Soal Gerak Lurus 1. Sebuah bola bergerak ke arah Timur sejauh 8 meter, lalu membentur tembok dan berbalik arah sejauh 2 meter. Jarak yang ditempuh bola adalah ... Jarak, berarti semua dijumlah 8 meter + 2 meter = 10 meter 2. Sebuah tank bergerak ke arah Utara sejauh 80 meter, lalu tank tersebut berbalik arah sejauh 20 meter. Perpindahan yang ditempuh tank adalah ... Perpindahan, berarti garis lurus yang ditarik dari titik awal ke titik akhir 80 meter – 20 meter = 60 meter 3. Seseorang berjalan sejauh 60 m ke Timur selama 60 detik, kemudian 20 m ke Barat selama 40 detik. Kelajuan rata-rata = ... m/s Kecepatan rata-rata= ... m/s ke arah ... 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 60 + 20 80 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑗𝑢𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = = = = 0,8 𝑚/𝑠 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 60 + 40 100 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 =
𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 60 − 20 40 = = = 0,4 𝑚/𝑠 𝑘𝑒 𝑇𝑖𝑚𝑢𝑟 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 60 + 40 100
4. Sebuah mobil bergerak dengan persamaan sebagai berikut, 𝑠 = 2𝑡 3 + 5𝑡 2 + 5, s dalam meter, t dalam sekon. Kecepatan rata – rata dalam selang waktu antara 2 s dan 3 s adalah ... ∆𝑥 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑠2 − 𝑠1 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑟𝑖 2𝑠 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 3 𝑠 = 𝑣̅ = = = ∆𝑡 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 S1 jarak yang ditempuh setelah 2 sekon S2 jarak yang ditempuh setelah 3 sekon 𝑠 = 2𝑡 3 + 5𝑡 2 + 5 𝑠1 = 2(2)3 + 5(2)2 + 5 = 16 + 20 + 5 = 41 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑠2 = 2(3)3 + 5(3)2 + 5 = 54 + 45 + 5 = 104 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑠2 − 𝑠1 = 104 − 41 = 63 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑣̅ =
∆𝑥 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 63 = = = 63 𝑚/𝑠 ∆𝑡 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑠𝑖ℎ 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 3 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 − 2 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛
5. Mobil bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s. Setelah 5 s, kecepatannya berubah menjadi 20 m/s maka besar percepatannya adalah ... V0= 5 m/s Vt= 20 m/s t= 5 s 𝑎 =. . ? ∆𝑣 𝑎= ∆𝑡
20 − 5 5 15 𝑎= 5 𝑎 = 3 𝑚/𝑠 2 𝑎=
6. Mobil bergerak diperlambat dengan kecepatan berubah dari 25 m/s menjadi 5 m/s selama 4 sekon maka perlambatannya adalah ... V0= 25 m/s Vt= 5 m/s t= 4 s 𝑎=
∆𝑣 ∆𝑡
5 − 25 4 −20 𝑎= 4 𝑎 = −5 𝑚/𝑠 2 Percepatan bernilai negatif, berarti terjadi perlambatan Perlambatannya 5 m/s2 𝑎=
7. Sebuah benda bergerak lurus beraturan dalam waktu 10 sekon dan menempuh jarak 80 meter, kecepatan benda tersebut adalah ... ∆𝑥 𝑣̅ = ∆𝑡 80 𝑣̅ = 10 𝑣̅ = 8 𝑚/𝑠 8. Grafik suatu benda bergerak lurus beraturan tampak seperti gambar berikut ini.
Jarak yang ditempuh selama 4 sekon adalah ... ∆𝑥 ∆𝑡 𝑣̅ ∆𝑡 = ∆𝑥 20(4) = ∆𝑥 ∆𝑥 = 80 𝑚 𝑣̅ =
