce A v systému S-JTSK. Kontrolní měření realizoval ústav geodézie Vysokého učení technického v Brně v letech 2003 a 2004. V katastrálním území Líšeň byly kontrolně určeny souřadnice 575 podrobných bodů. Z nich bylo 545 zidentifikováno s body zobrazenými v DKM. Z 545 identických bodů má 30 bodů v DKM kód kvality 6, ostatní mají kód kvality 3. Pro každý identický bod byla vypočítána střední odchylka v poloze up. Výsledky výpočtů jsou uvedené v tabulce 2. V zájmové lokalitě bylo dále pásmem kontrolně změřeno 230 délek mezi identickými body. Pro každou délku byla vypočtena hodnota ∆d a kritérium ud a tyto hodnoty mezi sebou porovnány. Výsledky výpočtů jsou uvedené v tabulce 3. Podle Vyhlášky musíme prohlásit podrobné body DKM v k. ú. Líšeň za nevyhovující kódu kvality 3. Tabulka 2: Posouzení přesnosti souřadnic podrobných bodů mapy v k. ú. Líšeň Kritérium
Počet bodů
%
up ≤ uxy uxy < up ≤ 2uxy up > 2uxy Celkem
452 78 15 545
83 14 3 100%
Podle kódu kvality 3 6 počet % počet % 442 81 10 2 66 12 12 2 7 1 8 2 515 94% 30 6%
13
V katastrálním území Líšeň byla provedena ještě druhá nezávislá studie. Posuzován byl kontrolní soubor 436 identických bodů a 350 délek. Výsledky analýzy jsou ve shodě s předchozí studií. Výběrová střední souřadnicová chyba vyhověla kritériu pro kód kvality podrobných bodů 3. Hodnoty střední odchylky v poloze, ale podmínku pro kód kvality 3 nesplnily. U 3 % délek byla překročena mezní odchylka 2uxy. Podobně soubor testovaných délek nesplnil podmínku pro kód kvality 3, protože u 4 % délek je překročena mezní odchylka 2ud. Kritéria stanovená pro kód kvality bodů 3 byla překročena jen velmi těsně. Musí se ale konstatovat, že testované body by měly být s kódem kvality 4. K témuž výsledku dospěl i katastrální úřad na základě ověření přesnosti v rámci přepracování na DKM. Tabulka 3: Výsledky testování délek mezi podrobnými body v k. ú. Líšeň Kritérium |∆d| ≤ ud.k ud.k < |∆d| ≤ 2ud.k |∆d| > 2ud.k
Počet délek 219 11 0
% 95 5 0
Katastrální území Jundrov Původní novoměřické mapování v k.ú. Jundrov probíhalo v letech 1935-1936 metodou
ortogonální. Předmětem analýzy byly podklady pro připravovanou digitální mapu novoměřické náčrty. Pro analýzu bylo použito 150 identických podrobných bodů. Testovaný soubor bodů nevyhovuje kritériu přesnosti, které je stanoveno pro body s kódem kvality 3. Hodnota up by neměla překročit mezní odchylku 2uxy = 0,28 m. Zde odchylku překračují 3 body, což jsou 2%. Kritérium 60% bodů ležících v intervalu <0,00; 0,14> je splněno. V tomto intervalu leží 132 bodů , což je 88%. Soubor 150 podrobných bodů musí splnit kritérium pro výběrovou střední chybu sxy ≤ 0,15 m. Hodnota výběrové střední souřadnicové chyby sxy = 0,14 m splňuje kritérium. V zájmové lokalitě bylo dále pásmem kontrolně změřeno 145 délek mezi identickými body. Pro každou délku byla vypočtena hodnota ∆d a kritérium ud a tyto hodnoty mezi sebou porovnány. Výsledky vyhověly kritériu pro kód kvality 3 a jsou shrnuty v tabulce 4. Tabulka 4: Závěry kontrolního měření délek mezi podrobnými body v k. ú. Jundrov Kritérium |∆d| ≤ ud.k ud.k < |∆d| ≤ 2ud.k |∆d| > 2ud.k
14
Počet délek 136 9 0
% 94 6 0
Celkově ovšem testované podklady pro tvorbu DKM nevyhověly. Byla překročena mezní odchylka u testu souřadnic, jak je uvedeno výše. Přes neuspokojivý výsledek katastrální úřad přistoupil k tvorbě DKM. Katastrální území Husovice DKM Husovicích vznikla převodem ZMVM z roku 1990 do DKM v roce 2000.
