TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

Dr. Iványi Miklósné egyetemi tanár 6. előadás PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

TFM/210/v/4/EA-VI/1

Hőtan, Termodinamika I. Alapfogalmak 1. Hőmérséklet, meleg-hideg érzékelés, mérése: hőmérővel, fajtái: - szilárd, (fémek) - folyadék, - gáz, Hőmérsékleti skálák - elektromos ellenállás, - hevített szálak, (infra, optikai)

180 9 TF = TC + 32 = TC + 32, 100 5 5 TC = (TF − 32 ), 9 PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

TFM/210/v/4/EA-VI/2

2. Hőtágulás, - lineáris hőtágulás: Taylor sorral közelítve

dl ⎛ ⎞ l (T2 ) = l (T1 ) + ∆l = l (T1 )⎜ 1 + ∆T ⎟ , dT ⎝ ⎠ l (T2 ) = l (T1 )(1 + α∆T ) =

= l (T1 )(1 + α (T2 − T1 )),

α -lineáris hőtágulási együttható - térfogati hőtágulás:

dV ⎛ ⎞ V (T2 ) = V (T1 ) + ∆V = V (T1 )⎜ 1 + ∆T ⎟ = dT ⎝ ⎠ = V (T1 )(1 + β ∆T ),

V (T2 ) = l 3 (T2 ) = l 3 (T1 )(1 + α∆T )3 =

(

)

= l 3 (T1 ) 1 + 3α∆T + 3α 2 ∆T 2 + α 3 ∆T 3 = ≈ l 3 (T1 )(1 + 3α∆T ), → β ≈ 3α , PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

TFM/210/v/4/EA-VI/3

3. Termodinamikai rendszer, makroszkópikus objektum, jellemzői: tömeg, térfogat, nyomás, hőmérséklet, energia, energia áramlás, tömegmozgás, a) zárt termodinamikai rendszer: zárt felülettel határolt véges mennyiségű anyagot/közeget vizsgál, b) nyitott termodinamikai rendszer:zárt felülettel határolt térrészt vizsgál, az áramló közeg átléphet a felületen, c) a termodinamikai rendszer környezete: energiacsere zajlik köztük, d) a termodinamikai rendszer állapotjelzői: - intenzív: T- hőmérséklet, p - nyomás, - extenzív: m-tömeg, V- térfogat, E-energia, e) a termodinamikai rendszer állapotváltozásai: V=áll. izochor; p=áll, izobár; T=áll. izotermikus; rendszer-környezete között nincs hőátadás=adiabatikus PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

TFM/210/v/4/EA-VI/4

e) fajtérfogat, globális változók: V ⎡m3 ⎤ átlagos fajlagos térfogat: V-térfogat, V = m , ⎢ kg ⎥ , ⎢⎣ ⎥⎦ m-tömeg,

m ⎡ kg ⎤ ρ = , ⎢ 3 ⎥, V ⎣m ⎦

átlagos fajlagos sűrűség:

lokális változók: fajlagos térfogat v =

dV , dm

fajlagos sűrűség

ρ=

dm , dV

f) molltérfogat: m-tömeg, V-térfogat, M-molekulasúly,

⎡ m3 ⎤ V , ⎢ Vmoll = ⎥, m M ⎣⎢ kmoll ⎥⎦

PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

a térfogatban elhelyezkedő tömeg Kmoll értéke

m = N , [ N ] = Kmoll M TFM/210/v/4/EA-VI/5

4. Termodinamikai rendszer egyensúlya, a) Egyensúlyi helyzetek/állapotok áttekintése az egyensúlyi állapotok vonatkozhatnak: mechanikai, termikus, egyensúlyra kémiai

5. A termodinamikai 0. főtétele, • magára hagyott rendszer termodinamikai egyensúlyba kerül •minden pontban azonos lesz a T-hőmérséklet, •minden pontban azonos lesz a p-nyomás, • ha A-rendszer egyensúlyban van a B-rendszerrel, és B-rendszer egyensúlyban van C-rendszerrel, akkor A-rendszer egyensúlyban van C-rendszerrel, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

