Pístový efekt výtahů ve stavebních objektech Ing. Jiří Pokorný, Ph.D. Hasičský záchranný sbor Moravskoslezského kraje územní odbor Opava Těšínská 39, 746 01 Opava e-mail:
[email protected]
Klíčová slova Pístový efekt, výtahová šachta, kabina, tlakové poměry, tok vzduchu
Abstrakt Výtahy jsou neodmyslitelnou součástí většiny moderních vícepodlažních stavebních objektů. Výtahové šachty představují v případě požáru jednu z možných cest šíření kouře. Tlakové diference vznikající pohybem výtahové kabiny mohou ovlivnit pohyb plynů v objektu a navržený systém kontroly kouře. Analýzou pístového efektu lze posoudit negativní působení pohybu kabiny výtahu a navrhnout systém recipročních opatření k zamezení šíření kouřových plynů do dalších částí stavebního objektu.
Úvod Výtahy ve stavebních objektech lze z hlediska jejich činnosti v případě požáru rozdělit na výtahy, které nejsou vybaveny a určeny k provozování při požáru a výtahy, které jsou určeny pro evakuaci osob (evakuační výtahy) nebo pro zajištění zásahu hasičských jednotek (požární výtahy). Na výtahy v běžném provedení jsou technickými a právními předpisy na území ČR souvisejícími s požární ochranou kladeny požadavky zejména s ohledem na zamezení šíření požáru výtahovými šachtami do dalších částí objektu (tvorba samostatných požárních úseků) a v doporučující rovině stanoveny požadavky na zamezení šíření kouře (odvětrání výtahových šachet). U stavebních objektů o určitých parametrech (např. stavby mající více než tři nadzemní užitná podlaží, v nichž se trvale nebo pravidelně vyskytuje více než 10 osob s omezenou schopností pohybu a orientace a kde evakuaci těchto osob nelze zajistit jiným způsobem) je požadována instalace výtahů evakuačních. U objektů vyšších než 45 m se požaduje instalace požárních výtahů pro rychlou dopravu zasahujících hasičských jednotek do všech podlaží objektu. Požadavky na provedení a vybavení evakuačních a požárních výtahů jsou vymezeny příslušnými předpisy [4, 5]. Technické možnosti realizace výtahových šachet jsou značně rozmanité. Příklady variantních řešení jsou znázorněny na obr. 1.
1
Obr. 1 Příklady možných variant realizace výtahových šachet ve stavebních objektech V případě, že jsou výtahy v provozu při požáru, je nutné zkoumat jejich účinky na možné šíření jevů, které rozvoj požáru doprovázejí. Dále bude pozornost zaměřena zejména na případné šíření kouře výtahovými šachtami do jiných částí objektu nebo požárních úseků. Pohybující se výtahová kabina je příčinou vzniku tlakových diferencí v dílčích částech výtahové šachty. Popisovaný děj označujeme jako tzv. pístový efekt výtahu. Při klesání výtahové kabiny dochází nad výtahovou kabinou ke vzniku podtlaku a pod kabinou ke vzniku přetlaku (při stoupání výtahové kabiny je efekt obrácen). Vznikem podtlaku nebo přetlaku v dílčích částech výtahové šachty může docházet k přisávání nebo vytlačování kouřových plynů z prostor, které jsou zasaženy požárem. Pohyb plynů vyvolaný pístovým efektem může způsobit šíření kouřových plynů do dalších částí stavby a současně může negativně ovlivnit činnost navrženého systému kontroly kouře.
Analýza pístového efektu Zahraničními autory byla provedena analýza pístového efektu výtahu, včetně matematického vyjádření [1, 2, 3]. Analýza byla zaměřena na pohyb výtahové kabiny v jednotlivé výtahové šachtě a na pohyb jednotlivého výtahu ve výtahové šachtě pro více výtahů. Následující odstavce budou zaměřeny na popis zmíněné analýzy pístového efektu výtahové kabiny klesající z horních podlaží směrem dolů. Z důvodu zjednodušení analýzy pístového efektu byly zanedbány ostatní vlivy, které působí na pohyb plynů ve stavebních objektech a tedy také na pohyb plynů ve výtahových šachtách (např. vztlak, vítr, komínový efekt, vliv vzduchotechnických zařízení a vytápění). Analyzovaná situace pohybu výtahové kabiny je znázorněna na obr. 2.
