Szakiskolai közismereti tankönyv évfolyam, első kötet 9. évfolyam Matematika 2 óra x 32 hét MATEMATIKA TANMENET

Szakiskolai közismereti tankönyv 9-10. évfolyam, első kötet

9. évfolyam

Matematika

2 óra x 32 hét

MATEMATIKA TANMENET Témák órákra bontva

Tankönyvi lecke

Célok, feladatok, ismeretanyag

SZÁMTAN, ALGEBRA TÉMAKÖR I.

Fejlesztési terület

Kulcsfogalmak

Javasolt óraszám: 6 óra

A témakör célja az első hat órájában a matematika iránt nem éppen elkötelezett tanulók ellenállásának feloldása. Fontos, hogy lehetőséget adjunk kulturált kommunikációra, egymás gondolatainak megismerésére. Játékos fejtörőkkel teremtsünk módot a nyitott, logikus gondolkodás gyakorlására. Hozzuk felszínre és rendszerezzük a tanulók szám- és műveletfogalommal kapcsolatos ismereteit. Különböző munkaformákat váltogatva igyekezzünk aktivizálni a diákokat. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat 1-2.

2.1 Matematika az életünkben (problémázunk, logikázunk, modellezünk…)

Ismerkedés, ráhangolás, motiválás, aktivizálás. Kommunikációs és vitakészség fejlesztése. Meglévő tudáselemek felszínre hozása. - Beszélgessünk! A nyelv alapvető logikai elemeiről tanultak felidézése. Önálló szövegfeldolgozás. - A matematikai gondolkodás alapelemei: alapfogalmak, definíciók, alapvetőnek kimondott állítások (axiómák), bizonyított tételek. - Algoritmus, folyamatábra.

A nyelv logikai elemeinek Magyarázat, definíció, tudatos alkalmazása a algoritmus, folyamatábra. matematikában és a hétköznapi nyelvben. Kommunikációs és vitakészség fejlesztése. Aktív, kreatív munkavégzés, kooperációjavuló szintje.

Kapcsolódási pontok: 1.5 OKÉ, 3.2 Természetismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 1.3 SZÓLÁS-MONDÁS

1


Témák órákra bontva

3-4.

5-6.

Tankönyvi lecke 2.2 Természetes számok, alapműveletek

2.3 Oszthatóság, törtek, arány, hatvány

9. évfolyam

Matematika

2 óra x 32 hét



A szakiskolába érkező tanulók számfogalma, számolási készsége messze elmarad az elvárható szinttől. Racionális számok halmaza, részhalmazai és tulajdonságaik. A tízes számrendszer tulajdonságai.A négy alapművelet önálló gyakorlására számológéppel. A tanulók számolási rutinjának felmérése. Műveletek az egész számok körében. Műveleti tulajdonságok, műveleti sorrend, zárójel. A racionális számok írása, olvasása, összehasonlítása. Műveletek a racionális számkörben.

Számolási rutin fejlesztése a racionális számkörben. Pontos munkavégzés, önellenőrzés, becslés. Kommunikációs és tudásszerző képesség, szociális kompetenciák fejlesztése.

Kapcsolódási pontok: 3.2 Természetismeret, 5.8 Történelem-társadalomismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 1.6 METEO

Adatgyűjtés nagyon nagy, ill. nagyon kicsi számokkal felírható mennyiségekről. Hatványozás és a normálalakkal való számolás gyakorlása. Tört fogalmának, értelmezésének felelevenítése, elmélyítése. A tört, mint kijelölt osztás. Törtek ábrázolása számegyenesen, tört mennyiségek összehasonlítása. Tört műveletek kiszámítása zsebszámológéppel. Törtekkel végzett műveletek algoritmusa. Arány–törtrész–százalék közti kapcsolat. Átszámítások gyakorlása. Százalékszámítási alapfeladatok gyakorlása.

