Elektromágneses hullámok OPTIKA. Dr. Seres István

OPTIKA

Elektromágneses hullámok

Dr. Seres István

OPTIKA – mechatronika szak.


Faraday-féle indukciótörvény Faraday – féle indukció törvény:

∆Φ dΦ Ui = − =− ∆t dt Lenz törvény: Az indukált feszültség mindig olyan polaritású, hogy az általa létrehozott áram akadályozza az ıt létrehozó hatást. Tehát a változó mágneses tér maga körül elektromos örvényteret kelt !

Seres István

2

http://fft.szie.hu



Eltolási áram

B

A változó elektromos tér maga körül ugyanúgy mágneses örvényteret kelt, mint az elektromos áram. Áramsőrősége:

Seres István

B E C

A

I

U

R

∂D ∂E = ε0ε r je = ∂t ∂t 3

http://fft.szie.hu



Maxwell egyenletek r r Az elektrosztatikus tér forrásos, D d A = ρ dV ∫ ∫ forrásai a töltések.

r r ∂B A változó mágneses tér által dA ∫ Ed s = −∫ ∂t keltett elektromos tér örvényes. ∂t

r r ∫ BdA = 0

A mágneses indukcióvektor tere forrásmentes (nincsenek szétválasztható mágneses töltések).

r ∂D Az elektromos áram és a ∫ Hds = A∫ j dA + A∫ ∂t dA változó elektromos tér által

keltett mágneses tér örvényes.

Seres István

4

http://fft.szie.hu



Maxwell egyenletek r r ∂B ∫ Ed s = −∫ ∂t dA

A változó mágneses tér által keltett elektromos tér örvényes.

r ∂D Az elektromos áram és a változó Hds j dA = + dA ∫ ∫A ∫A ∂t elektromos tér által keltett mágneses tér örvényes.

Tehát a változó elektromos tér maga körül változó mágneses örvényteret kelt, az viszont maga körül változó elektromos örvényteret, az viszont maga körül változó mágneses örvényteret, stb… Ezt úgy hívjuk, hogy elektromágneses hullám

Seres István

5

http://fft.szie.hu



Hullámoptika: A fény transzverzális elektromágneses hullám:

Seres István

Terjedési irány

6

http://fft.szie.hu



Elektromos tér energiasőrősége Kondenzátor belsejében az egységnyi térfogatra jutó energia 1 + d CU 2 W 2 w= = A+ V Ad

+ szigetelı A + Ahol a kapacitás: C = ε 0 ε r E d + 1 A 2 + 2 ε0ε r U 1 1 U 2 2 d = ε ε = w = ε ε E  Így 0 r 0 r A⋅d 2 2 d

Seres István

7

-

http://fft.szie.hu



Mágneses tér energiasőrősége Árammal átjárt tekercs belsejében az egységnyi térfogatra jutó energia 1 2 LI W 2 w= = V A⋅l

N 2A ,ahol az önindukciós együttható: L = µ 0µ r l 2 1 N A 2 2 µ 0µ r I 1 1  NI  2 l = µ 0µ r   = µ 0µ r H 2 Így w = A⋅l 2 2  l 

Seres István

8

http://fft.szie.hu



Elektro-mágneses tér energiasőrősége Ha elektromos és mágneses tér is jelen van

1 1 2 2 w = ε 0 ε r E + µ 0µ r H 2 2 Vegyünk egy 1 m oldalélő kockát, az elektromágneses tér energiája benne W = w·V = w, mivel V = 1 m3.

Az egyik oldalán 1 s alatt átáramló energia: (c az elektromágneses hullám terj. sebessége) W w 1 1  2 S= = = c ⋅ w = c ε 0 ε r E + µ 0µ r H 2  1 t 2 2  c 9 Seres István http://fft.szie.hu



Pointyng vektor W w S= = = c ⋅ w = c 1 ε 0 ε r E 2 + 1 µ 0µ r H 2  1 t 2 2  c

De a számtani és mértani közép közötti szabály miatt

a+b ≥ a ⋅ b , " =" ha a = b 2

ε 0 ε r E 2 + µ 0µ r H 2 S=c = c ε 0ε r E 2 ⋅ µ 0µ r H 2 = c ε 0ε r µ 0µ r ⋅ EH 2 r r r 1 így S = E ⋅ H, azaz S = E × H Mivel c = ε 0 ε r µ 0µ r 10 Seres István http://fft.szie.hu



Hullámoptika: Poynting vektor (S): A terjedési

Seres István

irányra merıleges egységnyi felületen idıegység alatt átáramló elektromágneses energia

Animáció

rS r r S = E×H

11

http://fft.szie.hu


Elektromágneses hullámok Elektromágneses spektrum

c = λf

Seres István

Elnevezés Váltóáram Hangfrekvenciás váltóáram Hosszúhullámok Hosszúhullám (LW) Középhullám (MW) Rövidhullám (KW) Ultrarövid hullám (URH) Mikrohullám Infravörös sugárzás (IR) Fény Vörös Narancs Sárga Zöld Kék Ibolya Ultraibolya sugárzás (UV) röntgensugárzás Gamma-sugárzás 12

Hullámhossz > 3000 km < 3000 km < 30 km < 10 km < 650 m < 180 m < 10 m 300 µm - 30 cm < 1,0 mm < 780 nm 640 - 780 nm 600 - 640 nm 570 - 600 nm 490 - 570 nm 430 - 490 nm 380 - 430 nm < 380 nm < 1 nm < 10 pm

Frekvencia < 100 Hz > 100 Hz > 10 kHz > 30 kHz > 650 kHz > 1,7 MHz > 30 MHz 1 GHz - 1 THz > 300 GHz > 384 THz 384 - 468 THz 468 - 500 THz 500 - 526 THz 526 - 612 THz 612 - 697 THz 697 - 789 THz > 789 THz > 300 PHz > 30 EHz

http://fft.szie.hu


Elektromágneses hullámok Látható fény tartomány

Seres István

Vörös

640 - 780 nm

384 - 468 THz

Narancs

600 - 640 nm

468 - 500 THz

Sárga

570 - 600 nm

500 - 526 THz

Zöld

490 - 570 nm

526 - 612 THz

Kék

430 - 490 nm

612 - 697 THz

Ibolya

380 - 430 nm

697 - 789 THz

13

http://fft.szie.hu



Hullámjelenségek: • a fény sebessége • polarizáció • kettıstörés • diszperzió • interferencia • elhajlás

Seres István

14

http://fft.szie.hu

OPTIKA – mechatronika szak. Seres István


Folytatás a következı héten!

15

http://fft.szie.hu

Elektromágneses hullámok OPTIKA. Dr. Seres István

Recommend Documents