´ EFEKT VE VYUCE ´ SYNERGICKY AUTOMATIZACE ˇ ´ ˇ ´ S VYUZITIM APLIKACNICH KNIHOVEN MATLABU A SIMULINKU ˇ zana,M.Pieˇs S.Oˇ Vysok´ a ˇskola b´ an ˇsk´a-Technick´a univerzita Ostrava Abstract Tento pˇ r´ıspˇ evek m´ a reˇ serˇ sn´ı charakter a zab´ yv´ a se souˇ casn´ ymi pˇ r´ıstupy ve v´ yuce automatizaˇ cn´ıch pˇ redmˇ et˚ u na Katedˇ re mˇ eˇ ric´ı a ˇ r´ıdic´ı techniky na Vysok´ eˇ skole b´ an ˇ sk´ e - Technick´ e univerzitˇ e Ostrava s pouˇ zit´ım prostˇ red´ı Matlab&Simulink a jejich toolbox˚ u a aplikaˇ cn´ıch knihoven. Analyzuje z´ azem´ı, kter´ e toto prostˇ red´ı poskytuje pro v´ yuku stˇ eˇ zejn´ıch pˇ redmˇ et˚ u katedry, a nastiˇ nuje jednotn´ y smˇ er v´ yvoje v´ yuky a jeho ”ust´ alen´ y stav” pˇ redevˇ s´ım v praktick´ e ˇ c´ asti (cviˇ cen´ı), kter´ eho by se dos´ ahlo aplikov´ an´ım pˇ redloˇ zen´ e koncepce autor˚ u, a to konkr´ etnˇ e v Laboratoˇ ri ˇ r´ıdic´ıch s regulaˇ cn´ıch syst´ em˚ u.
1
Laboratoˇ r mˇ eˇ ric´ıch a regulaˇ cn´ıch syst´ em˚ u
V t´eto laboratoˇri prob´ıh´ a praktick´ a ˇc´ast v´ yuky automatizaˇcn´ıch pˇredmˇet˚ u v bakal´aˇrsk´ ych i magistersk´ ych studijn´ıch programech, konkr´etnˇe v pˇredmˇetech Z´aklady kybernetiky, Regulaˇcn´ı syst´emy, Navrhov´ an´ı a realizace regul´ ator˚ u a Prostˇredky ˇr´ıdic´ıch syst´em˚ u. Laboratoˇr je orientov´ana na mˇeˇren´ı, ˇr´ızen´ı a vizualizaci v re´aln´em ˇcase v prostˇred´ıch Matlab&Simulink a .NET (Microsoft Visual Studio/C#). Synergick´ y efekt zde vznik´a p˚ usoben´ım nˇekolika faktor˚ u: • Soustˇredˇen´ı v´ yuky nosn´ ych automatizaˇcn´ıch pˇredmˇet˚ u do jedn´e laboratoˇre⇒ vyuˇzit´ı spoleˇcn´eho HW a SW vybaven´ı (kromˇe v´ yuky PLC, kter´a d´ıky sv´emu rozsahu vyuˇz´ıv´a specializovanou laboratoˇr) • Moˇznost propojen´ı syst´emu Matlab&Simulink s prostˇred´ım .NET, kter´e je vyuˇz´ıv´ano v pˇredmˇetu Prostˇredky ˇr´ıdic´ıch syst´em˚ u, a ve kter´em jsou z´aroveˇ n podporov´any stejn´e typy multifunkˇcn´ı karet, zejm´ena od v´ yrobc˚ u Humusoft a National Instruments • Pouˇzit´ı nov´ ych n´ astroj˚ u pro fyzik´aln´ı