Pemecahan Vehicle Routing Problem dengan Karakteristik Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products dan Multiple Compartments menggunakan Teknik Genetic Algorithm
TESIS Karya Tulis Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik dan Manajemen Industri dari Institut Teknologi Bandung
Oleh : Daniel Bunga Paillin NIM. 23407020
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2009
1
Pemecahan Vehicle Routing Problem dengan Karakteristik Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products dan Multiple Compartments menggunakan Teknik Genetic Algorithm
Oleh: DANIEL BUNGA PAILLIN NIM : 23407020
Menyetujui Dosen Pembimbing Tanggal,
Juni 2009
SUPRAYOGI, Ph.D NIP. 132142238
i
ABSTRAK
Pemecahan Vehicle Routing Problem dengan Karakteristik Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products dan Multiple Compartments menggunakan Teknik Genetic Algorithm
Oleh : Daniel Bunga Paillin NIM : 23407020 Tingginya biaya transportasi dalam kegiatan logistik membuat banyak perusahaan harus menentukan kebijakan distribusi yang lebih efisien. Hal itu dapat dilakukan dengan menentukan kebutuhan armada dan rute yang optimal. Masalah ini dikenal sebagai vehicle routing problem (VRP). Tesis ini membahas salah satu varian VRP dasar dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments dengan tujuan meminimumkan total routing cost. Salah satu kasus nyata adalah masalah pendistribusian Bahan Bakar Minyak (BBM). VRP termasuk permasalahan hard combinatorial dengan karakteristik NPhard sehingga umumnya VRP dipecahkan dengan pendekatan heuristik seperti teknik genetic algorithm (GA) yang digunakan dalam tesis ini. Teknik GA yang dikembangkan dimulai dengan pembentukan populasi awal. Tiap individu dalam populasi awal di bangkitkan dengan teknik sequential insertion dengan pelanggan pertama dipilih secara random. Proses reproduksi menggunakan operator-operator genetik antara lain : elitism, migrasi, mutasi dan crossover. Teknik GA yang dikembangkan diuji menggunakan sembilan contoh data hipotetik dan juga diterapkan untuk kasus nyata yaitu pendistribusian BBM di Propinsi Maluku, Maluku Utara, Papua, dan Papua Barat. Kata kunci : vehicle routing problem, multiple trips, fleet mix vehicle, split delivery, multiple product dan multiple compartments, genetic algorithm.
ii
ABSTRACT Solution of Vehicle Routing Problem with Fleet Mix Vehicle, Multiple Trips, Split Delivery, Multiple Products and Multiple Compartments Using Genetic Algorithm Technique
By: Daniel Bunga Paillin NIM: 23407020 The high cost of transportation in logistic activities, companies have to make distribution policy more efficient. It may be done by determining the needs of fleets and optimal routes which known as Vehicle Routing Problem (VRP). This thesis explain one of basic variants of VRP with fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple product and multiple compartments in order to minimize the total of routing cost. One obvious case is the distribution of fuel (BBM). As a part of the hard combinatorial problem with NP-hard characteristics, generally VRP can be solved by heuristic approach such as genetic algorithm (GA) technique as using in this thesis. GA technique is start with forming the initial population. Each individual in this population generates by Sequential Insertion technique where the first customer is chosen randomly. Reproduction process engages the genetic operators such: elitism, migration, mutation and crossover. GA technique is tested using nine sets of hypothetic data and also applicable to the real case i.e. distribution of BBM in Maluku province, North Maluku, Papua and West Papua. Keywords: vehicle routing problem, multiple trips, fleet mix vehicle, split delivery, multiple product dan multiple compartments, genetic algorithm.
iii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan di catat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
iv
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa : i.
Tesis ini sepenuhnya merupakan hasil karya saya sendiri yang dilaksanakan sejak saya resmi dinyatakan memulai TI6090 Tesis pada Program Magister Teknik dan Manajemen Industri – ITB.
ii.