Pro analýzu bylo využito 449 bodů v kódech kvality 3 (421 bodů), 4 (7 bodů) a 6 (21 bodů). Je zřejmé, že mezní odchylku 2uxy = 0,28 překročila velká část bodů s kódem kvality 3. Soubory pro kódy kvality 4 a 6 také nesplňují kritérium. Jde o velmi malé soubory bez statistické významnosti. Druhé kritérium je 60% z testovaných bodů v intervalu <0,00; uxy>. V případě bodů s kódem kvality 3 leží v intervalu <0,00; 0,14> pouze 136 bodů (tj. 32%), takže podmínka není splněna. Výsledky shrnuje tabulka 5. K porovnání DKM a kontrolního měření pomocí výběrové střední chyby bylo použito 453 bodů s kódem kvality 3. Vypočtená hodnota sxy = 0,32 m nesplňuje kritérium sxy ≤ 0,14 m. Pro testování pomocí délek bylo použito 214 kontrolních délek. Kritérium, aby se všechny odchylky vešly do intervalu <0,00; 2ud>, není splněno pro 49 porovnávaných délek. Kritérium, aby 60 % délek z celého testovaného souboru leželo v intervalu <0,00; ud> není splněno. Ke splnění chybí 5 %, tj. 11 testovaných délek. Viz tabulka 6. Soubor v žádném z testů nevyhověl kritériím. Tabulka 5: Výsledky testu přesnosti souřadnic podrobných bodů v k. ú. Husovice Kritérium
up ≤ uxy uxy < up ≤ 2uxy up > 2uxy Celkem
Počet bodů
156 155 138 449
Podle kódu kvality % 3 4 6 počet % počet % počet 35 136 32 5 71 15 35 151 36 0 0 4 30 134 32 2 29 2 100% 421 95 % 7 1% 21
% 68 18 14 4%
Tabulka 7: Závěry testování délek mezi podrobnými body v k. ú. Husovice Kritérium |∆d| ≤ ud ud.k < |∆d| ≤ 2ud |∆d| > 2ud
Počet délek 118 47 49
% 55 22 23
Katastrální území Nový Lískovec DKM v katastrálním území Nový Lískovec vznikla v roce 2004 na základě revize a
přepracování výsledků mapování podle Instrukce A. Původní mapování bylo realizováno v letech 1937 – 1938 převážně ortogonální metodou.
15
Pro analýzu chyby v poloze bodů DKM bylo využito 381 bodů. Výsledky jsou shrnuty v tabulce 7. Kritéria stanovená Vyhláškou byla překročena v 0.3 % případů. Pro celý soubor identických bodů byla vypočtena výběrová střední souřadnicová chyba sxy = 0.07 m. Testovaný soubor tedy splňuje podmínku sxy ≤ 0.14 m pro kód kvality 3. Testovací soubor měl rozsah 288 kontrolních délek. Výsledky shrnuje tabulka 8. Je zřejmé, že testovaný soubor v tomto případě nevyhověl kritériu pro kód kvality bodu 3. I když je nesplnění velmi těsné, musí být body souboru označeny za body s kódem kvality 4. Tabulka 7: Výsledky testu souřadnic podrobných bodů v k. ú. Nový Lískovec Kritérium
Počet bodů
%
up ≤ uxy uxy < up ≤ 2uxy up > 2uxy
335 45 1
87.9 11.8 0.3
Tabulka 8: Test délek mezi podrobnými body v k. ú. Nový Lískovec Kritérium |∆d| ≤ ud ud.k < |∆d| ≤ 2ud |∆d| > 2ud
Počet délek 249 35 4
% 87 12 1
Katastrální území Štýřice Lokalita dnešního katastrálního území Štýřice patřila v minulosti ke katastrům Staré Brno
a Vídeňka. Podklady pro tvorbu DKM tvoří mapování podle Instrukce A v roce 1942. V letech 1966 – 1970 proběhla reambulace, která ale nezměnila polohopisný obsah původní katastrální mapy. Velmi podstatné je, že DKM vznikla kartometrickou digitalizací původní mapy bez využití původního měření (měřických náčrtů ortogonální metody). Proto byla analyzována i shoda mezi souřadnicemi vypočtenými na základě původních měřických podkladů a souřadnicemi bodů DKM. Pro porovnání souřadnic získaných z původního měření v roce 1942 a souřadnic bodů DKM byl použit soubor 123 bodů. Výsledky obsahuje tabulka 9. Střední souřadnicová chyba zjištěná z tohoto porovnání je sxy = 0.13 m a vyhovuje kritériu sxy ≤ 0.14 m.
16
Tabulka 9: Výsledky porovnání souřadnic podrobných bodů původního a kontrolního měření v k. ú. Štýřice Kritérium
Počet bodů
%
up ≤ uxy uxy < up ≤ 2uxy up > 2uxy
84 29 10
68 24 8
Pro porovnání souřadnic bodů DKM a souřadnic z kontrolního zaměření bylo použito 97 identických bodů. Výsledky analýzy přesnosti polohy shrnuje tabulka 10. Střední souřadnicová chyba zjištěná z tohoto porovnání je sxy = 0.14 m a je na hranici kritéria sxy ≤ 0.14 m. Pro porovnání délek mezi podrobnými body DKM a body kontrolního měření byl využit soubor 105 délek. Dosaženo bylo výsledků uvedených v tabulce 11. V další analýze byly porovnány souřadnice získané z původních měřických podkladů (měřických náčrtů ortogonální metody) a z kontrolního měření. Testovací soubor byl tvořen 80-ti body. Získané výsledky jsou pozitivní (tabulka 1ě) a dokládají kvalitu původního měření v roce 1942. Tabulka 10: Výsledky porovnání souřadnic bodů DKM a kontrolního měření v k. ú. Štýřice Kritérium
Počet bodů
%
up ≤ uxy uxy < up ≤ 2uxy up > 2uxy
65 22 10
67 23 10
Tabulka 11: Závěry testování délek mezi identickými body DKM a kontrolního měření v k. ú. Štýřice Kritérium |∆d| ≤ ud ud.k < |∆d| ≤ 2ud |∆d| > 2ud
Počet délek 80 23 2
% 76 22 2
Z výsledku je patrné, že souřadnice získané z kartometrické digitalizace nesplňují požadovaná kritéria pro body s kódem kvality 3. Přesnějších výsledků by bylo zřejmě
17
dosaženo použitím původních měřických náčrtů z roku 1942. V době svého vzniku tato DKM představovala prvotinu svého druhu. Neexistovaly závazné předpisy pro tvorbu DKM. Současné předpisy již stanový jako prioritní podklady pro tvorbu DKM výsledky původního mapování pokud má odpovídající přesnost. Tabulka 12: Závěry porovnání délek mezi body (původní mapování proti kontrolnímu) Kritérium
Počet bodů
%
up ≤ uxy uxy < up ≤ 2uxy up > 2uxy
66 14 0
82 18 0
Katastrální území Bosonohy DKM zde vznikla digitalizací map z THM z roku 1970 a jejich doplněním o pozemky ve
zjednodušené evidenci. Pro analýzu byl použit soubor 641 kontrolních identických bodů. Výběrová střední chyba sxy = 0.12 m získaná z analýzy vyhovuje kritériu pro kód kvality 3. Výsledky analýzy přesnosti polohy shrnuje tabulka 13. Test souboru 101 délek mezi identickými body je uveden v tabulce 14. Testovaný soubor nevyhověl kritériím pro body s kódem kvality 3. V katastrálním území Bosonohy byla provedena ještě druhá nezávislá studie. Zaměřen byl soubor 459 identických bodů. Zjištěna byla vyhovující výběrová střední souřadnicová chyba sxy = 0.11 m. Při testování přesnosti polohy byla hodnota 2uxy překročena v 7 % případů. U porovnání 210 identických délek jsme konstatovali překročení kritéria 2ud v 1 % případů. Ve druhých dvou testech tak soubor nevyhověl kritériím pro kód kvality 3. Tabulka 13: Výsledky testu souřadnic podrobných bodů v k. ú. Bosonohy Kritérium
Počet bodů
%
Studie
1.
