PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA KELAS 5 SD NEGERI JATIASIH X BEKASI Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh : Riskitri Wigih Sayekti NIM 109018300023
JURUSAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRAK Riskitri Wigih Sayekti (109018300023). Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Team Achievement Division (STAD) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas 5 SD Jatiasih X
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika siswa kelas 5 SD Jatiasih X. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen dengan rancangan penelitian posttest only group design. Pengambilan sampel dilakukan dengan mengunakan teknik cluster random sampling. Sample pertama (kelas B) berjumlah 38 siswa adalah kelas eksperimen yang diajar mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD). Sample kedua (kelas A) berjumlah 38 siswa adalah kelas kontrol yang diajar dengan mengunakan pembelajaran konvensional. Analisis data proses kedua kelompok mengunkan uji-t diperoleh hasil t-hitung 8,21 dan t-tabel pada taraf signifikan 5 % sebesar 1,68, maka t-hitung > t-tabel. Hal ini menunjukan bahwa terdapat pengaruh signifikan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement Division (STAD) terhadap hasil belajar matematika kelas 5 SD Negeri Jatiasi X.
ABSTRACT
Riskitri Wigih Sayekti (109018300023). The Effect Of Cooperative Learning Model Type Student Team Achievement Division (STAD) on Students Achievement In Mathematics At 5th Grade Of SDN Jatiasih X. The study aims to know the effect of cooperative learning model type student team achievement division (STAD) on student achievement in mathematics at 5th grade of SDN Jatiasih X. the research method use is quasi experiment study with posttest only control group design. The technique sampling is cluster random sampling. The first sample (B class) is 38 students for class experiment with cooperative learning model type Student Team Achievement Division (STAD), and the second sample (A class) is 38 students for class control with conventional learning. The posttest data analysis of both class use utilizes t-test with the result is 8,21 and t-table is 1,68 with 5 % significances. So t-test>t-table. Therefore, it indicates that there‘s significant effect of cooperative learning model type Student Team Achievement Division (STAD) in mathematics at 5th grade of SDN Jatiasih X.
KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirahim Puji syukur atas kehadirat Allah Subhanahu wata’ala atas berkah serta rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul, “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas 5 SDN Jatiasih X.” dengan baik. Sholawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan besar kita nabi Muhammad Sallallahu ‘alaihi wassalam beserta keluarga dan para sahabatnya. Halangan serta rintangan yang dihadapi penulis pada saat pengerjaan skripsi ini tidaklah sedikit. Namun tidak sedikit pula bantuan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya kepada : 1. Ibu Nurlena Rifa’i, Ph.D., selaku dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan surat izin penelitian yang berkenaan dengan skripsi ini. 2. Bapak Fauzan, MA., selaku ketua program studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI) dan penasihat akademik yang telah memberikan
arahan,
nasihat
dan
mempermudah
penulis
secara
administrasi akademik sehingga skripsi ini dapat diajukan dan diujikan. 3. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah memberi arahan, masukan, bimbingan serta dukungan moril dalam menyusun dan menyelesaikan skripsi ini. 4. Seluruh dosen dan staf akademik FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, yang telah membagi ilmunya dengan penulis selama penulis menjadi mahasiswi PGMI. 5. Kepala sekolah SDN Jatiasih X, Ibu Hj. Lilis Setya P. M, M.Pd yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian di kelas 5 A dan 5 B. Wali kelas 5A dan 5B, Bapak Mochammad Achim, S.Pd., M.Kom. dan Ibu Yuli, S.Pd yang telah membantu penulis dalam mengetahui kondisi kelas yang diteliti. i
ii
6. Kedua orang tuaku, Mama Anna Fuadah, B.Sc dan Papa Ir. Tri Puguh Tekad Djati yang telah menjadi orang tua terbaik dan selalu mendo’akan, memberi kasih sayang, nasihat, semangat, motivasi serta dukungan yang luar biasa dan tak tergantikan. Tante dan om Ibu Dra. Hj. Laily Sjahiroh dan Bapak H. Sulaiman Affandi yang telah menjadi orang tua keduaku yang selalu memberi do’a dan dukungan baik moral maupun moril. 7. Kedua kakak, Sri Yogi Ari Pinilih dan Oryza Sihpakarti yang selalu menjadi penyemangat dan penghibur penulis dengan canda tawa dan kasih sayangnya. 8. Semua pihak yang telah banyak membantu ketika penulis mengalami kesulitan dalam menyelesaikan skripsi ini. 9. Sahabat terbaikku, Maiana Damayanti dan Arum Putri Budiastuti yang selalu memberi semangat, motivasi dan menjadi tempat penulis berkeluh kesah dan melepas kepenatan selama penulisan skripsi dengan canda tawa. 10. Teman-teman seperjuangan PGMI angakatn 2009, khususnya Endang Puji Rahayu (Endang), Ayu Wulandari (Ayu) Nuriel Khoiriyah Muharram (uie), Siti Rohma Amelya (Amel), Niswatun Hasanah (atun), Yasti Ferdiana, S.Pd. (Encek), Sifa Kumala (Paun), dan Hilda Komala Sari (Ida) yang telah bersama-sama dalam suka duka melalui perjuangan menuntut ilmu dan saling memotivasi satu sama lain. Semoga mereka semua selalu diberi kesehatan dan rahmat dari Allah Subhanahu wata’ala. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis, pembaca dan institusi pendidikan sebagai informasi dan peningkatan mutu pendidikan.
Jakarta, Desember 2013
Penulis
iv
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ..…………………………………….…….………. i DAFTAR ISI ……………………………………………………………… iii DAFTAR TABEL ..………………………………………….….………... v DAFTAR GAMBAR ..……………………………………….….……….. vi DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………..………… vii
BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 5 C. Pembatasan Masalah ......................................................................... 5 D. Rumusan Masalah ............................................................................. 6 E. Tujuan Penelitian .............................................................................. 6 F. Manfaat Penelitian ............................................................................ 6 BAB II : Kajian Teori, Kerangka Berfikir dan Pengajuan Hipotesis A. Deskripsi Teoritik............................................................................... 8 1. Pembelajaran Kooperatif di Sekolah Dasar ................................. 8 a. Model Pembelajaran Kooperatif ............................................ 8 b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ........................ 13 c. Pembelajaran Matematika di SD ............................................ 16 d. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam Matematika ............................................................................. 17 2. Belajar dan Hasil Belajar ............................................................. 18 a. Belajar .................................................................................... 18 b. Teori Belajar........................................................................... 19 c. Hasil Belajar ........................................................................... 23 d. Bilangan ................................................................................. 25 e. Aplikasi Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam Materi Bilangan ...................................................................... 28 B. Kerangka Berpikir .............................................................................. 29
iii
iv
C. Hasil Penelitian Yang Relevan .......................................................... 30 D. Hipotesis Penelitian ........................................................................... 32 BAB III : Metodelogi Penelitian A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 33 B. Metode Penelitian .............................................................................. 33 C. Populasi dan Sampel ......................................................................... 34 D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 34 E. Kontrol Terhadap Validitas Internal ................................................. 38 F. Teknik Analisis Data ......................................................................... 39 G. Hipotesis Statistik .............................................................................. 42 BAB IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan A. Deskripsi Data .................................................................................... 43 B. Pengujian Persyaratan Analisis dan Pegujian Hipotesis .................... 47 C. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................. 50 D. Keterbatasan Penelitian ...................................................................... 53 BAB V : Kesimpulan, Implikasi, dan Saran A. Kesimpulan ........................................................................................ 54 B. Implikasi ............................................................................................. 55 C. Saran-saran ......................................................................................... 55 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL Tabel 1.1
Rata-rata Nilai Senester 1 Tahun Ajaran 2012/2013 …………… 3
Tabel 2.1
Perbedaan Kelompok Belajar Kooperatif dan Kelompok Belajar diskusi biasa ……………………………………………………. 11
Tabel 2.2
Perhitungan Skor Perkembangan ………………………………. 15
Tabel 2.3
Perkembangan Kelompok …………………………………….... 15
Tabel 3.1
Rekapitulasi Siswa Kelas 5 SD Negeri Jatiasih X ……………... 35
Tabel 4.1
Frekuensi Kelas Eksperimen …………………………………... 44
Tabel 4.2
Frekuensi Kelas Kontrol ……………………………………….. 45
Tabel 4.3
Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ……………………………………….... 47
Tabel 4.4
Hasil Uji Normalitas Tes Akhir/Posttest Kelompok Eksperimen dan Kontrol ……………………………………………………. 48
Tabel 4.5
Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir/Posttest Kelompok Eksperimen dan Kontrol …………………………………………………..... 48
Tabel 4.6
Hasil Uji Hipotesis dengan Uji-T ……………………………... 49
Tabel 4.7
Aktivitas Siswa ………..……………………………………… 52
v
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1
Bagan Macam-Macam Bilangan ……………………………… 25
Gambar 3.1
Rancangan Penelitian The Posttest-Only Control Group Design ………………………………………………................
33
Gambar 4.1
Grafik Histogram dan Polygon Kelompok Eksperimen ……… 45
Gambar 4.2
Grafik Histogram dan Polygon Kelompok Kontrol …………... 46
vi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol
Lampiran 3
Kisi-Kisi Penulisan Soal
Lampiran 4
Instrumen Soal Posttest
Lampiran 5
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lampiran 6
Lembar Aktivitas Siswa
Lampiran 7
Perhitungan Validitas Soal
Lampiran 8
Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Lampiran 9
Perhitungan Daya Pembeda Soal
Lampiran 10
Tabel Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran. Dan Daya Pembeda Soal
Lampiran 11
Perhitungan Reabilitas Soal
Lampiran 12
Data Nilai Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Lampiran 13
Perhitungan
Daftar
Distribusi
Frekuensi
Kelompok
Eksperimen Lampiran 14
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol
Lampiran 15
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Lampiran 16
Uji Normalitas kelompok kontrol
Lampiran 17
Uji Homogenitas
Lampiran 18
Uji Hipotesis
vii
1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah syarat penting bagi kemajuan suatu bangsa, karena pendidikan adalah dasar pembentukan karakter bangsa. Pendidikan adalah usaha sadar dan aktivitas yang dilakukan manusia agar kepribadiannya terus meningkat dengan cara membina potensi-potensi yang dimilikinya, baik rohani yang meliputi pikiran, rasa, karsa, cipta dan budi nurani maupun jasmani. Hal ini sesuai dengan Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 BAB II pasal 3 tahun 2003 yang bebunyi : Pendidikan Nasional berfungsi sebagai pengembangan kemampuan dan pembentukan watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertangung jawab. Keberhasilan pendidikan pada umumnya dinilai dari perolehan pengetahuan, sikap dan keterampilan. Semua ini dapat dicapai melalui proses belajar-mangajar yang efektif, efisien dan bermakna. Salah satu upaya untuk mencapai kondisi tersebut adalah dengan pemilihan model pengajaran yang tepat dan menarik serta mampu memberikan pemahaman yang mantap dan bermakna untuk siswa. Agar model pengajaran yang sudah dipilih dapat berhasil maka guru dituntut untuk terampil dan cekatan dalam menyajiakn materi pembelajaran. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting dalam dunia pendidikan dan bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Matematika
dalam
pelaksanaan
pendidikan
diajarkan
diseluruh
jenjang
pendidikan mulai dari taman kanak-kanak, sekolah dasar, menengah, hingga perguruan tinggi. Matematika dalam kehidupan sehari-hari diperlukan untuk penghitungan dan pengukuran, selain itu matematika juga diaplikasikan dalam ilmu-ilmu lain seperti ekonomi, biologi, kimia, fisika, agama dan lainnya. Karakteristik matematika salah satunya adalah memiliki kajian objek yang abstrak 1
2
hal ini yang menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam mamahami konsep-konsep matematika. Matematika memiliki jam relatif cukup lama yang diajarkan di sekolah dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya, namun kenyataannya matematika disekolah dianggap sebagai pelajaran yang sulit, menakutkan bahkan sebagian menganggapnya sebagai momok. Hal inilah yang menyebabkan nilai matematika selalu rendah dibandingkan pelajaran lainnya. Prestasi matematika anak Indonesia di dunia internasional sangat jauh ketinggalan bahkan data yang di publikasikan oleh TIMMS 2012 menunjukan dalam olimpiade matematika internasional Indonesia masih dibawah Palestina dan Ethopia. Pada tingkat nasional pemerintah Indonesia melalui departemen pendidikan nasional menetapkan standar kelulusan ujian nasional untuk SMP dan SMA 5,5 dan untuk SD ditetapkan oleh pihak sekolah. Data ini menunjukan bahwa pemerintah belum mempunyai kepercayaan diri untuk menetapkan standar kelulusan ujian nasional karena kurang yakin dengan kualitas peserta didik. Untuk tingkat provinsi jawa barat peneliti memperoleh data nilai rata-rata ujian nasional SD 2011, dan masih menempatkan matematika diurutan terakhir yakni dengan perolahan nilai Bahasa Indonesia 7,80; IPA 7,33; dan matematika 7,21. Hal lain yang menunjukan bahwa nilai matematika anak indonesia masih rendah adalah Standar Kelulusan Minimal (SKM) Ujian Nasional matematika masih lebih rendah dari mata pelajaran IPA dan Bahasa Indonesia seperti data yang diperoleh dari kompas.com bahwa nilai SKM ditentukan sekolah masingmasing, namun rata-rata sekolah-sekolah masih menempatkan SKM matematika lebih rendah dari mata pelajaran IPA atau Bahasa Indonesia. Dan dari hasil observasi diperoleh bahwa hasil belajar matematika di SD Jatiasih X juga lebih rendah dari mata pelajaran IPA dan Bahasa Indonesia, hal ini terlihat dari hasil nilai rata matematika semester 1 pada tabel 1.1. Selain data tersebut guru kelas juga menyatakan bahwa nilai matematika lebih rendah dari mata pelajaran lain, banyak sekali siswa yang belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) sehingga guru harus mengkatrol nilai siswa dari keseharian dengan memberikan nilai kelompok minimal 8.
3
Tabel 1.1 Nilai Rata-Rata Semester 1 Tahun Ajaran 2012/2013 Bahasa Indonesia
81,9
Matematika
75,5
IPA
78,38
Keberhasilan siswa dalam belajar ditentukan oleh dua faktor yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah yang datangnya dalam diri siswa sendiri, dan faktor eksternal yang memepengaruhi adalah dari luar diri siswa diantaranya, faktor orang tua, lingkungan dan sekolah. Salah satu faktor eksternal yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar adalah faktor sekolah yang salah satunya adalah pengaruh guru dalam keberhasilan siswa. Guru sebagai salah satu personal yang memiliki peranan penting untuk penyampaian keberhasilan tersebut. Kemampuan guru harus benar-benar diperhatikan karena guru adalah personal dalam sekolah yang berperan penting dalam pencapaian keberhasilan siswa dalam belajar. Kemampuan guru dalam mengajar harus diperhatikan, guru harus memiliki kemampuan mengajar yang berkualitas, karena kualitas siswa akan ditentukan dengan baik buruknya proses pembelajaran yang dilakukan guru. Ciri proses pembelajaran yang baik adalah yang melibatkan siswa secara aktif dalam setiap pembelajaran yang berlangsung sehingga dapat membangkitkan motivasi belajar atau semangat belajar, dan pada akhrinya siswa dapat memperoleh hasil belajar yang optimal. Dewasa ini kita jumpai kenyataan bahwa pembelajaran di sekolah masih berlangsung satu arah, yaitu dari guru ke siswa atau lebih kita kenal dengan metode ceramah, yang membuat siswa bosan karena komunikasi hanya satu arah yaitu antara guru dan siswa, komunikasi belajar yang ideal adalah komunikasi dua arah atau lebih, misalnya terjadi interaksi belajar antara guru dengan siswa atau sebaliknya, dan siswa dengan siswa lainnya. Saat ini masih banyak sekali guru jika mengajar tidak mengunakan metode yang dapat mengaktifkan siswa. Hal-hal inilah yang membuat matematika menjadi semakin sulit dan menjadi momok bagi siswa.
4
Berdasarkan hasil observasi di SD Jatiasih X diketahui bahwa pembelajaran masih konvensional atau berlangsung satu arah, metode yang digunakan adalah ceramah dan penugasan, hal ini membuat siswa cenderung bosan dan tidak respect terhadap pembelajaran yang sedang berlangsung. Dalam menyajikan materi matematika kelas 5 SD guru harus memperhatikan
karekteristik
siswa
dengan
menciptakan
suatu
proses
pembelajaran yang memberi kesempatan kepada siswa mengembangkan segala potensinya, untuk membangun pengetahuannya sendiri dengan mencari informasi, agar siswa memperoleh hasil belajar yang optimal. Selain untuk mengoptimalkan pengetahuan dan pemahaman terhadap materi, siswa juga diharapkan cerdas dalam bersosialisasi dengan dapat bekerja sama dengan baik dengan siswa lainnya. Masalah belajar matematika yang telah dipaparkan diatas dapat diatasi dengan beberapa alternatif model pembelajaran, pada penelitian ini peneliti memilih pembelajaran kooperatif. Pada dasarnya variasi dari pembelajaran kooperatif memiliki ciri-ciri dasar yang sama dalam pembelajaran kooperatif, namun masing-masing variasi memiliki keunggulan dan kekurangan masingmasing, seperti Jigsaw yang mengharuskan adanya tim ahli yang kurang cocok diterapkan di SD. Group Investigation (GI) adalah variasi dari pembelajaran kooperatif ini sangatlah sulit untuk diterapkan karena melibatkan siswa dari tahap persiapan hingga tahap akhir pembelajaran. Sedangkan NHT tidak memungkinkan semua siswa dipanggil untuk mepresentasikan hasil kerjanya karena ada kemungkinan satu siswa dipanggil lebih dari satu kali. Dan TGT menungkinkan ketersediaannya sarana & prasarana yang memadai dan kurang cocok untuk kelas dengan kapasitas siswa yang besar. Pada pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki kekurangan yaitu siswa terbiasa dengan pemberian hadiah dan suasana kelas kurang kondusif pada saat pembagian kelompok, namun hal tersebut dapat diatasi dengan memberikan hadiah yang mendidik berupa motivasi dan pujian. Sedangkan masalah kurang kondusifnya kelas pada saat pembagian kelompok dapat diatasi dengan cara mempersiapkan proses pembelajaran dengan matang dan diawasi dengan ketat agar pada saat pembagian kelompok atau pada saat
5
diskusi kelompok kelas tetap kondusif dan tidak menganggu kelas lainnya. Metode STAD menurut Slavin dapat diterapkan untuk beragam materi termasuk matematika yang di dalamnya terdapat unit tugas yang hanya memiliki satu jawaban yang benar. Berdasarkan permasalahan yang diuraikan di atas penulis ingin mengetahui pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika siswa SD, dengan mengadakan penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD) Terhadap Hasil Belajar Matematika Kelas 5 SD Negeri JatiAsih X” B. Identifikasi Masalah Bedasarkan latar belakang masalah peneliti menemukan beberapa masalah yaitu: 1. Rendahnya matematika dibandingkan dengan mata pelajaran lain. 2. Pembelajaran yang masih konvensional, sehingga membuat siswa merasa jenuh dalam proses pembelajaran C. Pembatasan Masalah Pembatasan masalah pada penelitian ini adalah: 1. model
pembelajaran
kooperatif
yang
dimaksud
adalah
model
pembelajaran kooperatif tipe STAD yang dikembangkan oleh Slavin, pada STAD siswa dibuat kelompok belajar yang terdiri dari beberapa siswa dengan anggota kelompok yang heterogen. Guru menyajikan materi pembelajran kemudian siswa bekerja sama dengan kelompok mereka dan memastikan bahwa semua anggota kelompok telah mengusai materi yang diajarkan, kemudian semua siswa diberi tes tentang materi yang telah diajarkan dan pada saat pelaksanaan tes siswa tidak boleh saling membantu. Hasil dari tes individu digabung dengan anggota lain dan dijadikan nilai kelompok. 2.