Hal-hal yang bukan merupakan karya sendiri, telah dinyatakan dan dicantumkan dengan menggunakan cara mengutip (sitasi) yang sesuai.
iii.
Tesis ini belum pernah saya ajukan untuk memperoleh gelar akademik lainnya.
Bandung, Juni 2009
Daniel Bunga Paillin
v
Segala perkara dapat kutanggung di didalam Dia yang memberi kekuatan kepadaku (Filipi 4 : 13)
Diberkatilah orang yang mengandalkan Tuhan, yang menaruh harapannya pada Tuhan! (Yeremia 17 : 7)
Aku tahu, bahwa Engkau sanggup melakukan segala sesuatu, dan tidak ada rencana-Mu yang gagal (Ayub 42 :2)
Tesis ini kupersembahkan untuk Ayah, Ibu, Kakak-kakakku, keponakan-keponakanku dan juga untuk Syane Yulis yang selalu mendoakanku dan memberi semangat kepadaku.
vi
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat-Nya sehingga tesis magister yang disusun sebagai pra-syarat untuk mendapatkan gelar magister S2 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Bandung dapat diselesaikan dengan baik. Pada kesempatan ini, penulis juga ingin berterima kasih dan memberikan penghargaan yang sebesar-besarnya atas bantuan dan kerjasamanya dalam penyusunan tesis magister ini, secara khusus penulis ucapkan kepada : 1.
Bapak Dr. Suprayogi, ST, MT sebagai dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu untuk memberikan petunjuk, bimbingan, dan arahan kepada penulis di dalam proses penyusunan tesis magister ini.
2.
Bapak Dr. Ir. TMA Ari Samadhi dan Ibu Dr. Rajesri Govindaraju, ST, MT yang telah bersedia sebagai penguji dalam memberikan saran dan kritik untuk penyempurnaan tesis magister ini.
3.
Ayah,
ibu,
kakak-kakakku,
dan
keponakan-keponakanku
yang
selalu
memberikan dorongan dan doa selama penulis melakukan penyusunan tesis magister ini. 4.
Bapak S. Sahetapi dan Bapak Dade Asegaf sebagai staf pegawai departemen Distribusi PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII Terminal Transit Ambon, yang sangat kooperatif dan telah memperbolehkan penelitian di PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII TT Ambon serta banyak memberikan bantuan dalam proses penelitian ini
5.
Segenap karyawan PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII TT Ambon terima kasih atas waktu, bantuan, dan kerjasamanya pada penulis sehingga penulis mampu menyelesaikan penelitian tesis magister ini.
6.
Teman-teman program studi rekayasa sistim rantai pasok angkatan 2007 yang telah banyak membantu dan memberikan dorongan, nasehat selama penulis berada di bangku perkuliahan.
7.
Teman-teman S2 TMI angkatan 2007 yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Terima kasih atas segala kebersamaannya selama kuliah di TI ITB.
8.
Seluruh dosen pengajar pada program studi rekayasa sistim rantai pasok yang telah banyak memberikan pengajaran bagi penulis selama berlangsungnya proses perkuliahan.
vii
9.
Segenap karyawan POSI terima kasih atas dukungannya selama mengerjakan tesis di POSI.
