05/11/2012
1
05/11/2012
PMMC utk Arus Bolak-Balik Penggunaan PMMC memperhatikan polaritas tegangan tegangan. Hanya dpt menerima arus dc, tdk ac. Utk ac berfrekuensi rendah (0.1 Hertz), pointer berusaha mengikuti harga sesaat arus ac :
y ½ siklus positif
pointer ke kanan kemudian kembali ke 0. y ½ siklus negatif pointer ke kiri (tertahan) kemudian kembali ke 0.
05/11/2012
Anhar, ST, MT
3
Pd f >> 0.1 Hz, dinamika PMMC mencegah pointer mengikuti pergerakan arus. PMMC hanya dpt menunjukkan harga rata2 dr arus. Contoh : y Arus AC : I (t ) = I m sin y Harga rata2 :
1 2πt I (t ) dt = ∫ I m sin dt T ∫0 T 0 T
I av = =
2πt T
1 2π
T
2π
∫I 0
m
sin tdt =
1 I m ( − cos t ) |02π 2π
1 1 = I m [(− cos 2π ) − (− cos 0)] = I m [(−1) − (1)] = 0 2π 2π 05/11/2012
Anhar, ST, MT
4
2
05/11/2012
Krn harga rata2 gel sinus adlh 0....tegangan/arus gunakan rms (root mean square). 2πt Contoh : V (t ) = V sin T Harga rmsnya : V = T1 ∫ (V (t )) dt = T1 ∫ (V sin 2Tπt ) dt m
T
T
2
2
rms
m
0
0
1 2πt 2 Vm sin 2 dt T ∫0 T T
=
Vm
Diselesaikan dng T=2Π, didpt : Vrms = 2 Jadi, bila teg tertulis 220 V, maka harga tegangan rms adlh 220 V sedangkan teg maksimumnya 220√2
05/11/2012
Anhar, ST, MT
5
Komponen Penyearah
PMMC tdk dpt digunakan langsung utk mengukur teg/arus AC Diperlukan rangk penyearah yg mengubah AC menjadi DC Komponen elektronika yg biasa digunakan utk rangk penyearah dioda Dioda >> dpt menglairkan arus pd satu arah dan menahan arus pd arah sebaliknya
05/11/2012
Anhar, ST, MT
6
3
05/11/2012
Dioda
Struktur dan simbol dioda
Kurva teg vs arus
05/11/2012
Anhar, ST, MT
7
Model
Bias maju dan bias mundur pd dioda
Model dioda ideal
05/11/2012
Anhar, ST, MT
8
4
05/11/2012
Model dioda
Model dioda yg perhitungkan potensial barrier (teg ambang dioda)
05/11/2012
Anhar, ST, MT
9
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Menggunkan 2 dioda agar PMMC dpt terdefleksi pd arah positif.
Pd siklus positif Vac, D1 short dan D2 open. Aliran arus : sumber-Rs-D1-Rm-PMMC-sumber. Pd siklus negatif Vac, Vac D1 open dan D2 short. short Aliran arus : sumber-D2-Rs-sumber. Meskipun harga besaran AC yg diukur dinyatakan dlm rms, namun PMMC memberikan respon thdp nilai rata2 gelombang yg telah disearahkan.
05/11/2012
Anhar, ST, MT
10
5
05/11/2012
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Nilai rata2 didpt eng mencari luasan gelombang pd satu periode (mengintegralkan) dan membagi dng periodenya. Misal. Gel sinus disearahkan ½ gelombang, dng T=2Π : V (t ) = Vm sin t untuk 0 < t < π V (t ) = 0 untuk π < t < 2π 2π
1 V (t )dt (1) 2 ∫0 Krn penyearah hanya ½ gelombang, maka integral hanya sepanjang 0
2π 2π π ⎤ 1 1 ⎡ V (t )dt = ⎢ ∫ V (t )dt + ∫ V (t )dt ⎥ ∫ 2 0 2π ⎣ 0 π ⎦ π ⎤ 1 ⎡ = ⎢ V (t )dt + 0⎥ 2π ⎣ ∫0 ⎦
Vav = Vdc =
05/11/2012
Anhar, ST, MT
11
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Sehingga :
π
Vav = Vdc =
π
1 1 V (t )dt = Vm sin tdt 2π ∫0 2 ∫0
Vm V (− cos t ) |π0 = m (− cos π − (− cos 0)) 2π 2π Vm V (−(−1) − (−1)) = m = 0,318Vm = 2π 2π =
(2)
Defleksi PMMC sebanding dng harga rata2 sedangkan besaran yg akan diukur biasanya dinyatakan dlm rms. Sehingga hubungannya adlh : Vav = Vdc = 0,45 Vrms (3)
05/11/2012
Anhar, ST, MT
12
6
05/11/2012
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Krn penunjukan PMMC sedanding dng arus rata2, maka Im skala penuh = Iav skala penuh. Seperti pd voltmeter dc : R + R = V m s Im
Krn PMMC hanya dpt merespon arus rata2, maka V juga merupakan teg rata2. Utk penyearah ½ gelombang V= Vav = 0,45 Vrms. Sehingga : 0 , 45 V rms V V Rm + Rs = = av = Im Im Im (4)
Rumusan ini hanya utk penyearah ½ gelombang dng model dioda ideal.
