Tájékozódás
Pont helyének maghatározása a síkban
Pont helyének meghatározása a térben
Földrajzi hosszúság és szélesség értelmezése
Földrajzi szélesség • Földrajzi szélesség (φ): A P pont szélességét úgy kapjuk, hogy összekötjük a Föld középpontjával, és az így kapott egyenes és az Egyenlítő síkja által bezárt szög adja a szélességet. Megállapodás alapján északi irányba pozitív, déli irányba negatív az érték előjele. • Az azonos szélességű pontok alkotta vonal a szélességi kör. A szélességi körök síkjai párhuzamosak egymással és az Egyenlítővel. Az Egyenlítő (φ=0) a leghosszabb szélességi kör, a szélességi körök a pólusok felé rövidülnek. A pólusok a 90 foknál találhatók: Északisark: +90°; Déli-sark: -90°.
Fontos szélességi körök Északi sarkkör (Ész. 66° 30') Ráktérítő (Ész. 23° 30')
Egyenlítő (0°) Baktérítő (Dsz. 23° 30')
Déli sarkkör (Dsz. 66° 30')
Földrajzi hosszúság • Földrajzi hosszúság (λ): egy pont meridiánsíkjának a kezdőmeridián síkjával bezárt, (megállapodás szerint keleti irányban pozitív, nyugati irányban negatív) szöge. A pont meridiánsíkja az a sík, ami tartalmazza a két pólust és a pontot. • Hosszúsági kör (meridián): Az azonos hosszúságú pontok alkotta görbe. A kezdő meridián (λ=0), egy a Föld felszínén önkényesen kijelölt ponton, a greenwichi obszervatóriumon (Royal Observatory, Greenwich) halad keresztül. 180o: dátumválasztó
Royal Observatory at Greenwich
Kezdő délkör
Földrajzi fokhálózat • A szélességi és hosszúsági körök összessége a földrajzi fokhálózat. • Hagyományosan a szögek feloszthatók fokokra (°), percekre (') és másodpercekre ("). • Más jellegű felosztások: – DM (Degree:Minute) Fok:Perc (49:30.0-123:30.0) – DMS (Degree:Minute:Second) Fok:Perc:Másodperc (49:30:00-123:30:00) – DD (Decimal Degree) Tizedes fok (49.5000123.5000), általában 4 tizedes jegyig
A Föld fizikai modellje • A tényleges szélességi és hosszúsági koordináta értékek megadása a vonatkozó forgási ellipszoid modell megadásával vagy az adatok hozzárendelésével lehetséges. • Ilyen például a WGS 84 vonatkoztatási rendszer, a Föld közelítő fizikai modellje. Ennek lényege, hogy a Föld alakját egy forgásellipszoiddal közelíti, melyben meghatározható a szélesség, hosszúság és magasság. A WGS 84 modellben a Föld sugara az Egyenlítőnél 6 378 137 m, a pólusoknál pedig 6 356 752 m a lapultsága pedig 1/298,257 223 563.
Magasság - mélység • A Föld felszíne alatt vagy a Föld felszíne fölötti pozícióhoz meg kell adni a magasságot is. • A magasság megadja a kérdéses pont függőleges távolságát egy meghatározott ponthoz, vagy egy adott felszínhez képest. • Elfogadott viszonyítási definíciót adnak a mért adatok, ilyen az átlagos tengerszint, vagy a geoidhoz viszonyított magasság. A Föld középpontjától mért távolság egy célszerű koordináta mind a nagyon mély, mind az űrben levő pozícióhoz.
Világ- vagy égtájak (szélrózsa)
A földrajzi irány meghatározása műszerek nélkül • • • •
Nap állása szerint Sarkcsillag alapján A növényzet alapján Tetők, domboldalak felmelegedése alapján • Óra segítségével • Gnómon segítségével
Világtájak elhelyezkedése
A világtájak meghatározása a Nap állása alapján
Gnómon
Gnómon • A gnómon (gnomon, gnómón), avagy árnyékvető pálca az egyik legősibb és legegyszerűbb csillagászati mérőműszer: • egy vízszintes alapon álló függőleges pálca. • A nap magassági szögét a pálca árnyékának hosszából számíthatjuk ki. • Korlátozottan napóraként is használható. • A földrajzi szélesség és a Nap égi koordinátáinak közelítő meghatározására is alkalmas.