10. Segenap karyawan Tata Usaha (TU) dan Segenap karyawan Perpustakaan Program Studi Teknik Industri ITB yang telah banyak membantu penulis dalam segala urusan administrasi akademis di TI. 11. Syane yulis yang selalu memberikan semangat dan mendoakan penulis selama menyelesaikan penulisan ini. 12. Teman-teman KMR GPdI Tawiri yang telah banyak membantu dan mendoakan penulis selama menuntut ilmu di ITB. 13. Bapak Dr. E.K. Huliselan, S.pd, M.Si yang selalu memberikan semangat dan membantu penulis dalam penyusunan tesis magister ini. 14. Teman-teman dosen UNPATTI yang juga sedang menuntut ilmu di ITB, terimakasih telah memberikan semangat dan membantu penulis dalam menyelesaikan penulisan ini. 15. Teman-teman Cemara 58 yang telah memberikan semangat bagi penulis dalam penyusunan tesis magister ini. 16. Teman-teman pemuda GSJA Merdeka 32 Bandung yang telah banyak membantu dan mendoakan penulis dalam menyelesaikan penulisan ini. 17. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis mewujudkan semua ini dan tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis sadar akan ketidaksempurnaan tesis magister ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan adanya kritik dan rekomendasi yang membangun dari pembaca agar dapat memberikan manfaat bagi bangsa Indonesia dan bangsa-bangsa lainnya di dunia ini di masa mendatang.
Bandung, Juni 2009 Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN PENGESAHAN ABSTRAK
................................................................
i
..........................................................................................
ii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS
......................................................
iv
……………………………………………………
v
...........................................................................
vii
......................................................................................
ix
.........................................................................
xii
DAFTAR GAMBAR
..............................................................................
xiii
DAFTAR TABEL
............................................................................... xvii
PERNYATAAN KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penelitian ...........................................................................
1
I.2. Perumusan Masalah ....................................................................................
5
I.3. Tujuan Penelitian ........................................................................................
5
I.4. Ruang Lingkup Penelitian ..........................................................................
6
I.5. Posisi Penelitian ..........................................................................................
6
I.6. Metodologi Penelitian .................................................................................
8
I.7. Sistematika Penulisan .................................................................................
12
BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Vehicle Routing Problem
………………………………………………
13
………….………………………………………
13
II.1.2. Model Matematik VRP …….………………………………………
15
II.1.3. Klasifikasi VRP ………….………………………………………
17
II.1.4. Fleet Mix Vehicle Routing Problem (FMVRP) ………….………
18
II.1.1. Definisi VRP
II.1.4.1. Definisi FMVRP
……………………………
18
II.1.4.2. Model Matematik FMVRP
……………………………
20
II.2.5. Vehicle Routing Problem with Multiple Product and Multiple Compartments
….………………………………………
II.2.6.VRP Multiple Trips (VRPMT)
…………………………………
22 23 ix
II.1.6.1. Definisi VRPMT
…………………………………
23
II.1.6.2. Model Matematik VRPMT …….………………………
24
II.1.7. Split Delivery Vehicle Routing Problem (SDVRP) ………………
26
II.1.7.1. Definisi SDVRP
………………………………………
II.1.7.2. Rumusan Matematik SDVRP
26
…………………………
28
II.2. Ship Routing and Scheduling ....................................................................
29
II.2.1 Infrastuktur Jaringan Transportasi Produk Minyak ..........................
30
II.2.1.1. Jenis terminal …………………………………………….
33
II.2.1.2. Pola distribusi minyak ……………………………………
33
II.2.1.3. Karakteristik pelabuhan
....................................................
34
II.2.1.4. Karakteristik loading dan discharging ..............................
34
II.2.1.5. Karakteristik Ship Routing .................................................
36
II.2.2 Perbedaaan antara Standart Vihicle Routing dan scheduling Problem dengan Ship Routing and Scheduling problem .................... 37 II.3. Algoritma Sequential Insertion II.4. Genetic Algorithm
………………………………………
38
………….………………………………………
41
BAB III MODEL DAN TEKNIK PEMECAHAN III.1. Diskripsi Sistem
................................................................................