05/11/2012
Anhar, ST, MT
13
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Jika menggunakan model dioda praktis (memperhitungkan potensial barrier/VF), maka :
V av pada PMMC V = av − PMMC (5) Im Im Krn adanya teg drop/potensial barrier tsb, maka teg puncak input PMMC ≠ teg puncak input yg diukur ≠ Vmax-in Vmax-PMMC Oleh karna itu : Vmax-PMMC = Vmax-in-VF (6) Dng menggunakan hub teg puncak dan teg rms input, maka V V max − in = rms − in 0 , 707 V V max − PMMC = rms − in − V F (7) 0 , 707 Rm + Rs =
05/11/2012
Anhar, ST, MT
14
7
05/11/2012
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Hub antara teg puncak dng teg rata2 penyearah ½ gelombang pd PMMC : Vav-PMMC = 0,318 Vmax-PMMC Substitusikan ke pers. (7), menghasilkan : V V av − PMMC = 0 , 318 .( rms − in − V F ) 0 , 707
(8)
Dng mensubsitusikan per. (8) ke pers. (5) dihasilkan pers. (9) yg merupakan rumusan dlm perencanaan voltmeter AC penyearah ½ gelombang dng asumsi dioda praktis praktis.
Rm
05/11/2012
⎛V ⎞ 0 , 318 .⎜ rms − in − V F ⎟ 0 , 707 ⎝ ⎠ + Rs = Im
(9)
Anhar, ST, MT
15
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Contoh : PMMC dng g Im 100µA µ dan Rm=1kΩ akan digunakan g sebagai g voltmeter AC multirange dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf = 0,3 V)
05/11/2012
Anhar, ST, MT
16
8
05/11/2012
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Penyelesaian : Untuk dioda ideal : y Range 10 Vrms :
1kΩ + Rs =
(0,45)(10V ) 100 μA
Rs = 44 kΩ y Range 100 Vrms :
1kΩ + Rs =
(0,45)(10V ) 100 μA
Rs = 44 kΩ
Utk dioda tdk ideal : y Range R 10 V Vrms :
⎛ 10 V ⎞ 0 , 318 .⎜ − 0 , 3V ⎟ 0 , 707 ⎠ ⎝ 1k Ω + R s = 100 μ A R s = 43 k Ω 05/11/2012
Anhar, ST, MT
17
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang y Untuk range 100 Vrms :
⎛ 100 V ⎞ 0 , 318 .⎜ − 0 , 3V ⎟ 0 , 707 ⎝ ⎠ 1k Ω + R s = 100 μ A R s = 447 ,8 k Ω
05/11/2012
Anhar, ST, MT
18
9
05/11/2012
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Utk meningkatkan sensivitas voltmeter ac, maka dikembangkan voltmeter ac penyearah gelombang penuh.
Ketika Vac pd siklus positif, D1 dan D3 short, D2 dan D4 open. Arus Im : sumber-Rs-a-b-PMMC(+)-d-c-sumber Ketika Vac pd siklus negatif, D2 dan D4 short, D1 dan D3 open. Arus Im : sumber-c-d-PMMC(+)-d-a-Rs-sumber
05/11/2012
Anhar, ST, MT
19
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Pd saat teg Vac siklus positif/negatif, arus Im selalu mengalir melewati PMMC(+). Penyearah gelombang penuh melewatkan siklus positif dan membalikkan siklus negatif sehingga terbentuk deretan setengah siklus positif yg berulang2. Krn jmlh siklus positif hasil penyearahan gel penuh = 2x penyearahan ½ gel, maka hub antara harga rata2, harga mak/puncak dan harga rms menjadi : Vav = 2 x (0,318 Vm) Vav = 0,637 Vm Vav = Vdc = 2 x (0,45 Vrms) Vav = Vdc = 0,9 Vrms
05/11/2012
Anhar, ST, MT
20
10
05/11/2012
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Rumus perencanaan voltmeter ac penyearah gelombang penuh adlh : V 0 , 9V rms V Rm + Rs = = av = Im Im Im
Utk asumsi dioda praktis, menjadi :
Rm
05/11/2012
⎛V ⎞ 0 , 637 .⎜ rms − in − 2 .V F ⎟ ⎝ 0 , 707 ⎠ + Rs = Im
Anhar, ST, MT
21
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh
Contoh : PMMC dng g Im=100µA µ dan Rm=1kΩ akan digunakan g sebagai voltmeter AC multirange jenis seri dng penyearah gelombang penuh seperti gambar berikut. Dioda yg digunakan adlh dioda germanium dng potensial barrier 0,3V. Jika diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung R1 dan R2 yg dibutuhkan.