modelov´an´ı⇒ moˇznost n´avrhu ˇr´ıdic´ıch algoritm˚ u pro nov´e fyzik´ aln´ı modely, pro nˇeˇz nen´ı k dispozici matematick´ y popis nebo je velmi obt´ıˇzn´ y • Toolboxy umoˇzn ˇuj´ıc´ı realizaci ˇr´ıdic´ıch algoritm˚ u z prostˇred´ı Matlab&Simulink na r˚ uzn´ ych HW platform´ ach (mikrokontrol´ery, FPGA, PC,embedded PC, pr˚ umyslov´e PC/PLC - napˇr. modul´ arn´ı syst´em I-8000 s Matlab Runtime), pˇriˇcemˇz z´akladn´ı blokov´e sch´ema z˚ ust´av´ a stejn´e
2
Oblasti pouˇ zit´ı Matlab&Simulink ve v´ yuce
Prostˇred´ı Matlab&Simulink bylo vˇzdy pouˇz´ıv´ano ve v´ yuce na Katedˇre mˇeˇric´ı techniky, zejm´ena pro v´ ypoˇcty v oblasti anal´ yzy a synt´ezy regulaˇcn´ıch obvod˚ u (Control System Toolbox). S n´astupem multifunkˇcn´ıch karet a toolbox˚ u pro mˇeˇren´ı a ˇr´ızen´ı v re´aln´em ˇcase se vˇsak brzy stal nepostradatelnou n´ azornou pom˚ uckou pˇri praktick´ ych uk´azk´ach ˇr´ızen´ı re´aln´ ych fyzik´aln´ıch model˚ u. V pˇredmˇetech Z´ aklady kybernetiky/Regulaˇcn´ı syst´emy je prov´adˇena anal´ yza/synt´eza regulaˇcn´ıch obvod˚ u se zamˇeˇren´ım na metody klasick´e PID regulace. V pˇredmˇetu Navrhov´an´ı a realizace regul´ ator˚ u (NRR) jsou pak prob´ır´any a realizov´any algoritmy zaloˇzen´e na modern´ı teorii ˇr´ızen´ı (optim´ aln´ı regul´ atory, robustn´ı ˇr´ızen´ı, adaptivn´ı a prediktivn´ı algoritmy).
Synergick´ y efekt m´ a tedy za d˚ usledek zkvalitnˇen´ı v´ yuky d´ıky skuteˇcnostem, ˇze existuje moˇznost vyuˇzit´ı n´ avrhu regulaˇcn´ıch obvod˚ u proveden´ ych jednoduˇse a elegantnˇe v prostˇred´ı Matlabu prostˇrednictv´ım n´ astroje MATLAB Builder NE (zkompilov´an´ı do .NET objekt˚ u) do prostˇred´ı C#, ve kter´em by byl samotn´ y n´avrh velmi obt´ıˇzn´ y. V pˇredmˇetech Regulaˇcn´ı syst´emy a Z´aklady kybernetiky pak m˚ uˇze b´ yt pro samostatn´e projekty nab´ızena moˇznost realizace v prostˇred´ı C#. Student˚ um by tak bylo moˇzn´e nab´ızet ˇr´ızen´ı sloˇzitˇejˇs´ıch fyzik´aln´ıch model˚ u, jejichˇz dynamika by byla modelov´ ana s pouˇzit´ım nov´ ych n´astroj˚ u fyzik´aln´ıho modelov´an´ı.