2.
1.
2.
up ≤ uxy uxy < up ≤ 2uxy up > 2uxy
381 213 48
320 109 30
60 33 7
69 24 7
Oba nezávislé testy ve shodě ukazují na fakt, že podrobné body DKM v katastrálním území Bosonohy by měly mít kód kvality 4.
18
Pro úplnost je třeba uvést, že při ověření přesnosti provedené katastrálním úřadem v rámci komplexních pozemkových úprav i při testech v rámci přepracování na DKM vyšla přesnost odpovídající kódu kvality 3. Tabulka 14: Výsledky testu délek mezi podrobnými body v k. ú. Bosonohy Kritérium Studie |∆d| ≤ ud ud.k < |∆d| ≤ 2ud |∆d| > 2ud
Počet délek 1. 90 8 3
% 2. 180 27 3
1. 89 8 3
2. 86 13 1
3.3 Diskuze výsledků testování Z výše uvedeného vyplývá, že žádný z testů nedopadl kladně. Přepracování
kartometrickou
digitalizací
z grafických
podkladů
se
jeví
jako
nejproblematičtější postup. Podle popsaného nemůže vést k uspokojivým výsledkům. Takovýto závěr byl očekáván. Přepracování s využitím
původních měřických podkladů pravděpodobně může splnit
požadavky pro body s kódem kvality 3. Je však třeba důsledně analyzovat kvalitu podkladů kontrolním měřením v terénu. Z výsledků je zřejmé, že výběrová střední chyba obvykle odpovídá požadavkům, kdežto další kritéria nejsou splněna. Je to způsobeno tím, že resortní předpisy pro testování neodpovídají pravidlům zákona hromadění chyb a teorii matematické statistiky. Důsledkem je, že pokud jediná hodnota z celého souboru překročí mezní kritérium, vyřadí testovaný soubor z příslušného kódu kvality. Přitom na základě standardního statistického testu na hladině významnosti α = 5% je možné ve většině případů tvrdit, že testovaný soubor splňuje s 95 % pravděpodobností parametry kódu kvality 3. Rozpor vyplývá z matematické nedokonalosti Vyhlášky. Nelze nepřipustit, že při testování nalezneme pravděpodobně v každém katastrálním území bod, který nevyhoví kritériím hodnocení. Otázkou zůstává, jestli má taková ojedinělá hodnota způsobit negativní hodnocení testovaného mapového díla, nebo je možné ji z výběrového souboru vyloučit. Nejčastějším důvodem výrazných diferencí mezi původním a kontrolním určením podrobného bodu je neidentita bodu při původním a kontrolním měření. Nelze přehlédnout otázku homogenity původního a nově zbudovaného bodového pole pro měření a tím i samotného původního a kontrolního měření. Odchylky mezi měřeními zpravidla mají v konkrétní lokalitě systematický charakter a vliv homogenity je
19
identifikovatelný. Vliv na výsledky hodnocení má i stárnutí původních mapových podkladů, které jsou přepracovávány do digitální formy. V terénu v průběhu času dochází k přesunům plotů, změnám obvodů staveb apod., které nejsou zohledněny v mapě a nemají vliv na skutečný průběh hranic. Uvedené závěry jsou míněny jako důvod k diskusi především nad v současnosti závaznou metodikou testování digitální katastrální mapy, jak bude zmíněno i v následující kapitole. V žádném případě není cílem polemizovat nad kvalitou samotných testovaných map. Závěry studií dokládají poměrně vysokou kvalitu testovaných map jako celku a negativní závěry jsou v podstatné většině způsobeny pouze ojediněle zjištěnými rozdíly. Přesto a právě proto bylo rozhodnuto nezvolit snadné řešení a nevyloučit nevyhovující body, např. jako neidentické, z testu. Všechna testování a závěry z nich učiněné byly předány příslušným katastrálním úřadům, jejichž pracovníci je jistě zhodnotí a dále použijí adekvátní způsobem.
