Uji Hipotesis dengan SPSS Atina Ahdika, S.Si, M.Si Universitas Islam Indonesia 2015
Uji Hipotesis Satu Rata-Rata Berikut adalah data banyaknya kelahiran dalam 20 hari dari suatu negara. Seorang pengamat mengatakan bahwa rata-rata banyaknya kelahiran per hari dalam negara tersebut adalah 20 bayi. Ujilah pernyataan pengamat tersebut.
Hari
Jumlah Kelahiran
Hari
Jumlah Kelahiran
1
15
11
26
2
19
12
26
3
21
13
26
4
24
14
25
5
23
15
23
6
25
16
23
7
20
17
24
8
26
18
20
9
27
19
24
10
22
20
18
Sumber: http://www.portal-statistik.com/2014/02/one-smple-t-test-uji-t-satu-sampel.html
1. Masukkan data ke dalam software SPSS
2. Pilih Analyze pada menu bar, kemudian pilih Compare Means – One-Sample T Test – Ok
3. Masukkan variabel Jumlah_Kelahiran ke dalam kotak Test Variable(s), kemudian angka 20 (sebagai 𝜇0 ) di dalam kotak Test Value, kemudian pada tombol Options masukkan besar selang kepercayaannya (1 − 𝛼)
4. Output
Langkah pengujian hipotesis: 1. Formulasi 𝐻0 dan 𝐻1 𝐻0 : 𝜇 = 20 𝐻1 : 𝜇 ≠ 20 2. Tingkat signifikansi 𝛼 = 5% = 0.05 3. Daerah kritis 𝐻0 ditolak jika 𝑡0 < −𝑡𝛼;𝜈 2
atau 𝑡0 > 𝑡𝛼;𝜈 2
𝑡0 < −2.093 atau 𝑡0 > 2.093 Atau 𝑠𝑖𝑔. ≤ 𝛼(0.05)
4. Keputusan uji Karena 𝑠𝑖𝑔. 0.001 < 𝛼(0.05) atau 𝑡0 4.025 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (2.093) maka 𝐻0 ditolak. 5. Kesimpulan Jadi, dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh kesimpulan bahwa rata-rata banyaknya kelahiran per hari di negara tersebut tidak sama dengan 20 (ada perbedaan rata-rata secara nyata)
Uji Hipotesis Dua Rata-Rata Seorang mahasiswa pertanian melakukan penelitian, ingin membandingkan efektivitas sistem terasering dalam mereduksi laju erosi. Mahasiswa tersebut kemudian melakukan pengukuran besaran erosi pada 15 unit lahan pertanian tanpa sistem konservas dan lahan pertanian yang menggunakan sistem konservasi terasering. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata luas erosi lahan tanpa sistem konservasi dengan menggunakan sistem terasering adalah berbeda.
Kode Unit Lahan
Lahan Tanpa Sistem Konservasi
Lahan Dengan Sistem Terasering
1
186
150
2
176
152
3
168
155
4
189
140
5
190
132
6
193
133
7
185
135
8
187
138
9
186
144
10
180
148
11
191
147
12
192
145
13
191
148
14
184
149
15
188
149
Sumber: http://www.portal-statistik.com/2014/02/independent-sample-t-test-dengan-spss.html
1. Masukkan data ke dalam software SPSS dengan format sebagai berikut:
2. Pada Variable View, untuk kolom Populasi ubah bagian Values dengan menambahkan Value 1 untuk lahan tanpa sistem konservasi dan Value 2 untuk lahan dengan sistem terasering.
3. Pilih Analyze pada menu bar, kemudian pilih Compare Means – Independent-Samples T Test – Ok
4. Masukkan variabel Luas_Lahan ke dalam kotak Test Variable(s), kemudian variabel Populasi ke dalam kotak Grouping Variable, kemudian pada tombol Define Groups masukkan angka 1 pada Group 1 dan angka 2 pada Group 2 kemudian klik Continu – Ok
5. Output
Langkah pengujian hipotesis: 1. Formulasi 𝐻0 dan 𝐻1 𝐻0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 0 𝐻1 : 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0 2. Tingkat signifikansi 𝛼 = 5% = 0.05 3. Daerah kritis (variansi dianggap sama) 𝐻0 ditolak jika 𝑡0 < −𝑡𝛼;𝜈 2
atau 𝑡0 > 𝑡𝛼;𝜈 2
𝑡0 < −2.048 atau 𝑡0 > 2.048 Atau 𝑠𝑖𝑔. ≤ 𝛼(0.05)
4. Keputusan uji Karena 𝑠𝑖𝑔. 0.000 < 𝛼(0.05) atau 𝑡0 16.4 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (2.048) maka 𝐻0 ditolak. 5. Kesimpulan Jadi, dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh kesimpulan bahwa rata-rata luas lahan erosi tanpa sistem konservasi dengan sistem terasering tidak sama.
Uji Hipotesis Data Berpasangan Suatu penelitian tentang pengaruh penggunaan indeks harga dalam laporan keuangan ingin menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara ROA laporan keuangan konvensional dengan ROA laporan keuangan berindeks harga. Dengan tingkat signifikansi 5% ujilah apakah ada perbedaan rata-rata antara kedua ROA tersebut.
Sampel
ROA Konvensional
ROA Berindeks Harga
1
0.46
0.49
2
0.32
0.33
3
0.54
0.57
4
0.34
0.33
5
0.41
0.45
6
0.36
0.38
7
0.27
0.28
8
0.26
0.27
9
0.47
0.46
10
0.65
0.68
1. Masukkan data ke dalam software SPSS
2. Pilih Analyze pada menu bar, kemudian pilih Compare Means – Paired-Samples T Test – Ok
3. Masukkan variabel ROA_Konven ke dalam kotak Variable 1 dan ROA_Indeks_Harga pada kotak Variable 2. Kemudian pada tombol Options masukkan besar selang kepercayaannya (1 − 𝛼)
4. Output
Langkah pengujian hipotesis: 1. Formulasi 𝐻0 dan 𝐻1 𝐻0 : 𝜇𝐷 = 0 𝐻1 : 𝜇𝐷 ≠ 0 2. Tingkat signifikansi 𝛼 = 5% = 0.05 3. Daerah kritis (variansi dianggap sama) 𝐻0 ditolak jika 𝑡0 < −𝑡𝛼;𝜈 2
atau 𝑡0 > 𝑡𝛼;𝜈 2
𝑡0 < −2.262 atau 𝑡0 > 2.262 Atau 𝑠𝑖𝑔. ≤ 𝛼(0.05)
4. Keputusan uji Karena 𝑠𝑖𝑔. 0.016 < 𝛼(0.05) atau 𝑡0 −2.954 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (−2.262) maka 𝐻0 ditolak. 5. Kesimpulan Jadi, dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh kesimpulan bahwa rata-rata ROA laporan keuangan konvensional dan laporan keuangan berindeks harga adalah berbeda.
