SŠPU Opava Třída: SV2B
Školní rok: 2007/2008
PROGRAM č. 5 ULOŽENÍ HŘÍDELE PŘEVODOVKY Zadání:
Navrhněte uložení hnaného (výstupního) hřídele jednostupňové převodovky ve
valivých ložiscích, která jsou mazána rozstřikem oleje při brodění velkého ozubeného kola v olejové náplni převodovky. Použijte dvě kuličková ložiska řady 60 ÷ 64. Životnost uvažujte 1 rok nepřetržitého provozu převodovky. Převodovka bude reverzační. Spojení navrhněte pro tyto parametry: Přenášený výkon: Otáčky hnacího hřídele: Převodový poměr: Roztečný průměr hnacího kola: Axiální síla: Vzdálenost mezi ložisky: Rozměr
P n1 i D1 Fa l a
= = = = = = =
3 10 3,5 84 290 85 40
kW s–1 mm N mm mm
Program obsahuje: Výpočtová část: Výkresová část:
Jméno:
Náčrt převodovky, zatěžující síly, pevnostní výpočet hřídele, kontrola per, výpočet ložisek. Uložení hnané hřídele s ozubeným kolem v ložiscích, výrobní výkres hnaného hřídele.
Datum odevzdání:
SŠPU Opava Program č. 5 – Uložení hřídele převodovky – 2. ročník Převodový poměr
Roztečný průměr hnacího kola
Axiální síla
Vzdálenost mezi ložisky
Rozměr
n1
i
D1
Fa
l
a
[kW]
[s–1]
[–]
[mm]
[N]
[mm]
[mm]
1
5,3
16
2,4
80
400
85
40
2
3,2
15
2,6
88
110
80
30
3
4,7
18,3
2,8
88
195
80
35
4
4,2
18,3
2,8
92
400
105
65
5
5,4
16
2
88
400
90
45
6
6,2
27
2,8
112
420
110
56
7
5,0
18
2,8
80
230
125
75
8
3,2
15
2,6
84
160
110
55
9
3,4
10
2,4
88
250
105
50
10
4,0
12
2,2
92
300
115
50
11
6,0
20
2,1
104
420
120
70
12
5,2
25
2,5
100
380
132
60
13
5,1
10
2,2
104
300
110
45
14
4,3
12
2,4
84
320
90
35
15
3,8
14
2,6
88
360
100
45
Číslo žáka:
16 17
Přenášený výkon:
Otáčky hnacího hřídele
P
Poznámka
SŠPU Opava Program č. 5 – Uložení hřídele převodovky – 2. ročník VOLENO, DÁNO:
VÝPOČET:
VÝSLEDEK:
1. Schéma převodovky:
D1 = 84 mm i=1
2. Rozměry ozubených kol: n D i = 1 = 2 → D2 = i . D1 = 3,5 . 84 = 294 mm n2 D1
Přenášený výkon: P = 3 kW = 3000 W
3. Silové poměry:
Otáčky hnacího hřídele: n1 = 10 s–1 Roztečný průměr hnacího kola D1 = 84 mm
Roztečný průměr hnaného kola D2 = 294 mm
3.1 Odvození síly a kroutícího momentu z přenášeného výkonu: F [N] A = F . s [N.m] P A F ⋅s P= = = F ⋅v → F = v t t P D P D P⋅D P MK = F ⋅r = F ⋅ = ⋅ = = → MK = ω 2 v 2 π ⋅ D ⋅ n ⋅ 2 2 ⋅π ⋅ n Obvodová síla F je výkon P dělený obvodovou rychlostí v Kroutící moment MK je výkon P dělený úhlovou rychlostí ω 3.2 Výpočet kroutících momentů: P P 3000 M K1 = = = = 47,7 Nm ω1 2 ⋅ π ⋅ n1 2 ⋅ π ⋅ 10 Otáčky hnaného hřídele: n2: n n 10 i = 1 → n2 = 1 = = 2,86 s −1 n2 i 3,5 P P 3000 MK2 = = = = 167 Nm ω 2 2 ⋅ π ⋅ n2 2 ⋅ π ⋅ 2,86 3.3 Obvodová síla v ozubení: M 2 ⋅ M K 1 2 ⋅ 47,7 Nm F1, 2 = K 1 = = = 1136 N D1 D1 0,084m 2