Hasil belajar yang dimaksud adalah pencapain siswa pada materi a) operasi hitung bulat termasuk pengunaan sifat-sifat, pembulatan, penaksiran, akar pangkat; b) mengunakan faktor prima untuk menentukan
6
KPK dan FPB. Dengan menilai ranah kognitif C1,C2, C3 dan C4. Pada ranah C1 adalah kemampuan siswa mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, dan C2 adalah pada kemampuan siswa untuk menghitung operasi bilangan bulat, penaksiran serta mengitung FPB dan KPK. Selanjutnya membedakan antara sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, KPK dan FPB. Pada ranah C3 siswa mengaplikasikan pemahaman yang mereka peroleh dalam kehidupan sehari-hari, serta pada ranah C4 siswa menganalisis soal-soal cerita memecahkan masalah mengunakan FPB dan KPK. D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dirumuskan sebagai berikut : 1. Bagaimana hasil belajar matematika dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan hasil belajar matematika dengan mengunakan pembelajaran konvensional? 2. Apakah ada perbedaan hasil belajar matematika antara mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan pembelajran konvensional? E. Tujuan Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk : 1. Mengetahui dan mendeskripsikan tentang hasil belajar matematika dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan hasil belajar matematika dengan mengunakan model pembelajaran konvensional. 2. Menganalisis perbedaan hasil belajar matematika antara pengunaan pembelajaran
kooperatif
tipe
STAD
dengan
pembelajaran
konvensional. F. Manfaat Penelitian Setelah penelitian ini diharapkan hasilnya dapat bermanfaat bagi beberapa pihak. Manfaat dari penelitian ini meliputi manfaat teoretis dan manfaat praktis.
7
1. Manfaat secara teoritis a. Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan pembaca yang lebih luas
terutama dalam penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD. b. Penelitian
ini
diharapkan
dapat
menambah
khasanah
keilmuan
matematika, khususnya bagi metodologi pengajaran matematika terutama untuk melihat pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD. 2. Manfaat secara praktis a. Bagi guru Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan bagi guru mata pelajaran matematika pada umumnya, dan guru mata pelajaran matematika kelas 5 SD Negeri Jati Asih X. Penelitian ini dapat dijadikan rujukan untuk mengelola kelas lebih mengaktifkan siswa sehingga pembelajaran tidak berlangsung monoton dan membosankan. b. Bagi penulis Penelitian ini dapat menjadi penambah semangat dan wawasan dalam karya penulisan.
8
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teriotik 1. Pembelajaran Kooperatif di Sekolah Dasar a. Model Pembelajaran Kooperatif Model pembelajaran menurut pendapat Joyce & Weil dalam Rusman, model pembelajaran adalah suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum (rencana pembelajaran jangka panjang), merancang bahanbahan pembelajaran, dan membimbing pembelajaran dikelas atau yang lain.1 Selain itu Soekmanto dalam Nurulwati yang dikutip oleh Trianto menyatakan model pembelajaran adalah “kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar tertentu.”2 Dari kedua pemaparan tersebut bisa diambil kesimpulan bahwa model pebelajaran adalah suatu rancangan atau konsep yang mengambarkan prosedur sistematis tentang proses pembelajaran dalam jangka panjang untuk mencapai tujuan belajar tertentu. Pembelajaran kooperatif menurut Rusman, “Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) merupkan bentuk pembelajaran dengan cara siswa belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri dari empat sampai enam orang dengan struktur kelompok yang bersifat heterogen.”
3
definisi lain tentang pembelajaran kooperatif oleh Parker dalam
Miftahul, “kelompok kecil kooperatif sebagai usaha pembelajaran dimana siswa 1
Rusman, Model-model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru, ( Jakarta : Rajawali Pers, 2012), Cet Ke-5, h. 133 2 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep, Landasan, Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta : Kencana Prenada Media Group, 2010),Cet Ke-4, h. 22 3 Rusman, op. cit hlm. 202
8
9
saling berinteraksi dalam kelompok-kelompok kecil unruk mengerjakan tugas akademik demi mencapai tujuan bersama.”4 Dilihat dari kedua definisi diatas, terlihat bahwa pembelajaran kooperatif seperti kegiatan belajar kelompok pada umunya, namun pembelajaran kooperatif memiliki unsur-unsur atau pola yang berbeda dengan belajar kelompok biasa. Hal ini sesuai dengan pendapat Anita Lie dalam Sofan menyatakan bahwa “model pembelajaran cooperative learning tidak sama dengan sekadar belajar kelompok, tetapi ada unsur-unsur dasar yang membedakannya dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal-asalan.”5 Pembelajaran kooperatif memiliki lima unsur penting. Lima unsur penting menurut Jhonson dan Jhonson serta Sutton dalam Trianto adalah : . 1) Pertama, Saling ketergantungan positif antara siswa. Dalam pembelajaran kooperatif siswa merasa bahwa mereka sedang bekerja sama untuk mencapai suatu tujuan dan terikat satu sama lain. Seorang siswa tidak akan sukses kecuali semua anggota sukses. Siswa akan merasa bahwa dirinya merupakan bagian dari kelompok yang juga memiliki andil terhadap suksenya kelompok. 2) Kedua, interaksi antara siswa yang semakin meningkat. Belajar kooperatif akan meningkatkan interaksi antara siswa. Hal ini, terjadi dalam hal seorang siswa akan membantu siswa lain untuk sukses sebagai anggota kelompok. 3) Ketiga, tangung jawab individual. Tangung jawab individual dalam belajar kelompok dapat berupa tanggung jawab siswa dalam hal : (a) membantu siswa yang membutuhkan bantuan dan (b) siswa tidak hanya sekedar “membonceng” pada hasil kerja teman jawaban siswa dan teman sekelompoknya. 4) Keempat, keterampilan interpersonal dan kelompok kecil. Dalam belajar kooperatif, selain dituntut untuk belajar bagaimana berinteraksi dengan siswa lain dalam kelompoknya. Bagaimana siswa bersikap sebagai anggota kelompok dan menyampaikan ide dalam kelompok dan menyampaikan ide dalam kelompok akan menuntu keterampilan khusus. 5) Kelima, proses kelompok. Belajar kooperatif tidak akan berlangsung tanpa proses kelompok. Proses kelompok terjadi jika anggota kelompok mendiskusikan bagaimana mereka akan mencapai tujuan dengan baik dan membuat hubungan kerja yang baik.6
4
Miftahul Huda, Cooperatif Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model Terapan, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2011), h.29 5 Sofan Amri, Iif Khoiru Ahmaadi, Kontruksi Pemgembangan Pembelajaran : Pengaruhnya Terhadap Mekanisme dan Praktikum Kurikulum, (Jakarta : PT Prestasi Pustakarya, 2010), h. 91 6 Trianto, op.cit h. 60-61
10
Selain lima unsur diatas, Sanjaya berpendapat bahwa ada empat unsur penting dalam pembelajaran kooperatif, yaitu : (1) adanya peserta dalam kelompok, (2) adanya urutan kelompok, (3) adanya upaya belajar setiap anggota kelompok, (4) adanya tujuan yang harus dicapai.7 Menurut Killen dalam trianto perbedaan antara kelompok belajar kooperatif dan kelompok belajar diskusi biasa dapat dilihat dari Tabel 2.1.8 Pembelajaran kooperatif memiliki beberapa variasi diantaranya adalah Student Teams Achievement Division (STAD), Jigsaw, Group Investigation (GI), Make a Match, Team Games Tournaments (TGT). 1) Student Teams Achievement Division (STAD) Pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah metode yang dikembangkan oleh Slavin, pembelajaran ini melibatkan kompetensi antar kelompok. Siswa dikelompokan secara beragam berdasarkan kemampuan, gender, ras, dan etnis. Siswa mempelajari materi secara bersama dengan teman satu kelompoknya. Pada proses diskusi kelompok siswa yang sudah mengerti materi yang disampaikan, wajib mengajarkan materi tersebut kepada anggota kelompoknya yang belum mengerti materi yang disampaikan, kemudian mereka diuji secara individu melalui kuis. Kelebihan dari metode STAD adalah: seluruh siswa menjadi siap dalam pembelajaran; dalam proses diskusi terjadi kerjasama dan komunikasi yang saling menguntungkan antar siswa; dan dapat memotivasi siswa dalam belajar. Selain itu STAD juga memiliki kekurangan yaitu siswa terbiasa dengan pemberian hadiah dan kondisi kelas kurang kondusif pada saat pembagian kelompok sehingga mengurangi efektifitas belajar. 2) Jigsaw Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw ini dikembangkan oleh Eliot Aronson dari Universitas Texas USA. Menurut Ahmadi dkk, pada dasarnya dalam model ini guru membagi satuan informasi yang besar menjadi komponen-komponen
7
Wina Sanjaya, Staregi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta : Prenada Media Group, 2006), Cet. Ke-7, h. 241 8 Trianto, op. cit., h. 58-59
11
Tabel 2.1 Perbedaan kelompok belajar kooperatif dan kelompok belajar diskusi biasa. Kelompok Belajar kooperatif Kelompok belajar diskusi biasa Adanya ketergantungan positif, saling membantu, dan saling memberikan motivasi sehingga ada interaksi promotif. Adanya akuntabilitas individual yang mengukur penguasaan materi pelajaran tiap anggota kelompok, dan kelompok diberi umpan balik tentang hasil belajar para anggotanya sehingga dapat saling mengetahui siapa yang memerlukan bantuan dan siapa yang dapat memberi bantuan. Kelompok belajar heterogen, baik dalam kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, etnik, dan sebagainya sehingga dapat saling mengetahui siapa yang memerlukan bantuan dan siapa yang memberikan bantuan. Pimpinan kelompok dipilih secara demokratis atau bergilir untuk memberikan pengalaman memimpin bagi para anggota kelompok
Guru sering membiarkan adanya siswa yang mendominasi kelompok atau menggantungkan diri pada kelompok. Akuntabilitas individual sering diabaikan sehingga tugas-tugas sering diborong oleh salah seorang anggota kelompok lainnya hanya “mendompleng” keberhasilan “pemborong”.
Kelompok homogen.
belajar
biasanya
Pemimpin kelompok sering ditentukan oleh guru atau kelompok dibiarkan untuk memilih pimpinannya dengan cara masingmasing. Keterampilan sosial yang diperlukan Keterampilan sosial sering tidak dalam kerja gotong royong seperti secara langsung diajarkan. kepemimpinan, kemampuan berkomunikasi, mempercayai orang, dan mengelola konflik secara langsung diajarkan Pada saat belajar kooperatif sedang Pemantauan melalui observasi dan berlangsung guru terus melakukan intervensi sering tidak dilakukan pemanatuan melalui observasi dan oleh guru pada saat belajar melakukan intervensi jika terjadi kelompok sedang berlangsung. masalah dalam kerjasama antaranggota kelompok. Guru memperhatikan secara proses Guru sering tidak memperhatikan kelompok yang terjadi dalam proses kelompok yang terjadi dalam kelompok-kelompok belajar. kelompok-kelompok belajar. Penekanan tidak hanya pada Penekanan sering hanya pada penyelesaian tugas tetapi juga penyelesaian tugas. hubungan interpersonal (hubungan antar pribadi yang saling menghargai).
12
lebih kecil.9 Kelebihan dari jigsaw adalah : membuat siswa lebih bertangung jawab atas tugas yang diberikan yaitu memahami suatu sub pembahasan dan menginformasikannya kepada anggota kelompok lain, sedangkan kelemahan dari jigsaw adalah tidak semua siswa bisa bertanggung jawab penuh sebagai tim ahli. 3) Group Investigation (GI) Group Investigation atau investigasi kelompok menurut Ahmadi dkk, Investigasi kelompok sering dipandang sebagai metode yang paling sulit untuk dilaksanakan dalam pembelajaran kooperatif.10 Karena metode ini melibatkan siswa sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalu investigasi. 4) Number Head Together (NHT) Number Head Together menurut Ahmadi, adalah suatu metode belajar dimana setiap siswa diberi nomor kemudian dibuat suatu kelompok selanjutnya secara acak guru memanggil nomor dari siswa.11 Metode NHT memiliki beberapa kelebihan diantaranya adalah: setiap siswa menjadi siap semua; dapat melakukan diskusi dengan sungguh-sungguh; dan siswa yang pandai dapat mengajari siswa yang kurang pandai. Selain itu metode ini juga memiliki kekurangan diantaranya adalah: kemungkinan nomor yang telah dipanggil, dipanggil kembali oleh guru; Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru. 5) Team Games Tournament (TGT) Pembelajaran kooperatif tipe TGT menurut Ahmadi dkk, adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dalam mengandung unsur permaian dan reinforcement.12 Team Games Tournament (TGT) memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan, menurut Khafi dalam Milati salah satu kelebihan dari model pembelajaran kooperatif tipe TGT diantaranya adalah : siswa menjadi semangat dalam proses
9
Iif Khoiru Ahmadi, Strategi Pembelajaran Sekolah Terpadu : Pengaruhnya Terhadap Konsep Sekolah Swasta dan Negeri, (Jakarta : PT. Prestadi Pustakarya, 2011), h. 62 10 Iif, Ibid, h. 60 11 Ibid, h. 59 12 Ibid, h. 63
13
belajar; pengetahuan yang diperoleh siswa bukan semata dari guru tetapi juga melalui kontruksi oleh siswa itu sendiri. Beberapa kekurangan dari TGT adalah: dalam penerapan pembelajaran TGT membutuhkan waktu yang cukup lama; membutuhkan sarana dan prasarana yang memadai seperti persiapan soal turnamen; siswa terbiasa belajar dengan adanya hadiah.13 b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Student Teams Achievement Division (STAD) adalah metode yang dikembangkan oleh Slavin, menurut Slavin dalam Rusman model STAD (Student Teams Achievment Division) merupakan variasi pembelajaran kooperatif yang paling banyak diteliti. Model ini mudah diadaptasi, telah digunakan dalam matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Teknik dan banyak subjek lainnya, dan pada tingkatan sekolah dasar sampai ke perguruan tinggi.14 Menurut Miftahul, “Siswa dikelompokan secara beragam berdasarkan kemampuan, gender, ras dan etnis. Pertama-tama, siswa mempelajari materi bersama dengan teman-teman atau kelompoknya, kemudian mereka diuji secara individu melaui kuis-kuis.”15 Pemaparan Slavin dalam Rusman “Gagasan utama dibelakang STAD adalah memacu siswa agar saling mendorong dan saling membantu satu sama lain untuk menguasai keterampilan yang diajarkan guru.”16 Oleh karena itu pembelajaran kooperatif tipe STAD mendorong siswa untuk saling mendukung antar-siswa dengan cara yang telah memahami materi untuk mengajari anggota kelompok yang belum memahami materi, dan saling memotivasi untuk meningkatkan nilai individu. Dalam STAD keberhasilan kelompok tergantung pada keberhasilan setiap individu anggota kelompok. Pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut Rusman memiliki langkahlangkah pembelajaran sebagai berikut :
13
Nuril, Milati, 1 Januari 2014. Penerapan Pembelajaran Koopertif TGT (Teams Games Tournament) untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas V Madrasah Ibtidaiyah Ar-Rahman. ( http://lib.uin-malang.ac.id/files/thesis/fullchapter/07140073.pdf) 14 Rusman, op. cit., h. 213 15 Miftahul, op. cit., h. 116 16 Rusman, op. cit., h. 214
14
1) Penyampaian Tujuan dan Motivasi Menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pembelajaran tersebut dan memotivasi siswa untuk belajar. 2) Pembagian Kelompok Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok, dimana setiap kelompoknya terdiri dari 4-5 siswa yang memprioritaskan heterogenitas (keragaman) kelas dalam prestasi akademik, gender/jenis kelamin, ras atau etnik. 3) Presentasi dari Guru Guru menyampaikan materi pelajaran dengan terlebih dahulu menjelaskan tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pertemuan tersebut serta pentingnya pokok bahasan dipelajari. Guru member motivasi siswa agar siswa dapat belajar dengan aktif dan kreatif. Di dalam proses pembelajaran guru dibantu oleh media, demonstrasi, pernyataan atau masalah nyata yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dijelaskan juga tentang keterampilan dan kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa, tugas dan pekerjaan yang harus dilakukan serta cara-cara mengerjakannya. 4) Kegiatan Belajar dalam Tim (Kerja Tim) Siswa belajar dalam kelompok yang telah dibentuk. Guru menyiapkan lembaran kerja sebagai pedoman bagi kerja kelompok, sehingga semua anggota menguasai. Masing-masing memberikan kontribusi. Selama tim bekerja, guru melakukan pengamatan, memberikan bimbingan, dorongan, dan bantuan bila diperlukan. Kerja tim ini merupakan ciri terpenting dari STAD. 5) Kuis (Evaluasi) Guru mengevaluasi hasil belajar melalui pemberian kuis tentang materi yang dipelajari dan juga melakukan penilaian terhadap presentasi hasil kerja masing-masing kelompok. Siswa diberikan kuis secara individual dan tidak dibenarkan bekerja sama. Ini dilakukan untuk menjamin agar siswa secara individu bertangung jawab kepada diri sendiri dalam memahami bahan ajar tersebut. Guru menetapkan skor atas penguasaan untuk setiap soal, misalnya 60, 75, 84, dan seterusnya sesuai dengan tingkat kesulitan siswa. 6) Penghargaan Presentasi Tim Setelah pelaksanaan kuis, guru memeriksa hasil kerja siswa dan diberikan angka dengan rentang 0-100.17 Pembelajaran kooperatif memiliki ciri khusus dalam tahapan akhir pembelajaran yang ditandai dengan pemberian penghargaan, pada tipe STAD adalah sebagi berikut :
17
Rusman, op. cit., h. 215-216
15
1) Menghitung skor individu Menurut Slavin dalam Trianto, untuk memberikan skor perkembangan individu dihitung seperti pada Tabel 2.2.18 Tabel 2.2 Perhitungan Skor Perkembangan Nilai Tes
Skor Perkembangan
Lebih dari 10 poin dibawah skor awal.