TFM/210/v/4/EA-VI/6

6. A munka: az erő által végzett munka, munkavégző képesség

r r r r dW = F ⋅ ds = pA ⋅ ds = p dV , V2

W = ∫ p dV , V1

a munkavégzés nem határozható meg a kezdő és a végállapotok ismeretében,


TFM/210/v/4/EA-VI/7

7. A hőenergia: a felületen átáramló hőmennyiség, tömegáram nélkül is értelmezett Q [cal ], [J ], m-tömeg dT-hőmérséklet változás

dQ = c m dT ,

átlagos fajhő

1 dQ ⎡ cal ⎤ , ⎢ c= ⎥, o m dT ⎣ kg C ⎦ Fázisátalakulások:

látens hő – L [J/kg] Q = m L, a halmazállapot átalakuláshoz szükséges hőmennyiség, 5 pl. jég-víz, L fagy = 3,336 ⋅ 10 J/kg, 6 víz-vízgőz, L párolg = 2,256 ⋅ 10 J/kg,


TFM/210/v/4/EA-VI/8

8. Belső energia: az atomok mozgásából származó kinetikus és potenciális energia egyensúly esetén is megmarad, állapotjelző,

U , [cal ] , 1cal = 4,184 J, (SI),

U (V , T ), U ( p,V ), U ( p, T ),

a belső energia a rendszer munkavégző képességét jellemzi, adiabatikus rendszerben az U belső energiát, a Q közölt hő növeli, a W munkavégzés csökkenti U 2 − U1 = Q − W , 9. Reverzibilis – irreverzibilis folyamatok, ha a rendszer két állapota között a befektetett energia visszanyerhető, az előző állapot visszaállítható - a rendszer reverzibilis, ha a rendszer két állapota között befektetett energia nem nyerhető vissza, az előző állapot előállításához további energia befektetés szükséges, a rendszer – irreverzibilis, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

TFM/210/v/4/EA-VI/9

II. A termodinamika I. főtétele. 10. A termodinamika I. Főtétele: a rendszer belső energiájának megváltozása = a közölt hő + a rajta végzett munka,

dU = dQ − dW ,

a rendszer 1 és 2 állapota közötti energia egyensúly:

dU = U 2 − U1 = Q12 − W12 , dQ = dU + dW , elemi tömegre: dq = dQ m ,

du = dU m , pdv = dW m PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

a termodinamika I. főtétele elemi tömegre

dq = du + pdv ,

TFM/210/v/4/EA-VI/10

11. Az I. Főtétel nyugvó, zárt (adiabatikus) rendszerben a) a technikai munka : Wt , a közeg által végzett munka, leadott energia a rendszerbe betáplált energia: W1 = U1 + p1V1 , zárt rendszerben

a rendszerből kivett energia:

W2 = U 2 + p2V2 ,

Wt = W1 − W2 = (U1 + pV1 ) − (U 2 + pV2 ), nem magára hagyott, nem zárt rendszerben, nem adiabatikus rendszerből kinyerhető dWt technikai munka,

dQ + W1 − W2 = dWt , → dQ − dWt = (U 2 + p2V2 ) − (U1 + p1V1 ), b) az entalpia, állapotjelző :

Q − Wt = H = U + pV ,

az elemi állapotváltozásra, elemi tömegre vonatkozó entalpia – fajlagos entalpia adiabatikus rendszerben: u - fajlagos belső energia,

h = u + p v, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

pv - fajlagos munkavégzés, q=c dT – fajlagos hőenergia, TFM/210/v/4/EA-VI/11

a fajlagos entalpia megváltozása:

dh = du + d ( pv ) = du + pdv + vdp, fajlagos hőenergia

dq = du + pdv ,

Q − Wt = H = U + pV , fajlagos technikai munka

fajlagos technikai munka –1-szerese

dh = dq + vdp, dq = dh − vdp, dw t = dq − dh,

dw t = −vdp,

a munka és a technikai munka kapcsolata

w t = p1v1 + w − p2v 2 ,

w t = w + p1v1 − p2v 2 , a technikai munka a w munkából és a belépési és kilépési munka megváltozásából számítható PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


A termodinamika I főtételének különböző megfogalmazása:

dh = du + d ( pv ) = du + pdv + vdp , 1 424 3 { dq

dq = du + pdv = du + dw ,

− wt

adiabatikus zárt rendszer munkája: dT=0,

dw = −du,

adiabatikus nyitott rendszer munkája: dT=0, dh = − w t , állandó térfogaton közölt hő: dv=0,

dq = du,

állandó nyomáson közölt hő: dp=0,

dh = dq ,



c) A fajhő:

dq = c dT , c - átlagos fajhő,

az állandó térfogaton vett fajhő,

dq cv = dT

az állandó nyomáson vett fajhő,

dq cp = dT

, v

p

,

Milyen kapcsolat van a fajhők között? a fajlagos entalpia megváltozása:

