Jurnal Penelitian Sains
Volume 13 Nomer 2(A) 13203
Penerapan Model Indeks Tunggal dalam Menghitung Beta Saham Jakarta Islamic Index untuk Mengukur Risiko Sistematis Yuli Andriani Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Sriwijaya, Sumatera Selatan, Indonesia
Intisari: β merupakan ukuran sensitivitas pengembalian saham terhadap perubahan pengembalian pasar. Perhitungan β sangat penting dilakukan untuk mengetahui berapa besar risiko saham tersebut. Saham dengan nilai β > 1 memiliki risiko lebih tinggi dari risiko pasar, sebaliknya saham dengan nilai β < 1 memiliki risiko lebih rendah dari risiko pasar dan sedangkan saham dengan nilai β = 1 menunjukkan bahwa risiko saham sama dengan risiko pasar. Risiko sistematis merupakan risiko yang berasal dari kondisi ekonomi dan kondisi pasar secara umum, dimana risiko ini tercermin dari nilai β-nya. Pada Desember 2007, saham yang termasuk dalam kelompok nilai β > 1 yaitu saham AALI, ASII, BUMI, SMGR, TLKM dan TINS, sedangkan saham yang termasuk dalam kelompok β < 1 yaitu saham ADHI, PTBA, PGAS, SULI, UNTR dan UNVR.
Kata kunci: β saham, risiko, sistematis E-mail:
[email protected] Mei 2010
1
PENDAHULUAN
adalah penanaman modal untuk satu atau Iwaktunvestasi lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka dengan harapan mendapatkan keuntungan di masa-masa yang akan datang[1] . Masalah yang harus diperhatikan dalam investasi yaitu waktu atau lama dana tersebut diinvestasikan, expected rate of return (tingkat pengembalian yang diharapkan), dan ketidakpastian pembayaran dimasa depan. Salah satu bentuk investasi finansial yang ada di pasar modal Indonesia yaitu saham syariah, dimana indeks saham ini tercermin dalam Jakarta Islamic Index (JII). Saham-saham syariah dalam JII, jika dilihat dari return (pengembalian) portofolionya yakni kumpulan dari beberapa investasi, lebih kecil daripada pengembalian portofolio konvensional, hal ini disebabkan saham yang membangun portofolio JII masih sangat terbatas dibandingkan saham yang membangun portofolio konvensional. Akan tetapi, dari segi pengembalian masingmasing saham, saham JII lebih besar daripada saham konvensional[2] , sehingga saham-saham syariah ini sangat baik untuk diteliti karena memiliki pengembalian masing-masing saham yang lebih baik bagi investor. Model Indeks Tunggal digunakan untuk melakukan penilaian saham dalam suatu investasi. Model Indeks Tunggal mengasumsikan bahwa pengembalian antara dua jenis saham akan berkorelasi yaitu akan bergerak bersama dan mempunyai reaksi yang sama terhadap satu faktor yaitu Indeks Harga Saham Gabungan c 2010 FMIPA Universitas Sriwijaya
(IHSG). Asumsi ini sangat cocok dengan keadaan pasar yang ada di Indonesia, yaitu pada saat pasar membaik, harga saham individual juga meningkat, demikian pula sebaliknya. Hal ini menunjukkan bahwa pengembalian suatu saham berkorelasi dengan perubahan pasar. Risiko total dalam manajemen investasi portofolio dibagi dua yaitu, risiko tidak sistematis dan risiko sistematis. Risiko tidak sistematis merupakan risiko suatu perusahaan tertentu, yang disebabkan oleh faktorfaktor internal perusahaan tanpa dipengaruhi oleh pasar, sedangkan risiko sistematis merupakan risiko yang berasal dari kondisi ekonomi dan kondisi pasar secara umum, dimana risiko ini tercermin dari nilai beta sahamnya. β individual menunjukkan ukuran sensitivitas tingkat pengembalian saham terhadap perubahan tingkat pengembalian pasar. Saham dengan nilai β lebih besar dari satu umumnya lebih dibandingkan pasar, dimana pada suatu kesempatan harganya dapat naik sedemikian cepat melebihi kenaikan pasar atau IHSG, namun pada saat pasar sedang turun, harganya akan turun lebih cepat daripada pasar. Sebaliknya, jika nilai β suatu saham lebih kecil dari satu, berarti saham tersebut memiliki risiko lebih rendah dari risiko rata-rata pasar. Perhitungan nilai β saham sangat penting dilakukan karena dengan menghitung nilai β, investor dapat mengetahui risiko yang terkandung dalam portofolio yang sedang disusunnya terutama risiko sistematis 13203-10
Yuli/Penerapan Model Indeks . . .
