Vergelijken van bèta s voor en na de subprime crisis

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2012 – 2013

Vergelijken van bèta’s voor en na de subprime crisis

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Olav Schepens onder leiding van Dr. Dries Heyman

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2012 – 2013

Vergelijken van bèta’s voor en na de subprime crisis

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master of Science in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

Olav Schepens onder leiding van Dr. Dries Heyman

PERMISSION Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding.

Olav Schepens

I

Woord vooraf De economische wereld staat al enkele jaren in de spotlights. In nieuwsberichten en krantenartikels, in politieke kringen, bij de bedrijfsleiders of gewoonweg aan de toog van de lokale kroeg, overval kwam de economische crisis wel eens ter sprake. Als student Handelsingenieur waren de voorbije vijf jaar dan ook een erg boeiende periode. De keuze voor een thesisonderwerp was voor de handliggend. Dr. Dries Heyman gaf me de kans mijn opgedane kennis te gebruiken om bij te dragen tot een klein deel van het onderzoek naar de impact van deze crisis. Ik ben hem dan ook dankbaar voor het begeleiden van deze scriptie. Vervolgens wil ik ook mijn ouders bedanken voor de financiële en morele steun gedurende mijn studies aan de Universiteit Gent. Tot slot wil ik ook Lien en Glenn bedanken voor het nalezen van deze scriptie.

II

Inhoud LIJST DER FIGUREN ....................................................................................................................... V LIJST DER TABELLEN..................................................................................................................... VI 1. INLEIDING.............................................................................................................................. 1 2. DE FINANCIËLE CRISIS ............................................................................................................ 3 2.1 SCHADUWBANKIEREN, ORIGINATE TO DISTRIBUTE MODEL .................................................................. 3 2.1.1 HET ONTSTAAN................................................................................................................................ 3 2.1.2 VAN GLASS-STEAGALL NAAR GRAMM-LEACH-BLILEY ACT ....................................................................... 4 2.1.3 GEVOLG: SUBPRIME LENINGEN ........................................................................................................... 4 2.2 DE KREDIETAGENTSCHAPPEN ....................................................................................................... 5 2.2.1 DE FUNCTIE VAN KREDIETAGENTSCHAPPEN ........................................................................................... 5 2.2.2 DE ROL VAN DE KREDIETAGENTSCHAPPEN IN DE FINANCIËLE CRISIS ........................................................... 6 2.2.3 NIEUWE REGELGEVING...................................................................................................................... 7 2.3 DE AMERIKAANSE HYPOTHEEKMARKT ........................................................................................... 8 2.4 SAMENSPEL VAN DE DRIE OORZAKEN ............................................................................................. 9 2.5 CONCLUSIE ........................................................................................................................... 12 3. HET MARKTRISICO ............................................................................................................... 13 3.1 HET MARKTRISICO EN HET BEDRIJFSSPECIFIEK RISICO ....................................................................... 13 3.2 GEBRUIK VAN BÈTA................................................................................................................. 15 3.3 BÈTA DOORHEEN DE GESCHIEDENIS ............................................................................................. 16 3.3.1 MARKOWITZ: PORTFOLIO SELECTION ................................................................................................ 16 3.3.2 SHARPE - LINTNER: CAPM .............................................................................................................. 18 3.3.2.1 Kritiek op het CAPM ............................................................................................................... 19 3.4 STATIONARITEIT ..................................................................................................................... 21 3.4.1 SCHATTEN VAN BÈTA’S: LITERATUUROVERZICHT .................................................................................. 22 3.5 CONCLUSIE ........................................................................................................................... 23

III

4. INVLOED VAN DE FINANCIËLE CRISIS OP HET MARKTRISICO .................................................. 24 4.1 MODELLEN ........................................................................................................................... 24 4.1.1 DE KLEINSTE KWADRATENMETHODE (OLS)......................................................................................... 25 4.1.2 HET GARCH MODEL ...................................................................................................................... 25 4.1.3 DE ROLLENDE REGRESSIE ................................................................................................................. 28 4.1.4 DE KALMAN FILTER......................................................................................................................... 29 4.2 DATA .................................................................................................................................. 31 4.3 BESCHRIJVING VAN DE SCHATTINGSRESULTATEN ............................................................................ 36 4.3.1 DE KLEINSTE KWADRATEN METHODE ................................................................................................. 36 4.3.2 DE GARCH METHODE .................................................................................................................... 39 4.3.3 DE ROLLENDE REGRESSIE ................................................................................................................. 48 4.3.4 DE KALMAN FILTER......................................................................................................................... 52 4.4 BÈTA’S VOOR EN NA DE CRISIS: EEN VERGELIJKING .......................................................................... 56 4.4.1 DE CHOW TEST .............................................................................................................................. 56 4.4.2 DE WALD TEST .............................................................................................................................. 57 4.4.2.1 OLS schattingen ...................................................................................................................... 58 4.4.2.2 GARCH schattingen ................................................................................................................ 59 4.4.2.3 EGARCH schattingen .............................................................................................................. 60 4.5 CONCLUSIE ........................................................................................................................... 61 5. ALGEMEEN BESLUIT ............................................................................................................. 62 BIBLIOGRAFIE ............................................................................................................................ VIII BIJLAGEN .......................................................................................................................................

IV

LIJST DER FIGUREN Figuur 1: Case Shiller index huizenprijzen januari 1987 - januari 2012 Figuur 2: Fed basisrente 1991 - 2013 Figuur 3: Overzicht van de huizenprijzen Figuur 4: Het effect van diversificatie op markt- en bedrijfsspecifiek risico Figuur 5: De Efficiënt Frontier Figuur 6: De kleinste kwadratenmethode: grafische voorstelling Figuur 7: Wekelijkse returns Euro Stoxx 600: december 1987 - december 2012 Figuur 8: Verloop en verdeling excesreturn gezondheidszorg december 1987 – december 2012 Figuur 9: Verloop en verdeling excesreturn nutsdiensten december 1987 – december 2012

V

LIJST DER TABELLEN Tabel 1: Kans op wanbetaling afhankelijk van de rating Tabel 2: Rating en intrest op overheidsobligaties Griekenland Tabel 3: Overheidsschuld uitgedrukt als percentage van het BBP Tabel 4: Indeling Stoxx 600 Tabel 5a: Beschrijvende statistiek van de wekelijkse excesreturns voor de volledige periode Tabel 5b: Beschrijvende statistiek van de wekelijkse excesreturns december 1987 - juli 2007 Tabel 5c: Beschrijvende statistiek van de wekelijkse excesreturns juli 2007 – december 2012 Tabel 6a: Schattingsresultaten OLS voor de volledige periode Tabel 6b: Schattingsresultaten OLS voor de pre-crisis periode Tabel 6c: Schattingsresultaten OLS voor de crisis periode Tabel 7a: Schattingsresultaten GARCH(1,1) met T verdeling voor de volledige periode Tabel 7b: Schattingsresultaten GARCH(1,1) met T verdeling voor de pre-crisis periode Tabel 7c: Schattingsresultaten GARCH(1,1) met T verdeling voor de crisis periode Tabel 8a: Schattingsresultaten EGARCH(1,1) met T verdeling voor de volledige periode Tabel 8b: Schattingsresultaten EGARCH(1,1) met T verdeling voor de pre-crisis periode Tabel 8c: Schattingsresultaten EGARCH(1,1) met T verdeling voor de crisis periode Tabel 9a: Schattingsresultaten rollende regressie OLS voor de volledige periode Tabel 9b: Schattingsresultaten rollende regressie OLS voor de pre-crisis periode Tabel 9c: Schattingsresultaten rollende regressie OLS voor de crisis periode Tabel 10a: Schattingsresultaten rollende regressie GARCH(1,1) voor de volledige periode Tabel 10b: Schattingsresultaten rollende regressie GARCH(1,1) voor de pre-crisis periode Tabel 10c: Schattingsresultaten rollende regressie GARCH(1,1) voor de crisis periode VI

Tabel 11a: Schattingsresultaten Kalman filter voor de volledige periode Tabel 11b: Schattingsresultaten Kalman filter voor de pre-crisis periode Tabel 11c: Schattingsresultaten Kalman filter voor de crisis periode Tabel 12: De Chow test op basis van OLS schattingen Tabel 13: De Wald test op basis van OLS schattingen Tabel 14: De Wald test op basis van GARCH schattingen Tabel 15: De Wald test op basis van EGARCH schattingen

VII

1. Inleiding „Lehman Files for bankruptcy, Merrill is sold‟ kopte The New York Times op 14 september 2008. Wat niemand voor mogelijk hield, gebeurt toch. De Amerikaanse overheid beslist om zakenbank Lehman Brothers niet langer financieel te ondersteunen en een faillissement is onafwendbaar. Merrill Lynch, het grootste beurshuis ter wereld, wordt op zijn beurt verkocht aan Bank of America voor ongeveer 50 miljard dollar. Ook andere financiële instellingen komen in de problemen. Goldman Sachs en Morgan Stanley, twee gereputeerde zakenbanken, worden omgevormd tot consumentenbanken. Op die manier kunnen ook zij steun krijgen van de Amerikaanse overheid. Op 18 september 2008 bekomt AIG, ’s werelds grootste verzekeraar, een recordlening van 85 miljard dollar bij de Amerikaanse overheid. In ruil verkrijgt deze 79,9% van de aandelen. Maar ook in Europa krijgen banken en verzekeringsmaatschappijen het hard te verduren. Het Zwitserse UBS en het Nederlandse ING lijden recordverliezen en moeten met de steun van de overheid overeind gehouden worden. Het Engelse Northern Rock, de IJslandse bank Landsbanki en het Nederlandse ABN Ambro worden volledig genationaliseerd. Ook in België doen banken een beroep op overheidssteun. In september 2008 investeren de Luxemburgse, Nederlandse en Belgische overheid ongeveer 11,2 miljard euro in het noodlijdende Fortis. Diezelfde drie partijen beloven samen ongeveer 6,4 miljard euro voor de redding van Dexia. In januari 2009 verkrijgt ook KBC twee miljard euro van de Vlaamse overheid. De problemen op de financiële markten beïnvloeden al snel de hele economie. Steeds meer bedrijven komen in de problemen en moeten werknemers ontslaan. De werkeloosheidscijfers rijzen de pan uit. Ook de beurzen hebben dag na dag te maken met verliezen. Op 3 maart 2009 staat in De Tijd te lezen: ‘Europese bankaandelen op laagste peil sinds 1993‟. Maar hier blijft het niet bij. Zelfs de overheden ontsnappen niet aan de economische malaise. De financiële crisis zorgt immers voor een stijgende overheidsschuld. Griekenland is het eerste en grootste slachtoffer. Maar al snel volgen ook andere Europese landen zoals Spanje, Portugal en Cyprus.

1

De vraag naar strengere maatregelen om dit in de toekomst te voorkomen wordt steeds groter. Banken komen onder strenger toezicht te staan en hun risicoactiviteiten worden aan banden gelegd. De macht van ratingbureaus, die mede verantwoordelijk worden geacht voor de crisis, wordt ingeperkt. En de discussie over een Europese toezichthouder op de financiële instellingen laait hoog op. De invloed van de crisis is dus enorm. In deze scriptie concentreren we ons op de invloed van de crisis op de Europese aandelenmarkt, meer bepaald op het marktrisico van Europese aandelen. Er wordt onderzocht of de financiële crisis een significante invloed had op het marktrisico van Europese aandelen, en in welke sectoren deze invloed het grootst was. Het eerste deel geeft een kort overzicht van de financiële crisis. Drie verschillende oorzaken worden aangehaald, waarna het samenspel van deze oorzaken behandeld wordt. Het tweede deel handelt over het marktrisico. Na een uiteenzetting van dit risico, wordt een overzicht gegeven van het marktrisico doorheen de geschiedenis. Het CAPM wordt van nader bij bekeken en enkele schattingsmethodes voor bèta worden toegelicht. Het derde deel omvat het eigen onderzoek. Via verschillende schattingsmethodes wordt nagegaan of de financiële crisis een invloed had op het marktrisico van Europese aandelen.

2

2. De Financiële crisis De financiële crisis van 2008 is de ergste sinds de grote depressie van de jaren dertig. Wat begon als een vastgoedcrisis mondde uiteindelijk uit in een wereldwijde economische impasse, waar we vandaag nog steeds niet helemaal zijn uitgeraakt. De oorzaken zijn divers, maar hoofdzakelijk terug te leiden tot drie aspecten, zijnde het schaduwbankieren, de rol van de ratingbureaus en de bubbel op de Amerikaanse huizenmarkt.

2.1 Schaduwbankieren, originate to distribute model 2.1.1 Het ontstaan Voor het ontstaan van het originate to distribute model moeten we terug tot de jaren zeventig van de vorige eeuw. In deze periode worden bij de Amerikaanse overheidsinstantie Ginnie Mae voor het eerst leningen aan verschillende partijen gebundeld, gedeeld en verder doorverkocht, wat aangeduid wordt met de term securitisatie. Waar voorheen leningen op de balansen van banken bleven staan (originate to hold model) worden deze nu, al dan niet gedeeltelijk, doorverkocht aan andere partijen (originate to distribute). Het originate to distribute model brengt een hele waaier aan nieuwe financiële producten met zich mee. Asset Backed Securities (ABS), Collaterized Debt Obligations (CDO) en Credit Default Swaps (CDS) zijn hier enkele voorbeelden van. Het principe is steeds hetzelfde: banken kennen leningen toe, die ze dan via CDO’s en dergelijke doorverkopen aan andere partijen, voornamelijk andere banken en verzekeringsmaatschappijen. Voor de banken levert dit twee grote voordelen op (Cowan, 2003). Ten eerste wordt hun risico veel meer gespreid. Door middel van securitisatie kan een bank immers het risico van wanbetaling van zich afschuiven. De enige voorwaarde hierbij is dat het risico correct beoordeeld wordt en dat de overdracht ervan tegen de juiste prijs plaatsvindt. Ten tweede helpt het banken om de regulering op kapitaaleisen te omzeilen. Zo zijn de banken verplicht om voor elk uitgeleend bedrag een gedeelte als eigen vermogen aan te houden om zo eventuele verliezen te kunnen opvangen. Aangezien leningen door middel van securitisatie van de balansen van banken verdwijnen, verkleint ook de buffer die banken moeten aanhouden en komt er meer krediet vrij om nieuwe leningen te verstrekken.

3

Naar aanleiding van de economische crisis is deze regelgeving terug een stuk strenger geworden. De Basel III regels moeten er onder andere voor zorgen dat banken meer geld in kas houden en minder risicovolle leningen en beleggingen hebben uitstaan. 2.1.2 Van Glass-Steagall naar Gramm-Leach-Bliley Act Dat consumentbanken als Ginnie Mae zich kunnen verdiepen in deze producten, is het gevolg van een steeds zwakker wordende Glass-Steagall Act. Deze wet wordt, naar aanleiding van de economische depressie van de jaren dertig, in 1933 in Amerika ingevoerd en zorgt voor een scheiding tussen commerciële banken, investeringsbanken en verzekeringmaatschappijen. Het verstrekken van leningen en het aantrekken van spaargeld is de hoofdtaak van de commerciële banken, terwijl investeringsbanken verantwoordelijk zijn voor transacties van risicovolle producten. Aangezien beiden onafhankelijk van elkaar werken, heeft een negatief resultaat bij de investeringsbank geen invloed op de spaarcenten van de Amerikaanse burger. Deze wet werkte jarenlang erg goed. Sinds de jaren zeventig wordt het toepassingsgebied echter geleidelijk aan gewijzigd, waardoor het onderscheid tussen de verschillende banktypes vervaagt. Zo worden de activiteiten van consumentenbanken geleidelijk aan uitgebreid naar het verhandelen van risicovolle producten. In 1999 wordt de Glass-Steagall Act, na enig lobbywerk door de bankenwereld, helemaal teniet gedaan en vervangen door de GrammLeach-Bliley Act. Dit zorgt voor een definitieve opheffing van de grenzen tussen commerciële- en investeringsbanken (White, 2010). 2.1.3 Gevolg: subprime leningen Aangezien banken hun risico kunnen doorschuiven naar andere partijen via securitisatie, worden steeds meer leningen verschaft aan minder kredietwaardige groepen, de zogenaamde subprime leningen. Het gaat zelfs zo ver dat leningen verschaft worden aan gezinnen zonder inkomen, wat aangeduid wordt met de term NINJA leningen (No Income, No Job or Assets). Men kan zich afvragen hoe banken erin slagen om deze subprime leningen door te verkopen. Wie wil er een lening met een dergelijk risico in zijn bezit hebben? Het probleem is dat dit risico niet correct wordt ingeschat en dat investeerders enkel oog hebben voor het hogere rendement.

4

2.2 De kredietagentschappen 2.2.1 De functie van kredietagentschappen De taak van kredietagentschappen bestaat erin om de kans in te schatten dat een bedrijf of land zijn schulden kan terugbetalen. Deze beoordeling gebeurt door middel van een lettercombinatie; zo staat een AAA rating voor een extreem grote kans op terugbetaling, en een C rating voor een erg twijfelachtige terugbetaling. Onderstaande tabel geeft een overzicht van de kansen op niet-terugbetaling afhankelijk van de rating. Hieruit blijkt dat een AAA rating in het eerste jaar een kans op wanbetaling heeft van minder dan 1 op 10.000, hoogst betrouwbaar dus. Tabel 1: Kans op wanbetaling afhankelijk van de rating (uitgedrukt in percentages) Years / Rating

AAA

AA

A

1

0,00

0,03

0,08

5

0,27

0,34

10

0,55

0,83

BBB

BB

B

CCC

0,24

0,99

4,51

25,67

0,72

2,43

9,07

20,58

44,93

1,94

5,16

16,02

28,41

50,33

Bron: Frömmel, 2011: Portfolios and Investments

De functie van een dergelijke rating is tweeledig (Ryan, 2012). Ten eerste is het een waardevolle bron van informatie voor de investeerder. Zo helpt een rating hem bij het overwegen van verschillende investeringsmogelijkheden. Ten tweede is een rating vandaag de dag een absolute must als toegangsbewijs tot de kapitaalmarkten. Op basis van deze rating bepaalt men het interestpercentage. Hoe lager de rating, hoe hoger de kans op wanbetaling en dus hoe hoger de interest zal zijn waartegen men kan lenen. Met een goede rating echter kunnen bedrijven en overheden op kapitaalmarkten vaak goedkoper lenen dan bij de banken. Neem Griekenland als voorbeeld. Toen het ratingagentschap Fitch op 8 december 2009 de rating van Griekenland verlaagde van A- tot BBB+, zorgde dit ervoor dat de rente op overheidspapier de lucht in ging. Zo bedroeg de rente op overheidsobligaties op 10 jaar in november 2009 nog 2,45% terwijl dit in mei 2010 al 8,28% was. De rating bleef vervolgens dalen en de rente stijgen. Een grotere schok kwam er in juli van het jaar 2011. Toen werd de rating van Griekenland verlaagd tot CCC. De rente bedroeg op dat moment al meer dan 28% en zou verder stijgen tot meer dan 40% in december 2011.

