Tentamen Beeldvormende Technieken 1 8A820
Uitwerkingen
Vraag 1. Radiografie (15 punten) a) Geef minstens twee redenen waarom de borsten platgedrukt worden tijdens een mammografie opname. 3pt Het verminderen van de weg die de röntgenstraling af moet leggen door het weefsel om daarmee de verzwakking en de benodigde dosis te verminderen. - Om een zo goed mogelijk beeld te krijgen van het borstweefsel moet de dikte gelijk gemaakt worden over de hele borst. - Het weefsel moet uitgespreid worden, zodat kleine abnormaliteiten niet overschaduwd kunnen worden door overig borstweefsel. - De borst moet stilgehouden worden, zodat beweging door o.a. ademhaling geen artefacten kan veroorzaken. - Scattering verminderen, zodat de scherpte van het beeld beter wordt. b) Waarom worden de laag energetische X-‐ray fotonen uit het spectrum gefilterd, vóór de patiënt? 4pt -
De laag energetische fotonen dragen wel bij aan de dosis voor de patiënt, maar niet aan de beeldkwaliteit aangezien ze volledig worden geabsorbeerd. Deze fotonen kunnen dus wel schadelijk zijn voor de patiënt maar dragen niet nuttig bij aan de diagnostiek. c) Voor een bepaald fantoom is bekend dat de gemeten intensiteit 40% is van de initiële intensiteit. Het fantoom is een kubus van 5x5x5 cm3. De röntgenbundel staat loodrecht op een vlak. Bereken de lineaire verzwakkingscoëfficitent voor dit fantoom. 4pt De gemeten intensiteit is 40% van de initiële intensiteit, dit betekent dat I = 0.4*I0. 𝐼 = 𝐼! 𝑒 !!" 0.4𝐼! = 𝐼! 𝑒 !!" 0.4 = 𝑒 !!! 𝜇=
ln 0.4 = 0.183 𝑐𝑚 !! −5
d) Mammografie wordt typisch uitgevoerd met een buisspanning van circa 25 kV, terwijl een thorax opname meestal wordt gemaakt met een buisspanning van ongeveer 140 kV. Verklaar waarom de buisspanning voor mammografie zoveel lager is. Verklaar hierbij ook het effect op het beeldcontrast. 4pt De verzwakking van een borst is veel lager dan de verzwakking van botten. Als je een hele hoge buisspanning op de borsten zet zal het complete energiespectrum min of meer onverstoord door de borst heen gaan, waardoor je amper verschillen ziet tussen verschillende weefsels. Het beeldcontrast is dan dus heel laag. Als de lagere buisspanning word gebruikt, wordt het contrast veel beter en krijg je de verschillende structuren in de borst goed in beeld. Dit hangt allemaal sterk samen met het feit, dat de lineaire verzwakkingscoëfficiënt sterk afneemt met hogere fotonenergie en dat de verschillen
in µ tussen bot (een hoge Z materiaal) en zacht weefsel (met een relatief lage gemiddelde Z) minder worden bij hogere fotonenergieën. Vraag 2. Computed Tomography (20 punten) a) Een fantoom met een driehoekige doorsnede wordt met de lengte as parallel gelegd aan de z-‐as van de CT-‐scanner, zoals in figuur 1. Zowel de zijde AB als de zijde BC zijn 3 centimeter lang. Bepaal voor de hoekpunten A,B en C, de vergelijkingen voor het sinogram. Gebruik hierbij de formule: 𝑟 = 𝑅 cos 𝜃 − 𝜑 waarbij R de afstand is van de oorsprong tot het punt 𝑅 = 𝑥 ! + 𝑦 ! en 𝜑 de hoek ten opzichte van de x-‐as. r en 𝜃 hebben de gebruikelijke betekenis uit het CT college. 5pt
Figuur 1: Fantoom
In cartesische coordinaten (x,y): 𝐴 𝑥, 𝑦 = 0,0 ; 𝐵 𝑥, 𝑦 = 3,0 ; 𝐶 𝑥, 𝑦 = 3,3 In cyllindrische coordinaten (R, 𝜑 ) 𝐴 𝑅, 𝜑 = 0,0 ; 𝐵 𝑅, 𝜑 = 3,0 ; 𝐶 𝑅, 𝜑 = 3 2, − Dit maakt de vergelijkingen voor het sinogram: 𝑟! = 0 cos 𝜃 − 0 = 0 𝑟! = 3 cos 𝜃 − 0 = 3 cos 𝜃 𝑟! = 3 2 cos 𝜃 +
! !