Jurnal Penelitian Sains 13 2(A) 13203
dan membantu investor melakukan investasinya serta mengukur seberapa besar tingkat keberanian investor menanggung risiko. Disini betha saham yang dihitung adalah dari harga saham-saham syariah dalam kelompok JII. 2
PENDUGAAN NILAI HARAPAN DARI PENGEMBALIAN UNIK (α) DAN NILAI SENSITIVITAS SAHAM TERHADAP PASAR (β)
Risiko yang layak untuk dipertimbangkan dalam penilaian sekuritas (saham) adalah risiko sistematis, oleh karena itu investor perlu menaksir besarnya beta sebagai ukuran risiko investasi sistematis dari suatu sekuritas atau portofolio relatif terhadap pasar[3] . Untuk menaksir nilai α dan β, dapat dilakukan dengan metode Kuadrat Terkecil. Metode Kuadrat Terkecil digunakan untuk mengestimasi β0 dan β1 sedemikian sehingga jumlah kuadrat selisih dari niˆ adalah minilai observasi (Ri ) dengan garis lurus (R) mum. Jumlah kuadrat galat adalah: εi =
n X t=1
e2it =
n X
(Rit − αi − βi Rmt )2
(1)
t=1
Pers.(1) dideferensialkan terhadap serta menyamakan dengan nol diperoleh sistem persamaan Pn Pn βi t=1 Rmt Rit − (2) αi = t=1 n n Dengan mendiferensialkan pers.(1) terhadap βi serta menyamakan dengan nol diperoleh sistem persamaan Pn Pn Pn n t=1 Rit Rmt − t=1 Rit t=1 Rmt βi = (3) Pn Pn 2 2 −( n t=1 Rmt t=1 Rmt ) Parameter αi dan βi dapat ditaksir dengan persamaan Pn Pn Pn n t=1 Rit Rmt − t=1 Rit t=1 Rmt βˆi = (4) Pn Pn 2 2 −( n t=1 Rmt t=1 Rmt ) Pn ¯ Berdasarkan pers.(2) bahwa t=1 Rit /n = Rit dan P n ¯ t=1 Rmt /n = Rmt , parameter αi dapat ditaksir dengan persamaan ¯ it − βˆi R ¯ mt . α ˆi = R 3
(5)
PENGEMBALIAN YANG ¯ I ) DAN RISIKO DIHARAPKAN (R SAHAM INDIVIDUAL (αI2 )
E[Ri ] = E[αi ] + E[βi Rm ] + E[ei ]
(6)
(7)
dan E[αi ] = αi , E[ei ] = 0, dan E[βi Rm ] = βi E[Rm ] = ¯ m E[ei ] = 0, sehingga dari pers.(4) dapat diperoleh βi R persamaan sebagai berikut ¯ i = αi + βi R ¯m. R
(8)
Pers.(8) menunjukkan bahwa pengembalian yang diharapkan dari saham individual terdiri dari nilai pengharapan dari pengembalian unik (αi ) dan risiko yang ¯ m ). berhubungan dengan pasar (βi R Risiko saham individual dengan menggunakan Model Indeks Tunggal dapat ditulis sebagai σi2 = E[(Ri − r¯i )2 ]
(9)
¯ i pada pers.(8) dengan mensubstitusikan nilai Ri dan R ke pers.(9), sehingga diperoleh h i ¯ m ) 2 . (10) σi2 = E (αi + βi Rm + ei ) − (αi + βi R Jika pers.(10) disederhanakan, maka diperoleh: h i ¯ m ) + ei 2 . σi2 = E βi (Rm − R
(11)
Pers.(11) diuraikan, dan diperoleh, ¯ m )2 + σi2 = βi2 E (Rm − R ¯ m )] + E[e2 ]. 2βi E[ei (Rm − R
(12)
i
¯ m )] = 0, Sesuai dengan asumsi bahwa E[ei (Rm − R maka ¯ m )2 + E e2i . σi2 = βi2 E (Rm − R (13) Sesuai dengan definisi pada karakteristik Model Indeks 2 Tunggal bahwa variansi ei = E[e2i ] = σei dan variansi 2 2 ¯ Rm = E[(Rm − Rm ) ] = σm , maka bentuk pers.(13) berubah menjadi 2 2 σi2 = βi2 σm + σei .
