TEKNIK PENGOLAHAN SKOR HASIL EVALUASI
• MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI NILAI HURUF • MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR 1-10 • MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR Z • MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR T
MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI NILAI HURUF • SEBAGAI DASAR PERHITUNGAN MENGGUNAKAN SIFAT-SIFAT KURVE NORMAL YAITU: • MEMILIKI JUMLAH/KEPADATAN FREKUENSI YANG TETAP PADA JARAK DEVIASI TERTENTU. • PADA DISTRIBUSI NORMAL: MEAN, MEDIAN, MODE, BERIMPIT, TERLETAK TEPAT DI TENGAH KURVE
-3
-2
-1
M
1
1
3
KURVE NORMAL 68,26
-3
-2
-1
M
95,44
1
2
3
-3
-2
99,72
-3
-2
-1
M
1
2
3
-1
M
1
2
3
MENGGUNAKAN MEAN DAN RERATA DEVIASI (RD) • CARA INI DIGUNAKAN JIKA JUMLAH DATA KECIL (< 30) • CONTOH SKOR MENTAH DARI 20 SISWA: 73, 69, 68, 68, 67, 67, 65, 64, 62, 61 60, 59, 59, 57, 54, 53, 51, 48, 47, 40 • SKOR MENTAH INI AKAN DIUBAH MENJADI NILAI HURUF A, B, C, D, E MENGGUNAKAN MEAN DAN RD.
DIBUAT TABEL SBB. No. siswa
Skor mentah (X)
1
73
Deviasi skor dari mean (X-M) 13
Penentuan nilai huruf 73
2
69
9
69
3
68
8
68
4
68
8
68
5
67
7
67
6
67
7
67
7
65
5
65
8
64
4
64
9
62
3
62
10
61
1
61
11
60
0
60
12
59
1
59
Lanjutan ... No. Siswa`3
Skor mentah (X)
13
59
Deviasi skor dari mean (X-M) 1
Penentuan nilai huruf 59
14
59
1
59
15
57
3
57
16
54
6
54
17
53
7
53
18
51
9
51
19
48
12
48
20
47
13
47
(Σ X)=1192
{ Σ(X-M)}=136
(Σ X)/N=60
{ Σ(X-M)}/N=6,8
PENJABARAN NILAI HURUF • Mean = 60 RD = 6,8 • Tentukan besarnya Skala Unit Deviasi (SUD) = 6SD/0,4 = 1,5 SD • RD sebagai pengganti SD, jadi SUD = 1,5 x 6,8 = 10,25 dibulatkan 10
• Titik tengah C pada Mean = 60 karena C di tengah (A – E)
-3
E
-2
-1
0
I
I
D
C
1
2
I B
Menentukan batas bawah dan batas atas dari setiap nilai huruf batas bawah C = M – 0,5 SUD = 60 – 5 = 55 batas atas C = M + 0,5 SUD = 60 + 5 = 65 batas bawah D = M – 1,5 SUD = 60 – 15 = 45 batas atas B = M + 1,5 SUD = 60 + 15 = 75 Mentransfer nilai mentah ke dalam nilai huruf: - skor >76 = A : tidak ada - skor 66-75 = B = 6 siswa - skor 55-65 = C = 8 siswa - skor 45-54 = D = 5 siswa - skor 45 ke bawah = E = 1 siswa
3
I A
= 6 SD
= 4 unit
MENGGUNAKAN MEAN DAN SD (STANDAR DEVIASI) • Cara ini dilakukan dengan membuat tabel frekuensi: • Misalnya nilai dari 50 siswa sbb. 97, 93, 92, 90, 87, 86, 86, 83, 81, 80, 80, 78, 76, 76, 75, 74, 73, 72, 72, 71, 69, 67, 67, 67, 64, 63, 63, 62, 62, 60, 58, 57, 57, 56, 56, 54, 52, 50, 47, 45, 43, 39, 36, 36, 32, 29, 27, 25, 20, 16. • Skor di atas akan diolah menjadi nilai huruf A, B, C, D, E, menggunakan Mean dan SD.