A Sarkcsillag helyének meghatározása
Az északi irány meghatározása órával
Az É-i irány mérése műszerrel • Az iránytű: egy szelencében szabadon feltámasztott mágnestű, melynek sötétebb színű vége a mindenkori mágnes északi irányba mutat. A szelencében a tű alatt a fő- és mellékvilágtájak ábrázolása látható. Az iránytű csak tájékoztatásra szolgál, irányszöget nem tud mérni. • A tájoló: ez is egy szelencében szabadon feltámasztott mágnestű, de a szelence forgatható, s ezáltal irányszöget is tudunk mérni. • Irányszögnek (azimut) nevezzük valamely iránynak az északi (vagy déli) iránnyal bezárt szögét az óramutató járásával megegyező irányban mérve.
A földmágnesesség és kimutatása
Iránytű
Laptájoló
A laptájoló részei 1. Mágnestű Keskeny, mágnesezett lemezcsík, amely egy acélcsúcson támaszkodva szabadon foroghat, és mágneses tulajdonságánál fogva a Föld mágneses erőterének hatására beáll az erőtér pólusainak Észak-Déli irányába. A tű É-i végét rendszerint fluoreszkáló festékkel vonják be, amely éjjel világít. 2. Szelence Átlátszó anyagból készült, légmentesen zárt dob, melynek skálabeosztása lehetővé teszi irányok mérését. A szelence számozása a különböző típusoknál más és más: 360 vagy 400 fok. A szelence átlátszó fenék-, ill. fedőlapján levő irányvonalak mérés közben megkönnyítik az észak-déli irány párhuzamosítását a térképen. 3. Alaplap Egy téglalap alakú, átlátszó (műanyag) lap, amelynek középvonalába az irányvonalat belegravírozták. Az alaplap két hosszabb oldala - irányéle párhuzamos az irányvonallal és egymással.
Bézárd-tájoló
Modern Bézárd tájoló
A Bézárd tájoló részei 1. Mágnestű A szelencében szabadon feltámasztott mágneses tű megjelölt "Északi" vége állandóan a Föld északi irányába mutat. 2. A szelence Rendszerint légmentesen zárt, átlátszó fedelű dob, melynek fok- vagy vonásosztása lehetővé teszi a mért irányok értékének leolvasását. A szelencén betűjel rögzíti a fővilágtájakat. A szelencén levő beosztás, valamint a számozás kezdőpontja és növekedésének forgásiránya a különböző típusú tájolóknál más és más.
A TÉRKÉP TÁJOLÁSA IRÁNYTŰVEL VAGY TÁJOLÓVAL • A tájoló forgatható szelencéjét úgy kell beállítani, hogy a szelence É-D iránya egybeessék a tájoló irányvonalával. • A tájolót úgy kell a térképre tenni, hogy irányvonala (s ez egyben É-D vonala) egybeessék a térkép É-D vonalával. • A vízszintesen tartott térképen a tájolóval addig kell forogni, míg a mágnestű É-D iránya egybeesik a térkép és a tájoló egyeztetett É-D irányával.
A mágneses iránytűk hibái Elmaradási hiba: a csapágy és a tengely súrlódása, valamint a folyadék fékező hatása miatt az iránytű nem tér vissza alaphelyzetébe, elmarad. Csillapodási idő növekedése: jobb kivitelezésű iránytűknél a csillapodásnak meghatározott ideje van. Ha ez növekszik, a műszert javítani kell. Önlengés: használat közben az iránytű rezgő és lengő mozgást vehet fel. Járműveken ezt a jelenséget a hajtómű okozta vibráció is előidézheti. Az iránytű középponti hibája: felfüggesztési hiba, csapágykopás vagy leejtés következtében jelentkezik, s az iránytű kiegyensúlyozatlan lesz. Deviáció: a fémtárgyak (vasúti sín, vasoszlop ....), vastartalmú anyagok, magasfeszültségű vezetékek, transzformátorházak, vasbetonépítmények stb. által okozott mágnestű elhajlás.