2
Strojovna výtahu
Qa, Pa moa Výchozí pozice kabiny
Asl
Na
δPli
9.NP
Ali
8.NP
Aio Po
7.NP Kabina výtahu
Af 6.NP
Qb, Pb
5.NP Nb
Výtahová šachta 4.NP
3.NP
2.NP
mbo
1.NP
As
Obr. 2 Analyzovaná situace pohybu výtahové kabiny ve výtahové šachtě Objem plynů (svazek) nad výtahovou kabinou je pro potřeby popisované analýzy označen jako Qa, objem plynů (svazek) pod výtahovou kabinou je označen jako Qb. Závislost rychlosti změny svazku Qa na hmotnostním toku plynů do svazku lze popsat rovnicí moa + mba =
d (ρ.Qa ) dt
[kg.s-1]
(1)
Objemy plynů svazků Qa a Qb jsou z důvodu pohybu kabiny výtahu proměnné. Pro výtahovou kabinu pohybující se výtahovou šachtou o průřezu As rychlosti vk lze změnu objemu svazku Qa popsat rovnicí dQa = As .v k dt
[m3.s-1]
3
(2)
Substitucí rovnice (2) do rovnice (1) lze psát moa + mba = ρ ⋅ As ⋅ v k
[kg.s-1]
(3)
Při konstrukčních návrzích moderních výtahů bývá kladen požadavek zejména na plynulost jízdy a rychlost výtahové kabiny. Kabiny výtahů dosahují rychlosti pohybu v mnohých případech až 10 m.s-1 (hodnoty mohou být i vyšší) a zrychlení 1,2 m.s-2. Doba pohybu výtahové kabiny jedním poschodím činí zpravidla 4 až 5 s. Ve většině případů dojde ke zrychlení pohybu výtahové kabiny v průběhu jednoho podlaží objektu. Z důvodu relativně krátkého období zrychlení, je vliv zrychlení na pístový účinek v prezentované analýze zanedbán. Hmotnostní tok plynů z vnější strany objektu do svazku Qa lze popsat rovnicí moa = N a ⋅ C ⋅ Ae 2 ⋅ ρ ⋅ (Po − Pa )
[kg.s-1]
(4)
Hmotnostní tok plynů z prostoru pod kabinou výtahu (svazek Qb) do vnějšího prostoru lze popsat rovnicí mbo = N b ⋅ C ⋅ Ae 2 ⋅ ρ ⋅ (Pb − Po )
[kg.s-1]
(5)
Za předpokladu, že hodnota absolutního tlaku ve výtahové šachtě je konstantní, hmotnostní tok plynů přitékající do šachty odpovídá toku plynů, který z šachty vytéká. Úpravou rovnic (4) a (5) lze psát rovnici Pb − Po N a = Po − Pa N b
2
(6)
Hmotnostní tok plynů z prostoru pod kabinou výtahu (svazek Qb) do prostoru nad kabinou výtahu (svazek Qa) lze popsat rovnicí mba = A f .C c 2 ⋅ ρ ⋅ ( Pb − Pa )
[kg.s-1]
(7)
Hodnoty výtokového součinitele Cc pro tok plynů kolem výtahové kabiny byly zkoumány na pohybu výtahové kabiny v šachtě pro dva výtahy. Analýzou výsledků byly stanoveny hodnoty výtokového součinitele pro tok plynů kolem výtahové kabiny Cc = 0,94 při pohybu jednoho výtahu (šachta pro dva výtahy) a Cc = 0,83 při pohybu obou výtahu v šachtě [2]. Kombinací rovnic 3, 4, 6 a 7 lze vyjádřit rozdíl mezi tlakem ve vnějším prostoru a tlakem plynů nad kabinou výtahu ρ Po − Pa = 2
