BAB V TEKNIK PENGOLAHAN DAN PENGGUNAAN HASIL PENGUKURAN HASIL BELAJAR

BAB V TEKNIK PENGOLAHAN DAN PENGGUNAAN HASIL PENGUKURAN HASIL BELAJAR Tujuan : a)Dapat memahami teknik pengolahan hasil pengukuran hasil belajar sebagai berikut : penyajian skor; ukuran tendensi sentral; ukuran variabilitas; b) terampil mengolah hasil pengukuran hasil belajar, meliputi : konversi skor menjadi nilai, menasirkan nilai dalam kaitannya dengan mutu hasil belajar, menggunakan hasil penelitian. 1. Penyajian skor Setelah diperoleh skor-skor data dari suatu hasil pemeriksaan/penyetoran tes hasil belajar, langkah selanjutnya adalah melakukan pengolahan terhadap hasilhasil tersebut untuk memudahkan pembacaan skor-skor tes, perlu dilakukan pengorganisasian data skor melalui daftar distribusi frekuensi dan pembuatan grafik. 1.1. Daftar Distribusi Frekuensi Daftar distribusi frekuensi terdiri dari dua macam yaitu daftar distribusi tergolong/kelompok pendek. Untuk lebih jelasnya, dengan dilihat dalam tabel berikut ini : TABEL 5.01 : SKOR MENTAH SISWA DALAM URUTAN ACAK 25 33 35 37 55 27 40 33 39 28 34 29 44 36 22 51 29 21 28 29 33 42 15 36 41 20 25 38 47 32 15 27 27 23 46 10 16 34 18 14 46 21 19 26 19 17 24 21 27 16 109

TABEL 5.02 : SKOR MENTAH UKURAN YANG RUNTUT 10 14 15 15 16 19 19 20 21 21 21 22 25 26 27 27 27 27 28 29 32 33 33 33 34 34 37 38 39 40 41 42 44 51 55

SISWA DALAM 16

17

18

23

24

25

28

29

29

35

36

36

46

46

47

Peenyajian data skor tabel 5.01 Sukar dibaca karena tidak ada katerpolannya. Berapakah skor tertinggi atau skor terendah tidak mudah terbaca, sedang pada penyajiaan tabel 5.02.hal itu dapat terjawab dengan mudah .namun dalam hal-hal lain, seperti mudah melihat skor berapakah yang paling banyak frekuensinya, apakah penyebaran skor-skor normal atau merata tabel 5.01 dan tabel 5.02 tidak dapat menjawab dengan segera padahal, hal-hal seperti itu erat hubungannya dengan penafsiran terhadap hasil yang diperoleh dengan baiknya distribusi skor tes atau penasiran terhadap keadaan kelompok siswa. Untuk memberi gambaran yang lebih terorganisir serta menghindarkan pembororsan misalnya apabila alat tulis maka penyajiannya data skor perlu dikelompokkan, hal ini tertutama apabila data skor sangat banyak. Pengelompokkan yang dimaksud dapat dilihat dalam Tabel berikut ini.

110

TABEL 5.03 TABEL FREKWNSI SKOR MENTAH SISWA (PENGELOMPOKAN METODE PANJANG-LONG METHOD)

Skor 55 51 47 46 44 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 10

Turus I I I II I I I I I I I II I II III I III II IIII I II I I I III I II I I II II I I

Frekwensi 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 3 2 4 1 2 1 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 1

Tabel 5.03 dapat dibuat lagi menjadi data berkelompok dengan menggunakan kelas interval, sehingga tabel tersebut lebih efisien lagi serta dapat menggambarkan penyebaran skor apakah berdistribusi normal atau tidak. Teknik penyajian dengan pengelompokan ini sering dipakai dalam rangka pengolahan skor-skor mentah menjadi skor yang lebih 111

berarti atau nilai, misalnya mengolah skor mentah menjadi nilai bentuk huruf atau angka, menghitung nilai rata-rata skor dan simpangan baku atau standar deviasi,dan juga dapat digunakan dalam menafsirkan hal-hal yang berhubungan dengan keadaan tes atau kelompok peserta didik. Untuk menggambarkan penyebaran skor dalam bentuk histogram atau diagram batang dan polygon digunakan bergolong. Langkah-langkah menyusun distribusi bergolong adalah sebagai berikut : 1. Carilah Rank, yaitu jarak antara skor tertinggi dengan skor terendah dengan : R = St-Sr Rank St = Skor Tertinggi St = Skor Terendah 2. Carilah banyaknya kelas interval (Ci) dengan rumus : Ci = 1 = (3,3 log n) n = Jumlah data (peserta test) 3. Carilah interval atau banyaknya skor dalam satu kelas (i) dengan rumus : 𝑅 I = 𝐶𝑖 I = interval 4. Susunlah skor-skor tersebut ke dalam kelas interval dan masukkanlah masing-masing skor ke dalam kelas yang sesuai dengan frekuensi distribusi tersebut, gunakanlah tally (turus) sewaktu memasukkan masing-masing skor ke dalam kelas interval yang sesuai. Contoh diambil dari data tabel 5.01 Skor tertinggi adalah 5,5 dan skor terendah adalah 10, maka : 1. Rank adalah 55-10 = 45 2. Banyaknya kelas interval (Ci) adalah : Ci = 1 + ( 3,3 log 50) 112