0 poin
10 poin dibawah sampai 1 poin dibawah skor awal.
10 poin
Skor awal sampai 10 poin diatas skor awal.
20 poin
Lebih dari 10 poin diatas skor awal.
20 p0in
Nilai sempurna (tanpa memperhatikan skor awal).
30 oin
2) Menghitung skor kelompok Setalah menetapkan skor individu selanjutnya guru menghitung skor kelompok dengan cara menjumlah skor seluruh anggota kelompok dan membagi sejumlah anggota kelompok yang kemudian menjadi skor kelompok. Skor kelompok dapat dilihat pada Tabel 2.3 Tabel 2.3 Tabel Perkembangan Kelompok NO
Rata-rata Skor
Predikat Tim
1.
0≤N≤5
-
2.
6 ≤ N ≤ 15
Tim yang baik (Good Team)
3.
16 ≤ N ≤ 20
Tim yang baik sekali (Great Team)
4.
21 ≤ N ≤ 30
Tim yang istimewa (Super Team)
3) Pemberian hadiah Setelah setiap kelompok memperoleh predikat tim selanjutnya guru memberikan hadiah/penghargaan kepada kelompok terbaik. Hadiah atau penghargaan dapat berupa benda atau pujian.
18
Trianto, op. cit,. h. 72
16
c. Pembelajaran Matematika Di SD Matematika menurut Russefendi dalam Erna menyatakan bahwa Matematika terorganisir dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisidefinisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.19 Sedangkan menurut Kline dalam Erna, Metematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.20 Brounce dalam Fathani, memahami matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan menekankannya pada knowing how, yaitu siswa dipandang sebagai makhluk hidup yang aktif dalam mengontruksikan ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya.21 Dari ketiga definisi yang dipaparkan para ahli diatas dapat disimpulan bahwa matematika adalah ilmu deduktif yang kebenarannya dibuktikan, berlaku secara umum dan matematika adalah ilmu pengetahuan yang terkait dengan ilmu pengetahuan lainnya serta dalam mempelajarinya siswa dapat berinteraksi dengan lingkungannya. Sebelum membahas pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD), terlebih dahulu untuk mengetahui karakteristik kemampuan berfikir siswa SD. Anak usia SD adalah anak yang berada di usia 7 sampai 12 tahun. Menurut Piaget dalam Erna, Anak pada usia tersebut masih berada dalam masih berpikir pada tahap operasional konkrit, artinya siswa SD belum berpikir formal.22 Seperti yang telah dipaparkan Piaget, dapat ditarik kesimpulan bahwa anak SD masih pada ranah berfikir konkrit sedangkan konsep dalam matematika bersifat abstrak. Oleh karena itu guru dituntut memperhatikan tahapan perkembangan berfikir siswa SD dengan cara mengkonkritkan konsep matematika yang abstrak. Pembelajaran matematika di SD berbeda dengan pembelajaran matematika jenjang pendidikan 19
Erna Suwangsih, Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung : UPI Press, 2006), Cet Ke- 1, h.4 20 Ibid 21 Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat & Logika, (Jogjakarta : Ar-RRuzz Media, 2009), Cet Ke-1, h. 19 22 Erna, Ibid,. h. 15
17
lebih tinggi, berikut ini adalah ciri-ciri pembelajaran matematika di SD menurut Erna: 1) Pembelajaran matematika mengunakan metode spiral Pendekatan spiral pada pembelajaran matematika merupakan pendekatan dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengaitkan atau menghubungan dengan topik sebelumnya. 2) Pebelajaran matematika bertahap Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap dan urut mulai dari konsep yang sederhana menuju konsep yang lebih sulit selain itu pembelajaran matematika dimulai dari konsep yang konkrit, ke semi konkrit dan akhirnya pada konsep abstrak. Untuk mempermudah pemahaman siswa maka dibutuhkan benda-benda konkrit. 3) Pembelajaran matematika mengunakan metode induktif Matematika merupakan ilmu deduktif, namun sesuai dengan tahap perkembangan mental siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan pendekatan induktif. 4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsisten Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pertanyaan-pertanyaan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya. Meskipun di SD pembelajaran matematika dilakukan dengan cara induktif tetapi pada jenjang selanjutnya generalisai suatu konsep harus secara deduktif. 5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna Pembelajaran bermakna memiliki ciri bahwa suatu aturan-aturan, sifatsifat, dan dalil-dalil tidak diberikan dalam bentuk jadi, tetapi sebaliknya aturan-aturan, sifat-sifat, serta dalil-dali ditemukan oleh siswa melalui contoh-contoh secara induktif di SD, kemudian dibuktikan secara deduktif pada jenjang selanjutnya. 23 d. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam Matematika Proses pembelajaran di sekolah dasar dalam pelaksanaannya mengunakan sistem klasikal. Sistem klasikal mengunakan kecepatan pembelajaran berdasarkan perkiraan kecepatan rata-rata siswa, dengan sistem yang demikian akan ada siswa yang akan merasa bahwa proses belajar atau guru mengajar terlalu cepat sehingga beberapa siswa yang lambat dalam belajar merasa belum mengerti dengan materi yang diajarkan. Sebaliknya pada siswa yang memiliki pemahaman belajar dengan cepat akan merasa guru terlalu lambat mengajar, dan pada akhirnya siswa yang lambat dalam belajar akan merasa bingung dan siswa yang cepat dalam belajar 23
Erna, Ibid,. h. 26
18
akan merasa bosan. Kedua siswa dengan tipe belajar yang demikian yaitu yang cepat dalam belajar matematika dan yang lambat dalam belajar matematika perlu mendapat perhatian. Siswa yang cepat dalam belajar matematika memerlukan kegiatan yang lebih dari kegiatan siswa umumnya, sebaliknya siswa yang lambat dalam belajar matematika membutuhkan bantuan dalam menuntaskan hasil belajarnya. Pembelajaran kooperatif-lah yang dapat mengatasi masalah tersebut. Dengan pembelajaran kooperatif siswa yang pandai diberi kesempatan untuk menghabiskan waktunya dengan cara membantu siswa yang kurang mengerti dengan materi yang diajarkan. Pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam sekolah dasar harus menyesuaikan dengan perkembangan siswa usia 7-12 tahun. Telah disebutkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD cocok digunakan untuk semua mata pelajaran termasuk matematika dan untuk semua jenjang pendidikan dari pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi. Urutan pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam matematika sama dengan urutan pembelajaran kooperatif tipe STAD pada umumnya yaitu persiapan, kegiatan kelompok, tes individu, perhitungan skor individu, dan penghargaan kelompok. Namun pada tahap persiapan (penyajian materi) pada matematika SD harus disesuaikan dengan tahap berfikir anak yang masih konkrit yaitu dengan menghadirkan benda-benda konkrit untuk menjelaskan materi. 2. Belajar dan Hasil Belajar Matematika a. Belajar Belajar menurut Suyono, adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki prilaku, sikap dan mengokohkan kepribadian.24 Definisi belajar menurut Gagne dalam Ratna adalah suatu proses dimana suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman.25 Hal ini senada dengan yang diungkapkan slameto bahwa “Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh
24
Suyono, dkk, Belajar dan Pembelajaran : Teori dan Konsep Dasar, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2012), Cet Ke-3, h. 9 25 Ratna Wilis Dahar, Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : PT. Erlangga, 2011), h. 2
19
suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.26 b. Teori Belajar Pembelajaran
kooperatif
memiliki
landasan-landaran
teori
yang
membidani lahirnya metode ini. Jhonson & Jhonson dalam bukunya yang diterjemahkan Yusron, mengungkapkan Setidaknya ada tiga tiga perspektif teoritis umum yang berkembang dalam hal ini-Social-Interdependance Theory, Cognitive Developmental Theory, dan Behavioral Learning Theory-yang telah menjadi pedoman riset tentang pembelajaran kooperatif.27 Social-Interdependence Theory (teori saling ketergantungan sosial) merupakan teori yang paling berpengaruh dalam melandasi pembelajaran kooperatif. Tokoh dari teori ini adalah Kafka dan Lewin. Menurut Lewin dalam Jhonson & Jhonson, esensi dari sebuah kelompok adalah interdependensi diantara para anggotanya (yang diciptakan melalui tujuan bersama) yang menjadikan kelompok menjadi sebuah kesatuan yang dinamis.28 Jadi setiap anggota kelompok saling ketergantungan karena setiap anggota dalam kelompok diberi tugas masingmasing yang setiap tugas satu anggota dengan angota lain saling terkait erat. Cognitive
developmental
theory
(teori
perkembangan
kognitif)
dipopulerkan oleh Piaget. Tori belajar kognitif lebih mementingkan proses belajar daripada hasil belajar. Teori ini menekankan bahwa perilaku seseorang ditentukan oleh persepsi serta pemahamannya tentang situasi yang berhubungan dengan tujuan belajarnya. Teori belajar yang berbasis Kognitivisme : 1) Teori Belajar Medan Kognitif dari Lewin Menurut Suyono, Lewin mengembangkan teori belajar medan kognitif (cognitive field) dengan menaruh perhatian kepada kerpibadian dan psikologi sosial.
29
Lewin memandang bahwa setiap individu berada pada suatu medan
kekuatan yang bersifat psikologis yang disebut ruang hidup (life space). Life 26
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2010), Cet Ke-5, h. 2 27 David W. Johnson, Roger T. Jhonson, Edythe Jhonson H, Colaborative Learning : Strategi Pembelajaran Untuk Sukses Bersama, (Bandung : Nusa Media, 2010), h. 22 28 Jhonson, Ibid,. h. 23 29 Suyono, dkk, op. cit h. 81
20
space meliputi lingkungan hidup tempat manusia berinteraksi dengan individu lainnya. 2) Teori Perkembangan Kognitif Piaget Teori Piaget disebut juga teori perkembangan intelektual atau teori perkembangan mental. Teori ini berhubungan dengan kesiapan anak untuk belajar sesuai dengan tahapan-tahapan perkembangan intelektual sejak lahir sampai dewasa. Menurut Piaget dalam Suyono, perkembangan kognitif merupakan suatu proses genetik, yaitu suatu proses yang di dasarkan pada mekanisme biologis perkembangan syaraf. Dengan demikian semakin bertambahnya usia seseorang maka makin kompleks susunan sel syarafnya dan makin meningkat meningkat pula kemampuannya.30 Anak melaui tahap-tahap perkembangan dalam berfikir, diantaranya dibagi dalam empat periode utama yaitu tahap sensor motor (berlangsung sejak lahir sampai sekitar usia 2 tahun), tahap pra-operasional (sekitar usia 2-7 tahun), tahap operasional konkret (berlangsung sekitar 7-11 tahun), dan tahap operasional formal (mulai usia 11 tahun dan seterusnya). Pengaruh teori ini pada pembelajaran adalah kita tidak bisa memaksakan anakanak untuk berfikir yang tidak sesuai dengan tahapan atau kemampuan berfikir anak. Selain itu Piaget dalam Jhonson & Jhonson, mengatakan bahwa apabila setiap individu bekerja sama dalam lingkungannya, maka akan muncul konflikkonflik sosio-kognitif yang memunculkan ketidakseimbangan kognitif, yang ada gilirannya akan memicu kemampuan pengambilan perspektif dan perkembangan kognitif mereka.31 Dari pendapat Piaget dapat disimpulkan bahwa ketika individu mulai bekerjasama dalam lingkungan maka akan muncul perbedaan-perbedaan pandangan yang kemudian didiskusikan dan disimpulkan dari beberapa pendapat. Behavioral Learning Theory (Teori Pembelajaran Behavioral), menurut Suyono behaviorisme merupakan aliran psikologi yang memandang individu lebih kepada sisi fenomena jasmaniah dan mengabaikan aspek-aspek mental seperti kecerdasan, bakat, minat, dan perasaan individu dalam kegiatan belajar.32 Aliran
30
Suyono, op. cit,. h. 83 David, op. cit hlm 24 32 Suyono,op. cit hlm 58 31
21
behaviorisme ini yang menjadi objek penelitiannya adalah hewan, oleh karena itu yang diperhatikan hanya fenomena jasmaniah dan mengabaikan aspek lainnya. Selain itu menurut Jhonson & Jhonson teori ini memfokuskan pada dampak faktor penguatan kelompok dan imbalan terhadap pembelajaran.33 Setiap tindakan yang dilakukan siswa dalam belajar didasarkan pada imbalan, karena setiap tindakan yang didasarkan pada imbalan maka akan diulang kembali. Berikut ini adalah beberapa teori-teori balajar dalam aliran behaviorisme : 1) Conectionism (S-R Bond) menurut Thorndike Koneksionisme merupakan teori yang paling awal dari aliran behaviorisme. Menurut Suyono, dalam teori ini tingkah laku manusia tidak lain merupakan hubungan antara stimulus (perangsang) merupakan respon (jawaban, tanggapan, reaksi), diistilahkan S-R Bond.34 Belajar adalah pembentukan antara stimulus dan respon, jika individu sering diberi stimulus dan dapat merespon dengan baik maka individu tersebut dinilai berhasil. Implikasi teori ini dalam pembelajaran adalah adanya ulangan. Beberapa hukum belajar Thorndike antara lain : a) Law of Effect (hukum efek), jika sebuah respon (R), menghasilkan efek yang memuaskan, maka ikatan antara S (stimulus) dengan R (respon) akan semakin kuat. Sebaliknya, semakin tidak memuaskan efek yang tidak dicapai melalui respon, maka semakin lemah pula ikatan yang terjadi antara S-R. Artinya belajar akan lebih semangat apa bila mengetahui akan mendapat hasil yang baik. b) Law of Readiness (hukum kesiapan), suatu kesiapan (readiness) terjadi berdasarkan asumsi bahwa kepuasan organisme itu berasal dari pendayagunaan satuan pengantar (conduction unit), unit-unit inilah yang menimbulkan kecenderungan yang mendorong organisme untuk berbuat atau tidak berbuat sesuatu. Pada implemetasinya, belajar akan lebih berhasil bila individu memiliki kesiapan untuk melakukannya. c) Law of Experience (hukum latihan), hubungan S dengan R akan semakin bertambah erat jika sering dilatih dan akan semakin berkurang jika jarang dilatih. Dengan demikian, belajar akan berhasil apabila banyak latihan atau ulangan-ulangan.35
33
David, op. cit,. h. 25 Suyono, op. cit,. h. 60 35 Suyono, op. cit,. h. 61 34
22
2) Classical Conditioning oleh Ivan Pavlov Teori pengkondisian klasik ini merupakan pengembangan dari teori koneksionisme, tokoh teori ini adalah Ivan Pavlov. Menurut Suyono dalam teori pengkondisian ini, Belajar merupakan suatu upaya untuk mengkondisikan pembentukan suatu prilaku atau respon terhadap sesuatu.36 Hukum belajar yang dikemukakan Pavlov : a) Law of Respondent Conditioning, atau hukum pembiasaan yang dituntut. Jika dua macam stimulus dihadirkan secara serentak (dengan salah satunya berfungsi sebagai Reinforcer) maka refleks dan stimulus lainnya akan meningkat. b) Law of Respondent Extinction, atau hukum pemusnahan yang yang dituntut. Jika refleks yang sudah diperkuat melalui respondent conditioning itu didatangkan kembali tanpa menghadirkan reinforce, maka kekuatan akan menurun.37 3) Operation Conditioning menurut B.F Skiner Teori belajar ini didasari oleh penguatan, jika teori pengkondisian klasik yang diberi penghargaan adalah berupa stimulusnya, maka pada teori ini yang diberi kondisi adalah responnya. Hukum-hukum belajar yang dihasilkan dari penelitian Skiner adalah : a) Law of Operant Conditioning, jika timbulnya perilaku diiringi dengan stimulus penguat, maka kekuatan prilaku tersebut akan meningkat. b) Law of Operant Extinction, jika timbul perilaku operant yang telah diperkuat melalui proses conditioning itu tidak diiringi stimulus penguat, maka kekuatan prilaku tersebut akan menurun bahkan akan menghilang.38 4) Teori Belajar Sosial (Social Learning) Teori ini dikembangkan oleh Albert Bandura. Berbeda dengan aliran teori behaviorisme sebelumnya. Menurut Suyono, Bandura memandang bahwa prilaku individu tidak semata-mata refleks otomatis terhadap stimulus (S-R Bond), melainkan juga akibat dari reaksi yang timbul sebagai hasil interaksi
36
Ibid h. 62 Ibid 38 Suyono, op, cit,. h. 65 37
23
antara lingkungan dan skema kognitif individu itu sendiri.39 Dalam belajar siswa melalui peniruan dan contoh prilaku yang disajikan lingkungan belajarnya, selain itu teori ini juga memandang pentingnya pemberian Hadiah (reward) dan hukuman (punishment), agar siswa dapat memutuskan sikap/prilaku yang dipilihnya. Berikut ini adalah sejumlah prinsip-prinsip panduan (guiding principles) yang melatarbelakangi teori pembelajaran sosial: a) Pengamat akan mencontoh perilaku model jika model memiliki karakteristik seperti talenta, kecerdasan, kekuatan, penampilan yang baik, atau popularitas, yang diinginkan atau menarik perhatian siswa sebagai pengamat. b) Pengamat akan bereaksi sesuai dengan cara model diperlakukan dan menirukan perilaku model. c) Ada perbedaan dari perilaku yang didapat pengamat dengan perilaku yang dilakukan pengamat. Melalui observasi, pengamat dapat menerima perilaku tanpa harus melakukannya. d) Atensi dan peningkatan berkaitan dengan penerimaan pembelajaran dari perilaku model, sedangkan produksi dan motivasi akan mengkontrol kinerja. e) Perkembangan manusia merefleksikan interaksi kompleks antar pribadi, perilaku seseorang dan lingkungannya. Hubungan antar unsur-unsur ini disebut determinisme resiprokal, penentuan timbal balik (reciprocal determinisme). Kecakapan kognitif seseorang, karakteristik fisik, kepribadian, kepercayaan, dan saling berpengaruh terhadap perilaku dan lingkungannya.40 Seperti yang sudah dijelaskan diatas bahwa teori ini memiliki dasar asumsi bahwa setiap prilaku yang diikuti dengan imbalan maka akan diulang. Maka pada pembelajaran kooperatif untuk menarik perhatian siswa dalam belajar maka pemberian imbalan atau penghargaan adalah ciri khusus dalam makanisme pembelajarannya. Imbalan atau penghargaan yang diberikan guru tidak selalu berupa benda namun dapat berupa pujian atau motivasi untuk siswa. c. Hasil Belajar Hasil belajar menurut Syaodih adalah merupakan realisasi atau pemakaran dari kecakapan-kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang. Penguasaan hasil belajar seseorang dapat dilihat dari perilakunya, baik perilaku dalam 39 40