As .v k N a ⋅ C ⋅ Ae + C c ⋅ A f 1 + ( N a / N b ) 2
2
[Pa]
(8)
Pro tok plynů dle obr. 1, lze účinnou plochu proudění plynů na podlaží mezi šachtou a vnějším prostorem Ae stanovit rovnicí 1 1 1 Ae = 2 + 2 + 2 Asl Ali Aio
−1 2
[m2]
(9)
Jednou ze stěžejních zkoumaných hodnot pístového efektu výtahu na pohyb plynů v objektu je tlakový rozdíl mezi předsíni výtahu a budovou δPli. Tlakový rozdíl mezi předsíni výtahu a budovou lze vyjádřit rovnicí
4
A δPli = (Po − Pa ) ⋅ e Ali
2
[Pa]
(10)
Substitucí rovnice (8) do rovnice (10) lze vyjádřit tlakový rozdíl mezi předsíni výtahu a budovou rovnicí As ⋅ v k ⋅ ( Ae / Ali ) ρ δPli = 2 N a ⋅ C ⋅ Ae + C c ⋅ A f 1 + ( N a / N b ) 2
2
[Pa]
(11)
Nejvyšší hodnotu tlakového rozdílu δPli lze stanovit za předpokladu, že nad kabinou výtahu nejsou již další podlaží (Na = 0). V daném případě lze rovnici (11) upravit na tvar ρ δPli = 2 kde Ae Af As Aio Ali Asl C Cc mba mbo moa Na Nb Pa Pb Po Qa vk δPli ρ
As ⋅ Ae ⋅ v k A f ⋅ Ali ⋅ C c
2
[Pa]
(12)
účinná plocha proudění plynů na podlaží mezi šachtou a vnějším prostorem [m2] plocha mezi výtahovou šachtou a kabinou výtahu [m2] plocha výtahové šachty [m2] plocha proudění plynů mezi vnitřním prostorem budovy a vnějším prostorem [m2] plocha proudění plynů mezi předsíni výtahu a vnitřním prostorem budovy [m2] plocha proudění plynů mezi výtahovou šachtou a předsíni [m2] výtokový součinitel otvorů na podlažích [-] výtokový součinitel pro tok plynů kolem výtahové kabiny [-] hmotnostní tok plynů z prostoru pod kabinou výtahu (Qb)do svazku Qa [kg.s-1] hmotnostní tok plynů z prostoru pod kabinou výtahu do vnějšího prostoru [kg.s-1] hmotnostní tok plynů z vnější strany do svazku Qa [kg.s-1] počet podlaží nad kabinou výtahu [-] počet podlaží pod kabinou výtahu [-] tlak plynů nad kabinou výtahu [Pa] tlak plynů pod kabinou výtahu [Pa] tlak vnějšího vzduchu [Pa] svazek plynů [m3.s-1] rychlost pohybu výtahové kabiny [m.s-1] tlakový rozdíl mezi předsíni výtahu a budovou [Pa] hustota vzduchu [kg.m-3]
Matematické vyjádření obráceného pohybu výtahové kabiny v šachtě (stoupání kabiny) je principiálně shodné s výše popsanou analýzou klesající výtahové kabiny.