= 1 + (3,3 X 1,69) = 1 + 5,6 = 6,6 3. Interval adalah : I = I =

𝑅 𝐶𝑖 45 6,6

dibulatkan menjadi 7

4. Menyusun distribusi bergolong dengan menggunakan langkah-langkah tersebut di atas. Tabel 5.04 : Distribusi Bergolong Skor Mentah Siswa CI Turus Frekuensi 1 52-58 I 4 45-51 III 6 IIIII I 38-44 10 IIIII IIIII 31-37 13 IIIII IIIII III 24-30 10 IIIII IIIII 17-23 6 IIIII I 10-16 N = 50 Catatan : a. Tally mark atau turus sebenarnya tidak memiliki fungsi langsung pada perhitungan (penafsiran), hanya berungsi untuk memudahkan dan mengingkatkan ketelitian kerja dalam perhitungan frekuensi dari setiap kelas interval, terutama ketika memasukkan masing-masing skor ke dalam kelas interval yang sesuai dengan skor tersebut. b. Banyaknya skor (interval) dalam satu kelas sebaiknya ganjil, untuk memudahkan perhitungan supaya terhindar dari angka pecahan. 1.2. Grafik dan Poligon 113

12 11

Untuk menggambarkan suatu distribusi frekuensi dapat pula digunakan dengan teknik diagram batang (histogram) dan dengan teknik diagram garis-garis (poligon). Kedua teknik ini memerlukan gambar yang terdiri dari garis vertical vertical dan garis horizontal. Garis vertikal untuk penempatan frekuensi dan garis horizontal untuk penempatan skor atau kelompok skor. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada contoh berikut ini (data digunakan dari tabel 5.04) 13

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 16 skor mentah

23

30

37

44

51

58

Gambar 5.01 Diagram Batang (Histogram ) Skor Mentah Siswa Untuk menggambarkan poligon adalah dengan menghubungkan masing-masing titik tengah dari diagram batang tersebut.

114

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 16 skor mentah

23

30

37

44

51

58

Gambar 5.02 : Diagram Poligon Skor Mentah Siswa 2. Ukuran Tendensi Sentral 2.1. Mode (Modus) Mode ialah suatu skore yang “sering timbul”. Hal ini berarti menghunjuk kepada skore yang paling tinggi frekwensinya. Mode kurang dapat menujukkan mutu dari suatu kelas, terutama pada kelompok/kelas yang tidak normal (tidak sebanding antara jumlah anka yang tergolong bodoh, sedang, dan pandai). Dan sering pula kita jumpai bahwa dalam suatu distribusi ada dua atau lebih stroke yang mempunyai frekwnsi sama, maka distribusinya disebut bimodal. 115

2.2. Median Media disebut juga dengan angka tengah (score yang terletak di tengah). Median ini ialah suatu score/nilai atau titik yang membagi sederetan score yang tersusun berdasarkan besar kecilnya atas dua bahagian yang sama. Bila distribusi ganjil (jumlah peserta ganjil) maka median ialah angka/score yang ditengah, misalnya ; 12345, median adalah 3 Menentukan median pada distribusi bergolong mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : 1. Carilah cumulatif frekuensinya. 2. Tentukan lokasi median dengan mencari N/2 yang berarti bahwa letak kelas median pada distribusi berada pada kelas dimana N/2 berada. 3. Gunakanlah rumus : 𝑁 -F 2 Median = Bb + Xi F Keterangan : Bb = Batas bawah kelas median N = Jumlah data atau peserta tes F = Jumlah kumulatif frekuensi di bawah kelas interval I mana terletak median. f = Frekuensi yang terdapt pada kelas interval di mana terletak median. Contoh lihat pada tabel 5.05 berikut ini.

