Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken dat A vragen makkelijker zijn dan B vragen en dat B vragen makelijker zijn dan C vragen. Je score wordt als volgt bepaald:
• • • • • • • •
Je verdient met een juist beantwoorde A-vraag 6 punten. Je verliest met een fout beantwoorde A-vraag 2 punten. Je verdient voor een juist beantwoorde B-vraag 9 punten. Je verliest met een onjuist beantwoorde B-vraag 3 punten. Je verdient met een juist beantwoorde C-vraag 12 punten. Je verliest met een fout beantwoorde C-vraag 4 punten. Je verliest en verdient geen punten met een vraag die niet is beantwoord. Je krijgt vooraf 45 punten; de maximale score is 45 + 30 + 45 + 60 = 180 punten
Je mag alleen pen en papier gebruiken. Succes!
Vraag 1: Cirkeldiagram (niveau A)
Welke waarde correspondeert met de het uitspringende gedeelte van het cirkeldiagram?
Antwoorden 18 28 40 50 Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 2: Bidoku (niveau A) Je hebt vast wel eens van een Sudoku puzzel gehoord. Daarbij gaat het om cijfers 1 t/m 9. Waneer je geen gebruik maakt van cijfers maar van twee duidelijk te onderscheiden symbolen, dan heet zo'n puzzel een Bidoku. Bij een Bidoku bestaat een correcte oplossing uit een invulling waarbij in alle rijen, kolomen en door de blauwe lijnen gescheiden kwadranten evenveel symbolen van beide soorten moeten voorkomen. Kijk naar de volgende Bidoku en ga na of deze correct is of dat er één of meerdere fouten in zit. Dwz van hoeveel velden moet de de inhoud veranderd worden om tot een correcte Bidoku te komen.
Hoeveel fouten bevat deze Bidoku?
Antwoorden 0 fouten 1 fout 2 fouten 3 fouten
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 3: Opmaak van tekst (niveau A) Hoeveel verschillende manieren voor tekstopmaak zijn in onderstaande zin gebruikt?
Quick brown fox jumped over the lazy dog.
Antwoorden 2 3 4 8
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 4: De processor (niveau A) De processor van een computer, ook wel cpu (central processor unit) genoemd, doet de verwerking van de programma's in de computer. Hoeveel van de volgende drie uitspraken over de processor zijn waar?
• • •
De processor leest data uit het interne geheugen De processor verandert data De processor schrijft data in het ROM geheugen
Antwoorden 0 1 2 3
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 5: Logoster (niveau A) De Logo-schildpad kan de volgende opdrachten uitvoeren:
forward n
n stappen vooruit van lengte 1; tijdens het vooruit gaan wordt een lijn getrokken ; is n negatief dan gaat de schildpad –n stappen achteruit.
right α
een draai van α graden rechtsom ; is n negatief dan wordt er – n graden linksom gedraaid
left α
een draai van α graden linksom ; is n negatief dan wordt er –n graden rechtsom gedraaid
repeat n [ forward n right α ]
de schildpad herhaalt n keer de opdrachten die tussen [ en ] staan
de schildpad wijst omhoog bij het begin Gegeven onderstaande figuur. Welke opdracht heeft bij uitvoering deze figuur als resultaat?
Antwoorden repeat 12 [forward 200 right 150] repeat 12 [forward 200 right 30] repeat 10 [forward 200 right 144] repeat 10 [forward 200 right 36]
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 6: Repeat (niveau B) De Logo-schildpad kan de volgende opdrachten uitvoeren:
forward n
n stappen vooruit van lengte 1; tijdens het vooruit gaan wordt een lijn getrokken ; is n negatief dan gaat de schildpad –n stappen achteruit.
right α
een draai van α graden rechtsom ; is n negatief dan wordt er – n graden linksom gedraaid
left α
een draai van α graden linksom ; is n negatief dan wordt er –n graden rechtsom gedraaid
repeat n [ forward n right α ]
de schildpad herhaalt n keer de opdrachten die tussen [ en ] staan
de schildpad wijst omhoog bij het begin Gegeven onderstaande figuur. Welke opdracht heeft bij uitvoering deze figuur als resultaat?
Antwoorden repeat 10 [forward 60 left 36 repeat 3 [forward 60 right 120]] repeat 10 [forward 60 left 36 repeat 3 [forward 60 left 120]] repeat 3 [forward 60 left 36 repeat 10 [forward 60 left 120]] repeat 3 [forward 60 left 36 repeat 10 [forward 60 right 120]]
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 7: Caleidoscoop (niveau B) Je kunt door een aantal keren telkens één van onderstaande opdrachten toe te passen op de tekening links, de tekening rechts krijgen. Wat is het minimum aantal opdrachten Selecteer
selecteert een deel of het geheel
Kopieer
zet een kopie van de selectie in de buffer
Plak
zet de inhoud van de buffer op het scherm
Spiegel_om_horizontale_as
spiegelt de inhoud van de buffer om de horizontale as door punt O (O is het eindpunt van de steel) en zet deze weer in de buffer
Spiegel_om_verticale_as
spiegelt inhoud van de buffer om de verticale as door punt O en zet deze weer in de buffer
Draai_90_graden_rechtsom
draait de inhoud van de buffer 90 graden rechtsom om punt O en zet deze weer in de buffer
Antwoorden 8 9 10 12
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 8: USB (niveau B) Bever heeft vier USB-poorten op zijn computer. Hij heeft twee randapparaten die hij via een USB-kabel aan zijn computer wil aansluiten. Op hoeveel manieren kan Bever zijn kabels aansluiten?