4 Alternativní testování digitální mapy V předchozím odstavci byl vyjádřen spíše rezervovaný postoj k závazné metodice testování digitální katastrální mapy. Mimo zmíněné výhrady je závazná metodika složitá a není zřetelný její matematický základ. S ohledem na uvedené je logické pokusit se navrhnout jinou možnost testování kvality mapy velkého měřítka. Jako alternativa zde bylo zvoleno v geodézii užívané testování odlehlých hodnot na hladině významnosti 95 %. Kritické hodnoty testu lze snadno odvodit podle zákona hromadění chyb. Nutnou podmínkou je normalita testovaných souborů, což lze v diskutovaném případě předpokládat. Takto odvozené kritéria předpokládají, že nejvýše 5 % hodnot nevyhoví. Podobný přístup je obvyklý i u výrazně přesnějších geodetických měření, navíc lépe odráží realitu velkoměřítkových map.
4.1 Kritéria přesnosti stanovená na základě zákona hromadění chyb Vzorce pro posuzování přesnosti DKM uváděné ve Vyhlášce mají původ v ČSN 01 3410, která byla v minulosti závazným předpisem. Samotná závaznost předpisu ovšem ještě nezaručuje jeho bezproblémovost. Nabízí se možnost pokusit se stanovit kritéria porovnání souřadnic bodů DKM se souřadnicemi kontrolního měření na základě zákona hromadění chyb. Stejně tak je možné pokusit se stanovit kritéria pro test relativní přesnosti souřadnic dvojice podrobných bodů DKM na základě rozdílů přímo měřených délek a délek vypočtených ze souřadnic bodů DKM.
20
Podrobné body DKM mají svoji přesnost charakterizovanou příslušnou střední souřadnicovou chybou mxy, viz tabulka 1. Úplná charakteristika přesnosti podrobných bodů není známa, předpokládejme proto kruhový tvar elipsy chyb. Mezní souřadnicová chyba je pak dána vztahem u xy = m xy 2 ⋅ t , kde t je koeficient spolehlivosti. Pro testování přesnosti jednotlivých bodů na základě rozdílů souřadnic DKM a souřadnic získaných kontrolním měřením navrhujeme použít test na hladině významnosti 95 %, tj. t = 2. Mezní souřadnicová chyba je pak kritériem pro posouzení rozdílů mezi body DKM a body kontrolního měření. Další nezávislou metodou testování je posouzení relativní přesnosti na základě rozdílů přímo měřených délek (dK) a délek vypočtených ze souřadnic DKM (dDKM). Pro porovnání přímo měřených délek (dK) a délek vypočtených ze souřadnic DKM (dDKM) se stanoví rozdíl délek ∆d = d DKM − d K . Podle zákona hromadění středních chyb je střední chyba délky vypočítané za souřadnic bodů DKM funkcí střední souřadnicové chyby bodů DKM tj. md = m x , y 2 . Volbou technologie měření lze zajistit, že přesnost přímého měření délek spojnic bodů bude výrazně vyšší než přesnost délek vypočtených ze souřadnic. Pro stanovení testovacího kritéria tak bude rozhodující přesnost ze souřadnic vypočtených délek spojnic. Za předpokladu homogenity souboru souřadnic bodů DKM se stejným kódem kvality nebude mít pro posouzení rozdílů význam absolutní hodnota délky spojnice. Z dosavadních zkušeností vyplývá, že na tento předpoklad se lze spolehnout až do délky cca 200 metrů. Mezní chyba délky spojnice a tím i kritérium pro posouzení shody s přímo měřenými délkami pak je u d = md ⋅ t , kde t = 2. Na základě výše uvedeného lze stanovit kritéria přesnosti pro test samostatných bodů i test relativní přesnosti souřadnic bodů DKM podle zákona hromadění chyb (tabulka 15). Vyhláška požaduje v obou případech, aby 60% testovaných bodů nepřekročilo již samotnou hodnotu střední chyby. Žádný z testovaných rozdílů nesmí překročit mezní chybu. Při stanovení kritérií pro porovnání délek označuje Vyhláška střední chybu jako ud. Výpočet kritéria ud podle Vyhlášky není podle názoru autora v souladu se zákonem hromadění středních chyb, neboť jeho důsledkem je pro krátké délky značné zpřísnění požadavků na přesnost podrobných bodů. Vyhláška v tomto případě z nějakého důvodu nenahlíží hodnotu 0,14 m jako střední chybu definovanou podle zákona hromadění chyb. Konečným dopadem je, že Vyhláškou stanovené mezní hodnoty pro porovnání délek odpovídají testování podrobných bodů se střední souřadnicovou chybou menší než 0,14 m.
21
Tabulka 15: Kritéria pro posouzení přesnosti DKM na základě zákona hromadění chyb Kód kvality bodu
mx, y
ux, y
md
ud
3
0,14
0,40
0,20
0,40
4
0,26
0,74
0,37
0,74
61)
0,21
0,59
0,30
0,59
72)
0,42
1,19
0,59
1,19
83)
1,00
2,83
1,41
2,83
1)
bod původem digitalizovaný z grafické mapy v měřítku 1 : 1000 a 1:1250
2)
bod původem digitalizovaný z grafické mapy v měřítku 1 : 2000 a 1: 2500
3)
bod původem digitalizovaný z grafických map 1:2880 a měřítek výše neuvedených
4.2 Testování přesnosti DKM v katastrálním území Miroslav Katastrální území a obec Miroslav leží přibližně 40 km jihozápadně od Brna směrem na Znojmo. Testována byla část katastrální mapy ležící převážně v intravilánu obce Miroslav. Do roku 1980 zde byla součástí katastrálního operátu mapa 1:2880 v souřadnicovém systému Sv. Štěpán a přídělové plány. V letech 1978 – 1980 probíhala obnova katastrálního operátu novým mapováním podle instrukce pro technicko-hospodářské mapování. Od roku 2000 probíhaly práce na přepracování katastrální mapy do formy DKM. Platnost nového operátu byla vyhlášena v roce 2002. Vzhledem k několika nedostatkům při tvorbě DKM bylo stanoveno, že nová DKM bude vyhotovena s kódem kvality 4.