𝜋 4
b) Teken het sinogram van dit fantoom. Geef hierin duidelijk aan wat het verloop van de hoekpunten is en in welk gebied de verzwakking ongelijk aan 0 is. Neem hierbij de hoeken zo dat bij 0 graden de stralen parallel liggen aan de y-‐as en draai vervolgens de X-‐ray bron met de klok mee om het object heen. 5pt
c) Teken de projecties voor het object in figuur 2 voor de hoeken 0, 45 en 90 graden. De verzwakkingscoëfficiënt van laag naar hoog: het ellipsvormige grote object, het vierkant, het rondje, de rechthoek. 5pt
Figuur 2: Object
d) Een typisch voorbeeld waarbij beam hardening vaak voor komt is bij patiënten die een kunstheup hebben gekregen, zoals in figuur 3. Wat is beam hardening en waarom komt dit vaak voor bij patiënten met een kunstheup? 5pt Figure 3: Beam hardening Beam hardening houdt in dat fotonen met een lagere energie meer verzwakt worden dan fotonen met een hogere energie. Zodra er een object is met een veel hogere dichtheid dan de omgeving (zoals een kunstheup), wordt het energiespectrum heel sterk “gehard”, veel meer dan wanneer het door een gebied met een relatief lage dichtheid gaat. Hierdoor krijg je in de reconstructie een heel verkeerde inschatting van de attenuatiecoëfficiënt en dit geeft de strepen in het beeld. Dit beam hardening artefact wordt versterkt als er meerdere objecten met een veel hogere dichtheid aanwezig zijn. Vraag 3. Nucleaire imaging (20 punten) a) In een monster met daarin 20.000 atomen, vervallen er 400 radioactief in 8 seconden. Wat is in dat geval de radioactiviteit in het monster, gemeten in Becquerel (Bq)? 3pt Bq staat voor aantal kernen dat vervalt per seconde, dus 400/8=50 Bq. b) Een radioactief monster met daarin 99mTc bevat 9 uur ’s ochtends 37x104 Bq activiteit. Wat is de radioactiviteit van het monster om 12 uur ’s middags van dezelfde dag, als de halfwaardetijd van 99m Tc 5.98 uur bedraagt? 5pt !!!! 𝑇!/! 𝑁 𝑡 = 𝑁 𝑡! ∙ 𝑒 ! ! 𝑒𝑛 𝜏 = 𝑔𝑒𝑒𝑓𝑡 ln 2
𝑁 𝑡 = 𝑁 𝑡! ∙ 𝑒 𝑁 3 ℎ = 37 ∙ 10! ∙ 𝑒 !
!
(!!!! )∙!" (!) !!/!
!∙!" (!) !.!"
= 26 ∙ 10! 𝐵𝑞
c) Noem de vier benodigdheden voor het maken van een SPECT scan. Welke van deze is niet nodig bij PET en waarom? En waar staan de afkortingen SPECT en PET voor? 4pt
De 4 benodigdheden voor het maken van een SPECT scan: -‐ γ-‐emitter: Het radioactieve contrastmiddel dat de fotonen uitzendt. -‐ Collimator (meestal van lood): wordt gebruikt om achtergrondruis te onderdrukken, vooral door het absorberen van gescatterde fotonen. De collimator bestaat uit een groot aantal cilindrische gaten. De individuele gaten beperken de fotonen, die door de detector “gezien” worden tot een kegel. Dat leidt tot signaalverzwakking (want er worden minder fotonen doorgelaten) maar wel tot een scherper beeld dat minder door scattering wordt beïnvloed. -‐ Scintillatiekristal (vaak NaI): zet de opgevangen fotonen om in zichtbaar licht. -‐ Photomultiplier tube: het zichtbare licht valt op de fotokathode, waardoor een elektron wordt uitgezonden. Er ontstaat dus een elektrische stroom. Tevens wordt binnen de photomultiplier tube het elektrische signaal versterkt, waardoor het signaal per foton versterkt wordt. Bij PET is een collimator niet vereist, omdat men gebruik maakt van coïncidentie telling. SPECT: Single Photon Emission Computed Tomography; PET: Positron Emission Tomography. d) Leg uit wat er bij de reconstructie van onderstaande PET-‐scan (figuur 4) fout is gegaan. Hoe kan de kwaliteit van het beeld worden verbeterd? 4pt Probleem bij deze reconstructie is dat er geen attenuatiecorrectie is toegepast. Door het ontbreken van deze correctie lijkt de concentratie tracer in weefsels als bijvoorbeeld de longen en huid groter te zijn dan in de rest van het lichaam, omdat de straling die er van af komt minder attenuatie ondervindt dan die van dieper gelegen weefsels en van weefsels die meer verzwakking geven. Door een attenuatie correctie map te maken (bijv. met behulp van CT) en deze te gebruiken bij de reconstructie van het beeld, krijgt men een beeld wat representatiever is voor de daadwerkelijke tracerconcentratie en de verdeling daarvan in het lichaam.