116

TABEL 5.05: PERHITUNGAN MEDIAN DALAM DATA KELOMPOKMEMAKAI INTERVAL Ci F Cf keterangan 𝑁 50 1 50 52-58 = = 25 Jadi 2 2 4 49 45-51 Lokasi 6 45 38-44 Median adalah kelas 10 39 31-37 interval 13 29 24-30 24-30, maka : 10 16 17-23 Bb = 23,5 6 6 10-16 F = 16 N = 50 f = 13 i =7 Median data seperti pada distribusi bergolong tabel 5.05 adalah : Mdn = 23,5 + (

25−16 13

X 7)

= 23,5 + 4,85 = 28,3 Jadi Median adalah 28,3 2.3. Rata-rata (Mean) Mode dan median sebenarnya kurang teliti. Dalam median tidak diperhitungkan besar kecilnya skor yang di atas dan yang di bawah. Paha hal besar kecilnya skor-skor itu merupakan dimana semua skor itu turut menentukan besarnya mean. Oleh karena itu dari mode , median, dan mean adalah yang paling baik. Oleh karena rata-rata hitung tidak hanya berdasarkan keadaan-keadaan setempat/skorskor setempat, melainkan berdasarkan pada kelompok secara keseluruhan, yaitu berdasarkan keseluruhan skor yang ada. Ada 3 macam cara menghitung mean dimana ketiga cara ini berdasarkan kepada bentuk distribusi. Bila distribusi skor itu tunggal maka dipakai rumus : Mean

=

∑𝑋 𝑁

X

= Skor 117

N = Jumlah Pengikut Contohnya dapat dilihat pada tabel berikut. TABEL 5.06 : PERHITUNGAN DALAM DATA TUNGGAL No Nama Sk No Nama Sk ur or Ur or ut (X) ut (X) 1 Sumur 34 16 Magonta 21, 5 2 Ramsal 34 17 ng 21 3 Sahat 31 18 Rouli 4 Hamonan 30 19 Natanael 20, 5 gan 5 29 20 Parman 20 Macotanc 29 21 Rosna 6 e 19 Erlindaw 7 28 22 Oriana aty 19 8 27, 23 Rico 18, 5 9 24 Eryani 5 Mual Jetro 25 25 10 16 25 26 Anto 11 Bernard 15 24 27 Lily 12 Oereka 14 23 28 Anita 13 Tertian 12 23 29 Herlina 14 Lestary 10 Riki Pintauli 22 30 15 8 Luther Saha 22 maruli 6 king ronald 4

MEAN Keteran gan

Jumlah semua Skor (∑X) = 631 N = 30 Mean = ∑X 𝑁

Mean = 631 30

21,03

=

Dari jumlah yang agak besar dimana ada beberapa angka yang sama. Rumus untuk menghitung rata-ratanya adalah: Mean =

∑FX 𝑁

f = frekwensi X = Skor N = Jumlah pengikut Contoh dapat dilihat pada tabel berikutnya: 118

TABEL 5.07 : PERHITUNGAN MEAN DALAM DATA KELOMPOK TANPA INTERVAL (LONG METHOD) No. Skor f fx No. Skor f fx Urut (X) Urut 1 34 2 68 13 20,5 1 20,5 2 31 1 31 14 20 1 20 3 30 1 30 15 19 2 38 4 29 2 58 16 18,5 1 18,5 5 28 1 28 17 16 1 16 6 27,5 1 27,5 18 15 1 15 7 25 2 50 19 14 1 14 8 24 1 24 20 12 1 12 9 23 2 46 21 10 1 10 10 22 2 44 22 8 1 8 11 21,5 1 21,5 23 6 1 6 12 21 1 21 24 4 1 4 Jumlah 17 449 Jumlah 13 182 Jumlah : pengikut = 17 + 13 = 30 (N) Skor = 449 + 182 = 631 (∑FX) 631 Mean : = = 21,03 30

Catatan : Rumus di atas disebut juga dengan long method bila digunakan menghitung rata-rata pada distribusi bergolong. Menghitung rata-rata pada distribusi bergolong dapat juga dilakukan dengan metode pendek (short method) dengan rumus sebagai berikut : Mean

