Souřadnicové systémy používané ve výpočetní chemii Úvod do molekulárního modelování Tomáš Zelený Univerzita Palackého Olomouc
17. února 2008
Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
1 / 10
Kartézský souřadnicový systém
soubor XYZ 3 Energy 3980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.941332 0.000000 -0.228637
Úkoly 1
Co je to „Angstromÿ (˚ A)
2
Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů.
3
Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel.
4
Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser.
Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
2 / 10
Kartézský souřadnicový systém
soubor XYZ 3 Energy 3980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.941332 0.000000 -0.228637
Úkoly 1
Co je to „Angstromÿ (˚ A)
2
Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů.
3
Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel.
4
Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser.
Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
2 / 10
Kartézský souřadnicový systém
soubor XYZ 3 Energy 3980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.941332 0.000000 -0.228637
Úkoly 1
Co je to „Angstromÿ (˚ A)
2
Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů.
3
Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel.
4
Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser.
Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
2 / 10
Kartézský souřadnicový systém
soubor XYZ 3 Energy 3980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.941332 0.000000 -0.228637
Úkoly 1
Co je to „Angstromÿ (˚ A)
2
Zakreslete molekulu vody do souřadnic kartézského systému podle výše uvedených údajů.
3
Vytvořte soubor typu XYZ podle zmíněných pravidel.
4
Zobrazte molekulu vody v programu DS Visualiser.
Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
2 / 10
Formát XYZ Nejjednodušší formát definující polohy atomů v XYZ souřadnicích. Obsahuje: Informace o celkovém počtu atomů. Polohu každého atomu v kartézském systému souřadnic. Identifikace typu atomu podle jeho značky (O) nebo atomového čísla (8).
soubor XYZ 3 Energy 3980.87 O 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 0.968700 H 0.941332 0.000000 -0.228637
Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
3 / 10
Formát XYZ Příklad 1
Příklad 2
15 H C C H C H C N C C H C H H H
15 -2.60640 -1.67681 -1.69385 -2.63836 -0.49251 -0.82698 1.19316 1.72002 0.73019 0.75665 1.69627 -0.45668 -0.45252 2.71294 1.76187
-2.22641 -1.67651 -0.27361 0.24397 0.46702 2.67897 1.97714 0.70625 -0.26050 -1.65968 -2.18532 -2.36668 -3.44379 0.53312 2.89467
Tomáš Zelený (UPOL)
1.35146 1.34783 1.45045 1.53121 1.44348 1.60998 1.46055 1.34836 1.33228 1.23129 1.14500 1.23847 1.15845 1.28396 1.49172
1 6 6 1 6 1 6 7 6 6 1 6 1 1 1
-2.60640 -1.67681 -1.69385 -2.63836 -0.49251 -0.82698 1.19316 1.72002 0.73019 0.75665 1.69627 -0.45668 -0.45252 2.71294 1.76187
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
-2.22641 -1.67651 -0.27361 0.24397 0.46702 2.67897 1.97714 0.70625 -0.26050 -1.65968 -2.18532 -2.36668 -3.44379 0.53312 2.89467
1.35146 1.34783 1.45045 1.53121 1.44348 1.60998 1.46055 1.34836 1.33228 1.23129 1.14500 1.23847 1.15845 1.28396 1.49172
17. února 2008
4 / 10
Z-matice Definice Z-matice Atom A B
Distance
Angle
C
C-B
C-B-A
D
D-C
D-C-B
Dihedral Ang.
B-A
D-C-B-A
První atom je umístěn do počátku. Pro druhý atom je třeba definovat vzdálenost od prvního atomu. Pro třetí atom je třeba přidat další upřesňující parametr — úhel. Polohu čtvrtého a každého následujícího atomu je třeba navíc definovat dihedrálním úhlem.
Z-matice O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 r1 0.9584 a1 104.45
Tomáš Zelený (UPOL)
Úkoly 1
Zdůvodněte zápis Z-matice.
2
Jaké jsou výhody a nevýhody Z-matice oproti XYZ.
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
5 / 10
Z-matice Definice Z-matice Atom A B
Distance
Angle
C
C-B
C-B-A
D
D-C
D-C-B
Dihedral Ang.
B-A
D-C-B-A
První atom je umístěn do počátku. Pro druhý atom je třeba definovat vzdálenost od prvního atomu. Pro třetí atom je třeba přidat další upřesňující parametr — úhel. Polohu čtvrtého a každého následujícího atomu je třeba navíc definovat dihedrálním úhlem.
Z-matice O H 1 r1 H 1 r1 2 a1 r1 0.9584 a1 104.45
Tomáš Zelený (UPOL)
Úkoly 1
Zdůvodněte zápis Z-matice.
2
Jaké jsou výhody a nevýhody Z-matice oproti XYZ.
