PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH, BERAT DAN WAKTU TAMBAT KAPAL DI PT (PERSERO) PELABUHAN INDONESIA III GRESIK MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Nama Mahasiswa NRP Jurusan Dosen Pembimbing
: : : :
Aris Saputro 1206 100 714 Matematika FMIPA-ITS Dr. M. Isa Irawan, MT.
Abstrak Kepadatan lalu lintas kapal yang semakin meningkat dalam suatu dermaga pelabuhan menjadi salah satu masalah kepelabuhan yang dihadapi pihak pengelola pelabuhan. Sehingga diperlukan pengelolaan dermaga pelabuhan, pengaturan kapal-kapal dan waktu tambat yang tepat dan benar, sehingga menghasilkan pendapatan jasa tambat yang optimal bagi pengelola pelabuhan, serta jasa kepelabuhan yang memadai dan memuaskan bagi para pemakai jasa pelabuhan. Algoritma genetika merupakan suatu algoritma probabilistik dengan intelegensi tinggi yang dapat diaplikasikan pada berbagai jenis kombinasi permasalahan optimasi. Metode ini digunakan untuk menentukan kombinasi optimum dari jumlah kapal, berat kapal dan waktu tambat kapal dalam suatu dermaga pelabuhan dengan kepadatan arus kapal yang sangat tinggi. Penelitian dilakukan pada lokasi PT Pelabuhan Indonesia III Gresik. Hasil penelitian ini diharapkan menjadi masukan bagi PT Pelabuhan Indonesia III Gresik. Kata Kunci : Algoritma genetika, optimasi, kombinasi jumlah kapal, jenis kapal dan waktu tambat kapal. belum optimal sehingga perlu dilakukan optimasi dalam mengelola pelabuhan tersebut. Pelabuhan Gresik menyediakan beberapa fasilitas kepelabuhan diantaranya dermaga pelabuhan. Pelabuhan Gresik terdapat 3 (tiga) buah dermaga antara lain : 1. Dermaga Nusantara, yang memiliki total panjang 335 m 2. Dermaga Pelra (Pelayaran rakyat), yang memiliki total panjang 670 m 3. Dermaga Talud Tegak, yang memiliki panjang 310 m Penentuan tempat dermaga untuk bertambatnya kapal ditentukan oleh jenis muatan suatu kapal. Setiap kapal yang berkunjung ke pelabuhan Gresik dikenakan tarif pelayanan jasa labuh dan jasa tambat berdasarkan pada berat (GT) kapal dengan berpedoman pada surat ukur kapal. Kapal yang bertambat ditambatan dermaga umum, diberi batas waktu yang ditetapkan oleh PT Pelabuhan Indonesia III (Persero) cabang Gresik dengan memperhatikan masukan dari asosiasi pengguna jasa terkait, berpedoman pada pola perhitungan berdasarkan rata-rata kapasitas angkut/muatan kapal untuk tiap kelompok ukuran kapal yang dibagi dengan loading/discharging rate tiap jenis kemasan barang yang disebut masa tambat I.
1. PENDAHULUAN Kepadatan lalu lintas kapal dalam suatu dermaga menjadi salah satu masalah yang dihadapi oleh pihak pengelola pelabuhan. Hal ini biasa terjadi ketika menjelang masuk bulan puasa dimana terjadi peningkatan aktivitas bongkar untuk kebutuhan bahan pokok menjelang puasa dan lebaran yang diangkut melalui kapal laut. Kepadatan lalu lintas kapal semakin tahun juga mengalami peningkatan yang signifikan. Sebagai contoh di pelabuhan Tanjung Priok, Yard Occupancy Ratio (YOR) di terminal peti kemas telah mencapai 90% jauh diatas kondisi ideal yakni dibawah 70% (Ridwan,2009). Kapasitas dermaga pelabuhan yang terbatas juga menjadi permasalahan dalam pengaturan lalu lintas kapal yang semakin padat. Sehingga pengelolaan dermaga pelabuhan yang efisien, pengaturan kapal-kapal dan waktu tambat yang tepat dan benar sangat perlu dilakukan oleh pihak pengelola pelabuhan agar dapat memberikan pelayanan jasa pelabuhan yang baik dan menghasilkan pendapatan yang optimal. Berdasarkan data pendapatan jasa tambat PT Persero Pelabuhan Indonesia III Gresik periode Januari 2008 hingga Agustus 2009, nilai pendapatan jasa tambat rata-rata per bulan sebesar 36 juta. Pendapatan jasa tambat ini dinilai masih
