UČEBNÉ OSNOVY ISCED I. PRIMÁRNE VZDELÁVANIE – I. STUPEŇ ZŠ
MATEMATIKA 1. Charakteristika predmetu
Predmet matematika je na primárnom stupni vzdelávania prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a na rozvíjanie kognitívnych oblastí – vedomosti (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodňovanie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov). Výučba matematiky musí byť vedená snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite, vrátane opakovania učiva na začiatku školského roku s propedeutickými postupmi prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom i divergentných úloh, aby tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri objavovaní a prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Na hodinách matematiky sa tiež kladie dôraz na rozvoj žiackych schopností a zručností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Proces získavania nových matematických vedomostí u žiakov musí učiteľ realizovať s prevahou pozorovania a experimentovania v ich prirodzenom prostredí. Učiteľ by mal tiež naučiť žiakov správne klásť otázky, odhadnúť výsledky i korektne formulovať závery. Učenie matematiky by malo byť pre žiakov zaujímavé, aby sa u nich formoval pozitívny vzťah k matematike a aby ju vnímali ako nástroj na riešenie problémových úloh každodenného života. Vzhľadom na charakter predmetu je potrebné prispôsobiť schopnostiam žiakov rýchlosť preberania tematických celkov rovnako ako ich poradie, prípadné rozdelenie na časti a presuny v rámci ročníkov.
2. Ciele predmetu matematika Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti. Žiaci na primárnom stupni vzdelávania majú dosiahnuť nasledujúce ciele:
osvojiť si základné matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy uvedené vo vzdelávacom štandarde, pracovať s prirodzenými číslami (v obore do 10 000) tak, ako to bližšie špecifikuje vzdelávací štandard, používať zlomky na propedeutickej, prípravnej úrovni, identifikovať a správne pomenovať funkčné vzťahy medzi číslami, objavovať pravidlá vytvorených postupností a dopĺňať ich, orientovať sa v tabuľkách, grafoch a vytvárať ich, identifikovať, pomenovať, narysovať a správne označiť geometrické útvary bližšie špecifikované vo vzdelávacom štandarde, odhadnúť a presne odmerať dĺžku útvaru, premeniť jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km). používať matematiku ako jeden z nástrojov na riešenie problémov reálneho života (vrátane postupného nadobúdania finančnej gramotnosti), rozvíjať zručnosti súvisiace s procesom učenia sa, rozvíjať poznávacie procesy a myšlienkové operácie, upevniť kladné morálne a vôľové vlastnosti (samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, kritiku, sebakritiku, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom i verejnom kontexte), rozvíjať kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti. Čiastkové ciele predmetu
Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií. Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte. Vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom. V rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť.
3. Výchovno-vzdelávacie stratégie Formy a metódy Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom žiada od žiakov aj zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, že vedomosti žiakov nebudú formálne. Vzdelávací proces má byť vedený tak, aby žiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia z oblasti matematiky ale aj z bežného života zdôvodňovať a obhájiť. Podmienkou
úspešného učenia sa žiakov je získanie žiakov pre učebnú činnosť a to nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov, sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom. Odporúčame použitie týchto metód a prezentujeme ich uplatnenie vo vyučovaní: I. DIDAKTICKÉ METÓDY 1. reproduktívne a) informatívno-receptívna (Učiteľ prezentuje učivo/informácie a žiaci uvedomele vnímajú, zapamätávajú si.) - žiaci sú pasívni, učiteľ v krátkom čase prezentuje viac informácií (napríklad pri algoritmoch písomného počítania) b) reproduktívna (pri upevňovaní učiva, aby si žiaci vytvorili zručnosti a návyky, je to viackrát opakovaná činnosť) - žiaci riešia úlohy, kde reprodukujú naučené vedomosti, nerozvíja sa tvorivosť, sú to len typové úlohy, žiaci sú aktívni/samostatná práca 2. produktívne a) problémová (je zadaná úloha, žiaci ju nedokážu vyriešiť, hľadajú riešenie, príprava na projekty) b) heuristická (metóda riadeného rozhovoru) - žiaci na základe odpovedí na otázky sami dospejú k novému pojmu, objaviteľská- žiaci sú aktívni, náročná z pohľadu učiteľa: otázky musia logicky nasledovať, stručné, jasné, jednoznačné, nemajú nabádať na správnu odpoveď, nie odpoveď áno-nie, odpovedať majú všetci žiaci, ak žiak odpovie nesprávne, U má naviesť žiaka na správnu odpoveď c) výskumná - tvorivá činnosť žiaka, napr. zisti údaje: výška všetkých členov rodiny, ceny tovaru - žiaci zbierajú údaje, robia tzv. prieskum (4. ročník) II. LOGICKÉ METÓDY a) analytická - postup od celku k časti, od neznámeho k neznámeho, od hľadaného k danému, riešením jednoduchých slovných úloh pomocou rovnice (využívam premenné - neznáme 8+x=20) b) syntetická- (postup od častí k celku, do známeho k neznámemu, od daného k hľadanému) - rozvíjajú sa počtárske zručnosti: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie (spamäti a písomné algoritmy), slovné úlohy bez rovnice 8+□=20 c) analyticko-syntetická (riešenie zložitých úloh: dve počtové operácie a viac) v 1. etape použijem analýzu: rozklad zložitej slovnej úlohy na čiastkové úlohy v 2. etape syntetickú m. - riešim čiastkové úlohy d) induktívna (inductio = návod - je postup od jednotlivých faktov k všeobecným záverom) - využíva sa pri všetkých pojmoch. Najprv napíšem konkrétne príklady pri riešení nového pojmu až potom to zovšeobecním e) deduktívna (deductio = odvodzovanie - prechod od všeobecných poznatkov ku konkrétnym vlastnostiam, javom, vzťahom) f) genetická (vývojová) - daný pojem vysvetľujeme spolu s historickými poznatkami, ktoré sa týkajú daného pojmu (napr. jednotky dĺžky) g) dogmatická - nový pojem je sprístupnený bez akýchkoľvek odôvodnení, napr. Operácia násobenia má prednosť pred sčítaním. III. METÓDY PODĽA ZDROJA POZNATKOV 1. slovné - metódy hovoreného slova: monológ, dialóg