Figuur 4: PET-scan van een patiënt met een heupprothese (pijl)
e) Welke tijdsresolutie van het PET detectorsysteem is minimaal vereist om een positie resolutie van 5 mm te verkrijgen in time-‐of-‐flight PET scanning, als je alleen maar met time-‐of-‐flight overwegingen rekening houdt? 4pt 1 ∆𝑥 = ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑡 2 2∆𝑥 2 ∙ 5 ∙ 10!! ∆𝑡 = = = 33 𝑝𝑠 𝑐 3 ∙ 10! (Deze tijdsresolutie kan op dit moment (nog) niet bereikt worden.)
Vraag 4. Ultrasound imaging (20 punten) a) Wat wordt bedoeld met een longitudinale golf? Beschrijf hoe een ultrageluidsgolf zich voorplant door een medium. 4pt Een longitudinale golf plant zich via een sinusvormig patroon voort, in het geval van ultrageluid afwisselend leidend tot compressie (samendrukking) vanwege een verhoogde lokale druk en tot uitzetting (rarefaction) vanwege een verlaagde lokale druk. b) Wat wordt bedoeld met refractie van een geluidsgolf? Leg kort en krachtig uit waarom refractie leidt tot een afname in de ruimtelijke resolutie van ultrageluid imaging. 4pt Met refractie wordt bedoeld dat de golf “breekt” (d.w.z. zich voortzet onder een andere hoek) bij de overgang naar een ander medium, met een andere akoestische impedantie Z. Dit leidt ertoe dat de geluidsbundel in laterale richting van richting verandert verplaatst en dus dat de posities van structuren waardoor de bundel vervolgens wordt terugkaatst, ogenschijnlijk verplaatst lijken. Op deze manier draagt refractie bij aan de ruimtelijke vervorming en het verlies aan resolutie van ultrageluid beelden. c) Leg uit waarom er bij ultrageluidsopnamen altijd ultrageluidsgel tussen de ultrageluid transducer en de huid wordt aangebracht. 4pt De grote verandering in de akoestische impedantie bij de overgang van de transducer naar lucht en van lucht naar huid leidt steeds tot bijna volledige reflectie van de ultrasound golf. Hierdoor daalt de energie van de ultrasound golf drastisch en dringt de geluidsgolf dus amper door in het weefsel. Voor de teruggaande golf geldt hetzelfde, ook dan zal het overgrote deel van de golf weer gereflecteerd worden. Doordat de energie van de heen-‐ en teruggaande golf enorm gedaald is, is het nagenoeg onmogelijk om een bruikbaar signaal te meten. De oplossing hiervoor is het gebruik van een gel (op waterbasis) die tussen transducer en huid wordt aangebracht om het impedantieverschil te verkleinen. d) De drie ultrageluidsopnamen in figuur 5 zijn van hetzelfde object gemaakt. Verklaar welke opname parameter (het gaat om slechts één parameter) er is veranderd bij het maken van het linker naar het middelste naar het rechter plaatje. 4pt
Figuur 5: Drie verschillende ultrageluid opnamen van hetzelfde object
Je kunt 3 dingen opmerken aan de plaatjes: De penetratie diepte neemt af van linker naar rechter plaatje, de Signaal-‐Ruis-‐Verhouding neemt toe van linker naar rechter plaatje en de spatiële resolutie neemt toe van linker naar rechter plaatje. De enige opname parameter die al deze drie effecten kan veroorzaken is een toename in de ultrasound frequentie van linker naar middelste naar rechter plaatje.