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
5 / 10
Soubor PDB používaný pro reprezentaci biomolekul (proteiny, nukleové kyseliny) podporuje většina programů pro počítačové modelování (VMD, PyMOL, YASARA, Chimera, . . . ) polohy atomů v XYZ souřadnicích (jednotka ˚ A) velmi striktní formátování: prvních šest sloupců vyhrazeno pro „Record nameÿ (viz ATOM, ANISOU, TER, HETATM, MODEL, REMARK, atd.) souřadnice atomů standardních reziduí uvedeny u ATOM proteiny číslovány od N konce a nukleové kyseliny od 5’ konce souřadnice molekul vody, iontů, ligandů, atd. uvedeny obvykle u HETATM obsahuje-li biomolekula více řetězců, pak je každý řetězec oddělen prostřednictvím TER každý PDB soubor je zakončen END
Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
6 / 10
Obrázek:
Dva peptidové fragmenty (tripeptid THR-ILE-CYS a dipeptid ALA-ILE), jejichž geometrie je definována prostřednictvím PDB formátu. Jednotlivé fragmenty jsou z N konce zakončeny acetylem (ACE) a z C konce N-methylaminem (NME). Z důvodu lepší přehlednosti nejsou přítomny vodíkové atomy. Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
7 / 10
PDB
Obrázek:
Struktura peptidových fragmentů (THR-ILE-CYS a ALA-ILE) a jejich vzájemná orientace. Jednotlivé atomy jsou označeny čísly podle pořadí v PDB souboru. Z důvodu lepší přehlednosti nejsou vizualizovány atomy vodíku.
Obrázek: Tomáš Zelený (UPOL)
Molekula vody (AMBER, TIP3P) zapsaná v PDB formátu.
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
8 / 10
PDB
Obrázek: Struktura molekuly vody se zobrazenými názvy jednotlivých atomů.
Úkoly 1
1. Z databáze RCSB (www.pdb.org) stáhněte protein (PDB soubor) pod kódem 2H35. Otevřete daný PDB soubor v libovolném textovém editoru a zjistěte kolik má příslušný systém polypeptidových řetězců, molekul vody, ligandů a protiiontů.
2
2. Kterému řetězci přísluší nejdelší -šroubovice proteinu. Uveďte počet residuí obsažených v příslušné šroubovici. Využijte údajů uvedených v PDB souboru. Pracujte pouze s textovým editorem! Tomáš Zelený (UPOL)
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
17. února 2008
9 / 10
P E R I O D I C
Group 1 IA 1 2S1/2 Hydrogen
2
2
Li
Lithium
Period
2
4
Sodium
K
39.0983 [Ar] 4s 4.3407 2
S1/2
Rb
Rubidium 85.4678 [Kr] 5s 4.1771
55 6
S1/2
Potassium
37 5
S1/2
Na 2
2
S1/2
Cs Cesium
132.90545 [Xe] 6s 3.8939
87 7
2
S1/2
Fr
Francium (223)
[Rn] 7s 4.0727
Atomic Number Symbol
Based upon
S0
Be
12
1
S0
Mg
Magnesium 24.3050 2 [Ne] 3s 7.6462
20
1
S0
Ca
Calcium 40.078 2 [Ar] 4s 6.1132
38
1
Sr
S0
Strontium 87.62 2 [Kr] 5s 5.6949
56
1
Sc
44.955910 2 [Ar]3d 4s 6.5615
39
2
Y
D3/2
Yttrium
88.90585 2 [Kr]4d 5s 6.2173
Ba
Ionization Energy (eV)
91.224 2 2 [Kr]4d 5s 6.6339
72
3
F2
3
F2 ?
Rf
(261) 14 2 2 [Rn]5f 6d 7s ? 6.0 ?