3
Pouˇ z´ıvan´ e technologie a koncepce
Pˇri ˇr´ızen´ı fyzik´ aln´ıch model˚ u urˇcen´ ych pro v´ yuku v´ yˇse uveden´ ych pˇredmˇet˚ u se kromˇe technologie .NET vyuˇz´ıvaj´ı pˇredevˇs´ım modern´ı pˇr´ıstupy a metody - MBD, Rapid Prototyping a HIL, kter´e jsou dom´enou zejm´ena syst´emu Matlab&Simulink. Model Based Design (MBD) je metoda rychl´eho a efektivn´ıho n´ avrhu dynamick´eho syst´emu, kdy stˇredem n´avrhov´eho procesu je model syst´emu v prostˇred´ı Simulink, kter´ y je vyuˇz´ıv´an od definice poˇzadavk˚ u na fin´aln´ı zaˇr´ızen´ı, pˇres n´avrh dynamick´eho syst´emu, jeho implementaci na c´ılovou platformu a testov´an´ı prototypu. Model syst´emu je bˇehem v´ yvoje pr˚ ubˇeˇznˇe zpˇresˇ nov´an a jeho kvalita je testov´ana pˇri simulac´ıch. Za u ´ˇcelem implementace na dan´e platformˇe MBD nab´ız´ı automatick´e generov´an´ı k´odu z modelu v Simulinku a to vˇcetnˇe k´ odu pro syst´emy pracuj´ıc´ı v pevn´e ˇr´adov´e ˇc´arce nebo real-time syst´emy. Automatick´e generov´ an´ı k´ odu nejen z´ asadnˇe zkracuje v´ yvojov´ y cyklus, ale tak´e odstraˇ nuje obvykl´e a ˇcast´e chyby vznikaj´ıc´ı pˇri manu´ aln´ım psan´ı program˚ u. Na tomto m´ıstˇe si rovnˇeˇz dovol´ıme citovat origin´ aln´ı definice firmy Mathworks, viz [5]. Rapid Prototyping: ”With Simulink, Stateflow, and Real-Time Workshop, you can develop simulation models and generate application code, then use xPC Target to run and test this software in real time on a PC connected to the physical hardware. Hardware-in-the-Loop Simulation: Through real-time simulation, you can test implemented embedded controllers when the physical system being controlled is unavailable or is too costly to use for testing.” Z hlediska toolbox˚ u pro ˇr´ızen´ı v re´aln´em ˇcase je vyuˇz´ıv´an Real Time Toolbox, Real Time Windows Target a xPC Target. C-k´ od je pro dan´e platformy tvoˇren n´astrojem Real Time Workshop. Kromˇe standartn´ıch grafick´ ych v´ ystup˚ u je moˇzno vyuˇz´ıt tak´e 3D vizualizaci s pomoc´ı n´astroje Virtual Reality Toolbox (pˇri pouˇzit´ı Real Time Toolboxu). N´astroj xPC Target zase nab´ız´ı kromˇe moˇznosti ovl´ ad´ an´ı modelu prostˇrednictv´ım komunikaˇcn´ıho kabelu i moˇznost zobrazen´ı pr˚ ubˇeh˚ u a vzd´ alen´e interaktivn´ı ovl´ad´an´ı modelu ve webov´em prohl´ıˇzeˇci, coˇz je ide´aln´ı pom˚ uckou pˇri v´ yuce vˇetˇs´ı skupiny student˚ u. Webov´a str´anka je pˇritom tvoˇrena automaticky, v´ ychoz´ım podkladem je pouze sch´ema obvodu v Simulinku. Nepostradatelnou pom˚ uckou pˇri n´avrhu ˇr´ıdic´ıch algoritm˚ u jsou n´astroje fyzik´aln´ıho modelov´an´ı, zejm´ena Simscape, SimMechanics, SimHydraulics a SimElectronics, kter´e umoˇzn ˇuj´ı modelovat dynamiku sloˇzit´ ych mechanick´ ych, hydraulick´ ych a elektronick´ ych soustav. Jsou testov´ any produkty tˇret´ıch stran pro adaptivn´ı, samonastavuj´ıc´ı se a LQ algoritmy, jmenovitˇe RexLib a STC Toolbox, viz [1] a [2]. Tyto knihovny jsou kompatibiln´ı s n´astrojem Real Time Workshop, mohou b´ yt tedy pouˇzity pro ralizaci vestavˇen´ ych syst´em˚ u na PC platformˇe nebo na niˇze zm´ınˇen´e modul´ arn´ı jednotce IPC DAS I-8000.
4
N´ avrh a realizace vestavˇ en´ ych syst´ em˚ u pro ˇ r´ızen´ı fyzik´ aln´ıch model˚ u
V Laboratoˇri mˇeˇric´ıch a regulaˇcn´ıch syst´em˚ u se nach´az´ı fyzik´aln´ı modely, z nichˇz nˇekter´e jsou v profesion´aln´ım origin´ aln´ım proveden´ı, dodan´e firmou Humusoft, s.r.o.: helikopt´era, kuliˇcka na ploˇse a magnetick´ a levitace, viz [4]. Pro tyto modely existuje origin´aln´ı dokumentace a sch´emata regulaˇcn´ıch obvod˚ u pro Simulink, Real-Time Toolbox a Real Time Windows Target.