1
Adapun lama masa tambat I berdasarkan Kelompok ukuran kapal antara lain : a. Sampai dengan ukuran 999 GT, dengan waktu tambat I selama 3 hari b. Ukuran 1.000 GT s.d 2.499 GT, dengan waktu tambat I selama 4 hari c. Ukuran 2.500 GT s.d 4.999 GT, dengan waktu tambat I selama 6 hari d. Ukuran 5.000 GT s.d 9.999 GT, dengan waktu tambat I selama 8 hari e. Ukuran 10.000 GT s.d 14.999 GT, dengan waktu tambat I selama 10 hari Tarif pelayanan jasa tambat dihitung per satuan etmal ( 1 etmal = 24 jam), perhitungan dilakukan sekurang-kurangnya untuk ¼ etmal (6 jam) dengan perhitungan jasa tambat sebagai berikut :
dermaga pelabuhan Gresik yang tidak beraturan. Adapun pembagian 3 dermaga tersebut antara lain : 1. dermaga nusantara, bentuk dermaga ditunjukkan pada gambar 2.1 2. dermaga pelra(pelayaran rakyat), bentuk dermaga ditunjukkan pada gambar 2.2 3. dermaga talud tegak, bentuk dermaga ditunjukkan pada gambar 2.3 Denah pelabuhan Gresik ditunjukkan pada lampiran.
tarif jasa tambat = {Gross Tonage (GT) kapal . masa tambat I kapal (etmal) . T. 100%} + {Gross Tonage (GT) kapal . masa tambat II kapal (etmal) . T . 200% } T = tarif jasa tambat per GT kapal, dimana tarif saat ini adalah Rp. 38,00. Tujuan tugas akhir ini adalah Membuat model yang dapat digunakan sebagai antisipasi perkembangan layanan bongkar muat kapal di masa yang akan datang yang saat ini ditandai terlihat kecenderungan yang meningkat untuk mengoptimalkan pendapatan jasa tambat PT Pelindo cabang Gresik dengan cara penentuan kombinasi optimum dari jumlah kapal, berat kapal, panjang kapal dan waktu tambat kapal menggunakan algoritma genetika.
Gambar 2.1 Dermaga Nusantara
2. ANALISIS SISTEM DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK 2.1 Analisis Sistem Analisis sistem dalam program ini meliputi analisis proses optimasi kombinasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal dari suatu dermaga yang lurus, analisis algoritma genetika yang akan digunakan dalam proses optimasi, analisis teknik penyelesaian optimasi di masingmasing dermaga, dan analisis penjadwalan kapal dengan mengaplikasikan optimasi kombinasi.
Gambar 2.2 Dermaga Talud Tegak
2.1.1 Analisis proses optimasi kombinasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal dari suatu dermaga yang lurus Program optimasi ini dilakukan dengan membagi tiga dermaga berbeda yang terdapat di pelabuhan Gresik. Hal ini dikarenakan bentuk
2
produksi tambat kapal beberapa kali dengan memperhatikan fungsi obyektif pada persamaan (2.1) didalam algoritma genetika serta menghitung penggunaan sisa panjang dermaga saat konfigurasi kapal optimum telah tercapai. start
Input : - panjang dermaga - ukuran populasi - jumlah generasi Jumlah kapal=0
- Mencari panjang kapal max dan min dari data kapal - Jumgen=(pjgdermaga / panjang max kapal
Gambar 2.3 Dermaga Pelra Pengelompokan data kapal perlu dilakukan sebagai data masukan untuk melakukan optimasi suatu dermaga. Penggolongan kapal yang akan bertambat di suatu dermaga ditentukan berdasarkan jenis muatan dari kapal tersebut.