48
………….…………………………………
49
III.3. Teknik Pemecahan Menggunakan Algoritma Genetik …………………
51
III.2. Model Konseptual III.3.1. Repsentasi Kromosom
……….………………………………
53
…………………….……………………………
53
III.3.3. Fitness Function …………………….……………………………
59
III.3.4. Elitis
……..…………………….……………………………
60
III.3.5. Migration
…………………….……………………………
63
III.3.6. Mutasi
…………………….……………………………
64
III.3.7. Crossover
…………………….……………………………
71
III.3.8. Pembentukan Generasi Berikutnya ..……………………………
80
III.3.2. Populasi Awal
BAB IV. CONTOH NUMERIK DAN ANALSIS KOMPUTASIONAL IV.1. Karakteristik Data Hipotetik IV.2. Contoh Numerik
….……………………………….……
82
….……………………………..………………
84
x
IV.3. Analisis Kestabilan Solusi
….…………………………….…………
IV.4. Analisis Kemamputerapan Teknik GA
96
………………………………. 100
IV.4.1. Pengujian Teknik GA untuk VRP dengan Karakteristik Kendaraan Homogen, Single Product dan Single Compartement
101
IV.5. Karakteristik Permasalahan Pendistribusian Produk Minyak di Maluku dan Irianjaya
…………………………………………..… 106
IV.6. Penentuan Horison Perencanaan dan Demand Tiap Pelabuhan
……… 111
IV.7. Analisis Hasil Algoritma Genetik untuk Pendistribusian Produk Minyak di Maluku dan Irian Jaya
….………………………………………..… 112
IV.8. Analisis Sensitivitas Sistem Pendistribusian Produk Minyak IV.8.1. Analisis Sensitivitas Horison Perencanaan
……….. 121
…………………. 121
IV.8.2. Analisis Sensitivitas Kecepatan Loading dan Discharging …...... 127 IV.8.3. Analisis Sensitivitas Kecepatan Kapal Tanker …………………. 131 IV.8.3. Analisis Sensitivitas Demand …………………………………. 135 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN V.1. Kesimpulan
….……………………………………………………… 137
V.2. Saran
….……………………………………………………… 138
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
xi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A – Input Data Untuk Contoh Algoritma ………………………. 142 LAMPIRAN B – Permintaan Untuk Tiga Horion Perencanaan dan Peningkatan Demand 25% dan 50% ……………………… 144 LAMPIRAN C – Sembilan Data Hipotetik LAMPIRAN D – Solusi Data Hipotetik LAMPIRAN E – Tampilan Perangkat Lunak
…………………………..….. 148 …………………………………. 159 ………………………………. 178
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar I.1. Tahapan Umum Penelitian Tesis
.............................................
11
...........................................................................
15
Gambar II.2. Ilustrasi FMVRP .........................................................................
20
Gambar II.3. Ilustrasi VRPMT
......................................................................
24
Gambar II.4. Ilustrasi SDVRP
........................................................................
27
Gambar II.5. Pola distribusi minyak ………………………………………….
33
Gambar II.6. Kapal bersandar pada dermaga ...................................................
34
Gambar II.7. Proses Loading dan Discharging 1 Jenis Produk ke/dari r Tangki Kapal ………………………….………………..………….
35
Gambar II.8. Proses Loading dan Discharging 1 Jenis Produk ke/dari 1 Tangki Kapal Dalam Waktu Bersamaan ............................................
35
Gambar II.9. Proses Loading dan Discharging 1..N jenis produk ke/dari 1..N tangki kapal ………………………………………..…………….
35
Gambar II.10. Proses Loading dan Discharging 1..N Jenis Produk ke/dari 1..N Tangki Kapal Dengan Pergerakan Kapal Dari Satu Dermaga ke Dermaga Lainnya Pada Pelabuhan yang Sama …………….……………
36
Gambar II.11. Perjalanan Kapal Dengan Relasi One To One…………………..
36
Gambar II.12. Perjalanan Kapal Dengan Relasi One To Many…………………
37
Gambar II.1. Ilustrasi VRP
Gambar II.13. Perjalanan Kapal Dengan Relasi Many To One…………………… 37 Gambar II.14. Perjalanan Kapal Dengan Relasi Many To Many........................... 37 Gambar II.15. Penyisipan Pelanggan pada Rute Saat ini …………………….