Langkahnya 1. Mencari range untuk menentukan besarnya interval dan kelas interval Range = 97 – 16 = 81 ; Kelas interval = R/i + 1 = 81/10 + 1 = 9 Misalnya kita tentukan interval = 10 maka diperoleh kelas interval = 9 2. Membuat tabel distribusi frekuensi Kelas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Interval 96-105 86-95 76-85 66-75 56-65 46-55 36-45 26-35 16-25
f 1 6 7 10 11 4 5 3 3 50 (N)
d +4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4
fd 4 18 14 10 0 -4 -10 -8 -12 +11 (Σfd)
fd2 16 54 28 10 0 4 20 27 48 207 (Σfd2)
Kita cari mean dengan rumus: M = M’ + i Σfd
M = mean yang akan dicari N M’ = Mean dugaan dalam tabel 56 65 = = 60,5 2 i = interval = 10 Σfd = jumlah dari kolom fd = +11 Dengan rumus di atas Mean = 60,5 + 10 ( 11 )= 62,7 50 dibulatkan 63. Cara mencari SD dengan rumus: SD = i V Σfd2 - Σfd N
2
N
Berdasarkan tabel di atas SD dapat kita hitung: SD = 10 √ 207 - 11 50
50
2
= 10 X 1,9 = 19
Kita tentukan titik tengah C = 63 (mean) Besarnya skala unit deviasi (SUD) = 1,5 SD = 1,5 X 19 = 28,5 -3 E
-2
-1 D
o C
1
2 B
3 A
Titik tengah = mean = C Batas bawah C = M – 0,5 SUD = 63 – 14 = 49 Batas atas C = M + 0,5 SUD = 63 + 14 = 77 Batas bawah D = M – 1,5 SUD = 63 – 42 = 21 Batas atas B = M + 1,5 SUD = 63 + 42 = 105 Skor di atas 105 = A Kemudian kita susun sbb. Skor > 105 = A = tidak ada Skor 78 – 105 = B = 12 siswa Skor 49 – 77 = C = 26 siswa Skor 21 – 48 = D = 10 siswa Skor < 21 = E = 2 siswa
MENGGUNAKAN BATAS LULUS = MEAN Skor yang kita gunakan adalah skor dari 50 siswa di atas. Jika ditentukan mean sbg batas lulus = 63 maka skor 63 ke atas dibagi menjadi nilai A, B, C, dan D. Sedangkan skor < 63 mendapat nilai E
M -3
-2
-1
0
+1
+2
0,75
1,5
2,25
D
C
B
+3 3
A
• Dari gambar di atas ternyata besarnya SUD = 0,75 x SD = 0,75 x 19 = 14,25. • Kita tinggal menghitung batas atas dan bawahnya. • Batas bawah D = batas lulus = 63 • Batas atas D = M + 1 SUD = 63 + 14,25 = 77,25 • Batas atas C = M + 2 SUD = 63 + 28,5 = 91,5 • Batas atas B = M + 3 SUD = 63 + 42,75 = 105,75 • Skor > 106 mendapat nilai A • Dengan perhitungan seperti ini maka diperoleh nilai sbb. – – – – –
yang mendapat nilai A (skor > 106) tidak ada nilai B skor 92 – 105 = 3 siswa nilai C skor 78 – 91 = 9 siswa nilai D skor 63 – 90 = 15 siswa nilai E skor < 63 = 23 siswa
MENGGUNAKAN MEAN IDEAL DAN SD IDEAL • Jika skor maksimum suatu tes = 120 maka mean ideal = 60 Sedangkan SD ideal = 1/3 x mean ideal = 20. • Dengan penjabaran spt bag B. Di atas dg ketentuan nilai C = mean dan SUD = 1,5 SD maka: • Mean = 60;SD = 20; SUD = 1,5 x 20 = 30 – – – –
• • • • •