e) Een cardioloog wil met behulp van ultrageluid de beweging van de wand van het linkerventrikel van het hart in beeld brengen, om op die manier de functie van het hart bij een patiënt met hartfalen te meten. Hiervoor wil hij een axiale resolutie hebben van minimaal 1.0 mm. De wand van een deel van het linkerventrikel loopt vrijwel evenwijdig aan het oppervlak van de huid, op een diepte van ongeveer 10 cm. De duur van de gebruikte ultrageluidpulsen is 2 perioden en er is gegeven dat de geluidssnelheid in het weefsel 1540 m/s bedraagt. Wat moet de minimale frequentie van de geluidsgolven zijn om de gewenste ruimtelijke resolutie te kunnen realiseren? 4pt Er moet gelden 2Δx > cΔT. Met een puls duur van 2 periodes (2ΔT), geeft dit ∆𝑇 =
!∆! !!
=
!.!∙!"!! !"#$
= 6.49 ∙ 10!! 𝑠 !
!
De vereiste minimale frequentie is 𝑓!"# = = = 1.54 𝑀𝐻𝑧 !" !.!"∙!"!! Vraag 5. MRI (25 punten) Op de radiologische afdeling van het Universitair Medisch Centrum Utrecht (UMCU) wordt besloten om van een patiënt met prostaat kanker een MRI scan te maken om de tumor precies te lokaliseren. Het UMCU heeft een hele serie MRI scanners ter beschikking, met sterktes van het magneetveld van 1.5, 3.0 en 7.0 Tesla (T). De radioloog van dienst moet besluiten welke scanner hij voor het onderzoek zal gebruiken. a) Lineaire gradiënten in het magnetische veld spelen een belangrijke rol bij het maken van MRI scans. Geef kort aan welke rol gradiënten spelen en waarop hun werking is gebaseerd. 4pt De precessiefrequentie van protonen is rechtevenredig met de sterkte van het magneetveld, dat ze ervaren. Gradiënten zorgen voor positieafhankelijke variaties in deze sterkte. Hierdoor kan de precessiefrequentie van de protonen op een gecontroleerde manier afhankelijk gemaakt worden van hun positie in de magneet van de MRI scanner. Dit is de basis voor plak selectie en ruimtelijke codering in het geselecteerde vlak (fase en frequentie codering) en daarmee zijn veldgradiënten dus van vitaal belang voor het maken van MRI beelden. b) De radioloog wil MRI scans maken met een plakdikte van 2 mm. Hoe sterk moet de plak selectie gradiënt zijn (in eenheden van mT/m) om op de 1.5, 3.0 en 7.0 Tesla scanners in alle gevallen een plak met een dikte van 2 mm te selecteren? Bedenk dat voor 1H-‐kernen geldt dat γ = 42.57 MHz/T. Neem aan dat de bandbreedte van de radio-‐frequente puls voor plak selectie 5000 Hz bedraagt. 3pt ∆𝜔 = 𝛾 ∙ 𝐺! ∙ ∆𝑧 ∆𝜔 5000 𝐻𝑧 𝑇 𝑚𝑇 𝐺! = = = 0.0587 = 58.7 𝛾 ∙ ∆𝑧 42.57 ∙ 10! 𝐻𝑧 ∙ 2 ∙ 10!! 𝑚 𝑚 𝑚 𝑇 c) Uiteindelijk kiest de kiest de radioloog ervoor om de beschikbare 7 T MRI scanner te gebruiken in plaats van een scanner met een veldsterkte van 1.5 of 3 T, die hij ook ter beschikking heeft. Noem daarvoor de belangrijkste reden. Motiveer je antwoord kort. 4pt De signaalsterkte neemt proportioneel toe met de veldsterkte. Een sterker veld geeft dus een beter MRI signaal. Aangezien het lokaliseren van een tumor erg precies moet gebeuren is het dus zaak een zo goed mogelijk MRI beeld te hebben. Daarom kiest hij voor de 7 T MRI scanner. De radioloog gebruikt een spin-‐echo (SE) sequentie, waarvan de pulssequentie afgebeeld staat in figuur 6.