bentuk
penguasaan
Ibid hlm 66 Suyono, op, cit,. h. 67
pengetahuan,
keterampilan
berpikir
maupun
24
keterampilan motorik.41 Secara keseluruhan, sebagian besar dari proses pembelajaran kegiatan siswa dan perilaku siswa merupakan hasil belajar. Sementara itu pada taksonomi Bloom hal-hal ada tiga ranah yang diamati ketika siswa belajar yaitu ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Hal senada juga diugkapkan Gagne dalam Ratna, ia menemukakan lima macam hasil belajar, tiga diantaranya bersifat kognitif, satu bersifat afektif, dan satu lagi bersifat psikomotorik.42 Berikut ini adalah pemaparan tiga ranah yang diamati dalam pembelajaran : 1) Ranah Kognitif (Cognitive Domain) Penilaian pada ranah kognitif, yang diamati adalah aktifitas berfikir anak. Menurut Sudaryono, ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan otak. Artinya, segala upaya yang menyangkut aktivitas otak termasuk dalam ranah kognitif.43 Ranah kognitif memiliki tingkatan diantaranya adalah pengetahuan
(knowledge),
pemahaman
(Comprehension),
penerapan
(application), analisis (analysis), Sintesis (synthesis), evaluasi (evaluation). 2) Ranah Afektif (Affective Domain) Hal yang dinilai pada ranah afektif ini adalah sikap dari siswa. Menurut Sudaryono ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai, dan sikap seseorang dapat diramalkan perubahannya apabila ia telah memiliki penguasaan tingkat tinggi.44 Sedangkan menurut Ratna, sikap merupakan pembawaan yang dapat dipelajari dan dapat mempengaruhi perilaku seseorang terhadap benda, kejadian-kejadian, atau makhluk hidup lainnya.45 Tingkatan pada ranah afektif adalah penerimaan (receiving), partisipasi (responding), penilaian/penentuan sikap (valuing), organisasi (organization), pembentukan pola hidup (characterization by a value or value complex) 41
Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet ke-4. h. 102 42 Ratna, op. cit hlm. 118 43 Sudaryono, Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012), Cet. Ke-1. h. 43 44 Ibid, h. 46 45 Ratna, op.cit., hlm 123
25
3) Ranah Psikomotorik (Psychomotoric Domain) Ranah psikomotorik menurut Sudaryono adalah ranah yang berkaitan dengan keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima pengalaman belajar tertentu.46 Hasil belajar psikomotor adalah kelanjutan dari hasil belajar kognitif dan belajar afektif. Tahapan pada ranah psikomotor adalah : persepsi (perception), kesiapan (set), gerakan terbimbing (guided response), gerakan yang terbiasa (mechanical response), gerakan kompleks (complex response), penyesuaian pola gerakan (adjustment), kreativitas (creativity). d. Bilangan Bilangan merupakan suatu sebutan untuk menyatakan banyaknya sesuatu, atau menyatakan suatu urutan atau suatu ukuran.47 macam-macam bilangan terdapat pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Bagan Macam-Macam Bilangan BILANGAN REAL
BILANGAN IRASIONAL
BILANGAN RASIONAL BILANGAN BULAT
BILANGAN PECAHAN
BILANGAN CACAH
BILANGAN NOL
BILANGAN PRIMA
BILANGAN BULAT NEGATIF
BILANGAN ASLI / BILANGAN BULAT POSITIF BILANGAN SATU
BILANGAN KOMPOSIT
Materi bilangan dalam mata pelajaran matematika kelas 5 semester 1 adalah bilangan bulat diantaranya mempelajari sifat-sifat operasi hitung, 46 47
Sudaryono, Ibid., h 47 Wahyudin, Metematika Bilangan, (Bandung : Epsilon Grup, 2007), h. 1
26
penaksiran, faktor prima yang mencakup KPK dan FPB, operasi hitung campuran bilangan bulat, perpangkatan dan akar sederhana, menyelesaikan masalah dengan mengunakan operasi hitung KPK dan FPB. Bilangan bulat merupakan perluasan dari bilangan cacah, untuk menjawab permasalahan-permasalahan yang tidak terjawab pada bilangan cacah.48 Berdasarkan Gambar 2.1 dapat dijelaskan bahwa bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah, bilangan nol,bilangan bulat negatif, dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat positif atau disebut juga biangan asli terdiri dari bilangan prima, bilangan satu dan bilangan komposit. Bilangan prima adalah bilangan memiliki dua faktor dan habis dibagi oleh kedua faktornya yaitu bilangan satu dan bilangan itu sendiri, contoh dari bilang prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Bilangan komposit adalah bilangan yang memiliki faktor lebih dari 2 bilangan, contoh bilangan komposit adalah 4, 6, 8, 9, 10, dan seterusnya. Materi Bilangan bulat pada kelas 5 SD adalah sifat-sifat bilangan bulat, penaksiran, faktor prima, FPB, KPK, akar pangkat dan operasi hitung bilangan bulat. Bilangan bulat memiliki sifat-sifat operasi hitung yaitu komutatif, asosiatif, dan distributif. 1) Sifat komutatif adalah sifat pertukaran suatu letak suku pada operasi hitung49. a+b=b+a
dan
a×b=b×a
Sifat komunitatif ini tidak berlaku pada operasi hitung pengurangan dan pembagian. 2) Sifat asosiatif adalah pengelompokan suku pada operasi hitung. (a + b) + c = a +(b+c)
dan
(a × b) × c = a ×(b×c)
Sifat asosiatif ini tidak berlaku pada operasi hitung pengurangan dan pembagian. 3) Sifat distributif (penyebaran) digunakan dalam operasi hitung untuk mempermudahkan perkalian. Dengan sifat ini perkalian disebar menjadi campuran antara perkalian dan penjumlahan atau pengurangan.50
48
Sufyani Prabowanto, Puji Rahayu, Bilangan, (Bandung : UPI Press, 2006), Ed-1, h.29 Lock. Cit. 50 Lock. Cit. 49
27
a ×(b+c) = (a×b) + (a×c)
dan
a ×(b-c) = (a×b) - (a×c)
Dalam menaksir hasil operasi hitung bilangan bulat kita bisa mengunakan berbagai macam taksiran diantaranya taksiran rendah, taksiran tinggi dan taksiran sedang. Taksiran rendah adalah membulatkan semua suku dalam operasi hitung kedalam pembulatan tertentu yang ada dibawahnya baik kedalam puluhan, ratusan, atau ribuan. Contoh taksiran rendah : 24 + 37
taksiran rendah menjadi
20 + 30 = 50
235 + 477
taksiran rendah menjadi
200 + 400 = 600
Taksiran tinggi adalah membulatkan semua suku dalam operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang ada di atasnya baik puluhan, ribuan atau ratusan. Contoh taksiran tinggi : 24 + 37
taksiran tinggi menjadi
30 + 40 = 70
235 + 477
taksiran tinggi menjadi
300 + 500 = 800
Taksiran sedang adalah taksiran yang sering digunakan karena taksiran ini mendekati hasil yang sebenarnya dengan cara membulatkan semua suku dalam operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang paling dekat ada dibawah atau diatasnya, baik ke dalam puluhan, ratusan, dan ribuan. 24 + 37
taksiran sedang menjadi
20 + 40 = 60
235 + 477
taksiran sedang menjadi
200 + 500 = 700
Faktor prima adalah sebuah faktor perkalian dari suatu biangan dimana faktor tersebut berupa bilangan prima.51 Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki tepat dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. 52 Faktorisasi prima adalah bilangan yang dinyatakan sebagai perkalian dari faktor prima berpangkat, ada dua cara yaitu : membagi bilangan prima dan pohon faktor.53 Selanjutnya setelah mempelajari faktor prima siswa kelas 5 akan mempelajari KPK dan FPB. Ditinjau dari namanya, istilah kelipatan persekutuan
51
Aep Saepudin, Gemar Matematika 5 : Untuk Kelas V SD/MI, (Jakarta : Pusat Perbukuan Nasional Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 23 52 Lusia Tri Astuti dan P. Sunardi, Matematika Untuk Sekolah Dasar Kelas V, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 16 53 Ibid h. 17
28
terkecil (KPK) dalam operasi hitung matematika merupakan kelipatan dari dua buah bilangan atau lebih.54 Dari dua atau tiga bilangan di dapat dari perkalian faktor prima, jika ada faktor bersekutu maka dipilih pangkat terbesar.55 Sedangkan FPB adalah singkatan dari faktor persekutuan terbesar, FPB dari dua atau tiga bilangan didapat dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.56 Operasi hitung campuran bilangan bulat memiliki aturan yang sama dengan operasi hitung campuran bilangan cacah. Aturan tersebut sebagai berikut :57 a) Operasi hitung dalam tanda kurung didahulukan pengerjaannya. b) Penjumlahan
dan
pengurangan
adalah
setingkat,
sehingga
pengerjaannya dilakukan secara urut dari kiri. c) Perkalian dan pembagian adalah setingkat, sehingga pengerjaannya dilakukan secara urut dari kiri. d) Perkalian da pembagian lebih tinggi tingkatnya dari penjumlahan dan pengurangan, sehingga perkalian atau pembagian didahulukan pengerjaannya. Bilangan pangkat adalah suatu bilangan yang memiliki pangkat apakah pangkat dua, tiga, empat, dan seterusnya. Pangkat suatu bilangan ditulis dengan angka kecil dan diletakan lebih tinggi dari posisi angka bilangan tersebut.58 Dalam pelajaran kelas 5 perpangkatan mempelajari pangkat dua (kuadrat). Bilangan kuadrat merupakan hasil suatu bilangan itu sendiri.59 Sedangkan Akar sederhana adalah kebalikan dari bilangan kuadrat. e. Aplikasi Pembelajaran Kooperatif STAD dalam Materi Bilangan Aplikasi pembelajaran kooperatif STAD dalam materi bilangan, dengan sub materi sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, urutannya adalah sebagai berikut :
54
Aep , op.cit h. 26 Lusia, op. cit h. 19 56 Lusia, ibid., h. 20 57 Hardi, Mikan, Ngadiyono, Pandai Berhitung Matematika Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional,2009), h. 30 58 Aep Seapudin, op.cit h. 57 59 Dwi Priyo Utomo, Ida Arijanny, Matematika Untuk SD/MI Kelas V, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 20 55
29
1) Guru mengkondisikan siswa untuk mulai belajar 2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa. 3) Membagi siswa kedalam beberapa kelompok, kelompok bersifat heterogen yang terdiri dari siswa yang berbeda intelegensi, ras dan agama. 4) Guru menjelaskan materi tentang sifat-sifat operasi bilangan bulat, 5) Kegiatan belajar tim, guru memberikan lembar tugas kelompok untuk siswa yang harus dikerjakan bersama-sama, serta guru memastian bahwa siswa yang mengerti harus mengajarkan siswa yang belum mengerti. Selain itu guru bertugas untuk mengawasi, memberikan bimbingan, dorongan, dan bantuan bila dibutuhkan oleh siswa. 6) Guru memberika kuis individu untuk siswa. Pada kuis ini siswa sudah tidak diperkenankan untuk saling membantu. 7) Setelah siswa menyelesaikan kuis individunya yang nantinya akan menjadi nilai kelompok. Kemudian guru enilai dan memberikan penghargaan pada siswa. B. Kerangka Berfikir Matematika merupakan pelajaran yang dianggap siswa sebagai materi yang sulit dan rumit hal ini terlihat dari nilai ujian matematika yang lebih rendah dibandingkan dengan hasil nilai ujian mata pelajaran lainnya. Pembelajaran di dalam kelas yang masih teacher center membuat siswa merasa jenuh dan pada akhirnya setengah hati dalam mengikuti proses pembelajaran sehingga berdampak pada hasil belajar yang rendah. Guru di dalam kelas tidak hanya menjadi sorang pengajar melainkan juga sebagai pendidik yang mampu mencerdaskan pengetahuan siswa dan karakter siswa, karena dewasa ini rasa keperdulian dan mengerti kebutuhan orang lain sangat kurang tertanam pada diri siswa. Maka diperlukan suatu model pembelajaran yang mampu mengoptimalkan pengetahuan siswa dan membentuk karakter siswa. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD merupakan pembelajaran kooperatif yang memacu siswa agar saling mendorong dan membantu sama lain
30
untuk menguasai keterampilan yang diajarkan guru. Sehingga pembelajaran ini dinilai sebagai peneliti mampu meningkatkan hasil belajar siswa dan membentuk karakter siswa untuk mampu bekerja sama dan peduli pada kebutuhan orang lain. Berdasarkan pemikiran tersebut, maka model pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat mengoptimalkan hasil belajar siswa khususnya pada pelajaran matematika bilangan. Dengan demikian diduga bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD memepengaruhi hasil belajar siswa. C. Hasil Penelitian yang Relevan Penelitian dari saudari Firtiana dengan judul penelitian “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil Belajar Siswa tentang operasi hitung campuran bilangan bulat kelas V SDN 36 Pontianak Selatan. Metode yang digunakan adalah eksperimen semu, berdasarkan perhitungan statistik nilai rata-rata post-test kelas kontrol sebesar 62.83 dan kelas eksperimen sebesar 80.5 diperoleh sebesar 2.023, berarti
sebesar 3.77 dan >
(α = 5 % dan dk = 39)
, maka Ha diterima . dari perhitungan effect
size, diperoleh sebesar 1.13 (kriteria tinggi). Hal ini berarti pembelajaran dengan kooperatif tipe STAD berpengaruh terhadap hasil belajar siswa kelas 5 SDN 36 Pontianak Selatan. Penelitian ini adalah penelitian yang dilakukan Ni Made Sunilawati, Nyoman Dantes, dan I Made Candiasa yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau dari Kemampuan Numerik Siswa Kelas 4 SD” yang diterbitkan e-jurnal program pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha jurusan pendidikan dasar (vol.3 tahun 2013). Rata-rata skor hasil belajar siswa yang mengunakan model pembelajaan kooperatif STAD adalah 78.38. rata-rata skor hasil belajar siswa yang mengunakan model pembelajaran konvensional adalah 71,62. Rata-rata skor hasil belajar siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah 85,44. Rata-rata skor siswa yang memiliki kemampuan numerik rendah yang mengunakan model pembelajran kooperatif tipe STAD adalah 71,62. Rata-rata skor hasil belajar siswa dengan kemampuan numerik tinggi dan mengunakan model pembelajaran konvensional
31
adalah 67,65. Serta rata-rata skor hasil belajar siswa dengan kemampuan numerik rendah yang menggunakan model pembelajaran konvensional adalah 75,59. Kesimpulan yang sisapat dari penelitian tersebut adalah : 1) Terdapat perbedaan kemandirian belajar, dengan FA = 43,12 sedangkan Ftabel = 3,99 ini berarti tolak H0 terima H1 (rata-rata siswa yang mengunakan pembelajaran kooperatif lebih tinggi dari siswa yang mengunakan pembelajaran konvensional) 2) Terdapat perbedaan hasil belajar, dengan FAB = 114,65 sedangkan Ftabel = 3,99. Hal ini menunjukan model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang diterapkan guru mampu merangsang kemampuan numerik siswa. 3) Perbedaan hasil belajar matematika pada siswa dengan kemampuan numerik tinggi yang mengunakan pembelajaran kooperatif dengan siswa yang mengunakan pembelajaran konvensional, diperoleh Qhitung = 17,275 dan Qtabel = 4,02 berarti Qhitung > Qtabel. Menunjukan hasil belajar siswa dengan
kemampuan
numerik
tinggi
yang
mengunakan
model
pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi dari siswa dengan kemampuan numerik tinggi yang mengunakan pembelajaran kooperatif. 4) Perbedaan hasil belajar matematika pada siswa dengan kemampuan numerik rendah yang mengunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan siswa dengan kemampuan numerik rendah yang mengunakan pembelajaran konvensional. Didapati hasil perhitungan Qhitung = 4,14 sedangkan Qtabel = 4,02 sehingga Qhitung > Qtabel, jadi tolah H0 terima H1. Hal ini menunjukan bahwa siswa dengan kemampuan numerik rendah yang mengunakan pembelajaran konvensional memiliki hasil belajar yang lebih baik daripada siswa dengan kemampuan numerik rendah
yang
mengunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Penelitian yang dilakukan oleh mahasiswa dan dosen Universitas Negeri Sebelas Maret yaitu Nova Silviani, Triyono, dan Tri Saputri Susiani. Judul penelitiannya adalah “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dalam Peningkatan Pembelajaran Bilangan Pecahan Siswa Kelas IV Sekolah Dasar. Penelitian tersebut mengunakan metode penelitian tindakan kelas dengan
32
mengunakan tiga siklus, pada pratindakan ketuntasan belajar siswa mencapai 41,67% , setelah diberi tindakan dengan mengunakan pembelajran kooperatif tipe STAD ketutasan belajar meningkat menjadi 87,5 %, namun pada siklus ke kedua ketuntasan belajar siswa menurun menjadi 83,3 % karena terdapat beberapa kendala dalam merapakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pada siklus ketiga dengan perlakuan yang sama dengan siklus belajar sebelumnya, terjadi peningkatan hasil belajar pada siklus ketiga mencapai 95,83&. Hal ini menunujkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD mampu meninkatkan hasil belajar siswa. D. Hipotesis Penelitian Ha : Hasil belajar siswa yang mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa yang mengunakan pembelajaran konvensional.