Kromˇe jiˇz dodan´ ych PID, pˇr´ıpadnˇe LQ algoritm˚ u, jsou navrhov´any dalˇs´ı, zejm´ena robustn´ı a prediktivn´ı algoritmy ˇr´ızen´ı v r´amci pˇredmˇetu NRR a tak´e v r´amci semestr´aln´ıch projekt˚ u a diplomov´ ych prac´ı. Pro tyto modely se pˇredpokl´ad´a tak´e modifikace pro n´astroj xPC Target, kter´ y byl zat´ım odzkouˇsen na modelu magnetick´e levitace. Dalˇs´ı modely jsou poloprofesion´aln´ı. Klasickou u ´lohou je ˇr´ızen´ı v´ ytahu, kde se nab´ız´ı ˇr´ızen´ı pomoc´ı n´astroje Stateflow, jenˇz je plnˇe integrov´ an do prostˇred´ı Simulinku. Kromˇe jiˇz funkˇcn´ı implementace na PC platformˇe se pˇredpokl´ad´ a realizace na mikrokontrol´erech HC12 firmy Freescale a na ˇr´ıdic´ıch jednotk´ach IPC DAS ˇrady I-8000 (I-8438/8838), kter´e umoˇzn ˇuj´ı elegantn´ı realizaci i sloˇzitˇejˇs´ıch algoritm˚ u, pˇriˇcemˇz jejich funkce, v´ ykon a robustnost jsou velmi podobn´e jako u PLC. Stejn´e modifikace se pˇripravuj´ı i pro ostatn´ı fyzik´ aln´ı modely: kuliˇcka na tyˇci, vzduchov´a levitace, ˇr´ızen´ı ot´aˇcek stejnosmˇern´eho motoru, soustava tˇr´ı n´ adrˇz´ı a inverzn´ı kyvadlo.
5
Uk´ azky ˇ c´ ast´ı n´ avrh˚ u vestavˇ en´ ych syst´ em˚ u
Obr. 1: Uk´ azka jednoduch´eho n´ avrhu embedded syst´emu s mikrokontrol´erem HC12
Obr. 2: Rozˇr´ısen´ı na v´ıce vstup˚ u
Obr. 3: Ovˇeˇren´ı pr˚ ubˇeh˚ u na osciloskopu
Obr. 4: N´ avrh embedded syst´emu pro ˇr´ızen´ı vzduchov´e levitace na PC platformˇe
Na obr. 1 je jednoduch´ a uk´ azka n´avrhu s toolboxem Embedded Target for Motorola HC12. Ilustruje zp˚ usob pr´ ace s fyzick´ ymi vstupy a v´ ystupy mikrokontrol´eru. Uveden´a ˇc´ast sch´ematu vykon´av´a to, ˇze z definovan´eho digit´ aln´ıho vstupu mikrokontrol´eru HC12 pˇreˇcte jeho logickou u ´roveˇ n, kter´ a odpov´ıd´ a stisku tlaˇc´ıtka a na digit´aln´ı v´ ystup zap´ıˇse obd´eln´ıkov´ y puls o d´elce 1 sekunda. Regulaˇcn´ı sch´ema je zkompilov´ano a automaticky nahr´ano do prostˇred´ı Code Warrior a spuˇstˇeno na mikrokontrol´eru. Obr.2 ukazuje elegantn´ı zp˚ usob rozˇs´ıˇren´ı pro v´ıce vstup˚ u/v´ ystup˚ u. Spr´avn´a funkce navrˇzen´eho embedded syst´emu je ovˇeˇrena osciloskopem, viz obr. 3. Na obr. 4 je zobrazen regulaˇcn´ı obvod pro ˇr´ızen´ı fyzik´aln´ıho modelu vzduchov´e levitace, verze pro xPC Tarˇ ıdic´ı algoritmy mohou b´ get. R´ yt vykon´ av´any v m´odu DOS Loader (bootov´an´ı aplikace z m´edia), kdy se po nabootov´ an´ı spust´ı real-time kernel aplikace xPC Target a pot´e je model spuˇstˇen a ovl´ad´an pomoc´ı komunikaˇcn´ıho kabelu (po odpojen´ı komunikace