Algoritma genetika - Konfigurasi kapal sejumlah gen yang ada -sisa panjang dermaga saat konfigurasi tersebut - Jumlah kapal = Jumlah kapal+ JumGen
- Sortir data kapal Mengurangi data awal dengan kapal-kapal yang masuk di daftar konfigurasi kapal di dermaga
Dalam optimasi ini, setiap kapal memiliki 3 variabel yang akan dijadikan parameter optimasi yaitu panjang kapal / Length Over All (LOA), berat kapal, dan waktu rata-rata tambat kapal tersebut. Misalkan suatu kapal ke-i dari data kapal memiliki panjang, berat, dan waktu tambat kapal rata-rata. dimana = panjang kapal (meter), = berat kapal (ton), = waktu tambat rata-rata kapal (etmal) Pada dasarnya perhitungan optimasi ini ditujukan untuk mengoptimalkan pendapatan yang diterima oleh pihak pelabuhan dari jasa tambat kapal didermaga. Sehingga fungsi obyektif dari algoritma genetika untuk optimasi permasalahan ini adalah :
- Panjang dermaga = sisa panjang dermaga
Pjgdermaga >= panjang min kapal
Yes
No - Jumlah kapal - Konfigurasi kapal
end
Gambar 2.4 Flowchart untuk optimasi jumlah kapal suatu dermaga lurus 2.1.2 Analisis algoritma genetika Pada pembahasan tugas akhir ini, algoritma genetika digunakan untuk mencari nilai maksimal produksi jasa tambat kapal di pelabuhan Gresik. Dalam Algoritma genetika ini setiap kromosom terdiri dari sejumlah gen, dimana gen tersebut mempresentasikan nomor indeks kapal didalam data kapal yang akan bertambat di suatu dermaga. Pada dasarnya Algoritma Genetika memiliki enam komponen antara lain :
Dimana : masa tambat I kapal yang ke-i c = tarif tambat kapal per GT kapal Karena tarif tambat kapal per GT kapal berbanding lurus dengan berat dan waktu tambat, maka nilai produksi tambat kapal dapat diperoleh dengan menghapuskan variable tarif tambat kapal (c). …..(2.1) Dimana: n = jumlah kapal Sedangkan untuk memperoleh jumlah kapal yang bertambat diperoleh dengan menggunakan algoritma seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.4. Pada pengoptimalan jumlah kapal diperoleh dengan melakukan optimasi untuk
1. Inisialisasi Populasi Dalam Algoritma genetika ini setiap kromosom terdiri dari sejumlah gen, dimana kromosom tersebut mempresentasikan konfigurasi kapal yang memungkinkan bertambat pada suatu dermaga tersebut sedangkan gen mempresentasikan nomor indeks kapal didalam data kapal yang akan bertambat di suatu dermaga.
3
Sehingga jumlah gen dapat disimpulkan sebagai representasi dari jumlah kapal.
e. Melakukan proses seleksi dengan tahapan sebagai berikut : - membangkitkan bilangan r secara acak (float) pada range [ 0,1] - jika r < q1 maka kromosom pertama akan terpilih - jika qi 1 r qi maka kromosom yang ke – i yang terseleksi
No indeks kapal dari data kapal
24
92
31
8
42
21
99
91
25
55
Gambar 2.5 Representasi kromosom 2. Fungsi Fitness Adapun nilai fitness dari optimasi ini didefinisikan sebagai fungsi berikut :
4. Pindah Silang (Crossover) Berbagai metode banyak digunakan dalam Crossover, namun pada tugas akhir ini akan digunakan metode Partial Mapped Crossover (PMX). Hal ini dikarenakan tidak diperkenankannya adanya gen yang bernilai sama satu kromosom didalam offstring hasil crossover, artinya tidak boleh terdapat kapal yang sama dalam konfigurasi kapal-kapal yang bertambat di dermaga . PMX telah diperkenalkan oleh Goldberg dan Lingle [1]. PMX dapat dilakukan dengan menggunakan dua titik crossover. Probabilitas Crossover pada program ini sebesar 0,8. Adapun prosedur Partial Mapped Crossover (PMX) sebagai berikut : a. Menentukan posisi dua titik crossover sepanjang kromosom (string) secara random. Substring yang dibatasi oleh dua titik crossover disebut mapping section.
Dimana : n = jumlah kapal masa tambat I kapal yang ke-I (etmal) = berat kapal (ton) = waktu tambat kapal rata-rata (etmal) Setiap kromosom selain memiliki nilai fitness juga menyimpan nilai sisa panjang dermaga dari setiap konfigurasi kapal di dermaga dari representasi didalam kromosom tersebut. Sedangkan perhitungan sisa panjang dermaga dari setiap konfigurasi kapal:
Dimana : = panjang kapal / Length Over All / LOA (meter) 3. Seleksi (Selection) Pemilihan dua buah kromosom sebagai orang tua (parents) yang akan dipindah silangkan (Crossover), biasanya dilakukan secara proporsional sesuai dengan nilai fitnessnya. Pada pembahasan tugas akhir ini, metode seleksi yang digunakan adalah roulette wheel. Konstruksi Roulette wheel adalah sebagai berikut : a. Menghitung nilai fitness untuk tiap kromosom ( i = 1, . . , popsize) b. Menghitung nilai total fitness, popsize
F
f (v i )
Parent 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Parent 2
5 4 6 9 2 1 7 8 3 10 Sub string
Mapping Section
Sub string
Gambar 2.6 Menentukan titik potong Partial Mapped Crossover ( PMX ) b. Memindahkan dua substring-substring antara dua orang tua (parents) untuk menghasilkan proto-child. Proto-child 1
1 2 6 9 2 1 7 8 9 10
Proto-child 2
5 4 3 4 5 6 7 8 3 10
i 1
c. Menghitung nilai probabilitas untuk setiap kromosom Pi f (vi ) / F (i = 1, 2, . . . , popsize)
Gambar 2.7 Penentuan protochild
d. Menghitung probabilitas komulatif qi untuk setiap kromosom
c. Menentukan “mapping relationship” antara dua mapping section.