(14)
Dari pers.(14) terlihat bahwa risiko saham indivi2 dual terdiri dari dua bagian, yaitu risiko unik (σei ) ialah risiko yang tidak berhubungan dengan pasar dan 2 risiko yang berhubungan dengan pasar (βi2 σm ). 4
Berdasarkan karakteristik pada Model Indeks Tunggal, pengembalian yang diharapkan dari saham individual dapat ditulis sebagai E[Ri ] = E[αi + βi Rm + ei ]
Karena ekspektasi dari jumlah peubah acak adalah sama dengan jumlah masing-masing ekspektasinya maka pers.(6) dapat ditulis menjadi
MODEL KOVARIANSI ANTAR SAHAM
Untuk menentukan besarnya kovariansi antar saham dengan menggunakan Model Indeks Tunggal adalah sebagai berikut: ¯ i )(Rjt − R ¯j ) cov(Ri , Rj ) = E (Rit − R (15)
13203-11
Yuli/Penerapan Model Indeks . . .
Jurnal Penelitian Sains 13 2(A) 13203
¯ i , Rj , dan R ¯ j yang sudah diSubstitusikan nilai Ri , R ekspresikan sebelumnya ke pers.(15), sehingga diperoleh: ¯ m )} cov(Ri , Rj ) = E {(αi + βi Ri + ei ) − (αi + βi R ¯ m )} {(αj + βj Rm + ej ) − (αj + βj R (16) Jika pers.(16) disederhanakan, maka diperoleh cov(Ri , Rj ) = ¯ m ) + ei )(βj (Rm − R ¯ m ) + ej ) (17) E (βi (Rm − R Apabila suku-suku yang terdapat di dalam tanda kurung pers.(17) dikalikan, diperoleh ¯ m )2 cov(Ri , Rj ) = βi βj E (Rm − R ¯ m )ej +βi E (Rm − R ¯ m )ei +βj E (Rm − R +E [ei ej ] (18) Karakteristik pada Model Indeks Tunggal yaitu ¯ m )] = 0dan E[ei , ej ] = 0, i 6= j, E[ei ] = 0,E[ei (Rm − R maka pers.(18) menjadi ¯ m )2 = βi βj σ 2 (19) cov(Ri , Rj ) = βi βj E (Rm − R m Dari pers.(18) terlihat bahwa kovariansi antar sahamsaham dipengarui oleh risiko pasar, hal ini sesuai dengan yang diasumsikan yaitu, korelasi pengembalian antar saham terjadi disebabkan adanya respon saham tersebut terhadap perubahan pada Indeks Harga Saham Gabungan. Dan disebut dengan Model Indeks Tunggal. 5
PERHITUNGAN PENGEMBALIAN SAHAM DAN PENGEMBALIAN PASAR MENGGUNAKAN DATA
Langkah pertama yang dilakukan dalam analisis penilaian dan pemilihan saham dalam membentuk portofolio investasi adalah menghitung pengembalian saham dan pengembalian pasar. Setelah data diperoleh pengembalian saham dan pengembalian pasar di2 hitung nilai αi , βi , E[Ri ], σei dan σi2 . Dari data harga saham harian JII dan data IHSG JII yang ada diperoleh hasil seperti dalam Tabel 1. 6
PERHITUNGAN PENGEMBALIAN UNIK, NILAI SENSITIVITAS SAHAM, RISIKO UNIK, PENGEMBALIAN YANG DIHARAPKAN DAN RISIKO SAHAM INDIVIDUAL
Hasil perhitungan secara lengkap dari nilai harapan dari pengembalian unik (α), nilai sensitivitas saham
2 ), pengembalian yang diharapkan (β), risiko unik (σei (E[Ri ]) dan risiko saham individual (σi2 ) dari data saham periode 3 Desember 2007 - 28 Desember 2007 dapat dilihat pada Tabel 2. ¯ m = 0, 0000937149 dan σ 2 = 0, 000144385 dengan R m Berdasarkan Tabel 2, terlihat bahwa untuk nilai harapan dari pengembalian unik dari masing-masing saham pada periode Desember 2007, nilainya bervariasi ada yang bernilai negatif ada juga yang bernilai positif. Nilai harapan dari pengembalian unik yang tertinggi dimiliki oleh saham UNVR yaitu sebesar 0,00323401, yang berarti bahwa saham UNVR tersebut memberikan pengembalian tunggal dari kinerja sahamnya tanpa