dh = du + d ( pv ) = du + pdv + vdp,

dq = cdT = du + pdv ,

dq du cv = v = v, dT dT

dq = c dT = dh − v dp,

cp =


dq

dq dh = p p, dT dT


dq du cv = v = v, dT dT

dq = du + pdv = dh − v dp,

a fajlagos belső energia: u = u(v ,T ),

∂u du = ∂v

∂u dv + T ∂T

du c dT = dv

v

dT ,

du dv + T dT

cp =

dq dh = p p, dT dT

a fajlagos entalpia: h = h( p,T ),

∂h dh = ∂p

dh dT + pdv = v dp

∂h dp + T ∂T

dh dp + T dT

p

p

dT ,

dT − v dp,

⎞ dp − v⎟ + cp, T T ⎠ dT ⎛ dh ⎞ dp = = − c c v + cp, ⎜ ⎟ állandó térfogaton (izochor): dv/dT=0, v T ⎝ dp ⎠ dT ⎛ du ⎞ dv állandó nyomáson (izobár): dp/dT=0, + p⎟ c = cp = ⎜ + cv , T ⎠ dT ⎝ dv ⎛ du c=⎜ ⎝ dv

⎛ dh ⎞ dv + p⎟ + cv = ⎜ ⎠ dT ⎝ dp



⎞ dp ⎛ dh − v⎟ + cp, állandó térfogaton (izochor): dv/dT=0, c = cv = ⎜ T ⎝ dp ⎠ dT ⎛ du ⎞ dv állandó nyomáson (izobár): dp/dT=0, + c = cp = ⎜ p + cv , ⎟ T ⎠ dT ⎝ dv Ideális gáz termikus állapotegyenlete: fajlagos belső energiája: u(v , T )

pv = RT , RT = u(T ),

R du dv R u = u(T ) → = 0, = , c p = (0 + p ) + cv = cv + R, p dv dT p fajlagos entalpiája: h( p, T ) dh h = u + pv = u + RT , → = 0, dp R cv = (0 − v ) + c p = c p − R, dp R v = , dT v ideális gáz izochor és izobár fajhője közti kapcsolat: c p − cv = R, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


d) Ideális gázok állapotváltozásai: d/1) állapotváltozás állandó térfogat mellet, izochor folyamat, dV=0 dq = cdT = du + pdv = dh − vdp = dh + dwt ,

a rendszerrel közölt hő a rendszer belső energiáját növeli, a hőelvonás a belső energiát csökkenti, w munkavégzés nincs, dq = u2 − u1 = cv (T2 − T1 ), p1 p2 , = T1 T2

ha a közeggel hőt közlünk a nyomás nő, ha hőt vonunk el a nyomás csökken,


p − p1 , dq = cvT1 2 p1 TFM/210/v/4/EA-VI/17

d/2) állapotváltozás állandó nyomás mellet, izobár folyamat, dp=0, a betáplált hőmennyiség megnöveli a rendszer belső energiáját és (térfogat változási) munkavégzést eredményez, dq = du + pdv = du + dw , → q = u2 − u1 + p(v 2 − v1 ),

ideális gázra:

pv = RT , → pdv + vdp = RdT , → pdv dp =0 = RdT , dq = du + pdv = cv dT + RdT = (cv + R )dT = c p dT , dq = c p dT = (cv + R )dT , pV1 = RT1 , pV2 = RT2 , q = c p (T2 − T1 ), q = cv (T2 − T1 ) + R(T2 − T1 ) = = cv (T2 − T1 ) + p(v 2 − v1 ),

a közölt hő a rendszer felmelegítése mellett w munkavégzésre fordítódik, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


d/3) állapotváltozás állandó hőmérséklet mellet, izoterm folyamat, dT=0 az ideális gázok belső energiája a hőmérséklettől függ, így izoterm folyamatoknál a rendszer belső energiája nem változik, a bevezetett hőenergia munkavégzésre fordítódik, ideális gázra: pv = RT ,

p1v1 = p2v 2 = RT ,

dT = 0, → du = 0, dq = du + pdv , → dq = pdv = dw , 2

2 RT

v2 w = ∫ pdv = ∫ dv = RT ln = v1 1 1 v p2 p2 = RT ln = p1v1 ln , p1 p1



d/4) adiabatikus állapotváltozás, nincs hőközlés, dQ=0, zárt rendszer, nincs hőátadás a környezet és a rendszer között, így a rendszer belső energiája munkavégzésre fordítódik, dq = 0, → 0 = du + pdv , → du = −dw , du = cv dT , → 0 = cv dT + pdv , dw = −du = cv (T1 − T2 ),

