VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

Termo

Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301 VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

CT07 Termomechanika

Vodní pára - VP

Parotechna s. a.

Vaříme a dodáváme vodní páru VP: ‐ mokrou, suchou, sytou, přehřátou ‐ nízkotlakou, středotlakou ‐ ostrou pro odborníky

Pára

Voda

Vstupní údaje objednávky: ‐ stavové veličiny páry

Teplo

‐ hmotnostní tok ‐ provozní účel

Turboplus generátor VP

CT07 Termomechanika

1. Úvod

Tání

Vodní pára (VP) je látka, jejíž základem je voda. Voda pro‐ chází v závislosti na působícím teple q skupenskými změnami. Pro vznik VP je zásadní odpařování a var. Dominantním faktorem vzniku VP je var. V TZB představuje řízený fyzikální děj, probíhající v uzavřeném prostoru (UP).

Tuhnutí

V závislosti na množství vody a VP v UP se vyskytují dále uvedené skupenské fáze. Tyto fáze a děje jejich vzniku lze popsat řadou fyzikálních veličin. Var

Odpar

Zdroj tepla Uzavřený prostor

Volný prostor

q

q Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

3

CT07 Termomechanika 1. Úvod ‐ pokračování Charakteristiky dějů spojených s vodní parou (VP) Odpařování je samovolný odpar do volného okolního prostoru nad vodní hladinou, probíhá za každé teploty, přičemž se voda ochlazuje vlivem skupenského tepla. Problematika přesahuje rámec předmětu. Blíže aplikované disciplíny.

Odpar

Volný prostor

V oborech TZB je VP teplonosnou látkou sloužící k přenosu tepla či technologickým procesům. Děje probíhající při přípravě VP fázovými změnami lze identifikovat řadou fyzikálních zejména tzv. stavových veličin. Základní veličiny jsou navzájem závislé a mění se spojitě. Konkrétní hodnoty zásadních veličin se určují experimentálně a dokumentují pomocí tabulek, jež jsou základem tzv. tepelných diagramů či aproximačních funkcí. Dominantní při změnách stavů VP jsou meze sytosti. Představují hranici, na které se náhle mění charakter veličin stavu.

Var

Uzavřený prostor

p, t, i, v, x, s c, l, λ, …. Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

q

4

CT07 Termomechanika

2. Stavy vodní páry

Základní veličiny stavů

Kapalina

t < tvar

Sytá kapalina

t = tvar

Sytá pára

t = tvar

Přehřátá pára

t > tvar

u – měrná vnitřní energie

Podchlazená pára

t < tvar

p – tlak

(Přechlazená pára)

Přehřátá kapalina

t > tvar

i – měrná entalpie t – teplota v – měrný objem

s – měrná entropie x – suchost páry y – vlhkost páry

Jednotlivé stavy jsou dány poměrem vody a páry v hmotnostní (objemové) jednotce.

Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

6

CT07 Termomechanika Kap. 2 – Stavy páry ‐ pokračování p MPa

Typické veličiny VP a jejich průběh je patrný z obr. 2.1.

Izobara K ‐ Kritický bod

pkr

Izoterma Dolní (levá) mezní křivka ozn. x´ Mez sytosti pro x = 0 představuje počátek vypařování a konec kondenzace

Horní (pravá) mezní křivka ozn. x“ . Mez sytosti pro x = 1 představuje konec vypařování a počátek kondenzace.

x = 0 0

Izochora

T

x = 1 x suchost

vkr Obr. 2.1 Průběh veličin VP v diagramu p‐v

0,04 v m3.kg‐1


5

GG/012

Kap. 2 – Stavy páry ‐ pokračování 1

2

i, u, v, s

3

P

P

P

4

5

6

P

P

tpř >tvar

Mokrá pára

tvar

Děj izobarotermický t = konst.