MK1 = 47,7 Nm n2 = 2,86 s–1 MK2 = 167 Nm F1,2 = 1136 N
SŠPU Opava Program č. 5 – Uložení hřídele převodovky – 2. ročník VOLENO, DÁNO: l = 85 mm a = 40 mm F1,2 = 1136 N
VÝPOČET:
VÝSLEDEK:
3.4 Výpočet reakcí hnaného hřídele v ložiscích:
ΣMiB = 0 FRA . l – F1,2 . (l–a) = 0 → FRA =
F1, 2 ⋅ (l − a ) 1136 ⋅ (85 − 40) = = 601 N l 85
ΣFiy = 0 F1,2 – FRA – FRB = 0 → FRB = F1,2 – FRA = 1136 – 601 = 535 N
FRA = 601 N FRB = 535 N
4. Výpočet hnaného hřídele:
MK2 = 167 Nm Mat. hřídele 11 600
4.1 Stanovení momentů: MK = MK2 = 167 Nm = 167 000 Nmm MO = MOMax = FRA . a = 601 . 40 = 24 040 Nmm
MOMax = 24 400 Nmm
4.2 Výpočet místa 1 – Pouze MK: Materiál hřídele je 11 600, volíme spodní hranici uvedeného rozpětí pro ohyb a horní hranici pro krut při střídavém zatížení – III (reverzační chod). Dle ST str. 54 a 55 platí: σ DovO III = 85 ÷ 115 MPa → Volíme σ DovO = 85 MPa τ DovK III = 50 ÷ 70 MPa → Volíme τ DovK = 70 MPa
MK MK2 MK2 167000 MK2 ' = = → ≤ τ DovK → d1 = 3 =3 '3 WK WK 1 0,2 ⋅ d1 0,2 ⋅ τ DovK 0,2 ⋅ 70 d1’= 22,85 mm d1’ zvětšíme o hloubku drážky pro pero v hřídeli, dle ST str. 467 platí pro rozsah průměrů hřídelů 22 ÷ 30 mm t = 4,1 mm d1 = d1’+ t = 22,85 + 4,1 = 26,95 mm Průměr hřídele zaokrouhlíme dle ST str. 176 na d1 = 28 mm
τK =
σ DovO = 85 MPa τ DovK = 70 MPa d1 = 28 mm
SŠPU Opava Program č. 5 – Uložení hřídele převodovky – 2. ročník VOLENO, DÁNO: σ DovO = 85 MPa τ DovK = 70 MPa
VÝPOČET: 4.3 Výpočet místa 3 – MO + MK:
M O Re d = M OMax + 0,75 ⋅ (α B ⋅ M K 2 ) 2 = 2
24040 2 + 0,75 ⋅ (1⋅167000) 2 =
146 610 Nmm M M σ O = O Re d = O Re d'3 ≤ σ DovO → WO 0,1 ⋅ d 3 '
d3 = 3
M O Re d 146542 =3 = 25,8 mm 0,1 ⋅ σ DovO 0,1 ⋅ 85
d3’ zvětšíme o hloubku drážky pro pero v hřídeli, dle ST str. 467 platí pro rozsah průměrů hřídelů 22 ÷ 30 mm: t = 4,1 mm d3 = d3’+ t = 25,8 + 4,1 = 29,9 mm Průměr hřídele zaokrouhlíme dle ST str. 176 a vzhledem k únavové pevnosti na d3 = 35 mm d1 = 28 mm
d1 = 28 mm d2 = 30 mm d3 = 35 mm d4 = 30 mm MK2 = 167 Nm pDov = 60 MPa
VÝSLEDEK:
4.4 Stanovení průměru hřídele v místě 2: Je zde prostý krut, proto průměr d2’= d1 Vzhled ke konstrukci, uložení ložisek v podporách volíme d2 = 30 mm Vzhledem k nakupování dílů volíme pro jednoduchost ložiska v obou podporách stejná → d2 = d4 = 30 mm
d3 = 35 mm
d2 = 30 mm d4 = 30 mm
5. Výpočet per: 5.1 Výpočet v místě 1:
d1 2 ⋅167000 2⋅ MK2 = → F1 = = 11929 N 28 2 d1 Dle ST str. 467 volíme pero s rozměry b = 8 mm, t = 4,1 mm, t1,1= 2,9 mm F F F1 11929 p= 1 = ≤ p Dov → l 1= = = 68,6 mm S1 l 1⋅t1,1 t1,1 ⋅ p Dov 2,9 ⋅ 60 Volíme délku pera l1 = 70 mm dle ČSN 02 2562 M K 2 = F1 ⋅