= Md +

∑Fd 𝑁

xi

Keterangan : Md = mean (rata-rata ) dugaan F = frekuensi 119

d = diviasi (jenjang interval-jenjang interval dari kelas interval dimana diduga terletak mean) N = Jumlah peserta tes i = interval contoh : TABEL 5.08 PERHITUNGAN MEAN DALAM DATA DISTRIBUSI BERGOLONG CI f d Fd 52-58 1 4 4 45-51 4 3 12 38-44 6 2 12 31-37 10 1 10 24-30 13 0 0 17-23 10 -1 -10 10-16 6 -1 -12 Jumlah N = 50 ∑fd = 16 Catatan : 1. Tentukan kelas interval dimana terletak mean dugaan dengan Cara: - kelas interval yang frekuensinya paling besar (misalnya 24-23) atau - kelas interval yang berada ditengah dalam distribusi bergolong tersebut (misal : 31-37). 2. setelah ditentukan kelas interval dimana diduga rata-rata berada meka hitunglah mean dugaan dari rata-rata kelas interval tersebut. Dalam contoh ini ditentukan kelas interval terletak mean dugaan adalah 24 – 30 maka mean dugaan adalah (24+30) : 2 = 54 : 2 = 27 dari kelas interval inilah ditentukan adanya penyimpangan masing-masing kelas ; keatas , kelas skornya lebih besar dimulai dengan 1,2 dan seterusnya, dan ke bawah kelas skornya lebih kecil dimulai dengan -1 , -2 , dan seterunsya. Dari data di atas dapatlah dihitung rata-rata (mean) adalah : 120

Mean

16

= 27 + X 7 50 = 27 + 2,24 = 29,24 Jadi rata-rata (mean) adalah 29,24. Setelah kita memperoleh besarnya angkaa ratarata, maka dapatlah diambil kesimpulan tentang mutu kelas. Dalam menentukan mutu kelas ini kita perbandingkan antara mean yang diperoleh dengan skor maximum yang mungkin dicapai dari test atau dengan sistem nilai. Kalau mean itu berada kurang lebih sedikit pada pertengahan skor maximum atau pertengahan nilai tertinggi, maka disebut mutu kelas sedang. Jika mean berada disekitar daerah skor maximum, maka kita sebut kelas bermutu baik/tinggi, sedangkan apabila mean berada disekitar daerah skor minimum/nilai terendah, maka kita simpulkan mutu kelas kurang . dalam contoh di atas dimana mean = 29,24 dan skor mawimum test = 40 (jumlah item 40), ini berarti bahwa mean berada di atas pertengahan skor, jadi mutu kelas dapat dikatakan baik atau di atas rata-rata. 3. Ukuran validitas 3.1. Range Range dapat diartikan adalah jarak antara skor tertinggi dengan skor terendah dari suatu deretan skor. Melihat pada keterangan ini, maka range dapat dipergunakan dalam menganalisa luasnya penyebaraan suatu distribusi. Luas tidaknya suatu penyebaran suatu distribusi menunjukkan heterogen atau homogennya suatu kelas. Homogeny berarti kecerdasan murid dalam kelas itu kurang lebih sama (tidak terlalu berbeda), sedang kelas heterogen berarti kecerdasan murid dalam kelas itu sangat berbeda. Range dihitung yaitu dengan mengurangkan skor tertinggi dengan skor terendah (Range = skor tertinggi – skor terendah). Semakin kecil angka yang ditunjukkan oleh range semakin homogeny keadaan kelas/kelompok sebaliknya semakin besar angka yang ditunjukkan oleh range semakin heterogen keadaan kelas itu/kelompok itu. 121

TABEL 5.09

: ANALISA MUTU DAN KEADAAN KELAS/KELOMPOK (HOMOGEN ATAU HETEROGEN) MELALUI TEKNIK MEAN DAN RANGE Kelompok II Kelompok III Nama Nama Skor Skor J 98 S 45 N 85 U 40 0 84 X 38 K 82 V 38 P T 30 80 W 25 M Y 15 79 Z 7 L AM 3 78 Q 77 R 75

Kelompok I Nama Skor D 80 G 72 C 60 A 40 E 39 F 39 B 37 H 36 I 36 skor Jumlah skor 241 Jumlah Skor Jumlah 73,8 439 Mean Mean Mean 82,0 26,78 48,78 Range Range 42 Range 23 44 Kesimpulan : i. Kelompok I dan kelompok II Lebih heterogen dari kelompok II. ii. Kelompok I sama heterogennya dengan kelompok III 122

iii. Kelompok I walaupun sama penyebarannya (hanya selisih 2 point) dengan kelompok III, tetapi jelas bahwa kelompok I dan kelompok III berbeda dalm soal mutu (kelompok I lebih bermutu dari kelompok III karena jauh berbeda sebanyak 22 skor). iv. Kelompok I dan kelompok II walaupun lebih heterogen dari kelompok II (range lebih besar, 44 dan 42 berbanding 23) tetapi jelas bahwa kelompok II lebih bermutu dari kelompok I atau terhadap kelompok III (Mean lebih besar, 82 berbanding 48,78 dan 26,78). Dengan penggambaran demikian ini, maka pengenalan kita lebih baik terhadap kelompok-kelompok tersebut. Seperti disebut pada Bab di depan bahwa evaluasi berfungsi untuk memperbaiki proses pengajaran yang lebih mantap. Kalau pada mulanya metode, cara dan bahan dalam proses mengajar sama, kita laksanakan mengikat kelompok/kelas itu merupakan kelas yang sejajar (mungkin sama-sama kelas I SMU misalnya) tetapi dengan penggambaran analisa tabel di atas, kita harus membedakan metode, cara dan mungkin bahan untuk masing-maing kelompok. 3.2. Standar Diviasi Kalau Mean merupakan tehnik yang paling umum/lebih teliti untuk menentukan mutu suatu kelompok/kelas dibanding dengan mode dan median, demikian juga halnya dalam menentukan luasnya penyebaran distribusi (menentukan keadaan kelompok/kelas). Teknik analisa Standard deviasi adalah lebih baik dari range dan semi-interquartile range , karena dengan tehnik standard deviasi didasarkan pada skor-skor keseluruhan, dan perhitungan-perhitungan penyimpangan didasarkan pada salah satu ukuran tendensi sentral (central tendency) yaitu mean. Seperti diuraikan di atas bahwa pengukuran tendensi sentral yang paling baik/teliti ialah tehnik mean disbanding dengan median. 123