t=0 Kapalina

Obr. 2.2 Schéma stavů vodní páry

CT07 Termomechanika

Plyn

Heterogenní směs 1-x

x


7 GG/013

CT07 Termomechanika Kap. 2 – Stavy páry ‐ pokračování p

Fáze spojené s vodní parou

MPa 22,12 20

Voda

K K

Přehřátá pára Horní mezní křivka – x“ = 1 T

10

Mokrá pára

x = 1

Mokrá pára Dolní mezní křivka – x´= 0

x = 0

x ‐ suchost

0 Obr. 2.3 Stavy vodní páry zobrazené v diagramu p‐v

0,04 v m3.kg‐1


8

GG/012

CT07 Termomechanika

3. Sytá kapalina ‐ SK

2

SK je tekutina tzn. voda v sytém stavu neobsahující žádnou páru a její suchost x = 0. Stav SK lze popsat energetickými veličinami. Základní veličiny tohoto stavu jsou označovány indexem ´.

P

Stav SK p, t, i, s, v, x = 0

3.1 Měrné teplo kapalinné Obecná formule

qk = ∫

t var

qk = ∫

t var

t

0

c.d T

[ ] (t

c pk .d T = c pk

t var 0

[ ]

var − t 0 ) = c pk

t var 0

t var

qk

Pro teplotu SK t = 0 oC se volí entalpie i = 0

qk = i′ − i0 ≅ i′

[J.kg ] −1


9

CT07 Termomechanika Kap. 3 ‐ Sytá kapalina ‐ pokračování 3.2 Měrná entalpie syté kapaliny

2

[ ]

i′ = c p

t var 0

t var

Pro vodu a nízké tlaky

[c ]

t var

p 0

Stav SK p, t, i, s, v, x = 0

P

= 4,186 kJ.kg -1K -1

3.3 Měrná vnitřní energie syté kapaliny u´ Z obecné definice i = u + p.v ⇒ u´

= i´‐ p.v´

i´ = 4,186.tvar

qk v´‐ měrný objem syté kapaliny při tlaku p (m3.kg‐1) hodnoty jsou tabelovány 3.3 Měrné výparné teplo l Množství tepla nutného k vypaření 1 kg syté kapaliny při stálém tlaku ‐ tabelováno Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

10

CT07 Termomechanika

6

4. Sytá pára (SP) P

SP je stavem vodní páry, která se vyskytuje v uzavřeném objemu, ve kterém se přiváděným teplem odpaří veškerá voda. V tepelných diagramech vodní páry se stav SP nachází na pravé mezní křivce (obr. 1.1, 2.2). Stav SP lze popsat fyzikálními rovnice a energetickým veličinami, jejichž hodnoty se tabelují a běžně dokumentují tepelnými diagramy event. regresními funkcemi.

Základní energetické veličiny Indexy veličin

´ ‐ sytá kapalina na mezi sytosti “ ‐ sytá pára na mezi sytosti

qk

4.1 Měrná entalpie SP

i“ = i´ + lv ⇒

lv = i“ ‐ i´ Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

11

GG/012

CT07 Termomechanika kap. 4 Sytá pára ‐ pokračování

6 P

4.2 Měrná vnitřní energie SP

Δu“ = i“ – p.v´ 4.4 Měrná vnitřní entropie SP

(zásadní je změna u)

Stav SP p, t, i, s, v, x = 1

hodnoty u“ se tabelují

(zásadní je změna s)

Δs = s“ – s´ = lv / Tvar

qk

hodnoty s´, s“ se tabelují


12

CT07 Termomechanika

5. Mokrá pára ‐ MP

Stav MP p, t, i, s, v

MP je směsí syté páry a syté kapaliny téže teploty. Tvoří tak heterogenní směs vody a páry. V diagramech vodní páry se MP nachází mezi dolní a horní mezní křivkou, patrné na obr. 1.1, 2.1, 2.2. Stavy MP lze popsat základními veličinami.