9. Perhatikan grafik berikut ini.
Besar kecepatan benda adalah ... ∆𝑥 ∆𝑡 60 𝑣̅ = 5 𝑣̅ = 12 𝑚/𝑠 𝑣̅ =
10. Sebuah mobil yang mula – mula diam, kemudian bergerak. Setelah 80 km, kecepatannya berubah menjadi 40 km/jam. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah .. ∆𝑥 𝑣̅ = ∆𝑡 80 ∆𝑡 ∆𝑡 = 2 𝑗𝑎𝑚 40 =
11. Dua mobil A dan B bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing – masing 36 km/jam dan 72 km/jam. Jika jarak kedua mobil 900 m, kedua mobil akan berpapasan saat .... sekon
𝑥 = 10. 𝑡 ; | | | sa va t Substitusikan
900 − 𝑥 = 20. 𝑡 | | sb vb t
𝑠 𝑣 = ; 𝑠 = 𝑣. 𝑡 𝑡
900 − (10𝑡) = 20𝑡 900 = 30𝑡 𝑡 = 30 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 12. Perhatikan grafik berikut
Jarak yang ditempuh selama 5 sekon adalah ... Jika ada grafik hubungan v – t, lalu dicari jarak yang ditempuh, caranya adalah dengan menghitung luas bangunan di bawah grafik Jarak= luas trapesium + luas persegi panjang + luas segitiga =(jumlah sisi sejajar x tinggi /2) + (panjang x lebar) + (alas x tinggi / 2 ) =(10+20)x2/2 + 20x2 + 1x20/2 =30 + 40 + 10 = 80 meter 13. Sebuah pesawat terbang memerlukan waktu 20 s dan jarak 400 m untuk lepas landas. Kecepatan pesawat tersebut ketika lepas landas adalah ... Pesawat yang akan lepas landas, awalnya diam lalu bergerak dan bergerak semakin cepat sebelum akhirnya bisa take off. Peristiwa ini merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Maka dari itu, penyelesaiannya menggunakan persamaan GLBB. 1 ∆𝑥 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 1 400 = 0 × 20 + 𝑎(20)2 2 1 400 = 0 + 𝑎(400) 2 400 = 200. 𝑎 2=𝑎 Percepatan = 2 m/s2 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣𝑡 = 0 + 2(20) 𝑣𝑡 = 40 𝑚/𝑠 14. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s dan perlambatan 2 m/s2. Dalam 5 sekon, mobil tersebut menempuh jarak sejauh ... Mengalami perlambatan , maka percepatan bernilai negatif (minus) 1 ∆𝑥 = 𝑣0 𝑡 − 𝑎𝑡 2 2 1 ∆𝑥 = 10(5) − (2)(5)2 2 ∆𝑥 = 50 − 25 ∆𝑥 = 25 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟
15. Benda bergerak seperti dinyatakan dalam grafik berikut.
Jarak yang ditempuh selama 4 sekon adalah ... Mirip soal nomor 12 Jika ada grafik hubungan v – t, lalu dicari jarak yang ditempuh, caranya adalah dengan menghitung luas bangunan di bawah grafik Jadi, 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 2
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 =
(15 + 20) × 4 = 70 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 2
16. Waktu yang diperlukan mobil bergerak dengan percepatan 2 m/s2, untuk mengubah kecepatannya dari 10 m/s menjadi 30 m/s adalah ... 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣𝑡 − 𝑣0 = 𝑎𝑡 𝑣𝑡 − 𝑣0 =𝑡 𝑎 30 − 10 =𝑡 2 20 =𝑡 2 10 = 𝑡 17. Dua benda bergerak seperti grafik berikut.
Kedua benda tersebut akan bertemu ketika menempuh waktu ... sekon Benda A GLBB 1 V0=0 ; a=20/5=4 m/s2 ; 𝑥 = 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2 Benda B GLB
V=20 m/s (konstan) ; 𝑥 = 𝑣. 𝑡 𝑥=𝑥 1 𝑣. 𝑡 = 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 1 20𝑡 = 0 + (4)𝑡 2 2 20𝑡 = 2𝑡 2 20 = 2𝑡 10 = 𝑡 𝑥 = 𝑣. 𝑡 = 20 × 10 = 200 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 1 1 𝑥 = 𝑣0 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2 = 0 + 2 (4)102 = 2 × 100 = 200 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Mereka bertemu setelah menempuh jarak 200 meter 18. Perhatikan grafik berikut.