40
Gambar II.16. Diagram Alir GA
47
...................................................................
Gambar III.1. Aspek Struktural Sistem
…………………………………..
48
................................................................
50
Gambar III.3. Diagram Alir Pembentukan Generasi dalam Keseluruhan Proses GA Genetika ..................................................................
52
Gambar III.4. Diagram Alir Algoritma Sequential Insertion
54
Gambar III.2. Model Konseptual
……………….
Gambar III.5. Kondisi awal pada algoritma Sequential Insertion (contoh kasus) 55 Gambar III.6. Sequential Insertion Pelanggan Pertama
…………………….
Gambar III.7. Sequential Insertion Pelanggan Kedua Tur 1
56
………………..
56
Gambar III.8. Sequential Insertion Pelanggan Ketiga Tur 1 …………………
56
xiii
Gambar III.9. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 1 ………………
56
Gambar III.10. Sequential Insertion Pelanggan Kelima Tur 1 ……………….
56
Gambar III.11. Sequential Insertion Pelanggan Pertama Tur 2
…………….
56
Gambar III.12. Sequential Insertion Pelanggan Kedua Tur 2 ……………….
57
Gambar III.13. Sequential Insertion Pelanggan Ketiga Tur 2 ……………….
57
Gambar III.14. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 2 …………….
57
Gambar III.15. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 2 …………….
57
Gambar III.16. Sequential Insertion Pelanggan Pertama Tur 3 ……………..
57
Gambar III.17. Sequential Insertion Pelanggan Kedua Tur 3 ……………….
58
Gambar III.18. Sequential Insertion Pelanggan Ketiga Tur 3 ………………..
58
Gambar III.19. Sequential Insertion Pelanggan Keempat Tur 3 …………….
58
Gambar III.20. Sequential Insertion Pelanggan Pertama Tur 4
……………
58
……………………………
59
..............................................................
60
Gambar III.21. Diagram Alir Fitness Function Gambar III.22. Diagram Alir Elitis
Gambar III.23. Diagram Alir Migration Gambar III.24. Diagram Alir Mutasi
.......................................................
63
...........................................................
65
Gambar III.25. Diagram Alir Pembentukan Child Mutasi
.........................
Gambar III.26. Diagaram seleksi dengan metode roulette wheel Gambar III.27. Parent Mutasi
66
..................
67
........................................................................
68
Gambar III.28. Pelanggan Pertama Mutasi
.....................................................
Gambar III.29. Pelanggan Kedua Tur 1 Mutasi
68
.............................................
69
Gambar III.30. Pelanggan Ketiga Tur 1 Mutasi ...............................................
69
Gambar III.31. Pelanggan Keempat Tur 1 Mutasi
..........................................
69
............................................
69
Gambar III.33. Pelanggan Pertama Tur 2 Mutasi ............................................
69
Gambar III.34. Pelanggan Kedua Tur 2 Mutasi
..............................................
69
Gambar III.35. Pelanggan Ketiga Tur 2 Mutasi
............................................
69
Gambar III.36. Pelanggan Pertama Tur 3 Mutasi ............................................
70
Gambar III.37. Pelanggan Kedua Tur 3 Mutasi ...............................................
70
Gambar III.38. Pelanggan Ketiga Tur 3 Mutasi
..............................................
70
.........................................
70
.......................................................
72
Gambar III.32. Pelanggan Kelima Tur 1 Mutasi
Gambar III.39. Pelanggan Keempat Tur 3 Mutasi Gambar III.40. Diagram Alir Crossover
xiv
Gambar III.41. Diagram Alir Pembentukan child Crossover
....................
73
................................................................
74
Gambar III.43. Pelanggan Pertama Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover ................
75
Gambar III.44. Pelanggan Kedua Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover
.................
75
Gambar III.45. Pelanggan Ketiga Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover ...................