Kommunikációs és tudásszerző képesség fejlesztése (szöveg és adatsor értelmezése, szöveggel, adatsorral kapott adatok közül a lényegesek kiválasztása, rendszerezése, lejegyzése). Kritikai gondolkodás fejlesztése. Alapvető számolási készség fejlesztése.

Kapcsolódási pontok: 1.16 OKÉ

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 3.2 TÖRTÁK, 3.5 TÖRTELÉK, 3.8 ALMA

2

Kulcsfogalmak Természetes számok, egész számok, racionális számok, tízes számrendszer, műveleti tulajdonságok, műveletek sorrendje, oszthatóság, prímszám, relatív prímek, összetett szám, valódi osztók, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös.

Hatvány, normálalak, törtrész, tört, arány, százalék, százalékalap, százalékérték, százalékláb.



Tankönyvi lecke

9. évfolyam


HALMAZ, FÜGGVÉNY, SOROZAT I.

Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak


A témakör első, nagyobb blokkjában kerül tárgyalásra a halmaz, grafikon, függvény, szöveges problémamegoldás. A fogalmakat konkrét példák megbeszélése után fogalmazzuk meg. A témakörhöz tartozó ismereteket nagyrészt eszközszerűen, a matematika minden témaköréhez kapcsolódóan alkalmazzuk a fogalmak közti összefüggések feltárásakor. A kiindulás a halmaz fogalma, ezért is került ebbe a témakörbe. Nem halmazelméleti ismereteket tanítunk elsősorban, hanem a halmaz fogalmának szemléletes kialakítása és továbbfejlesztése a cél. A halmaz elemi fogalmát alkalmazzuk a függvény fogalmának kialakítása és továbbfejlesztése során is. A középiskolai függvényfogalom szintén szemléletes, elemi fogalom. Lényege a hozzárendelés, az ezzel kialakított kapcsolat. Ez alkalmazható az algebra és a geometria oktatásában is. Az induktív és a deduktív fogalomalkotás képességének fejlesztése a fogalmak közti kapcsolatok tudatosításával, az általános összefüggések felismertetésével, megfogalmazásával és alkalmazásával történik. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat. 7-8.

2.4 Halmazok, halmazműveletek

A tanulók halmazszemléletének fejlesztése: a halmazokkal Halmazszemlélet fejlesztése. kapcsolatos legalapvetőbb ismeretek felelevenítéséhez a mindennapi gyakorlatból vett példákat használjunk. A lecke csomópontjai: - Halmaz fogalmának értelmezése (Barkochba játék). - Halmazműveletek áttekintése, gyakorlati példák gyűjtése az egyes műveletekre (táblázattal adott elemek). A halmazelméleti ismeretek rendszerezése, tudatosítása. Kapcsolódási pontok:

Halmaz, halmazok uniója, metszete, különbsége, részhalmaz, halmazelem.

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 1.1 OLIMPIA

3



9-10.

Tankönyvi lecke 2.5 Koordinátarendszer, függvényábra

11-12. 2.6 Diagramok, korfa

13-14. 2.7. Mérlegelv

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

A lecke csomópontjai: - A koordináta-rendszerről tanultak, az egyes tengelyek szerepéről, a rendezett számpár fogalmáról tanultak felelevenítése, a sík pontjainak rendezett számpárokkal történő meghatározása (GPS, torpedó játék).- A hozzárendelés fogalmának felelevenítése egyszerű ábrákkal.Diagram, grafikon, függvénygörbe fogalmának értelmezése, példák keresése a könyv más témaköreiből.

Képi kommunikációs, térbeli tájékozódási, kommunikációs képesség, és szociális kompetenciák fejlesztése.

Kapcsolódási pontok: 3.3 Természetismeret, 5.23 Történelem-társadalomismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 8.3 PONT A RÁCSPONTOK

Különböző diagramtípusok értelmezésének gyakorlása, értékelése, adatok leolvasása. Statisztikai korfa értelmezése. Függvények, halmazok, alapvető fogalmi kérdések.

