UN SMK TKP 2015 Matematika

UN SMK TKP 2015 Matematika Soal Doc. Name: UNSMKTKP2015MAT999

Version: 2016-03 |

halaman 1

01. Waktu yang diperlukan Pak Bambang jika mengendarai mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam adalah 40 menit. Jika kecepatan rata-ratanya diturunkan karena terjadi kemacetan sepanjang jalan menjadi 25 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah …. (A) 30 menit (B) 50 menit (C) 60 menit (D) 80 menit (E) 90 menit 02. Nilai x yang memenuhi 5 log 4 5 log 2 x  3,5 log 4  0 adalah …. (A) 4 1 (B) 2 (C) 1 (D) 6 (E) 8 03. Bentuk sederhana dari 3 54  2 24  96 adalah …. (A) 8 6  2 (B) 27 (C) 3 6  2 (D) 9 6 (E) 6 6 1 04. Hasil dari   8 ….



2 3

3

  32  5   0, 01



1 2

adalah

(A) 0,2 1 (B) 2 (C) 1 (D) 2 (E) 5

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4845 ke menu search. Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMK TKP 2015 Matematika, Soal doc. name: UNSMKTKP2015MAT999

version: 2016-03 |

halaman 2

05. Harga 3 kg mangga dan 1 kg jeruk adalah Rp25.500,00, sedangkan harga 4 kg mangga dan 2 kg jeruk Rp42.000,00. Harga 2kg mangga adalah …. (A) Rp9.000,00 (B) Rp16.500,00 (C) Rp25.000,00 (D) Rp27.000,00 (E) Rp33.000,00 06. Persamaan garis yang sesuai dengan gambar di samping ini adalah ….

(A) 5x  4 y  20  0 (B) 5x  4 y  20  0 (C) 4 x  5 y  20  0 (D) 4 x  5 y  20  0 (E) 4 x  5 y  20  0 07. Gambar grafik berikut adalah grafik dari ….

2 (A) y   x  4 x  8 2 (B) y   x  6 x  8 2 (C) y   x  6 x  8 2 (D) y  x  4 x  8 2 (E) y  x  6 x  8



version: 2016-03 |

halaman 3

08. S e orang pengusa ha me bel aka n memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong papan dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi Rp40.000,00. Anggaran yang tersedia Rp1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah …. (A) x  2 y  100,5x  2 y  50, x  0, y  0 (B) 2 x  y  100,5x  2 y  50, x  0, y  0 (C) x  2 y  100, 2 x  5 y  50, x  0, y  0 (D) x  2 y  100,5x  2 y  50, x  0, y  0 (E) 2 x  y  100, 2 x  5 y  50, x  0, y  0 09. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x  3 y  9;2 x  y  8; x  0; y  0 l i ni e r : adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E)

I II III IV V

10. Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian permasalah program linier. Nilai maksimum dari fungsi z  40 x  30 y adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

24.000 20.000 18.000 16.000 12.000



version: 2016-03 |

halaman 4

4 2 11. Matriks A=  3 1 , invers matriks A   adalah ….

 1  2  (A)  3   2

 1   2  

 1  2  (B)  3   2

 1  2  

 1  (C)  2   3

 1  2

1 2  (D)  3  2

 1   2  

 2 1  (E)  3  2  2 

12. Diketahui matriks:  2 6  5 5  13 18  A  , B=   , dan C     1 6  11 2   11 21 Jika D = 5A + 2B – C, maka matriks D adalah ….

2 7 (A)  5 6     2 7  (B)  5 6   

 2 7  (C)  5 6     7 2 (D)  5 6    7 2 (E)  6 5   



version: 2016-03 |

halaman 5

  13. Jika vektor a  i  2 j  3k , b  5i  4 j  k ,     dan c  4i  j  k maka vektor a  2b  3c adalah …. (A) 6i  11 j  8k (B) 7i  13 j  8k (C) i  12 j  2k (D) i  13 j  2k (E) i  13 j  2k 1 3       14. Besar sudut antara a  2 , b  3      3  3     

adalah …. (A) 0o (B) 30o (C) 60o (D) 90o (E) 180o 15. Bentuk ingkaran “Semua peserta Ujian Nasional lulus” adalah …. (A) Semua peserta Ujian Nasional tidak lulus (B) Ada perserta Ujian Nasional yang tidak lulus (C) Tidak semua peserta Ujian Nasional tidak lulus (D) Tidak ada peserta Ujian Nasional yang lulus (E) Semua peserta Ujian Nasional tidak lulus 16. Kontraposisi dari “Jika 2 x  1  5 maka x  2" adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

Jika 2x + 1≤5 maka x ≤ 2 Jika x ≤ 2 maka 2x + 1 ≤ 5 Jika x ≤ 2 maka 2x + 1 < 5 Jika x < 2 maka 2x + 1 < 5 Jika x < 2 maka 2x + 1 ≤ 5



version: 2016-03 |

halaman 6

17. Diketahui: P1 : Jika bunga itu berwarna putih maka bunga itu melati. P2 : Bunga itu bukan melati. Kesimpulan dari premis di atas adalah …. (A) Bunga itu tidak berwarna merah (B) Bunga itu berwarna merah (C) Bunga itu tidak berwarna putih (D) Bunga itu adalah bunga mawar (E) Bunga itu bukan bunga mawar 18. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik F ke bidang BEG adalah …. (A) 3 3 cm (B) 4 3 cm (C) 6 3 cm (D) 8 3 cm (E) 9 3 cm 19. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di 22   bawah ini adalah ….     7   (A) (B) (C) (D) (E)