4.2.1 Kontrolní měření a jeho zpracování Pro kontrolní měření byla použita nově vybudovaná měřická síť charakterizovaná vnitřní přesností mx,y = 0,03 m. Lze tedy očekávat, že podrobné body zaměřené pro analýzu přesnosti budou mít přesnost podstatně vyšší než podrobné body DKM. Většina identických bodů jsou objekty trvalého charakteru, zejména rohy budov a zděné podezdívky plotů. Celkem bylo zaměřeno 724 podrobných bodů. Po identifikaci bylo pro testování vybráno 664 identických bodů. Kontrolní měření délek bylo realizováno s přesností měřené délky 3 mm. Celkem bylo zaměřeno 234 kontrolních délek. Část souboru kontrolních délek (konkrétně 44 z těchto délek) byla použita i pro kontrolu přesnosti vlastního kontrolního měření. Kontrolou bylo prokázáno, že soubor kontrolních
22
bodů splňuje s jistotou parametry kódu kvality 3. Je tedy o stupeň vyšší kvality než testovaná DKM.
4.2.2 Test přesnosti podle Vyhlášky Pro testovací soubor byly podle Vyhlášky vypočteny odchylky v poloze. Následně byly vypočtené odchylky roztříděny do tříd četnosti. Z rozdělení do tříd četností je zřejmé, že hodnoty se dobře přimykají teoretickému rozložení hustoty pravděpodobnosti pro střední souřadnicovou chybu. Je patrné, že většina bodů splňuje požadované parametry pro kód kvality 3. V testovaném souboru se ale objevily i body s podstatně většími chybami. Výsledky testování podle Vyhlášky jsou následující: Podmínku up ≤ ux y (zde 0,26 m pro kód kvality 4 a 0,14 m pro kód kvality 3) nesplňuje pouze 5% podrobných bodů. V tomto ohledu bylo kritérium pro testování DKM podle Vyhlášky splněno. Nebyla ale dodržena podmínka, že u žádného testovaného bodu nesmí up překročit hodnotu 2ux,y. Podle Vyhlášky je nutné konstatovat, že testovaná DKM nevyhovuje ani kritériím pro kód kvality 4. Podle Vyhlášky byla určena výběrová střední souřadnicová chyba testovaných bodů. Kontrolní měření lze považovat za měření podstatně vyšší přesnosti, než s jakou jsou určeny souřadnice podrobných bodů katastrální mapy. Proto bylo zvoleno k = 1. Výběrová střední souřadnicová chyba testovaného souboru je sx,y = 0,18 m. Tato hodnota splňuje kritérium sx,y ≤ 0,26 m pro soubor větší než 300 bodů (N > 300) pro posuzování přesnosti podrobných bodů katastrální mapy vyhotovené podle dřívějších předpisů ve 4. třídě přesnosti mapování. Již nyní je zřejmé, že testovaná oblast DKM má jako celek vysokou kvalitu. Bohužel 1 % bodů, které nevyhověly kritériu up ≤ 2ux,y, způsobuje nevyhovující hodnocení DKM podle Vyhlášky. Porovnáním přímo měřených délek a délek vypočtených ze souřadnic DKM podle kritérií Vyhlášky Bylo zjištěno, že kritériím Vyhlášky nevyhověly tři míry. Jedná se o míry mezi body, které byly jako chybné vyhodnoceny již při výše zmíněné analýze souřadnicových rozdílů.
23
4.2.3 Testování přesnosti DKM podle zákona hromadění středních chyb Mezní hodnota rozdílu souřadnic podle zákona hromadění chyb je 0,40 m pro body s kódem kvality 3 a 0,74 m pro body s kódem kvality 4. Body testované katastrální mapy mají deklarován kód kvality 4. Kritéria stanovená podle souřadnicových chyb pro kód kvality 4 nesplnily 4 body. Tabulka 16 shrnuje výsledky testování délek spojnic podle zákona hromadění středních chyb. Tabulka 16: Výsledky testování délek spojnic podle zákona hromadění středních chyb v k. ú. Miroslav Kód kvality 3 – ud = 0,40 m
Kód kvality 4 – ud = 0,74 m
Počet délek
Podíl
Počet délek
Podíl
∆d ≤ ud
229
97,9 %
231
98,7 %
∆d > ud (nevyhovuje)
5
2,1 %
3
1,3 %
Kritérium
Jako chybné se objevují body a délky mezi body, které byly již dříve analyzovány s negativním výsledkem. Počet nevyhovujících délek je nižší než při testování podle Vyhlášky. Provedené testy potvrdily, že pro naprostou většinu testované lokality je oprávněně DKM deklarována s kódem kvality 4. Ojedinělé problémy však nutí ke konstatování, že testovaná DKM podle Vyhlášky nevyhovuje kódu kvality 4.
