TWEELINGKRISTALLEN door drs. E.A.J. Burke Instituut voor Aardwetenschappen Vrije Universiteit, Amsterdam
Inleiding A l s m i n e r a l e n o n b e l e m m e r d k u n n e n g r o e i e n v o r m e n zij k r i s t a l l e n m e t h u n eigen k a r a k t e r i s t i e k e v o r m : i d i o m o r f e o f e u h e d r i s c h e k r i s t a l l e n (afb. 1). A l s k r i s t a l l e n tegen e l k a a r aan g r o e i e n o n t s t a a n aggregaten. Er zijn drie verschillende t y p e n van vergroeiing van k r i s t a l l e n v a n e e n z e l f d e m i n e r a a l . H e t eerste t y p e is de willekeurige v e r g r o e i i n g : de k r i s t a l l e n h e b b e n a l l e e n de e i g e n s c h a p g e m e e n s c h a p p e l i j k d a t ze z i c h in e i k a a r s n a b i j h e i d b e v i n d e n . H e t t w e e d e t y p e is een aggregaat v a n k r i s t a l l e n m e t o n d e r l i n g e v e n w i j d i g e r i b b e n en v l a k k e n (afb. 2 ) : d i t n o e m t m e n parallelgroei. In feite k a n m e n een dergelijk aggregaat b e s c h o u w e n als é é n e n k e l k r i s t a l o m d a t de i n t e r n e s t r u c t u u r o n o n d e r b r o k e n , z o n d e r w i j z i g i n g in o r i ë n t a t i e , d o o r het hele s p e c i m e n heen d o o r l o o p t . H e t d e r d e t y p e v a n v e r g r o e i i n g tussen i d e n t i e ke k r i s t a l l e n o n t s t a a t als de t w e e k r i s t a l l e n m e t e l k a a r in v e r b a n d staan v i a een s y m m e t r i e - e l e m e n t d a t n i e t in de a f z o n d e r l i j k e k r i s t a l l e n a a n w e z i g is (afb. 3 ) . E e n d e r g e l i j k e w e t m a t i g e v e r g r o e i i n g n o e m t m e n tweelingen: de r i b b e n en d e v l a k k e n v a n de t w e e k r i s t a l l e n m a k e n w e l b e p a a l d e h o e k e n m e t e l k a a r die s p e c i f i e k z i j n v o o r ieder m i n e r a a l .
Afb. 3. Tweelingkristallen van cassiteriet. De twee kristallen zijn eikaars spiegelbeeld via het aangegeven tweelingsvlak.
*c
Afb.
Afb.
4. Orthorhombisch
kristal van aragoniet.
Tweelingen van aragoniet
1. Idiomorfe kristallen van granaat.
In b i j n a alle m i n e r a l o g i e h a n d b o e k e n w o r d t het v o o r b e e l d van a r a g o n i e t g e b r u i k t o m de w e t m a t i g h e i d v a n de tweel i n g s v o r m i n g te v e r k l a r e n . A r a g o n i e t v o r m t o r t h o r h o m b i s c h e k r i s t a l l e n (afb. 4 ) . A r a g o n i e t is een c a l c i u m c a r b o n a a t m e t f o r m u l e C a C 0 . D e k r i s t a l s t r u c t u u r v a n a r a g o n i e t bestaat u i t de c o m p l e x e anionen [ C 0 ] , de c a r b o n a a t g r o e p e n , d i e m e t e l k a a r v e r b o n d e n w o r d e n d o o r de C a - k a t i o n e n . D e C 0 - g r o e p heeft de v o r m v a n een d r i e h o e k m e t de d r i e z u u r s t o f a t o m e n o p de h o e k p u n t e n en het k o o l s t o f a t o o m in het c e n t r u m . In afb. 5 is een t w e e l i n g v a n a r a g o n i e t afgebeeld in een d o o r s n e d e l o o d r e c h t o p de v e r t i c a l e c-as v a n afb. 4 ; let ter o r i ë n t a t i e o p de p o s i t i e v a n de v l a k k e n ( 1 1 0 ) en ( 1 T 0 ) . In afb. 5 s t e l l e n de k l e i n e o p e n en z w a r t e c i r k e l t j e s de C a - a t o m e n v o o r , en d e z w a r t e d r i e h o e k j e s de C 0 - g r o e p e n . In b e i d e g e d e e l t e n v a n de t w e e l i n g is er een regelmatige r a n g s c h i k k i n g v a n de C a - a t o m e n en v a n de C 0 - g r o e p e n . H e t vlak (TTO), e v e n w i j d i g aan het v l a k ( 1 1 0 ) , is het v e r g r o e i i n g s v l a k tussen de t w e e a r a g o n i e t k r i s t a l l e n . D e r a n g s c h i k k i n g v a n C a en C 0 in het g e b i e d tussen de 3
2
3
2
3
3
3
Afb. 2. Voorbeelden van parallelgroei. kwarts; rechts: bariet.