dipengaruhi oleh pasar sebesar 0,00323401, sedangkan nilai harapan dari pengembalian unik, yang terendah dimiliki oleh saham SULI yaitu sebesar −0, 006963733, tanda negatif tersebut berarti bahwa perusahaan tidak memberikan keuntungan. Untuk nilai sensitivitasnya, setiap saham memiliki nilai sensitivitas yang positif yang menggambarkan bahwa pergerakan saham searah dengan pergerakan pasar. Nilai sensitivitas saham terhadap pasar yang tertinggi dimiliki oleh saham TINS yaitu sebesar 2,012526522, yang berarti bahwa saham TINS lebih sensitif dan agresif dari pasar dimana pada suatu kesempatan harganya dapat naik sedemikian cepat melebihi kenaikan pasar atau IHSG, namun pada saat pasar sedang turun, harganya akan turun lebih cepat daripada pasar, artinya saham ini memiliki pengembalian yang sangat berfluktuatif (berubahubah) dibandingkan dengan perubahan pengembalian pasar dan saham tersebut lebih berisiko dibandingkan dengan saham yang lain. Sedangkan nilai sensitivitas saham terhadap pasar yang terendah dimiliki oleh saham UNTR yaitu sebesar 0,586585652, dimana saham dengan nilai β < 1 disebut sebagai saham defensif karena perubahan tingkat pengembalian saham lebih kecil daripada yang terjadi di pasar, artinya saham memiliki pengembalian yang kurang berfluktuatif dengan perubahan pengembalian pasar. Risiko unik saham yang tertinggi pada periode Desember 2007 dimiliki oleh saham BUMI yaitu sebesar 0,000558739, yang berarti bahwa risiko pada saham BUMI yang berasal dari perusahaan secara individual yang terjadi karena adanya faktor internal perusahaan tanpa dipengaruhi oleh pasar itu sebesar 0,000558739, sedangkan risiko unik saham yang terendah dimiliki oleh saham ADHI yaitu sebesar 0,000089456. Risiko saham individual secara total yang berasal dari risiko unik dan risiko yang berhubungan dengan pasar, yang tertinggi dimiliki oleh saham TINS yaitu sebesar 0,000902827 dan hal ini sesuai dengan asumsi bahwa semakin besar nilai beta suatu saham semakin besar pula risiko yang dimiliki saham tersebut.
13203-12
Yuli/Penerapan Model Indeks . . .
Jurnal Penelitian Sains 13 2(A) 13203
Tabel 1: Pengembalian Saham Individual JII dan Pengembalian IHSG JII Periode 3 Desember 2007-28 Desember 2007 No
Prd wkt
Pengembalian Saham Individual JII
(Tanggal)
AALI
ADHI
ASII
BUMI
1
03/12/07
0.003696862
0.014388737
0.025784117
0.092115289
2
04/12/07
-0.028065453 0.021202208 -0.029522439 -0.024292693 -0.016129382 -0.034540325
3
05/12/07
-0.003802286 0.013889112 -0.009407407 0.008163311 -0.004073325 -0.009630893
4
06/12/07
-.028987537 -0.016889112 0.015009663
0.008163311 -0.012320484
5
07/12/07
0.01169604
-0.01408474
0.059638266
-0.03333642 -0.016667052 0.056441311
6
10/12/07
0.001936109
0.01408474
-0.026668247 0.025105921
7
11/12/07
-0.001936109
0
8
12/12/07
0
0.02139119
PTBA
PGAS
0.040821995 -0.033387016
0.016667052
0 0.003044142
-0.016667052 -0.012474174 -0.003044142
-0.028370697 -0.032260862 -0.008438869 -0.016878038 -0.018462063
9
13/12/07
-0.009737175
10
14/12/07
-0.048105467 -0.029199155 -0.03333642 -0.025752496 -0.043110124 -0.035203635
0
11
17/12/07
-0.012396853
12
18/12/07
0.016495219 -0.007434978 0.013500687