batas bawah C = M – 0,5 SUD = 60 – 15 = 45 batas atas C = M + 0,5 SUD = 60 + 15 = 75 batas atas B = M + 1,5 SUD = 60 + 45 = 105 batas bawah D = M – 1,5 SUD = 60 – 45 = 15
Jadi skor < 15 mendapat nilai E (tidak ada) Skor 15 – 44 mendapat nilai D = 10 siswa Skor 45 – 75 mendapat nilai C = 26 siswa Skor 76 – 105 mendapat nilai B = 14 siswa Skor > 105 mendapat nilai A (tidak ada)
MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI NILAI 1-10 Misalnya diperoleh skor dari 16 64 87 36 65 77 55 68 42 40 20 57 28 7 44 28 39 21 48 46 29 44 34 50 45
50 siswa sbb.: 42 43 54 47 42 46 51 40 39 37 41 43 35 44 52
47 45 39 49 56
51 50 57 71 45
Untuk mengolah menjadi skor 1 -10 perlu mencari mean dan SD Skor di atas disusun dalam tabel distribusi frekuensi. Caranya: 1. mencari range (R) = skor max – skor min = 87-7 = 80 2. mencari banyaknya kelas interval dengan rumus Sturges k = 1 + 3,3 log n k = banyaknya kelas interval 1 = bilangan tetap n = banyaknya skor (peserta tes) k = 1 + 3,3 log 50 = 1 + 5,6 = 6,6 dibulatkan 7 3. mencari interval dengan rumus k = R + 1 i = R i k-1 i = 80 + 1 = 13,3 dibulatkan 13 6
kelas 1 2 3 4 5 6 7
interval 85-97 72-84 59-71 46-58 33-45 20-32 7-19
f d 1 +4 1 +3 4 +2 16 +1 21 0 5 -1 2 -2 50 1. mencari mean dengan rumus M = M’ + i Σfd M ‘ = 33 + 45 = 39 N
fd 4 3 8 16 0 -5 -4 22
Fd2 16 9 16 16 0 5 8 83
2
M = 39 + 13 (22/50) = 44,72 2. mencari SD dengan rumus SD = i V Σfd2 N
Σfd
2
N
= 13 V1,66 – 0,1936 = 15,74 dibulatkan = 16 3. rumus penjabaran M + 2,25 SD nilai 10 44,72 + (2,25x16) = M + 1,75 SD nilai 9 44,72 + (1,75x16) = M + 1,25 SD nilai 8 44,72 + (1,25x16) = M + 0,75 SD nilai 7 44,72 + (0,75x16) = M + 0,25 SD nilai 6 44,72 + (0,25x16) = M – 0,25 SD nilai 5 44,72 – (0,25x16) = M – 0,75 SD nilai 4 44,72 – (0,75x16) = M – 1,25 SD nilai 3 44,72 – (1,25x16) = M – 1,75 SD nilai 2 44,72 – (1,75x16) = M – 2,25 SD nilai 1 44,72 – (2,25x16) =
80,72 72,72 64,72 56,72 48,72 40,72 32,72 24,72 16,72 8,72
Hasil perhitungan: Skor > 80 mendapat nilai 10, ada 1 siswa 72 - 79 mendapat nilai 9, ada 1 siswa 64 - 71 mendapat nilai 8, ada 3 siswa 56 - 63 mendapat nilai 7, ada 3 siswa 48 - 55 mendapat nilai 6, ada 9 siswa 40 - 47 mendapat nilai 5, ada 17 siswa 32 - 39 mendapat nilai 4, ada 10 siswa 24 - 31 mendapat nilai 3, ada 4 siswa 16 - 23 mendapat nilai 2, ada 2 siswa skor < 16 mendapat nilai1, tidak ada
MENGOLAH SKOR MENGGUNAKAN MEAN IDEAL DAN SD IDEAL • • • •