5.1 Suchost x MP

P

m′′ m′′ ⎡kg.kg − 1 ⎤ x= = ⎥⎦ m m′ + m′′ ⎢⎣

x´ - hmotnost syté kapaliny x“ - hmotnost syté páry

5.2 Vlhkost MP

P

q

y=1–x Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

13

GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 5 Mokrá pára (MP) ‐ pokračování

P

5.3 Měrný objem MP v

P

m′ m′′ m′′ + v′′ = (1 − x ).v′ + x.v′′ ⇒ v = v ′+ = m m′ + m′′ m

v = v′ + x.(v′′ − v′) (m 3 .kg −1 ) q 5.4 Měrná hmotnost MP

ρ=

1 (kg.m −3 ) v Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

14

GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 5 Mokrá pára (MP) ‐ pokračování

4

5

5.5 Měrná entalpie MP

P

P

i = (1 − x ).i′ + x.i′′ = i′ + x.(i′′ − i′) ⇒ i = i′ + x.lv

(J.kg −1 )

5.6 Měrná vnitřní energie MP

u = (1 − x ).u´+ x.u ′′ = u´+ x.(u′′ − u´) ⇒ u = u´+ x.lv (J.kg −1 ) q 5.7 Měrná vnitřní entropie MP

s = s′ + x

lr (J.kg −1K −1 ) Tvar Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

15

GG/012

CT07 Termomechanika

6

6. Přehřátá pára ‐ PP

P

PP je pára, která vzniká ze syté páry pomocí přehřátí tzn. přívodem tepla. Jednoznačně lze stav lze popsat pomocí dvou stavových veličin, z nichž zásadní se získají experimentálně. V odborné praxi se určení stavu PP využívají tabulky [1], programová řešení či regresní funkce.

6.1 Přehřívací teplo

(J.kg )

i př

q př = ∫ d i = i př − i′′

−1

ivar

i př

[ ] (t

q př = ∫ c p d t = c p ivar

t př t var

př

− t var )

qk

(J.kg ) −1


16

GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 6 Přehřátá pára PP ‐ pokračování

6 Stav PP p, t, i, s, v

6.2 Měrná entalpie PP

P

t př

i př = i′′ + q př = i′′ + ∫ c p dt =

[ ] (t

= i′′ + c p

t var

t var t var

př

− t var )

(J.kg ) −1

Hodnoty ipř se tabelují ipř= f(p,t) [1]

6.3 Měrná entropie PP

[ ]

dT s př = s′′ + ∫ c p = cp Tvar T T př

T př Tvar

ln

Tpř Tvar

(J.kg )

qk

−1

Hodnoty spř se tabelují spř = f(p,t) [1] Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

17

GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 6 Přehřátá pára PP ‐ pokračování

6

Stav PP p, t, i, s, v

6.4a Měrný objem PP ‐ v

P

Měrný objem PP je nepřímo úměrný tlaku. Hodnoty měrných objemů jsou tabelovány v parních tabulkách pro stav daný tlakem a teplotou. S klesajícím tlakem p roste v přibližně podle hyperboly. Skutečnost je patrná na obr. 6.1. Hodnoty měrného objemu lze vypočíst dle empirického vztahu. Prof. Linde uvádí formuli pro teplotu PP Tu.

480,2.Tu v= −i p

qk

Konstanta i = f(p,t) = 0,016 platí pro tlak do 1 MPa a teplotu 330 až 550 oC.


18

GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 6 Přehřátá pára PP – pokračování 6.4b Měrný objem 200

Přetlak p (kPa)

150 100 75 50 16 0 0

0,6

1

Obr. 6.1 Závislost v = f(p)

2

3 Měrný objem v (m3/kg)


19

CT07 Termomechanika Kap. 6 Přehřátá pára PP ‐ pokračování 6.5a Měrná tepelná kapacita PP Měrná tepelná kapacita cp PP je funkcí teploty T a tlaku p. Reálnou hodnotu lze určit experimentálně pro konstantní tlaky PP. Vybrané hodnoty cp = f(T,p) uvádí tab. 6.1 a graf obr. 6.2. Tab. 6.1 Měrná tepelná kapacita přehřáté páry – vybrané hodnoty p (kPa) ts t = ts 20 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380

50 81,4 2,00 1,98 1,97 1,96 1,96 1,95 1,95 1,95 1,95 1,96 1,96 1,97 1,97 1,97 1,97

100 99,6 2,03 2,01 2,00 1,99 1,98 1,98 1,98 1,97 1,97 1,97 1,98 1,98 1,98 1,98 1,99