Dari grafik tersebut percepatan A dan B adalah ... 𝑎̅ = Percepatan benda A 𝑎𝑎 = Percepatan benda B 𝑎𝑏 =
∆𝑣 ∆𝑡
15 − 0 15 = = 5 𝑚/𝑠 2 3−0 3
15 − 0 15 = = 15 𝑚/𝑠 2 3−2 1
19. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 45 m, waktu yang ditempuh sampai menyentuh tanah adalah ... 1 ∆𝑦 = 𝑣0 𝑡 + 𝑔𝑡 2 2 1 45 = 0 × 𝑡 + (10)𝑡 2 2 45 = 5𝑡 2 45 = 𝑡2 5 9 = 𝑡2
𝑡 = √9 = 3 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 20. Bola tenis jatuh dari ketinggian 5 m. Kecepatan benda saat menyentuh tanah adalah ... 𝑣𝑡 2 = 𝑣0 2 + 2𝑔∆𝑦 𝑣𝑡 2 = 02 + 2(10)(5) 𝑣𝑡 2 = 100 𝑣𝑡 = √100 = 10 𝑚/𝑠 21. Sebuah benda dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Waktu yang dibutuhkan untuk kembali ke tanah adalah ... Kecepatan awal saat di bawah 20 m/s, di puncak 0 m/s, turun ke bawah lagi kecepatan menjadi seperti semula 20 m/s Waktu dari tanah sampai ke puncak 𝑣𝑡 = 𝑣0 − 𝑔𝑡 0 = 20 − 10𝑡 10𝑡 = 20 𝑡 = 2 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 Waktu dari puncak sampai ke tanah 𝑣𝑡 = 𝑣0 + 𝑔𝑡 20 = 0 + 10𝑡 10𝑡 = 20 𝑡 = 2 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 22. Sebuah benda dilemparkan ke bawah dengan kecepatan awal v0. Jarak dari posisi lempar supaya kecepatan benda menjadi dua kali semula adalah ... 𝑣𝑡 = 2𝑣0 𝑣𝑡 2 = 𝑣0 2 + 2𝑔∆𝑦 𝑣0 2 + 2𝑔∆𝑦 = 𝑣𝑡 2 2𝑔∆𝑦 = 𝑣𝑡 2 − 𝑣0 2 𝑣𝑡 2 − 𝑣0 2 ∆𝑦 = 2𝑔 𝑣𝑡 𝑑𝑖𝑔𝑎𝑛𝑡𝑖 2𝑣0 2𝑣0 2 − 𝑣0 2 2𝑔 𝑣0 2 ∆𝑦 = 2𝑔
∆𝑦 =
Jarak dari posisi lempar supaya kecepatan benda menjadi dua kali semula adalah
𝑣0 2 2𝑔
23. Sebuah batu dilepaskan dari menara dan tiba di tanah dalam waktu 5 sekon. Ketinggian menara adalah ... 1 ∆𝑦 = 𝑣0 𝑡 + 𝑔𝑡 2 2 V0=0 Maka 1 1 ∆𝑦 = 𝑔𝑡 2 = (10)(52 ) = 5(25) = 125 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 2 2
24. Terdapat dua buah batu yang akan dilempar. Batu pertama dilemparkan ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 60 m/s. Batu kedua dilemparkan ke bawah dari sebuah gedung dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika jarak kedua batu 400 m, kedua batu tersebut akan bertemu setelah bergerak selama ... sekon 1 2 1 + (10)𝑡 2 2 2
𝑥 = 𝑣0 𝑡 + 𝑔𝑡 2 𝑥 = 40𝑡 𝑥 = 40𝑡 + 5𝑡
.......(1)
1
400 − 𝑥 = 𝑣0 𝑡 − 2 𝑔𝑡 2 400 − 𝑥 = 60𝑡 − 5𝑡 2 .....(2) Substitusikan persamaan 1 ke 2 400 − (40𝑡 + 5𝑡 2 ) = 60𝑡 − 5𝑡 2 400 = 60𝑡 − 5𝑡 2 + 40𝑡 + 5𝑡 2 400 = 100𝑡 𝑡 = 4 sekon
25. Terdapat dua buah bola yang berjarak 100 m. Bola pertama bergerak jatuh bebas dan pada saat bersamaan bola kedua dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Jarak kedua bola setelah 2 s adalah ...
1
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑎 = 𝑣0 𝑡 + 2 𝑔𝑡 2 ;v0=0 1 2
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑎 = 𝑔𝑡 2 = 5(22 ) = 20 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 1
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏 = 𝑣0 𝑡 − 2 𝑔𝑡 2 = 40(2) − 5(4) = 60 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 Jarak bola saat 2 detik adalah 100 – (a+b)= 100 – (20+60)= 20 meter