pop _ size
qi
Pi i 1
4
6 9 2 1 3 4 5 6
1 2 9
6 5 4
a. Teknik optimasi di dermaga Nusantara Dermaga Nusantara merupakan gabungan dari dua dermaga lurus dengan panjang masingmasing adalah 265 meter dan 70 meter yang tersusun seperti pada gambar 2.1. Pemakaian panjang dermaga untuk tambatan suatu kapal didasarkan pada Length Over All (LOA) kapal tersebut. Adapun prosedur optimasi pada dermaga nusantara adalah : 1. Mulanya optimasi dapat dilakukan pada dermaga yang berukuran 265 meter. Optimasi yang dilakukan sama seperti optimasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal pada dermaga lurus yang telah dibahas sebelumnya. Dari optimasi tersebut didapatkan hasil konfigurasi yang optimum untuk dermaga 265 meter. 2. Berikutnya juga dilakukan optimasi yang dilakukan pada dermaga yang berukuran 70 meter. Optimasi yang dilakukan adalah optimasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal pada dermaga lurus. Dari proses optimasi tersebut didapatkan hasil konfigurasi yang optimum untuk dermaga 70 meter. 3. Hasil optimasi kombinasi dari jumlah, berat, dan waktu tambat kapal di dermaga nusantara nantinya adalah gabungan hasil konfigurasi kapal didermaga 265 meter dan didermaga 70 meter.
3
Gambar. 2.8 Mapping Relationship d. Menentukan kromosom anak (offstring) berdasarkan mapping relationship. offstring 1
3 5 6 9 2 1 7 8 4 10
offstring 2
2 9 3 4 5 6 7 8 1 10
Gambar 2.9 Offstring yang dihasilkan dari PMX 5. Mutasi Mutasi terjadi secara random pada setiap gen dalam kromosom. Mutasi dikenakan pada suatu gen jika suatu bilangan random [0,1) yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi. Biasanya nilai probabilitas mutasi berkisar antara 0,005 – 0,01. Pada program ini probabilitas mutasi sebesar 0,005 Mutasi dilakukan dengan mengacak kembali nilai 1- N, dimana N adalah jumlah data kapal yang tersimpan. Jika nilai yang dihasilkan dari pengambilan acak tersebut telah dimiliki oleh gen yang lain dalam satu kromosom yang sama, maka dilakukan pengambilan acak sekali lagi. 6. Elitisme Karena seleksi dilakukan secara random, maka tidak ada jaminan bahwa suatu kromosom / individu bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Kalaupun individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak (nilai fitnessnya menurun) karena proses crossover. Untuk menjaga agar individu bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat satu atau beberapa kopinya. Prosedur ini dikenal sebagai Elitisme.
b. Teknik optimasi di dermaga Talud Tegak Dermaga Talud Tegak merupakan gabungan dari dua dermaga lurus dengan panjang masing-masing adalah 210 meter dan 100 meter yang tersusun seperti pada gambar 2.2. Pemakaian panjang dermaga untuk tambatan suatu kapal didasarkan pada Length Over All (LOA) kapal tersebut Adapun prosedur optimasi pada dermaga Talud Tegak bersesuaian dengan prosedur optimasi pada dermaga Nusantara, dimana optimasi dilakukan disetiap masing-masing dermaga lurus yaitu dermaga Talud Tegak 210 meter dan dermaga Talud Tegak 100 meter. Sehingga hasil optimasi pada dermga Talud Tegak secara keseluruhan adalah penggabungan hasil optimasi dua dermaga lurus tersebut.