0.00873368
-0.008658063 0.003338901
13
19/12/07
0.071035773
0.007434978
0.007633625
0.042559614
0.004338402
14
26/12/07
0.051959739
0.007380107
0.018832948
0.008298803
0.038221213 -0.009693129
15
27/12/07
0.012578782
0
0.018484815
-0.08298803
0
-0.003252035
16
28/12/07
0.01242252
0
-0.025975486
0
0
-0.01642073
0
0
0
-0.030595121 -0.00873368
0.008474627 -0.012500163 0.021787354 -0.026404174 0.036010438
Lanjutan Tabel 1 No
Pengembalian Saham Individual JII SMGR
SULI
TLKM
1
-0.017241806
0
0
2
0.025752496 -0.021053409 0.037387532
3 4 5 6
0
0.034846731
0.018182319
Pengembalian
TINS
UNTR
UNVR
IHSG JII
0.015702153
-0.01348335
0.015384919
0.013585429
0.001716739 -0.009090972 0.037457563
0.00515274
0.00732604
0.0069715
-0.017094433 -0.013793322 -0.013605652 -0.023689771 -0.004535155 -0.00732604
0.025403568
0.009090972
-005531802
0
0.003920443
0.004555817 -0.019015266 -0.004555817 -0.022305758
0
0.027212564
0.009049836
0.01492565
0.006603314
7
-0.017391743 -0.006734032 -0.013605652 -0.008658063 -0.009302393 -0.01492565
-0.004328565
8
-0.026668247 -0.034367644 -0.032485455 -0.024649135 -0.014117882
-0.017025597
9
0
0.012142387 -0.013793322
0.0032277287
10 -0.046091107 -0.042559614 -0.034233172 -0.043802623 -0.014117882 11 -0.009478744 -0.014598799 12
0.046520016
0
13
0.018018506
0.00732604
14
0
0
-0.00937214 -0.028848154 -0.022989518
-0.005826175 -0.029460886 -0.011273133
-0.004987542 -0.026719147 0.052268429
0.015384919
0.004987542
0.030077455
0.022034027
0.008888947 -0.029631798 -0.004987542 0.028170877 -0.009132484 0.014706147
0.008618326
0.079893909
15 -0.008888947 -0.030536724 0.014888612 -0.003478264 16
0
0.006968669 -0.019048195 -0.001784122 0.014117882 -0.007547206
0.017699577
0
0.018349139 0
-0.014888612 -0.008748962 0.004576667
13203-13
0.006614012
-0.014706147
0.004429549
0.007380107
-0.002290589
Yuli/Penerapan Model Indeks . . .
Jurnal Penelitian Sains 13 2(A) 13203
2 Tabel 2: Nilai α, β, σei , E[Ri ]dan σi2 pada periode 3 Des 2007 - 28 Des 2007
SAHAM
α
AALI
0,002892926
2 σei
β
1,669527835 0,000381599
E[Ri ]
σi2
0,003049385
0,000784047
ADHI
-0,000995538 0,886871963 0,000089456 -0,000912425 0,000203021
ASII
-0,000565993 1,043864785 0,000547167 -0,000468167 0,000704497
BUMI
0,003068515
1,465249781 0,000558739
0,003205831
0,000868727
PTBA
-0,0000913417 0,974676482 0,000144385 -6,93889E -18 0,00028155
PGAS
-0,006562749
SMGR
-0,001732629 1,164816965 0,000266505 -0,001623468 0,000462407
SULI TLKM
0,86730072
0,0004569
-0,006963733 0,946239738 0,00031095
-0,00648147
0,000565508
-0,006875056 0,000440228
-0,003144277 1,012559579 0,000174499 -0,003049385 0,000322534
TINS
0,001255905
UNTR
-0,001465867 0,586585652 0,000277604 -0,001410895 0,000327284
UNVR
0,00323401
2,012526522 0,00031803 0,732485703 0,000218127
0,001444509 0,003302655
0,000902827 0,000295595
Berdasarkan nilai pengembalian yang diharapkan dari masing-masing saham pada periode Desember 2007, yang tertinggi dimiliki oleh saham UNVR yaitu sebesar 0,003302655, artinya saham UNVR memberikan keuntungan sebesar 0,003302655 sedangkan nilai pengembalian yang diharapkan yang terendah dimiliki oleh saham SULI yaitu sebesar −0, 006875056, tanda negatif tersebut menggambarkan bahwa pengembalian dari saham SULI terus mengalami penurunan sehingga tidak memberikan keuntungan atau dengan kata lain jika saham ini dijual harganya akan turun drastis bahkan berada dibawah harga wajar saham. 7