Statisztikai szemlélet, elemző, értelmező képesség, kommunikációs képesség fejlesztése.

Kapcsolódási pontok:

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 1.1 OLIMPIA, 5.3 GRAFIKONOK

A legelemibb matematikai képletek közül a téglalap kerületének és területének kiszámítására vonatkozó tudás felelevenítése. Matematikai modellalkotás gyakorlása lépésekre bontással.

Probléma-felismerési, megoldási képesség, matematikai modellalkotási képesség fejlesztése.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 4.1 KÉPLETESEN SZÓLVA

4

Számegyenes, derékszögű koordináta-rendszer, pontok meghatározása koordinátákkal, diagram, grafikon, függvény, Venndiagram.

Trendvonal, összetett diagram, korfa, függvény, értelmezési tartomány, értékkészlet.

Egyenlet, mérlegelv, matematikai modell.



Tankönyvi lecke

15-16. 2.8 Szöveges problémamegoldás

17-18. 2.9 Függvények

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK I.

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

Egyszerű egyenlettel megoldható szöveges feladatok értelmezésére, az adatok közti kapcsolatok egyenlettel való felírására, az egyenlet megoldására, a megoldás ellenőrzésére helyezzük a hangsúlyt.

Algoritmikusgondolkodás, számolási készség fejlesztése. Kritikus gondolkodás fejlesztése.

Egyenlet, mérlegelv, algoritmus.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 4.5 GARÁZS 1., GARÁZS 2.

A tankönyvi feladatok segítségével elevenítsük fel és gyakoroljuk az általános iskolai függvénytani ismereteket: függvényfogalom elmélyítése, a függvény tulajdonságainak megismerése, a függvények megadási módjai, a függvény mint modell alkalmazása egyszerű problémákban, a hétköznapi életben, a függvény grafikonjának értelmezése.

Függvényszemlélet, algoritmikusgondolkodás, halmazszemlélet fejlesztése.

Kapcsolódási pontok: 3.1, 3.3, 3.12 Természetismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 5.1 FELGÖRDÜL A FÜGGÖNY, 5.3 GRAFIKONOK

Függvény, értelmezési tartomány, értékkészlet, függvénygörbe, függvények megadása, függvényjellemzők.


A témakör első 4 órájának célja: Állítások és tagadásuk megfogalmazása, azok igaz, hamis voltának eldöntése, az „és”, illetve a „vagy” műveletek alkalmazása. Logikai kijelentések értelmezése, gyakorlati környezetben való tárgyalása. Állítások és megfordításuk megfogalmazása, logikai kapcsolatok kiértékelése. Állításokból egyszerű következtetések levonása. Tudják helyesen értelmezni az elolvasott szövegeket, képesek legyenek logikus következtetéseket levonni. Pontos szövegértés, szövegelemzés, a szöveges feladatokban megfogalmazott hétköznapi problémák átemelése a matematikai logika rendszerébe, a metakogníció fejlesztése. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat.

5



Tankönyvi lecke

19-20. 2.10 Logikai alapfogalmak, nyelv és logika

21-22. 2.11 Logikai műveletek, problémamegoldás

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

A közmondásokban megfogalmazódó népi bölcsességekhez kapcsolódó állítások igazságtartalmának eldöntésekor használjuk a „biztosan igaz”, „biztosan hamis”, „lehet, de nem biztos” fogalmakat. Kijelentésekből következtetések levonása.

Logika alapjaival való ismerkedés, kijelentések vizsgálata, értelmezése. A szövegértés, logikus gondolkodás képességének fejlesztése.

Kapcsolódási pontok: 3.1, 3.3, 3.12 Természetismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 1.2. ROZSOMÁK

Olvasott szövegek értelmezése, logikus következtetések levonása, ezek indoklása. Saját álláspont megértetése a többiekkel, szükség esetén érvelni, vitatkozni mellette, meggyőzni a társakat. A logikai műveletek (tagadás, a konjukció, diszjunkció) alkalmazása érdekes és mindennapi esetekben. Neumann János és a számítógép.