Figuur 6: Pulssequentie diagram voor het maken van spin-echo MRI scans
d) Licht kort toe wat de functie is van de verschillende pulsen en gradiënten, die afgebeeld staan in het spin-‐echo pulssequentie diagram. 5pt De magnetisatievector staat in het begin in de richting van de positieve z-‐as. Door een 90 graden RF puls in combinatie met Gslice te geven, wordt de magnetisatievector in de geselecteerde slice naar het x,y-‐vlak geflipt. Tijdens het toepassen van het positieve deel van Gslice vindt er al defasering plaats, wat met het negatieve deel van Gslice wordt gerefaseerd. Met Gphase en Gfreq krijgen de spins een positieafhankelijke fase en frequentie langs de x-‐ en y-‐as. Vervolgens wordt een 180 graden RF puls in combinatie met Gslice gegeven, wat ervoor zorgt dat spins in de slice die zijn gedefaseerd door T2*-‐ effecten weer gerefaseerd worden. Het verlies aan signaal t.g.v. defasering o.i.v. intrinsieke T2-‐ relaxatie kan niet gerefaseerd worden. Wanneer de spins na een tijd TE refaseren geeft dit een echo die gemeten wordt terwijl Gfreq aanstaat en met een A/D converter wordt omgezet in discrete data punten. De algemene uitdrukking voor de relatieve sterkte van het MR signaal met een Spin Echo sequentie is:
𝑆 𝑡 =𝜌∙𝑒
!
!" !!
1−𝑒
!
!" !!
De volgende parameters van de prostaat tumor en normaal prostaat weefsel zijn bekend voor de gekozen veldsterkte van 7 T: ρtumor = 0.95, T1, tumor = 800 ms, T2, tumor = 75 ms ρprostaat weefsel = 0.99, T1, prostaat weefsel = 700 ms, T2, prostaat weefsel = 50 ms e) Bereken de echo tijd TE, die de radioloog moet gebruiken om het contrast tussen de tumor en het gezonde prostaat weefsel op basis van de T2 parameter zo groot mogelijk te maken. 5pt Voor een T2 -‐gewogen beeld nemen we TR zo lang dat deze term verwaarloosd kan worden. We houden dan de volgende uitdrukking over: −𝑇𝐸 𝑇
𝑆 𝑇𝐸 = 𝜌 ∙ 𝑒 2 Voor maximaal contrast tussen tumor en gezond weefsel moeten we een maximaal signaalverschil tussen deze twee hebben, dus de afgeleide van het signaalverschil moet gelijk zijn aan nul. ∆𝑆 𝑇𝐸 = 𝑆!"#$% 𝑇𝐸 − 𝑆!""#$"% 𝑇𝐸 = 𝜌!"#$% ∙ 𝑒
!
!" !!,!"#!"
− 𝜌!""#$"% ∙ 𝑒
!
!" !!,!""#$"%
!" !" 𝑑∆𝑆 𝑇𝐸 1 1 ! ! =− ∙ 𝜌!"#$% ∙ 𝑒 !!,!"#$% + ∙ 𝜌!""#$"% ∙ 𝑒 !!,!""#$"% = 0 𝑑𝑇𝐸 𝑇!,!"#$% 𝑇!,!""#$"%
−
1 𝑇!,!"#
%$𝑙𝑛 𝑙𝑛
=−
1 𝑇!,!""#$"%
∙ 𝜌!""#$"% ∙ 𝑒
!
!" !!,!""#$"%
!" 𝑇!,!""#$"% ∙ 𝜌!"#$% !! !" ! ∙ 𝑒 !,!"#$% = 𝑙𝑛 𝑒 !!,!""#$"% 𝑇!,!"#$% ∙ 𝜌!""#$"%
𝑇𝐸 𝑇!,!"#
%$𝑇𝐸 −
!" !!,!"#
%$!" !" 𝑇!,!""#$"% ∙ 𝜌!"#$% ! ! + 𝑙𝑛 𝑒 !!,!"#$% = 𝑙𝑛 𝑒 !!,!""#$"% 𝑇!,!"#$% ∙ 𝜌!""#$"%
−
!