200 120,2 2,09

400 143,6 2,20

600 153,8 2,30

800 170,4 2,42

1000 179,9 2,53

1200 187,9 2,65

1400 195 2,77

2,07 2,05 2,04 2,03 2,02 2,01 2,01 2,01 2,01 2,01 2,01 2,01 2,02

2,16 2,14 2,12 2,10 2,09 2,08 2,08 2,07 2,07 2,07 2,07 2,07

2,25 2,22 2,19 2,17 2,15 2,14 2,13 2,13 2,12 2,12 2,11

2,38 2,33 2,28 2,26 2,23 2,20 2,19 2,18 2,17 2,16 2,15

2,44 2,38 2,34 2,30 2,28 2,26 2,24 2,23 2,21 2,20

2,57 2,50 2,43 2,38 2,34 2,32 2,29 2,28 2,26 2,25

2,73 2,61 2,53 2,47 2,42 2,38 2,36 2,33 2,31 2,29


20 GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 6 Přehřátá pára PP ‐ pokračování 6.5b Měrná tepelná kapacita PP Měrná tepel. kapacita přehráté páry 3,1 2,85

cp klesá s rostoucí teplotou

Mezní křivka

Kapacita cp

2,6 2,35

1400 kPa

2,1 50 kPa

1,85 1,6 100

150

200

250

300

350

400

o

Teplota ( C)

Obr. 6.2 Měrná tepelná kapacita přehřáté páry Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

21

CT07 Termomechanika

7. Nestabilní stavy vodní páry Tyto nestabilní stavy tvoří: b

a. Přehřátá kapalina b. Podchlazená = přechlazená pára

a

a. Přehřátá kapalina má vyšší teplotu než odpovídá jejímu bodu varu při daném tlaku. Výskyt tohoto stavu je v praxi TZB ojedinělý. b. Podchlazená = přechlazená pára představuje stav páry, které vzniká ochlazení páry pod bod varu, aniž by se srážela. Tento stav se vyskytuje např. v kondenzátorech, kdy se pára sráží na chladných stěnách. Přechlazení páry v celém objemu se dosáhne také adiabatickou expanzí. Vyskytují‐li se v prostoru (objemu) kondenzační jádra (zrnka prachu) vytváří se mlha (mokrá pára). Pro technickou praxi TZB není problematika obou zmíněných stavů zásadní.


22

GG/012

CT07 Termomechanika

8. Přehled veličin stavu VP 1

2

3

4

5

Sytá pára

Mokrá pára

Přehřátá pára

Sytá kapalina

p, x

p, t

p

Č.

Stav

1

Teplota

tvar = f(p)

tvar = f(p)

2

Měrný objem

v“ = f(p)

3

Hustota

4

Vnitřní energie

5 6

Veličiny stavu

p

t = f(p,v)

tvar = f(p)

v = v´+x.(v“‐ v´)

v = f(p,T)

v´= f(p)

ρ“ = 1/v“

ρ = 1/v

ρ = 1/v

ρ´ = 1/v´

u“ = i“‐ p.v“

u = u´+x.(u“‐u´) u = i ‐ p.v

u = i ‐ p.v

u´ = u´‐ p.v´ u´ ÷ i´

Entalpie

i“ = i´ ÷ lv

i = i´+x.(i“‐ i´) i = i´‐ x.lv

i = i“ +cp.(t – lv)

i´ ÷ u´ ÷ qk

Entropie

s“ = lv/Tv

s = s´+x.(s“‐ s´)

s = s“+cp.lnT/Tv

s = cp.lnTv/273


23

GG/012

CT07 Termomechanika

9. Vybrané tepelné děje v oblasti vodní páry (VP) 9.1 Základní pojmy Definice ‐ Tepelné děje lze definovat jako posloupnost změn stavů látky, probíhají v izolovaných a neizolovaných soustavách Klasifikace dějů

‐ kvazistatické – vratné ‐ nestacionární – nevratné

Účel řešení – Analýza jednoduchých tepelných dějů a jejich aplikace pomocí triviálních přístupů Aplikace – Identifikace změn stavů soustavy (látky) pomocí změn stavových veličin Δp, Δi, Δs, Δu, Δt, Δq, Δx Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