2. názorné: používanie ilustrácií, náčrtov, sledovanie videozáznamov, demonštrácia, modelovanie 3. praktické: činnosti spojené s rysovaním, modelovaním, strihanie IV. METÓDY PODĽA FUNKČNOSTI 1. expozičné - používanie pri sprístupňovaní nového učiva 2. fixačné - pri upevňovaní, opakovaní učiva 3. diagnostické - pri preverovaní a klasifikovaní vedomostí a tieto didaktické formy: Skupinová forma práce (rozvíja aktivitu žiakov, učia sa pracovať v kolektíve = kolektívnosť, zvýšenie humanizácie vyučovania) skupiny: homogénne - v jednej skupine žiaci s približne rovnakou výkonnostnou úrovňou, heterogénne - žiaci rôznej vedomostnej úrovne tvorba skupín: spontánna (žiaci sa medzi sebou rozdelia do skupín na základe kamarátskych vzťahov) autoritatívna (rozdeľuje učiteľ, napr. podľa zasadacieho poriadku, vedomostná úroveň) počet žiakov – viac početné skupiny- menej skupín, menej času strávi učiteľ pri kontrole výsledkov, zvoliť hovorcu, !nie všetci žiaci sa zapoja do práce menej početné skupiny- väčšia pravdepodobnosť, že všetci žiaci budú aktívni, skôr sa dohodnú na spôsobe riešenia výsledku organizovanie/diferencovanie práce - diferencovaná (všetky skupiny riešia iné úlohy nediferencovaná (každá skupina má tú istú úlohu- môže sa hodnotiť rýchlosť aj správnosť) druhy skupín treba premyslieť ako ich tvoriť, premyslieť typy úloh (dif., nedif.), spôsob hodnotenia jednotlivých úloh (rýchlosť, správnosť, bodovanie alebo len výsledky), premyslieť organizačné hodiny učiteľ nemá zasahovať do práce skupín pri skupinách (viacpočetných) je menej kontrolovania pre učiteľa rozvoj spolupráce, aktivity, zvýši sa záujem o matematiku, možnosť uplatnenia sa aj slabším žiakom riziko: pracovný ruch, nepremyslená organizácia práce. Individuálna/samostatná práca žiak sa spolieha len na svoje vedomosti a schopnosti Pravidlo: všetko čo žiaci dokážu urobiť sami, nech to robia sami pri sprístupňovaní nového učiva, pri opakovaní, upevňovaní. pri príkladoch, ktoré majú určitú postupnosť/viac krokov, môže sa zastaviť a nepohne sa ďalej - príčinou neúspechu nemusí byť len nevedomosť, ale len omyl žiak pracuje vlastným tempom každá činnosť žiakov by mala byť kontrolovaná (záleží od typov úloh) pri zložitých slovných úlohách je potrebné vzorové riešenie na tabuli pri divergentných úlohách, kde príklad má viac spôsobov riešenia alebo viac riešení, nechať odprezentovať všetky riešenia. Frontálna forma práce - práca s celou triedou matematický krúžok: pre dobrovoľníkov bez rozdielu vedomostnej úrovne - úlohy z tzv. relačnej matematiky - krížovky, rébusy,... nenadväzujú na vyuč. hodiny matematický krúžok pre šikovnejších: príprava na matematické olympiády - cielené úlohy matematický krúžok pre žiakov, ktorí nedosahujú dobré výsledky - obsah nadväzuje na vyučovanie = doučovanie
4. Ciele učebného predmetu v 1. ročníku Cieľom učebného predmetu matematika je rozvoj tých kompetencií žiakov, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa, majú získať také kompetencie, ktoré vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich veku žiakov. Vyučovanie matematiky v 1. ročníku má smerovať k tomu aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery: Žiak vie/ dokáže
Napísať a prečítať prirodzené čísla 1 – 20 a 0 Orientovať sa v číselnom rade, na číselnej osi, porovnávať, skladať a rozkladať čísla v obore do 20 Vedieť spamäti spoje sčítania a odčítania bez prechodu cez základ 10 Vedieť vytvoriť, objasniť a riešiť jednoduchú slovnú úlohu, zaznačiť textovú súvislosť číslami a počtovými výkonmi v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10 Identifikovať niektoré rovinné a priestorové útvary na základe pozorovaných vlastností. Vedieť určiť polohu na základe preberaných výrazov (napr. : nad, pod, vpravo, vľavo..) Porovnať a usporiadať predmety podľa jednoduchých kritérií Rozlišovať pravdivosť a nepravdivosť primeraných matematických výrokov. Identifikoať jednoduché pravidlo vytvorenia danej postupnosti, doplniť do postupnosti chýbajúce symboly Doplniť údaje do jednoduchej tabuľky Znázorniť na digitálnyyych i ručičkových hodinách celé hodiny
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť
Matematika a práca s informáciami
Predmet
Matematika
Ročník
Prvý
Časová dotácia
5h/týždenne ;
165 h/ročne
4h ŠVP + 1h ŠkVP
5. Obsah učiva v 1. ročníku Tematické celky a časová dotácia 1. Prirodzené čísla 1 - 20 a 0
50 hodín
2. Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20
65 hodín
3. Geometria a meranie
20 hodín
4. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 30 hodín
6. Vzdelávacie štandardy: Výkonový štandard
Obsahový štandard
1. Prirodzené čísla 1-20 a 0
1. Prirodzené čísla 1-20 a 0
Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže:
Písaniu a čítaniu prirodzených čísel je vymedzených z ŠkVP -8 hodín
určiť počet prvkov v skupine (počítaním po jednom, po dvoch, na prvý pohľad) a vyjadriť ho prirodzeným číslom, vytvoriť (vyznačiť, oddeliť) skupinu s daným počtom prvkov, porovnať počet prvkov v dvoch skupinách (počítaním i na prvý pohľad), napísať a prečítať číslo rozložiť číslo na jednotky a desiatky, zložiť číslo z jednotiek a desiatok, použiť základné i radové číslovky v číselnom obore do 20, orientovať sa v číselnom rade, vytvoriť vzostupný a zostupný číselný rad, zobraziť číslo na
skupina, počet predmetov (prvkov) v skupine, číslo pár párny a nepárny počet predmetov viac, menej, rovnako prirodzené čísla 1 – 20 a 0 čísla 1 – 5. čísla 6,0, 7, 8, 9, 10 ... 20 prirodzené čísla do 20. jednotky, desiatky rozklad čísla na jednotky a desiatky prvý, druhý, tretí, ..., dvadsiaty číselný rad pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade: pred, za, hneď pred, hneď za, predposledný, posledný, nasledujúci, predchádzajúci vzostupný číselný rad (od
Prierezová téma
OSR
MEV
MUV
DOV OŽZ
FIG
ENV
číselnej osi, doplniť chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vymenovať niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo, usporiadať čísla podľa veľkosti vzostupne i zostupne, porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať pomocou relačných znakov >,<, =, vyriešiť jednoduché nerovnice, vyriešiť slovné úlohy na porovnávanie.