116
Links:
scepter-
3
G e a , v o l . 1 5 , nr. 4
r i e t t w e e l i n g ( a f b . 3) is eveneens e e n r e f l e c t i e t w e e l i n g . A n d e r e v o o r b e e l d e n z i j n d e t w e e l i n g e n v a n c a l c i e t (afb. 7 ) , de J a p a n s e t w e e l i n g v a n k w a r t s (afb. 8) e n d e r u t i e l t w e e l i n g v a n f o t o 1. Kristallen k u n n e n o o k vertweelingd zijn d o o r een draaiing van 1 8 0 ° langs e e n tweelingsas (afb. 9 ) : d e z e t w e e l i n g e n n o e m t m e n rotatietweelingen, z o a l s d e K a r l s b a d t w e e l i n gen v a n o r t h o k l a a s e n d e t w e e l i n g e n v a n f l u o r i e t (afb. 1 0 ) . Ruimtelijke verhoudingen. T w e e l i n g e n w o r d e n o o k i n g e d e e l d naar d e w i j z e v a n v e r g r o e i i n g . In contacttweelingen (afb. 3 , 5 , 6 , 7, 8, f o t o 1) k u n n e n d e t w e e k r i s t a l l e n v o l k o m e n v a n e l k a a r g e s c h e i d e n w o r d e n langs e e n p l a t v l a k . In penetratietweelingen ( o o k d o o r k r u i s i n g s - o f
Afb. 5. Tweeling van aragoniet in dwarsdoorsnede; tekst voor verklaring.
zie
gestreepte l i j n e n k o m t o v e r e e n m e t d e r a n g s c h i k k i n g van ieder v a n d e t w e e a f z o n d e r l i j k e k r i s t a l l e n . D i t f e n o m e e n k a n z i c h a l l e e n v o o r d o e n als d e t w e e i n d i v i d u e n o n d e r een w e l b e p a a l d e h o e k m e t e l k a a r v e r g r o e i e n ! D a t is de w e t m a t i g h e i d v a n d e t w e e l i n g s v o r m i n g . D a a r o m s p r e e k t m e n o o k v a n tweelingswetten: d e i n t e r n e struct u u r v a n e e n m i n e r a a l b e p a a l t o f er t w e e l i n g e n g e v o r m d k u n n e n w o r d e n , e n z o j a , o n d e r w e l k e h o e k . I n h e t geval van a r a g o n i e t is h e t v l a k (TTD) h e t t w e e l i n g s v l a k ; t e n o p z i c h t e v a n d i t vlak zijn de twee kristallen eikaars spiegelbeeld.
Afb.
7. Reflectietweelingen
van calciet.
Afb.