Cerium
12
Zr
F2
Rutherfordium
(226) 2 [Rn] 7s 5.2784
Ce
3
Zirconium
104
S0
Radium
G°4
5
13 IIIA 2
P°1/2
B
Boron
13
V
Vanadium 50.9415 3 2 [Ar]3d 4s 6.7462
41
6
D1/2
Nb Niobium
92.90638 4 [Kr]4d 5s 6.7589
73
4
F3/2
Ta
Tantalum
Cr
Chromium 51.9961 5 [Ar]3d 4s 6.7665
42
7
S3
Mo
Mn
Manganese
54.938049 5
2
6
S5/2
[Ar]3d 4s 7.4340
43
Tc
Molybdenum
Technetium
74
75
95.94 5 [Kr]4d 5s 7.0924 5
W
D0
Tungsten
(98) 5 2 [Kr]4d 5s 7.28 6
S5/2
Re
Rhenium
Fe
Co
Iron
55.845 6 2 [Ar]3d 4s 7.9024
44
5
F5
Ru
Ruthenium 101.07 7
[Kr]4d 5s 7.3605
76
5
D4
Os Osmium
Cobalt
P1/2 °
2
Al
58.933200 7 2 [Ar]3d 4s 7.8810
45
4
F9/2
Rh
Rhodium
102.90550 8
[Kr]4d 5s 7.4589
77
4
F9/2
Ir
Iridium
Cu
Nickel
58.6934 8 2 [Ar]3d 4s 7.6398
46
1
S0
Pd
Palladium 106.42 10 [Kr]4d 8.3369
78
3
Pt
D3
Platinum
Copper
63.546 10 [Ar]3d 4s 7.7264
47
2
S1/2
Ag Silver
107.8682 10 [Kr]4d 5s 7.5762
79
2
S1/2
Au Gold
Zn Zinc
65.409 10 2 [Ar]3d 4s 9.3942
48
1
S0
Cd
Cadmium
112.411 10 2 [Kr]4d 5s 8.9938
80
1
S0
Hg Mercury
57
2
D3/2
La
Lanthanum 138.9055 2 [Xe]5d 6s 5.5769
89
2
D3/2
Ac
Actinium
(227) 2 [Rn] 6d7s 5.17
105
Db
Dubnium (262)
58
1
G°4
Ce Cerium
140.116 2 [Xe]4f5d 6s 5.5387
90
3
Th
F2
Thorium
232.0381 2 2 [Rn]6d 7s 6.3067
106
Sg
Seaborgium (266)
59
° I9/2
108
Bh
Hs
Bohrium
Hassium
(264)
60
5
(277)
140.90765 3 2 [Xe]4f 6s 5.473
I4
91
4
K11/2
Pa
Protactinium 231.03588 2 2 [Rn]5f 6d7s 5.89
61
6
H°5/2
109
110
144.24 4 2 [Xe]4f 6s 5.5250
92
U
5
L°6
Uranium
238.02891 3 2 [Rn]5f 6d7s 6.1941
Promethium (145) 5 2 [Xe]4f 6s 5.582
93
6
L11/2
Np
Neptunium
(237) 4 2 [Rn]5f 6d7s 6.2657
111
112
2
P1/2 °
Ga Gallium
(268)
62
7
F0
Samarium 150.36 6 2 [Xe]4f 6s 5.6437
94
7
F0
(281)
63
8
S°7/2
Eu
Europium 151.964 7 2 [Xe]4f 6s 5.6704
95
8
° S7/2
64
P1/2 °
2
In
Indium
9
D°2
Gd
157.25 7 2 [Xe]4f 5d6s 6.1498
96
9
D°2
65
6
H°15/2
Tb
Terbium
158.92534 9 2 [Xe]4f 6s 5.8638
97
6
H°15/2
Pu Am Cm Bk
Plutonium (244) 6 2 [Rn]5f 7s 6.0260
Americium (243) 7 2 [Rn]5f 7s 5.9738
Curium
(247) 7 2 [Rn]5f 6d7s 5.9914
Berkelium (247) 9 2 [Rn]5f 7s 6.1979
14
3
P0
Si
Silicon
28.0855 2 2 [Ne]3s 3p 8.1517
32
3
P0
Ge
7
15 VA
° S3/2
4
N
Nitrogen
14.0067 2 2 3 1s 2s 2p 14.5341
15
° S3/2
4
P
Phosphorus 30.973761 2 3 [Ne]3s 3p 10.4867
33
° S3/2
4
As Arsenic
8
16 VIA
3
P2
O
Oxygen
15.9994 2 2 4 1s 2s 2p 13.6181
16
3
P2
S
Sulfur
32.065 2 4 [Ne]3s 3p 10.3600
34
3
P2
Se
Selenium
9
17 VIIA
P3/2 °
2
F
17
4.002602 2 1s 24.5874
10
° P3/2
2
Cl
35
° P3/2
2
Br
1
S0
Ne Neon
20.1797 2 2 6 1s 2s 2p 21.5645
18
1
S0
Ar
Chlorine
35.453 2 5 [Ne]3s 3p 12.9676
S0
Helium
Fluorine
18.9984032 2 2 5 1s 2s 2p 17.4228
1
He
Argon
39.948 2 6 [Ne]3s 3p 15.7596
36
1
S0
Kr
Bromine
Krypton
50
3
P0
Sn
51
° S3/2
4
Sb
Antimony
52
3
Te
P2
Tellurium
53
° P3/2
2
I
54
1
S0
Xe
Iodine
Xenon
114.818 118.710 121.760 127.60 126.90447 131.293 10 2 6 10 2 4 10 2 5 10 2 3 10 2 10 2 2 [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p 5.7864 7.3439 8.6084 9.0096 10.4513 12.1298
81
P1/2 °
2
Tl
Thallium
204.3833 [Hg] 6p 6.1082
82
3
P0
Pb Lead
207.2 2 [Hg]6p 7.4167
114
83
° S3/2
4
Bi
Bismuth
208.98038 3 [Hg]6p 7.2855