Szövegértelmező képesség, problémakezelés és megoldás, kreativitás fejlesztése. Akarati, érzelmi, önfejlesztő képességek, az együttéléssel kapcsolatos értékek erősítése.

Kapcsolódási pontok: 3.1 Természetismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 1.3 SZÓLÁS-MONDÁS, 1.4 BALATONI NYARALÁS

6

Logika, kijelentés, állítás, tagadás.

Ítélet, állítás, logikai érték, következtetés.



Tankönyvi lecke

9. évfolyam


HALMAZ, FÜGGVÉNY, SOROZAT II.

Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak


A témakör második részének célja: A sorozat fogalmának mélyítése. Sorozatok egyértelmű megadási módjainak gyakorlása. A sorszám és a sorozat tagjának kapcsolata a megadásokban. Sorozatok tagjai közötti összefüggések felismerése, képlettel, rekurzív módon történő megadás. A számtani sorozat felismerése, illetve összefüggéseinek segítségével gyakorlati feladatok megoldása. Számtani sorozat vizsgálata, fogalma, tulajdonságai, a tagok összegzése. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, néhány taggal megadott sorozat esetén szabály(ok) keresése. Mértani sorozat felismerése, tagjainak keresése. Egyéb „nevezetes sorozatok” ismerete. A modellalkotás fejlesztése. Ha a pozitív egész számokhoz rendelünk hozzá számokat, akkor ezt a speciális függvényt sorozatnak, mivel tagjai számok, számsorozatnak nevezzük. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat. 23-24. 2.12 Sorozatok

25-26. 2.13 Mértani sorozat

Sorbarendezés a mindennapi életben. Számsorozat, mint függvény. Számtani sorozat tulajdonságai, feladatok számtani sorozatokra. Számtani sorozat ábrázolása.

Számolási, becslési, készség fejlesztése (számológép használata). Algoritmikusgondolkodás.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 5.4 ÉPÜLETES SOROZATOK

A mértani sorozat jellemző tulajdonságai, adott elem, valamint a sorozat összegének meghatározása. Mértani sorozat és sor ábrázolása. Százalék-századrész. Kamat és kamatos kamat.

Számolási, becslési, készség fejlesztése (számológép használata). Algoritmikusgondolkodás.

Kapcsolódási pontok: 3.1, 3.12 Természetismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 5.7 FABATKA

7

Sorozat, számsorozat, számtani sorozat.

Mértani sorozat, százalék, századrész, kamat, kamatos kamatszámítás.



Tankönyvi lecke

SZÁMTAN, ALGEBRA II.

9. évfolyam


Matematika


2 óra x 32 hét

Kulcsfogalmak


A témakör második blokkjának célja: Az algebrai kifejezésekről tanultak bővítése az egynemű, különnemű, egyszerű, összetett kifejezésekkel, az algebrai törtekkel. Átismételni és gyakorolni a hatványozás és gyökvonás azonosságait, az azonos átalakításokat. A gyökvonás megkívánja a számelméleti ismeretek kiterjesztését a valós számkörre. Tovább szélesítjük és mélyítjük a tanulók számelméleti ismereteit a valós számhalmazzal. Kiterjesztjük a műveleti azonosságokat a hatvány és gyökös kifejezésekre. Ebben a részben kell sort keríteni az egyenes és fordított arányosság átismétlésére is, az egyenlet-megoldási rutin továbbfejlesztésére, egyenlőtlenségek megoldására, az egyenletmegoldás során alkalmazott azonosságok gyakorlására is. Szakmákhoz kapcsolódó típus szöveges feladatok megoldásával erősítjük a matematika eszközjellegéről alkotott tanulói képet. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat. 27-28.

