SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL LINGKARAN

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 2014 – 2013

LINGKARAN 1.

UN 2014 Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x 2  2 y 2  4 x  8 y  8  0 yang sejajar dengan garis 5 x  12 y  15  0 adalah ....

A. 5 x  12 y  20  0 dan 5 x  12 y  58  0 B. 5 x  12 y  20  0 dan 5 x  12 y  20  0 C. 12 x  5 y  20  0 dan 12 x  5 y  20  0 D. 12 x  5 y  20 dan 5 x  12 y  58 E. 5 x  12 y  20 dan 5 x  12 y  58 Solusi: [A]

2 x2  2 y 2  4 x  8 y  8  0 x2  y 2  2 x  4 y  4  0

 x  12   y  2 2  9 5 12 Persamaan garis singgungnya adalah 5 x  12 y  15  0  m  

y  y1  m  x  x1   r m2  1 2

y2

5 5  x  1  3     1 12  12 

5 13  x  1  3  12 12 12 y  24  5 x  5  39

y2

5 x  12 y  19  39 5 x  12 y  20  0 dan 5 x  12 y  58  0

2.

UN 2014 Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  x  3   y  1  5 yang sejajar dengan garis 2

y  2 x  4  0 adalah ....

A. y  2 x  1 B. y  2 x  1 C. y  2 x  11 D. y  2 x  10 E.

y  2 x  10

Solusi: [E]

 x  32   y  12  5 y  2 x  4  0  m  2

Persamaan garis singgungnya adalah 1 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Ujian Nasional 2013-2014

2

y  y1  m  x  x1   r m2  1 y  1  2  x  3  5

 2 2  1

y  1  2 x  6  5 y  2 x  5  5 y  2 x dan y  2 x  10

3.

UN 2014 Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x 2  2 y 2  4 x  8 y  8  0 yang sejajar dengan garis 5 x  12 y  15  0 adalah ....

A. 5 x  12 y  20  0 dan 5 x  12 y  58  0 B. 5 x  12 y  20  0 dan 5 x  12 y  58  0 C. 12 x  5 y  20  0 dan 5 x  12 y  58  0 D. 12 x  5 y  20  0 dan 5 x  12 y  58  0 E. 12 x  5 y  20  0 dan 12 x  5 y  20  0 Solusi: [B]

2 x2  2 y 2  4 x  8 y  8  0 x2  y 2  2 x  4 y  4  0

 x  12   y  2 2  9 5 12 Persamaan garis singgungnya adalah

5 x  12 y  15  0  m  

y  y1  m  x  x1   r m2  1 2

5  5 y  2    x  1  3     1 12  12 

5 13  x  1  3  12 12 12 y  24  5 x  5  39

y2

5 x  12 y  19  39 5 x  12 y  58  0 dan 5 x  12 y  20  0

4.

UN 2014 Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  x  3   y  2   5 yang sejajar dengan garis 2

2 x  y  10 adalah ....

A. y  2 x  1 B. y  2 x  1 C. y  2 x  9 D. y  2 x  9 E.

y  2 x  11

Solusi: [D]

 x  3 2   y  2  2  5 2 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Ujian Nasional 2013-2014

2

2 x  y  10  m  2

Persamaan garis singgungnya adalah

y  y1  m  x  x1   r m2  1 y  2  2  x  3  5

 2 2  1

y  2  2 x  6  5 y  2 x  4  5 y  2 x  9 dan y  2 x  1

5.

UN 2014 Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  4 x  8 y  5  0 yang tegak lurus garis 3 x  4 y  8  0 adalah ....

A. 3x  4 y  15  0 B. 3x  4 y  35  0 C. 4 x  3 y  29  0 D. 4 x  3 y  29  0 E. 4 x  3 y  21  0 Solusi: [D]

x2  y 2  4x  8 y  5  0

 x  22   y  4 2  25 3x  4 y  8  0  m1 

3 4

m1  m2  1 4 3 Persamaan garis singgungnya adalah m2  

y  y1  m  x  x1   r m2  1 2

4  4 y  4    x  2  5     1 3  3 4 5  x  2  5  3 3 3 y  12  4 x  8  25

y4

4 x  3 y  4  25 4 x  3 y  21  0 dan 4 x  3 y  29  0

6.