5.2 Výpočet v místě 3:
2⋅ MK2 2 ⋅167000 d3 = → F3 = = 9543 N 2 d3 35 Dle ST str. 467 volíme pero s rozměry b = 10 mm, t = 4,7 mm, t1,3 = 3,3 mm
M K 2 = F3 ⋅
p =
F3 F = ≤ p Dov → l3 = F3 = 9543 = 48,2mm S3 l 3 ⋅ t1 , 3 t1,3 ⋅ p Dov 3,3 ⋅ 60
Volíme délku pera l3 = 50 mm dle ČSN 02 2562
l1 = 70 mm l3 = 50 mm
SŠPU Opava Program č. 5 – Uložení hřídele převodovky – 2. ročník VOLENO, DÁNO: d2 = 30 mm Fa = 290 N
VÝPOČET: 6. Výpočet ložisek: Průměr hřídele: d2 = 30 mm Dle ST str. 476 ÷ 478 platí pro průměr hřídele 30 mm následující tabulka:
Typ 6006 6206 6306 6406
C [N] 10 200 15 000 22 800 33 500
C0 [N] 6 800 10 000 15 600 23 600
Životnost ložisek: 1 rok = 250 pracovních dnů × 8 hod. denně = 2 000 hod./rok při 1 směně 1 rok = 250 pracovních dnů × 24 hod. denně = 6 000 hod./rok při 3 směnách 2 roky = 250 pracovních dnů × 24 hod. denně = 12 000 hod./rok při 3 směnách 6.1 Statický výpočet ložisek: Ekvivalentní statické zatížení: Fe0 = X0 · Fr + Y0 · Fa [N] < C0 –
základní statická únosnost ložiska
VÝSLEDEK:
SŠPU Opava Program č. 5 – Uložení hřídele převodovky – 2. ročník VOLENO, DÁNO: FRA = 601 N FRB = 535 N Fa = 290 N X0 = 0,6 Y0 = 0,5
e = 0,24 X = 0,56 Y = 1,85 V=1 C = 10 200 N
n2 = 2,86 s–1 C = 10 200 N Fe = 873 N
VÝPOČET:
Dle tabulky č. 1 platí: V = 1 Dle tabulky č. 2 platí: Pro jednořadé kuličkové ložiska X0 = 0,6; Y0 = 0,5 Fe0 = X0 · FR + Y0 · Fa Za Fr dosadíme větší z reakcí – to je FRA = 601 N Fe0 = X0 · FRA + Y0 · Fa = 0,6 . 601 + 0,5 . 290 = 505,6 N < C0 → Vyhovuje ložisko 6006 s C0 = 6 800 N Statická bezpečnost s0: 6800 C = 13,5 s0 = 0 = Fe 0 505,6 s0 musí být v rozmezí 1,5 ÷ 2 → Ložisko vyhovuje
VÝSLEDEK:
Ložisko vyhovuje
6.2 Dynamický výpočet ložisek: Ekvivalentní dynamické zatížení: Fe = V · X · Fr + Y · Fa [N] < C – základní dynamická únosnost ložiska Fa 290 = = 0,0426 → dle tabulky č. 2 platí: e = 0,24 → CO 6800 Fa 290 = = 0,48 > e (0,24) → pravý sloupec tabulky č. 2 pro jednořadá FRA 601 kuličková ložiska. Platí: X = 0,56; Y = 1,85; V = 1 Fe = V · X · Fr + Y · Fa = 1 . 0,56 . 601 + 1,85 . 290 = 873 N < C (10 200N) → Fe = 873 N Ložisko vyhovuje Ložisko vyhovuje 6.3 Trvanlivost ložiska v hodinách: Základní trvanlivost v hodinách: Požadavek: 6 000 h C 10 6 ⋅ ( ) 3 [h] n – otáčky ložiska v s–1 Lh = 3600 ⋅ n Fe
C 106 10200 3 106 ) = 154 913,5 ⋅( ⋅ ( )3 = 3600 ⋅ 2,86 873 3600 ⋅ n2 Fe h > požadovaných 6 000 h → Ložisko vyhovuje 7. Předběžný návrh sestavy: Lh =
Ložisko vyhovuje