najmenšieho čísla po najväčšie číslo) zostupný číselný rad (od najväčšieho čísla po najmenšie číslo) číselná os relačné znaky >, <, =
nerovnice (na propedeutickej úrovni) slovné úlohy na porovnávanie charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako
TPPZ
ČIG MEV MUV DOV OŽZ FIG ENV
TPPZ
2. Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20
2. Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20
Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže: sčítať a odčítať prirodzené čísla v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10, vytvoriť príklady na sčítanie a odčítanie k danej situácii (matematizácia reálnej situácie), vytvoriť slovné úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10, sčítať a odčítať prirodzené čísla v číselnom obore do 20 s prechodom cez základ 10 na úrovni
Sčítaniu a odčítaniu po etapách, riešeniu slovných úloh a jednoduchých rovníc je vymedzené z ŠkVP 15 hodín
sčítanie, odčítanie znaky +, -, = sčítanie a odčítanie etapách v obore do 5 v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10
sčítanie a odčítanie na modeloch (dynamický model, statický model) sčítanie a odčítanie pomocou znázornenia sčítanie počítaním po jednom, dopočítaním druhého sčítanca k prvému,
OSR MEV MUV DOV OŽZ FIG ENV
TPPZ
manipulácie, vyriešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10, vyriešiť jednoduché rovnice. Vyriešiť slovnú úlohu v tíme
3.Geometria a meranie
dopočítaním menšieho sčítanca k väčšiemu sčítanie a odčítanie použitím zautomatizovaného spoja jednoduché slovné úlohy typu: určiť súčet, keď sú dané dva sčítance zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek porovnať rozdielom rovnice (na propedeutickej úrovni) Riešenie slovných úloh v tíme, aj so zberom vhodných údajov z reality
OSR MEV MUV DOV OŽZ FIG ENV ČIG
TPPZ
3.Geometria a meranie
Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže:
rozlíšiť, pomenovať a nakresliť krivú, otvorenú i uzavretú čiaru, rozlíšiť, pomenovať, narysovať rovnú čiaru, rozlíšiť, pomenovať, nakresliť rovinné geometrické útvary, rozlíšiť a pomenovať priestorové geometrické útvary, umiestniť (dokresliť) rovinné a priestorové geometrické útvary podľa pokynov, určiť polohu geometrických útvarov v priestore, porovnať a usporiadať (vzostupne, zostupne) predmety podľa dĺžky (výšky, šírky, ...), odmerať dĺžku (výšku, šírku, ...) daného predmetu pomocou neštandardných jednotiek
OSR
rovinné geometrické útvary: krivá čiara, rovná čiara, otvorená a uzavretá čiara, kruh, štvorec, trojuholník, obdĺžnik
MEV MUV DOV OŽZ
kreslenie, rysovanie FIG priestorové geometrické útvary: kocka, valec, guľa
ENV ČIG
vpravo, vľavo, hore, dole, nad, pod, do, na, pred, za, vedľa, medzi, vpredu, vzadu
TPPZ
pojmy pre porovnávanie: dlhší, kratší, vyšší, nižší, širší, užší, najdlhší, najkratší, najnižší, RLĽK
dĺžky, nájsť a vyznačiť cestu v jednoduchom bludisku, labyrinte, na základe symbolov ↑ → ↓ ← nakresliť (narysovať) v štvorcovej sieti obrázok, pomocou symbolov ↑ → ↓ ← popísať obrázok v štvorcovej sieti, v štvorcovej sieti dokresliť (dorysovať) osovo súmerný obrázok.
4.Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Žiak na konci 1. ročníka základnej školy vie/dokáže:
roztriediť predmety, objekty, čísla podľa toho, či danú vlastnosť majú alebo nemajú, roztriediť predmety, objekty a čísla podľa jedného alebo viacerých znakov, určiť vlastnosť, podľa ktorej boli predmety, objekty, čísla roztriedené, určiť vlastné kritérium triedenia, rozhodnúť o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia, sformulovať pravdivý alebo nepravdivý výrok, vytvoriť negáciu jednoduchého výroku, rozlíšiť a správne použiť kvantifikované výroky, porovnať dva objekty podľa danej vlastnosti, identifikovať jednoduché pravidlo vytvorenia danej postupnosti,
neštandardné jednotky dĺžky (stopa, palec, dlaň, lakeť, iný predmet – napr. spinka)
bludisko, labyrint OSR
symboly na orientáciu v štvorcovej sieti: ↑ → ↓ ← kreslenie a rysovanie obrázkov v štvorcovej sieti zhodné zobrazenie – osová súmernosť (na propedeutickej úrovni)
MEV MUV DOV OŽZ
4.Riešeniu aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie je vymedzene z ŠkVP 10 hodín ( odlíšené v texte)
predmety, objekty, čísla, ktoré danú vlastnosť majú a ktoré nemajú triedenie podľa farby, tvaru, veľkkosti, materiálu dichotomické triedenie (výsledkom triedenia sú dve skupiny) podľa dvoch vlastností, dichotomické triedenie bez určenia vlastnosti, trichotomické triedenie (výsledkom triedenia sú tri skupiny) podľa troch vlastností, trichotomické triedenie bez určenia vlastnosti pravda, nepravda pravdivosť, nepravdivosť veta, tvrdenie kvantifikované výroky: všetky, nie všetky, všetci, nie všetci, žiaden, každý, niekto, nikto, nič
OSR ČIG
MEV
DOV
OŽZ
FIG
ENV
doplniť do postupnosti niekoľko chýbajúcich znakov, symbolov, čísel, obrázkov, nájsť niekoľko rôznych spôsobov usporiadania predmetov, znakov, symbolov, orientovať sa v jednoduchej tabuľke, identifikovať riadok, stĺpec, údaj, doplniť údaje do jednoduchej tabuľky, určiť na digitálnych i ručičkových hodinách celé hodiny, znázorniť na digitálnych i ručičkových hodinách celé hodiny.
vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20
vie zistiť jednoduché údaje a vyriešiť zadanú úlohu podľa nich
porovnávanie podľa veľkosti, dĺžky, výšky, veku, rýchlosti, množstva, počtu objektov v skupinách a pod. postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov
MUV
TPPZ OSR
tabuľka, riadok, stĺpec, údaj
MEV MUV
hodiny, čas
DOV OŽZ FIG ENV
nepriamo sformulované úlohy ČIG
zber a usporiadanie údajov z domova a blízkeho okolia za účelom riešenia úloh
Legenda: OSR – Osobnostný a sociálny rozvoj TPPZ – Tvorba projektu a prezentačné zručnosti MEV – Mediálna výchova MUV – Multikultúrna výchova DOV – Dopravná výchova OŽZ – Ochrana života a zdravia PPZ – Tvorba projektu a prezentačné zručnosti FIG – Finančná gramotnosť ENV – Environmentálna výchova RLĽK – Regionálna ľudová kultúra ČIG – Čitateľská gramotnosť
7. Zásady hodnotenia v predmete
TPPZ
Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa Metodického pokynu č.22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl a ŠkVP na školský rok 2016/2017. Vo výchovno-vzdelávacom procese a na konci klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou. Podklady na hodnotenie výchovno-vzdelávacích výsledkov získava učiteľ týmito metódami, formami a prostriedkami: diagnostické pozorovanie žiaka sústavné sledovanie výkonu žiaka a jeho domácej prípravy na vyučovanie rôzne druhy skúšok (ústne, písomné, grafické) Vo výchovno-vzdelávacom procese a na konci klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou: Domáca príprava na vyučovanie – priebežne počas šk.r. Školské cvičenia , aktivita na vyučovaní – priebežne počas šk.r. Kontrolné práce – priebežne počas šk.r. podľa tem. plánu učiteľa; počet 6 Samostatné písomné práce – polročná a koncoročná – počet 2 Percentuálne hodnotenie kontrolných a samostných prác žiaka v predmete : 1 - výborný: 100% - 90 % 2 - chválitebný: 89% - 75% 3 - dobrý : 74% - 50% 4 - dostatočný: 49% - 25% 5 - nedostatočný: 24% - 0% O výsledkoch hodnotenia a klasifikácie žiaka v predmete MAT budeme zákonných zástupcov žiaka pravidelne informovať cestou tlačenej žiackej knižky, prostredníctvom triednych schôdzok ZRPŠ a osobných konzultácií v čase konzultačných hodín učiteľa. Informácie o hodnotení a klasifikácii nájdu zákonní zástupcovia žiaka na stránkach skolamakov.edupage.org .