Antwoorden 6 8 10 12
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 9: Lopers die niet kunnen aanvallen (niveau B) Een schaakbord bestaat uit 8 rijen en 8 kolommen. Een loper is een schaakstuk dat zich over een willekeurig aantal plaatsen kan bewegen in diagonale richting. Wat is het maximum aantal lopers dat op een schaakbord geplaatst kan worden zonder dat er twee op eenzelfde diagonaal staan?
Antwoorden 8 12 14 16
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 10: Robot besturen (niveau B) Een robot kan naar een aanliggend vierkant bewegen in vier richtingen: ↑, ↓, → of ←. Elke richting is gecodeerd in een twee bits binaire code van de getallen 0, 1, 2 en 3. De robot kreeg het volgende programma aangeboden: 11 00 10 00 01 Het programma werkt van rechts naar links. De beginpositie is het midden. Op welke plek staat de robot na uitvoering van dit programma?
Antwoorden op A op B op C op D
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 11: Fazant (niveau C) Bekijk de 2 plaatjes. Het bovenste plaatje heeft een aantal bewerkingen ondergaan uit een fotoprogramma. Het resultaat is het onderste plaatje.
Hoeveel van die bewerkingen zijn hier uitgevoerd?
• • •
formaat wijzigen bijsnijden spiegelen
Antwoorden 0 1 2 3
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 12: Terug (niveau C) De Logo-schildpad kan de volgende opdrachten uitvoeren:
forward n
n stappen vooruit van lengte 1; tijdens het vooruit gaan wordt een lijn getrokken ; is n negatief dan gaat de schildpad –n stappen achteruit.
right α
een draai van α graden rechtsom ; is n negatief dan wordt er –n graden linksom gedraaid
de schildpad wijst omhoog bij het begin Het volgende programma tekent een “mislukte pijl”:
forward 200 right 135 forward 100 right -85 forward -120 right 135 forward 110
Om deze “mislukte pijl” uit te wissen moet de schildpad hetzelfde pad in omgekeerde volgorde afleggen. Welke van de volgende programma’s voldoet?
Antwoorden forward -200 right -135 forward -100 right 85 forward 120 right -135 forward -110 forward -200 forward 200 right 135 forward 100 right -85 forward -120 right 135 forward 110 forward -110 right -135
forward 120 right 85 forward -100 right -135 forward -200 right 180 forward 110 right 135 forward -120 right -85 forward 100 right 135 forward 200
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 13: Magische driehoek (niveau C)
De bedoeling is dat de binaire getallen die onder de driehoek staan zo op de plekken a, b, c, d, e, f, worden gezet, dat de som van de getallen op elke zijde even groot is. Een binair getal bestaat uit een rij van nullen en enen. Allemaal enen mag ook. En alleen 0 mag ook. Bijvoorbeeld : 11101 De waarde van een binair getal is als volgt uit te rekenen: neem het laatste cijfer en vermenigvuldig het met 20 (=1), neem het cijfer ervoor en vermenigvuldig het met 21(=2) neem het cijfer daarvoor en vermenigvuldig het met 22 (=4) enz Tel alle getallen op. In het voorbeeld resulteert dat in: 1 * 20 + 0 * 21 + 1* 22 + 1* 23 + 1 * 24 = 1+ 0 + 4 +8 +16 = 29. Welke verdeling is juist?
Antwoorden op a: 001, op b: 110, op c: 010, op d: 101, op e: 011, op f: 100 op a: 101, op b: 100, op c: 010, op d: 011, op e:110, op f: 001 op a: 100, op b: 010, op c: 011, op d: 100, op e: 101, op f: 001 op a: 011, op b: 100, op c: 010, op d: 110, op e: 001, op f: 101
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 14: Raad een getal! (niveau C) Je kent vast wel het spelletje: “Raad een getal onder de …”. Je blijft raden, totdat je het juiste getal hebt gevonden. Je krijgt na elke beurt als antwoord: “hoger”, “lager” of “correct”. Het antwoord kan lopen van 0 tot (het getal -1) De gewone strategie is om herhaald het volgende toe te passen. Neem het gemiddelde van de twee uiteinden. Bij de eerste keer zijn de uiteinden 0 en het getal dat voorkomt in “raad een getal onder de …”. Bij elke volgende keer is dat bij “lager” het gemiddelde van het kleinste uiteinde en de vorige gok, en bij “groter”het gemiddelde van het grootste uiteinde en je vorige gok. Indien dat gemiddelde niet geheel is wordt je gok het naar beneden afgeronde gemiddelde. “Raad een getal onder de 10”, kan dan als volgt verlopen. Jij raadt: “5”; antwoord “hoger”. Jij raadt: “7”; antwoord “hoger” Jij raadt: “8”; antwoord: “correct”. Je gebruikt deze strategie om een getal kleiner dan 100 te vinden. De uiteinden zijn dus bij aanvang 0 en 99. Hoeveel beurten heb je nodig voor dat je het antwoord 53 vindt?
Antwoorden 3 5 6 7
Deze vraag niet beantwoorden
Vraag 15: Groepsfoto (niveau C) Om een groepsfoto van 7 bevers te maken is het nodig dat de kleinere vooraan staan en de grotere achteraan. Helaas staan de bevers niet goed. In het plaatje beneden zou het zo moeten zijn dat op een lijn waarmee de bevers verbonden zijn de kleinere bever voor de grotere moeten staan. Hoe groter het getal, hoe groter de bever. De enige manier om van de bevers een foto te kunnen maken is door middel van een aantal verwisselingen van telkens twee bevers.
Wat is het minimum aantal verwisselingen?
Antwoorden 2 3 4 5
Deze vraag niet beantwoorden