ideális gázra:

pdv + vdp pv = RT , → pdv + vdp = RdT , → dT = , R cv ( pdv + vdp ) + Rpdv = 0, cv + R = c p , → c p pdv + cv vdp = 0,

c p dv

χ

⎛ v2 ⎞ p RT1 v 2 T ,→ 1 ⎜ ⎟ = 1= p2 v1 RT2 T2 ⎝ v1 ⎠

dp c p dv dp =− , = χ ,→ χ =− , cv v p cv v p p p v χ ln 2 = − ln 2 = ln 1 , v1 p1 p2 χ −1 ⎛v ⎞ =⎜ 2⎟ Tv χ −1 = áll , ⎝ v1 ⎠



12. Az I. Főtétel mozgó, zárt (adiabatikus) rendszerben zárt rendszer teljes energia megváltozása = = a belső energia + a mozgási energia + a helyzeti energia, az I. Főtétel: az energiatartalom megváltozása = =a közölt hő + a rendszeren végzett munka,

w 22 − w12 Wtotal = U 2 − U1 + m + mg ( z 2 − z1 ) = Q12 + Wt ,12 , 2

x',z' mozgó koordináta rendszerben: 2

U 2 − U1 = Q12 − ∫ pdv + W s , 1

x,z álló koordináta rendszerben:

w 22 − w12 U 2 − U1 + m + mg ( z 2 − z1 ) = 2 2

= Q12 − ∫ pdv + W s , 1



13. Az I. Főtétel nyitott stacionárius rendszerben 1 állapot, belépéskor:

p1 , T1 , v1 , u1 , w1 , z1,

2 állapot, kilépéskor:

p2 , T2 , v 2, u2 , w 2 , z2,

dt idő alatt a beáramló, a kiáramló dm tömeggel érkező energia= = a rendszerrel közölt dQ12 hő és a rajta végzett dWt,12 technikai munka egyensúlya:

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ dQ12 dWt ,12 w12 w 22 ⎟ ⎜ u1 + p1v1 + ⎟ ⎜ + = 0, + gz1 − u2 + p2v 2 + + gz2 + ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2 2 dm ⎠ ⎝ ⎠ dm ⎝ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ w 22 w12 ⎜ h2 + u + pv = h, + gz2 ⎟ − ⎜ h1 + + gz1 ⎟ = q12 + w t ,12 , ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ a nyitott rendszer a ki és beáramló tömegek figyelembe vételével zárttá tehető, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


14. Az I. Főtétel nyitott instacionárius rendszerben a rendszerben lévő anyag energiájának időegység alatti megváltozása: 2 ⎛ ⎞

dW d ⎜ w dQ dWt ⎟ , = ∫ u+ + gz ρdV = + ⎜ ⎟ dt dt V ⎝ 2 dt dt ⎠ egységnyi idő alatt beáramló dm1/dt tömegárammal érkező energia: 2 ⎛ ⎞ dm1 w 1 ⎜ u1 + p1v1 + + gz1 ⎟ , ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ dt

egységnyi idő alatt kiáramló dm2/dt tömegárammal távozó energia: 2 ⎞ dm2 ⎛ w 2 ⎜ u2 + p2v 2 + , + gz2 ⎟ ⎜ ⎟

⎝

2

⎠ dt

a rendszerrel időegységenként közölt hő, és a rajta végzett munka: az I. Főtétel, az energia egyensúlyi egyenlet:

2 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ dm 2 dq dw t w dm w 1 1 2 ⎜ u1 + p1v1 + = + , + gz1 ⎟ − ⎜ u2 + p2v 2 + + gz 2 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ dt dt 2 2 ⎝ ⎠ dt ⎝ ⎠ dt PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


15. Az I. Főtétel körfolyamatokra körfolyamat: állapotváltozás sorozat, amelyen végighaladva a termodinamikai rendszer a kiindulási állapotba visszakerül, p-V diagram, stacionárius és kvázi-stacionárius esetben a p-V diagram zárt görbe, pl. ideális gázra: pv=RT, 1-2, állandó hőmérsékleten megnő a térfogat, 2-3, állandó nyomáson csökkentjük a térfogatot, 3-4, állandó térfogaton növeljük a nyomást, 4-1, állandó nyomáson növeljük a térfogatot,