33
BAB III Metodelogi Penelitian A. Tempat dan Waktu Penelitian Tempat yang akan dijadikan sebagai lapangan penelitian adalah SD Negeri Jatiasih X kelas 5 Tahun pelajaran 2013/2014. Penelitian dilakukan pada bulan april-september 2013. B. Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode penelitian Quasi Experimental Design. Menurut Sugiono quasi eksperimen mempunyai kelompok kontrol tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya mengkontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.60 Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian Posttest-Only Control Design, menurut Sugiono dalam desain ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R).61 Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen, sedangkan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol. Seperti yang dijabarkan sebelumnya bahwa desain ini mengunakan perbandingan kedua kelompok yaitu kelompok eksperimen (yang diberi treatmen) dan kelompok kontrol. Dalam true experiment, pengaruh treatmen dianalisis dengan uji beda, mengunakan statistik t-test. Jika digambarkan desain penelitian ini, seperti gambar 3.1 dibawah ini : Gambar 3.1 Gambar Rancangan Penelitian The Posttest-Only Control Group Design R1
X
O2
R2
O4
Berdasarkan gambar diatas, R1 adalah kelompok eksperimen yaitu kelas 5B, sedangkan R2 adalah kelompok kontrol yaitu kelas 5A. Pemberian perlakuan 60
Sugiono, Metodelogi Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung : Alfabeta, 2012), cet ke-17, h. 77 61 Ibid, h.76
33
34
terhadap kelompok eksperimen berupa pembelajaran kooperatif tipe STAD (X). hasil dari perlakuan terhadap kelompok eksperimen adalah O2, dan hasil perlakuan terhadap kelompok kontrol yang diajar dengan pembelajaran konvensional adalah O4. C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu harus ditentukan populasi penelitian. Menurut Suharsimi populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.62 Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SD Negeri Jatiasih X tahun ajaran 2013/2014. Dan populasi targetnya adalah kelas 5 yang terdiri dari kelas 5A, 5B, 5C dan 5D. 2. Sampel Sedangkan sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.63 Teknik untuk menentukan sample penelitian adalah cluster random sampling. Menurut sugiono ”cluster random sampling (teknik sampel ruang) digunakan untuk menetukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data yang luas.”64 Dengan teknik ini , diperoleh kelas 5B sebagai kelas eksperimen dan kelas5A sebagai kelas kontrol. Jumlah siswa kelas 5 SD Negeri Jatiasih X dapat dilihat pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Rekapitulasi siswa kelas 5 SD Negeri Jatiasih X No
Kelas
1
Kelas 5 A
38
2
Kelas 5 B
38
3
Kelas 5 C
38
4
Kelas 5 D
39
Jumlah
62
Jumlah
153
Suharsimi Arikunto, Prosedur penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta,2010), Cet. 14, hal. 173 63 Ibid h. 174 64 Sugiono, opcit. h.83
35
D. Teknik Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dengan melakukan observasi dan tes untuk mengukur pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD. 1. Observasi Observasi atau pengamatan menurut Syaodih adalah teknik atau cara mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap kegiatan yang sedang berlangsung.65 Observasi yang dilakukan oleh peneliti adalah observasi partisipatif karena peneliti mengikuti kegiatan yang dilakukan informan dalam waktu tertentu, memperhatikan apa yang terjadi dan mempelajari data-data. Menurut sugiono, teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila, peneliti berkenaan dengan prilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan bila responden tidak terlalu besar.66 Hal yang di observasi pada penelitian ini adalah aktivitas belajar siswa. 2. Tes Tes menurut Suharsimi, adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.67 Bentuk tes yang digunakan adalah pilihan ganda yang berjumlah 20 soal. Tes yang diberikan sama untuk kedua kelas yaitu mengenai materi bilangan bulat yang mencakup sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, FPB dan KPK, Operasi hitung campuran, serta pemecahan masalah mengunakan bilangan bulat. Setalah data terkumpul maka akan dilakukan pengujian instrumen penelitian dengan melakukan uji validitas, tingkat kesukaran butir soal, uji daya pembeda dan uji realibilitas. a. Uji validitas Validitas instrumen menunjukan bahwa hasil dari suatu pengukuran menggambarkan segi atau aspek yang diukur. Menurut Suharsimi validitas adalah suatu ukuran yang menunujkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu 65
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2010), Cet. Ke-6, h. 220 66 Sugiono, op. cit., h.145 67 Suharsimi, op. cit h. 193
36
instrumen68. Suatu instrumen yang valid atau sahih mempunyai validias tinggi. Sebaliknya, instrumen yang kurang valid berarti memiliki validitas rendah. Soal tes yang diujikan adalah pilihan ganda maka pengujian validitas menggunakan korelasi biserial, jawaban yang betul di beri skor 1 dan jawaban yang salah diberi skor 0. Cara pengujian kevalidan instrumen adalah sebagai berikut: √ Keterangan: Rbis
= koefisien kolerasi biserial
Mp
=Rerata skor pada tes dari peserta tes yang memiliki jawaban benar
Mt
= rerata skor total
St
= standar deviasi skor total
P
= proporsi peserta tes yang jawabanya benar pada soal (tingkat kesukaran)
q
= 1 – p69 b. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Menurut Suharsimi, Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah
atau tidak terlalu sukar.70 Soal yang terlalu mudah akan membuat siswa tidak menambah kemampuannya, jika soal terlalu sukar siswa cenderung putus asa dan tidak mau menyelesaikan soal. Menurut Sumarna, proporsi jawaban benar (P), yaitu jumlah peserta tes yang menjawab benar pada butir soal yang dianalisis dibandingkan dengan jumlah peserta tes seluruhnya.71 Sehingga persamaannya adalah sebagai berikut :
Keterangan P
= indeks kesukaran
B
= banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul
68
Ibid, h. 213 Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes : Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2006), Cet Ke-3, h, 61 70 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan - Ed.Rev, (Jakarta : Bumi Aksara, 2002), Cet. Ke-3, h. 207 71 Sumarna, Ibid,. h. 12 69
37
JS
= jumlah siswa keseluruhan
Klasifikasi indeks kesukaran yang umum digunakan adalah : IK = 0,00
: (soal terlalu sukar)
0,00 < IK ≤ 0,30
: (soal sukar)
0,30 < IK ≤ 0,070
: (soal sedang)
0,70 < IK ≤ 1,00
: (soal terlalu mudah)
c. Uji Daya Pembeda Daya pembeda soal menurut Suharsimi adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang (berkemampuan rendah). Cara menentukan daya pembeda adalah sebagai berikut72 atau Keterangan J
= jumlah peserta tes
JA
= banyaknya peserta kelompok atas
JB
= banyaknya peserta kelompok bawah
BA
= banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
BB
= banyak peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
PA
= proposi serta kelompok atas yang menjawab benar
PB = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar73 Klasifikasi daya pembeda yang umum digunakan adalah sebagai berikut : DP ≤ 0,00
: (sangat jelek)
0,00 < DP ≤ 0,20
: (jelek)
0,20 < DP ≤ 0,40
: (cukup)
0,40 < DP ≤ 0,70
: (baik)
0,70 < DP ≤ 1,00
: (sangat baik)
72
Suharsimi, op. cit,. h. 211
73
Suharsimi, op.cit., h. 213-214
38
d. Uji Realibilitas Reabilitas berkenaan dengan tingkat keajegan atau ketetapan hasil pengukuran. Suatu instrumen memiliki tingkat reabilitas yang memadai, bila instrumen tersebut digunakan mengukur aspek yang diukur beberapa kali hasilnya relatif sama74. Untuk pengujian kereliabelan instrumen penelitian ini adalah dengan rumus Kuder Richardson (KR) 21 adalah sebagai berikut75 {
}
Keterangan k
= jumlah item dalam instrumen
M
= mean skor total
S²
= varian total
E. Kontrol Terhadap Validitas Internal 1. Pengaruh historis, dikontrol dengan mencegah agar tidak terjadi kejadiankejadian khusus dan pelaksanaan perlakuan tidak terlalu lama jangka waktunya. 2. Alat pengukuran, dikontrol dengan menguji cobakan terlebih dahulu instrument yang digunakan sehingga didapat instrument pengukuran yang baik. 3. Terjadinya kontaminasi antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, dikontrol dengan tidak menginformasikan kepada siswa tentang penelitian yang dilakukan. 4. Perbedaan kemampuan akademik antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, dikontrol dengan pemilihan sampel secara acak dari populasi yang homogen. F. Teknik Analisis Data Setelah memperoleh data dan informasi dari penelitian (observasi) yang dilakukan, penulis menganalisis secara kuantitatif yang kemudian mempelajarinya
74 75
Syaodih, op. cit,. h. 229 Sugiono, op. cit., h. 186
39
secara utuh, sehingga memperoleh gambaran yang jelas terhadap masalah yang diperoleh. Untuk menguji hipotesis digunakan uji-t dengan taraf signifikansi X=0.05. Pengujian dengan menggunakan uji-t memerlukan beberapa syarat, antara lain: sampel acak, data interval, populasi berdistribusi normal dan kesamaan varians (homogenitas). 1. Uji Prasyarat Analisis Untuk prasyarat data interval telah terpenuhi, sebab hasil belajar merupakan data interval. Uji keacakan pun tidak perlu sebab sampel telah diambil secara acak. Oleh karena itu, uji prasyarat
yang perlu dilakukan adalah uji
normalitas dan uji kesamaan varians (uji homogenitas). a. Uji Normalitas Uji Normalitas Pengujian normal atau tidaknya data pada penelitian ini mengunakan uji normalitas Liliefors. L = F(Zi) – S(Zi) dimana Z =
̅
Keterangan : Z
= Simpangan baku untuk kurva normal standar
Xi
= Data
̅
= Rata-rata data
S
= Simpangan baku
Kriteria pengujiannya adalah : 1) Apabila
<
maka sampel berasal dari populasi yang
distribusi normal. 2) Apabila
maka sampel tidak berasal dari populasi yang
distribusi normal. b. Uji Homogenitas Teknik yang diguanakan pada uji homogenitas ini adalah uji Fisher dengan rumus : F= Keterangan :
dengan S² =
40
F
= Homogenitas
S1²
= Varian besar
S2²
= Varian kecil
n
= Jumlah sanpel
f
= Frekuensi
x
= data
Kriteria pengujinya 1) Apabila Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima, yang berarti varian kedua populasi homogen 2) Apabila Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak, yang berarti varian kedua populasi tidak homogen. 2. Uji Statistik Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas data, maka langkah selanjutnya adalah dilakukan pengujian hipotesis. Dengan langkah-langkah sebagai berikut. a. Jika data berdistribusi normal dan varian populasi homogen maka uji hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji t t hitung =
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ √
dimana S.gab =
Keterangan : X1
= nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
X2
= nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol
n1
= jumlah sample kelas model eksperimen
n2
= jumlah sample kelas model kontrol
S1
= Varian besar
S2
= Varian kecil
Dengan ketentuan derajat kebebasan dk = (n1 + n2 – 2). b. Namun jika data berdistribusi normal dan data heterogen maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji t’ t’ = √
41
Keterangan : X1
= nilai rata-rata kelompok eksperimen
X2
= nilai rata-rata kelompok kontrol
S1
= varian kelompok eksperimen
S2
= varian kelompok kontrol
n1
= jumlah siswa kelompok eksperimen
n2
= jumlah siswa kelompok kontrol {(
dengan ketentuan derajat kebebasan dk =
(
) ( )
(
)} )
Adapun kriteria penguji untuk uji t : Terima H0, apabila thitung < ttabel dan Tolak H0, apabila t hitung ≥ ttabel. c. Namun apabila sampel yang diteliti tidak memenuhi uji normalitas, maka untuk menguji hipotesis digunakan statistik uji nonparametrik, yaitu uji Mann Whitney. Rumus sebagai berikut : Z=
√
dimana U = n1n2 +
Keterangan : U
= Statistik uji Mann Whitney
n1
= Ukuran sampel pada kelompok eksperimen
n2
= Ukuran pada sampel kelompok kontrol
n1n2
=hasil kali ukuran sampel pada kelompok eksperimen dan kontrol
R1 Z
= jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n =Statistik uji Z yang berdistribusi normal N (0.1)
G. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : µ1 ≤ µ2 Ha : µ1 > µ2 Keterangan : H0
= Hipotesis nihil
42
Ha
= Hipotesis alternatif
µ1
= hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran kooperetif tipe Student Teams Achievement Division (STAD)
µ2
= hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
H0 = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan model pembelajaran Student Teams Achievement Division (STAD) lebih rendah atau sama dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Ha = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan model pembelajaran Student Teams Achievement Division (STAD) lebih tinggi dari hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
43
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi tentang hasil penelitian dan hasil pembahasan tentang pengaruh pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika siswa kelas 5 SD Negeri Jati Asih X Bekasi Jawa Barat, yang meliputi deskripsi data, pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis, pembahasan hasil penelitian, dan keterbatasan penelitian. A. Deskripsi Data Proses penelitian ini dilakukan selama sembilan kali pertemuan, delapan kali pertemuan dilakukan perlakuan dan satu pertemuan untuk pengambilan data. Materi yang diajarkan adalah mengenai bilangan. Kedua kelompok saat proses pembelajaran mendapat perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achivment Divisoin (STAD), sedangkan kelas kontrol dengan mengunakan metode pembelajaran konvensional. Pada kelas eksperimen (yang diberi perlakuan) terjadi perubahan
yang disebabkan
oleh
perlakuan
dalam
pembelajaran
yang
mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan kelas kontrol mengunakan
metode
pembelajaran
konvensional.
Sehingga
pada
akhir
pembelajaran kedua kelompok diberikan post-test yang digunakan untuk mengetahui kelompok mana yang memiliki hasil belajar yang lebih baik. Hasil belajar siswa pada kedua kelompok tersebut diukur dengan mengunkan tes hasil belajar matematika yang terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda. Tes tersebut telah diujicobakan dan dianalisis karakteristiknya, pada uji validitas dari 20 soal terdapat 6 soal yang tidak valid dan 14 soal valid. Selanjutnya pada pengujian tingkat kesukaran soal dari 20 soal terdapat 3 soal mudah, 13 soal sedang, dan 4 soal sukar. Pada pengujian daya pembeda soal ditemukan soal nomer 1, 6, 12 memiliki daya pembembeda sangat jelek, soal nomer 11 memiliki daya pembeda yang jelek, soal nomer 3, 8, 14, 15, 18 memiliki daya pembeda cukup, selebihnya memiliki daya pembeda baik.
43
44
1. Deskripsi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil belajar matematika pada materi bilangan dengan mengunakan medel pembelajaran kooperatif tipe STAD. Nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 100. Berikut ini adalah data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi : Tabel 4.1 Tabel Frekuensi Kelas Eksperimen Frekuensi Nilai
Nilai Tengah
Absolut
Kumulatif
Presentase (%)
35-45
40
5
5
13.16
46-56
51
5
10
13.16
57-67
62
5
15
13.16
68-78
73
8
23
21.05
79-89
84
9
32
23.68
90-100
95
6
38
15.79
Jumlah
38
100
Berdasarkan Tabel 4.1, dapat dilihat bahwa kelas interval adalah 6 dengan panjang tiap interval kelas adalah 11. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 70,4, median sebesar 72,8, modus sebesar 81,3, simpangan baku sebesar 18,6, varian sebesar 329,2 , kemiringan sebesar -0,59 (kurva model negatif atau kurva melenceng ke kiri), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,8 (distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat di lampiran 13. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok ekperimen pada interval 7889 yaitu sebesar 23,68 %. Siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak 60,52 %, yaitu siswa pada kelompok interval 68-78, 79-89, dan 90-100 sedangkan, siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 39,48 %, yaitu siswa pada kelompok interval 35-45, 46-56, 57-67. Distribusi frekuensi hasil belajar siswa kelompok ekserimen yang berupa angka-angka tersebut bisa disajikan dalam grafik histogram dan polygon pada Gambar 4.1.
45
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok Eksperimen 10
Banyak Siswa
8 6 4 2 0 35-45
46-56
57-67
68-78
79-89
90-100
Nilai
2. Deskripsi Hasil Belajar matematika Siswa Kelompok Kontrol Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil belajar matematika pada materi bilangan dengan mengunakan medel pembelejaran konvensional. Nilai terendah adalah 25 dan nilai tertinggi adalah 100. Berikut ini adalah data hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi pada Tabel 4.2. Tabel 4.2 Tabel Frekuensi Kelas kontrol Nilai 22-34
Frekuensi Nilai Tengah Absolut Kumulatif Presentase (%) 28 3 3 7.895
35-47
41
10
13
26.32
48-60
54
5
18
13.16
61-73
67
7
25
18.42
74-86
80
7
32
18.42
87-100
93
6
38
15.79
jumlah 38 100 Berdasarkan Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa kelas interval adalah 6 dengan panjang tiap interval kelas adalah 13. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh
46
nilai rata-rata sebesar 61,9, median sebesar 82,8, modus sebesar 42,1, simpangan baku sebesar 21,05, varian sebesar 445,4, kemiringan sebesar 0,94 (kurva model positif atau kurva melenceng ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,64 (distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat di lampiran 14. Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol pada interval 35-47 yaitu sebesar 26,32%. Siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak 52,65%, yaitu siswa pada kelompok interval 61-73, 74-86, dan 87-100. sedangkan, siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 47,375%, yaitu siswa pada kelompok interval 22-34, 35-47, dan 48-60. Distribusi frekuensi hasil belajar siswa kelompok kontrol yang berupa angka-angka tersebut bisa disajikan dalam grafik histogram dan polygon pada Gambar 4.2. Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Siswa Kelompok Kontrol 12
Banyak Siswa
10 8 6 4 2 0 22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-100
Nilai
Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen dan hasil belajar kelompok kontrol diatas, terlihat adanya perbedaan. Untuk mengambarkan perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok ekperimen yang diajar dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan kelompok kontrol yang diajar dengan pembelajaran konvensional, dapat dilihat pada Tabel 4.3.
47
Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok eksperimen dan Kelompok Kontrol Hasil Belajar
Kelompok Eksperimen
Kelompok kontrol
Nilai Terendah
35
25
Nilai Tertinggi
25
100
Jumlah
2675
2351
Mean
70,4
61,9
Median
72,8
82,8
Modus
81,3
42,1
Varian
329,9
445,4
Simpangan Baku/Standar Deviasi
18,16
21,05
Koefisien Kemiringan
-0,59
0,94
Koefisien Ketajaman
1,8
1,64
B. Pengujian Persyaratan Analisi dan Pengujian Hipotesis Pengujian persyaratan analisis dilakuakan sebelum menganalisis data lebih jauh. Adapun pengajuan persyaratan analisis adalah uji normalitas dan homogenitas. 1. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji yang digunakan untuk mengetahui normal atau tidaknya data ini adalah uji lilifors. Hasil pengujian uji normalitas data untuk kelas eksperimen (lampiran15) diperoleh Lhitungg atau L0 sebesar 0,079, dengan harga kritis pada tabel Lt untuk n = 38 pada taraf signifikan α = 0.05 adalah 0,144. Oleh karena L0 < Lt (0,079 < 0,144) maka sampel kelas eksperimen berdistribusi normal. Uji normalitas pada kelas kontrol (lampiran 16) diperoleh nilai Lhitung atau L0 sebesar 0,024 dengan harga kritis pada tabel Lt untuk n = 38 pada taraf signifikan α = 0.05 adalah 0,144. Karena L0 < Lt (0,014 < 0,144) maka sampel pada kelas kontrol berdistribusi normal.