!" 𝑇!,!""#$"% ∙ 𝜌!"#$% !! !" ! ∙ 𝑒 !,!"#$% = 𝑒 !!,!""#$"% 𝑇!,!"#$% ∙ 𝜌!""#$"%
∙ 𝜌!"#$% ∙ 𝑒
+
1 𝑇!,!"#
%$𝑇𝐸 𝑇!,!""#$"%
+
= − 𝑙𝑛
1 𝑇!,!""#$"%
𝑇!,!""#$"% ∙ 𝜌!"#$% 𝑇!,!"#$% ∙ 𝜌!""#$"%
= − 𝑙𝑛
𝑇!,!""#$"% ∙ 𝜌!"#$% 𝑇!,!"#$% ∙ 𝜌!""#$"%
𝑇!,!""#$"% ∙ 𝜌!"#$% 50 ∙ 0.95 − 𝑙𝑛 𝑇!,!"#$% ∙ 𝜌!""#$"% 75 ∙ 0.99 = 67 𝑚𝑠 𝑇𝐸 = = 1 1 1 1 − + − + 75 50 𝑇!,!"#$% 𝑇!,!""#$"% − 𝑙𝑛
f) Geef aan welke repetitietijd TR hij het beste kan kiezen om beeldcontrast tussen prostaat en tumor op basis van T1 verschillen zo klein mogelijk te maken. 4pt Om het beeldcontrast op basis van T1 verschillen zo klein mogelijk te maken, moeten we een TR nemen waarop de weefsels niet in verschillende mate T1 gerelaxeerd zijn. Dit kan ofwel bij een hele korte TR ofwel bij een hele lange TR. Bij een hele korte TR blijft er echter te weinig signaal over om een goed beeld te maken. Daarom moet er gekozen worden voor een relatief lange TR, in ieder geval langer dan een aantal malen de T1-‐tijden van prostaat weefsel en tumor. Bonusvraag (5 punten) Een patiënt met een acuut hartinfarct wordt met een ambulance binnengebracht op de Eerste Hulp van een ziekenhuis. De dienstdoende cardioloog besluit dat de beste behandeling bestaat uit het plaatsen van een metalen stent om de verstopte kransslagader, waardoor het infarct is veroorzaakt, permanent open te houden. Het plaatsen van de stent wordt door een interventieradioloog gedaan door middel van een niet-‐chirurgische, minimaal-‐invasieve procedure, die onder beeldsturing wordt uitgevoerd. Jij wordt uitgedaagd om aan te geven met welke imaging techniek het plaatsen van de stent het best gevolgd kan worden. Beschrijf in je antwoord de overwegingen die je hierbij maakt en waarom de andere technieken die in het college zijn behandeld niet (of in elk geval minder) geschikt zijn voor dit doel. Aangezien het gaat om een metalen stent kan er niet met MRI gewerkt worden (het metaal zou door de magneet aangetrokken kunnen worden; ook roestvrijstaal dat op zich niet-‐magnetisch is geeft toch aanleiding tot sterke beeldartefacten waardoor beeldsturing door MRI afvalt). Nucleaire imaging geeft geen anatomische informatie en is relatief traag, dus ook deze valt af. Ultrasound is
aantrekkelijk voor dit type toepassing, omdat het snel is en vrijwel real-‐time beelden kan leveren, anatomische informatie geeft en absoluut onschadelijk is voor de patiënt. Met X-‐rays kunnen zowel de stent als de anatomie goed weergegeven worden. X-‐ray gebaseerde technieken zijn ook behoorlijk snel en worden dan ook veel gebruikt voor beeldsturing van interventies. Aangezien de interventieradioloog bij de patiënt moet zijn om de stent te plaatsen en dit een bepaalde tijd duurt, lopen met deze methode zowel de patiënt als de radioloog een significante dosis X-‐ray straling op. Met verbeteringen in detector technologie wordt de vereiste dosis wel snel lager en daarmee nemen de nadelige effecten van X-‐ray sturing van interventies af. M.a.w. het antwoord is niet zwart-‐wit, maar ultrageluid en X-‐ray technieken hebben duidelijk de voorkeur.