5

Tabel 2: Rating en intrest op overheidsobligaties Griekenland

Bron: Fitch en Eurostat

2.2.2 De rol van de kredietagentschappen in de financiële crisis Kredietbeoordelaars hadden dus een erg belangrijke en machtige positie binnen het financieel systeem. Thomas Friedman haalde dit al aan in 1996: “There are two superpowers in the world today in my opinion. There‟s the United States and there‟s Moody‟s Bond Rating Service. The United States can destroy you by dropping bombs, and Moody‟s can destroy you by downgrading your bonds. And believe me, it‟s not clear sometimes who‟s more powerful.” Deze machtspositie en het gevaar ervan, wordt op een pijnlijke manier duidelijk tijdens de financiële crisis van 2007. In eerste instantie zijn de kredietbeoordelaars mede verantwoordelijk voor het succes van de risicovolle financiële instrumenten door ze te hoge ratings toe te kennen. In een tweede fase beïnvloeden ze het vertrouwen op de financiële markten en zorgen ze ervoor dat bedrijven, banken en overheden in de problemen komen. Vaak worden er twee mogelijke oorzaken naar voren geschoven voor de foutieve ratings (Who rates the rater?, 2005). Ten eerste is er het belangenconflict. Ratingagentschappen worden vaak geconsulteerd voor het ontwerpen van nieuwe financiële producten, die nadien door datzelfde ratingagentschap beoordeeld moeten worden. Dit is vergelijkbaar met een filmrecensent die betrokken wordt bij de productie van een nieuwe film, waarna hem gevraagd wordt om deze film te beoordelen. De kans is vrij klein dat hij de film zal afkraken.

6

Een tweede reden is het feit dat kredietbeoordelaars betaald worden door de uitgevers van de financiële instrumenten, en niet door de investeerders. Om hun klanten goed gezind te houden, worden zo al te vaak te hoge ratings toegekend. 2.2.3 Nieuwe regelgeving De financiële crisis heeft duidelijk gemaakt dat veranderingen in de regelgeving, het toezicht en de structuur van de ratingbureaus noodzakelijk is. In januari 2013 nam het Europees Parlement enkele maatregelen om de macht van ratingbureaus in te perken (Europees Parlement, Economische en Monetaire zaken, 2013). Ten eerste wil het Europees Parlement de

afhankelijkheid

van

de

ratingbureaus

verkleinen.

Kredietinstellingen

en

beleggingsondernemingen moeten zelf procedures in het leven roepen om hun kredietrisico te beoordelen. Bovendien moeten uitgevers van financiële instrumenten gebruik maken van ratings van twee verschillende agentschappen en moet er om de vier jaar verplicht naar een ander bureau worden overgeschakeld. Ten tweede moeten overheidsratings transparanter worden en frequenter worden uitgevoerd. Enkel op vooraf vastgelegde tijdstippen mogen ratingbureaus overheidsratings publiceren. Ten derde moet het belangenconflict worden aangepakt. Zo mag een aandeelhouder die meer dan 10% van de aandelen van een ratingbureau bezit, niet meer dan 10% van het beoordeelde bedrijf bezitten. Ten slotte moeten ratingagentschappen meer verantwoordelijkheid afleggen voor hun beoordelingen. De beoordeelde partij kan een schadevergoeding eisen voor ongefundeerde ratings of ratings die het belang van deze partij schaden.

7

2.3 De Amerikaanse hypotheekmarkt Na de ‘internetbubbel’ in 2000 en de aanslagen van 11 september 2001 heeft de Amerikaanse overheid schrik voor een recessie. Als antwoord hierop verlaagt de Amerikaanse centrale bank de rente drastisch1. Hierdoor wordt lenen erg goedkoop, wat een positief effect heeft op de investeringen en de bloei van de economie. Geld goedkoper maken zorgt er immers voor dat het geld gaat rollen en dat mensen minder zullen sparen (Allen en Carletti, 2010). Ook hypotheekleningen worden door de lage rente erg populair. Op de Amerikaanse huizenmarkt overstijgt de vraag het aanbod, wat leidt tot een stijging van de huizenprijzen. Figuur 1 geeft een overzicht van de evolutie van de Amerikaanse huizenprijzen op nationaal niveau. Hieruit blijkt duidelijk de positieve invloed van de renteverlaging omstreeks de jaren 2000 en de crash van de huizenprijzen begin 2007. Figuur 1: Case Shiller index huizenprijzen januari 1987 - januari 2012

S&P/Case-Shiller U.S. National Home Price Index 200 150 100 50 0

Bron: Standard and Poors

Deze hypotheekleningen worden op hun beurt verpakt en doorverkocht waardoor het risico verdeeld wordt. Omdat deze mortgage backed securities een vrij hoog rendement opbrengen, is de vraag naar deze financiële producten erg hoog. Ervan uitgaande dat de groei van de huizenprijzen zich zal verder zetten, is het risico bovendien erg beperkt. Indien een gezin zijn hypotheek niet kan terugbetalen, kan het huis simpelweg doorverkocht worden aan een

1

Zie figuur 2

8

meerwinst. Zo worden steeds meer leningen verschaft aan minder kredietwaardige partijen (subprimeleningen). Al voor het uitbreken van de crisis wijzen verschillende analisten erop dat dit niet lang kan blijven duren. Zij zien reeds dat de stijgende vastgoedprijzen en aandelenkoersen grotendeels te wijten zijn aan de lage rente. Het is dus wachten op een stijging van de rente vooraleer alles in elkaar zal vallen.

2.4 Samenspel van de drie oorzaken Het schaduwbankieren, de rol van de kredietagentschappen en de vastgoedbubbel zijn als drie verschillende winden die samen zorgen voor een verwoestende orkaan. (Peersman en Schoors, 2012) Wanneer in 2005 de Amerikaanse centrale bank de rente geleidelijk aan verhoogt uit schrik voor inflatie, stort de Amerikaanse vastgoedmarkt in elkaar. Veel gezinnen zijn immers niet in staat deze hogere rente te betalen. In eerste instantie is dit voor de banken geen probleem. Zij worden immers eigenaar van de woning. Zolang de stijgende trend in de woningprijzen zich verder zet, zijn ze in staat om de waarde van de lening terug te winnen. Figuur 2: Fed basisrente 1991-2013

Bron: global-rates.com

Steeds meer gezinnen kunnen echter hun schulden niet meer afbetalen. Er ontstaat een aanbodoverschot op de huizenmarkt en de woningprijzen zakken in elkaar. Dit is niet enkel in Amerika het geval. Ook in een aantal Europese landen zoals Spanje en Groot Brittannië kennen de huizenprijzen een gelijkaardig verloop.

9

Figuur 3: Overzicht van de huizenprijzen

Bron: The Economist

In Amerika komt het zelfs zo ver dat mensen die capabel zijn om hun hypotheeklening af te betalen, weigeren om dit te doen. In plaats daarvan sturen ze simpelweg hun sleutel op naar de bank, wat aangeduid wordt met de term ‘jingle mail’. De reden hiervoor moeten we gaan zoeken bij de Amerikaanse wetgeving. In tegenstelling tot wat bij ons het geval is, kan men in de VS bij wanbetaling van de hypotheek enkel het huis aanslaan en niet een deel van het inkomen. Stel je het volgende voor (Peersman en Schoors, 2012, p. 50): “U hebt een huis gekocht voor 200.000 dollar en voor dit volledige bedrag een lening aangegaan. Door de dalende huizenprijzen komt er in jouw straat een gelijkaardig huis te koop te staan voor 150.000 dollar. Het wordt dan erg verleidelijk om je lening niet meer terug te betalen, een nieuwe lening aan te gaan voor 150.000 dollar en het gelijkaardige huis te kopen. Zo ben je erin geslaagd je schulden met 50.000 dollar te verminderen en woon je nog steeds even luxueus en in dezelfde buurt.” Zoveel mensen die hun hypotheeklening niet terugbetalen in combinatie met de dalende huizenprijzen, zorgen voor heel wat problemen op de financiële markten. Veel van deze hypotheekleningen zijn immers een onderdeel van MBS’en en CDO’s.

10

In eerste instantie zijn het de junior debt holders die in de problemen komen. Echter al snel ontvangen ook de mezzanine debt holders en een deel van de senior debt holders geen interestbetalingen meer. Wat jarenlang als een veilig product werd beschouwd, blijkt nu plots erg risicovol te zijn. Banken en investeringsmaatschappijen boeken enorme verliezen op deze producten. Niet alleen Amerikaanse banken zijn hier het slachtoffer van; ook veel Europese banken hadden zich in deze toxische producten verdiept. Zo mondde de Amerikaanse vastgoedcrisis uit in een wereldwijde financiële crisis. Het Amerikaanse dieptepunt komt er in september 2008 met het faillissement van Lehmann Brothers (LB). Dit was als een donderslag bij heldere hemel; niemand had verwacht dat dit kon gebeuren. Men ging er vanuit dat de overheid steeds zou inspringen om de banken te redden, ze waren immers ‘too big to fail’. De ondergang van Lehman Brothers brengt ook veel andere banken, investerings- en verzekeringsmaatschappijen in de problemen (Brunnermeier, 2008). Zij hebben immers geld geleend aan LB of hun financiële producten gekocht. Het vertrouwen tussen de banken onderling is helemaal zoek. De interbancaire handel valt stil, waardoor sommige banken met nog grotere liquiditeitsproblemen te kampen krijgen. De lijst met faillissementen en overnames wordt steeds groter. Het Amerikaanse Bear Stearns wordt verkocht aan JP Morgan Chase. Het Britse Northern Rock, die als eerste te maken kreeg met een bankrun, wordt in 2008 genationaliseerd en later verkocht aan Virgin Money. Ook in België komen banken in moeilijkheden: Dexia, KBC en Fortis krijgen staatssteun. Fortis wordt later verkocht aan BNP Paribas. Niet enkel financiële instellingen komen in de problemen. De crisis breidt zich uit naar de volledige economie; de werkeloosheidscijfers stijgen en de beurzen bereiken een dieptepunt (Teulings

en

Van

Ewijk,

2009).

Door

de

stijgende

overheidsuitgaven

zoals

werkeloosheidsuitkeringen, kosten van reddingsoperaties aan banken en andere bedrijven en de negatieve economische groei stijgt de overheidsschuld. Tabel 3 geeft een overzicht van de overheidsschuld uitgedrukt als percentage van het BBP voor enkele Europese landen.

11

Tabel 3: Overheidsschuld uitgedrukt als percentage van het BBP Land/ jaartal België Duitsland

2001 106,5 59,1

2002 103,4 60,7

2003 98,4 64,4

2004 94,0 66,2

2005 92,0 68,5

2006 88,0 68,0

2007 84,0 65,2

2008 89,2 66,8

2009 95,7 74,5

2010 95,5 82,5

2011 97,8 80,5

Griekenland

103,7

101,7

97,4

98,6

100,0

106,1

107,4

112,9

129,7

148,3

170,6

Spanje

55,6

52,6

48,8

46,3

43,2

39,7

36,3

40,2

53,9

61,5

69,3

Frankrijk

56,9

58,8

62,9

64,9

66,4

63,7

64,2

68,2

79,2

82,3

86,0

Italië

108,2

105,1

103,9

103,4

105,7

106,3

103,3

106,1

116,4

119,2

120,7

Cyprus

61,2

65,1

69,7

70,9

69,4

64,7

58,8

48,9

58,5

61,3

71,1

Nederland

50,7

50,5

52,0

52,4

51,8

47,4

45,3

58,5

60,8

63,1

65,5

Portugal

53,8

56,8

59,4

61,9

67,7

69,4

68,4

71,7

83,2

93,5

108,1

VK

37,7

37,7

39,1

41,0

42,2

43,3

44,2

52,3

67,8

79,4

85,0

Bron: Eurostat

Griekenland krijgt als eerste land in de Europese Unie staatsteun. Op 11 april 2010 wordt voor het eerst een krediet van 30 miljard euro toegezegd. Enkele weken later blijkt dat dit ruim onvoldoende is en dat het steunpakket maar liefst 120 miljard euro zal bedragen. Later zullen ook Spanje, Portugal, Cyprus en Italië nog volgen.

2.5 Conclusie In dit eerste deel werden de oorzaken van de financiële crisis naar voren gebracht. Securitisatie, de invloed van de ratingbureaus en de crash op de Amerikaanse hypotheekmarkt zorgden ervoor dat heel wat bedrijven en financiële instellingen in de problemen kwamen. Securitisatie had vanaf de jaren zeventig van de vorige eeuw een steeds groter aandeel in de bankenwereld. Het was voor banken een handig hulpmiddel om het risico te spreiden en de regelgeving betreffende de kapitaalvereisten te omzeilen. De ratingagentschappen handelden te vaak uit eigenbelang en een gebrek aan regelgeving zorgde ervoor dat dit mogelijk was. De crash op de hypotheekmarkt, ten slotte, was het gevolg van het al te makkelijk verstrekken van hypotheekleningen door de banken en het rentebeleid van de Amerikaanse overheid. Drie verschillende aspecten die samen erg grote gevolgen hadden.

12

3. Het Marktrisico 3.1 Het Marktrisico en het bedrijfsspecifiek risico In de financiële wereld wordt risico gedefinieerd als de kans dat het werkelijk rendement van een investering afwijkt van het verwacht rendement. Algemeen genomen kunnen we het risico opsplitsen in twee categorieën, het systematisch risico enerzijds en het niet-systematisch risico anderzijds (Bodie, Kane en Marcus, 2008). Het niet-systematisch risico, ook wel idiosyncratisch of bedrijfsspecifiek risico genoemd, is het risico dat toe te schrijven is aan een enkel bedrijf. Voorbeelden hiervan zijn een staking, de topmanager die het bedrijf verlaat of een onverwachte rechtszaak. Aangezien het hoogst onwaarschijnlijk is dat alle ondernemingen tegelijkertijd met een dergelijk risico geconfronteerd worden, kan dit risico door middel van diversificatie geëlimineerd worden. Het systematisch risico is afhankelijk van de markt. Zo zal inflatie, een oorlog of crisis een invloed hebben op alle ondernemingen. De gevoeligheid van een onderneming voor deze veranderingen in de markt wordt weergegeven door middel van de bèta coëfficiënt. Dit is dus een maatstaf voor het risico van de onderneming voor schommelingen in de markt. Samengevat kan het totale risico opgesplitst worden in een systematische en een nietsystematisch component. Met behulp van diversificatie kan de niet-systematische coëfficiënt geëlimineerd worden. Hierdoor is het totale risico van een goed gediversifieerde portefeuille terug te leiden tot het marktrisico. Dit marktrisico wordt weergegeven door de bèta coëfficiënt. Figuur 4 is een grafische weergave van het verschil tussen markt- en bedrijfsspecifiek risico en het diversificatie principe.

13

Figuur 4: Het effect van diversificatie op markt- en bedrijfsspecifiek risico

Bron: www. Emeraldinsight.com

Aandelen met een bèta hoger dan één worden vaak agressieve of cyclische aandelen genoemd. Bij een stijging (daling) van de aandelenmarkt zullen deze aandelen sterker stijgen (dalen) dan de algemene aandelenmarkt. Deze aandelen vindt men vooral terug in telecom-, technologie- en media-industrieën. Zo vinden we via Reuters dat de bèta van CISCO ongeveer 1,25 bedraagt. Logischerwijze worden aandelen met een bèta lager dan één defensieve aandelen genoemd. Vooral bedrijven uit minder risicovolle sectoren zoals voeding en distributie behoren tot deze categorie. Opnieuw via Reuters vinden we dat de bèta van Walmart 0,31 bedraagt. Merk op dat aandelen met een bèta gelijk aan nul onafhankelijk zijn van wat er op de aandelenmarkt gebeurt. Dit wil echter niet zeggen dat deze aandelen risicovrij zijn.

14

3.2 Gebruik van bèta Bèta coëfficiënten worden vaak gebruikt bij de waardering van ondernemingen of investeringsprojecten. Bij de Discounted Cash Flow methode worden toekomstige kasstromen verdisconteerd met behulp van de Weighted Average Cost of Capital (WACC). Deze gewogen gemiddelde kapitaalkost geeft de financieringskost van een onderneming weer en maakt een opsplitsing tussen de kost van het eigen en vreemd vermogen (Deloof et al., 2008). WACC= Pe* Ke + Pv * Kv * (1-T) Met 

Pe de proportie van het eigen vermogen in het totaal vermogen (eigen vermogen/(vreemd+eigen vermogen))



Ke de kost van het eigen vermogen



Pv de proportie van het vreemd vermogen in het totaal vermogen (vreemd vermogen/(vreemd+eigen vermogen))



Kv de kost van het vreemd vermogen



T het belastingspercentage

De kost van het eigen vermogen is gelijk aan het rendement dat de aandeelhouders eisen op hun investering en wordt vaak berekend door middel van het CAPM, namelijk E[ra] = rf + a ( E[rm] – rf) Hiervoor is het dus noodzakelijk dat men de bèta coëfficiënt kent. Verder is bèta een eenvoudig middel voor individuele beleggers om het risico van hun portefeuille te beheren. De bèta van de portefeuille is immers gelijk aan het gewogen gemiddelde van de bèta’s van de individuele aandelen.