24

GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 9.1 Základní pojmy ‐ pokračování Metody řešení dějů - analytické - grafické - graficko - analytické Výchozí hodnoty – termodynamické veličiny a vlastnosti vodní páry dány tabulkami či grafy event. regresními funkcemi (hodnoty pro vodní páru se zpřesňují) – dvě stavové veličiny např. p‐h, p‐v, p‐v, h‐x,…….. Výstup řešení Hledané veličiny stavu vodní páry


25

GG/012

CT07 Termomechanika Kap. 9.1 Základní pojmy ‐ pokračování Předpoklady řešení ‐ ideální plyn – nejjednodušší řešení, ‐ reálné plyny a přehřáté páry řešení je z důvodu jejich vlastností složitější. Praktická řešení základních dějů ‐ aplikace termodynamických tabulek, tepelných diagramů či programových řešení. Tepelné tabulky, diagramy, výpočetní prostředky ‐ klasický prostředek identifikace a řešení stavů vodní páry, ‐ diagramy jsou zpracované pro různé kombinace stavových veličin souřadnic a umožňují přehledné řešení úloh, ‐ aktuálním prostředkem řešení je výpočetní prostředky, vycházející z exaktního vyčíslení fyzikálních dějů VP. Základní diagramy ‐ T‐s, i‐s, i‐p, log p‐v, apod. Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

26

GG/012

CT07 Termomechanika 9.2 Tepelné tabulky VP p

t

v'

v"

ρ'

ρ"

i'

i"

l

kPa

oC

m3/kg

m3/kg

kg/m3

kg/m3

kJ/kg

kJ/kg

kJ/kg

1

6,92

0,001

129,9

999,9

0,0077

29,32

2513

2484

10

45,84

0,001010

14,68

989,8

0,06812

191,9

2584

2392

20

60,08

0,001017

7,647

983,2

0,1308

251,4

2609

2358

30

69,12

0,001022

5,226

978,3

0,1913

289,3

2625

2336

50

81,35

0,001030

3,239

971,0

0,3087

340,6

2645

2304

100

99,63

0,001043

1,694

958,6

0,5903

417,4

2675

2258

150

111,38

0,001053

1,159

949,9

0,8627

467,2

2693

2226

200

120,23

0,001061

0,8854

943,0

1,129

504,8

2707

2202

300

133,54

0,001073

0,6057

931,7

1,651

561,4

2725

2164

400

143,62

0,001084

0,4624

922,8

2,163

604,7

2738

2133

500

151,84

0,001093

0,3747

915,2

2,669

640,1

2749

2109

600

158,84

0,001101

0,3156

908,5

3,169

670,5

2757

2086


27

CT07 Termomechanika 9.3 Tepelné diagramy vodní páry 9.3.1 Diagram p‐v

MPa p 22,12 a – dolní mezní křivka b – horní mezní křivka c ‐ izotermická expanze kapaliny d – vypařování e – izotermická expanze páry

K

20 15

c

d e

10

b

a

T

5 x=0 0

x=0,5

x=1

v m3.kg-1 0,03 0,02 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů 28 Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301 0,01

CT07 Termomechanika 9.3.2 Diagram vodní páry p – i Diagram s lineární osou tlaku p

p (MPa) pkr = 22,12

T tkr = 374,1 oC

K ‐ kritický bod

20

Voda

Mokrá pára

10

Přehřátá pára

Výparné teplo

Sytá kapalina x = 0

Sytá pára x = 1 0

1000

ikr = 2095 kJ/kg

i (kJ/kg)


29

CT07 Termomechanika 9.3.3 Diagram log p‐i

s

log p [MPa]

Logaritmická osa tlaku

K

Diagram je vhodný pro velký rozsah tlaků

T

(Obor chlazení)

p

T

x

K

x = 0

s i

x

x = 1 i [kJ.kg‐1]


30

CT07 Termomechanika 9.3.4 Diagram T‐s

T

K

T [K] T kr= 647

Diagram T – s umožňuje řešit expanzi z přehřáté páry do páry mokré a zobrazit děj jako souvislý.