8. Japanse tweeling van kwarts.
Soorten tweelingen Tweelingen w o r d e n ingedeeld o p grond van h u n s y m m e t r i e en o p g r o n d v a n d e r u i m t e l i j k e v e r h o u d i n g e n tussen d e tweelingkristallen. Symmetrie. K r i s t a l l e n k u n n e n z o a l s i n h e t geval v a n a r a g o n i e t (afb. 5) v e r t w e e l i n g d z i j n langs e e n s y m m e t r i e v l a k . D e r g e l i j k e t w e e l i n g e n n o e m t m e n reflectietweelingen o m d a t d e t w e e k r i s t a l l e n eikaars s p i e g e l b e e l d z i j n (afb. 6 ) . H e t c o n t a c t v l a k n o e m t m e n h e t tweelingsvlak. D e cassite-
[001]
Afb. 6. Links: symmetrische opstelling van twee identieke kristallen t.o.v. een spiegelvlak (gestreept); rechts: tweelingkristal met tweelingsvlak (gestreept).
Afb. 9. De Karlsbadtweeling van orthoklaas bestaat uit twee kristallen die 180° t.o.v. elkaar gedraaid zijn langs een tweelingsas, die samenvalt met de c-as.
117
d o o r d r i n g i n g s t w e e l i n g e n g e n o e m d ) z i j n de t w e e k r i s t a l l e n langs e e n i n g e w i k k e l d p a t r o o n m e t e l k a a r v e r g r o e i d (afb. 9, 10, 1 1 , 12, f o t o 2). D o o r d e w i j z e v a n v e r g r o e i e n h e b b e n z o w e l c o n t a c t - als p e n e t r a t i e t w e e l i n g e n i n s p r i n g e n d e h o e k e n , een v e r s c h i j n -
Afb.
10. Rotatietweeling
sel d a t z i c h i n a f z o n d e r l i j k e k r i s t a l l e n niet v o o r d o e t , m e t u i t z o n d e r i n g v a n p a r a l l e l g r o e i (afb. 2 ) .
van fluoriet.
Afb.
12. Penetratietweeling
van staurofiet.
Veellingen A l s d e s y m m e t r i e h a n d e l i n g (tweelingsas o f -vlak) waard o o r d e t w e e l i n g e n o n t s t a a n een aantal m a l e n h e r h a a l d w o r d t k r i j g t m e n veellingen (afb. 1 3 ) . B i j o n d e r l i n g e v e n w i j d i g e v e r g r o e i i n g s v l a k k e n o n t s t a a n polysynthetische v e e l l i n g e n z o a l s bij p l a g i o k l a a s (afb. 1 4 - A e n f o t o 3) en c a l c i e t (afb. 1 4 - B ) .
Foto 1. Knietweeling van rutiel (met gestreepte kristalvlakken). Vergelijk de tweeling van afb. 13. Afmeting grootste kristalindividu: 1,5 mm. Vindplaats: Gorb, Binntal, Zwitserland. Collectie: W.J. Lustenhouwer.
118
A l s d e v e r s c h i l l e n d e t w e e l i n g s v l a k k e n h o e k e n v a n ongeveer 1 2 0 ° , 9 0 ° , 6 0 ° o f 4 5 ° m e t e l k a a r m a k e n o n t s t a a n cyclische veellingen. B e k e n d e v o o r b e e l d e n daarvan zijn rutiel en c h r y s o b e r y l (afb. 1 5 ) . C y c l i s c h e v e e l l i n g e n v e r t o n e n pseudosymmetrie: d e s a m e n g e v o e g d e i n d i v i d u e n h e b b e n een a n d e r e , meestal h o g e r e s y m m e t r i e d a n i n d e a f z o n d e r lijke k r i s t a l l e n . Z o v e r t o n e n d e r u t i e l z e s l i n g i n afb. 15 ( l i n k s ) en de c h r y s o b e r y l d r i e l i n g in afb. 1 5 (rechts) hexagonale s y m m e t r i e terwijl de afzonderlijke kristallen van rutiel tetragonaal zijn en d i e van c h r y s o b e r y l orthorhombisch.