Gambar 1: Grafik hubungan antara nilai β dan pengembalian yang diharapkan pada periode Desember 2007
HUBUNGAN NILAI SENSITIVITAS SAHAM TERHADAP TINGKAT PENGEMBALIAN YANG DIHARAPKAN
Hubungan antara nilai sensitivitas saham (β) dengan tingkat nilai pengembalian yang diharapkan E[Ri ] pada periode Desember 2007 diilustrasikan pada Gambar 1. Pada Tabel 2 dan Gambar 1 terlihat bahwa antara saham BUMI, AALI dan UNVR yang memiliki nilai pengembalian yang diharapkan hampir sama tetapi dari segi nilai betanya berbeda, dimana nilai β , AALI lebih besar dari nilai β UNVR dan BUMI. Ini artinya saham UNVR dan BUMI lebih baik dan menguntungkan daripada saham AALI, karena saham AALI lebih berisiko dibandingkan dengan saham UNVR atau BUMI. Jika dilihat dari nilai pengembalian yang diharapkan antara saham SMGR dan UNTR yang sama-sama bernilai negatif serta hampir sama nilainya, maka saham UNTR lebih baik dan menguntungkan daripada saham SMGR, karena saham UNTR dari segi nilai dan risiko lebih kecil
dari saham SMGR. Sedangkan untuk saham ADHI dengan PGAS yang memiliki nilai β yang hampir sama tetapi nilai pengembalian yang diharapkan berbeda walaupun sama-sama negatif, saham ADHI lebih baik dan menguntungkan daripada saham PGAS, karena saham ADHI memiliki nilai pengembalian yang diharapkan lebih besar daripada saham PGAS. Begitu juga antara saham PTBA dengan SULI yang memiliki nilai β yang hampir sama tetapi nilai pengembalian yang diharapkan berbeda walaupun sama-sama negatif, saham PTBA lebih baik dan menguntungkan daripada saham SULI, karena saham PTBA memiliki nilai pengembalian yang diharapkan lebih besar dengan risiko yang lebih kecil dari saham SULI. Jika dilihat dari segi nilai beta antara saham ASII dan TLKM yang hampir sama, maka saham ASII lebih baik dan menguntungkan daripada saham TLKM karena saham ASII memiliki nilai pengembalian yang diharapkan lebih besar dari saham TLKM. Jadi untuk
13203-14
Yuli/Penerapan Model Indeks . . .
Jurnal Penelitian Sains 13 2(A) 13203
Tabel 3: Kelompok saham dengan nilai 0 < β < 1 pada periode 3 Des 2007 - 28 Des 2007 No SHM
0<β<1
Tabel 4: kelompok saham dengan nilai beta lebih besar dari satu pada periode 3 Des 2007 - 28 Des 2007
E[Ri ]
σi2
-0,000912425
0,000203021
1
ADHI 0,886871963
2
PTBA 0,974676482 -6,93889E - 18 0,00028155
3
PGAS
4
SULI
0,86730072 0,946239738
-0,00648147 -0,006875056
No SHM
0,000565508
1
0,000440228
2
β>1
E[Ri ]
σi2
AALI 1,669527835 0,003049385 0,000784047 ASII
1,043864785 -0,000468167 0,000704497
5
UNTR 0,586585652
-0,001410895
0,000327284
3
6
UNVR 0,732485703
0,003302655
0,000295595
4
SMGR 1,164816965 -0,001623468 0,000462407
5
TLKM 1,012559579 -0,003049385 0,000322534
meminimumkan risiko portofolio yang terbentuk, lebih baik memilih saham dengan nilai β dan risiko yang kecil tetapi memberikan nilai pengembalian yang diharapkan besar seperti saham UNVR, BUMI dan AALI. 8
yang besar dengan risiko yang kecil.
