OPTIKA
Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák
Dr. Seres István
OPTIKA – mechatronika szak.
Tükrök
Geometriai optika 5.
http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/Feny/FY_ft11.htm
Seres István
2
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek
F
tárgy
•Az optikai tengellyel párhuzamos sugaraknak a tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton.
Látszólagos kép
•Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverődésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. •Azok a sugarak, amelyek tükör mögötti meghosszabbításai átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza.
Seres István
3
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Domború tükör képalkotása
http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/index.html
fókusztávolság: f Seres István
4
R 2 http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Domború tükör képalkotása
látszólagos, egyenes állású kicsinyített kép http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/Feny/FY_ft11.htm
Seres István
5
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Homorú tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek tárgy
F
Valódi kép •Az optikai tengellyel párhuzamos sugarak a visszaverődés után átmennek a fókuszponton. •Az optikai középpontba futó sugarak a visszaverődésük után ugyanakkora szöget zárnak be az optikai tengellyel, mint a beeséskor. •Azok a sugarak, amelyek átmennek a fókuszponton, az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza.
Seres István
6
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Homorú tükör képalkotása (t>2f)
tárgy
Valódi kép
fókusztávolság: Seres István
7
f
R 2 http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Homorú tükör képalkotása (2f > t > f)
tárgy
Valódi kép
fókusztávolság: Seres István
8
f
R 2 http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Homorú tükör képalkotása (t < f)
tárgy
látszólagos kép
fókusztávolság: Seres István
9
f
R 2 http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Gömbtükrök
Geometriai optika 5.
Domború tükör Kép jellege
Kép állása
Nagyítás
k negatív virtuális kép
egyenes állású
N<1 kicsinyített
Kép jellege
Kép állása
nagyítás
t
k negatív virtuális kép
egyenes állású
N > 1 nagyított
f < t < 2f
k pozitív valódi kép
fordított állású
N>1 nagyított
t > 2f
k pozitív valódi kép
fordított állású
N<1 kicsinyített
Bármely t
Homorú tükör
Seres István
10
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
parabolatükrök
Geometriai optika 5.
Parabola: Fókuszpontból kiinduló sugarak az optikai tengellyel párhuzamosan verődnek vissza
http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/Feny/FY_ft11.htm
Seres István
11
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba)
Az (optikai tengelyen) egy pontból kiinduló sugarak nem egy pontban találkoznak, lásd 3. előadás sugárkövetéses számolás
Seres István
12
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba)
Gömbfelületű törőközeg (széles nyaláb ~ 5 %)
Seres István
13
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba)
vékony lencse ~ 0,1 %
Seres István
14
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Szférikus aberráció (gömbi eltérés, nyíláshiba)
Gömbtükör (5% nyílásszög) ~ 0,1 % Lásd matlab file: homoru_tukor.m Seres István
15
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Szférikus aberráció (gömbi eltérés)
Kiküszöbölése:
• Rekeszeléssel (tengelytől távoli sugarak kifedése) • gyűjtő és szórólencse egyidejű alkalmazása
• aszférikus lencsék használata (drága) Seres István
16
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Asztigmatizmus (pontnélküliség, tengelyen kívüliség) az optikai tengelytől viszonylag távol eső tárgypontból kiinduló fénysugarak közül, a lencsén való áthaladás után a vízszintes síkban haladók nem azonos pontban egyesülnek mint függőleges síkban haladók. Az asztigmatizmus az optikai tengelyhez képesti beesési szög növekedésével növekszik.
Seres István
17
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Asztigmatizmus (pontnélküliség, tengelyen kívüliség)
Kiküszöbölése: • Rekeszeléssel (tengelytől távoli sugarak kifedése) • két, különféle üvegből készült lencse illesztésével (anasztigmát)
Seres István
18
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Kóma (üstökös hiba)
A lencse optikai tengelyével viszonylag nagy szöget bezáró, beeső fénysugarak szférikus aberrációjából adódik. Az elméleti találkozási pontból kiinduló üstökösszerű csóvát kapunk.
Kiküszöbölése: ugyanaz, mint a szférikus aberrációnál Seres István
19
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Képmező-elhajlás (képdomborúság) nagy kiterjedésű tárgysík pontjairól a lencse által alkotott kép nem síkban, hanem a lencse görbületéhez hasonló gömbfelületen keletkezik, így a képet felfogó síkban nem keletkezhet a tárgysík minden pontjáról éles kép.
Kiküszöbölése: • összetett lencsetagokkal lehetséges
Seres István
20
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Torzítás (disztorzió) A jelenség abból áll, hogy például egy szabályos négyzetet a lencse nem tud mértanilag helyesen reprodukálni, azaz a kapott kép vagy párna, vagy hordó alakú lesz. A torzítás abból adódik, hogy a lencse a tengelytávtól függően más-más mértékű nagyítást ad. Ha a nagyítás mértéke a képmező széle felé nő, akkor párna, ellenkező esetben hordótorzításról beszélhetünk.
Seres István
21
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Torzítás (disztorzió) Kiküszöbölése: A torzítás nagyban függ a rekeszszerkezet elhelyezésétől. Lencse előtt elhelyezkedő rekesz esetében hordó, a lecse mögött elhelyezkedő rekesz esetében párnatorzítás jelentkezik. A lencsék szimmetrikus elhelyezésével a torzítás minimálisra csökkenthető, ezért reprográfiai célokra ilyen felépítésű objektíveket alkalmaznak.
Seres István
22
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Színhiba (kromatikus aberráció) a lencséknek a különböző hullámhosszúságú (különböző színű) fénysugarakra más és más a törésmutatója. A legjobban az ibolyaszínű sugarak törnek meg, a legkevésbé a vörösek, ezért a lencsére érkező fehér fény összetevőire bomlik, így a különböző színű fénysugarak az optikai tengelyen, az elméleti egyesülési pont helyett egy szakaszon egyesülnek.
Seres István
23
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Színhiba (kromatikus aberráció)
Csak lencsénél! Seres István
24
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
leképezési hibák
Geometriai optika 5.
Színhiba (kromatikus aberráció) (akromát lencse) Kiküszöbölése: A színhiba lencseösszetétellel csökkenthető. A koronaüvegből készült gyűjtőlencséhez nagyobb törésmutatjú flintüvegből készült szórólencsét ragasztva elérhető, hogy a két lencse egymás hibáit - bizonyos határok közt- kiegyenlítse. még jobb:három színre javított (apokromát) lencse
Seres István
25
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak.
Geometriai optika 5.
Leképezési hibák korrigálása lencserendszerekkel
Seres István
26
http://fft.szie.hu
OPTIKA – mechatronika szak. Seres István
Geometriai optika 5.
Folytatás a következő héten!
27
http://fft.szie.hu