G e a , v o l . 1 5 , nr. 4
Afb. 13. Rutiel; van links naar rechts: een kristal, een tweeling en twee drielingen.
afzonderlijk
Afb. 15. Cyclische veellingen. Links: contactzesling van rutiel; midden: contactachtling van rutiel; rechts: penetratiedrieling van chrysoberyl.
Afb. 16. Aragoniet: a. afzonderlijk kristal; b. contacttweeling; c. contactdrieling; d. zijaanzicht van penetratiedrieling; e. bovenaanzicht van d.
A l s s l o t v a n d e z e u i t e e n z e t t i n g z i j n i n afb. 16 d e diverse m o g e l i j k h e d e n v a n a r a g o n i e t weergegeven. A f b . 16-a stelt een a f z o n d e r l i j k k r i s t a l v a n a r a g o n i e t v o o r (vgl. afb. 4 ) ; afb. 16-b is e e n c o n t a c t t w e e l i n g (vgl. a f b . 5 ) ; afb. 16-c is een c o n t a c t d r i e l i n g ; afb. 1 6 - d is e e n z i j a a n z i c h t en a f b . 16-e e e n b o v e n a a n z i c h t v a n een p e n e t r a t i e d r i e l i n g v a n a r a g o n i e t : let o p d e h e x a g o n a l e p s e u d o s y m m e t r i e d a a r v a n in v e r g e l i j k i n g m e t d e o r t h o r h o m b i s c h e s y m m e t r i e v a n a f z o n d e r l i j k e a r a g o n i e t k r i s t a l l e n (afb. 16-a). Z i e o o k f o t o ' s 4 en 5.
Bij de voorplaat O p de o m s l a g v a n d i t G e a - n u m m e r staat e e n t w e e l i n g v a n het m i n e r a a l t i t a n i e t a f g e b e e l d . T i t a n i e t is een s i l i c a a t v a n c a l c i u m en t i t a n i u m : C a T i [ S i 0 / 0 ] . M e n n o e m t d i t m i n e raal o o k sfeen (afgeleid v a n h e t G r i e k s e w o o r d s f è n = w i g ) o m w i l l e van de wigvormige kristallen met scherpe kanten. T i t a n i e t v o r m t m o n o k l i e n e k r i s t a l l e n m e t een u i t g e b r e i d scala v a n v o r m e n (afb. 1 7 ) . D e t w e e l i n g v a n t i t a n i e t o p de o m s l a g is er e e n v a n k r i s t a l l e n als i n afb. 1 7 , b o v e n l i n k s . T i t a n i e t v o r m t o o k andere tweelingen, zoals in afb. 18 (rechts). D e t w e e l i n g v a n de o m s l a g staat s c h e m a t i s c h 4
Foto 3. Polysynthetische tweelingen van p/agiok/aas. Microscoop foto van doorsnede in slij pp laatje, met gepolariseerd licht. Vergroting ongeveer 40 x lineair.
119
Foto 4. Aggregaat van penetratiedrielingen van aragoniet. Afm. 40 x 30 mm. Vindplaats: Minglanilla, prov. Cuenca, W van Valencia, Spanje. Collectie: drs. W.C.P. de Vries.
Afb. 18. Contacttweelingen zijn de tweelingsvlakken).
van titan iet (de
streepjeslijnen
c
Afb.
120
17. Een aantal kristalvormen
van titan iet.
Afb. 19. Contacttweeling van titan iet in zijaanzicht (links) en in doorsnede (rechts); vergelijk met afb. 18 (links) en de voorplaat.