15

3.3 Bèta doorheen de geschiedenis 3.3.1 Markowitz: Portfolio Selection Om een inzicht te krijgen in het ontstaan en het belang van de bètacoëfficiënt moeten we teruggaan tot Markowitz. Markowitz is de eerste die erop wijst dat er een relatie bestaat tussen risico en rendement. In Portfolio Selection (1952) wordt deze positieve relatie voor het eerst naar voren geschoven. Investeerders zullen steeds een afweging moeten maken tussen risico en rendement. Dit leidt tot een minimalisatie of maximalisatie probleem: het risico minimaliseren gegeven een gevraagd verwacht rendement, of het rendement maximaliseren gegeven een vooropgesteld risico. Dit leidt uiteindelijk tot wat Markowitz de Efficient Frontier noemt: de verzameling van alle portefeuilles die het rendement (risico) maximaliseren (minimaliseren) gegeven een bepaald risico (rendement). Figuur 5: De Efficient Frontier

Bron: economistatlarge.com

Markowitz is de eerste die dit risico in een wiskundige term kan vatten. Volgens hem is het risico gelijk aan de spreiding van de rendementen ten opzichte van het gemiddeld rendement, ofwel de variantie. Hierdoor slaagt Markowitz erin om het principe van diversificatie wiskundig vast te stellen.

16

Al lang voor Markowitz wist men echter dat diversificatie van belang was. Zo vermeldt het Oude Testament in 935 voor Christus: ‘But divide your investments among many places, for you do not know what risk might lie ahead’2. Men kon echter nooit aantonen waarom dit zo was, tot Markowitz in 1952. Veronderstel een portefeuille bestaande uit twee effecten, A en B (Frömmel, 2011, p 62). De verwachte opbrengst van deze portfolio bedraagt simpelweg het gewogen gemiddelde van de verwachte opbrengsten van A en B, of E[rp] = wa E[ra] + wb E[rb] (1) Met wa en wb het aandeel van respectievelijk het effect A en B in de totale portefeuille. Deze formule kan niet overgenomen worden voor het risico van de portefeuille. Dit risico is namelijk ook afhankelijk van de interactie tussen de twee effecten. p2 = wa2 a2 + wb2b2 + 2 wawb*cov(ra,rb) (2) Met cov(ra,rb) = a,bab en a,b de correlatiecoëfficiënt tussen effect A en B. Deze correlatie coëfficiënt kan waardes tussen -1 en +1 aannemen. Uit vergelijking (2) blijkt dat een investeerder zijn risico kan verlagen door te investeren in effecten die niet perfect gecorreleerd zijn. Markowitz haalt terecht aan dat men best investeert in effecten uit verschillende industrieën en maakt hier impliciet het onderscheid tussen bedrijfsspecifiek en marktrisico (Markowitz, 1952, p.89): “It is generally more likely for firms within the same industry to do poorly at the same time than for firms in dissimilar industries. […] We should diversify across industries because firms in different industries, especially industries with different economic characteristics, have lower covariances than firms within an industry.”

2

Uit het boek De Prediker

17

3.3.2 Sharpe - Lintner: CAPM De term systematisch risico valt voor het eerst bij William Sharpe. In Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk (1964) wordt het totale risico opgesplitst in een systematische en een niet-systematische component. Het niet systematisch of ondernemingsspecifiek risico kan, rekening houdend met de theorie van Markowitz, weg gediversifieerd worden (zie figuur 4). Men hoeft dus enkel rekening te houden met het systematisch of marktrisico, dat afhankelijk is van het economisch klimaat. Na verder onderzoek door Lintner (1965) kwam men tot het Capital Asset Pricing Model (CAPM), een model dat de relatie tussen verwacht rendement en risico van een financieel actief weergeeft. E[ra] = rf + a ( E[rm] – rf) In woorden: het verwachte rendement op een effect A is gelijk aan de risicovrije interestvoet en een risicopremie. Deze risicopremie bestaat uit de marktgevoeligheid van dat effect (a), vermenigvuldigd met het verwachte excesrendement van de marktportefeuille. Uit deze formule blijkt dat het risico van een bepaalde belegging weergegeven wordt door de bèta coëfficiënt of de marktgevoeligheid van het actief. Hoe hoger dit risico, hoe hoger het rendement moet zijn voor de belegger. We merken nogmaals op dat enkel het systematisch risico wordt opgenomen. Het bedrijfsspecifiek risico kan men immers door middel van diversificatie neutraliseren. Deze positieve relatie tussen risico en rendement (CAPM) wordt bevestigd door Fama en Mcbeth (1973). Zij gebruikten hiervoor de rendementen van de aandelen op de New York Stock Exchange tussen 1926 en 1968. Ook Black, Jensen en Scholes (1972) komen tot dezelfde conclusie.

18

3.3.2.1

Kritiek op het CAPM

Het CAPM wordt vaak bekritiseerd vanwege de assumpties die dit model maakt. I.

Investeerders zijn prijsnemers

II.

Investeerders lenen en ontlenen aan de risicovrije rente

III.

Perfecte kapitaalmarkten

Perfecte kapitaalmarkten houdt in dat er geen belastingen en transactiekosten zijn, dat de investeerders over gelijke en correcte informatie beschikken waardoor hun verwachtingen dezelfde zijn, en dat er een groot aantal kopers en verkopers op de markt zijn. De investeerders zijn risico-afkerig, rationeel en willen steeds hun nut maximaliseren. In werkelijkheid is dit echter niet het geval. Er zijn wel degelijk transactiekosten, investeerders beschikken niet allemaal over dezelfde correcte informatie en kunnen niet lenen aan de risicovrije rente. En zeker niet alle investeerders zijn risico afkerig. Roll (1977) heeft nog een andere kritiek. Hij stelt dat we de echte marktportefeuille zoals voorgesteld in het CAPM, i.e. de verzameling van alle effecten wereldwijd, nooit kunnen kennen. Hierdoor kunnen we volgens hem het CAPM niet testen. Ross (1976) stelt dat bèta als enige verklarende variabele onvoldoende is. Hij ontwikkelt een model dat toelaat het rendement te verklaren door verschillende factoren tegelijkertijd te bestuderen. Een dergelijk multifactormodel kan als volgt worden voorgesteld: E[ri,t] = αi + 1 F1,t + 2 F2,t + … + n Fn,t + єi,t Met F = n verschillende verklarende factoren. Het meest gekende multifactor model is dat van Fama en French (1993). Het model vertrekt van het CAPM van Sharpe en Lintner en breidt dit uit met size en book to market value. E[ri,t ] - rf = α +  (E[rM,t]– Rf )+ bs E[SMB] + bv E[HML] + єt Met 

SMB = Small Minus Big



HML = High Minus Low

19

Banz (1981) toonde al aan dat er een verband bestaat tussen het rendement van een aandeel en de marktkapitalisatie. Na een onderzoek van de aandelen op de NYSE in de periode 19361975 vindt hij dat aandelen van kleinere ondernemingen, i.e. met een lagere marktkapitalisatie, gemiddeld een hoger rendement opbrengen. Fama en French (1993) komen tot dezelfde conclusie na een analyse van NYSE-, AMEX-, en NASD- aandelen over de periode 1969-1993. Stattman (1980) en Rosenberg, Reid en Lanstein (1985) vinden na onderzoek van de Amerikaanse aandelenmarkt, dat er een positief verband bestaat tussen het rendement van een aandeel en de ‘book to market value’. Chan, Hamao en Lakonishok (1991) komen tot eenzelfde besluit na onderzoek van de Japanse aandelenmarkt in de periode 1971-1988. Fama en French (1992) constateren, net als Reinganum (1981) en Lakonishok en Shapiro (1986), dat er geen relatie bestaat tussen bèta en het rendement en besluiten dus dat bèta geen goede graadmeter is voor het marktrisico. Pettengill et al.(1995) spreken dit echter tegen. Uit deze studie blijkt er een duidelijke relatie te bestaan tussen bèta en het rendement. Hiervoor moet men wel de opsplitsing maken tussen periodes met positieve en negatieve excesrendementen. In tijden van positieve excesrendementen verwacht men een positieve relatie, in tijden van negatieve excesrendementen een negatieve relatie. Voorgaande studies hielden hier geen rekening mee en kwamen dus tot vertekende resultaten. Isakov (1999), Faff (2001), Crombez en Vander Vennet (2000), Elsas et al. (2003) en Hung et al.(2004) vinden allen een significante relatie tussen bèta en het rendement, rekening houdende met de methode van Pettengill et al.(1995). Ze onderzochten respectievelijk de Zwitserse, Australische, Belgische, Duitse en Britse aandelenmarkt. Ook Morelli (2007) en Lilti en Montagner (1998) kwamen tot dezelfde conclusies na een onderzoek van respectievelijk de Britse en de Franse aandelenmarkt. Uit het voorgaande blijkt dat bèta nog steeds een belangrijke rol speelt in de verklaring van de rendementen.

20

3.4 Stationariteit Om het CAPM te schatten, wordt vaak verondersteld dat bèta’s constant zijn. Op die manier kan men het model schatten via de kleinste kwadratenmethode. Vele studies tonen echter aan dat bèta’s wel degelijk variëren door de jaren heen. Blume (1971) stelt vast dat bèta’s van individuele aandelen, in tegenstelling tot deze van beleggingsportefeuilles, hoogst onstabiel zijn. Levy (1971) en Levitz (1974) komen tot gelijkaardige resultaten. Baesel (1974) onderzocht de invloed van de lengte van het schattingsinterval op de stationariteit van bèta. Hoe breder dit interval, hoe meer stationair de bèta’s waren. Dit is ook terug te vinden in Altman et al.(1974), Roenfeld et al.(1978) en Theobald (1981). Fabozzi en Francis (1978), Sunder (1980), Bos en Newbold (1984), Collins et al.(1987), Schwert en Seguin (1990) en Kim (1993) besluiten allen dat bèta’s niet stationair zijn na een onderzoek van de Amerikaanse aandelenmarkt. Faff et al.(1992) en Brooks et al.(1992,1994) komen tot dezelfde conclusie na het onderzoeken van de Australische aandelenmarkt. Boss en Newbold (1984) geven hier enkele verklaringen voor. Volgens hen wordt bèta zowel door micro-als macro-economische factoren beïnvloed. Onder micro-economische factoren verstaan ze veranderingen in de sector of wijzigingen van de operationele activiteiten. Inflatie en verwachtingen over toekomstige gebeurtenissen zijn voorbeelden van macro- economische factoren. Men moet dus op zoek gaan naar modellen die deze tijdsafhankelijkheid bevatten. Na veelvuldig onderzoek is er nog geen consensus over een algemeen model. Hierna volgt een overzicht van de meest voorkomende technieken die de variatie over tijd in bèta proberen te vatten.

21

3.4.1 Schatten van bèta’s: literatuuroverzicht Fama en Macbeth (1973) maken gebruik van een rollende regressie. Dit model gaat ervan uit dat bèta’s constant zijn over korte tijdsperiodes, meestal over een periode van 5 jaar. Elke maand wordt een regressie van het marktmodel uitgevoerd, gebruikmakend van de laatste 60 (5jaar) observaties. Aangezien voor een nieuwe schatting gebruik wordt gemaakt van grotendeels dezelfde gegevens als voor de vorige schatting, leidt dit tot autocorrelatie. Groenewald en Fraser (2000) corrigeren dit door gebruik te maken van niet overlappende subperiodes. Ze besluiten echter dat deze methode weinig aan de resultaten verandert. Een tweede methode die een oplossing biedt voor tijdsveranderlijke bèta’s, is de Flexible Least Squares (FLS) schatter. Deze methode kan beschouwd worden als een uitbreiding van de kleinste kwadratenmethode3. Waar bij de kleinste kwadraten methode de coëfficiënten geschat worden door minimaliseren van de gekwadrateerde storingstermen, wordt bij de FLS methode hier nog aan toegevoegd dat

. Deze vergelijking laat toe dat de bèta’s

geleidelijk aan variëren doorheen de tijd. Ebner en Neumann (2005) verkiest deze methode boven de Random Walk en Moving Window Least Squares, na onderzoek op de Duitse aandelenmarkt. Ook He (2001,2005) maakt gebruik van deze methode. Ook de GARCH methode en zijn varianten wordt veelvuldig toegepast om de tijdsvariërende bèta’s te bevatten. Asgharian en Hansson (2000), Brooks et al.(2009) en Milionis en Patsouri (2011) maken gebruik van de GARCH(1,1) methode, terwijl Braun et al. (1995) en Episcopos (1996) de EGARCH methode prefereren. Deze methode wordt verder besproken in paragraaf 4.1.2. Tot slot wordt ook de Kalman filter vaak gebruikt. Brooks et al. (1998) vergelijkt de GARCH methode met de Kalman filter gebruikmakend van de Australische aandelenmarkt. Uit dit onderzoek blijkt dat het gebruik van de Kalman filter tot betere resultaten leidt. Ook Marti (2005) en Choudry en Wu (2008) komen tot dezelfde vaststelling. Deze methode wordt verder besproken in paragraaf 4.1.4.

3

De kleinste kwadratenmethode wordt verder besproken in paragraaf 4.1.1

22

3.5 Conclusie Risico kan vele vormen aannemen. Algemeen genomen kunnen we deze risico’s indelen in twee categorieën, zijnde het bedrijfsspecifiek- en het marktrisico. Aangezien het bedrijfsspecifiek risico door middel van diversificatie geëlimineerd kan worden, rest enkel nog het marktrisico. In de financiële wereld wordt dit aangeduid door bèta (β). Al sinds het begin van de jaren vijftig beschreef men dat er een relatie bestaat tussen risico en rendement. Wie bereidt is om meer risico te lopen, kan in ruil hiervoor een hoger rendement verkrijgen. Dit wordt op een eenvoudige manier weergegeven door het CAPM van Sharpe en Lintner. Niettegenstaande dit model te kampen kreeg met heel wat kritiek, onder andere vanwege zijn vele veronderstellingen, wordt dit model nog steeds veelvuldig gebruikt. Schattingen van dit model gebeuren vaak door middel van de kleinste kwadratenmethode. Deze schattingsmethode gaat er vanuit dat de coëfficiënten stationair zijn. Heel wat studies bewijzen echter dat bèta’s wel degelijk veranderen doorheen de tijd. Schattingsmethodes die hier wel rekening mee houden zijn onder andere de GARCH modellen, de Kalman filter, de Flexible Least Squares en de rollende regressie.

23

4. Invloed van de financiële crisis op het marktrisico 4.1 Modellen Om de invloed van de financiële crisis op het marktrisico na te gaan, wordt een selectie gemaakt van vier verschillende modellen om volgend Single Index Model te schatten:

Of:

Met 

rft: de risicovrije rente



rit het rendement van effect i



rmt het rendement van de totale markt



Rit het excesrendement van effect i



RMt het excesrendement van de markt

  

Eerst zal het traditionele CAPM geschat worden via de kleinste kwadratenmethode (OLS). Dit model, dat geen rekening houdt met het tijdsvariërend karakter van bèta’s, zal gebruikt worden als een soort maatstaf ten opzichte van de andere modellen. Verder zal gebruik gemaakt worden van de GARCH methode, de Kalman filter en een rollende regressie. De keuze voor deze modellen is gebaseerd op hun gebruik in de meest recente literatuur. In de volgende paragrafen volgt een korte uitleg van deze vier modellen.

24

4.1.1 De kleinste kwadratenmethode (OLS) De kleinste kwadratenmethode wordt veelvuldig gebruikt in de econometrie vanwege zijn eenvoud en intuïtief karakter. Bij deze methode wordt een variabele geschat door er voor te zorgen dat de som van de kwadratische afwijkingen van de meetwaarden ten opzichte van het model minimaal zijn. Gegeven het model zo klein mogelijk is; waarbij

zal OLS er dus voor zorgen dat 2

.

Figuur 6 maakt dit duidelijk. Gegeven enkele observaties, zal OLS de best passende curve schatten door ervoor te zorgen dat de som van de kwadratische afwijkingen minimaal is. In dit voorbeeld is dat een rechte lijn, maar dit hoeft niet altijd zo te zijn. Ook niet lineaire regressies kunnen door middel van OLS geschat worden. Figuur 6: De kleinste kwadratenmethode: grafische voorstelling

Bron: www. cerebralmastication.com

4.1.2 Het GARCH model Financiële data hebben vaak te kampen met volatiliteitclusters. Dit wil zeggen dat periodes met hoge volatiliteit een hogere kans hebben om opgevolgd te worden door een nieuwe periode met een hoge volatiliteit. Deze vorm van conditionele heteroscedasticiteit impliceert dat OLS minder accuraat zal zijn. Figuur 7 geeft een voorbeeld van deze volatiliteitclusters.

25

Figuur 7: Wekelijkse rendementen Euro Stoxx 600: december 1987-december 2012

Engle (1982) slaagde erin om een model te ontwikkelen dat rekening houdt met dit fenomeen. Zijn ARCH model gaat uit van een tijdsafhankelijke volatiliteit; zo is de variantie op tijdstip t afhankelijk van schokken in voorgaande periodes4. Denk bijvoorbeeld aan een crash op de aandelenmarkt. Na deze schok zal het zeer moeilijk te voorspellen zijn of de aandelenkoersen zullen stijgen of dalen. Wat wel duidelijk wordt, is dat de onzekerheid zal toenemen, wat gereflecteerd wordt door een hogere variantie. De meest simpele vorm is het ARCH(1) proces

Waarbij

de variantie is van het aandeel in periode t en

de storingsterm in periode t-1.

Dit betekent dat een schok in periode t-1, een invloed zal hebben op de variantie in periode t. Om ervoor te zorgen dat

, moeten we opleggen dat

en

.

Dit model kan uiteraard uitgebreid worden naar hogere ordes. In een ARCH (p) model zal de huidige variantie beïnvloed worden door schokken tot en met periode t-p.

4

Voor de ontwikkeling van het ARCH model kreeg Engle in 2003 de Nobelprijs Economie.