2.14 Arány, százalék

Az arány – tört – százalék fogalmak közti kapcsolat. A feladatokkal fejlesztendő terület a statisztika egyik alapkérdése: az adatok és a valóság közötti helyes kapcsolat feltárása, a szövegértés és a szöveg mögött megbúvó tartalmak felismerése. A problémamegoldás lépései (Pólya György).

Számolási rutin, arányossági következtetés fejlesztése. Algoritmikus gondolkodás alkalmazása. Problémamegoldás, szövegértés fejlesztése.

Kapcsolódási pontok: 5.27, 5.28, 5.29 Történelemtársadalomismeret

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 3.3 GYÜMÖLCS TV HÍRADÓ, 3.8 ALMA, 11.4 Főzőcske

8

Arány, százalék.



Tankönyvi lecke

29-30. 2.15 Algebrai kifejezések, műveleti szabályok

31-32. 2.16 Valós számhalmaz felépülése, számegyenes

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

Az algebrai kifejezésekről tanultak bővítése az egynemű, különnemű, egyszerű, összetett kifejezésekkel, az algebrai törtekkel. A hatványozás és gyökvonás azonosságainak, az azonos átalakításoknak az átismétlése, gyakorlása.

Számolási készség, algoritmikus gondolkodás fejlesztése. Szöveges feladat megoldás. Gondolkodási (következtetés, érvelés, bizonyítás) és kommunikációs (szöveg, adatsor értelmezése) képesség fejlesztése. Vállalkozói kompetenciák fejlesztése.

Algebrai kifejezés, képlet, helyettesítési érték, egyenlőség, azonosság, szabály, nevezetes azonosságok, hatványozás, négyzetgyökvonás. Irracionális és valós számok.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 3.6 GYÖKÖLÉS, 4.3 GONDOLJ, GONDOLJ…

A már tanult számhalmazok átismétlése. A számhalmazokkal kapcsolatos ismeretek bővítése az irracionális számokkal. Mutassunk rá, hogy miért van szükség erre a bővítésre. A különböző léptékű számegyenesek használata (történelmi események évszámainak ábrázolására).

A tér és időben való tájékozódási képesség fejlesztése.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 3.4 JÁRŐRÖK

33-34. 2.17 Valós Folytassuk az előző leckét a nevezetes számhalmazok tankönyvi számhalmaz és Venn- ábráinak megbeszélésével, felelevenítve a halmazokról diagramja tanultakat. Venn-diagrammal már többször foglalkoztunk. Igazhamis állítások a számfogalom elmélyítésére. Számolás racionális körben, számegyenes, diagram. Testháló ábrázolása, felszínszámítás, mértékegységváltás. Szöveges feladat megoldása egyenlettel, halmazművelettel. 9

Számolási rutin alapozása. Szöveges feladatmegoldó készség, induktív gondolkodási képesség fejlesztése. Tanulási és kommunikációs képességek fejlesztése.

Természetes számok, egész számok, racionális és irracionális számok, valós számok halmaza.

Természetes számok, egész számok, racionális és irracionális számok, valós számok halmaza.



Tankönyvi lecke

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

Kapcsolódási pontok: 5.22, 5.28 Történelem-társadalomismeret Nyomtatható tanulói feladatlapok: 3.5 PRIM PÉTER GEOMETRIA I.


A témakör első 6 órájának célja: Alapvető geometriai fogalmak (sík és tér, pont, egyenes, félegyenes, szakasz, távolság, szög, párhuzamosság, merőlegesség, síkidomok és térbeli testek) átismétlése, megértése, rendszerbe foglalása, alkalmazni tudása. Háromszög, négyszög, sokszög, kör felismerése, tulajdonságaik megállapítása (Thalész-tétel). Tulajdonságok, szabályosság, szimmetria felismerése, alkalmazása egyszerű esetekben. Derékszögű háromszög adatai, Pitagorasztétel. A mindennapi életben szükséges geometriai számítások (kerület, terület) és mértékegységváltások elvégzése, a térszemlélet fejlesztése. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat. 35-36. 2.18 Dimenziók, a geometria elemei

A síkgeometriai ismeretek rendszerezése a tanulói tapasztalatok mozgósításával, az általános iskolában szerzett tudás előhívásával.