pk = 22,12 MPa p [kPa] v [m3.kg‐1]

p

v v

i [kJ/kg]

x i

s

x = 0

skr = 4,43 kJ.kg‐1.K‐1

x = 1


s

31

CT07 Termomechanika i

Užívaná část

kJ/kg

3360

2

500 oC 1,7

0,37

10

0,1

25 MPa 0,013

400

0,5 0,1 0,01

300 200

2520

100

x=1 1680 0,9 0,8

2,3

9.3.5 Diagram log i‐s

840

0,7

x=0,2 0

2,1

0,4

0,3 4,2

0,6

0,5 6,3

s (kJ/kgK) 8,4

10,6

12,6


32

CT07 Termomechanika

10. Základní děje v oblasti vodní páry pro TZB Základní děje VP nacházející uplatnění v TZB 1. Izochorický děj

Děje v uzavřeném prostoru. Veličiny stavu p, t, i, s, v

Parní kotel uzavřený prostor

2. Izobarický děj 3. Adiabatický děj

Pára

4. Izoentalpický děj Q teplo

Voda

Cíl řešení dějů – veličiny návrhu tepelných elementů soustav TZB Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

33

GG/012

CT07 Termomechanika Řešení stavů izochorických dějů

10.1 Děj izochorický v1 = v2 = konst v3 = v4 = konst

Děj 1 – 2 ⇒ odvod tepla MP (chlazení)

p

v1 = v´1; v2 = v´2 + x2.(v“2 - v´2)

K

v1´ = v´2 + x2.(v“2 - v´2, )

⇒ x2 =

PP 5

1

4

MP

v2 − v2 v2,, − v2,

Děj 3 – 4 ⇒ přívod tepla MP (ohřev) v4 = v´´4; v3 = v´3 + x3.(v“3 - v´3) x=1

2 x=0

3 x3

x2

v´1= v2

v3= v“4 = v5

v

v4 = v´´4 = v3´+ x3.(v“3 - v´3)

v3 − v3, ⇒ x3 = ,, , v3 − v3 Děj 4 – 5 přívod tepla přehřáté páře (PP) Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

34

CT07 Termomechanika 10.1 Děj izochorický ‐ pokračování Charakteristika děje v3 = v4 = v = konst.

Schéma tepelných dějů p

Schéma tepelného zařízení

SP K

Ventil uzavřen

Parní kotel

PP

Voda

M. pára

3 Q teplo kapalinné

Voda

4

Sytá pára 4

MP

2 x=0

x=1

3 x3

x2

v1= v2

v3= v4


v

35

GG/012

CT07 Termomechanika 10.1 Děj izochorický ‐ pokračování Charakteristika děje: ‐ tepelné soustavě se dodává nebo odebírá teplo, ‐ děj představuje základní způsob ohřevu nebo ochlazování soustavy např. náběh parního kotle.

Řešení izochorického děje: ‐ veličiny děje MP, ideálního plynu a blízce podobné látky jsou dány rovnicemi:

r p = .T = konst v

nebo

p2 T2 = p1 T1

a

s − s1 = cv ln

T2 T1

q = u 2 − u1 = c v .(T2 − T1 )


36

GG/012

CT07 Termomechanika 10.2 Děj izobarický Charakteristika děje p = p1 = konst. Soustavě se dodává nebo odebírá teplo Aplikace Základní způsob ohřevu nebo ochlazování soustavy obecně platí pro ideální plyn a blízce podobné látky (př.: provoz parního kotle, vypařování chladiva, …) Základní veličiny a závislost

r p = .T = konst T v

nebo

p2 T 2 = p1 T1

a

s − s1 = cv ln TT1

q = i2 − i1 =c p (T2 − T1 )


37

CT07 Termomechanika 10.2 Děj izobarický ‐ pokračování Charakteristika děje p = konst. t = konst

p

V oblasti mokré páry – děj izotermický!!!