PENGELOMPOKKAN SAHAM BERDASARKAN NILAI BETA SAHAM
Dari hasil perhitungan pada Tabel 2, langkah selanjutnya adalah mengelompokkan saham berdasarkan kelompok nilai β yaitu nilai 0 < β < 1 , dan nilai β > 1 dari keduabelas saham JII tersebut. Pengelompokkan saham tersebut akan tercantum pada Tabel 3. 2 ¯ m = 0, 0000937149 dan σm dengan R = 0, 000144385 Berdasarkan hasil perhitungan dari Tabel 3 terlihat bahwa saham-saham yang berada dalam kelompok nilai 0 < β < 1 memiliki nilai pengembalian yang diharapkan (E[Ri ]) negatif kecuali saham UNVR yang memiliki nilai pengembalian yang diharapkan positif, dengan rata-rata risiko yang dimiliki saham-saham tersebut sebesar 0,00035219767 satuan investasi atau 0,035 %. Saham yang memiliki nilai pengembalian yang diharapkan negatif menggambarkan bahwa pergerakan harga saham tersebut terus menurun setiap harinya walaupun terkadang hanya beberapa kali mengalami kenaikan itupun dalam jumlah yang kecil, sehingga terjadi penurunan pengembalian saham setiap harinya yang mengakibatkan rata-rata pengembalian saham juga menurun dan berada dibawah nilai pengembalian pasar. Saham yang memiliki nilai pengembalian yang diharapkan positif menggambarkan bahwa pergerakan harga saham tersebut terus meningkat setiap harinya seperti yang terjadi pada saham UNVR, walaupun terkadang harganya tetap atau menurun dari hari sebelumnya tetapi itu tidak terlalu signifikan dengan kenaikan harga saham yang terjadi. Saham UNVR yang memiliki nilai E[Ri ] yang positif, jika dibandingkan dengan saham-saham lain yang memiliki nilai E[Ri ] yang negatif, risikonya lebih rendah dari rata-rata risiko saham yang terdapat dalam kelompok nilai 0 < β < 1 , yaitu sebesar 0,029%. Ini berarti saham UNVR baik untuk dimasukkan ke dalam portofolio karena memberikan pengembalian
BUMI 1,465249781 0,003205831 0,000868727
6 TINS 2,012526522 0,001444509 0,000784047 2 ¯ m = 0, 0000937149 dan σm dengan R = 0, 000144385
Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 4 terlihat bahwa saham-saham yang berada pada kelompok nilai β > 1 , memiliki nilai pengembalian yang diharapkan sebagian bernilai negatif dan sebagian lagi bernilai positif. nilai pengembalian yang diharapkan negatif dimiliki oleh saham-saham yang nilai β dibawah 1,2 sedangkan untuk nilai pengembalian yang diharapkan positif lebih dimiliki oleh saham-saham yang nilai β di atas 1,5. Secara umum risiko yang dimiliki saham yang nilai pengembalian yang diharapkannya negatif lebih rendah daripada risiko yang dimiliki oleh saham yang nilai pengembalian yang diharapkannya positif. Begitu juga dengan risiko yang dimiliki saham pada kelompok nilai beta lebih besar dari 1, secara keseluruhan lebih tinggi daripada risiko yang dimiliki saham pada kelompok nilai beta antara 0 dan 1, dimana ratarata risiko yang diberikan sebesar 0,065% dan lebih tinggi 0,03% dari rata-rata risiko saham pada kelompok nilai 0 < β < 1 . Hal ini sesuai dengan asumsi bahwa semakin besar nilai β suatu saham maka semakin tinggi tingkat risiko saham tersebut dan semakin besar pula pengembalian yang diberikan saham tersebut. 9
MENGUKUR RISIKO SISTEMATIS SAHAM
Risiko total suatu aset terdiri dari dua bagian yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis. Risiko total dapat diukur berdasarkan nilai variansnya yang merupakan penjumlahan dari risiko sistematis yaitu risiko yang berhubungan dengan pasar dan risiko tidak sistematis yaitu risiko yang tidak berhubungan dengan pasar. Risiko sistematis sering juga disebut dengan risiko pasar karena risiko ini berhubungan dan bergantung dengan keadaan pasar atau perekonomian yang sedang terjadi dan juga tergantung pada besar kecilnya nilai sensitivitas saham terhadap pasar, sehingga risiko sistematis setiap saham dapat diukur berdasarkan nilai sensitivitas dan variansi pasarnya seperti rumus
13203-15
Yuli/Penerapan Model Indeks . . .