26

Een variant van de ARCH modellen werd in 1986 door Bollerslev naar voren gebracht. Hij liet de variantie op tijdstip t niet enkel afhangen van voorgaande schokken, maar ook van de variantie op voorgaande tijdstippen. In dit model komen dus niet alleen de vertraagde storingstermen voor maar ook een of meerdere vertraagde varianties. Een simpel GARCH(1,1) wordt als volgt voorgesteld:

Om er in dit model voor te zorgen dat de variantie niet negatief wordt, moeten en

,

. Uiteraard kan ook dit model uitgebreid worden naar een hogere orde.

Een belangrijke beperking van bovenstaande ARCH en GARCH modellen is hun symmetrie. Enkel de absolute waardes van de schokken zijn van belang en niet hun teken. Zo zal de impact van een grote negatieve schok op de variantie, dezelfde zijn als deze van een positieve schok met gelijke absolute waarde. Anders gezegd, goed en slecht nieuws van gelijke grootteorde zullen dezelfde impact hebben. In de financiële wereld gaat men er echter vanuit dat negatieve schokken vaak een grotere invloed zullen hebben dan positieve schokken. Via het Threshold GARCH (TGARCH) en het exponentieel GARCH (EGARCH) model kan men dit probleem verhelpen. Beide asymmetrische modellen laten toe dat een onverwachte negatieve schok een grotere impact heeft dan een positieve schok van dezelfde grootte. De vergelijking voor de conditionele variantie in het TGARCH model ziet er als volgt uit:

Met It-1=1 als єt-1<0 en 0 in het andere geval. Voor een EGARCH(1,1) proces ziet deze vergelijking er als volgt uit:

Waar α,  en  constante parameters zijn. Dit EGARCH model is asymmetrisch zolang 0. Indien  negatief is, zullen positieve schokken een kleinere invloed hebben op de volatiliteit dan negatieve schokken. Naast dit TGARCH en EGARCH model bestaan er nog verschillende uitbreidingen van het standaard GARCH model. 27

In het IGARCH model is de som van de α’s en ’s van het standaard GARCH model gelijk aan 1.Hierdoor hebben we te maken met een unit root in het GARCH proces, waardoor het proces niet stationair is. Het GARCH-in-mean (GARCH-M) model is opgebouwd rond de theorie dat investeerders een hoger rendement eisen wanneer ze meer risico aangaan. De hoeveelheid risico zal dus een onmiddellijke impact hebben op het rendement. Hieronder vindt u een voorbeeld van een simpel GARCH-M model.

Waar  kan worden aangezien als de risicopremie. Verdere uitbreidingen van het GARCH model zijn onder andere het NGARCH (Nonlinear GARCH) en het QGARCH (Quadratic GARCH) model. Belangrijk om op te merken is dat het GARCH model de beste resultaten bereikt bij het gebruik van hoog frequente data. Zo vergeleek Turtle (1994) het standaard CAPM model met het conditioneel CAPM geschat door de GARCH methode op basis van maandelijkse rendementen. Hij besluit dat het gebruik van de GARCH methode geen betere resultaten oplevert. Ook Brailsford en Faff (1995) komen tot dezelfde conclusie. De nauwkeurigheid van het model zal afnemen bij het gebruik van laag frequente data. Zoals eerder vermeld, wordt in dit onderzoek enkel gebruik gemaakt van het GARCH(1,1) en het EGARCH(1,1) model. 4.1.3 De rollende regressie Bij een rollende regressie gaat men ervan uit dat de regressiecoëfficiënten constant zijn gedurende een bepaalde periode, de estimation window. Deze window blijft constant, enkel de observaties die men gebruikt om het model te schatten variëren. Alle schattingen bij de rollende regressie gebeuren in deze scriptie op basis van de kleinste kwadratenmethode en de GARCH methode. Methodologisch is deze methode dus gelijkaardig aan voorgaande methodes, enkel de periode waarop we deze schattingen uitvoeren is verschillend.

28

Voor de pre-crisis en de volledige periode wordt een window van 5 jaar gebruikt, die vervolgens met 1 maand (vier weken) wordt verschoven. De eerste bèta wordt dus geschat op basis van data uit de periode december 1987 tot en met december 1992; de tweede bèta gebruikt data van de periode januari 1988 tot en met januari 1993. Uiteindelijk verkrijgt men voor de pre-crisis periode 192 schattingen van bèta. Aangezien de crisis periode een stuk korter is, wordt hiervoor een window gekozen van 3 jaar. Ook hier wordt deze window telkens met een maand verschoven. Dit leidt tot 33 schattingen van bèta. 4.1.4 De Kalman filter De Kalman filter wordt in de literatuur vaak naar voren geschoven als de beste methode om het probleem van tijdsafhankelijke bèta’s aan te pakken. Zo vinden Choudry en Wu (2008) na onderzoek van de Britse aandelenmarkt, dat het gebruik van de Kalman filter betere resultaten oplevert dan de GARCH methode. Ook Faff et al. (2000) komt tot dezelfde conclusies. Deze studie vergelijkt de Kalman Filter met het GARCH, EGARCH en TARCH model. 32 verschillende Britse industriesectoren uit de periode 1969-1998 worden onderzocht. Voor 28 van de 32 sectoren levert de Kalman filter de beste resultaten op. De Kalman filter werd in 1960 ontwikkeld door Rudolph Emil Kalman. Deze methode maakt gebruik van observaties uit het verleden om de huidige waarde van een variabele te schatten. De Kalman filter kent vele toepassingsgebieden, zo wordt deze methode onder ander gebruikt in navigatiesystemen en de procesindustrie. Deze schattingsmethode is opgebouwd uit twee vergelijkingen: een observatie vergelijking en een transitievergelijking. De observatievergelijking koppelt enkele onafhankelijke variabelen aan een afhankelijke variabele; de transitievergelijking zorgt ervoor dat de te verklaren variabele kan variëren door de jaren heen. De observatie en transitievergelijking vormen samen het ‘State Space model’. De transitievergelijking wordt vaak gemodelleerd door middel van een AR(1), een random coëfficiënt of random walk proces. Faff (2000) vergelijkt deze drie mogelijkheden met elkaar. Algemeen genomen leidt de random walk methode tot de beste resultaten. Er zijn echter verschillen merkbaar tussen de sectoren onderling. Toegepast op de distributiesector leveren het AR(1) proces en de random coëfficiënt methode betere resultaten op dan de random walk.

29

Ook Marti (2005) besluit dat de Kalman filter met een bèta gemodelleerd door een random walk proces de beste resultaten oplevert. Hieronder wordt het State Space Model weergegeven, toegepast op het CAPM met tijdsafhankelijke bèta’s (Choudry en Wu, 2008). Observatievergelijking

Transitievergelijking

Met (1): Random walk proces (2): AR(1) proces (3): Random coëfficiënt model Uit de transitievergelijking blijkt duidelijk dat bèta’s variëren door de jaren heen. Werkend met dagelijkse observaties is de bèta van morgen gelijk aan de bèta van vandaag plus een bepaalde storing μt. De storing μt geeft de dag op dag verandering weer terwijl de storing єt de onzekerheid weergeeft dat het onderliggende proces de observaties genereert. Verder moet men de verdeling van de bèta’s gaan opleggen. Men kan er van uitgaan dat deze normaal verdeeld zijn:

30

4.2 Data In overeenkomst met Mergner en Bulla (2005) wordt in dit onderzoek gebruik gemaakt van sectorindexen, met name de Stoxx 600. Deze aandelenindex is opgedeeld in 10 industrieën, bestaande uit 19 supersectoren. Tabel 4 geeft een overzicht van de structuur van deze index. Met behulp van wekelijkse rendementen voor de periode december 1987 tot en met december 2012, wordt volgend Single Index Model geschat:

Als marktindex (rM) wordt gekozen voor de Euro stoxx 600, een aandelenindex bestaande uit 600 bedrijven uit 18 Europese landen. De Duitse drie maandelijkse interbankenrente (I3mt) doet dienst als risicovrije rente (rft). Aangezien de interbankenrente gerapporteerd wordt als een jaarlijks percentage, moet dit omgezet worden tot een wekelijks tarief. Dit gebeurt door volgende formule: –1 Wekelijkse excesrendementen (Rit) tussen periode t en t-1 worden als volgt berekend: Rit= ln(Pi,t) – ln(Pi,t-1) - rft Alle data werd verzameld via Datastream. Het doel van dit onderzoek is om na te gaan of de financiële crisis een invloed heeft gehad op het marktrisico. Hiervoor splitsen we de periode 1987-2012 op in twee subperiodes. In lijn met de literatuur gebruiken we de zomer van 2007 als start van de kredietcrisis. Hieruit volgt dat de pre-crisis periode loopt van december 1987 tot en met juli 2007 en de crisis periode van augustus 2007 tot en met december 2012.

31

Tabel 4: Indeling Stoxx 600 Industrieën

Supersectoren

Basis materialen Consumenten goederen

Grondstoffen en Chemie Automobiel, Voedingssector, Huishoudsector

Consumenten diensten

Media, Retail, Reis-en Ontspanningssector

Financieel

Banksector, Financiële Diensten, Verzekeringen

Gezondheidszorg

Gezondheidszorg

Industrie

Bouwsector, Industriële goederen en diensten

Olie en Gas

Olie en Gas

Technologie

Technologie

Telecommunicatie

Telecommunicatie

Nutsdiensten

Nutsdiensten

Tabel 4 geeft per sector de beschrijvende statistieken van de excesrendementen voor de volledige periode (a), de pre-crisis periode (b) en de crisis periode (c). Niet voor alle sectoren is data beschikbaar vanaf december 1987. Voor de huishoud-, reis- en retailsector zijn pas data beschikbaar vanaf januari 1992; voor de vastgoedsector is dit pas vanaf januari 2001. Het hoogste gemiddelde wekelijkse excesrendement over de volledige periode is weggelegd voor de gezondheidszorg (0,11%); de reissector kent het laagste gemiddelde excesrendement (-0,01%). De standaarddeviatie varieert van 0,020 voor de voedingssector tot 0,39 voor de technologische sector. Uitgezonderd de gezondheidszorg hebben alle sectoren een negatieve scheefheid. Uit de Jarque Bera test besluiten we dat de excesrendementen niet normaal verdeeld zijn.

32

Tabel 5a: Beschrijvende statistiek van wekelijkse excesrendementen voor de volledige periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

obs. 1308 1308 1308 1308 1308 1308 1308 1095 1308 1308 1308 1308 1095 1095 1308 1308 625 1308 1308

gem. 0,00017 -0,00021 0,00014 0,00080 -0,00003 0,00113 0,00067 0,00074 0,00034 0,00004 0,00035 0,00049 -0,00010 0,00007 0,00011 0,00024 -0,00005 -0,00018 0,00086

stdev. 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,04 0,03 0,03 0,03 0,02 0,03 0,03 0,02 0,04 0,03 0,03 0,04 0,02

skew. -0,16 -0,44 -0,52 -0,42 -0,65 0,01 -0,68 -0,44 -0,68 -0,66 -0,87 -0,40 -0,70 -0,31 -0,63 -0,21 -0,60 -0,73 -0,40

kurt. 1,02 8,00 5,67 7,05 7,62 5,65 7,21 5,14 6,47 9,99 7,62 6,07 8,22 6,56 6,79 5,82 7,25 9,96 5,81

JB 2845,05 1402,64 449,00 931,90 1253,47 383,75 1068,24 244,83 755,93 2761,22 1330,80 549,51 1331,85 594,94 869,09 443,54 508,03 2755,01 465,84

P (JB) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Zoals onderstaande grafieken weergeven wijst een negatieve (positieve) scheefheid op een verdeling met een asymmetrische uitbreiding naar negatieve (positieve) waarden. De kurtosis heeft te maken met de grootte van de piek. Zo wijst een hoge kurtosis op een verdeling met een sterke piek. Dit wil zeggen dat enkele extreme waarden een groot deel van de variantie verklaren. Onder de normale verdeling zal de scheefheid gelijk zijn aan 0, de kurtosis aan 3. Voor geen enkele sector is dit het geval, wat bevestigd wordt door de Jarcque Bera test.

33

Figuur 8: Verloop en verdeling excesrendement gezondheidszorg dec 1987 - dec 2012:

Figuur 9: Verloop en verdeling excesrendement nutsdiensten dec 1987 – dec 2012:

Wanneer we de excesrendementen vergelijken voor de twee deelperiodes, valt voor het gros van de sectoren de invloed van de financiële crisis op. Over het algemeen zijn de gemiddelde excesrendementen na de crisis lager en is de standaarddeviatie hoger. Uitzonderingen hierop zijn de chemie en de voedingssector (respectievelijk gelijke en hogere gemiddelde excesrendement

na

de

crisis)

en

de

gezondheidszorg,

media-,

technologie-

en

telecommunicatie sector (lagere standaarddeviatie na de crisis).

34

Tabel 5b: Beschrijvende statistiek van wekelijkse excesrendementen december 1987- juli 2007 Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

obs. 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 812 1025 1025 1025 1025 812 812 1025 1025 341 1025 1025

gem. 0,00041 0,00092 0,00081 0,00081 0,00063 0,00141 0,00137 0,00087 0,00073 0,00044 0,00117 0,00103 0,00045 0,00055 0,00060 0,00079 0,00182 0,00031 0,00084

stdev. 0,03 0,03 0,02 0,03 0,03 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 0,02 0,03 0,03 0,02 0,04 0,03 0,02 0,03 0,02

skew. -0,58 -0,32 -0,39 -0,19 -0,62 0,17 -0,28 -0,27 -0,53 -0,64 -0,42 -0,04 -0,78 0,09 -0,57 -0,18 -0,47 -0,88 -0,29

kurt. 6,32 7,56 5,05 7,85 8,48 5,82 5,15 5,26 5,74 10,76 5,06 5,50 10,77 6,60 7,13 5,69 4,60 14,32 6,12

JB 527,28 906,62 204,52 1012,44 1346,92 343,89 210,66 181,97 368,29 2639,40 211,61 266,95 2077,21 439,07 783,92 314,23 58,56 5606,59 428,57

P (JB) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabel 5c: Beschrijvende statistiek van wekelijkse excesrendementen juli 2007 – december 2012 Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

obs. 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282 282

gem. -0,00063 -0,00424 -0,00227 0,00081 -0,00223 0,00018 -0,00187 0,00036 -0,00061 -0,00124 -0,00254 -0,00140 -0,00167 -0,00130 -0,00154 -0,00161 -0,00222 -0,00184 0,00104

stdev. 0,06 0,05 0,04 0,03 0,04 0,02 0,06 0,03 0,04 0,03 0,03 0,04 0,03 0,03 0,04 0,02 0,04 0,05 0,02

skew. 0,19 -0,22 -0,41 -0,70 -0,50 -0,66 -0,60 -0,79 -0,77 -0,78 -1,11 -0,85 -0,49 -0,83 -0,91 -0,61 -0,42 -0,42 -0,74

kurt. 8,19 4,47 3,88 5,00 5,07 4,76 4,33 4,74 5,43 5,37 7,27 5,62 4,44 5,69 5,20 4,90 5,24 4,36 4,97

JB 317,73 27,75 17,24 69,98 62,43 56,57 37,53 65,31 97,39 94,67 271,78 114,78 35,80 117,61 95,69 59,85 67,59 30,18 71,30

P(JB) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

35

4.3 Beschrijving van de schattingsresultaten 4.3.1 De kleinste kwadraten methode Vooraleer we een regressie kunnen uitvoeren moeten we nagaan of de variabelen stationair zijn. Wanneer dit niet het geval is, kan OLS tot vertekende resultaten leiden, de zogenaamde spurious regression. Deze controle gebeurt aan de hand van de Augmented Dickey Fuller test. Op basis van deze test kunnen we voor elke sector de nulhypothese van een unit root voor de variabelen excesrendement en markt excesrendement verwerpen. De variabelen zijn dus stationair en OLS kan uitgevoerd worden. De resultaten voor deze regressie zijn terug te vinden in tabel 6a tot en met 6c. Het vergelijken van de bèta’s geschat op basis van de kleinste kwadratenmethode leidt tot volgende conclusie. Voor 11 sectoren (auto, bank, bouw, chemie, financiële diensten, grondstoffen, industrie, nutsdiensten, olie en gas, vastgoed en verzekeringen) is de bèta na de crisis hoger dan voor de crisisperiode. Zes sectoren (gezondheidszorg, huishoud, media, technologie, telecommunicatie en voeding) kennen een daling van het marktrisico en voor twee sectoren (reizen en retail) heeft de crisis geen enkele invloed op het marktrisico. Merk op dat hier nog niet getest wordt of deze verschillen ook significant zijn. Dit wordt besproken in paragraaf 4.4. De grootste stijging van bèta is merkbaar in de bank-, grondstoffen- en vastgoedsector. Hier stijgt de bèta met respectievelijk 45%, 72% en 122%. Dit valt makkelijk te verklaren aangezien het springen van de luchtbel in de vastgoedsector heel wat financiële instellingen in de problemen bracht. Bovendien is de grondstofsector een erg volatiele sector, wat ook af te leiden valt uit de standaarddeviaties in tabellen 5a en 5c. De grootste daling van bèta is merkbaar in de technologie en telecommunicatie sector. Hier daalt de bèta met respectievelijk 27% en 48%. Deze sectoren worden als meer risicovol aanzien waardoor ook deze resultaten niet verrassend zijn. Bovendien kenden deze sectoren eind jaren ’90 een enorme stijging van het marktrisico naar aanleiding van de dotcom bubble, wat de schattingen van bèta in de precrisis periode beïnvloedt. Schatten we bijvoorbeeld het marktrisico voor deze twee sectoren in de periode januari 2003 tot en met juli 2007 dan bekomen we een bèta van 1,26 voor de technologische sector en 0,89 voor de telecommunicatie sector. De daling van het marktrisico naar aanleiding van de crisis is nu al een stuk lager.