Uuq
5
Dy
I8
Dysprosium 162.500 10 2 [Xe]4f 6s 5.9389
98
Cf
5
I8
Californium (251) 10 2 [Rn]5f 7s 6.2817
67
4
° I15/2
Ho
Holmium
164.93032 11 2 [Xe]4f 6s 6.0215
99
4
° I15/2
Es
Einsteinium (252) 11 2 [Rn]5f 7s 6.42
3
P2
Po
Polonium (209) 4 [Hg] 6p 8.414
85
° P3/2
2
At
86
1
S0
Rn
Astatine
Radon
(210) 5 [Hg] 6p
(222) 6 [Hg] 6p 10.7485
116
Ununhexium
(289)
66
84
Uuh
Ununquadium
For a description of the data, visit physics.nist.gov/data
Souřad. sys. ve výpočetní chemii
C
Tin
(285)
Gadolinium
P0
18 VIIIA
69.723 72.64 74.92160 78.96 79.904 83.798 10 2 10 2 2 10 2 3 10 2 4 10 2 5 10 2 6 [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p 5.9993 7.8994 9.7886 9.7524 11.8138 13.9996
49
Ununbium
(272)
3
Germanium
Mt Uun Uuu Uub Ununnilium Unununium
Meitnerium
Nd Pm Sm
Praseodymium Neodymium
C. () indicates the mass number of the most stable isotope.
Tomáš Zelený (UPOL)
4
Pr
107
14 IVA
12.0107 2 2 2 1s 2s 2p 11.2603
Aluminum
Ni
6
2
www.nist.gov/srd
Carbon
10.811 2 2 1s 2s 2p 8.2980
178.49 180.9479 183.84 186.207 190.23 192.217 195.078 196.96655 200.59 14 2 2 14 6 2 14 5 2 14 3 2 14 10 2 14 7 2 14 10 14 9 14 4 2 [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s 6.8251 7.5496 7.8640 7.8335 8.4382 8.9670 8.9588 9.2255 10.4375
Ra
1
47.867 2 2 [Ar]3d 4s 6.8281
40
Hafnium
137.327 2 [Xe] 6s 5.2117 1
Ti
Titanium
Hf
Barium
88
Solids Liquids Gases Artificially Prepared
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 21 2D3/2 22 3F2 23 4F3/2 24 7S3 25 6S5/2 26 5D4 27 4F9/2 28 3F4 29 2S1/2 30 1S0 31 Scandium
Standard Reference Data Group
physics.nist.gov
26.981538 2 [Ne]3s 3p 5.9858
S0
140.116 2 [Xe]4f5d6s 5.5387
Ground-state Configuration †
1
Ground-state Level
58
Name Atomic † Weight
2 IIA
9.012182 2 2 1s 2s 9.3227
22.989770 [Ne] 3s 5.1391
19
4
Beryllium
6.941 2 1s 2s 5.3917
11 3
S1/2
For the most accurate values of these and other constants, visit physics.nist.gov/constants 1 second = 9 192 631 770 periods of radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of 133Cs -1 speed of light in vacuum c 299 792 458 m s (exact) -34 Planck constant h 6.6261 × 10 J s ( /2 ) -19 elementary charge e 1.6022 × 10 C -31 electron mass me 9.1094 × 10 kg 2 0.5110 MeV me c -27 proton mass mp 1.6726 × 10 kg fine-structure constant 1/137.036 -1 Rydberg constant R 10 973 732 m 15 R c 3.289 842 × 10 Hz R hc 13.6057 eV -23 -1 Boltzmann constant k 1.3807 × 10 J K
Lanthanides
3
1.00794 1s 13.5984
Physics Laboratory
Frequently used fundamental physical constants
H
Actinides
1
T A B L E
Atomic Properties of the Elements
(292)
68
3
Er
H6
Erbium
167.259 12 2 [Xe]4f 6s 6.1077
100
3
H6
69
2
F°7/2
Tm Thulium
168.93421 13 2 [Xe]4f 6s 6.1843
101
2
F°7/2
Fm Md Fermium
(257) 12 2 [Rn]5f 7s 6.50
Mendelevium (258) 13 2 [Rn]5f 7s 6.58
70
1
S0
Yb
Ytterbium
173.04 14 2 [Xe]4f 6s 6.2542
102
1
S0
No
Nobelium
(259) 14 2 [Rn]5f 7s 6.65
71
2
D3/2
Lu
Lutetium
174.967 14 2 [Xe]4f 5d6s 5.4259
103
2
P°1/2?
Lr
Lawrencium
(262) 14 2 [Rn]5f 7s 7p? 4.9 ?
NIST SP 966 (September 2002)
17. února 2008
10 / 10