Stanovení kritického hmotnostního toku k vyrovnání účinků pístového efektu Pro zamezení účinků pístového efektu lze dle [2] stanovit minimální hodnoty hmotnostních toků vzduchu, které je nutné dodávat do výtahové šachty. Hodnoty budou dále označeny jako kritické hmotnostní toky vzduchu mcrit. Pro stanovení hodnoty kritického hmotnostního toku je významný způsob dodávky vzduchu do výtahové šachty. Při praktických aplikacích je vzduch dodáván jednostrannou ventilací 5
(pod nebo nad výtahovou šachtou) nebo dvoustrannou ventilací (pod i nad výtahovou šachtou). Hodnotu minimálního kritického toku vzduchu při jednostranné ventilaci lze stanovit rovnicí mcrit ,1 = ρ ⋅ As ⋅ v k
N tot ⋅ Ae ⋅ C A f ⋅ Cc
[kg.s-1]
(13)
Hodnotu minimálního kritického toku vzduchu při dvoustranné ventilaci (celkově z obou stran) lze stanovit rovnicí mcrit , 2 =
2 ρ ⋅ As ⋅v k 2 A f ⋅ Cc 1+ N tot ⋅ Ae ⋅ C
kde Ae Af As C Cc mcrit,1 mcrit,2 mcrit,2(50%) Ntot vk ρ
[kg.s-1]
(14)
účinná plocha proudění plynů na podlaží mezi šachtou a vnějším prostorem [m2] plocha mezi výtahovou šachtou a kabinou výtahu [m2] plocha výtahové šachty [m2] výtokový součinitel [-] výtokový součinitel pro tok plynů kolem výtahové kabiny [-] minimální hodnota kritického toku vzduchu při jednostranné ventilaci [kg.s-1] minimální hodnota kritického toku vzduchu při dvoustranné ventilaci [kg.s-1] poloviční minimální hodnota kritického toku vzduchu při dvoustranné ventilaci (dodávka pod nebo nad výtahovou šachtou) [kg.s-1] celkový počet podlaží v objektu [-] rychlost pohybu výtahové kabiny [m.s-1] hustota vzduchu [kg.m-3]
Aplikace matematické analýzy pístového efektu vznikajícího při pohybu kabiny výtahu V následujících odstavcích jsou prezentovány výsledné hodnoty tlakových diferencí a hmotnostních toků plynů v jednotlivých částech výtahové šachty způsobených pohybem výtahové kabiny. Současně jsou stanoveny hodnoty kritických toků plynů pro zamezení šíření kouře do výtahové šachty. Hodnoty byly stanoveny s využitím matematických vztahů popisovaných v předchozích částech příspěvku. Rovnice rozvedené při matematické analýze pístové efektu byly aplikovány na výtahově šachtě dle obr. 2 prostupující 9 podlažími objektu o § ploše výtahové šachty As = 5,5 m2, § ploše mezi výtahovou šachtou a kabinou výtahu Af = 2 m2, § rychlostech pohybu výtahové kabiny 2,5 a 10 m.s-1, § hodnotách výtokových součinitelů C = 0,65 a Cc = 0,94. Výtahová kabina byla umístěná v 8 podlaží objektu a pohybovala se směrem dolů. Pro názornost rozdílů stanovených výpočtem byly simulovány dvě situace § dveřní otvory na podlažích a okenní otvory mezi budovou a vnějším prostředím jsou uzavřeny (účinná plocha proudění plynů na podlaží mezi šachtou a vnějším prostorem Ae = 0,0116 m2), § dveřní otvory na podlažích a okenní otvory mezi budovou a vnějším prostředím jsou 6
otevřeny (účinná plocha proudění plynů na podlaží mezi šachtou a vnějším prostorem Ae = 1,108 m2). Pro zjednodušení výpočtů jsou předpokládány shodné rozměry otvorů Aio, Ali a Asl ve všech podlažích. Výstupní hodnoty tlakových diferencí a hmotnostních toků plynů získané rovnicemi popisovanými při matematické analýze pístového efektu jsou uvedeny v tab. 1 a 2. Tab. 1 Výsledné hodnoty tlakových diferencí vznikajících působením pístového efektu při pohybu výtahové kabiny Označení tlakové diference
Výsledné hodnoty tlakových diferencí [Pa]
Po - Pa