Standard Deviasi dapat diartikan merupakan suatu jarak yang terletak di atas dan di bawah mean. Dalam menentukan keadaan dari pada kelompok melalui standard deviasi dari mean ini berhubungan erat dengan kurva normal. Ada 3 macam rumus standard deviasi yang disesuaikan dengan cara pendistribusian skor, berikut ini akan dijelaskan ketiga rumus itu sekaligus dengan contoh perhitungannya. a. Rumus dalam data single ialah :

124

∑ 𝑑2

SD

=√

SD d N

= Standard Deviasi = deviasi = Jumlah Pengikut

𝑋

TABEL 5.10 TUNGGAL

: PERHITUNGAN STANDARD DEVIASI DALAM DATA

Nama Sumur Ramsal Sehat Hamonang an Macotance Oriana Riko Mual Bernard Qereka Tertian Lestary Kitty Gondaria Jakobus

jumlah

Scor e (X) 34 34 31 30 29 29 28 27,5 25 25 24 23 23 22 22

Devia si (dx)

(𝑑𝑥)2

nama

12,97 12,97 9,97 8,97 7,97 7,97 6,97 6,97 3,97 3,97 2,97 1,97 1,97 0,97 0,97

168,2 2 168,2 2 99,40 80,46 63,52 63,52 48,58 48,86 15,76 15,76 8,82 3,88 3,88 0,94 0,94

Henry Norma Octaria Courad Paulus Quidri Ulina Yanti Veronica Idano Waldam ar Dameria Ariani Bonar feddy

40,6

∑ 783, 76

Scor e (X) 21,5 21 20,5 20 19 19 18,5 16 15 14 12 10 8 6 4

Jumlah

∑X N M

= 406,5 + 224,5 = 631 = 30 631 = = 21,03

SD

=√

∑ 𝑓𝑑2

=√

∑ 1799,95

224, 5

Devia si

(𝑑𝑥)2

0,47 -0,03 -0,53 -1,03 -2,03 -2,03 -2,53 -5,03 -6,03 -7,03 -9,03 -11,03 -13,03 -15,03 -17,03

022 0,01 0,28 1,06 4,12 6,40 6,40 25,30 36,36 49,42 81,54 121,6 6 169,7 8 225,9 0 290,0 2

∑ 1016,19

∑𝑑𝑥 2 = 1799,95 =

30

√59,99 𝑁

= 7,75

30

Rumus menghitung standard deviasi dalam data yang dikelompokkan (long method) yaitu data kelompok yang tidak pakai interval dipakai rumus sebagai berikut : SD frekwensi

∑ 𝑓𝑑 2

=√

𝑁

f

=

d

= deviasi 125

N = Jumlah Pengikut Berikut ini contoh menghitung SD sengan rumus kedua ini. TABEL 5.11 : PERHITUNGAN STANDARD DEVIASI DALAM DATA KELOMPOK TANPA INTERVAL (LONG METHOD

126

Sco re (X) 34

f

fx

dx

(𝑑𝑥)2

𝑓𝑑𝑥 2

Sco re (X) 20, 5

f

Fx

dx

2

68

12, 97

168, 22

336, 44

1

20, 5

99,4 0

20

1

20

80,4 6

80,4 6

19

2

38

7,9 7

63,5 2

127, 04

18, 5

1

18, 5

28

6,9 7

48,5 8

48,5 8

16

1

16

1

27, 5

6,4 7

41,8 6

41,8 6

15

1

15

25

2

50

3,9 7

15,7 6

31,5 2

14

1

14

24

1

24

2,9 7

8,82

8,82

12

1

12

23

2

46

1,9 7

3,88

7,76

10

1

10

22

2

44

0,9 7

0,94

1,88

8

1

8

21, 5

1

21, 5

0,4 7

0,22

0,22

6

1

6

21

1

21

0,01

4

1

4

∑

1 7

44 9

0,01 0,0 3 ∑ 783,99

∑

1 3

18 2

0,28 0,5 3 1,06 1,0 3 4,12 2,0 3 6,40 2,5 3 25,3 5,0 0 3 36,3 6,0 6 3 49,4 7,0 2 3 81,5 9,0 4 3 121, 11, 66 03 169, 13, 78 03 225, 15, 90 03 290, 17, 02 03 ∑ 1015,96