4.3 Testování DKM v katastrálním území Moravský Krumlov Moravský Krumlov leží v Jihomoravském kraji v okrese Znojmo přibližně 30 km jihozápadně od Brna. Analyzovaná DKM vznikla přepracováním původního technickohospodářského mapování z let 1974 a 1975. Mapové podklady tvořilo 40 listů map 1:1000. Katastrální úřad deklaruje podrobné body DKM s kódem kvality 3.
4.3.1 Kontrolní měření a jeho zpracování Pro testování byla nově vybudována měřická síť 40 bodů. Průměrná střední souřadnicová chyba bodu měřické sítě z vyrovnání vyšla 0,04 m. Pro kontrolní soubor podrobných bodů bylo polární metodou zaměřeno 437 identických bodů. Identita bodů kontrolního souboru s body DKM byla zjištěna v programu VKM. Dále bylo zaměřeno 228 kontrolních délek.
24
4.3.2 Analýza přesnosti DKM podle Vyhlášky Při testu rozdílů souřadnic dvojic identických bodů byla hodnota ux,y překročena u 28 % celkového počtu bodů, což vyhovuje Vyhlášce. Kritérium 2ux,y bylo ovšem překročeno ve 13 % případů. Katastrální mapa v testované lokalitě tím nesplnila kritéria Vyhlášky pro kód kvality 3.
4.3.3 Analýza přesnosti DKM podle zákona hromadění středních chyb Pro porovnání souřadnic podrobných bodů byl použit stejný soubor kontrolních bodů jako pro analýzu přesnosti podle Vyhlášky. Stejné konstatování platí i pro soubor testovaných délek spojnic mezi podrobnými body. Výsledky testování rozdílů souřadnic resp. délek jsou uvedeny v tabulkách 17 a 18. Obecně je třeba k testování DKM v Moravském Krumlově poznamenat, že nevyhovující body jsou rohy plotů v zahrádkářské kolonii. Evidování těchto bodů s kódem kvality 3 je zarážející i proto, že některé z nich byly zaměřeny fotogrammetricky. V lokalitách typu zahrádkářských kolonií došlo zřejmě k posunům plotů a body zde kontrolně zaměřené nelze spolehlivě prohlásit za identické s původním technicko-hospodářským mapováním. Není jasné proč jsou státní správou vedeny tyto body s kódem kvality 3, když je zde identita reality a mapy velmi diskutabilní. Pokud by nebyly body v uvedené zahrádkářské kolonii vedeny s kódem kvality 3 testovaná DKM by vyhověla požadavkům na přesnost. Tabulka 17: Výsledky testování rozdílů souřadnic k. ú. Moravský Krumlov Kritérium
Kód kvality 3 – ux, y = 0,40 m Počet bodů
Podíl
up ≤ ux, y
411
94,0 %
up > ux, y (nevyhovuje)
26
6,0 %
Tabulka 18: Výsledky testování délek k. ú. Moravský Krumlov Kritérium
Kód kvality 3 – ud = 0,40 m Počet délek
Podíl
∆d ≤ ud
218
96,0 %
∆d > ud (nevyhovuje)
10
4,0 %
25
4.4 Hodnocení výsledků testování U DKM vzniklých přepracováním vždy zůstává riziko neodhalených chyb a omylů původního mapování. Ideální možností vzniku DKM je pouze nové měření. Mapy vzniklé přepracováním jsou poplatné možnostem doby vzniku podkladů a žádným postupem nelze jejich kvalitu zvýšit nad úroveň použitých podkladů. Rovněž možnost odhalení chyb a potenciálně problematických oblastí je při tvorbě DKM přepracováním omezena. Kritéria podle Vyhlášky kladou na podrobné body vyšší nároky než standardní aplikace zákona hromadění středních chyb. Jak již bylo uvedeno, podle názoru autora není metodika testování uvedená ve Vyhlášce exaktní ve smyslu principů zákona hromadění chyb. Výsledky analýzy přesnosti vedou k závěru, že testované katastrální mapy nevyhovují požadovaným kritériím. Důvody, pro které podrobné body nevyhovují kritériím, mohou být dva - problémy s identitou bodů původního a kontrolního měření a omyl při původním mapování. Takové izolované případy by neměly snižovat úroveň katastrální mapy jako celku. Nabízí se varianta připustit existenci několika málo odlehlých hodnot. Diskuze pak může být vedena jaké množství odlehlých hodnot z celku připustit jako akceptovatelné a jak by takováto úvaha ovlivnila legislativu. Jiným případem je výše zmíněná zahrádkářská kolonie v Moravském Krumlově. Jedná se o problematickou lokalitu díky metodě vzniku původní mapy (fotogrammetrie) a charakteru užívání (časté změny oplocení). V těchto prostorách je deklarování kódu kvality 3 pro podrobné body překvapivé. Je možné zvažovat, zda body u nichž lze předpokládat hrubou chybu či omyl původního mapování je nebo není správné z testování vyloučit. Zde diskutované výsledky jsou ale akademickou studií, která není podkladem pro právně ani jinak závazné závěry.