Menggunakan skor di atas: Jika skor maksimum ideal = 100, maka mean ideal = 50 SD ideal = mean ideal/3 = 50/3 = 16,6 Dengan menggunakan rumus penjabaran di atas, maka: 50 + (2,25x16,6) = 87,35 dibulatkan 87 mendapat nilai 10 50 + (1,75x16,6) = 79,05 dibulatkan 79 mendapat nilai 9 50 + (1,25x16,6) = 70,75 dibulatkan 71 mendapat nilai 8 50 + (0,75x16,6) = 62,45 dibulatkan 62 mendapat nilai 7 50 + (0,25x16,6) = 54,15 dibulatkan 54 mendapat nilai 6 50 - (0,25x16,6) = 45,85 dibulatkan 46 mendapat nilai 5 50 –(0,75x16,6) = 37,55 dibulatkan 38 mendapat nilai 4 50 – (1,25x16,6) = 29,25 dibulatkan 19 mendapat nilai 3 50 – (1,75x16,6) = 20,95 dibulatkan 21 mendapat nilai 2 50 – (2,25x16,6) = 12,65 dibulatkan 13 mendapat nilai 1
PENILAIAN BERDASARKAN PERSENTASE: menggunakan rumus: S = R/N x SM Keterangan: S = skor yang dicari R = skor mentah yang diperoleh siswa N = skor maksimum ideal SM = standart mark (1 – 10 atau 1 – 100) Cara ini paling mudah dilaksanakan
MENGOLAH SKOR ENTAH MENJADI SKOR STANDAR Z Skor Z adalah skor yang penjabarannya didasarkan pada unit SD dari mean. Dalam hal ini mean dinyatakan = 0 Pengolahan skor mentah menjadi skor Z ini perlu dilakukan untuk memberikan tafsiran yang lebih tepat mengenai kamampuan seseorang siswa. Contoh: hasil nilai tes Umar (siswa SD) sbb. Bahasa Indonesia = 70 Matematika = 55 IPA = 65 Dari nilai yang diperoleh Umar ini kita belum tahu bagaimana kepandaian Umar yang sebenarnya. Untuk mengetahuinya kita perlu tahu mean dan SD dari tiap mata pelajaran tsb. Misalnya: Mata pelajaran Bahasa Indonesia Matematika IPA
skor 70 55 65
mean 65 45 70
SD 3,0 3,0 4,0
Rumus untuk skor Z:
Skor Z = X – M SD
Dengan menggunakan rumus tsb, skor Umar diubah ke skor Z: Bahasa Indonesia = 70 -65 = 1,7 3 Matematika = 55 – 45 = 3, 3 3 IPA = 65 -70 = -1,25 4 Dari skor Z yang diperoleh ini ternyata: Kemampuan Umar untuk Bahasa Indonesia 1,7 SD di atas mean Matematika 3,3 SD di atas mean, sedangkan untuk IPA 1,25 SD di bawah mean. Dengan skor Z ini dapat digunakan untuk menaksir kemampuan siswa lebih tepat.
• Misalnya: untuk mengetahui mana yang lebih pandai diantara Amin dan Burhan.
Amin Bahasa Indonesia: 70 Matematika 40 IPA 60
Burhan 60 55 65
mean 65 45 70
SD 3 3 4
MENGOLAH SKOR MENTAH MENJADI SKOR STANDAR T Berdasarkan skor Z dapat dikembangkan skor standar lainnya yang merupakan angka skala yangdisebut skor T. Angka skala ini menggunakan dasar mean = 50; SD = 10; range antara -3SD sampai +3SD, T tersebar dari 20 – 80 tanpa bilangan minus. Rumusnya:
Skor T = X – M SD
10 + 50
atau Skor T = 10 + 50 Skor dari Amin jika dijabarkan ke dalam skor T menjadi: Bahasa Indonesia: (70-65) 10 + 50 = 17 + 50 = 67 3 Matematika = (40-45) 10 + 50 = -17 + 50 = 33 3 IPA = (60-70) 10 + 50 = -25 + 50 = 25 4 Skor Burhan jika dijabarkan ke dalam skor T menjadi: Bahasa Indonesia = (60 -65) 10 + 50 = -17 + 50 = 33 3 Matematika = (55-45) 10 + 50 = 17 + 50 = 67 3 IPA = (65 -70) 10 + 50 = -12,5 + 50 = 37,5 4