36

De voorlaatste en laatste kolom rapporteren de F-teststatistiek van de ARCH LM test. Deze test gaat na of de residuen te kampen hebben met conditionele heteroscedasticiteit. Zoals vermeld in paragraaf 4.1.2 hebben financiële tijdsreeksen vaak te maken met het fenomeen van volatiliteitclustering, waarbij de grootte van de residuen afhankelijk is van de grootte in voorgaande periodes. Aangezien OLS de aanwezigheid van volatiliteitclustering negeert, zal het gebruik ervan tot minder accurate schattingen leiden. GARCH modellen nemen deze conditionele heteroscedasticiteit echter wel in rekening. Op enkele uitzonderingen na, vooral tijdens de crisis periode, kan de nulhypothese van geen ARCH effect verworpen worden. Hieruit besluiten we dat de meeste sectoren te maken hebben met conditionele heteroscedasticiteit. Het is dus aangewezen om de schatting uit te voeren met behulp van een GARCH model. Tabel 6a: Schattingsresultaten OLS voor de totale periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Α -0,00019 -0,00057 -0,00016 0,00052 -0,00035 0,00094* 0,00032 0,00050 0,00004 -0,00028 0,00013 0,00024 -0,00036 -0,00014 -0,00028 -0,00004 0,00064 -0,00057 0,00068*

Β 1,22*** 1,23*** 1,03*** 0,94*** 1,08*** 0,65*** 1,19*** 0,87*** 1,04*** 1,07*** 0,74*** 0,83*** 0,95*** 0,76*** 1,32*** 0,97*** 0,83*** 1,32*** 0,59***

R² 0,59 0,78 0,74 0,69 0,81 0,43 0,58 0,77 0,85 0,67 0,63 0,51 0,65 0,65 0,65 0,57 0,55 0,79 0,48

ARCH(1) 481,79*** 190,99*** 32,17*** 49,43*** 53,90*** 13,00*** 172,10*** 123,00*** 25,62*** 36,91*** 46,29*** 37,87*** 3,88** 3,60* 31,54*** 23,61*** 67,30*** 88,53*** 18,52***

ARCH(6) 87,17*** 36,28*** 14,65*** 24,12*** 26,03*** 22,93*** 64,50*** 23,22*** 14,09*** 19,96*** 16,25*** 29,36*** 2,95*** 3,70*** 30,47*** 17,43*** 12,01*** 33,02*** 40,99***

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau

37

Tabel 6b: Schattingsresultaten OLS voor de pre-crisis periode. Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Α -0,0005 0,00009 0,00009 0,00009 -0,00017 0,00081 0,00062 0,00006 0,00005 -0,0005 0,00061 0,00042 -0,00040 -0,000132 -0,00055 -0,00013 0,00194* -0,00069 0,00033

Β 1,15*** 1,06*** 0,91*** 0,91*** 1,02*** 0,76*** 0,95*** 0,91*** 0,99*** 1,18*** 0,71*** 0,77*** 0,95*** 0,76*** 1,46*** 1,16*** 0,50*** 1,27*** 0,65***

R² 0,64 0,83 0,70 0,66 0,79 0,49 0,53 0,75 0,83 0,66 0,62 0,43 0,61 0,64 0,65 0,62 0,40 0,77 0,50

ARCH(1) 29,92*** 18,69*** 26,70*** 49,95*** 12,22*** 5,090** 61,82*** 112,83*** 12,56*** 26,75*** 11,87*** 30,94*** 2,78* 8,81*** 19,90*** 32,34*** 1,77 20,82*** 23,48***

ARCH(6) 10,83*** 9,46*** 9,30*** 18,84*** 60,41*** 12,35*** 35,04*** 21,35*** 11,50*** 15,70*** 6,62*** 23,84*** 1,91* 8,30*** 22,27*** 12,69*** 5,24*** 14,45*** 44,63***

ARCH(1) 120,55*** 9,30*** 5,71** 0,38 20,79*** 13,60*** 12,27*** 2,60 5,70** 6,77*** 8,67*** 5,97** 1,00 0,06 6,32** 6,54** 20,13*** 85,38*** 0,77

ARCH(6) 21,44*** 4,00*** 3,08*** 5,87*** 9,24*** 8,24*** 5,99*** 0,99 5,25*** 9,05*** 4,46*** 6,90*** 7,22*** 0,94 1,58 1,64 3,61*** 20,47*** 2,92***

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau

Tabel 6c: Schattingsresultaten OLS voor de crisis periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en gas Reizen Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Α 0,00125 -0,00211 -0,00043 0,00218** -0,00058 0,00079 0,00060 0,00158** 0,00108 0,00007 -0,00144 -0,00008 -0,00020 -0,00014 -0,00006 -0,00079 -0,00049 0,00014 0,00170*

Β 1,36*** 1,54*** 1,26*** 0,99*** 1,19*** 0,44*** 1,64*** 0,81*** 1,15*** 0,84*** 0,80*** 0,95*** 0,97*** 0,76*** 1,07*** 0,60*** 1,11*** 1,43*** 0,48***

R² 0,54 0,79 0,83 0,76 0,87 0,34 0,72 0,82 0,88 0,78 0,65 0,69 0,71 0,67 0,72 0,53 0,69 0,84 0,46

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau

38

4.3.2 De GARCH methode Met behulp van AKAIKE en SCHWARZ informatiecriteria worden GARCH modellen met verschillende lag order met elkaar vergeleken. Op basis hiervan wordt gekozen voor het GARCH(1,1) en het EGARCH(1,1) model, beiden met een T verdeling. Voor het GARCH(1,1) model worden volgende vergelijkingen geschat: Mean equation:

Met Rit gelijk aan het excesrendement Variance equation:

De variance equation van het EGARCH(1,1) model ziet er als volgt uit:

De schattingsresultaten van beide modellen zijn terug te vinden in de tabellen 7 en 8. Voor het GARCH(1,1) model zijn de coëfficiënten van de variance equation over alle sectoren significant, uitgezonderd de term a0. Deze term is niet significant voor de grondstofsector tijdens de volledige en pre-crisis periode en voor de huishoud-, retail-, nutsdiensten- en vastgoedsector tijdens de pre-crisis periode. Gedurende de crisis periode is deze term enkel significant voor de auto-, financiële diensten-, technologie en verzekeringensector. De constante van de mean equation is voor het merendeel van de sectoren niet significant. Uitzonderingen hierop zijn de gezondheids-, huishoud-, vastgoed-, verzekeringen-, en voedingssector

tijdens

de

volledige

periode,

de

gezondheids-,

nutsdiensten-

en

telecommunicatiesector tijdens de pre-crisis periode en de bank-, chemie, huishoud-, industrie- en voedingssector gedurende de crisisperiode. De bèta’s daarentegen zijn over alle periodes en voor alle sectoren significant verschillend van 0 op een 1% significantieniveau.

39

Verder merken we op dat tijdens de volledige periode en de pre-crisis periode de som van de coëfficiënten a1 en a2 in de grondstoffensector gelijk is aan 1. Dit wil zeggen dat de variantie niet stationair is en dat een schatting door middel van een IGARCH model is aangewezen. Dit heeft echter geen invloed op de bètacoëfficiënt. Deze bedraagt nog steeds 1,10 voor de volledige periode en 1,03 tijdens de pre-crisis periode. Om deze reden wordt de output van deze schatting hier dan ook achterwege gelaten. Bij het EGARCH(1,1) model merken we op dat  in de meeste gevallen niet significant is waardoor de sterkte van dit model ietwat verloren gaat. De grootste troef van het EGARCH model is namelijk dat het een asymmetrisch model is waarbij negatieve en positieve schokken een verschillende invloed kunnen hebben (zie paragraaf 4.1.2). Wanneer  echter niet significant verschillend is van 0, zal dit model zijn asymmetrisch karakter verliezen. Ook in dit model zijn de bèta’s over alle periodes en voor alle sectoren significant verschillend van 0 op een 1% significantieniveau. De constante a0 in de variance equation is niet significant verschillend van 0 voor de vastgoedsector in de pre-crisis periode en de bouw, reis- en retailsector tijdens de crisisperiode. De constante van de mean equation (α), is op enkele sectoren na in geen enkele periode significant. Dit is wel het geval voor de bank-, gezondheids-, nutsdiensten-, vastgoed-, verzekeringen- en voedingssector tijdens de volledige periode, voor de gezondheids-, nutsdiensten-, vastgoed- en verzekeringensector tijdens de precrisis periode en voor de bank-, chemie-, huishoud-, industrie-, nutsdiensten- en voedingssector in de crisisperiode. Wanneer we de bèta’s vergelijken voor en tijdens de crisis komen we voor het GARCH en EGARCH model tot gelijkaardige vaststellingen. Voor tien van de negentien sectoren (auto-, bank-, bouw-, chemie-, financiële diensten, grondstof-, industrie-, olie en gas-, vastgoed- en verzekeringensector) stijgt bèta door toedoen van de crisis. Zeven sectoren (gezondheids-, huishoud-, media-, retail-, technologie-, telecommunicatie en voedingssector) kennen een daling van hun bèta en in twee sectoren (nutsdiensten en reissector) blijft de bèta min of meer constant. De grootste stijging van bèta is net als bij de kleinste kwadratenmethode merkbaar in de bank, grondstoffen en vastgoedsector. Het marktrisico stijgt hier met respectievelijk 38%, 56% en 96%. Hoewel de stijging iets kleiner is in vergelijking met de OLS schattingen, is deze nog steeds opmerkelijk hoog. De redenen hiervoor zijn terug te vinden in paragraaf 4.3.1.

40

De sectoren met de grootste daling van het marktrisico zijn de gezondheidszorg, de telecommunicatie en de voedingsector. Hier daalt het marktrisico met respectievelijk 37%, 41% en 40%. Wanneer we ten slotte de OLS schattingen met de GARCH schattingen vergelijken, zien we voor enkele sectoren toch vrij grote verschillen. Vooral in de sectoren media, technologie, verzekeringen en voeding zijn deze verschillen opmerkelijk. Nemen we bijvoorbeeld de technologische sector. De bèta voor de volledige periode op basis van OLS schattingen bedraagt 1,32, terwijl deze bèta op basis van de GARCH methode 1,16 bedraagt. Dat deze sectoren meer onderhevig zijn aan volatiliteitclustering in vergelijking met de andere sectoren, kan een mogelijke verklaring zijn. Voor het merendeel van de sectoren kunnen we echter besluiten dat OLS en GARCH schattingen in dezelfde lijn liggen.

41

Tabel 7a: Schattingsresultaten GARCH(1,1) met T verdeling voor de volledige periode. Supersector

α



a0

a1

a2

a1+a2

DF

R²

Automobiel

-0,0004

1,24***

9,26E-06***

0,08***

0,90***

0,98

6,68***

0,59

Bank

-0,0002

1,08***

1,44E-06**

0,10***

0,90***

0,99

6,54***

0,77

Bouw

-0,0002

1,07***

3,60E-06**

0,09***

0,89***

0,99

8,14***

0,74

Chemie

0,0003

0,99***

1,67E-06**

0,06***

0,93***

0,99

13,22***

0,69

Financiële diensten

-0,0002

1,03***

3,04E-06**

0,07***

0,91***

0,98

8,67***

0,81

0,0010**

0,73***

5,86E-06**

0,07***

0,92***

0,98

6,42***

0,43

Grondstoffen

-0,0002

1,10***

1,32E-06

0,07***

0,93***

1,00

10,27***

0,58

Huishoudsector

0,0006*

0,88***

1,83E-06*

0,04***

0,94***

0,99

8,95***

0,77

Industrie

0,0001

1,07***

1,30E-06**

0,08***

0,91***

0,99

6,53***

0,85

Media

-0,0001

0,97***

3,61E-06**

0,08***

0,90***

0,99

7,28***

0,66

Nutsdiensten

0,0004

0,76***

6,09E-06**

0,07***

0,90***

0,97

9,69***

0,63

Olie en gas

-0,0001

0,90***

6,71E-06**

0,09***

0,89***

0,98

9,02***

0,51

Reizen

0,0003

0,94***

6,16E-06**

0,06***

0,92***

0,98

5,83***

0,64

Retail

0,0000

0,77***

2,64E-06*

0,03***

0,96***

0,98

5,16***

0,65

Technologie

0,0003

1,16***

2,23E-06*

0,06***

0,94***

0,99

6,27***

0,64

Telecommunicatie

-0,0002

0,93***

4,60E-06**

0,06***

0,93***

0,99

6,56***

0,57

0,0020***

0,77***

1,43E-05**

0,13***

0,84***

0,97

7,12***

0,54

Verzekeringen

-0,0005*

1,21***

4,37E-06*

0,10***

0,89***

0,98

7,69***

0,79

Voeding

0,0005*

0,74***

1,30E-06**

0,07***

0,92***

0,99

7,92***

0,45

Gezondheidszorg

Vastgoed

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau. DF zijn de vrijheidsgraden van de T verdeling

42

Tabel 7b: Schattingsresultaten GARCH(1,1) met T verdeling voor de pre-crisis periode Supersector

α



a0

a1

a2

a1+a2

DF

R²

Automobiel

-0,0005

1,20***

6,82E-06**

0,06***

0,92***

0,98

8,28***

0,64

Bank

-0,0001

1,05***

1,18E-06**

0,06***

0,93***

0,99

6,82***

0,83

Bouw

2,74E-05

1,00***

4,10E-06**

0,09***

0,89***

0,98

7,25***

0,69

Chemie

0,0001

0,97***

1,48E-06*

0,06***

0,94***

0,99

10,73***

0,66

Financiële diensten

-0,0002

0,98***

2,50E-06**

0,06***

0,92***

0,98

8,72***

0,79

0,0009**

0,82***

4,91E-06*

0,06***

0,92***

0,98

6,09***

0,49

Grondstoffen

-0,0002

1,03***

8,38E-07

0,05***

0,95***

1,00

8,68***

0,52

Huishoudsector

0,0001

0,93***

9,80E-07

0,04***

0,95***

0,99

10,58***

0,75

Industrie

0,0002

1,03***

6,80E-07**

0,05***

0,95***

0,99

7,11***

0,83

Media

-0,0001

1,05***

3,44E-06**

0,07***

0,92***

0,99

7,53***

0,65

Nutsdiensten

0,0007*

0,75***

1,66E-06

0,03***

0,96***

0,99

14,16***

0,62

Olie en gas

0,0001

0,85***

6,81E-06**

0,08***

0,90***

0,98

8,20***

0,43

Reis

0,0001

0,94***

7,28E-06**

0,065***

0,91***

0,98

5,44***

0,61

Retail

0,0001

0,79***

2,72E-06

0,032**

0,95***

0,98

4,95***

0,64

Technologie

0,0003

1,20***

2,04E-06*

0,058***

0,94***

0,99

6,20***

0,63

-0,0001***

1,09***

4,32E-06*

0,054***

0,93***

0,99

7,01***

0,62

Vastgoed

0,0027

0,50***

3,66E-05

0,13*

0,73***

0,86

11,14**

0,40

Verzekeringen

-0,0005

1,14***

2,74E-06**

0,07***

0,91***

0,99

8,99***

0,76

Voeding

0,0002

0,82***

9,78E-07*

0,06***

0,93***

0,99

9,26***

0,47

Gezondheidszorg

Telecommunicatie

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau. DF zijn de vrijheidsgraden van de T verdeling

43

Tabel 7c: Schattingsresultaten GARCH(1,1) met T verdeling voor de crisis periode Supersector

α

β

a0

a1

a2

a1 + a2

DF

R²

Automobiel

0,0003

1,45***

4,04E-04***

0,36***

0,27

0,63

5,02***

0,54

Bank

-0,0034***

1,45***

3,79E-05

0,10*

0,83***

0,93

4,60***

0,79

Bouw

-0,0008

1,28***

9,96E-06

0,08**

0,89***

0,96

1,59

0,83

0,0020**

1,03***

7,98E-06

0,08**

0,89***

0,97

3,94

0,76

Financiële diensten

-0,0005

1,19***

1,82E-05*

0,19*

0,71***

0,91

7,54*

0,87

Gezondheidszorg

0,0012

0,51***

1,10E-05

0,10**

0,87***

0,97

7,55**

0,33

Grondstoffen

0,0006

1,61***

2,05E-05

0,12**

0,86***

0,98

8,83

0,72

Huishoudsector

0,0020***

0,80***

1,29E-05

0,04

0,87***

0,91

5,90***

0,81

Industrie

0,0013**

1,17***

1,13E-05

0,13*

0,81***

0,94

3,97***

0,88

Media

-0,0001

0,89***

4,17E-06

0,11**

0,87***

0,98

8,00*

0,78

Nutsdiensten

-0,0014

0,76***

3,56E-05

0,21**

0,69***

0,90

7,22**

0,65

Olie en gas

-0,0009

0,99***

4,52E-06

0,09**

0,89***

0,98

1,47

0,69

Reis

0,0009

0,93***

2,10E-06

0,05**

0,94***

0,99

8,17**

0,71

Retail

0,0002

0,73***

4,33E-06

0,02*

0,96***

0,98

5,83***

0,67

Technologie

0,0007

1,10***

2,15E-04**

0,28*

0,24

0,53

5,36**

0,72

Telecommunicatie

-0,0011

0,64***

4,19E-06

0,04*

0,94***

0,98

7,61*

0,53

Vastgoed

0,0005

0,98***

7,70E-06

0,09**

0,89***

0,98

6,04**

0,68

Verzekeringen

-0,0004

1,40***

2,62E-05*

0,24**

0,69***

0,93

9,53**

0,84

0,0026***

0,49***

1,22E-05

0,10*

0,86***

0,96

4,81***

0,45

Chemie

Voeding

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau. DF zijn de vrijheidsgraden van de T verdeling

44

Tabel 8a: Schattingsresultaten EGARCH(1,1) met T verdeling voor de volledige periode Supersector