UN 2014 Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  4 x  6 y  7  0 yang sejajar dengan garis 2 y  4 x  7 adalah .... A. y  2 x  17 B. y  2 x  11 C. y  2 x  3 D. y  2 x  9

3 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Ujian Nasional 2013-2014

E.

y  2 x  11

Solusi: [E]

x2  y 2  4x  6 y  7  0

 x  2 2   y  32  20 2 y  4x  7  m  2

Persamaan garis singgungnya adalah

y  y1  m  x  x1   r m2  1 y  3  2  x  2  20 22  1 y  3  2 x  4  10 y  2 x  1  10 y  2 x  9 dan y  2 x  11

7.

UN 2014 Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 yang sejajar dengan garis 5 x  12 y  8  0 adalah .... A. 5 x  12 y  10  0 B. 5 x  12 y  10  0 C. 5 x  12 y  58  0 D. 5 x  12 y  68  0 E. 5 x  12 y  68  0 Solusi: [A]

x2  y 2  2 x  4 y  4  0

 x  12   y  2 2  9 5 12 Persamaan garis singgungnya adalah 5 x  12 y  8  0  m 

y  y1  m  x  x1   r m2  1 2

y2

5 5  x  1  3    1 12 12  

5 13  x  1  3  12 12 12 y  24  5 x  5  39

y2

5 x  12 y  29  39  0 5 x  12 y  10  0 dan 5 x  12 y  68  0

8.

UN 2013

Persamaan lingkaran dengan pusat 5,2  dan berdiameter 2 13 adalah…. A. x 2  y 2  10 x  4 y  34  0 B. x 2  y 2  4 x  10 y  16  0 C. x 2  y 2  4 x  10 y  16  0


D. x 2  y 2  10 x  4 y  16  0 E. x 2  y 2  10 x  4 y  34  0 Solusi: [C] Diameter lingkaran d  2 13

d  13 2

Jari-jari lingkaran r 

Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a 2   y  b 2  r 2 . Jadi, persamaan lingkarannya adalah

x  52   y  22  

13



2

x 2  y 2  10x  4 y  25  4  13 x 2  y 2  10x  4 y  16  0

9.

UN 2013

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 4,0 dan berdiameter 6 2 adalah… A. x 2  y 2  8 x  2  0 B. x 2  y 2  8 x  2  0 C. x 2  y 2  8 x  34  0 D. x 2  y 2  8 y  34  0 E. x 2  y 2  8 y  34  0 Solusi: [A] Diameter lingkaran d  6 2 d Jari-jari lingkaran r   3 2 2

2 2 Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a    y  b   r 2 .

Jadi, persamaan lingkarannya adalah

x  42   y  02  3

2



2

x 2  y 2  8 x  16  18 x2  y 2  8x  2  0

10. UN 2013

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 4,3 dan berdiameter 4 17 adalah.... A. x 2  y 2  8 x  6 y  57  0 B. x 2  y 2  8 x  6 y  43  0 C. x 2  y 2  8 x  6 y  43  0 D. x 2  y 2  8 x  6 y  15  0 E. x 2  y 2  8 x  6 y  11  0 Solusi: [B] Diameter lingkaran d  4 17 Jari-jari lingkaran r 

d  2 17 2


Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a    y  b   r 2 . 2

2


x  42   y  32  2

17



2

x 2  y 2  8 x  6 y  16  9  68 x 2  y 2  8 x  6 y  43  0

11. UN 2013 Sebuah lingkaran memiliki titik pusat 2,3 dan berdiameter 8 cm . persamaan lingkaran tersebut adalah… A. x 2  y 2  4 x  6 y  3  0 B. x 2  y 2  4 x  6 y  3  0 C. x 2  y 2  4 x  6 y  3  0 D. x 2  y 2  4 x  6 y  3  0 E. x 2  y 2  4 x  6 y  3  0 Solusi: [A] Diameter lingkaran d  8 d Jari-jari lingkaran r   4 2 Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a    y  b   r 2 . 2