22 cm 50 cm 72 cm 78 cm 144 cm

20. Luas permukaan tabung tertutup yang berdiameter alas 20 dm dan tinggi 5 dm adalah ….   3,14  (A) 317 dm2 (B) 471 dm2 (C) 628 dm2 (D) 785 dm2 (E) 942 dm2



version: 2016-03 |

halaman 7

21. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas segitiga siku-siku di titik B. Jika panjang AB = 5 cm, BC = 12 cm, AC = 13 cm, dan AD = 10 cm. Volume prisma tersebut adalah …. (A) 300 cm2 (B) 325 cm2 (C) 600 cm2 (D) 650 cm2 (E) 780 cm2 22. Pada segitiga ABC, diketahui panjang AB  p, AC  2 p 2 , dan sudut ABC = 45o, maka panjang sisi AB adalah …. (A) p (B) 2 p (C) p 2 (D) p 3 (E) p 5





23. Koordinasi kutub titik A 4 2, 240 . Maka koordinat kartesius titik A adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

 2, 2 6   2 2, 2 6   2, 2 3   2, 2 3   2 3, 2

24. Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan pertama sebesar Rp1.000.000,00. Karena rajin, jujur, dan terampil maka setiap bulan berikutnya upahnya ditambah Rp.50.000,00. Jumlah upah karyawan tersebut pada bulan ke-12 adalah …. (A) Rp14.900.000,00 (B) Rp15.000.000,00 (C) Rp15.100.000,00 (D) RP15.200.000,00 (E) RP15.300.000,00



version: 2016-03 |

halaman 8

25. Sebuah keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun maka jumlah usia enam anak tersebut adalah …. (A) 48,5 tahun (B) 49,5 tahun (C) 50,5 tahun (D) 51 tahun (E) 59,5 tahun

26. Suatu jenis bakteri dalam satu detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat permulaan ada 10 bakteri, maka setelah 6 detik bakteri tersebut akan menjadi …. (A) 1.280 bakteri (B) 640 bakteri (C) 480 bakteri (D) 320 bakteri (E) 60 bakteri

27. Untuk menjabat seseorang pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staf pengurus, yaitu ketua, sekretaris dan bendahara. Tersedia 7 calon. Banyaknya macam susunan staf pengurus yang mungkin adalah …. (A) 210 (B) 105 (C) 42 (D) 35 (E) 30

28. Pada percobaan melempar 3 keping uang logam 120 kali, frekuensi kejadian harapan muncul dua gambar adalah …. (A) 90 (B) 60 (C) 45 (D) 40 (E) 30



version: 2016-03 |

halaman 9

29. Penelusuran tamatan sebuah sekolah yang berjumlah 1.000 orang. Jika banyaknya lulusan yang bekerja sebagai wiraswasta adalah 150 orang maka banyaknya yang belum bekerja adalah … (A) (B) (C) (D) (E)

100 orang 125 orang 150 orang 155 orang 160 orang

30. Data disamping ini adalah nilai ulangan mata pelajaran Matematika dari 50 orang siswa. Rata-rata hitung nilai ulangan tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

55,8 63,5 64,5 65,2 65,5

Nilai

Frekuensi

40 – 49

5

50 – 59

12

60 – 69

14

70 – 79

11

80 – 89

8

31. Berat badan dari 80 siswa disajikan pada tabel frekuensi distributif disamping. Modus dari data tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

44,37 45,64 46,38 46,64 47,36

Berat (kg)

Frekuensi

30 – 34

8

35 – 39

10

40 – 44

13

45 – 49

17

50 – 54

14

55 – 59

11

60 – 64

7



version: 2016-03 |

halaman 10

32. Tinggi badan dari 40 siswa kelas XII suatu SMK di Sukabumi disajikan pada tabel di samping. Median dari data tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

153,75 154,75 155,75 156,75 157,75

Tingi badan

Frekuensi

141 –144

2

145 –149

7

150 –154

8

155 –159

12

160 –164

6

165 –169

3

170 –174

2

33. Simpangan baku dari data 130, 129, 132, 131, 128, 133, 127, adalah …. 2 21 7 (B) 2 4 (C) 7 21 (D) 0 (E) 1

(A)

34. Nilai lim x 

(A) 0 8 (B) 11 3 (C) 4 (D) 1 (E) 6

3x  5  .... 2x  4x  5 2

35. Turunan pertama dari y = (3x + 1)(2 – 3x) adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

y'=18 + 3x y'=18 – 3x y'=-18 – 3x y'=18x + 3 y'=-18x + 3



version: 2016-03 |

halaman 11

36. Nilai balik minimum dari kurva y = 2x2 – 8x + 1 adalah ….. (A) -8 (B) -7 (C) 7 (D) 8 (E) 15 4

37. Nilai dari (A) (B) (C) (D) (E)

  3x

2

2

 4 x  1 dx adalah ….

18 24 54 64 72

38. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y =2 – x2 dan kurva y = x adalah …. (A) 4 satuan luas 1 (B) 4 2 satuan luas (C) 6 satuan luas 1 (D) 6 2 satuan luas (E) 8 satuan luas 39. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x + 2, x = 2, dan x = 4, serta sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah …. (A) 4 satuan volume (B) 8 satuan volume (C) 24 satuan volume 2 (D) 30 3  satuan volume 2 (E) 50 3  satuan volume 40. Persamaan sebuah lingkaran yang berpusat di titik P(–3,2) dengan panjang jari-jari 5 cm adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

x2 + y2 + 6x + 4y – 12 = 0 x2 + y2 + 6x – 4y – 12 = 0 x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0 x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0


UN SMK TKP 2015 Matematika

Recommend Documents