Az emlékezet, a megfigyelőképesség, a rendszerszemlélet és a halmazszemlélet fejlesztése. A tanult ismeretek közötti összefüggések felismerése, azok értő alkalmazása.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 6.1 NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN

10

Dimenzió, egyenes, tér, pont, sík, távolság, egyenes, félegyenes, szakasz, szög, merőleges, definíció, tétel.



Tankönyvi lecke

37-38. 2.19 Alakzatok csoportosítása, kerület, terület

39-40. 2.20 Pitagorasz-tétel

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

A síkidomokkal, sokszögekkel kapcsolatos ismeretek felelevenítése, rendszerezése. Síkidomok kerületének, területének kiszámítása.

Megismeréshez szükséges képességek fejlesztése (tapasztalat, képzelet, emlékezés, gondolkodás, rendszerezés, ismerethordozók használata). Számolási készség fejlesztése (képletalkalmazás).


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 6.4 PATCHWORK, 5.5 DAMASZTTERÍTŐ, 6.5 BURKOLD BE!, 6.2 A TELEK

A derékszögű háromszög tulajdonságai, összefüggések a szögek Problémakezelés és és oldalak között. A Pitagorasz-tétel szemléletes bizonyítása. megoldás fejlesztése. A Számítások a tétel alkalmazására. kreativitás fejlesztése (adott feltételek szerint). Számolási készség fejlesztése (hatványozás, négyzetgyökvonás, képletalkalmazás). Kapcsolódási pontok:

Síkidom, sokszög, konkáv, konvex sokszög, háromszögek, négyszögek, kerület, terület.

Axióma, definíció, tétel, a derékszögű háromszög tulajdonságai, a Pitagorasztétel.

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 6.7 PITI PÉLDÁK

11



Tankönyvi lecke

41-42. 2.21 A kör részei, Thalész-tétel

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK II.

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

A körrel kapcsolatos ismeretek előhívása, rendszerezése. Egyszerű számítási feladat a körrel kapcsolatban. A Thalésztétel. A tétel kapcsán értelmezzük, hogy miért fontos egy állítást bizonyítani. A tétel alkalmazása feladatokban.

Problémakezelés és megoldás, kreativitás fejlesztése. Bizonyítás és érvelés, képi gondolkodás, térlátás fejlesztése.

Kör, kör részei (szelő, sugár, átmérő, körcikk, körszelet, körgyűrű, középponti szög, Thalész-tétel.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 6.9 KÖRÖK Javasolt óraszám: 8 óra

A témakör célja: A gyakorlati problémákban felvetett kombinatorikus kérdésekre adott válaszokkal rendszerezzük, elmélyítjük a diákok tudását. Gyakoroljuk a megfelelő modellkeresés; a lépésről lépésre történő felismerés és képletalkotás, valamint a szövegértés és modellalkotás folyamatát. A gráfok használatát mindennapi példák szemléltetésére, megoldására használjuk. A valószínűség számítási feladatok megoldásával, az alkalmazott arányossági összefüggésekkel a következtetési képességet fejlesztjük. Az események valószínűségének becslése. Olyan mindennapi szituációk értelmezése, ahol a véletlennek vagy a bizonytalanságnak szerepe van. A mindennapi életben megfogalmazott valószínűségi állítások vizsgálata. Az összes eset és a kedvező esetek felsorolásával, kombinatorikai módszerrel megoldható valószínűségek kiszámításával fejlesztjük a kombinatív gondolkodást. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat. 43-44. 2.22 Hányféleképpen?

Értelmezzük, rendszerezzük és általánosítsuk a meglévő kombinatorikai ismereteket. Kombináció (kiválasztás sorrend nélkül), ismétlés nélküli és ismétlésese permutáció, ismétlés nélküli variáció.