model samozˇrejmˇe pokraˇcuje v ˇcinnosti). V tomto m´ odu m˚ uˇze b´ yt model rovnˇeˇz ovl´ad´an prostˇrednictv´ım webov´eho prohl´ıˇzeˇce, viz obr. 5. Jinou moˇznost´ı je m´ od Stand-alone, kdy je na v´ yvojov´em poˇc´ıtaˇci vytvoˇren bootovac´ı real-time kernel vˇcetnˇe zkompilovan´e formy v´ ychoz´ıho sch´ematu. Po nabootov´an´ı (napˇr´ıklad z pevn´eho disku) stoln´ıho nebo pr˚ umyslov´eho poˇc´ıtaˇce se aplikace spouˇst´ı automaticky sama. Na obr. 6-8 jsou uk´ azky pr´ ace s n´ astrojem Stateflow pro modelov´an´ı syst´em˚ u s diskr´etn´ımi ud´alostmi, a to pro ˇr´ızen´ı fyzik´ aln´ıho modelu v´ ytahu. Pro vˇsechny fyzik´aln´ı modely popsan´e v tomto pˇr´ıspˇevku je v pl´ anu tak´e varianta pro v´ yˇse uvedenou modul´arn´ı jednotku I-8000, viz [3].
ˇ ızen´ı vzduchov´e levitace pˇres webov´e rozhran´ı: Pr˚ Obr. 5: R´ ubˇehy ˇz´adan´e a skuteˇcn´e v´ yˇsky levituj´ıc´ıho m´ıˇcku. V lev´e ˇc´ asti je moˇzno mˇenit parametry modelu za bˇehu.
Obr. 6: N´ avrh embedded syst´emu pro ˇr´ızen´ı v´ ytahu: hlavn´ı sch´ema
Obr. 7: Uk´ azka subsyst´emu ve Stateflow
6
Obr. 8: Uk´azka subsyst´emu ve Stateflow
Z´ avˇ er
Navrhovan´a koncepce pro v´ yuku praktick´e ˇc´asti automatizaˇcn´ıch pˇredmˇet˚ u zm´ınˇen´a v abstraktu pˇr´ıspˇevku spoˇc´ıv´ a v tˇechto bodech: • vytvoˇren´ı jednotn´eho syst´emu dokumentace a SW pro fyzik´aln´ı modely • vytvoˇren´ı alternativ sch´emat regulaˇcn´ıch obvod˚ u pro r˚ uzn´e HW platformy • koncepce jednotn´eho syst´emu HW propojen´ı I/O sign´al˚ u s mˇeˇric´ı kartou, mikrokontrol´erem nebo jednotkou I-8000 • pos´ılen´ı vazby na .NET technologii • ˇsirˇs´ı aplikace modern´ıch metod (MBD, HIL) a n´astroj˚ u fyzik´aln´ıho modelov´an´ı Celkov´ ym efektem je pos´ılen´ı vazby mezi teoretick´ ymi poznatky z oblasti teorie dynamick´ ych syst´em˚ u a jejich aplikac´ı na fyzik´ aln´ıch modelech. Koncepce bude pouˇziteln´a pˇri anal´ yze i synt´eze regulaˇcn´ıch obvod˚ u. Dalˇs´ım v´ ystupem bude napˇr´ıklad snadn´e ovˇeˇren´ı stability syst´em˚ u, diskretizace model˚ u, linearizace neline´arn´ıch syst´em˚ u v pracovn´ım bodˇe (oblasti), posouzen´ı ˇriditelnosti a pozorovatelnosti. ˇ Tento pˇr´ıspˇevek vznikl za podpory intern´ıho grantu VSB-TUO, IGA BI4558021/2101.
References [1] http://www.rexcontrols.cz [2] http://www.utb.cz/stctool/ [3] http://www.elcomgroup.cz/ipc/download/icpdas/datasheet/icpcon 3.pdf [4] http://www.humusoft.cz [5] http://www.mathworks.com
ˇ ep´an Oˇzana, Ph.D. Ing. Stˇ
[email protected] Ing. Martin Pieˇs
[email protected]