Jurnal Penelitian Sains 13 2(A) 13203
Tabel 5: Risiko Sistematis Saham pada Periode 3 Des 2007 - 28 Des 2007 Risiko No SHM
βi
βi2
2 σm
Sistematis
1
2
3
(2 × 3)
1
AALI 1,669527835 2,787323192 0,000144385 0,000402448
2
ADHI 0,886871963 0,786541878 0,000144385 0,000113565
3
ASII
1,043864785 1,08965369 0,000144385
0,00015733
4
BUMI 1,465249781 2,146956921 0,000144385 0,000309989
5
PTBA 0,974676482 0,949994245 0,000144385 0,000137165
6
PGAS
7
SMGR 1,164816965 1,356798563 0,000144385 0,000195902
8 9 10
SULI
0,86730072 0,752210538 0,000144385 0,000108608 0,946239738 0,895369641 0,000144385 0,000129278
TLKM 1,012559579 1,025276902 0,000144385 0,000148035 TINS
2,012526522 4,050263002 0,000144385 0,000584798
11 UNTR 0,586585652 0,344082727 0,000144385 0,0000496804 12 UNVR 0,732485703 0,536535305 0,000144385 0,0000774677
berikut[4] 2 Risiko Total(σi2 ) = Risiko Sistematis(βi2 σm )+ 2 (20) Risiko Unik(σei ).
Berdasarkan pers.(20), dapat dilihat bahwa risiko 2 dan hasil sistematis dapat diukur dengan rumus βi2 σm dari seluruh perhitungan risiko sistematis masingmasing saham pada periode Desember 2007 dapat dilihat pada Tabel 5. Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 5, dapat dikatakan bahwa saham yang nilai β lebih besar memiliki nilai risiko sistematis yang lebih besar daripada saham dengan nilai β yang lebih kecil. Hal ini senada dengan teori yang dikemukakan oleh William F Sharpe dalam buku investasi yang menyatakan bahwa risiko pasar atau risiko sistematis berhubungan dengan beta saham, dimana saham dengan nilai β yang lebih besar akan memiliki risiko sistematis yang besar dan sebaliknya saham dengan nilai β yang kecil akan memiliki risiko sistematis yang kecil pula. Pada periode Desember 2007, saham dengan nilai β yang besar memiliki risiko sistematis yang besar juga. Ini membuktikan bahwa risiko sistematis tidak hanya bergantung pada nilai sensitivitas saham tetapi juga dipengaruhi oleh keadaan pasar dan ekonomi yang sedang terjadi. 10 10.1
β > 1 beta yang besar memiliki risiko sistematis yang besar juga. 2. Saham dengan nilai β yang besar memberikan tingkat pengembalian saham dan tingkat risiko saham yang lebih besar juga. 3. Berdasarkan keduabelas saham yang diteliti ternyata saham AALI, BUMI, TINS dan UNVR yang pada periode ini selalu memberikan pengembalian yang tinggi bagi investor. Artinya sahamsaham tersebut sangat baik untuk dijadikan pilihan alternatif investasi dalam membentuk portofolio investasi. 10.2
Penelitian ini menggunakan 12 saham dari 30 saham Jakarta Islamic Index (JII) yang tercatat di Bursa Efek Indonesia, untuk penelitian selanjutnya selain Model Indeks Tunggal dapat digunakan metode lain dalam perhitungan beta saham seperti metode CAPM dan juga lebih banyak lagi jenis saham yang dibandingkan nilai β, misalnya Indeks Sektoral atau Indeks LQ45. DAFTAR PUSTAKA [1]
[2]
SIMPULAN DAN SARAN
[3]
Simpulan
Berdasarkan uraian dan analisisnya, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
Saran
[4]
1. Pada periode Desember 2007, saham dengan nilai 13203-16
Sunariyah, 2003, Mengenal Pasar Modal, UPP AMP YKPN, Yogyakarta Huda, N. & M.E. Nasution, 2007, Investasi pada Pasar Modal Syariah, Kencana Prenada Media Group, Jakarta Jogiyanto, 1998, Teori Portofolio dan Analisis Investasi, Edisi Pertama, BPFE-Yogyakarta, Yogyakarta Husnan, S., 1998, Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi Ketiga, UPP AMP YKPN, Yogyakarta