K

Platí:

PP

Voda p = konst

3

2

1

v1 = v´ + x1.(v“ ‐ v´)

4

v2 = v´ + x2.(v“ ‐ v´) v3 = v´3

MP x=1

Spotřebované teplo

q12 = (x2 ‐ x1).l = i2 – i1 q34 = qpř = i4 ‐ i3.(v“ ‐ v´) =

x=0

x1

v´ v1

x3 v2

v“

v4

v

[ ] (t

= cp

t př

t var

př

− t var )


38

GG/012

CT07 Termomechanika 10.2 Děj izobarický ‐ pokračování Charakteristika p = konst.

Tepelný tok pro výpočet tepla i pro nevratný průběh izobarického ohřevu nebo ochlazování.

q = i2 − i1 = c p (T2 − T1 ) Qp teplo přehřívací Parní kotel M. pára 1, 2 Qk teplo kapalinné

Voda

4 ‐PP

Pro ustálený stav pak platí p

Q = m.Δi

K PP

Sytá pára 3

Výskyt děje TZB: pi Průtokové ohřívače a chladiče, parní kotel, výparníky, kondensátory

0

2

1

3

4

MP

x=1

0 x=0 x1

v´ v1

x3

v2 v“ v4


v

39

CT07 Termomechanika 10.3 Děj adiabatický

Charakter děje

dq = 0

Adiabatická komprese a expanze ⇒ změna poměrné suchosti Řešení vychází z izoentropického děje ⇒ s1 = s2 s3 = s4 = s5 K

p

5

1

4

s4,, − s3, ⇒ x3 = ,, , s3 − s3

PP

MP 2

s1, − s2, ⇒ x2 = ,, , s2 − s2

Skutečnosti děje:

3

x=1

‐ Expanzí syté kapaliny ‐ roste x (stav 2) ‐ Expanzí syté páry ‐ klesá x (stav 3) ‐ Při kompresi se x mění opačně

x = 0

x3

x2

v1 v2

v5 v4 v3

v Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

40

GG/012

CT07 Termomechanika 10.4 Děj izoentalpický Charakteristika ‐ entalpie konstantní ‐ nevratný děje Zásadní modifikace děje pro TZB

a. Škrcení mokré páry b. Škrcení syté páry

Redukční uzel

c. Škrcení přehřáté páry d. Směšovací procesy

Aplikace škrcení VP ‐ Příprava páry změnou veličin výchozího stavu ‐ Možné koncové stavy: pára sytá, mokrá, přehřátá ‐ Realizace škrcení tlaku vloženou clonou ‐ vznik trvalé tlakové ztráty škrticí armaturou ‐ Typické aplikace – obor chlazení, vytápění Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

41

GG/012

CT07 Termomechanika 10.4 Děj izoentalpický ‐ pokračování a. Škrcení mokré páry ‐ Δi = 0

ps1

i

Charakteristika děje Škrcením teplota mokré páry rychle klesá, mokrá pára může přecházet do stavu větší suchosti event. do stavu přehřátí.

ps2 Ts1 Ts2

K 1

2

x=1 x2

s2

i1, − i2, + x1l1 x2 = l2 ix = i′ + x.(i′′ − i′)

x1

s1

Veličiny stavu 2 Výchozí – veličiny p1, x1, p2, i1 z tepelné bilance ⇒

s

Z hodnoty suchosti lze pro hodnoty na veličin mezních křivkách vyčíslit související veličiny pro stav po škrcení. Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

42

GG/06

CT07 Termomechanika 10.4 Děj izoentalpický ‐ pokračování b. Škrcení syté páry Charakteristika děje ps1

i i1=i2

ps2 Ts1

1 2

Ts2 x=1

Škrcením syté kapaliny klesá teplota a současně se částečně odpařuje kapalina (voda), tzn. že škrcením kapaliny tato přechází do stavu mokré páry. Tato skutečnost se využívá ve strojním chlazení k dosažení požadovaných nízkých teplot, nutných k odnímání tepla (chlazení) látek. Škrcením syté páry klesá tlak i teplota a pára se stává přehřátou.

s


43

CT07 Termomechanika 10.4 Děj izoentalpický ‐ pokračování

Charakteristika děje Škrcením přehřáté páry ze stavů blízkých mezi sytosti se zmenšuje tlak i teplota, ale zvětšuje se přehřátí, protože platí T1 – Ts1 < T2 – Ts2. Značně přehřátá pára pro i = konst. při škrcení tlak snižuje, teplota se nemění a přehřátí roste.