Iránymérés a térképen és a terepen • Iránymérés általában: Irányméréskor a tájoló irányvonalát a mérendő iránnyal, a szelence É-D irányát az északi iránnyal kell egyeztettetni, vagyis terepen az iránytű É-D irányával, térképen az északi irányt jelentő felső széllel.
IRÁNYMÉRÉS A TÉRKÉPEN • A vízszintesen tartott térképre tegyük úgy a tájolót, hogy irányéle a mérendő irányra mutasson. • A térképre szorított tájoló szelencéjét addig forgassuk, míg északi iránya egybeesik a térkép északi irányával (azaz a térkép felső széle felé mutat), ezáltal tájoltuk a térképet. • A térkép irányszögét leolvassuk (az irányél és az É-D vonal között)
Terepi tárgy irányszögének meghatározása
A TÉRKÉPEN MÉRT IRÁNYSZÖG AZONOSÍTÁSA TEREPEN
1.A tájolóval kezünkben addig forgunk, míg a mágnestű sötétebb vége be nem áll a szelence északi jelzése alá. Közben ne mozdítsuk el a beállított szelencét. 2.A tájoló irányéle (képzeletben meghosszabbítva) mutatja a térképen mért irányt.
IRÁNYMÉRÉS A TEREPEN • A tájoló irányvonalát a kiválasztott tereptárgyra irányítjuk. • A tájoló szelencéjét addig forgatjuk, míg az iránytű É-D iránya egybeesik a szelence É-D irányával. • Leolvassuk az irányszöget az É-D vonal és az irányél között.
TEREPEN MÉRT IRÁNYSZÖG AZONOSÍTÁSA A TÉRKÉPEN • A tájolót rátesszük a térképre úgy, hogy irányvonala álláspontunkra kerüljön. • Ezt követően addig forgatjuk a tájolót a térképen, míg a szelence É-D iránya egybeesik a térkép É-D irányával. • A beállított szelencét ne mozdítsuk el, a tájolót forgassuk!
Helymeghatározás tájolóval ELŐREMETSZÉS Feladatunk a célpont helyének meghatározása a térképen. Az előttünk látható terep egy jól felismerhető (azonosítható) pontjáról (pl. templom, vadles, vadetető, kilátó ....) megmérjük a meghatározandó tereppont irányát és térképünkre berajzoljuk. A terep egy másik jól felismerhető pontjáról ugyanúgy meghatározzuk a célpont irányát és berajzoljuk a térképre. A két irányvonal metszéspontjában van a célpont helye a térképen.
OLDALMETSZÉS • Úton, nyiladékon, erdőszélen állva pontos helyünk megállapítható egy oldalt látható és a térképen is azonosítható tereptárgy segítségével. • A tájoló szelencéjének É-D irányát és a mágnestű É-D irányát fedésbe hozzuk. • A tájolót úgy tesszük a térképre, hogy irányéle az oldalt lévő tárgyra mutasson, és a szelence, valamint a térkép É-D iránya egybeessék. • A tájoló irányéle, ill. meghosszabbítása metszi a terepvonalat, amelyiken állunk.
Oldalmetszés
HÁTRAMETSZÉS • Ha álláspontunk teljesen ismeretlen, 3 (esetleg 2) jól azonosítható tereppontra van szükség. • Mindegyik irányba irányszöget mérünk egymás után. A célpontra állítjuk a tájoló irányélét és a szelence forgatásával a szelence É-D irányát fedésbe hozzuk a mágnestű É-D irányával. • Ezt követően a tájolót a térképre tesszük úgy, hogy irányéle a célpontra kerüljön és a szelence É-D iránya egybeessék a térkép É-D irányával. • A tájoló irányéle mentén az ismert pontból kiindulva egyenest húzunk. A három (esetleg kettő) egyenes metszéspontja lesz álláspontunk helye.
