PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012-2013
Mata Pelajaran Program
: Matematika (MA) : IPA
Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat ! 1. Diketahui: 5. P1 : Hari tidak hujan atau Rudi tidak masuk kerja P2 : Jika Rudi tidak masuk kerja maka ia dimarahi atasan Kesimpulan dari argumen di atas adalah…. A. Jika hari tidak hujan maka Rudi tidak dimarahi atasan B. Jika atasan Rudi marah maka Rudi tidak masuk kerja C. Jika hari hujan maka Rudi dimarahi atasan D. Jika Rudi tidak masuk kerja maka ia kehujanan E. Jika hari hujan maka Rudi masuk kerja 2. Jika Sinta tidak membawa tas maka dompetnya 6. ada di rumah. Negasi dari kalimat tersebut adalah …. A. Sinta tidak membawa tas dan dompetnya tidak ada di rumah B. Sinta membawa tas dan dompetnya ada di rumah C. Jika Sinta membawa tas maka dompetnya tidak ada di rumah D. Jika dompet Sinta tidak ada di rumah maka Sinta membawa tas 7. E. Sinta tidak membawa tas atau dompetnya tidak ada di rumah 3. Bentuk sederhana dari
a
2 3
b
1 2
. a3
b
b :
1
a3
adalah …. A. ab B. b a C. a . b D. a b 1
E. a 3 . b 4. Bentuk sederhana dari A. 5
2 6
B. 5
3
C. 5( 3
2
2)
D. 5 2 6 E. 5( 3
2)
By: www.cahangon.net
3
2
3
2
adalah ….
Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = …. A. B. C. D. E.
x
y 2 x 1 x 1 x y 2 x xy 2 xy 2 x 2 xy x 1
Jika persamaan (2m – 4)x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m adalah …. A. – 3 B. - 1 3
C. 1 3
D. 3 E. 6 Jika persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + 9 = 0 memotong sumbu x di dua titik. Maka nilai p yang memenuhi adalah… A. p <–4 atau p > 8 B. p <–8 atau p > 4 C. p <–4 atau p > 10 D. –4 < p < 8 E. –8 < p < 4 8. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70000, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90000, jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur Rp. 130000, maka harga 1 kg jeruk adalah …. A. Rp. 5000 B. Rp. 7500 C. Rp. 10000 D. Rp. 12000 E. Rp. 15000 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di P(2,3) dan melalui titik A(-2,4) adalah …. A. x2 + y2 - 4x – 6y – 4 = 0 B. x2 + y2 - 4x – 6y + 4 = 0 C. x2 + y2 - 4x + 6y + 4 = 0 D. x2 + y2 + 4x – 6y – 4 = 0 E. x2 + y2 - 4x + 6y – 4 = 0
1
10. Limgkaran L = (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah …. A. x = 2 da x = - 4 B. x = 2 dan x = - 2 C. x = - 2 dan x = 4 D. x = - 2 dan x = - 4 E. x = 8 da x = - 10 11. Suku banyak F(x) dibagi (x + 1) sisanya = -2 dibagi (x – 3) sisa 7, suku banyak g(x) dibagi (x + 1) sisa 3 dan dibagi (x – 3) sisa 2. Jika h(x) = f(x) . g(x), maka h(x) dibagi (x2 – 2x – 3), sisanya adalah… A. S(x) = 3x - 1 B. S(x) = 4x - 1 C. S(x) = 5x - 1 D. S(x) = 6x - 1 E. S(x) = 7x + 1 12. Fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan dengan f(x) = x, g(x) = 1 – 2x dan (f o g) (a) = 25. Nilai a =… A. -10 B. 10 C. -11 D. 11 E. -12
13. Jika fungsi f ( x) f
1
( 2)
5x 4 , x 2x 3
3 2
, maka
16. Jika titik A(3,2,-1), B(1,-2,1) dan C(7,p-1,-5) segaris (kolinear) maka nilai p adalah …. A. 13 B. 11 C. 5 D. – 11 E. – 13 17. Diketahui titik A (5, 3, -4) , B (6, 2, -4) dan C (5, 4, -4) maka sudut antara AB dan AC adalah ... A. 315o B. 30o C. 45o D. 120o E. 135o
2 18. Diketahui vektor u
1 -1 2 –2 E. 3
A. B. C.
E.
3
A. B.
y 2 7 2 dan C = . Apabila B – A y 3 1
C.
= Ct, dan Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y = .… A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30
D.
x 3
By: www.cahangon.net
2 1
.
2
1 (i 2 j 2k ) 3 2 (i 2 j 2k ) 3 2 (i 2 j 2k ) 3 3 (i 2 j 2k ) 2 3 (i 2 j 2k ) 2
19. Garis y = – 3x + 1 diputar dengan R (0, 900) berlawanan jarum jam, kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangan adalah … A. 3y = x + 1 B. 3y = x – 1 C. 3y = -x - 1 D. y = -x – 1 E y = 3x – 1 20. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
1 , B = 4
15. Diketahui matriks A =
2
Proyeksi vektor u pada vektor v adalah…
D.
14. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. jika kue jenis I dijual dengan harga Rp. 4000,dan kue jenis II dijual dengan harga Rp. 1600,-, maka pendapatan maksimum yang diperoleh ibu tersebut adalah …. A. Rp. 304000,B. Rp. 480000,C. Rp. 560000,D. Rp. 592000,E. Rp. 720000,-
1 dan v 3
adalah….
A. B. C. D.
1
E.
3
8x adalah …. 16 x 3 12 x 7 12 x 7 12 x 7 12 x 7 12 12 x 7 7
1 43x
2
21. Perhatikan gambar berikut!
25. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah α, maka cos α adalah ….
Y Y=alog x
1
A.
0
B. 1
X
3
C. Fungsi invers dari grafik tersebut adalah …. A. f(x) = 3x B. f(x) = 3 log x C. f(x) =
1 3 x
A. B. C. D. E.
2 3
E.
3
D. f(x) = 3 E. f(x) = (3)-x 22. Suku keenam dan ke duabelas suatu barisan aritmatika adalah 43 dan 85. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …. A. 1290 B. 2210 C. 2200 D. 2300 E. 2325 23. Sebuah bola tenis ditembakkan vertikal ke atas sampai mencapai ketinggian 4 km, setelah menyentuh lantai bola memantul mencapai ketinggian setengah dari ketinggian semula dan berulang terus menerus. Jarak yang ditempuh bola dari awal ditembakkan sampai menyentuh lantai lima kali adalah…. A. 31/4 km B. 31/2 km C. 31/8 km D. 16 km E. 18 km 24. Perhatikan gambar kubus berikut! Jarak antara titik D ke bidang BEG adalah…
4 3 4 3 8 3 8 3 4
D.
H
G
E
1 3 1 2 1 3 1 3 1 3
6
2
3
A
3
By: www.cahangon.net
4 cm
B
F
D
C
2 A
28. Diketahui sin
2 cm
3 dan cos 5
sudut lancip). Nilai sin (α + β) = .... A.
B
B. C. D. E.
A. B. C. D. E.
12 (α dan β 13
56 65 48 65 36 65 20 65 16 65 x
C
E
26. Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah…. A. 192 cm2 B. 172 cm2 C. 162 cm2 D. 148 cm2 E. 144 cm2 27. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2x – 4 cos x = 1, untuk 00 x 3600 adalah... A. 600 dan 3000 B. 300 dan 3300 C. 1500 dan 2100 D. 1200 dan 2100 E. 1200 dan 2400
F
D
G
3
29. Nilai lim
2
H
3
x2 4
x 6 5x 1
....
–8 –6 6 8
3
30. Nilai Lim x
0
1 cos 2 x = …. 2 x sin 2 x
A. B. C. D.
E. 1 31. Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah … A. 3 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 15 cm E. 25 cm (9x2
6) 5 x3
A. 15 5 x3 2x 1 B.
15 5 x 3 7
2x
1
C.
15 5 x 3 6
2x
1
D.
15 5 x 3 4
2x
1
E.
15 5 x 3 2
2x
1
33. Hasil dari A. B. C. D. E.
2x 1
E.
+C
B. C. D.
7
+C 7
+C 7
+C 7
+C
cos x cos 4 x dx ….
2 3 1 62 3 1 85 3 2 92 3 1 95 3
A. 45
2
dx = ...
10 3 8 3 4 3 2 3 4 3
36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2, dan garis y = 13 – 2x adalah ….
7
1 1 sin 5 x sin 3x C 5 3 1 1 sin 5x sin 3x C 10 6 2 2 sin 5 x sin 3x C 5 5 1 1 sin 5 x sin 3x C 2 2 1 1 sin 5 x sin 3x C 2 2
E.
37. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan y = 2x diputar mengelilingi sumbu x sejah 360o adalah .... A. 2 satuan volume
1 15 4 C. 4 15 4 D. 12 15 2 E. 14 15 B. 3
satuan volume satuan volume satuan volume satuan volume
38. Modus dari data pada histogram di bawah adalah … 10
f
6
2
(3x 2
34. Nilai
cos x)dx = ….
0
1 8 1 B. 6 1 C. 4 1 D. 2 A.
32. Hasil dari
(sin 3x
35. Hasil
3
3x 7)dx = ....
4
0
A. B. C. D. E.
6 10 13 16 22
By: www.cahangon.net
13,5 18,5
A. B. C. D. E.
23,5 23,5 28,5
33,5
nilai
25,0 25,5 25,9 26,5 27,0
4
39. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada…. A. 10 B. 15 C. 20 D. 21 E. 26
40. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya I kelereng putih adalah… A. B. C. D. E.
By: www.cahangon.net
7 44 10 44 34 44 35 44 37 44
5
