USTÁLEÝ SS. STAV V LIEÁRÍCH OBVODECH Odporový dělič napětí - nezatížený
Příklad 1
Odporový dělič napětí - zatížený I1
I2 Ip
Příklad 2
1
Příklad 3
Odporový dělič proudu
Příklad 4
2
Věty o náhradních zdrojích Část elektrického obvodu, vyvedená ke svorkám a, b, představuje vzhledem k zátěži zdroj elektrické energie.
Théveninova věta Náhrada lineárního elektrického obvodu nebo jeho části vzhledem ke dvěma jeho uzlům náhradním napěťovým zdrojem: - vnitřní napětí U i náhradního zdroje je rovno napětí naprázdno na svorkách a, b nahrazované části obvodu
- vnitřní odpor Ri náhradního zdroje je roven odporu mezi svorkami a, b
přičemž v nahrazované části obvodu jsou všechny nezávislé ideální zdroje vyřazeny, tzn. napěťové jsou nahrazeny zkratem a proudové jsou odpojeny. 3
Příklad 5 - řešte zatížený odporový dělič pomocí Théveninovy věty
4
ortonova věta Náhrada lineárního elektrického obvodu nebo jeho části vzhledem ke dvěma jeho uzlům náhradním proudovým zdrojem: – vnitřní proud Ii náhradního zdroje je roven proudu, který prochází ve stavu nakrátko mezi svorkami a, b nahrazované části obvodu
– vnitřní vodivost Gi náhradního zdroje je rovna vodivosti mezi svorkami a, b
přičemž v nahrazované části obvodu jsou všechny nezávislé ideální zdroje vyřazeny, tzn. napěťové jsou nahrazeny zkratem a proudové jsou odpojeny. Odvození ortonovy věty
5
Příklad 6
6
Metoda uzlových napětí
Příklad 7
7
Řešení obvodů pomocí grafické metody Sériové zapojení rezistorů R1
R2
RC
Paralelní zapojení rezistorů
R2
45°
R1
RC
R1-RC
PŘECHODOVÉ DĚJE V LIEÁRÍCH OBVODECH Rezistorové obvody jsou nesetrvačné. Znamená to, že všechna napětí a proudy, které v těchto obvodech pozorujeme, sledují okamžitě bez jakéhokoliv zpoždění variace signálů, jimiž je obvod buzen. Obvody obsahující také cívky a kondenzátory, případně cívky se vzájemnou vazbou (tzv. akumulační obvodové prvky), jsou setrvačné. Změny budicích signálů se v různých místech obvodu projeví s určitým časovým zpožděním a časový průběh jednotlivých napětí a proudů v obvodu se v obecném případě vzájemně liší.
Přechodový jev při zapínaní a vypínaní obvodu R, C abíjení ideálního kondenzátoru
Nabíjení ideálního kondenzátoru trvá teoreticky nekonečně dlouho, avšak již za dobu t = 3τ dosáhne napětí na něm hodnoty 95% napětí zdroje a vybíjecí proud klesne přibližně na hodnotu 5% z I0. 8
(časová konstanta – jedn. s) e – základ přirozených logaritmů (2,718)
apětí na ideálním rezistoru
apětí na ideálním kondenzátoru
Vybíjení ideálního kondenzátoru Vybíjení ideálního kondenzátoru trvá teoreticky nekonečně dlouhou dobu, ale v praxi považujeme za dobu 3τ ideální kondenzátor prakticky za vybitý, obvodem prochází proud 5% z proudu maximálního. Kdyby napětí na kondenzátoru klesalo lineárně, vybil by se za dobu τ.
9
Přechodový jev při zapínaní a vypínaní obvodu R, L Vznik ustáleného proudu
10
Časová konstanta vyjadřuje dobu, za kterou by proud dosáhl hodnoty ustáleného proudu I0, kdyby vzrůstal lineárně. Při konstantním proudu by za dobu t = τ bylo na ideální cívce napětí uL = 0. apětí na ideálním rezistoru
apětí na ideální cívce
Zánik ustáleného proudu
apětí na ideálním rezistoru
apětí na ideální cívce
11
Příklad 8 Stanovte napětí zdroje, je li indukčnost cívky 100 mH, činný odpor cívky je 400 Ω a obvodem za 0,5 ms od připojení ke zdroji procházel proud 4 mA.
݅ = ܫ (1 − ݁
௧ ିఛ
)
௧ ܷ (1 − ݁ ିఛ ) ܴ
݅=
௧
ܴ ݅ = ܷ(1 − ݁ ିఛ ) ܷ=
௧ ିఛ
)
௧ ି
Platí: ܮ ߬= ܴ
ோ)
ܴ݅ ோ
(1 − ݁ ି௧ . ) ܷ=
- vynásobíme obě strany R, na pravé provedeme krácení
- vyjádříme U
ܴ݅ (1 − ݁
ܷ=
- dosadíme za ܫ (dle Ohmova zákona)
ܴ݅ (1 − ݁
ܷ=
- základní vztah
Složený zlomek upravíme: ௧ ି ோ ݁ ோ = ݁ ି௧ .
400 . 4 . 10ିଷ (1 − ݁ ି,ହ .
ଵషయ .,ଵ )
ܷ = 1,85 ܸ
12
ELIEÁRÍ OBVODY Zatěžovací charakteristika
Sériové spojení dvou nelineárních prvků
Paralelní spojení dvou nelineárních prvků
13
Příklad 9
14
Příklad 10
Příklad 11
15
Příklad 12
16
Příklad 13
17
Příklad 14
Příklad 15
18
Příklad 16
Příklad 17
19
Příklad 18
Příklad 19
20
21
Příklad 20 Řešte pomocí metody uzlových napětí.
22