Hátrametszés
Hátrametszés
GPS (Global Positioning System) Globális Helymeghatározó Rendszer • Az Amerikai Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma (Department of Defense) által (elsődlegesen katonai célokra) kifejlesztett és üzemeltetett – a Föld bármely pontján, a nap 24 órájában működő – műholdas helymeghatározó rendszer. • A GPS egy fejlett helymeghatározó rendszer, amellyel 3 dimenziós helyzetmeghatározást, időmérést és sebességmérést végezhetünk földön, vízen vagy levegőben. Pontossága jellemzően méteres nagyságrendű, de differenciális mérési módszerekkel akár mm-es pontosságot is el lehet érni, valós időben is.
Műholdak • A helymeghatározás 24 db műhold segítségével történik, melyek a Föld felszíne fölött 20 200 kmes magasságban keringenek, az Egyenlítővel 55°os szöget bezáró pályán. • Egy-egy műhold nagyjából naponta kétszer kerüli meg a Földet. • Az égbolton sík terepen egyszerre 7-12 műhold látható, melyből a helymeghatározáshoz 3, a tengerszint feletti magasság meghatározásához pedig további egy hold szükséges.
A GPS műholdak jelei • A GPS műholdak két frekvencián sugároznak: – L1: 1575,42 MHz – L2: 1227,6 MHz
• Minden műhold szórt spektrumú jelet sugároz, amit „pszeudovéletlen zaj”-nak lehet nevezni (angol megnevezése: pseudorandom noise, röviden: 'PRN'). Ez a PRN minden műholdnál különböző. • A PRN kódoknak két fajtája van: az első a C/A („coarse/acquisition”, a.m. „durva/elérés”), ami ezredmásodpercenként 1023 jelet tartalmaz, a másik kód a P-kód („precision”, a.m. „pontosság”), ami 10230-at. A C/A kódot az L1 frekvencián adják, a P-kódot mindkét frekvencián. A P-kódot kizárólag titkos katonai GPS-vevővel lehet dekódolni, ez szabadon nem hozzáférhető. Értelemszerűen a pontossága nagyobb, mint az általános, polgári használatra szánt C/A kódnak.
A GPS használata • A GPS-rendszer használható: – rádiónavigációs célokra – pontos idő kijelzésére – frekvencia terjesztésére.
• Minden műholdon két db. rubídium- vagy cézium-atomóra van elhelyezve. • Az oszcillátorok biztosítják az alapfrekvencia és a kód előállítását is. Az alapfrekvenciát az USDOD földi állomásai felügyelik, amit egyeztetnek az egyezményes koordinált világidővel (UTC) (amit az United States Naval Observatory (USNO) állít elő), azonban a két időfogalom és érték nem azonos egymással. Kölcsönös egyeztetéssel az USNO és a NIST által előállított UTC-idő 100 ns-on belül (nanoszekundum) megegyezik egymással, frekvenciaeltérésük kisebb, mint 10-13
A helymeghatározási módszere • A helymeghatározás elmélete analitikus geometriai módszereken nyugszik. • A műholdas helymeghatározó rendszer gyakorlatilag egy időmérésből kiszámított távolságmérésen alapul. • Ismerjük a rádióhullámok terjedési sebességét, és ismerjük a rádióhullám kibocsátásának és beérkezésének idejét, ezek alapján meghatározhatjuk a forrás távolságát. • A háromdimenziós térben három ismert helyzetű ponttól mért távolság pontos ismeretében már meg tudjuk határozni a pozíciót. A további műholdakra mért távolságokkal pontosítani tudjuk ezt az értéket.