2.1.3
Analisis Penyelesaian Teknik Optimasi Pada Analisis ini akan dibahas mengenai bagaimana melakukan optimasi jumlah, berat dan waktu tambat kapal di tiga dermaga yang terdapat di pelabuhan Gresik sesuai dengan bentuk dari masing-masing dermaga tersebut. Adapun penjelasan optimasi di masing-masing dermaga adalah sebagai berikut
c. Teknik Penyelesaian optimasi di dermaga Pelra Dermaga Pelra merupakan gabungan dari tiga dermaga lurus yaitu dermaga pelra 180 meter, dermaga talud tegak 290 meter dan dermaga talud tegak 200 meter yang terbentuk seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.3. Pemakaian panjang
5
dermaga untuk tambatan suatu kapal didasarkan pada lebar kapal tersebut. Adapun prosedur optimasi pada dermaga pelra antara lain : 1. Mulanya optimasi dermaga lurus dilakukan pada dermaga pelra 290 meter terhadap data kapal yang mempunyai panjang kapal kurang dari 30 meter. Hal ini dikarenakan mayoritas panjang kapal di dalam data kapal yang bertambat di dermaga pelra antara 0 sampai 30 meter. Dari proses optimasi tersebut didapatkan hasil konfigurasi yang optimum untuk dermaga 290 meter. 2. Berikutnya dilakukan optimasi dermaga lurus pada dermaga pelra 180 meter dengan menggunakan panjang panjang dermaga untuk proses optimasi sebesar 150 meter (180 m – 30 m). Dari proses optimasi tersebut didapatkan hasil konfigurasi yang optimum untuk dermaga 180 meter. 3. Berikutnya dilakukan optimasi dermaga lurus pada dermaga pelra 200 meter dengan menggunakan panjang panjang dermaga untuk proses optimasi sebesar 170 meter (200 m – 30 m). Dari proses optimasi tersebut didapatkan hasil konfigurasi yang optimum untuk dermaga 200 meter. 4. Hasil optimasi kombinasi dari jumlah, berat, dan waktu tambat kapal di dermaga Pelra nantinya adalah gabungan hasil konfigurasi kapal di dermaga 290 meter, di dermaga 180 meter dan di dermaga 100 meter. 2.1.4
tersimpan dalam data kapal keluar yang memuat tambahan variabel waktu kapal keluar dermaga. Didalam proses penjadwalan, dilakukan proses optimasi kombinasi dua kali yaitu optimasi kombinasi dari data kapal awal dan optimasi kombinasi dari data kapal keluar. Hal ini dikarenakan waktu berlayar kapal yang berbedabeda. Sehingga memungkinkan sebuah kapal dapat bertambat lebih dari satu kali dalam suatu periode penjadwalan jika memiliki waktu berlayar yang singkat, namun proses optimasi memprioritaskan pada data kapal yang belum dijadwalkan. Proses optimasi data kapal keluar hanya dilakukan pada data kapal yang waktu tambatnya lebih kecil dari waktu tambat kapalkapal yang ada di dermaga.
Analisis Penjadwalan Kapal
Pada proses penjadwalan kapal diperlukan tambahan variabel setiap kapal selain panjang, berat, dan waktu tambat kapal, namun juga diperlukan variabel waktu lama berlayar setiap kapal. Proses satu kali penjadwalan berarti proses penjadwalan dilakukan pada setiap kapal yang terdapat di dalam data kapal, dimana proses tersebut dilakukan berulang kali hingga semua kapal telah dijadwalkan minimal satu kali. Proses penjadwalan dilakukan setiap 0.25 etmal karena perhitungan waktu tambat kapal minimal adalah 0.25 etmal (1 etmal = 1 hari). Adapun algoritma penjadwalan kapal dengan mengaplikasikan proses optimasi kombinasi jumlah, berat dan waktu tambat kapal ditunjukkan dalam gambar 2.10. Kapal-kapal yang akan dijadwalkan disimpan dalam data kapal yang memuat data panjang, berat, waktu tambat dan waktu berlayar kapal. Sedangkan kapal yang telah bertambat dan meninggalkan dermaga,
6
Start
- Input jumlah penjadwalan
- Data asli = Baca Data Kapal yang akan dijadwalkan - Data kapal = Data asli - Jum_Penjadwalan = 1
Ada
Cek Ada Data Tambatan? Tidak ada
- Baca Data Tambatan - Baca nilai time saat itu - Tambah = 1
- Time = -0.25 - Tambah = 0
- Input tanggal dan jam awal penjadwalan
- Pengurangan data kapal dengan data tambatan
- Time = Time + 0.25
Tidak
Jumlah kapal di tambatan = 0
- Pengurangan waktu tambat kapal di tambatan sebesar 0.25 etmal
Ya Tidak
Menghitung space dermaga
Cek waktu tambat kapal = 0
Jum_Penjadwalan = Jum_Penjadwalan + 1 Ya - Proses filter data sesuai dengan waktu berlayar dan waktu keluar dermaga
Tidak
- Penyimpanan data kapal keluar - Hapus kapal di tambatan
Cek adakah kapal yang akan bertambat dari data kapal ?