α

β

a0

a1

γ

γ1

DF

R²

Automobiel

-3,11E-04

1,24***

-0,29***

0,98***

0,00

0,18***

6,38***

0,59

Bank

-4,05E-04*

1,08***

-0,24***

0,99***

-0,06***

0,19***

6,90***

0,77

Bouw

-2,92E-04

1,07***

-0,29***

0,98***

-0,04**

0,18***

7,82***

0,74

Chemie

3,72E-04

0,99***

-0,17***

0,99***

0,00

0,13***

13,46***

0,69

Financiële diensten

-2,32E-04

1,03***

-0,29***

0,98***

-0,02

0,16***

9,46***

0,81

9,67E-04**

0,73***

-0,23***

0,98***

0,01

0,14***

6,59***

0,43

Grondstoffen

-1,35E-04

1,10***

-0,15***

1,00***

-0,01

0,14***

10,55***

0,58

Huishoudsector

5,20E-04

0,87***

-0,17**

0,99***

-0,03**

0,09***

9,74***

0,77

Industrie

5,76E-05

1,07***

-0,28***

0,98***

-0,03*

0,18***

6,75***

0,85

Media

-8,79E-05

0,96***

-0,25***

0,99***

0,00

0,18***

7,26***

0,66

Nutsdiensten

5,72E-04*

0,77***

-0,20**

0,99***

0,02

0,11***

10,50***

0,63

Olie en Gas

-1,44E-04

0,90***

-0,31***

0,98***

-0,02

0,20***

9,37***

0,51

Reis

8,53E-05

0,94***

-0,25***

0,98***

-0,05**

0,12***

6,07***

0,64

Retail

-8,09E-05

0,76***

-0,21**

0,98***

-0,04**

0,08***

5,45***

0,65

Technologie

3,01E-04

1,16***

-0,14***

1,00***

0,02

0,14***

6,36***

0,64

Telecommunicatie

-7,18E-05

0,93***

-0,19***

0,99***

0,01

0,14***

6,37***

0,57

1,78E-03***

0,75***

-0,42***

0,97***

-0,04

0,21***

7,56***

0,54

Verzekeringen

-6,21E-04*

1,21***

-0,30***

0,98***

-0,03

0,20***

8,28***

0,79

Voeding

4,88E-04*

0,75***

-0,21***

0,99***

0,01

0,17***

8,29***

0,45

Gezondheidszorg

Vastgoed

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau. DF zijn de vrijheidsgraden van de T verdeling

45

Tabel 8b: Schattingsresultaten EGARCH(1,1) met T verdeling voor de pre-crisis periode Supersector

α

β

a0

a1

γ

γ1

DF

R²

Automobiel

-4,55E-04

1,20***

-0,27***

0,98***

-0,01

0,14***

8,08***

0,64

Bank

-1,35E-04

1,05***

-0,21***

0,99***

-0,02

0,15***

6,78***

0,83

Bouw

-4,61E-06

0,99***

-0,36***

0,97***

-0,03*

0,17***

6,88***

0,69

Chemie

5,31E-05

0,97***

-0,13***

0,99***

-0,01

0,11***

10,97***

0,66

Financiële diensten

-2,17E-04

0,97***

-0,28***

0,98***

-0,01

0,16***

9,61***

0,79

Gezondheidszorg

7,81E-04*

0,82***

-0,22***

0,99***

0,00

0,13***

6,26***

0,49

Grondstoffen

-1,99E-04

1,03***

-0,08***

1,00***

-0,02*

0,09***

9,27***

0,52

Huishoudsector

3,99E-05

0,91***

-0,08*

1,00***

-0,05***

0,06**

13,97***

0,74

Industrie

1,10E-04

1,02***

-0,15***

0,99***

0,00

0,11***

7,28***

0,83

Media

-4,47E-05

1,05***

-0,22***

0,99***

0,00

0,16***

7,64***

0,65

Nutsdiensten

8,16E-04**

0,75***

-0,92*

1,00***

0,01

0,06***

15,50**

0,62

Olie en Gas

6,29E-05

0,85***

-0,31***

0,98***

-0,03

0,19***

8,60***

0,43

Reis

3,68E-07

0,94***

-0,23***

2926,00***

-0,03

0,12***

5,78***

0,61

Retail

-1,86E-04

0,78***

-0,27**

0,98***

-0,05**

0,10***

5,20***

0,64

Technologie

2,71E-04

1,20***

-0,13***

1,00***

0,02

0,14***

6,38***

0,63

Telecommunicatie

-1,78E-04

1,09***

-0,17***

0,99***

0,00

0,13***

6,86***

0,62

2,82E-03***

0,51***

-1,20

0,88***

0,00

0,23**

10,84**

0,40

-6,12E-04*

1,15***

-0,22***

0,99***

-0,02

0,16***

9,90***

0,76

1,93E-04

0,82***

-0,17***

0,99***

-0,02

0,15***

9,78***

0,47

Vastgoed Verzekeringen Voeding

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau. DF zijn de vrijheidsgraden van de T verdeling

46

Tabel 8c: Schattingsresultaten EGARCH(1,1) met T verdeling voor de crisis periode Supersector

α

β

a0

a1

γ

1

DF

R²

Automobiel

-0,00121

1,42***

-4,01***

0,49***

-0,21**

0,67***

4,26***

0,54

Bank

-0,00382***

1,41***

-0,45**

0,96***

-0,14**

0,21***

5,20***

0,79

Bouw

-0,00111

1,26***

-0,13

1,00***

-0,08*

0,13**

3,72

0,83

0,002263***

1,05***

-0,32*

0,98***

0,06

0,16**

3,28

0,76

Financiële diensten

-0,00051

1,18***

-0,79*

0,93***

-0,03

0,29***

7,21*

0,87

Gezondheidszorg

0,001391

0,50***

-0,38*

0,97***

0,02

0,20***

8,28*

0,34

Grondstoffen

0,000668

1,62***

-0,33*

0,98***

0,05

0,23***

9,90

0,72

Huishoudsector

0,002125***

0,81***

-1,19***

-0,31

0,02

0,34**

6,17***

0,81

Industrie

0,001266**

1,16***

-0,62*

0,95***

0,01

0,26**

3,86***

0,88

Media

-0,00033

0,89***

-0,37*

0,98***

-0,03

0,22**

7,67*

0,78

Nutsdiensten

-0,00163*

0,76***

-1,16*

0,90***

0,02

0,36***

7,79**

0,65

Olie en gas

-0,00066

1,00***

-0,27*

0,98***

0,04

0,17**

16,56

0,69

Reis

0,000443

0,93***

-0,18

0,98***

-0,08**

0,06

8,65*

0,71

Retail

6,64E-05

0,72***

-2,91

0,65**

-0,19

-0,02

5,35***

0,67

Technologie

0,000521

1,10***

-4.103.222**

0,51**

-0,08

0,38**

5,68**

0,72

Telecommunicatie

-0,00127

0,62***

-3,04*

0,66***

0,01

0,39**

6,32**

0,53

Vastgoed

0,000183

0,97***

-0,27**

0,98***

-0,07

0,16**

6,28**

0,68

Verzekeringen

7,54E-05

1,42***

-0,94**

0,93***

0,04

0,41***

10,41*

0,84

0,002402***

0,49***

-0,54*

0,95***

-0,02

0,21**

5,00***

0,46

Chemie

Voeding

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau. DF zijn de vrijheidsgraden van de T verdeling

47

4.3.3 De rollende regressie Een rollende regressie op basis van de OLS en GARCH(1,1) methode met T verdeling wordt uitgevoerd. Voor de volledige en pre-crisis periode wordt een window van vijf jaar gebruikt, voor de crisisperiode een window van 3 jaar. Deze zal telkens met 1 maand verschuiven. Dit leidt tot 263 schattingen van bèta voor de volledige periode, 192 schattingen voor de precrisis periode en 33 schattingen van bèta voor de crisisperiode. Uitzonderingen hierop zijn de huishoud-, retail-, vastgoed- en reissector omdat voor deze sectoren geen data beschikbaar is vanaf december 1987. Voor de huishoud-, reis- en retailsector is data pas beschikbaar vanaf januari 1992; voor de vastgoedsector vanaf januari 2001. Het vergelijken van de gemiddelde bèta’s tijdens de pre-crisis en crisis periode leidt tot volgende vaststellingen. Op basis van de OLS schattingen kennen elf sectoren (auto-, bank-, bouw-, chemie-, financiële diensten, grondstof-, industrie-, nutsdiensten-, olie en gas-, vastgoed- en verzekeringensector) een stijging van het marktrisico. Voor zeven sectoren (gezondheids-, huishoud-, media-, nutsdiensten-, retail-, technologie, telecommunicatie- en voedingssector) is de bèta lager in de crisisperiode en enkel voor de reissector heeft de crisis geen invloed op het marktrisico. Ook hier behoren de bank-, grondstoffen- en vastgoedsector tot de grootste stijgers en de gezondheidszorg, media-, technologie-, telecommunicatie- en voedingssector tot de grootste dalers. De bèta in de grondstoffensector stijgt van 0,93 in de pre-crisis periode tot 1,68 tijdens de crisis, een stijging met maar liefst 81%. Het marktrisico van de technologische sector daarentegen daalt met 26 %, van 1, 41 in de periode voor de crisis tot 1,04 tijdens de crisis. Logischerwijs zijn dit ook de sectoren met de grootste standaarddeviatie. De rollende regressie met GARCH schattingen leidt tot gelijkaardige resultaten. Het enige verschil met de rollende OLS schatting zit in de nutsdiensten en reissector. De reissector kent een daling van het marktrisico, terwijl in de nutsdiensten sector de crisis geen invloed heeft op bèta.

48

Tabellen 9 en 10 rapporteren het gemiddelde, de mediaan, het maximum (max.), het minimum (min.) en de standaarddeviatie (stdev.) van de bèta’s van deze schattingen. In bijlage 1 zijn de grafieken opgenomen die een overzicht geven van de bèta schattingen door middel van OLS. Grafieken van de schattingen op basis van de rollende GARCH methode zijn gelijkaardig en worden daarom achterwege gelaten. Tabel 9a: Schattingsresultaten rollende regressie OLS voor de volledige periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

gemiddelde 1,19 1,17 1,00 0,92 1,05 0,70 1,10 0,88 1,02 1,07 0,75 0,82 0,95 0,77 1,33 1,05 0,95 1,27 0,65

mediaan 1,22 1,08 0,99 0,94 1,04 0,72 1,04 0,86 0,97 1,07 0,77 0,84 0,97 0,76 1,22 1,17 1,12 1,28 0,59

max. 1,37 1,55 1,30 1,14 1,28 0,99 1,70 1,13 1,19 1,46 0,93 0,98 1,07 0,96 1,79 1,47 1,23 1,66 0,96

min. 0,99 0,99 0,70 0,72 0,87 0,39 0,64 0,76 0,86 0,79 0,55 0,60 0,78 0,62 1,07 0,57 0,43 0,98 0,41

stdev. 0,10 0,19 0,21 0,08 0,12 0,18 0,33 0,08 0,11 0,19 0,11 0,11 0,06 0,07 0,25 0,28 0,30 0,20 0,19

49

Tabel 9b: Schattingsresultaten rollende regressie OLS voor de pre-crisis periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

gemiddelde mediaan 1,17 1,20 1,07 1,06 0,93 0,86 0,91 0,94 0,99 1,00 0,79 0,81 0,93 0,96 0,90 0,88 0,97 0,97 1,15 1,09 0,74 0,73 0,78 0,75 0,93 0,93 0,79 0,74 1,41 1,34 1,20 1,21 0,48 0,47 1,22 1,10 0,70 0,70

max. 1,30 1,21 1,30 1,03 1,11 0,99 1,15 1,13 1,06 1,46 0,93 0,98 1,06 0,96 1,79 1,47 0,52 1,66 0,96

min. 0,99 0,99 0,70 0,72 0,87 0,61 0,64 0,76 0,89 0,85 0,55 0,60 0,78 0,62 1,11 0,87 0,43 0,98 0,41

stdev. 0,10 0,05 0,20 0,09 0,07 0,11 0,15 0,09 0,05 0,16 0,12 0,11 0,06 0,09 0,25 0,13 0,03 0,20 0,19

Tabel 9c: Schattingsresultaten rollende regressie OLS voor de crisis periode Supersector gemiddelde Automobiel 1,41 Bank 1,53 Bouw 1,29 Chemie 1,01 Financiële diensten 1,18 Gezondheidszorg 0,43 Grondstoffen 1,68 Huishoudsector 0,79 Industrie 1,16 Media 0,85 Nutsdiensten 0,81 Olie en Gas 0,96 Reis 0,95 Retail 0,72 Technologie 1,04 Telecommunicatie 0,60 Vastgoed 1,12 Verzekeringen 1,43 Voeding 0,48

mediaan 1,50 1,56 1,30 1,01 1,21 0,39 1,69 0,80 1,16 0,83 0,82 0,96 0,95 0,71 1,03 0,59 1,16 1,45 0,47

max. 1,58 1,67 1,32 1,09 1,27 0,57 1,82 0,81 1,19 0,92 0,89 1,03 1,00 0,78 1,09 0,70 1,25 1,49 0,52

min. 1,22 1,38 1,24 0,92 1,09 0,33 1,55 0,77 1,14 0,78 0,75 0,91 0,90 0,67 0,98 0,53 0,91 1,36 0,44

stdev. 0,14 0,11 0,02 0,07 0,06 0,08 0,08 0,01 0,01 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,06 0,11 0,05 0,03

50

Tabel 10a: Schattingsresultaten rollende regressie GARCH(1,1) voor de volledige periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

gemiddelde mediaan 1,23 1,24 1,10 1,08 1,02 1,02 0,95 0,97 1,04 0,98 0,75 0,74 1,12 1,05 0,88 0,87 1,03 1,02 1,03 1,02 0,75 0,76 0,86 0,87 0,93 0,96 0,77 0,76 1,26 1,19 1,03 1,13 0,92 1,04 1,23 1,16 0,70 0,65

max. 1,46 1,44 1,31 1,11 1,31 1,03 1,73 1,12 1,20 1,38 0,94 1,01 1,04 0,97 1,84 1,32 1,23 1,52 0,97

min. 1,03 0,98 0,72 0,78 0,87 0,46 0,71 0,76 0,85 0,82 0,55 0,66 0,74 0,66 1,04 0,60 0,43 1,03 0,45

stdev. 0,09 0,10 0,19 0,07 0,13 0,15 0,30 0,08 0,12 0,14 0,11 0,08 0,07 0,06 0,19 0,23 0,27 0,16 0,16

Tabel 10b: Schattingsresultaten rollende regressie GARCH(1,1) voor de pre-crisis periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

gemiddelde 1,19 1,06 0,95 0,94 0,97 0,82 0,96 0,90 0,98 1,09 0,75 0,84 0,90 0,78 1,31 1,15 0,50 1,19 0,75

mediaan n 1,21 1,07 0,91 0,96 0,97 0,84 0,96 0,88 0,97 1,07 0,76 0,86 0,92 0,77 1,26 1,16 0,50 1,10 0,82

max. 1,32 1,11 1,31 1,07 1,12 1,03 1,13 1,12 1,17 1,38 0,94 0,98 1,03 0,97 1,84 1,32 0,59 1,52 0,97

min. 1,03 0,98 0,72 0,78 0,87 0,68 0,71 0,76 0,85 0,89 0,55 0,66 0,74 0,66 1,09 0,89 0,43 1,03 0,45

stdev. 0,07 0,04 0,17 0,07 0,06 0,09 0,12 0,09 0,07 0,12 0,13 0,08 0,07 0,07 0,20 0,11 0,05 0,16 0,16

51

Tabel 10c: Schattingsresultaten rollende regressie GARCH(1,1) voor de crisis periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheid Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

gemiddelde 1,46 1,44 1,29 1,02 1,18 0,46 1,67 0,78 1,16 0,90 0,79 0,98 0,94 0,70 1,06 0,65 1,02 1,41 0,49

mediaan 1,48 1,43 1,30 1,05 1,16 0,48 1,63 0,78 1,16 0,91 0,81 0,99 0,94 0,70 1,04 0,65 1,00 1,40 0,49

max. 1,60 1,54 1,37 1,09 12,82 0,57 1,79 0,80 1,20 0,92 0,87 1,04 0,99 0,75 1,14 0,70 1,18 1,47 0,53

min. 1,32 1,36 1,24 0,88 1,09 0,36 1,56 0,75 1,12 0,85 0,67 0,90 0,90 0,65 1,00 0,57 0,88 1,34 0,44

stdev. 0,09 0,06 0,02 0,06 0,06 0,07 0,08 0,01 0,02 0,02 0,05 0,04 0,02 0,02 0,04 0,04 0,08 0,04 0,02

4.3.4 De Kalman filter De Kalman filter wordt gekenmerkt door twee vergelijkingen, een observatie- en een transitievergelijking. Samen vormen ze het State Space Model. De transitievergelijking wordt gemodelleerd volgens een random walk model. Observatievergelijking:

Met Rit gelijk aan het excesrendement. Transitievergelijking:

De Kalman filter schat wekelijks een nieuwe bèta, rekening houdend met de bèta in de voorgaande periode. De volledige periode telt 1307 schattingen van bèta, uitgezonderd voor de huishoud-, vastgoed-, retail- en reissector aangezien voor deze sectoren geen data beschikbaar is vanaf december 1987. Deze sectoren kennen respectievelijk 1094, 624, 1094 en 1094 schattingen van bèta voor de volledige periode. 52

Tabellen 11a tem 11c geven een overzicht van het gemiddelde, de mediaan, het maximum (max.), het minimum (min.), de standaarddeviatie (stdev.) en het aantal schattingen (#) per sector voor de verschillende periodes. Opvallend zijn de relatief grote standaarddeviaties in de totale en pre-crisis periode bij de grondstoffen-, technologie-, telecommunicatie- en vastgoedsector. Dit wijst erop dat in deze sectoren de bèta erg volatiel is. Tijdens de crisisperiode is deze volatiliteit een stuk lager. Verder merken we bij de minima vaak een negatieve bèta op. Dit wil zeggen dat het rendement van deze aandelen zal dalen wanneer het rendement van de markt stijgt. Vergelijken we ten slotte de gemiddelde bèta’s voor en na de crisis dan geeft de Kalman filter gelijkaardige resultaten als de voorgaande schattingsmethodes. Tien sectoren ( auto, bank, bouw, financiële diensten, grondstoffen, industrie, olie en gas, reizen, vastgoed en verzekeringen) kennen een stijging van bèta, in zeven sectoren (gezondheidszorg, huishoudsector, media, retail, technologie, telecommunicatie en voeding) daalt het marktrisico en in twee sectoren (nutsdiensten en chemische sector) heeft de crisis geen invloed gehad op bèta. Net als voorgaande schattingsmethodes zijn de grootste verschillen merkbaar in de bank-, grondstoffen-, technologie-, telecommunicatie-, vastgoed en voedingssector. Zo stijgt de bèta in de banksector van 1,01 tot 1,50 door toedoen van de crisis. De crisis zorgt in het algemeen voor een shift in bèta maar leidt tot een kleinere volatiliteit van het marktrisico. In bijlage 2 zijn de grafieken opgenomen van de schattingen op basis van de Kalman filter.