48
Hasil uji normalitas tes hasil belajar matematika siswa disajikan pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir (Postest) Kelompok Eksperimen dan Kontrol Kelompok
Jumlah Sampel
L0
Lt (0,05)
Keterangan
Eksperimen
38
0,072
0,144
Normal
Kontrol
38
0,024
0,144
Normal
2. Uji Homogenitas Uji Homogenitas dilakukan untuk mengtahui perbedaan antara dua populasi, uji homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Dari hasil perhitungan (lampiran 17), diperoleh nilai varian kelas eksperimen adalah 329,9 dan kelas kontrol adalah 445,4. Maka diperoleh nilai Fhitung = 1,16 dengan taraf signifikan α 0,05 untuk dkpembilang = 37 dan dkpenyebut = 37, nilai Ftabel = 1,69 sehingga Fhitung < Ftabel (1,16 < 1,69) maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari varian yang sama/homogen. Hasil uji homogenitas tes akhir/posttest hasil belajar matematika siswa kedua kelas disajikan dalam bentuk Tabel 4.5. Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir/Posttest Kelompok Eksperimen dan Kontrol Kelompok
Varians
Eksperimen
329.9
Kontrol
445,4
Fhitung 1,16
Ftabel (0,05) 1,69
Keterangan Homogen Homogen
Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis data, diketahui bahwa data tersebut berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis statistik dengan mengunakan uji t. Uji t dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang pembelajarannya mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol yang diajar dengan motode konvensional/metode
49
ceramah dan penugasan. Pengujian tersebut diajukan hipotesis adalah sebagai sebagai berikut: H0 : µ1 ≤ µ2 Ha : µ1 > µ2 Keterangan :
µ1
= hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model
pembelajaran kooperetif tipe Student Teams Achievement Division (STAD)
µK
= hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan pembelajaran
konvensional. H0 = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) lebih rendah atau sama dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan pembelajaran konvensional. Ha = hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) lebih tinggi dari hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan pembelajaran konvensional. Kriteria pegujiannya adalah thitung < ttabel maka H0 diterima dan Ha ditolak. Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka Ha diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α 5%. Berdadarkan hasil perhitungan diperoleh thitung sebesar 8,21 dan ttabel 1,67 (lampiran 18) hasil perhitungan tersebut menunujkan bahwa thitung ≥ ttabel (8,21 ≥ 1,67), sehingga H0 ditolak dan Ha diterima, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol. jika tuliskan dalam bentuk Tabel 4.6. Tabel 4.6 Hasil Uji Hipotesis Dengan Uji t Db
thitung
ttabel
Kesimpulan
74
8,21
1,67
Tolak H0, Terima Ha
50
C. Pembahasan Hasil Penelitian Hasil pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa thitung berada diluar daerah penerimaan H0 atau dengan kata lain H0 ditolak. Sehingga hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa rata-rata hasil belajar matemtika siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi dibandingkan dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan metode konvensional diterima pada taraf signifikan 5%. Perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kedua kelas tersebut karena adanya perbedaan perlakuan yang diberikan, perlakuan yang diberikan kepada kelas kontrol adalah metode konvensional yaitu guru menjelaskan materi, penjelasan materi yang disampaikan guru berjalan satu arah dengan pusat pembelajaran adalah guru. Kegiatan siswa hanya memperhatikan dan bertanya tentang materi yang tidak dipahami sehingga siswa tidak terlibat secara proaktif dalam kegiatan pembelajaran. Sebaliknya kegiatan pembelajaran siswa pada kelas eksperimen mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, yaitu pembelajaran yang menekankan pada keterlibatan siswa secara proaktif selama pembelajaran berlangsung. Beberapa
hal
yang
ditemukan
penulis
saat
menerapkan
model
pembelajaran kooperatif tipe STAD, yang disajikan dalam bentuk lembar aktivitas kegiatan siswa pada tabel 4.7. Pada pertemuan pertama berdasarkan tabel 4.7 peneliti menemukan beberapa hal
di kelas eksperimen yaitu kelas 5B, pada
awalnya siswa masih bingung dengan metode yang diterapkan peneliti. Hal ini ditunjukan dengan kurang adanya kerjasama pada siswa. Pengerjaan soal kelompok yang diberikan masih dikerjakan secara individu oleh siswa yang memiliki kemampuan lebih untuk mengerjakan soal tersebut, sedangkan siswa lainnya masih sibuk mengobrol, berpangku tangan dan bermain-main. Selain itu pada pertemuan pertama peneliti tidak memberikan reward berupa bintang prestasi, melainkan hanya sekedar pujian untuk kelompok terbaik. Hal lain yang ditemukan peneliti adalah dalam pembagian kelompok, peneliti membagi kelompok secara heterogen karena pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD menghendaki hal demikian. Siswa secara umum bersedia menerima
51
kelompok yang dibentuk peneliti, namun ada kelompok yang tidak nyaman dengan kelompok bentukan peneliti karena terpisah dengan teman akrabnya, dan tidak nyaman dengan teman satu kelompoknya. Pada saat mengerjakan tugas individu tidak semua siswa mengumpulkan tugasnya individunya. Pada pertemuan kedua, proses pembelajaran siswa masih sama dengan pertemuan pertama, namun pada pertemuan kedua peneliti memberikan reward berupa bintang prestasi yang ditempel di kartu prestasi. Perubahan mulai terlihat pada pertemuan ketiga dan seterusnya. Setiap anggota kelompok mulai saling membantu anggota kelompoknya yang mengalami kesulitan belajar dan memotivasi anggota lainnya yang malas mengerjakan tugas individu. Siswa mulai menyukai dan terbiasa dengan metode yang diterapkan oleh peneliti, hal ini terlihat pada saat akan dimulai pembelajaran, siswa yang meminta untuk belajar berkelompok seperti pembelajaran sebelumnya. Semangat belajar siswa pada kelas eksperimen setelah mendapat perlakuan mulai menunjukan aktivitas belajar yang baik, siswa mengerjakan tugas dengan baik dan terpacu untuk berkompetisi dalam pembelajaran serta siswa sudah mampu bekerjasama dengan baik dengan temantemannya. Selain memberikan perlakuan terhadap kelas eksperimen, peneliti juga memberikan perlakuan terhadap kelas kontrol yang diterapkan di kelas 5A. Kelas kontrol diajar mengunakan metode pembelajaran yang masih konvensional berupa ceramah dan penugasan. Di kelas kontrol ini pembelajaran yang dilakukan sama dengan pembelajaran pada umumnya. Guru yang menjadi pusat pembelajaran, dengan komunikasi satu arah, walaupun terjadi interaksi itu pun hanya dengan siswa tertentu, biasanya siswa yang memiliki prestasi yang baik di kelas. Dari pengamatan yang dilakukan peneliti, pada kelas kontrol siswa cenderung bosan dalam proses pembelajaran dan jika siswa merasa bosan mereka akan mengobrol, menyandarkan kepalanya diatas tanggan, dan mengambar di buku tulisnya. Aktivitas belajar siswa masih monoton, siswa kurang memiliki inisitaif dalam belajar dan tidak terpacu untuk berkompetisi dalam belajar.
52
Tabel 4.7 Tabel Aktivitas Siswa
No
1 2
3
4
5 6 7 8 9 10
11 12 13
Aspek yang diamati Kegiatan Awal Mejawab salam dan membaca do’a. Memperhatikan dan mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru Memperhatikan dan mendengarkan penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru Bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan Kegiatan Inti Menjawab pertanyaan guru untuk mengali pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi Memperhatikan dan mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan guru. Berdiskusi dengan kelompoknya Mengerjakan soal secara berkelompok saat pengerjaan tugas kelompok Mengerjakan soal secara individu saat pengerjaan tugas individu Memperhatikan penguatan yang dilakukan oleh guru Penutup Bersama-sama guru menyimpulkan pembelajaran Memperhatikan motivasi yang diberikan guru Berdo’a dan salam Ket : Y (Ya) dan T (Tidak)
Penilaian Pertemuan ke 1 2 3 4 Y T Y T Y T Y T √
√ √
√ √
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√
√
√ √
√
√
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
53
D. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa penelitian ini jauh dari kata sempurna, semua upaya telah dilakukan agar memeperoleh hasil yang maksimal. Tetapi masih ada hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan. Sehingga hasil ini pun belum maksimal. Hal-hal tersebut adalah : 1. Penelitian baru dilaksanakan pada mata pelajaran matematika dengan pokok bahasan bilangan yang meliputi KPK dan FPB, operasi bilangan bulat, akar pangkat, dan penarikan akar pangkat. Dan belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan lainnya. 2. Waktu yang akan memasuki ujian tenggah semester sehingga pemberian materi dibuat lebih cepat. 3. Kontrol terhadap kemampuan siswa hanya pada hasil belajar saja. Sementara variable lain seperti, intelegensi, minat, bakat, motivasi, dan lingkungan belajar tidak dapat terkontrol secara penuh. Sehingga tidak menutup kemungkinan jika hasil dari penelitian ini dapat dipengaruhi oleh hal-hal lainnya.
54
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, dengan melihat proses pembelajaran di kelas 5B atau kelas eksperimen yang diajar dengan model pembelajaran kooperarif tipe Student Teams Achievement Division (STAD) dalam hal aktivitas belajar lebih baik dari kelas 5A atau kelas kontrol yang diajar dengan pembelajaran konvensional berupa ceramah dan penugasan. Pada kelas eksperimen aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa sehingga siswa dapat lebih aktif dan lebih memiliki semangat untuk berprestasi/berkompetisi karena model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki ciri untuk mengaktifkan siswa dan memacu kompetisi antar siswa dengan adanya pemberian reward.Sedangkan pada kelas kontrol yang diajar dengan model pembelajaran konvensional aktivitas belajarnya berpusat pada guru, aktifitas siswa hanyalah memperhatikan penjelasan guru mengenai materi yang sedang diajarkan sehingga siswa tidak memiliki semangat belajar dan tidak memiliki rasa terpacu untuk berkompetisi. Dan berdasarkan deskripsi data hasil pengujian hipotesis penelitian maka kesimpulannya adalah “Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih tinggi dibandingkan siswa yang diajar dengan mengunakan pembelajaran konvensional (thitung =8,21 > ttabel = 1,68). hal tersebut dapat dilihat dari hasil belajar matematika pada kelompok eksperimen yaitu berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh rata-rata sebesar 70,4. Sedangkan hasil belajar kelompok kontrol diperoleh nilai rata-rata sebesar 61,9. Hal ini menunjukan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD berpengaruh nyata terhadap hasil belajar matematika siswa”. Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe STAD ini dapat dijadikan sebagai alternatif variasi dalam memilih model pembelajaran, karena dapat menjadikan siswa lebih aktif dalam meningkatkan hasil belajar siswa, terutama dalam pelajaran matematika.
54
55
B. Implikasi Implikasi dari penelitian ini mencakup dua hal yaitu secara teoritis dan praktis. Implikasi secara teoritis berhubungan dengan kontribusinya terhadap teori-teori model pembelajaran kooperatif khususnya tipe STAD. Implikasi praktis dari penelitian ini berkontribusi bagi peneliti sendiri agar penulis semangat dalam melakukan penelitian dan mengembangkan keilmuannya. Implikasi praktis bagi guru, agar guru-guru memiliki alternatif cara mengajar untuk mengaktifkan siswa agar pembelajaran tidak monoton. Selanjutnya implikasi praktisnya bagi siswa, agar siswa mudah memahami materi dengan terlibat secara aktif dalam pembelajaran dengan cara berkelompok. C. Saran Dari hasil analisis data mengenai pengaruh model pembelajaran koopeatif tipe STAD terhadap hasil belajara matematika siswa kelas 5 SD Jatiasih X. peneliti memiliki rekomendasi/ saran-saran diantaranya : 1. Sebaiknya dalam proses belajar mengajar guru tidak hanya mengunakan metode
pembelajaran
yang
monoton
yaitu
model
pembelajaran
konvensional, tetapi guru memiliki alternatif lain dalam proses pembelajaran salah satunya adalah pembelajaran kooperatif tipe STAD. 2. Peran guru yang mendominasi proses pembelajaran (Teacher Center) haruslah diminimalisir dalam proses pembelajaran. Pengoptimalan peran siswa/pembelajaran berpusat pada siswa (student center) dan guru hanya sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran. 3. Pihak sekolah dan kepala sekolah mendorong terciptanya suasana belajar lebih kreatif. Hal ini dapat dilakuakn dengan mengikutsertakan para guru untuk
mengikuti
pelatihan-pelatihan
pembelajaran kreatif lainnya.
pembelajaran
kooperatif
dan
DAFTAR PUSTAKA Ahmadi, Iif Khoiru, Strategi Pembelajaran Sekolah Terpadu : Pengaruhnya Terhadap Konsep Sekolah Swasta dan Negeri Amri, Sofan dan Iif Khoiru Ahmadi. Konstuksi Pengembangan Pembelajaran : Pengaruhnya Terhadap Mekanisme dan Praktikum Kurikulum. Jakarta : PT. Prestasi Pustakarya, 2010 Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan-Ed. Rev. Jakarta : Bumi Aksara, 2002 Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta, 2010. Astuti, Tri Lusia. dan P. Sunardi. Matematika Untuk Sekolah Dasar Kelas V. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009. Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT Erlangga, 2011. Fathani, Abdul Halim. Matematika Hakikat dan Logika. Jogjakarta : Ar-Ruzz Media, 2009. Hardi. dkk. Pandai Berhitung Matematika Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009. Huda, Miftahul. Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model Terapan. Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2011. Jhonson, David W. dkk. Collaborative Learning : Strategi Pembelajaran Untuk Sukses Bersama. Bandung : Nusa Media, 2011. Prabowanto, Sufyani. Dan Puji Rahayu. Bilangan. Bandung : UPI Press, 2006. Rusman. Model-Model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta : Rajawali Pers, 2012) Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Prenada Media Group, 2006 Slameto. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT. Rineke Cipta, 2010
Sudaryono. Dasar-Dasar Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012. Sugiono. Metodelogi Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung : Alfabeta, 2012. Sukmadinata, Nana Syaodih. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2007. Sukmadinata, Nana Syaodih. Metodelogi Penelitian Pendidikan. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2010 Surapranata, Sumarna. Analisis, Validitas, Reabilitas dan Interpretasi Hasil Tes : Implementasi Kurikulum 2004. Bandung : Remaja Rosdakarya, 2006. Suwangsih, Erna. Dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung : UPI Press, 2006. Suyono. Dkk. Belajar dan Pembelajaran : Teori dan Konsep Dasar. Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2012. Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep, Landasan dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta : Kencana Prenada Group, 2010. Utomo, Dwi Priyo. Dan Ida Arijanny. Matematika Untuk SD/MI Kelas V. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009. Wahyudin. Matematika Bilangan. Bandung : Epsilon Group, 2007
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: 5 (lima) / I (Satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 35 Menit
Standar Kompetensi
: Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: Mengunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB
Indikator
: Menentukan FPB dan KPK dua bilangan atau lebih, dengan mengunakan faktor prima
Tujuan
:
Setelah
pembelajaran
pembelajaran
kooperatif
mengunakan
model
tipe
siswa
STAD
diharapkan mampu Menentukan FPB dan KPK dua bilangan atau lebih, dengan mengunakan faktor prima. Materi Ajar
: FPB dan KPK
Metode/Teknik
: Kooperatif tipe STAD
Langkah pembelajaran A. Kegiatan awal Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai Karakter
Salam dan berdo’a
Salam dan berdo’a
Religius
Absensi
Absensi
Komunikatif
Memperhatikan
Disiplin,
Apersepsi Memberi motivasi siswa Menyampaikan tujuan pembelajaran
rasa
ingin tahu Membagi siswa menjadi beberapa Berkelompok
Demokratis,
kelompok
toleransi
heterogen.
Setiap
kelompok berisi anak yang berbeda prestasi akademik, suku, gender dan
agama. Yang paling penting adalah setiap kelompok memiliki satu atau dua anggota
yang lebih mudah
mengerti memahami materi. Agar mengajarkan
siswa
lain
yang
memiliki kekurangan/lambat dalam memahami materi
B. Kegiatan inti Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
Menggali pengetahuan awal siswa Menjawab dengan
memberikan
Komunikatif
pertanyaan pertanyaan
tentang FPB dan KPK
tentang
guru dan rasa ingin
FPB
dan tahu.
KPK secara umum Memberikan
stimulus
berupa Merespon
pemberian materi menentukan FPB guru
stimulus Komunikatif
dengan
cara dan rasa ingin
dan KPK dua bilangan atau lebih memperhatikan mengunakan bilangan prima
tahu
pemberian materi
Elaborasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
Memberi kesempatan siswa untuk Berdiskusi membahas Menghargai, berdiskusi
kelompok
dengan soal yang diberikan tangung jawab,
menyelesaikan soal-soal menentukan guru bersama-sama KPK dan FPB dua bilangan atau lebih mengunakan bilangan prima siswa yang sudah memahami materi, membantu
siswa
memahami materi.
yang
belum
peduli sosial
Lampiran 1
Menjadi fasilitator bagi siswa dan berdiskusi memperhatikan jalannya diskusi Memberikan soal menentukan FPB Mengerjakan
soal Kerja
dan KPK dua bilangan atau lebih secara individu.
keras,
mandiri
menggunakan bilangan prima untuk dikerjakan secara individu oleh siswa dan
tidak
boleh
berdiskusi/bekerjasama.
Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
Memeriksa jawaban tugas individu siswa dan memberikan skor 10 jika nilai 1-10 poin dibawah skor awal, skor 20 jika nilai 10 poin diatas skor awal, skor 30 jika nilai lebih dari 10 poin diatas skor awal. Memberikan
siswa
umpan
balik Memperhatikan
melalui penguatan dalam bentuk lisan penguatan
Menghargai, yang
terhadap pemahaman siswa tentang dilakukan guru materi yang diajarkan.
C. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Memberikan reward untuk kelompok Bersama-sama terbaik berupa bintang prestasi yang menyimpulkan di tempel di kartu bintang prestasi, 3 pembelajaran bintang untuk super team dengan skala skor 21-30, 2 bintang untuk great team dengan skala skor 16-20,
Nilai Karakter guru
dan 1 bintang prestasi untuk good team dengan skala skor 6-15. Menyimpulkan
pembelajaran
bersama-sama siswa Memotivasi siswa untuk belajar lebih giat
dan
menambah
poin
bagi
kelompoknya dipembelajaran yang akan datang. Menutup pembelajaran, berdo’a serta Berdo’a dan salam
Religius
salam.
Sumber belajar : Buku sekolah elektronik Gemar Matematika 5 Evaluasi
:
Indikator
Uraian soal
Bentuk Nomor soal
Menentukan FPB dan KPK
dua
bilangan
atau
lebih,
dengan
mengunakan
faktor
Tentukan FPB dan KPK
soal
Uraian
dua bilangan Berikut ini
Tentukan FPB dan KPK tiga bilangan berikut ini
prima
Mengetahui, Kepala Sekolah SDN Jatiasih X
Guru Mata Pelajaran
Hj. Lilis Setya P, M. M.Pd NIP. 1959024 1982 01 2 008
Riskitri Wigih Sayekti
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: 5 (lima) / I (Satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 35 Menit
Standar Kompetensi
: Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: Mengunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB
Indikator
: Menentukan FPB dan KPK dua bilangan atau lebih, dengan mengunakan faktor prima
Tujuan
:
Setelah
pembelajaran
mengunakan
model
pembelajaran ceramah siswa diharapkan mampu Menentukan KPK dan FPB dua bilangan atau lebih, dengan mengunakan faktor prima. Materi Ajar
: KPK dan FPB
Metode/Teknik
: Ceramah
Langkah pembelajaran A. Kegiatan awal Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai Karakter
Salam dan berdo’a
Salam dan berdo’a
Religius
Absensi
Absensi
Komunikatif
Memberi motivasi siswa Menyampaikan pembelajaran.
tujuan Memperhatikan
Disiplin, ingin tahu
rasa
B. Kegiatan inti Eksplorasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Guru menggali
pemahaman Menjawab
awal siswa dengan bertanya yang FPB dan KPK.
Nilai Karakter
pertanyaan Kominikatif,
diajukan
guru menghargai
mengenai FPB dan KPK.