75
Gambar III.46. Pelanggan Keempat Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover ..............
75
Gambar III.47. Pelanggan Kelima Tur 1 Child 1 dan 2, Crossover .................
76
Gambar III.48. Pelanggan KeenamTur 1 Child 1 dan Pelanggan Pertama Tur 2 Child 2, Crossover ..................................................................................
76
Gambar III.42. Parent Crossover
Gambar III.49. Pelanggan Pertama dan Pelanggan Kedua Tur 2 Child 1 Dan Child 2, Crossover ......................................................................................... 76 Gambar III.50. Pelanggan Kedua dan Pelanggan Ketiga Tur 2 Child 1 danChild 2, Crossover .............................................................................
76
Gambar III.51. Pelanggan Ketiga dan Pelanggan Keempat Tur 2 Child 1 Dan Child 2, Crossover .............................................................................
77
Gambar III.52. Pelanggan Keempat dan Pelanggan Kelima Tur 2 Child 1 Dan Child 2, Crossover .............................................................................
77
Gambar III.53. Pelanggan Kelima Tur 2 Child 1 dan Pelanggan Pertama Tur 3 Child 2, Crossover .............................................................................
77
Gambar III.54. Pelanggan Keenam Tur 2 Child 1 dan Pelanggan Kedua Tur 3 Child 2, Crossover .............................................................................
78
Gambar III.55. Pelanggan Pertama Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Ketiga Tur 3 Child 2, Crossover .............................................................................
78
Gambar III.56. Pelanggan Kedua Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Keempat Tur 3 Child 2, Crossover
.............................................................................
78
Gambar III.57. Pelanggan Ketiga Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Kelima Tur 3 Child 2, Crossover .............................................................................
79
Gambar III.58. Pelanggan Keempat Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Keenam Tur 3 Child 2, Crossover ............................................................................. 79 Gambar III.59. Pelanggan Kelima Tur 3 Child 1 dan Pelanggan Ketujuh Tur 3 Child 2, Crossover .............................................................................
79
Gambar III.60. Pelanggan Pertama Tur 4 Child 2 Crossover ..........................
80
Gambar III.61. Pelanggan Kedua Tur 4 Child 2 Crossover
80
............................
Gambar. IV.1. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Random 1”
.....................
83
Gambar. IV.2. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Cluster 1”
........................
83
Gambar. IV.3. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Campur 1”
.......................
84
xv
Gambar IV.4. Map Solusi Keseluruhan Tur Data Hipotetik “ Cluster 1” ……
92
Gambar IV.5. Map Solusi Tur 1 Data Hipotetik “ Cluster 1”
…………….
92
Gambar IV.6. Map Solusi Tur 2 Data Hipotetik “ Cluster 1”
………………
93
Gambar IV.7. Map Solusi Tur 3 Data Hipotetik “ Cluster 1”
……………….
93
Gambar IV.8. Map Solusi Tur 4 Data Hipotetik “ Cluster 1”
……………
94
Gambar IV.9. Map Solusi Tur 5 Data Hipotetik “ Cluster 1”
……………….
94
……………..
95
Gambar IV.11. Grafik Pergerakan Nilai Fitnees Function Individu Terbaik Setiap Generasi Data Hipotetik “ Cluster 1” …………………………….
95
Gambar IV.10. Map Solusi Tur 6 Data Hipotetik “ Cluster 1”
Gambar IV.12. Daerah distribusi PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII Untuk Maluku dan Irian Jaya ……………………………………………. 107 Gambar IV.13. Grafik Pergerakan Nilai Fitnees Function Individu Terbaik Setiap Generasi ………………………………………………………….. 116 Gambar IV.14. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 1 …………………………………..…………………… 117 Gambar IV.15. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 2 ……………………………………………..…………. 117 Gambar IV.16. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 3 ………………………………………….…………… 118 Gambar IV.17. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 4 ………………………………………….……………. 118 Gambar IV.18. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 5 …………………………………………..………….. 119 Gambar IV.19. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 6 ………………………………………………….……. 119 Gambar IV.20. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 7 ……………………………………….……………. 120 Gambar IV.21. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 8 ………………………………….....……………….. 120
xvi
DAFTAR TABEL Tabel I.1. Posisi Penelitian
………………………………………………..