Ae = 0,0116 m2 vk = 2,5 m.s-1 31,20
Ae = 0,0116 m2 vk = 10 m.s-1 499,26
Ae = 1,108 m2 vk = 2,5 m.s-1 16,53
Ae = 1,108 m2 vk = 10 m.s-1 264,55
Pb - Po
0,637
10,18
0,337
5,39
Pb - Pa
31,84
509,45
16,87
269,95
δPli
15,34
245,48
8,17
130,76
δPli, max
15,78
252,49
15,86
253,82
Výsledné hodnoty tlakových diferencí vznikajících pístovým efektem výtahové kabiny uvedené v tab. 1 jsou znázorněny na obr. 3. 550 500
Tlaková diference [Pa]
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
Rychlost výtahové kabiny vk Po-Pa
Pb-Po
10
12
[m .s -1]
Pb-Pa
Obr. 3 Výsledné hodnoty tlakových diferencí vznikajících pístovým efektem výtahové kabiny Srovnáním hodnot uvedených v tab. 1 a obr. 3 lze dospět k závěru, že ke vzniku nejvyšších tlakových diferencí dochází v prostorách výtahové šachty mezi částmi nad a pod kabinou výtahu (Pb - Pa) a mezi okolním prostředím a prostorem nad kabinou výtahu (Po - Pa). Tlakové diference mezi prostorem pod kabinou výtahu a vnějším prostředím (Pb - Po) jsou
7
zanedbatelné. Za významné lze považovat rovněž vysoké hodnoty tlakových diferencí mezi předsíni výtahu a budovou δPli. Tab. 2 Výsledné hodnoty hmotnostních toků plynů vznikajících působením pístového efektu při pohybu výtahové kabiny Označení hmotnostního tok plynů
Výsledné hodnoty hmotnostních toků plynů [kg.s-1]
moa
Ae = 0,0116 m2 vk = 2,5 m.s-1 0,065
Ae = 0,0116 m2 vk = 10 m.s-1 0,262
Ae = 1,108 m2 vk = 2,5 m.s-1 4,53
Ae = 1,108 m2 vk = 10 m.s-1 18,14
mbo
0,065
0,262
4,53
18,14
mba
16,43
65,78
11,96
47,85
mcrit,1
0,598
2,39
56,88
227,55
mcrit,2(50%)
0,294
1,174
10,44
41,77
Výsledné hodnoty hmotnostních toků plynů vznikajících pístovým efektem výtahové kabiny uvedené v tab. 2 jsou znázorněny na obr. 4.
200
Hmotnostní tok plynů m
150
40 30
100
20 50 10 0
Kritický hmotnostní tok m
crit
50
oa
, m ba [kg.s -1]
60
[kg.s -1]
250
70
0 0
2
4
6
8
10
12
Rychlost výtahové kabiny vk [m .s -1] moa
mba
mcrit,1
mcrit,2(50%)
Obr. 4 Výsledné hodnoty hmotnostních toků plynů vznikajících pístovým efektem výtahové kabiny Na základě hodnot uvedených v tab. 2 a obr. 4 lze konstatovat, že k nejvýznamnějším tokům plynů dochází v prostorách výtahové šachty mezi částmi nad a pod kabinou výtahu (mba). Požadavek na kritické množství vzduchu pro zamezení šíření kouřových plynů výtahovou šachtou je nejvýznamnější při jednostranné ventilaci mcrit,1. Požadovaná dodávku vzduchu při oboustranné ventilaci mcrit,2 je podstatně menší. Z obr. 4 je dále patrné, že s narůstající rychlostí pohybu kabiny výtahu dochází k nárůstu požadavku na dodávku kritického množství vzduchu. 8
250
2,5
200
2
150
1,5
100
1
50
0,5
0
[kg.s -1]
3
crit
300
Kritický hmotnostní tok m
Tlaková diference [Pa]
Závislost tlakových diferencí mezi předsíni výtahu a budovou δPli a kritického hmotnostního toku vzduchu mcrit na rychlost pohybu kabiny výtahu je znázorněná na obr. 5.
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Rychlost výtahové kabiny vk [m .s -1] dPli
mcrit,1
mcrit,2(50%)
Obr. 5 Závislost tlakových diferencí mezi předsíni výtahu a budovou a kritického hmotnostního toku vzduchu na rychlost pohybu kabiny výtahu Obr. 5 byl zpracován pro případ uzavřených dveřních otvorů na podlažích a okenních otvorů mezi budovou a vnějším prostředím (účinná plocha proudění plynů na podlaží mezi šachtou a vnějším prostorem Ae = 0,0116 m2). Ostatní vstupní hodnoty odpovídají předchozímu zadání.