Ya - Proses Filter data sesuai dengan waktu berlayar dan waktu keluar dermaga
Proses optimasi dari data kapal menggunakan AG
Ya
Jumlah sisa data kapal yang siap bertambat = 0 ?
Tidak Ya
Cek waktu tambat minimum kapal yang sedang bertambat > waktu tambat minimum data kapal keluar yang siap bertambat
Proses optimasi dari data kapal keluar menggunakan AG
Tambah = 0
Tidak
- Simpan Hasil Optimasi - Data Tambatan= Data tambatan + Hasil optimasi
Tidak
Tidak
- Tampilkan data Optimasi - Tampilkan Data Tambatan
Jum_Penjadwalan = Jumlah Penjadwalan Jumlah data kapal = 0?
Ya End
Tidak
Ya - Data kapal = Data Asli - Tambah = 1
Gambar 2.10 Flowchart Penjadwalan kapal dengan mengaplikasikan optimasi kombinasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal menggunakan algoritma genetika
mengklasifikasikan data kapal menjadi tiga kelompok data sesuai dengan kelompok dermaga yang terdapat di pelabuhan Gresik. Dari data tersebut diperoleh data berat kapal (GT), data panjang (LOA) atau lebar kapal, waktu tambat kapal di pelabuhan. Sedangkan untuk memperoleh data waktu berlayar kapal dilakukan dengan memilih kapal yang pernah bertambat dua kali dari data lalu lintas kapal tersebut. Waktu berlayar kapal diambil dari rata-
3. IMPLEMENTASI SISTEM DAN PENGUJIAN 3.1 Pengujian Program Uji coba pada perangkat lunak dalam Tugas Akhir ini dilakukan pada data sekunder dari PT Pelindo III tentang data lalu lintas kapal di pelabuhan Gresik periode Januari 2008 hingga Agustus 2009. Sebelum dilakukan pengujian pada perangkat lunak, sebelumnya dilakukan pengolahan data yang bertujuan untuk
7
rata selisih waktu kapal keluar dari tambatan dan waktu kapal bertambat kembali. Tujuan dari uji coba ini untuk mendapatkan hasil kombinasi optimum dari jumlah, berat, dan waktu tambat kapal yang bertambat di masing-masing dermaga dengan melihat pendapatan jasa tambat yang diperoleh PT Pelindo ketika menggunakan penjadwalan kapal selama enam bulan.
perhitungan pendapatan jasa tambat dihitung sesuai dengan persamaan 2.1. Tabel 3.2 Hasil pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga talud tegak selama 6 bulan pertama
3.1.1 Uji coba optimasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal di dermaga nusantara serta mengaplikasikannya dalam penjadwalan kapal. Uji coba penjadwalan dilakukan menggunakan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai parameter untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut: Ukuran Populasi : 100 Jumlah Minimum Generasi : 1000 Tarif jasa tambat : Rp 38,00 Maka pendapatan jasa tambat selama 6 bulan pertama ditunjukkan pada tabel 3.1,
2
Rp. 5.728.443,00
3
Rp. 10.553.284,00
4
Rp. 6.218.586,00
5
Rp. 8.314.818,00
6
Rp. 6.945.032,00
2
Rp. 9.640.239,00
3
Rp. 9.311.197,00
4
Rp. 8.678.098,00
5
Rp. 7.231.799,00
6
Rp. 9.442.031,00
Uji Coba Optimasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal di dermaga Pelayaran Rakyat (Pelra) serta mengaplikasikannya dalam penjadwalan kapal Uji coba optimasi dilakukan dengan algoritma genetika dengan mengambil nilainilai parameter untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut: Ukuran Populasi : 100 Jumlah Minimum Generasi : 1000 Tarif jasa tambat : Rp 38,00 Maka pendapatan jasa tambat selama 6 bulan pertama ditunjukkan pada tabel 3.3, dimana perhitungan pendapatan jasa tambat dihitung sesuai dengan persamaan 2.1.