31

1

31

9,9 7

99,4 0

30

1

30

8,9 7

20

2

58

28

1

27, 5

(𝑑𝑥)2

𝑓𝑑𝑥 2 0,28 1,06 8,24 6,40 25,3 0 36,3 6 49,4 2 81,5 4 121, 66 169, 78 225, 90 290, 90

∑X

= 449 + 182 = 631; =

∑𝑓𝑑𝑥 2

∑𝑋 𝑁

=

∑𝑋 𝑁

=

N = 17+13 = 30 631 30

= 21,03

= 783,99 + 1015,96 = 1799,95

𝑓𝑑 2 SD = 𝑁 1799,95 = 30

√59,99 = 7,75

Rumus ketiga bergolong sebagai berikut ∑𝑓𝑑 2

SD = i√

𝑁

standard − (

∑𝑓𝑑 2 ) 𝑁

deviasi

pada i

distribusi = interval N

Jumlah pengikut

=

f

= frekuensi

d = deviasi berikut ini contoh menghitung SD dengan rumus ketiga ini. TABEL 5.12 : PERHITUNGAN STANDARD DEVIASI DALAM DATA DISTRIBUSI BERGOLONG CI 52-58 45-51 38-44 31-37 24-30 17-23 10-16 Jumlah

f 1 4 6 10 13 10 6 N = 50

d 4 3 2 1 0 -1 -2

Fd 4 12 12 10 0 -10 -12 ∑fd = 16

𝑓𝑑2 16 36 24 10 0 10 24 ∑𝑓𝑑2 = 120

Catatan : Untuk menyelesaikan perhitungan standard deviasi dalam data distribusi bergolong dapat digunakan data dalam tabel 5.08 perhitungan Mean dalam data distrusi bergolong, hanya melanjutkan kolom 𝑓𝑑 2 yaitu perkalian 127

data dari masing-masing kelas yang ada pada kolom d dengan kolom fd untuk mendapatkan 𝑓𝑑 2 . Dengan memasukkan angka-angka di atas ke dalam rumus dapatlah dihitung standar deviasi ; 120 50

SD = 7 √

–(

16 2 ) 50

= 7 √2,4 − 0,1 = 7 X 1,52 = 10,64 Jadi standard deviasinya adalah = 10,64 3.3. Normal Curve Normal curve dipergunakan untuk mengetahui bagaimana distribusi skor itu. Distribusi yang paling normal ialah sesuai dengan distribusi yang digambarkan oleh normal curve. Istilah normal curve disebut juga bell shapped curve atau normal probanility curve. Kurve normal bererti bagian kiri dan kanan simetris dengan biasanya letak mean,mode dan median berhimpit menjadi satu titik. Untuk dapat memperbandingkan apakah distribusi test normal atau tidak berikut ini dicantumkan pendistribusian dari pengikut tang menuunjukkan distribusi normal.

34 %

± 34 %

± 14 % %

± 14 %

±2 % -3

-2

±2 -1

0.0

+1

+2

+3

Gambar 5.03 : Distribusi persen dari suatu hasil tes yang menunjukkan curve normal 128

Dalam menganalisa distribusi skor test, adalah sangat baik apabila digambarkan dama satu tabel curve yang sebenarnya dengan poligon dengan dari distribusi test itu. Distribusi suatu test tidak terlalu normal bergantung kepada keadaan kemampuan peserta didik yang mengikuti test itu. Di samping itu normal tidaknya skor dari suatu test bergantung pula kepada sukar mudahnya test yang diberikan. Di samping itu kemungkinan lain ketidak normalan suatu distribusi bergantung pula kepada pelaksanaan test itu. Bisa saja dalam sekelompok murid yang di test terjadi saling kerja sama akibat pengawasan yang kurang baik sehingga murid pada kelompok itu memperoleh skor yang tinggi. Penyajian Hasil Penilaian dengan PBK : Ada empat bentuk penyajian hasil penilaian yang dapat digunakan guru untuk menilai prestasi belajar peserta didik, seperti diuraikan berikut ini : a. Dengan menggunakan angka, yang bererti prestasi peserta didik disajikan dalam bentuk angka seperti 1 s/d 10 atau 1 s/d 100. b. Dengan menggunakan kategori, yakni prsetasi belajar peserta didik disajikan dalam bentuk kategori, mislanya : baik, sedang, atau memahami, cukup memahami, dan kurang atau belum memahami. c. Dengan menggunakan narasi atau uraian, yaitu prestasi belajar peserta didik disajikan dengan penjelasan, seperti :perlu pendalaman materi tertentu, perlu lagi bimbingan khusus, masih kurang keseriusan dalam belajar. d. Dengan menggunakan kombinasi, yakni prestasi belajar peserta didik dinyatakan dengan kombinasi angka, kategori, dan uraian atua penjelasan. Laporan prestasi belajar peserta didik dalam mata pelajaran dapat berupa format seperti contoh berik 129