Experimentální měření pístového efektu vznikajícího při pohybu kabiny výtahu Účinek pístového efektu byl měřen a hodnocen také experimentálně [1]. Jeden z experimentů byl proveden na výtahové šachtě objektu hotelu v Ontariu. Výtahová šachta procházela 15 podlažími a plochy pro proudění plynů mezi výtahovou šachtou a okolním prostředím Aio, Ali a Asl byly malých rozměrů (hodnoty charakterizovaly převážně uzavřené otvory v konstrukcích). Při rychlosti pohybu výtahové kabiny 1,73 m.s-1 byly naměřeny nejvyšší hodnoty δPli = 16 Pa. Při rychlosti pohybu výtahové kabiny 10 m.s-1 byly naměřeny nejvyšší hodnoty δPli = 535 Pa. V případě, že byla výtahová kabina umístěná v šachtě pro více výtahů, byla naměřena nejvyšší hodnota δPli = 36 Pa při rychlosti pohybu výtahové kabiny 10 m.s-1. Naměřené hodnoty tlakových diferencí a hmotnostních toků plynů způsobené vlivem pístového efektu odpovídaly v přijatelných mezích hodnotám získaným rovnicemi popisovanými v časti analýzy pístového efektu.
9
Zevšeobecnění poznatků získaných aplikací matematické analýzy pístového efektu výtahů a provedenými experimenty Z předchozích odstavců je zřejmé, že pístový efekt vznikající pohybem výtahové kabiny může negativně ovlivnit činnost zařízení pro kontrolu kouře instalovaných ve stavebních objektech a způsobit šíření kouřových plynů do dalších prostor objektu a požárních úseků. Ke vzniku nejvýznamnějších tlakových diferencí mezi okolním prostředím a výtahovou šachtou vlivem pístového účinku výtahů dochází při pohybu výtahové kabiny v šachtě pro jeden výtah. Pohybem výtahové kabiny v šachtě pro více výtahů dochází ke vzniku podstatně menších tlakových diferencí. Tlakové rozdíly mezi okolním prostředím a výtahovou šachtou vlivem pístového účinku výtahů se zvyšují s narůstající rychlostí pohybu výtahové kabiny v šachtě. Za nejméně příznivou variantu lze považovat případ výtahové šachty pro jeden výtah s kabinou pohybující se velkou rychlostí. Pro většinu výtahových šachet lze výpočtem stanovit kritické množství vzduchu mcrit prezentovanými rovnicemi, které zabrání působení negativního účinku pístového efektu vyvolaného pohybem výtahové kabiny a zamezí šíření kouřových plynů výtahovou šachtou do dalších podlaží objektu. Obecně se jako vhodnější jeví systémy dvoustranné ventilace. Popisovaná analýza pístového efektu výtahu, aplikace prezentovaných matematických vztahů na konkrétní případ a výsledky experimentů dokumentují, že klasické pojetí principů požární bezpečnosti staveb spočívající v požárním oddělení výtahových šachet do dílčích požárních úseků nemusí zabránit šíření kouřových plynů stavebním objektem. U určitých typů stavebních objektů (zejména objektů výškového charakteru) je nutné posoudit pístový efekt výtahů a navrhnout odpovídající systém opatření.
Literatura [1]
Tamura, T.G.: Smoke Movement and Control in High-rise Buildings. Quincy, National Fire Protection Association, 1994, s. 23 - 28, ISBN 0-87765-401-8.
[2]
Klote, H.J.: An Analysis of the Influence of Piston Effect on Elevator Smoke Control. Gaithersburg, U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards, National Engineering Laboratory, Center for Fire Reserch, 1988, s. 1 - 19.
[3]
Klote, H.J., Tamura, T.G.: Elevator Piston Effect and the Smoke Problem. Canada, Fire Safety Journal Vol. 11, No. 2, 1986, s. 227 - 233.
[4]
ČSN 730802 Požární bezpečnost staveb - Nevýrobní objekty. Praha, Český normalizační institut, 2000, 117 s.
[5]
ČSN 730804 Požární bezpečnost staveb - Výrobní objekty. Praha, Český normalizační institut, 2002, 142 s.
10