Tabel 3.1 Hasil Pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga nusantara selama 6 bulan pertama Pendapatan jasa tambat nusantara Rp. 10.986.693,00
Pendapatan jasa tambat talud tegak Rp. 23.019.374,00
3.1.3
dimana perhitungan pendapatan jasa tambat dihitung sesuai dengan persamaan 2.1.
Bulan ke1
Bulan ke1
Tabel 3.3 Hasil pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga pelra selama 6 bulan pertama.
3.1.2 Uji coba optimasi jumlah, berat, dan waktu tambat kapal di dermaga Talud Tegak serta mengaplikasikannya dalam penjadwalan kapal. Uji coba penjadwalan dilakukan menggunakan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai parameter untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut: Ukuran Populasi : 100 Jumlah Minimum Generasi : 1000 Tarif jasa tambat : Rp 38,00 Maka pendapatan jasa tambat selama bulan 6 pertama ditunjukkan pada tabel 3.2, dimana
Bulan ke1
Pendapatan jasa tambat pelra Rp. 52.116.867,00
2
Rp. 19.135.204,00
3
Rp. 24.063.310,00
4
Rp. 29.937.445,00
5
Rp. 29.513.802,00
6
Rp. 25.647.967,00
3.2 EVALUASI Proses evaluasi hasil uji coba diatas yaitu dengan membandingkan nilai pendapatan yang diperoleh dari ujicoba penjadwalan kapal menggunakan algoritma genetika dengan data pendapatan jasa tambat PT Pelindo periode bulan Januari 2008 hingga Oktober 2009.
8
Dari uji coba optimasi selama 6 bulan pertama terhadap tiga dermaga yang terdapat di pelabuhan Gresik, didapatkan jumlah pendapatan sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 3.4 Tabel 3.4 Pendapatan jasa tambat hasil optimasi untuk penjadwalan kapal 6 bulan pertama Bulan ke-
Pendapatan jasa tambat pelra
Pendapatan jasa tambat nusantara
Pendapatan jasa tambat talud tegak
1 2 3 4 5 6
Rp. 52.116.867,00 Rp. 19.135.204,00 Rp. 24.063.310,00 Rp. 29.937.445,00 Rp. 29.513.802,00 Rp. 25.647.967,00
Rp. 10.986.693,00 Rp. 5.728.443,00 Rp. 10.553.284,00 Rp. 6.218.586,00 Rp. 8.314.818,00 Rp. 6.945.032,00
Rp. 23.019.374,00 Rp. 9.640.239,00 Rp. 9.311.197,00 Rp. 8.678.098,00 Rp. 7.231.799,00 Rp. 9.442.031,00
Total jasa pendapatan jasa tambat Rp. 86.122.934,00 Rp. 34.503.886,00 Rp. 43.927.791,00 Rp. 44.834.129,00 Rp. 45.060.419,00 Rp. 42.035.030,00
Berdasarkan data pendapatan jasa tambat PT Persero Pelabuhan Indonesia III Gresik, diperoleh nilai pendapatan jasa tambat maksimal per bulan selama periode Januari 2008- Agustus 2009 adalah Rp. 65.695.474,00. Sedangkan pendapatan jasa tambat maksimal dari hasil optimasi adalah Rp. 86.122.934,00. Sehingga seharusnya kalau metode ini digunakan akan didapatkan kenaikan keuntungan setelah dioptimasi adalah Rp. 20.427.460,00 untuk bulan pertama. Sedangkan dari tabel pendapatan jasa tambat hasil optimasi selama enam bulan menunjukkan nilai pendapatan jasa tambat hasil optimasi masih lebih besar dibandingkan dengan nilai pendapatan jasa tambat PT Persero Pelabuhan Indonesia II Gresik selama Januari 2008-Agustus 2009. Pada bulan ke-2 pendapatan jasa tambatnya relatif kecil, hal ini dikarenakan waktu tambat kapal dari hasil optimasi di bulan pertama yang relatif besar. Selisih antara pendapatan jasa tambat hasil optimasi dan data pendapatan jasa tambat PT Pelindo cabang Gresik relatif kecil. Hal ini dikarenakan jumlah kapal yang merupakan domain proses optimasi lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah kapal yang terdapat di dalam data pendapatan jasa tambat PT Pelindo cabang Gresik. Sehingga hasil kombinasi dalam uji coba tersebut dapat diterima sebagai hasil kombinasi optimum dari jumlah, berat, dan waktu tambat kapal.