Menjelaskan
materi Memperhatikan
Menghargai,
pembelajaran tentang FPB dan penjelasan materi KPK
yang rasa ingin tahu.
disampaikan guru.
Mengerjakan beberapa contoh Memperhatikan
cara Menghargai,
soal tentang FPB dan KPK
soal rasa ingin tahu
pengerjaan contoh
yang disampaikan guru.
Elaborasi Kegiatan Guru Memita
Kegiatan Siswa
siswa
untuk Mengerjakan soal yang Kerja
mengarjakan soal. Meminta
diberikan guru
siswa
untuk Mengerjakan
mengerjakan soal di depan depan kelas
secara
Nilai Karakter
mandiri soal
kelas
di Kerjakeras,
secara percaya diri.
bergantian bergilirian.
setelah semua siswa selesai mengerjakan
soal
secara
individu.
Konfirmasi Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Mengecek jawaban siswa di Memperhatikan depan kelas jika benar maka penjelasan guru. guru jawaban
menjelaskan benar,
dan
bawa jika
Nilai Karakter menghargai
keras,
Lampiran 2
jawaban
salah
guru
menjelaskan pengerjaan yang benar.
(memberikan
umpan
balik)
C. Penutup Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
Menyimpulkan pembelajaran Menyimpulkan bersama-sama siswa
komunikatf
pembelajaran bersama guru
Memotivasi
siswa
untuk Memperhatikan
pembelajaran yang akan dating motivasi
menghargai
yang
disampaikan guru Berdo’a dan menjawab salam
Berdo’a
dan religius
mengucapkan salam.
Sumber belajar : Sumanto, Heny Kusuma, Gemar Matematika 5, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Nasional, 2008). Lusia Triastuti, Matematika untuk Kelas 5 SD/MI, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Nasional, 2009) Dwi Prio Utomo, Ida Arijanny, Matematika untuk Kelas 5 SD/MI, (Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Nasional 2009)
Evaluasi
:
Indikator
Menentukan dan
KPK
Uraian soal
FPB
dua
bilangan atau lebih,
Tentukan FPB dan KPK dua bilangan Berikut ini
Tentukan FPB dan KPK
Bentuk
Nomor
soal
soal
Uraian
dengan mengunakan
tiga bilangan berikut ini
faktor prima
Mengetahui, Kepala Sekolah SDN Jatiasih X
Guru Mata Pelajaran
Hj. Lilis Setya P, M. M.Pd NIP. 1959024 1982 01 2 008
Riskitri Wigih Sayekti
Lampiran 3 KISI-KISI PENULISAN SOAL
Jenis sekolah
: Sekolah Dasar
Jumlah soal
: 20 Soal
Mata pelajaran : Matematika
Bentuk soal/tes
: Pilihan Ganda
Kurikulum
Penyusun
: Riskitri Wigih Sayekti
: KTSP
Alokasi waktu : 2 × 35 Menit
No. Standar Kompetensi 1
Kompetensi Dasar
Kls/
Materi
smt
pokok
Indikator soal
Nomor soal
Melakukan operasi Melakukan operasi hitung 5/I
Bilangan
operasi hitung bilangan bulat mengunakan 1
hitung
bulat
sifat-sifatnya.
bulat
bilangan bilangan bulat termasuk dalam pengunaan
pemecahan masalah
pembulatan,
sifat-sifatnya, dan
penaksiran. Menentukan pembulatan bilangan bulat ke 8,18 satuan, ratusan, dan ribuan terdekat Menaksir hasil operasi hitung bilangan bulat
6,7,
Mengunakan faktor prima
Menyebutkan
faktorisasi
prima
suatu
11
untuk menentukan KPK
bilangan.
dan FPB
Menentukan faktor persekutuan 2 atau 3 16 bilangan Menentukan kelipatan persekutuan 2 atau 3 19 bilangan. Menetukan KPK dan FPB dua buah bilangan 4,5 atau lebih dengan mengunakan bilangan prima
Melakukan operasi hitung
Melakukan operasi hitung campuran bilangan 3
campuran bilangan bulat
bulat
Menghitung perpangkatan
Melakukan
dan akar sederhana
berpangkat.
operasi
hitung
bilangan 15
Melakukan operasi hitung akar sederhana dari 12 2 atau 3 bilangan Menghitung bilangan berpangkat Menyelesaikan yang
berkaitan
masalah dengan
Menyelesaikan
15
masalah
yang
berkaitan 9,20
masalah
yang
berkaitan 10,14
dengan KPK
operasi hitung, KPK dan
Menyelesaikan
FPB
dengan FPB
Lampiran 4
NAMA KELAS
: :
NILAI
:
A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. (115 + 28) + 64 = 115 + (…+ 64), nilai pada titik-titik adalah...... a. 115
c. 64
b. 28
d. 63
2. Hasil dari 252 adalah ……. a. 625
c. 25 × 2
b. 50
d. 25
3. 45 × (-8) + 750 : 25 = .... a. 300
c. -300
b. -330
d. 330
4. FPB dari bilangan 105 dan 70 adalah .... a. 15
c. 25
b. 35
d. 45
5. KPK dari bilangan 36 dan 96 adalah .... a. 112
c. 114
b. 164
d. 288
6. Taksiran terbaik 6.421 – 2.640 adalah .... a. 3.000
c. 2.500
b. 2.000
d. 4.000
7. Taksiran terendah dari 567 × 8 adalah .... a. 6.000
c. 5.000
b. 4.000
d. 3.000
8. 43.486 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi .... a. 46.500
c. 45.000
b. 44.000
d. 43.500
9. Jam dinding di ruang tamu berbunyi setiap 15 menit. Jam di ruang makan berbunyi setiap 30 menit. Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul .... a. 10.00
c. 10.30
b. 11.00
d. 12.00
10. Ibu membeli 15 buah apel dan 20 buah manggis. Buah-buahan disajikan dalam piring dengan jumlah sama. Jumlah piring terbanyak untuk menyajikan buah-buahan adalah.... a. 4 buah
c. 5 buah
b. 6 buah
d. 7 buah
11. Faktorisasi prima dari 60 adalah .... a. 22 × 3 × 5 b. 23 × 32 × 5 c. 2 × 3 × 5 d. 22 × 32 × 5 12.
√
√ √
= p, nilai p adalah.....
a. 10
c. 8
b. 9
d. 7
13. 20×(14+5)=(20×14)+(20 × ….), nilai pada adalah…… a. 20
c. 60
b. 36
d. 5
14. Ibu guru memberikan 420 buku dan 245 pensil. Buku dan pensil dibagi rata. Tiap anak mendapat 12 buku dan 7 pensil. Berapa jumlah anak yang diberi buku dan pensil….. a. 25
c. 35
b. 21
d. 45
Lampiran 4
15. Hasil dari 122 – 92 adalah….. a. 63
c. 64
b. 65
d. 66
16. Faktor kelipatan dari 4 dan 6 …… a. 8, 12, 20, dan 24 b. 12, 16, 36, dan 48 c. 12, 24, 36, dan 48 17. Hasil dari -23 × 17 adalah…. a. – 391
c. 319
b. 391
d. -319
18. Tentukan pembulatan dari hasil 612 : 9 = …… a. 60
c. 50
b. 68
d. 70
19. Faktor persekutuan dari 12 dan 48 ….. a. 2,3,4,6, dan 12 b. 3,4,8,24, dan 32 c. 2,3,5, dan 6 d. 3,6,12, dan 48 20. Lampu hijau menyala tiap 3 menit. Lampu kuning menyala tiap 5 menit. Kedua lampu tersebut menyala bersamaan pada pukul 09.30. Pukul berapa kedua lampu tersebut menyala bersama lagi ..... a. 09.45
c. 10.45
b. 09.20
d. 09.15
Lampiran 5
LEMBAR KERJA SISWA
Kelompok
:
Nama Anggota
: 1) ………………………
4) …………………
2) ………………………
5) …………………
3) ………………………
6) …………………
7) ………………………
8) …………………
Petunjuk Umum : 1. Pelajarilah lembar kerja dibawah ini untuk dapat menentukan FPB dan KPK dua bilangan atau lebih mengunakan faktor prima. 2. Diskusikanlah
soal-soal
dibawah
ini,
jika
teman
sekelompokmu
mengalami kesulitan dalam belajar kamu wajib membantu temanmu untuk memahami. Jika kelompokmu mengalami kesulitan dalam menjawab soal maka tanyakanlah kepada guru. Tujuan Pembelajaran : Setelah pembelajaran mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD siswa diharapkan mampu Menentukan FPB dan KPK dua bilangan atau lebih, dengan mengunakan faktor prima
FPB dan KPK
A. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Dalam menentukan FBB dari dua bilangan atau lebih dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya : 1. Mencari semua faktor perkalian kedua bilangan, kemudian menentukan faktor terbesar yang bersekutu dari kedua bilangan tersebut. Menentukan FPB dari 28 dan 36 28 = 1, __, __, __, 14, __ 36 = __, 2, __, __, 6, 9, __, __, 36
Faktor yang bersekutu antara 28 dan 36 adalah __ dan __. Faktor terbesar yang bersekutu adalah __, sehingga FPB dari 28 dan 36 adalah ___. Gunakanlah faktor perkalian untuk menentukan FPB dari : a) 16 dan 24 16 = 36 = Faktor yang bersekutu
=
Factor terbesar yang bersekutu = Maka, FPB dari 16 dan 36
=
b) 15 dan 45 15 = 45 = Factor yang besekutu
=
Factor terbesar yang bersekutu = Maka, FPB dari 15 dan 45
=
c) 48 dan 72 48 = 72 = Factor yang bersekutu
=
Factor terbesar yang bersekutu = Maka, FPB dari 48 dan 72 2. Menetukan
faktorisasi
prima
= masing-masing
bilangan
dengan
mengunakan tabel faktor, kemudian mencari FPB dari kedua bilangan. Menentuka FPB dari 24 dan 28 dengan mengunakan tabel faktor :
Lampiran 5
Faktorisasi 24 = 2 × 2 × __ × __ = 23 × _ Faktorisasi 28 = __ × 2 × __ = __ × __ Faktor prima dari 24 dan 28 adalah __, kemudian pilih yang pangkatnya paling kecil, yaitu 22 Maka, FPB = 22 = __ Tentukan FPB dua bilangan berikut mengunakan tabel faktor a) 16 dan 48
b) 24 dan 38
3. Menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan mengunakan pohon faktor, kemudian menentukan FPB-nya.
Faktorisasi 20 = 2 × __ × 5 = __ × 5 Faktorisasi 30 = __× __ × __ Faktor prima 20 dan 30 yang sama adalah __ dan __, kemudian pilih pangkat yang paling kecil yaitu __ dan __ Maka, FPB dari 20 dan 30 = __ × __ = __ Tentukan FPB dua bilangan dibawah ini dengan mengunakan pohon faktor : 1) 8 dan 12
2) 21,28 dan 56
Lampiran 5
B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Dalam menentukan Kelipan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah dengan mengitung kelipatannya, tabel faktor dan pohon faktor. 1. Menghitung kelipatan Menghitung
kelipatan
dari
setiap
bilangan
dan
menentukan
persekutuannya. KPK dari 5 dan 7. Kelipatan 5 = 10, __, __, __, 30, 35, __, 45, __, 55, __, 65, __, 75, Kelipatan 7 = __, 28, 35, __, 49, __, 63, 70, 77, 84, __. Kelipatan 7 dan 5 adalah __ dan __. Kelipatan persekutuan terkecil adalah __, maka KPK dari 5 dan 7 adalah __. Tentukan KPK bilangan dibawah ini dengan mengunakan perhitungan kelipatan : a) 6 dan 8
b) 12 dan 18
2. Tabel faktor Tabel faktor digunakan untuk menentukan faktorisasi bilangan kemudian menentukan kelipatan bilangan tersebut. Tentukan KPK dari 12 dan 36 dengan mengunakan tabel faktor :
Faktorisasi 12 = __ × 2 × __ = __ × __ Faktorisasi 36 = 2 × 2 × __ × __ = 22 × __ Faktor dari 12 dan 36 adalah __ dan __ . Seluruh faktor dengan pangkat terbesar adalah __ dan __, maka KPK dari 12 dan 36 adalah __ × __ = __ Tentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dibawah ini mengunakan tabel faktor : a) 24 dan 72
b) 8, 40 dan 60
3. Pohon faktor
Lampiran 5
Pohon faktor dalam perhitungan KPK digunakan untuk menentukan faktorisasi prima bilangan kemudian menentukan kelipatannya. Tentukan KPK dari 24 dan 36
Faktorisasi 24 = __ × __ × __ × __ Faktorisasi 36 = __ × __ × __ × __ Faktor dari 24 dan 36 adalah __ dan __. Seluruh faktor dengan pangkat terbesar adalah __ dan __ . maka, KPK dari 24 dan 36 adalah __ × __ = __ Tentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dibawah ini dengan mengunakan pohon faktor : a) 28 dan 48
b) 72 dan 90
c) 100 dan 120
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Pertama NO
1 2
3 4
5 6 7 8 9 10
11 12 13
Aspek yang diamati Kegiatan Awal Siswa menjawab salam dan membaca do’a. Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru Siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan Kegiatan Inti Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan guru. Siswa berdiskusi dengan kelompoknya Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat pengerjaan tugas kelompok Siswa mengerjakan soal secara individu saat pengerjaan tugas individu Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan oleh guru Penutup Siswa bersama-sama guru menyimpulkan pembelajaran Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan guru Siswa berdo’a dan salam
Penilaian Ya Tidak √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Kedua NO
1 2
3 4
5 6 7 8 9 10
11 12 13
Aspek yang diamati Kegiatan Awal Siswa menjawab salam dan membaca do’a. Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru Siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan Kegiatan Inti Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan guru. Siswa berdiskusi dengan kelompoknya Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat pengerjaan tugas kelompok Siswa mengerjakan soal secara individu saat pengerjaan tugas individu Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan oleh guru Penutup Siswa bersama-sama guru menyimpulkan pembelajaran Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan guru Siswa berdo’a dan salam
Penilaian Ya Tidak √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Ketiga NO
1 2
3 4
5 6 7 8 9 10
11 12 13
Aspek yang diamati Kegiatan Awal Siswa menjawab salam dan membaca do’a. Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru Siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan Kegiatan Inti Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan guru. Siswa berdiskusi dengan kelompoknya Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat pengerjaan tugas kelompok Siswa mengerjakan soal secara individu saat pengerjaan tugas individu Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan oleh guru Penutup Siswa bersama-sama guru menyimpulkan pembelajaran Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan guru Siswa berdo’a dan salam
Penilaian Ya Tidak √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
Lampiran 6
Tabel Observasi Aktivitas Siswa Pertemuan Keempat NO
1 2
3 4
5 6 7 8 9 10
11 12 13
Aspek yang diamati Kegiatan Awal Siswa menjawab salam dan membaca do’a. Siswa memperhatikan dan mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan mengenai aturan dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD yang disampaikan guru Siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan Kegiatan Inti Siswa menjawab pertanyaan guru untuk menggali pemahaman awal siswa pada tahapan eksplorasi Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan guru. Siswa berdiskusi dengan kelompoknya Siswa mengerjakan soal secara berkelompok saat pengerjaan tugas kelompok Siswa mengerjakan soal secara individu saat pengerjaan tugas individu Siswa memperhatikan penguatan yang dilakukan oleh guru Penutup Siswa bersama-sama guru menyimpulkan pembelajaran Siswa memperhatikan motivasi yang diberikan guru Siswa berdo’a dan salam
Penilaian Ya Tidak √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
Lampiran 7
Perhitungan Validitas Soal Perhitungan validitas yang digunakan adalah kolerasi biserial dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Menetukan proporsi menjawab benar (p) dengan persamaan : p=
=
= 0,92
2. Menentukan nilai q yang merupakan selisih bilangan 1 dengan p yaitu : q = 1- p q = 1- 0,92 = 0,08 3. Menentukan rerata skor total dengan persamaan : Mt =
= 11.4
4. Menentukan rerata skor peserta tes yang menjawab benar yaitu : Sebagai contoh nomer 1. Yang menjawab benar nomer 1 sebanyak 34 siswa, kecuali siswa 5,6, dan 32 Mp =
=11.4
5. Menetukan standar deviasi dengan persamaan : SD =
√
=
√
= 2.72
6. Menentukan validitas dengan persamaan kolerasi biserial : rbis = rbis1 =
×√ ×√
= -0,02
Tabel Uji Validitas Soal Siswa
Nomor Soal
Skor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Total
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
18
2
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
17
3
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
16
4
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
16
5
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
14
6
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
13
7
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
15
8
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
15
9
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
13
10
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
15
11
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
14
12
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
14
13
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
14
14
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
14
15
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
13
16
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
12
17
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
13
18
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
12
19
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
10
20
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
12
21
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
12
22
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
11
23
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
11
24
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
10
25
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
10
26
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
10
27
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
9
28
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
8
29
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
9
30
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
9
31
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
8
32
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
7
33
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
6
34
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
6
35
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
6
36
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
5
37
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
5
∑x ∑ x²
34 1156
27 729
14 196
15 225
27 729
16 256
21 441
26 676
21 441
28 784
34 1156
13 169
29 841
6 36
25 625
16 256
20 400
7 49
20 400
23 529
422 10094
p
0.919
0.73
0.38
0.41
0.73
0.43
0.57
0.703
0.57
0.757
0.92
0.351
0.78
0.162
0.68
0.43
0.54
0.189
0.541
0.62
q
0.081
0.27
0.62
0.59
0.27
0.57
0.43
0.297
0.43
0.243
0.08
0.649
0.22
0.838
0.32
0.57
0.46
0.811
0.459
0.38
Mt
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
11.4
Mp
11.38 -0.01
12.63 0.452
13.1 0.64
13.7 0.83
12 0.22
11.1 -0.1
13 0.57
9.962 -0.53
12.1 0.26
12.78 0.51
11.6 0.08
10.86 -0.2
12.4 0.36
16.17 1.75
12.4 0.35
13.8 0.87
13 0.59
13.33 0.71
12.81 0.52
12.7 0.48
3.367
1.643
0.78
0.83
1.64
0.87
1.15
1.537
1.15
1.76
3.37
0.74
1.9
0.44
1.44
0.87
1.08
0.48
1.08
1.28
-0.02
0.743
0.5
0.69
0.36
-0.09
0.65
-0.81
0.29
0.89
0.27
-0.1
0.69
0.77
0.51
0.76
0.64
0.34
0.56
0.61
MpMt/SD p/q^0.5 rbis
Lampiran 8
Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal maka digunakan rumus / persamaan p =
, dengan p adalah proporsi menjawab benar atau tingkat
kesukaran, ∑X adalah banyaknya peserta tes yang menjawab benar, S m adalah skor maksimum (skor maksimum 1 karena bentuk tes adalah pilihan ganda), dan N adalah jumlah peserta tes. p1 =
= p1 =
p2 =
=
= 0,92 = 0,73 dan seterusnya hingga nomor 20
Tabel Tingkat Kesukaran Soal Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0
3 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
4 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
7 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0
8 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
Nomor Soal 9 10 11 12 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
14 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
15 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0
16 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0
18 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
19 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1
20 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
Skor Total 18 17 16 16 14 13 15 15 13 15 14 14 14 14 13 12 13 12 10 12 12 11 11 10 10 10
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 ∑X N P
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 34 27 14 15 27 16 21 26 21 28 34 13 29 6 25 16 20 7 20 23 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 0.92 0.73 0.38 0.41 0.7 0.4 0.6 0.7 0.6 0.8 0.9 0.35 0.8 0.16 0.7 0.43 0.54 0.2 0.5 0.6
9 8 9 9 8 7 6 6 6 5 5
Lampiran 9
Perhitungan Daya Pembeda Soal Daya pembedasoal adalah kemampuan soal untuk membedakan apakah soal tersebut mampu membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan berkemampuan rendah. Untuk menentukan daya pembeda soal : 1. menentukan siswa berkemampuan tinggi atau disebut kelompok atas dan siswa berkemampuan rendah atau disebut kelompok bawah. Para ahli menentukan pembagian 50%-50%, 30%-30%, dan 27%-27%. Yang digunakan dalam penelitaian ini adalah pembagian 27%-27%. Maka diperoleh seperti tabel pembagian kelompok atas dan kelompok bawah. 2. Langkah selanjutnya adalah menentukan tingkat kesukaran soal pada kelompok atas dan kelompok bawah. 3. Langkah terakhir adalah menghitung daya pembeda soal dengan persamaan : atau Daya pembeda pada soal nomer 1: D1 = PA2 – PB2 D1 = 1 - 0,3 = 0,7. Dan seterusnya sampai nomer 2
Tabel Tingkat Kesukaran Kelompok Atas Siswa
Nomor Soal
Skor
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
18
2
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
17
3
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
16
4
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
16
5
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
15
6
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
15
7
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
15
8
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
14
9
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
14
10
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
14
∑ X ats
9 10
6
7
9
5
9
8
9
10
9
4
10
4
9
7
9
2
9
9
Skor max
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20 total
∑ kel.ats
10 10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
P. Kel.ats
0.9
0.6
0.7
0.9
0.5
0.9
0.8
0.9
1
0.9
0.4
1
0.4
0.9
0.7
0.9
0.2
0.9
0.9
1
Tabel Tingkat Kesukaran Kelompok bawah Siswa
Nomor Soal
Skor 20 total
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
9
2
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
9
3
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
9
4
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
8
5
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
8
6
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
7
7
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
6
8
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
6
9
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
6
10
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
5
∑ X bwh
9
3
2
0
4
6
3
6
3
5
8
6
4
1
5
0
2
0
3
3
Skor max
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
∑ kel. Bwh
10
10
10 10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
P. Kel. bwh 0.9
0.3
0.2
0.4
0.6
0.3
0.6
0.3
0.5
0.8
0.6
0.4
0.1
0.5
0
0.2
0
0.3
0.3
0
Tabel Daya Pembeda Soal No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tingkat kesukaran Kelompok Atas Kelompok (PA) Bawah (PB) 0.9 1 0.6 0.7 0.9 0.5 0.9 0.8 0.9 1 0.9 0.4 1 0.4 0.9 0.7 0.9 0.2 0.9 0.9
0.9 0.3 0.2 0 0.4 0.6 0.3 0.6 0.3 0.5 0.8 0.6 0.4 0.1 0.5 0 0.2 0 0.3 0.3
Daya Pembeda D = PA - Pb 0 0.7 0.4 0.7 0.5 -0.1 0.6 0.2 0.6 0.5 0.1 -0.2 0.6 0.3 0.4 0.7 0.7 0.2 0.6 0.6
Lampiran 10
Tabel Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Soal No.