53

Tabel 11a: Schattingsresultaten Kalman filter voor de volledige periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Gemiddelde 1,23 1,11 1,07 0,96 1,01 0,72 1,17 0,93 1,06 1,08 0,76 0,82 0,95 0,80 1,32 1,06 0,84 1,21 0,68

Mediaan 1,27 1,07 1,10 1,01 0,98 0,75 1,14 0,95 1,09 1,01 0,78 0,87 0,96 0,79 1,16 1,02 0,86 1,19 0,73

max. 2,48 2,32 1,63 1,37 1,49 1,30 2,26 1,25 1,37 2,70 1,22 1,17 1,68 1,60 3,48 2,40 1,79 2,07 1,35

min. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,07 -0,36 0,00 0,00 0,00 -0,07 -1,24 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,78 0,00 -0,37

stdev. 0,28 0,30 0,24 0,23 0,21 0,27 0,41 0,17 0,14 0,35 0,22 0,21 0,23 0,16 0,48 0,40 0,40 0,28 0,30

# 1307,00 1307,00 1307,00 1307,00 1307,00 1307,00 1307,00 1094,00 1307,00 1307,00 1307,00 1307,00 1094,00 1094,00 1307,00 1307,00 624,00 1307,00 1307,00

Tabel 11b: Schattingsresultaten Kalman filter voor de pre-crisis periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Gemiddelde 1,18 1,01 1,02 0,95 0,96 0,78 1,04 0,97 1,02 1,13 0,75 0,79 0,93 0,81 1,40 1,18 0,62 1,15 0,73

Mediaan 1,25 1,02 1,03 0,99 0,94 0,80 1,07 0,99 1,02 1,07 0,79 0,85 0,96 0,82 1,21 1,12 0,53 1,13 0,82

max. 2,48 1,53 1,63 1,37 1,48 1,33 2,10 1,25 1,35 2,76 1,08 1,19 1,75 1,60 3,69 2,41 1,46 2,11 1,35

min. -0,02 0,00 0,00 -0,01 0,00 -0,11 -0,41 0,00 0,00 0,00 -0,07 -1,24 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,78 0,00 -0,42

stdev. 0,31 0,18 0,24 0,24 0,19 0,26 0,35 0,17 0,14 0,37 0,20 0,22 0,26 0,18 0,53 0,36 0,35 0,30 0,32

# 1024,00 1024,00 1024,00 1024,00 1024,00 1024,00 1024,00 811,00 1024,00 1024,00 1024,00 1024,00 811,00 811,00 1024,00 1024,00 341,00 1024,00 1024,00

54

Tabel 11c: Schattingsresultaten Kalman filter voor de crisis periode Supersector Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Gemiddelde 1,33 1,50 1,24 0,96 1,20 0,46 1,62 0,80 1,13 0,82 0,76 0,88 0,99 0,75 1,07 0,61 1,07 1,42 0,47

Mediaan 1,34 1,49 1,29 0,98 1,19 0,41 1,61 0,79 1,15 0,83 0,79 0,91 0,98 0,72 1,07 0,63 0,99 1,43 0,47

max. 1,68 2,24 1,38 1,14 1,58 1,02 2,19 0,99 1,23 0,93 0,90 0,95 1,44 1,16 1,26 1,01 1,90 1,65 0,60

min. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

stdev. 0,27 0,29 0,16 0,14 0,16 0,14 0,29 0,09 0,08 0,07 0,13 0,12 0,10 0,10 0,10 0,14 0,33 0,11 0,07

# 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00 281,00

55

4.4 Bèta’s voor en na de crisis: een vergelijking De schattingen uit voorgaande paragrafen geven een eerste indicatie over de invloed van de crisis op het marktrisico. In wat volgt gaan we na of de bèta’s uit de twee subperiodes significant verschillend zijn. Dit gebeurt op basis van een Chow test en met behulp van een Wald test. We beschouwen de periode januari 2006 (04/01/2006) tot en met december 2012 (26/12/2012). Dit om ervoor te zorgen dat schokken uit het verleden geen invloed uitoefenen op het resultaat (denk bijvoorbeeld aan de internetbubbel eind jaren ‘90 of de terroristische aanslagen van 11 september 2001). Op drie verschillende momenten zal voor elke sector getest worden op ‘structural breaks’, zijnde augustus 2007 (start van de subprimecrisis), midden september 2008 (val Lehman Brothers) en oktober 2008 (enkele weken na de val van Lehman Brothers). De Chow test wordt enkel uitgevoerd op de OLS schattingen, de Wald test zal ook uitgevoerd worden voor de schattingen op basis van de GARCH en EGARCH methode. 4.4.1 De Chow test Tabel 12 geeft de teststatistieken en p-waardes weer voor de Chow test op de OLS schattingen. Onder de nulhypothese zijn de bèta’s in de twee subperiodes aan elkaar gelijk. Algemeen genomen heeft de val van Lehman Brothers een grotere impact gehad dan de start van de crisis. In 12 van de 19 sectoren is de bèta na de val van LB significant verschillend in vergelijking met 5 sectoren na de start van de subprimecrisis. In de industriële-, media-, nutsdiensten-, technologische- en vastgoedsector is er geen significante invloed op het marktrisico. Voor de vastgoedsector is dit een opmerkelijk resultaat. Aangezien de financiële crisis zijn oorsprong vond in de vastgoedsector5 verwachten we ook hier een significante invloed van de crisis op het markrisico. Bovendien bleek uit voorgaande paragrafen dat deze sector steeds bij de grootste stijgers hoorde. De Wald test op basis van de GARCH en EGARCH schattingen levert echter wel de verwachtte resultaten op6.

5 6

Zie paragrafen 2.3 en 2.4 Zie paragrafen 4.4.2.2 en 4.4.2.3

56

Tabel 12: De Chow test op basis van OLS schattingen Chow Test

Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Start subprimecrisis F teststatistiek 0,15 9,66*** 0,19 0,05 2,86* 0,49 0,02 2,04 1,92 1,43 0,87 0,03 0,00 0,30 0,11 2,94* 0,30 3,45* 2,85*

Val Lehman Brothers 17/09/2008 1/10/2008 F teststatistiek F teststatistiek 2,53 4,51** 6,71** 2,50 1,85 4,01** 6,16** 10,37*** 1,16 1,16 5,05** 4,33** 9,85*** 11,43*** 9,69*** 9,15*** 0,49 2,75 0,80 0,65 0,70 2,16 5,00** 5,33** 6,08** 2,66 7,23*** 5,62** 1,46 0,27 1,77 1,37 0,08 0,26 5,07** 2,07 4,15** 1,85

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau

4.4.2 De Wald test Deze test wordt uitgevoerd met behulp van dummy variabelen. Voor de start van de subprimecrisis wordt de volgende regressie geschat.

Met D1 = 1 gedurende de periode 04/01/2006 t/m 25/07/2007 en 0 erna D2= 0 gedurende de periode 04/01/2006 t/m 25/07/2007 en 1 erna Vervolgens wordt door middel van een Wald test nagegaan of de coëfficiënten β1 en β2 significant van elkaar verschillen. Onder de nulhypothese zijn beide coëfficiënten aan elkaar gelijk. Om na te gaan of de val van Lehman Brothers een invloed had, wordt een gelijkaardige methode gevolgd. Enkel de dummyvariabelen zullen verschillen. Bij de val van Lehman Brothers in september 2008 zijn deze D3 en D4, twee weken later zijn dit D5 en D6. 57

D3= 1 gedurende de periode 04/01/2006 t/m 10/09/2008 en 0 erna D4= 0 gedurende de periode 04/01/2006 t/m. 10/09/2008 en 1 erna D5=1 gedurende de periode 04/01/2006 t/m. 24/09/2008 en 0 erna D6=0 gedurende de periode 04/01/2006 t/m. 24/09/2008 en 1 erna 4.4.2.1

OLS schattingen

De Wald test op basis van OLS schattingen leidt tot gelijkaardige conclusies als de Chow test. Ook hier is de invloed van de val van LB groter dan de start van de subprimecrisis (13 sectoren ten opzichte van 5 sectoren). In de media-, nutsdiensten-, technologische- en vastgoedsector is er geen significante invloed op het marktrisico. Tabel 13: De Wald test op basis van OLS schattingen WALD Test OLS

Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nustdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Start Subprimecrisis chi² 0,15 9,66*** 0,19 0,05 2,86* 0,49 0,02 2,04 1,92 1,43 0,87 0,03 0,00 0,30 0,11 2,94* 0,30 3,45* 2,85*

Val Lehman Brothers 17/09/2008 1/10/2008 chi² chi² 2,53 4,51** 6,71*** 2,50 1,85 4,01** 6,16** 10,37*** 1,16 1,16 5,05** 4,33** 9,85*** 11,43*** 9,69*** 9,15*** 0,46 2,75* 0,80 0,65 0,70 2,16 5,00** 5,33** 6,08** 2,66 7,23*** 5,62** 1,46 0,27 1,77 1,37 0,08 0,26 5,07** 2,07 4,15** 1,85

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau

58

4.4.2.2

GARCH schattingen

Tabel 14 geeft een overzicht van de Wald test voor schattingen op basis van de GARCH(1,1) methode. De grootste verschillen in vergelijking met OLS schattingen zijn merkbaar in de vastgoed- en mediasector en in de grondstoffensector. Voor de vastgoed- en mediasector is er op basis van OLS schattingen geen significant verschil waarneembaar, op basis van de GARCH methode echter wel. Voor de vastgoedsector is dit zelfs op het 1% significantieniveau. In de grondstoffensector nemen we het omgekeerde waar. Er is een significant verschil op basis van OLS schattingen maar geen verschil op basis van de GARCH methode. In 6 van de 19 sectoren is er een significant verschil naar aanleiding van de start van de crisis; voor 13 sectoren heeft de val van LB een invloed op het marktrisico. Vooral in de bank-, chemische-, financiële diensten-, vastgoed- en verzekeringensector is de invloed van de crisis erg groot. Hoewel uit vorige paragrafen de invloed van de crisis op het markrisico in de chemische sector niet echt duidelijk was, blijkt hieruit wel dat het verschil erg significant is. Tabel 14: De Wald test op basis van GARCH schattingen WALD GARCH

Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nustdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Start Subprimecrisis chi² 1,15 42,84*** 0,04 0,22 2,43 0,04 0,04 3,59* 1,89 3,95** 2,08 0,49 0,10 0,11 0,03 2,88* 2,15 6,77*** 4,88**

Val Lehman Brothers 17/09/2008 1/10/2008 chi² chi² 5,10** 9,96*** 35,72*** 31,56*** 2,59 4,17** 11,34*** 14,60*** 14,37*** 14,43*** 2,18 1,88 1,87 2,22 10,53*** 9,94*** 0,29 0,78 1,11 1,01 1,62 2,54 6,32** 6,52** 6,39** 3,96** 4,64** 3,39* 0,61 0,16 4,20** 3,23* 14,33*** 12,80*** 7,26*** 6,41** 5,42** 4,69**

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau

59

4.4.2.3

EGARCH schattingen

De Wald test op schattingen met behulp van de EGARCH methode leidt tot gelijkaardige conclusies als deze op basis van de GARCH schattingen. Enkel bij de huishoudsector is er geen significant verschil meer naar aanleiding van de start van de crisis en de grondstoffensector is hier wel significant verschillend naar aanleiding van de val van LB. Dit zorgt voor een significant verschil in 5 van de 19 sectoren naar aanleiding van de start van de crisis, en in 14 sectoren door toedoen van de val van LB. Tabel 15: De Wald test op basis van EGARCH schattingen WALD EGARCH

Automobiel Bank Bouw Chemie Financiële diensten Gezondheidszorg Grondstoffen Huishoudsector Industrie Media Nutsdiensten Olie en Gas Reis Retail Technologie Telecommunicatie Vastgoed Verzekeringen Voeding

Start Subprimecrisis chi² 0,84 35,60*** 0,19 0,62 2,48 0,12 0,01 2,30 2,35 4,66** 1,92 0,43 0,27 0,00 0,10 4,23** 2,02 7,33*** 5,18**

Val Lehman Brothers 17/09/2008 1/10/2008 chi² chi² 3,80* 7,19*** 27,95*** 22,68*** 1,83 2,91* 10,05*** 12,59*** 14,69*** 15,58*** 2,47 2,57 2,01 2,89* 8,34*** 7,66*** 0,00 0,10 1,33 1,41 1,35 2,17 7,63*** 7,02*** 6,52** 3,87** 5,77** 4,26** 0,36 0,07 5,44** 4,01** 15,46*** 13,64*** 7,54*** 5,82** 5,45** 4,97**

*, **, ***: significant op respectievelijk 10%, 5% en 1% significantieniveau

60

4.5 Conclusie In dit hoofdstuk werd nagegaan of de subprimecrisis een invloed had op het marktrisico van Europese aandelen. Voor 19 sectorindexen werd een single factor model geschat op basis van vijf schattingsmethodes; de kleinste kwadratenmethode, een GARCH(1,1) en EGARCH(1,1) model, een rollende regressie en de Kalman filter. Wanneer we de resultaten van deze methodes met elkaar vergelijken, blijken de schattingen in dezelfde lijn te liggen. Algemeen genomen zijn er geen opmerkelijke verschillen waar te nemen tussen bijvoorbeeld een eenvoudige kleinste kwadratenmethode en het gebruik van de meer ingewikkelde Kalman filter

Voor de meerderheid van de sectoren blijkt de crisis wel degelijk een invloed te hebben op het marktrisico. Zo kennen de sectoren automobiel, bank, bouw, chemie, financiële diensten, grondstoffen, industrie, olie en gas, vastgoed en verzekeringen bij minstens 4 van de 5 schattingsmethodes een stijging van het marktrisico onder invloed van de crisis. De sectoren gezondheidszorg, huishoud, media, retail, technologie, telecommunicatie en voeding kennen een daling van het marktrisico, terwijl de reissector en nutsdiensten hun risico niet zien veranderen naar aanleiding van de crisis. De grootste verschillen zijn merkbaar in de vastgoed, bank en grondstoffensector. Dit valt makkelijk te verklaren. De crisis kwam er naar aanleiding van de bubble op de vastgoedmarkt.

Dit

bracht

vervolgens

heel

wat

banken

in

de

problemen.

De

grondstoffensector is op zijn beurt een erg volatiele sector, waardoor de invloed van een crisis hier wat zwaarder weegt.

Ten slotte werd onderzocht of deze verschillen significant zijn. Op drie verschillende momenten (start crisis, val LB en twee weken na de val LB) werd aan de hand van een Chow en Wald test onderzocht of er sprake was van structural breaks. Hieruit besluiten we dat enkel de sectoren technologie, industrie en nutsdiensten geen invloed ondervinden van de crisis op hun marktrisico. Bij twee van de vier schattingsmethoden heeft de crisis ook geen invloed op het marktrisico van de sectoren media, vastgoed en gezondheidszorg. De val van LB is voor de meeste sectoren het kantelmoment, slechts voor vijf sectoren wordt een structural break gevonden bij de start van de subprimecrisis.

61

5. Algemeen Besluit In deze scriptie werd onderzocht of de financiële crisis een impact had op het marktrisico van Europese aandelen. In een eerste deel bekeken we hoe deze crisis tot stand kwam. Drie mogelijke oorzaken worden

naar

voor

geschoven,

zijnde

het

schaduwbankieren,

de

rol

van

de

kredietagentschappen en de bubble op de Amerikaanse vastgoedmarkt. Toen deze luchtbel barstte had dit een verwoestende impact op het economische landschap. Zonder het goed te beseffen hadden vele banken en verzekeringsmaatschappijen immers via ABS’en en CDO’s ook delen van deze leningen in handen. Wanneer veel gezinnen plotseling niet meer capabel waren om hun hypotheekleningen terug te betalen, kwamen heel wat financiële instellingen in de problemen. Het dieptepunt kwam er met het faillissement van Lehman Brothers midden september 2008. De problemen bleven echter niet beperkt tot de financiële sector. Ook bedrijven, en zelfs overheden kwamen in de malaise terecht. In het tweede deel werd wat dieper ingegaan op het marktrisico. Volgens de theorie van Markowitz is in een goed gediversifieerde portefeuille enkel dit risico van belang. Sharpe en Lintner slaagden er vervolgens in een model te ontwikkelen dat de relatie tussen het rendement en het marktrisico van een effect weergeeft. Hoewel hun CAPM door de jaren heen heel wat kritiek kreeg, is dit nog steeds een van de meest gebruikte modellen. Om dit model te schatten werd in het verleden vaak gebruik gemaakt van de kleinste kwadratenmethode, vanwege zijn eenvoud en betrouwbare schattingsresultaten. Deze methode houdt echter geen rekening met het tijdsveranderende karakter van het marktrisico. Om deze reden wordt in deze scriptie ook gebruik gemaakt van andere schattingsmethodes zijnde de GARCH en EGARCH methode, de rollende regressie en de Kalman filter. In het derde deel werd aan de hand van Europese sectorindexen nagegaan of de crisis een impact had op het marktrisico. Schattingen van bèta werden uitgevoerd in een periode voor en tijdens de crisis. Hieruit bleek dat voor het gros van de sectoren de crisis wel degelijk een impact had op het marktrisico, zij het door een stijging dan wel een daling van dit risico. Enkel in de reis- en de nutsdiensten sector was er geen verschil merkbaar. Het grootste verschil was, zoals verwacht, merkbaar in de banksector; hier steeg het marktrisico van ongeveer 1,05 voor de crisis tot ongeveer 1,5 tijdens de crisis.