mengambil memberikan nilai ukuran populasi dan jumlah pembangkitan generasi, sistem optimasi ini akan berjalan dengan mengaplikasikan algoritma genetika berulang kali mengoptimasi dermaga sampai didapatkan sisa panjang dermaga yang minimal hingga tidak dapat dipakai sebagai tambatan kapal. 2. Dari hasil perbandingan antara pendapatan jasa tambat dari optimalisasi menggunakan algoritma genetika saat penjadwalan selama sebulan dengan data pendapatan yang diterima oleh PT Pelindo menunjukkan bahwa sebenarnya jika metode ini diterapkan akan menghasilkan adalah Rp. 86.122.934,00. Sedangkan pendapatan maksimal selama periode Januari 2008 - Agustus 2009 adalah Rp. 65.695.474,00. Sehingga seharusnya kalau metode ini digunakan akan didapatkan kenaikan keuntungan dari jasa tambat yang diterima PT Pelindo adalah sejumlah Rp. 20.427.460,00. Dengan demikian bisa ditarik kesimpulan hasil pendapatan dari proses optimasi lebih besar dari nilai maksimal dari data pendapatan PT Pelindo cabang Gresik. Hasil pencarian nilai pendapatan optimal tersebut nantinya bervariatif karena tergantung dari kecepatan konvergensi selama proses optimasi tersebut. 5.1 Saran Dari yang dapat dilakukan untuk pengembangan Tugas Akhir ini antara lain : 1. Salah satu kelemahan algoritma genetika adalah waktu perhitungan yang relatif lama, sehingga proses optimasi jumlah, berat dan waktu tambat kapal yang menggunakan algoritma genetika berulang-ulang membutuhkan running time cukup lama. Jadi saran untuk pengembangan Tugas Akhir ini adalah penggunaan metode non-deterministik yang lain untuk proses optimalisasi. 2. Diharapkan untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan untuk mengoptimasi waktu tambat setiap kapal yang akan bertambat di dermaga.
4. PENUTUP
3. Sistem pelayanan yang First In First Out (FIFO) diubah menjadi Priority First Out.
4.1 Kesimpulan Dari hasil pengujian perangkat lunak, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Algoritma genetika dapat digunakan sebagai metode dalam menentukan kombinasi optimum dari jumlah, berat, dan waktu tambat kapal dalam suatu dermaga. Dengan
9
DAFTAR PUSTAKA 1. Dahuri, R. 2004. Pengelolaan Sumber Daya Wilayah Pesisir dan Lautan Secara Terpadu, Edisi Revisi. Pradnya Paramita. Jakarta. 2. Nasution, N.M. 2004. Manajemen Transportasi. Edisi Kedua, Ghalia Indonesia. Jakarta. 3. Gen, Mitsuo., Cheng, R. 1997. Genetic Algorithms and Engineering Design. John Wiley and Son. NewYork. 4. Hermawanto, D. Tutorial Algoritma Genetika. 5. Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam MATLAB. Penerbit ANDI. Yogyakarta. 6. Direksi PT (Persero) Pelabuhan Indonesia III. 2000. Keputusan Direksi Nomor: KEP.13/PJ.5.03/P.III-2000 tentang Tarif Pelayanan Jasa Kapal di Lingkungan PT (Persero) Pelabuhan Indonesia III. Surabaya. 7. PT (Persero) Pelindo III. Profil Pelabuhan Gresik. 8. Clark, J.R. 1992. Integrated Management of Coastal Zones. FAO Fisheries Technical Paper. No. 327. Rome, Italy. 9. Louis J. Sushi. 1993. Genetic Algorithm as a Computational Tool for Design. 10. Goldstein M. Jonathan. 1991. Genetic Algorithm Simulation of the SHOP Schedulling Problem. ICMS/Shell Oil Business Consultancy 11. Aswoyo B. 2006. Aplikasi Algoritma Genetika dalam Optimasi Pancaran Link Radio Komunikasi Berbasis Antena Array Empat Elemen. Seminar Ilmiah Nasional Komputer dan Sistem Intelejen (KOMMIT 2006). Depok. 12. Widyastutik N, Ratnawati A, Nurcahyani R. 2008. Optimasi Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar Dengan Algoritma Genetika. Skripsi Jurusan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta. 13. Ridwan. September 2009. Priok Masih Terancan Stagnan, Kepadatan Peti Kemas diatas 90%.
10