15a) Körfolyamat zárt rendszerekben mindegyik szakaszra felírjuk az I. Főtételt

U i ,i +1 = Qi ,i +1 − Wi ,i +1 , i = 1,2,L , n, zárt termodinamikai rendszerben a belső energia összege nem változik,

∑ U i ,i +1 = ∑ Qi ,i +1 + ∑ Wi ,i +1 = 0, → ∑ Wi ,i +1 = ∑ Qi ,i +1 i

i

i

dQ = dU + dWrev + dW s ,

i

i

a munkavégzést a betáplált hő fedezi

∫ dQ = ∫ dU + ∫ (dWrev + dW s ), → Q be − Q ki = ∫ pdV = W ,

a terület pozitív, munkát nyerünk PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

a terület negatív, munkát végzünk TFM/210/v/4/EA-VI/25

15b) Körfolyamat nyitott rendszerekben nyitott rendszerek egyes szakaszaira az I. Főtétel:

2 ⎛ ⎞ w i , i +1 ⎜h ⎟=q + + gz + w t ,i ,i +1 , i , i + 1 i , i + 1 i , i + 1 ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ a körfolyamatra összegezve az entalpia, 0 = ∑ qi , i +1 + ∑ w t , i , i +1 ,

a mozgási, helyzeti energiák összege nulla, a technikai munkavégzést a hőenergia fedezi:

(

)

2 + d h w 2 + gz = 0 = ∫ dq + ∫ dwt , ∫

i

i

0 = q be − q ki + ∫ − vdp, ∫ vdp = Q ki − Q be ,

a terület pozitív, munkát végzünk PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék

a terület negatív, munkát nyerünk TFM/210/v/4/EA-VI/26

15c) Termodinamikai körfolyamatok termikus hatásfoka a termikus hatásfok= a körfolyamatból nyert munka és a bevezetett hő aránya,

q be − q ki w η= = , q be q be

16. A termodinamika II. főtétele, ellentmondás van az I főtételben, ui. hidegebb helyről a hőenergia nem áramlik a melegebb helyre, ezt küszöböli ki a II. Főtétel,



16a) Az entrópia, S: állapotjelző, a rendszerek között átvitt elemi hőmérséklet változáshoz szükséges hőmennyiség, S ( p, T ), S (V , T ), S ( p,V ), az egységnyi hőmérséklet változáshoz szükséges hőmennyiség

dQ = T dS ,

dS – az entrópia elemi megváltozása,

dU + pdV dQ = dU + pdV = dS T , → dS = , T 1. valóságos, irreverzibilis folyamatoknál az entrópia mindig nő, dS>0, 2. reverzibilis folyamatoknál az entrópia állandó, dS = 0 ∫ 3. dS<0, adiabatikus rendszerben nem fordul elő.

A fajlagos entrópia, egységnyi tömegre vonatkoztatva, dS dQ dU + dW dq du + pdv ds = = = , = , ds = mT T T m mT dq dh − vdp dq = dh − vdp, = , ds = T T PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


16b) A hőmennyiség ábrázolása, T-s diagram, a közölt, ill. elvont hő arányos a görbe alatti területtel, 2

2

1

1

q12 = ∫ dq = ∫ Tds ,

állandó nyomáson: dq = dh − vdp, → ds =

pv = RT , ds = c p

dh − vdp , → dh = c p dT , T

dT dp −R , p T

T p s − s0 = c p ln − R ln , T0 p0 PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


állandó térfogaton:

dq = du + pdv , → ds =

pv = RT , ds = cv s − s0 = cv ln

du + pdv , → du = cv dT , T

dT dv +R , T v

T v + R ln , T0 v0

adiabatikus állapotváltozásnál:

dq = 0, → ds = 0, → s = áll ,

dq = 0

s=áll, függőleges egyenes, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


17. Állapotváltozások a p-v és a T-s diagramokon, Reverzibilis állapotváltozások: • p-v diagram, az állapotváltozás munkája, •T-s diagram, az állapotváltozásban résztvevő hőmennyiség,

q = u + pdv = h − vdp = Tds

w12 - fizikai munka (térfogat változás)

w t ,12 - technikai munka

q12 - az állapotváltozás során közölt hő

(a rendszerből nyert munka)