Deduktív és analógiás, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése.

Sorba rendezés (permutáció), kiválasztás (kombináció), kiválasztás és sorba rendezés (variáció).

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 2.4 LÓVERSENY

12



Tankönyvi lecke

45-46. 2.23 Gráfok, fák

47-48. 2.24 Vagy talán mégis?

49-50. 2.25 Statisztika

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak

A gráfokkal való ismerkedés. Euler Königsbergi probléma. Gráfelméleti alapfogalmak megismerése gyakorlati példákon keresztül, használatuk a gyakorlati életben. Adott tulajdonságú gráfok rajzolása.

Szövegértés és modellalkotás fejlesztése. Gondolkodási képességek fejlesztése. Vizuális kommunikáció, rendszerszemlélet.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 2.2 SZIGETELŐK, 2.1 RAJZOLD LE EGY VONALLAL!

A valószínűség gyakorlati fogalmának átismétlése („biztos”, „lehet, de nem biztos”, „lehetetlen”), valószínűségi játékok, problémák. Valószínűségi kísérletek, játékok a relatív gyakoriság fogalmának megértésére.

Probléma-megoldási módszerek gyakorlása (próbálgatás, következtetés, sejtés, szabályosságok, lehetőségek kipróbálása, ellenpélda szerepe).


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 10.2 ESÉLYES, 10.3 MADAROCK

Alapfogalmak a statisztikában, információgyűjtés, adatok rendezése, elemzése. Statisztika a hétköznapi életben (adatgyűjtés, mintavétel). Adatsorok, diagramok értelmezése (népességi korfa) grafikus ábrázolás.

Statisztikai szemlélet, rendszerező képesség, kritikus gondolkodás fejlesztése. Szövegértés, táblázatok adatainak kezelése, értelmezése.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 9.1 JOGOSÍTVÁNY, 11.1 FOCIBAJNOKSÁG 13

Gráf (csúcs, él, fokszám), fagráf.

Valószínűség, biztos, lehetséges, valószínű, lehetetlen, nem valószínű, kedvező esetek száma.

Statisztikai sokaság, egyes elemek előfordulásának gyakorisága, statisztikai mutatók (számtani átlag, adathalmaz mediánja és módusza, terjedelme).



Tankönyvi lecke

9. évfolyam


GEOMETRIA II.

Matematika

2 óra x 32 hét


Kulcsfogalmak


A témakör második egysége a térszemlélet fejlesztése mellett a legáltalánosabb testek tulajdonságaival, a térfogat és felszín meghatározásával foglalkozik. A téma feldolgozása megkívánja a mértékegységek használatát, így elengedhetetlen a mértékegységekkel és átváltásukkal való foglalkozás. Átismételjük és rendszerezzük a geometriai transzformációkat egybevágóság és hasonlóság szempontjából. Egybevágósági és a hasonlósági transzformációkról, az adott tulajdonságú ponthalmazokról tanultak alkalmazása szerkesztési és bizonyítási feladatokban. Használjuk fel a témakört a szakmákhoz kapcsolódó gyakorlati feladatok megoldására is. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat. 51-52. 2.26 Alakzatok csoportosítása

53-54. 2.27 Felszín, térfogat

A testekről tanultak átismétlése, rendszerezése. Egyszerű testek vizsgálata, fajtáinak felismerése (gúla, kúp, hasáb, henger, gömb). Térbeli relációk, szabályosságok megfigyelése.

Térszemlélet, térbeli relációk, szabályosságok. Kommunikációs képesség, analitikus, induktív gondolkodás fejlesztése.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 7.2 RAJZOLGATUNK, 6.6 RÁCSODÁLKOZÁS

Felszín- és térfogatszámítás. Ismert felszínből a test adatainak meghatározása. Ismert adatokból a test felszínének, illetve térfogatának meghatározása. Felszín- és térfogatszámítás ismereteinek kombinált alkalmazása. Képlethasználat. Célorientált ábrák készítésére való képesség, készség fejlesztése.