.

No

Kemamp uan dasar

NILAI A (85100)

Deskripsi Pencapai an B (7584)

C (6574)

D (5564)

E (054)

1 2 3 4

Dst.

Catatan Kompetensi : Peserta didik menunjukkan kemahiran di dalam………………………tetapi memerlukan bantuan khusus dalam hal……………………………………… Secara umum peserta didik telah berhasil menguasai………………………dari……………… komptensi. Keterangan : A(85-100) = Tuntas /Menguasai/Mampu B(75-84) = Hampir Tuntas/Menguasai/Mampu C 65-74) = Kurang Tuntas/Menguasai/Mampu

3.4. Passing grade Hal ini dapat menghindarkan masalah yang dimajukan diatas. Dengan metode ini memungkinkan pendistribusian nilai berdasarkan curve probability normal. Passing grade berdasarkan kepada pembuatan nilai pada mean. Jadi kita lebih dahulu menghitung mean dan selanjutnya menentukan nilai yang terletak pada mean. Pengambilan Mean sebagai patokan yang pertama untuk menentukan nilai yang terletak pada Mean. Pengambilan Mean sebagai patokan yang pertama untuk menentukan nilai mengingat Mean adalah pengukuran berdasarkan keseluruhan distribusi skor. Nilai pada Mean biasanya 5 atat 5,5 bagi nilai dari 0 s/d 10 atau 50 dan 55 bagi nilai dari 0 s/d 100. Settelah kita menentukan nilai pada mean maka berarti skor yang sama dengan Mean tersebut diberi nilai yang ditetapkan tadi, yaitu 5 atau 55 ; atau 5,5 atau 55 130

selanjutnya untuk memberi nilai pada setiap murid dipergunakan rumus berikut : 𝑋−𝑋𝑚 Nx = Nm + X Nm 𝑋𝑚 Nx = Nilai sesuatu skor (yang akan dicari nilai) Nm = Nilai pada Mean X = Sesuatu skor (yang akan dicari Nilai) Xm = Skor yang terletak pada Mean Contoh : Berdasarkan pada perhitungan sebelumnya bahwa mean dalam distribusi itu = 21,03 dibulatkan 21, jadi nilai untuk skor 21 adalah umpamanya ditentukan 50) jadi Nilai Norma = 50, dan skor norma = 21. Misalkan kita mau mencari nilai untuk mecotance. Skor macotance = 29 Nilai pada Mean = 50 Skor pada Mean = 21 Jadi nilai Macotance = 50 +

29−21 21

X 50 = 69,05

Demikianlah kita hitung satu persatu sampai semua skor anak ditukar menjadi nilai. Contoh : untuk menghindarkan jangan sampai ada nilai di bawah nol atau diatas serarus, maka skor yang nampaknya sangat ekstrim (tinggi maupun rendah), skor ini disishkan dari perhitungan dalam mencari Mean dan untuk skor mentah yang ekstrim tinggi diberi nilai tertinggi (100 atau 10) sedang skor yang ekstrim rendah diberi nilai terendah (0). 3.5. Standar skor Untuk ini diperlukan perhitungan Mean dan standard deviasi. Rumus standard skor 𝑋−𝑀 Z (skor) = 𝑆𝐷 Z = Standard Skor X = Skor Mentah M = Mean SD= Standard Deviasi Rumus Nilai : Z (Skor) = 10 X Z + 50 131

10 dan 50 = nilai tetap Z = Standard skor (hsil perhitungan melalui rumus standard skor). Contoh : Berdasarkan nilai terdahulu. Mean dalam distribusi itu 21,03 SD dalam distribusi itu 7,75 Perhitungan nilai untuk Lestary kita lakukan sebagai berikut : Skor Lestary : 23 23−21,03 Jadi : Standard skor lestary = = 0,25 7,75