17a) Izobár állapotváltozás, dp=0,

v 2 > v1 , - a térfogat nő, fizikai munkát a közegből nyerünk,

v 2 < v1 , - a térfogat csökken, fizikai munkát a közegen végzünk, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


s2 > s1 , - az állapotváltozás során az entrópia nő, a közeggel hőt közlünk,

s2 < s1 , - az entrópia csökken,

a közegből hőt elvonunk,


17b) Izobchor állapotváltozás, dv=0,

p2 < p1 , - a nyomás csökken, technikai munkát a rendszerből nyerünk,

p2 > p1 , - a nyomás nő,

technikai munkát a rendszeren végzünk,



s2 < s1 , - az állapotváltozás során

az entrópia csökken, a közegből hőt elvonunk,

s2 > s1 , - az állapotváltozás során az entrópia nő, a közeggel hőt közlünk, TFM/210/v/4/EA-VI/33

17c) Izoterm állapotváltozás, dT=0,


v 2 > v1 , - a térfogat nő,


a rendszerben hőmérséklet változás nem történik, a technikai munka megegyezik a fizikai munkával,

fizikai munkát a közegből nyerünk, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


17d) Adiabatikus állapotváltozás, dQ=0,


v 2 > v1 , - a térfogat nő, fizikai munkát a közegből nyerünk, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


a rendszer hőenergiája nem változik, hőátvitel nem történt, a rendszer entrópiája állandó marad,


17e) Carnot körfolyamat termodinamikai körfolyamatok rendszerint két-két azonos jellegű állapot állapotváltozásból épülnek fel, ilyen pl. a Carnot körfolyamat két adiabatikus és két izoterm szakaszból áll,

1-2 szakasz, izotermikus, dT=0, a rendszerbe munkabefektetés történik, 2-3 szakasz, adiabatikus, dq=0, a rendszer entrópiája nem változik, 3-4 szakasz, izotermikus, dT=0, a rendszerből munkát nyerünk 4-1 szakasz, adiabatikus, dq=0, a rendszer entrópiája nem változik, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


Ellenőrző kérdések • Ismertesse a hőmérsékleti skálákat és a hőmérők típusait és a hőtágulás összefüggéseit, • Ismertesse a termodinamikai rendszerek osztályozását és a termodinamika 0. Főtételét, • Ismertesse a termodinamikai rendszer belső energiája, a munka, a hőenergia, az entalpia és a látens hő fogalmát, • Ismertesse a termodinamika I. Főtételét zárt, nyugvó és mozgó rendszerben, • Ismertesse az ideális gázok izobár és izochor fajhőit és kapcsolatukat, • Ismertesse az izobár, izochor, izoterm és adiabatikus állapotváltozások p-v karakterisztikáit, • Ismertesse a termodinamika I. Főtételét nyitott, stacionárius és instacionárius rendszerre, • Ismertesse a termodinamika I. Főtételét zárt és nyitott rendszerekben zajló körfolyamatokra, • Ismertsesse a termodinamika II. Főtételét, az entrópia fogalmát, a hőmennyiség T-sdiagramját izobár, izoterm, isochor, adiabatikus és Carnot körfolyamatra, PTE PMMK Műszaki Informatika Tanszék


Irodalom Tankönyv: Műszaki Fizika (Fizika II) előadás vázlat, www.e-oktat.pmmf.pte.hu Alvin Hudson, Rex Nelson, Útban a modern fizikához, LSI Oktatóközpont, 1994, ISBN 963 577 197 5, Javasolt irodalom: •Környei Tamás, Termodinamika, Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2005, (45076)

Felhasznált irodalom: •Bihari Péter, Műszaki termodinamika, Ideiglenes jegyzet, BME, 2001, • Szabó Imre, Áramlástan és műszaki hőtan, Tankönyvkiadó, Budapest, 1992, •Szőke Béla, Hő és áramlástan , Előadás vázlat, 2004.



Gyakorló feladatok, Megoldandó feladatok az műszaki hőtan témaköréből. Tankönyv, (TK): Alvin Hudson, Rex Nelson, Útban a modern fizikához, LSI Oktatóközpont, 1994, ISBN 963 577 197 5,

Ajánlott feladatok: A tankönyv feladatai és a gyakorlatokon elhangzott feladatok. A gyakorlatokon elhangzott feladatok házi példatár: 2.19, 2.20, 2.21, 2.34, 2.36, 2.43 (SI egységben), 3.50, 3.61, 3.62, 6.152, 6.154, 6.156, 6.157, 7.237, 7.239 p-v diagram, 7.241, 7.242 feladatok.



TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

Recommend Documents