62

Vervolgens werd er op drie verschillende tijdstippen met behulp van een Chow- en Wald test onderzocht of deze verschillen significant waren. Uitgezonderd voor de sectoren technologie, industrie en nutsdiensten, was er voor alle sectoren een significant verschil merkbaar door toedoen van de crisis. Het faillissement van Lehman Brothers was tevens een belangrijker breekpunt dan de start van de crisis in augustus 2007. In maar liefst 13 van de 19 sectoren merkten we een significant verschil na de val van LB, terwijl dit maar voor 5 sectoren het geval was na de start van de subprimecrisis. We kunnen dus besluiten dat de financiële crisis wel degelijk een impact had op het marktrisico van Europese aandelen maar dat de grootte van deze impact afhankelijk is van de sector.

63

Bibliografie Allen F. en Carletti E., 2010, An overview of the crisis: causes, consequences and solutions, International Review of Finance, Vol.10, nr.1, p.1-26, 26 maart 2010 Altman E.I., Jacquillat B. en Levasseur M., 1974,Comparative analysis of risk measures : France and the United States, Journal of Finance, Vol.29 , nr.5, p.1495-1511, december 1974 Asgharian H. en Hansson B., 2000, Cross-sectional analysis of Swedish stock returns with time varying beta: the Swedish stock market 1983-1996, European Financial Management, Vol.6, nr.2, p.213-233, juni 2000 Baesel J.B., 1974, On the assessment of risk: some further considerations, The Journal of Finance, Vol.29, nr.5, p.1491-1494, december 1974 Banz R.W, 1981, The relationship between return and market value of common stocks, Journal of Financial Economics, Vol.9, nr.2, p.3-18, maart 1981 Black F., Jensen M.C. en Scholes M.S., 1972, The capital asset pricing model: some empirical tests, Studies In The Theory of Capital Markets, Praeger Publisher inc. Blume M.E., 1971, On the assessment of risk, Journal of Finance, Vol.26, nr.1, p. 1-10, maart 1971 Bodie Z., Kane A. en Marcus A., 2010, Essentials of investments, McGraw-Hill, 8e druk, juni 2008 Bollerslev T., 1986, Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity, Journal of Econometrics, Vol.31, nr.3, p.307-327, april 1986 Boss T. en Newbold P., 1984, An empirical investigation of the possibility of stochastic systematic risk in the market model, The Journal of Business, Vol.57, nr. 1, januari 1984 Brailsford T.J. en Faff R.W.,1997, Testing the conditional CAPM and the effect of intervalling: a note, Pacific-Basin Finance Journal, Vol.5, nr.5, p.527-537, december 1997 Braun P.A., Nelson D.B. en Sunier A.M., 1995, Good news, bad news, volatility and betas, The Journal of Finance, Vol.50, nr.5, p.1575-1603, december 1995

VIII

Brooks R.D., Faff R.W. en Lee J.H.H., 1992, The form of time variation of systematic risk: some Australian evidence, Applied Financial Economics, Vol.2, nr.4, p.190-198, december 1992 Brooks R.D., Faff R.W. en Lee J.H.H., 1994, Beta stability and portfolio formation, PacificBassin Finance Journal, Vol.2, nr.4, p.463-479 Brooks R.D., Faff R.W. en McKenzie M.D., 1998, Time varying beta risk of Australian industry portfolios: a comparison of modeling techniques, Australian Journal of Management Vol.23, nr.1, p.1-22, juni 1998 Brunnermeier M.K., 2008, Deciphering the liquidity and credit crunch 2007-08, working paper, december 2008 Campbell J.Y. en Mei J., 1993, Where do betas come from? Asset price dynamics and the sources of systematic risk, Review of Financial Studies Vol.6, nr.3,p.567-592 Chan L.K., Hamao Y. en Lakonishok J., 1991, Fundamentals and stock returns in Japan, Journal of Finance, Vol.46, nr5., p.1739-1789, december 1991 Choudry T.,2005, Time-varying beta and the Asian financial crisis: evidence from Malaysian and Taiwanese firms, Pacific -Basin Finance Journal, Vol.13, nr.1, p.93-118, januari 2005 Choudry T., 2006, September 11 and time-varying beta of United States companies, Applied Financial Economics, Vol. 15, nr.17, p.1227-1242, 20 augustus 2006 Choudry T., Lin Lu en Ke Peng, 2010, Time-varying beta and the Asian financial crisis: evidence from the Asian industrial sectors, Japan and the World Economy, Vol.22, nr 4, p. 228-234, december 2010 Choudry T. en Wu H., 2008, Forecasting ability of GARCH vs. Kalman filter method: evidence from daily UK time-varying beta, Journal of Forecasting, Vol.27, nr.8, p.670689,december 2008 Collins D.W., Ledolter D. en Rayburn J., 1987, Some further evidence on the stochastic properties of systematic risk, The Journal of Business, Vol.60, nr.3, p.425-448, juli 1987 Cowan C.L., 2003, Hearing on protecting homeowners: preventing abusive lending while preserving access to credit, American securitization Forum, 5 november 2003 Crombez J. en Vander Vennet R., 2000, Risk/return relationship conditional on market movements on the Brussels stock exchange, Tijdschrift voor Economie en Management, Vol.65, nr.2, p.163-188

IX

Crouhy M.G., Jarrow R.A. en Turnbull S.M., 2008, The subprime credit crisis of 2007, The Journal of Derivatives, Vol.16, nr.1, p.81-110, 1 september 2008 Deloof M., Manigart S., Ooghe H. en Van Hulle C., 2008, Handboek bedrijfsfinanciering: theorie en praktijk, Intersentia, 3e druk, p.165-178 Ebner M. en Neumann T., 2005, Time-varying betas of German stock returns, Financial Markets and Portfolio Management, Vol. 19, nr.1, p.29-46, juni 2005 Elsas R., El-Shaer M. en Theissen E., 2003, Beta and returns revisited: evidence from the German stock market, Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, Vol. 13, nr.1, p.1-18, februari 2003 Engle R.F., 1982, Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation, Econometrica, Vol.50, nr.4, p.987-1007, juli 1982 Episcopos A., 1996, Stock return volatility and time-varying betas in the Toronto stock exchange, Quarterly Journal of Business and Economics, Vol.35, nr.4, p.28-38, herfst 1996 Ep leden stemmen over regels voor beteugeling ratingbureaus, 2013, Europees Parlement/nieuws Economische en Monetaire zaken, 16 januari 2013, url: <www. Europarl.europa.eu> Europa wil strengere regels voor ratingagentschappen (2012, 19 juni) De Morgen Europese bankaandelen op laagste peil sinds 1993 (2009, 3 maart), De Tijd, p. 2 Fabozzi F.J. en Francis J .C., 1978, Beta as a random coefficient, The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.13, nr.1, p.101-116, maart 1978 Faff R.W., 2001, A multivariate test of a dual beta CAPM: Australian evidence, The Financial Review, Vol.36, nr.4, p.157-174, november 2001 Faff R.W., Hillier D. en Hillier J., 2000, Time varying beta risk: an analysis of alternative modelling techniques, Journal of Business Finance and Accounting, Vol.27, nr.5-6, p.523554, juni 2000 Faff R.W., Fry T.R.L en Lee J.H.H., 1992, Time stationarity of systematic risk: some Australian evidence, Journal of Business Finance and Accounting, Vol.19, nr.2, p.253-270, januari 1992 Fama E.F., 1965, The behavior of stock market prices, Journal of Business, Vol. 38, nr.1, p. 34-105, januari 1965

X

Fama E.F. en French K.R., 1992, The cross section of expected stock returns, Journal of Finance Vol. 47, nr.2, p.427-465, juni 1992 Fama E.F. en French K.R., 1993, Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds, Journal of Financial Economics Vol. 33, nr. 1, p.3-56 Fama E.F. en Macbeth, 1973, Risk, return and equilibrium: empirical tests, Journal of Political Economy, Vol.81, nr. 3, p. 607-636, juni 1973 Frömmel M., 2011, Portfolios and investments, Norderstedt: Books on demand GmbH. Groenewald N. en Fraser P., 2000, Forecasting beta: how well does the ‘five-year rule of thumb’ do?, Journal of Business Finance and Accounting, Vol.27, nr.7-8, p.953-982, september 2000 He L.T., 2001, Time variation paths of international transmission of stock volatility-US vs. Hong Kong and South Korea, Global Finance Journal, Vol.12, nr.1, p.79-93 He L.T., 2005, Instability and predictability of factor betas of industrial stocks: the flexible least squares solutions, The Quarterly Review of Economics and Finance, Vol.45, nr.4-5, p.619-640, september 2005 Hung D., Shakleton M. en Xu X., 2004, CAPM, higher co-moment and factor models of UK stock returns, Journal of Business Finance and Accounting, Vol.31, nr. 1-2, p.87-112, januari 2004 Isakov D., 1999, Is beta still alive? Conclusive evidence from the Swiss stock market, European journal of finance, Vol.5, nr.3, p.202-212 Kim D., 1993, The extent of nonstationarity of beta, Review of Quantitative Finance and Accounting, Vol.3, nr.2, p. 241-254, juni 1993 Koutmos T., Lee U. en Theodossiou P., 1994, Time varying betas and volatility persistence in international stock markets, Journal of Economics and Business, Vol.46, nr.2, p.101-112, mei 1994 Lakonishok J. en Shapiro A.C., 1986, Systematic risk, total risk and size as determinants as stock market returns, Journal of Banking and Finance, Vol.10, nr1., p.115-132, maart 1986 Levitz G.D, 1974, Market risk and the management of institutional equity portfolios, Financial Analysts Journal, Vol.30 , nr.1, p.53-60, januari-februari 1974 Levy R.A., 1971, On the short term stationarity of beta coefficients, Financial Analysts Journal, Vol. 27, nr.6, p.55-61, november-december 1971

XI

Lilti J. en Montagner H., 1998, Bèta, size and returns: A study on the French stock exchange, Applied Financial Economics, Vol.8, nr.1, p.13-20 Lintner J., 1965, The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets, Review of economic and statistics, Vol.47, nr.1, p.13-37 Machinea J.L, 2009, The international financial crisis: its nature and the economic policy challenges, Cepal Review, nr.97, p.33-56, april 2009 Markowitz H.M., 1952, Portfolio Selection, Journal of Finance, Vol.7, nr.1, p.77-91, maart 1952 Maroney N., Naka A., Wansi T., 2004, Changing risk, return and leverage : the 1997 Asian financial crisis, Journal of Financial Quantitative Analysis, Vol.39, nr.1, p.143-166, maart 2004 Marti D., 2005, The accuracy of time-varying betas and the cross-section of stock returns, European Financial Management Association Meeting Mergner S. en Bulla J., 2008, Time varying beta risk of Pan-European industry portfolios: a comparison of alternative modeling techniques, The European Journal of Finance, Vol.14, nr.8, p.771-802 , 11 november 2008 Milionis A.E. en Patsouri D.K., 2011, A conditional CAPM : implications for the estimation of systematic risk, working paper, mei 2011 Morelli D., 2007, Bèta, size, book to market equity and returns: a study based on UK data, Journal of Multinational Financial Management, Vol.17, nr.3, p.257-272, juli 2007 Peersman G. en Schoors K.,2012, De Perfecte Storm: hoe de economische crisis de wereld overviel en vooral hoe we eruit geraken, Borgerhoff en Lamberigts, september 2012 Pettengill G.N., Sundaram S. en Mathur I., 1995, The Conditional Relation between Beta and Returns, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.30, nr.1, p.101-116, maart 1995 Reinganum M.R., 1981, A new empirical perspective on the CAPM, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.16, nr.4 , p.439-462, november 1981 Roenfeldt R.L., Griepentrog G.L. en Pflaum C.C, 1978, Further evidence on the stationarity of beta coefficients, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.13, nr.1, p.117121, maart 1978

XII

Roll R., 1977, A critique of the asset pricing theory's test part 1: on past and potential testability of the theory, Journal of Financial Economics, Vol.4, nr.2, p.129-176, maart 1977 Rosenberg B., Reid K. en Lanstein R., 1985, Persuasive evidence of market inefficiency, Journal of Portfolio Management, Vol.11, nr.3, p.9-16 Ross S.A., 1976, The arbitrage theory of capital asset pricing, Journal of Economic Theory, Vol.13, nr.3, p.341-360, december 1976 Ryan J., 2012, The negative impact of credit rating agencies and proposals for better regulation, working paper, 1 januari 2012 Schwert G.W. en Seguin P.J., 1990, Heteroscedasticity in stock returns, The Journal of Finance, Vol. 45, nr. 4, p.1129-1155, september 1990 Sharpe W.F.,1964, Capital assets prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk, The Journal of Finance, Vol.19, nr.3, p.425-442, september 1964 Sorkin A.R. (2008, 15 september), Lehman Files for bankruptcy, Merill is sold, The New York Times, p. A1 Stattman D., 1980, Book values and stock returns, The Chicago MBA: a journal of selected papers, nr.4, p.25-45 Sunder S.,1980, Stationarity of market risk: random coefficients test for individual stocks, The Journal of Finance, Vol. 35, nr.4, p.883-896, september 1980 Taylor J.B., 2009, Economic policy and the financial crisis: an empirical analysis of what went wrong, Vol.21, nr.2-3, p.341-364, 13 juli 2009 Theobald M., 1981, Beta stationarity and estimation period: some analytical result, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.16, nr.5, p.747-757, december 1981 Turtle H., Buse A. en Korkie B., 1994, Tests of conditional asset pricing with time varying moments and risk prices, Journal of Financial and Quantative Analysis, Vol.29, nr.1, p.1529, maart 1994 Van Ewijk C. en Teulings C., 2009, De grote recessie: het centraal planbureau over de kredietcrisis, Balans Weaver K., 2008, Subprime mortgage crisis: a synopsis, Global Securitisation and Structured Finance, p.22-31

XIII

White L.J., 2010, The Gramm-Leach-Bliley Act of 1999: a bridge too far? Or not far enough?, Suffolk University Law Review,Vol.43, nr.4, 4 augustus 2010, Who Rates the Rater, 2005, The Economist, 23 maart 2005

XIV

BIJLAGEN 1. Grafieken van de rollende regressie per sector (geschat door middel van OLS)

1.1 Rollende regressie OLS: stijgers

Bèta

Automobiel 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec '01

dec dec '03 '05

dec '07

dec '01

dec dec '03 '05

dec '07

Start schattingsinterval

Bèta

Bank 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

Start schattingsinterval

Bèta

Bouw 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec dec '01 '03

dec dec '05 '07

Start schattingsinterval

Bèta

Chemie 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec dec '89 '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec '01

dec '03

dec dec '05 '07

dec '03

dec '05

Start schattingsinterval

Bèta

Financiële diensten 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

Start schattingsinterval

dec '01

dec '07

Bèta

Grondstoffen 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec '01

dec '03

dec dec '05 '07

dec '01

dec '03

dec '05

dec '07

dec '01

dec '03

dec '05

dec '07

Start schattingsinterval

Bèta

Industrie 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

Start schattingsinterval

Bèta

Nutsdiensten 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec dec '95 '97

dec '99

Start schattingsinterval

Olie en Gas

Bèta

1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec dec '01 '03

dec dec '05 '07

Start schattingsinterval

Vastgoed

1,8 1,6 1,4 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

jan '01

jan '03

jan '05

jan '07

Start schattingsinterval

Verzekeringen

Bèta

Bèta

1,2

1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

Start schattingsinterval

dec '01

dec '03

dec '05

dec '07

Bèta

1.2 Rollende regressie OLS: dalers

Gezondheidszorg

1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec '01

dec '03

dec dec '05 '07

Bèta

Start schattingsinterval

Huishoudsector

1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

jan '92

jan '94

jan '96

jan '98

jan '00

jan '02

Start schattingsinterval

jan '04

jan dec '06 '05

jan '08

Bèta

Media

1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec '01

dec '03

dec dec '05 '07

Start schattinginterval

Retail

1,8

Bèta

1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

jan '92

jan '94

jan '96

jan '98

jan '00

jan '02

jan '04

jan dec '06 '05

jan '08

Start schattingsinterval

Bèta

Technologie 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

Start schattingsinterval

dec '01

dec '03

dec dec '05 '07

Bèta

Telecommunicatie

1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

dec '01

dec '03

dec '05

dec '07

dec '01

dec '03

dec dec '05 '07

Start schattingsinterval

Voeding

1,8 1,6 1,4 Bèta

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

dec dec '87 '87

dec '89

dec '91

dec '93

dec '95

dec '97

dec '99

Start schattingsinterval

1.3 Rollende regressie OLS: status quo

Bèta

Reis 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0

jan '92

jan '94

jan '96

jan '98

jan '00

jan '02

Start schattingsinterval

jan '04

jan dec '06 '05

jan '08

2. Grafieken β schattingen Kalman filter

Bèta

Automobiel

Bank

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99

23 dec 01

23 dec 03

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

23 dec 03

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

Tijd

Bouw

Chemie

2

Bèta

1,5 1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99 Tijd

23 dec 01

Financiële diensten

Gezondheidszorg

2

Bèta

1,5 1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99

23 dec 01

23 dec 03

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

Tijd

Grondstoffen

Huishoudsector

2,5

Bèta

2 1,5 1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99

23 dec 01

23 dec 03

Tijd

Industrie

Media

3 Bèta

2,5 2 1,5 1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99 Tijd

23 dec 01

23 dec 03

Nutsdiensten

Olie en Gas

1,5

Bèta

1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99

23 dec 01

23 dec 03

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

Tijd

Reis

Retail

2

Bèta

1,5 1 0,5 0 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan jan 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Tijd

Bèta

Technologie

Telecommunicatie

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99 Tijd

23 dec 01

23 dec 03

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

Vastgoed

Verzekeringen

2,5

Bèta

2 1,5 1 0,5 0 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99

23 dec 01

23 dec 03

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11

Tijd

Voeding 1,5

Bèta

1 0,5 0 -0,5 23 dec 87

23 dec 89

23 dec 91

23 dec 93

23 dec 95

23 dec 97

23 dec 99 Tijd

23 dec 01

23 dec 03

23 dec 05

23 dec 07

23 dec 09

23 dec 11