A helymeghatározás lépései A GPS-vevő folyamatosan rendelkezzen a műholdakon lévő atomórák pontos idejével. • A GPS-vevőnek először a műholdakkal folyamatosan egyeztetett pontos időre van szüksége, ehhez a PRNkódot használja fel. A PRN-kód jelzi a vevőnek, hogy melyik műhold jelét veszi, és az adott műholdtól milyen álvéletlen jelsorozatra számíthat. A ténylegesen megkapott és a vevőben várt jel egyedi mintázattal rendelkezik, ennek ismeretében a vevő megállapítja a jelek időbeli eltérését és a saját óráját ennek megfelelően járatja.
A földfelszíni pozíció meghatározása Legalább 4 műhold láthatósága esetén „háromszögeléssel” meghatározható a földfelszíni pozíció • Igazából nem „háromszögelés”-ről van szó, mivel általában több mint 3 műhold látható, de az eljárás hasonló, ugyanis háromszögekkel állapítjuk meg egy ismeretlen pont (a vevő) térbeli helyzetét. Elméletileg 3 műhold is elég lenne ehhez, ha mindegyik órája tökéletesen járna, a gyakorlatban azonban a rendszer ismert pontatlanságait figyelembe véve legalább 4 műholdat használnak a pozíció meghatározásához. • A műholdaktól való távolság kiszámításához ugyanazt a módszert használja a vevő, mint a pontos idő szinkronizálásánál: a műholdról sugárzott és a vevőben meglévő frekvenciák eltérését állapítja meg. Az időbeli különbség szorozva a rádióhullámok terjedési sebességével kiadja a vevő és az adott műhold távolságát.
A műholdak aktuális poziciói A vevő és a műholdak pontos távolságának ismeretéhez, a műholdak aktuális pályájának és a kisugárzott jel megérkezési idejének ismerete szükséges • A vevő és a műholdak távolságához ismerni kell a műholdak aktuális pozícióit. Ehhez a műholdak kisugározzák az ún. „almanac” adatokat (ez a vevőkészülék bekapcsolásakor, illetve később periodikusan megtörténik), amik az egyes műholdak pályaadatait tartalmazza. Ennek ismeretében a vevő kiszámítja a műhold Föld feletti helyzetét. Az Amerikai Védelmi Minisztérium (USDOD) folyamatosan radarokkal követi a műholdakat és méri azok földfelszínhez viszonyított pozícióját, sebességét és magasságát. Ezekkel az adatokkal korrigálják a műholdakban lévő pályaelemeket (amiket a műholdak lesugároznak a vevő felé).
Hibák és korrekciók • Atomórák pontatlansága. A műholdakon lévő atomórák nagyon pontosak, de nem tökéletesek. Az eltéréseket a földi állomások figyelik és szükség esetén korrigálják azokat. • A műholdak pályaelemeinek változása. A különféle zavaró hatások következményeként . Pl. a Föld anyageloszlásának, és így gravitációjának egyenetlenségei, – a Nap és a Hold gravitációs hatása, – a napszél eltérítő ereje.
• A légkör hatása a rádióhullámokra. Ahogy a műhold jele a Föld felé terjed, áthalad az elektromosan töltött részecskéket tartalmazó Van Allen sugárzási övön, majd a vízpárát tartalmazó troposzférán, és mindkettőben valamennyire lelassul a vákuumbeli sebességhez képest.
A GPS-sel történő helymeghatározás előnyei és hátrányai • Előnyök: – napszaktól független – földfelszín feletti magasságtól független – mozgási sebességtől független (a műszerrel akár vadászgépen is mérhetünk)
• Hátrányok: – a szükséges adatok vétele viszonylag hosszú időbe telik (bekapcsolás után több perc is lehet) – csak nyílt, fedetlen területeken alkalmazható (pl: alagútban nem) – az épületekről visszaverődő jelek zavart okoznak a mérésben
A GPS felhasználása Közúti és terepi navigáció Fedélzeti navigáció (hajókon, repülőgépeken) Off-road navigáció Vagyonvédelem és flottakövetés Ipari alkalmazások Katasztrófavédelem Hadászat Játék pl. geocaching