A térbeli tájékozódás Hasáb, henger, forgástestek, fejlesztése. Számolási készség, kúp, gúla, gömb, terület, vizuális kommunikáció felszín, térfogat. fejlesztése.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 7.1 NYOLC KICSI INDIÁN, 7.3 KISKOCKÁK

14

Hasáb, henger, forgástestek, kúp, gúla, gömb, felszín, térfogat.



Tankönyvi lecke

55-56. 2.28 Egybevágóság, szimmetria

9. évfolyam


Matematika

2 óra x 32 hét


Szimmetriák értelmezése, vizsgálata, alkalmazásuk háromszögek, speciális négyszögek, szabályos sokszögek vizsgálatában. A tanulók tapasztalatának és az általános iskolában szerzett tudásának aktivizálása, rendszerezése. Geometriai transzformációk rendszerezése. Egyszerű transzformációk felismerése és alkalmazása. A geometriai transzformáció, mint pont-pont függvény értelmezése.

Kulcsfogalmak

Térbeli tájékozódás, ábrázolási Szimmetria, körszimmetria, képesség, szabálykövetés szabályos háromszög és fejlesztése. hatszög, forgásszimmetria, egybevágósági transzformációk, egybevágó alakzatok.

Kapcsolódási pontok: 3.30 Természetismeret, 5.19 Történelem- Nyomtatható tanulói feladatlapok: társadalomismeret 8.1 TRÜKKÖZŐ TÜKRÖZŐ, 8.4 ÖT KIAMALAC AZ ERDŐBEN 57-58. 2.29 Hasonlóság

Az előzetes tudás és tapasztalatok mozgósítása. Nagyított, kicsinyített képek helyes értelmezése. A hasonlóság fogalma; a hasonlóság alkalmazása a mindennapi gyakorlatban (alakzatok kicsinyítése, nagyítása). Középpontos hasonlóság a gyakorlatban, fogalma, tulajdonságai, alkalmazása szerkesztésekben, gyakorlati jellegű feladatokban.

A transzformációs szemlélet fejlesztése. Térbeli (térképhasználat) tájékozódási képesség fejlesztése. A tanultak alkalmazása a mindennapi gyakorlatban.


Nyomtatható tanulói feladatlapok: 11.3 GULLIVER

15

Transzformáció, egybevágósági transzformációk. Hasonló, hasonlóság, középpontosan hasonló alakzatok.



Tankönyvi lecke

9. évfolyam


2 óra x 32 hét


59-60. 2.30 A háromszög oldalai között fennálló összefüggés átismétlésére. Koordinátageometria, A Pitagorasz-tétel, a négyzetgyök, egyszerűbb algebrai szögfüggvény azonosságok, egyenletmegoldás gyakorlása. - A szögmérés mértékegységének, az ívmérték fogalmának átismétlése. - Szögfüggvények, mint a derékszögű háromszög oldalai között fennálló arányok kifejezői. Szinusz-függvény. Kapcsolódási pontok:

61-64.

Matematika

A képi gondolkodás és a térszemlélet fejlesztése. Mennyiségi szemlélet, mértékváltási készség fejlesztése. Szövegértő és értelmező képesség fejlesztése. Analógiás gondolkodás.

Kulcsfogalmak Pitagorasz-tétel, ívmérték, szögfüggvény, szinusz függvény.

Nyomtatható tanulói feladatlapok: 6.8 PIO RAGASZT, 6.7 PITI PÉLDÁK

Javaslat a tartalék órakeret felhasználására: 1 óra Év eleji bemeneti mérés 1 óra Félévi felmérő/témazáró dolgozat megírása 1 óra Év végi összefoglalás 1 óra Év végi kimenetei mérés

16

Szakiskolai közismereti tankönyv évfolyam, első kötet 9. évfolyam Matematika 2 óra x 32 hét MATEMATIKA TANMENET

Recommend Documents