8. Učebné zdroje Lehoťanová, B.: Matematika 1. a 2. časť, Sivoková, R. : Matematika – súbor samostatných prác, Zbierka úloh z M pre 1. ročník, matematické a hádankárske rubriky v detských časopisoch, PC program Alik- Veselá matematika, internet, časopisy, encyklopédie, odborná literatúra, Reiterová,M.,Kosárová,Z.:Finančná gramotnosť,názorné pomôcky pre 1. ročník: Matematika, Číselná os Vzdelávacia oblasť
Matematika a práca s informáciami
Predmet
Matematika
Ročník
Druhý
Časová dotácia
5 h/týždenne, 165h/ročne 4h ŠVP + 1h ŠkVP
4. Obsah učiva v 2. ročníku I. Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10............35h II. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 100............30h III. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100............50h IV. Geometria a meranie..................25h V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie..........25h
5. Vzdelávacie štandardy Výkonový štandard I.
Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10
Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže: sčítať a odčítať prirodzené čísla v číselnom obore do 20 s prechodom cez základ 10, sčítať (odčítať) čísla v ľubovoľnom poradí pri riešení úloh, vyriešiť jednoduché rovnice na sčítanie a odčítanie, vyriešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20, vyriešiť zložené slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20, vytvoriť jednoduché i zložené slovné úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v číselnom rade
Obsahový šťandard ...
Prierez ová téma
sčítanie počítaním po jednom,
dopočítaním druhého sčítanca k prvému,
OSR
ENV
DOV
dopočítaním MUV menšieho sčítanca k väčšiemu MEV sčítanie a odčítanie použitím zautomatizo vaného spoja rovnice (na PPZ propedeutic kej úrovni) jednoduché slovné úlohy typu: určiť súčet, keď sú dané sčítance zväčšiť dané číslo o
sčítať viac rovnakých sčítancov,
odčítať viac rovnakých menšiteľov.
Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20.
Samostatne tvoriť k primeranej situácii (podnetu) príklad (slovnú úlohu) na sčítanie a odčítanie s prechodom cez 10 v obore do 20
Sčítanec, sčítanec súčet, o koľko viac,...
niekoľko ČIG jednotiek určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek porovnať rozdielom zložená slovná úloha FIG typu: určiť súčet, keď sú dané tri sčítance určiť rozdiel, keď je daný menšenec a dva menšitele
Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.
vorenie textov k numerickým príkladom.
ČIG OSR
II. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 100
Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže: určiť počet prvkov v skupine a vyjadria ho prirodzeným číslom, vytvoriť (vyznačiť,
Počet predmetov, číselný rad, dvojciferné číslo, jednotky, desiatky,...
počítanie po dvoch, troch, ..., po jednotkách, po deiatkach prirodzené čísla 1 – 100 a 0
ENV
MUV
oddeliť) skupinu s daným počtom prvkov, napísať a prečítať číslo,
rozlíšiť a správne použiť pojmy číslo, číslica, cifra, rozlíšiť jednociferné, dvojciferné a trojciferné číslo, rozložiť dvojciferné číslo na jednotky a desiatky, zložiť z jednotiek a desiatok dvojciferné číslo, použiť radové číslovky v číselnom obore do 100, orientovať sa v číselnom rade, vytvoriť vzostupný a zostupný číselný rad, doplniť chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, zobraziť číslo na číselnej osi, usporiadať čísla podľa veľkosti zostupne i vzostupne porovnať dve čísla a výsledok porovnania zapísať pomocou relačných znakov >,<, =,
vyriešiť jednoduché nerovnice, vyriešiť slovné úlohy na porovnávanie. Riešiť aspoň pomocou ilustračného obrázka jednoduchú slovnú úlohu( viac.menej, rovnako) a zapísať pomocou znakov.
číslo, číslica, cifra jednociferné číslo, dvojciferné číslo, trojciferné číslo jednotky, desiatky rozklad čísla na jednotky a desiatky prvý, piaty, ..., dvadsiaty piaty, ..., stý číselný rad
MEV
DOV Číselný rad v obore do 100, prvý, druhý...posl edný, pred, za, hneď pred, hneď za, najväčšie, aj menšie,...
pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade: pred, za, hneď pred, hneď za, prvý, druhý, ..., predposledný, posledný
vzostupný a zostupný číselný rad
číselná os väčšie, menšie, rovné, najväčšie, najmenšie Skupiny predmetov, ...
Číselná os, o koľko menej, o koľko viac,...
relačné znaky >, relačné znaky >, <, = nerovnice (na propedeutick ej úrovni)
slovné úlohy na porovnávanie charakterizované vzťahmi viac, menej,rovnako
PPZ
FIG
III.Sčítanie a odčítanie prírodzených čísel v číselnom obore do 100
Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže: sčítať prirodzené čísla spamäti, odčítať prirodzené čísla spamäti, sčítať prirodzené čísla písomne, odčítať prirodzené čísla písomne, pri riešení úloh využiť komutatívnosť sčítania, vyriešiť jednoduché rovnice v číselnom obore do 100, vyriešiť jednoduché slovné úlohy v číselnom obore do 100, vyriešiť zložené slovné úlohy v číselnom obore do 100, pri riešení slovných úloh vykonať kontrolu správnosti. Vie urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slvných úloh. Vie riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie. Pozná vlastnosti sčítania a odčítania
(komukatívnosť a asociatívnosť) a vie ich využívať.
pamäťové sčítanie a odčítanie: sčítanie a odčítanie celých desiatok sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu cez základ 10, odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 sčítanie dvojciferného čísla a celej desiatky, odčítanie celej desiatky od dvojciferného čísla sčítanie dvojciferného čísla a jednociferného čísla s prechodom cez základ 10, odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného s prechodom cez základ sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10 algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10 sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel komutatívnosť ako vlastnosť sčítania (na propedeutickej úrovni) rovnice (na propedeutickej úrovni) 10
OSR
OŽZ
ENV
PPZ
DOV
MED
Vedieť riešiť jednoduché a zložené úlohy vedúce k zápisu a + b + c; a + b c; a – b – c; v obore do 100. Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100.
IV. Geometria a meranie Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže: vyznačiť bod a pomenujú ho, narysovať, označiť a pomenovať priamku, polpriamku, úsečku, vyznačiť bod, ktorý danému útvaru (úsečke, priamke, polpriamke) patrí, resp. nepatrí, vyznačiť úsečku na priamke, polpriamke, narysovať úsečku, ak sú dané dva krajné body, odmerať dĺžku predmetu
jednoduché slovné úlohy na sčítanie: určiť súčet, ak sú dané sčítance zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek jednoduché slovné úlohy na odčítanie: určiť rozdiel dvoch čísel zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek porovnať rozdielom zložené slovné úlohy typu: a + b + c, a + b – c, a – b + c, a – b –c kontrola správnosti (skúška správnosti) OSR
bod, označenie bodu veľkým tlačeným písmenom (A, B,...) priamka, polpriamka, úsečka bod patrí (nepatrí) útvaru, bod leží (neleží) na útvare krajné body úsečky jednotky dĺžky: milimeter (mm), centimeter (cm), meter (m) dĺžka úsečky v centimetroch porovnávanie a usporiadanie úsečiek pomocou prúžku papiera, meraním a odhadom,
ENV
DOV
MEV
PPZ
FIG
za pomoci pravítka (s presnosťou na centimetre) a výsledok merania zapísať, odmerať dĺžku úsečky (s presnosťou na centimetre),
nástroje na meranie dĺžky: pravítko, meter, meracie pásmo neštandardné jednotky dĺžky: palec, stopa, lakeť a pod. uzavretá čiara
merať dĺžky jednotlivýchnpredmetov v triede- tabuľa, lavica, zošit, okno,... odhad dĺžky triedy...
porovnať a usporiadať úsečky podľa dĺžky, narysovať úsečku danej dĺžky (s presnosťou na centimetre), odmerať vzdialenosť za pomoci metra i pásma (s presnosťou na metre) a výsledok merania zapísať, správne použiť a označiť jednotky dĺžky, pri meraní dĺžky použiť vhodný nástroj na meranie a zvoliť vhodnú jednotku dĺžky, odmerať dĺžku za pomoci neštandardných jednotiek, narysovať uzavretú čiaru, identifikovať a pomenovať mnohouholníky, identifikovať strany a vrcholy rovinných geometrických útvarov, v štvorcovej sieti dokresliť (dorysovať) zhodný obrázok, postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa vzoru a podľa obrázka.
usporiadať namerané dĺžky podľa poradia
pomenovanie mnohouholníkov: trojuholník, štvoruholník, ... strana a vrchol rovinného geometrického útvaru zhodné zobrazenie – posunutie (na propedeutickej úrovni) vzor, obraz stavba z kociek
Jednotky dĺžky – cm, dm, m, . Meranie dĺžky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dlžky.