2


x  22   y  32  4 2 x 2  y 2  4 x  6 y  4  9  16

x2  y 2  4x  6 y  3  0 12. UN 2013

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 2,1 dan berdiameter 4 10 adalah…. A. x 2  y 2  4 x  2 y  35  0 B. x 2  y 2  4 x  2 y  35  0 C. x 2  y 2  4 x  2 y  33  0 D. x 2  y 2  4 x  2 y  35  0 E. x 2  y 2  4 x  2 y  33  0 Solusi: [B] Diameter lingkaran d  4 10 Jari-jari lingkaran r 

d  2 10 2



x  22   y  12  2

10



2

x 2  y 2  4 x  2 y  4  1  40 x 2  y 2  4 x  2 y  35  0 6 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Ujian Nasional 2013-2014

2

13. UN 2013 Persamaan lingkaran berdiameter 10 dan berpusat di titik  5,5 adalah.... A. x 2  y 2  10x  10 y  25  0 B. x 2  y 2  10x  10 y  25  0 C. x 2  y 2  5 x  5 y  25  0 D. x 2  y 2  5 x  10 y  25  0 E. x 2  y 2  10x  10 y  25  0 Solusi: [A] Diameter lingkaran d  10 d Jari-jari lingkaran r   5 2

Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a 2   y  b 2  r 2 .


x  52   y  52  52 x 2  y 2  10x  10 y  25  25  25 x 2  y 2  10x  10 y  25  0

14. UN 2013

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 4,0 dan berdiameter 6 2 adalah… A. x 2  y 2  8 x  2  0 B. x 2  y 2  8 x  2  0 C. x 2  y 2  8 x  34  0 D. x 2  y 2  8 y  34  0 E. x 2  y 2  8 y  34  0 Solusi: [A] Diameter lingkaran d  6 2 d Jari-jari lingkaran r   3 2 2


2


x  42   y  02  3

2



2

x 2  y 2  8 x  16  18

x2  y 2  8x  2  0 15. UN 2013 Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik 4,3 dan berdiameter 8 cm adalah… A. x 2  y 2  8 x  6 y  0 B. x 2  y 2  8 x  6 y  16  0 C. x 2  y 2  8 x  6 y  16  0 D. x 2  y 2  8 x  6 y  9  0 7 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Ujian Nasional 2013-2014

E. x 2  y 2  8 x  6 y  9  0 Solusi: [E] Diameter lingkaran d  8 d Jari-jari lingkaran r   4 2

2 2 Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a    y  b   r 2 .


x  42   y  32  42 x 2  y 2  8 x  6 y  16  9  16 x 2  y 2  8x  6 y  9  0

16. UN 2013

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik  1,3 dan berdiameter

40 adalah…

A. x 2  y 2  6 x  2 y  0 B. x 2  y 2  2 x  6 y  0 C. x 2  y 2  2 x  2 y  0 D. x 2  y 2  2 x  6 y  0 E. x 2  y 2  2 x  6 y  0 Solusi: [D] Diameter lingkaran d  40  2 10 Jari-jari lingkaran r 

d  10 2

Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a 2   y  b 2  r 2 . Jadi, persamaan lingkarannya adalah

x  12   y  32  

10



2

x 2  y 2  2 x  6 y  1  9  10 x2  y 2  2 x  6 y  0

17. UN 2013

Persamaan lingkaran dengan pusat 5,2 dan berdiameter 2 13 adalah… A. x 2  y 2  10x  4 y  34  0 B. x 2  y 2  4 x  10 y  16  0 C. x 2  y 2  4 x  10 y  16  0 D. x 2  y 2  10x  4 y  16  0 E. x 2  y 2  10x  4 y  34  0 Solusi: [D] Diameter lingkaran d  2 13 Jari-jari lingkaran r 

d  13 2

Persamaan lingkaran dengan pusat a, b  dan jari-jari r adalah x  a 2   y  b 2  r 2 . 8 | Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Ujian Nasional 2013-2014


x  52   y  22  

13



2

x 2  y 2  10x  4 y  25  4  13 x 2  y 2  10x  4 y  16  0


SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL LINGKARAN

Recommend Documents