c. Škrcení přehřáté páry

p1

1

i1=i2

T1 Ts1

p2

2 ΔT2

i

T2 Ts2

K x=1

a. Řešení ⇒ tepelná bilance b. Výchozí ‐ stav 1 a 2 c. Nevratný děj

s2 − s1 = ∫

2

1

x2

v (− dp ) T

d. Odvedené teplo ‐v.dp = q s

ds = dq / T ⇒ pro dq = konst. ⇒

T ↓ s ↑


44

CT07 Termomechanika 10.4 Děj izoentalpický – pokračování

Technický prvek škrcení tlaku – clona, regulační armatura Vložená clona do potrubí – zdroj trvalé tlakové ztráty

abc. Technické řešení škrcení ‐ clona

Clona

mo p0 t0 cp,

mo p1 ≠ p0 t1 = t0 cp,1 = cp,o

p (Pa)

p0

Δp

pmin

p1

l (m)

Hmotnostní průtok před i za clonou je konstantní Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

45

CT07 Termomechanika 10.4 Děj izoentalpický ‐ pokračování abc. Technický prvek škrcení ‐ redukční ventil (RV)

Princip škrcení RV – snižování nebo zvyšování průtočného průřezu zasouvání a vysouváním např. kuželky. Pohyb škrticího orgánu – pomocí membrány, servopohonu či pneumaticky, atd. Průtok páry ‐ reguluje kuželka Výstupní tlak ‐ odvozen od předpětí pružiny. Pokud je výstupní tlak nižší než nastavený převáží síla pružiny nad sílou od tlaku a kuželka se pohne směrem nahoru, čímž se zvětší průtočný průřez a průtok páry…….


46

GG/06

CT07 Termomechanika 10.4c Děj izoentalpický – pokračování abc. Škrcení pomocí RV Účel RV – regulaci průtoku tekutin, snížení tlaku tekutiny Návrh RV – výchozí v odborné praxi je tzv. součinitele průtoku Kv (blíže odborné předměty) Z průtočného průřezu ventilem (funkce zdvihu regulačního orgánu) lze průtok přibližně vypočíst pomocí součinitele průtoku Kv

1 ρ Kv = Q 100 Δp Výpočet průtoku pro kapaliny ‐ dostatečně přesný pomocí součinitele průtoku Kv Výpočet průtoku pro plynu a páry ‐ při velkých změnám stavových veličin je výpočet průtoku značně problematický.


47

GG/06

CT07 Termomechanika 10.4d Děj izoentalpický ‐ pokračování Směšovací procesy var. 1 Vstřikování vody do páry var. 2 Směšování vody se sytou parou var. 3 Směšování vody s přehřátou parou

var 1. Vstřikování vody do páry a. Účel regulace teploty přehřáté páry (PP), příprava syté páry z PP b. Výpočet – výchozí tepelná a látková bilance m = mp + mv

c. Měrná entalpie

i=

m p .i p + mv .iv m p + mv

pp = pv = p


48

GG/06

CT07 Termomechanika 10.4d Děj izoentalpický ‐ pokračování Směšovací procesy var. 2 Směšování vody se sytou parou var. 3 Směšování vody s přehřátou parou var 2. Směšování vody se sytou parou

var 3. Směšování vody s přehřátou parou

a. Účel ohřev vody (aplikace v technologii), mokrá pára

a. Účel ohřev vody (aplikace v technologii), mokrá pára

b. Výpočet – výchozí tepelná a látková bilance

mp.up + mv.uv = (mp + uv).us mp + mv = ms c. Poměrné množství syté páry ve směsi

xs = mp/ms

b. Výpočet – výchozí tepelná a látková bilance

mp.up + mv.uv = (mp + uv).us mp + mv = ms

us =

m p .u p − mv .iv m p + mv


49

GG/06

CT07 Termomechanika

Literatura [1] Ražnjevic K.: Termodynamické tabulky. Bratislava Alfa 1984.

Brno, 22.11.2013 Středoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technickoekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0301

50

GG/06

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

Recommend Documents