V.Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické mysleni Žiak na konci 2. ročníka základnej školy vie/dokáže: rozhodnúť o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia,
Pravda, nepravda, pravdivosť, nepravdivos ť a negácia výrokov,...
pravda, nepravda postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov pravidlo vytvorenia postupnosti znakov, symbolov, čísel, obrázkov doplnenie čísel, znakov, symbolov do postupnosti
MUV
OSR
ENV
MEV
identifikovať a popísať pravidlo vytvorenej postupnosti čísel, znakov, symbolov, na základe identifikovaného pravidla doplniť do postupnosti niekoľko znakov a symbolov vytvoriť systém pri hľadaní a zapisovaní spôsobov usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov, nájsť všetky rôzne spôsoby usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov, určiť počet možností usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov, vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 100, zozbierať, zoskupiť, zaznamenať údaje rôznymi spôsobmi, vytvoriť jednoduchú tabuľku a orientovať sa v nej, doplniť do tabuľky chýbajúce údaje, využívať tabuľku ako nástroj na riešenie úloh, označiť a pomenovať jednotky času, určiť čas na digitálnych i ručičkových hodinách, znázorniť čas na digitálnych i ručičkových hodinách, doplniť chýbajúce čísla (znaky) podľa logického usporiadania (sudoku, magické štvorce), vymenovať platidlá, nájsť niekoľko spôsobov
systém usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov
DOV
OŽZ
PPZ
Triedenie predmetov, vecí, prvkov podľa jedného spoločného znaku,...
nepriamo formulované úlohy zber údajov a ich
FIG
zaznamenávanie rôznymi spôsobmi tabuľka, riadok tabuľky, stĺpec tabuľky,
ČIG
údaj jednotky času: hodina, minúta časové údaje: pol hodiny, štvrť hodiny, trištvrte hodiny sudoku s rozmermi max. 5x5 magický štvorec s rozmermi max. 4x4 platidlá: eurá (€), centy (c)
zaplatenia danej sumy, vyriešiť primerané úlohy z oblasti finančnej gramotnosti.
numerické a slovné úlohy z oblasti finančnej gramotnosti
ČIG
OSR – Osobnostný a sociálny rozvoj ENV – Environmentálna výchova MEV – Mediálna výchova MUV – Multikultúrna výchova DOV – Dopravná výchova OŽZ – Ochrana života a zdravia PPZ – Tvorba projektu a prezentačné zručnosti FIG – finančná gramotnosť ČIG – čitateľská gramotnosť
Legenda:
6. Zásady hodnotenia v predmete Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa Metodického pokynu č. 22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl a ŠkVP na školský rok 2016/2017. V 2. ročníku ZŠ sú žiaci hodnotení známkou. Počas školského roku budú žiaci písať písomné práce, ktoré budú slúžiť na overenie ich učebných výsledkov. Dôraz je kladený na pozitívne, motivujúce hodnotenie prejavov a výsledkov práce žiaka, ako aj jeho správania. Hodnotí sa jeho tvorivosť, aktivita v práci, snaha po spoločnom úsilí pri dosahovaní cieľov. V procese hodnotenia učiteľ uplatňuje primeranú náročnosť, pedagogický takt voči žiakovi, rešpektuje práva dieťaťa a humánne sa správa voči žiakovi. Predmetom hodnotenia vo výchovno-vzdelávacom procese sú najmä učebné výsledky žiaka, ktoré dosiahol vo vyučovacom predmete v súlade s požiadavkami vymedzenými v učebných osnovách, osvojené kľúčové kompetencie, ako aj usilovnosť, osobnostný rast, rešpektovanie práv iných osôb, ochota spolupracovať a správanie žiaka podľa školského poriadku. Hodnotenie slúži ako prostriedok pozitívnej podpory zdravého rozvoja osobnosti žiaka. Vo výchovno-vzdelávacom procese sa uskutočňuje priebežné a celkové hodnotenie: -
priebežné hodnotenie sa uskutočňuje pri hodnotení čiastkových výsledkov a prejavov žiaka na vyučovacích hodinách a má hlavne motivačný charakter; učiteľ zohľadňuje vekové a individuálne osobitosti žiaka a prihliada na jeho momentálnu psychickú i fyzickú disponovanosť,
-
celkové hodnotenie žiaka v jednotlivých vyučovacích predmetoch sa uskutočňuje na konci prvého polroka a druhého polroka v školskom roku a má čo najobjektívnejšie zhodnotiť úroveň jeho vedomostí, zručností a návykov v danom vyučovacom predmete.
Vo výchovno-vzdelávacom procese a na konci klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou:
Domáca príprava na vyučovanie – priebežne počas šk.r. Školské cvičenia , aktivita na vyučovaní – priebežne počas šk.r. Kontrolné práce – priebežne počas šk.r. - počet 5 Samostatné písomné práce – vstupná, polročná a koncoročná – počet 3 vstupná, polročná, výstupná práca a okrem toho 5 písomných prác, Percentuálne hodnotenie kontrolných a samostných prác žiaka v predmete : 1 - výborný: 100% - 90 % 2 - chválitebný: 89% - 75% 3 - dobrý : 74% - 50% 4 - dostatočný: 49% - 25% 5 - nedostatočný 24% - 0% O výsledkoch hodnotenia a klasifikácie žiaka v predmete MAT budeme zákonných zástupcov žiaka pravidelne informovať cestou tlačenej žiackej knižky, prostredníctvom triednych schôdzok ZRPŠ a osobných konzultácií v čase konzultačných hodín učiteľa. Informácie o hodnotení a klasifikácii nájdu zákonní zástupcovia žiaka na stránkach skolamakov.edupage.org .
7. Učebné zdroje Na podporu a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje: Učebnica Matematiky pre 2.ročník Základnej školy vybrané MŠ (autor: Pavol Černek, vydavateľstvo Aitec, 2010), pracovné zošity k daným učebniciam, ďalšie odborné publikácie k daným témam učiva, encyklopédie, webové stránky, detské časopisy, knihy, školská knižnica, materiálno-technické a didaktické prostriedky, ktoré má škola k dispozícii. , Reiterová,M.,Kosárová,Z.:Finančná gramotnosť
Vzdelávacia oblasť
Matematika a práca s informáciami
Predmet
Matematika
Ročník
Tretí
Časová dotácia
4 h.týždenne; 132 h. Ročne 3 hod. ŠVP + 1 hod. ŠkVP
4. Obsah učiva v 3. ročníku I.
Násobenie a delenie prirodzených čísel............................................................28 h
II.