Nilai Lestary = 10 X 0,25 + 50 = 52,5 Demikianlah seterusnya setiap skor mentah ditukar; pertama ke standard skor, kemudian kepada nilai melalui rumus-rumus tersbut. 5.Pengisian rapor Selain angka mata pelajaran dalam rapor dilaporkan aspek kepribadian seperti : kelakuan, kerajinan, dan absensi. Demikian juga halnya dengan saran-saran. Kesemuanya itu dilakukan oleh wali kelas. Bagi system yang memakai system guru kelas penilaian terhadap kelakuan, kerajinan dan absensi angka/penilaian kelakuan, kerajinan dan absensi haruslah didasarkan kepada pencatatan yang teratur. Dengan kata lain bahwa program penilaian kelakuan, kerajinan dan absensi haruslah direnvanakan. Perencanaan meliputi aspek dan kriteria penilaian dan juga jadwal penilaian. Dengan perencanaan yang demikian guru akan terhindar dari tingkah laku yang hanya terjadi ekali saja memberikan yang dominan dalam member nilai. Demikian juga dengan pemberian saran-saran, hendaknya jelas dan kritis. Kata-kata seperti “lebih giat belajar” adalah lebih operasional bils disebut “perbanyak waktu belajar di rumah” dan lain-lain. Penyajian ranking dalam rapor adalah hal yang lebih baik. Namun penyajian ranking masih kurang menunjukkan mutu dan agak sukar memahaminya, misalnya : Bernard mempunyai ranking 132

22/324, berbeda maknya dari Reka mempunyai ranking 22/152, karena kalau ditukar dalam bentuk persentase akan tergambar sebagai berikut : - Bernard, persentase ranknya adalah : 324−32 x 100 % = 93,2 %, sedang 324 - Reka,persentase ranknya adalah : 152−22 X 100 % 152 Dengan penggambaran persentase rank di atas lebih mudah dipahami karena kedudukan anka dalam kelompoknya digambarkan dalm tingkatan 0 s/d 100. Berikut diberi contoh penentuan ranking dan persentase rank. TABEL 5.28 PENENTUAN RANKING MURID Jumlah Angka Rapor 87 84 83 80 78 75 74 73 72 70 69 68 67 66 65 64 62 57 56 55

f

Rank

Keterangan

1 2 1 1 2 2 2 2 3 5 5 4 3 2 2 1 2 1 1 2

1 2,5 4 5 6,5 8,5 10,5 12,5 15 19 24 28,5 32 34,5 36,5 38 39,5 41 42 43,5

Dalam menentukan rank yang pertama dibuat sebagai berikut : Kalau frekuensi skor teratas hanya satu berarti rank skor tersebut adalah (1). Kalau frekuensinya lebih dari satu, maka rank teratas dihitung dengam :

Jumlah

44

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑟𝑎𝑛𝑘 𝑟𝑎𝑛𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑖𝑘𝑢𝑡𝑛𝑦𝑎 Rank berikutnya dihitung dengan rumus. Rn = Rt +

𝐹𝑛+𝑓𝑡 2

Rn = Rank dari skor yang dicari Rf = Rank di atas skor yang dicari fn = frekuensi dari skor yang dicari ft = frekuensi dari skor di atas skor yang di cari

133

Seperti disebut diatas hendaknya di samping ranking dicantumkan pula persentase ranknya. Contoh : Ali jumlah skor rapornya adalah 80. Dari perhitungan diatas Ali mempunyai rank 5, dituliskan 5/44. Bila persentase ranknya dicari Ali mempunyai perentase 44−5 X 100 % = 88,6 %. Selengkapnya Rank adalah : 44 ditulis :Ranking : 5/44. Rangkuman 1. Pemhaman guru terhadap statistic sederhana, sangat perlu dalam rangka pengolahan penafsiran hasil pengukuran, pengujian dan penialian hasil belajar. 2. Perhitungan dengan ukuran tendensin sentral dan variabilita dari suatu distribusi skor mentah suatu tast dapat member gambaran tantang mutu kelas, keaaan kelas dan kedudukan individu dalam kelompok yang selanjutnya dapat dipergunakan dalam perencanaan pengajaran dan perbaikan proses belajar-mengajar. 3. Penentuan nilai dari suatu hasil pengukuran/pengujian, harus dilakukan dengan suatu tehnik yang disepakati sebelumnya sehingga objektivitas nilai dapat dicapai setinggi mungkin. 4. Hasil pengukuran dan pengujian selalu ditujukan untuk menganalisa keberhasilan siswa mengikuti suatu program pengajaran dan sekaligus juga menganalisis keberhasilam suatu program dimaksud yang akhirnya dapat dimuarakan dalam perbaikan dan pengembangan program pengajaran menuju mutu yang lebih tinggi.

134