Gea, v o l . 15, nr. 4
afgebeeld in afb. 1 8 ( l i n k s ) als b o v e n a a n z i c h t , en in afb. 19 ( l i n k s ) als z i j a a n z i c h t , a l s m e d e i n afb. 19 (rechts) als d w a r s d o o r s n e d e . D e o m s l a g f o t o k a n het best v e r g e l e k e n w o r d e n m e t afb. 1 8 ( l i n k s ) , zij het d a t de t w e e l i n g o p de o m s l a g 9 0 ° g e d r a a i d is o m w i l l e v a n d e a f m e t i n g e n . H e t t w e e l i n g s v l a k staat d a n l o o d r e c h t o p de v o o r p a g i n a en l o o p t v a n b o v e n naar b e n e d e n . In het m i d d e n van de f o t o z i e t m e n de i n s p r i n g e n d e h o e k tussen de t w e e d r i e h o e k i g e vlakjes c = ( 0 0 1 ) , v g l . afb. 1 9 , aan w e e r s z i j d e n v a n het t w e e l i n g s v l a k . D e t w e e grote v l a k k e n in ieder v a n de i n d i v i d u e n z i j n v l a k k e n v a n de v o r m I = { 1 1 2 }. H e t c o n t a c t v l a k (tweelingsvlak) l o o p t e v e n w i j d i g aan het v l a k a = ( 1 0 0 ) . A a n de r e c h t e r z i j d e v a n de f o t o is nog een i n s p r i n g e n d e h o e k z i c h t b a a r ; d e z e staat n i e t i n v e r b a n d m e t de t w e e l i n g s v o r m , maar w o r d t v e r o o r z a a k t d o o r p a r a l l e l g r o e i v a n h e t v l a k j e w a a r o p enige l i c h t s c h i t t e r i n g te z i e n is, een vlakje v a n de v o r m { Ï 1 1 ) , n i e t g e t e k e n d in de t e k s t a f b e e l d i n g e n .
Foto 5. Bovenaanzicht van een der penetratiedrielingen van de aragonietgroep van foto 4. Vergelijk afb. 16-e. Grootste doorsnee 10 mm.
Foto's: P. Stemvers
CHEMISCHE FORMULES: hulpmiddel, geen toverspreuken V *)
D e v e r z a m e l a a r v a n het m i n e r a a l gips in al z i j n v a r i ë t e i t e n en v o r m e n w e e t i n m i d d e l s d a t z i j n g i p s e n , b e h a l v e c a l c i u m en sulfaat, o o k w a t e r b e v a t t e n . A a n g e z i e n d i t k r i s t a l w a t e r gebonden z i t in de k r i s t a l l e n v a n het gips, is het v e r k l a a r baar d a t gips niet nat is. H e t k r i s t a l w a t e r h o o r t o n l o s m a k e l i j k bij gips. Z o u d e n w e gips v e r h i t t e n d a n v e r d w i j n t w e l i s w a a r het w a t e r , maar w a t w e o v e r h o u d e n is d a n geen gips meer. Z o ' n v e r h i t t i n g is een k r i s t a l c h e m i s c h e reactie die de e i g e n s c h a p p e n v a n het m i n e r a a l v e r a n d e r t . W e h e b b e n g e z i e n d a t de a a n w e z i g h e i d v a n k r i s t a l w a t e r g e b r u i k t w o r d t bij de s y s t e m a t i s c h e b e s c h r i j v i n g v a n de m i n e r a l e n . D e t w e e a n d e r e b e l a n g r i j k e pijlers v a n de s y s t e m a t i e k z i j n het h o o f d a n i o n en het (of de) v r e e m d e a n i o n ( e n ) . Z o a l s u w e e t w o r d e n a n i o n e n rechts g e s c h r e v e n . D e m e t a a l i o n e n ( k a t i o n e n ) staan l i n k s , in o v e r e e n s t e m m i n g m e t de p l a a t s i n g v a n de e l e m e n t e n in het p e r i o d i e k systeem. H e t kristalwater bungelt rechts achteraan. G i p s dus als C a S 0 . 2 H 0 . O f , als u netjes de haakjes o m het anion schrijft: C a ( S 0 ) . 2 H 0 . 4