5 Závěr Předložení kvalitní mapy velkého měřítka je jedním ze základních bodů poptávky, kterou před geodézii staví občanská společnost. Mapa musí mít nejen jasný původ, ale její kvalita musí být snadno a věrohodně ověřitelná. Tato práce se zamýšlí nad problematikou testování velkoměřítkové mapy a nad otázkou bodového pole, ze kterého je podrobné mapování prováděno. Jako modelový příklad mapy velkého měřítka je použita digitální katastrální mapa. Její vznik i hodnocení kvality je dáno závaznými předpisy. To by však nemělo vylučovat diskuzi na zmíněné téma, která by mohla přispět k dalšímu vylepšení stávajícího stavu. Vznik mapy byl již široce diskutován v minulosti a je zřejmé, že nejspolehlivější metodou je přímé měření
26
v terénu. Metoda testování kvality dosud širší diskusi nevyvolala. Výsledek hodnocení kvality mapového díla vždy souvisí s metodou jeho vzniku a s kritérii použitými pro testování. Diskutována je především testovací metodika závazně stanovená pro digitální katastrální mapu. Současná závazná metodika testování nepřipouští existenci odlehlých hodnot v polohovém určení podrobných bodů. Ale nalezení bodu, který nevyhoví mezní hodnotě stanovené předpisy, je vždy jen otázkou volby jednotlivých kontrolovaných podrobných bodů a velikosti kontrolního souboru. Následně, pokud nemá dojít k negativnímu hodnocení mapy, lze polemizovat nad identitou nevyhovujících bodů při původním a kontrolním určení. Body, které nevyhověly kritériím, je možné z testování vyloučit. Vzhledem k dobré kvalitě testovaných map není problém i po vyloučení nevyhovujících bodů nalézt kontrolní soubor předepsaného rozsahu, který již vyhoví požadovaným kritériím. Je otázkou do diskuse, jestli by nebylo lepší připustit existenci několika hodnot ležících mimo interval daný předpisy. Zde by jako prvotní vklad do diskuse bylo možné navrhnout např. 1 % podrobných bodů. Mimo množství odlehlých hodnot, které by bylo reálné akceptovat je samostatnou otázkou i právní dopad takové úvahy. Zajisté by bylo možné testovat podrobné body na předem zvolené hladině významnosti, tak jak je v geodézii obvyklé. Zjednodušila a zpřehlednila by se metodika testů a výsledky by byly věrohodnější. V práci zveřejněné výsledky si nekladou za cíl zpochybňovat autoritu státní správy na úseku zeměměřictví a katastru ani znevěrohodňovat práci katastrálních úřadů. Jsou jen přispěním do diskuse na dané téma a na státní správě nezávislou studií. Žádný z uvedených testů by se samozřejmě neuskutečnil bez spolupráce s katastrálními úřady a zde uvedené výsledky byly již předány kompetentním pracovníkům úřadů. S otázkou mapování ve velkém měřítku souvisí i pro mapování použité bodové pole. Stav bodového pole limituje kvalitu i efektivitu mapovacích prací. Problematika údržby a obnovy bodového pole nevyvolává rozsáhlé debaty. Možná je tomu tak proto, že podrobné bodové pole nebylo v minulosti systematicky obnovováno a udržováno. V současné době se v komerční praxi rezignovalo na předávávání nově vznikajících bodů, kvalitativně odpovídajících podrobnému bodovému poli, katastrálním úřadům. Proto práce, v kontextu současného postoje ke klasickým bodovým polím, zkoumá životnost a použitelnost bodů podrobného bodového pole řadu let po jejich vybudování. Výsledkem je zjištění, že i po deseti a více letech jsou z bodů podrobného polohového pole využitelné téměř tři čtvrtiny původně vybudovaného počtu. Stav nalezených bodů a jejich přesnost odpovídala bez potíží současným požadavkům.
27
Přehled literatury a podkladů: Revize podrobného polohového bodového pole
VONDRÁK, J.; FIŠER, Z.; ANTOŇŮ, J.; KALVODA, P.: Aktuální stav PPBP v některých katastrálních územích města Brna. Stavební obzor, 2007, ročník 2007, číslo 6, s. 182 – 185, ISSN 1210 - 4027. FIŠER Z., VONDRÁK J., ANTOŇŮ J.: Revize aktuálního stavu PBPP ve vybraných katastrálních územích, In Conference Proceedings GEOS 2007, 2nd International Trade Fair of Geodesy, Cartography, Navigation and Geoinformatics, Praha, Czech Republic 1st – 2nd March 2007, Ed M. Talich VÚGTK Praha 2007. s. 308 – 314. ISBN 80-85881-26-8. VONDRÁK, J.; FIŠER, Z.; ANTOŇŮ, J.; KALVODA, P.; ŠVEC, M. State of minor control in the chosen cadastral areas in Brno. In InterGeo EAST 2008 - Papers. Belgrade, Republic of Serbia 18 – 20 February 2008, Ed. HINTE GmbH, CONGREXPO d.o.o. 2008. 7 s. Testování digitální mapy podle závazných právních norem
VONDRÁK J., FIŠER Z., ŽUFANOVÁ V.: Analýza digitálních katastrálních map v katastrálních územích Brna. Stavební obzor, 2005, ročník 2005, číslo 10, s. 303 – 307, ISSN 1210 – 4027. VONDRÁK J., FIŠER Z., HOTOVCOVÁ J, MACHOTKA R., PODSTAVEK J., ŠVÁB T.: Digital Cadastral Maps in Czech Republic, In International symposium on “modern technologies, education and professional practice in geodesy and related fields”, Sofia, Bulgaria 4 – 5 November 2004, Ed. G. Milev Union of surveyors and land managers in Bulgaria (USLMB). 2004. 10 s. VONDRÁK J., HOTOVCOVÁ J, FIŠER Z., MACHOTKA R., SUCHÁ M.: Analysis of digital cadastral maps in Brno cadastral area - Czech Republic, In International symposium on “modern technologies, education and professional practice in geodesy and related fields”, Sofia, Bulgaria 3 – 4 November 2005, Ed. G. Milev Union of surveyors and land managers in Bulgaria (USLMB). 2005. s. 526 – 536. VONDRÁK J., FIŠER Z., MACHOTKA R.: Analysis of digital cadastral maps – Czech republic, In International conference InterGeo EAST, Belgrade, Republic of Serbia, 22 – 24 February 2006, Ed. R. Aleksic Republic Serbia - Republic Geodetic Authority 2006. 10 s. ISBN 86 – 85079 – 01 – 2.