05/11/2012
Anhar, ST, MT
22
11
05/11/2012
Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh ⎛V
Utk range 10Vrms : R m
⎞ 0 , 637 .⎜ rms − in − 2 .V F ⎟ ⎝ 0 , 707 ⎠ + R2 = Im
⎛ 10 V ⎞ 0 , 637 .⎜ − 2 ( 0 , 3V ) ⎟ ⎝ 0 , 707 ⎠ 1k Ω + R 2 = 100 μ A R 2 = 85 , 28 k Ω
Utk range 100Vrms : Rm
⎛V ⎞ 0 , 637 .⎜ rms − in − 2 .V F ⎟ 0 , 707 ⎝ ⎠ + R 2 + R1 = Im
⎛ 10 V ⎞ 0 , 637 .⎜ − 2 ( 0 , 3V ) ⎟ ⎝ 0 , 707 ⎠ 1 k Ω + 85 , 28 k Ω + R 1 = 100 μ A R 2 = 810 , 9 k Ω 05/11/2012
Anhar, ST, MT
23
Latihan
PMMC dng Im=50µA dan Rm=1,2kΩ akan digunakan sebagai voltmeter AC multirange dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf = 0,7 V)
05/11/2012
Anhar, ST, MT
24
12
05/11/2012
Latihan....
PMMC dng Im=75µA dan Rm=1,5kΩ akan digunakan sebagai voltmeter AC multirange jenis seri dng penyearah gelombang penuh seperti gambar berikut. Dioda yg digunakan adlh dioda germanium dng potensial barrier 0,7V. Jika diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung R1 dan R2 yg dibutuhkan.
05/11/2012
Anhar, ST, MT
25
Ampermeter dng penyearah Ampermeter AC harus memiliki tahanan dalam yg rendah agar efek pembebanan dpt dihindari. Kalau tahanan dalam rendah berarti drop tegangan pd ampermeter jg rendah. Bila langsung menggunakan dioda spt pd voltmeter AC, akan menyebabkan drop tegangan 0,6V hingga 1,4V.
05/11/2012
Anhar, ST, MT
26
13
05/11/2012
Ampermeter dng penyearah
Sehingga perlu digunakan trafo spt gmbr berikut ini. I p Ns = Perbandingan arus pd trafo : Is
05/11/2012
Np
Anhar, ST, MT
27
Contoh :
Ampermeter AC spt pd gbr berikut akan direncanakan dng PMMC yg memiliki arus Im FSD = 1mA dan Rm=1700Ω. Trafo arus memiliki jumlah lilitan primer (Np)=4 dan jumlah lilitan sekunder (Ns)=500. Dioda yg digunakan adlh jenis silikon. Tahanan pembatas arus Rs=20kΩ. Hitung tahanan shunt Rsh yg dibutuhkan supaya ampermeter AC memiliki batas ukur arus primer sebesar 250 mA rms (Ip).
05/11/2012
Anhar, ST, MT
28
14
05/11/2012
Penyelesaian :
PMMC memberikan respon thdp arus rata2, maka : Iav-PMMC FSD = Im FSD = 1 mA Harga puncak dr arus PMMC pd FSD : I p − PMMC =
I av − PMMC I m FSD 1mA = = = 1,57mA 0,637 0,637 0,637
Tegangan puncak pd trafo sekunder : Vp-sekunder =IIp-PMMC (Rs+Rm)+2V Rm) 2VF p sekunder p PMMC(Rs =1,57mA (20kΩ+1,7kΩ) + 2(0,7V) =35,5 V (puncak)
05/11/2012
Anhar, ST, MT
Tegangan rms pd trafo sekunder : Vrms-sekunder =(0,707)V =(0 707)Vp-sekunder =(0,707).(35,5V) = 25,1 V I Arus rms pd PMMC : I rms − PMMC = p − PMMC = 1,57mA = 1,11mA 2 2 Arus rms trafo sekunder : N Is = I p.
29
p
Ns
= 250mA
4 = 2mA 500
Arus rms shunt (Ish) :
I sh = I s − I rms − PMMC = 2mA − 1,11mA = 0,89mA Rsh = 05/11/2012
Vrms − sekunder 25,1V = = 28,2kΩ I sh 0,89mA Anhar, ST, MT
30
15