2
4
2
H e t b l a u w g r o e n e langiet is een k o p e r - ( C u - ) m i n e r a a l met f o r m u l e C u ( O H ) ( S 0 ) . 2 H 0 . M e t O H ( h y d r o x y ) als v r e e m d a n i o n d u s . H i e r is het erg o v e r z i c h t e l i j k als w e haakjes o m de a n i o n e n s c h r i j v e n . 4
6
4
2
Droog verzamelen In d e v o r i g e a f l e v e r i n g ( G e a v o l . 1 5 , nr. 2, 1 9 8 2 ) h e b b e n w e g e z i e n d a t gips en langiet a l s m e d e d e overige 2 0 0 sulfaatmineralen " d r o o g " verzameld k u n n e n w o r d e n via de f o r m u l e s . D a a r b i j w e r d d u i d e l i j k d a t heel veel s u l f a t e n
door drs. W.R. Moorer
( 1 4 0 stuks) k r i s t a l w a t e r b e v a t t e n en d a t o o k het v r e e m d e a n i o n h y d r o x y v e e l v u l d i g ( 8 0 x) aan te t r e f f e n viel i n d e s u l f a a t f o r m u l e s . O o k , k i j k e n d naar a f b e e l d i n g 6 in d a t G e a - n u m m e r en nu w e e r naar afb. 1 van d e z e a f l e v e r i n g , m e r k t u o p d a t m a a r een b e p e r k t aantal m e t a l e n vaak i n sulfaten aangetroffen w o r d t . V o o r a l N a , K , M g , C a , Fe, C u en A l v o e l e n z i c h b l i j k b a a r a a n g e t r o k k e n t o t het sulfaata n i o n . V e r m o e d e n w e h i e r een s p e c i a l e v o o r k e u r v a n d i t rijtje m e t a l e n v o o r het ( S 0 ) ? 4
H e t a n t w o o r d is ja en nee t e g e l i j k . W e h e b b e n hier te m a k e n m e t t w e e b e l a n g r i j k e z a k e n d i e bij de b e s p r e k i n g v a n " h e t b e s t a a n " v a n m i n e r a l e n een r o l s p e l e n . T e n eerste m o e t e n k a t i o n - en a n i o n p a r t n e r s k o n t a k t k u n n e n m a k e n ; a a n w e z i g z i j n o p d e z e l f d e plaats d u s . H e t z a l d u i d e l i j k z i j n d a t de kans d a a r o p g r o t e r is n a a r m a t e d e z e k a t i o n e n en a n i o n e n v e e l v u l d i g e r in de a a r d k o r s t v o o r k o m e n . D e g e w o n e ( g e s t e e n t e v o r m e n d e ) e l e m e n t e n m a k e n meer k a n s o p k o n t a k t in a l l e r l e i S 0 - h o u d e n d e m i l i e u s d a n e x o t i s c h e m e t a l e n als k w i k b i j v o o r b e e l d . T e n t w e e d e is i n d e r d a a d de v o r m i n g van verschillende soorten (sulfaat)mineralen van een m e t a a l a f h a n k e l i j k v a n de " p e r s o o n l i j k e " ( c h e m i s c h e ) v o o r k e u r van d a t m e t a a l v o o r het sulfaat. In g e n o e m d e a f b e e l d i n g 1 z i e n w e d a t d u i d e l i j k : N a , K , M g , C a , F e en A l als g e w o n e , v é é l v o o r k o m e n d e m e t a l e n (dat w i s t u a l ) , z i j n o o k g e w o n e s u l f a a t v o r m e r s . D a t C u , M n , Z n en P b w é l en bv. t i t a a n (dat een veel g r o t e r a a n d e e l heeft in d e 4
*) Voorgaande afleveringen verschenen in 1980 (vol. 13) nr. 2 en 4, 1981 (vol. 14) nr. 2 en 1982 (vol. 15) nr. 2.
121