28
VONDRÁK J., KALVODA P., ŠVÁB T., FIŠER Z., HOTOVCOVÁ J., ŽUFANOVÁ V.: Accuracy Testing of digital cadastral maps in town and rural agglomeration – Czech republic, In: IntergeoEAST 2007, 4th Trade Fair and Conference for Landmanagement, Geoinformation, Building Industry, Environment, Sofia, Bulgaria EU 28 February – 2 March 2007, Ed. Z. Rusev Union of Surveyors and Land Managers in Bulgaria 2007. s. 25 – 35. Alternativní testování digitální katastrální mapy
VONDRÁK J., FIŠER Z., ŽUFANOVÁ V.: Alternativní přístup k testování přesnosti digitální katastrální mapy. Stavební obzor, 2007, ročník 2007, číslo 2, s. 49 – 54, ISSN 1210 – 4027 VONDRÁK J., ŽUFANOVÁ V., HOTOVCOVÁ J, KALVODA P.: Various Approaches to Accuracy Testing of Digital Cadastral Maps, In 16th International symposium on “modern technologies, education and professional practice in geodesy and related fields”, Sofia, Bulgaria 9 – 10 November 2006, Ed. Z. Rusev Union of surveyors and land managers in Bulgaria (USLMB). 2006. s. 499 – 507. ISBN 80 - 903478-3-5 KALVODA P., ŠVÁB T., VONDRÁK J.: Technical Data for Ownerschip Changes in Czech Republic, In: IntergeoEAST 2007, 4th Trade Fair and Conference for Landmanagement, Geoinformation, Building Industry, Environment, Sofia, Bulgaria EU 28 February – 2 March 2007, Ed. Z. Rusev Union of Surveyors and Land Managers in Bulgaria 2007. s. 17 - 24. Literatura použitá v práci:
1)
ČÚZK, Praha. Vyhláška č. 190/1996Sb. (katastrální vyhláška), ve znění pozdějších předpisů, 2001
2)
ČÚZK, Praha. Prozatímní návod pro obnovu katastrálního operátu přepracováním souboru geodetických informací a pro jeho vedení ze dne 21.12.1998, č.j. 5238/199823, 1998
3)
Zákon č. 344/1992 Sb., O katastru nemovitostí České republiky, 1992
4)
ČÚZK, Praha. Metodický návod pro převod map v systému stabilního katastru do souvislého zobrazení v S-JTSK a doplňování parcel vedených ve zjednodušené evidenci do DKM, návrh z 13.11.2003, 2003
5)
Potužák, P., Císař, J.: Podrobné mapování, SNTL Praha, 1966
29
6)
Ministerstvo financí ČSR, Praha. Instrukce A pro katastrální měřické práce, 1931
7)
Ústřední správa geodézie a kartografie, Praha. Instrukce B pro udržování služebních map velkých měřítek,1960
8)
Bumba, J.: Geometrický plán, Linde Praha, a. s., 1999
9)
ČÚZK, Praha. Vyhláška č. 26/2007Sb. (katastrální vyhláška), 2007
10)
ČÚZK, Praha. Vyhláška č. 31/1995 Sb., kterou se provádí zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s jeho zavedením, ve znění vyhlášky č. 212/1995 Sb., vyhlášky č. 365/2001 Sb. a vyhlášky č. 92/2005 Sb., 1995
11)
ČÚZK, Praha. Koncepce přepracování katastrálních map do digitální formy ze dne 26.2.1999, č.j.598/1999-1, 1999
12)
ČÚZK, Praha. Návod pro obnovu katastrálního operátu, č.j. 21/1997-23, ve znění dodatku č.1, č.j. 5239/1998-23, 1998
13)
ČÚZK, Praha. Návod pro správu a vedení katastru nemovitostí, ČÚZK č.j. 4571/200123, 2001
14)
Sborník přednášek odborného semináře Tvorba a vedení DKM, 1996.
15)
ČÚZK, Praha. Struktura a výměnný formát digitální katastrální mapy a souboru popisných informací
katastru
nemovitostí
České
republiky.
http://www.cuzk.cz/adr08/format1_3.html . 16)
ČÚZK, Praha. Prozatímní návod pro obnovu katastrálního operátu přepracováním souboru geodetických informací a pro jeho vedení, ČÚZK č.j. 5238/1998-23 ze dne 21.12.1998 a dodatek ze dne 1. 7. 2004, 2004
17)
Fišer Z., Vondrák J. a kol.: Mapování. 1. vydání VUT Brno (tisk CERM) 2003. 146 s. ISBN 80 – 214 – 2337 – 4, 2. vydání CERM s. r. o. Brno, 2006. 146 s. ISBN 80 – 7204 – 472 – 9
18)
Fišer Z., Vondrák J.: Mapování II. Brno: VUT Brno (tisk CERM), 2004. 144 s. ISBN 80 – 214 – 2669 – 1
30