Prirodzené čísla v obore do 1000......................................................................20 h
III.
Prirodzené čísla v obore do 10 000...................................................................20 h
IV.
Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické mat. myslenie....20 h
V.
Geometria...........................................................................................................22 h
Opakovanie učiva z 2. ročníka.....................................................................................22 h
5. Vzdelávacie štandardy Obsahový štandard
Výkonový štandard
I. Násobenie a delenie Žiak rozumie súvislosti medzi násobením a sčítaním. Vie, že násobenie je postupné prirodzených čísel pripočítanie rovnakého čísla (sčítanie 1. Násobenie rovnakých sčítancov), pohotovo počíta po 2, 3, 2. Rozdeľovanie a delenie 4,... 3. Násobenie a delenie Žiak pozná znak násobenia, vie spamäti všetky spoje násobenia v obore do 20, POJMY: sčítanie, rovnaké sčítance, - zväčšiť dané číslo násobením, násobenie, znak násobenia - násobiť číslom 1 a 0, (.), súčin, činiteľ, - pozná princíp násobenia v závislosti od niekoľkokrát viac, slovná poradia činiteľov, úloha, zápis slovnej úlohy, - riešiť slovné úlohy na násobenie typu – kontrola správnosti riešenia, určiť súčet rovnakých sčítancov/ zväčšiť výsledok, odpoveď, celok, dané číslo niekoľkokrát a slovné úlohy na časť celku, odčítanie, priamu úmernosť delenie, znak delenia (:), Žiak pozná súvislosť medzi odčítaním a delenec, deliteľ, podiel, delením. niekoľkokrát menej, počet Vie odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých častí (delenie rovnakých čísel, na), skupiny danej veľkosti - spamäti všetky spoje delenia v obore (delenie po), (rozdeľovanie prirodzených čísel do 20, na polovice, tretiny,...). - deliť číslom 1, a že nulou sa nedelí, - zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát, - deliť na rovnaké časti – rozdelenie na daný počet rovnakých častí, - deliť podľa obsahu – delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti - riešiť slovné úlohy na delenie - tvoriť slovné úlohy k danému numerickému príkladu na delenie - rozdeľovať na polovice, tretiny,... II. Prirodzené čísla v Žiak vie čítať a písať trojciferné číslo, - počítať po jednotkách, desiatkach, stovkách obore do 1000 do 1000 1. Trojciferné čísla a - rozložiť číslo na stovky, desiatky, jednotky počítanie po 1 - vytvoriť skupiny predmetov po dvoch, 2. Počítanie po 10 aj po 100 troch manipulačnou činnosťou na základe 3. Sčítanie a odčítanie do spoločného znaku
Prierezová téma
MUV
TPZ
OSR
ENV
MDV
FIG ČIG
TPZ
OSR
ENV
tisíc
-
POJMY: jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné číslo, číselná os, pred, za, rozklad čísla, vzťah pojmov číslo – číslica, zostupný číselný rad, vzostupný číselný rad, porovnávanie čísel, viac, menej, rovnako, znaky väčší, menší, rovná sa, zaokrúhľovanie. III. Prirodzené čísla v obore do 10 000
-
1. Štvorciferné čísla a počítanie po 1 2. Počítanie po 10, po 100 aj po 1000 3. Sčítanie a odčítanie do 10 000 POJMY: súčet, rozdiel, jednoduchá slovná úloha, zložená slovná úlohy, zápis slovnej úlohy, kontrola správnosti riešenia, zväčšiť a zmenšiť dané číslo, nerovnica
zapísať číslo pomocou jednotiek, desiatok a stoviek zobraziť čísla na číselnej osi porovnávať čísla pomocou znakov <,>,= riešiť nerovnice tvoriť úlohy z údajov zaokrúhľavať čísla na desiatky, stovky riešiť a tvoriť slovné úlohy.
MDV
FIG ČIG
Žiak vie čítať, písať štvorciferné čísla, - počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách - zobrazovať čísla na číselnej osi - porovnávať čísla znakmi <,>,= - rozložiť číslo na tísícky, stovky, dedsiatky a jednotky - zapísať číslo pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok - zapísať troj a štvorciferné číslo ako súčet tisícok, stoviek, desiatok a jednotiek a graficky to znázorniť - dané číslo zväčšiť, zmenšiť o ... - určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec - zaokrúhľovať čísla na desiatky, stovky, tisícky - spamäti sčítať a odčítať jednoduché príklady - ovláda algoritmus písomného sčítania a odčítania a vie urobiť kontrolu správnosti - sčítať a odčítať príklady s využitím kalkulačky - riešiť jednoduché a zložené slovné úlohy a+b+c a–b–c a – (b + c ) (a + b) – c a + (a + b) a + (a - b) - tvoriť texty k numerickým príkladom - riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy a s neprázdnym prienikom - riešiť slovné úlohy na porovnávanie, slovné úlohy so vzťahom viac, menej, rovnako - urobiť kontrolu správnosti,
TPZ
OSR
ENV
MDV
FIG
ČIG
získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní prirodzených čísel, - riešiť v obore prirodzených čísel do 10 000 nerovnice typu: x < 6 150, x > 322. Žiak vie vytvárať rôzne skupiny predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch manipulatívnou činnosťou i symbolmi na základe spoločnej/ prípadne rozdielnej/ charakteristiky znaku, vlastnosti a pod. - objaviť čo možno najviac pravidiel na vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov - si vytvoriť systém pri vypisovaní možností - rozlišovať isté, neisté, možné a nemožné udalosti primerané veku - riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy - získavať a zhromažďovať potrebné údaje - zo získaných údajov vedieť zostaviť a prečítať tabuľku. Žiak vie vytvárať z kociek rôzne stavby podľa vzoru, - nakresliť jednoduchý plán stavby z kociek - poznať jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km) a vie ich premieňať, porovnávať - rysovať priamky a označovať ich - rysovať úsečku danej dĺžky v mm, cm - odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na mm - zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti - merať väčšie vzdialenosti približne (napr. krokmi), s presnosťou na metre - odhad dĺžky v centimetroch (milimetroch), dlhšej v metroch - základné zásady rysovania - vyznačovať úsečky na priamke a danom geometrickom útvare - rysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti a zväčšovať, zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti. -
IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické mat. myslenie POJMY: predmet, skupina predmetov, vlastnosť, dvojica, trojica, symbol, systém
V. Geometria POJMY: jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km, násobky 10, 100, 1000, premena jednotiek, bod, bod v rovine, priamka, úsečka, leží, neleží, meranie dĺžky, dĺžka úsečky odhad – skutočnosť, vzdialenosť, meranie vzdialenosti, porovnávanie, štvorcová sieť, rady, stĺpce, rovinný útvar, zmenšiť, zväčšiť, priestor, teleso, kocka, kváder, stavba z kociek, plán
DOV TPZ RLK OSR ENV MDV FIG ČIG DOV OŽZ TPZ
RLK OSR
ENV MDV FIG ČIG
DOV - DOPRAVNÁ VÝCHOVA
ENV - ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA
OŽZ - OCHRANA ŽIVOTA A ZDRAVIA
MDV - MEDIÁLNA VÝCHOVA
MUV - MULTIKULTÚRNA VÝCHOVA
OSR - OSOBNOSTNÝ A SOCIÁLNY ROZVOJ
FIG – FINANČNÁ GRAMOTNOSŤ
ČIG - ČITATEĽSKÁ GRAMOTNOSŤ
TPZ - TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTIENV RLK - REGIONÁLNA VÝCHOVA A TRADIČNÁ ĽUDOVÁ KULTÚRA
6. Zásady hodnotenia v predmete Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa Metodického pokynu č.22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl a ŠkVP na školský rok 2016/2017. Počas výchovno-vzdelávacieho procesu a na konci každého klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou. Podklady na hodnotenie výchovno-vzdelávacích výsledkov získava učiteľ týmito metódami, formami a prostriedkami: - diagnostické pozorovanie žiaka - sústavné sledovanie výkonu žiaka a jeho domácej prípravy na vyučovanie - rôzne druhy skúšok (ústne, písomné, didaktické testy, grafické, praktické). Žiak bude hodnotený aj na základe zvládnutia: - 1. písomnej práce - 2. písomnej práce - 3. písomnej práce - 4. písomnej práce. Percentuálne hodnotenie kontrolných a samostných prác žiaka v predmete : 1 - výborný: 100% - 90 % 2 - chválitebný: 89% - 75% 3 - dobrý : 74% - 50% 4 - dostatočný: 49% - 25% 5 - nedostatočný: 24% - 0% O výsledkoch hodnotenia a klasifikácie žiaka v predmete MAT budeme zákonných zástupcov žiaka pravidelne informovať cestou tlačenej žiackej knižky, prostredníctvom triednych schôdzok ZRPŠ a osobných konzultácií v čase konzultačných hodín učiteľa. Informácie o hodnotení a klasifikácii nájdu zákonní zástupcovia žiaka na stránkach skolamakov.edupage.org .