8
Tabel III.1 Biaya Tetap dan Biaya Variabel untuk contoh Numerik ………….
59
Tabel III.2. Populasi awal lampiran A
61
.........................................................
Tabel III.3. Hasil Elitis Populasi Awal Lampiran A
......................................
Tabel III.4. Hasil Migration Populasi Awal Lampiran A
63
...............................
64
Tabel III.5. Hasil Seleksi dengan Metode Roulette Wheel ................................
67
Tabel IV.1. Spesifikasi Data Kendaraan dan Kompartemen
.........................
82
……………………………….
85
Tabel IV.3. Data Algoritma Genetik …………………………………………
86
Tabel IV.4. Solusi Contoh VRPFMVMTMPMC Individu Terbaik Generasi Data Hipotetik “ Cluster 1” ……………………………………
86
Tabel IV.5. Rekapitulasi Perhitungan Jumlah Replikasi ...................................
97
Tabel IV.6 Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 1” .................................
97
Tabel IV.7. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 2”
..........................
98
Tabel IV.8. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 3” ...............................
98
Tabel IV.9. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Cluster 1” ................................
98
Tabel IV.10. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Cluster 2”
............................
99
Tabel IV.11. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Cluster 3” ...............................
99
Tabel IV.12. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 1” ............................
99
Tabel IV.2. Input Data Hipotetik “Cluster 1”
Tabel IV.13. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 2”
......................... 100
Tabel IV.14. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 3”
........................ 100
Tabel IV.15. Spesifikasi Data Kendaraan, Kompartemen, Depot dan Pelanggan ....................................................................................... 101 Tabel IV.16. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 1” ............................. 102 Tabel IV.17. Solusi Terbaik Model Single Product, Single Compartement dan Kendaraan Homogen Data Hipotetik ”Campur 1” .................................. 103 Tabel IV.18. Kapasitas tangki timbun, throughput, dan daya tahan pelabuhan Tabel IV.19. Spesifikasi Data Kapal dan Kompartemen Tabel IV.20. Jarak antar pelabuhan (mil laut)
108
............................ 109
.......................................... 110
Tabel IV.21. Demand selama horison perencanaan 11 hari
………………. 111
Tabel IV.22. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi ...................... 112 Tabel VI.23. Hasil Individu Terbaik Generasi GA untuk pendistribusian BBM di Maluku dan Irian Jaya (Horison Perencanaan 11 Hari) …………… 113 Tabel IV.24. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 11 Hari) ……………………………………………… 121
xvii
Tabel IV.25. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 12 Hari) ……………………………………………… 122 Tabel IV.26. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 13 Hari) ……………………………………………… 122 Tabel IV.27. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 14 Hari) ……………………………………………… 122 Tabel IV.28. Nilai Fitness Function Berdasarkan Waktu Siklus (730 hari) …. 123 Tabel VI.29. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Horison Perencanaan 14 Hari) ……………………………………………… 124 Tabel IV.30. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Loading dan Unloading 400 kl/jam) ........................................... 128 Tabel VI.31. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Kecapatan loading dan unloading sebesar 400 kl/jam)
…………………… 128
Tabel IV.32. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Kapal 11 knot) ............................................................................. 131 Tabel IV.33. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Kapal 12 knot) .............................................................................. 132 Tabel VI.34. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Kecapatan rata-rata kapal tanker sebesar 12 knot)
………………………… 132
Tabel IV.35. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Demand meningkat 25%) .............................................................................. 136 Tabel IV.36. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Demand meningkat 50%) ............................................................................... 136
xviii