Validitas
Tingkat
soal
Daya Pembeda
Kesukaran rbis
rtabel
Kriteria
IK
Kriteria
DP
Kriteria
1.
-0,02
0,329
Invalid
0,92
Mudah
0
Sangat Jelek
2.
0,743
0,329
Valid
0,73
Mudah
0,7
Baik
3.
0,5
0,329
Valid
0,38
Sukar
0,4
Cukup
4
0,69
0,329
Valid
0,41
Sukar
0,7
Baik
5
0,36
0,329
Valid
0,7
Sedang
0,5
Baik
6
-0,09
0,329
Invalid
0,4
Sedang
-0,1
Sangat Jelek
7
0,65
0,329
Valid
0,6
Sedang
0,6
Baik
8
-0,81
0,329
Invalid
0,7
Sedang
0,2
Cukup
9
0,29
0,329
Invalid
0,6
Sedang
0,6
Baik
10
0,89
0,329
Valid
0,8
Sedang
0,5
Baik
11
0,27
0,329
Invalid
0,9
Mudah
0,1
Jelek
12
-0,1
0,329
Invalid
0,35
Sedang
-0,2
Sangat Jelek
13
0,69
0,329
Valid
0,8
Sedang
0,6
Baik
14
0,77
0,329
Valid
0,16
Sukar
0,3
Cukup
15
0,51
0,329
Valid
0,7
Sedang
0,4
Cukup
16
0,76
0,329
Valid
0,43
Sedang
0,7
Baik
17
0,64
0,329
Valid
0,54
Sedang
0,7
Baik
18
0,34
0,329
Valid
0,2
Sukar
0,2
Cukup
19
0,56
0,329
Valid
0,5
Sedang
0,6
Baik
20
0,61
0,329
Valid
0,6
Sedang
0,6
Baik
Lampiran 11
Perhitungan Reabilitas Soal Perhitungan yang digunakan untuk menghitung reliabilitas soal adalah dengan mengunakan rumus KR-20, adapun langkah-langkah perhitungan KR-20 adalah seagai berikut : 1. Menentukan proporsi peserta yang menjawab benar (p) untuk setiap soal dengan persamaan : p =
, dengan xi adalah jumlah skor total untuk setiap soal dan N adalah
banyaknya peserta tes. p1 =
= 0,9, p2 =
= 0,7 dst
2. Menentukan proporsi peserta tes menjawab salah (q) dengan persamaan : q=1–p q1 = 1- 0,9 = 0,1 dst 3. Mengalikan p dengan q untuk semua soal kemudia dijumlahkan. Dari hasil perhitungan diperoleh ∑pq = 4,03 4. Menentukan jumlah rerata skor dengan persamaan : M=
=
= 11,4
5. Menentuan standar deviasi dengan persamaan : S=√
=√
, sehingga S² = 11,9
6. Memasukan semua bilangan yang telah diperoleh pada langkah-langkah diatas kedalam rumus KR-20 r11 = (
)(
)=(
)(
) = 0,7 (reliabel)
Tabel Perhitungan Reliabilitas Nomor Soal
Skor
dev dr mean
dev dr mean^2
Siswa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Total
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
18
6.6
43.56
2
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
17
5.6
31.36
3
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
16
4.6
21.16
4
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
16
4.6
21.16
7
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
15
3.6
12.96
8
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
15
3.6
12.96
10
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
15
3.6
12.96
5
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
14
2.6
6.76
11
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
14
2.6
6.76
12
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
14
2.6
6.76
13
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
14
2.6
6.76
14
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
14
2.6
6.76
6
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
13
1.6
2.56
9
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
13
1.6
2.56
15
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
13
1.6
2.56
17
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
13
1.6
2.56
16
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
12
0.6
0.36
18
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
12
0.6
0.36
20
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
12
0.6
0.36
21
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
12
0.6
0.36
22
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
11
-0.4
0.16
23
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
11
-0.4
0.16
19
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
10
-1.4
1.96
24
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
10
-1.4
1.96
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
10
-1.4
1.96
26
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
10
-1.4
1.96
27
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
9
-2.4
5.76
29
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
9
-2.4
5.76
30
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
9
-2.4
5.76
28
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
8
-3.4
11.56
31
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
8
-3.4
11.56
32
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
7
-4.4
19.36
33
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
6
-5.4
29.16
34
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
6
-5.4
29.16
35
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
6
-5.4
29.16
36
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
5
-6.4
40.96
37
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
5
-6.4
40.96
34
27
14
15
27
16
21
26
21
28
34
13
29
6
25
16
20
7
20
23
422
0.07 0.1 0.9
0.3 0.7
0.24 0.6 0.4
0.24 0.6 0.4
0.3 0.7
0.2
0.2
0.25 0.6 0.4
0.25 0.4 0.6
0.21 0.3 0.7
0.25 0.4 0.6
0.18 0.2 0.8
0.07 0.1 0.9
0.23 0.6 0.4
0.17 0.2 0.8
0.14 0.8 0.2
0.22 0.3 0.7
0.25 0.6 0.4
0.25 0.5 0.5
0.15 0.8 0.2
0.25 0.5 0.5
0.24 0.4 0.6
4.032
pq
q
p
25
438.92
Lampiran 12
NILAI POST TEST KELAS EKSPERIMEN SISWA
Nilai
S1
35
S2
35
S3
40
S4
45
S5
45
S6
50
S7
50
S8
50
S9
55
S10
55
S11
60
S12
60
S13
65
S14
65
S15
65
S16
70
S17
70
S18
70
S19
70
S20
75
S21
75
S22
75
S23
75
S24
80
S25
80
S26
80
S27
80
S28
80
Lampiran 12
S29
80
S30
85
S31
85
S32
85
S33
95
S34
95
S35
95
S36
95
S37
100
S38
100
Lampiran 12
NILAI POST TEST KELAS KONTROL SISWA S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28
Nilai 25 30 30 35 35 40 40 40 40 40 40 45 45 50 50 55 60 60 65 65 65 70 70 70 70 75 80 80
Lampiran 12
S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38
80 85 85 85 90 90 95 95 95 100
Lampiran 13
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 35, 35, 40, 45, 45, 50, 50, 50, 55, 55, 60, 60, 65, 65, 65, 70, 70, 70, 70, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 95, 95, 95, 95, 100,100 b. Menentukan Rentang Kelas = Xmax – Xmin
J
= 100-35 = 65 c. Menentukan Banyak Kelas k
= 1 + 3,3 log38 = 1 + 3,3 (1,58) = 1 + 5,2 = 6,2 (dibulatkan 6)
d. Menentukan Panjang Kelas P = = = 10,8 (dibulatkan 11) e. Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen nilai
fi
fkm
xi
fixi
(xi-̅)
(xi-̅)4
fi(xi-̅)4
35-45
5
5
40
200
-30.4
854071.7
4270358.5
46-56
5
10
51
225
-19.4
141646.8
708234.25
57-67
5
15
62
310
-8.4
4978.714
24894.568
68-78
8
23
73
584
2.6
45.6976
365,5805
79-89
9
32
84
756
13.6
34210.2
307891.81
90-100
6
38
95
570
24.6
366218.6
2197311.8
Jumlah
38
405
2675
7509055.5
Lampiran 13
2. Menentukan Mean, Median, Modus, Kefisien Kemiringan, dan Koefisien Keruncingan a. Menentukan nilai mean Mean ( ̅ )
=
∑ ∑
= = 70.4 b.
Menentukan nilai median Median (Me)
=b+(
)×p
= 67.5 + (
)×11
= 67.5 + 5.25 = 72.8 c. Menetukan nilai modus Modus (Mo)
=b+(
)×P
= 78.5 + ( = 78.5 + 2.75 = 81.3 d. Menentukan koefisien kemiringan Koefisien Kemiringan (sk) =
̅
= = - 0.6
) × 11
Lampiran 13
e. Menentukan Koefisien keruncingan Koefisien Keruncingan (α) = =
∑(
̅)
= 1.8
Lampiran 14
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 25, 30, 30, 35, 35, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 45, 45, 50, 50, 55, 60, 60, 65, 65, 65, 70, 70, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 90, 90, 95, 95, 95, 100. b. Menentukan Rentang Kelas J = Xmax – Xmin = 100-25 = 75 c. Menentukan Banyak Kelas k = 1 + 3,3 log38 = 1 + 3,3 (1,58) = 1 + 5,2 = 6,2 (dibulatkan 6) d. Menentukan Panjang Kelas P = = = 12,5 (dibulatkan 13) Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol Nilai fi fkm xi fixi (xi-̅)
(xi-̅)4
22-34
3
3
28
84
-33.9
1320684 3962050.9
35-47
10
13
41
410
-20.9
190803 1908029.8
48-60
5
18
54
270
-7.9 3895.008 19475.041
61-73
7
25
67
469
5.1 676.5201 4735.6407
74-86
7
32
80
560
18.1 107328.3 751298.18
87-100
6
38
93
558
31.1 935495.2 5612971.1
Jumlah
38
363
2351
12258561
fi(xi-̅)4
2. Menentukan Mean, Median, Modus, Kefisien Kemiringan, dan Koefisien Keruncingan a. Menentukan nilai mean Mean ( ̅ )
=
∑ ∑
= = 61,9
b.
Menentukan nilai median Median (Me)
=b+(
)×p
= 60.5+ (
)× 13
= 60.5 + 22,28 = 82,78
c. Menetukan nilai modus Modus (Mo)
=b+(
)×P
= 34,5 + ( = 34,5 + 7,6 = 42,1 d. Menentukan koefisien kemiringan Koefisien Kemiringan (sk) =
̅
= = 0,94 e. Menentukan Koefisien keruncingan Koefisien Keruncingan (α) =
∑(
= = 1,64
̅)
) × 13
Lampiran 15
UJi Normalitas Kelompok Eksperimen xi
fi
fk
z
f (z)
s (z)
f (z) - s (z)
35
2
2
-1.94505
0.025884
0.052632
0.026747
40
1
3
-1.67033
0.047427
0.078947
0.03152
45
2
5
-1.3956
0.081417
0.131579
0.050162
50
3
8
-1.12088
0.13117
0.210526
0.079357
55
2
10
-0.84615
0.198733
0.263158
0.064424
60
2
12
-0.57143
0.283855
0.315789
0.031935
65
3
15
-0.2967
0.383347
0.394737
0.01139
70
4
19
-0.02198
0.491233
0.5
0.008767
75
4
23
0.252747
0.599768
0.605263
0.005495
80
6
29
0.527473
0.701067
0.763158
0.062091
85
3
32
0.802198
0.788781
0.842105
0.053325
95
4
36
1.351648
0.911756
0.947368
0.035612
100
2
38
1.626374
0.948065
1
0.051935
̅
Z= =
= -1,6703 Zt = 0,0475 ( lihat tabel Z) F (Z) = Jika Zi < 0 maka : 0,5 – Ztabel Jika Zi > 0 maka : 0,5 – Ztabel S(Z) =
=
= 0,13158
Lo = 0,079 Lt = =
√ √
, (lihat tabel harga kritis uji Lilifors untuk n = 38 dan α = 0,05) = 0,144
Lampiran 16
Karena Lo ≤ Lt (0,079 ≤ 0,144) maka dapat disimpulkan bahwa sample kelas eksperimen berdistribusi normal.
Lampiran 16
Uji Normalitas Kelas Kontrol xi
fi
fx
z
f (z)
f (z) – s (z)
s (z)
25
1
1
-1.75297
0.039804
0.026316
0.013488
30
2
3
-1.51544
0.064831
0.078947
0.014117
35
2
5
-1.27791
0.100641
0.131579
0.030938
40
6
11
-1.04038
0.149082
0.289474
0.140392
45
2
13
-0.80285
0.211031
0.342105
0.131075
50
2
15
-0.56532
0.285928
0.394737
0.108809
55
1
16
-0.32779
0.371535
0.421053
0.049518
60
2
18
-0.09026
0.46404
0.473684
0.009644
65
3
21
0.147268
0.55854
0.552632
0.005908
70
4
25
0.384798
0.649806
0.657895
0.008088
75
1
26
0.622328
0.733137
0.684211
0.048926
80
3
29
0.859857
0.805066
0.763158
0.041908
85
3
32
1.097387
0.863764
0.842105
0.021659
90
2
34
1.334917
0.909048
0.894737
0.014311
95
3
37
1.572447
0.942076
0.973684
0.031608
100
1
38
1.809976
0.96485
1
0.03515
Z=
̅
= = -1,609 Zt = 0,4452 ( lihat tabel Z) F (Z) = Jika Zi < 0 maka : 0,5 – Ztabel Jika Zi > 0 maka : 0,5 – Ztabel S(Z) =
=
Lo = 0.014
= 0,079
Lampiran 16
Lt = =
√ √
, (lihat tabek harga kritis uji Lilifors untuk n = 38 dan α = 0,05) = 0,144
Karena Lo ≤ Lt (0,014 ≤ 0,144) maka dapat disimpulkan bahwa sample kelas kontrol berdistribusi normal.
Lampiran 17
Perhitungan Uji Homogenitas Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dilakukan dengan uji Fisher, langkah-langkahnya sebagai berikut : Ho : Data memiliki varian homogen Ha : Data tidak memiliki varian homogen a. Jumlah sampel ne = 38 nk = 38 b. Derajat Kebebasan Db1 (pembilang) = ne – 1 = 38-1 = 37 Db2 (penyebut) = nk – 1 = 38-1 = 37 Rumus uji Fisher Fhitung
=
=
= dengan S² =
∑
∑
c. Menentukan Kriteria pengujian Jika Fhitung < Ftabel maka terima H0 Jika Fhitung > Ftabel, maka terima Ha d. Menentukan Ftabel Dari tabel distribusi F diperoleh nilai F (0,05: 37,37) = 1,69. Uji homogenitas nilai tes akhir kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diketahui Diketahui :
Fhitung
:
Ftabel
: 1,69
Varians kelas eksperimen
: 329,9
Varian kelas kontrol
: 445,4
= 1,16
Karena Fhitung < Ftabel (1,16 < 1,69), maka H0 diterima. Sehingga dapat ambil kesimpuan bahwa hasil belajar kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memiliki varian yang homogen.
Lampiran 18
Perhitungan Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis dalam penelitian ini mengunakan uji-t. Langkah-langkahnya sebagai berikut : a. Perumusan Hipotesis H0 : μ1 ≤ μ2 Ha : μ1 > μ2 Keterangan : μ1
= Hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperetif tipe STAD
µ2
= Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran
konvensional b. Menentukan kriteria pengujian Terima H0, jika thitung < ttabel. Terima Ha, jika thitung ≥ ttabel. c. Menentukan uji statistik Stotal
(
)
=√
(
)
( (
) )
=√
( (
) )
=√ =√ = 19,67 t
=
= =
̅
̅ √ – √
= 8,21
Untuk menetukan ttabel, dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : ttabel = t(1-α)(db). Dengan db = (n + n - 2) = (38 + 38 – 2) = 74 dan taraf signifikan α = 0,05. Didapat (1 – (0,05)) = 0,95. Jadi ttabel = t(0,95)(74) adalah 1,67.
Lampiran 18
d. Pengambilan kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan uji t diperoleh thitung > ttabel (8,21 > 1,67), maka H0 ditolak, dengan kata lain Ha diterima. Kesimpulan yang diambil adalah terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan mengunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan siswa yang diajar mengunakan pembelajaran konvensional.