7. Učebné zdroje Učebnice a pracovné zošity spolu s bežnými školskými zošitmi sú dôležitými prostriedkami práce na vyučovacích hodinách pri plnení domácich úloh a pri príprave na vyučovanie. V 3. ročníku používame: Černek, P.: Matematika pre 3. ročník ZŠ, učebnica, SPN, Bratislava 2011 Černek, P.: Matematika pre 3. ročník ZŠ, pracovný zošit 1. časť, SPN, Bratislava 2012 Černek, P.: Matematika pre 3. ročník ZŠ, pracovný zošit 2. časť, SPN, Bratislava 2012 Kolektív autorov: Hravá matematika, pracovný zošit pre 3. ročník ZŠ, Taktik vydavateľstvo, s.r.o., Košice 2011, Reiterová,M.,Kosárová,Z.:Finančná gramotnosť
Ďalšími vhodnými pomôckami sú: metodické príručky, technické materiálne prostriedky,
demonštračné - tabuľa, krieda, veľké stovkové počítadlo, model číselnej osi, rysovacie demonštračné pomôcky, modely telies, žiacke - kartičky s číslami, s bodkovou symbolikou, písacie a rysovacie potreby (kružidlo, lineár, trojuholník s ryskou), dvadsiatkové počítadlo, stovkové počítadlo, modely geometrických útvarov, modely (kartičky) peňazí... IKT, PC, dataprojektor, edukačné CD, internet.
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť
Matematika a práca s informáciami
Predmet
Matematika
Ročník
Štvrtý
Časová dotácia
5h/týždenne
165h/ročne
4h ŠVP + 1h ŠkVP
4. Obsah učiva vo 4. ročníku Vo 4. ročníku je obsah učiva rozdelený do 4 tematických celkov:
I. Násobenie a delenie v obore násobilky.........................................................................51 hod II. Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.........................................................................46 hod III. Geometria a meranie....................................................................................................30 hod IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie....28 hod 5. Vzdelávacie štandardy
Obsahový štandard
1. Násobenie a delenie v obore násobilky Pojmy:Dané číslo niekoľkokrát zväčšiť, dané číslo niekoľkokrát zmenšiť, násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, násobilka. Násobenie a delenie v obore násobilky. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...) Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100. Komutatívnosť násobenia (propedeutika) Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Násobenie a delenie ako vzájomne
Výkonový štandard
Prierezová téma
Vedieť spamäti všetky základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 100. Vedieť urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia v obore násobilky. Ovládať algoritmus násobenia. Vedieť spamäti násobiť a deliť 10 a 100.Vedieť spamäti násobiť a deliť číslom 1000. Osvojiť si praktické násobenie a delenie na kalkulačke. Vedieť rozlíšiť a použiť správnu počtovú operáciu v úlohách
Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti
opačné matematické operácie (propedeutika).
Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Pojmy:Sčítanec, súčet, o koľko viac, zápis slovnej úlohy, jednoduchá slovná úloha, zloţená slovná úloha, koľkokrát viac – o koľko viac, koľkokrát menej – o koľko menej,... Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka). Tvorenie textov k numerickým príkladom Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).
Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.
2.Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000 Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000. Pojmy:Číselný rad, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné čísla, vzostupný a zostupný číselný rad,... Sčítanie a odčítanie prirodzených číselv
charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej. Chápať súvislosť medzi násobením a delením, násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie. Vedieť vyhľadať spoločné násobky čísel. Vedieť nahradiť násobenie a delenie mimo obor násobilky postupným pripočítaním a odčítaním. Poznať pojmy násobok, súčin, delenec, deliteľ, podiel. Riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu: 1. určiť súčet rovnakých sčítancov, 2.zväčšiť dané číslo niekoľkokrát. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100: 1. Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na) 2. Delenie podľa obsahu 3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: porovnanie podielom. Riešiť zložené slovné úlohy vedúce k zápisu typu: a + a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d. Matematizovať primerané reálne situácie. Riešiť slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe s pomocou učiteľa. Poznať algoritmus písomného sčítania a odčítania a vedieť ho pohotovo využívať pri výpočtoch. Písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000.
Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Finančná gramotnosť Mediálna výchova
Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Rozvoj čitateľskej gramotnosti
Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Finančná gramotnosť Enviromentálna
obore do 10 000 spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s využitím kalkulačky.
Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Počítanie so zaokrúhľovanými číslami.
Spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10000 v jednoduchých prípadoch. Sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 na kalkulačke. Sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti. Sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky. Chápať súvislosť medzi sčítaním a odčítaním, sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Vedieť približne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky. Vedieť zaokrúhĺovať na tisícky.
Skúška správnosti riešenia. Pojmy:Skúška správnosti, súčet, sčítanec, rozdiel, menšenec, menšiteľ.
Vedieť urobiť kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do 10 000.
Riešenie slovných úloh. Pojmy: Slovná úloha, riešenie, zápis slovnej úlohy, výsledok, skúška správnosti výsledku (riešenia), odpoveď. Riešenie všetkých typov jednoduchých a zložených slovných úloh v číselnom obore do 10 000. Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc.
Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Riešiť všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania. Samostatne zapísať postup riešenia slovnej úlohy.
výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti
Osobnostný a sociálny rozvojEnviromentálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Rozvoj čitateľskej gramotnosti
Finančná gramotnosť
3.Geometria a meranie Rysovanie – základné zásady rysovania. Pojmy: Bod, vzor, obraz, leží, neleží, priamka, úsečka, súčet dĺžok úsečiek, rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky, jednotky dĺžky, strana štvorca (obdĺžnika), susedné strany, protiľahlé strany, vrchol, štvorec, obdĺžnik, zmenšiť, zväčšiť, štvorcová sieť, vodorovný, zvislý, stĺpec, riadok.
Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe. Matematizovať a znázorniť primerané reálne situácie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. 2. Dané číslo zmenšiť o.... (o niekoľko menej). 3. Porovnávanie rozdielom. Riešiť zložené slovné úlohy typu: 4. a + b + c 5. a – b – c 6. a – (b + c)
Dopravná výchova 7. (a + b) – c 8. a + (a + b) 9. a + (a – b)
Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán. Obvod štvorca (obdĺžnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).
Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Násobok dĺžky úsečky.
Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Pojmy: Trojuholník, strany trojuholníka, vrcholy trojuholníka, dĺžka strany
Osobnostný a sociálny rozvoj
Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní).
Enviromentálna výchova
Enviromentálna výchova
Vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare). Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju.
Označovať strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.). Poznať vlastnosti štvorca, obdĺžnika a vedieť ich charakterizovať. Vedieť narysovať štvorec (obdĺžnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺžkou strany (strán).
Ochrana života a zdravia Mediálna výchova
Tvorba projektu a prezentačné zručnosti
trojuholníka, obvod trojuholníka, jednotky dĺžky, mm, cm, odhad skutočnosť...
Vedieť vypočítať súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Vedieť vypočítať násobok dĺžky úsečky. Vypočítať a vedieť zapísať obvod štvorca.
Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom. Vlastnosti kruhu a kružnice. Pojmy: Kružnica, kruh, stred kružnice (kruhu), polomer, kružidlo.
Premieňanie jednotiek dĺžky. Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺžky.
Narysovať ľubovoľný trojuholník a pomenovať jeho vrcholy a strany. Poznať vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán). Odmerať veľkosti (dĺžku úsečky) strán trojuholníka s presnosťou na cm (na mm). Porovnať strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺžky. Vypočítať obvod trojuholníka ako súčet dĺžok strán.
Pojmy: Meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm), milimeter (mm), kilometer (km), jednotky dĺžky, premena jednotiek dĺžky. Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka). Kreslenie plánov stavieb z kociek. Pojmy: Priestor, stavba, teleso, vzor obraz, plán (obrázok), pravidelné a nepravidelné telesá, pohľad spredu, zozadu, sprava, zľava, zhora.
Poznať základný rozdiel medzi kruhom a kružnicou. Vedieť narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom. Narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom a polomerom. Vedieť vyznačiť polomer kružnice.
Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova
Osobnostný a sociálny rozvoj Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti
Osobnostný a sociálny rozvoj Enviromentálna výchova Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti
Vedieť premieňať jednotky dĺžky. Vedieť premieňať zmiešané jednotky dĺžky /napr. 4 dm 13 cm na mm/
4. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov. Pojmy: Pravdivý výrok, nepravdivý výrok, pravdivosť, nepravdivosť. Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných žiakmi. Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika).
Vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka. Vytvárať a opísať vlastné jednoduché telesá z kociek. Nakresliť plán stavby z kociek.
Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti
Pojmy: Aritmetický priemer, stĺpcový diagram, dáta, priemer Vedieť primerane rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov. Vedieť vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie. Vedieť zdôvodniť pravdivosť – nepravdivosť výroku. Čítať a nakresliť stĺpcový diagram zo získaných údajov. Vypočítať aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát.
Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou. Pojmy: Diagram, riadok, stĺpec, vodorovný, zvislý.
Vedieť riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy. Vedieť získavať a zhromažďovať potrebné údaje. Čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo získaných údajov. Riešiť slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou.
Osobnostný a sociálny rozvoj Dopravná výchova Enviromentálna výchova Ochrana života a zdravia Mediálna výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Rozvoj čitateľskej gramotnosti
6. Zásady hodnotenia v predmete Kritériá hodnotenia sú vypracované podľa Metodického pokynu č.22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl, ktoré schválilo MŠ SR pod č.:2011-3121/12824:4-921 s platnosťou od 1.5.2011 a ŠkVP na školský rok 2016/2017. Počas výchovno-vzdelávacieho procesu a na konci každého klasifikačného obdobia je žiak hodnotený známkou.Podklady na hodnotenie výchovno-vzdelávacích výsledkov získava učiteľ týmito metódami, formami a prostriedkami: - diagnostické pozorovanie žiaka - sústavné sledovanie výkonu žiaka a jeho domácej prípravy na vyučovanie - rôzne druhy skúšok (ústne, písomné, didaktické testy, grafické, praktické). Žiak bude hodnotený aj na základe zvládnutia: - vstupného testu , výstupného, polročného testu a 5 kontrólnych prác Percentuálne hodnotenie kontrolných a samostných prác žiaka v predmete : 1 - výborný: 100% - 90 % 2 - chválitebný: 89% - 75%
3 - dobrý : 4 - dostatočný: 5 - nedostatočný:
74% - 50% 49% - 25% 24% - 0%
O výsledkoch hodnotenia a klasifikácie žiaka v predmete MAT budeme zákonných zástupcov žiaka pravidelne informovať cestou tlačenej žiackej knižky, prostredníctvom triednych schôdzok ZRPŠ a osobných konzultácií v čase konzultačných hodín učiteľa. Informácie o hodnotení a klasifikácii nájdu zákonní zástupcovia žiaka na stránkach skolamakov.edupage.org . 7. Učebné zdroje Učebnice a pracovné zošity spolu s bežnými školskými zošitmi sú dôležitými prostriedkami práce na vyučovacích hodinách pri plnení domácich úloh a pri príprave na vyučovanie. Vo 4. ročníku používame: Černek, P.: Matematika pre 4. ročník ZŠ, učebnica, SPN, Bratislava 2011 Černek, P.: Matematika pre 4. ročník ZŠ, pracovný zošit 1. časť, SPN, Bratislava 2012 Černek, P.: Matematika pre 4. ročník ZŠ, pracovný zošit 2. časť, SPN, Bratislava 2012 Bero, P., Berová, Z.: Matematika pre 4. ročník ZŠ, učebnica, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2008 Bero, P., Berová, Z.: Zbierka úloh matematiky pre 4. ročník ZŠ,Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2009 Bero, P., Berová, Z.: Matematika pre 4. ročník ZŠ, pracovný zošit 1. časť, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2009 Bero, P., Berová, Z.: Matematika pre 4. ročník ZŠ, pracovný zošit 2. časť, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2009 Kolektív autorov: Hravá matematika, pracovný zošit pre 4. ročník ZŠ, Taktik vydavateľstvo,s.r.o., Košice 2011, Reiterová,M.,Kosárová,Z.:Finančná gramotnosť
Ďalšími vhodnými pomôckami sú vystrihovacie kartóny - s číslami: čísla a hry pre 1. ročník,metodické príručky, technické materiálne prostriedky: demonštračné- tabuľa, krieda, veľké stovkové počítadlo, model číselnej osi, rysovacie demonštračné pomôcky (kružidlo, 2 trojuholníky, linea), modely telies žiacke- kartičky s číslami, s bodkovou symbolikou, písacie a rysovacie potreby (kružidlo, lineár, trojuholník s ryskou), dvadsiatkové počítadlo, stovkové počítadlo malé, modely geometrických útvarov, modely peňazí... audiovizuálne: meotar, žiacke PC, notebook.
